大兵0小胖
范文一：物理高一公式加速度
1．1T 末，2T 末，3T 末，……瞬时速度之比为：
V 1∶V 2∶V 3∶……∶V n ＝ 1∶2∶3∶……∶n .
2．1T 内，2T 内，3T 内…位移之比为：
S 1∶S 2∶S 3∶……∶S n ＝1:4:9:16:…… .
3．第一个T 内，第二个T 内，第三个T 内，……第N 个T 内的位移之比为： S Ⅰ∶S Ⅱ∶S Ⅲ∶……∶S N ＝1∶3∶5∶……∶(2N－1) .
4．从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为：
T 1∶T 2∶T 3∶……∶T ＝（：（3－2）：……：（n －n -1） n ??s 1=：a ?2－1）
5. ? . v + v ?v =0t
t ?22?22v =v +at ?t 0?v 0+v t ??v s =122?s =v t +at 2?0?2??2?2v -v =2as ??t ?0
??v 0+v t ?v =??2???
?s =v ?t ??等分时间
???v 0=0??????等分位移??????v 1:v 2:... =1:2:3:... ??s 1:s 2:... =1:4:9:... ?S :S :... =1:3:5:... ?I II ??v 1:v 2:... =:2:3:... ???t 1:t 2:t 3:... =1:(2-) :(3-2) :
范文二：加速度公式
AA05:MA(C,5),color0099cc;五日乖离率:=(c-AA05)/AA05*100; BB05:=atan((aa05/ref(aa05,1)-1)*100)*180/3.1416;
速度5:=sma(ema((AA05-ref(AA05,1))/ref(AA05,1),3)*100,3,1);
加速度5:ema((速度5-ref(速度5,1)),3),linethick0; STICKLINE(BB05>30
and AA05>ref(AA05,1),
AA05,REF(AA05,1),8,1);
AA10:MA(C,10);AA20:=MA(c,20);BB10:=atan((aa10/ref(aa10,1)-1)*100)*180/3.1416;
STICKLINE(BB05<0>
and AA05
AA05,REF(AA05,1),8,1),coloryellow;
AA30:MA(C,30);三拾日乖离率:=(c-AA30)/AA30*100,linethick0; Var1:=(AA20-AA30)>ref((AA20-AA30),1)
and AA20>ref(aa20,1) and AA30>ref(AA30,1);
Var2:=(AA30-AA20)
AA30
BB30:=atan((aa30/ref(aa30,1)-1)*100)*180/3.1416;
STICKLINE(BB30>15 and
AA30>ref(AA30,1),
AA30,REF(AA30,1),8,1),colorff00ff;
强势狙击:=filter(BB30>30 and BB10>45 and
cross(BB05,60),10);
加仓:=filter(count(cross(BB05,30),5)>=1 and
AA05>ref(aa05,1) and 三拾日乖离率>ref(三拾日乖离率,1) and
AA10>ref(AA10,1)
and 加速度5>ref(加速度5,1) and 速度5>ref(速度5,1) ,10)
;
清仓:=filter(count(cross(30,BB05),5)>=1 and (c>AA30 or O>AA30) and
AA05
AA10
drawtext(加仓
,low*0.98,'?加仓'),colorred;
JC:=cross(0,五日乖离率) and 三拾日乖离率
AA10>ref(AA10,1)
;
减仓:=filter(JC,10),ColorFFFF00;
MR:=count(cross(五日乖离率,0),3)>=1 and 三拾日乖离率>ref(三拾日乖离率,1) and AA05>ref(AA05,1) and (c/ref(c,1)-1)*100>5 and ref(c,1)
买入:=filter(MR,10);drawtext(减仓,high*1.02,'?减仓'),ColorFFFF00;
drawtext(买入,low*0.98,'?买入'),coloryellow; drawtext(清仓
,high*1.02,'?清仓'),Color00FF00;
drawtext(强势狙击,LOW*0.98,'?强势狙击'),coloryellow; Var21:=MAX(ABS(HIGH-AMOUNT/VOL/100),ABS(AMOUNT/VOL/100-LOW));
Var3:=ABS((OPEN+CLOSE)/2-AMOUNT/VOL/100);MV:=(Var21+Var3)/AMOUNT*VOL*100
*50;
DRAWTEXT(MV>6
and l<>
范文三：加速度公式
1.
Δv与发生这一变化所用时间Δt的比值。 2. 公式 ：a=Δv/Δt 3. 单位：m/s2（秒的平方之米） 4. 加速度是矢量，既有大小又有方向。加速度的大小等于单位时间内速度的增加量；加速度的方向与速度变化量ΔV方向始终相同。特别，在直线运动中，如果速度增加，加速度的方向与速度相同；如果速度减小，加速度的方向与速度相反。
5.
举例：假如两辆汽车开始静止，均匀地加速后，达到10m/s的速度，A 车花了10s ，而B 车只用了5s 。它们的速度都从0m/s变为10m/s，速度改变了10m/s
B 车变化得更快一些。我们用加速度来描述这个现象：B 车的加速度(a=Δv/t，其中的Δv是速度变化量)>
加速度计构造的类型
A 车的加速度。 显然，当速度变化量一样的时候，花时间较少的B 车，加速度更大。也就说B 车的启动性能相对A 车好一些。因此，加速度是表示速度变化的快慢的物理量。 注意：1. 当物体的加速度保持大小和方向不变时，物体就做匀变速运动。如自由落体运动
，平抛运动等。 当物体的加速度方向与初速度方向在同一直线上时，物体就做直线运动。如竖直上抛运动。
2. 加速度可由速度的变化和时间来计算，但决定加速度的因素是物体所受合力F 和物体的质量M 。
3. 加速度与速度无必
然联系，加速度很大时，速度可以很小；速度很大时，加速度也可以很小。例如：炮弹在发射的瞬间，速度为0，加速度非常大；以高速直线匀速行驶的赛车，速度很大，但是由于是匀速行驶，速度的变化量是零，因此它的加速度为零。 4.
于同一参考系）
5. 加速度因参考系（参照物）选取的不同而不同，一般取地面为参考系。 6. 当运动的方
向与加速度的方向之间的夹角小于90° 特别地，当运动的方向与加速度的方向之间的夹角恰好等于90°时，物体既不加速也不减速， 7. 力是物体产生加速度的原因，物体受到外力的作用就产生加速度，或者说力是物体速度变化的原因。说明当物体做加速运动（如自由落体运动）时，加速度为正值；当物体做减速运动（如竖直上抛运动）时，加速度为负值。 8. , 跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同.
范文四：物理加速度公式推论与比例
V=0 一般形式 涉及的物理量 不涉及量 0
+at V=at V=Vx速度公式V、v、a、t 00
22X=vt+1/2at X=1/2at v位移公式 、a、t X、v00
222-v=2ax V=2ax Vt速度、位移V、v、a、x 00关系式
va v0，v平均速度求、v、t X、v0X= x,tt位移公式 2
2
22纸带数据常Δx=aT Δx=aTΔx、a、T 速度v
用推论公式
比例关系:
1.1T末、2T末、3T末、...、nT末瞬时速度之比为
V1:v2:V3:...:Vn=1:2:3:...:n
2.1T内、2T内、3T内、...、nT内的位移之比为
2222 X1:X2:X3:...:Xn=1:2:3:...:n
3.第一个T内，第二个T内，第三个T内，...第n个T内位移之比
X:X :X :Xn=1:3:5:...:(2n-1) : ...IIIIII
4.通过前x、前2x、前3x.....时的速度之比为
V1:v2:V3:...:Vn=1:?2 :?3:...:?n
5.通过前x、前2x、前3x...的位移所用的时间之比为
T:T :T :Tn=1:?2 :?3:...:?n : ...IIIIII
6.通过连续相等的位移所用的时间之比为
T:T :T:Tn=1:(?2-1):(?3-?2 ):(?n-?n-1) : ...IIIIII
注意哦
?以上比例成立的前提是物体做初速度为零的匀加速直线运动
?……略。
范文五：高中物理加速度公式
篇一:高一物理公式大全
高一物理公式大全
一、质点的运动------直线运动 1匀变速直线运动
1).平均速度v=x/t (定义式) 2).有用推论V2 –V2
0=2ax
3).中间时刻速度 Vt=v=(V+V0)/2 4).末速度V=V0+at
2
5).中间位置速度V=
v2
2
x0?vt
6).位移x= vt=v0t + at2
/2=vt/2
2
2
7).加速度a=(Vt-Vo)/t 以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a0;反向则a<0 8).实验用推论ΔX=aT2 (ΔX为相邻连续相等T内位移之差) 9).主要物理量及单位:初速(Vo):m/s 加速度(a):m/s2 末速度(Vt):m/s
1
时间(t):秒(s) 位移(X):米(m) 路程:米 速度单位换算:1m/s=3.6Km/h 注:(1)平均速度是矢量。(2)物体速度大,加速度不一定大。(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式。(4)其它相关内容:质点/位移和路程/x--t图/v--t图/速度与速率/ 2 自由落体
1).初速度V0=0 2).末速度Vt=gt
3).下落高度h=gt2
/2(从Vo位置向下计算) 4).推论V2
=2gh
注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速度直线运动规律
(2)a=g=9.8 m/s ?10m/s 重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下。 3 竖直上抛
1).位移X=V0t- gt2/2 2).末速度Vt= V0- gt (g=9.8?10m/s2) 3).有用推论V2
2
2
t –V0=-2gX 4).上升最大高度Hm=V0/2g (抛出点算起) 5).往返时间t=2Vo/g (从抛出落回原位置的时间)
注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值。(2)分段处理:向上为匀减速运动，向下为自由落体运动，具有对称性。(3)上升与下落过程具有对称性,
2
如在同点速度等值反向等。
二、质点的运动----曲线运动 万有引力 1平抛运动
1).水平方向速度Vx= Vo 2).竖直方向速度Vy=gt 3).水平方向位移X= V10t4).竖直方向位移Y=2
gt2
5).运动时间t=2y (通常又表示为2h)
g
g
6).合速度V2
t=v?v2
y 合速度方向与水平夹角β: tanβ=Vy/Vx=gt/V0
7).合位移S=
x
2
?y
2
位移方向与水平夹角α
: tanα=Y/X,gt/2V0
注:(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合成。(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关。(3)θ与β的关
3
系为tanβ,2tanα 。(4)在平抛运动中时间t是解题关键。(5)曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时物体做曲线运动。 2匀速圆周运动
1).线速度V=s/t=2πR/T2).角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf 3).向心加速度a=V2/R=ω
2
R=(2π/T)2R 4).向心力F心=Mv /R=mω *R=m(2π/T) *R
5).周期与频率T=1/f 6).角速度与线速度的关系V=ωR 7).角速度与转速的关系ω=2πn (此处频率与转速意义相同)
8).主要物理量及单位: 弧长(S):米(m) 角度(Φ):弧度(rad) 频率(f):赫(Hz) 周期(T):秒(s) 转速(n):r/s 半径(R):米(m) 线速度(V):m/s角速度(ω):rad/s 向心加速度:m/s2
注:(1)向心力可以由具体某个力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直。(2)做匀速度圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，但动量不断改变。 3万有引力
1).开普勒第三定律T2/R3=K R:轨道半径 T :周期 K:常量(与行星质量无关) 2).万有引力定律
4
F=Gm1m22/rG=6.67×10?11N?m2/kg2方向在它们的连线上 3).天体上的重力和重力加速度GMm/R2=mg g=GM/R2
(R:天体半径)4).第一(二、三)宇宙速度V1=gR=
GM=7.9Km/sVR
2=11.2Km/sV3=16.7Km/s
5).地球同步卫星GMm/(R+h)2=m4π2
(R+h)/T2 h?3.6 km (h:距地球表面的高度)
6).卫星绕行速度、角速度、周期 V=
GMω=
GMR
3
R
R
3
T=2π
GM
注意: (1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,Fn=F。(2)应用万有引力定律可估算天体的
引
质量密度等。(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小。(5)地球卫星的最大环
5
绕速度和最小发射速度均为7.9Km/S
三(功能关系 1.功
(1)做功的两个条件: 作用在物体上的力.物体在里的方向上通过的距离. (2)功的大小: W=Flcosa 功是标量 功的单位:焦耳(J) 1J=1N*m
当 0?a <π/2w0F做正功 F是动力 当 a=π/2 w=0 (cosπ/2=0) F不作功 当π/2? a <π W<0 F做负功 F是阻力 (3)总功的求法:
W总=W1+W2+W3??Wn W总=F合Lcosa
2.功率
(1) 定义:功跟完成这些功所用时间的比值.
P=W/t 功率是标量 功率单位:瓦特(w) 此公式求的是平均功率 1w=1J/s 1000w=1kw
(2) 功率的另一个表达式: P=Fvcosa
当F与v方向相同时, P=Fv. (此时cos0度=1) 此公式即可求平均功率,也可求瞬时功率 1)平均功率: 当v为平均速度时
2)瞬时功率: 当v为t时刻的瞬时速度
3)额定功率: 指机器正常工作时最大输出功率 实际功率: 指机器在实际工作中的输出功率 正常工作时: 实际功率?额定功率 (4) 机车运动问题(前提:阻力f恒定) P=Fv F=ma+f (由牛顿第二定律得)
6
汽车启动有两种模式
1) 汽车以恒定功率启动 (a在减小,一直到0)P恒定 v在增加 F在减小 F=ma+f
当F减小=f时 v此时有最大值 VpM=
f
2) 汽车以恒定加速度前进(a开始恒定,再逐渐减小到0) a恒定 F不变(F=ma+f) V在增加 P也逐渐增加到最大 ，此时的P为额定功率 即P一定P恒定 v在增加 F在减小 即F=ma+f 当F减小=f时 v此时有最大值(同上) 3.功和能
(1) 功和能的关系: 做功的过程就是能量转化的过程 功是能量转化的量度 (2) 功和能的区别: 能是物体运动状态决定的物理量,即过程量
功是物体状态变化过程有关的物理量,即状态量 这是功和能的根本区别. 4.动能.动能定理
(1) 动能定义:物体由于运动而具有的能量. 用Ek表示 表达式 E12
k=
2
mv 能是标量 也是过程量
单位:焦耳(J) 1kgm2
/s2
= 1J
7
(2) 动能定理内容:合外力做的功等于物体动能的变化 表达式 W12
2
合=ΔEk=
2
mv
-
12
mv0
适用范围:恒力做功,变力做功,分段做功,全程做功 5.重力势能
(1) 定义:物体由于被举高而具有的能量. 用E
p
表示 表达式 Ep=mgh 是标量 单位:焦耳(J)
(2) 重力做功和重力势能的关系W重=,ΔEp 重力势能的变化由重力做功来量度 (3) 重力做功的特点:只和初末位置有关,跟物体运动路径无关 重力势能是相对性的,和参考平面有关,一般以地面为参考平面 重力势能的变化是绝对的,和参考平面无关 (4) 弹性势能:物体由于形变而具有的能量
弹性势能存在于发生弹性形变的物体中,跟形变的大小有关 弹性势能的变化由弹力做功来量度 6.机械能守恒定
8
律
(1) 机械能:动能,重力势能,弹性势能的总称 总机械能:E=Ek+Ep 是标量 也具有相对性机械能的变化,等于非重力做功 (比如阻力做的功)ΔE=W非重 机械能之间可以相互转化
(2) 机械能守恒定律: 只有重力做功的情况下,物体的动能和重力势能发生相互转化,但机械能保持不变表达式: Ek1+Ep1=Ek2+Ep2 成立条件:只有重力做功
篇二:高一物理打点计时器和加速度
第4-5节打点计时器及加速度
一、认识打点计时器
1、电火花计时器工作时，纸带运动时受到阻力小，比电磁打点计时器实验误差小。
2、 打在纸带上的点，记录了纸带运动的时间，如果把纸带跟物体连在一起，纸带上的点就相应地表示出运动物体在不同时刻的位置。
说明:电磁打点计时器和电火花计时器的原理基本一样，打点的时间间隔都是0.02 s，所以今后的叙述中不再区分，统称打点计时器。
电磁打点计时器是利用电磁感应原理，其结构如图甲所示;电火花计时器是利用火花放电在纸带上打点的，其结构如图乙所示。
9
二、打点计时器的使用
实验步骤:
?把打点计时器固定在桌子上，按照要求装好纸带。 ?打点计时器接交流电源。
?接通电源，用手水平地拉动纸带，纸带上就打出了一行小点，随后立即关闭电源。 ?取下纸带，从能看得清的某个点数起，数一数纸带上共有多少个点，如果共有n个点，那么点的间隔数为n-1个，则纸带的运动时间t,0.02(n-1) s。 ?用刻度尺测量一下从开始计数的一点到最后一点n间的距离。?利用公式v=Δx/Δt计算出纸带在这段时间内的平均速度。 说明:
?打点计时器是一种记录运动物体在一定时间间隔内位移的仪器。 ?在使用前应了解它的结构，在使用时要遵照操作规程。
例1】电磁打点计时器是一种使用______电源的计时仪器，它的工作电压是________ V，当电源频率是50 Hz时，它每隔______ s打一 次点。使用打点计时器时，纸带应穿过________，复写纸应套在________上，并要放在纸带的____面;打点时应先__________，再让纸带运动。
练习
1、使用电火花计时器分析物体运动情况的实验中:
?在如下基本步骤中，正确的排列顺序为
10
____________________。
A.把电火花计时器固定在桌子上B.安放纸带
C.松开纸带让物体带着纸带运动D.接通220 V交流电源
E.按下脉冲输出开关，进行打点
学点2 用打点计时器测量瞬时速度
1、用打点计时器测量瞬时速度的方法与步骤: ?把打点计时器固定在桌子上。 ?按照说明把纸带装好。 ?启动电源，用手水平地拉动纸带，纸带上就打出一系列的点。随后立即关闭电源。 ?取下纸带，从能够看清的某个点开始，每隔0.1 s，即每,个点取,个“测量点”标出,，,，,，?，,，如图1-4-3所示。
图
1-4-3
?根据v,Δx/Δt计算出0，1，2，?,5各点附近的平均速度，把它当作计时器打下这些点时的瞬时速度，并记下来，点,作为计时起点，t,,，便可看出手拉纸带运动的速度变化情况。
说明:?在使用电磁打点计时器时把纸带穿过限位孔，把复写纸片压在纸带上，在使用电火花计时器时，把墨粉纸盘套在纸盘轴上。 ?使用时，必须先通电，再拉动纸带。
?测量瞬时速度在选择测量点0，1，2，?，5时，每隔0.1s选择一个较好，方便计算;在选择位移Δx时，应包含
11
上面这个点的一段位移。
?用平均速度v=Δx/Δt代替测量点的瞬时速度，选取的Δx越小(即Δt越短)，平均速度越接近瞬时速度，误差越小。
【例2】打点计时器所用电源的频率为50 Hz,某次实验中得到的一条纸带，用毫米刻度尺测量情况如图1-4-4所示，纸带在A、C间的平均速度为____ m/s，在A、D间的平均速度为_____ m/s,B点的瞬时速度更接近 于______ m/s
练习
1、用同一底片对着小球运动的路径每隔0.1 s拍一次照，得到的照片如图1-4-5所示。求,到,间小球的平均速度。
学点3 用图象表示速度
以速度v为纵轴，时间t为横轴建立直角坐标系，根据用打点计时器测出的各时刻的瞬时速度值，用描点法在坐标系中描出各个点，再用平滑的曲线将各点连接起来，就得到一条能反映速度随时间变化关系的图线，描述速度v与时间t关系的图象，叫做速度—时间图象或v,t图象。
说明:?匀速直线运动的图象是一条平行于t 轴的直线。匀速直线运动的速度大小和方向都不随时间变化，其v,t图象如图1-4-6(1)所示。
?从匀速直线运动的v-t图象不仅可以看出速度的大小，而且可以求出位移，据位移公式x=vt，在速度图象中就
12
对应着边长分别为v和t的一块矩形面积(图(2)中画斜线的部分)。?从v-t图上可以直观地看出速度随时间的变化情况。
【例3】在研究物体做变速直线运动的实验中，根据实验数据算出了物 体在各不同时刻的瞬时速度如下表 ?画出物体的v,t图象。
三、速度变化快慢的描述——加速度
(一)、加速度
1.定义: 加速度是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。2.物理意义: 表示速度改变快慢的物理量，其数值越大表示在单位时间内速度改变的越快。3.定义式: a,?v/?t =(v-v0)/?t。
4.单位:米每二次方秒 写作:m,s2或m?s-2 例题1.关于加速度的含义，下列说法正确的是:( ) A、加速度表示速度的增加 B、加速度表示速度变化 C、加速度表示速度变化快慢 D、加速度表示速度变化的大小
(二).加速度方向与速度方向的关系
加速度是矢量，方向与速度变化量?v的方向相同.
在变速直线运动中，速度的方向始终在一条直线上，取初速度v0的方向为正方向. (1)若vtv0，速度增大，a为正值，表示a的方向与v0的方向相同; (2)若vt<v0，速度减少，a为负值，表示a的方向与v0的方向相反.
13
例题2.足球以12m/s的速度与墙壁相碰后，以8m/s的速度反向弹回，球与墙的接触时间为0.1s，求足球的加速度大小和方向
例题3:速度为18m/s的火车，制动后15s停止运动。求火车的加速度
(三)匀变速直线运动中的加速度
在匀变速直线运动中，速度是均匀变化的，比值(vt-v0)/t是恒定的，即加速度a的大小、方向不改变.因此，匀变速直线运动是加速度不变的运动.
什么是变化率,
一个量的变化跟时间的比值，即单位时间内该量变化的数值，叫做这个量对时间的变化率。
变化率表示变化的快慢，不表示变化的大小。
加速度等于速度的变化和时间的比值，因而加速度是速度对时间的变化率。(区别于速率) (四)加速度和速度的区别
(1)速度大的加速度不一定大(例如飞机以600m/s的速度匀速飞行),加速度大的速度不一定大(火箭刚刚升空时,速度不是很快,但加速度极其大.). (2)速度变化量大,加速度不一定大(由a,?v/?t得知)。
(3)加速度为零,速度可以不为零(匀速直线运动);速度为零,加速度可以不为零(竖直上抛物体到达最高点时，速度
14
为0，加速度为g)。 区别:
加速度描述的是速度改变的快慢;
速度描述的是位置改变的快慢
比较速度v、匀变速直线运动中速度改变Δv、和加速度a.
3、平均加速度
(1)、公式: a,? v / ? t
(2)、物理意义:描述速度变化的平均快慢程度
4、瞬时加速度
(1)、定义:物体运动到某一位置 (或在某一时刻)时的加速度
在某一位置附近，或在某一时刻附近，取一小段足够小的时间，物体在这一足够小的时间内的平均加速度近似称为这一时刻的瞬时加速度。在极小的时间内，平均加速度等于瞬时加速度 匀变速运动:加速度不变的运动。这种运动中，平均加速度与瞬时加速度相等。
(五) 从v-t图像看加速度
1、前2秒内的加速度
a?
v2?v04?1
?m/s2?1.5m/s2
t0?22
15
2、2s—4s的加速度:0 3、4s—6s的加速度:
a?
v6?v40?4
?m/s2??2m/s2
t4?62
注意:加速度为负值表示速度减小，此时，加速度方向与速度方向相反
V-t图像的斜率就是加速度(对比s-t图的斜率是物体的速度) 练习:
1、甲图中OA、AB、BC段表示质点在作什么运动,试求各段时间内质点的加速度。 乙图中OA、AB、BC段表示质点在作什么运动,试求各段时间内质点的速度。
篇三:高中物理公式推导(匀速圆周运动向向心力)
高中物理公式推导二 圆周运动向心加速度的推导
1、作图分析:
t如图所示，在0、t时刻的速度位置为:
2、推导过程:
第一，几何上我们知道，弧长等于半径乘以圆心角(弧度制);V0、Vt和
?v可以组成一个三角形，从微积分的观点它也可以看作是个
扇形，设V0和Vt夹角为??则有:
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?v?v???v??0t 第二，根据加速度的定义: a?
则有:
?v?t
?
an?
?v?t???t
v0???tvR
第三，根据圆周运动的相关关系知:
??
?
是故，圆周运动的向心加速度为:
an?
v
2
R
第四，圆周运动的向心力的大小为:
F?man?m
3、意外收获:
v
2
17
R
第一，对于圆周运动，我们应该理解速度、角速度、周期之间的关系。具体为:
??
vR
2?T 2?R
v
??
??
第二，我们应该掌握极限的相关知识，合理利用极限来解决相关问题。
第三，如果我们谈论的不是匀速圆
周运动，我们同样可以利用此方法进行谈论。对于非匀速圆周运动(或者叫做曲线运动)，不仅速度的方向发生了变化，而且速度的大小也发生了变化，所以， 不仅有向心加速度之外，应该也有使物体速度大小变化的加速度。但是，在这种情况下，我们的向心加速度，叫做径向加速度，速度大小变化的加速度，叫做切向加速度。故有:
(1)向心加速度为:
an?
(2)切向加速度为:
v
18
2
R
at?
?v?t
(注意:这里的图上的
?v是指切向速度方向速度的变化量，并不是指
?v。)
4、注意事项:
对于匀速圆周运动而言，需要掌握的知识点并不是很多，我们只要能够理解一些物理量之间的基本关系即可。本篇的讨论只为学有余力的高中学生推荐，不过，物理推导讲究的是方法，并不是死记硬背公式，掌握了这一知识点的推导过程对以后了解其他物理知识会有很大的帮助。
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