散逝65342758
范文一：表面张力系数的测定
大学物理实验预习与报告 实验名称: 液体表面张力系数的测定 实验时间: 实验者: 院系: 学号:
指导教师签字:
实验目的:
1.通过测定液体表面张力系数，加深对液体表面性质的理解;
2.用砝码对硅压阻式力敏传感器定标，计算传感器灵敏度，学习定标方法; 3.测量春水和其他液体的表面张力系数;
4.测量液体的浓度与表面张力系数的关系。
实验仪器设备:
表面张力系数测定仪、砝码、镊子、待测液
实验原理:
1(液体表面张力系数:
液体的表面，由于表层内分子力的作用，存在着一定张力，称为表面张力，表面张力的存在使液体的表面有收缩的趋势。当液体表面存在一条直线时，表面张力就表现为直线两旁的液面以一定的拉力f相互作用。它的合力存在于表面层，方向恒与直线垂直，大
fL,,小与直线的长度L成正比，即: 其中，α称为液体的表面张力系数，单位N/m。如图所示它的大小与液体的成分、纯度以及温度有关(温度升高时，α值减小)。
F 拉F 拉
直线的横截面 F，金属丝很细，可忽略 浮液体表面
mg，膜质量很小，可忽略 2FF张张 FF张张 mg mg 1
f,表面张力的合力 f,表面张力的合力
金属丝在液体表面受力表面张力的示意图 图 2(硅压阻力敏传感器测量液体表面张力系数:
测量一个已知周长的环状金属吊环从待测液体表面脱离时需要的力，脱离力(即:
fDD,,，,,()12表面张力f)为表面张力系数乘以脱离表面的周长。即:
- 1 -
大学物理实验预习与报告
f,,()DD，,12由此，得:其中, D、D分别为圆环的外径和内径; 12
f,(U,U)/B12实验中，表面张力可以由下式得到 (B为传感器灵敏度)
,,(U,U)/B,,(,D，D)1212故
操作步骤:
1.开机预热;
2.清洗玻璃器皿和吊环;
3.15min后，对力敏传感器定标，首先调零，小心安放砝码;
4.将砝码盘挂在力敏传感器钩上，加各种质量砝码，测出数值，记录，用于定标; 5.玻璃器皿内放入待测液，安放到升降台上，二者紧贴固定;
6.游标卡尺测吊环内外直径;
7.取下砝码盘，换上吊环，测液体表面张力系数;
1)上升升降台，使液面上升，吊环下沿部分浸入液体;
2)下降升降台，使金属环片与液面间形成一个环状液膜，记录液柱拉断前一瞬间电压表
读数U，拉断时瞬间电压表读数U; 12
3)重复6次，并记录数据;
8.换一种待测液体，重复步骤5 6 7，记录数据;
9.整理仪器。
实验数据记录:
1.硅压阻力敏传感器定标
砝码质量m/g 0.500 1.000 1.500 2.000 2.500 3.000 3.500 U=A+Bm
A B r 输出电压U/mV 2.液体表面张力系数的测定
1)金属吊环的内、外径
(,)DD1,xxi次数i ,SD,DDx,xxi5,1 1 2 3 4 5 平均值 标准偏差 测量值 5
D/mm 1
D/mm 2
- 2 -
大学物理实验预习与报告 2)纯水的表面张力系数测量
水的温度 ?
-1-1-3 -3 -3 ,,测量次数 U/mV U/mV ΔU/mV f /(10N) /(10N?m) /(10N?m) 12 U-U12,,,(D，D)B121 2
3 4
5
6
3.待测液表面张力系数的测定
-1-1-3 -3 -3 ,,测量次数 U/mV U/mV ΔU/mV f /(10N) /(10N?m) /(10N?m) 12 U-U12,,,(D，D)B121 2
3 4
5
6
4.误差分析 ,,理 -相对误差 ,,E,,理 ,,,,(1)E 项目
水
待测液
结果分析与讨论:
- 3 -
范文二：表面张力系数的测定
液体表面张力系数的测定
实验目的：
1. 用砝码对硅压阻力敏传感器进行定标，计算该传感器的灵敏度，学习传感器的定标方法；
2. 学习液体表面张力系数测定仪的使用方法； 3. 用拉脱法测定室温下水的表面张力系数。
实验仪器：
1. 硅压阻力敏传感器： 1). 受力量程：0—0.098N ；
2). 灵敏度：约3.00V ?N -1(用砝码质量做单位定标) 。 2. 显示仪器：读书显示：200mV ，三位半数字电压表。 3. 力敏传感器固定支架、升降台、底板及水平调节装置。
4. 吊环：外径R =3. 496cm , r =3. 310cm ，高0.850cm 的铝合金环。 5. 砝码盘及0.5克砝码7只。
实验原理：
表面张力是指作用于液体表面上任意直线的两侧，垂直于该直线且平行于液面、并使液面具有收缩倾向的一种力。从微观上看，表面张力是由于液体表面层内分子力作用的结果。可以用表面张力系数来定量地描述液体表面张力的大小，设想在液面上作长为L 的线段，在L 的两侧，表面张力以拉力的形式相互作用着，拉力的方向垂直于该线段，拉力的大小正比于L ，即f =αL , 式中α表示作用于线段单位长度上的表面张力，称为表面张力系数，其单位为N ?m -1。 液体表面张力的大小与液体的成分有关。不同的液体由于它们有不同的摩尔体积、分子极性和分子间作用力而具有不同的表面张力。实验表明：温度对液体表面张力影响极大，表面张力随温度升高而减小，二者通常相当准确地成直线关系。表面张力与液体中含有的杂质有关，有的杂质能使表面张力系数减小，有的却使之增大。表面张力还与液面外的物质有关。
将表面清洁的铝合金吊环挂在测力计上并垂直浸入液体中，使液面下降，当吊环地面与液面平齐或略高时，由于液体表面张力的作用，吊环的内外壁会带起液膜。平衡时吊环重力为G ，向上拉力F 以及液体表面张力（忽略带起的液膜的质量）满足
F =G +f cos ?
在吊环临界脱离液体时，?=0，即cos ?=1，则平衡条件近似为：
f =F -G =α[π(D 1+D 2)]
式中D 1为吊环外径，D 2为吊环内径。则液体表面张力系数为：
α=
f F -G
=
π(D 1+D 2) π(D 1+D 2)
实验中需要测出F -G 。
本实验利用力敏传感器测力，硅压阻式力敏传感器由弹性梁和帖在梁上的传感器芯片组成，其中芯片由四个硅扩散电阻集成一个非平衡电桥。当外界压力作用于金属梁时，在 压力作用下，电桥失去平衡，此时将有电压信号输出，输出电压大小与所加外力成正比。即
U =BF
式中，F 为外力大小，B 为硅压阻式力敏传感器的灵敏度，U 为传感器输出电压的大小。
首先，进行硅压阻力敏传感器定标，然后，求得传感器灵敏度B （单位为
V ?N -1），再测出吊环在即将拉脱液面时（F =G +f ）电压表读数U 1，记录拉
脱后（F =G ）数字电压表的读数U 2，则有：
F 1=G +f =
U 1
B
F 2=G =
U 2
B
所以有：
f =F 1-F 2=
U 1-U 2
B
故表面张力系数：
α=
U 1-U 2f
=
π(D 1+D 2) π(D 1+D 2) B
实验步骤：
1. 开机预热15分钟。
2. 对力敏传感器进行定标。
将砝码盘挂在力敏传感器的挂钩上，对仪器调零。然后将7个质量均为0.5g 的砝码片依次放入吊盘中（注意：轻拿轻放，吊盘晃动将带来电压表的数字跳动），分别记下电压表的读数。 3. 测定水的表面张力系数。
（1）在玻璃器皿内放入一定量的纯净水，并把玻璃器皿安放在升降台上（玻璃器皿底部可用双面胶与升降台面贴紧固定）；将铝合金吊环挂在传感器的小挂钩上，调节升降台，将液体升至靠近环片的下沿，调节吊环使之与待测液面平行。（注意：吊环中心、玻璃器皿中心最好与转轴重合。）
（2） 调节容器下的升降台，使其缓慢上升，将吊环的下沿部分全部浸没于待测液体。然后反向调节升降台，使液面缓缓下降。这时，金属环片和液面间形成一环形液膜，继续下降液面，测出环形液膜即将拉断前一瞬间数字电压表读数值U 1和液膜拉断后数字电压表读数值U 2。
实验数据记录与数据处理： （一）数据记录
1. 硅压阻力敏传感器定标
表1 力敏传感器定标 单位：g, mV
2. 水的表面张力系数的测量
（二）数据处理：
1. 用最小二乘法拟合得仪器的灵敏度B ，其单位为V ?N -1。 2. 由α=
U 1-U 2
计算水的表面张力系数T 测；查阅水与空气表面张力系数
π(D 1+D 2) B
与温度的关系表（见附表），得到水的张力系数的标准值T 标，然后计算相对误差：E =
T 测-T 标
T 标
。
问题回答：
1. 测量α值时，为什么必须在液膜破裂时记录数据？
2. 如果金属环不清洁会给测量结果带来什么影响？所测α值偏大还是偏小？为什么？
注意事项：
1. 吊环必须清洗干净，并用热吹风烘干。
2. 吊环水平必须调节好，注意偏差10，测量结果引入误差为0. 5；偏差20，则误差为1. 6。 3. 4. 5. 6.
仪器需预热15分钟。
在旋转升降台时，尽量使液体的波动要小。
工作室不宜风力较大，以免吊环摆动致使零点波动，所测系数不正确。 若液体为纯净水，在使用过程中防止灰尘和油污及其它杂质污染。特别注意手指不要接触被测液体。
7. 力敏传感器使用时用力不宜大于0.098N 。过大的拉力会使传感器容易损坏。 8. 实验结束后须将吊环用清洁纸擦干，用清洁纸包好，放入干燥缸内。
附表： 水与空气的表面张力系数与温度的关系 （?c ，10-2N /m ）
T 变化。其余见书所述。
范文三：表面张力系数的测定
物理实验报告
化学物理系 05级 姓名 张亮 学号 PB05206050
一、实验题目:表面张力系数的测定
二、实验目的:学习焦利氏秤独特的设计原理并用它测量液体的表面张力系数。 三、实验原理:
把金属丝AB弯成如图5.2.1-1(a)所示的形状，并将其悬挂在灵敏的测力计上，然后把它浸到液体中。当缓缓提起测力计时，金属丝就会拉出一层与液体相连的液膜，由于表面张力的作用，测力计的读数逐渐达到一最大值F(超过此值，膜即破裂)。则F应当是金属丝重力mg与薄膜拉引金属丝的表面张力之和。由于液膜有两个表面，若每个表面的力为F’，则由 F,mg，2F'
F,mgF', (1) 2
表面张力F’的大小与分界线的长度成正比。即 (2) F',,l
式中σ称为表面张力系数，单位是N/m。表面张力系数与液体的性质有关，密度小而易挥发的液体σ小，反之σ较大;表面张力系数还与杂质和温度有关，测定表面张力系数的关键是测量表面张力F’。
四、实验内容
1( 确定焦利氏秤上锥形弹簧的劲度系数
(1) 把锥形弹簧，带小镜子的挂钩和小砝码盘依次安装到秤框内的金属杆上。
调节支架底座的底脚螺丝，使秤框竖直，小镜子应正好位于玻璃管中间，
挂钩上下运动时不致与管摩擦。
(2) 逐次在砝码盘内放入砝码，调节升降钮，做到三线对齐。记录升降杆的位
置读数。用逐差法和作图法计算出弹簧的劲度系数。
2( 测量自来水的表面张力系数
(1) 用钢板尺测量金属圈的直径和金属丝两脚之间的距离s。 (2) 取下砝码，在砝码盘下挂上已清洗过的金属圈，仍保持三线对齐，记下升
降杆读数l。 0
(3) 把盛有自来水的烧杯放在焦利氏秤台上，调节平台的微调螺丝和升降钮，
使金属圈浸入水面以下。
(4) 缓慢地旋转平台微调螺丝和升降钮，注意烧杯下降和金属杆上升时，始终
保持三线对齐。当液膜刚要破裂时，记下金属杆的读数。测量3次，取平
均，计算自来水的表面张力系数和不确定度。
3( 测量肥皂水的表面张力系数
用金属丝代替金属圈，重新确定弹簧的起始位置l，测量步骤同2。 0
五、实验数据记录:
1、确定焦利氏秤上锥形弹簧的劲度系数:
5.17 5.65 6.10 6.60 7.10 位置读数/cm
0 0.5 1.0 1.5 2.0 砝码重/g
7.57 8.02 8.51 8.98 9.45 位置读数/cm
2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 砝码重/g
表5.2.2—1
2、 测量自来水的表面张力系数
3.59 3.58 3.60 金属圈直径D/cm
4.91 4.90 4.91 两脚距离s。/cm
5.51 l升降杆读数/cm 0
7.35 7.33 7.34 金属杆的读数/cm l
表5.2.2—2
3、测量肥皂水的表面张力系数
5.86 l升降杆读数/cm 0
6.40 6.42 6.42 金属杆的读数/cm l
表5.2.2—3
六、实验数据分析:
1.确定焦利氏秤上锥形弹簧的劲度系数:
(1) 作图法处理数据:
B Linear Fit of Data1_B10
9
8
7 M / g
6
5
012345
L / cm
图5.2.2—1
Linear Regression for Data1_B: Y = A + B * X
Parameter Value Error ------------------------------------------------------------
A 5.17109 0.0083 B 0.95285 0.00311
------------------------------------------------------------
R SD N P ------------------------------------------------------------
0.99996 0.01412 10 <0.0001>
由图求得斜率为:
B=0.95285 N/m
B，g得弹簧的劲度系数为k==0.9338N/m
10
(2) 逐差法处理数据:
5(m,m)5n，n,x,x15n，nB==0.9528N/m 5
B，gk==0.9337N/m 10
二者平均值k,0.9338N/m
2.测定自来水的表面张力系数:
1 2 3 ,平均值 标准偏差 x
3.59 3.58 3.60 3.59 0.01 金属圈直径D/cm
5.51 l升降杆读数/cm 0
7.35 7.33 7.34 7.34 0.01 金属杆的读数/cm l
表5.2.2—4
,-4m =0.0359 σ=1.0 10 d
-4-53U(d)=(1.0 10/) 1.32=7.62 10 ,-4m=0.0734 σ=1.0 10 l
-4-5 3U(l)=(1.0 10/) 1.32=7.62 10带入公式:
k(l,l)0,, 2,，d
,得 =0.0758N/m
不确定度公式:
222,,,U()U(l)U(d),,,,,, ,， ,,,,,,,l,ld,,,,0,,
代入数据得:
,4U(,)10 =3.543 ,0.0004 P=0.68
所以结果最终表示为:
,=0.0758,0.0004 N/m P=0.68 3.测量肥皂水的表面张力系数:
1 2 3 ,平均值 标准偏差 x
4.91 4.90 4.91 4.907 0.006 两脚距离s。/cm
5.86 l升降杆读数/cm 0
6.40 6.42 6.42 6.413 0.012 金属杆的读数/cm l
表5.2.2—5
,-4m=0.06413 σ=1.2 10 l
-4-53U(l)=(1.2 10/ ) 1.32=9.15 10
,-5 =0.04907 m σ=6.0 10s
-5-5 3U(s)=(6.0 10/) 1.32=4.57 10
代入公式:
k(ll),0 , ,2s
,得: =0.0526N/m
不确定度公式:
222,,,U()U(l)U(s),,,,,, ,，,,,,,,,l,ls,,,,0,,
代入数据得:
U(,) =0.00087,0.0009 P=0.68 所以最终结果为:
,=0.0526,0.0009N/m P=0.68 七、问题与思考:
1( 焦利氏秤法测定液体的表面张力有什么优点,
2( 有人利用润湿现象设计了一个毛细管永动机(图5.2.1-3)。A管中液面高
于B管，由连通器原理，B管下端滴水，而滴水可以作功，水又回到槽内，成为永动机。试分析其谬误所在。
1.答:焦利氏秤由固定在底座上的秤框、可升降的金属杆和锥形弹簧秤等部分组成，它和普通的弹簧秤有所不同,普通的弹簧秤是固定上端，通过下端移动的距离来称衡，而焦利氏秤则是在测量过程中保持下端固定在某一位置，靠上端的位移大小来称衡。其次，为了克服因弹簧自重引起弹性系数的变化，把弹簧做成锥形。由于测定表面张力系数的关键是测量表面张力F’。用普通的弹簧是很难迅速测出液膜即将破裂时的F的，而焦利氏秤利用它自身结构上的优势，可以方便地测量表面张力F’。
2.答:这个永动机的谬误主要有以下几点:
1. 根据这次所作的试验,很明显的可以看出,液
体的表面是有张力的,当毛细管把水从A端
吸上去时,必须要克服表面张力做功,因此能
量是有损耗的.
2. 实际的毛细管的内壁是有摩擦力的,当水从
A流向B时,要克服摩擦力做功,这样能量也是有损耗的. 3、 综(1)(2)两点所述,这种永动机是不可能制成的,它违背了热力学第
一定律
范文四：表面张力系数的测定
表面张力系数的测定
【实验目的】
1. 学习FD-NST-I 型液体表面张力系数测定仪的使用方法； 2. 用拉脱法测定室温下液体的表面张力系数
【实验仪器】
FD-NST-I 型液体表面张力系数测定仪、片码、铝合金吊环、吊盘、玻璃器皿、镊子
【实验原理】
液体分子之间存在相互作用力，称为分子力。液体内部每一个分子周围都被同类的其他分子包围，它所受到的周围分子的作用，合力为零。而液体的表面层（其厚度等于分子的作用半径，约10cm 左右）内的分子所处的环境跟液体内部的分子缺少了一半和它吸引的分子。由于液体上的气相层的分子数很少，表面层内每一个分子受到向上引力比向下的引力小，合力不为零，出现一个指向液体内部的吸引力，所以液面具有收缩的趋势。这种液体表面的张力作用，被称为表面张力。
表面张力f 是存在于液体表面上任何一条分界线两侧间的液体的相互作用拉力，其方向沿液体表面，且恒与分界线垂直，大小与分界线的长度成正比，即
8
f =αL
（1）
式中α称为液体的表面张力系数，单位为N ?M -1，在数值上等于单位长度上的表面张力。试验证明，表面张力系数的大小与液体的温度、纯度、种类和它上方的气体成分有关。温度越高，液体中所含杂质越多，则表面张力系数越小。
将内径为D 1，外径为D 2的金属环悬挂在测力计上，然后把它浸入盛水的玻璃器皿中。当缓慢地向上金属环时，金属环就会拉起一个与液体相连的水柱。由于表面张力的作用，测力计的拉力逐渐达到最大值F （超过此值，水柱即破裂），则F 应当是金属环重力G 与水柱拉引金属环的表面张力f 之和，即
F =G +f
（2）
由于水柱有两个液面，且两液面的直径与金属环的内外径相同，则有
f =απ(D 1+D 2) （3）
则表面张力系数为
α=
（4）
f
π(D 1+D 2)
表面张力系数的值一般很小，测量微小力必须用特殊的仪器。本实验用FD-NST-I 型液体表面张力系数测定仪进行测量。FD-NST-I 型液体表面张力系数测定仪用到的测力计是硅压阻力敏传感器，该传感器灵敏度高，线性和稳定性好，以数字式电压表输出显示。
若力敏传感器拉力为F 时，数字式电压表的示数为U ，则有
F =
（5）
U B
式中B 表示力敏传感器的灵敏度，单位V/N。
吊环拉断液柱的前一瞬间，吊环受到的拉力为F 1=G +f ；拉断时瞬间，吊环受到的拉力为F 2=G 。
若吊环拉断液柱的前一瞬间数字电压表的读数值为U 1，拉断时瞬间数字电压表的读数值为U 2，则有
f =F 1-F 2=（6）
故表面张力系数为
U 1-U 2
B
α=
（7）
【实验内容与步骤】
1. 开机预热15分钟； 2. 清洗玻璃器皿和吊环；
U 1-U 2f
=
π(D 1+D 2) π(D 1+D 2) B
3. 调节支架的底脚螺丝，使玻璃器皿保持水平； 4. 测定力敏传感器的灵敏度
①. 预热15分钟以后，在力敏传感器上吊上吊盘，并对电压表清零；
②. 将7个质量均为0.5g 的片码依次放入吊盘中，分别记下电压表的读数U 0~U7；
再依次从吊盘中取走片码，记下读数U 7~U0。将数据填入表1中。
5. 测定水的表面张力系数
①. 将盛水的玻璃器皿放在平台上，并将洁净的吊环挂在力敏传感器的小钩上，并
对电压表清零；
②. 逆时针旋转升降台大螺帽使玻璃器皿中液面上升，当环下沿部分均浸入液体中
时，改为顺时针转动该螺帽，这时液面往下降（或者说吊环相对往上升）。观察环浸入液体中及从液体中拉起时的物理现象。记录吊环拉断液柱的前一瞬间数字电压表的读数值U 1，拉断时瞬间数字电压表的读数值U 2。重复测量5次。 【注意事项】
1. 吊环应严格处理干净。可用NaOH 溶液洗净油污或杂质后，用清洁水冲洗干净，并用热吹风烘干。
2. 必须使吊环保持竖直，以免测量结果引入较大误差。 3. 实验之前，仪器须开机预热15分钟。 4. 在旋转升降台时，尽量不要使液体产生波动。
5. 实验室不宜风力较大，以免吊环摆动致使零点波动，所测系数不准确。
6. 若液体为纯净水，在使用过程中防止灰尘和油污以及其它杂质污染。特别注意手指不要接触被测液体。
7. 玻璃器皿放在平台上，调节平台时应小心、轻缓，防止打破玻璃器皿。
8. 调节升降台拉起水柱时动作必须轻缓，应注意液膜必须充分地被拉伸开，不能使其过早地破裂，实验过程中不要使平台摇动而导致测量失败或测量不准。
9. 使用力敏传感器时用力不大于0.098N 。过大的拉力传感器容易损坏。 10. 实验结束后须将吊环用清洁纸擦干并包好，放入干燥缸内。
【数据记录及处理】
12
逐差法求?U =∑i +4-U i =
4i =o
则B =
?U
=mg
表2 水的表面张力系数的测定
范文五：表面张力系数的测定
1. 姓名:翟旭明 学号:PB05210058 实验组号:27 组内编号:9 2. 实验题目:表面张力系数的测定
3. 目的要求:
4. 仪器用具:金属框、金属圈、焦利氏秤、砝码、钢板尺(量程0.5m)、水、洗洁精溶
液、镊子。
F,mg5. 实验原理:液体表面张力，其中，F为拉力，mg为金属框重力。由此计F',2
算出表面张力系数。 ,,F'/l
6. 实验内容:
1、确定焦利氏秤上锥形弹簧的劲度系数。2、测量水的表面张力系数。3、测量洗
洁精溶液的表面张力系数。
7. 数据表格:
1、确定焦利氏秤上锥形弹簧的劲度系数。
砝码质量m/g 0.0 0.5 1.0 1.5
升降杆位置x/mm 9.9 14.2 18.6 22.6
2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0
26.9 31.4 35.6 40.1 44.6 48.9 53.3
2、测量水的表面张力系数。
金属圈直径d/mm 33.5 33.2 33.5 33.5 33.5 33.8 33.3
升降杆始末位置x/mm 17.4,30.4 37.3,51.0 43.4,57.3 w
3、测量洗洁精溶液的表面张力系数。
金属框长度l/mm 50.5 49.8 50.6
升降杆始末位置x/mm 42.6,45.3 32.3,34.9 35.9,38.6 s
8. 数据处理及结果:
1、确定焦利氏秤上锥形弹簧的劲度系数。
用逐差法计算劲度系数如下:
砝码质量m/g 升降杆位置x/mm Δx=x(m+2.5g)-x(m)
0.0 9.9 21.5
0.5 14.2 21.4
1.0 18.6 21.5
1.5 22.6 22.0
2.0 26.9 22.0
2.5 31.4 21.9
3.0 35.6
3.5 40.1
4.0 44.6
4.5 48.9
5.0 53.3
n
,x,i21.5mm，21.4mm，21.5mm，22.0mm，22.0mm，21.9mm,1i ,x,,n6
,21.71667mm
n2(,x,,x),i,1iu(,x),,0.27869mm An(n,1)
,m2.5g,2k,,，9.7947m,s ,x21.71667mm
,1,1,1.127555467758N,m,1.13N,m
2222U(,x),(tu)，(,/C),(1.11，0.27869mm)，(2.0mm/3)PAB
,1.195419683mm
,mU(k)U(,x)U(,x) k,,,,U(k),，k,xk,x,x
U(,x)1.195419683mm,1U(k),，k,，1.127555467758N,m ,x21.71667mm
,1,1,0.062067619015N,m,0.06N,m因此，逐差法计算的弹簧劲度系数k的最终表达式为:
,1 k,k,U(k),(1.13,0.06)N,m,P,0.68用作图法计算劲度系数:
将砝码重量及升降杆对应位置的点描在图上，并对它们作线形拟合:
50
40
30F/mN
20
10
0
102030405060
x/mmFigure: F-x
直线拟合的方程形式为:y=A+Bx。
拟合结果如下表:
Parameter Value Error
A -11.0063 0.13339
B 1.12806 0.00389
R SD P
0.99995 0.17692 <0.0001 因此，作图法得出的劲度系数为:k="1.12806N/m=1.13N/m。">
u(,x)2.0mm/3,1,1Bu(k),，k,，1.12806N,m,0.059980258913N,mB,x21.71667mm
22,12,12U(k),u(k)，u(k),(0.00389N,m)，(0.059980258913N,m)AB ,1,1,0.060106268885N,m,0.06N,m
因此，作图法计算的弹簧劲度系数k的最终表达式为:
,1 k,k,U(k),(1.13,0.06)N,m,P,0.68
在下面的计算中，弹簧的劲度系数取作图法得出的结果:k=1.12806N/m=1.13N/m。
2、测量水的表面张力系数。
根据上面数据表格中升降杆始末位置计算升降杆位移:
升降杆始位置/mm 升降杆末位置/mm 升降杆位移Δx/mm w
17.4 30.4 13.0
37.3 51.0 13.7
43.4 57.3 13.9 利用如下公式计算金属圈直径和升降杆位移的平均值和A类不确定度:
n
d,i33.5mm，33.2mm，33.5mm，33.5mm，33.8mm，33.3mm,1i d,,n6
,33.47143mm
n
x,i13.0mm，13.7mm，13.9mm,1ix,,,13.53333mm n3
n2(d,d),i,1iu(d),,0.18898mm An(n,1)
n2(x,x),ii,1u(x),An(n,1)
222(13.0,13.53333)，(13.7,13.53333)，(13.9,13.53333),mm 3，(3,1)
,0.47258mm
利用下表的数据和下面的公式计算水的表面张力系数及其合成不确定度:
d Δx
mean/mm 33.47143 13.53333
u/mm 0.18898 0.47258 A
t 1.11 1.32 P
Δ/mm 0.15 0.1 B
c 3 Sqrt[3]
1-F'k,x1.13N,m，13.53333mm,1,,,,,0.145431664770N,m ld，33.47143mm,,
,1,0.145N,m
,k,xU()U(k)U(,x)U(d),,,,，， ,d,k,xd
2222U(d),(tu)，(,/C),(1.11，0.18898mm)，(0.15mm/3)PAB
,0.215644452553mm
2222U(,x),(tu)，(,/C),(1.32，0.47258mm)，(0.1mm/3)PAB
,0.626471675277mm
U(k)U(,x)U(d),,U(),，，,,,,k,xd,,
-1,,0.06N,m0.626471675mm0.215644452mm,1,,,，，，0.145431665N,m-1,,13.53333mm33.47143mm1.13N,m,,
,1,1,0.015391180N,m,0.015N,m
因此，水的表面张力系数σ的最终表达式为:
,1 ,,,,U(,),(0.145,0.015)N,m,P,0.68
3、测量洗洁精溶液的表面张力系数。
根据上面数据表格中升降杆始末位置计算升降杆位移:
升降杆始位置/mm 升降杆末位置/mm 升降杆位移Δx/mm w
42.6 45.3 2.7
32.3 34.9 2.6
35.9 38.6 2.7 利用如下公式计算金属框直径和升降杆位移的平均值:
n
l,i5.05mm，4.98mm，5.06mm,1il,,,50.30mm n3
n
x,i2.7mm，2.6mm，2.7mm,1ix,,,2.66667mm n3
1-F'k,x1.13N,m，2.66667mm,1 ,,,,,0.0599N,mll50.30mm
-2因此，洗洁精溶液的表面张力系数σ=5.99×10N/m。
9. 作业题:
1、相对于使用普通弹簧秤，焦利氏秤法的优点有:使用锥形弹簧可以克服弹簧重力引起的弹性系数变化;通过读取游标卡尺示数来得知弹簧拉力，可以更精确地测出拉力;通过机械装置来拉伸弹簧可以防止人手抖动对实验的影响;通过固定下端调节上端来拉伸弹簧能在液体膜破裂后仍然保持破裂前的读数，使得测量破裂瞬间拉力大小成为可能。
2、这样的“永动机”不能实现是因为，水如果要从B管流出，必须克服管内水的表面张力，即水的重力必须大于表面张力在竖直方向上的合力;然而水之所以会因为毛细现象沿着B管上升，正是因为表面张力在竖直方向上的合力大于重力，这与水流出的条件是矛盾的,因此这样的“永动机”是不可能实现的。
10. 讨论:
