用戸110
范文一：2014mba数学考试大纲官方版(2014年mpa数学考试大纲)
年管理类类考考类大类数学2013MBA-MPA
一、2013年管理类类考分析,
1、管理类类考-类合能力;类分200 分,1月5日上午( 8:30-11:30)
数学;75 分,+类类;60 分,+作文;65 分,类量25 类目 +30 类目 +2 类目;1300 字,类类,70 分类+40 分类+60 分类=170 分类10 分类涂卡考类目类
、具有用基类知类、基本方法分析和解类类的能力。运数学决1
、具有类强的分析、推理、类类等类类思类能力。2
、具有类强的文字材料理解能力、分析能力以及类面表能力。达3
2、管理类类考-英类;类分100 分,1月5日下午(14:00-17:00)
考类形式和类卷类构
一、类卷类分及考类类类
类卷类分类分～考类类类类分类。200180
二、答类方式
答类方式类类卷、类。不允类使用类算器。笔
三、类卷容类型类内与构
数学基类 分～有以下类类型,两75
类类求解 小类～每小类分～共分15345
条断件充分性判 小类～每小类分～共分10330类类推理 小类～每小类分～共分30260
写作 小类～其中类类有效性分析分～类类文分～共分2303565
考类容内
一、基类数学
类合能力考类中的基类部分主要考类考生的算能力、类类推理能数学运
力、空类想象能力和据类理能力～通类类类求解和件充分性判类形数条断两
式类类。来
年考类大类类类涉及的知类范类有,数学2013MBA
;一,算类
,整数1
;,整及其算数运1
;,整除、公倍、公类数数2
;,奇、偶数数3
;,类、合数数4
分、小、百分数数数2.比比例与3.数与类类类类类4.;二,代数
,整式1
;,整式及其算运1;,整式的因式因式分解与2,分式及其算运2
,函数3
;,集合1;,一元二次函及其类像数2;,指函、类函数数数数3,代方程数4
;,一元一次方程1;,一元二次方程2;,二元一次方程类3,不等式5
;,不等式的性类1;,均类不等式2;,不等式求解3
一元一次不等式类～一元二次不等式～类类类类类不等式～类类分式不等()
式。,列、等差列、等比列数数数6
;三,何几
,平面类形1
;,三角形1;,四类形矩形、平行四类形、梯形2()
;,类扇形与3,空类何几体2
;,类方体1;,类柱体2;,球体3,平面解析何几3
;,平面直角坐类系1;,直类方程类的方程与2;,点类距公式点到直类的距公式两离与离3;四,据分析数
,类原理数l
;,加法原理、乘法原理1;,排列排列与数2;,类合类合与数3,据描述数2
;,平均类1;,方差类准差 与2
;,据的类表表示数3直方类～类类～表。数
,率概3
;,事件及其类类算运1;,加法公式2;,乘法公式3;,古典型概4
;,类努里型概5
范文二：数学考试大纲
数学考试大纲
一、复习考试的内容与要求
第一部分 代数
一、集合
1. 理解集合的概念;理解元素与集合的关系、空集。
2. 掌握集合的表示法、数集的概念及其相对应的符号。
3. 掌握集合间的关系(子集、真子集、相等) 。
4. 理解集合的运算(交集、并集、补集) 。
5. 了解充要条件。
二、不等式
1. 理解不等式的基本性质。
2. 掌握区间的基本概念。
3. 掌握利用二次函数图像解一元二次不等式的方法。
4. 了解含绝对值的一元一次不等式的解法。
三、函数
1. 理解函数的概念。
2. 理解函数的三种表示法。
3. 理解函数的单调性与奇偶性。
4. 了解函数(含分段函数)的简单应用。
四、指数函数与对数函数
1. 了解实数指数幂;理解有理数指数幂的概念及其运算法则。
2. 了解幂函数的概念。
3. 理解指数函数的概念、图像与性质。
4. 理解对数的概念(含常用对数、自然对数) 。
5. 了解积、商、幂的对数运算法则;掌握利用计算器求对数值(N N N a log , ln , lg )的方法。
6. 了解对数函数的概念、图像和性质。
7. 了解指数函数和对数函数的实际应用。
五、数列
1. 了解数列的概念。
2. 理解等差数列的定义,通项公式,前 n 项和公式。
3. 理解等比数列的定义,通项公式,前 n 项和公式。
4. 了解数列实际应用。
六、概率与统计初步
1. 掌握分类、分步计数原理。
2. 理解随机事件。
3. 理解概率及其简单的性质。
4. 了解直方图与频率分布。
5. 理解总体与样本。
6. 了解抽样方法。
7. 理解总体均值、标准差;用样本均值、标准差估计总体均值、标准差(可用函数型计算 器计算) 。
8. 了解一元线性回归(可用函数型计算器计算) 。
第二部分 三角函数
1. 了解任意角的概念。
2. 理解弧度制的概念及其与角度的换算。
3. 理解任意角正弦函数、余弦函数和正切函数的概念。
4. 掌握利用计算器求三角函数值的方法。
5. 理解同角三角函数的基本关系:1cos sin 22=+αα α
ααcos sin tan = 6. 了解诱导公式:απ+k 2、 α-、 απ±的正弦、余弦及正切公式。
7. 理解正弦函数的图像的性质。
8. 了解余弦函数的图像的性质。
9. 了解已知三角函数值求指定范围内的角
10. 掌握利用计算器求指定区间内的角度的方法。
第三部分 平面解析几何
一、平面向量
1. 了解平面向量的概念。
2. 理解平面向量的加、减、数乘运算。
3. 了解平面向量的坐标表示。
4. 了解平面向量的内积。
二、直线和圆的方程
1. 掌握两点间距离公式及中点公式。
2. 理解直线的倾斜角与斜率。
3. 掌握直线的点斜式方程和斜截式方程。
4. 理解直线的一般式方程。
5. 掌握两条相交直线交点的求法。
6. 理解两条直线平行的条件。
7. 理解两条直线垂直的条件。
8. 了解点到直线的距离公式。
9. 掌握圆的标准方程和一般方程。
10. 理解直线与圆的位置关系。
11. 了解直线的方程与圆的方程的应用。
第四部分 立体几何
1. 了解平面的基本性质。
2. 理解直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质。
3. 了解直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角。
4. 理解直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质。
5. 了解柱、锥、球的结构特征及面积、体积的计算。
二、试卷结构
(一)内容比例
1. 代数 50%
2. 三角 20%
3. 平面解析几何 20%
4. 立体几何 10%
(二)题型比例
1. 选择题 60分
2. 填空题 30分
3. 判断题 20分
4. 解答题(包括证明题) 40分
(三)难易比例
1. 较易题 40%
2. 中等题 50%
3. 较难题 10%
三、考试形式
答卷方式:闭卷,笔试。试卷满分为 150分。考试限定用时为 120分钟。
四、参考教材
《数学基础模块》 上、 下册。 主编:李广全 高等教育出版社 2011年 5月第 8次印刷。
范文三：数学考试大纲
数 学
一、考试性质
中州大学聋人招生考试是经教育部主管部门批准的聋人单独招生考试，是由合格的聋人高中毕业生或具有同等学历的聋人考生参加的选拔性考试。中州大学根据考生的成绩，按已确定的招生计划，德、智、体、美全面衡量，择优录取。因此，聋人高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度。
二、知识要求与能力要求
1、知识要求
本大纲对所列知识提出了三个层次的不同要求三个层次由低到高顺序排列，且高一级层次要求包含低一级层次要求，三个层次分别为：
（1）了解：要求考生对所列知识的含义有初步的认识，识记有关内容，并能进行直接运用。
（2）理解、掌握、能、会：要求考生对所列知识的含义有较深的认识，能够解释、举例或变形、推断，并能运用知识解决有关问题。
（3）综合运用：要求考生对所列知识能够综合运用，并能解决较为复杂的或综合性的问题。
2、能力要求
能力是指思维能力、运算能力、空间想象能力以及分析问题和解决问题的能力、创新意识。
逻辑思维能力：会对问题或资料进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括；会用演绎、归纳和类比进行推理；能准确、清晰、有条理地进行表述。
运算能力：会根据法则、公式、概念进行数、式、方程的正确运算和变形；能分析条件，寻求与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计，能运用计算器进行数值计算。
空间想象能力：能根据条件画出正确图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合、变形。
分析问题和解决问题的能力：能阅读理解对问题进行陈述的材料；能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题，并能用数学语言正确地加以表述。
创新意识：对新颖的信息、情境和设问，选择有效的方法和手段分析信息，综合与灵活的应用所学的数学知识、思想和方法，进行独立思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题。
三、考试时间与方式
考试以考生现场闭卷笔试方式进行，时间为150分钟，满分150分。
四、考试内容和要求
1、代数式
考试内容：
代数式；数式的列法；代数式的值；公式；简易方程。
考试要求：
（1）理解代数式的概念。
（2）掌握代数式的列法。
（3）掌握代数式的值的计算。
（4）能运用公式解决简单的实际问题。
（5）掌握简单方程的解法；会应用简单方程解决实际问题。
2、有理数
考试内容：
正数；负数；有理数；数轴；相反数；绝对值；有理数的加、减、乘、除四则运算；有理数的乘方；混合运算；近似数；有效数字。
考试要求：
（1）理解正数、负数的概念，并会应用正、负数表示温度；海拔高度等量。
（2）会比较数轴上数的大小。
（3）理解相反数、绝对值的概念，并会求其值；会用绝对值比较两个负数的大小。
（4）理解有理数的概念，掌握有理数的四则运算、乘方运算、混合运算的方法。
（5）能根据有效数字的位数要求，求一个数的近似数，能确定一个近似数的有效数字。
考试内容：
单项式；多项式；同类项；整式；整式的加减乘除四则运算；幂的乘方；积的乘方；平方差公式；完全平方公式。
考试要求：
（1）理解单项式、多项式、同类项的概念。
（2）掌握去（添）括号法则。
（3）理解整式的概念，掌握整式的加、减、乘（含幂的乘方与积的乘方）、除四则运算方法。
（4）会熟练运用平方差公式、完全平方公式进行计算。
4、一元一次方程
考试内容：
等式及其性质；方程；方程的解；一元一次方程的解法；一元一次方程的应用。
考试要求：
（1）了解等式的概念，掌握等式的性质。
（2）理解方程、方程的解的概念，掌握一元一次方程的解法。
（3）会列出一元一次方程，能运用一元一次方程解决实际问题。
5、二元一次方程组
考试内容：
二元一次方程；二元一次方程组及其解法；三元一次方程组；一次方程组的应用。
考试要求：
（1）理解二元一次方程的概念，掌握二元一次方程的解法（代入法，加减消元法）。
（2）会列二元一次方程组，会运用二元一次方程组解决实际问题。
（3）了解三元一次方程组，会解简单的三元一次方程组。
考试内容：
不等式；不等式的基本性质；不等式的解法；含绝对值的不等式；不等式组及其解法。
考试要求：
（1）理解不等式的性质。
（2）掌握两个(不扩展到三个) 正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用。
（3）掌握某些简单不等式的解法。
（4）理解不等式a -b ≤a +b ≤a +b 。
7、因式分解
考试内容：
因式分解；因式分解的基本方法。
考试要求：
（1）理解因式分解的概念。
（2）掌握提取公因式法，公式法和分组分解法这三种因式分解的基本方法。
8、分式
考试内容：
分式、有理式、分式的基本性质；分式的约分和通分；分式的运算；分式方程的解法和应用。
考试要求：
（1）理解分式、有理式的概念，掌握分式的基本性质，能熟练地进行分式的约分、通分。
（2）掌握分式的乘、除、乘方与加、减的运算方法。
（3）掌握整数指数幂的运算性质。
（4）掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法。
（5）会列出可化为一元一次方程的分式方程解简单的应用题。
9、数的开方
考试内容：
平方根；算术平方根；立方根；无理数；实数。
考试要求：
（1）理解平方根、算术平方根的概念，会求一个数的平方根、算术平方根。
（2）理解立方根的概念，会求一个数的立方根。
（3）理解无理数、实数的概念。
（4）了解实数的绝对值和相反数的概念。
10、二次根式
考试内容：
二次根式；二次根式的性质；二次根式的乘、除法；二次根式大小的比较；最简二次根式；二次根式的加、减法；二次根式的混合运算；二次根式的化简。
考试要求：
（1）理解二次根式的概念，掌握二次根式的性质。
（2）掌握二次根式的加、减、乘、除的运算法则，会用它们进行运算。
（3）会进行二次根式大小的比较。
（4）理解最简二次根式的概念，会化简二次根式。
11、一元二次方程
考试内容：
一元二次方程；一元二次方程的解法；一元二次方程根的判别式；一元二次方程根与系数的关系；一元二次方程的应用；可化为一元二次方程的分式方程。
考试要求：
（1）理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的公式解法和其他解法。
（2）理解一元二次方程的根的判别式，并能用判别式判别根的情况。
（3）掌握一元二次方程根与系数的关系。
（4）会运用一元二次方程解决实际问题。
（5）掌握可化为一元二次方程的分式方程的解法及应用。
12、集合、简易逻辑。
考试内容：
集合；子集；补集；交集；并集；逻辑联结词；四程命题；充分条件和必要条件。
考试要求：
（1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念，了解空集、全集的意义，了解属于、包含、相等关系的意义，掌握相关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合。
（2）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，会用它们把自然语言描述的命题符号化，理解四种命题及其相互关系，理解充分条件；必要条件及充要条件的意义。
13、函数及其图像
考试内容：
映射；函数；函数的单调性；奇偶性；反函数；互为反函数的函数图像间的关系；一次函数；二次函数；指数概念的扩充；有理指数幂的运算性质；指数函数；对数；对数的运算性质；对数函数。
考试内容：
（1）了解映射的概念，理解函数的概念。
（2）了解函数的单调性、奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法。
（3）了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些简单函数的反函数。
（4）掌握一次函数的概念、图像和性质。
（5）掌握二次函数y =ax 2+bx +c 的概念、图像和性质。
（6）理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，理解指数函数的概念、图像和性质。
（7）理解对数的概念，掌握对数的运算性质，理解对数函数的概念、图像和性质。
14；数列
考试内容：
数列；等差数列及其通项公式；等差数列及其前n 项和公式；等比数列及其通项公式；等比数列前n 项和公式。
考试要求：
（1）理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项。
（2）理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n 项和公式，并能运用公式解决简单的实际问题。
（3）理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n 项和公式，并能运用公式解决简单的实际问题。
15、平面几何
15A. 线段；角；相交；平行
考试内容：
几何图形；点；直线；平面；射线；线段；线段大小的比较；线段的中点；对顶角；邻角；补角；垂线；点到直线的距离；同位角；内错角；同旁内角；平行线及性质和判定。
考试要求：
（1）通过具体模型（如长方体）, 了解从物体外形抽象出来的几何体、平面、直线和点等。
（2）掌握两点确定一条直线的性质，了解两条直线相交确定一个交点。
（3）了解直线、线段和射线等概念的区别。
（4）理解线段的和与差及线段的中点等概念，会比较线段的大小。
（5）理解两点间的距离的概念，会度量两点间距离。
（6）理解角的概念，掌握度、分、秒的换算，会比较角的大小，会用量角器画一个角等于已知角。
（7）理解角平分线的概念，会画角平分线。
（8）掌握几何图形的符号表示法。
（9）理解对顶角、邻角、补角的概念，理解对顶角、同角、等角的补角相等的性质和它们的推理过程。
（10）掌握垂线、垂线段、点到直线的距离的概念，了解垂线段最短的性质。
（11）了解平行线的概念及平行线的基本性质。
（12）会识别同位角、内错角和同旁内角，掌握两条直线平行的性质定理和判定定理。
15B. 三角形、四边形、圆
考试内容：
三角形；三角形的角平分线；中线；高；三角形三边间的不等关系；三角形的内角和；三角形的分类；全等三角形的性质及其判定；余角；直角三角形全等的判定；勾股定理；线段的垂直平分线；轴对称图形及其性质；平行四边形及其性质和判定；矩形；菱形；正方形的性质和判定；梯形；等腰梯形的性质和判定；圆及圆的有关性质；点和圆；直线和圆；圆和圆的位置关系；尺规作图。
考试要求：
（13）理解三角形的概念，掌握三角形的性质，会按角的大小和边长的关系对三角形进行分类。
（14）了解全等形、全等三角形的概念和性质，掌握两个三角形全等的判定定理。
（15）掌握等腰三角形和等边三角形的性质和判定。
（16）理解余角的概念和性质，掌握直角三角形全等的判定定理。
（17）掌握勾股定理，会用勾股定理求解直角三角形。
（18）理解轴对称图形的概念，了解轴对称图形的性质。
（19）理解平行四边形、矩形、菱形、方形的概念，掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定。
（20）理解梯形、等腰梯形的概念，掌握梯形和等腰梯形的性质和判定。
（21）理解圆的概念，掌握圆的有关性质，会计算圆的周长和面积。
（22）了解点和圆、直线和圆、圆和圆的位置关系。
（23）会用尺规完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作角的平分线；作线段的垂直平分线；过定点作已知直线的垂线；作三角形。
16、三角函数
考试内容：
角的概念的推广；弧度制；任意角的三角函数；单位圆中的三角函数线；同角三角函数的基本关系式；正弦及余弦的诱导公式；两角和与差的正弦、余弦、正切及二倍角的正弦、余弦、正切；正弦函数及余弦函数的图象和性质；周期函数；函数y =A cos(ωx +φ) 的图象；正切函数的图象和性质；已知三角函数值求相应的角；正弦定理；余弦定理；斜三角形解法 。
考试要求：
（1）理解任意角的概念、弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算。
（2）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，并会利用单位圆中的三角函数线表示正弦、余弦、正切；了解任意角的定义；掌握同角三角函数的基本关系式：sin 2α+cos 2α=1, sin α/cos α=tan α, tan α?cot α=1；掌握正弦、余弦的诱导公式。
（3）掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式。
（4）能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明(包括引出积化和差、和差化积、半角公式) 。
(5)会用单位圆中的三角函数线表示正弦函数、正切函数的图象，并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象；理解正周期的意义；并通过它们的图象理解正弦函数、余弦函数、正切函数的性质; 会用“五点法”画正弦函数、余弦函数的简图，理解A , ω, φ的物理意义。
（6）会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsin x , arccos x , arctan x 表示。
（7）掌握正弦定理、余弦定理，并能运用它们解斜三角形；能利用计算器解决解斜三角形的计算问题。
17、直线和圆的方程
考试内容：
直线的倾斜角和斜率；直线方程的点斜式、两点式及一般式；两条直线平行与垂直的条件；两条直线的交角；点到直线的距离；用二元一次不等式表示平面区域；曲线与方程的概念；由已知条件列出曲线方程；圆的标准方程和一般方程；圆的参数方程。
考试要求：
（1）理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式，掌握由一点和斜率导出直线方程的方法；掌握直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式，并能根据条件熟练地求出直线的方程。
（2）掌握两条直线平行与垂直的条件，掌握两条直线所成的角和点到直线的距离公式；能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系。
（3）会用二元一次不等式表示平面区域。
（4）了解解析几何的基本思想，了解用坐标法研究几何问题的方法。
（5）掌握圆的标准方程和一般方程，了解参数方程的概念，理解圆的参数方程。
参考书目：
1、九年义务教育三年制初级中学教科书《代数》第一册（上、下），第二册，第三册。
2、九年义务教育三年制初级中学教科书《几何》第一册，第二册，第三册。
3、全日制普通高级中学教科书（必修）《数学》第一册（上、下），第二册（上）。
（也可参考义务教育课程标准实验教科书七年级、八年级、九年级《数学》）
范文四：数学考试大纲
江西农业大学 2012硕士研究生入学考试 “数学”考试大纲
1
(7) 了解极限的性质与极限存在的两个准则,掌握极限四则运算法则,掌握并 会应用两个重要极限。
(8)理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型。
(9) 了解连续函数的性质和初等函数的连续性,了解闭区间上连续函数的性质 (有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用。
二、 一元函数微分学
1. 考试内容
导数的概念 导数的几何意义 函数的可导性与连续性之间的关系 导数的四 则运算 基本初等函数的导数 复合函数、 反函数和隐函数的导数 由参数方程所确 定函数的的导数 高阶导数 微分的概念和运算法则 一阶微分形式的不变性
罗尔定理和拉格朗日中值定理及其应用 洛必达(L'Hospital )法则 函数单 调性 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线(水平渐近线与垂直渐近线) 函数图形的描绘 函数的最大值和最小值
2. 考试要求
(1)理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系,掌握导数的几何意义。
(2) 掌握基本初等函数的导数公式、 导数的四则运算法则及复合函数的求导法 则, 掌握反函数与隐函数求导法, 掌握取对数求导法, 掌握由参数方程所确定函数的 的求导数法。
(3)了解高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数。
(4) 了解微分的概念, 导数与微分之间的关系, 以及一阶微分的形式的不变性, 会求函数的微分。
(5)理解罗尔定理和拉格朗日中值定理、掌握这两个定理的简单应用。
(6) 会用洛必达法则求极限。
(7) 掌握函数单调性的判别方法及其应用, 掌握函数极值、 最大值和最小值的 求法,会求解较简单的应用题。
(8) 会用导数判断函数图形的凹凸性, 会求函数图形的拐点和水平渐近线与垂 直渐近线。
(9) 掌握函数作图的基本步骤和方法,会作简单函数的图形。
三、 一元函数的积分学
2
1. 考试内容
原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概 念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿-莱布尼茨 (Newton -Leibniz )公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 广义积 分 定积分的应用
2. 考试要求
(1) 理解原函数与不定积分的概念, 掌握不定积分的基本性质和基本积分公式, 掌握不定积分的换元积分法和分部积分法
(2)了解定积分的概念和基本性质,了解定积分中值定理,理解积分上限的函 数并会求它的导数,掌握牛顿 -莱布尼茨公式,以及定积分的换元积分法和分部积分 法。
(3) 用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积。
(4)了解广义积分的概念,会计算简单的广义积分。
四、 多元函数微积分学
1. 考试内容
多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续的概念 有界 闭区域上二元连续函数的性质 多元函数的偏导数的概念与计算 多元复合函数的 求导法与隐函数求导法 二阶偏导数 全微分 多元函数的极值和条件极值、 最大值 和最小值 二重积分的概念、基本性质和计算 无界区域上简单二重积分的计算 2. 考试要求
(1)了解多元函数的概念,了解二元函数的几何意义。
(2)了解二元函数的极限与连续的直观意义,了解有界闭区域上二元连续函数 的性质。
(3)了解多元函数偏导数与全微分的概念,会求多元复合函数一阶偏导数、具 体的多元函数二阶偏导数 会求全微分,会求隐函数的一阶偏导数。
(4) 了解多元函数的极值和条件极值的概念, 掌握多元函数极值存在的必要条 件, 了解二元函数极值存在的充分条件, 会求二元函数的极值, 会用拉格朗日乘数法 求条件极值,会求简单多元函数的最大值和最小值,会求解一些简单的应用题。
3
(5)了解二重积分的概念与基本性质,掌握二重积分(直角坐标、简单的极坐 标)的计算方法,会计算无界区域上的较简单的二重积分。
五、 常微分方程
1. 考试内容
常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 一阶线性微分方程
2. 考试要求
(1) 了解微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等概念。
(2) 掌握变量可分离的微分方程、一阶线性微分方程的求解方法。
(3)会利用微分方程求解简单应用题。
II 线 性 代 数
一、 行列式
1. 考试内容
行列式的概念和基本性质 行列式按行(列)展开定理
2. 考试要求
(1)了解行列式的概念,掌握行列式的性质。
(2) 会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式。
二、 矩阵
1. 考试内容
矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初 等变换 初等矩阵 矩阵的秩 矩阵的等价 对角分块矩阵及其运算
2. 考试要求
(1)理解矩阵的概念, 了解单位矩阵、 数量矩阵、 对角矩阵、 三角矩阵的定义及性 质,了解对称矩阵,反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质。
(2) 掌握矩阵的线性运算、乘法、以及它们的运算规律,掌握矩阵转置的性质, 了解方阵的幂,掌握方阵乘积的行列式的性质。
(3) 理解逆矩阵的概念, 掌握逆矩阵的性质, 以及矩阵可逆的充分必要条件, 理 解伴随矩阵的概念,会用伴随矩阵求逆矩阵。
4
(4)了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念,理解矩阵的秩的概念, 掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法。
(5)了解分块矩阵的概念,掌握对角分块矩阵的运算法则。
三、向量
1. 考试内容
向量的概念 向量的线性组合和线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量 组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关 系 向量的内积
2. 考试要求
(1) 了解向量的概念,掌握向量的加法和数乘运算法则。
(2) 理解向量的线性组合与线性表示、 向量组线性相关、 线性无关等概念, 掌握 向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法。
(3) 理解向量组的极大线性无关组的概念, 会求向量组的极大线性无关组及秩。
(4) 了解向量组等价的概念,了解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关 系。
(5) 了解向量内积的概念。
四 、 线性方程组
1. 考试内容
线性方程组的克莱母(又译:克拉默) (Cramer )法则 线性方程组有解和无解 的判定 齐次线性方程组的基础解系和通解 非齐次线性方程组的解与相应的齐次 线性方程组(导出组)的解之间的关系 非齐次线性方程组的通解
2. 考试要求
(1) 会用克莱母法则解线性方程组。
(2) 掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法。
(3) 理解齐次线性方程组的基础解系的概念, 掌握齐次线性方程组的基础解系 和通解的方法。
(4) 理解非齐次线性方程组的结构及通解的概念。
(5) 掌握初等行变换求解线性方程组的方法。
五、矩阵的特征值和特征向量
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1. 考试内容
矩阵的特征值和特征向量的概念、 性质 相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对 角化的充分必要条件及相似对角矩阵
2. 考试要求
(1) 理解矩阵的特征值、特征向量的概念,掌握矩阵特征值的性质,掌握求矩 阵特征值和特征向量的方法。
(2)理解矩阵相似的概念,掌握相似矩阵的性质,了解矩阵可相似对角矩阵的 充分必要条件,了解将矩阵化为相似对角矩阵的方法。
III 概 率 论
一、 随机事件及其概率
1. 考试内容
随机事件与样本空间 事件的关系与运算 完全事件组 概率的概念 概率的 基本性质 古典型概率 条件概率 概率的基本公式 事件的独立性 独立重复试 验
2. 考试要求
(1) 了解样本空间 (基本事件空间) 的概念, 理解随机事件的概念, 掌握事件 间的关系及运算。
(2) 理解概率、条件概率的概念,掌握概率的基本性质,会计算古典型概率, 掌握计算概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式。
(3) 理解事件的独立性的概念, 掌握用事件独立性进行概率计算; 理解独立重 复试验的概念,掌握计算有关事件概率的方法。
二、 随机变量及其概率分布
1. 考试内容
随机变量 随机变量的分布函数的概念及其性质 离散型随机变量的概率分布 连续型随机变量的概率密度 常见随机变量的概率分布 随机变量函数的概率分布 2. 考试要求
(1) 理解随机变量及其概率分布的概念;理解分布函数:
6
7 F(x)=P{X≤ x} (-∞<><+∞ )的概念及性质;会计算与随机变量相联系="">
(2) 理解离散型随机变量及其概率分布的概念,掌握 0-1分布、二项分布、 超几何分布、泊松(Poisson )分布及其应用。
(3) 理解连续型随机变量及其概率密度的概念,掌握均匀分布、正态分布 N(μ, 2σ) 、指数分布及其应用,其中参数为 λ(λ>0)的指数分布的密度函数为
???≤>=-0
, 00, ) (x x e x f x λλ .
(4) 会求简单的随机变量函数的分布。
三、 二维随机变量的联合概率分布
1. 考试内容
二维随机变量的联合分布函数的概念 二维离散型随机变量的联合概率分布、 边缘分布 二维连续型随机变量的概率密度、 边缘密度 随机变量的独立性 常见二 维随机变量的分布
2. 考试要求
(1) 了解随机变量的联合分布函数的概念和基本性质。
(2) 理解二维离散型随机变量的概率分布和二维连续型随机变量的概率密
度,掌握二维随机变量的边缘分布。
(3) 理解随机变量的独立性概念,掌握随机变量的独立条件。
(4) 掌握二维均匀分布和二维正态分布,
(5) 会根据两个独立的随机变量的概率分布求联合概率分布。
四、 随机变量的数字特征
1. 考试内容
随机变量的数学期望(均值)、方差、标准差及其性质 随机变量函数的数 学期望 切比雪夫不等式。
2. 考试要求
(1) 了解随机变量数字特征(数学期望、方差、标准差)的概念,会运用数学
特征的基本性质,并掌握常用分布的数字特征。
(2) 会求简单的随机变量函数的数学期望。
(3) 了解切比雪夫不等式。
五、 中心极限定理
1. 考试内容
隶莫弗-拉普拉斯(De Moivre-Laplace )定理 列维-林德伯格(Levy -Lindberg )定理。
2. 考试要求
(1) 了解隶莫弗-拉普拉斯中心极限定理 (二项分布以正态分布为极限分布) 、 列维-林德伯格中心极限定理 (独立同分布随机变量列的中心极限定理) , 并会用相 关定理近似计算有关随机事件的概率。
试 卷 结 构
(一) 题分及考试时间
试卷满分为 150分,考试时间为 180分钟。
(二) 内容比例
高等数学 约 50%
线性代数 约 25%
概率论 约 25%
题型比例
填空题与选择题 约 40%
解答题(包括证明题)约 60%
参考书目
1. 《高等数学》 ,方桂英,崔克俭编,科学出版社出版。
2. 《高等数学》上下册,同济大学应用数学系编(第四版、或五版、或六版) , 高等教育出版社出版。
3. 《线性代数》 ,同济大学应用数学系编(第三版、或四版) ,高等教育出版社出 版。
4. 《概率论》 , 同济大学应用数学系编 (第三版、 或四版) , 高等教育出版社出版。
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5. 《概率论与数理统计》 ,浙江大学盛骤等编(第三版、或四版) ,高等教育出版 社出版。
6. 含考试大纲内容的相关教材。
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范文五：数学考试大纲
天津市高等学校春季招生统一考试
数学考试大纲
一、考试性质
天津市高等职业院校春季招生统一考试是高等学校招生考试的重要组成部分，是由符合
条件的中等职业学校（含技工学校）的毕业生参加的选拔考试．
二、考试能力要求
数学科目的考试，按照“考查基础知识的同时，注重考察能力”的原则，测试考生的数
学基础知识、基本技能、基本思想和方法。考查计算技能、数据处理技能、空间想象能力、分析与解决问题的能力、数学思维能力．
（1）计算技能：会根据法则、公式进行数、式、方程的正确运算、变形和处理资料；能根据问题的条件，寻求与设计合理、简捷的运算途径．
（2）数据处理技能：按要求对数据（数据表格）进行处理并提取有关信息。
（3）空间想象能力：能根据条件画出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析图形中各种基本元素及其相互关系．
（4）数学思维能力：依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学及其应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解；针对不同的问题（或需求），会选择合适的模型（模式）。
（5）解决实际问题的能力：能对工作和生活中的简单数学相关问题，作出分析并运用适当的数学方法予以解决。
三、考试内容
本学科的复习考试内容包括代数、三角、几何及概率与统计四个部分．对知识要求由低到高分为三个层次，依次是了解、理解、掌握。高一级的层次要求包含低一级的层次要求．
了解：要求对所列知识的意义有初步的感性认识，知道这一知识内容是什么，并能在有
关的问题中进行识别和直接应用．
理解：要求对所列知识 (定义、定理、法则等) 有理性认识，能利用所列知识解决简单问题．
掌握：要求对所列知识有较深刻的认识，并形成技能, 知道与其它相关知识的联系, 能解决与所列知识有关的问题．
考试内容及对应知识的要求见表1―表4．
表1 代数部分
表
2 三角部分
表3 几何部分
表4 概率与统计部分
四、考试形式及试卷结构
（一） 考试形式
考试采用闭卷笔试形式，试卷满分为150分，考试时间为120分钟． （二）试卷结构
试卷包括Ⅰ卷和Ⅱ卷．Ⅰ卷为选择题；Ⅱ卷为非选择题．试题分选择题、填空题和解答题三种题型．选择题是四选一的单项选择题；填空题只要求直接写结果，不必写出计算过程；解答题包括计算题、证明题和应用题等，解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程．三种题型（选择题、填空题、解答题）题目数分别为15、6、4，试卷共25道题；选择题和填空题占总分的66%，解答题占总分的34%．试卷包括容易题、中等难度题、较难题，总体难度要适当，以中等难度题为主．
（三）试卷内容比例
代数 约32% 三角 约18% 几何 约32% 概率与统计 约18%
五、参考书目
《天津市高等院校春季招生统一考试数学复习指南》，天津市教育招生考试院组编，天津人民出版社，2011年版。
六、题型示例
为了能更好地理解考纲，特编制下列题型示例供参考．所列的题型示例，力求体现试题的各种题型及其难度，但是它与考试时试题的题序安排、考查内容、难度没有对应关系． （一）选择题：
(1) 已知全集U ={1,2, 3, 4, 5}，且eU A ={2,4}，eU B ={2,3, 5}，则A B =
(A ) {2} (C ) {1,3, 4, 5}
(B ) {1} (D ) {2, 3, 4, 5}
容易题,2010年天津市高等院校春季招生统一考试数学试题.
(2) 已知函数f (x ) =(k -1) x 2+2kx +3为偶函数，则其单调递减区间为 (A) (-∞, 0) (C) (-∞,1)
(B) (0, +∞) (D) (-∞, +∞)
容易题,2009年天津市高等院校春季招生统一考试数学试题.
（3）通过平面α内一点P ，与平面成30o角的直线有 (A) 1条 (C) 4条
(B) 2条 (D) 无数多条
容易题,2007年天津市高等院校春季招生统一考试数学试题.
（4）袋中装有3个黑球和2个白球，一次取出两个球，恰好是黑、白球各一个的概率为
(A) (C)
1
52 5
(B) (D)
3 10
3 5
中等难度题,2009年天津市高等院校春季招生统一考试数学试题.
(5) 已知抛物线的顶点在原点，焦点在x 轴上，点P (1,m ) 在抛物线上，且与焦点的距离为4，则该抛物线的标准方程是 (A) y 2=6x (C) y 2=-6x
(B) y 2=12x (D) y 2=-12x
中等难度题,2010年天津市高等院校春季招生统一考试数学试题.
（二）填空题： （1） [(6)
-2
-12
1
3
-2]?() 0?643=4
-1
容易题,2010年天津市高等院校春季招生统一考试数学试题.
（2
）函数y =
1
+ . x +1
容易题,2008年天津市高等院校春季招生统一考试数学试题.
π
（3） 当函数y =2sin(3x +) 取得最大值时，x =．
6中等难度题,2010年天津市高等院校春季招生统一考试数学试题.
（4） 在等比数列{a n }中，公比q =3，前n 项和为S n ，则
S 4
= S 2
中等难度题,2009年天津市高等院校春季招生统一考试数学试题.
（三）解答题：
（1）已知二次函数y =f (x ) 满足条件f (0)=1和f (x +1) -f (x ) =2x ， (I) 求函数的解析式；
(II) 求函数在区间[1,2]上的最大值和最小值．
中等难度题,2010年天津市高等院校春季招生统一考试数学试题.
（2）在等比数列{a n }中，S n 为前n 项的和，设a n >0，a 2=4，S 4-a 1=28．求的值．
中等难度题,2008年天津市高等院校春季招生统一考试数学试题.
2cos 2
a n +3a n
θ
+sin θ-1
（3）已知tan θ=-3，(I) 求tan 2θ的值；(II)
求
-θ)
4
的值．
较难题,2010年天津市高等院校春季招生统一考试数学试题.
（4）已知椭圆的焦点，
(1) 求椭圆的方程；
(2) 若上述椭圆的左焦点到直线y =x +
m ，求该直线的方程． 较难题,2008年天津市高等院校春季招生统一考试数学试题.
x 2a
2
+
y 2b
2
它的一个焦点恰好是抛物线y 2=4x =1(a >b >0) 的短轴长为2，
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