用户61402477
范文一：2011宿迁中考数学
江苏省宿迁市2011年初中暨升学考试数学试题
答题注意事项
1(本试卷共6页，满分150分(考试时间120分钟(
2(答案全部写在答题卡上，写在试卷上无效(
3(答题使用0.5mm黑色签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案(注意不要答错
位置，也不要超界(
4(作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚(
一、选择题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分(在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) (((((((1(下列各数中，比0小的数是(?)
A(,1 B(1 C( D(π 2
2(在平面直角坐标中，点M(,2，3)在(?)
A(第一象限 B(第二象限 C(第三象限 D(第四象限 3(下列所给的几何体中，主视图是三角形的是(?)
正面
A( B( C( D(
324(计算(,a)的结果是(?)
5566A(,a B(a C(a D(,a
2x15(方程,1,的解是(?) x，1x，1
A(,1 B(2 C(1 D(0 6(如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不
变，转动这个转盘一次(如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇
形区域内为止)，则指针指在甲区域内的概率是(?)
111A(1 B( C( D( 2347(如图，已知?1,?2，则不一定能使?ABD??ACD的条件是(?) (((
A(AB,AC B(BD,CD C(?B,?C D(? BDA,?CDA yA
12 CB丁 丙,1 甲xO乙 x,1
D
(第6题) (第8题) (第7题)
- 1 -
28(已知二次函数y,ax，bx，c(a?0)的图象如图，则下列结论中正确的是(?)
A(a,0 B(当x,1时，y随x的增大而增大
2C(c,0 D(3是方程ax，bx，c,0的一个根
二、填空题(本大题共有10个题，每小题3分，共30分(不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上) (((((((A19(实数的倒数是 ? ( 2
1DE10(函数中自变量x的取值范围是 ? ( y,x,2
将一块直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合， 11(
展开后平铺在桌面上(如图所示)(若?C,90?，BC, CB
8cm，则折痕DE的长度是 ? cm( (第11题) 12(某校为鼓励学生课外阅读，制定了“阅读奖励方案”(方案公布后，随机征求了100名
学生的意见，并对持“赞成”、“反对”、“弃权”三种意见的人数进行统计，绘制成如图
所示的扇形统计图(若该校有1000名学生，则赞成该方案的学生约有 ? 人( 13(如图，把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个
圆锥形纸筒的侧面(衔接处无缝隙且不重叠)，则圆锥底面半径是 ? cm(
反对反对 弃权弃权1010%%2020%%
赞成赞成
(第13题) (第13题) (第(第1212题)题)
,4，0)、B(0，2)，现将线段AB向右平移，使A14(在平面直角坐标系中，已知点A(
与坐标原点O重合，则B平移后的坐标是 ? (
15(如图，在梯形ABCD中，AB?DC，?ADC的平分线与?BDC的平分线的交点E恰在
AB上(若AD,7cm，BC,8cm，则AB的长度是 ? cm(
围墙EAB DA
CDCB(第15题) (第16题)
16(如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅((2栏的总长度是6m(若矩形的面积为4m，则AB的长度是 ? m(可利用的围墙长度
超过6m)(
17(如图，从?O外一点A引圆的切线AB，切点为B，连接AO并延长交圆于点C，连接
BC(若?A,26?，则?ACB的度数为 ? (
C O
AB
(第17题) (第18题) - 2 -
18(一个边长为16m的正方形展厅，准备用边长分别为1m和0.5m的两种正方形地板砖铺
设其地面(要求正中心一块是边长为1m的大地板砖，然后从内到外一圈小地板砖、一
圈大地板砖相间镶嵌(如图所示)，则铺好整个展厅地面共需要边长为1m的大地板砖
? 块(
三、解答题(本大题共有10小题，共96分(请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出((((((((
必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
019((本题满分8分)计算:( ,2，(,2)，2sin30:
1解:原式,2，1，2×,3，1,4( 2
x，2,1,,,x，120((本题满分8分)解不等式组 ,,2.,2,
解:不等式?的解集为x,,1;
不等式?的解集为x，1,4
x,3
故原不等式组的解集为,1,x,3(
2221((本题满分8分)已知实数a、b满足ab,1，a，b,2，求代数式ab，ab的值( 解:当ab,1，a，b,2时，原式,ab(a，b),1×2,2(
22((本题满分8分)省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进
行了六次测试，测试成绩如下表(单位:环):
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次
甲 10 8 9 8 10 9
乙 10 7 10 10 9 8
(1)根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 ? 环，乙的平均成绩是 ? 环;
(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差;
(3)根据(1)、(2)计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由(
12222 (计算方差的公式:s,,,) (x,x)，(x,x)，？，(x,x)n12n
解:(1)9;9(
12222222 (2)s, 甲,,(10,9)，(8,9)，(9,9)，(8,9)，(10,9)，(9,9)6
21 ,,; (1，1，0，1，1，0)36
12222222s, 乙,,(10,9)，(7,9)，(10,9)，(10,9)，(9,9)，(8,9)6
41 ,,( (1，4，1，1，0，1)36
(3)推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下:两人的平均成绩相等，说明实力相当;但
甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适( 23((本题满分10分)如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测
得建筑物顶部的仰角是30?，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测
得建筑物顶部的仰角是45?(已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高
- 3 -
度((取,1.732，结果精确到1m) 3C解:设CE,xm，则由题意可知BE,xm，AE,(x，100)m(
xCE 在Rt?AEC中，tan?CAE,，即tan30?, AEx，100
:30BA:45Ex3?，3x,(x，100) 3,1001.5x，1003D
(第23题) 解得x,50，50,136.6 3
?CD,CE，ED,(136.6，1.5),138.1?138(m)
答:该建筑物的高度约为138m(
24((本题满分10分)在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、
2、3、，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的横坐标;将球放回袋中
搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的纵坐标( (1)写出点M坐标的所有可能的结果;
(2)求点M在直线y,x上的概率;
(3)求点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率(
解:(1)?
1 2 3
1 (1，1) (1，2) (1，3)
2 (2，1) (2，2) (2，3)
3 (3，1) (3，2) (3，3)
?点M坐标的所有可能的结果有九个:(1，1)、(1，2)、(1，3)、(2，1)、(2，2)、(2，3)、(3，1)、(3，2)、(3，3)(
31 (2)P(点M在直线y,x上),P(点M的横、纵坐标相等),,( 93
(3)?
1 2 3
1 2 3 4
2 3 4 5
3 4 5 6
5?P(点M的横坐标与纵坐标之和是偶数),( 9
25((本题满分10分)某通讯公司推出?、?两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月
租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x(分钟)与收费y(元)之间的
函数关系如图所示(
y(元) (1)有月租费的收费方式是 ? (填?或?)，月租费是 ? 元;
(2)分别求出?、?两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式; 100
90(3)请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议( 80解:(1)?;30; 7060 (2)设y,kx，30，y,kx，由题意得 有无1250?40
30?20
10
- 4 - Ox100200300400500(分钟)
(第25题)
500，30,80,0.1kk,,11，解得 ,,500k,100k,0.222,,
故所求的解析式为y,0.1x，30; y,0.2x( 有无
(3)由y,y，得0.2x,0.1x，30，解得x,300; 有无
当x,300时，y,60(
故由图可知当通话时间在300分钟内，选择通话方式?实惠;当通话时间超过300
分钟时，选择通话方式?实惠;当通话时间在300分钟时，选择通话方式?、?一样实
惠(
626((本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y,x
(x,0)图象上的任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与x、y轴分别交于点A、B(
(1)判断P是否在线段AB上，并说明理由;
(2)求?AOB的面积;
6(3)Q是反比例函数y,(x,0)图象上异于点P的另一点，请以Q为圆心，QO x
半径画圆与x、y轴分别交于点M、N，连接AN、MB(求证:AN?MB( 解:(1)点P在线段AB上，理由如下:
?点O在?P上，且?AOB,90? y
?AB是?P的直径
?点P在线段AB上( B(2)过点P作PP?x轴，PP?y轴，由题意可知PP、PP 1212
11是?AOB的中位线，故S,OA×OB,×2 PP×PP ?AOB12P22
Q6 ?P是反比例函数y,(x,0)图象上的任意一点 x
O11xA?S,OA×OB,×2 PP×2PP,2 PP×PP,12( ?AOB121222
(3)如图，连接MN，则MN过点Q，且S,S,12( y??MONAOB(第26题)
?OA?OB,OM?ON
OAONB? ,OMOB
??AON,?MOB NP??AON??MOB Q
??OAN,?OMB
?AN?MB( xAMO27((本题满分12分)如图，在边长为2的正方形ABCD中，P为
AB的中点，Q为边CD上一动点，设DQ,t(0?t?2)，线段PQ
的垂直平分线分别交边AD、BC于点M、N，过Q作QE?AB于点
E，过M作MF?BC于点F( QDC
(1)当t?1时，求证:?PEQ??NFM;
N (2)顺次连接P、M、Q、N，设四边形PMQN的面积为S，求出S与自变量t之间的
函数关系式，并求S的最小值(
MF解:(1)?四边形ABCD是正方形
B - 5 - APE
(第27题)
??A,?B,?D,90?，AD,AB
?QE?AB，MF?BC
??AEQ,?MFB,90?
?四边形ABFM、AEQD都是矩形
?MF,AB，QE,AD，MF?QE
又?PQ?MN
??EQP,?FMN
又??QEP,?MFN,90?
??PEQ??NFM(
(2)?点P是边AB的中点，AB,2，DQ,AE,t
?PA,1，PE,1,t，QE,2
222由勾股定理，得PQ,, QE，PE(1,t)，4
??PEQ??NFM
2?MN,PQ, (1,t)，4
又?PQ?MN
511122?S,,,t,t， ,,PQ,MN(1,t)，42222
?0?t?2
?当t,1时，S,2( 最小值
512综上:S,t,t，，S的最小值为2( 22
128((本题满分12分)如图，在Rt?ABC中，?B,90?，AB,1，BC,，以点C为圆2
心，CB为半径的弧交CA于点D;以点A为圆心，AD为半径的弧交AB于点E(
(1)求AE的长度;
(2)分别以点A、E为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点F(F与C在AB两侧)，连
接AF、EF，设EF交弧DE所在的圆于点G，连接AG，试猜想?EAG的大小，并说明
理由(
F
15122解:(1)在Rt?ABC中，由AB,1，BC,得 AC,, 1，()222
?BC,CD，AE,AD G
5,1?AE,AC,AD,( 2BAE (2)?EAG,36?，理由如下:
5,1 ?FA,FE,AB,1，AE, D2
C5,1AE?, (第28题) FA2
??FAE是黄金三角形
??F,36?，?AEF,72?
?AE,AG，FA,FE
- 6 -
??FAE,?FEA,?AGE
??AEG??FEA
??EAG,?F,36?(
- 7 -
江苏省宿迁市2011年初中暨升学考试数学试题
参考答案
一、选择题:
1(A 2(B 3(B 4(C 5(B 6(D 7(B 8(D 二、填空题:
9(2 10(x?2 11(4 12(700 13(4 14((4，2) 15(15 16(1
17(32 18(181
三、解答题:
119(解:原式,2，1，2×,3，1,4( 2
20(解:不等式?的解集为x,,1;
不等式?的解集为x，1,4
x,3
故原不等式组的解集为,1,x,3(
21(解:当ab,1，a，b,2时，原式,ab(a，b),1×2,2( 22(解:(1)9;9(
12222222 (2)s, 甲,,(10,9)，(8,9)，(9,9)，(8,9)，(10,9)，(9,9)6
21 ,,; (1，1，0，1，1，0)36
12222222s, 乙,,(10,9)，(7,9)，(10,9)，(10,9)，(9,9)，(8,9)6
41 ,,( (1，4，1，1，0，1)36
(3)推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下:两人的平均成绩相等，说明实力相当;但
甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适(
23(解:设CE,xm，则由题意可知BE,xm，AE,(x，100)m(
xCE 在Rt?AEC中，tan?CAE,，即tan30?, AEx，100
x3?，3x,(x，100) 3,x，1003
解得x,50，50,136.6 3
?CD,CE，ED,(136.6，1.5),138.1?138(m) 答:该建筑物的高度约为138m(
24(解:(1)?
1 2 3
1 (1，1) (1，2) (1，3)
2 (2，1) (2，2) (2，3)
3 (3，1) (3，2) (3，3)
?点M坐标的所有可能的结果有九个:(1，1)、(1，2)、(1，3)、(2，1)、(2，2)、
(2，3)、(3，1)、(3，2)、(3，3)(
- 8 -
31 (2)P(点M在直线y,x上),P(点M的横、纵坐标相等),,( 93
(3)?
1 2 3
1 2 3 4
2 3 4 5
3 4 5 6
5?P(点M的横坐标与纵坐标之和是偶数),( 9
25(解:(1)?;30;
(2)设y,kx，30，y,kx，由题意得 有无12
500，30,80,0.1kk,,11，解得 ,,500k,100k,0.222,,
故所求的解析式为y,0.1x，30; y,0.2x( 有无
(3)由y,y，得0.2x,0.1x，30，解得x,300; 有无
当x,300时，y,60(
故由图可知当通话时间在300分钟内，选择通话方式?实惠;当通话时间超过300
分钟时，选择通话方式?实惠;当通话时间在300分钟时，选择通话方式?、?一样实
惠(
26(解:(1)点P在线段AB上，理由如下:
?点O在?P上，且?AOB,90?
?AB是?P的直径
?点P在线段AB上(
(2)过点P作PP?x轴，PP?y轴，由题意可知PP、PP 1212
11是?AOB的中位线，故S,OA×OB,×2 PP×PP ?AOB1222
6 ?P是反比例函数y,(x,0)图象上的任意一点 yx
11?S,OA×OB,×2 PP×2PP,2 PP×PP,12( ?AOB1212B22
(3)如图，连接MN，则MN过点Q，且S,S,12( ??MONAOB
?OA?OB,OM?ON NP
OAONQ? ,OMOB
??AON,?MOB xAMO??AON??MOB
??OAN,?OMB
?AN?MB( QDC27(解:(1)?四边形ABCD是正方形
??A,?B,?D,90?，AD,AB N
?QE?AB，MF?BC
??AEQ,?MFB,90? MF
?四边形ABFM、AEQD都是矩形
BAPE - 9 -
(第27题)
?MF,AB，QE,AD，MF?QE
又?PQ?MN
??EQP,?FMN
又??QEP,?MFN,90?
??PEQ??NFM(
(2)?点P是边AB的中点，AB,2，DQ,AE,t
?PA,1，PE,1,t，QE,2
222由勾股定理，得PQ,, QE，PE(1,t)，4
??PEQ??NFM
2?MN,PQ, (1,t)，4
又?PQ?MN
511122?S,,,t,t， ,,PQ,MN(1,t)，42222
?0?t?2
?当t,1时，S,2( 最小值
512综上:S,t,t，，S的最小值为2( 22
1512228(解:(1)在Rt?ABC中，由AB,1，BC,得 AC,, 1，()222
?BC,CD，AE,AD
5,1?AE,AC,AD,( 2
(2)?EAG,36?，理由如下:
5,1 ?FA,FE,AB,1，AE, 2
5,1AE?, FA2
??FAE是黄金三角形
??F,36?，?AEF,72?
?AE,AG，FA,FE
??FAE,?FEA,?AGE
??AEG??FEA
??EAG,?F,36?(
- 10 -
范文二：2011宿迁中考数学试题
2011宿迁中考数学试题
一、选择题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分(在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) (((((((
1(下列各数中，比0小的数是( )
A(,1 B(1 C( D(π 2
2(在平面直角坐标中，点M(,2，3)在( )
A(第一象限 B(第二象限 C(第三象限 D(第四象限 3(下列所给的几何体中，主视图是三角形的是( )
正面
A( B( C( D(
324(计算(,a)的结果是( )
5566A(,a B(a C(a D(,a
2x15(方程,1,的解是( ) x，1x，1
A(,1 B(2 C(1 D(0
6(如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动
这个转盘一次(如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止)，
则指针指在甲区域内的概率是( )
111A(1 B( C( D( 234
7(如图，已知?1,?2，则不一定能使?ABD??ACD的条件是( ) (((
A(AB,AC B(BD,CD C(?B,?C D(? BDA,?CDA yA
12 CB丁 丙,1 甲xO乙 x,1
D
(第6题) (第8题) (第7题) 28(已知二次函数y,ax，bx，c(a?0)的图象如图，则下列结论中正确的是( )
A(a,0 B(当x,1时，y随x的增大而增大
2C(c,0 D(3是方程ax，bx，c,0的一个根
二、填空题(本大题共有10个题，每小题3分，共30分(不需要写出解答过程，请把答案直接
A填写在答题卡相应位置上) (((((((
19(实数的倒数是 ( 2DE
1y,10(函数中自变量x的取值范围是 ( x,2
11(将一块直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合， CB
(第11题) 2011宿迁中考数学试题第1页(共5页)
展开后平铺在桌面上(如图所示)(若?C,90?，BC,
8cm，则折痕DE的长度是 cm(
12(某校为鼓励学生课外阅读，制定了“阅读奖励方案”(方案公布后，随机征求了100名学生的意
见，并对持“赞成”、“反对”、“弃权”三种意见的人数进行统计，绘制成如图所示的扇形统计
图(若该校有1000名学生，则赞成该方案的学生约有 人(
13(如图，把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形
纸筒的侧面(衔接处无缝隙且不重叠)，则圆锥底面半径是 cm(
反对反对 弃权弃权1010%%2020%%
赞成赞成
(第(第1313题)题) (第(第1212题)题)
14(在平面直角坐标系中，已知点A(,4，0)、B(0，2)，现将线段AB向右平移，使A与坐标原
点O重合，则B平移后的坐标是 (
15(如图，在梯形ABCD中，AB?DC，?ADC的平分线与?BDC的平分线的交点E恰在AB上(若
AD,7cm，BC,8cm，则AB的长度是 cm(
围墙EAB DA
CDCB(第15题) (第16题)
16(如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长((2度是6m(若矩形的面积为4m，则AB的长度是 m(可利用的围墙长度超过6m)( 17(如图，从?O外一点A引圆的切线AB，切点为B，连接AO并延长交圆于点C，连接BC(若?
A,26?，则?ACB的度数为 (
C O
AB (第17题) (第18题)
18(一个边长为16m的正方形展厅，准备用边长分别为1m和0.5m的两种正方形地板砖铺设其地
面(要求正中心一块是边长为1m的大地板砖，然后从内到外一圈小地板砖、一圈大地板砖相
间镶嵌(如图所示)，则铺好整个展厅地面共需要边长为1m的大地板砖 块( 三、解答题(本大题共有10小题，共96分(请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的((((((((
文字说明、证明过程或演算步骤)
019((本题满分8分)计算:( ,2，(,2)，2sin30:
2011宿迁中考数学试题第2页(共5页)
x，2,1,,,x，120((本题满分8分)解不等式组 ,,2.,2,
2221((本题满分8分)已知实数a、b满足ab,1，a，b,2，求代数式ab，ab的值(
22((本题满分8分)省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次
测试，测试成绩如下表(单位:环):
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次
甲 10 8 9 8 10 9
乙 10 7 10 10 9 8
(1)根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 环，乙的平均成绩是 环;
(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差;
(3)根据(1)、(2)计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由(
12222 (计算方差的公式:s,,,) (x,x)，(x,x)，？，(x,x)n12n
23((本题满分10分)如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑
物顶部的仰角是30?，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部
3的仰角是45?(已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度((取,1.732，结
果精确到1m)
C
:30BA:45E 1001.5D
(第23题)
24((本题满分10分)在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、2、3、，
现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的横坐标;将球放回袋中搅匀，再从中任
意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的纵坐标(
(1)写出点M坐标的所有可能的结果;
(2)求点M在直线y,x上的概率;
(3)求点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率(
2011宿迁中考数学试题第3页(共5页)
25((本题满分10分)某通讯公司推出?、?两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，
另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x(分钟)与收费y(元)之间的函数关系如图所
示(
y(元) (1)有月租费的收费方式是 (填?或?)，月租费是 元;
(2)分别求出?、?两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式; 100
90(3)请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议( 80 7060 50? 40
30 ?20 10
Ox100200300400500(分钟)
(第25题)
626((本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y,(x,0)x
图象上的任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与x、y轴分别交于点A、B(
(1)判断P是否在线段AB上，并说明理由;
(2)求?AOB的面积;
6(3)Q是反比例函数y,(x,0)图象上异于点P的另一点，请以Q为圆心，QO x
半径画圆与x、y轴分别交于点M、N，连接AN、MB(求证:AN?MB(
y
B
P Q
OxA
(第26题)
2011宿迁中考数学试题第4页(共5页)
27((本题满分12分)如图，在边长为2的正方形ABCD中，P为AB的中点，Q为边CD上一动点，设DQ,t(0?t?2)，线段PQ的垂直平分线分别交边AD、BC于点M、N，过Q作QE?AB于点E，过M作MF?BC于点F(
(1)当t?1时，求证:?PEQ??NFM;
(2)顺次连接P、M、Q、N，设四边形PMQN的面积为S，求出S与自变量t之间的函数关系
式，并求S的最小值(
QDC
N
MF
BAPE
(第27题)
1，以点C为圆心，CB28((本题满分12分)如图，在Rt?ABC中，?B,90?，AB,1，BC,2
为半径的弧交CA于点D;以点A为圆心，AD为半径的弧交AB于点E(
(1)求AE的长度;
(2)分别以点A、E为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点F(F与C在AB两侧)，连接AF、
EF，设EF交弧DE所在的圆于点G，连接AG，试猜想?EAG的大小，并说明理由(
F
G
BAE
D
C
(第28题)
2011宿迁中考数学试题第5页(共5页)
范文三：2011宿迁中考数学（可编辑）
2011宿迁中考数学
江苏省宿迁市2011年初中暨升学考试数学试题答题注意事项1(本试卷共6页，满分150分(考试时间120分钟(2(答案全部写在答题卡上，写在试卷上无效( 3(答题使用0.5mm黑色签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案(注意不要答错位置，也不要超界( 4(作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚( D(π 2(在平面直角坐标中，点M(,2，3)在(?)A(第一象限 B(第二象限 C(第三象限 D(第四象限3(下列所给的几何体中，主视图是三角形的是(?)4(计
算(,a3)2的结果是(?)A(,a5 B(a5 C(a6
D(,a65(方程的解是(?)A(,1 B(2 C(1 D(06(如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次(如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止)，则指针指在甲区域内的概率是(?)A(1 B( C( D( 7(如图，已知?1,?2，则不一定能使?ABD??ACD的条件是(?)A(AB,AC B(BD,CD C(?B,?C D(? BDA,?CDA8(已知二次函数y,ax2，bx，c(a?0)的图象如图，则下列结论中正确的是(?)A(a,0 B(当x,1时，y随x的增大而增大C(c,0 D(3是方程ax2，bx，c,0的一个根二、填空题(本大题共有10个题，每小题3分，共30分(不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)9(实数的倒数是 ? (10(函数中自变量x的取值范围是
? (11(将一块直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，展开后平铺在桌面上(如图所示)(若?C,90?，BC,8cm，则折痕DE的长度是 ? cm(12(某校为鼓励学生课外阅读，制定了“阅读奖励方案”(方案公布后，随机征求了100名学生的意见，并对持“赞成”、“反对”、“弃权”三种意见的人数进行统计，绘制成如图所示的扇形统计图(若该校有1000名学生，则赞成该方案的学生约有 ? 人(13(如图，把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面(衔接处无缝隙且不重叠)，则圆锥底面半径是 ? cm(14(在平面直角坐标系中，已知点A(,4，0)、B(0，2)，现将线段AB向右平移，使A与坐标原点O重合，则B平移后的坐标是 ? (15(如图，在梯形ABCD中，AB‖DC，?ADC的平分线与?BDC的平分线的交点E恰在AB上(若AD,7cm，BC,8cm，则AB的长度是 ? cm(16(如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m(若矩形的面积为4m2，则AB的长度是 ? m(可利用的围墙长度超过6m)(17(如图，从?O外一点A引圆的切线AB，切点为B，连接AO并延长交圆于点C，连接BC(若?A,26?，则?ACB的度数为 ? (18(一个边长为16m的正方形展厅，准备用边长分别为1m和0.5m的两种正方形地板砖铺设其地面(要求正中心一块是边长为1m的大地板砖，然后从内到外一圈小地板砖、一圈大地板砖相间镶嵌(如图所示)，则铺好整个展厅地面共需要边长为1m的大地板砖 ? 块(三、解答题(本大题共有10小题，共96分(请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19((本题满分8分)计算:(解:原式,2，1，2×,3，1,4(20((本题满分8分)解不等式组解:不等式?的解集为x,,1;不等式?的解集为x，1,4 x,3
故原不等式组的解集为,1,x,3(21((本题满分8分)已知实数a、b满足ab,1，a，b,2，求代数式a2b，ab2的值(解:当ab,1，a，b,2时，原式,ab(a，b),1×2,2(22((本题满分8分)省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表(单位:环): 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 甲 10 8 9 8 10 9
乙 10 7 10 10 9 8 (1)根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 ? 环，乙的平均成绩是 ? 环;(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差;(3)根据(1)、(2)计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由( (计算方差的公式:s2,〔〕)解:(1)9;9( (2)s2甲, ,,;s2乙, ,,( (3)推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下:两人的平均成绩相等，说明实力相当;但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适(23((本题满分10分)如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30?，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45?(已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度((取,1.732，结果精确到1m)解:设CE,xm，则由题意可知BE,xm，AE,(x，100)m( 在Rt?AEC中，tan?CAE,，即tan30?,?，3x,(x，100)解得x,50，50,136.6?CD,CE，ED,(136.6，1.5),138.1?138(m)答:该建筑物的高度约为138m(24((本题满分10分)在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、2、3、，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的横坐标;将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的纵坐标((1)写出点M坐标的所有可
能的结果;(2)求点M在直线y,x上的概率;(3)求点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率(解:(1)? 1 2 3 1 (1，1) (1，2) (1，3)
2 (2，1) (2，2) (2，3) 3 (3，1) (3，2) (3，3) ?点M坐标的所有可能的结果有九个:(1，1)、(1，2)、(1，3)、(2，1)、(2，2)、(2，3)、(3，1)、(3，2)、(3，3)( (2)P(点M在直线y,x上),P(点M的横、纵坐标相等),,( (3)? 1 2 3 1 2 3 4 2 3
4 5 3 4 5 6 ?P(点M的横坐标与纵坐标之和是偶数),(25((本题满分10分)某通讯公司推出?、?两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x(分钟)与收费y(元)之间的函数关系如图所示( (1)有月租费的收费方式是 ? (填?或?)，月租费是 ? 元;(2)分别求出?、?两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式;(3)请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议(解:(1)?;30; (2)设y有,k1x，30，y无,k2x，由题意得，解得故所求的解析式为y有,0.1x，30; y无,0.2x( (3)由y有,y无，得0.2x,0.1x，30，解得x,300;当x,300时，y,60( 故由图可知当通话时间在300分钟内，选择通话方式?实惠;当通话时间超过300分钟时，选择通话方式?实惠;当通话时间在300分钟时，选择通话方式?、?一样实惠(26((本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y,(x,0)图象上的任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与x、y轴分别交于点A、B((1)判断P是否在线段AB上，并说明理由;(2)求?AOB的面积;(3)Q是反比例函数y,(x,0)图象上异于点P的另一点，请以Q为圆心，QO 半径画圆与x、y轴分别交于点M、N，连接AN、MB(求证:AN‖
MB(解:(1)点P在线段AB上，理由如下: ?点O在?P上，且?AOB,90??AB是?P的直径?点P在线段AB上((2)过点P作PP1?x轴，PP2?y轴，由题意可知PP1、PP2是?AOB的中位线，故S?AOB,OA×OB,×2 PP1×PP2 ?P是反比例函数y,(x,0)图象上的任意一点?S?AOB,OA×OB,×2 PP1×2PP2,2 PP1×PP2,12((3)如图，连接MN，则MN过点Q，且S?MON,S?AOB,12(?OA??OB,OM??ON???AON,?MOB??AON??MOB??OAN,?OMB?AN‖MB(27((本题满分12分)如图，在边长为2的正方形ABCD中，P为AB的中点，Q为边CD上一动点，设DQ,t(0?t?2)，线段PQ的垂直平分线分别交边AD、BC于点M、N，过Q作QE?AB于点E，过M作MF?BC于点F( (1)当t?1时，求证:?PEQ??NFM; (2)顺次连接P、M、Q、N，设四边形PMQN的面积为S，求出S与自变量t之间的函数关系式，并求S的最小值(解:(1)?四边形ABCD是正方形??A,?B,?D,90?，AD,AB?QE?AB，MF?BC??AEQ,?MFB,90? ?四边形ABFM、AEQD都是矩形 ?MF,AB，QE,AD，MF?QE 又?PQ?MN??EQP,?FMN又??QEP,?MFN,90???PEQ??NFM( (2)?点P是边AB的中点，AB,2，DQ,AE,t?PA,1，PE,1,t，QE,2由勾股定理，得PQ,,??PEQ??NFM?MN,PQ,又?PQ?MN?S,,,t2,t，?0?t?2?当t,1时，S最小值,2(综上:S,t2,t，，S的最小值为2(28((本题满分12分)如图，在Rt?ABC中，?B,90?，AB,1，BC,，以点C为圆心，CB为半径的弧交CA于点D;以点A为圆心，AD为半径的弧交AB于点E( (1)求AE的长度;(2)分别以点A、E为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点F(F与C在AB两侧)，连接AF、EF，设EF交弧DE所在的圆于点G，连接AG，试猜想?EAG的大小，并说明理由(解:(1)在Rt
?ABC中，由AB,1，BC,得 AC,, ?BC,CD，AE,AD?AE,AC,AD,( (2)?EAG,36?，理由如下: ?FA,FE,AB,1，AE,?,??FAE是黄金三角形??F,36?，?AEF,72??AE,AG，FA,FE??FAE,?FEA
,?AGE??AEG??FEA??EAG,?F,36?(
江苏省宿迁市2011年初中暨升学考试数学试题参考答案一、选择题:1(A
2(B 3(B 4(C 5(B 6(D 7(B 8(D二、填空题:9(2
10(x?2 11(4 12(700 13(4 14((4，2) 15(15 16(117(32 18(181三、解答题:19(解:原式,2，1，2×,3，1,4(20(解:
不等式?的解集为x,,1;不等式?的解集为x，1,4
范文四：2011江苏宿迁中考数学及答案
江苏省宿迁市 2011年初中暨升学考试数学试题
答题注意事项
1.本试卷共 6页,满分 150分.考试时间 120分钟. 2.答案全部写在答题卡上,写在试卷上无效.
3.答题使用 0.5mm 黑色签字笔,在答题卡上对应题号的答题区域书写答案.注意不要答错 位置,也不要超界.
4.作图必须用 2B 铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚.
一、选择题 (本大题共 8个小题,每小题 3分,共 24分.在每小题所给的四个选项中,
恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置 ....... 上) 1.下列各数中,比 0小的数是(▲)
A .-1 B . 1 C . 2 D . π 2.在平面直角坐标中,点 M (-2, 3) 在(▲)
A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 3.下列所给的几何体中,主视图是三角形的是(▲)
4.计算 (-a 3) 2的结果是(▲)
A .-a 5
B . a 5
C . a 6
D .-a 6
5.方程
1
111
2+=
-+x x x 的解是(▲)
A .-1 B . 2 C . 1 D . 0
6.如图,将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域,若指针固定不 变,转动这个转盘一次(如果指针指在等分线上,那么重新转动,直至指针指在某个扇 形区域内为止) ,则指针指在甲区域内的概率是(▲) A . 1 B .
2
1 C . 3
1 D . 4
1
7.如图,已知∠ 1=∠ 2,则不一定 ...
能使△ ABD ≌△ ACD 的条件是(▲) A . AB =AC B . BD =CD C .∠ B =∠ C D .∠ BDA =∠ CDA
正面
A . B . C . D .
(第 6题)
(第 7题)
1C
B
A
8.已知二次函数 y =ax 2
+bx +c (a ≠ 0)的图象如图,则下列结论中正确的是(▲) A . a >0 B .当 x >1时, y 随 x 的增大而增大 C . c <0 d="" .="" 3是方程="" ax="" 2+bx="" +c="">
二、填空题 (本大题共有 10个题,每小题 3分,共 30分.不需要写出解答过程,请把答
案直接填写在答题卡相应位置 ....... 上) 9.实数
2
1的倒数是 ▲ .
10.函数 2
1-=x y 中自变量 x .
11.将一块直角三角形纸片 ABC 折叠,使点 A 与点 C 重合,
展开后平铺在桌面上(如图所示) .若∠ C =90°, BC = 8cm ,则折痕 DE 的长度是 ▲ cm .
12.某校为鼓励学生课外阅读,制定了“阅读奖励方案” .方案公布后,随机征求了 100名
学生的意见,并对持“赞成” 、 “反对” 、 “弃权”三种意见的人数进行统计,绘制成如图 所示的扇形统计图.若该校有 1000名学生,则赞成该方案的学生约有 ▲ 人. 13.如图,把一个半径为 12cm 的圆形硬纸片等分成三个扇形,用其中一个扇形制作成一个
圆锥形纸筒的侧面(衔接处无缝隙且不重叠) ,则圆锥底面半径是 ▲ cm .
14.在平面直角坐标系中,已知点 A (-4, 0) 、 B (0, 2) ,现将线段 AB 向右平移,使 A 与坐标原点 O 重合,则 B 平移后的坐标是 ▲ .
15.如图,在梯形 ABCD 中, AB ∥ DC ,∠ ADC 的平分线与∠ BDC 的平分线的交点 E 恰在
AB 上.若 AD =7cm , BC =8cm ,则 AB 的长度是 ▲ cm .
16.如图,邻边不等 ..
的矩形花圃 ABCD ,它的一边 AD 利用已有的围墙,另外三边所围的栅 栏的总长度是 6m . 若矩形的面积为 4m 2
, 则 AB 的长度是 ▲ m (可利用的围墙长度
超过 6m ) . 17.如图,从⊙ O 外一点 A 引圆的切线 AB ,切点为 B ,连接 AO 并延长交圆于点 C ,连接 BC .若∠ A =26°,则∠ ACB 的度数为 .
E
C
B
A
(第 11题)
E
B
A (第 15题) 围墙
C B
A
(第 16题) (第 13题)
弃权
赞成
20%
(第 12题)
18.一个边长为 16m 的正方形展厅,准备用边长分别为 1m 和 0.5m 的两种正方形地板砖铺
设其地面.要求正中心一块是边长为 1m 的大地板砖,然后从内到外一圈小地板砖、一 圈大地板砖相间镶嵌(如图所示) ,则铺好整个展厅地面共需要边长为 1m 的大地板砖 ▲ 块.
三、解答题 (本大题共有 10小题,共 96分.请在答题卡指定区域内 ........
作答,解答时应写出 必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19. (本题满分 8分)计算:?+-+-30sin 2) 2(20
. 解:原式=2+1+2×
2
1=3+1=4.
20. (本题满分 8分)解不等式组 ???
??<+>+.
22
1,
12x x
解:不等式①的解集为 x >-1;
不等式②的解集为 x +1<4 x=""><3>
21. (本题满分 8分)已知实数 a 、 b 满足 ab =1, a +b =2,求代数式 a 2
b +ab 2
的值. 解:当 ab =1, a +b =2时,原式=ab (a +b ) =1×2=2.
22. (本题满分 8分)省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛,对他们进
行了六次测试,测试成绩如下表(单位:环) :
▲ 环; (2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差; (3)根据(1) 、 (2)计算的结果,你认为推荐谁参加全国比赛更合适,请说明理由. (计算方差的公式:s 2=n
1[2
2221) () () (x x x n -++-+- ])
解:(1) 9; 9. (2) s 2
甲 =
[]2
22222
)
99() 910() 98() 99() 98()
910(61-+-+-+-+-+-
=) 011011(6
1
+++++=
3
2;
s 2乙 =
[]2
2
2
2
2
2
)
98()
99()
910() 910()
97()
910(61-+-+-+-+-+-
=) 101141(6
1
+++++=
3
4.
(3)推荐甲参加全国比赛更合适,理由如下:两人的平均成绩相等,说明实力相当;但
甲的六次测试成绩的方差比乙小,说明甲发挥较为稳定,故推荐甲参加比赛更合适. 23. (本题满分 10分) 如图, 为了测量某建筑物 CD 的高度, 先在地面上用测角仪自 A 处测
得建筑物顶部的仰角是 30°, 然后在水平地面上向建筑物前进了 100m , 此时自 B 处测 得建筑物顶部的仰角是 45°.已知测角仪的高度是 1.5m ,请你计算出该建筑物的高
度. (取 3=1.732,结果精确到 1m )
解:设 CE =x m ,则由题意可知 BE =x m , AE =(x +100)m . 在 Rt △ AEC 中, tan ∠ CAE =
AE
CE ,即 tan30°=100
+x x
∴
3
3100
=
+x x , 3x =3(x +100)
解得 x =50+503=136.6
∴ CD =CE +ED =(136.6+1.5) =138.1≈ 138(m) 答:该建筑物的高度约为 138m .
24. (本题满分 10分) 在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球, 其上面分别标注数字 1、
2、 3、 ,现从中任意摸出一个小球,将其上面的数字作为点 M 的横坐标;将球放回袋中
搅匀,再从中任意摸出一个小球,将其上面的数字作为点 M 的纵坐标. (1)写出点 M 坐标的所有可能的结果; (2)求点 M 在直线 y =x 上的概率;
(3)求点 M 的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率. 解:(1)∵
∴点 M 坐标的所有可能的结果有九个:(1, 1) 、 (1, 2) 、 (1, 3) 、 (2, 1) 、 (2, 2) 、 (2, 3) 、 (3, 1) 、 (3, 2) 、 (3, 3) .
(2) P (点 M 在直线 y =x 上)=P (点 M
的横、纵坐标相等)=93
=
3
1.
(3)∵
∴ P (点 M 的横坐标与纵坐标之和是偶数)=9
5.
25. (本题满分 10分) 某通讯公司推出①、 ②两种通讯收费方式供用户选择, 其中一种有月 租费,另一种无月租费,且两种收费方式的通讯时间 x (分钟)与收费 y (元)之间的
函数关系如图所示.
(1(填①或②) ,月租费是 (2)分别求出①、②两种收费方式中 y 与自变量 x (3)请你根据用户通讯时间的多少,给出经济实惠的选择建议.
解:(1)①; 30; (2)设 y 有 =k 1x +30, y 无 =k 2x ,由题意得
(第 23题)
??
?==+100500803050021k k ,解得 ???==2. 01
. 02
1k k 故所求的解析式为 y 有 =0.1x +30; y 无 =0.2x .
(3)由 y 有 =y 无 ,得 0.2x =0.1x +30,解得 x =300;
当 x =300时, y =60.
故由图可知当通话时间在 300分钟内, 选择通话方式②实惠; 当通话时间超过 300
分钟时, 选择通话方式①实惠; 当通话时间在 300分钟时, 选择通话方式①、 ②一样实
惠.
26. (本题满分 10分)如图,在平面直角坐标系中, O 为坐标原点, P 是反比例函数 y =
x
6(x >0)图象上的任意一点,以 P 为圆心, PO 为半径的圆与 x 、 y 轴分别交于点 A 、 B . (1)判断 P 是否在线段 AB 上,并说明理由;
(2)求△ AOB 的面积; (3) Q 是反比例函数 y =
x
6(x >0)图象上异于点 P 的另一点,请以 Q 为圆心, QO
半径画圆与 x 、 y 轴分别交于点 M 、 N ,连接 AN 、 MB .求证:AN ∥ MB . 解:(1)点 P 在线段 AB 上,理由如下: ∵点 O 在⊙ P 上,且∠ AOB =90° ∴ AB 是⊙ P 的直径
∴点 P 在线段 AB 上.
(2)过点 P 作 PP 1⊥ x 轴, PP 2⊥ y 轴,由题意可知 PP 1、 PP 2 是△ AOB 的中位线,故 S △ AOB =2
1OA ×OB =2
1×2 PP1×PP 2
∵ P 是反比例函数 y =
x
6(x >0)图象上的任意一点
∴ S △ AOB =
2
1OA ×OB =2
1×2 PP1×2PP 2=2 PP1×PP 2=12.
(3)如图,连接 MN ,则 MN 过点 Q ,且 S △ MON =S △ AOB =12.
∴ OA ·OB =OM ·ON
∴
OB
ON OM
OA =
∵∠ AON =∠ MOB ∴△ AON ∽△ MOB ∴∠ OAN =∠ OMB ∴ AN ∥ MB .
27. (本题满分 12分)如图,在边长为 2的正方形 ABCD 中, P 为 AB 的中点, Q 为边 CD 上一动点,设 DQ =t (0≤ t ≤ 2) ,线段 PQ 的垂直平分线分别交边 AD 、 BC 于点 M 、 N ,过 Q 作 QE ⊥ AB 于点 E ,过 M 作 MF ⊥ BC 于点 F .
(1)当 t ≠ 1时,求证:△ PEQ ≌△ NFM ;
(2)顺次连接 P 、 M 、 Q 、 N ,设四边形 PMQN 的面积为 S ,求出 S t 函数关系式,并求 S 的最小值.
解:(1)∵四边形 ABCD 是正方形
Q
N M F
D
∴∠ A =∠ B =∠ D =90°, AD =AB
∵ QE ⊥ AB , MF ⊥ BC ∴∠ AEQ =∠ MFB =90°
∴四边形 ABFM 、 AEQD 都是矩形 ∴ MF =AB , QE =AD , MF ⊥ QE 又∵ PQ ⊥ MN
∴∠ EQP =∠ FMN
又∵∠ QEP =∠ MFN =90° ∴△ PEQ ≌△ NFM .
(2)∵点 P 是边 AB 的中点, AB =2, DQ =AE =t
∴ PA =1, PE =1-t , QE =2 由勾股定理,得 PQ =2
2
PE
QE +=4) 1(2+-t
∵△ PEQ ≌△ NFM ∴ MN =PQ =4) 1(2+-t 又∵ PQ ⊥ MN ∴ S =
MN PQ ?2
1=
[]
4)
1(2
12
+-t =
2
1t 2
-t +
2
5
∵ 0≤ t ≤ 2
∴当 t =1时, S 最小值 =2. 综上:S =
2
1t 2-t +
2
5, S 的最小值为 2.
28. (本题满分 12分)如图,在 Rt △ ABC 中,∠ B =90°, AB =1, BC =2
1,以点 C 为圆
心, CB 为半径的弧交 CA 于点 D ;以点 A 为圆心, AD 为半径的弧交 AB 于点 E . (1)求 AE 的长度;
(2)分别以点 A 、 E 为圆心, AB 长为半径画弧,两弧交于点 F (F 与 C 在 AB 两侧) ,连 接 AF 、 EF ,设 EF 交弧 DE 所在的圆于点 G ,连接 AG ,试猜想∠ EAG 的大小,并说明 理由.
解:(1)在 Rt △ ABC 中,由 AB =1, BC =2
1得 AC =22) 2
1(+=
2
5
∵ BC =CD , AE =AD
∴ AE =AC -AD =
2
1-.
(2)∠ EAG =36°,理由如下: ∵ F A =FE =AB =1, AE =
2
15-
∴
FA
AE =
2
15-
∴△ FAE 是黄金三角形
∴∠ F =36°,∠ AEF =72° ∵ AE =AG , F A =FE
G
F
D
B
A
(第 28题)
∴∠ FAE =∠ FEA =∠ AGE ∴△ AEG ∽△ FEA
∴∠ EAG =∠ F =36°.
江苏省宿迁市 2011年初中暨升学考试数学试题
参考答案
一、选择题: 1. A 2. B
3. B
4. C
5. B
6. D 7. B
8. D
二、填空题: 9. 2 10. x ≠ 2 11. 4 12. 700 13. 4
14. (4, 2)
15. 15 16. 1
17. 32 18. 181 三、解答题:
19.解:原式=2+1+2×
2
1=3+1=4.
20.解:不等式①的解集为 x >-1;
不等式②的解集为 x +1<>
x <>
故原不等式组的解集为-1
21.解:当 ab =1, a +b =2时,原式=ab (a +b ) =1×2=2. 22.解:(1) 9; 9. (2) s 2
甲 =
[]2
22222
)
99() 910() 98() 99() 98()
910(61-+-+-+-+-+-
=) 011011(6
1
+++++=
3
2;
s 2乙 =
[]2
2
2
2
2
2
)
98()
99()
910() 910()
97()
910(61-+-+-+-+-+-
=) 101141(6
1
+++++=
3
4.
(3)推荐甲参加全国比赛更合适,理由如下:两人的平均成绩相等,说明实力相当;但
甲的六次测试成绩的方差比乙小,说明甲发挥较为稳定,故推荐甲参加比赛更合适. 23.解:设 CE =x m ,则由题意可知 BE =x m , AE =(x +100)m . 在 Rt △ AEC 中, tan ∠ CAE =
AE
CE ,即 tan30°=100
+x x
∴
3
3100
=
+x x , 3x =3(x +100)
解得 x =50+503=136.6
∴ CD =CE +ED =(136.6+1.5) =138.1≈ 138(m) 答:该建筑物的高度约为 138m . 24.解:(1)∵
∴点 M 坐标的所有可能的结果有九个:(1, 1) 、 (1, 2) 、 (1, 3) 、 (2, 1) 、 (2, 2) 、
(2, 3) 、 (3, 1) 、 (3, 2) 、 (3, 3) .
(2) P (点 M 在直线 y =x 上)=P (点 M 的横、纵坐标相等)=9
3=
3
1.
(3)∵
∴ P (点 M 的横坐标与纵坐标之和是偶数)=9
5.
25.解:(1)①; 30;
(2)设 y 有 =k 1x +30, y 无 =k 2x ,由题意得
???==+100500803050021k k ,解得 ??
?==2. 01
. 02
1k k 故所求的解析式为 y 有 =0.1x +30; y 无 =0.2x .
(3)由 y 有 =y 无 ,得 0.2x =0.1x +30,解得 x =300;
当 x =300时, y =60.
故由图可知当通话时间在 300分钟内, 选择通话方式②实惠; 当通话时间超过 300
分钟时, 选择通话方式①实惠; 当通话时间在 300分钟时, 选择通话方式①、 ②一样实 惠. 26.解:(1)点 P 在线段 AB 上,理由如下: ∵点 O 在⊙ P 上,且∠ AOB =90°
∴ AB 是⊙ P 的直径
∴点 P 在线段 AB 上.
(2)过点 P 作 PP 1⊥ x 轴, PP 2⊥ y 轴,由题意可知 PP 1、 PP 2 是△ AOB 的中位线,故 S △ AOB =2
1OA ×OB =
2
1×2 PP1×PP 2
∵ P 是反比例函数 y =
x
6(x >0)图象上的任意一点
∴ S △ AOB =
2
1OA ×OB =2
1×2 PP1×2PP 2=2 PP1×PP 2=12.
(3)如图,连接 MN ,则 MN 过点 Q ,且 S △ MON =S △ AOB =12.
∴ OA ·OB =OM ·ON ∴
OB
ON OM
OA =
∵∠ AON =∠ MOB
∴△ AON ∽△ MOB ∴∠ OAN =∠ OMB ∴ AN ∥ MB .
27.解:(1)∵四边形 ABCD 是正方形
∴∠ A =∠ B =∠ D =90°, AD =AB
∵ QE ⊥ AB , MF ⊥ BC ∴∠ AEQ =∠ MFB =90°
∴四边形 ABFM 、 AEQD 都是矩形
Q
N
M F
D
∴ MF =AB , QE =AD , MF ⊥ QE 又∵ PQ ⊥ MN
∴∠ EQP =∠ FMN
又∵∠ QEP =∠ MFN =90° ∴△ PEQ ≌△ NFM .
(2)∵点 P 是边 AB 的中点, AB =2, DQ =AE =t
∴ PA =1, PE =1-t , QE =2
由勾股定理,得 PQ =2
2
PE
QE +=4) 1(2+-t
∵△ PEQ ≌△ NFM ∴ MN =PQ =4) 1(2+-t 又∵ PQ ⊥ MN ∴ S =
MN PQ ?2
1=
[]
4)
1(2
12
+-t =
2
1t 2-t +
2
5
∵ 0≤ t ≤ 2
∴当 t =1时, S 最小值 =2. 综上:S =
2
1t 2
-t +
2
5, S 的最小值为 2.
28.解:(1)在 Rt △ ABC 中,由 AB =1, BC =2
1得 AC =22) 2
1
(+=
2
5
∵ BC =CD , AE =AD
∴ AE =AC -AD =
2
15-.
(2)∠ EAG =36°,理由如下: ∵ F A =FE =AB =1, AE =
2
15-
∴
FA
AE =
2
15-
∴△ FAE 是黄金三角形
∴∠ F =36°,∠ AEF =72° ∵ AE =AG , F A =FE
∴∠ FAE =∠ FEA =∠ AGE ∴△ AEG ∽△ FEA
∴∠ EAG =∠ F =36°.
范文五：2011年宿迁中考数学答案
宿迁市2011年中考数学试题参考答案及评分标准
一(选择题
1(A 2(B 3(B 4(C 5(B 6(D 7(B 8(D 二(填空题
9(2 10( 11( 12(700 13(4 x,24
14( 15(15 16(1 17(32 18(181 (4,2)
三、解答题
119(解:原式 ?????????????????????6分 ,，，，2122
?????????????????????8分 ,4
(注:每个式子化简正确得2分)
20(解:解不等式，得， ???????????????3分 x,,1x，,21
x，1解不等式，得， ????????????????6分 x,3,22
在数轴上表示上述两个不等式的解集:
, 3 0 1
如图可知，不等式组的解集为:。 ??????????8分 ,,,13x
2221(解:方法一: ?????????????5分 abababab，,，()
因为，， ab,1ab，,2
所以原式( ?????????????????8分 ,，,122
方法二:由已知ab，,2，得ba,,2，
2代入ab,1，得，即，所以a,1， ??4分 (1)0a,,aa(2)1,,
于是ba,,,,,2211， ????????????????6分
2222所以( ????????????8分 abab，,，，，,11112
22(解:(1)9 ，9 ;???????????????????????2分
x,9,9x甲乙(2)由(1)知，， (分);
222222,，,，,，,，,，,(109)(89)(99)(89)(109)(99)22甲成绩的方差:， s,,甲63222222,，,，,，,，,，,(109)(79)(109)(109)(99)(89)42乙成绩的方差: s,,乙63
??????????????????6分
(3)因为甲、乙两人平均射击成绩相同，但是甲的方差较小，说明甲的成
绩比较稳定，
因此推荐甲更合适(??????????????????????8分
CD23(解:如图设与的交点为( ABE
,,AB,100m，,CAE30，,CBE45 由题意知，，，点((在同ABE
CEAE,DE,1.5m一直线上，，(
第 1 页 共 4 页
设，则在中，????????????2分 AEh,3CEh,Rt,AEC
在中，，???????????????????4分 Rt,BECBEh,
因为， ABAEBE,,
所以 ??????????????????????6分 3100hh,,
即 ? ??????????8分 h,，，,，,50(31)502.732136.6
?????9分 所以CDCEDE,，,，,,136.61.5138.1138(m)
答:该建筑物的高度为( ???????????????10分 138m
24(解:(1)点坐标所有可能的结果为: M
(1,1),(1,2),(1,3),
(2,1),(2,2),(2,3),
; ???????????????????4分 (3,1),(3,2),(3,3)
(列举点坐标所有可能的结果时，少2个扣1分，扣完为止;) M
(2)记“点在直线上”为事件， Myx,A
则事件中包含三种结果， A(1,1),(2,2),(3,3)
31所以事件的概率为; ???????????7分 APA(),,93
(3)记“点的横坐标与纵坐标之和为偶数”为事件， MB
中包含五种结果， 则事件B(1,1),(1,3),(2,2),(3,1),(3,3)
5所以事件的概率为( ?????????????10分 BPB(),9
25(解:(1) ? ， 30 ;????????????????????2分 (2)方式?:由图象可知，是x一次函数，设其解析式为:， ykxb,，y1
b,30,,因为图象经过，可得方程组 (0,30),(500,80),50080kb，,(,1
k,0.1,,1解得 所以;??????????????4分 yx,，0.130,b,30(,
x方式?:由图象可知，是正比例函数，设其解析式为:ykx,， y2
因为图象经过，可得方程500100k,，解得k,0.2 (500,100)22
所以;????????????????????????6分 yx,0.2
0.1300.2xx，,x,300(3)令，解得，???????????????8分
结合图象，当通话时间多于300分钟时，建议选择方式?;
当通话时间少于300分钟时，建议选择方式?;
当通话时间等于300分钟时，两种方式任意选(??????????10分
26(解:(1)在线段上( ????????????????????1分 PAB
理由如下:
,，,AOB90因为圆周角，
所以是圆的直径， ABP
所以圆心在线段上;???????????????????2分 PAB
(2)由(1)知，是线段的中点( PAB
第 2 页 共 4 页
设点的坐标为，则点坐标为，点坐标为， PAB(,)ab(2,0)a(0,2)b
6因为在反比例函数的图象上，所以，????????5分 ab,6Py,x
1又;?????????????6分 SOAOBab,,,,，,22612,AOB2
1(3)如图，用(2)中的方法同样可以求得( ??7分 SOMON,,,12,MON2y 所以，???????8分 OMONOAOB,,,
B OMOB所以， ,OAON,P 又因为， ，,，,AONMOB90N Q 所以， ,,AONMOB?
所以， ，,，OANOMBO M x A 所以(??????????10分 ANMB? (第26图) ,27((1)证明:如图，因为是正方形，所以， ABCD，,，,AD90又因为，所以是矩形，所以( QEAB,ADQEQEDA,,2同理可证，， Q MFAB,,2D C
所以(??????????2分 QEMF,
设与交于点， OPQMFN 因为， PQMN,
,所以， ，，，,MOQPQE90M F O ,, ，，，,MOQNMF90
所以(???????4分 ，,，PQENMFA B E P ,因为, ，,，,QEPMFN90(第27题) 所以??NFM(??????6分 ?PEQ
(2)解法一:由(1)知，??NFM，所以， ????7分 ?PEQPQMN,
PEt,,1因为，，所以( AEDQt=,AP,1
22222在中，由勾股定理，得，?8分 PQQEEPt,，,，,2(1)Rt,QEP
因为，且， MNPQ,PQMN,
11122所以，??????????10分 SMNPQPQt,,,,,，(1)2222
02,,tt,1S又因为，所以当时，有最小值( ???????12分 2
NFMPENF, 解法二:由(1)知，??，所以。?????7分 ?PEQ
DMm,CNn, 不妨设、，， mnt,,,,01
NFCFCNmn,,,,PEPAAEt,,,,1 则，又，
mnt,,,1 所以。
11 因为，(2)， Smt,Stn,,,DQM,CQN22
第 3 页 共 4 页
11，， ?????????????9分 (2)Sm,,Sn,,(2),APM,BPN22
112 所以， S，S，S，[()(1)4](1)2Smntt,,,，,,,，,DQM,CQN,APM,BPN22
又因为, S,4ABCD
1122 因此， ??????????10分 Stt,,,,，,,，4[(1)2](1)222
又因为，所以当时，有最小值( ???????12分 02,,tt,1S2
1,28(解:(1)在中，，，， Rt,ABC，,B90AB,1BC,2
152由勾股定理得，，?????????????2分 AC,，1=()22
51,所以， ADACCDACCB,,,,,2
51,所以; ??????????????????????4分 AE,2,(2)猜想:( ??????????????????????6分 ，,EAG36
与是两个拥有一个公共底角的等腰三角形， 由题意可知，,AEG,FEA
所以( ,,AEGFEA?
AEFE所以， ,EGAE
22AEAE35,2所以，?????????????8分 EGAE,,,,FE12
3551,,于是，??????10分 FGFEEGAEAG,,,,,,,122
所以，,，AFEFAG，
，,，AFEEAG又因为，
，,，，FAEFEAEAG=2所以，
,所以， 5180，,EAG
,所以，,EAG36( ??????????????????????12分
第 4 页 共 4 页
转载请注明出处范文大全网 » 2011宿迁中考数学
