范文一:五年级可能性试卷分析
五年级可能性试卷分析
五年级可能性试卷分析篇一:五年级数学《可能性》单元试卷
线
名姓封级班 校学
小学五年级数学单元调研试卷(三)
(可能性)
一、填空。
1(口袋里只有10个白色围棋子,任意摸出一个,肯定是()色的。 2(盒子里有9个红色跳棋子,2个黄色跳棋子。任意摸出一个,可能出现()种情况,分别是()和( ),摸出( )色跳棋子的可能性大。
3(正方体的各个面上分别写着1,2,3,4,5,6,抛掷这个正方体,看看哪一面朝上,有()种可能出现的结果 。
4.任意摸一个球(如下图):
(1)摸到的球可能是()色的,也可能是( )色的。 (2)摸到红球的可能性( ),摸到绿球的可能性( )。 (3)()摸到黑球。
5.转动转盘,待转盘停下后,指针指向红色要唱歌,指针指向
绿色要跳舞,指针指向橙色要讲故事。
(1)转动B转盘,指针可能停在()区域,也可能停在()区域,共有()种结果,指针停在( )色区域的可能性大,停在()色区域的可能性小。
(2)小翠擅长唱歌,她应该选择()转盘。 (3)小军不会跳舞,他应该选择()转盘。
五年级数学单元试卷 第1页(共4页)
(4)小明三个项目都能表演,因此它可以选择()转盘。 6.用“1、2、3”三个数字组成一个不重复的三位数,可以组成()个不同的三位数,其中最小的是(),最大的是( )。
7.30个同学排队,要站成长方形,有()种排队方法。如果要排成方队,至少要增加()个同学或者去掉()个同学。
8.同学们一起掷两个骰子,如果得到两个数,它们的和不可能是( )。
9.盒子中装有红、黄两种颜色的球,从中摸出一个球后再放回去摇
均。重复30次,结果摸出红色球6次,摸出黄色球24次,盒子
里( )多、()少。
二、判断(在括号里对的打“?”,错的打“×”)。 李明从盒子中每次摸一个球,记录颜色后再放回去重新摸。10次摸球的结果是8次摸到红球,2次摸到白球。 1(盒子里一定有8个红球和2
个白球。() 2(盒子里的红球可能比白球多。( ) 3(盒子里不可能有其他颜色的球。( ) 4(盒子里的红球一定比白球多。( ) 5(下次王亮一定摸到红球。( )
三、1.选择(把正确答案前的序号填在括号里)。 在“转盘抽奖”游戏中,奖品多(或贵重)的区域和其它区域比
较,通常( )。
? 比较小 ? 比较大?一样大 2.猜一猜,涂一涂。
?转动转盘,指针停在哪一部分的可能性最小,就将那一部分涂
上红色(下左图)。
五年级数学单元试卷 第2页(共4页)
?转动转盘,使指针停在红色区域的可能性大,停在绿色区域的可能性最小(上右图)。
?转动转盘,使指针停在红色区域的可能性大,停在绿色和黄色区域的可能性相等(下图)。
四、操作
1.利用下面的空白转盘设计一个实验,使指针停在红色区域的可能性比停在绿色区域的大,停在黄色区域的可能性比停在绿色区域的可能性小。
2. 涂一涂。
拿到的花一定是红色。
五年级数学单元试卷 第3页(共4页)
看到的花没有红色的。
拿到的花可能有红色的。
五、解决问题
1.甲、乙两地相距480千米。一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行52千米,行驶312千米后遇到从乙地开来的一辆汽车。如果乙地开来的一辆汽车每小时行42千米,算一算这两辆汽车是不是同时开出,
2.一种500克瓶装橘子粉,每冲一杯需要16克橘子粉和5克冰糖。冲完这瓶橘子粉,大约需要多少克冰糖,
3.小亮买本子比买铅笔多花0(5元。买了3支铅笔,每支铅笔0(15元,买了,个本子,每个本子多少元,
4.有19人到旅馆住宿,住3人间和2人间(每个房间不能有空床位), 答:一共有 种不同的(来自:www.hnnSCY.cOm 博文学习 网:五年级可能性试卷分析)安排。
五年级数学单元试卷 第4页(共4页)
五年级可能性试卷分析篇二:2014最新人教版五年级数学上册可能性试卷
五年级数学上册可能性试卷
姓名:日期月日班级
一、填空:
1、口袋里只有10个白色围棋子,任意摸出一个,肯定是()色的。
2、盒子里有9个红色棋子,2个黄色棋子。任意摸出一个,可能
出现()种情况,分别是()和( ),摸出( )色棋子的可能性大。
3、正方体的各个面上分别写着1,2,3,4,5,6,抛掷这个正方体,看看哪一面朝上,有()种可能出现
的结果,每种结果出现的可能性()。 4、盒子里有10粒黄珠子,5粒红珠子,2粒白珠
子,随便拿一粒,它可能是( ),也可能是( ),还可能是( ),其中拿出()珠子的可能性是最大的,拿出( )珠子的可能性是最小的。
5、桌子上放着三张形状相同、大小、颜色大小相同的卡片,三张卡片上分别写着唱歌、跳舞、朗诵,小明从中抽取一张,抽到的节目是(),如果小明抽到跳舞后,小莉再从剩下的两张中抽取一张,则小莉抽到的节目是( )。
6、抽奖箱中有5个黑球、2个红球和3个黄球,抽到( )的可能性大,抽到( )的可能性小。
7、某商家开展抽奖活动,10张奖卷有一个一等奖,两个二等奖,三个三等奖,小明第一个去抽,他得到的( )可能性是最大的。
8、如右图,转动指针,指针停在( )色区域的可能性最大, 停在( )色的可能性最小。
第8题图
9、如下图,摸到( )的可能性最大,
摸到( )的可能性是最小的。
10、 摸到( )等奖的可能性最大, 摸
到( )等奖的可能性最小。 第9题图
第10题图
二、在()里填上“可能”、“一定”或“不可能”。 1、明天( )下雨。 2、我的身高( )是13米。 3、正方形的四个角( )是直角。
1
4、两位数加两位数的和()是三位数。 5、三位数乘两位数的积()是五位数。 三、判断。对的打?,错的打×。
1、小芳的叔叔买体育彩票一定不能中大奖。() 2、小东抛20次硬币,可能都是正面朝上。( )
3.在100个红球中放入一个绿球,任意摸出一个球,不可能摸到绿球。( ) 四、选择题。
1、盒子里有5个黑球,3个黄球,2个绿球,任意拿出6个,一定有一个()。
A、红球 B、黑球C 、绿球
2、
??????
??????????
?????
?????
AB C
(1)、在( )盒子中可能拿出?:在()盒子中不可能拿出?:在( )盒子中有可能拿出?。
(2)、在B盒子中拿出( )的可能性最小,拿出()的可能性最大
A、? B、? C、? D、?
四、练一练
五、涂一涂。
1、可能摸出红、黄、绿球,但 ?????
摸出绿球的可能性最小。 ?????
六、解决问题。
??
1、右表是从盒子里摸20次的结果,(每摸一次后将球放回盒中),猜一猜:盒子中哪种颜色的球最多?下次摸球最
有可能摸到什么球,
2
五年级可能性试卷分析篇三:五年级试卷分析
五年级数学试卷制卷思路分析及其“亮点”题说明
本次制卷,重点突出广度、信度、在计算方法上含有区分度,具体分析如下:
一、计算题:
(1) 重点围绕小数的乘、除计算,尤其对简便方法计算加以突出;简便计算方面适当加
以变式,如:2.34×5.7,23.4×0.47,突出区分度。
(2) 解方程题型主要围绕常规方程解法为主,题型全面,也有广度和深度。
二、填空题(即:亮点题分析)
(1)内容很多,知识面较广,主要以概念考查为主,突出动手能力的检测,如:
机械厂需要制作下图梯形形状的零件,如何在长方形图上分割,才能使制造的零件尽量
)个。 5cm
16.1cm
(2
某市公交公司为了方便乘客出行,减少道路拥堵,8路公共汽车在春节期间增加车辆 起点站每隔15分钟要发一辆车,这样一天运行10小时共发( )辆车。
(3)注重渗透图形的转化思想。如:
如图:正方形的每个小方格边长都是0.6厘米,图中等腰直角三角形的面积是( )平方厘米,正方形的面积是( )平方厘米。
三、判断题和选择题
主要考查基本概念,同时也注重联系生活,能做到既有单纯的数学,又有生活中的数学。如:
(1)某彩票中奖机会是平均200张票有一张中奖(称为中奖机会是0.5%),现有刘师傅购买1000张这样的彩票,则刘师傅中奖机会是( )。
A. 中奖机会大 B. 不可能中奖 C. 肯定会中奖D.不能确定 生活性较强,重点考查可能性的存在与否。
(2)一个平行四边形的面积是S 平方厘米,与它等底等高三角形的面积是()平方厘米。
A.S B.2S C.0.5S D. 3S
知识型性很强,主要考查图形的转化和用字母表示面积的方法。
四、解决问题。
主要以知识点和常见几大类型为主,适当结合生活加以应用,如:解决问题的第5题和 第6题主要以生活中数学为主,主要考查学生获取信息的能力,有一定的区分度。
范文二:五年级数学第四单元《可能性》试卷分析
五年级数学第四单元《可能性》试卷分析
三间房小学 贾茹玉
一、考试情况
本次考试参加考试人数是 人,成绩情况如下表:
优秀率为 %,及格率为 %。
二、试题情况分析:
试卷分为七个大题:一题:填空。主要内容是课本上的基础知识。二 题:选择题。三题:涂一涂。四题:连一连,内容是从盒子里摸出一个球, 结果会是什么?五题:超市购物兴源大转盘。六题:幸运转盘。七题:闭 上眼睛取饮料,取到哪杯饮料的可能性最大?取到哪杯饮料的可能性最 小?
可以说这七道大题囊括了本单元书的重点、难点知识,也培养和锻炼 了学生的各种能力,是一份很有价值的试卷。
三、纵观整张试卷,分析其具有以下特点:
1、题型多样,检测面广。
试卷由基础题和新型题构成,这些题以多种形式出现,既考查了同学 们对知识的掌握情况,又培养了学生对知识的归纳和总结能力。
2、难易适度
总体看来,本张试卷难易适中,考查了同学对基础知识的掌握,比如 以填空、选择的形式考查同学们对基础知识的理解与运用,以涂色、简答 的形式考查同学们对分数计算的掌握情况。此外,幸运大转盘部分检验了 学生的仔细程度,拓宽发展了学生的逻辑思维能力,体现了“难易适度” 的原则。
从学生的分数来看,绝大部分同学的分数在 90至 100分之间,可以看 出学生对这部分知识掌握的相当牢固。不过,在本次试卷当中,也查找到 了诸多不足:
(1)二题最后一道小题:一个正方体的六个面上分别写着 1至 6六个
数, 根据下面摆放的三种情况可知, 4的对面一定是 () 。 很多同学做错, 他们空间感差,立体思维能力不强,也没有选择的方法。指导他们可在粉 笔盒上写一写,看得更清楚;或者用排除法也能选对。
(2)学生审题太马虎,个别学生不假思索便将答案写出,影响了学生 做题的正确率。
通过本次测验出现的不足之处,我将要对自己的教学进行改进,使学 生对数学产生浓厚的兴趣,乐学,好学。
查找自身不足,在以后的数学教学中,我要努力充实自己,之后再去 拓宽、发展学生的思维,使学生在学习中会发现问题并利用所学知识及时 解决问题。对学生进行养成教育,培养学生“做前仔细审题,做时认真分 析,做后认真检查”的好习惯。我想这对小学生是非常重要的!
总之,从学生对本次试卷的做答中,让我看到了自己的优点,也查到 了自身的不足,这对我们以后的教学工作起了一个很好的促进作用。
范文三:五年级数学第四单元《可能性》试卷分析
五年级数学?第四单元《可能性》试卷分析
三间房小学? 贾茹玉
一、考试情况
本次考试参?加考试人数?是 人,成绩情况如?下表:
分数 100-80 79.5-60 60分以下 ?
人数
优秀率为 %,及格率为 %。
二、试题情况分?析:
试卷分为七?个大题:一题:填空。主要内容是?课本上的基?础知识。二题:选择题。三题:涂一涂。四题:连一连,内容是从盒?子里摸出一?个球,结果会是什?么,五题:超市购物兴?源大转盘。六题:幸运转盘。七题:闭上眼睛取?饮料,取到哪杯饮?料的可能性?最大,取到哪杯饮?料的可能性?最小,
可以说这七?道大题囊括?了本单元书?的重点、难点知识,也培养和锻?炼了学生的?各种能力,是一份很有?价值的试卷?。
三、纵观整张试?卷,分析其具有?以下特点:
1、题型多样,检测面广。
试卷由基础?题和新型题?构成,这些题以多?种形式出现?,既考查了同?学们对知识?的掌握情况?,又培养了学?生对知识的?归纳和总结?能力。
2、难易适度
总体看来,本张试卷难?易适中,考查了同学?对基础知识?的掌握,比如以填空?、选择的形式?考查同学们?对基础知识?的理解与运?用,以涂色、简答的形式?考查同学们?对分数计算?的掌握情况?。此外,幸运大转盘?部分检验了?学生的仔细?程度,拓宽发展了?学生的逻辑?思维能力,体现了“难易适度”的原则。
从学生的分?数来看,绝大部分同?学的分数在?90至10?0分之间,可以看出学?生对这部分?知识掌握的?相当牢固。不过,在本次试卷?当中,也查找到了?诸多不足:
(1)二题最后一?道小题:一个正方体?的六个面上?分别写着1?至6六个数?,根据下面摆?放的三种情?况可知,4的对面一?定是( )。很多同学做?错,
1
他们空间感?差,立体思维能?力不强,也没有选择?的方法。指导他们可?在粉笔盒上?写一写,看得更清楚?;或者用排除?法也能选对?。
(2)学生审题太?马虎,个别学生不?假思索便将?答案写出,影响了学生?做题的正确?率。
通过本次测?验出现的不?足之处,我将要对自?己的教学进?行改进,使学生对数?学产生浓厚?的兴趣,乐学,好学。
查找自身不?足,在以后的数?学教学中,我要努力充?实自己,之后再去拓?宽、发展学生的?思维,使学生在学?习中会发现?问题并利用?所学知识及?时解决问题?。对学生进行?养成教育,培养学生“做前仔细审?题,做时认真分?析,做后认真检?查”的好习惯。我想这对小?学生是非常?重要的~
总之,从学生对本?次试卷的做?答中,让我看到了?自己的优点?,也查到了自身的不足,这对我们以??后的教学工?作起了一个?很好的促进?作用。
2
范文四:可能性案例分析
让数学课堂活跃起来
——《可能性》课例研究报告
宋宅小学 王慧巧
一、研究背景:
提高课堂教学效率是学校发展和教师专业发展的共同要求,也是提高教育教学效率的有效途径。虽然教学是一门无止境的艺术,但用科学的方法来武装自己,并不断去尝试研究课堂,将会延伸我们的课堂。研究表明,每个学生都有分析问题,解决问题和创造的潜能。儿童有一种与生俱来的以自我为中心的探索欲和好奇心因此,教师要充分利用学生的这一心理特点,发挥学生参与教学,自主探索的积极性。新课程也要求改变教师一味传授的权威地位,做好学生的组织者,引导者和合作者。
二、研究主题:合作、实践
三、教材分析:
“抛硬币” 是北师大版义务教育课程标准实验教材数学二年级上册第九单元“统计与猜测”中的内容。本课时是学生第一次接触到不确定现象,要求学生能够用一些诸如“可能” “一定” “不可能”等词语来描述事件发生的可能性。教材的设计以活动为主,呈现了更大的开放性和灵活性,为学生提供更大的思考与探索的机会。本课是在学生已经学习了简单的统计活动的基础上进行教学的,也是今后进一步感受事件发生的可能性有大有小的基础,在整个小学数学教学体系中占有重要地位。在备课时我反复斟酌一个问题:由于低段儿童自我控制能力还不是很好,如果使用“抛硬币”这个游戏,会不会效果达不到自己的要求,学生也没有收获。在请教老教师之后,我决定把“抛硬币”游戏改成“石头剪刀布”游戏。
四、学生状况分析:
学生已经经历统计活动的全过程,感受了统计的必要性,且会填写简单统计表。在生活中,学生对于随机现象有所接触,只是理性的认识不足,需要亲身体会。学生在学习过程中,可能会出现的困难是:能正确感受随机现象,但不能很好地用语言表达完整。通过小组合作学习,培养学生实事求是的态度和合作交流的能力。
五、教学法及手段:
1、教学方式:
教师应激发学生的积极性,给学生提供充分的数学活动的机会。这节课的教学对象是二年级的学生,他们年龄小,爱玩,好动,好奇心强。为了激发他们的兴趣,我采用多媒体辅助教学,引出问题,从而解决问题,让学生在课件所创设的情境中学习。为了吸引学生,我又设计安排了摸球等数学活动,引导学生主动观察,猜测,验证,推理与交流。教师是学生数学学习的组织者、引导者与合作者。
2、学习方式:
新的课程改革的显著特征就是转变原有的单一、被动的学习方式,建立和形成能充分调动、发挥学生主体性的多样化的学习方式,因此本节课我采用了小组合作学习的方式,让学生在有序的活动,亲自实践体验,获得对确定性和不确定性的直观感受,初步理解事情发生的可能性。
六、教学设计:
以新课程理念为指导,在教学时充分考虑到低年级学生的特点,以活动为主线组织教学,让学生在活动中学习,在活动中发展,使他们在活动中体验到学习数学的成功与快乐。
1.学习生活中的数学是《数学课程标准》的重要理念精髓。因此在教学活动中,创设与现实生活紧密联系的活动情境,我通过综合练习闯关题目,让学生在活动情境中学习数学、感受数学、体验数学与生活的密切联系。
2.在教学活动中,适时、恰当地使用激励手段,注意学生情感的鼓励与交流,利用多媒体创设丰富多彩的活动情景,引导学生主动获取数学知识,体验人文关怀,思想教育蕴涵其中。
可能性教学设计
教学目标:
知识目标:使学生初步体验有些事情发生是确定的,有些事情发生是不确定的,并能用“一定”,“不可能”,“可能” 来描述事件发生的可能性,初步体会概率的思想。
能力目标: 初步培养判断和推理的能力。
情感目标:培养学生学习数学的兴趣,形成良好的合作学习的态度。
教学重点:
让学生初步体验事情发生的可能性。
教学难点:
用“一定”,“可能”,“不可能”,来描述生活里的事情。
一、 游戏导入
师:同学们,你们玩过“石头剪刀布”的游戏吗?谁愿意和老师来玩一玩?玩之前猜一猜我和他谁会赢?
2、你想赢老师吗?第二次游戏
3、如果我们再玩一次,猜一猜,结果会怎样?
生:可能老师赢,可能他赢,也可能平手。
4、现在我告诉大家,如果这次老师出剪刀,结果会怎样?
生:我出石头一定赢老师,出布一定输老师,出剪刀一定平了老师。
5、在我们日常生活中,有些事情发生的结果是可以确定的,有些事情发生的结果是不确定的,这样的例子很多,今天我们就一起来研究可能性的问题。板书:可能性
游戏二:摸球
先拿出一个空袋子,让学生猜一猜里面是什么?
1、放了3个白球,猜一猜摸到什么颜色的球?(先猜再摸)
为什么每次都猜白球呢?
2、继续摸会摸到什么球?
3、为什么摸到的一定是白球呢?谁能完整的说一说。
4、另一个袋子里放黄球,学生摸球,老师猜(都是黄球,所以老师说一定是黄球)
5、从这个袋子里可能摸到红球?为什么不可能?
师:可能从这个袋中摸到黑球吗?
生:不可能。
师:可能从这个袋中摸到红球吗?
生:不可能。
师:可能从这个袋中摸到除白球以外其他颜色的球吗?
不可能
6、现在老师把黄球和白球都放到这个袋子里去,你们猜现在会摸到什么颜色的球?
7、前面你们都猜对了,为什么这次没全猜对呢?(因为里面有两种颜色的球,可能摸到白球,也可能摸到黄球)
三、综合运用
师:摸球游戏同学们玩的很开心,接下来我们要进行闯关大考验,怕不怕?很自信,很有信心。
1、连一连
2、用“可能”、“一定”、或“不可能”
下个星期三( )会下雨。
太阳( )从东边升起。
人( )活到1000岁。
汽车的轮子( )是圆形的。
我的年龄( )比妈妈的年龄大。
从出生到现在人( )没吃过东西。
3、我是小医生!
公鸡一定会下蛋。
我们不可能会长大。
今天是星期五,明天一定是星期六。
青蛙不可能会冬眠。
地球一定有地心引力。
人不可能住在太阳上。
4、选一选
四、小结
师:同学们,其实我们身边可能发生的、一定发生的事情很多,希望每个同学细心观察,和同学或老师一起讨论好吗?
五、游戏结束:
全体起立。看看谁最机灵。
(1)站着的一定是女生。
(2)站着的同学可能是女同学,也可能是男同学。
(3)站着的同学不可能是男生,也不可能是女生。
(4)站着的同学一定是某某班的学生。
七、柳钻灵等老师的评价:
一个新教师有这样的教态这样的心理素质真的很不容易,课堂气氛也不错,学生一直在一个轻松愉快的课堂中学习,教学一环扣一环很流畅,听起来很舒服,语言表达还可以,能以学生的语气与之对话。
在开始的石头剪刀布的游戏中,老师没有用合适的语言来引导学生说出“可能、一定、不可能”着三个词,以至于到摸球游戏时,这3个词都是老师提出来的,感觉有点太牵强,是牵着学生走,而不是在你的语言引导下走。所以这三个词是开始就没有落实好。再者,上课我做到了师生互动,但忽略了生生互动,比较少。还有就是最后一个游戏环节,没有组织好,搞得学生不知道怎么办,全班起立来做这个游戏的,这样可能就能完成游戏了。
八、教学反思:
反思本节课我认为还是有很多成功的主要体现在以下几方面:
1、在引入的时候用一种特有的方法进行导入,直接用游戏的方式悄无声息的进入教学,让学生初步体会那些不确定现象。
2、 在引入“可能、一定、不可能”之后,我又以摸球的游戏再来加深学生对不确定事件的了解和表达,通过师生合作、生生合作来缓解上课的学习气氛。组织学生说一说、写一写。你还能举一些生活中的不确定现象吗?因为我省去了抛硬币这个游戏,教学时给学生的举例时间就多,学生举出的例子也有代表性:在判断“世界上的花是香的”时,有个学生说花一定是香的,其他学生就开始反驳他,并举例子来证明花可能是香的。学生自己通过这种方式,说明他们在学习,在表达课已经成功了。
总之,本节课体现了数学味,很好的达到了教学目的。
当然本节课也有许多美中不足的地方,怎样使游戏设计的更合理,还有在闯关时题目量的把握上更好,这些都是以后教学中应该考虑的。
九、我的思考:
1、
2、 上课很活跃,但热闹后面的教育意义有多少呢? 学生对游戏的兴趣胜过对数学的兴趣。
十、我的感悟:
设计教学时认真解读教材,确定课的教学起点是提高课堂有效性的关键。一节课下来,学生走出课堂到底学会了什么?是为数学内容而教还是为学生的长远发展而教?答案是肯定的。学生上课前知道些什么?也就是需要我们做好课前预测和课堂预测工作,在关注每一位学生工作中要落到实处,老师对学生的了解是把握课堂的关键,每个教学环节的设计应该是有效为教学服务的。只有这样的课堂,才是有实效、有生机的课堂。
范文五:列表分析可能性
列表分析可能性
〖数学广角〗
“可能性”这一教学内容,在平时的教学中学生们已经初步接触过,但只是局限在初步体验有些事件的发生是确定的,而有些事件的发生是不确定的。现在再次学习这个知识,使学生对“可能性”的认识和理解逐渐从定性向定量过渡,不但能够用恰当的词语如:“经常、可能、不可能、一定、不一定”等来表述事件发生的可能性大小,还要学会通过使用“分数”这一量化的方式来描述事件发生的可能性,即概率问题。而有时候一些情况,比如我们在分析游戏规则是否公平时,一定要将问题考虑全面,为了达到分析可能性时不遗漏、不重复,我们就应该通过列表的方法排列出游戏过程中会出现的所有情况,这样,我们就能直观地得出游戏规则是否公平及游戏中谁赢的可能性大了。
〖智慧密码〗
例1:小红和小林正在玩游戏,用抛硬币的方法决定谁先玩,这种方法公平吗?为什么?
思路点睛:
要看出现各种情况的可能性,如果可能性相同,那么这种方法就公平。抛硬币落下来的结果可能正面朝上,也有可能反面朝上。正面朝上和反面朝上的可能性各占二分之一,所以这个游戏是公平的。
例2:有一次游戏,小华和小明拿出1、2、3、4的卡片各两张,每人每次从中任取两张,和是偶数算小华胜,和是奇数算小明胜,小华获胜的可能性是几分之几?小明呢?
思路点睛:算出两数和的所有可能性,看看里面偶数有多少个,奇数有多少个,分别算出各占几分之几。
用列表的方法算出一共可以出现的和:
第1次 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 第2次 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 和 2 3 4 5 3 4 5 6 4 5 6 7 5 6 7 从表中可以看出,一共出现16个和,其中偶数有8个,奇数有8个,所以小华获胜的可能性是二分之一,小明获胜的可能性也是二分之一。
例3:明明和强强同时各抛一枚硬币。这两枚硬币落地后,如果朝上的面相同,算明明赢,如果朝上的面一正一反,算强强赢。请问:这样的游戏规则公平吗?为什么?
思路点睛:解答这道题时,我们可以通过画表格的方法进行分析。
明明:正面 反面 正面 反面
强强:正面 反面 反面 正面
从上表中可以看出,抛出的两枚硬币,落地后,朝上的面共有4种可能:朝上的面相同的有两种,即(正面、正面)和(反面、反面);朝上的面一正一反的也有两种,即(正面、反面)和(反面、正面)。由此可知,明明和强强赢的机会相等,所以这个游戏规则是公平的。
例4:有没有公平的办法决定谁先开球?国际上的足球赛一般是采用抛硬币的方式决定谁先开球。你认为抛硬币的方法公平吗?为什么?
思路点睛:
正面 √ √ √ √
反面 √ √ √ √ √ √
正面4次,反面6次。
抛硬币的方法是公平的。因为抛硬币时每一队都有可能赢,也都有可能输;一个硬币有两个面,抛出硬币后,正面朝上和反面朝上的可能性是一样的;抛出正面和抛出反面的可能性各占一半,都是1/2,从而验证了在足球比赛中采用抛硬币来决定谁先开球的规则是公平的。
〖牛刀小试〗
1、排球比赛时裁判员会用抛硬币的方法决定参赛队的先后顺序,两个队谁选择的面(指硬币的正面或反面)朝上,谁先发球。这样公平吗?为什么?
2、把标有1到8的数字卡片打乱顺序反扣在桌上,从中任意摸一张。
(1)摸到每个数的可能性各是多少?
(2)摸到素数的可能性是多少?摸到合数呢?
(3)如果摸到奇数算小张赢,摸到偶数算小王赢,这个游戏公平吗?为什么?
3、一个小妹妹将10盒蔬菜的标签全部撕掉了。现在每个盒子看上去都一样。但是她知道有三盒玉米,两盒菠菜,四盒豆角,一盒土豆,她随即地拿出并打开它。盒子里面是玉米、豆角、菠菜的概率分别是多少?
4、一个转盘,若转到红色则小明胜,转到黑色则小东胜,这个游戏对双方是否公平,说明理由。
5、在口袋里放红、白橡皮。任意摸一块,要符合下面的要求,分别应该怎么放?
(1)放6块,摸到红橡皮的可能性是三分之一
(2)放8块,摸到白橡皮的可能性是四分之三
(3)摸到红橡皮的可能性是五分之一,可以怎样放?有不同的方法吗?
6、设一盒中有10个白球,6个红球,2个黄球,从盒中任取一球,哪种颜色的球被取到的可能性最大?哪种最小,分别为什么?
〖俱乐部〗
智斗猪八戒
话说唐僧师徒西天取经归来,来到郭家村,受到村民的热烈欢迎,大家都把他们当作除魔降妖的大英雄,不仅与他们合影留念,还拉他们到家里作客。
面对村民的盛情款待,师徒们觉得过意不去,一有机会就帮助他们收割庄稼,
耕田耙地。开始几天猪八戒还挺卖力气,可过不了几天,好吃懒做的坏毛病又犯了。他觉得这样干活太辛苦了,师傅多舒服,只管坐着讲经念佛就什么都有了。其实师傅也没什么了不起的,要不是猴哥凭着他的火眼金睛和一身的本领,师傅恐怕连西天都去不了,更别说取经了。要是我也有这么一个徒弟,也能有一番作为,到那时,哈哈,我就可以享清福了。
于是八戒就开始张落起这件事来,没几天就召收了9个徒弟,他给他们取名:小一戒、小二戒?小九戒。按理说,现在八戒应该潜心修炼,专心教导徒弟了。可是他仍然恶习不改,经常带着徒弟出去蹭吃蹭喝,吃得老百姓叫苦不迭。老百姓想着他们曾经为大家做的好事,谁也不好意思到悟空那里告状。就这样,八戒们更是有恃无恐,大开吃戒,一顿要吃掉五、六百个馒头,老百姓被他们吃得快揭不开锅了。
邻村有个叫灵芝的姑娘,她聪明伶俐,为人善良,经常用自己的智慧巧斗恶人。她听了这件事后,决定惩治一下八戒们。她来到郭家村,开了一个饭铺,八戒们闻讯赶来,灵芝姑娘假装惊喜地说:“悟能师傅,你能到我的饭铺,真是太荣幸了。以后你们就到我这儿来吃饭,不要到别的地方去了。”她停了一下说:“这儿有张圆桌,专门为你们准备的,你们十位每次都按不同的次序入座,等你们把所有的次序都坐完了,我就免费提供你们饭菜。但在此之前,你们每吃一顿饭,都必须为村里的一户村民做一件好事,你们看怎么样?”八戒们一听这诱人的建议,兴奋得不得了,连声说好。于是他们每次都按约定的条件来吃饭,并记下入座次序。这样过了几年,新的次序仍然层出不穷,八戒百思不得其解,只好去向悟空请教。悟空听了不禁哈哈大笑起来,说:“你这呆子,这么简单的帐都算不过来,还想去沾便宜,你们是永远也吃不到这顿免费饭菜的。”“难道我们吃
二、三十年,还吃不到吗?”悟空说:“那我就给你算算这笔帐吧。我们先从简单的数算起。假设是三个人吃饭,我们先给他们编上1、2、3的序号,排列的次
序就有6种,即123,132,213,231,312,321。如果是四个人吃钣,第一个人坐着不动,其他三个人的座位就要变换六次,当四个人都轮流作为第一个人坐着不动时,总的排列次序就是6×4=24种。按就样的方法,可以推算出:五个人去吃饭,排列的次序就有24×5=120种??10个人去吃钣就会有3628800种不同的排列次序。因为每天要吃3顿钣,用3628800÷3就可以算出要吃的天数:1209600天,也就是将近3320年。你们想想,你们能吃到这顿免费钣菜吗?”
经悟空这么一算,八戒顿时明白了灵芝姑娘的用意,不禁羞愧万分。从此以后,八戒经常带着徙弟们帮村民们干活。他们又重新赢得了人们的喜欢。
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