哈撒尅1
范文一：第五单元圆的教学计划
第五单元 《圆》教学计划
一、单元教材分析
这一单元的内容是圆～在这个单元中～教材安排了“圆的认识” 、“圆的周长和面积” 、“扇形的认识”及综合实践活动“确定起跑线”四个具体的内容～这四个内容由易到难～层层深入。
本单元内容是在学生学过了直线图形的认识和面积计算～以及圆的初步认识的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的知识～到学习曲线图形的知识～不论是内容本身～还是研究问题的方法～都有所变化。教材通过对圆的研究～使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时～也渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面～而且从空间观念方面来说～进入了一个新的领域。因此～通过对圆的有关知识的学习～不仅加深学生对周围事物的理解～提高解决简单实际问题的能力～也为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制简单统计图打好基础。
学生将在这个单元中～结合动手操作、比较、测量等多种数学活动～更深入理解、掌握圆的特点～进一步发展空间观念。
二、单元教学目标
使学生认识圆～学会用圆规画圆～掌握圆的基本特征。 1.
2.使学生会利用直尺和圆规～在教师指导下设计一些与圆有关的图案。
3.使学生通过实践操作～理解圆周率的意义～理解和掌握圆的周长计算公式～并解决一些相应的实际问题。
4.引导学生探索并掌握圆的面积计算公式～并解决一些简单的实际问题。
使学生认识扇形～掌握扇形的一些基本特征。 5.
6.使学生经历尝试、探究、分析、反思等过程～培养数学活动经验～在解决一些与圆有关的数学问题的过程中～提高问题解决的能力。
7.使学生在推导圆的周长与面积的计算公式过程中体会和掌握转化、极限等数学思想。
8.通过生活实例、数学史料～感受数学之美～了解数学文化～提高学习兴趣。
三、单元重难点
重点:
1.掌握圆的特征及以及圆的半径和直径的关系。
2.理解和掌握圆的周长、面积计算公式～并解决一些相应的实际问题。
难点:
使学生在推导圆的周长与面积的计算公式过程中体会和掌握转化、极限等数学思想～进一步发展数学思维能力和问题解决的能力。
四、单元课时安排
本单元计划课时数:,11课时,
1.圆的认识……………………………………2课时左右
2.圆的周长……………………………………2课时左右
3.圆的面积……………………………………4课时左右
4.扇形 ………………………………………1课时左右
整理和复习…………………………………1课时
确定起跑线…………………………………1课时
第1课时
学期总第28课时
教学课题 圆的认识教材第57—58页
主备教师 黄永红 使用教师 授课时间
知识
与 学生在画圆的过程中～认识圆～掌握圆的各部分名称。
技能
教 过程 通过动手操作、实验观察探索出圆的特征及同一个圆里半径和直学 与 径的关系。 方法 目
情感 标
初步学会用圆规画圆～培养学生的作图能力。培养学生观察、分态度
与价 析、抽象、概括等思维能力。
值观
在动手操作中掌握圆的特征～学会用圆规画圆的方法。 教学重点
理解圆上的概念～归纳圆的特征。 教学难点
新授 教法与学法
圆形实物、硬币、长方形、正方形、三角形学具、剪刀、圆规等 教学准备及手段
教 学 流 程 二次备课 三次备课
一、创设情景～导入新课
1.出示第57页主题图～谈话:
,1,图上画了些什么,你了解到哪些信息,
,2,根据画面情境～你能找出圆形的物体吗,
2.揭示课题:在我们日常生活中～从精巧的手工艺品到气势宏伟的各种建筑～到处可以看到大大小小的圆。今天我们就来研究圆。
二、探索交流～解决问题
1.画圆
,1,你能想办法在纸上画一个圆吗,
,2,学生利用生活的物品或工具来画圆
,3,探究用圆规画圆的方法。
A:小组合作探究用圆规画圆的方法和步骤。
提出要求:?圆规为什么能画圆,它有什么特别之处,
?比一比:用圆规画圆有什么优点,
B:汇报交流。
C:小结圆规画圆的方法。
2.认识圆的各部分名称。
,1,学生操作:让学生把在纸上画好的圆剪下来～对折～打开～再换个方向对折～再打开～反复折几次～折过几次后～你发现了什么,
,2,集体交流:折痕相交于一点～交点位于圆中心。 ,3,讲解:圆中心的一点叫圆心～用字母O表示。
,4,画一画～认识圆的直径和半径。
a.学生沿折痕画一画～发现这条线段通过圆心。
b.讲解:通过画一画～我们找到了圆内一条通过圆心的线段～它就是圆的直径～用字母d表示。
c.学生再连一连圆心到圆上某一点得到另外一条线段。
d.讲解:圆心到圆上某一点得到的线段就是圆的半径～用字母r表示。
e.学生在圆上标出d和r。
f.交流:尝试给直径和半径下定义。
,5,小结:圆中心的一点叫圆心～用字母O表示。连接圆心和圆上任一点的线段叫做半径～用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径～用字母d表示。
3.探究直径和半径之间的关系。
A:小组操作讨论:在同一个圆内～有多少条直径～多少条半径,直径和半径的长度有什么关系,你能用含有字母的等式表示吗,
B:汇报。
C:数学游戏:小组赛说:r=, ,～d=, ,
4.提出问题:圆的中心位置是由什么决定,半径决定圆的什么,
三、巩固应用～内化提高
1.完成第58页“做一做”第1题。
学生先独立思考找圆心的方法～然后画一画找到圆心和直径。
2.完成第58页“做一做”第2题。
学生独立完成～同桌间交流。
四、回顾整理～反思提升
谈谈这节课的收获和体会。
作业设计
圆中心的一点叫圆心～用字母O表示。连接圆心和圆上任一点的线段
叫做半径～用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径～板书设计 用字母d表示。
心得反思
第2课时
学期总第29课时
教学课题 利用圆设计图案教材第59页
主备教师 黄永红 使用教师 授课时间
知识
与 在前面所学得成轴对称的平面图形的基础上，利用圆设计图案。
技能
教 过程
学 与 使学生认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。
方法 目
情感 标
培养学生动手操作能力，在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认态度
与价 识。
值观
利用圆设计图案。教学重点
圆的大小、位置的确定。教学难点
新授 教法与学法
课件 教学准备及手段
教 学 流 程 二次备课 三次备课
一、观察以前认识的对称图形 1.举例说出轴对称的物体。如:蝴蝶 、飞机、门窗、月
饼等。想一想这些图形有什么特点,
2.观察、概括。
如果一个图形沿着一条直线对折～两侧的图形能够完全
重合～这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线直线叫
做对称轴。
二、设计图案
1.观察:这个图案有什么特征,
说明:圆有无数条对称轴。每一条直径所在的位置都是
它的对称轴。
2.学生用圆规和直尺按步骤画图案
3.试着用圆规和直尺画一画下面的图形。
4.学生尝试设计图案。
全班交流展示设计图案。
三、巩固应用～内化提高。
1.第61页第6题:复习轴对称图形
2.61页第7题:对称轴两侧相对点到对称轴的距离相
等。
3.61页第8题:圆有无数条对称轴～要注意组合图形的
对称轴
四、总结:
今天我们学习了哪些知识,
作业设计
板书设计
心得反思
第3课时
学期总第30课时
教学课题 圆的周长教材62—63页
主备教师 黄永红 使用教师 授课时间
知识 理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单与 的计算。 技能
教 过程
学 与 培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
方法 目
情感 标
领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本态度
与价 质的辨证思维方法。结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。
值观
推导并总结出圆周长的计算公式。教学重点
深入理解圆周率的意义。 教学难点
新授课 教法与学法
课件 教学准备及手段
教 学 流 程 二次备课 三次备课
一、创设情景～生成问题
小黄狗和小灰狗比赛跑～小黄狗沿着正方形路线跑～小灰狗沿 着圆形路线跑～结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名～心里很不服气～它说这样的比赛不公平。同学们～你认为这样的比赛公平吗,
二、探索交流～解决问题
,一,认识周长
1.小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么,什么是正方形的周长,
2.那小灰狗所跑的路程呢,圆的周长又指的是什么意思,
每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品～从这些物体中找出一个圆形来～互相指一指这些圆的周长。
,二,圆周长的测量方法
1.讨论方法:请同学们结合我们手里的圆想一想～有没有办法来测量它们的周长,
2.反馈:,基本情况,
,1,“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周,
,2,“缠绕”——用绸带缠绕实物圆一周并打开,
,3,“折叠”——把圆形纸片对折几次～再进行测量和计算,
,4,初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题。
3.小结各种测量方法:
转化: 曲 直
4.创设冲突～体会测量局限性
刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆～这个圆的周长还能进行实际测量吗,那怎么办呢,
,三,探索圆的周长与直径的关系。
1.猜想:正方形的周长与它的边长有关～你认为圆的周长与什么有关,
2.自学提示:
四人小组合作:
A.用喜欢的方法测量出准备好的圆的周长、直径～并依次记录下来。
B.仔细观察记录的内容～你发现圆的周长和直径之间有什么关系,
有没有什么规律,
周长C,厘米, 直径d,厘米, 周长与直径的比值,保留两位小 数,
3.初步认识圆周率
?看了几组同学的测算结果～你有什么发现,
?虽然倍数不大一样～但周长大多是直径的几倍, ?小结:圆的周长总是直径的三倍多一些。
,四,认识圆周率～总结公式。
1.圆的周长与直径的比值叫做圆周率～用希腊字母π表示( 2.介绍祖冲之。,课件,
3.理解误差:看完这段资料～同学们都在为我们国家有这样一位伟大的数学家而感到骄傲～可不知同学们想过没有～为什么我们的测算结果都不够精确呢,
4.总结公式:如果用字母c代表圆的周长～d表示圆的直径～那圆的周长公式用字母怎样表示,
板书:C,πd
提问:圆的周长还可以怎样求,
板书:C,2πr
5.圆的周长分别是直径与半径的几倍,
,五,学习例1:
学生独立解答后交流汇报～共同订正。
三、巩固应用～内化提高 1.判断:
,1,圆周率就是圆的周长除以直径所得的商。, , ,2,圆的直径越长～圆周率越大。, ,
,3,π=3.14 , ,
2.李伯伯菜园里有一个半径为3.5米的圆形水池。绕这个水池走一周～要走多少米,
四、回顾整理～反思提升
通过学习～你有什么收获,还有什么问题吗,
课本64页做一做1、2题 作业设计
转化: 曲 直
圆的周长总是直径的三倍多一些。
公式:如果用字母c代表圆的周长～d表示圆的直径。 板书设计
板书:C,πd
板书:C,2πr
心得反思
第4课时
学期总第31课时
教学课题 圆的周长练习课教材65—66页
主备教师 黄永红 使用教师 授课时间
知识 使学生进一步掌握圆的周长公式～会根据圆的周长求出圆的直径与 或半径。 技能
教 过程
学 与 能运用公式解决相关的实际问题。
方法 目
情感 标
态度 培养学生逻辑推理能力。 与价
值观
根据圆的周长求出圆的直径或半径～能运用公式解决实际问题。 教学重点
灵活运用公式求圆的直径和半径。 教学难点
练习课 教法与学法
教学准备及手段
教 学 流 程 二次备课 三次备课
一、情景引入～回顾再现
1.同学们～我们研究了圆的周长问题～今天这节课我们
就利用圆周长公式灵活解决实际问题。
2(提问:什么是圆的周长,圆的周长计算公式是什么,
二、分层练习～强化提高
1.计算下图的周长
4厘米 2厘 0 米
0 2.一辆自行车～车轮直径约是66厘米～如果平均每分钟转100圈～从家到学校的路程是2000米～大约需要多少分钟,
让学生讲解题过程～集体订正。
3.练习十四第1题。独立完成。
4.练习十四第2题。需要根据步长×步数求出直径～然后再计算圆的周长。
5(练习十四第3题。已知周长求直径～让学生先把周长公式变形～再求直径。
6(练习十四第10题。让学生发现大圆的半径恰好是小圆的直径～整个图形周长是大的半圆长度与两个小的半圆长度之和。
三、自主检测、评价完善
1.判断。
(1)一个圆的周长总是它的直径的π倍。
(2)圆的周长是6.28厘米～它的半径是2厘米。
(3)圆周长的一半与半个圆的周长相等。
2.选择:
(1)车轮滚动一周～所行路程是求车轮的, ,
?半径 ?直径 ?周长
(2)A圆的直径是6厘米～B圆的直径是2分米～圆周率, ,
?A圆大 ?B圆大 ?一样大
3.练习十四7题:看图填空。
4.第9题是组合图形～半圆的直径即是正方形的边长。
四、归纳小结～课外延伸
今天我们学习了哪些内容,你有哪些收获,
练习十四5、6、8题 作业设计
板书设计
心得反思
第5课时
学期总第32课时
教学课题 圆的面积教材67—68页
主备教师 黄永红 使用教师 授课时间
知识 认识圆的面积～探索并掌握圆面积计算公式～能正确运用圆面积公式解决教 与 简单的实际问题。 学 技能
过程 目 在探究圆面积计算公式的过程中～让学生初步感受极限的思想～进一步体与 标 会转化的数学思想和方法～培养学生的迁移能力～发展学生的空间观念。 方法
情感 通过大胆猜想、动手操作等活动～激发学生学习数学的兴趣～培养学生的态度 合作意识和探究精神,通过应用～让学生体会数学的应用价值～体验数学与生与价 活的密切联系～同时渗透环保意识。 值观
推导圆面积计算公式～运用圆面积计算公式解决实际问题。 教学重点
理解圆的面积公式的推导过程。 教学难点
新授课 教法与学法
课件、圆形白纸、剪刀。 教学准备及手段
教 学 流 程 二次备课 三次备课
一、创设情景～生成问题
1.出示主题情景图:
?从图中你获得哪些数学信息,
?提问:“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米,” “占地
面积”指什么,谁能上来指一指,
2.认识圆的面积:实际生活中还有许多类似的问题～如一根圆柱形钢材的横截面面积、圆形体育场的占地面积等都是指的圆的面积。拿出自己手中的圆～指一指哪是这个圆的面积,
3.说一说:什么叫圆的面积,
4.揭示课题:今天我们就来研究圆的面积。
二、探索交流～解决问题
1.旧知回顾:
回顾以前学过的平面图形面积公式的推导过程。,课件配合演示平行四边形、三角形、梯形的转化过程。,
指出:转化的方法是我们学习数学新知识的一种很好而且很有用的思想和方法。转化的目的是为了——将没学过的图形转化成已学过的图形。
2.思考么能不能把圆也转化成已学过的图形来计算它的面积呢,
3.作探究:
,1,探究转化的方法。
?提出实验要求:今天我们一起来做个实验～请同学读读实验要求。
a.把圆分成若干,偶数,等份并剪开。
b.想办法拼成学过的图形。
?动手实验～合作探究。
?分组汇报～展示成果,分层展示学生研究成果,。
第一层次:展示不同的转化图形～如平行四边形、长方形、三角形、梯形等。肯定同学们爱动脑筋～想出了多种不同的转化方法。
第二层次:展示不同的等份数拼成不同的平行四边形～感受极限的思想。
观察不同等份数拼成的不同图形～发现规律,课件配合演示～
从将圆4等份、8等份……直到128等份～拼成的近似平行四边形到几乎拼成长方形～引导学生发现规律:随着分的份数越多～每一份就越小～拼成的图形也就越接近于长方形,。
,2,推导圆面积公式。
?比较转化后的图形与圆～你发现了什么,
既然图形面积没变～那能否根据学过的面积公式计算圆的面积呢,
?提出要求～合作探究。
?全班交流～根据学生叙述板书:
长方形面积=长×宽
c 圆的面积 = ×r 2
=Лr×r
2
=Лr
2
4.结:圆的面积与半径的关系是 S =Лr
三、巩固应用～内化提高
1.示例1:读一读题中提供的信息～学生独立完成。说说你是怎样想的,
2.示例2:光盘的银色部分是一个圆环～内圆半径是2厘米～外圆半径是6厘米。圆环的面积是多少,
?读题～理解题意。
?认为怎样解决这个问题,学生回答～教师板书:大圆面积—小圆面积或外圆面积—内圆面积。
?生尝试独立计算～
?报解答过程及结果～集体评价。
?示算法二:这种解答方法行不行,与前一种比较～哪一种简单,
4.较上面两道题～要求圆面积～可以通过哪些什么条件去求,通常都回到哪个公式计算圆的面积,
5.完成68页“做一做”,
四、回顾整理～反思提升
今天我们学到了哪些新知识,你有哪些收获,,引导学生从知识、学习方法两个方面进行小结,
练习十五的1—4题 作业设计
长方形面积=长×宽
c 圆的面积 = ×r 2
=Лr×r 板书设计 2
=Лr
2
S =Лr
心得反思
第6课时
学期总第33课时
教学课题 圆面积的应用教材67—68页
主备教师 黄永红 使用教师 授课时间
知识 使学生理解内接正方形和外切正方形的含义～掌握圆与内接正方形、外切与 正方形之间面积的计算方法。 技能
教 过程 经历问题解决的全过程～并在解决具体问题的基础上发现更为一般的数学学 与 规律～提高发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。 方法 目
情感 标 通过应用～让学生体会数学的应用价值～体验数学与生活的密切联系～同态度
与价 时渗透环保意识。
值观
掌握圆与内接正方形、外切正方形之间面积的计算方法。 教学重点
在解决问题的基础上发现数学规律。 教学难点
新授课 教法与学法
课件 教学准备及手段
教 学 流 程 二次备课 三次备课
一、创设情景～生成问题 1.计算下面各圆的面积 r=8dm r=12cm d=4m
2.填表
r d C S
9cm
10m
12.56m
二、探索交流～解决问题
,一,学习例3
1.仔细观察:什么是内接圆和外切圆～它们都有什么特
征,
2.正方形的边长与圆的半径有什么关系,
3.学生尝试解决外切正方形与圆之间的面积。
,1,通过观察～学生容易看出～正方形的边长就是圆
的直径。
,2,它们之间的面积=正方形面积-圆的面积
,3,学生独立计算～集体订正。
4.解决内接正方形与圆之间的面积。 ,1,怎样求内接正方形与圆之间的面积, 学生不难发现:圆的面积—正方形的面积 ,2,那正方形的面积怎样求,
观察提示:转化成2个三角形
,3,学生尝试解决
5.回顾与反思:形成一般性的结论.
当r=1m时～和前面的结果完全一致。 ,二,生活中的数学
学生阅读教材70页资料～了解圆形在生活中的应用。
三、巩固应用～内化提高
1.完成“做一做”.独立解决。
2.完成练习十五的第5—9题。
,1,第5题:求圆环的面积
,2,第6题:大圆的面积—小圆的面积 ,3,第7题:
a.观察图形～明确什么是周长～什么是面积, b.分别说出这里的周长包含哪些长度～面积包含哪几个
部分,
c.学生独立列式解答。
,4,第8题:小组合作完成
,5,第9题:圆的面积—中间正方形的面积 四、回顾整理～反思提升
说一说这节课的收获。
作业设计
板书设计
心得反思
第7课时
学期总第34课时
圆的面积练习教材73—74页。 教学课题
主备教师 黄永红 使用教师 授课时间
知识
与 使学生进一步理解并掌握圆的面积计算方法。
技能
教 过程 在数学活动中～使学生能灵活应用所学知识解决生活中的实际问学 与 题～培养学生分析问题和解决问题的能力～发展学生的空间观念。 方法 目
情感 标
通过教学让学生体验数学学习的乐趣～感知到生活中处处有数态度
与价 学。逐步培养学生用数学的眼光审视生活问题。
值观
理解并掌握圆的面积计算方法。 教学重点
理解并掌握圆的面积计算方法。 教学难点
练习课 教法与学法
教学准备及手段
教 学 流 程 二次备课 三次备课
一、情景引入～回顾再现
1.小明家新置了一个圆桌～妈妈让他去配一个与桌面相
同大小的玻璃桌面。这把小明难住了～这圆桌面有多大呢,
我要配的玻璃桌面又该多大呢,,课件出示,
师:同学们～你们能帮助小明解决他的问题吗,
2.学生讨论～得出结论:
a.要求圆桌面的大小就是要求桌面的面积～也就是求圆
的面积。
b.所要配的玻璃面的面积也就是求圆的面积。
c.要求圆的面积必须知道一定的条件:如半径、直径、或圆的周长等。
3.师:如果这些条件妈妈都没有告诉小明～小明能完成妈妈交给的任务吗,你们能帮助他吗,
学生讨论～统一认识:可以用测量的方法计算出这个圆形桌面的面积。
4.师:这节课我们就来对前面学习的圆的面积进行相关的练习。,板书课题:圆的面积练习课,
二、分层练习～强化提高
1.基本练习。
计算下面各圆的面积。,单位:厘米,
2.综合练习
练习十五第10题:
想一想:这个组合图形周长是哪里,怎样求,面积怎样求,
练习十五第12题
认真审题～理解题意。
明确房屋的占地面积相当于一个圆环面积。
3.提高性练习
练习十五第16题
猜一猜:围成什么图形面积最大,
验证:算出这些图形的面积
结论:周长一定～围成圆的面积最大
三、自主检测、评价完善
,一,判断
1.圆的半径越长～圆的面积越大。, ,
2.周长相等的两个圆～面积也一定相等。, ,
3.圆的半径扩大3倍～面积也扩大3倍。, ,
4.半径是2厘米的圆～它的周长和面积相等。, ,
5.将一个圆形铁丝圈拉成长方形～长方形的周长与原来圆的周长相等。, ,
,二,解决问题:
独立完成练习十五第11题
四、归纳小结～课外延伸
1.这节课学习了什么,有什么收获,
2.为什么蒙古包的底面和绝大多数的根茎的横截面都是圆形的,从数学的角度解释一下。
练习十五第13、14、15题 作业设计
板书设计
心得反思
第8课时
学期总第35课时
教学课题 圆的周长和面积的练习课
主备教师 黄永红 使用教师 授课时间
知识
与 通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。
技能
教 过程
学 与 灵活解答几何图形问题。
方法 目
情感 标
态度 培养学生分析问题和解决问题的能力～发展学生的空间观念。 与价
值观
认真审题～分辨求周长或求面积。 教学重点
认真审题～分辨求周长或求面积。 教学难点
巩固练习 教法与学法
教学准备及手段
教 学 流 程 二次备课 三次备课 一、复习。 1.求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长～用阴影
表示出面积。
R=3厘 C=πd S=πr2
d=7米 3.14×7 3.14×32=3.14×9
厘米 =21.98(厘米) =28.26(平方厘米)
2.分辨面积与周长有什么不同,
,1,概念
圆的周长是指圆一周的长度
圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。
,2,计算公式
求圆的周长公式:C=πd 或 C,2πr
求圆的面积公式:S=πr2
,3,使用单位
计算圆的周长用长度单位
计算圆的面积用面积单位
二、练习。
1.判断下面各题是否正确～对的打“?”～错的打“×”。 ,1,计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14×,10?2,?。 , ,
,2,半径为2厘米的圆的周长和面积相等。, , ,3,把一头牛栓在木桩上～木桩到牛之间的绳长3米～牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。,栓绳处不计算在内, , , 6,4,面积:3.14×62=3.14×12=37.68 ( ) 厘2.量出求半圆面积所需的数据～测量时保留整厘米数。米 再计算出它的周长和面积。
?半圆的周长是多少厘米, r=2cm ,2,半圆的面积:
3.一个圆的周长是25.12米～它的面积是多少:
已知:C=25.12米 求:S=?
r=25.12?(2×3.14) S=πr2
=4(米) =3.14×42 =50.24(平方米)
4.一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0.5分米,这个环形的面积是多少平方分米?
已知:R=7厘米=0.7分米 r=0.5分米 求:S=?
S环=π×(R2,r2)
3.14×(0.72,0.52)
=3.14×0.24
=0.7536(平方分米)
三、巩固发展。
思考题
一条绳子长31.4米,用它围成长方形或正方形的面积大,还是围成圆的面积大?,分组讨论,探讨面积的大小,
,1,围成长方形: 31.4?2=15.7(m)(长和宽的和)
长 × 宽 = 面积
当长和宽越接近面积也就越大,长和宽相等时,此时正方形面积最大。
,2,围成圆形
直径:31.4?3.14=10(m)
半径:10?2=5(m)
面积:3.14× 52=78.5(m2 )
,3,比较:长方形面积:61.6 m2 正方形面积:61.6225 m2 圆面积:78.5 m2
围成圆的面积最大。
作业设计
,1,概念
圆的周长是指圆一周的长度
圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。
,2,计算公式
板书设计 求圆的周长公式:C=πd 或 C,2πr
求圆的面积公式:S=πr2
,3,使用单位
计算圆的周长用长度单位
计算圆的面积用面积单位
心得反思
第9课时
学期总第36课时 教学课题 扇形的认识教材第75页和练习十六
主备教师 黄永红 使用教师 授课时间
知识
与 学生结合生活的物品～认识扇形～掌握扇形的各部分名称。
技能
教 过程 通过动手操作、实验观察～探索出扇形的大小与圆心角的大小有学 与 关。 方法 目
情感 标
态度 培养学生用数学的眼光审视生活问题。 与价
值观
在动手操作中掌握扇形的特征。 教学重点
理解扇形的大小与圆心角的关系。 教学难点
新授课。 教法与学法
扇形实物。 教学准备及手段
教 学 流 程 二次备课 三次备课
一、创设情景～生成问题
1.出示第75页主题图～谈话: ,1,主题图上呈现的是什么, ,2,这些物体的名称都含有“扇”字～那什么是扇形呢,
,3,根据画面情境～你能说出一些扇形的物体吗,
2.揭示课题:在我们日常生活中～有很多扇形的物体～
今天我们就来研究扇形。
3.板书课题:认识扇形
二、探索交流～解决问题
1.认识扇形的各部分名称。
,1,介绍扇形的含义:一条弧和经过这条弧两端的两
条半径所围成的图形叫做扇形。
,2,介绍扇形各部分的名称:
弧:圆上A、B两点之间的部分叫做弧。
圆心角:像,AOB这样～顶点在圆心的角叫做圆心角。 ,3,观察:在同一个圆中出现不同圆心角的扇形～你
发现了什么,
,4,结论:扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有
关
2.认识特殊的扇形
,1,以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度, 学生自主探索:半圆的圆心角是180?
1,2,以圆为弧的扇形呢, 4
1圆:圆心角是90? 4
三、巩固应用～内化提高
1.完成第76页第1题。
根据扇形的含义～找一找物体中的扇形。 2.完成第76页第2题。
圆心角一定是两条半径组成的角。
3.完成76页第3题
把画圆和画角结合起来～培养学生作图能力。 4.完成76页第4题
介绍扇环知识。扇环就是圆环的一部分～求圆环面积
的方法迁移到这～求扇环的面积
四、回顾整理～反思提升
这节课你收获了什么,
作业设计
弧:圆上A、B两点之间的部分叫做弧。
圆心角:像,AOB这样～顶点在圆心的角叫做圆心角。
板书设计 以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度,半圆的圆心角是180?
11以圆为弧的扇形呢,圆:圆心角是90? 44
心得反思
第10课时
学期总第37课时
教学课题 圆的整理与复习教材77—79页
主备教师 黄永红 使用教师 授课时间
知识 使学生熟练掌握圆的周长、面积的计算方法～能正确的计算圆的与 周长和面积。 技能
教 过程
学 与 能发现存在的问题～并加以改正。
方法 目
情感 标
使学生能综合运用所学的知识和技能解决有关的问题～增强应用态度
与价 意识。
值观
圆的周长和面积的计算。 教学重点
应用圆的周长和面积的相关知识解决实际生活中的问题。 教学难点
复习课 教法与学法
教学准备及手段
教 学 流 程 二次备课 三次备课
一、创设情境～导入复习
1.出示:小明家新买了一个圆形餐桌～它的直径是2m～
它的周长是多少米,面积是多少平方米,如果一个人需要
0.5m宽的位置就餐～这张餐桌大约能坐多少人,
提问:解决这些问题需要用到和谁有关的知识, 2.这节课我们就对圆的有关知识进行整理和复习,板书
课题,
二、回顾整理～建构网络
1.自主整理。
说一说本单元你学习了有关圆的哪些知识, 学生可翻阅课本～并简要记录各节要点
小组内交流.
整理知识点:
内容 知识要点 举例 圆的认识
圆的周长
圆的面积
2.小组汇报。
学生分组汇报整理结果～汇报时其他学生认真听～完善补充。
三、重点复习～强化提高
1.基础知识
,1,圆是平面上的, ,线图形。, ,决定圆的位置～, ,决定圆的大小。
,2,画圆时～圆规两脚间的距离就是圆的, ,。 ,3,圆的半径扩大3倍～它的周长扩大, ,倍～面积扩大, ,倍。
,4,正方形的边长是2厘米～剪下一个最大圆的半径是, ,厘米～周长是, ,厘米～面积是, ,平方厘米。
2.判断:教材79页的6题。
学生说出判断的理由～进一步对基础知识进行巩固。
3.解决问题:
,1,79页的4题:明确场地的直径是8+1+1=10m
,2,79页的9题:仔细观察图～明确四个扇形合在一起正好是一个半径1m的圆。
,3,79页的10题:
提问:操场跑一圈是多少,
让学生明确圆的周长加上正方形两条边的长度～就是操场的周长。
四、自主检评～完善提高
1.判断题
,1,圆的直径等于半径的2倍。, ,
,2,半径2厘米的圆～它的周长和面积相等。, , ,3,一个圆的半径扩大4倍～它的面积扩大8倍。, , ,4,周长相等的长方形、正方形、圆中～圆的面积最大。 , ,,5,半圆的面积就是圆面积的一半( , , ,6,半圆的周长就是圆周长的一半( , ,
2.师:谁来评价一下自己这节课的表现,
练习十七的1、2、3、5题 作业设计
整理知识点:
内容 知识要点 举例
圆的认识 板书设计
圆的周长
圆的面积
心得反思
第11课时
学期总第38课时
教学课题 确定起跑线教材80—81页
主备教师 黄永红 使用教师 授课时间
知识 通过数学活动让学生了解田径跑道的结构～学会确定跑道起跑线与 的方法。 技能
教 过程 结合具体的实际问题～通过观察、比较、分析、归纳等数学活动～学 与 让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。 方法 目
情感 标
在主动参与数学活动的过程中, 让学生切实体会到探索的乐趣～态度
与价 感受到数学知识在生活中的广泛应用。
值观
通过对跑道周长的计算～了解田径场跑道的结构～能根据所学知教学重点 识解决确定起跑线的问题。
综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题～探究起跑线位置教学难点 的设置与什么有关。
实践活动课。 教法与学法
课件。 教学准备及手段
教 学 流 程 二次备课 三次备课
一、创设情景～提出问题:
1.播放2009年世界田径锦标赛男子100米决赛场面～
博尔特以9秒58创新世界纪录。
师:为什么那么多人为这9秒58而欢呼不停,
,与学生聊一聊比赛中公平的话题。,
2.播放2009年世界田径锦标赛男子400米决赛场面。 师:看了两个比赛～你们有什么发现～又有什么想法, 学生交流:?100米跑运动员站在同一条起跑线上～而400米跑运动员为什么要站在不同的起跑线上,
?400米跑的起跑线位置是怎样安排的,外面跑道的运动员站在最前～这样公平吗,
3.今天～我们就带着这些问题走进运动场。,板书课题, 二、观察跑道、探究问题:
,一,观察思考～找出问题关键。
师:观察跑道图～每条跑道一圈的长度相等吗,差别在哪里,比赛的时候～是怎样解决这个问题的,怎样才能做到公
平,
,二,分析比较～确定解决问题思路。
1.小组交流:观察跑道图～说一说～每一条跑道具体是由哪几部分组成的,内外跑道的差异是怎样形成的,
学生充分交流得出结论:
?跑道一圈长度,2条直道长度，一个圆的周长
?内外跑道的长度不一样是因为圆的周长不一样。
2.小组讨论:怎样找出相邻两个跑道的差距, ?分别把每条跑道的长度算出来～也就是计算2个直道长度与一个圆周长的总和～再相减～就是相邻两条跑道的差距。 ?因为跑道的长度与直道无关～只要计算出各圆的周长～再算出相邻两圆的周长相差多少米～就是相邻跑道的差距。
,三,计算验证～解决问题:
师:计算圆的周长要知道什么,
生:直径
师:第一道的直径为72.6米～第二道是多少,第三道呢,
,让学生选择自己喜欢的方法进行计算,
方法一:计算完成下表。
方法二:
75.1×3.14,72.6×3.14,7.85,m,
77.6×3.14,75.1×3.14,7.85,m, ……
师:刚才大家通过计算已经知道了400米跑相邻两个跑道长度大约相差7.85米～也就是相邻跑道的起跑线应该相差7.85米。哪一种方法更快更简便呢,
生:第二种方法更简便。
师:如果我们计算圆的周长时直接用π表示～你有什么发现,
,72.6，1.25×2,π,72.6π
,72.6π,72.6π，1.25×2×π
,1.25×2×π
,75.1，1.25×2,π,75.1π
,75.1π,75.1π，1.25×2×π
,1.25×2×π ……
,相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”,
师:从这里可以看出:起跑线的确定与什么关系最为密切,
生:与跑道的宽度关系最为密切。
小结:同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密:其实只要知道了跑道的宽度～就能确定起跑线的位置。
三、巩固应用～形成技能:
小学生运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些～要开小学生运动会～你能帮裁判计算出相邻两条跑道的起跑线又该相差多少米吗,400米的跑步比赛～跑道宽为1米～起跑线该依次提前多少米,如果跑道宽是1.,米呢,
四、回顾小结～体验收获:
谈一谈～这节课你有什么收获,
作业设计
75.1×3.14,72.6×3.14,7.85,m,
77.6×3.14,75.1×3.14,7.85,m, …… 板书设计 ,72.6，1.25×2,π,72.6π
,72.6π,72.6π，1.25×2×π
,1.25×2×π
,75.1，1.25×2,π,75.1π
,75.1π,75.1π，1.25×2×π
,1.25×2×π ……
,相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”,
心得反思
范文二：圆的单元教学计划
圆的单元教学计划
一、 教学目标
1、理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念(认识圆的轴对称性质和中心对称性质( 2、 探索并理解垂径定理，探索并认识圆心角、弧、弦之间相等关系的定理，探索并理解圆周角定理及其推论，能利用这些定理进行有关的论证和计算(
3、 探索并认识点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系( 4、 理解切线的概念，探索切线与过切点的半径之间的关系，会用三角尺过圆上一点画圆的切线(
5、 了解三角形的外接圆及内切圆、外心和内心等概念，探索并了解切线长定理(
6、 了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系，会计算弧长及扇形的面积(
7、 了解圆锥的侧面展开图，会计算圆锥的侧面积和全面积(
二、设计思路
本章是在学习了直线型图形的有关性质和证明的基础上，来探索一种最简单、最常见的曲线型图形——圆的有关性质，在学习这一章之前，学生已经通过折纸、对称、平移、旋转、推理证明等方式认识了许多图形的性质，积累了较丰富的空间与图形的经验(在本章的设计中，充分利用了学生的已有经验(例如，采用折叠、旋转的方法探索圆的对称性;利用
轴对称变换的方法探索垂径定理及其逆定理;用旋转变换的方法探索圆心角、弧、弦之间相等关系的定理，然后加以证明;用推理证明的方法研究圆周角和圆心角的关系;用反证法研究切线的性质;用图形运动的方法认识直线与圆、圆与圆的位置关系，等等(《圆》这一节，先让学生通过实例归纳出圆的定义(根据定义，让学生进一步认识“点与圆的位置关系“和“点到圆心的距离与半径之间的数量关系”的相互联系(本节从集合的观点给出圆的描述性定义，教学时要结合实例使学生体会圆的概念的形成过程。圆既是轴对称图形又是中心对称图形，这一点在前面的学习中，学生已经有所了解(同时，圆还具有旋转不变性(本章借助圆的轴对称性去探索垂径定理;借助圆的旋转不变性去探索圆心角、弧、弦之间的关系(在探索圆周角和圆心角之间的关系的过程中，汪意培养学生的分类讨论思想(确定圆的条件，不仅仅是一个作图问题，而且可以引发学生对这一类相关问题的数学思考(通过直线与圆、圆与圆的相对运动方式，认识直线与圆、圆与圆的位置关系，使学生明确“直线与圆的位置关系”和“圆心到直线的距离与半径之间的数量关系”的相互联系，“圆与圆的位置关系“和“圆心距与两圆半径之间的数量关系”的相互联系，体会形与数的统一和转化。教科书还通过切线的性质定理、判定定理、切线长定理和三角形的内切圆概念，重点研究了直线与圆相切的情况，进一步发展学生的推理能
力(正多边形是“空间与图形”领域所研究的一类重要的直线形，同时它与最简单的曲线形——圆有着深刻的内在联系(在《正多边形和圆》一节中，不仅让学生探索它们之间的这种联系，并且学习了几种特殊正多边形的作图方法以及正多边形的边长、边心距和半径的计算问题，为继续学习高中内容做好准备(弧长、扇形的面积、圆锥的侧面积和全面积的计算公式不是直接给出的，而是要求学生进行探索，因此，《弧长及扇形的面积》《圆锥的侧面积》这两节不仅仅要求学生会计算，而且应该使他们理解公式的意义，理解算法的意义(需要说明的是，推理证明是本章采用的研究手段之一，同时，本章还体现了运动、变换转化、分类讨论等数学思想方法，在教学中应注意体现。
三、课时安排建议
1、 圆 1课时
2、 圆的对称性 3课时
3、 圆周角 2课时
4、 确定圆的条件 2课时
5、 直线和圆的位置关系 5课时
6、 圆和圆的位置关系 2课时(
7、 正多边形和圆 2课时
8、 弧长及扇形的面积 1课时
9、 圆锥的侧面积 1课时，
回顾与思考 2课时
合计:共2 1课时，
四、教学建议
1(积极引导学生参与实践、思考、探索、交流及推理证明等数学活动，帮助他们他们有意识地积累活动经验，获得成功的体验(教学中，应鼓励学生动手、动口、动脑，并与同伴进行交流。
2(注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握。教师应注重数学知识与学生生活经验的联系，与已学过的数学知识之间的联系，注重本章新授知识的数学实质及所体现的数学思考，帮助学生理清相关知识之间的联系与区别( 3(鼓励学生用多种方法去认识圆的有关性质，有意识地满足学生多样化的学习要求。
4(在观察、操作和推理活动中，使学生有意识地感悟其中的数学思想方法，学会数学思考，形成良好的学习习惯( 五、评价建议
1(关注学生思考方式的多样化，注重对学生的观察、操作、推理证明等活动进行评价，包括学生在活动中的主动性、参与程度、与同伴合作交流的意识、思考与表达的条理性等( 2(对有关概念学习的评价应主要通过实例进行;对有关性质学习的评价应更多考查学生是否借助具体的思考方法去理解;对有关计算的评价，应着重考查学生是否懂得基本的
算理(
3，在日常教学中，不仅要关注学生能否计算或推出某个结论，而且要关注学生在各种数学活动中的情感和态度，特别是在小组活动中的表现(对于学生在本章学习、探索过程中出现的新方法或新作品，可以通过成长记录的形式进行评价(
范文三：圆的单元教学计划
第五单元 《圆》教学计划
一、单元教材分析
这一单元的内容是圆，在这个单元中，教材安排了“圆的认识” 、“圆的周长和面积” 、“扇形的认识”及综合实践活动“确定起跑线”四个具体的内容，这四个内容由易到难，层层深入。
本单元内容是在学生学过了直线图形的认识和面积计算，以及圆的初步认识的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时，也渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆的有关知识的学习，不仅加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制简单统计图打好基础。
学生将在这个单元中，结合动手操作、比较、测量等多种数学活动，更深入理解、掌握圆的特点，进一步发展空间观念。
1
二、单元教学目标
1.使学生认识圆，学会用圆规画圆，掌握圆的基本特征。
2.使学生会利用直尺和圆规，在教师指导下设计一些与圆有关的图案。
3.使学生通过实践操作，理解圆周率的意义，理解和掌握圆的周长计算公式，并解决一些相应的实际问题。
4.引导学生探索并掌握圆的面积计算公式，并解决一些简单的实际问题。
5.使学生认识扇形，掌握扇形的一些基本特征。
6.使学生经历尝试、探究、分析、反思等过程，培养数学活动经验，在解决一些与圆有关的数学问题的过程中，提高问题解决的能力。
7.使学生在推导圆的周长与面积的计算公式过程中体会和掌握转化、极限等数学思想。
8.通过生活实例、数学史料，感受数学之美，了解数学文化，提高学习兴趣。
三、单元重难点
重点:
1.掌握圆的特征及以及圆的半径和直径的关系。
2.理解和掌握圆的周长、面积计算公式，并解决一些相应的实际问题。 难点:
使学生在推导圆的周长与面积的计算公式过程中体会和
2
掌握转化、极限等数学思想，进一步发展数学思维能力和问题解决的能力。
四、单元课时安排
本单元计划课时数:(12课时)
1.圆的认识?????????????????2课时左右
2.圆的周长?????????????????2课时左右
3.圆的面积?????????????????5课时左右
4.扇形 ???????????????? 1课时左右
整理和复习???????????????? 2课时
确定起跑线????????????????..1课时
篇二:圆单元教案
教师备课本
[20 --20 学年度 学期]
学科年级教师
保定市满城区实验小学
篇三:圆的单元教学计划
圆的单元教学计划
教学目标
1、理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念(认识圆的轴对称性质和中心对称性质(
2、 探索并理解垂径定理，探索并认识圆心角、弧、弦之间相等关系的定理，探索并理解圆周角定理及其推论，能利
3
用这些定理进行有关的论证和计算(
3、 探索并认识点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系(
4、 理解切线的概念，探索切线与过切点的半径之间的关系，会用三角尺过圆上一点画圆的切线(
5、 了解三角形的外接圆及内切圆、外心和内心等概念，探索并了解切线长定理(
6、 了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系，会计算弧长及扇形的面积(
7、 了解圆锥的侧面展开图，会计算圆锥的侧面积和全面积(
二、设计思路
本章是在学习了直线型图形的有关性质和证明的基础上，来探索一种最简单、最常见的曲线型图形——圆的有关性质，在学习这一章之前，学生已经通过折纸、对称、平移、旋转、推理证明等方式认识了许多图形的性质，积累了较丰富的空间与图形的经验(在本章的设计中，充分利用了学生的已有经验(例如，采用折叠、旋转的方法探索圆的对称性;利用轴对称变换的方法探索垂径定理及其逆定理;用旋转变换的方法探索圆心角、弧、弦之间相等关系的定理，然后加以证明;用推理证明的方法研究圆周角和圆心角的(来自:www.zaidian.cOm 在 点 网:圆的单元教学计划)关系;用反证法研究切线的性质;用图形运动的方法认识直线与圆、
4
圆与圆的位置关系，等等(《圆》这一节，先让学生通过实例归纳出圆的定义(根据定义，让学生进一步认识“点与圆的位置关系“和“点到圆心的距离与半径之间的数量关系”的相互联系(本节从集合的观点给出圆的描述性定义，教学时要结合实例使学生体会圆的概念的形成过程。圆既是轴对称图形又是中心对称图形，这一点在前面的学习中，学生已经有所了解(同时，圆还具有旋转不变性(本章借助圆的轴对称性去探索垂径定理;借助圆的旋转不变性去探索圆心角、弧、弦之间的关系(在探索圆周角和圆心角之间的关系的过程中，汪意培养学生的分类讨论思想(确定圆的条件，不仅仅是一个作图问题，而且可以引发学生对这一类相关问题的数学思考(通过直线与圆、圆与圆的相对运动方式，认识直线与圆、圆与圆的位置关系，使学生明确“直线与圆的位置关系”和“圆心到直线的距离与半径之间的数量关系”的相互联系，“圆与圆的位置关系“和“圆心距与两圆半径之间的数量关系”的相互联系，体会形与数的统一和转化。教科书还通过切线的性质定理、判定定理、切线长定理和三角形的内切圆概念，重点研究了直线与圆相切的情况，进一步发展学生的推理能力(正多边形是“空间与图形”领域所研究的一类重要的直线形，同时它与最简单的曲线形——圆有着深刻的内在联系(在《正多边形和圆》一节中，不仅让学生探索它们之间的这种联系，并且学习了几种特殊正多边形的作图方
5
法以及正多边形的边长、边心距和半径的计算问题，为继续学习高中内容做好准备(弧长、扇形的面积、圆锥的侧面积和全面积的计算公式不是直接给出的，而是要求学生进行探索，因此，《弧长及扇形的面积》《圆锥的侧面积》这两节不仅仅要求学生会计算，而且应该使他们理解公式的意义，理解算法的意义(需要说明的是，推理证明是本章采用的研究手段之一，同时，本章还体现了运动、变换转化、分类讨论等数学思想方法，在教学中应注意体现。
三、课时安排建议
1、圆1课时
2、圆的对称性 3课时
3、圆周角 2课时
4、确定圆的条件 2课时
5、直线和圆的位置关系 5课时
6、圆和圆的位置关系 2课时(
7、正多边形和圆 2课时
8、弧长及扇形的面积1课时
9、圆锥的侧面积 1课时，
回顾与思考 2课时
合计:共2 1课时，
四、教学建议
1(积极引导学生参与实践、思考、探索、交流及推理证
6
明等数学活动，帮助他们他们有意识地积累活动经验，获得成功的体验(教学中，应鼓励学生动手、动口、动脑，并与同伴进行交流。
2(注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握。教师应注重数学知识与学生生活经验的联系，与已学过的数学知识之间的联系，注重本章新授知识的数学实质及所体现的数学思考，帮助学生理清相关知识之间的联系与区别(
3(鼓励学生用多种方法去认识圆的有关性质，有意识地满足学生多样化的学习要求。
4(在观察、操作和推理活动中，使学生有意识地感悟其中的数学思想方法，学会数学思考，形成良好的学习习惯(
五、评价建议
1(关注学生思考方式的多样化，注重对学生的观察、操作、推理证明等活动进行评价，包括学生在活动中的主动性、参与程度、与同伴合作交流的意识、思考与表达的条理性等(
2(对有关概念学习的评价应主要通过实例进行;对有关性质学习的评价应更多考查学生是否借助具体的思考方法去理解;对有关计算的评价，应着重考查学生是否懂得基本的算理(
7
8
范文四：圆的单元教学计划
圆的单元教学计划
一、教材分析
教学目标：
①通过日常生活中的实例，让学生感受圆是生活中大量存在的图形．
②理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系，探索并了解点与圆的位置关系． ③探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆，
④使学生经历探索圆的性质，了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征． ⑤认识圆的轴对称性和中心对称性，探索并了解垂径定理．
⑥探索并了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系.
⑦了解切线的概念，探索切线与过切点的半径之间的关系，了解三角形的内心和外心及内切圆、外接圆、内接三角形、外切三角形的概念. ．
⑧会计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥的侧面积．
教学重点、难点：
重点：1、借助于圆的轴对称性，去探索“垂经定理”；
2、借助于圆的旋转不变性去探索圆中弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系．
3、借助图形平移的思想向学生展示直线与圆的位置关系与圆与圆的位置关系。
4、引导学生探究直线与圆相切的性质与判定，圆与圆的位置关系相应的性质。
5、探索、类比、归纳弧长、扇形的面积、圆锥的侧面积和全面积的计算公式。 难点：1、在探索圆周角和圆心角之间的关系时，主要是归结为同弧上圆周角与圆心角
的关系(即圆周角定理) ，让学生形成分类讨论的思想。
2、根据题意，了解有关术语，准确地画出示意图。
3、发展学生数学应用意识和解决问题的能力。
教法：启发引导
二、学情分析
本章主要学习圆的定义、弦、弧、弦心距、圆心角、圆周角、扇形和三角形的外接圆等有关概念，以及直线与圆的位置关系与圆与圆的位置关系．
学生已经具有了圆的有关的知识，但还没有抽象出“平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆”的概念．通过探索如何过一点、两点和不在同一条直线上的三点作圆，使学生认识到“不在同一条直线上的三个点确定一个圆”这一确定圆的条件，它不仅仅是一个画圆的问题，而是使学生体会到在画圆中所体现的归纳的思想．另外，也使学生初步了解三角形的外心等有关知识．
三、教学措施
1、要使学生从事观察、测量、折叠、平移、旋转、推理等活动，帮助他们有意识地积累活动经验，获得成功的体验．
2、 充分利用现实生活和数学中的素材，使学生探索与圆有关的概念和性质．尽可能地设计具有挑战性的情景，激发学生求知、探索的欲望．
3、在圆的对称性、圆周角与圆心角的关系等内容中，要有意识地满足学生多样化的学习要求．
4、 在观察、探究和推理活动中，使学生有意识地归纳数学思想方法，发展学生的有条理地思考，并能清晰地表达自己的发现．教学中，教师一方面应充分运用好课本已提供的丰富的素材，另一方面也应该选取一些学生身边的、熟悉的材料，丰富教学内容，以帮助学生对圆的概念的认识和圆的性质的理解．
5、 从学习方式上，通过合作学习、探究活动这种形式，促进学生相互交流，从而最大限度获得数学能力的培养和体验数学思想．教学中应积极鼓励学生，当学生在探究过程中遇到困难时，应给予诱导启发，或给予必要的阶梯．
6、 评价时要关注学生思考方式的多样化。
7、 在日常教学中，不仅仅关注学生是否计算或推出某个结论，而且应该关注学生在各种数学活动中的情感和态度，特别是学生在小组活动中的表现。
五、课时安排
范文五：第五单元《圆》单元教学计划
第五单元 圆单元教学计划
【单元教材分析】
这一单元的内容是圆，在这个单元中，教材安排了“圆的认识” 、“圆的周长和面积” 三个具体的内容，这三个内容由易到难，层层深入。
本单元内容是在学生学过了直线图形的认识和面积计算，以及圆的初步认识的基础上进行教学的。 学生将在这个单元中，结合动手操作、比较、测量等多种数学活动，更深入的理解、掌握圆的特点，进一步发展空间观念。
【单元教学目标】：
1、学生认识圆，掌握圆的特征；理解直径半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。
2、探索圆的周长与面积的计算方法中，获得解决问题成功的体验。
3、 亲历动手操作、实验观察等方法，探索圆的周长、面积的计算方法，并能运用计算方法解决生活中的一些实际问题。
4、通过以上一系列的学习活动，激发学生的学习兴趣，培养主动探索的欲望和创新精神。
5、培养学生观察、比较、想象等能力，进一步发展学生的空间观念。
【具体按排】
1. 圆的认识，圆的各部分名称、圆的性质。利用圆设计图案。
2. 圆的周长，圆的周长计算公式的推导。 例1：圆的周长计算公式的应用。
3. 圆的面积，圆的面积计算公式的推导。 例1：圆的面积计算公式的基本应用。 例2：圆环面积的计算。 例3：圆与内接正方形、外切正方形之间面积的计算。
4. 扇形的认识
三、 教学建议
1. 引导学生动手操作、自主探索圆的特征。
2. 注重引导学生运用和体验转化、极限等数学思想方法。
3. 紧密结合生活素材，培养学生在日常生活中应用数学的意识和能力。
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