咕噜旮旯粪
范文一：最大公因数课件
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1
我们家贮藏室 长 18 dm，宽 ， 12 dm。 。
如果要用边长是整分米数的长方形地板把贮藏 室的地面铺满(使用的地板都是整块) 室的地面铺满(使用的地板都是整块)。可以选择哪 种地板, 种地板,
2
12分米 分米
18分米 分米
4分米 分米 1号 号 6分米 分米 5分米 分米
2号 号
6分米 分米
3
4分米 分米
6分米 分米
4
5分米 分米
2号 号
6分米 分米
5
12分米 分米
18分米 分米 还有哪些尺寸的长方形地板符合要求呢, 还有哪些尺寸的长方形地板符合要求呢,
长只要是18的因数，宽只要是 的因数就行 的因数就行。 长只要是 的因数，宽只要是12的因数就行。 的因数
6
我们家贮藏室 长 18 dm，宽 ， 12 dm。 。
如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏 室的地面铺满(使用的地砖都是整块) 室的地面铺满(使用的地砖都是整块)。可以选择边 长是几分米的地砖? 边长最大是几分米? 长是几分米的地砖 边长最大是几分米
7
12分米 分米
18分米 分米
想一想， 想一想，要使所用的正方形地砖都是整 块 的，它们的边长要符合什么条件, 它们的边长要符合什么条件,
8
12分米 分米
18分 分 米
1分米 分米
9
12分米 分米
18分 分 米
2分米 分米
10
12分米 分米
18分 分 米
3分米 分米
11
12分米 分米
18分 分 米
6分米 分米
12
要使所用的正方形地砖都是整块 的 ， 地砖的边长必须既是 18 的 因数， 的因数。 因数，又是 12 的因数。 18 的因数 1，2，3， ， ， ， 6，9、18 ， 、 12 的因数 1，2，3， ， ， ， 4，6，12 ， ，
所以地砖的边长可以是 1 dm、2 dm、3 dm、 、 、 、 6dm，最大是 6dm。 ， 。
13
18的因数 的因数 9、18 、
12 的因数
还可以这样表示。 还可以这样表示。
1、2、3、 4、12 、 、 、 、 6
1、2、3、6是 18 和 12 公有的因数，叫 、 、 、 是 公有的因数， 公因数。 做它们的公因数 其中， 做它们的公因数。其中，4 是最大的公 因数，叫做它们的最大公因数 最大公因数。 因数，叫做它们的最大公因数。
14
公因数和最大公因数
15
2
的最大公因数。 怎样求 18 和 27 的最大公因数。
它们的公因 数 1，3，9 ， ， 最大。 中，9 最大。
我是这样 表示的。 表示的。
我是看 18 的因 数中有哪些是 27 的因数
罗列法
16
公因数 12和16 8和20 15和25
12的因数:1、2、3、4、6、 的因数: 、 、 、 、 、 的因数 12 16的因数:1、2、4、8、16 的因数: 、 、 、 、 的因数 8的因数:1、2、4、8 的因数: 、 、 、 的因数 20的因数:1、2、4、5、10、 的因数: 、 、 、 、 、 的因数 20 15的因数:1、3、5、15 的因数: 、 、 、 的因数 25的因数:1、5、25 的因数: 、 、 的因数
最大公因数
1、2、4 、 、 1、
2、4 、 、 1、5 、
4 4 5
研究这张表格，你发现了什么, 研究这张表格，你发现了什么, *都有公因数 都有公因数1 都有公因数 *最大公因数是公因数的倍数 最大公因数是公因数的倍数
17
你还有其他方法吗? 和同学讨论一下。 你还有其他方法吗
和同学讨论一下。
18
利用分解质因数的方法， 利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出 两个数的最大公因数。例如: 两个数的最大公因数。例如 24 = 2×2×2×3 × × × 36 = 2×2×3×3 × × × 24 和 36 的最大公因数 = 2×2×3 = 12。 × × 。
19
找出下列每组数的最大公因数。 找出下列每组数的最大公因数。 4和8 16 和 32 1和7 8和9
4 和 8 的最大公因数是 4。 。 16 和 32 的最大公因数是 16。 。 1 和 7 的最大公因数是 1。 。 8 和 9 的最大公因数是 1。 。
20
做完后你发现了什么? 做完后你发现了什么
我发现: 当两个数是倍数关系时，这两个数的最 我发现 当两个数是倍数关系时，这两个数的最 大公因数就是那个较小的数;当两个数的公因数是1 大公因数就是那个较小的数;当两个数的公因数是 这两个数是互质数，它们的最大公因数就是 。 时，这两个数是互质数，它们的最大公因数就是 1。
21
想一想:怎样的两个数可以成为互质数, 想一想:怎样的两个数可以成为互质数,
1和自然数互质 和自然数互质 相邻两个数 两个不同的质数
22
你会了么,让我们练一练吧～ 你会了么,让我们练一练吧～
23
1、两根铁丝，一根12 、两根铁丝，一根 另一根9米 米，另一根 米，现在 要把它们截成同样长 的小段，要求整数米 的小段， 没有剩余， 长，没有剩余，每段 长多少, 长多少, 2、男生有 人，女 、男生有18人 生24人，男女生排队， 人 男女生排队， 每排相等， 每排相等，每排最多 几人, 几人, 3、一根长 米的 、一根长10米的 绳子， 绳子，截成同样长 的小段没有剩余， 的小段没有剩余， 每段长几米, 每段长几米,
因数 公因数
最大公因数
24
1、两根铁丝，一根12米，另一根 米，现 、两根铁丝，一根 米 另一根9米 在要把它们截成同样长的小段， 在要把它们截成同样长的小段，要求整数 米长，没有剩余，每段长多少, 米长，没有剩余，每段长多少,
25
判断: 判断:
1、两个数的公因数的个数是无限的。 、两个数的公因数的个数是无限的。 2、连续两个偶数一定有公因数。 、连续两个偶数一定有公因数。 3、连续两个奇数互质。 、连续两个奇数互质。 4、如果a?m=5,b?m=9,那么 必定 、如果 ? 那么m必定 ? 那么 的公因数。 是a和b的公因数。 和 的公因数 ( ( ( (
×) ? ? ?
) ) )
26
27
按要求写互质数
1、两个数都是质
数 、 2、一个质数，一个合数 、一个质数， 3、两个合数 、 4、一个奇数，一个偶数 、一个奇数， 5、其中一个为a，另一个为( 、其中一个为 ，另一个为( )
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范文二：公因数最大公因数教案
《公因数和最大公因数》教学设计
三峡小学 黎国英
教学内容:人教版小学数学五年级下册 79—— 83页第一课时。
教学目标:
1、让学生在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义,初步探索 找公因数的方法,基本会找出两个数的公因数与最大公因数。
2、渗透集合思想,体验解决问题策略的多样化。
3、培养学生的抽象能力和解决问题能力。
教学重点、难点:
公因数与最大公因数的定义,探索找两个数的最大公因数一般方法
教学具准备:若干张长 16厘米,宽 12厘米的长方形纸,多媒体课件 教学过程:
一、预设情境,感受新知
情境引入(激发兴趣,明确要求)
T :最近王叔叔在晓溪塔买了新房子,装修时正忙着请帮着设计呢, 他把 李师傅都请到了家里,我们来看,他们在讨论些什么?
T :如果请你来设计你觉得得可以铺什么样的地砖呢?(正方形,三角形, 长方形等)
T :同学们可真是有多种多样的想法,我们来听一听,王叔叔的想法是怎样 的呢?
课件出示要求:我想用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满, 使用的地砖都是整块。
T :这句话是什么意思呢?(同桌讨论) (指名解释)
(交流 “正方形地砖” “都是整块的” “边长还要是整分米数” 什 么是整分米数?举例子说明整分米数)
2、合作探究:
T :我们来看看,王叔叔到底要我们帮助解决什么问题呢?
课件出示:可以选择边长是几分米的地砖?
(1)讨论:如果按王叔叔的想法,可以选择边长是几分米的地砖呢?—— 每一个小组准备了一张方形的纸,长代表 16分米,宽代表 12分米,这张长方 形的纸就代表贮藏室的地面,小组动手画一画。
小组讨论下,边长可以是几分米呢?
(学生操作)
(2)交流:根据学生回答课件演示
边长 1分米, 2分米, 4分米的正方形可以铺满贮藏室,而且用的是整块。 课件出示:1×16=16 1×12=12
A 、交流边长是“ 1分米” 你觉得长边可以铺几块,宽边可以铺几块?→ 可以铺满吗? 2×8=16 2×6=12
B 、交流边长是“ 2分米” 你觉得长边、短边可以分别铺几块呢?→可以 铺满吗? 4×4=16 4×3=12
C 、交流边长是“ 4分米” 你觉得长边、短边可以分别铺几块?→可以铺 满吗?
二、探究新知
1、认识公因数和最大公因数
讨论交流
T :还有没有别的铺法?如果我们只考虑长边,除了 1、 2、 4外还可以选择 边长是几分米的地砖?如果只考虑宽边呢?为什么只选择边长 1、 2 、 4分米的 地砖?
讨论交流:(是整理块的,而且没有多余)
(2)抽象公因数概念:
T :我们发现边长 1、 2、 4分米的地砖能铺满,而且是整数块,其它的都不 行。那“ 1、 2、 4”与 16和 12到底有着什么特殊关系呢?
(1、 2、 4不仅是 16的因数又是 12的因数。 1、 2、 4是 12和 16的公因数) T :,要使正方形是整块的,它的边长既是 16的因数,又是 12的因数,下 面我们就用因数的知识来继续探索,为什么要使用边长是 1、 2、 4分米的地砖。 16的因数有:1、 2、 4、 8、 16
12的因数有:1、 2、 3、 4、 6、 12
既是 16又是 12的因数有:1, 2, 4
T :用一句比较简洁的话来说一说它们是 16和 12的什么数呢?
(1、 2、 4是 12和 16公有的因数, 1、 2、 4是 12和 16的公因数) 板书 “公因数”
T :能说一说什么是公因数
几个数公有的因数,叫它们的公因数
那 16和 12的公因数有:1、 2、 4
(3)用集合圈表示
T :我们可以用集合圈来表示两个数的公因数
(点击课件出示两独立集合圈)
T :这集合圈我们可以看成是 16的因数,这一个集合圈我们可以看成是 12的因数
(课件动态显示两集合圈移动形成交集)
(4)认识最大公因数
T :16和 12的公因数里最大的一个是几?最大公因数也是我们今天所研究 的内容。
16和 12的最大公因数是 4。
板书:最大公因数
2、如果王叔叔想现在让我们来解决“可以选择边长是几分米的地砖” ,我 们可以怎么办了?还用得着去画吗 ?
(写因数,找公因数)
T :那如果解决“边长最大是几分米”呢?
(最大公因数)板书课题:最大公因数
三、小结全课,探索归纳方法
T :大家刚才帮助王叔叔解决边长可以是几分米时, 利用了找公因数的方法, 那么你能总结找公因数的一般方法吗?会找出两个数的最大公因数吗?
先找出一个数的因数,再找出另一个数的因数,然后找到两个数公有的因 数,其中最大的一个公因数就是最大公因数 。
四、应用知识,解决问题,加深对公因数和最大公因数的理解
1、下面我们来看练习
(1)课件出示教材 80页做一做
(2) “练习十五”第 1题。
师:同学们刚才完成得不错,如果让你找出两个数的公因数,有信心吗? 10和 15的公因数
14和 49的公因数
(课件出示,学生在自己的练习本上写一写,交流汇报。 )
(进一步理解找两个数的公因数和最大公因数的方法,感受其中的联系与 区别。 )
师:同学们对公因数和最大公因数的知识掌握的不错,下面我们尝试用公 因数和最大公因数的知识解决一些生活中的问题。
2、解决实际问题
教材 83页第 8题
(学生运用求最大公因数的方法解决生活中现实问题,形成必要的技能。 ) 第 7 8题目在部分指导的情况下在作业本上完成。
五、作业练习:教材第 83页 7 8(已讲,加深理解)两题(根据时间确实 是否当堂完成)
板书:
公因数和最大公因数
16的因数: 1 2 4 8 16
12的因数: 1 2 3 4 6 12
16和 12的公因数: 1 2 4
16和 12的最大公因数: 4
2012年 4月
《公因数和最大公因数》教学反思
三峡小学 黎国英
这节课是最大公因数,是在学生已经掌握因数概念的基础上进行教学的, 这节课要在学生解决问题中经历抽象公因数概念的过程,理解公因数、最大公 因数,为学生学习约分打好基础,这节课我在设计时主要考虑到以下几点:一、创设问题情境,揭示数学与现实世界的联系
课堂上我用多媒体课件动态呈现王叔叔家用地砖铺贮藏室地面的现实情 境,要求同学们帮助王叔叔选择地砖,学生在帮助王叔叔选择地砖的活动中通 过动手操作,发现正方形地砖边长与长方形地面长、宽之间的关系,通过讨论 交流抽象出公因数、最大公因数概念。
二、让学生主动探索经历数学概念的形成过程
上课伊始,我创设了王叔叔家装修新房铺地砖的问题情境。后面,一系列 的数学学习活动均由学生帮助王叔叔选择地砖开始,学生通过动手画一画,发 现了可以选择边长 1分米, 2分米 , 4分米的正方形地砖,接着学生围绕着这 几种可选择的正方形地砖边长与长方形地在长、宽之间关系展开讨论,学生凭 借自己已有的知识,就会很快发现 1、 2、 4是 16的因数,也是 12的因数,在 这个基础上,老师请学生用简洁的话说一说 1、 2、 4是 16和 12的什么数,由 学生来抽象出公因数、最大公因数的概念,然后返回到帮助选择地砖的问题, 由铺地砖的问题情境引入,到抽象出公因数、最大公因数概念,再到运用概念 解决问题,学生在动手操作讨论交流中经历了数学概念的形成过程。
三、注重数学交流
这节课每项活动,都考虑到学生的真实交流。例如,在呈现王叔叔请李叔 叔铺地砖的情境后,请学生来设计可以铺什么样的地砖,可以铺正方形等不同 的设计,通过简单的交流,引发全体学生对王叔叔家铺地砖的关注之情,当学 生倾听王叔叔的想法后,请同桌同学来讨论,并向大家解释王叔叔的想法,来 自不同学生的解释,使所有学生明白了要用边长是整分米的正方形地砖,和用 的地砖都是整块的要求,让学生满怀信心地去王帮助选择地砖,在学生动手操 作完成了选择地块的任务后,要求各小组踊跃展示交流自己解决问题的方法和
结果。关于可选择正方形地砖的边长和长方形地面的长、宽关系的探讨,和抽 象公因数和最大公因数的概念的活动,都是通过学生讨论交流与师生之间的交 流来实现的。
四、教材处理矛盾,学生思维跨度大
在处理教材的过程我,我同时感到十分困惑。教材的编辑是通过解决问题 (也就是公因数、最大公因数的应用)来突破概念教学的,教材处理与学生年 龄、思维特点均有较大矛盾。如果像今天的教案设计所处理的一样直接过度到 应用,公因数与最大公因数的应用相对学生来说是整节教材的难点,直接由一 般方法到应用,部分学生的能力跟不上。而且学生根本还没有具体掌握找公因 数、最大公因数的众多方法,应用中是要找公因数与最大公因数的,加大了学 生解题的难度。如果由应用中抽象概念同时教学找公因数、最大公因数的方法, 整节课的时间又不够,没有充足的时间去教学找公因数、最大公因数的众多方 法,而且课堂重、难点就会杂乱,不突出。教材处理总觉不够完美。
总之,这节课的教学活动,还是能做到充分发挥学生的主体作用,课堂上 老师为学生提供了独立思考主动探索的空间,也为学生创设了良好的交流氛围, 学生在解决实际问题中思考、操作、讨论、交流,获得了数学概念,获得了数 学方法,同时也体验着探索数学知识的乐趣,现实的有意义的数学活动,锻炼 了学生的多种能力,有助于促进学生的全面发展。
2012年 4月
范文三：7、公因数和最大公因数
第十课时 列方程解实际问题练习
课型:新授课 主备:陈国辉 研讨时间:2016 年 3 月 22 日 教学内容 :苏教版 p41-42例 9、例 10和练一练,第 45页练习七第 1-2题 教学目标 :
1、使学生在具体的操作活动中,认识公因数和最大公因数,会在集合图中表 示两个数的因数和它们的公因数。
2、使学生会从不同的角度找出两个数的公因数和最大公因数,体会因数、公 因数和最大公因数的联系与区别,进行有条理的思考。
3、使学生在自主探索与合作交流的过程中,进一步发展与同伴进行合作交流 的意识和能力,获得成功的体验。
教学重点
方法。
教学难点 :找两个数最大公因数方法的探索过程
教学过程 :
一、复习引入
1、 4的因数有() ; 8的因数有() 。
说说怎样可以找到一个数的因数?
指导完成第一题,第二题让学生独立完成。
2、一个数的因数有什么特点?
一个数的因数最小是 1,最大是它本身。一个数因数的个数是有限的。
二、教学新课
1、教学例 9。
(1)出示例 9。
(2
操作活动。
(3)汇报交流。
为什么边长 6
用算式说明理由
12÷6=2, 18÷6=3, 6既是长的因数又是宽的因数。
12÷4=3, 18÷4=4…… 2, 4不是长的因数。
(4)讨论:还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形? (小组讨论 )
交流汇报各自的想法。
指出:只要正方形的边长既是 12的因数,又是 18的因数,就能铺满。
(5)既是 12的因数又是 18的因数的数有哪几个?(1、 2、 3、 6)
(6)揭示概念。
1、 2、 3和 6既是 12的因数,又是 18的因数,它们是 12和 18的公因数。 (板书)板书课题:公因数
(7) 12和 18的公因数有几个?任何两个自然数的公因数的个数是有限的吗? 为什么?指出 :两个数的公因数个数是有限的。
4是 12和 18的公因数吗?为什么?
指出:两个数的公因数必须既是第一个数的因数,又是第二个数的因数。 2、教学例 10。
(1)出示例 10。
(2) 8和 12的公因数有哪些?最大的公因数是几?能试着找一找吗?小组活动, 各自说说自己方法。
(3)汇报交流方法:说说你是怎样找的?
(先分别找出两个数的因数,再找出它们的公因数和最大公因数。 )
(先找出一个数的所有因数, 再从中找出另一个数的因数, 这些因数就是两个数 的公因数,其中最大的一个就是这两个数的最大公因数)
方法择优:先找出较小数 8的因数,再从中找出另一个数 12的因数,这些 数就是 8和 12的公因数, 其中最大的一个 4就是这两个数的最大公因数。 (板书 课题:最大公因数)
(4)用集合圈表示。
两个数的因数、公因数和最大公因数还可以用画图的方法来表示。 (出示集合圈 图)
说一说, 哪些数是 8的因数?哪些数是 12的因数?哪几个数是 8和 12的公 因数?每个部分填写的内容。
(5)小结。
说说找两个数的公因数和最大公因数的方法是怎样的呢?
三、巩固练习
1、完成练一练。
(1)理解题意,独立完成。
(2)集体核对,说说你是怎样找的?
2、完成第 2题。独立完成。
15和 20的因数分别有哪些? 15和 20的公因数有哪些?最大公因数是几? 3、完成练习。按要求填表。
8和 10的公因数有哪些?最大公因数是几?
8和 20的公因数有哪些?最大公因数是几?
10和 20的公因数有哪些?最大公因数是几?
8、 10、 20的公因数你能找到吗?
4、完成练习七第 1题
分别写出 12和 42的所有因数
如何确定 12和 24的公因数呢?最大公因数?
四、课堂总结
通过这节课的学习,你有什么收获?给大家讲讲你今天收获的内容。 板书设计:
1、 2、 3和 6既是 12的因数,又是 18的因数,
它们是 12和 18的公因数。
8和 12的公因数
8的因数:
8和 12的公因数:1 , 2 , 4
最大公因数:4
错题收集:
教学反思:
范文四：公因数与最大公因数(A卷)
1.5公因数与最大公因数 第一章 数的整除
A 卷
一、填空题
1、 36的因数 84的因数 2、 45的因数 55的因数
45
3、 18的因数 24的因数 4、 12的因数 40的因数
二、判断题
5、下面哪几组数是互素的?是的在括号内打“√” ,不是的打“×” ,
5和 8 ( ) 1和 100( ) 6和 9 ( ) 10和 12( )
15和 7 ( ) 14和 42( ) 25和 26( ) 45和 55( )
11和 121 ( ) 15和 24( ) 13和 24( ) 16和 21( )
三、解答题
6、求每组的最大公因数。
(1) 56和 126 (2) 25和 75
(3) 30和 45 (4) 40和 48
7、求出下面每个分数中分子和分母的最大公因数,并指出哪些分数的分子和分
母是互素的。
1/2 4/5 4/18 15/18 15/27 29/30 20/40 49/75 34/85 72/96
范文五：公因数和最大公因数14
公因数和最大公因数 课型:新授课
:
1. 在具体的操作活动中, 认识公因数和最大因数, 会在集合图中表示两个数的 因数和它们的公因数。
2. 学会用列举法找到 100以内两个数的公因数和最大公因数, 能在解决问题的 过程中探索出简捷的方法。
学习重点 :认识公因数和最大公因数, 会用列举法找到 100以内两个数的公因 数和最大公因数。
学习难点 :会在集合图中表示两个数的因数和它们的公因数。
学习过程:
一、 铺路石
1. 6的因数有:
2. 8的因数有:
3. 想一想,可以怎样找到一个数的因数?
二、 新知探究营
1. 自学例 3。
⑴.动手操作。
拿出边长 4厘米、 6厘米的正方形纸片 20张。长 18厘米、宽 12厘米的 长方形一个。
用正方形的纸片去铺长方形,哪一种可以正好铺满长方形?
⑵ . 思考:为什么边长是 6厘米的正方形纸片能正好铺满这个长方形? 为什么边长是 4厘米的正方形不能正好铺满这个长方形?
⑶.还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形?
⑷.这些边长有什么样的共同点?
1、 2、 3和 6既是 的因数,又是 的因数,它们是
和 的公因数。
1
公因数和最大公因数练习 课型:练习课
:
1. 通过练习发现倍数关系的两个数和互质关系两个数的最大公因数的求法。
2. 学会用列举法找到 100以内两个数的公因数和最大公因数。
3. 能用公因数的知识解决相应的实际问题。
学习重点 :发现倍数关系的两个数和互质关系两个数的最大公因数的求法。 学习难点 :能用公因数的知识解决相应的实际问题。
学习过程:
三、 铺路石
找出下面每组数的最大公因数。
8和 20 9和 21 14和 21
你是怎么求两个数的最大公因数的?
四、 新知探究营
2. 做练习五第 6题。
找出下面每组数的最大公因数。
5和 15 21和 7
11和 33 60和 12
我发现:
。 3和 5 8和 9
12和 1 4和 15
我发现:
。
五、 课内巩固练习
1. 找出下面每组数的最大公因数。
7和 10 12和 24 14和 21 4和 9 27和 3 9和 12
2
3 ⑸. 4是 12和 18的公因数吗?为什么?
3. 自学例 2后完成 12和 16的公因数有哪些?其中最大公因数是几?
4. 我们可以用下图表示 12和 16的公因数。
12和 16的公因数
提示:应先将 12和 16的公因数填入两个椭圆相交的部分,然后将余下的 12的因数和 16的因数分别填入两边。注意:因为一个数的因数是有限的,所以 两个数的公因数的个数也是有限的,因此因数和公因数部分都不要加省略号!
六、 课内巩固练习
1. 做 27页练一练
2. 做练习五第 1题。
3. 做练习五第 2题。
8和 10的公因数有 8和 20的公因数有 10和 20的公因数有 最大公因数是 。
4. 做练习五第 3题。
12的因数有: 16的因数有: 42的因数有: 24的因数有; 12和 42的公因数有:16和 24的公因数有: 12和 42的最大公因数是:16和 24的最大公因数是
5. 做练习五第 4题。
6. 找出每组数的最大公因数。
6和 9 10和 6 20和 30 13和 5
七、总结: 今天,学习了什么内容?你有什么收获?还有不明白的吗?
自我评价:我给自己加星!
4 2. 写出下面每个分数中分子和分母的最大公因数。
186
4515 369 6513 7010
3. 做练习五第 9题。
先在书上填空,发现 1~20与 3的最大公因数有规律:
2和 1~20的最大公因数的规律是:
4和 1~20的最大公因数的规律是:
5和 1~20的最大公因数的规律是:
八、解决实际问题
1. 做练习五第 10题。
2. 做练习五第 11题。
九、总结: 今天,学习了什么内容?你有什么收获?还有不明白的吗?
自我评价:我给自己加星!
