车身侧倾角计算_范文大全网

范文一：车身侧倾角计算

等效轮距计算

前轮距(mm)

后轮距(mm)

前轴重(mm)

后轴重(mm)

总重(Kg)

等效轴距(mm)

稳定杆侧倾角刚度计算

弹性模量(Mpa)

稳定杆直径(mm)

惯性距(mm4)

杆长一(mm)

杆长二(mm)

夹角

后稳定杆侧倾角刚度(N·mm/rad)

泊松比

杆长三(mm)

杆长四(mm)

前稳定杆侧倾角刚度(N·mm/rad)

悬架侧倾角刚度计算

前板簧中心面到整车对称面的距离(mm)

后板簧中心面到整车对称面的距离(mm)

前板簧刚度(N/mm)

后板簧刚度(N/mm)

前悬架侧倾角刚度(N·mm/rad)

后悬架侧倾角刚度(N·mm/rad)

总侧倾角刚度(N·mm/rad)

车身侧倾角计算

车身侧倾角(°)_方法一

质心高度(mm)

轮胎滚动半径(mm)

车身侧倾角(°)_方法二232922692516935831610002293.75639320600050306640.625128845185.461416568622.780.2911876072434975645.75350615600600036750000113467500038515455841.04124983710955701.86845662466

查询相关文献，给出两种计算方法。前提是规则形状的稳定杆。计算

计算时只需更改相关数值，结果就出来了

。计算时只需更改相关数值，结果就出来了

范文二：车身侧倾角

车身侧倾角计算

一、非独立悬架的侧倾角刚度

侧倾角刚度是指簧载质量所受侧倾力距与其侧倾角的比值，即产生单位侧倾角的侧倾力距。

见图1所示，M为车身侧倾时所受的侧倾力矩(单位：Nmm)，其与弹簧所产生的恢复力矩相等；P为弹簧所产生的恢复力(单位：N)，K0为单侧弹簧的刚度(单位：N/mm)，B为弹簧中心距(单位：mm)，Φ为车身侧倾角(单位：rad)，它们之间有如下关系

M=2P×B/2=PB （1）

P= K0f =K BΦ （2）

式中f为在力P作用下弹簧所产生的挠度。

将式（2）带入式（1）得

M= B2K0Φ

因此悬架侧倾角刚度C为

M 1

C= = B2K0 (单位：Nmm/rad) (3)

Φ 2

由上式可见悬架的侧倾角刚度与弹簧中心距的平方成正比，增大弹簧中心距可显著提高侧倾角刚度。

二、横向稳定杆的侧倾角刚度

1、对图2所示横向稳定杆的侧倾角刚度Ch按下式计算：

3 E I L2

Ch，Nmm/rad (4)

2﹝L13－a3＋(a＋b)2L/2＋4L22(b＋c)﹞

式中 E——材料的弹性模量，E=2.1×105 Mpa

I ——稳定杆的截面惯性矩,mm4

πd4

I= (5)

d——稳定杆的直径,mm

L——横向稳定杆两支撑端点间的距离,mm

a、b、c、L1、L2等的意义见图2，

2、对图3所示横向稳定杆的侧倾角刚度Ch按下式计算：

3 E I L2

Ch= ，Nmm/rad (6)

2L23＋L12L＋4L22 L

三、横向稳定杆的设计

根据整车侧倾角刚度的需要，给出横向稳定杆的侧倾角刚度Ch后，可利用式（4）或（6）和式（5）求出稳定杆的直径d ,然后要进行应力校核。

1、最大扭转应力τ

一般情况下，横向稳定杆的最大扭转应力τ在截面B（见图2、图3）的内侧，其大小与B处的圆角半径R有关。计算公式如下：

16QL2 K'

τ = （单位：N/mm2） (7)

πd3

式中 K'——曲度系数

4C－1 0.615

K'= ＋ (8)

4C－4 C

C——弹簧指数

C=（2R＋d）/d (9)

Q——作用在稳定杆端点A的力，N

Ch Φ

Q= (10)

稳定杆的最大扭转应力τ不应超过700N/mm2，通常为了减小扭转应力，推荐圆角半径R≥1.25d。

2、最大弯曲应力σ

对图2所示结构，截面B在力Q产生的弯矩作用下的弯曲应力σ为

32QL1

σ (11)

πd3

对图3所示结构，截面B在力Q产生的弯矩作用下的弯曲应力σ为

32QL2

σ (12)

πd3

最大弯曲应力σ不应超过1100N/mm2。

四、车身侧倾角计算

车身侧倾角是关系到汽车操纵稳定性和平顺性的重要参数。侧倾角过大，乘客会感到不安全、不舒适；侧倾角过小，悬架的侧倾角刚度过大，汽车一侧车轮遇到凸起或凹坑时，车厢内会感受到冲击，平顺性差。另外，侧倾角过小，会使驾驶员失去汽车将要发生侧滑、侧翻的警觉。

因此，车身侧倾角应适度，当车身所受到的侧向加速度为0.4g时，车身侧倾角3°左右为宜，最大不超过5°。

汽车作稳态圆周行驶时，车身侧倾角Φ取决于作用在车身上的侧倾力矩MΦ和悬架的总角刚度CΦ

Φ=MΦ/CΦ （13）

1、侧倾力矩

在非独立悬架中，侧倾力矩MΦ主要有下述两部分组成：

（1）悬架质量离心力引起的侧倾力矩MΦ1

MΦ1=Gμh (14)

G——汽车的悬架质量，kg

μ——车身所受到的侧向加速度，m/s2

h——悬架质量的质心至侧倾轴线O1 O2的距离（见图4），mm

h1bs＋h2as

h≈hs－ (15)

as＋bs

h1——前轴处的瞬时转动中心O1的离地高度，mm

h2——后轴处的瞬时转动中心O2的离地高度，mm

as——悬架质量的质心至前轴中心线的距离，mm

bs——悬架质量的质心至后轴中心线的距离，mm

（2）车身侧倾后，悬架重量引起的侧倾力矩MΦ2

车身侧倾后，悬架重量的重心偏出距离e（见图5）因此，重力引起的侧倾力矩为

MΦ2=Gge≈GghΦ (16)

式中 g——重力加速度

2、车身的侧倾轴线

车身侧倾轴线的确定就是要确定车身在前后轴处（在汽车侧视图上）的瞬时转动中心O1和O2（见图4）。

对于钢板弹簧悬架，板簧置于车桥之上时，瞬时转动中心位于板簧前后卷耳连线与车桥中心线的交点；板簧置于车桥之下时，瞬时转动中心位于车轮中心。

对于空气悬架，瞬时转动中心位置如图6、图7所示。

3、车身侧倾角Φ

汽车作稳态圆周运动时，对非独立悬架结构，如前所述，侧倾力矩MΦ为

MΦ = MΦ1＋MΦ2= Gμh＋GghΦ （17）

将式（17）带入式（13），得

MΦ Gμh＋GghΦ

Φ= =

CΦ CΦ

因此有 ΦCΦ= Gμh＋GghΦ

Gμh 360

整理后得 Φ= × （单位：°）（18）

CΦ－Ggh 2π

式中 CΦ——等于前后悬架及横向稳定杆的侧倾角刚度之和，Nmm/rad

其余各字母的意义及取值单位如前所述，尤其要注意悬架质量G的取值单位为kg。

五、计算举例

1、横向稳定杆计算

以CA151D14前横向稳定杆为例，如图8所示。

(1) 侧倾角刚度计算

由图8知：

L=1040mm d=36mm L1=L2=320mm R=40mm a=0 b=88.5mm c=431.5mm

由式（5）得稳定杆的截面惯性矩

πd4 π×364

I = = =82406mm4

64 64

由式（4）得横向稳定杆的侧倾角刚度Ch

3 E I L2

Ch= 2﹝l13－a3＋(a＋b)2L/2＋4l22(b＋c)﹞

3×2.1×105×82406×10402

2﹝3203－0＋(0＋88.5) 21040/2＋4×3202 (88.5＋431.5)﹞

=112379388 Nmm/rad

（2）强度校核

设车身的侧倾角Φ为5°（0.087rad），则由式（10）得作用在稳定杆端点A的力Q

Q= Ch Φ/ L

=112397388×0.087/1040

=9402N

由式（9）得稳定杆的弹簧指数C

C=（2R＋d）/d

=（2×40＋36）/36

=3.222

由式（8）得曲度系数K'

4C－1 0.615

K'= ＋

4C－4 C

4×3.222－1 0.615

= ＋

4×3.222－4 3.222

=1.53

由式（7）得横向稳定杆的最大扭转应力τ

16QL2 K'

τ =

πd3

16×9402×320×1.53

= π×363

= 503N/mm2

由式（12）得横向稳定杆的最大弯曲应力σ

32×9402×320

π×363

=657 N/mm2

通过上述校核，横向稳定杆的强度符合要求。

2、车身侧倾角计算

以用CA151D14客车底盘打制的沈飞大客车为例。

（1）求悬架质量的质心至侧倾轴线的距离h

由总布置图知：h1=544mm h2=768mm hs估算为1250mm

整车满载簧载质量G=9900kg，前簧载质量=3000kg，后簧载质量=6900kg 轴距=4700mm

经计算得：as=3276mm bs=1424mm

由式（15）得悬架质量的质心至侧倾轴线的距离h

h1bs＋h2as

h≈hs－

as＋bs

544×1424＋768×3276

=1250－ 3276＋1424

=550mm

（2）求总侧倾角刚度CΦ

a) 前悬架侧倾角刚度C1

已知前悬架夹紧刚度 K01 =133 N/mm，前簧中心距B1=900mm

由式（3）得前悬架侧倾角刚度C1为

C1= B12K01

= 9002×133

=53865000 Nmm/rad

b) 后悬架侧倾角刚度C2

已知后悬架夹紧刚度 K02 =343N/mm，后簧中心距B2=1035mm

由式（3）得后悬架侧倾角刚度C2为

C2= B22K02

= 10352×343

=183715088 Nmm/rad

c) 前横向稳定杆侧倾角刚度Ch

前面已计算前横向稳定杆侧倾角刚度Ch =112379388 Nmm/rad d) 总侧倾角刚度CΦ

CΦ = C1＋C2＋Ch

=53865000＋183715088＋112379388

=349959476 Nmm/rad

3）车身侧倾角Φ

由式（18）得车身在侧向加速度μ=0.4g作用下的侧倾角Φ为

Gμh 360

Φ= × °

CΦ－Ggh 2π

9900×0.4×9.8×550 360

= ×

349959476－9900×9.8×550 2π

=4.1°

（

范文三：【doc】轻型汽车悬架侧倾角刚度分析

轻型汽车悬架侧倾角刚度分析

第25卷第5期

V01.25No.5

企业技术开发

TECHNOLOGICALDEVEL0PMENTOFENTERPRISE

2006年5月

Mav.20o6

轻型汽车悬架侧倾角刚度分析

藤瑞品.胡良军,曾代忠.胡敏哲

(湖南长丰汽车制造股份有限公司,湖南长沙410014)

摘要:文章通过对某轻型汽车独立悬架和非独立悬架侧倾运动特性

的分析,建立了侧倾角刚度的数学模型.

关键词:汽车;悬槊;侧倾特性;侧倾角刚度

中田分类号:U469.210.2文献标识码:A文章编

号:1006—8937(2006)05--0024—03

Theanalysisofrollinganglestiffnessoflightautomobile

TENGRui-pin,HULiang-jan,ZENGDai-zhong,HUMin—zhe

(HunanChangfengMotorCo.,Ltd.,Changsha,Hunan410014,China)

Abstract:Basedontheanalysisoftherollingdynamicscharacteristicsofthein

dependentanddependent

suspensionssystemofalightautomobile,themathematicsmodeloftherollin

ganglestiffnessisestablished.

Keywords:automobile;suspension;rollingcharacteristics;rollinganglestif

fness

汽车的车身或车架与车桥之间的连接并不是刚

性的连接,而是通过由弹性元件,导向装置,减振器,

横向稳定杆所构成的弹性悬架来连接的,因此,当汽

车在受到侧向力的作用下,或汽车转弯时由于其离

心力的作用,汽车的车身便会相对于车桥发生偏转,

从而形成汽车的侧倾.

当汽车发生侧倾时,其操纵稳定性,行驶平顺性

和乘坐舒适性都会变差.汽车的操纵稳定性不仅影

响汽车驾驶的操纵方便程度,而且也是决定汽车高

速时安全行驶的重要性能;不良的行驶平顺性一方

面会使乘员感觉不适,另一方面更会使汽车的转向

特性变化,从而破坏汽车行驶的稳定性;乘坐舒适性

的降低,则会影响人们对汽车性能的综合评价.因

此,合理地选择汽车悬架的侧倾角刚度,便成为汽车

设计人员在设计过程中的一项重要工作内容.

1侧倾角刚度

由于双轴汽车发生侧倾时其前后悬架会互相影

响,其侧倾特性相对比较复杂,为了简便计算,本文

在计算其侧倾角刚度时,将前后悬架看作是互相独

立,互不干涉的两个子系统来进行简化处理.

本文涉及的轻型汽车的后悬架系统为常见的纵

置板簧式非独立悬架,带横向稳定杆,其结构如图l

所示.前悬架系统为双横臂式扭杆弹簧独立悬架,

带横向稳定杆,其结构如图2所示.

收稿日期:2006—03—07

作者简介:藤瑞品(1974一),男,湖南长沙人,大学本科,工程

师,主要从事汽车开发,设计与研究.

1—钢板弹簧;2-减振器;卜横向稳定杆

图1后悬架系统

321

l一横向稳定杆;2一减振器;3一上摆臂;

4一下摆臂;5一钢板弹簧

图2前悬架系统

1.1侧倾中心的确定

为了计算汽车悬架的侧倾角刚度,我们首先必

须确定其侧倾中心.

1.1.1后轴侧倾中心的确定

由于后悬架为纵置板簧非独立悬架,因此,其侧

倾中心在如图3所示的侧视图中位于主片弹簧卷耳

的中心H.和H两点的连线位置上,且与过后轴中

整垄鲞蔓塑藤瑞品,等:轻型汽车悬架侧倾角刚度分析______--’________?_______--_________-.?_________-——————

———————————=一——一…一一…………y?

心的铅垂线相交,即oR为后轴的侧倾中心.其正视

位置则位于汽车的纵向中心平面上.

圈3后轴侧馈中心

1.1.2前轴侧倾中心的确定

前悬架系统为双横臂独立悬架,其偾I倾中心按

图4确定.

二

1一左前轮;2一前悬左下臂#3一前悬左上臂:

4一前悬右上臂;5|-前悬右下臂;6一右前轮

田4前轴侧倾中心

图4中AL,BI_,C,DL分别为前悬左上臂和左下

臂与车架,转向节的铰接点,AR,BR,C,DR分别为前

悬右上臂和右下臂与车架,转向节的铰接点,E1.和

ER分别为直线A和CLDL,A和CRD的交点,

FL,FR分别为左,右前轮接地中心点,oF即为前轴

的侧倾中心.

1.2悬架的侧倾角剐度

1.2.1后悬架的侧倾角刚度

后悬架的侧倾角刚度K由两部分组成,一部分

为钢板弹簧引起的侧倾角刚度K,另一部分为后横

向稳定杆引起的侧倾角刚度K札.

因后悬架为纵置板簧式非独立悬架,由钢板弹

簧引起的饲倾角刚度按下式计算:

KRs=S/2(1)

式中:St为两侧钢板弹簧的中心距;K为钢板弹

簧的线刚度.

下面计算由横向稳定杆引起的侧倾角刚度K?..

为了计算K札,我们首先分析车身侧倾角与横向

稳定杆扭转角之间的关系.

汽车发生侧倾时横向稳定杆在汽车正视平面和

侧视平面的变形图分别如图5,图6所示.

圈5横向稳定杆变形圈(汽车正视平叠D

圈6横向稳定杆变形图(汽车侧视平面)

当汽车车身发生侧倾角很小(设为d)的饲倾

时,与车身连接的横向稳定杆两侧摆臂端点将发生

相对位移,其两侧摆臂端点的连线相对于侧倾前沿

侧倾轴线发生角度为d的扭转,如图5所示,a,b

为横向稳定杆与车身的连接点侧倾前的位置,ahb.

为横向稳定杆与车身的连接点在车身发生角度为

d的侧倾后的位置,oL为侧倾中心,s为横向稳定

杆与车身的两侧连接点沿垂直汽车侧倾轴线方向的

相对位移,设ab=L,则s=Lxsind~~-Lxd4),,s-,sb分

别为横向稳定杆与车身的两侧连接点各自相对于侧

倾前位置的沿垂直汽车侧倾轴线方向的位移.由于

横向稳定杆中间横杆部分是固定在车架上,因此,横

向稳定杆两侧摆臂将发生相对扭转,扭转角用d

表示,如图6所示.其中OA为汽车的侧倾轴线,oa,

ob为横向稳定杆纵臂侧倾前的位置,oa.,ob.为横

向稳定杆摆臂侧倾后的位置,0为横向稳定杆摆臂

侧倾前与侧倾轴线的初始夹角,0.,0分别为横向稳

定杆两侧摆臂在汽车发生侧倾后与侧倾轴线的夹

角.

由于d很小,因此可以认为0.02一O;同样,

03~-0l?O,04?02—0,则腿l=s-/cos03~-s,/cos0,bbl:

sb/cos04Sb/cosO.

设横向稳定杆与车身连接点a至横向稳定杆的

扭转中心轴的距离ol(Ol=ob)长为N,则d一(蚰.+

企业技术开发2006年5月

bbI),N(8a+8b)/(Ncos0)=g(Ncos0),又s~-Lxd,所

以我们得出:

dq>L--Lxdq)J(Ncos0)(2)

式(2)即为车身侧倾角与横向稳定杆扭转角之

间的关系式.

设横向稳定杆的扭转刚度为K(单位扭转角下

所产生的回复力矩),则横向稳定杆在发生d的扭

转时所产生的回复力矩Mh=KNxdOL—KNxLxdq>/

(Ncos0),在Mh的作用下,a.,b,点产生对车身的作

用力F目,Fb.作用力的方向垂直于横向稳定杆各自的

摆臂,如图7所示.

田7回复力矩示意圈

F.=Fb=Mh/N--KNxLxdq)/(NZcos0oFa,Fb在垂直

于车身侧倾轴线方向的分力,即为汽车的侧

倾回复力.

F,h一F.cos0ffiKNxLxd~/N(3)

横向稳定杆对车身所产生的侧倾回复力矩TL-

F~,xL.即:

TL=LXKNxLXd~)r/N

TL---K~×d,N

横向稳定杆引起的侧倾刚度K,d,则:

KL--KNxL2xd~/(N2×d)

(4)

心轴的距离.

1.2.2前悬架的侧倾角刚度

前悬架的侧倾角刚度|(F也由两部分组成,一部

分为扭杆弹簧引起的侧倾角刚度K阳,另一部分为前

横向稳定杆引起的侧倾角刚度K

前悬架为双横臂式独立悬架,由扭杆弹簧引起

的侧倾角刚度K阳按下式计算:

KFB=2(bd/a)2KD(7)

其中KD为扭杆弹簧在前悬下臂与转向节连接

点D,D处(见图4)的等效弹簧线刚度,其它各参

数的意义如图4所示.

同理,比照式(5)不难得出由横向稳定杆引起的

前悬架侧倾角刚度K凡为:

KFL=KN/N?(8)

式中:K为前横向稳定杆的扭转刚度;LF为前

横向稳定杆与车身的两侧连接点之间的距离;N为

后横向稳定杆与车身连接点至横向稳定杆的扭转中

心轴的距离.

从而前悬架的侧倾角刚度KF为:

KF=2(bd/a)2KKNF】/NF2(9)

1.2.3整车悬架的侧倾角刚度

整车悬架的侧倾角刚度K为前,后悬架的侧

倾角刚度之和,即:

K~ffiKr+Ka=2(bd/a)2KD+KNF】,NF2+SF2Ks/2+Kin

LR2/Nfl2(10)

2结语

通过对该轻型汽车独立悬架和非独立悬架侧倾

运动特性的分析,我们建立了悬架侧倾角刚度数学

模型,希望能为类似车型的悬架侧倾角刚度的分析

计算提供参考和借鉴.

(5’参考文献

:因此

,汽车后悬架的侧倾刚度K为:…一

…~fKm+K.曼:/2+Kr.e.L.2/N.a.2.……..(【l】余志生.汽车理论【M匕京:机械工业出版社.1996.式中

:KNR为后横向稳定杆的扭转刚度;LIt为后;汽车工程册编萎.汽车工程手册(基础篇)【M】.北京:人

横向稳定杆与车身的两侧连接点之间的距离;NR为民交通出版社,2001.

后横向稳定杆与车身连接点至横向稳定杆的扭转中

k-+-+-+-+-+-+-+一+-

开发》欢迎刊登广

电话:0731—4586795传真:0731—4462231

告l{

范文四：横向稳定杆的侧倾角刚度仿真与试验研究[权威资料]

横向稳定杆的侧倾角刚度仿真与试验研究

摘要:横向稳定杆是提供悬架侧倾角刚度的常用部件，其侧倾角刚度也有多种计算方法。为此，对某越野车的前后横向稳定杆，使用两种不同的方法求取其侧倾角刚度:(1)建立前后稳定杆的有限元仿真模型，使用Hypermesh软件模拟稳定杆的受力状态并计算侧倾角刚度;(2)利用整车跌落试验，结合七自由度整车动力学模型以及参数识别方法对比了有无横向稳定杆的实验数据，得到横向稳定杆的侧倾角刚度。对两种方法所得结果进行对比分析，得到横向稳定杆侧倾刚度有限元计算方法和试验计算方法各自的特点和不足，作为工程应用参考。

关键词:横向稳定杆;侧倾角刚度;有限元分析;跌落试验

doi:10.19311/j.cnki.16723198.2016.25.100

0前言

目前市场上的汽车基本都装配了横向稳定杆，其作为汽车底盘悬架系统中的重要零部件，可以提高悬架的侧倾角刚度，使汽车在不平或者转弯时能减少车身侧倾，降低车辆侧翻事故的发生。据统计，在路况差，急转弯时，装有稳定杆的车辆翻车概率可降低60%,80%。因此，横向稳定杆的设计计算尤为重要。

当车身倾斜时，横向稳定杆就产生一个弹性恢复力偶矩作用于车身，影响汽车操纵稳定性的横向稳定杆参数即为横向稳定杆的侧倾角刚度，如何确定准确的侧倾角刚度属于汽车操纵动力学的研究内容。在新型悬架的设计中，需对被替换掉的横向稳定杆的侧倾角刚度进行计算获取。国内对于横向稳定杆的侧倾角刚度的精确计算研究得较少。因此，在

这样的背景下，本文以某越野车为例，通过有限元仿真计算和试验计算两种方法，得到横向稳定杆的侧倾角刚度，并对两种方法的特点进行对比分析。

1有限元计算横向稳定杆的侧倾角刚度

1.1建立有限元模型

下面对横向稳定杆进行有限元分析，计算横向稳定杆的侧倾角刚度，有限元仿真中横向稳定杆的几何尺寸采用某越野车的横向稳定杆，为了仿真分析的简便性，对横向稳定杆进行简化处理，将横向稳定杆看作等截面圆。

图1为某车横向稳定杆，其中1、2是连接在非独立悬架上车轴上的支撑套，内含橡胶衬套，3、4通过两个竖直杆与车架连接，稳定杆与竖直杆之间轴线的水平转动副连接。

在Pro/E中建立前后横向稳定杆的三维模型，并导入到有限元软件Hypermesh中，进行网格划分，并设立材料参数，弹性模量E=210GPa，泊松比NU=03，密度

RHO=7.85g/cm3。结果如下图2所示。

1.2有限元分析结果

对前后横向稳定杆的两端分别施加大小相等、方向相反的单位力，通过静力分析，得到位移的有限元分析结果，如图3、图4所示。

根据图3、图4可知，在单位力下前杆两端位移差为x1=3.52×10-2mm，在单位力下后杆两端位移差为x2=3.97×10-2mm，在Hypermesh中，经测量两加力点的距离分别为L1=1186mm、L2=1060mm。

1.3侧倾角刚度的计算

分析侧倾角刚度时，忽略横向稳定杆弯曲处过渡圆角和橡胶衬套弹性变形的影响，并假设稳定杆的臂为刚体。

运用有限元的分析结果计算横向稳定杆的角刚度如下:

将施加在横向稳定杆两端部的力转换成作用在横向稳定杆上的转矩，力矩的计算公式:

M=F×L(1)

将横向稳定杆与两端的位移装换成横向稳定杆悬臂的角位移，转角的计算公式:

=xL(2)

上式中x为单位力作用下杆两端位移差，L为横向稳定杆上两个加力点的距离。

横向稳定杆的侧倾角刚度的计算公式:

K=M(3)

通过上述三个公式计算，前横向稳定杆的侧倾角刚度为K1=21.5KN?m/rad，后横向稳定杆的侧倾角刚度为K2=28.3KN?m/rad。

2跌落实验计算横向稳定杆侧倾角刚度

2.1跌落实验及模态参数识别

在车的簧上左右对称位置布置4个传感器，如图5所示。然后在平地上，将车的左侧车轮和右侧车轮置于高度为120mm的木块上，将车推下并由传感器记录车身自由衰减的时间历程。为保证数据的精确性，每组实验进行三次。如图6所示。

图5传感器布置图

图6车辆跌落试验图

2.2物理参数识别

基于七自由度车辆模型，车身的三个振动方程如下，根据牛顿第二定律得到车辆机械系统模型:

mz?M(t)+cz?M(t)+kzM(t)=0(4)

式中，m，c，k分别为车辆的质量、阻力和刚度系数，zM(t)，M(t)，z?M(t)分别为位移、速度和加速度。

如果不考虑阻力及轮胎的影响，当ksrb=ksfa时，才能够解耦。解耦后可得三自由度振动方程如下:

MsZ?s+2ksf+ksrZs=0(5)

Ipθ?+2ksfa2+ksrb2θ=0(6)

Ir?+2ksft2f+ksrt2r=0(7)

上述三个公式变形可得:

Ip=2ksfa2+ksrb2ω2p(8)

Ir=2ksft2f+ksrt2rω2r(9)

由此可以得到垂向等效刚度和侧倾等效刚度的计算公式:

Keqb=2ksf+ksr(10)

Keqr=KeqbL2eqr(11)

式中:

ksf――前悬架刚度;

ksr――后悬架刚度;

tf――前悬架钢板弹簧中心至纵向对称面的距离;

tr――后悬架钢板弹簧中心至纵向对称面的距离; a――前轴至质心的距离;

b――后轴至质心的距离;

ωp――俯仰无阻尼固有频率;

ωr――侧倾无阻尼固有频率;

Leqr――等于(tf+tr)/2。

该车辆物理参数如表1所示。

表1车辆参数

ksf(N/m)ksr(N/m)tf(m)tr(m)

1177501126650.50.4915

计算可得到车辆的侧倾等效刚度为Keqr=113KN?m/rad。

2.3横向稳定杆的侧倾角刚度的计算

将采集到的数据利用MATLAB软件进行处理，利用状态变量法进行参数识别。在多个识别值中取平均值可得侧倾固有频率为1297Hz。将汽车的前后横向稳定杆拆下，重复上述实验，可以获得在无横向稳定杆的情况下，侧倾固有频率为1.00Hz。图7为跌落试验中车身侧倾角加速度傅里叶变换得到的频域曲线，从曲线中可以得到装和未装横向稳定杆的侧倾固有频率。

在有无横向稳定该时侧倾刚度改变的比值可由下述公式计算:

T=ω21-ω22ω21(12)

经计算T=40.55%。在有无横向稳定杆时侧倾刚度的改变值，在数值上即等于横向稳定杆的侧倾角刚度。计算公式如下:

K=TKeqr(13)

可知前后横向稳定杆的侧倾角刚度之和为K=458KN?m/rad。

3仿真与实验结果对比分析

对上述两种计算方法所得结果整理如表2所示。

表2两种方法的结果对比

计算方法有限元法跌落试验

前/后侧倾角刚度(KN?m/rad)21.5/28.3,

总侧倾角刚度(KN?m/rad)49.845.8

差值与比例4.0KN?m/rad8.73%

对比结果，可以看出跌落试验比有限元方法计算侧倾角刚度要小4.0KN?m/rad，差值比例为8.73%，结果比较接近与吻合。分析两种方法，有限元的计算方法是经过简化的，没有考虑到安装部位衬套的弹性，所以其模型本身存在一定的误差，计算出来的值会偏大;另外有限元方法其边界条件设定正确，其计算结果能够保证一定的精度，操作比较方便，工程上可节省开发成本和周期。

运用跌落试验以及整车参数识别方法得到稳定杆的侧倾角刚度从整车系统出发，对比两种状态可保证较小误差;但是需要策划实验，对实验设备也有一定的要求，开发成本和所需周期长。综上，文中提出的两种方法相互验证其准确性，工程实践可根据开发条件选择其一或者两种进行稳定杆的侧倾角刚度计算参考。

4结束语

本文分别应用有限元法和实验两种方法对汽车的横向稳定杆进行计算。有限元法计算量小，计算效率高，这是其优点所在。但边界条件的设定对计算结果有较大的影响，只有保证在有精确的边界条件设定下，才能得到较高精度的结果。相比较之下，实验法需对车辆进行跌落实验，工作量较大，需要知道车辆的一些参数，但最终的计算结果，能很好的反应实际情况，结果精度相比更高。本文针对某款越野车辆进行横向稳定杆侧倾角刚度使用两种方法计算分析，所得结果一致性较好，得到了相互验证的效果。

参考文献

[1]陈家瑞.汽车构造[M].北京:机械工业出版社，2009.

[2]周栋.大客车横向稳定杆有限元分析[J].上海工程技术大学学报，2008.9(223):215217.

[3]廉保绪，丁能根.横向稳定杆的参数计算与设计[J].洛阳工程学院学报，2000.9.(213):5962.

[4]李海林，王铁，高昱等.空气悬架横向稳定杆角刚度影响因素分析[J].北京汽车，2011，10(2):3639.

[5]石柏军，刘德辉，李真炎.汽车横向稳定杆的参数化分析及优化[J].华南理工大学学报，2016.6(446):98104.

[6]王靖岳，欧阳纯，梁洪明.汽车悬架横向稳定杆的参数化设计[J].汽车工程师，2014，(9):3943.

[7]丁能根，张宏兵，冉晓凤等.横向稳定杆性能计算及其影响因素分析[J].汽车技术，2007，(2):1922.

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范文五：螺旋弹簧非独立悬架侧倾角刚度影响因素分析_左曙光

第26卷　第6期2002年12月

武汉理工大学学报(与工程版)

JournalofWuhanUniversityofTechnology

(TransportationScience&Engineering)

交通科学

Vol.26　No.6Dec.2002

螺旋弹簧非独立悬架侧倾角刚度影响因素分析

左曙光1)　熊　伟2)　赵清理2)

(吉林大学1)　长春　130025)　(同济大学汽车学院汽车工程系2)　上海　200331)

摘要:通过对螺旋弹簧非独立悬架刚度分析,推导了该类悬架的后桥各主要参数与侧倾角刚度的理论表达式.基于某轿车的相关数据,分析了各参数的改变对悬架侧倾角刚度的影响,为该类悬架的进一步改进设计提供了理论依据.

关键词:螺旋弹簧非独立悬架;侧倾角刚度;影响因素中图法分类号:U464.234

0　引　　言

　　螺旋弹簧非独立悬架是一种复合式悬架.装有该类后悬架的轿车,其后桥的结构形式对后悬架的刚度特性有重要影响.由于后桥横梁具有一定弹性,使该类后悬架有部分独立悬架的工作特性.文中从某轿车后桥在后悬架中的作用入手,分析各主要参数变化对后悬架侧倾角刚度的影响.

My=

z2=acos(C)

　　根据力矩平衡

kxH

(3)

Mx-Facos(C)-z2

ks(z1-ab)

bcos(C)=0F-ksz1-2

lcos(C)

(

4)(5)

1　螺旋弹簧非独立悬架侧倾角刚度

的理论分析

对螺旋弹簧非独立悬架侧倾角刚度有影响的后桥参数分为刚度参数和结构参数.刚度参数主要是纵导向臂扭转刚度和横梁扭转刚度.结合螺旋弹簧非独立悬架的具体结构可画出如图1所示的1/2侧倾时悬架受力的变形图.

　　欲求悬架侧倾刚度,首先求悬架的等效线性刚度kl.令在车轮上作用垂直力为F,纵导向臂上产生转矩为Mx,横梁对悬架产生侧向转矩为My,则有

(1)kl=z=z1+z2

式中

z1=lcos(C)(2)

kyH

收稿日期:200207

图1　螺旋弹簧非独立悬架结构等效图

l-纵臂长度;a-纵臂轴心到轮心长度;b-纵臂轴心到弹簧下端长度;ks-悬架螺旋弹簧刚度;kxH-纵导向臂扭转刚度;kyH-横梁扭转刚度;C-纵导向臂与汽车前进方向的夹角;z-车轮垂直力F作用下,轮心相对车体垂直移动的距离;z1-车轮垂直力F作用下,纵臂轴心垂直移动的距离;车轮垂直力F作用下,轮心相对纵臂轴心垂直移动的z2-距离

　　根据式(1)～(5)可得悬架一侧线刚度

　　　　左曙光:男,34岁,博士,副教授,主要研究领域为汽车系统动力学与控制:

?704?

k1=

武汉理工大学学报(交通科学与工程版)

2002年　第26卷

ksl(a+b)cos(C)klb(a+b)cos(C)

lcos(C)+s

kyHkxH

+22

kkbcos(C)kklcos(C)kkkb2cos(C)

+++kslcos(C)+acos(C)aakyHlcos(C)lkxH

acos(C)+

(6)

故后悬架的侧倾刚度为

式(7)中,B为轮距.

klB22

(7)

化时悬架的侧倾角刚度变化曲线(图2),当纵臂长度变化时,对悬架侧倾角刚度影响呈强非线性变化.纵臂长度缩短,悬架侧倾角刚度增大.随着臂长缩短,侧倾角刚度增大的梯度增大.这条曲线反映同时改变纵臂长度l及夹角C对悬架侧倾角刚度的影响.实际反映在轿车轮距不变时车桥与车身的联接点向后移动对侧倾角刚度的影响.

图3所示的是纵臂轴心到轮心长度a、纵臂轴心到弹簧下端长度b与悬架侧倾角刚度的变化曲线.值得注意的是:由于纵臂轴心在这里是固定不变的,改变纵臂轴心到轮心长度a会使轮距发生相应变化.计算时,相应的轮距与初始轮距之间的关系是

B=B0-a0+a

(9)

式中:B0,a0为初始值.由该曲线可知,悬架侧倾角刚度随着a的增加而增加,随着b的增加而减小.同时也注意到:改变b时,悬架侧倾角刚度变化的幅度非常小,故改变b不会使悬架侧倾刚度有明显提高;而改变a时,悬架侧倾角刚度变化的幅度相对于改变b时的大得多.

　　图4是悬架螺旋弹簧刚度ks与悬架侧倾角刚度曲线,图5是等效横梁扭转刚度kyH与悬架侧倾角刚度变化曲线.从两图可知:侧倾角刚度随着弹簧刚度以及等效横梁扭转刚度的增加而增加.

kyH/N?m?(°)-21.41

2　后悬架各参数对侧倾刚度的影响

式(6)中l,a,b,ks,kxH,kyH,C等的变化都会对

后悬架侧倾刚度产生影响,为了了解其影响程度,需要进一步模拟计算.

模拟计算参考某轿车的具体参数及实测其部分等效参数,其测试方法参见相关文献[4],其数值见表1.

　　为了分析各参数对后悬架侧倾角刚度的影响,模拟计算时,取各参数原值附近的一些值,连同其他6个原值参数代入式(6)、式(7),计算得到相应侧倾角刚度值,从而得出各参数单独变化与侧倾角刚度的关系曲线.图2～图7即为计算后所得的关系曲线.

考虑到实际情况中,轿车的后轴轮距不变,当纵臂长变化时,它与车前进方向的夹角需作相应的调整.设计中,相应的夹角C与l的关系为

(8)C=arcsinl式中:l0,C0为初始值.按照上述方法可以得出变

参数

数值

l/m0.405

a/m0.085

b/m0.05

ks/N?m-1

33540

表1　某轿车的具体参数及实测部分等效参数

kxH/N?m?(°)-1

1174

C/(°)7

B/m1.

414

图2　纵臂长度与悬架侧倾角　　　　图3　纵臂轴心到轮心长度a、纵臂　　　　图4　悬架螺旋弹簧刚度ks与　　　　刚度的变化曲线　　　　　　　　　　轴心到弹簧下端长度b与悬架　　　　　　侧倾角刚度的变化曲线　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　侧倾角刚度的变化曲线

　　图6描述等效纵臂扭转刚度kxH与悬架侧倾角刚度变化曲线,当等效纵臂扭转刚度增大时,悬架侧倾角刚度将随之增大,但增加的幅度比较小.

的影响.各参数变化在原值基础上±50%范围内变化值为横坐标,以单因素变化时侧倾角刚度相对原值改变量为纵坐标,分析各因素对螺旋弹簧,

　第6期

左曙光等:螺旋弹簧非独立悬架侧倾角刚度影响因素分析

?705?

　图5　等效横梁扭转刚度kyH与　　　　　图6　等效纵臂扭转刚度kxH与　　　　图7　各参数变化幅度与悬架侧　　　　　悬架侧倾角刚度变化曲线　　　　　悬架侧倾角刚度变化曲线　　　　　　倾角刚度变化幅度关系曲线

　　结合前面各参数对侧倾角刚度的影响分析可知:减小纵臂轴心到弹簧下端长度b和增大等效纵臂扭转刚度kxH,对提高悬架侧倾角刚度作用很小;而减小纵臂长度l,增加纵臂轴心到轮心长度a、增加悬架螺旋弹簧刚度ks、增加等效横梁扭转刚度kyH则显著增加悬架侧倾角刚度,从而改善汽车的侧倾稳定性.

从轿车整车性能考虑,如果螺旋弹簧刚度增加过大,虽然汽车的侧倾刚度增大了,侧倾稳定性提高了,但汽车的乘座舒适性会明显变差.而采用改变车桥横梁扭转刚度和减小纵导向臂的方法,对提高汽车侧倾稳定性显著,却不会明显改变汽车的平顺性.最易实现的措施就是改变横梁的扭转刚度.PASSATA轿车上就是利用改变后桥上V型横梁的焊接方向,提高了横梁的扭转刚度,从而提高了轿车的侧倾稳定性.

式,并模拟分析了各参数变化时,侧倾角刚度的变化趋势及影响程度.

2)通过各参数变化幅度与悬架侧倾角刚度变化幅度之间的关系曲线分析,得出纵臂轴心到轮心长度、螺旋弹簧刚度、纵臂长度以及横梁扭转刚度对悬架侧倾角刚度影响较大的四个主要因素,通过调整这四个参数可以明显提高悬架的侧倾角刚度,从而改善汽车的侧倾稳定性.

3)从汽车的侧倾稳定性、平顺性及实际可实施性分析,选择增大横梁的扭转刚度措施对增大轿车的侧倾刚度,提高侧倾稳定性最有效.

参考文献

1　余生志.汽车理论.北京:机械工业出版社,1989.135

～138

2　郭孔辉.汽车操纵动力学.长春:吉林科学技术出版

社,1991.683

3　刘雅琴.上海桑塔纳轿车结构图册.上海:上海科学技

术出版社,1997.48

4　左曙光.桑塔纳轿车后桥等效刚度分析及测量技术.

汽车技术,2001(11):13～17

3　结束语

1)根据螺旋弹簧非独立悬架力学特性,推导出后悬架侧倾角刚度与后悬架各参数的数学关系

AnalysisofInfluenceofRearAxleParametersonHeelingAngleStiffnessofHelicalSpringDependentSuspension

1)2)2)

ZuoShuguang　XiongWei　ZhaoQingli(JiLinUniversity,Changchun130025)1)

(CollegeofAutomobileEngineering,TongjiUniversity,Shanghai200331)2)

Abstract

Basedontheanalysisofthehelicalspringdependentsuspension,itispresentedthatthetheoreti-calexpressionamongthemainparametersoftherearaxleandtheheelinganglestiffness.Theinflu-encesofthechangeofparametersontheheelinganglestiffnessoftherearsuspensionareanalyzedbymeansofthecorrespondentdataofthepassengercar.Analyticalconclusionsarebenefittofurtherde-sign.

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