基于BASS模型的危机信息扩

范文一：基于BASS模型的危机信息扩散模式

第29卷第9期(总第213期)　　　　　　系　统　工　程2011年9月　　　　　　　　　　　　SystemsEngineering文章编号:1001-4098(2011)09-0016-07

Vol.29,No.9Spet.,2011

基于BASS模型的危机信息扩散模式

魏玖长,周　磊,赵定涛

(中国科学技术大学管理学院,安徽合肥　230026)

摘　要:有效的危机信息传播在危机管理中至关重要。为了研究危机信息在不同传播方式下的扩散特征,本文基于BASS模型,构建了公共危机事件后正确信息与谣言信息的扩散模型,并通过Matlab软件模拟了不同参数条件下两类信息的扩散规律及扩散状态差异。分析结果表明,两类信息扩散曲线的增长幅度受到渠道系数的影响,最终的扩散规模与非正式渠道信息准确度存在正相关的关系。要提高危机信息传播的有效性,危机管理部门可以从扩大正式渠道的覆盖范围、提高信息发布的准确性与权威性、加强公众的应急素质教育以及转变谣言管理态度等方面入手。

关键词:管理工程;危机信息扩散模型;系统仿真;BASS模型中图分类号:C931　　　文献标识码:A

1　前言

公共危机发生后,公众往往由于紧张、恐慌、焦虑等而产生一种自我保护性的应激反应行为,这种应激反应不是建立在正确认知与冷静思考的基础上,而是一种迅速、冲动、有一定非理性的即时应答行为。在突发态势下,以各种形式出现的与自我保护有关的信息,都会由于盲目从众、交叉感染等效应迅速引发公众的群体性应激反应行为,如果此时不能及时获取正确的应急信息,这种非理性行为将进一步加剧,可能会造成公众恐慌、社会秩序紊乱的现象。例如最近的日本地震引发核电站泄漏事故,使得我国个别沿海城市传出海盐被污染和食用盐能抗辐射的谣言,引起了全国性的抢盐风波,虽然风波只持续了短短几天,但其影响几乎波及全国范围,引起了巨大的社会恐慌。因此,研究危机信息的扩散机制,做好突发态势下危机信息的传播工作尤为重要。

对于信息传播模式和理论研究,1948年Lasswell提出了经典的“5W”模式[1]。次年,Shannon和Weaver的《传播的数学理论》(MathematicalTheoryofCommunication)“已成为其他传播模式和理论最重要及最有影响的促进因素”[1]。随后,Osgood(1954)、Westley和MacLean(1957)、

Axelrod(1973)等[1]都提出了各自的传播模式和理论,这些经典理论推动了传播学的实际应用和发展。其中,FunkHouser(1973)[2]从传播学的角度对新闻报道与民众对事件重要程度的感知之间的关系进行了研究。Duggan等(2004)[3]从影响信息发送者和信息接受者的因素入手,构建了危机信息传播模式,这对于理解危机信息传播的影响因素具有重要作用。魏(2006)[4]利用Logistic模型分析,研究了网络环境下的危机信息扩散模型。

信息在扩散过程中可能会出现失真的现象,即产生所谓的“谣言”。对谣言比较系统的研究始于二战时期,主要针对的是战时谣言。Knapp(1944)[5]收集整理了1942年间的1000个战事谣言,并作出了系统性分析,这项研究为后来谣言的相关理论研究奠定了重要基础。美国社会心理学家Allport和Postman(1947)[6]认为,谣言是一个“与当时事件相关联的命题,是为了使人相信,一般以口传媒介的方式在人们之间流传,但是却缺乏具体的资料以证实其确切性”,并提出了谣言产生的两个基本条件以及谣言传播的基本法则,即R(谣言强度)=i(重要性)×a(含糊性)。

由于谣言在人际关系网络中的散布和病毒传播很相似,因此现有谣言传播模型大都借鉴了传染病模型,比较著名的有20世纪60年代Daley和Kendall提出的谣言传播

收稿日期:2011-04-14;修订日期:2011-05-26

基金项目:国家自然科学基金青年项目(61004108);国家自然科学基金重大研究计划重点支持项目(91024027);教育部新世纪优秀人才支持计划项目(NCET-10-0920)

作者简介:魏玖长(1979-),男,河南南阳人,中国科学技术大学管理学院副教授,研究方向:信息管理,可持续发展;周磊(1987-),男,安徽宁国人,中国科学技术大学管理学院博士研究生,研究方向:危机信息管理;赵定涛(1955-),男,安徽广德人,中国科技大学管理,,:,。

第9期　　　　　　　　　　魏玖长,周磊等:基于BASS模型的危机信息扩散模式的D-K模型[7]、运用物理学研究谣言的Potts模型[8]、元胞自动机模型[9]等。不同个体间传播谣言的几率有差异,不同拓扑结构的社会网络中传播规律也不相同,复杂网络为进一步解决这些问题提供了基础,使得谣言传播的研究有了新的进展。Zanette(2009)[10]首先将复杂网络理论应用于谣言传播的研究,在小世界网络上建立谣言传播模型,得到谣言传播临界值等结论。Moreno等(2004)[11]又在无标度网络上建立了谣言传播模型,同时把由计算机仿真和通过随机分析方法得出的结论进行了比较。汪小帆等(2006)[12]的研究关注网络的聚类系数,并发现可以通过增大网络聚类系数来有效地抑制谣言的传播。

对谣言传播的研究,主要目的是为了在谣言传播准确预测的基础上,建立谣言预警机制,提出谣言控制措施,提高信息传播有效性。本文立足危机信息扩散过程,以正确信息和谣言信息的扩散为切入点,借用BASS模型,把危机信息的扩散过程看作是新产品、新技术的扩散过程,构建危机信息扩散模型描述正确信息和谣言信息的扩散规律,并通过系统仿真分析影响危机信息扩散的关键参数,为危机管理部门及时有效传播危机信息提供决策支持。

Y(t),则潜在受影响人群为M-X(t)-Y(t)。

假设2:公共危机事件发生后,潜在受影响人群会通过两种传播方式接收危机信息:一是政府部门通过电视、报纸、移动平台等大众媒体发布权威信息,在此定义为“正式渠道”;二是广大已知或半知公众通过口头交流、互发短信、邮件等方式传播信息,定义为“非正式渠道”。

假设3:潜在受影响人群由于受到正式渠道的影响而了解危机信息,称这种可能性为“正式渠道系数”,记为p;若潜在受影响人群受到非正式渠道的影响而了解危机信息,称这种可能性为“非正式渠道系数”,记为q.

假设4:由于政府部门发布的信息内容权威、形式规范,发生信息失真的可能性很小,所以假设社会公众通过正式渠道了解的危机信息均为正确信息;由于口头传播的主观性、随意性,通过非正式渠道传播的危机信息发生失真的可能性较大,则假设其准确度为T1,失真度为T2,满足T。1+T2=1

假设5:潜在受影响人群通过两种传播方式影响后若相信正确信息,则称为“正确信息偏好者”;若相信谣言信息,则称为“谣言信息偏好者”。

通过以上假设,可以作出正确信息和谣言信息的扩散流程示意图,如图1所示。

图1描述了两类危机信息扩散大致流程,由图可知:在时刻t正确信息偏好者人数为:

=p[M-X(t)-Y(t)]dt+T1q

[M-X(t)-Y(t)]

(1)

2　基于BASS模型的危机信息扩散模型的构建

2.1　BASS模型

BASS模型是研究新技术在生命周期中扩散机制的重要模型,由Bass[13]在1969年提出。其基本形式为:

=p=qF(t)

1-F(t)

f(t)为在第t时刻采用者的采用速度(非累计采用者比例);F(t)为在第t时间累积采用者占全部采用者的比率;令mf(t)=n(t),F(0)=0,其中m表示潜在的采纳者总数(即市场的最大潜力),则累积采纳者人数为N(t)=mF(t),可得BASS模型的累积采用者S型曲线N(t):

-(p+q)t

N(t)=m

-(p+q)t

e1+p

其中,p为创新系数,q为模仿系数[14]。自从Bass提出扩散模型以来,相继有众多学者在此基础上加以运用创新,或运用于市场营销[15-扩展型。

16]

　　在时刻t谣言信息偏好者人数为:

dY(t)X(t)+Y(t)

=T[M-X(t)-Y(t)](2)2qdtM　　若危机信息的扩散不会出现谣传,即在所有的时刻t,T。此时,式(1)可化简成BASS模型的基1=1且Y(t)=0本形式:

=[p+q][M-X(t)]

Mdt

数为:

=+dtdtdt

X(t)+Y(t)

[M-X(t)-Y(t)]

MX(t)+Y(t)

[M-X(t)-Y(t)]

][M-Z(t)]M

(3)

　　在时刻t信息(包括正确信息和谣言信息)影响总人

、品牌竞争[17]、产品库存[18-19]等

领域,或对其参数估计方法进行研究[20],形成了一系列的

=p[M-X(t)-Y(t)]　+T1q　+T2q

化简得:

=dt

[p+q

(4)

2.2　危机信息扩散模型的构建

公共危机事件发生后,相关信息会通过电视、报纸、互联网等渠道进行传播,渠道的传播效果各有差异,公众对于渠道的选择和接受程度也不同。为了构建危机信息扩散模型,本文做出以下假设:

假设1:某一地区的社会总人口即信息总容量,记为M,持有正确信息人数为X(t),持有谣言信息人数为

当初始条件t=0时,X(0)=Y(0)=Z(0)=0,计算出

18系　统　工　程　　　　　　　　　　　　　　　　　　2011年

图1　两类危机信息扩散流程示意图

Z(t)=M

-1+e(p+q)t

+e(p+q)tp

(5)

①两类危机信息偏好者人数由初始值X(0)=Y(0)=0开始随时间逐渐增加,最终两者之和趋近于样本总量M=50。

②正确信息偏好者人数受到渠道系数的直接影响,尤其是与正式渠道系数p具有较强的正相关关系。p值越大,曲线的幅度越陡,越快达到稳定状态。

③从模型来看,谣言信息偏好者人数只受到非正式渠道系数q的影响,但结果显示,谣言信息偏好者人数与正式渠道系数p和非正式渠道系数q之间的距离,即|p-q|的值存在负相关关系,当|p-q|的值不断增大时,谣言信息偏好者人数逐渐减少。

此式即为BASS模型的累积采用者S型曲线。

3　危机信息扩散模型的

系统仿真与结果分析

　　上文构建了危机信息扩散模型,下面运用Matlab7.1软件进行仿真,模拟危机信息扩散与各参数之间的关系,以期找出影响危机信息扩散的关键要素。假设样本总量M=50,取t的初始值为0,仿真周期为15个单位时间。

3.1两类危机信息偏好者人数与渠道系数的关系

取T。当正式渠道系数1=T2=0.5,X(0)=Y(0)=0p和非正式渠道系数q分别取p,q<0.5;p,q=0.5;p,q>0.5;p>0.5,q<>

3.2　两类危机信息偏好者人数与

非正式渠道信息准确度的关系

取p=q=0.5,X(0)=Y(0)=0。当非正式渠道信息准确度T;T0.5;T0.5;T11分别取T1<0.51=1>1=,Mb1,3所示

　　通过对结果的分析可知:

系　统　工　程　　　　　　　　　　　　　　　　　　2011年

两者之间也垫在正相关关系。当失真度T2不断减小时,谣言信息偏好者人数也不断减少,最终当失真度T0时,2=即不存在谣言信息的传播。

①两类危机信息偏好者人数由初始值X(0)=Y(0)=0开始随时间逐渐增加,最终两者之和趋近于样本总量M=50。

②正确信息偏好者人数直接受到信息准确度T1的影响,当准确度T1不断增大时,正确信息偏好者人数也不断增加,最终当准确度T1时,正确信息偏好者人数达到1=样本总量M=50,两者之间呈现正相关关系。

③谣言信息偏好者人数直接受到失真度T2的影响,

3.3　危机信息影响总人数与渠道系数的关系

由于模型中的影响因素是p+q,在此就考虑p+q的取值变化,取Z(0)=0。当正式渠道系数p与非正式渠道系数q之和分别取p+q<0.5;p+q>0.5;p+q=1,p+q>1时,运用软件Matlab7.1进行仿真,得到危机信息扩散的运行过程,具体如图4所示

。

图4　危机信息影响总人数与渠道系数的关系仿真结果图

　　通过对结果的分析可知:

①危机信息影响总人数由初始值Z(0)=0开始随时间逐渐增加,最终趋近于样本总量M=50。

②危机信息影响总人数的增长幅度随着渠道系数p、q之和的增加而不断加大,曲线的斜率增加,进入稳定状态所需时间更短。

③若已知渠道系数p、q的值,则根据Z(t)曲线可以得到不同的时间t下危机信息影响的总人数。例如取p+q=.,t2.5时,Z(t)=样本总量的80%。

4提高正确信息传播效率的对策分析

在危机突发态势下,如果公众能在第一时间内获得正确的危机信息,在很大程度上可以稳定情绪,增加有效应对危机的筹码,将危机态势控制在最小的范围内。这就要求危机管理部门做好危机信息传播的相关工作,提高正确信息的传播效率。

第9期　　　　　　　　　　魏玖长,周磊等:基于BASS模型的危机信息扩散模式21

4.1　扩大正式渠道的覆盖范围,

加快正确信息的传播速度

当正式渠道系数逐渐变大时,正确信息偏好者人数不断增加,信息扩散达到稳定状态所用时间也逐渐减少。所以,应拓宽信息发布渠道,扩大正式渠道的覆盖范围,加快正确信息传播速度。尤其在突发态势下,应联合更多的媒体建立更广泛的传播渠道,从电视、报纸等传统媒体扩大到网络、手机等新兴载体。同时,增加信息发布的频率,从空间和时间两个维度扩大覆盖范围。

真分析,而如何结合实际问题进一步优化模型是本文的后续研究工作。

参考文献:

[1]　SevernWJ,TankardJW.郭镇之等译.传播理

论:起源、方法与应用[M].北京:华夏出版社,2000:46～67.

[2]　HouserF.Theissuesofthesixties:Anexploratory

studyinthedynamicsofpublicopinion[J].PublicOpinionQuarterly,1973,1(37):62～75.

[3]　DugganF,etal.Constructingamodelofeffective

information

dissemination

crisis

[J].

～184.InformationResearch,2004,9(3):178

[4]　魏玖长.危机事件社会影响的分析与评估研究[D].

合肥:中国科学技术大学,2006:56～65.

[5]　KnappRH.Apsychologyofrumor[J].Public

OpinionQuarterly,1944,8(1):22～37.[6]　AllportGW,

517.

[7]　PittelB.OnaDaley-Kendallmodelofrandom

rumours[J].JournalofAppliedProbability,1990,27(1):14～27.

[8]　王俊峰.谣言传播的Potts模型中相变特性的研究

[D].武汉:华中科技大学,2004,9～20.

[9]　宣慧玉,张发.复杂系统仿真及应用[M].北京:清华

大学出版社,2008:3～101.

[10]　ZanetteDH.Dynamicsofrumorpropagationon

small-worldnetworks[J].PhysicalReviewE,2002,65(4):1～9.

[11]　MorenoY,NekoveeM,PachecoAF.Dynamics

ofrumorspreadingincomplexnetworks[J].～7.PhysicalReviewE,2004,69(6):1

[12]　汪小帆等.复杂网络理论及其应用[M].北京:清华

大学出版社,2006:95～97.[13]　BassFM.

Anewproductgrowthformodel

ManagementScience,

consumerdurables[J].1969,15(1):215～227.

[14]　杨敬辉.Bass模型及其两种扩展型的应用研究

[D].大连:大连理工大学,2005:109～118.

[15]　王朋,孙骅.部分完全替代创新产品的扩散模型

[J].系统工程,2005,23(9):33～36.

[16]　田超杰,王新新.基于创新扩散模型的消费时尚研

究[J].现代管理科学,2010,29(8):18～20.[17]　王朋,孙骅.惯性购买市场中的品牌竞争扩散模型

J].26(8):88～Postman.

Ananalysisofrumor

[J].PublicOpinionQuarterly,1947,10(4):501～

4.2　提高信息的准确性与权威性,

扩大正确信息的传播规模

信息准确度提升,正确信息偏好者人数增加,当准确度为1时,其规模达到样本总量。所以,应建立健康有序的信息发布机制,提高信息的准确性和权威性,强化信息发布形式的规范性,尽量选取有较大公信力的主流媒体发布信息,扩大正确信息的传播规模。同时加强舆论监督,降低传播过程中的失真度,阻隔谣言产生的土壤和传播市场。

4.3　加强公众的应急素质教育,

提升正确信息初始传播的态势

信息扩散达到稳定状态所需时间还与信息偏好者的初始值有关。所以,加强公众的应急素质教育,开展相关宣传教育,普及各类危机知识,提高公众心理素质,提升正确信息初始传播的态势也是一项可行性较高的方案,这也应当作为公共危机管理的一项基础工程。

4.4　转变谣言管理态度,强化谣言信息

对正确信息传播的辅助作用

谣言信息是样本总量中很重要的一个组成部分,只有当信息失真度为0时,才不会出现谣言信息,但在现实生活中信息失真的问题是无法避免的。因此,对于谣言信息应该有一个正确的管理态度。在谣言传播之时,应抓住时机,借势宣传,加强正面报道,加深公众印象,促进正确信息传播。

5　结束语

公共危机发生后,危机信息会通过各种渠道扩散,最终到达社会公众的会有正确信息和谣言信息之分。本文基于BASS模型构建了公共危机后正确信息与谣言信息的扩散模型,并通过仿真分析了不同参数条件下两类信息的扩散规律及扩散状态差异。研究结果显示:两类信息的扩散速度受到传播渠道覆盖范围的影响,最终的扩散规模与信息发布的准确性和权威性存在正相关关系,公众的应急素质则影响扩散达到稳定状态所需时间。最后,结合仿真结果,提出了提高正确信息传播效率的政策建议。本文主仿

第9期　　　　　　　　　　魏玖长,周磊等:基于BASS模型的危机信息扩散模式21

4.1　扩大正式渠道的覆盖范围,

加快正确信息的传播速度

真分析,而如何结合实际问题进一步优化模型是本文的后续研究工作。

参考文献:

[1]　SevernWJ,TankardJW.郭镇之等译.传播理

论:起源、方法与应用[M].北京:华夏出版社,2000:46～67.

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[14]　杨敬辉.Bass模型及其两种扩展型的应用研究

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[15]　王朋,孙骅.部分完全替代创新产品的扩散模型

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究[J].现代管理科学,2010,29(8):18～20.[17]　王朋,孙骅.惯性购买市场中的品牌竞争扩散模型

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Ananalysisofrumor

[J].PublicOpinionQuarterly,1947,10(4):501～

4.2　提高信息的准确性与权威性,

扩大正确信息的传播规模

4.3　加强公众的应急素质教育,

提升正确信息初始传播的态势

4.4　转变谣言管理态度,强化谣言信息

对正确信息传播的辅助作用

5　结束语

22系　统　工　程　　　　　　　　　　　　　　　　　　2011年

48(2):302～304.

[20]　孟繁东,何明升.几种巴斯模型参数估计方法的比

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[18]　苏兵等.单周期二人博弈可替代产品库存模型的应

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存模型[J].清华大学学报(自然科学版),2008,

CrisisInformationDiffusionModelBasedonBASSModel

WEIJiu-chang,ZHOULei,ZHAODing-tao

(SchoolofManagement,UniversityofScienceandTechnologyofChina,Hefei230026,China)

Abstract:

Effectivecrisisinformationdisseminationiscriticalincrisismanagement.Inordertostudythediffusion

characteristicsofcrisisinformationunderdifferentmodesoftransmission,thispaper,basedonBASSModel,constructs

thediffusionmodeloftrueinformationandrumorinformationafterthepubliccrisis,simulatesthediffusionrulesandstatedifferencesoftwotypesofinformationundertheconditionofdifferentparametersthroughtheMatlabsoftware.Theresultshowsthatthegrowthoftwotypesofinformationdiffusioncurveisaffectedbychannelcoefficients;thatithaspositiverelationshipbetweenthefinalscaleandinformationaccuracyininformalchannels.Toimprovetheeffectivenessofcrisisinformationdissemination,crisismanagementdepartmentscouldexpandthecoverageofformalchannels,improvetheaccuracyandauthorityofinformationissuance,enhancethepublicemergencyeducationandchangetherumormanagementattitude.

:ManagementEngineering;CrisisInformationDiffusionModel;SystemSimulation;BASSModelKeywords

范文二：舆论战中信息扩散模型的构建

舆论战中信息扩散模型的构建

王统一陈明樟

（西安政治学院，陕西西安 710068）

摘要：舆论战作为一种特殊的政治作战行动，其主要依靠手段就是利用传媒传播社会信息，有目的的生成和调控舆论，对本国和敌对国的社会公众的信念、情绪、态度和意识产生影响，核心在于舆论信息的扩散，因而它是作为一种软实力体现出来。关键词：舆论战；信息扩散模型；构建

中图分类号：E869 文献标志码：A

围绕信息化战争中舆论战的信息扩散所建立的模型，根本是把信息看做是“一种在社会系统的不同成员之间扩散传播的观念”，通过研究借助受众对信息接受的若干认知阶段，分类建立起来的。其归根到底是创新一种方法，对舆论信息扩散的受众进行研究归类的一种模型，它的理论指导思想美国新墨西哥大学的传播和新闻学教授弗雷特?罗杰斯提出的信息扩散理论。一、舆论战信息扩散的基本特点制舆论信息权是开展舆论战的关键内容，是决定舆论战成败的首要因素。我们发布的新闻能否被受众接受，而受众在面对五花八门的信息战场时，是依据自己的心理需要来作出判断的，如果我们发布的舆论信息没有通过受众“心理选择”这一关，开展舆论战甚至会适得其反，起到反作用。因此，在建立模型前，我们有必要对舆论战中信息扩散的基本特点进行总结概括。一是具备兼容性。我们在舆论战中所传播和扩散的信息，应该具备与受众社会、文化和生活兼容的基本特性。如受众为宗教国家，则信息应该不违背其最基本的宗教教义，使之在扩散的过程中，不会因为信息内容涉及民众敏感的内容，而遭到抵触，无法扩散。二是具备便利性。开展舆论战，关键在于掌握传媒信道，形成战场内外绝对的信息传播优势。一方面可以更自由的获取、传递和使用信息，并能够及时的扩散；另一方面，随着博客、手机短信等信息扩散方式的日新月异，受众在接收舆论信息的时候越来越方便，越来越快捷，越来越自由。三是具备可塑性。信息的拟制通常具备欺骗性，用欺骗性、威慑性的海量信息打造战场内外的重重迷雾。而这样的信息还必须具备可塑性，即能够在不同的环境和情形，一旦发生曝光和举证时，具备自我塑造和人为修复功能，确保该信息时刻都是正确的，完整的和准确的，以期最大程度发挥舆论战的效果。二、舆论信息扩散的主要阶段按照人的基本认知阶段，我们可以对受众进行分类，如在第一阶段，我们可以将其归结为了解阶段，广泛接触到舆论信息，但知之甚少，不够深入，这一阶段的受众我们称之为盲从者，他们对信息的获取更倾向于多而广，不关心是非对错，在社会传播的过程中，因而发挥着重要的传递作用；第二阶段，我们可以将其归结为兴趣阶段，受众对舆论信息产生了浓厚兴趣，能够借助广泛的传播方式寻求更多的信息，这一阶段的受众我们称之为早期接收者，他们应该是中产阶级，思维活跃，但行事谨慎；第三阶段，我们可以将其归结为评估阶段，观察自身周边的环境和氛围，以及群众的意识和自身的需求，考虑是否接受信息，这一阶段的受众我们称之为早期追随者，他们是有思想的一群人，但比较谨慎，具有较强的爱国思想和政治热情. 三、基本模型的构建舆论信息的扩散一定程度上被认为是以一定的方式随时间在社会系统的不同成员之间进行传播的过程，这样，扩散过程就有信息拟制、传播渠道、时间和社会成员四个要素组成。从本质上来看，信息的扩散式一个社会化的过程，也就是社会多个成员对舆论信息主观感受沟通的过程。通过这种社会化的沟通过程，舆论信息扩散的意义才显现出来。 1、兴趣、兼容、熟悉、决策、验证，作为受众的五个接

受阶段，我们把它们作为人主观感受的五个步骤加以具体区分，并以此五个阶段来划分人群，即把人分为盲从者、早期接收者、早期追随者、后期接收者和落后者，从而将受众分类，以达到有针对性进行信息传播的目的。熟悉阶段位于知道阶段和决策阶段之间，具有良好的预测性，但决策阶段除了需要理性判断之外还需要其他的因素促发，所以这样一个过程存在着很大的偶然性和变动因素。 2、接收者自身变量：指的是受众本身对整个战争的基本

观点和主要态度，它主要体现受众是否支持或反对战争，受众是否具有道德品质，受众是否具有宗教信仰等内容，所以综合来看，其包含个人态度、社会特性、意识约束等具体变量。 3、社会变量：指的是能够受众本身产生影响社会因素，

它主要体现约束、管制和解释舆论信息的主要功能，所以综合来看，其包含体系束缚、宽容异常、完整传播等具体变量。 4、结果体现为4个结果，即继续采纳，终止，以后采纳，拒绝。这是基本结果，其数量的分布和多少，是我们作为受众接收反复和临界点判定的重要因素。

四、模型的应用将信息化战争中的舆论战信息扩散作为一个持续、渐进的过程来看，就要求我们在开展舆论战之初就必须进行战略规划，考虑短、中和长期的策略和计划，尤其要注重对受众国家和地区的社会变量进行调查研究，要充分考虑受众对信息的容忍和需求，最重要的是舆论信息的拟制要符合受众的

价值观。针对战争之前和战争之初的信息扩散，要广泛加大宣传力度和范围，首先劝服盲从者和早期接收者；相持期需要在拟制舆论信息时细致深入的添加说服性信息和劝退性信息；战争后期则要根据受众的分化采取多元策略，在规范化信息传播渠道的同时，着重针对战场结果进行理性分析和深入报

道。总的来看，这个模型是在“信息扩散理论”上建立起来的一个颇为宏观的模型，比较适应军事行为和有目的的政府行为，或有组织的社会行为等这些自上而下，从外向内的推

动性传播，具有较好的预测和数据分析效果。参考文献 [1]弗雷特?罗杰斯主编.创新的扩散（第4版）[M].北京：中央编译出版社，2007.

[2]刘可晶.信息扩散理论的泛函分析[J].河海大学学报，2010.

2012. VOL. 65. NO. 06

1 223

舆论战中信息扩散模型的构建

作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：

王统一，陈明樟

西安政治学院,陕西西安 710068青年与社会Young&World2012(6)

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范文三：扩散模型

2 扩散模型

2.1 高斯模型

燃气泄漏后会在泄漏源附近形成气团，气团在大气中的扩散计算通常采用高斯模型。高斯模型的基本形式是在如下的假设条件下推导出来的[1、9]：假定燃气在扩散的过程中没有沉降、化合、分解及地面吸收的发生；燃气连续均匀地排放；扩散空间的风速、大气稳定度都均匀、稳定；在水平和垂直方向上都服从正态分布。

泄漏燃气相对密度小于或接近1的连续泄漏采用高斯烟羽模型。以泄漏点为原点，风向方向为x 轴的空间坐标系中的某一点(x，y ，z) 处的质量浓度计算公式如下[9]：

平均风速＞1m/s时：

平均风速=0.5～1m/s时：

平均风速０为常数，ｌ代表可能出ｄ现的任一观测值，则有

思想拓展运用于样本稀疏的海洋资料，建立了正态信息扩散插值模型，并与经典的克里金（Ｋｒｉ－ｇ）插值方法进行了分析比较，结果表明，正态扩ｉｎｇ

散插值模型表现较好的适用性和可行性。然而，正态信息扩散插值模型中采用的经验窗宽也存在其并不适用于所有数据结构分布，尤其是局限性，

对海洋中实际存在的一些非正态的数据资料插值处理更是如此。针对经验窗宽的缺陷，文献［指９］出提升扩散精度的关键在于窗宽的择取，并根据母体分布估计的均方误差最小准则，提出了针对该方法在处理单一变多种分布的最优窗宽理论，

量的信息扩散估计方面较经验窗宽表现一定优

［２，１３］

。但是试验分析发现，最优窗宽在分析处势１

ｉ

。（）ｌ＝１ｆ（）μ∑ｄｎｄｉ＝１

）的扩散概率估式（为总体概率密度函数ｆ（１）ｌ

［］计７，ｘ）称作扩散函数，ｄ为窗宽。μ（

）由式（可知，信息扩散估计的关键是扩散函数１，］文献［基于分子扩散思想，可导出正态扩散ｘ）７μ（函数

２ｘ）ｘ＝ｐ－２。μ（２ｄｄπ

ｎ

）

（）

（）２

）），）的将式（代入式（得到母体概率密度函数ｆ（２１ｌ正态扩散估计

２

（ｌｌｉ）＾。ｌ＝ｅｘｐ－ｆ（）２∑２ｈｎｈπｉ＝１

ｎ

［］

式中，根据择近原则推导出经验窗ｈ称作经验窗宽，宽公式：

（，０．８１４６ｂ－ａ）ｎ＝５；，（０．５６９０ｂ－ａ）ｎ＝６；　

，（０．４５６０ｂｎ＝７；－ａ）　　，（ｈ＝０．３８６０ｂｎ＝８；－ａ）　　

，（０．３３６２ｂｎ＝９；－ａ）　　

，（０．２９８６ｂｎ＝１０；－ａ）　　

／（，（２．６８５１ｂｎｎ≥１１。　　　－ａ）－１）

（；（，…，式中：ａ＝ｍｉｎｌｂ＝ｍａｘｌｉ＝１，２，ｎ。ｉ）ｉ）１．２　模糊映射

以系统论观点，记Ω为母体，ｘ，ｙ分别为论域由Ｘ，可得输Ｘ×Ｙ的输入和输出分量，Ｙ经式（３）

入、输出分量各自的经验窗宽ｄ母体Ω的概ｄｘ，ｙ。率密度函数ｆ　（ｘ，ｘ，ｙ）反映了该空间中点（ｙ）的

（）３

理包含海洋水文要素时空信息的数据插值时，效果并不理想。

为此，本文针对最优窗宽理论，引入遗传算法进行窗宽的改进优化，并借鉴模糊映射思想，构建新的／信息扩散插值模型。通过ＮＣＥＰＮＣＡＲ提供的１９８２－２０１１年全球月平均海温距平场再分析资料

计算得珦对其进行插值试验，并Ｎｉｎｏ３区海温指数，以验证本文改进算与正态扩散插值模型进行比较，

法在稀疏数据和非对称、非正态的海洋资料处理方面的可行性和有效性。

１　信息扩散原理及最优窗宽

稀疏数据问题的处理要求为能在不完备信息中尽量充分提炼模糊信息，既要保证概率分布估计的

　２５　

信息分布密度，（ｘ，ｆ　ｙ）在现实问题中往往不可知，

（故采用扩散估计＾ｘ，ｙ）代替。ｆ　

信息扩散中将稀疏数据看成散布在论域Ｘ×Ｙ，上的“信息注入点”通过扩散函数映射，将其每一个样本数据拓展成周围多个样本点的模糊集形式。记，然后分别在输入空间Ｘ和输出样本点为（ｘｙｉ，ｉ）…，，监控点”空间Ｙ中引入“集合Ｕ＝｛ｕｕｕ１，２，ｍ｝…，。其中，…，Ｖ＝｛ｖｖｖｕｍ）和２，ｊ＝１，１，２，ｐ｝ｊ（…，ｖｋ＝１，２，ｐ）是等步长递增离散点。由此监ｋ（

输入—输出”控点空间Ｕ×Ｖ构成“系统的网格。将“样本数据点”通过扩散估计：

２

（ｕｉ）ｊｘ

ｘ×ｐ－ｑｉｋ＝ｊ２

２ｄｘｄπｘ［１］

，但由于正态扩散插值模型中采用了经验窗性１

宽，导致其难以解决非对称、非正态结构资料的缺损信息插值。针对经验窗宽不适宜非正态分布，文献［］根据母体分布估计的均方误差最小准则求得最１２

优窗宽的迭代公式：

ｄ０＝

；（）（）

ｎ－１

ｗ＋１ｄ＝ｓ

ｗ　４＾（ｌｄ（ｗ）ｗ）

ｗ　ｗ　２ｊ　＾＾＾（）（）（）］２２ｎｌｄｌｌｄ［＋－＋－ｆｓｆｓｆｓｓｓ

ｗ＋１珡　；（）ｄｗ＋１＝ｍｄｓ

｝

［］

ｌｌｓｗ＋１　＾。ｌ＝ｗ∑ｆ（ｓ）ｗμｄｎｄｗ

ｚ

）

（）４

（ｉ）ｊ。ｘｐ－２

２ｄｙｄπｙ［

２

］

扩散到整个监控点空间上刻画目标资料结构。ｑｉｋｊ即单个样本（在Ｕ×Ｖ上信息矩阵Ｑｘｙｉ，ｉ）ｉ

［１４，１５］

ｗｗ＋１＾＾分别表示经过第ｗ，式中，第ｗ＋１次迭代ｆ，ｆ

珡（·）为取平均数函数，设ε＝得到的扩散估计值，ｍｚｓ

…，ｓ＝１，ｚ－１）中任ｄｚ＞ｄ０．０００１，２，ε－ｄ　（

，的第（输入分ｋ）元素（ｉｋ分别是样本点、ｊ，ｊ，

。则样本总体量监控点、输出分量监控点的序数值）的原始信息矩阵为

ｎ

ｗ

为最一式成立，则停止迭代，取ｄ＝ｄ

ｚ－ｓ＋１∑ｓｗ＝

优窗宽，ｚ指迭代的总次数，ｗ为迭代序数。

最优窗宽适用于多种分布，且在单维信息扩散

［２］

。但从二维插值试验中发现，估计中更具针对性１

ｚ

Ｑ＝

ｉ＝１

∑

Ｑｉ。

可以获得模糊关系矩阵Ｒ由Ｑ＝（Ｑｌ１Ｑｌ２…Ｑｌｐ）

，二者的转化关系ｒ＝（ｌ１ｒｌ２…ｒｌｐ）

，，…，Ｑｌｌ１ｌ２ｐ

，，，…，＝ｌｌｌ１２ｐ

ＳｔａｘＱｔ＝ｍｌｚ。

１≤ｚ≤ｐ

最优窗宽较经验窗宽插值效果并不理想。本文分析其原因在于最优窗宽方法采用平均数迭代近似处理不同样本点获得的相异窗宽，这样的近似处理在面对多元问题时难免陷入局部最优状况。而遗传算法是近年来相对成熟的一种人工智能算法，其优势在

［６，１７］

。于全局搜索最优解并能较快地实现误差收敛１

　　假设输入ｘＱ表示模糊集合，对其进行信息ｉ，

分配，可得模糊集

为此，本文运用遗传算法对最优窗宽方法进行优化，根据概率统计的相关原理进行甄别，以获取最逼近实际的窗宽。

ｈｘｉｕ－ｈ－ｘｉ≤Δ；

Δｕθ＝Ａ（ｈ）

其他。，…，。将该模糊化的输式中，ｕｈ＝１，ｔ２，Δ＝ｕｈｈ，１－＋入与模糊关系矩阵Ｒ进行ｍａｘ－ｍｉｎ模糊合成规

则：

，。｛｝…，ｖｕｒａｘｍｉｎ｛θ＝ｍ　θＢ（ｋ）Ａ（ｈ）ｌ１，ｌ２，ｌｐ｝

　　最后去模糊化便可得到输出值

ｐ

２　基于遗传算法的最优窗宽改进

］借鉴文献［中基于母体分布估计均方误差最１２）小准则推导出的窗宽（式（与扩散函数μ（４）ｘ）以

及知识样本容量ｎ之间的函数关系式：

ｙ＝

ｋ＝１

ｎ

∑ｖθ

Ｂ

ｋ＝１

ｋＢ

（ｖｋ）

。

ｋ

＾）μ２（ｌｘ）ｘｄｆ（

Ｒ５

，ｄ＝２ｎ″ｌｆ

ｖ）∑θ（

１．３　最优窗宽

虽然正态扩散插值在处理样本稀疏的海温资料方面较经典Ｋｎｒｉｉｇ插值方法表现更好的适用ｇ

）计算式：以及＾″（ｌｆ

＾（）＾））＾（（＾）＝。″（ｌｆ２

ｄ

）并结合式（简化得到新的窗宽计算式：２

ｄ－

＾（）

。２＝０＾＾＾［（）（）（）］２ｎｌ＋ｄ－２ｌ－ｄ　ｆ　ｆｌ＋ｆ　　

——评估函数。　　本文将其设定为遗传算法的关键—

进行遗传算法全局寻优首先假设知识样本Ｘ…，对应的观测值（中最大值为ｂ，最小值ｌｌｌ１，２，ｎ）

。然后为ａ，则窗宽ｄ的可能取值是０３

从该取值范围中产生２形００个随机浮点数染色体，…，。不同的观测值ｌ成初始群体（ｙｙｙ１，２，２００）ｊ都会有１个对应的初始群体。每个染色体的适应度值按照评估函数值由小到大排序，其表达式为：

ｂ１－

。Ｆ（ｄ１－α）＝α（ｉ）

，式中：一般取α＝ｂ是排列序号；０，１）α取值为（

（

］

［１２］

图１９８２年１月至２０１１年１０月期间的Ｎｉｎｏ３海温指数　１

Ｆｉ．１ｉｎｏ３ＳＳＴＡｉｎｄｅｘｉｎＪａｎ．１９８２－Ｏｃｔ．２０１１　Ｎ　　　ｇ

试验１　采用本文提出的改进窗宽的信息扩散，插值模型，将日期信息视为“输入”海温距平值视为“。在试验样本中随机抽取３输出”已３％数据作为“。分别应用正态扩观测”资料（其余视为资料缺测）散插值模型、常规最优窗宽插值模型（用最优窗宽替换经验窗宽）以及本文改进的最优窗宽插值模型进行１以０次不同随机样本的海温信息插补对比试验，检验不同方法基于“已观测”资料插值逼近原有海温其中场的准确率和可靠性。试验结果如表１所示，第１次实验的插补效果如图２所示。

表１　不同扩散插值模型的海温插补比较（３３％样本）Ｔａｂ．１　Ｔｈｅａｒｉｓｏｎｂｅｔｗｅｅｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉｎｔｅｒｏｌａｔｉｏｎ　　　　ｐｐ

）３３％ｓａｍｌｅｓｃｈｅｍｅｓ（

正态信息实验

序数均方差相关系数１．０４５８．５９６４　１　０　２．０９０８．３２４３　１　０　３．９９９６．６１３５　０　０　４．０４５５．６０００　１　０　５．９０１８．６８０２　０　０　６．９８０５．６３８９　０　０　

．２０９８．５０８０７　１　０　．９４０７．６４９４８　０　０　９．９８３７．６０９８　０　０　１０．９０７１．６８６３　０　０　

最优窗宽

均方差相关系数１．２５５５．４０６２　０　１．３１４７．３３１５　０　１．２６０３．３９１９　０　１．２９１３．４５３８　０　１．２２３９．４７０９　０　１．２７７５．３６８２　０　１．３８５０．３６７２　０　１．２６４１．４６９２　０　１．０５８７．５９４９　０　１．２２５０．５０２０　０　

改进窗宽

均方差相关系数０．７３８８．８１４３　０１．００６８．７１８１　００．６１２２．８４６０　００．７６０２．７８３４　００．５５６２．８４６２　００．７４５２．７９５９　００．７７１２．７７２４　００．８６６２．６５９５　００．８０８４．７１４５　００．７７９６．７６２５　０

种群适应度估算以０．６。除上述编码与种群生成、

外，遗传操作步骤还包括选择算子、交叉算子和变异］。算子等，其详细算法步骤可参阅文献［１６

计算中，当每个种群进化到各自相邻代评估函时，停止遗传运算。选择数值无显著变化（．０１）≤０此时适应度值最大的个体作为观测值ｌｊ对应的实…，（｝际窗宽ｄ自此得到窗宽集合｛ｄｄｄ１，２，ｊ，ββ表

。根据概率统计数学原理，概率密度示进化代总数）

，分布函数隶属于区间［而信息扩散估计的本０，１］质是拟合总体概率密度函数，因此扩散估计也须满…，｝中剔除使得足上述取值条件。从｛ｄｄｄ１，２，β

扩散估计超出值域范围的劣质窗宽，最终经过筛选…，（剩余的窗宽集合并记为｛Ｄ１，Ｄ２，Ｄη｝Ｄ表示使

。又因各个样本得扩散估计符合值域范围的窗宽）

并且最佳窗宽应该表征｛观测点是等价的，Ｄ１，Ｄ２，…，故取其数学期望ＤｅＤη｝为整体，ｎｄ＝作为知识样本Ｘ的最终窗宽。

ｉ＝１

η，∑Ｄ／

ｉ

３　信息扩散插值的对比试验

为检测本文的最优窗宽优化扩散模型，选择美国ＮＣＥＰ和ＮＣＡＲ１９８２年１月至２０１１年１０月的２．５°　月平均海温场距平值再分析资料作为试验样×２．５°

本，由此计算得到Ｎｉｎｏ３区（５°Ｓ°Ｎ；１５０～９０°Ｗ格～５。该指数是描述点平均值）海温指数（如图１所示））现象的重要ＥＮＳＯ（ＥｌＮｉｎｏａｎｄＳｏｕｔｈｅｒｎＯｓｃｉｌｌａｔｉｏｎ　　　　

该指数序指标。基于对ＥＮＳＯ机理的基本特性认识，列一般表现出非对称、非正态的结构特性。为直观展示试验结果，不失一般性，择取１９９０年４月至１９９８年８月期间Ｎｉｎｏ３区月平均海温指数作为待插数据，序列（该序列中包含了１次１１００个数据点）９９５－拉尼娜）事件和１次１１９９６年的弱ＬａＮｉｎａ（９９７－　

（厄尔尼诺）事件，具有一定代１９９８年间的强ＥｌＮｉｎｏ　表性。笔者进行了３次对比试验

。

平均１．０１０５．５９０７．２５５６．４３５６．７６４５．７７１

３０１０００

图２　不同扩散插值模型的海温插补比较（３３％样本）Ｆｉ．２　Ｔｈｅａｒｉｓｏｎｂｅｔｗｅｅｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉｎｔｅｒｏｌａｔｉｏｎ　　　　ｇｐｐ

）３３％ｓａｍｌｅｓｃｈｅｍｅｓ（

图２可以看出，改进窗宽扩散插值效果较其他

插值２种插值方法与实测值的整体趋势更为逼近，结果也更接近实际，较为逼真地表现了１９９５１９９６－年间的弱ＬａＮｉｎａ和１９９７１９９８年间的强ＥｌＮｉｎｏ　－　事件，其余峰值与低值和实际值同样有较好的对应关系。如表２所示，改进窗宽扩散插值模型较之正态扩散插值、最优窗宽插值扩散具有更小的均方误，通过０差和较高的相关系数（０．７５以上）．０１的显）。著性水平检验（临界值为０．２５６４８

表２　不同扩散插值模型的海温插补比较（１５％样本）Ｔａｂ．２　Ｔｈｅａｒｉｓｏｎｂｅｔｗｅｅｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉｎｔｅｒｏｌａｔｉｏｎ　　　　ｐｐ

）１５％ｓａｍｌｅｓｃｈｅｍｅｓ（

正态信息实验

序数均方差相关系数１．０９７８．５６６８　１　０　２．３７９６．３３５８　１　０　３．１５４９．４４５２　１　０　４．３１４５．３９７９　１　０　５．０９９６．３７８２　１　０　

最优窗宽

均方差相关系数１．１０１３．５８３６　０　１．４２４０．２７５７　０　１．２８２３．３１９９　０　１．３２６８．２９９９　０　１．２１９７．４５３１　０　

改进窗宽

均方差相关系数０．８５２１．７６８１　０１．１５２８．４７６３　００．９１０６．６８７０　００．９３５２．６４６４　００．９７９０．５３９４　０

散插值在样本容量过于稀少的情况下虽较其他２种方法仍有一定的优势，但相关系数和均方误差呈现出较大起伏波动，结果也不尽理想（相关系数平均值。低于０均方误差也较大）．７，

综上对比试验，本文提出的改进窗宽扩散插值方法在处理样本点稀疏以及非对称、非正态的海温插值试验中，比正态扩散插值、最优窗宽扩散插值表现出更好的适用性和可行性，为分析处理海洋稀疏但数据插值等信息不完备问题探索了一条新途径，在样本点过于稀少的情况下，插值效果欠佳。

为了更充分地检验本文插值方法的一般适用性，另选择不同日期、区间、不同长度的Ｎｉｎｏ３海

温距平时间序列，取其中的２其０％为插值样本点，余视为资料缺测，分别运用正态扩散模型、最优窗对宽模型以及改进窗宽模型进行数据插补试验，比分析结果如表３。结果表明，改进窗宽海温距平插值可使Ｎｉｎｏ３月平均海温指数插补资料与实际数值达到０．７以上的相关系数和较小的均方误差。且算法适用于多种不同的情况，也较其他信息扩散插值方法更为稳定。

表３　不同扩散插值模型的海温插补比较（２０％样本）Ｔａｂ．３　Ｔｈｅａｒｉｓｏｎｂｅｔｗｅｅｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉｎｔｅｒｏｌａｔｉｏｎ　　　　ｐｐ

）２０％ｓａｍｌｅｓｃｈｅｍｅｓ（

插补区间日期

最优窗宽改进窗宽正态信息样本

容量均方差相关系数均方差相关系数均方差相关系数

平均１．２０９３．４２４８．２７０８．３８６４．９６５９．６２３４　０　１　０　０　０

插值样本点个　　试验２　资料方法与实验１相同，

，数减少至２视为“已观测”资料）其余格点视为资５％（料缺测。将１０次对比结果的平均情况按照正态扩散最优窗宽模型和改进窗宽模型的顺序排列如模型、

，，，下：均方误差１相关系数．００８２１．２６４５０．７６８４

，，。第１次实验的插补效果如０．５６５９０．３６０７０．７６１２图３所示，改进窗宽扩散插值效果在样本点减少的情仍较其他２种插值方法更逼近真实情况。实验况下，

表明仅在２观测”资料的条件下改进窗宽扩散插５％“值模型依仍有较小的均方误差和较高的相关系数（，通过００．７５以上）．０１的显著性水平检验

。

１９８２．０１－

１００．９２２０．６９３８．２５８７．４８４０．８６４０．７２７６　０　０　１　０　０　０

１９９０．０４１９９０．０５－

１２０．１０８４．５１８７．３０７９．３６３９．５０２７．７７９３　１　０　１　０　０　０

２０００．０４１９９８．０９－

．６３６０．４７８８．７０２０．２５６１．５２０７．７１３１１５８　０　０　０　０　０　０

２０１１．１０１９８５．０１－

２００．８５２５．５５８８．１７８９．１０９７．６２５９．７４３２　０　０　１　０　０　０

２００１．０８１９８２．０１－

３５８．００４６．３７９４．０８３９．１４３４．８０７９．７１８９　１　０　１　０　０　０

２０１１．１０

４　结语

针对实际海洋资料中存在的信息不完备情况，根据信息扩散原理提出１种新的数据插补方法。该经遗传算法优化完善，并引算法基于最优窗宽理论，

图３　不同扩散插值模型的海温插补比较（２５％样本）Ｆｉ．３　Ｔｈｅａｒｉｓｏｎｂｅｔｗｅｅｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉｎｔｅｒｏｌａｔｉｏｎ　　　　ｇｐｐ

）２５％ｓａｍｌｅｓｃｈｅｍｅｓ（

入模糊数学集合思想，运用扩散函数来对零散的数据点信息进行概率扩散，以实现在样本数据匮乏的情况下对缺测区域的插值预估。该算法创新点在于能对实际存在的小样本稀疏数据的插值具有一定的参考价值；另外在插补非对称、非正态数据样本资料时，插值结果较之正态扩散插值模型和常规最优窗宽扩散插值更加逼近实际。但在样本极其稀少的情

试验３　资料方法与实验２相同，但插值样本点进一步减少至１其余格点均视为资料缺测，５％，实验结果如表２所示。实验结果表明，改进窗宽扩

２５８

自然科学版）　　　　　　　　　解放军理工大学学报（

第１６卷　

）１５％ｓａｍｌｅｓｃｈｅｍｅｓ（

正态信息实验

最优窗宽

改进窗宽

为了更充分地检验本文插值方法的一般适用性，另选择不同日期、区间、不同长度的Ｎｉｎｏ３海

）２０％ｓａｍｌｅｓｃｈｅｍｅｓ（

插补区间日期

最优窗宽改进窗宽正态信息样本

容量均方差相关系数均方差相关系数均方差相关系数

平均１．２０９３．４２４８．２７０８．３８６４．９６５９．６２３４　０　１　０　０　０

插值样本点个　　试验２　资料方法与实验１相同，

，，，下：均方误差１相关系数．００８２１．２６４５０．７６８４

。

１９８２．０１－

１００．９２２０．６９３８．２５８７．４８４０．８６４０．７２７６　０　０　１　０　０　０

１９９０．０４１９９０．０５－

１２０．１０８４．５１８７．３０７９．３６３９．５０２７．７７９３　１　０　１　０　０　０

２０００．０４１９９８．０９－

．６３６０．４７８８．７０２０．２５６１．５２０７．７１３１１５８　０　０　０　０　０　０

２０１１．１０１９８５．０１－

２００．８５２５．５５８８．１７８９．１０９７．６２５９．７４３２　０　０　１　０　０　０

２００１．０８１９８２．０１－

３５８．００４６．３７９４．０８３９．１４３４．８０７９．７１８９　１　０　１　０　０　０

２０１１．１０

４　结语

针对实际海洋资料中存在的信息不完备情况，根据信息扩散原理提出１种新的数据插补方法。该经遗传算法优化完善，并引算法基于最优窗宽理论，

）２５％ｓａｍｌｅｓｃｈｅｍｅｓ（

试验３　资料方法与实验２相同，但插值样本点进一步减少至１其余格点均视为资料缺测，５％，实验结果如表２所示。实验结果表明，改进窗宽扩

　第３期

等：信息扩散模型及其海温序列插值应用　　　　白成祖，

２５９

况下，插值效果欠佳。此外，信息扩散函数和监控空间的改进优化仍有进一步提高的空间。参考文献：

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［］，Ｚ，Ｌ３ＨｕｉｚａｎＨＡＮＧＲｅｎＩＵ　Ｗｅｉ．Ａｎｉｍ－　ＷＡＮＧ　　　

ｒｏｖｅｄｉｎｔｅｒｏｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｓｉｎｕｌａｒｓｅｃ　　　　　　－ｐｐｇｐｔｒｕｍｉｔｅｒａｔｉｏｎａｎｄｉｔｓａｌｉｃａｔｉｏｎｉｎａｔｍｏｓｈｅｒｉｃｍｉｓｓｅｄ　　　　　　　ｐｐｐ］ｒｅｃｏｖｅｒＪ．ＡｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓａｎｄＭｅｃｈａｎｄａｔａ　　　　－ｙ［ｐｐ，（）：ｉｃｓ２００８，２９１０１６６１９２．－

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［］５ＥＣＫＥＲＳＪＭ，ＲＩＸＥＮ　Ｍ．ＥＯＦｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｓａｎｄｄａｔａ　Ｂ　　　　　

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［］６ＤＲＡＳＨＯＶＤ，ＧＨＩＬ　Ｍ．Ｓａｔｉｏｔｅｍｏｒａｌｆｉｌｌｉｎ　ＫＯＮ　－　ｐｐｇ

［］ｏｉｎｔｓｅｏｈｓｉｃａｌｏｆｍｉｓｓｉｎｉｎｄａｔａｓｅｔｓＪ．Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　　　　　ｐｇｐｙｇ　，（）：ＰｒｏｃｅｓｓｅｓｉｎＧｅｏｈｓｉｃｓ２００６，１３２１５１１５９．　　－ｐｙ［］，ＨＵＡＮＧ７ＥＥＬｅｕｎＣｈｏｎｆｕ．Ａｎｅｗａｌｏｒｉｔｈｍｆｏｒ　Ｙ　　　　　ｇｇｇ

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，（）：）Ｓｉｎｉｃａ２００５，２５１８４８９．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ．－　［］９　张丽娟，李文亮，张冬有．基于信息扩散理论的气象灾

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（责任编辑：孙　威）

范文五：技术扩散模型

技术扩散模型

一、贝叶斯模型

（一）、提出理论

托马斯?贝叶斯(Thomas Bayes) ，英国数学家.1702年出生于伦敦，做过神甫。1742年成为英国皇家学会会员。1763年4月7日逝世。贝叶斯在数学方面主要研究概率论。他首先将归纳推理法用于概率论基础理论，并创立了贝叶斯统计理论，对于统计决策函数、统计推断、统计的估算等做出了贡献.1763年发表了这方面的论著，对于现代概率论和数理统计都有很重要的作用。贝叶斯的另一著作《机会的学说概论》发表于1758年。贝叶斯所采用的许多术语被沿用至今。

（二）、模型的主要内容及假设

贝叶斯决策理论是主观贝叶斯派归纳理论的重要组成部分。

贝叶斯决策就是在不完全情报下，对部分未知的状态用主观概率估计，然后用贝叶斯公式对发生概率进行修正，最后再利用期望值和修正概率做出最优决策。

贝叶斯推理的问题是条件概率推理问题，这一领域的探讨对揭示人们对概率信息的认知加工过程与规律、指导人们进行有效的学习和判断决策都具有十分重要的理论意义和实践意义。

贝叶斯决策法是最常见的以期望为标准的分析方法。它是在不完全情报下，对部分未知的状态用主观概率估计，然后用贝叶斯公式对发生概率进行修正，最后再利用期望值和修正概率做出最优决策。

贝叶斯定理也称贝叶斯推理，早在18世纪，英国学者贝叶斯(1702～1761)曾提出计算条件概率的公式用来解决如下一类问题：假设H[,1],H[,2]?互斥且构成一个完全事件，已知它们的概率P(H[,i],i=1,2,?，现观察到某事件A与H[,1],H[,2]?相伴随而出现，且已知条件概率P(A/H[,i])，求P(H[,i]/A)。

1、重点

是一种以动态模型为研究对象的时间序列预测方法，在做统计推断时，一般模式是：

先验信息+总体分布信息+样本信息→后验分布信息

可以看出贝叶斯模型不仅利用了前期的数据信息，还加入了决策者的经验和判断等信息，并将客观因素和主观因素结合起来，对异常情况的发生具有较多的灵活性。这里以美国1960—2005年的出口额数据为例，探讨贝叶斯统计预测方法的应用。

贝叶斯决策理论方法是统计模型决策中的一个基本方法，其基本思想是：

已知类条件概率密度参数表达式和先验概率

利用贝叶斯公式转换成后验概率

根据后验概率大小进行决策分类

（三）、工具

1、贝叶斯公式（发表于1763年）：

可以解释为：

设D1，D2，??，Dn为样本空间S的一个划分，如果以P(Di)表示事件Di发生的概率，且P(Di)>0(i=1，2，?，n)。对于任一事件x，P(x)>0，则有

2、贝叶斯法则，是关于随机事件A和B的条件概率和边缘概率的。

其中L(A|B)是在B发生的情况下A发生的可能性。

在贝叶斯法则中，每个名词都有约定俗成的名称：

Pr(A)是A的先验概率或边缘概率。之所以称为

Pr(A|B)是已知B发生后A的条件概率，也由于得自B的取值而被称作A的后验概率。

Pr(B|A)是已知A发生后B的条件概率，也由于得自A的取值而被称作B的后验概率。

Pr(B)是B的先验概率或边缘概率，也作标准化常量（normalized constant）。

Bayes法则可表述为：

后验概率 = (相似度 * 先验概率)/标准化常量

也就是说，后验概率与先验概率和相似度的乘积成正比。

另外，比例Pr(B|A)/Pr(B)也有时被称作标准相似度（standardised likelihood），Bayes法则可表述为：

后验概率 = 标准相似度 * 先验概率

（四）、结论

贝叶斯决策属于风险型决策，决策者虽不能控制客观因素的变化，但却可掌握其变化的可能状况及各状况的分布概率，并利用期望值即未来可能出现的平均状况作为决策准则。由于决策者对客观因素变化状况的描述不确定，所以在决策时会给决策者带来风险。

但是完全确定的情况在现实中几乎不存在，贝叶斯决策不是使决策问题完全无风险，而是通过其他途径增加信息量使决策中的风险减小。由此可以看出，贝叶斯决策是一种比较实际可行的方法。

贝叶斯(Bayes)提出了先验概率和后验概率的概念：可以根据新的信息对先验概率加以修改从而得出后验概率。因此，贝叶斯理论被用于将新信息结合到分析当中。

（五）、后续

自1950年代以来，贝叶斯理论和贝叶斯概率通过考克斯定理, Jaynes的最大熵原理以及荷兰书论证得到了广泛的应用。在很多应用中，贝叶斯方法更为普适，也似乎较频率概率能得出更好的结果。贝叶斯因子也和奥卡姆剃刀一起使用。数学应用请参看贝叶斯推论和贝叶斯定理。

有些人将贝叶斯推论视为科学方法的一种应用，因为通过贝叶斯推论来更新概率要求从对于不同假设的初始信任度出发，采集新的信息（例如通过做试验），然后根据新的信息调整原有的信念。调整原有的信念可以意味着（更加接近）接受或者推翻初始的假设。

贝叶斯技术最近被应用于垃圾邮件的过滤上。贝叶斯垃圾邮件过滤器采用电子邮件的一个参考集合来定义什么最初被认为是垃圾邮件。定义了参考之后，过滤器使用参考中的特点来将新的邮件判定为垃圾邮件或有效邮件。新电子邮件作为新的信息出现，并且如果用户在垃圾邮件和有效邮

件的判定中发现错误，这个新的信息会更新初始参考集合中的信息，以期将来的判定可以更为精确。

二、博弈模型

（一）、提出理论

在自然界和人类社会经济等领域中广泛存在合作与竞争，而能够反映这种既激烈竞争又需要合作的一门学科就是博弈论（Game Theory），也称对策论，它是模拟和分析理性的个体在利益冲突环境下相互作用的形式、决策及其均衡理论，研究个体之间行为的相互影响和相互作用规律，它可以描述现实生活中参与者面对有限资源的合作与竞争行为。令人惊奇的是，有三次诺贝尔获奖者是博弈论的杰出科学家，他们是1985年获得诺贝尔奖的公共选择学派的领导者布坎南，1994年经济学诺贝尔奖颁发给美国普林斯顿大学的纳什博士、塞尔屯、哈桑尼3位博弈论专家，1995年获奖的理性主义学派的领袖卢卡斯。博弈论在经济学、政治学、管理学、社会学、军事学、生物学等诸多学科领域具有广泛的实际背景和应用价值。进入20世纪末，随着复杂网络科学的一些新的发现，博弈论也成为网络时代人们的一种思维方式、竞争与合作的模式。

（二）、模型的主要内容及假设

博弈论对人有一个最基本假定：人是理性的，人在具体策略选择的目的全是使自己的利益最大化。博弈论就是研究理性的人之间如何进行策略选择的，因此博弈论也称为对策论。博弈论就凭这么一条最简单的假定可以展开广泛的研究，并获得了丰富多彩的结果，利用博弈论可以解读人类的社会行动或集体行动，更易理解人类社会的复杂性和特殊性。为了刻画个体间利益的冲突对整个系统的影响，人们已经提出和研究了许多博弈模型，比较著名的有三个模型：囚徒困境、“雪堆”博弈和“少数者”博弈。

1、“囚徒困境”模型

囚徒困境作为一个经典的博弈模型受到广泛关注。这个博弈模型假设两个小偷合伙作案时被捕，分别关在不同的屋子里，如果双方都拒绝承认同伴的罪行，则由于证据不足两人都会被轻判（收益为）；为此，警方设计了一个机制：如果一方出卖同伴，而另一方保持忠诚，则背叛者将无罪释放（收益为T）；坚持忠诚的一方将被重判（收益为）；如果双方都背叛了对方，则双方都会被判刑（收益为RSP）。这里假设上述收益参数满足下面的条件：。对每个参与者来说，如果对手坚持忠诚，则他也选择忠诚得到的收益TRPS>>>R小于他选择背叛得到的收益T；如果对手选择背叛，则他选择忠诚得到的收益仍小于他选择背叛得到的收益。 SP

可见，无论对手采取哪种策略，自己的最佳策略就是背叛，双方都选择背叛称为囚徒困境的唯一“纳什均衡”（纳什因其提出的“非合作完全信息博弈的纳什均衡”概念而荣获了1994年的诺贝尔获得经济学奖）；同

时选择背叛所取得的平均收益要低于两个人同时选择合作取得的平均收益。在这种情况下，理性参与者面临着两难的困境。

自然界中广泛存在的合作现象——从单细胞生物的协同工作到人类的无私奉献的行为

说明，还有其他的动力学机制激励一般所认为的自私的个体认识到合作的重要性。为了揭示这种潜在的演化机制，有人提出了“针锋相对”演化规则，采用“去输存赢”策略，改进囚徒困境中的两难结局。

2、“雪堆”博弈模型

“雪堆”博弈又称为“鹰鸽”博弈或者“小鸡”博弈(Chicken Game)，是另一类两人对称博弈模型，描述了两个人相遇时是彼此合作共同受益，还是彼此欺骗来相互报复。它揭示了个体理性和群体理性的矛盾对立。可以这样来描述雪堆博弈：在一个风雪交加的夜晚，两人相向而来，被一个雪堆所阻，假设铲除这个雪堆使道路通畅需要的代价为c, 如果道路通畅则带给每个人的好处量化为b。如果两人一齐动手铲雪，则他们的收益为；如果只有一人铲雪，虽然两个人都可以回家，但是背叛者逃避了劳动，它的收益为，而合作者的收益为；如果两人都选择不合作，两人都被雪堆挡住而无法回家，他们的收益都为。这里假设收益参数满足下面的条件：TR。雪堆模型与囚徒困境不同的是，遇到背叛者时合作者的收益高于双方相互背叛的收益。因此,一个人的最佳策略取决于对手的策略：如果对手选择合作，他的最佳策略是背叛；反过来，如果对手选择背叛，那么他的最佳策略是合作。这样合作在系统中不会消亡，而与囚徒困境相比，合作更容易在雪堆博弈中涌现。 /2Rbc=?Tb=Sbc=?0P=SP>>>

3、“雪堆”博弈模型

略是合作。这样合作在系统中不会消亡，而与囚徒困境相比，合作更容易在雪堆博弈中涌现。 /2Rbc=?Tb=Sbc=?0P=SP>>>

4、“争当少数者”模型

该模型由查勒特和张翼成于1997年提出，他们假设在一个系统中有(奇数)个参与者，在某一时刻各自独立地在两个策略中做出选择，参与人数少的策略获胜。该模型的核心思想是少数者获胜，这是从实际中提炼出来的一个好模型，股票交易就是一个典型例子。需要指出，少数者博弈模型是对著名“酒吧问题”的一种抽象和简化。 N

酒吧问题研究的是一群生活在美国圣塔菲的人们在周四晚上是否去该地区的一个著名酒吧的决策问题：每周四晚上这个酒吧都会有优雅的爱尔兰音乐演奏，然而如果去的人数过多，超过了酒吧所能容纳的人数（阈值c），酒吧就会变得嘈杂拥挤，人们也无法悠闲地欣赏音乐。因此人们需要根据过去的公共信息来对当晚去酒吧的人数做预测，以决定自己究竟是去酒吧还是留在家里。酒吧问题和少数者博弈模型都反映了社会经济活动中众多千差万别的参与者对有限资源竞争的基本特征，其思想是金融市场中的普遍原则——少数人获胜。

争当少数者博弈模型原则上与前面两个模型不同，双方并非完全自私、完全理性且具有相当完整信息，并按照严格的收益计算而决策，以便达到某种博弈的均衡。人们看到该模型中的双方基本上是根据“成功的经验”或“模仿成功者”进行决策，并非理性，信息也非完整，因此它不存在争当少数者博弈模型的均衡，似乎可以说，非理性和非完整信息的博弈更为重要。确实，现实生活中究竟有哪些面临的决择是“完全理性”地根据完全信息严格计算而决策的博弈？

进而，提出演化少数者博弈（EMG）模型，将进化论与少数者博弈结合在一起，发现通过学习过去的公共历史信息，可以提高参与者的平均收益。在EMG模型中，对于某一轮博弈，参与者根据他记忆中保存的公共历史信息来独立地决策本轮自己是加入“1”组还是“0”组；当所有人都做出选择后，进入人数少的一组的人为获胜者，进入人数多的一组的人为失败者。人们通过对EMG模型的研究发现一个有趣的结论：一个相互间竞争的人群最终总是趋向于分离成为具有两种相反的极端行为的人群。这意味着为了在竞争社会中生存，参与者的行为最终会走向极端：要么始终遵循基本策略，要么始终反其道而行之。博弈后获胜者的收益加，S而失败者的收益减1，因此也被称为奖惩比。实际上，还有更复杂的情形，例如，奖惩比情况下发现：策略分布既可形成“M”形(S1S

()，这意味着随着奖惩比S的减小，参与者采取的策略从极端转向中庸。进一步，在争当少数者博弈演化模型中,发现在 S

（三）、销售博弈模型

销售博弈模型解析

1. A=客户自身设定的综合性价比值；B=产品综合性价比值；C=竞争产品综合性价比值。

2. ①、②、③=影响客户决策的核心因素、决策习惯、决策环境；a、b、c=产品属性、品牌形象、销售渠道、售后服务等。

3. 从理论上讲，B、C值不可能等于A值，只有无限接近A值。因此，当B值与A值相近，同时大于C值时，即可实现理论销售。

4. 营销活动的根本目标就是推动B值向A值的无限接近，同时不断超越C值。

5. 本模型的难点在于各要素的权重分配及A与B、C值的计算。

（四）、销售博弈模型功能实现过程描述

1. 首先对现有客户或目标客户进行小规模抽样调研，确定科学合理的客户分类方法。

2. 按客户分类方法对客户进行分类后，对客户进行调研，主要分析不同类型客户的决策习惯，寻找出同类客户的决策规律，并把这些习惯清楚地进行描述；同时分析不同类型客户对影响销售的因素在销售过程中被赋予的不同权重比值，确定同类客户的三个最核心决策要素。

3. 在完成调研分析后，即可建立客户的综合性价比值分析系统，明确不同类型客户在不同时期、不同决策环境时的综合性价比取值，从而设计与指导销售活动。

4. 根据对客户综合性价比值的分析，设定产品的综合性价比值的构成要素及其权重，并进行性价比值的变量计算。

5. 对竞争对手及其经销商进行调研，了解其决策习惯，分析总结出竞争对手的综合性价比取值标准。

6. 在系统能够完成对客户和竞争对手的综合性价比的分析后，就可以从中找出产品与客户需求的距离，以及与竞争对手的距离，从而适时作出对产品、品牌、价格、销售政策及售后服务的调整，以及对广告与促销的战略规划，实现销售过程的量化决策。

（五）、客户的综合性价比值分析

1、影响客户决策的核心因素

（1）. 综合性价比是影响客户决策的最终因素

在销售过程中，如果客户最终选择了A品牌，而没有选择B品牌或C品牌，表面看来有许多不同因素的影响，而这些因素又繁乱复杂、纵横交错，其间还相互影响和制约，因此难以界定各因素的主次及其对客户决策影响程度的大小。但如果我们从客户行为学的角度，对影响客户决策的因素进行分析和总结，就可以知道，客户最终选择了A品牌，而没有选择B品牌或C品牌，最根本的原因，可以归结为客户对所有进入其选择集合内的各品牌的“综合性价比”的取向。客户选择的原因是：A品牌的“综合性价比”相对最接近、甚至超出其自我设定的比值。

“综合性价比”是一个广义的概念，与狭义的“性价比”不同。狭义的“性价比”仅指产品的性能与价格比，即，产品的功能、质量、技术等固有属性与产品价格的比值；而广义的综合性价比，包含产品的固有属性、品牌形象、销售渠道、售后服务及满足客户特殊需求（个性化服务）的能力等。

（2）. 提高销量的根本方法就是改变产品的综合性价比值

提高销量的根本方法就是改变产品的综合性价比值。在产品的固有属性不变的情况下，对品牌形象、销售渠道、产品价格、售后服务等进行调整，其目的就是改变产品在客户心中的综合性价比值。同时还需了解竞争对手的综合性价比值，并迅速作出回应，改变性价比的相对比率；广告与促销则是在客户作出购买决策的瞬间，影响其对产品综合性价比的判断。

2、综合性价比的构成要素及其对销售影响的原理

除产品因素外，客户自身的各种条件也是影响综合性价比值的重要因素。因为，从根本而言，客户是综合性价比值（标准）的制定者，而产品是标准的趋近者。因此清楚地了解或判断客户的标准是改变综合性价比的最基础工作。

（1）. 客户决策的三个核心要素

虽然影响决策的因素较多，但根据消费行为学的理论，一般来说，最核心的要素一定不

会超过三个；因此，要寻找影响客户决策的核心要素，就必须对客户进行分类研究。因为不同类型的客户，其判断标准是不一样的；而相同类的客户，其标准也一定有较大程度的类同。要完成客户分类，前提是确立科学的分类标准，而分类标准的确立则需要对客户进行调研分析，并在此基础上归纳和总结。

（2）. 各要素的权重分配

不同的客户在决策要素的选项上大致相同，但不同的客户对各要素的权重分配是不一样

的，因此，需要找出不同类型的客户在要素权重分配上的不同规律。

（3）. 客户的采购/决策习惯

在无法清楚地了解客户对某一类产品的采购习惯之前，可以借鉴客户在采购其它相类似

的产品时的采购习惯，如家中还没有电脑的客户，其采购其它大件家电（如彩电）时的决策习惯，就可能成为其下次采购电脑产品时的决策习惯。因为人们的行为习惯有一定的连续性，同时也有一定的共性。

（4）. 决策环境的影响

在一定的决策习惯的影响下，决策环境也是一个非常重要的因素，只有当决策条件、需求层次等都处于决策整体要求范围之内时，决策者才能在习惯的影响下做出判断。

（5）. 客户对综合性价比值的评判模式（或各要素间的组合标准）。主要有以下几种：

a) 全部及格法：即预先设定的条件（标准）下，所有选项（影响因素）都必须符合要求。

b) 平均及格法：即所有选项（影响因素）的平均值达到要求即可。即使有个别选项（影响因素）不符合设定的条件（标准），也可以接受。

c) 第一要素淘汰法：设定最重要的选项（影响因素）为第一要素，如果这一选项（影响因素）没有达到预定条件（标准）即被淘汰，其余因素无论分值如何，均不再选择。

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