我呵呵你一脸花露水
范文一：波干涉时振动加强的标准是什么？
波干涉时振动加强的标准是什么？ 江苏省无锡市第一中学 沈志斌 选自《物理教师》2009年第7期
1．问题的提出
中学生最早接触波的干涉是水波的干涉，教学中通常用水波振子来演示干涉现象。把两根金属丝固定在同一振动片上，当振动片在50Hz 交变电流形成的电磁驱动力作用下做受迫振动时，两根金属丝周期性地触动水面，形成两个波源。这两个波源的振动频率和振动步调完全相同，是两个相干波源，由此发出的两列水波相遇时便产生干涉。
教材关于干涉的分析，借助于图1的波峰（实线表示）、波谷（虚线表示）图，分3个层面展开。
分析1：“如果在某一时刻，在水面上的某一点是两列波的波峰与波峰相遇，这一点，两列波引起的振动始终是加强的，质点的振动最激烈，振动的振幅等于两列波的振幅之和”。 分析2：“如果在某一时刻，在水面上的某一点是两列波的波峰与波谷相遇，在这一点，两列波引起的振动始终是减弱的，质点的振幅等于两列波的振幅之差。”
分析3：“实线与实线的交点，或者虚线与虚线的交点，为振动加强区，它们的连线用实线画出，实线与虚线的交点为振动减弱区，它们连成的区域用虚线画出”。
对于分析1和分析2，教师和学生都很容易理解，但是对于分析3就很有异议。主要有3个方面：其一是从纯数学的角度来看，“实线与实线的交点，或者虚线与虚线的交点，应该为振动加强的点，或说振动最强的点”；其二是振动加强与减弱到底以什么为标准；其三是分布在相邻最强点和最弱点方向之间的点，如图1中的P 点，它到底是振动加强还是减弱呢？这个问题教材是回避了，教师在教学中通常也是回避了，但是教学辅导用书上不时出现涉及这个问题的习题，笔者觉得有必要加以讨论，以便教师在教学时正确地把握。
2．振动加强的标准是什么
波的干涉源于波的叠加，当空间只有一列波（振幅为A 1）在传播时，空间任意一点做
受迫振动的振幅也为A 1，当空间同时有两列波（振幅分别为A 1和A 2）在传播时，空间任一质点同时参与两列波引起的受迫振动，根据运动合成原理，空间任一点的位移是两列波单独引起振动的位移的矢量和。振幅是表示振动强弱的物理量，如果叠加后的振幅大于单独一列波引起的振幅，即大于A 1（或大于A 2），我们说该点的振动比原来是加强了，反之则认为振动是减弱了。
3．任意点振动振幅的计算
设图1中的相干波源S 1、S 2同时、同向开始振动，发出的两列波在P 点叠加，设S 1P=r1，S 2P=r2，由S 1、S 2传到P 点时的两个振动分别为y 1＝A 1cos ωt ；y 2＝A 2cos （ωt ＋φ）；式中相位φ＝2π（r 2－r 1）/λ，如图2所示，这是两个同频率的旋转矢量的合成问题，由于转动的角速度相同，故可以取任意一个时刻，通过平行四边形法则确定合成矢量的最大值即振幅。
A ＝A 1＋A 2＋2A 1A 2cos φ
合振动y ＝Acos （ωt ＋θ）也为简谐振动，其中θ为A 矢量与时间轴的夹角。
（1）当波程差Δr ＝k λ（k ＝0，±1，±2，±3?）时，cos φ＝1。合振动最强，该点的振幅为A 1＋A 2，P 点出现在图1中实心点的连线上。
（2）当波程差Δr=（2k ＋1）λ/2（k ＝0，±1，±2，±3?）时，cos φ＝－1，合振动最弱，该点的振幅为|A1一A 2|，P 点出现在图1中空心点的连线上。
（3）当波程差在波长的整数倍和半波长的奇数倍之间时，P 点就落在图1中相邻最强点和最弱点方向之间，其振幅在A 1＋A 2和|A1一A 2|之间，仍有可能比A 1或A 2大，因此很难判断P 点的振动是加强还是减弱了。
根据以上分析，教材回避上述一般点的讨论是有道理的，建议在教学过程中点到为止，作为教师也没有必要编撰相关习题让学生训练，更没有必要作为考题考查学生。
振动加强点是不是始终在位移最大处，为什么
首先 你的问题提的很模糊 别人会有两种理解 一是被加强的点是不是永远处于位移最大的位置不动 二是对加强点具体在哪儿的判断
振动加强或减弱是波的叠加问题
先回答第一种情况： 加强点只是振幅加大了 仍在不停的振动着 所以自然不会始终呆在那儿不动了
再回答第二种情况：
1. 如果某空间存在两列波 那么每个就要同时参与这两列波引起的振动
2. 假设空间有一点P 则P 点同时参与两列波的振动 那么P 点的位移就应等于两列波各自引起的位移之和
3. 若这两列波到达P 时引起的振动都是向上（或向下）的 那么P 点就应该向上（或向下）振动 这样p 点的振动就得到了加强了 我们把这样的点就叫做加强点
4. 反之 若A 波引起的振动向上 B 波引起的振动向下 则P 点的位移就等于两列波各自引起的位移之差 这样p 点的振动就被减弱 我们把这样的点叫做减弱点
5. 所以判断某点是否被加强 并不是看它是否处于或 而应该看两列波是否使其向同一个方向振动 只是我们平时处理大多数的问题的时候习惯去分析特殊位置 因为这样问题会变得简单
范文二：波的干涉
12-6质点 参考系和坐标系
沂源一中:刘兆杨主编
学习目标
1. 知道波的叠加原理. 知道波的干涉现象实质上是波的一种特殊的叠加现象.
2.理解稳定干涉图样的形成所需要的条件;理解干涉图样中加强点、减弱点 的振动情况.
合作探究
1、把两块石子在不同的地方投入池塘的水中,就有两列波在水面上 传播,两列波相遇时,会不会像两个小球相碰时那样,都改变原 来的运动状态呢?
2、 取一根长绳, 两位同学在这根水平长绳的两端分别向上抖动一下, 学生观察现象,两列波相遇时 波的形状和跟相遇前是否一样?相遇后的传播
情况跟相遇前是否一样?
3、 观察课本水槽中水波的干涉图片, 结合老师的演示实验, 思考为什么有的地方振动加强, 有的地方振动减弱?并且思考如果让某位置一直处于振动加强应具有什么条件?振动 减弱应具有什么条件
知识点拨
一、波的叠加:
当两个波源产生的两列波在同一介质中传播时, 介质中的每个质点都要同时参与 两个分运动,在任一时刻,第一列波使某个质点 a 振动所产生的位移是 x 1,第 二列波同时使质点 a 振动所产生的位移是 x 2,则质点 a 的位移就是这两列波分 别产生的位移的矢量和.
n 列波在同一介质中传播,在介质中某一点 (或某一区域 ) 相遇时,每一列波都 能够保持各自的状态继续沿着原来的方向向前传播, 彼此之间互不影响, 好像没有 遇到另一列波一样, 在它们重叠的区域里, 介质的质点同时参与这几列波所产生的 振动, 每个质点仍然是在各自的平衡位置附近做简谐振动. 质点振动的位移等于这 几列波单独传播时引起的位移的矢量和.
3.叠加原理
几列波相遇时能够保持各自的运动状态,继续传播,在它们重叠的区域里, 介质的质点同时参与这几列波引起的振动, 质点的位移等于这几列波单独传播时引 起的位移的矢量和.
二、 波的干涉
1、定义:频率相同的两列波叠加,使其某些区域的振动加强,某些区域的振动 减弱。这种现象叫做波的干涉。
2、 波的干涉特点
当两列频率相同的波在同一介质中传播时,介质中的每个质点都做简谐运 动.所不同的是,由于各质点离两个波源 S 1, S 2距离各不相同,所以各质点的振 幅不同,其中最大振幅是 Amax =A 1+A 2;最小振幅是 Amin =|A1-A 2|;其余各振 幅介于 Amax 与 Amin 之间, 在振动加强区域里, 两列波分别引起的质点的位移总是 同方向,所以合位移大小是两位移大小之和,即 x =x 1+x 2,因此质点的振动总是 加强.在振动减弱区域里,两列波分别引起质点的位移总是方向相反,所以合位移 是两位移大小之差, 即 x =|x1-x 2|, 因此质点的振动减弱了. 加强区域和减弱区域
有规律地相互离开,且加强、减弱区域是稳定的,不随时间而改变.
3、产生干涉的条件:两列波的频率必须相同.
4、波的干涉与衍射一样,也是波特有的现象.
例题解析
例 1
、如图所示,沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均
例 2. 如图所示是两列波发生干涉的图样,图中 a 、 b 、 c 、 d 、 e 各 再过半个周期他们位置如何?
巩固练习
1、关于两列波的稳定干涉现象,下列
A
B
C
D 、在振动加强的区域,有时质点的位移等于零
2、两列波叠加发生了稳定的干涉现象,得到了稳定的干涉图样,下列叙述中正确的是
A 、这两列波频率相等
B 、振动加强的区域和振动减弱的区域总是相互间隔的
C 、振动加强的区域总是加强的,振动减弱的区域总是减弱的
D 、振动加强和减弱的区域交替出现
3、关于波的干涉现象 , 下列说法中正确的是 ( ).
(A)在振动削弱的区域 , 质点不发生振动
(B)在振动削弱的区域 , 各质点都处于波谷
(C)在振动加强的区域 , 各质点都处于波峰
(D)在振动加强的区域 , 有时质点的位移也等于零
4、两列振幅、波长相同的简谐横波 , 以相同的速率沿相反方向在同一介质中
传播 , 如图所示为某一时刻的波形图 , 其中实线为向右传播的波 . 虚线为向左
传播的波 ,a 、 b 、 c 、 d 、 e 为五个等距离的质点 , 两列波传播的过程中 , 下列说
法中正确的是 ( ).
(A)质点 a 、 b 、 c 、 d 、 e 始终静止不动 (B)质点 b 、 d 始终静止不动
(C)质点 a 、 c 、 e 始终静止不动 (D)质点 a 、 c 、 e 以振幅 2A 作简谐运动 作业自助餐
A 物理小九九
1、波的叠加有什么特点?某质点在叠加后的位移如何计算?两列波在传播过程中会互相影 响吗?
2、什么是波的干涉?波的干涉有什么条件?
3、 波的干涉图样中, 加强点位移是不是始终是波峰或者波谷?减弱点是不是位移始终是零? B 海阔凭鱼跃
1、两列波叠加 , 在空间出现稳定的干涉图样 , 下列说法中正确的是 ( ).
(A)振动加强的区域内各质点都在波峰上
(B)振动加强区域内各质点都有位移为零的时刻
(C)振动加强是指合振动的振幅变大 , 振动质点的能量变大
(D)振动加强和减弱区域的质点随波前进
答案 :BC
2、 两列波长相同的水波发生干涉现象, 若在某时刻
点处恰好是两列波的波峰相遇, 点 处恰好是两列波的波谷相遇,则
( )
A 、
点振动加强,
点振动减弱;
B 、
、
两点振动周期相等;
C 、
、
两点振动都加强;
D 、
、
两点始终处于最大或最小位移处 .
答案 :BC.
3、下列关于两列波相遇时叠加的说法中正确的是( )
A .相遇后,振幅小的一列波将减弱,振幅大的一列波将加强
B .相遇后,两列波的振动情况与相遇前完全相同
C .在相遇区域,任一点的总位移等于两列波分别引起的位移的矢量和
D .几个人在同一房间说话,相互间听得清楚,这说明声波在相遇时互不干扰
4、关于波的干涉,下列说法中正确的是( )
A .只有横渡才能产生干涉,纵波不能产生干涉
B .只要是波都能产生稳定的干涉
C .不管是横波还是纵波,只要叠加的两列的频率相等,振动情况相同就能产生稳定干涉
D .不管是横波还是纵波,只要叠加的两列的频率相等,就能产生稳定干涉
5、如图所示为两列相向传播的振幅、波长都相同的简谐横波 (脉冲波 ), 当它们相遇后 , 下列 图像中可能存在的是
( ).
答案 :BD
6、图 6中 , S 1、 S 2两个波源发出两列完全相同的机械波,
产生稳定的干涉图样.若 S 1、 S 2间的距离等于两个波长,
则 ( )
A .共形成三条干涉加强条纹
B .共形成五条干涉加强条纹 图
6
C .射线 S 1O 、 S 2O' 处是干涉加强条纹
D .射线 S 1O 、 S 2O' 处是干涉减弱条纹
答案 : BC
C 天高任鸟飞
1、如图所示 ,a 、 b 、 c 、…、 k 为弹性介质中相邻间隔都相等
的质点 ,a 点先开始向上作简谐运动 , 振幅为 3cm, 周期为 0.2s.
在波的传播方向上 , 后一质点比前一质点迟 0.05s 开始振动 ,a 开始振动后 0.6s 时 ,x 轴上距 a 点 2.4m 的某质点第一次开始振动 , 那么这列波的传播速度和 0.6s 内质点 k 通过的路程分 别为 ( ).
(A)4m/s,6cm (B)4m/s,12cm
(C)4m/s,48cm (D)12m/s,6cm
答案 :A
2、 如图所示为一列沿 x 轴正方向传播、 频率为 50Hz 的简谐
横波在 t=0时刻的波形 , 此时 P 点恰好开始振动 . 已知波源的
平衡位置在 O 点 ,P 、 Q 两质点平衡位置坐标分别为 P(12,0)、
Q(56,0),则 ( ).
(A)波源刚开始振动时的运动方向沿+y 方向
(B)这列波的波速为 600m/s
(C)当 t=0).11s时 ,Q 点刚开始振动
(D)Q点刚开始振动时 ,P 点恰位于波谷
答案 :C
3、 石块落入水中 , 激起水波使浮在湖面上的小木块在 4s 内振动了 8次 , 当小木块刚开始第 7次振动时 , 与小木块相距 20m 的树叶恰好开始振动 , 由此可知 , 水波的波长为 ________m,波速 的大小为 ________m/s.
答案 :10/3,20/3
范文三：波的干涉教案
百度空间“稚子居”整理收集——稚言智语志敛于中，中庸为道
1．知道波的叠加原理．知道波的干涉现象实质上是波的一种特殊的叠加现象．
2．理解稳定干涉图样的形成所需要的条件；理解干涉图样中加强点、减弱点
的振动情况．
长绳、发波水槽(电动双振子)、幻灯机、投影仪、波的干涉示意图(着色挂图)．
教学教程
?引入新课
在介质中常常有几列波同时传播，例如把两块石子在不同的地方投入池塘的
水里，就有两列波在水面上传播．两列波相遇时，会不会像两个小球相碰时那样，
都能改变原来的运动状态呢？
?进行新课
【板书】 第六节 波的干涉
一、波的叠加
【演示】在一根水平长绳的两端分别向上抖动一下，就分别有两个凸起状态1和2在绳上相向传播．(参见课本图10－28)我们可以看到，两列波相遇后，彼此穿
过，继续传播，波的形状和传播的情形都跟相遇前一样，也就是说，相遇后，它们
都保持各自的运动状态，彼此都没有受到影响．
仔细观察两列相遇的水波，也可以看到两列水波相遇后，彼此穿过，仍然保
持各自的运动状态继续传播，就像没有跟另一列水波相遇一样．
由演示实验可以看出，波在叠加时有以下两个特点：
【板书】 1．位移特点
当两个波源产生的两列波在同一介质中传播时，介质中的每个质点都要同时
参与两个分运动，在任一时刻，第一列波使某个质点a振动所产生的位移是x，第1二列波同时使质点a振动所产生的位移是x，则质点a的位移就是这两列波分别产2
生的位移的矢量和．如果位移x，x的方向相同，则质点a的振动位移的大小就12
是x与x的大小之和，即xx＋x，方向与x、x 的相同．如图10－18所示．如121212
果位移x，x方向相反，则质点a的振动位移的大小就是x与x的大小之差，1212即x|x－x|，而方向与较大的位移的方向相同．如图10－19所示． 12
【板书】 2．波的独立性特点
n列波在同一介质中传播，在介质中某一点(或某一区域)相遇时，每一列波都能够保持各自的状态继续沿着原来的方向向前传播，彼此之间互不影响，好像没有
遇到另一列波一样，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波所产生的
振动，每个质点仍然是在各自的平衡位置附近做简谐振动．质点振动的位移等于这
几列波单独传播时引起的位移的矢量和．
【板书】 3．叠加原理
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百度空间“稚子居”整理收集——稚言智语志敛于中，中庸为道
几列波相遇时能够保持各自的运动状态，继续传播，在它们重叠的区域里，
介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引
起的位移的矢量和．
【提问】两列相同的波相遇时，在它们重叠的区域里会发生什么现象呢？我
们先观察发生了什么现象，然后加以解释．
【板书】 二、波的干涉
【演示】把两根金属丝固定在同一个振动片上，当振动片振动时，两根金属
丝周期性地触动水面，形成两个波源．这两个波源的振动频率和振动步调相同，它
们发出的波是频率相同的波．
这两列波相遇后，在它们重叠的区域会形成课本图10－29所示的图样：在振动着的水面上，出现了一条条从两个波源中间伸展出来的相对平静的区域和激烈振
动的区域，这两种区域在水面上的位置是固定的，而且相互隔开．
怎样解释上面观察到的现象呢？课本图10－30所示，用两组同心圆表示从波源发出的两列波的波面，实线表示波峰，虚线表示波谷，实线与虚线间的距离等于
半个波长，实线与实线、虚线与虚线之间的距离等于一个波长．
由实验分析可知，波干涉有如下特点：
【板书】 4．波的干涉特点．
当两列频率相同的波在同一介质中传播时，介质中的每个质点都做简谐运
动．所不同的是，由于各质点离两个波源S，S距离各不相同，所以各质点的振12
幅不同，其中最大振幅是Amax＝A＋A；最小振幅是Amin|A－A|；其余各1212振幅介于Amax与Amin之间，在振动加强区域里，两列波分别引起的质点的位移
总是同方向，所以合位移大小是两位移大小之和，即xx＋x，因此质点的振动12总是加强．在振动减弱区域里，两列波分别引起质点的位移总是方向相反，所以合
位移是两位移大小之差，即x|x－x|，因此质点的振动减弱了．加强区域和减弱12
区域有规律地相互离开，且加强、减弱区域是稳定的，不随时间而改变．
【板书】 5．产生干涉的条件．
任何情况下两列波相遇都会产生干涉现象，而要产生稳定的干涉图样则需要
一定的条件，就是两列波必须频率相同．
当两列波的频率不同而叠加时，质点的振动位移随时间t不同，于是出现最大振幅质点就不固定，因此就没有稳定的干涉图样．当两列波的频率相同时，两列波
在同一介质中传播，介质中的每一个质点都在做简谐运动，所不同的是各个质点与
两波源S、S的距离各不相同，所以各质点的振幅不同，其中振幅最大是Amax12
A＋A，振幅最小的是 Amin|A－A|，其余的介于 Amax与 Amin之间，1212
因此可以形成稳定的干涉图样．
【板书】 6．产生干涉的条件：两列波的频率必须相同．
不仅水波、声波，一切波都可发生干涉现象．
【板书】 7．波的干涉与衍射一样，也是波特有的现象．
【例】两列频率、起振方向均相同的波S和S，在同一介质中传播时，某时12
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百度空间“稚子居”整理收集——稚言智语志敛于中，中庸为道 刻t形成如图10－20所示的干涉图样，图中两波源S、S同时为波谷，(实线表12
示波峰，虚线表示波谷)，在图中标有A、B、C三个位置点，则振动加强的点是( )，振动减弱的点是( )．
分析与解：从图中可以知道，A点距波源S、S的距离均为1.5λ，即x1211.5λ，x1.5λ，故A到S、S的距离差?xx－x0，是两个波峰相遇，21212
所以A为振动加强点．B点距S距离xλ，距S距离x2λ，故B到S、11221S的距离差?xx－xλ，是波谷与波谷相遇，所以B为振动加强点．通过分221
析我们可得知，振动加强点离两波源的距离差满足： ?x＝nλ，(n0，1，2，3??)． C点距S距离x2λ，距离x1.5λ，故C到两波源S、S的距离11212差为?xx－x0.5λ，是波峰与波谷相遇，所以C点是振动减弱点，同样可看12
出，振动减弱点离两波源的距离满足： ?x(2n＋1)λ/2，(其中 n 1，2，3??)．
?巩固练习
(1)插在水中的细棒对水波的传播没有影响，这是波的( )现象；在墙外听到墙内人讲话，这是波的( )现象；一个人在两个由同一声源带动的扬声器之间走
动时，听到的声音时强时弱，这是波的( )现象．
(2)以下关于波的衍射的说法，正确的是：
[ ]
A．波遇到障碍物时，一定会发生明显的衍射现象
B．当障碍物的尺寸比波长大得多时，衍射现象很明显
C．当孔的大小比波长小时，衍射现象很明显
D．只有当障碍物的尺寸与波长差不多时，才会发生明显的衍射现象
(3)当两列水波发生干涉时，如果两列波的波峰在P点相遇(如图10－21所示)．下列说法正确的是：
[ ]
A．质点P的振动始终是加强的
B．质点P的振幅最大
C．质点P的位移始终最大
D．质点P的位移有时为零
?作业
(1)复习本节课文．
(2)教材练习四 第(1)、(2)、(3)题．
(1)如图10－21所示S和S是振动频率相同振幅为A的两个波源．发生波12
的干涉的情况，实线表示波峰，虚线表示波谷．在图中A、B、C三点中振动加强的点是( )，此时A点、B点、C点的位移分别是( )．(取向上为正、向下为负)
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百度空间“稚子居”整理收集——稚言智语志敛于中，中庸为道
(2)在上图中再经过 T/2(T为波的周期)A、 B、 C三点的位移变为( )．
(3)在水平方向上有两个振源S，S分别产生半个周期的波形1，波形2，且12
波长相等，两波传播方向如图10－22所示，在传播过程中，可能出现的波形情况
有( )．
(4)在水平方向上有两个振动情况完全相同的振源S、S，S、S相距7m，1212振动所形成的波的波长为1m，则S、S的连线上有几个振动加强的点？ 12
[ ]
A．只有中点
B．6个点
C．13个点
D．无数个点
(5)两列波在某区域相遇，下列说法正确的是：
[ ]
A．两波相遇时能保持各自状态互不干扰
B．两波相遇时引起质点的位移等于两列波分别引起的位移的矢量和
C．任何两列波叠加后都能使某些区域振动始终加强，某些区域振动始终减弱，
得到稳定的干涉图样
D．频率相同的两列波相干涉时，加强区域和减弱区域交替变换．
(6)两个频率、振幅相同的波在介质中传播发生干涉得到稳定的干涉图样，则
下列叙述正确的是：
[ ]
A．振动加强的点的位移总是处于最大值
B．振动加强的点的位移可能为零
C．振动减弱的点再经过T/2振动变为加强
D．振动减弱的点的位移总是零
1．在加强区域里的质点的振动位移虽然是两位移的矢量和，但并不是该位移
总是最大值，其位移也有为零的时刻．如果两干涉波的振幅均为A，则加强区域质点的位移大小就在0～2A之间变化．在减弱区域里的质点的振动位移是两位移的
差，因此当两列干涉波的振幅均为A，则减弱区域里的质点的位移就总为零，即x|x－x|0．这就是相对平静区域产生的原因． 12
2．产生稳定干涉的条件一般都说是两列波的频率相等即可，但实际上，要得
到稳定的干涉条纹不仅要求两列波的频率相等，还要求两列波的步调要一致．
3．干涉不仅是水波、声波等可以发生，而是所有波都可以发生干涉现象，它
同波的衍射一样，是波特有的现象．
天津市武清区杨村一中
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范文四：波的干涉
《波的干涉》教学设计
【教学目标】
知识与技能
1、会观察与描述光的双缝干涉现象，认识单色光双缝干涉条纹的特征．
2、知道单色光双缝干涉亮、暗条纹形成的原理．
3、知道产生光的干涉现象的条件．
过程与方法
1、通过对实验观察分析，认识干涉条纹的特征，获得探究活动的体验．
2、尝试运用波动理论解释光的干涉现象．
3、体验观察到光的双缝干涉以支持光的波动说的假说上升为理论的方法．
4、通过机械波的干涉向光的干涉迁移，经历知识同化、抽象建模的物理思维过程． 情感态度与价值观
1、体验探究自然规律的艰辛与喜悦．
2、欣赏光现象的奇妙和谐．
3、了解光干涉现象的发现对推动光学发展的意义．
【教学重点】
1．观察与描述光的双缝干涉现象．
2．知道产生光的干涉现象的条件，认识干涉条纹的特征．
【教学难点】
用波动理论解释亮暗相间的干涉条纹．
【教学用具】
多媒体课件 水波干涉的视频，托马斯·杨双缝干涉实验原理示意图，分析出现亮暗相间条纹条件的PPT 动画等．
【教学过程】
全课围绕光的双缝干涉实验展开教学活动．
（屏幕展示“水波干涉”的视频，通过已有知识的迁移让学生走进光的双缝干涉） 让学生观察并描述稳定水波干涉现象的特征：即出现振动总是加强和振动总是减弱的区域，且加强区和减弱区互相间隔的现象；指出干涉现象是两列波在空间相遇叠加的结果；强调要得到稳定干涉图样需要两波源的振动情况完全相同．
（板书）
一、波的特征现象之一 ——干涉
现象——振动加强与减弱的区域确定
发生稳定干涉的条件——两列波的频率相同
设问1：
⑴预期的光（例如红光）的干涉图样是怎样的？ 要求回答：
单色光的干涉现象是亮暗相间的条纹．（从机械波迁移至光波）
设问2： ⑵日常生活中为什么不易看到光的干涉现象？如何通过实验控制而获得光的干涉现象？
学生交流后教师归总：要产生光的干涉现象必须要有两个振动情况完全相同的光源，实验控制的关键在获取振动情况完全相同的光源，让两个完全相同的“相干光源”发出的光在同一空间叠加，用屏在叠加区域接收，应可得到预期的现象．
（板书）
二、双缝干涉实验
物理学家这样做——托马斯·杨双缝干涉实验
（屏幕切换显示托马斯·杨双缝干涉实验原理
示意图，如图1所示，介绍杨氏实验）
教师强调以下两点：单缝的作用是获取单一频
率的光源；双缝屏上的两条狭缝离的很近，到前一
条狭缝的距离相等，所以两条狭缝处光的振动情况完全相同．说明杨氏最初的实验所用的不是狭缝，
而是小孔，后来，他发现改用狭缝后干涉图样更加
明亮，于是后人把他的实验叫做双缝干涉实验．杨
氏实验成功获得亮暗相间的干涉图样，证明光的确
是一种波．
（学生观察，讨论后总结，教师板书）
双缝干涉图样的特征
⑴ 亮暗相间的条纹；
⑵ 条纹间距相等；
⑶ 光到达的范围比“直线传播”的大．
教师设问：为什么会出现这样的图样？怎样用波动理论解释光的干涉现象．
（板书）
三、研究双缝干涉图样的成因
（屏幕显示用波面描述相干波叠加的原理图，如图2所示）
教师讲解要点：⑴说明示意图是两列
波某一时刻峰谷位置分布图．
⑵说明两列波的振动情况完全相同，
在两列波峰峰、谷谷相遇位置均是加强点；
而峰谷相遇位置均是减弱点．
⑶先分析S 1、S 2连线中垂线上的点，
这些点到两波源的路程差为0，是加强点，
并说明此直线上的点均是加强点．
⑷再分析S 1、S 2连线中垂线两侧最靠
近中垂线对称位置上的点，即两列波峰谷相遇点，这些点到两波源的路程差为，
为减弱区域．
⑸再分析远离中垂线上的点，又是加
强区域??．
小结：通过以上分析可知：振动加强区与减弱区的分布是相互间隔的，而且是稳定的．结合干涉图样分析：叠加加强区，光能量较强——亮；叠加减弱区，光能量较弱——暗．于是得到亮暗相间的干涉图样．
（学生分组探究后总结，教师板书）
1. 当屏上某点到双缝S 1、S 2的路程差是光波波长的整数倍时，即
在这些地方出现亮条纹； ，
2. 当屏上某点到双缝S 1、S 2的路程差是光波半波长的奇数倍时，
即
，在这些地方出现暗条纹．
干涉现象是波的特征现象，双缝干涉实验的成功说明光的确是一种波．双缝干涉实验最重要的控制是获得两个完全相同的光源！教室里的两盏白炽灯不是完全相同的两个光源，所以发出的光不会发生干涉；我们刚才的实验中，通过双缝获得了可以产生干涉图样的光源．
（板书）
四、相干光源
如果两个光源发出的光能够产生干涉，这样的两个光源叫做相干光源．
【作业设计】
1、完成“思考与练习”，题目。认真阅读课本，预习第3节：用双缝干涉测量光的波长．
2、认真阅读课本，预习第3节：用双缝干涉测量光的波长
【课后反思】
范文五：波的干涉
xxxXXXXX 学校XXXX 年学年度第二学期第二次月考
XXX 年级xx 班级
姓名：_______________班级：_______________考号：_______________
一、选择题
（每空？ 分，共？ 分）
1、（2013上海市嘉定区期末）“隔墙有耳”现象是指隔着墙，也能听到墙另一侧传来的声音，因为声波
（A ）发生了干涉，听者处于振动加强处
（B ）发生了干涉，听者处于振动减弱处
（C ）波长较短，无法发生明显衍射
（D ）波长较长，发生了明显衍射
2、两列振幅均为A 的水波发生干涉，P 是干涉区域中的一个介质点。某时刻质点P 的位移大小恰为A ，下列关于质点P 的说法中正确的是（ ）
（A ）振幅一定为A （B ）振幅一定为2A
（C ）位移一定会在某些时刻大于A （D ）位移一定会在某些时刻为零
3、如图是两个振动情况完全相同的波源S 1、S 2产生的干涉图样，介质中有两个质点A 和B ，位置如图。下列判断正确的是
A ．A 是振动加强点，B 是振动减弱点
B ．A 是振动减弱点，B 是振动加强点
C ．A 既不是振动加强点，也不是振动减弱点，B 是振动减弱点
D ．A 和B 都既不是振动加强点，也不是振动减弱点
4、如图所示，两个完全相同的波源在介质中形成的波相叠加而发生的干涉的示意图，
实线表示波峰，虚线表示波谷，则以下说法正确的是________
A ．A 点为振动加强点，经过半个周期，这一点振动减弱
B ．B 点为振动减弱点，经过半个周期，这一点振动加强
C ．C 点为振动加强点，经过半个周期，这一点振动仍加强
D ．D 点为振动减弱点，经过半个周期，这一点振动加强
5、当两列水波发生干涉时，如果两列波的波峰在P 点相遇，下列说法不正确的是
A．质点P 的振动始终是加强的 B．质点P 的振幅最大
C．质点P 的位移始终最大 D．质点P 的位移有时为零
6、如图是某时刻t 两列波的叠加图，S1、S2是相干波源，它们的振动情况完全相同，发出两列
完全相同的水波，波峰、波谷分别用实线、虚线表示，下列说法正确的是（ ）
A ．B 质点始终位于波谷处， D质点始终位于波峰处
B ．经过半个周期，B 质点变为波峰，D 质点变为波谷
C ．只有D 质点振动始终加强
D ．C 、E 两质点振动现在减弱，过半个周期会加强
7、如图K48－9所示表示两列相干水波某时刻的波峰和波谷位置，实线表示波峰，虚线表示波谷，相邻实线与虚线间的距离为0.2 m，波速为1 m/s，在图示范围内可以认为这两列波的振幅均为1 cm，C 点是相邻实线与虚线间的中点，则( )
A ．图示时刻A 、B 两点的竖直高度差为2 cm
B ．图示时刻C 点正处于平衡位置且向水面上运动
C ．F 点到两波源的路程差为零
D ．经0.1 s，A 点处于平衡位置
图K48－9
8
、两波源、在水槽中形成的波形如图所示, 其中实线表示波峰, 虚线表示波谷, 则
( )
A. 在两波相遇的区域中会产生干涉
B. 在两波相遇的区域中不会产生干涉
C.a 点的振动始终加强
D.a 点的振动始终减弱
9、如图所示表示两列相干水波的叠加情况，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷。设两列波的振幅均为5 cm ，且图示的范围内振幅不变，波速和波长分别为1m/s和0.5m 。C 点是BE 连线的中点，下列说法中正确是（ ）
A ．C 、E 两点都保持静止不动
B ．图示时刻A 、B 两点的竖直高度差为20cm
C ．图示时刻C 点正处于平衡位置且向水面上运动
D ．从图示的时刻起经0.25s ，B 点通过的路程为20cm
E ．B 点振动周期为1S
10、关于波的干涉和衍射，正确的说法是（ ）
A ．有的波能发生干涉现象，有的波能发生衍射现象
B ．产生干涉现象的必要条件之一，就是两列波的频率相等
C ．波具有衍射特性的条件，是障碍物的尺寸与波长比较相差不多或小得多
D ．在干涉图样中，振动加强区域的质点，其位移始终保持最大；振动减弱区域的质点，其位移始终保持最小
11、
如图所示，在均匀介质中波相向传播。
在介质中和和是同时起振（起振方向相同）、频率相同的两个机械波源，它们发出的简谐、、三点，已知（为波长），平衡位置的连线上有则下列说法中正确的是： A. 点的振动总是最强，、两点的振动总是最弱 B. 点的振动总是最弱，、两点的振动总是最强
C. 、、三点的振动都是最强 D. 、、三点的振动都是有时最强有时最弱
12、机械波能发生明显的干涉与衍射，这是因为
（A ）频率相近的两列波的叠加会发生干涉
（B ）波速相同的两列波的叠加会发生干涉
（C ）波长与障碍物的尺寸接近时会发生明显的衍射
（D ）波速越小越容易发生衍射
13、利用发波水槽观察波的衍射现象时，看到如图所示的图样。为使衍射现象更明显，可采用的办法有
（A ）适当增大挡板与波源之间的距离。
（B ）适当增大两个挡板之间的距离。
（C ）适当减小水波的振幅。
（D ）适当减小波源的频率。
14、已知S 1 、S 2
为水波槽中的两个波源，它们在同一水槽中分别激起两列水波，已知两列波的波长＜，某时刻在P 点为两列波的波峰与波峰相遇，则以下叙述正确的是（ ）
A.P 点有时在波峰，有时在波谷，振动始终加强
B.P 点始终在波峰
C.P 点的振动不遵守波的叠加原理，P 点的运动也不始终加强
D. P点的振动遵守波的叠加原理，但并不始终加强
15、关于波动，下列说法正确的是
A. 各种波均会发生偏振现象
B. 用白光做单缝衍射与双缝干涉实验，均可看到彩色条纹
C. 声波传播过程中，介质中质点的运动速度等于声波的传播速度
D. 匀速远离一个静止着的发声蜂鸣器，由于多普勒效应，会感觉到声音越来越尖锐
16、如图所示，一束白光从左侧射人肥皂薄膜，下列说法中正确的是（ ）
①人从右侧向左看，可看到彩色条纹
②人从左侧向右看，可看到彩色条纹
③彩色条纹水平排列
④彩色条纹竖直排列
A ．②③ B．①②④
C．②④ D．①③
17、如图13所示，S 1、S 2为两个振动情况完全一样的波源，两列波的波长都为λ，它们在介质中产
生干涉现象，S 1、S 2在空间共形成6个振动减弱的区域(图中虚线处) ，P 是振动减弱区域中的一点，
从图中可看出
A ．P 点到两波源的距离差等于1.5λ
B ．P 点始终不振动
C ．P 点此时刻振动最弱，过半个周期后，振动变为最强
D ．当一列波的波峰传到P 点时，另一列波的波谷也一定传到P 点
18、如右图所示为用a 、b 两种单色光分别通过同一双缝干涉装置获得的干涉图样。
现让a 、b 两种光组成的复色光穿过平行玻璃砖或三棱镜时，光的传播方向中可能正
确的是
19、如图所示，一束白光从左侧射入肥皂薄膜，下列说法中正确的是
A ．在薄膜左侧，可看到彩色条纹
B ．在薄膜右侧，可看到彩色条纹
C ．彩色条纹水平排列
D ．彩色条纹竖直排列
20、如图所示, 水面上有A 、B 两个振动情况完全相同的振源, 在AB 连线的中垂线上有a 、b 、c 三个点, 已知某时刻,a 点是两列波的波峰的相遇点,c 点是与a 点相邻的两列波的波谷相遇点,b 为a 、c 的中点, 则以下说法正确的是
A.a 点是振动加强点,c 点是振动减弱点
B.a 点与c 点都是振动加强点,b 点是振动减弱点
C. a、b 、c 都是振动加强点
D. a点与c 点此时刻是振动加强点, 经过一段时间后变成振动减弱点, 而b 点可能变成振动加强点
21、用绿光做双缝干涉实验，在光屏上呈现出绿、暗相间的条纹，相邻两条绿条纹间的距离为Δx 。下列说法中正确的有 （ ）
A ．如果增大单缝到双缝间的距离，Δx 将增大
B ．如果增大双缝之间的距离，Δx 将增大
C ．如果用黄光做实验，其它条件不变，Δx 将增大
D ．如果减小双缝的每条缝的宽度，而不改变双缝间的距离，Δx 将增大
22、以下对波的说法中正确的是 （ ）
A ．频率相同的波叠加，一定可以发生稳定的干涉现象
B ．横波可以在固体、液体和气体中传播
C ．纵波不能用波的图象描述
D ．波长和障碍物尺寸相近时，衍射现象明显
23、当两列水波发生干涉时，如果两列波的波谷在P 点相遇，下列说法正确的是
A．质点P 的振幅最大
B．质点P 的振动始终是加强的
C．质点P 的位移始终最大
D．质点P 的位移有时为零
24
、如图所示，在双曲线的两个焦点F 1和F 2上放置两个频率相同的波源，它们激起的波的波长为4cm 。关于图中A 、B 、C 、D 四个质点的振动情况，下列说法中正确的是
A ．若A 、B 振动加强，则C 、D 振动一定减弱
B ．若A 、B 振动加强，则C 、D 振动一定加强
C ．A 、B 、C 、D 一定振动加强
D ．A 、B 、C 、D 一定振动减弱
25、两列简谐横波在同一介质中以相同的速度大小相向传播，t ＝0时，这两列波
的波动图象如图所示．其中简谐横波a （图中虚线所示）沿x 轴的正方向传播，简
谐横波b （图中实线所示）沿x 轴的负方向传播，已知位于x=45m处的质点P 第一
次通过平衡位置的时间为0. 5s，则波的传播速度为（ ）
A ．10m/s
B ．30 m/s
C ．50m/s
D ．70m/s
26、如图甲所示，实线和虚线表示两个波长和振幅都相同的简谐横波（各只有半个波形）在同一根弹性绳上分别向左、
向右传播，某一时刻两列波的位置如图乙所示。P 、Q 、S 表示弹性绳上的三个质点的平衡位置。下列说法中正确的是
A．该时刻P 、Q 、S 都处于各自的平衡位置，振动都最弱
B ．该时刻P 、Q 、S 都处于各自的平衡位置，但Q 的速度最大
C ．该时刻P 的速度向上，Q 的速度为零，S 的速度向下
D ．该时刻P 的速度向下，Q 的速度为零，S 的速度向上
27、如图所示，两列简谐横波分别沿x
轴正方向和负方向传播，两波源分别位于
和处，两列波
的速度大小均为v=0.4m/s，两波源的振幅均为A=2cm。图示图象为t=0时刻两列波的图象（传播方向如图所示），该时刻平衡位置处于x=0.2m和x=0.8m的P 、Q 两质点刚开始振动，质量M 的平衡位置处于x=0.5m处，关于各质点运动情况的判断正确的是（ ）
A. 质点P 、Q 都首先沿y 轴正方向运动
B. t=1s时刻，质点M 的位移为＋4cm
C. t=1s时刻，质点M 的位移为－4cm
D. t=0.75s时刻，质点P 、Q 都运动到M 点
28、如图所示，波源甲、乙分别在一根水平放置的绳的左右两端，两波源发出的波在绳中
的传播速度均是1m/s。在t=0时刻绳上的波形如图中的（a ）所示，则根据波的叠
加原理，以下叙述中正确的是（ ）
A ．当t=2s时，波形如图①所示；当t=4s时，波形如图②所示
B ．当t=2s时，波形如图①所示；当t=4s时，波形如图③所示
C ．当t=2s时，波形如图②所示；当t=4s时，波形如图①所示
D ．当t=2s时，波形如图②所示；当t=4s时，波形如图③所示
29、两列平面简谐横波在空中叠加，其中简谐横波a （图中虚线所示）沿x 轴的正方向传播，简谐横波b （图中实线
所示）沿x 轴的负方向传播，波速都是20m/s，t=0时，这两列波的波动图象如图所示，那么位于x=45m处的质点P 第一次到达波峰的时间和第一次处于平衡位置的时间分别是
A．1.50s ，0.25s B．0.75s ，0.25s
C．0.50s ，0.75s D．0.25s ，
0.75s
30、如图所示，在坐标原点O 和x ＝3m 处的A 点放有两个完全相同的声源，声源发声的波长均为1m ，则在y 轴正方
向上除O 点外，声音加强的位置有 ( )
A. 一处 B.两处 C.三处 D.无数处
31、一根水平的弹性细绳上，一上一下两形状相同的正弦半波相向传播，某个时刻恰好完全叠合，如图实线所示。a 、
b 、c 是细绳上的三个质点，b 是此刻波形的正中心，a 、c 两点离b 点等距离，则 ( )
A.a 、b 、c 三个质点此刻均在它们各自的平衡位置且振动速度为零
B.a 质点此刻的速度应是向下
C.b 质点此刻应有最大的振动加速度
D.c 质点此刻合运动的速度方向应是向上偏右
1、2两列完全相同的横波，分别从波源A 、B 两点沿直线相向传播，t=0时刻的图像如图所示，如果两列波的波速都
是1m ／s ，则 ( )
32、
A.t=0.2秒时，CD 之间只有F 点的位移最大
B.t=0.2秒时，CD 之间E 、F 、G 点的位移最大
C. t=0.5秒时，CD 之间只有F 点的位移最大
D. t=0.5秒时，CD 之间E 、G 点的位移最大
二、计算题
（每空？ 分，共？ 分）
33、右图为某一报告厅主席台的平面图，AB 是讲台，S 1、S 2是与讲台上话筒等高的喇叭，它们之间的相互位置和尺寸如图所示，报告者的声音放大后经喇叭传向话筒再次放大时可能会产生啸叫。为了避免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消，已知空气中声速为340m/s，若报告人声音的频率为
136Hz ，问讲台上这样的位置有多少个？
34、两列横波在x 轴上沿相反方向传播，如图所示。传播速度都是v =6m／s ．两列波的频率都是f=30Hz，在t=0时．这
两列波分别从左和右刚刚传到S 1和S 2处，使S 1和S 2都开始向上做简谐振动．S 1的振幅为2cm ，S 2的振幅为1cm ，已知质点A 与S 1和S 2的距离分别是S 1A =!.95m，S 2A ＝4.25m ，当两列波都到达A 时，A 点的振幅多大。
三、填空题
（每空？ 分，共？ 分）
35、（5分）如图中s 1和s 2是两个相干波源, 以s 1和s 2为圆心的两组同心圆弧分别表示在同一时刻两列波的波峰和波谷, 实线表示波峰, 虚线表示波谷，a 、b 、c 三点中, 振动加强的点是 ，振动减弱的点是 ，再过1/4周期, 振动加强的点是 ，振动减弱的点是 。 c点的速度方向是 （填正或负方向，令向波峰运动为正
方向）
36、如图所示，两列振幅和波长都相同而传播方向相反的机械横波，在相遇的某一时刻
“突然”消失。设在这一时刻两波相遇的介质里有a 、b 、c 三个介质质点，其中b 点是
相遇区域的中点。可以判断，质点 的振动速度为零；质点 的振动速度不
为零且方向向下。
37、两列完全相同的横波分别从波源A 、B 两点沿直线O x 轴相向传播时的波形如图所示，如果两列波的波速都是lm ／s ，试判断从图示时刻开始，最短再经过 s，质点P 的位移最大。
38、两列简谐横波均沿x 轴传播，传播速度大小相等，其中一列沿正x 方向传播如图中实线表示，一列沿负x 方向传播，(图中虚线所示) ，这两列波的频率相等，振动方向均沿y 轴，则图中x=1，2，3，4，5，6，7，8各点中振幅最大的是x= 的点，振幅最小的是x= 的点。
四、多项选择
（每空？ 分，共？ 分）
39、如图所示，S 1、S 2是振动情况完全相同的两个机械波波源，振幅为 A，a 、b 、c 三点分别位于S 1、S 2连线的中垂
线上，且ab ＝bc 。某时刻a 是两列波的波峰相遇点，c 是两列波的波谷相遇点，则
A．a 处质点的位移始终为2A
B ．c 处质点的位移始终为－2A
C ．b 处质点的振幅为2A
D ．d 处质点的振幅为2A
40、一条弹性绳子呈水平状态，M 为绳子中点，两端P 、Q 同时开始上下振动，一小段时间后产生的波形如图，对于
其后绳上各点的振动情况，以下判断正确的是（ ）
A ．两列波将同时到达中点M B．两列波的波速之比为l ∶2
C ．中点M 的振动是加强的 D．M 点的位移大小在某时刻可能为零
参考答案
一、选择题
1、答案：D 解析：“隔墙有耳”现象是指隔着墙，也能听到墙另一侧传来的声音，因为声波波长较长，发生了明显
衍射，选项D 正确。
2、D
3、C
4、C
5、
6、
7、BD [解析] 图示时刻点A 、B 、D 振动加强，A 、B 间竖直高度差h AB ＝4A ＝4 cm；图示时刻点C 在平衡位置，根据波的传播方向与质点振动方向的关系知，点C 由平衡位置向上运动；图示时刻点E 、F 振动减弱，位移为零，到两波源的路程差为半波长的奇数倍；波长为0.4 m，周期为0.4 s，经过时间Δt ＝0.1 s＝0.25T ，两列波的平衡位置传
到A 点，则A 点处于平衡位置．
8、【解析】 根据题意, 由于介质相同, 所以两列波的波速相等. 由题图可知, 两列波的波长不相等.
由知两列波的频率不相等, 因此相遇时不会发生干涉现象, 也就不会出现振动始终加强或者始终减弱的区域, 选项A 错误、B 正确.a 点在图示时刻是两波峰相遇, 振动加强, 但因频率不同, 另一时刻, 可能是两列波的波峰和波谷相遇, 振动就减弱
了, 故选项C 、D 均错误.
【答案】 B
9、 BCD
10、B ；
11、C
12、C
13、D
14、D
15、B
16、A
17、ABD
18、AD
19、AC;
20、 C；
21、C
22、D
23、 ABD
24、B
25、B
26、C
27、C
28、D 解析：左右两列绳波分别向右、向左传播，波速相同，则经过2s 后都传到位置坐标为[2，3]之间，再由波的
叠加原理知，各质点都在平衡位置，即图②所示；相遇后两列波并不发生相互的影响，因此经过4s 后，波形如图③所示。
29、D
30、B
31、B
[答案]C[解析]由图可以看出两波长均为0.4
米，由32、
，知，t ＝0.2
秒，即经过此时1、2
两列波波形分别如图(a）中虚线所示，即t ＝0.2秒时两列波刚要相遇，此时F 点位移为零，E 、G 位移是最大，A 、B 均错。t ＝0.5
秒时间、经过，此时1、2两列波分别如图(b）中虚线所示，重叠区城实际波形如图(b）中实线所示，此时C 、 D之间只有F 点位移最大，E 、G 两点位移为零，故只有C 正确。
二、计算题
33、
34、解： 可以将S 1、S 2看成频率相同、振动情况相同的两个波源，再由两列波传到A 点的波程差确定两列波在A 点
叠加后，A
点的振动是加强还是减弱。∵
波长的奇数倍，A 点的振动减弱
∴ A点的振幅A=A1－A 2=1cm ∴可知波程差为半
三、填空题
35、（5分） bc 、 a 、 bc 、 a 、 负方向 。
36、b 、a 。
37、0.3
38、解：许多学生认为振幅最大的点是2，6，振幅最小的是4、8，尤其是最小振幅4、8两点在图上清清楚楚地在平衡位置，振幅最小理所当然，其实确定空间哪点振动加强或减弱，振幅最大或最小应根据两列波传到某一点时振动方向是否一致或相反来确定，这两列相向传播的波在2、6点位置振动方向始终相反，所以2、6点振幅最小，在4、8点位置振动方向始终相同，所以4、8点振幅最大。
四、多项选择
39、CD
40、AD
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