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范文一：静电场的应用
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电子技术综合课程设计
课 程： 题 目： 所属院(系)： 专业班级： 姓 名 ： 学号： 姓 名 ： 学号：
静电场的应用
静电场是由静止电荷(相对于观察者静止的电荷)激发的电场。根据静电场的高斯定理，静电场的电场线起于正电荷或无穷远,静电场终止于负电荷或无穷远，故静电场是有源场从安培环路定理来说它是一个无旋场。根据环量定理，静电场中环量恒等于零,表明静电场中沿任意闭合路径移动电荷，电场力所做的功都为零，因此静电场是保守场。
静电场在工农业生产与日常生活中有很多的应用。静电应用英文名为electrostatic application，是指利用静电感应、高压静电场的气体放电等效应和原理，实现多种加工工艺和加工设备。工业方面，在电力、机械、轻工、纺织、航空航天以及高技术领域有着广泛的应用。农业生产中，利用高压静电场处理植物种子或植株，可以提高产量和抗性。生活方面，静电场应用于治疗、空气除尘以及厨房抽油烟机等。可以说，静电场的应用与我们息息相关。
一、 静电纺纱
静电纺纱是属于自由端纺纱范畴的一种新型纺纱技术。美国于1949年首先进行研究，现在世界上仍处于理论探讨和试验阶段，尚未达到工业生产规模。中国从1958年开始研究，现已建立了中试车间，并能稳定地进行几十个品种的生产。
静电纺纱由纤维开松﹑输送﹑静电场凝聚﹑自由端加拈﹑筒子卷绕等工艺过程组成。由于纤维的开松方法不同﹐静电纺纱机分为两类。一类以罗拉牵伸作为开松机构﹐纤维的输送和凝聚利用静电场的
作用﹔另一类以刺辊作为开松机构﹐利用气流输送纤维﹐而纤维的凝聚利用静电场的作用。静电场对纤维的作用力 F 等于纤维上的电荷量q 与其所在的电场强度E 的乘积﹐即F =q ?;E ﹐方向为正电荷在该点所受力的方向。电晕放电、接触带电、摩擦带电、电离作用，前三种来源使纤维带一种性质的电荷﹐分布在纤维的表面或内部﹔后一种来源使纤维两端带相同数量的异性电荷。纤维在电场中的带电性质主要取决于纤维喂入的方式和静电场的形式。在以罗拉牵伸作为纤维开松机构的静电纺纱装置中﹐使纤维带电的主要来源是接触带电和电晕放电﹔在以刺辊分梳作为开松机构的静电纺纱装置中﹐使纤维带电的主要来源是电离作用和极化作用。
静电纱与环锭纱比较﹐静电纱的纤维伸直度较差﹐结构分层﹐各层拈度不同﹐成纱拈度较多﹐弹性较差﹐手感较硬。但静电纱的条干较均匀﹐毛羽和棉结杂质较少﹐织物耐磨性能较好﹐吸色性好。由于电场罩壳内粘附纤维和输棉管﹑刺辊壳体内钩挂纤维而造成粗节纱疵﹐是静电纱的一个主要缺点。静电纱适宜织制深色大花哔叽﹑被单布﹑家具布等产品﹔也可用于针织提花台布和窗帘布﹐具有网眼清晰﹑手感挺刮的优点。静电纺纱还能纺制各种混纺纱﹑竹节纱和包芯纱﹐织制成具有独特风格的织物。
二、 静电喷涂
静电喷涂是利用静电吸附作用将聚合物涂料微粒涂敷在接地金属物体上，然后将其送入烘炉以形成厚度均匀的涂层。电晕放电电极使直径 5～30微米的涂料粒子带电，在输送气力和静电力的作用下，
涂料粒子飞向被涂物，粒子所带电荷与被
涂物上的感应电荷之间的吸附力使涂料牢
固地附在被涂物上。一般经2～3秒，涂层
即可达40～50微米厚。
工作时静电喷涂的喷枪或喷盘、喷杯，
涂料微粒部分接负极，工件接正极并接地，
在高压电源的高电压作用下，喷枪（或喷
盘、喷杯）的端部与工件之间就形成一个静电场。涂料微粒所受到的电场力与静电场的电压和涂料微粒的带电量成正比，而与喷枪和工件间的距离成反比，当电压足够高时，喷枪端部附近区域形成空气电离区，空气激烈地离子化和发热，使喷枪端部锐边或极针周围形成一个暗红色的晕圈，在黑暗中能明显看见，这时空气产生强烈的电晕放电。
涂料经喷嘴雾化后喷出，被雾化的涂料微粒通过枪口的极针或喷盘、喷杯的边缘时因接触而带电，当经过电晕放电所产生的气体电离区时，将再一次增加其表面电荷密度。这些带负电荷的涂料微粒的静电场作用下，向导极性的工件表面运动，并被沉积在工件表面上形成均匀的涂膜。
三、 静电植绒
利用静电场作用力使绒毛极化并沿电场方向排列，同时被吸着在涂有粘合剂的基底上成为绒毛制品。其装置由两个平行板电极构成。其中下电极接地，并在其上放置基底材料和短纤维；上电极板施加高压直流电，两电极间形成强电场。目前主要产品类型有:
纤维制品如
地毯、坐垫、人造皮毛和印花绒布等；塑料制品如装饰布、保护用吸声布及赋有表面弹性的制品等；金属制品有装饰材料、保护材料和隔热材料等；其他还有用于装饰的木制壳体和纸制壳体等。
植绒行业领域非常广阔，工艺品行业，包装行业，汽车行业，防火门、保险柜、灯具、橱具、塑料、再生塑料工艺品、玩具表面植绒等各个方面都能见到它的身影。
四、 静电除尘和分选
静电除尘是利用静电场的作用, 使气体中悬浮的尘粒带电而被吸附，并将尘粒从烟气中分离出来而将其去除。这是静电应用的主要方面，可用于各种工厂的烟气除尘，静电除尘装置的结构是：将棒状或丝状高压放电电极两端绝缘起来，并悬挂在接地平板集尘极之间或接地圆筒形集尘极的轴心上，在高压放电极上施加负高压，当达到电晕起始电压以上时，高压极表面就出现紫色的光点，同时发出嘶嘶声，含有粉尘或烟雾的气体通入时，粉尘及烟雾等粒子因负离子作用而直接带电，在电场作用下它们被吸附在集尘极并堆积起来，被净化的气体从中抽出。所堆积的粉尘，在敲打集尘极时脱落下来，加以清除。
静电除尘与一般的用离心力分离、清洗、过滤等除尘方法相比，具有较高的除尘效率，一般可达95％以上，高的可达99％以上。可捕集0.01微米以上的微粒，除尘粒径范围大，尘埃可为干式或湿式。装置的压力损失较小，一般为10～20毫米水柱,维护简便,所花费用较少,能处理腐蚀性气体或尘埃,可进行高温排气处理,一般达350℃,特殊设计可达500℃；耗电少，处理气量大,对发电容量为100万千
瓦的火电厂，处理烟气量可达每小时数百万米3。但对于处理气量较小的装置，初始成本较高；对于各种不同的粉尘，必须调节除尘条件，当处理可燃性气体时，必须设有防爆措施。
静电除尘按粒子的处理方式可分为干式、湿式和雾式。按气流方向可分为垂直型与水平型。按集尘电极的形状可分为圆筒型和平板型。一般采用负电晕放电，其闪络电压较高，可提高施加电压，有利于提高除尘效率。除尘效率与电极形状和尺寸、粉尘性质、施加电压和电流、气体流速与流量、再飞扬等多种因素有关。电集尘中难度较大的是大于5×1010欧厘米的高电阻率粉尘的处理，因其易引起反电离与再飞扬现象。一般可采用加入添加剂、三电极系统、脉冲电源和宽的电极间距等措施加以改善。有人在直流电压上叠加25千伏左右的脉冲电压，收到了较好的效果。静电分选是利用强电场对带电体或极化体的静电力作用，有选择地分离各种固体材料。
五、 静电复印
利用光电导敏感材料在曝光时按影像发生电荷转移而存留静电潜影，经一定的干法显影、影像转印和定影
而得到复制件。所用材料为非银感光材料。
静电复印有直接法和间接法两种。前者将原
稿的图像直接复印在涂敷氧化锌的感光纸上,
又称涂层纸复印机;后者将原稿图像先变为
感光体上的静电潜像，然后再转印到普通纸
上，故又称普通纸复印机。
按显影剂形态是干粉还是液体又可分为干
式和湿式两类。目前世界各国生产的以干式间接法静电复印机为主。常用的复印材料有氧化锌、硒、硫化镉等无机光电导材料，以及聚乙烯咔唑(PVK)、三硝基芴酮(TNF)等有机光电导材料。静电复印过程为:首先使敏感层均匀充电;然后用原稿进行反射曝光；由于光照部位光电导层电荷密度的差异而形成静电潜像，经热塑性的调色剂作覆盖干法显影处理(显影)；将白纸覆在敏感层上再次充电使影像转移到纸上(转印)；经瞬时加热使调色剂固定在纸上（定影）而得到复印件。静电复印体系同过去的湿法显影复印技术相比有显著的优点：简便，迅速，清晰，对操作人员无污染。静电复印技术近年来得到了很大的发展，现代的静电复印机具有很高的复印速率，可扩印和缩印，也可复印彩色原件。它满足了现代社会对于信息记录和信息显示的需要。
70年代，由微处理机控制的复印机问世，使复印机能执行复杂的程序并具有多种功能，例如，自诊断显示系统能使用户或维修人员快速排除故障，提高了工作质量和效率。静电复印与现代通信技术以及电子计算机技术和激光技术等结合起来，成为信息网络中的一个重要组成部分。在近距离或远距离传输过程中作为读取和记录信息的终端，是办公自动化中的一环。
静电制版是利用静电复印原理，使具有光电导性能的纸版成为静电照相版。与传统的照相制版相比，静电制版速度快、工序少、成本低、操作简便、节约白银。其中光电导纸版是关键，一般采用成本低、制作易、毒性小的氧化锌纸版，它由氧化锌微粉体分散在绝缘树脂中，并和其他一些物质涂布在纸基上制成。
六、 物理植保技术
静电场是植物生长发育必不可少的环境因素之一。有入试验用接地的金属网将生长期的植物罩起来，将自然静电场屏蔽，结果导致植物的光合作用受滞，新陈代谢作用显著降低，生长变慢，抗病抗逆能力下降。早在20世纪70年代，我国就开始有人利用人为高压静电场处理农作物种子，并取得了提高产量，增强作物抗严寒、抗病虫害等性能的良好效果。植物静电效应的试验研究并取得一定成果的主要有静电场处理植物种子和植株两个方面。
静电场处理植物种子是由电晕线与金属板组成正负两极而产生的，在极板之间的空间形成一定强度
的电场，并有离子雾产生。将植物种
子平放在金属极板上，经过—定时间
的“照射”处理，即可起到极化提高
种子活力的作用。
植物的生长发育是自然静电场与
磁场、引力场及阳光、空气、水分等诸多环境因素共同作用的结果。而处理植株的静电场一般是在地面上空架设金属线材的电晕线，电晕线的高度一般在0．5—2．0m之间，视植袜高度而定，但要注意与植袜最高处保持一定距离，以免烧坏植株顶部枝叶。由直流高压发生器供给电晕线10—40kv的电压，从而在电晕线与地面之间形成一个外加静电场，每天供电几小时，植株就生长在变化的静电场中。试验方式有露天与大棚两种情况，电场有正负之分。
另外，物理植保技术装备也可以采用自动工作方
式预防植物的病虫害，采用土壤电处理技术或土壤
电消毒法进行病菌性、理化性土传病害以及根结线
虫、韭蛆等危害的防治。
七、 在高技术领域的应用
静电在高技术领域也得到一些应用，静电火箭发动机、静电轴承、静电轴承、静电透镜、静电场治疗等各个方面都有非凡的应用。
总之，静电场随时伴随着我们，并为我们的生产生活添光加彩。没有静电场的日子是难以想象的。
范文二：静电场的应用
静电场的应用
静电场是由静止电荷(相对于观察者静止的电荷)激发的电场。根据静电场的高斯定理，静电场的电场线起于正电荷或无穷远,静电场终止于负电荷或无穷远，故静电场是有源场从安培环路定理来说它是一个无旋场。根据环量定理，静电场中环量恒等于零,表明静电场中沿任意闭合路径移动电荷，电场力所做的功都为零，因此静电场是保守场。
静电场在工农业生产与日常生活中有很多的应用。静电应用英文名为electrostatic application，是指利用静电感应、高压静电场的气体放电等效应和原理，实现多种加工工艺和加工设备。工业方面，在电力、机械、轻工、纺织、航空航天以及高技术领域有着广泛的应用。农业生产中，利用高压静电场处理植物种子或植株，可以提高产量和抗性。生活方面，静电场应用于治疗、空气除尘以及厨房抽油烟机等。可以说，静电场的应用与我们息息相关。
一、 静电纺纱
静电纺纱是属于自由端纺纱范畴的一种新型纺纱技术。美国于
1949年首先进行研究，现在世界上仍处于理论探讨和试验阶段，尚未达到工业生产规模。中国从1958年开始研究，现已建立了中试车间，并能稳定地进行几十个品种的生产。
静电纺纱由纤维开松﹑输送﹑静电场凝聚﹑自由端加拈﹑筒子
卷绕等工艺过程组成。由于纤维的开松方法不同﹐静电纺纱机分为两类。一类以罗拉牵伸作为开松机构﹐纤维的输送和凝聚利用静电场的
作用﹔另一类以刺辊作为开松机构﹐利用气流输送纤维﹐而纤维的凝聚利用静电场的作用。静电场对纤维的作用力 F 等于纤维上的电荷量q 与其所在的电场强度E 的乘积﹐即F =q ?;E ﹐方向为正电荷在该点所受力的方向。电晕放电、接触带电、摩擦带电、电离作用，前三种来源使纤维带一种性质的电荷﹐分布在纤维的表面或内部﹔后一种来源使纤维两端带相同数量的异性电荷。纤维在电场中的带电性质主要取决于纤维喂入的方式和静电场的形式。在以罗拉牵伸作为纤维开松机构的静电纺纱装置中﹐使纤维带电的主要来源是接触带电和电晕放电﹔在以刺辊分梳作为开松机构的静电纺纱装置中﹐使纤维带电的主要来源是电离作用和极化作用。
静电纱与环锭纱比较﹐静电纱的纤维伸直度较差﹐结构分层﹐
各层拈度不同﹐成纱拈度较多﹐弹性较差﹐手感较硬。但静电纱的条干较均匀﹐毛羽和棉结杂质较少﹐织物耐磨性能较好﹐吸色性好。由于电场罩壳内粘附纤维和输棉管﹑刺辊壳体内钩挂纤维而造成粗节纱疵﹐是静电纱的一个主要缺点。静电纱适宜织制深色大花哔叽﹑被单布﹑家具布等产品﹔也可用于针织提花台布和窗帘布﹐具有网眼清晰﹑手感挺刮的优点。静电纺纱还能纺制各种混纺纱﹑竹节纱和包芯纱﹐织制成具有独特风格的织物。
二、 静电喷涂
静电喷涂是利用静电吸附作用将聚合物涂料微粒涂敷在接地金
属物体上，然后将其送入烘炉以形成厚度均匀的涂层。电晕放电电极使直径 5～30微米的涂料粒子带电，在输送气力和静电力的作用下，
涂料粒子飞向被涂物，粒子所带电荷与被
涂物上的感应电荷之间的吸附力使涂料牢
固地附在被涂物上。一般经2～3秒，涂层
即可达40～50微米厚。
工作时静电喷涂的喷枪或喷盘、喷杯，
涂料微粒部分接负极，工件接正极并接地，
在高压电源的高电压作用下，喷枪（或喷
盘、喷杯）的端部与工件之间就形成一个静电场。涂料微粒所受到的电场力与静电场的电压和涂料微粒的带电量成正比，而与喷枪和工件间的距离成反比，当电压足够高时，喷枪端部附近区域形成空气电离区，空气激烈地离子化和发热，使喷枪端部锐边或极针周围形成一个暗红色的晕圈，在黑暗中能明显看见，这时空气产生强烈的电晕放电。
涂料经喷嘴雾化后喷出，被雾化的涂料微粒通过枪口的极针或喷盘、喷杯的边缘时因接触而带电，当经过电晕放电所产生的气体电离区时，将再一次增加其表面电荷密度。这些带负电荷的涂料微粒的静电场作用下，向导极性的工件表面运动，并被沉积在工件表面上形成均匀的涂膜。
三、 静电植绒
利用静电场作用力使绒毛极化并沿电场方向排列，同时被吸着在涂有粘合剂的基底上成为绒毛制品。其装置由两个平行板电极构成。其中下电极接地，并在其上放置基底材料和短纤维；上电极板施加高压直流电，两电极间形成强电场。目前主要产品类型有:
纤维制品如
地毯、坐垫、人造皮毛和印花绒布等；塑料制品如装饰布、保护用吸声布及赋有表面弹性的制品等；金属制品有装饰材料、保护材料和隔热材料等；其他还有用于装饰的木制壳体和纸制壳体等。
植绒行业领域非常广阔，工艺品行业，包装行业，汽车行业，防火门、保险柜、灯具、橱具、塑料、再生塑料工艺品、玩具表面植绒等各个方面都能见到它的身影。
四、 静电除尘和分选
静电除尘是利用静电场的作用, 使气体中悬浮的尘粒带电而被吸附，并将尘粒从烟气中分离出来而将其去除。这是静电应用的主要方面，可用于各种工厂的烟气除尘，静电除尘装置的结构是：将棒状或丝状高压放电电极两端绝缘起来，并悬挂在接地平板集尘极之间或接地圆筒形集尘极的轴心上，在高压放电极上施加负高压，当达到电晕起始电压以上时，高压极表面就出现紫色的光点，同时发出嘶嘶声，含有粉尘或烟雾的气体通入时，粉尘及烟雾等粒子因负离子作用而直接带电，在电场作用下它们被吸附在集尘极并堆积起来，被净化的气体从中抽出。所堆积的粉尘，在敲打集尘极时脱落下来，加以清除。
静电除尘与一般的用离心力分离、清洗、过滤等除尘方法相比，具有较高的除尘效率，一般可达95％以上，高的可达99％以上。可捕集0.01微米以上的微粒，除尘粒径范围大，尘埃可为干式或湿式。装置的压力损失较小，一般为10～20毫米水柱,维护简便,所花费用较少,能处理腐蚀性气体或尘埃,可进行高温排气处理,一般达350℃,特殊设计可达500℃；耗电少，处理气量大,对发电容量为100万千
瓦的火电厂，处理烟气量可达每小时数百万米3。但对于处理气量较小的装置，初始成本较高；对于各种不同的粉尘，必须调节除尘条件，当处理可燃性气体时，必须设有防爆措施。
静电除尘按粒子的处理方式可分为干式、湿式和雾式。按气流方向可分为垂直型与水平型。按集尘电极的形状可分为圆筒型和平板型。一般采用负电晕放电，其闪络电压较高，可提高施加电压，有利于提高除尘效率。除尘效率与电极形状和尺寸、粉尘性质、施加电压和电流、气体流速与流量、再飞扬等多种因素有关。电集尘中难度较大的是大于5×1010欧厘米的高电阻率粉尘的处理，因其易引起反电离与再飞扬现象。一般可采用加入添加剂、三电极系统、脉冲电源和宽的电极间距等措施加以改善。有人在直流电压上叠加25千伏左右的脉冲电压，收到了较好的效果。静电分选是利用强电场对带电体或极化体的静电力作用，有选择地分离各种固体材料。
五、 静电复印
利用光电导敏感材料在曝光时按影像发生电荷转移而存留静电潜影，经一定的干法显影、影像转印和定影
而得到复制件。所用材料为非银感光材料。
静电复印有直接法和间接法两种。前者将原
稿的图像直接复印在涂敷氧化锌的感光纸上,
又称涂层纸复印机;后者将原稿图像先变为
感光体上的静电潜像，然后再转印到普通纸
上，故又称普通纸复印机。
按显影剂形态是干粉还是液体又可分为干
式和湿式两类。目前世界各国生产的以干式间接法静电复印机为主。常用的复印材料有氧化锌、硒、硫化镉等无机光电导材料，以及聚乙烯咔唑(PVK)、三硝基芴酮(TNF)等有机光电导材料。静电复印过程为:首先使敏感层均匀充电;然后用原稿进行反射曝光；由于光照部位光电导层电荷密度的差异而形成静电潜像，经热塑性的调色剂作覆盖干法显影处理(显影)；将白纸覆在敏感层上再次充电使影像转移到纸上(转印)；经瞬时加热使调色剂固定在纸上（定影）而得到复印件。静电复印体系同过去的湿法显影复印技术相比有显著的优点：简便，迅速，清晰，对操作人员无污染。静电复印技术近年来得到了很大的发展，现代的静电复印机具有很高的复印速率，可扩印和缩印，也可复印彩色原件。它满足了现代社会对于信息记录和信息显示的需要。
70年代，由微处理机控制的复印机问世，使复印机能执行复杂的程序并具有多种功能，例如，自诊断显示系统能使用户或维修人员快速排除故障，提高了工作质量和效率。静电复印与现代通信技术以及电子计算机技术和激光技术等结合起来，成为信息网络中的一个重要组成部分。在近距离或远距离传输过程中作为读取和记录信息的终端，是办公自动化中的一环。
静电制版是利用静电复印原理，使具有光电导性能的纸版成为静电照相版。与传统的照相制版相比，静电制版速度快、工序少、成本低、操作简便、节约白银。其中光电导纸版是关键，一般采用成本低、制作易、毒性小的氧化锌纸版，它由氧化锌微粉体分散在绝缘树脂中，并和其他一些物质涂布在纸基上制成。
六、 物理植保技术
静电场是植物生长发育必不可少的环境因素之一。有入试验用接地的金属网将生长期的植物罩起来，将自然静电场屏蔽，结果导致植物的光合作用受滞，新陈代谢作用显著降低，生长变慢，抗病抗逆能力下降。早在20世纪70年代，我国就开始有人利用人为高压静电场处理农作物种子，并取得了提高产量，增强作物抗严寒、抗病虫害等性能的良好效果。植物静电效应的试验研究并取得一定成果的主要有静电场处理植物种子和植株两个方面。
静电场处理植物种子是由电晕线与金属板组成正负两极而产生的，在极板之间的空间形成一定强度
的电场，并有离子雾产生。将植物种
子平放在金属极板上，经过—定时间
的“照射”处理，即可起到极化提高
种子活力的作用。
植物的生长发育是自然静电场与
磁场、引力场及阳光、空气、水分等诸多环境因素共同作用的结果。而处理植株的静电场一般是在地面上空架设金属线材的电晕线，电晕线的高度一般在0．5—2．0m之间，视植袜高度而定，但要注意与植袜最高处保持一定距离，以免烧坏植株顶部枝叶。由直流高压发生器供给电晕线10—40kv的电压，从而在电晕线与地面之间形成一个外加静电场，每天供电几小时，植株就生长在变化的静电场中。试验方式有露天与大棚两种情况，电场有正负之分。
另外，物理植保技术装备也可以采用自动工作方
式预防植物的病虫害，采用土壤电处理技术或土壤
电消毒法进行病菌性、理化性土传病害以及根结线
虫、韭蛆等危害的防治。
七、 在高技术领域的应用
静电在高技术领域也得到一些应用，静电火箭发动机、静电轴承、静电轴承、静电透镜、静电场治疗等各个方面都有非凡的应用。
总之，静电场随时伴随着我们，并为我们的生产生活添光加彩。没有静电场的日子是难以想象的。
范文三：静电场的应用
1. ．左下ta 图是电容式话筒的示意图，它是利用电容制作的传感器，话筒的振动膜前面镀有薄薄的金属膜，膜后距膜几十微米处有一金属 板，振动膜上的金属层和这个金属板构成电容器的两极，在两极间加一电压U ，人对着话筒说话时，振动膜前后振动，使电容发生变化，导致话筒所在电路中的其他量发生变化，使声音信号被转化为电信号，其中导致电容变化的原因可能是电容器两极间的 （A ）
A ．距离变化; B ．正对面积变化 C. 介质变化; D. 电压变化
.
ta tb tc
2. 上图tc 是电视机中显像管的偏转线圈示意图, 它由绕在磁环上的两个相同的线圈串联而成，线圈中通有方向如图所示的电流．当电子束从纸里经磁环中心向纸外射来时（图中用符号“·”表示）它将
(A) 向上偏转 (B) 向下偏转 (C) 向左转转 (D) 向右转转. (B)
3. 家用电热灭蚊器中电热部分的主要元件是PTC,PTC 元件是由钛酸钡等半导体材料制成的电用器，其电阻率与温度的关系如图tb 所示，由于这种特性，因此，PIC 元件具有发热、控温双重功能，对此．以下判断中正确的组合是（1,4）
①通电后，其电功率先增大后减小
②通电后，其电功率先减小后增大
(3) 当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在t1或t2不变
④当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在tl —t2的某一值不变.
4. 下图为在温度为10℃左右的环境中工作的某自动恒温箱原理图, 箱内的电阻 R1=200k,R210k,R340k.Rt为热敏电阻，它的电阻随温度变化的曲线如图乙所示。当a 、b 邀电压U ab 0时，电压监别器使K 断开，停止加热，恒温箱内的温度恒定在＿℃。(350C)
5．正负电对撞机的最后部分的简化示意图如图d5-1所示（俯视图）位于水平面内的粗实线所示的圆环形真空管道是正、负电子作圆运动的“容器”，经过加速器加速后的正、负电子分别引人该管道时，具有相等的速度v, 它们沿管道向相反的方向运动。在管道内控制它们运动的是一系列圆形电磁铁．即图中的A1,A2,A3, ??An. 共n 个．均匀分布在整个圆环上(图中只示意性地用细实线画了几个．其它的用虚线表示) ，每个电磁铁内的磁场都是匀强磁场．并且并且磁感应强度都相同．方向竖直向下．磁场区域的直径为d, 改变变电磁铁内电流的大小, 就可改变磁感应强度, 从而改变电子偏转角度的大小. 经过精确的调整, 首先实现了电子沿管道的粗实线运动, 这时电子经每个电磁铁时射入点和射出点都在电磁铁的两端, 如图d5-2所示. 这就为进 一步实现正负电子的对撞作好了准备
(1)试确定正, 负电子在管道中是沿什么方向旋转的.
(2)已知正, 负电子的质量都是m, 所带的电荷为e, 重力不计. 求电磁铁内磁感强度
.
d5-1 d5-2
6. 小型高效的等离子体发动机所用燃料不到化学燃料发动机的1/10，它可以使在太空中的航天器获得动力，进入太阳系．从广义上说，等 离子体就是带电荷的粒子。在等离子体发动机中．由电极发射的电子撞击shan 原于，使之电离，在加速电场的作用下，shan 离子加速到很大的速度后从航天器尾部连续 喷出，产主推力。假设装有等离子体发动机的航大器在太空中处于静止，航天器的总质 量为M （在发射离P 的过程中质量可以认为不变），每个 shan 离子的质量为rn ，电量为q ，加 速电压为U ，等离子体发动机单位时间向外喷出的离子数是n ，发动机发射离子的功率是多少？航天器开始获得的加速度是多少？
7. 为了测量列车运行的速度和加速度大小, 可采用如图d7-1所示的装置, 它是由一块安装在列车车头底部的强磁体和埋设在轨过地的一组线圈及电流测量仪组成（记录测量
仪未画出）．当列车经过线圈上方时，线圈中产生的电流被记录下来，就能求出列车在各处的速度和加速度. 如图d7-2所示. 设磁体端部磁感应强度B=0.004T,且全部集中在端面范围内. 与端面相垂直，磁体的宽度与线圈的宽度相同，且都很小, 线圈的匝数n=5,长l=0.5m,电阻R=0.4Ω(包括引出线的电阻), 测量记录下的电流图象如图d7-3所示.
(1)试计算在离o(原点)30m,130m 处列车的速度v1,v2的大小.
(2)设列车作的是匀加速直线运动．求列车加速度的大小．
图d7-2
图
图2-8
d7-3
8. 图2-8所示，abcd 为用超导材料制成的闭合线圈该线放放置在防磁装置中．可以认为不受周围其他场作用 . 如果有一个小条形磁体沿abcd 的轴线从左向右穿过超导线圈, 并远离．开始时线圈中无电流 . 设在磁体靠近线圈的过程中．线圈中的电流为i1．在磁体远离线圈的过程中．线圈中的电定为i2, 磁体远离线圈以后，电流为i3, 下面正确的是:
(A)i1,i2的方向都是abcd ，i3为零;
(b)i1的方向是abcd ．i2,i3的方向而是adcb.
(C)i1的方向是adcb, i2,i3的方向都是abcd;
(D) i1的方向是abcd ，i2的方向是 adc,.i3为零. 答案：（D ）
9. 美国航天飞机“阿特兰蒂斯”号上进行过一项卫星悬绳发电实验：航天飞机在赤道上空圆型轨道由西向东飞，速度为7.5km/s.地磁场在航天飞机轨道处的磁应感应强度 B =0.50×10-4T ，从航天飞机上发射出的一颗卫星，携带一根长L ＝20km 的金属悬绳与航天飞机相连，航天飞机和卫星间的这条悬绳方向沿地球径向井指向地心，悬绳电阻约r ＝8O0 Ω由绝缘层包裹．结果在绳上产生的电流强度约I ＝3A ．（1）估算航天飞机 运行轨道高度，取地球半径 6400km，第一宇宙速度为79km/s（2）这根金属绳能产生多大的感应电动势？计算时认为金属绳是刚性的，并比较绳的两端，即航天飞机端与卫星端电势哪个高？（3）试析悬绳上电流是通过什么样的回路形成的？（4）航天飞机可获得多大的电功率？
10电熨斗, 其电路结构如图甲所示. 改变内部接线方式，可以使电熨斗处于断开状态或在低、中、高三个同温度档。图乙是它的四种不同的连接方式．则电熨斗分别处于断开低温中温, 高温的图序应为：
A.1,2,3,4; B.2,1,4,3; C.1,3,4,2; D.1,4,3,2. 答案:(A)
12. 电视偏转线圈一只阴极射线管，如图是
它的主要构造示意图A ，B 是电磁铁，通电后可
产生偏转磁场，使电子在水平方向上偏转。C ，
D 是偏转电极，加上电任后电于在竖直方向上偏
转。当A ，B 和C ，D 不接电源时电经加速电场
加速以v0=1.6×106m/s的速度垂直打到坚直的
荧光屏的中心o 上。的中心O 上。现以O 为原
点，竖直方向为y 轴，水平方向为X 轴。在荧光屏平面上建立坐标系，当别后，在A 、B 和C,D 间的两个区域内分别产生匀强磁场和匀强电场。已知磁场沿MN 方向宽度为L1=0.00m，电场沿MN 方向的宽度为L2＝0.08m ，电场右边缘到屏的距离为d=0.08m.电子在磁场区域运动中, 沿X 轴负方向何转了x’=0.02m后, 进入电场区域, 并从电场的右边界射出, 到荧屏上时打在屏上的坐标为(-0.14,-0.15)的p 点. 已知电子质量为9.0×10-31kg , 电量为
1.6×10-19c 不计重力，试求：(1)匀强电场和匀强磁场的方向, 并说明电子在磁场区, 电场区和无场区的运动特点. (2)磁感应强度B 和电场强度E 各多大?
13. 图d13所示为静电除尘器的原理示意图，它的主要部 分由金属管A 和悬挂在管中的金属丝B 组成A 接电源正极B 接电源负极，AB 间产生很强的非 匀强电场，距B 越近处场强越大．燃烧不充分带有 很多煤粉的烟气从下面入口 c 进入。经过静电除尘 后从上面的出口D 排出，下面关于除尘器工作原理 的说法中正确的是:（） (A）烟气上升时，负极B 使煤粉带负电, 带负电的 煤粉吸附到正极A 上．在重力作用下，最后从下边漏斗落下 (B)负极 B 附近空气分子被电离，电子向正极运动 过程中，遇到煤粉使其带负电，带负电的煤粉 吸附到正极A 上，在重力作用下，最后从下边 漏斗落下. (C)烟气上升时，煤粉在负极点 B 附近被静电感应， 使靠近正极的一端带负电，它受电场引力较 大，被吸附到正极A 上，在重力作用下，最后从 下边漏斗落下. (D) 以上三种说法都不正确. 答案:(B)
图d13 图
d14 图16
14. 如图 d14所示 是一种悬球式加速 度仪，它可以用来测 定沿水平方向轨道运行的列车的加速 度．将质量为m 的 个金属球系在金属 丝的下端，金属丝的 上端悬挂在O 点，AB 是一根长为L 的电阻丝，其 阻值为R ，金属丝与电阻丝接触良好，摩擦不计． 一电压表的两端分别接在电阻丝的中点C 和O 点．图中虚线OC 与AB 垂直，且OC=h，电阻丝 AB
沿着列车前进方向，其两端接在电压为U 。的 直流电源上，整个装置固定的列车上．列车静止时 金属丝呈竖直状态，当列车加速或减速前进时，金 属丝将偏离竖直方向，从电压表读数变化可获得 加速度的大小．问： 1）当列车向右作加速运动，电压表读数为 U 时， 列车的加速度a 为多大？（金属丝与导线的电 阻不计）2）这个装置能测出的最大加速度多大？
3）该装置中，对电压表的选择有什么要求？为什么？
15. 家用电子式调光台灯的电子电路中有一只可以自动控制的开关（双向可控硅，也叫晶闸 管L 如图甲所示．它能控制电路在每个交流电周期里只有一部分时间导通．通过调节 可改变电灯发光与不发光的时间比，使电灯两端的电压有效值为可调，从而控制台灯 的亮度．若该台灯所加电压为“220V50Hz ”的交流电压．现调节电键得每当交流电 压达到峰值时，晶闸管开始导通，电压减小到0时关断，如图乙所示，斜线区域表示其 通电时间．则电灯两端实际电压有效值为 :A．oV ; B．155.5 ;C．110V ;D.无法确定
.
图乙
16．在原子反应堆中抽动液态金属或在医疗器试中抽动血液等导电液体时，常使用电磁泵．某种电磁泵的结构如图16所示，把装有液态钠的矩形截面导管（导管是环形的，图中只画出其中一部分) 水平放置于匀强磁场中，磁场的用感强度为B, 方向与导管垂直．让电流 I 按如图方向横穿过液态钠且电流方向与B 垂直．设导管截面高为a ，宽为b ，导管有长为l 的一部分置于磁场中．由于磁场对液态钠的作用力使液态钠获得驱动力而不断沿管子向前推进．整个系统是完全密封的．只有金属钠本身在其中流动，其余的部件都是固定不动的．1） 在图上标出液态钠受用场驱动力的方向;2）假定在液态钠不流动的条件下，求导管横截面上由磁场驱动力所形成的附加压强p 与上述各量的关系式．3）设液态钠中每个自由电荷所带电量为q ，单位体积内参与导电的自由电荷数为n ，求在横穿液态钠的电流l 的方向上参与导电的自由电荷定向移动的平均速率v ．
17. 如图17所示是家庭用的“漏电保护器”的关键部分的原理图．其中P 是一个变压器铁心，人户的两报电线（火线和零线）采用双线绕法，绕在铁心的一例作为原线国，然后再接户内的用电器．Q 是一个脱扣开关的控制部分（脱扣开关本身没有画出，它是串联在本图左边的火线和零线上，开关断开时，用户的供电波切断）Q 接在铁心另一侧副线图的两端ab 之间，
当a 、b 间没有电压时,Q 使得脱扣开关闭合，当ab 有电压时，脱扣开关即断开，使用户断电．（1）用户正常用电时，ab 之间有没有电压？为什么？（2) 如果某人站在地面上，手误触火线而断电．脱扣开关是否会断开？为什么？．（3）已知原线圈的双线各在钱心上绕了n1匝，另一侧的副线自绕了n2匝．已知正常用电时通过火线和零线的电流是I ，某人站在地面上，手误触火线而触电时通过人体的电话为I’．把这个变压器视为理想变压器，在人触电这段时时内，
已知ab 两端的电压为2V ，求变压器火线线圈两端的电压和通过Q 的电流各是多大？
图17
18. 某同学在家中测算电冰箱的月耗电，他将家中其他电器断开，只使用电冰箱，观察电度表转盘的转动情况，测得冰箱致冷时，转盘每12s 转动一圈；保温时，每120s 转动一圈。电度表上标明“每千瓦时转 2000圈”。该同学还测得冰箱每小时致冷 10min ，保温50min 。每月按30天计，则该冰箱月耗电为----度。
电学答案】
5 解：（ 1 ）正电子在（ 1 ）图中沿逆时针方向运动，负电子沿顺时针方向运动 .（ 2 ）电子经过 1 个电磁铁，偏转角度是θ =2 π /n 射入电磁铁是与通过射入点的直径的夹角为θ/2 ，电子在电磁铁内做圆运动的半径为 R=mv/Be, 由图所示可知， sin θ /2=(d/2)/R, 解出 B=(2mvsin π
/n)/de.
6. 解：发射离子的功率 P=nqu,shan 离子获得速度为 v ， mv2/2=qu, 在 t 时间内喷出的离子数 nt, 航天器的加速度为 a ，航天器喷出 shan 离子的过程系统动量守恒，Mat=ntmv 解的 a=nmv/M=(n √ 2mqu)/M
9 解： (1)GMm/R 2 =mV 0 2 /R GMm/r 2 =Mv 2 /r r 2 =v 0 2 /v 2 =(7.9 × 10 3 )2/(7.5 × 10 3 )2 × 6400km=7.1 × 10 3 km.(2) ε =BLV=7500V 航天飞机上电势高 ;(3) 悬绳相当电源 , 周围热层稀薄气体电离产生的离子导电构成回路 .(4)p=I ε -I 2 r=15.3kw
12 解 (1) 磁场方向竖直向上 , 电场方向竖直向下 . 磁场中匀速圆周运动 , 电中类平地运动 , 无场区匀速直线运动 ;(2) 由图可知 ,ij 段 r 2 =L1 2 +(r-x’) 2 r=(L1 2 +x’ 2 )/2x’=(0.06 2 +0.02 2 )/(2 × 0.02)=0.1m又 ev0B=mv02/r 解得 B=mv 0 2 /er=(9.0 × 10 -31 × 1.6 × 10 6 )/1.6 × 10 -19 × 0.1)=9.0 × 10-5T 如图 jk’ 段 cos θ = √ r 2 -L1 2 /r=0.8,jk’=0.1m ,k’p’=d/cos θ =0.1m t=jk’/v 0 =6.25 × 10 -5 s. 在电场类平抛运动 jk 段 如图 d12-2 k’k=1at 2 /2 v y =at,jk=v 0 t k;k/Qk=v y /v 0 解得 Qk’=jk’/2 QK’+K’P’=0.15m=p’p 可知 v y =v 0 vy=at=qEl/m 解得 E=mv 0 /et=144v/m.
14解:(1)对球偏角为θ,mgtgθ=ma,a=gtgθ, tg θ=CD/h 故a=gCD/h 由电阻定律得 U/U0=RCD /RAB =DC/L a=gUL/U0h=gLU/U0h 故a ∝U (2)U=U0/2时a 最大 a=Lg/2h.(3)C点在AB 中点可测加, 减速情况下的加速度.
16解:(1)F的方向沿导管水平向里且与
直;(2)F=BIL P=F/S=F/ab P=BI/b;(3)I=Q/t,Q=nqlvt V=I/nqbl. B,I 均垂
17解:(1)ab间无电压.(2)电流不通过零线, 变压器铁芯中的磁通量变化, 次级产生感应电动势, 脱扣开关断开.(3)U1/U2=n1/n2, 火线圈两端电压U=n1/n2 ×2v, i 1/i2=n2/n1, 通过Q 的电流I 2=n1i'/n2.
18解:每月耗电{(10×60/12×200)+(50×60/120×200)}×24×30=27度.
范文四：静电场的应用
静电场的应用
静电喷涂
静电喷涂是利用高压静电电场使带负电的涂料微粒沿着电场相反的方向定向运动，
并将涂料微粒吸附在工件表面的一种喷涂方法。静电喷涂设备由喷枪、喷杯以及静电喷涂高压电源等组成。
静电喷涂的工作原理
工作时静电喷涂的喷枪或喷盘、喷杯，涂料微粒部分接负极，工件接正极并接地， 在高压电源的高电压作用下，喷枪（或喷盘、喷杯）的端部与工件之间就形成一个静电场。涂料微粒所受到的电场力与静电场的电压和涂料微粒的带电量成正比，而与喷枪和工件间的距离成反比，当电压足够高时，喷枪端部附近区域形成空气电离区，空气激烈地离子化和发热，使喷枪端部锐边或极针周围形成一个暗红色的晕圈，在黑暗中能明显看见，这时空气产生强烈的电晕放电。
涂料中的成膜物即树脂和颜料等大多数是由高分子有机化合物组成，多为导电的电介质，溶剂形涂料除成膜物外还有有机溶剂、助溶剂、固化剂、静电稀释剂、及其他各类添加剂等物质。这类溶剂性物质除了苯、二甲苯、溶剂汽油等，大多是极性物质，电阻率较低，有一定的导电能力，它们能提高涂料的带电性能。
电介质的分子结构可分为极性分子和非极性分子二种。极性分子组成的电介质在受外加电场作用时，显示出电性；非极性分子组成的电介质在外好。
涂料经喷嘴雾化后喷出，被雾化的涂料微粒通过枪口的极针或喷盘、喷杯的边缘时因接触而带电，当经过电晕放电所产生的气体电离区时，将再一次增加其表面电荷密度。这些带负电荷的涂料微粒的静电场作用下，向导极性的工件表面运动，并被沉积在工件表面上形成均匀的涂膜。 静电除尘
气体除尘方法的一种。含尘气体经过高压静电场时被电分离，尘粒与负离子结合带上负电后，趋向阳极表面放电而沉积。在冶金、化学等工业中用以净化气体或回收有用尘粒。利用静电场使气体电离从而使尘粒带电吸附到电极上的收尘方法。在强电场中空气分子被电离为正离子和电子，
电子奔向正极过程中遇到尘粒，使尘粒带负电吸附到正极被收集。当然近年来通过技术创新，也有采用负极板集尘的方式。以往常用于以煤为燃料的工厂、电站，收集烟气中的煤灰和粉尘。冶金中用于收集锡、锌、铅、铝等的氧化物，现在也有可以用于家居的除尘灭菌产品。
静电复印
1938年10月，在奥托·科涅（Otto Kornei）的帮助下，取得了第一台复印机的专利；1939年卡尔逊还成功地制造了一台复印装置模型。直到1959年9月，美国施乐公司制成了世界第一台落地式办公用Xerox914型全自动复印机后，才掀开了世界办公用复印机历史上崭新的一页。
从60年代到80年代的30年时间里，静电复印技术的发展突飞猛进，日新月异。这30多年中，前20年复印技术研究主要针对光导体技术。IBM 公司研究了单组份显影系统和有机光导体方面的技术。在1970年到1972年先后研制出两种复印机，使用了把涂在铅箔上的有机光导体，取代非晶形硒，后将有机光导体做成长带状并绕在鼓内，提高了光导体的使用寿命。RCA 公司则研究了被称为直接法的另一种复印方法。这种方法将光导体作为纸张上的涂层，用氧化锌（ZnO ）感光材料与粘合剂混合后，薄薄地涂到纸上作为感光复印纸。例如：1963-1964年美国施乐制成的Xerox813型静电复印机，以及1400型、3600型复印机；1965年日本理光公司研制成功的用硫化镉作为光导材料，具有绝缘膜表面的静电摄影光导体；日本小西六公司与奥西公司研制成功将氧化锌做成的光导体等。目前使用的硒、硫化镉、氧化锌、有机光导体（OPC ）都是这个时期研制成功的。1970-1980年期间，日本在静电复印技术上取得了重要的发展。这期间，日本理光公司生产了液体显影体系的复印机，其液体显影体系节省了显影器，降低了技术成本，提高了机器可靠性。日本佳能公司也取得了许多重要的新发现。首先开发出发新的光导体，该光导体由上下两层薄膜组成，上层是绝缘层，下层是硫化镉感光体膜层，曝光和充电同时进行，由此产生静电潜像，潜像的电荷留存在两层膜之间的界面上。他们将其称为“新方法”（New Process ）简称“NP”法。1970年佳能公司向市场推出NP 型复印机。1980年又推出了第一台采用绝缘型磁性色调剂的单组份显影体系的NP-200型台式复印机。这种显影体系省去了瀑布显影体系和磁刷显影体系中所采用的载体，适用于真正的普通纸复印过程，其体积小，又有利于设计出小型廉价的台式复印机。
静电复印是利用静电感应原理获得复制件的方法。利用静电感应使带静电的光敏材料表面在曝光时，按影像使局部电荷随光线强弱发生相应的变化而存留静电潜影，经一定的干法显影、影像转印和定影而得到复制件。具有简便、迅速、清晰、可扩印和缩印，还可复印彩色原件等优点。 现代电子技术的广泛应用给人们带来了许多方便，大大的提高了工作效率。要想复印一件试卷、一份文件，只要花几毛钱，几分钟就完事了。这都要归功于静电复印机。
范文五：关于静电场能量的讨论
() 自然科学版江西师范大学学报 第 27 卷第 1 期 Vol . 27 No . 1 2003 年 1 月 JOURNAL OF J IANGXI NORMAL UNIVERSITY Jan. 2003
() 文章编号 :1000 - 5862 200301 - 0022 - 03
关于静电场能量的讨论
成 军
()金华职业技术学院人文师范学院 ,浙江 金华 321017
摘要 :该文剖析了静电能 、自能 、相互作用能和电场能的内涵及它们之间的关系.
关键词 :静电能 ;自能 ;相互作用能 ;电场能
中图分类号 :O 4 文献标识码 :A
在静电学中有多处涉及到能量问题 , 就其静电能量的名称就有静电能 、自能 、相互作用能 、电场能等等. 弄清楚这些不同名称的静电能量之间的区别和联系 , 对于我们学习静电学知识具有重要的意义.
1 相互作用能
把每一个带电体看作一个不可分割的整体 , 将各带电体从无限远处移到现在位置所作的功 , 等于它们 之间的相互作用能.
[1 ] 点电荷组的静电相互作能 W可表示成以下三种不同的形式: 互
n i - 1 q q 1i j W= 互 , 6 6 ()1 πε4 0ij i = 1 j = 1 r n n qq1 i jW= 互 (), 2 6 6 r πε8 ij 0j = 1 i = 1 ( )j ?i n n q1πεj 4q U , 其中 , U 1 ()0 r3 = 1 ij W= 互 6 2 = 6i = 1 i i i j ( )j ?i () 式 1告诉我们 :若从几个点电荷中不重复地选出各种可能的配对 qq来 , 则总静电相互作用能 W是 ij 互 qq1 i j () 所有这些配对能量 之和. 式 2相当于先选出某个特定的点电荷 q , 求它与所有其余各点电荷之间相
πε4 i 0rij互作用能之和 , 尔后再对 i 求和 , 这样一来 , 每对电荷之间的能量被重复地考虑了两次 , 故结果应除以 2. 式 () 3中 U是除 q以外的其它所有点电荷在 q处产生的电势. i i i
当各个带电体组成带电体系时 , 假如各带电体所带电荷符号相同 , 外力作正功 , 互能为正值 , 反之符号 不同 , 外力有时作正功 , 有时作负功 , 外力功的代数和大于零时 , 互能为正值 , 外力功的代数和小于零时 , 互 能为负值. 可见 , 互能可正可负.
2 自能
带电体的自能在数值上等于把该带电体上各部分电荷从无限分散的状态聚集起来时所做的功 , 即
1 ()Ud q. 4 W= 自
?2
式中 U 是微元电荷之外其余所有电荷在电荷元 d q 处产生的电势. 由于微元电荷无限小 , 其实 U 已经是所 有电荷产生的电势了.
收稿日期 :2002 - 09 - 03
() 作者简介 :成军1963 - ,女 ,汉族 ,浙江兰溪人 ,金华职业技术学院人文师范学院数理系副教授 ,主要从事物理教学与研究.
1 期 成 军 : 关于静电场能量的讨论第 23
ρ若电荷为体分布 , 电荷体密度为 , 则
ρ()Ud v. 5 1 W= 自 e??2 ??
由此可知 , 所谓自能就是用极限步骤求得的组成这个带电体上各部分电荷元之间的相互作用能. 自能 和互能区别在于 , 如果把电荷连续分布的带电体作为一个整体来考察 , 那么就叫带电体的自能 :如果人为地 将带电体分割成有限个带电体积元 , 而着眼点在各个带电元上 , 则我们所讨论的就称为各带电元之间的互 能. 自能和互能的称谓取决于我们所考察的对象和范围.
带电体系中各个带电体分别连续带正电或连续带负电 , 即同一带电体各部分所带电荷符号相同 , 根据 功能关系 , 在这些电荷由无限分散状态构成带电体时 , 是纯外力作正功将其他形式的能转化成了带电体的 自能. 所以 , 自能永远是正值.
[2 ] 带电体的自能不但取决于该导体的总电量 , 而且也取决于电荷在导体上的分布. 故带电导体系中各 带电导体的自能和带电导体之间的互能是指已形成带电体系以后的自能和互能 , 它们一般不等于各带电导 体孤立存在时的情况.
3 静电能
带电体系的总静电能 W由各带电体之间的相互作用能 W和每个带电体的自能 W组成. 即 e 互 自
[3 ] ()W= W+ W. 6 e 互 自
[1 ] 电荷连续分布情形的静电能:
1
() ()ρW= Ud v , 体电荷分布7 e 2 ????1 () ()W = Ud s , 面电荷分布8 σ e 2 ???1 () ()W = Ud l . 线电荷分布9 η e 2 ?ρσηρσ式中 、、分别为体电荷密度 、面电荷密度和线电荷密度. 从概念上说 , 上三式中的 U 是除了d v 、d s η或d l 外所有其他体电荷 、面电荷或线电荷的电场在体元 d v 、面元 d s 或线元 d l 处的电势. 但由于电荷元 d q ρση=d v 、d q =d s 或 d q =d l 为无限小 , d q 在自身处所产生的电势可忽略不计 , 故 U 为带电体 、带电面或带 电线上所有电荷在体元 d v 、面元 d s 或线元 d l 所在处的电势 , 上述三式的积分范围遍及所有存在电荷的地 方. 如果只有一个带电体 , 上述三式给出的就是它的自能.
当体系是点电荷时 , 情况有些特殊 , 因为点电荷是一个理想模型 , 它的形状与电荷分布都不予考虑. 因 此 ,作为实物的自能虽有 , 作为对应的点电荷模型却无法计算 , 因为这将遇到所谓的“发散困难”, 即 r ?0 , W??. 因此 , 点电荷系或一切含有点电荷的静电系统 , 其静电能将不包括点电荷的自能在内. 这就是说 , 自
在形成这类系统的过程中 , 点电荷已经预先在无限远构建好了 , 形成系统外力所做的功 , 将不包括构建点电 荷时所付出的能量. 因此 , 对于包含点电荷在内的静电系统而言 , 系统的静电能应为各个带电体的自能与各 带电体间及点电荷与各带电体间的相互作用能之和. 由此可见 ,1 中点电荷组的相互作用能其实就是该点电 荷组的静电能.
4 电场能
电场能即储存于电场中的能量. 对于静电场而言 , 电荷与电场同时存在相伴而生. 构成一个带电体系的 过程 , 也就是电荷周围建立电场的过程 , 因而带电体系的静电能等于该体系中电荷共同激发的电场的电场
[4 ] 能. 真空中电场能的表达式为: 21 ε()Ed v , 10 0 W =
?2 ( )v
式中 E 是体元 d v 的总场强 , 积分遍及电场所在的空间.
江西师范大学学报 (自然科学版) 2003 年24
() 电场能表达式 10表明 :能量定域于场中 , 场是能量的负载者. 在静电时 , 对给定的带电体 , 其电场能与 静电能的数值完全相同 , 只是认为谁为能量的负载者有异 ; 在时变情况 , 静电能的概念失去意义 , 有意义的
() () 是电场能 , 这时必须持场的观点 , 计算能量只能用 10式. 显然 , 电场能 10式恒大于零 , 所以静电能也恒大 于零. 1 和 2 中分别已说明 :体系的自能恒大于零 , 而相互作用能却是可以大于零也可以小于零. 因此 , 带电 体系不管在什么情况下 , 其自能必然大于其相互作用能 , 只有这样 , 才能保证体系的总能大于零.
5 应用举例
同心球电容器的内球半径 R, 带电量为 + Q , 外球壳有一定的厚度 , 内外半径为 R与 R, 带电量为 - 1 2 3 Q. 求体系各部分的自能 、相互作用能 、静电能与电场能.
解 当内 、外球壳组成带电的同心球形电容器后 , 外球壳上的电荷 - Q 受到静电力的作用 , 均匀地分布 在它们的内表面上. 2( ) () πε?互能. 由式 3得 :此带电体系的互能 W= - Q/ 4R< 0.="" 互="" 0="" 2="">
2( ) () πε?自能. 由式 4得 :内球静电自能为 W= Q/ 8R> 0 , 此结果与内球单独存在时的自能一致 , 自内 0 1
但这并不是一般规律.
22πεπε外球壳的静电自能为 W= Q/ 4R> 0 , 与外球壳单独存在时的静电自能 W= Q/ 4R> 0 不 一自外 0 2 自外 0 3 致. 由此可见 , 带电体系的各部分自能并非各部分单独存在时的自能 , 而是各部分都存在 , 在相互影响之 下的各部分自能. 2 2 RRQ1 1 Q 1 2 ) πε= > 0. 上式中 , C = 4 0( ) () ( ?静电能. 由式 6得 : W= W+ W+ W= - e 自内 自外 互 R- R R2 C 2 10 1 2 πε 8R 为球形电容器的电容. 2 Q Q 1 1 ( ) ) ) () ( ( ( ?电场能. 因为 E = R< r="">< r,="" e="0" r="">< r,="" r=""> R, 所以 , 由 10得 , W = - = 1 21 2) 2πεπε8RR 4r 0 1 20 2 Q
() W这是静电场. = e 2 C
参考文献 :
() [ 1 ]赵凯华 ,陈熙谋. 电磁学 上册[M]. 北京 :高等教育出版社 ,1985. 105 - 107.
() [ 2 ]贾起民 ,郑永令. 电磁学 上册[M]. 上海 :复旦大学出版社 ,1987. 92.
() [ 3 ]田晓岑. 二静电体系相互作用力的特点[J ] . 大学物理 ,1995. 14 6:19 - 22.
[ 4 ]郭硕鸿. 电动力学[M]. 北京 :人民教育出版社 ,1980. 56.
Discussion about Energy of Static Electric Field
CHENG Jun
()Jinhua College of Profession and Technology ,Jinhua Zhejiang 321017 ,China
Abstract : This paper discussed the immanent idea and relation of electrostatic energy , self energy , mutual energy and
energy of electric field.
Key words :electrostatic energy ;self energy ;ineraction energy ;energy of electric field
