湘菜大师傅
范文一：反比例函数经典专题
1
反比例函数经典专题
一、 利用反比例函数中 |k|的几何意义求解与面积有关的问题
设 P 为双曲线
上任意一点,过点 P 作 x 轴、 y 轴的垂线 PM 、 PN ,垂足分别为 M 、 N ,则两垂线段
与坐标轴所围成的的矩形 PMON 的面积为 S=|PM|×|PN|=|y|×|x|=|xy|
∴ xy=k 故 S=|k| 从而得
结论 1:过双曲线上任意一点作 x 轴、 y 轴的垂线,所得矩形的面积 S 为定值 |k|
对于下列三个图形中的情形,利用三角形面积的计算方法和图形的对称性以及上述结论,可得出 对应的面积的结论为:
结论 2:在直角三角形 ABO 中,面积 S= 结论 3:在直角三角形 ACB 中,面积为 S=2|k| 结论 4:在三角形 AMB 中,面积为 S=|k|
例题讲解
2
2、已知点 A (0,2)和点 B (0, -2) ,点 P 在函数 y=1
x
的图像上,如果△ PAB 的面积为 6,求 P 点的坐 标。
【例 2】如右图,已知点(1,3)在函数
BD 的中点,函数 A,E 两点,点 E 的横坐标为 m ,解答下列各题 1. 求 k 的值
2. 求点 C 的横坐标(用 m 表示) 3. 当∠ ABD=45°时,求 m 的值 .
3
(1)求 AB 的长;
(2) 当矩形 ABCD 是正方形时, 将反比例函数
1k x
的图象 (如
图 2),求 k 1的值;
4
【例 4】 已知:如右图, 已知反比例函数 y=
2k
x
和一次函数 y=2x-1
, 其中一次函数的图像经过 (a , b ) , (a+1, b+k) .
(1)求反比例函数的解析式;
(2)如图,已知点 A 在第一象限,且同时在上述两个函数的图象上,求点 A 的 坐标; (3) 利用 (2) 的结果, 请问:在 x 轴上是否存在点 P , 使△ AOP 为等腰三角形? 若存在,把符合条件的 P 点坐标都求出来;若不存在,请说明理由.
5
一、 巩固练习: 解答题
6
(1)写出点 A
和点 E 的坐标; (2)求反比例函数的解析式;
3、如右图已知反比例函数 y=k
x
(k
0)的图像经过点 A (m ) ,过 A 点作 AB ⊥ x 轴于点
B, 且△ AOB
(1)求 k 和 m 的值
(2)若一次函数 y=ax+1的图像 经过点 A ,并且与 x 轴相交于点
M, 求∠ AMO 和 |AO|:|AM|的值
范文二：反比例函数经典专题
反比例函数经典专题
知识点回顾
由于反比例函数解析式及图象的特殊性，很多中考试题都将反比例函数与面积结合起来进行考察。这种考察方式既能考查函数、反比例函数本身的基础知识内容，又能充分体现数形结合的思想方法，考查的题型广泛，考查方法灵活，可以较好地将知识与能力融合在一起。下面就反比例函数中与面积有关的问题的四种类型归纳如下：
一、 利用反比例函数中|k|的几何意义求解与面积有关的问题 设P 为双曲线
上任意一点，过点P 作x 轴、y 轴的垂线PM 、PN ，垂足分别为M 、N ，则两垂线段与坐标轴所围
成的的矩形PMON 的面积为S=|PM|×|PN|=|y|×|x|=|xy|
∴xy=k 故S=|k| 从而得
结论1：过双曲线上任意一点作x 轴、y 轴的垂线，所得矩形的面积S 为定值|k|
对于下列三个图形中的情形，利用三角形面积的论，可得出对应的面积的结论为： 结论2：在直角三角形ABO 中，面积S= 结论3：在直角三角形ACB 中，面积为结论4：在三角形AMB 中，面积为S=|k|
3
、已知点
A
（0,2）和点B （0，-2），点P 在函数y= 如右图，已知点（1,3）在函数S=2|k|
计算方法和图形的对称性以及上述结
的图像上，如果△PAB 的面积为6，求P 点的坐标。 k x
（k ＞0）的图象又经过A,E 两点，点E 的横坐标为m ，解答下列各题
1. 求k 的值
2. 求点C 的横坐标（用m 表示） 3. 当∠ABD=45°时，求m 的值112
4、已知：如图，矩形ABCD 的边BC 在x 轴上，E 是对角线AC 、BD 的交点，反比例函数两点，点E 的纵坐标为m ．
（1）求点
A 坐标（用m 表示）
（2）是否存在实数m ，使四边形ABCD 为正方形，若存在，请求出m 的值；若不存在，请说明理由
5、如图1，矩形ABCD 的边BC 在
x 轴的正半轴上，点E （m ，1）是对角线BD 的中点，点A 、E 在反比例函数象上．
（1）求AB 的长；
（2）当矩形ABCD
是正方形时，将反比例函数
6. 在平面直角坐标系中，已知A(1,0),B(0,1)，矩形OMPN 的相邻两边OM ，ON 分别在x ，y 轴的正半轴上，O 为原点，线段AB 与矩形OMPN 的两边MP,NP 的交点分别为E,F, △
AOF ∽△BOE （顶点依次对应）
（1）求∠FOE ； （2）求证：矩形OPMN 的顶点P 必在某个反比例函数图像上，并写出该函数的解析式。
8. 在平面直角坐标系中，已知A(1,0),B(0,1)，矩形OMPN 的相邻两边OM ，ON 分别在x ，y 轴的正半轴上，O 为原点，线段AB 与矩形OMPN 的两边MP,NP 的交点分别为E,F, △AOF ∽△BOE （顶点依次对应）
（1）求∠FOE ； （2）求证：矩形OPMN 的顶点P 必在某个反比例函数图像上，并写出该函数的解析式。
（2）求直线y=ax+b的解析式；
（2）若两个函数图象在第一象限内的交点为A （1，m ），请问：在x 轴上是否存在点B ，使△AOB 为直角三角形？若存在，求出所有符合条
范文三：反比例函数专题
1
中考专题复习——反比例函数
一、考点梳理:反比例函数图象性质: k >
考点 1、 表达式:) 0(≠=k x
k
y
考点 2、 考点 3、 增减性:k>0y 随 x 的增大而减小; k<0时,图象分布在第二、第四象限,在每个象限内, y="" 随="" x="" 的增大而增大;="" 考点四="" 4、比例系数="" k="" 的几何意义,即过双曲线="" y="">
k
x
(k≠ 0) 上任意一点 P 作 x 轴、 y 轴垂线, 设垂足分别为 A 、 B ,则所得矩形 OAPB 的面积为 k
二、典型题型:
(一)反比例函数自变量范围的确定 1、 (2010四川内江) 函数 y =
x +1
x
中自变量 x 的取值范围是 ( ) A . x ≥-1
B . x >-1 C . x ≥-1且 x ≠ 0 D . x >-1且 x ≠ 0
2、 (2010 山东东营) 如图所示, 反比例函数 1y 与正比例函数 2y 的图象的一个交点是 (21) A , , 若 210y y >>,
则 x 的取值范围在数轴上表示为( )
3、已知函数 1
y x
=
的图象如图所示,当 x≥ -1时, y 的取值范围是( ) A.y <>
B.y≤ -1
C. y≤ -1或 y >0
D. y<-1或>
4、(2011贵阳)如图,反比例函数 y 1=k 1x
和正比例函数 y 2=k 2x 的图象交于 A (-1, -3) 、 B (1, 3)两点, 若 k 1x
k 2x ,则 x 的取值范围是( )
(A ) -1
(3题图) (4题图) (5题图)
5、 (2011浙江杭州)如图,函数 11y x =-和函数 22
y x
=
的图象相交于点 M (2, m ) , N (-1, n ) ,若 12y y >,则 x 的取值范围是( )
(A
2
A . 102x x <><或 b.="" 12x="" x=""><->或 C . 1002x x -<或 d.="" 102x="" x=""><>或 (二)根据反比例函数的性质判断图象
1、 (2010芜湖 )二次函数 y =ax 2+bx +c 的图象如图所示,反比例函数 y = a
x 与正比例函数 y =(b +c ) x 在
同一坐标系中的大致图象可能是( )
A . B . C .
D .
2、 (2010青岛) 函数 y ax a =-与 a
y x
=
(a ≠
0)在同一直角坐标系中的图象可能是( )
3、 (2011南充) 小明乘车从南充到成都, 行车的平均速度 y (km/h)和行车时间 x (h)之间的函数图像是 ( )
(三)根据反比例函数的图象性质求最值
1、 (2010兰州) 已知点(-1, 1y ) , (2, 2y ) , (3, 3y )在反比例函数 x k y 1
2--=
的图像上 . 下列结论
中正确的是( )
A.
321y y y >> B. 231y y y >> C. 213y y y >> D. 132y y y >>
2、 (2010 台州) 反比例函数 x
y 6
=图象上有三个点 ) (11y x , , ) (22y x , , ) (33y x , ,其中 3210x x x <>
则 1y , 2y , 3y 的大小关系是 ( )
A . 321y y y < b="" .="" 312y="" y="" y="">< c="" .="" 213y="" y="" y="">< d="" .="" 123y="" y="" y="">< (四)反比例函数多种情况求未知数的值="" 1、="" (2010凉山)="" 已知函数="">
5
(1) m y m x -=+是反比例函数,且图像在第二、四象限内,
则 m 的值是( )
A . 2 B . 2- C . 2± D . 1
2
-
3
2、(2010无锡)如图,已知梯形 ABCO 的底边 AO 在 x 轴上, BC ∥ AO , AB ⊥ AO ,过点 C 的双曲线 k
y x
= 交 OB 于 D ,且 OD :DB=1:2,若 △ OBC 的面积等于 3,则 k 的值 ( )
A . 等于 2 B .等于
34 C .等于 245 D .无法确定 3、 (2010毕节) 函数 1k
y x
-=的图象与直线 y x =没有交点,那么 k 的取值范围是( )
A . 1k > B . 1k < c="" .="" 1k="">- D . 1k <>
4、 (2010潍坊) 若正比例函数 y =2kx 与反比例函数 y =k
x
(k ≠ 0)的图象交于点 A
(m , 1) ,则 k 的值是( ) . A
B
C
D
(5题图)
5、 (2010荆州) 如图,直线 l 是经过点(1,0)且与 y 轴平行的直线. Rt △ ABC 中直角边 AC=4, BC=3.将
BC 边在直线 l 上滑动,使 A , B 在函数 x
k
y =的图象上.那么 k 的值是( ) A . 3 B .6 C. 12 D . 4
15
6、 (2011茂名) 若函数 x
m y 2
+=的图象在其象限内 y 的值随 x 值的增大而增大, 则 m 的取值范围是 ( )
A . 2->m
B . 2-<>
C . 2>m
D . 2<>
7、 (2011成都)在平面直角坐标系 xOy 中,已知反比例函数 2(0) k
y k x
=
≠满足:当 0x <时, y="" 随="" x="">
大而减小.若该反比例函数的图象与直线 y x =-都经过点 P
,且 OP =,则实数 k=_________. (四)利用反比例函数求几何图形的面积 1、 (2010眉山) 如图,已知双曲线 (0) k
y k x
=
<经过直角三角形 oab="" 斜边="" oa="" 交于点="" c="" .若点="" a="" 的坐标为(6-,="" 4)="" ,则△="" aoc="" 的面积为(="" )="" a="" .="" 12="" b="" .="" 9="" c="" .="" 6="" d="" .="">
2、 (2011东营)如图 , 直线 l 和双曲线 (0) k
y k x
=>交于 A 、 B 亮点 ,P 是线段 AB 上的点(不与 A 、 B 重合) , 过 点 A 、 B 、 P 分别向 x 轴作垂线 , 垂足分别是 C 、 D 、 E, 连接 OA 、 OB 、 OP, 设△ AOC 面积是 S 1、△ B OD 面积是 S 2、
△ P OE 面积是 S 3、则( )
A. S1S2>S3 C. S1=S2>S3 D. S1=S2<>
(五 ) 反比例函数的综合运用
1、 (2010苏州 ) 如图,四边形 OABC 是面积为 4的正方形,函数 k
y x
=
(x >0) 的图象经过点 B . (1)求 k 的值;
(2)将正方形 OABC 分别沿直线 AB 、 BC 翻折,得到正方形 MABC′ 、 MA′BC .设线段 MC′ 、 NA′ 分别与函数
4
k
y x
=
(x>0) 的图象交于点 E 、 F ,求线段 EF 所在直线的解析式.
2、 (2010兰州) 已知:y =y 1+y 2, y 1与 x 2
成正比例, y 2与 x 成反比例,且 x =1时, y =3; x =-1时, y =1.
求 x =-21
时, y 的值.
3、 (2010威海) 如图,一次函数 b kx y +=的图象与反比例函数 x
m
y =的图象交于点 A ﹙ -2, -5﹚ C ﹙ 5, n ﹚,交 y 轴于点 B ,交 x 轴于点 D .
(1) 求反比例函数 x m
y =和一次函数 b kx y +=的表达式;
(2) 连接 OA , OC .求 △ AOC 的面积.
4、 (2011广州)已知 Rt△ ABC 的斜边 AB 在平面直角坐标系的 x 轴上,点 C (1, 3)在反比例函数 y = k x
的 图象上,且 sin∠ BAC 35.
(1)求 k 的值和边 AC 的长;
(2)求点 B 的坐标.
(图 1)
5
5、 (2011成都) 如图,已知反比例函数 ) 0(≠=
k x
k y 的图象经过点(21
, 8) ,直线 b x y +-=经过该反比
例函数图象上的点 Q(4, m ) .
(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式;
(2)设该直线与 x 轴、 y 轴分别相交于 A 、 B 两点,与反比例函数图象的另一个交点为 P ,连结 0P 、 OQ ,求 △ OPQ 的面积.
6、 (2011衡阳)如图,已知 A , B 两点的坐标分别为 A (0
, , B (2, 0) 直线 AB 与反比例函数 m
y x
=的图 像交与点 C 和点 D (-1, a ) .
(1)求直线 AB 和反比例函数的解析式; (2)求∠ ACO 的度数;
(3)将△ OBC 绕点 O 逆时针方向旋转 α角(α为锐角) ,得到△ OB ′ C ′,当 α为多少度时 OC ′⊥ AB ,并求 此时线段 AB ′的长.
7、 (2011杭州) 如图, 有一块含 ?30的直角三角板 OAB 的直角边长 BO 的长恰与另一块等腰直角三角板 ODC 的斜边 OC 的长相等,把该套三角板放置在平面直角坐标系中,且 3OB = (1)若双曲线的一个分支恰好经过点 A ,求双曲线的解析式;
(2)若把含 ?30的直角三角板绕点 O 按顺时针方向旋转后,斜边 OA 恰好与 x 轴重叠,点 A 落在点 A ',试求 图中阴影部分的面积 (结果保留 π).
6
8、某厂从 2007
确定是这种函数而不是其它函数的理由,并求出它的解析式; ⑵按照这种变化规律,若 2011年已投入技改资金 5万元。 ①预计生产成本每件比 2010年降低多少万元?
②如果打算在 2011年把每件产品成本降低到 3.2万元,则还需投入技改资金多少万元?(结果精确到 0.01万元)? 9、 (2010湛江) 病人按规定的剂量服用某种药物,测得服药后 2小时,每毫升血液中的含量达到归大值为 4毫克。已知服药后, 2小时前每毫升血液中的含量 y (毫克)与时间 x (小时)成正比例; 2小时后 y 与 x 成 反比例(如图所示) 。根据以上信息解答下列问题: (1).求当 20≤≤x 时, y 与 x 的函数关系式; (2).求当 2>x 时, y 与 x 的函数关系式; (3).若每毫升血液中的含量不低于 2毫克时 治疗有效,则服药一次,治疗疾病的有效时间是多长?
范文四：反比例函数专题
反比例函数专题训练 一、填空题
k，31、反比例函数的图象在二、四象限，则k的取值范围是 ; y,x
4,k2、已知正比例函数的图像与反比例函数的图像有一个交点的横坐标是，那么它们的ykx,y,,1x
交点坐标分别为 。
、近视眼镜的度数(度)与镜片焦距(米)成反比例。已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，3yx
则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式是_____________。 yx
24、如图,点p是反比例函数上的一点, PD?x轴于点D, y,,x
则?POD的面积为 ;
1x5、函数的自变量的取值范围是 ( y,x,2
k1x,,6、已知函数，当时，y,6，则函数的解析式为 ; yk,,(0)2x
2k,5ykx,,(2)7、如果函数是反比例函数，那么k= ;
kykx,,18、已知是反比例函数，则它的图象在第 象限。 ，，
29、若点A(7，y)，B(5，y)在双曲线y=上，则y与y的大小关系是 ; 2211x
二、选择题
k1、反比例函数yk,,(0)的图象经过点(2,6),则下列各点中没在该图象上的是( ) x
A:(4，3) B:(,3，,4) C:(,2(5，,4(8) D:(5，2(8)
k2、已知点A(-1，5)在反比例函数的图象上，则该函数的解析式为( ) yk,,(0)x
1255y,yx,5 A:y, B: C: D: y,,xxx
x 3、下列关系式中，哪个等式表示是的反比例函数( ) y
311xy,A: B: C: D: y,y,，2y,,2x2xx4、已知正比例函数y=kx(k?0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kx，1的
图象大致是图中的( )(
15、在的图象中，阴影部分面积不为的是( ) y,1x
225(,)x,x,x,x(x,25)6、若点()、、都在反比例函数的图象上，则的大小关系是( ) x,,1y,2123314x
x,x,xx,x,xx,x,xA: B: C: D: x,x,x132213123231
k,27、反比例函数y=与正比例函数y=2kx在同一坐标系中的图象不可能是( ) x
三、解答题
1、已知y与x成反比例,并且当x=2时,y=6。 (1)写出y和x之间的函数关系式。
(2)求当x=4时,y的值。
2、已知函数y=y+y，其中y与x成正比例，y与x,2成反比例，且当x=1时，y=,1;当x=3时，y=5，1212
求出此函数的解析式。
2mxymxn,,23、关于的一次函数与反比例函数的图象的一个交点A y,x(1，-4)，求一次函数和反比例函数的解析式;
第 2 页 共 4 页
k图象过第二象限内的点A(—2，m)AB?x轴于B，RtAOB面积为3 4、已知反比例函数y,?x
?求k和m的值;
k3?若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数的图象上另一点C(n，—) y,2x
?求直线y=ax+b关系式;
k?根据图象写出使反比例函数值大于一次函数y=ax+b的值的x的取值范围。 y,x
5、你吃过拉面吗,实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识:一定体积的面
2x(mm)y(m)团做成拉面，面条的总长度是面条的粗细(横截面积)的反比例函数，其图像如图所
示:
x?、写出与的函数关系式; y
2?、若当面条的粗细应不小于1.6mm，面条的总长度最长是多少,
y/m
100 80
60 40 P(4，32) ? 20 2x/mm0 1 2 3 4 5 6
第 3 页 共 4 页
k36、如图,Rt?ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点.AB?x轴于B,且S=. ?ABOx2
(1)求这两个函数的解析式;
(2)求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和?AOC的面积.
y
A
xOB
C
k7、如图，正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点B在函数(k,0，x,0)的y,x
k图象上，点P(m、n)是函数(k,0，x,0)的图象上任意一点，过点P分别作xy,x
轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为
S.
(1)求B点坐标和k的值;
9(2)当S, 时，求点P的坐标 2
(3)写出S关于m的函数关系式.
第 4 页 共 4 页
范文五：反比例函数专题
反比例函数典型例题
2 （x＞0）的图象上，顶点 A1、B1 分别在 x 轴、y 轴的正半轴上， x 2 再在其右侧作正方形 P2P3A2B2，顶点 P3 在反比例函数 y= （x＞0）的图象上，顶点 A2 在 x 轴的正半轴上，则 P2 点的 x
1、正方形的 A1B1P1P2 顶点 P1、P2 在反比例函数 y= 坐标为___________，则点 P3 的坐标为__________。
2、已知关于 x 的方程 x2+3x+a=0 的两个实数根的倒数和等于 3，且关于 x 的方程（k-1）x2+3x-2a=0 有实根，且 k 为 正整数，正方形 ABP1P2 的顶点 P1、P2 在反比例函数 y= 轴上，求点 P2 的坐标．
k ?1 （x＞0）图象上，顶点 A、B 分别在 x 轴和 y 轴的正半 x
3、如图，正方形 OABC 和正方形 AEDF 各有一个顶点在一反比例函数图象上，且正方形 OABC 的边长为 2． （1）求反比例函数的解析式； （2）求点 D 的坐标．
3 6 ，y= 在第一象限内的图象如图所示，点 P1、P2 在反比例函数图象上，过点 P1 作 x 轴的平 x x 3 行线与过点 P2 作 y 轴的平行线相交于点 N，若点 N（m，n）恰好在 y= 的图象上，则 NP1 与 NP2 的乘积是______。 x
4、两个反比例函数 y=
5、已知三点 P1（x1，y1） ，P2（x2，y2） ，P3（1，-2）都在反比例函数 y= 正确的是（ A．y1y2＞0
k 的图象上，若 x10，则下列式子 x
D．y1＞0＞y2
6、如图，已知反比例函数 y=
1 的图象上有点 P，过 P 点分别作 x 轴和 y 轴的垂线，垂足分别为 A、B，使四边形 x
OAPB 为正方形，又在反比例函数图象上有点 P1，过点 P1 分别作 BP 和 y 轴的垂线，垂足分别为 A1、B1，使四边形 BA1P1B1 为正方形，则点 P1 的坐标是________。
7、在反比例函数 y=
1 （x＞0）的图象上，有一系列点 P1、P2、P3、…、Pn，若 P1 的横坐标为 2，且以后每点的横 x
坐标与它前一个点的横坐标的差都为 2．现分别过点 P1、P2、P3、…、Pn 作 x 轴与 y 轴的垂线段，构成若干个长方 形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为 S1、S2、S3、…、Sn，则 S1+S2+S3+…+S2010=________。
8、如图，四边形 ABCD 为正方形，点 A 在 x 轴上，点 B 在 y 轴上，且 OA=2，OB=4，反比例函数 y= 象限的图象经过正方形的顶点 D． （1）求反比例函数的关系式； （2）将正方形 ABCD 沿 x 轴向左平移_____个单位长度时，点 C 恰好落在反比例函数的图象上．
k (k≠0)在第一 x
9、如图，已知△ OP1A1、△ A1P2A2、△ A2P3A3、…均为等腰直角三角形，直角顶点 P1、P2、P3、…在函数 y= 图象上，点 A1、A2、A3、…在 x 轴的正半轴上，则点 P2010 的横坐标为________________。
4 （x＞0 ） x
10、两个反比例函数 y=
4 8 4 ，y=- 的图象在第一象限，第二象限如图，点 P1、P2、P3…P2010 在 y= 的图象上，它们 x x x
的横坐标分别是有这样规律的一行数列 1，3，5，7，9，11，…，过点 P1、P2、P3、…、P2010 分别作 x 轴的平行线， 与 y=-
8 的图象交点依次是 Q1、Q2、Q3、…、Q2010，则点 Q2010 的横坐标是______________。 x
11、如图所示，正方形 OABC，ADEF 的顶点 A，D，C 在坐标轴上；点 FAB 上，点 B，E 在反比例函数 y= 的图象上． （1）正方形 MNPB 中心为原点 O，且 NP∥BM，求正方形 MNPB 面积． （2）求点 E 的坐标．
1 （ x ＞0 ） x
12、如图，平行四边形 AOBC 中，对角线交于点 E，双曲线 y= 积为 24，则 k=________。
k （k＞0）经过 A，E 两点，若平行四边形 AOBC 的面 x
13、如图，梯形 AOBC 中，对角线交于点 E，双曲线 y= 面积为 24，则 k=（ A、 ） C、
k （k＞0）经过 A、E 两点，若 AC：OB=1：3，梯形 AOBC x
108 7
B、
35 2
65 4
D、
27 2
14、如图，已知点 A 的坐标为（ 3 ，3） ，AB 丄 x 轴，垂足为 B，连接 OA，反比例函数 y= 段 OA、AB 分别交于点 C、D．若 AB=3BD，以点 C 为圆心，CA 的 是________。 （填”相离”，“相切”或“相交“） ．
k （k＞0）的图象与线 x
5 倍的长为半径作圆，则该圆与 x 轴的位置关系 4
14、如图，?ABCD 的顶点 A、B 的坐标分别是 A（-1，0） ，B（0，-2） ，顶点 C、D 在双曲线 y= 于点 E，且四边形 BCDE 的面积是△ ABE 面积的 5 倍，则 k=_______。
k 上，边 AD 交 y 轴 x
