左心房的伤30359186
范文一：大学物理量子物理
《大学物理C》作业
班级 学号 姓名 成绩
NO.8 量子物理基础
一 选择题
1. 用频率为的单色光照射某金属时，逸出光电子的最大动能为E;若改用,K频率为的单色光照射此金属时，逸出光电子的最大动能为: 2,
(A)2E(B) 2h,,EK K
(C) (D) h,,Eh,，EKK
【 D 】
hAEAhE,,,，,,,KK 解:,2,,,,，EhAhE,,KK
2. 在X射线散射实验中，若散射光波长是入射光波长的1.2倍，则入射光光子能量E与散射光光子能量E之比E/E为 00
(A)0.8 (B)1.2
(C)1.6 (D)2.0
【 B 】
Ehv,00,,,1.2解: Ehv,0
3. 根据玻尔氢原子理论，巴尔末线系中谱线最小波长与最大波长之比为: (A)5/9 (B)4/9
(C)7/9 (D)2/9
【 A 】 解:
1Eev,,13.6，，n2n
11 ,，,hvEE,5323294,2,,,,1hvE09,,,3222
4
粒子(电荷为2e)在磁感应强度为B均匀磁场中沿半径为R的圆形轨道4. 若,
运动，则,粒子的德布罗意波长是
h/(2eRB)h/(eRB) (A) ( (B) (
1/(2eRBh)1/(eRBh) (C) ( (D) (
【 A 】 解:
h,=p 2vh,,,,,,BqvmpmveBRheRB2=/(2),Rp
5. 设粒子运动沿X轴的波函数图线分别如图，其中确定粒子动量的精确度最高的波函数是哪个图,
(A) (B) X X
(C) (D) X X
【 A 】 解: ,,,,xphx
6. 氢原子中处于3d量子态的电子，描述其量子态的四个量子数(n，l，m，lm)可能取的值为 s
11 (A) (3，0，1，)( (B) (1，1，1，)( ,,22
11 (C) (2，1，2，)( (D) (3，2，0，)( 22
【 D 】
n,1.2.3...
ln,,1.2.3...1
解: ml,,,,0.1.2...l
1m,,s2
二 填空题
1. 某金属产生光电效应的红限为,，当用频率为, (, ,, )的单色光照射该金属,,
h( 时，从金属中逸出的光电子(质量为m)的德布罗意波长为2()m,,,0
hAE,,，K
解: Ah,,0
hhhh=,,,,p2()m,2m2()Emh,,,0,,0K
2(在康普顿散射实验中，当出射光子与入射光子方向成夹角θ= ,时，光子的频率减小得最多;当θ= 0 时，光子的频率保持不变。
,2解: ,,,,，20.024sin,,,02
3(氢原子从能量为,0.85eV的状态跃迁到能量为,3.4eV的状态时，所发射的光子能量是 2.55 eV，它是电子从n= 4 的能级到 n= 2 的能级的跃迁。
1E,,13.6n2n 解:
hvEEev,,,2.55，，4242
4. 一维运动的粒子，设其动量的不确定量等于它的动量，试求此粒子的位置不确定量与它的德布罗意波长的关系为 ((不确定关系式). ,,x,,,pxh,,x
,,hh解:不确定关系式 ,,,,pxhx,,,,,,,,x,ppx,,
5(根据泡利不相容原理，在主量子数n=4的电子壳层上最多可能有的电子数为
32 个。
2222432n,，,解:
三 计算题
1. 同时测量能量为1keV的作一维运动电子的位置与动量时，若位置的不确定
-9值在0.1nm(1nm=10m)内，则动量的不确定值的百分比?P/P至少为何值,-34-19-31(h=6.63×10J)S，1eV=1.6×10J，电子质量m=9.11×10kg) e
解:
PmE,2K
h 又由,,,,？,,PxhPx,x
,Ph？,,38.8%P,,xmE2K
2. 实验发现基态氢原子可以吸收能量为12.75eV的光子。 (1)氢原子吸收该光子后将被激发到哪个能级,
(2)受激发的氢原子向低能级跃迁时，可能发出哪几条谱线,请定性画出能级图，并将这些跃迁画在能级图上。
解:
E11由hE,,,,,,,12.7513.6(1)122nn
得:n,4
可能发出如图示的条谱线:6
n=4
n=3
n=2
n=1
范文二：大学物理量子物理作业答案
No.6 量子物理
(运输)
一 选择题
1. 已知某单色光照射到一金属表面产生了光电效应, 若此金属的逸出电势是 U 0(使电子从金属逸出需做功 eU 0) ,则此单色光的波长 λ必须满足 (A ) λ≤
0eU hc (B ) λ≥ 0
eU hc
(C ) λ≤ hc eU 0 (D ) λ≥ hc eU 0
[ A ]
2. 光子能量为 0.5 MeV的 X 射线, 入射到某种物质上而发生康普顿散射. 若 反冲电子的动能为 0.1 MeV ,则散射光波长的改变量 ?λ与入射光波长 λ0之比值 为
(A ) 0.20. (B) 0.25. (C) 0.30. (D) 0.35.
[ B ]
3. 氢原子从能量为-0.85eV 的状态跃迁到激发能 (从基态到激发态所需的能量) 为-10.19eV 的状态时,所发射的光子的能量为
(A ) 2.56 eV (B ) 3.41 eV (C ) 4.26 eV (D ) 9.34 eV
[ A ]
4. 若 α粒子 (电荷为 2e ) 在磁感应强度为 B 均匀磁场中沿半径为 R 的圆形轨道 运动,则 α粒子的德布罗意波长是
(A) ) 2/(eRB h . (B) ) /(eRB h . (C) ) 2/(1eRBh . (D) ) /(1eRBh .
[ A ]
5. 关于不确定关系 ≥??x p x () 2/(π=h ) ,有以下几种理解:
(1) 粒子的动量不可能确定. (2) 粒子的坐标不可能确定.
(3) 粒子的动量和坐标不可能同时准确地确定.
(4) 不确定关系不仅适用于电子和光子,也适用于其它粒子. 其中正确的是:
(A) (1), (2). (B) (2), (4). (C) (3), (4). (D) (4), (1).
[ C ]
6.描述氢原子中处于 2p 状态的电子的量子态的四个量子数(n , l , m l , m s ) 可能取值为
(A ) (3, 2, 1,-21) (B ) (2, 0, 0, 21
)
(C ) (2, 1,-1,-21) (D ) (1, 0, 0, 2
1
)
[ C ]
二 填空题
1.当波长为 300 nm(1 nm=10-9m )的光照射在某金属表面时,产生的光电子 动能范围为 0 ~ 4.0×10-19 J 。此金属的遏止电压为|U a |= 2.5 V ;红 限频率 ν0= 14Hz 。
【解】由于光电子的最大初动能为 J m 19
2m 10
0. 4v 2
1-?=, V m U a 5. 2v 2
1
2m ==∴
由光电效应方程 A m h +=2m v 21
ν,所以红限频率
Hz m h h A 14
2m 01097. 3) v 2
1(/?=-==υυ
2. 在康普顿散射中,若入射光子与散射光子的波长分别为 λ和 λ′ ,则反冲电子
获得的动能 E K =
λ
λ
'-
hc hc
. 【解】根据能量守恒定律有
νν'+=+h mc h c m e 22 则 νν'-=-=h h c m mc E e K 22λλ
'
-
=
hc hc
3. 具有相同德布罗意波长的低速运动的质子和 α粒子的动量之比 P p ∶ P α= ,动能之比 E p ∶ E α=
4.处于基态的氢原子吸收了 13.06eV 的能量后,可激发到 当它跃迁回到基态时,可能辐射的光谱线有 10 条。
5.根据量子力学理论,氢原子中电子的动量矩 L=) 1(+l ?,当主量子数 n=3时,电子的动量矩的可能取值为 6, 2, 0 。
6.根据泡利不相容原理,在主量子数 n=4的电子壳层上最多可能有的电子数为 个,它有 个支壳层, 4p 支壳层上可容纳 个电子。
三 计算题
1.用波长 λ0=0.1nm的 X 射线做康普顿散射实验。求
(1)散射角 φ=90°的康普顿散射波长是多少 nm ,
(2)在(1)中情况下的反冲电子获得的动能是多少 eV 。 (h=6.63×10-34 J·S , 电子静止质量 m e =9.11×10-31Kg ) 【解】
(1) 由于 nm c 0024. 045sin 104. 222
sin 22320=???==-=?- ?
λλλλ
nm 1024. 00=?+=∴
λλλ
(2) 根据能量守恒定律有
ννh mc h c m e +=+202
则
eV
J hc
hc
hc
h h c m mc E e K 29110
66. 417
022=?=?=
-
=
-=-=-λλλλ
λν
ν
2. α粒子在磁感应强度为 B = 0.025 T的均匀磁场中沿半径为 R =0.83 cm的圆 形轨道运动.
(1) 试计算其德布罗意波长.
(2) 若使质量 m = 0.1 g 的小球以与 α粒子相同的速率运动.则其波长为多 少?
(α粒子的质量 m α =6.64×10-27 kg,普朗克常量 h =6.63×10-34 J·s ,基本电 荷 e =1.60×10-19 C) 【解】
(1) 德布罗意公式:) /(v m h =λ 由题可知 α 粒子受磁场力作用作圆周运动
R m B q /2v v α=, q R B
m =v α 又 e q 2= 则 e R B m 2=v α 故 nm 1000. 1m 1000. 1) 2/(211--?=?==eRB h αλ (2) 由上一问可得 αm e R B /2=v 对于质量为 m 的小球 αααλλ?=?==
m
m m m eRB h
m h 2v =6.64×10-34 m
3.处于第一激发态的氢原子被外来单色光激发后,在发射的光谱中,仅观察到 三条如图所示的巴尔末系的光谱线。试求这三条光谱线中波长最长的那条谱线 的波长以及外来光的频率(R=1.097×107 m-1) 【解】
对巴尔末系的光谱线的光谱线,有
??
?
??-==21411
~n R λυ
当 3=n 时,有
n=2
n=3
n=4 n=5
??
?
??-=91411
max
R λ, 代入 R 的值,可得 nm 656max ≈λ。 可知外来光的波长 λ满足
??? ??-==
22min
512
1
1
1
R λλ
所以外来光的频率为
Hz Rc c 141091. 6100
21
?==
=λυ
范文三：大学物理量子期末复习试卷
量子 1
当照射光的波长从 4000 ?变到 3000 ?时,对同一金属,在光电效应实验中 测得的遏止电压将:
(A) 减小 0.56 V. (B) 减小 0.34 V.
(C) 增大 0.165 V. (D) 增大 1.035 V. [ (D) ]
(普朗克常量 h =6.63×10-34 J·s ,基本电荷 e =1.60×10-19 C)
由氢原子理论知,当大量氢原子处于 n =3的激发态时,原子跃迁将发出:
(A) 一种波长的光. (B) 两种波长的光.
(C) 三种波长的光. (D) 连续光谱. [ (C) ]
若 α粒子 (电荷为 2e ) 在磁感应强度为 B 均匀磁场中沿半径为 R 的圆形轨道运 动,则 α粒子的德布罗意波长是
(A) ) 2/(eRB h . (B) ) /(eRB h .
(C) ) 2/(1eRBh . (D) ) /(1eRBh . [(A) ]
如果两种不同质量的粒子,其德布罗意波长相同,则这两种粒子的
(A) 动量相同. (B) 能量相同.
(C) 速度相同. (D) 动能相同. [(A) ]
电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差为 U 的静电场加速后, 其德布罗 意波长是 0.4 ? ,则 U 约为
(A) 150 V . (B) 330 V .
(C) 630 V . (D) 940 V . [ (D) ]
(普朗克常量 h =6.63×10-34 J·s)
将波函数在空间各点的振幅同时增大 D 倍,则粒子在空间的分布概率将
(A) 增大 D 2倍. (B) 增大 2D 倍.
(C) 增大 D 倍. . (D) 不变. [ (D) ]
在原子的 K 壳层中,电子可能具有的四个量子数 (n , l , m l , m s ) 是
(1) (1, 1, 0, 21) . (2) (1, 0, 0, 2
1) . (3) (2, 1, 0, 21-) . (4) (1, 0, 0, 2
1-) . 以上四种取值中,哪些是正确的?
(A) 只有 (1)、 (3)是正确的.
(B) 只有 (2)、 (4)是正确的.
(C) 只有 (2)、 (3)、 (4)是正确的.
(D) 全部是正确的. [ (B) ]
使氢原子中电子从 n =3的状态电离,至少需要供给的能量为 __1.51_eV(已知 基态氢原子的电离能为 13.6 eV).
要使处于基态的氢原子受激发后能辐射氢原子光谱中波长最短的光谱线,最 少需向氢原子提供 __13.6___eV的能量.
如果电子被限制在边界 x 与 x +?x 之间, ?x =0.5 ?, 则电子动量 x 分量的不确 定量近似地为 __1.33×10-23__kg·m /s . (不确定关系式 ?x ·?p ≥ h ,普朗克常量 h =6.63×10-34 J·s)
已知氢光谱的某一线系的极限波长为 3647 ?,其中有一谱线波长为 6565 ?.试由玻尔氢原子理论,求与该波长相应的始态与终态能级的能量. (R =1.097×107 m-1 ) 解:极限波数 2//1~k R ==∞
λν 可求出该线系的共同终态 . 2==∞R k
) 11(1~2
2n k R -==λν 由 λ =6565 ? 可得始态 ∞
∞-=λλλλR n =3 由 2
216. 13n n E E n -== eV 可知终态
n =2, E 2 = -3.4 eV 始态 n =3, E 3 = -1.51 eV
α粒子在磁感应强度为 B = 0.025 T的均匀磁场中沿半径为 R =0.83 cm的圆形 轨道运动.
(1) 试计算其德布罗意波长.
(2) 若使质量 m = 0.1 g的小球以与 α粒子相同的速率运动. 则其波长为多少? (α粒子的质量 m α =6.64×10-27 kg,普朗克常量 h =6.63×10-34 J·s ,基本电荷 e =1.60×10-19 C)
解:(1) 德布罗意公式:) /(v m h =λ
由题可知 α 粒子受磁场力作用作圆周运动
R m B q /2v v α=, qRB m =v α
又 e q 2= 则 eRB m 2=v α 故 nm 1000. 1m 1000. 1) 2/(211--?=?==eRB h αλ
(2) 由上一问可得 αm eRB /2=v
对于质量为 m 的小球
αααλλ?=?==m
m m m eRB h m h 2v =6.64×10-34 m
处于静止状态的自由电子是否能吸收光子,并把全部能量用来增加自己的动 能?为什么?
答:处于静止状态的自由电子不能吸收光子, 并把全部能量用来增加自己的动能, 因为假若原来静止的自由电子与光子碰撞后吸收光子,并以速度 v 运动,则根据
能量守恒定律有: 22
020) /(c c m c m h v -=+ν ① 由①式解得电子吸收光子后的运动速度为 2020222c m h c m h h c ++=
νννv 又根据动量守恒定律有 220/c
m c h v v -=ν ② 由②式解得电子吸收光子后的运动速度为
42022c
m v h c h -=νv 显然,由①式和②式决定的速度不相等,这说明自由电子吸收光子的过程不能同 时遵守能量守恒和动量守恒定律.因而这一过程是不可能发生的.
量子 2
当照射光的波长从 4000 ?变到 3000 ?时,对同一金属,在光电效应实验中 测得的遏止电压将:
(A) 减小 0.56 V. (B) 减小 0.34 V.
(C) 增大 0.165 V. (D) 增大 1.035 V. [(D) ]
(普朗克常量 h =6.63×10-34 J·s ,基本电荷 e =1.60×10-19 C)
氢原子光谱的巴耳末线系中谱线最小波长与最大波长之比为
(A) 7/9. (B) 5/9.
(C) 4/9. (D) 2/9. [ (B) ]
电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差为 U 的静电场加速后, 其德布罗 意波长是 0.4 ? ,则 U 约为
(A) 150 V . (B) 330 V .
(C) 630 V . (D) 940 V . [ (D) ]
(普朗克常量 h =6.63×10-34 J·s)
若 α粒子 (电荷为 2e ) 在磁感应强度为 B 均匀磁场中沿半径为 R 的圆形轨道运 动,则 α粒子的德布罗意波长是
(A) ) 2/(eRB h . (B) ) /(eRB h .
(C) ) 2/(1eRBh . (D) ) /(1eRBh . [(A) ]
如果两种不同质量的粒子,其德布罗意波长相同,则这两种粒子的
(A) 动量相同. (B) 能量相同.
(C) 速度相同. (D) 动能相同. [ (A)
]
设粒子运动的波函数图线分别如图
(A)、 (B)、 (C)、 (D)所示,那么其中确定
粒子动量的精确度最高的波函数是哪个
图?
[ (A)
]
以波长为 λ= 0.207 μm 的紫外光照射金属钯表面产生光电效应, 已知钯的红限 频率 ν 0=1.21×1015赫兹,则其遏止电压 |U a | =_0.99__V.
(普朗克常量 h =6.63×10-34 J·s ,基本电荷 e =1.60×10-19 C)
设描述微观粒子运动的波函数为 ) , (t r ψ,则 *ψψ表示粒子在 t 时刻在 (, y , z ) 处 出现的概率密度 _; ) , (t r ψ须满足的条件是 _单值、有限、连续 ___;其归一化条 件是 _____1d d d 2
=???z y x ___.
多电子原子中,电子的排列遵循 ___泡利不相容 __原理和 _能量最小 __原理.
泡利不相容原理的内容是 __一个原子内部不能有两个或两个以上的电子有完 全相同的四个量子数 (n 、 l 、 m l 、 m s ) __.
若光子的波长和电子的德布罗意波长 λ相等,试求光子的质量与电子的质量 之比. 解:光子动量: p r = m r c = h /λ ① 2分 电子动量: p e = m e v = h /λ ② 2分 两者波长相等,有 m r c = me v 得到 m r / me = v / c ③
电子质量 220/c
v m m e -= ④ 2分 式中 m 0为电子的静止质量.由②、④两式解出
)
/(22220h c m c v λ+= 2分 代入③式得
)
/(122220h c m m m e r λ+= 2分
x (A)x (B)x (C)x
(D)
量子 3
用频率为 ν1的单色光照射某种金属时,测得饱和电流为 I 1,以频率为 ν2的单 色光照射该金属时,测得饱和电流为 I 2,若 I 1> I2,则
(A) ν1 >ν2. (B) ν1 <>
(C) ν1 =ν2. (D) ν1与 ν2的关系还不能确定. [ (D) ]
]
电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差为 U 的静电场加速后, 其德布罗 意波长是 0.4 ? ,则 U 约为
(A) 150 V . (B) 330 V .
(C) 630 V . (D) 940 V . [ (D) ]
(普朗克常量 h =6.63×10-34 J·s)
如图所示,一束动量为 p 的电子,通过缝宽为 a 的狭缝.在距离狭缝为 R 处放置一荧光屏,屏上
衍射图样中央最大的宽度 d 等于 (A) 2a 2/R . (B) 2ha /p .
(C) 2ha /(Rp ) . (D) 2Rh /(ap ) .
[(D) ]
设粒子运动的波函数图线分别如图 (A)、
(B)、 (C)、 (D)所示,那么其中确定粒子动量的
精确度最高的波函数是哪个图?
[ (A)
]
某光电管阴极 , 对于 λ = 4910 ?的入射光,其发射光电子的遏止电压为 0.71 V .当入射光的波长为 __3.82×103__?时,其遏止电压变为 1.43 V.
( e =1.60×10-19 C, h =6.63×10-34 J·s )
波长为 λ =1 ?的 X 光光子的质量为 _2.21×10-32_kg. (h =6.63×10-34 J·s)
静止质量为 m e 的电子,经电势差为 U 12的静电场加速后,若不考虑相对论效
x (A)x (B)x (C)x
(D)
应,电子的德布罗意波长 =___ 2/112) 2/(eU m h e ___.
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量子功臣 参考书籍 网络资源 ppt 资源
量子功臣
量子力学是现代物理学的理论基础之一,是研究微观粒子运动规律的科学, 使人们对物质世界的认识从宏观层次跨进了微观层次。自 1900年普朗克提出量 子假设以来,量子力学便以前所未有的速度发展起来,紧接着是 1905年爱因斯 坦提出光量子假说, 直接推动了量子力学的产生与发展。 而玻尔运用量子理论和 核式结构模型解决了氢原子光谱之谜。 之后德布罗意的物质波理论使经典物理学 的卫道士们大吃一惊。 海森堡的矩阵力学、 “不确定原理”和薛定谔的波动力学 成了量子力学独当一面的基础。 而数学高手狄拉克在此基础上进一步实现了量子 力学的统一, 建立了著名的“狄拉克方程”。 泡利的“不相容原理”又给量子力 学抹上了灿烂的一笔。 综观其发展史可谓是群星璀璨、 光彩纷呈。 它不仅较大地 推动了原子物理、原子核物理、光学、固体材料、化学等科学理论的发展,还引 发了人们对哲学意义上的思考。
相关科学巨匠
参考书籍
量子力学:
1. 陈洪,《量子力学》,中国科学文化出版, 2003
2. 周世勋,《量子力学教程》,高教出版社, 1979
3. 曾谨言,《量子力学导论》,高教出版社, 1979
4. 曾谨言,《量子力学教程》(第二版),北京大学出版社, 2000
5. 钱伯初、曾谨言,《量子力学习题精选与剖析》(第二版),上、下册,科 学出版社, 1999
6. 张永德,《量子力学》(第三版),卷 I ,卷 II ,科学出版社, 2000
7. 咯兴林,《高等量子力学》,高教出版社, 1999
8. L.D. Landau and E.M.Lifshitz, Quantum Mechanics(Nonrelativistic Theory) (2nd edition), Addison-Wesley, Reading,Mass,1965(《非相对 论量子力学》,人民教育出版社中译本, 1980)
9. L.I. Schiff,Quantum Mechanics (3rd edition), McGraw-Hill,New York, 1986
10. Baym, Lectures on Quantum Mechanics
11. Bohm, Quantum Theory
12. Cohen-Tannoudji, Quantum Mechanics, Vol.1&2
13. Das, Quantum Mechanics—— A Modern Introduction
14. Dirac, The Principles of Quantum Mechanics
15. Feynman, The Feynman Lectures on Physics, Vol. 3; Quantum Mechanics 16. Landau, Quantum Mechanics
17. Merzbacher, Quantum Mechanics
18. Messiah, Quantum Mechanics
19. Shankar, Principles of Quantum Mechanics
20. Schiff, Quantum Mechanics
21. Wichmann, Quantum Physics
量力习题:
1.钱伯初、曾谨言:《量子力学习题精选与剖析》
2. Flugge, Practical Quantum Mechanics
3. ter Haar, Problems in Quantum Mechanics
4. Kogan, Problems in Quantum Mechanics
5. Constantinescu, Problems in Quantum Mechanics
网络资源
普通物 理
物理 文献
数学
范文五：大学物理题库量子2
一 选择题 (共 48分 )
1. (本题 3分 )(0507) 已知用光照的办法将氢原子基态的电子电离,可用的最长波长的光是 913 ?的紫外光,那么氢原子从各受激态跃迁至基态的赖曼系光谱的波长可表示为:(A) 11913+?=n n λ ?. (B) 1
1913?+=n n λ ?. (C) 1
191322?+=n n λ ?. (D) 191322?=n n λ ?. [ ]
2. (本题 3分 )(4190) 要使处于基态的氢原子受激发后能 发射赖曼系 (由激发态跃迁到基态发射的 各谱线组成的谱线系 ) 的最长波长的谱线,至少应向基态氢原子提供的能量是
(A) 1.5 eV. (B) 3.4 eV .
(C) 10.2 eV. (D) 13.6 eV . [ ]
3. (本题 3分 )(4194) 根据玻尔的理论,氢原子在 n =5轨道上的动量矩与在第一激发态的轨道动 量矩之比为
(A) 5/4. (B) 5/3.
(C) 5/2. (D) 5. [ ]
4. (本题 3分 )(4195) 氢原子光谱的巴耳末线系中谱线最小波长与最大波长之比为
(A) 7/9. (B) 5/9.
(C) 4/9. (D) 2/9. [ ]
5. (本题 3分 )(4195) 氢原子光谱的巴耳末线系中谱线最小波长与最大波长之比为
(A) 7/9. (B) 5/9.
(C) 4/9. (D) 2/9. [ ]
6. (本题 3分 )(4197) 由氢原子理论知,当大量氢原子处于 n =3的激发态时,原子跃迁将发出:
(A) 一种波长的光. (B) 两种波长的光.
(C) 三种波长的光. (D) 连续光谱. [ ]
7. (本题 3分 )(4198) 根据玻尔理论,氢原子中的电子在 n =4的轨道上运动的动能与在基态的轨 道上运动的动能之比为
(A) 1/4. (B) 1/8.
(C) 1/16. (D) 1/32. [ ]
8. (本题 3分 )(4199) 根据玻尔氢原子理论,氢原子中的电子在第一和第三轨道上运动时速度大小 之比 v 1/ v 3是
(A) 1/9. (B) 1/3.
(C) 3. (D) 9. [ ]
9. (本题 3分 )(4239)
假定氢原子原是静止的,则氢原子从 n = 3 的激发状态直接通过辐射跃迁到 基态时的反冲速度大约是
(A) 4 m/s. (B) 10 m/s .
(C) 100 m/s . (D) 400 m/s . [] (氢原子的质量 m =1.67×10-27 kg)
10. (本题 3分 )(4411)
氢原子光谱的巴耳末系中波长最大的谱线用 λ1 表示,其次波长用 λ
2
表示,则
它们的比值 λ1 /λ2
为:
(A) 20/27. (B) 9/8.
(C) 27/20. (D) 16/9. []
11. (本题 3分 )(4619)
按照玻尔理论,电子绕核作圆周运动时,电子的动量矩 L 的可能值为 (A) 任意值. (B) nh , n = 1, 2, 3,… (C) 2π nh, n = 1, 2, 3,… (D) nh/(2π), n = 1, 2, 3,… []
12. (本题 3分 )(4622)
具有下列哪一能量的光子,能被处在 n = 2的能级的氢原子吸收?
(A) 1.51 eV. (B) 1.89 eV.
(C) 2.16 eV. (D) 2.40 eV. []
13. (本题 3分 )(4747)
若用里德伯常量 R 表示氢原子光谱的最短波长,则可写成
(A) λmin =1 / R . (B) λmin =2 / R .
(C) λmin =3 / R . (D) λmin =4 / R . []
14. (本题 3分 )(4748)
已知氢原子从基态激发 到某一定态所需能量为 10.19 eV, 当氢原子从能量 为-0.85 eV的状态跃迁到上述定态时,所发射的光子的能量为
(A) 2.56 eV. (B) 3.41 eV.
(C) 4.25 eV. (D) 9.95 eV. []
15. (本题 3分 )(4749)
要使处于基态的氢原子受激后可辐射出可见光谱线,最少应供给氢原子的能 量为
(A) 12.09 eV . (B) 10.20 eV .
(C) 1.89 eV. (D) 1.51 eV. []
16. (本题 3分 )(4750)
在气体放电管中,用能量为 12.1 eV的电子去轰击处于基态的氢原子,此时 氢原子所能发射的光子的能量只能是
(A) 12.1 eV . (B) 10.2 eV .
(C) 12.1 eV , 10.2 eV和 1.9 eV . (D) 12.1 eV , 10.2 eV和 3.4 eV . [ ]
二 填空题 (共 101分 )
17. (本题 4分 )(0514) 在玻尔氢原子理论中势能为负值, 而且数值比动能大, 所以总能量为 ________值,并且只能取 ____________值.
18. (本题 4分 )(4191) 在氢原子发射光谱的巴耳末线系中有一频率为 6.15×1014 Hz的谱线,它是 氢原子从能级 E n =__________eV跃迁到能级 E k =__________eV而发出的. (普朗克常量 h =6.63×10-34 J·s ,基本电荷 e =1.60×10-19 C)
19. (本题 4分 )(4192) 在氢原子光谱中,赖曼系 (由各激发态跃迁到基态所发射的各谱线组成的谱 线系 ) 的最短波长的谱线所对应的光子能量为 _______________eV;巴耳末系的最 短波长的谱线所对应的光子的能量为 ___________________eV.
(里德伯常量 R =1.097×107 m-1 ,
普朗克常量 h =6.63×10-34 J·s , 1 eV =1.60×10-19 J ,
真空中光速 c =3×108 m·s -1 )
20. (本题 4分 )(4196) 氢原子基态的电离能是 _______________eV.电离能为 +0.544 eV的激发态 氢原子,其电子处在 n =_________________ 的轨道上运动.
21. (本题 4分 )(4200) 设大量氢原子处于 n =4的激发态,它们跃迁时发射出一簇光谱线.这簇光 谱线最多可能有 ________________ 条 , 其中最短的波长是 _______ ?
(普朗克常量 h =6.63×10-34 J·s)
22. (本题 4分 )(4201) 图示被激发的氢原子跃迁到低能级时 (图中 E 1不是基
态能级 ) ,可发出波长为 λ1、 λ2、 λ3的辐射,其频率 ν1、 ν2
和 ν3满足关系式 ______________________;三个波长满
足关系式 __________________. λ1λ2λ3E 1
E 2E 3
23. (本题 4分 )(4423)
玻尔的氢原子理论中提出的关于 __________________________________和
____________________________________的假设在现代的量子力学理论中仍然是 两个重要的基本概念.
24. (本题 3分 )(4424)
欲使氢原子发射赖曼系 (由各激发态跃迁到基态所发射的谱线构成)中波长
为 1216 ?的谱线,应传给基态氢原子的最小能量是 _____________________eV. (普朗克常量 h = 6.63×10-34 J·s ,基本电荷 e =1.60×10-19 C)
25. (本题 5分 )(4513)
玻尔的氢原子理论的三个基本假设是:
(1)____________________________________,
(2)____________________________________,
(3)____________________________________.
26. (本题 3分 )(4517)
欲使氢原子能发射巴耳末系中波长为 4861.3 ?的谱线,最少要给基态氢原
子提供 _______________eV的能量.
(里德伯常量 R =1.097×107 m-1 )
27. (本题 3分 )(4518)
欲使氢原子能发射巴耳末系中波长为 6562.8 ?的谱线,最少要给基态氢原
子提供 _________________eV的能量.
(里德伯常量 R =1.097×107 m-1 )
28. (本题 3分 )(4620)
按照玻尔理论,移去处于基态的 He +中的电子所需能量为 _____________eV. 29. (本题 3分 )(4623)
氢原子中电子从 n = 3的激发态被电离出去,需要的能量为 _________eV.
30. (本题 3分 )(4624)
氢原子由定态 l 跃迁到定态 k 可发射一个光子.已知定态 l 的电离能为 0.85 eV ,又知从基态使氢原子激发到定态 k 所需能量为 10.2 eV,则在上述跃迁中氢
原子所发射的光子的能量为 __________eV.
31. (本题 3分 )(4751)
玻尔氢原子理论中的定态假设的内容是:______________________________ ______________________________________________________________________ _____________________________________________________________________.
32. (本题 3分 )(4752)
玻尔氢原子理论的基本假设之一是定态跃迁的频率条件,其内容表述如下: ______________________________________________________________________ ____________________________________________________.
33. (本题 3分 )(4753)
玻尔氢原子理论的基本假设之一是电子轨道动量矩的量子化条件,其内容可 表述如下:____________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ________________________________________________________________.
34. (本题 4分 )(4754)
氢原子的部分能级跃迁 示意如图.在这些能级跃
迁中,
(1) 从 n =______的能级跃迁到 n =_____的能级
时所发射的光子的波长最短;
(2) 从 n =______的能级跃迁到 n =______的能级 时所发射的光子的频率最小. n = 1 n = 2 n = 3 n = 4
35. (本题 4分 )(4755)
被激发到 n =3的状态的氢原子气体发出的辐射中,有 ______条可见光谱线 和 _________条非可见光谱线.
36. (本题 4分 )(4756)
氢原子从能量为-0.85 eV的状态跃迁到能量为-3.4 eV的状态时,所发射 的光子能量是 _________eV, 这是电子从 n =_______的能级到 n = 2的能级的跃迁.
37. (本题 3分 )(4757) 当氢原子从某初始状态跃迁到激发能 (从基态到激发态所需的能量 ) 为 10.19eV 的激发态上时,发出一个波长为 4860 ?的光子,则初始状态氢原子的能量是 ________eV.
38. (本题 3分 )(4758) 要使处于基态的氢原子受激发后能辐射氢原子光谱中波长最短的光谱线,最 少需向氢原子提供 ______________eV的能量.
39. (本题 3分 )(4759) 已知基态氢原子的能量为-13.6 eV,当基态氢原子被 12.09 eV 的光子激发 后,其电子的轨道半径将增加到玻尔半径的 ______倍.
40. (本题 3分 )(4760) 当一个质子俘获一个动能 E K =13.6 eV的自由电子组成一个基态氢原子时, 所发出的单色光频率是 ______________________________. (基态氢原子的能量 为-13.6 eV,普朗克常量 h =6.63×10-34 J·s)
41. (本题 3分 )(4761) 使氢原子中电子从 n =3的状态电离, 至少需要供给的能量为 _________eV(已 知基态氢原子的电离能为 13.6 eV).
42. (本题 3分 )(4762) 在氢原子光谱的巴耳末系中,波长最长的谱线和波长最短的谱线的波长比值 是 ______________.
43. (本题 3分 )(4763) 在氢原子光谱的巴耳末系中,波长最长的谱线 H α和相邻的谱线 H β的波长比 值是 ______________.
44. (本题 4分 )(4765) 处于基态的氢原子吸收了 13.06 eV的能量后, 可激发到 n =________的能级, 当它跃迁回到基态时,可能辐射的光谱线有 ________条.
45. (本题 4分 )(5369) 根据氢原子理论,若大量氢原子处于主量子数 n = 5的激发态,则跃迁辐射
的谱线可以有 ________条,其中属于巴耳末系的谱线有 ______条.
三 计算题 (共 113分 )
46. (本题 8分 )(0316)
组成某双原子气体分子的两个原子的质量均为 m , 间隔为一固定值 d , 并绕通 过 d 的中点而垂直于 d 的轴旋转,假设角动量是量子化的,并符合玻尔量子化条 件.试求:(1) 可能的角速度; (2) 可能的量子化的转动动能.
47. (本题 5分 )(0521)
实验发现基态氢原子可吸收能量为 12.75 eV 的光子.
(1) 试问氢原子吸收该光子后将被激发到哪个能级?
(2) 受激发的氢原子向低能级跃迁时,可能发出哪几条谱线 ?请画出能级图 (定性 ) ,并将这些跃迁画在能级图上.
48. (本题 10分 )(0532)
已知氢光谱的某一线系的极限波长为 3647 ?, 其中有一谱线波长为 6565 ?. 试 由玻尔氢原子理论,求与该波长相应的始态与终态能级的能量.
(R =1.097×107 m-1 )
49. (本题 5分 )(0537)
在氢原子中,电子从某能级跃迁到量子数为 n 的能级,这时轨道半径改变 q 倍,求发射的光子的频率.
50. (本题 10分 )(0538)
根据玻尔理论
(1) 计算氢原子中电子在量子数为 n 的轨道上作圆周运动的频率;
(2) 计算当该电子跃迁到 (n -1) 的轨道上时所发出的光子的频率;
(3) 证明当 n 很大时,上述 (1)和 (2)结果近似相等.
51. (本题 10分 )(0570)
氢原子激发态的平均寿命约为 10-8s ,假设氢原子处于激发态时,电子作圆 轨道运动,试求出处于量子数 n =5状态的电子在它跃迁到基态之前绕核转了多 少圈. ( m
e
= 9.11×10-31 kg, e =1.60×10-19 C, h =6.63×10-34 J·s ,
ε
=8.85×10-12 C2·N -1·m -2 )
52. (本题 12分 )(4202)
氢原子光谱的巴耳末线系中,有一光谱线的波长为 4340 ?,试求:
(1) 与这一谱线相应的光子能量为多少电子伏特?
(2) 该谱线是氢原子由能级 E n 跃迁到能级 E
k
产生的, n 和 k 各为多少?
(3) 最高能级为 E 5的大量氢原子,最多可以发射几个线系,共几条谱线? 请在氢原子能级图中表示出来,并说明波长最短的是哪一条谱线.
53. (本题 5分 )(4412)
处于基态的氢原子被外来单色光激发后发出的光仅有三条谱线,问此外来光 的频率为多少? (里德伯常量 R =1.097×107 m-1)
54. (本题 5分 )(4413)
试求氢原子线系极限的波数表达式 及赖曼系 (由各激发态跃迁到基态所发射 的谱线构成 ) 、巴耳末系、帕邢系 (由各高能激发态跃迁到 n =3的定态所发射的谱 线构成 ) 的线系极限的波数. (里德伯常量 R =1.097×107 m-1 )
55. (本题 5分 )(4414) 处于第一激发态的氢原子被外来单色光激发后,发射的光谱中,仅观察到三 条巴耳末系光谱线.试求这三条光谱线中波长最长的那条谱线的波长以及外来光
的频率. (里德伯常量 R =1.097×107 m-1)
56. (本题 5分 )(4519) 已知氢原子中电子的最小轨道半径为 5.3×10-11 m ,求它绕核运动的速度是 多少? (普朗克常量 h =6.63×10-34 J·s ,电子静止质量 m e =9.11×10-31 kg)
57. (本题 5分 )(4520) 试估计处于基态的氢原子被能量为 12.09 eV的光子激发时,其电子的轨道 半径增加多少倍?
58. (本题 5分 )(4547) 已知电子在垂直于均匀磁场 B K 的平面内运动,设电子的运动满足玻尔量子化 条件,求电子轨道的半径 r n =?
59. (本题 8分 )(4767) 当氢原子从 某初始状态 跃迁到激发 能 (从 基态到激发 态所需的能 量 ) 为 ΔE =10.19 eV的状态时 ,发射出光子的波长是 λ=4860 ?,试求该初始状态的能量和
主量子数. (普朗克常量 h =6.63×10-34 J·s , 1 eV =1.60×10-19 J)
60. (本题 5分 )(4768) 用某频率的单色光照射基态氢原子气体,使气体发射出三种频率的谱线,试 求原照射单色光的频率.
(普朗克常量 h =6.63×10-34 J·s , 1 eV =1.60×10-19 J)
61. (本题 5分 )(5238) 已知氢原子光谱中有一条谱线的波长是 λ=1025.7 ?,氢原子的里德伯常量 R
=109677 cm-1.问:跃迁发生在哪两个能级之间?
62. (本题 5分 )(5370) 若处于基态的氢原子吸收了一个能量为 h ν =15 eV的光子后其电子成为自由
电子 (电子的质量 m e =9.11×10-31 kg),求该自由电子的速度 v .
四 理论推导与证明题 (共 35分 )
63. (本题 10分 )(4193) 设氢原子光谱的巴耳末系中 第一条谱线 (Hα) 的波长为 λα,第二条谱线 (Hβ) 的 波长为 λβ,试证 明:帕邢系 (由各高能态跃迁到 主量子数为 3的定态所发射的各 谱线组成的谱线系 ) 中的第一条谱线的波长为
β
αβαλλλλλ?=
64. (本题 5分 )(4417) 测得氢原子光谱中的某一谱线系的极限波长为 λk =364.7 nm . (1 nm = 10-9
m)
试推证此谱线系为巴耳末系. (里德伯常量 R =1.097×107 m-1 )
65. (本题 5分 )(4426) 试用玻尔理论推导氢原子在稳定态中的轨道半径.
66. (本题 5分 )(4427) 试根据玻尔关于氢原子结构的基本假说, 推导里德伯常量的理论表达式.
(氢原子能级公式: 2204
281h
e m n E e n ε??=)
67. (本题 10分 )(4444) 质量为 m 的卫星,在半径为 r 的轨道上环绕地球运动,线速度为 v .
(1) 假定玻尔氢原子理论中关于轨道角动量的条件对于地球卫星同样成立. 证 明地球卫星的轨道半径与量子数的平方成正比,即 r = kn 2 (k 是比例常数).
(2) 应用 (1)的结果求卫星轨道和它的下一个“容许” 轨道间的距离.由此进一 步说明在宏观问题中轨道半径实际上可认为是连续变化的(利用以下数据作估 算 :普 朗 克 常 量 s J 106. 634?×=?h , 地 球 质 量 kg 10624×=M , 地 球 半 径 km 104. 66×=R ,万有引力常数 2211/kgNm 107. 6?×=G ).
五 回答问题 (共 15分 )
68. (本题 5分 )(4220) 解释玻尔原子理论中的下列概念:
定态;基态;激发态;量子化条件.
69. (本题 5分 )(4418) 氢原子发射一条波长为 λ =4340 ?的光谱线.试问该谱线属于哪一谱线系? 氢原子是从哪个能级跃迁到哪个能级辐射出该光谱线的?
(里德伯常量 R =1.097×107 m-1 )
70. (本题 5分 )(4769) 玻尔氢原子理论的成功和局限性是什么?
