毋需多言
范文一：轴对称和轴对称图形说课稿
《轴
对称和轴对称图形》说课稿
单位：齐市富区重一中 教师：金波
《轴对称》是人教版八年级上第十四章第一节，本节立足于学生已有的生
活经验和初步的数学活动经历，从观察生活中的轴对称现象开始，从整体的角度
认识轴对称的特征；同时与图形的三种运动（平移、翻折、旋转）之一的“翻折”
有着不可分割的联系，通过对这一节课的学习，既可以让学生感受图形的三种基
本运动中“翻折”在几何知识中的作用，又为学生后继学习对称变换、中心对称
和中心对称图形及平行四边形的相关知识等做好充分准备；同时这一节也是联系
数学与生活的桥梁。
根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知心理特征，制定如下教学法目
标：
1、知识技能——理解轴对称图形，两个图形关于某直线对称的概念。了解
两种图案的对称轴、对应点，区别和联系。
2、数学思考——通过学习轴对称图形和两个图形成轴对称，进一步认识几
何图形的本质特征。通过学习它们的区别和联系，进一步发展学生抽象概括的能
力。
3、解决问题——在本节课渗透，让学生关注生活，学会观察、增强交流。
4、情感态度——通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习，激发学生学
习欲望，体验数学学习的快乐。
本着课程标准，在吃透教材的基础上，确立如下教学重点与难点：
重点是轴对称与轴对称图形概念的区别与简单运用。
掌握轴对称图形的概念是对轴对称图形应用的基础，只有充分理解了概
念，才能更进一步的判定图形是否为轴对称图形，才能画出已知图形关于某一直
线的对称图形。
是轴对称与轴对称图形之间的联系和区别.
从概念角度来说，轴对称和轴对称图形是两个不同而又紧密相联的概念。
从学生角度来讲，容易将两者混为一谈。因此难点是轴对称与轴对称图形之间的
联系和区别。
新课程理念强调“经历过程与获得结论同样重要”，但我觉得有时过程比
结论更有意义，教学时我采用了探究式教学方法，整个探究的过程充满了师生之
间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是
学习的主体。本节课我以“感受生活——共同探讨——归纳总结——动手操
作——应用实践”的方法进行。让学生始终处于主动的学习状态,让学生有充分的思考机会。
本节课针对学生的认知规律，根据学法指导自主性和差异性原则，教学时
指导他们动手操作、合作交流，体验发现问题、探索问题和解决问题的学习过程，
参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生掌握知识。
有人说兴趣是最好的老师。我很赞同这个观点，因为兴趣是一种无形的力
量，是学好数学的保证。 如何把枯燥乏味的数学学习变得有趣一直是数学老师
努力的方向。本节课使学生体验生活中处处存在着和谐的轴对称图形，感受到数
学来源于生活并美化生活，进而激发对数学学习的兴趣。根据本节教材内容，为
了更有效地突出重点，突破难点，遵循，学生为主、教师辅的指导思想，运用电
教媒体演示，化静为动，激发学生的求知欲。使学生始终处于主动探索的积极状
态，从而培养学生的几何识图能力、绘图能力以及创新能力。
图片欣赏（课件）：考考你的观察力，这一醒目的标题，激起学生的好胜
心，让学生边观察边思考：这些图片有什么共同特征？这一设计遵循教学要贴近
生活实际的原则，学生仔细观察后，能发现这些图形都是对称。然后，教师适时
提出问题：这些图形 是如何对称？怎样才能使对称的部分重合呢？让学生观
察、猜想、探究、讨论，教师可以适当地引导，让学生发现：把一个图形的某一
部分沿着一条直线翻折180度后能与这个图形另一部分完全重合。使学生感受到
生活中处处有数学数学就在我们身边，激发学生学习数学的兴趣。
实验探究：把一张纸对折剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开
这张对折的纸，剪出一个美丽的图案，请同学模仿老师的方法试一试。
在欣赏、感知轴对称的基础上，学生肯定急于了解这些图形到底美在哪里。
因此我设置了剪纸活动，让学生通过动手实践来创造美，在操作中感知轴对称图
形的概念。而后再对比上一活动中部分图案，互相交流发现它们的共同的特征
“存在直线——将其折叠——互相重合”。从而合作归纳得出概念，教师板书概
念。
学生根据自己的生活经验，说出符合条件的图形，让学生体会轴对称图形
在生活中的广泛存在，生活中的许多轴对称图形，他们不但体现了一种对称美，
还蕴涵一定的科学道理，你们知道吗？
――表盘的对称保证了走时的均匀性；
――飞机的对称使飞机能够在空中保持平衡；
――人眼睛的对称使人观看物体能够更加准确全面；
――双耳的对称能使听到声音具有较强的立体感??
这组习题的设计有图形、数学??挖掘了生活右多种图案，加强了学科间
的渗透与学科间的整合，让学生在相互争论、补充、交流中寻找知识的答案，体
会学习的乐趣。
将一张纸对折后，用针尖在纸上扎出如图所示的图案，观察所得图案。位
于折痕两侧的部分有什么关系？再观察教材119页图14.1－3，看看每对图形有什么共同特征？每一个图案是由几个图形构成的？
因为学生已经了解到轴对称图形的概念，他们可能会错误地认为两个图形
成轴对称和轴对称图形都是对称，没有什么差别。所以先运用动手实践，进行剪
纸，借助人的各种感官认识，突出两个图形成轴对称是指“两个图形重合”这一
特点。按照“存在直线——将其折叠——两图形重合”这条主线，在老师的引导
下，学生得出两个图形成轴对称、对称点的概念。教师板书概念。
对所学的知识加以理解和巩固
举出生活中成轴对称的例子，加深对轴对称的理解。
观察下面两个图形，说说你的发现。
对比轴对称与轴对称图形：（列出表格，加深印象）
轴对称 轴对称图形 是两个图形之间的关系 是一个图形本身具有的特性 对折后两个图形完全重合 翻折后与图形的另一半完全重合
区别：轴对称指的是“两个”图形之间的对称关系，而轴对称图形是
指“一个”图形具有的对称性质。
联系：?都是用对折、翻折180?图形重合来定义的；
?两者可相互转化，如果把轴对称的两个图形看成是一体的，那么这“一
个”图形就是轴对称图形，反过来，如果把一个轴对称图形互相对称的
两部分看成是两个图形，那么这“两个”图形是轴对称的。这里渗透整
体与部分的辨证关系，进一步发展学生抽象思维能力。 （1）、观察下列平面图案，其中是轴对称图形的有（ ）
A、5个 B、6个 C、7个 D、8个 （2）、欣赏图片，体会轴对称所营造的对称美。
（3）、在计算器显示的数字0至9中，有哪些是轴对称的？许多汉字都是轴对称图形，如：田、日、曰、中、申、王等等。各公司、企业的商标中有许多
轴对称实例和轴对称图形，如联想，联合证券，湘财证券，中国工商银行，中国
银行；各品牌汽车的车标中有许多都是轴对称图形，如奥迪，韩国现代，本田，
富康，欧宝，宝马；矩形、菱形、正方形、等边三角形等都是轴对称图形；线段
也是轴对称图形，线段的垂直平分线就是它的对称轴。
强调：图形的对称轴是直线，不是线段、射线，而是线段、射线所在的直
线。比如学生容易认为角平分线是角的对称轴，等腰三角形底边上的高是它的对
称轴，可以很好达到纠正错误的功效。其次掌握角、等腰三角形各有一条对称轴，
长方形有两条，等边三角形有三条，正方形有四条对称轴，而圆形是最特殊的轴
对称图形，有无数条对称轴，所以它的对称性应用最广泛。这样可以使学生运用
图形的对称性解决今后一些相关问题。
（1）、在给出轴对称图形的一半的基础上，让学生在对称轴的另一边画出
另一半，成为一个完整的轴对称图形。由简到难，层层第进。
（2）、让学生发挥自己的想象力和创造力，用自己的双手创造一个美丽的
轴对称图形。
（这个部分的设计，具有开放性，能充分发挥学生的想象力和创造力、动
手能力、使学生成为学习的真正主人，给了学生自我表现、自我创造的空间，有
利于培养学生积极的学习态度和学数学的亲切感，也有利于培养学生对美的感受
能力。）
（1）、本节课学到了哪些知识？
（轴对称和轴对称图形的定义；轴对称图形的性质；我们所学的多边形中
有哪些是轴对称图形；轴对称图形的应用。）
（2）、谈谈你对本节课学习的体会与困惑。
发挥你们的想象，利用本节所学的知识，为我们班设计一个班徽，要求设
计的图案是轴对称图形或成轴对称，并有一定寓意。这是一道富有开放性、趣味
性和挑战性的作业题，给学生提供发挥想象力和创造力的平台，使学生的活动由
课内走向生活。
1、轴对称图形定义：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能
够互相重合，这个图形就是轴对称图形。这条直线就叫对称轴。
2、轴对称定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图
形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后
重合的点是对应点，叫做对称点。
注意：如果一点在对称轴上，这的对称点是它本身
3、轴对称和轴对称图形的区别和联系。
4、、轴对称图形的简单应用。
《课标》中强调，动手实践，自主探索与合作交流是学生进行有效地数学
学习活动的重要方式。教学中，应注重学生的活动，要鼓励每个学生亲自实践，
积极思考，体会活动的乐趣，在乐学的氛围中培养学生的空间观念，动手能力，
促进学生对轴对称及轴对称图形的体验和理解是有益的。
范文二：轴对称及轴对称图形
卓越个性化教案 GFJW0901 学生姓名 年级 初二 授课时间 教师姓名 许晶 课时 2 13.1 轴对称
(一) 、预习课本 P58---P60,完成下面的习题
(二) 、概念:
(1) 轴对称图形 :如果一个图形沿一条 折叠, 直线两旁的部分能够 ,这个图形就叫做 。 这条直线就是它的 对称轴 . 这时, 我们也说这个图形关于这 条直线 。
(2)轴对称:把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与 重合, 那么就说这两个图形 关于这条直线成 。这条直线就是 对称轴, 两个图形中的对应 点(即两个图形重合时互相重叠的点)叫做 。
(3)轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别和联系?
区别 :轴对称是说 个图形的位置关系 ,
轴对称图形是说 个具有特殊形状的图形。
联系 :都能沿着某条直线 。这条直线是对称轴。
(三) 、思考:
(1) 成轴对称的两个图形全等吗 ? 全等的两个图形一定成轴对称吗?
(2) 如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分, 那么这两个图形就关于这条直线成 ; 反过来,如果把两个成轴对称的图形看成一个整体,那么它就是一个 图形. (四) 、练一练:
1、标出下列图形中的 对称点
2、下面给出的每幅图中的两个图案是轴对称的吗?如果是,试着找画它们的对称轴,并找 出一对对称点.
3.等腰三角形的对称轴有( )
A 、 1条 B 、 3条 C 、 1条或 3条 D 、无数条 4.下列图形中不是轴对称图形的是( )
A B C D
5. 下列图案是轴对称图形的有( )
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 6.下列英文字母属于轴对称图形的是( )
A 、 N B 、 S C 、 L D 、 E 7.下列各时刻是轴对称图形的为( )
A 、 B 、 C 、 D 、
8.如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是 ( ) ,折痕所在的直线叫做( ) 。
9.在对称图形中,对称轴两侧相对应的点到对称轴的( )。 10.( )三角形有三条对称轴,( )三角形有一条对称轴。
11.正方形有( )条对称轴,长方形有( )条对称轴,等腰梯形有( )条对称轴。 12.判断。
①.通过一个圆的圆心的直线是这个圆的对称轴。 ( ) ②.圆是轴对称图形,每一条直径都是它的对称轴。( ) ③ . 等腰梯形是对称图形。 ( ) ④ . 正方形只有一条对称轴。 ( ) 13. 请写出下列图形的对称轴的条数
① 等边三角形 ② 正方形 ③ 圆 ④ 长方形 ⑤平行四边形 ⑥正六边形
14.当写着数字的纸条垂直于镜面摆放时(如图所示) :
下面是从镜子中看到的数: ,它实际上是 ________________
16.作图题,画下面图形的对称轴.
13.1.2 线段垂直平分线性质定理
一、知识链接:
如图,四边形 ABCD 与四边形 EFGH 关于 MN 对称。
(1) A 、 B 、 C 、 D 的对称点分别是 ,线段 AD 、 AB 的对应线段 分别是 , CD= , ∠ CBA= ,∠ ADC= (2)连接 AE 、 BF , AE 与 BF 平行吗?为什么? (3)对称轴 MN 与线段 AE 的关系?
二、 预习课本 P61---P62,完成下面的习题 探究点一 : 线段垂直平分线性质定理
如图,直线 l 垂直平分线段 AB , P 1, P 2, P 3,…是 l 上的点,请猜想点 P 1, P 2, P 3,… 到点 A 与点 B 的距 离之间的数量关系并证明你的猜想
猜想: 已知: 直线 l 垂直平分 _____,垂足为 O , 点 C 在直线 l 上 求证:AC=________ 证明 :
C
l
O
B
A
P 3 P 1
P 2
线段垂直平分线性质定理 : 几何语言 :∵
∴
跟踪训练:如右图所示,直线 MN 和 DE 分别是线段 AB、 BC 的垂直 平分线,它们交于 P 点,请问 PA 和 PC相等吗 ? 为什么 ?
三、探究点二 :线段垂直平分线判定定理
你能写出线段垂直平分线的性质定理的逆命题吗?
小帅同学为验证逆命题已经做出了一些步骤,请你帮他补充完整:已知:_______=_______
求证:_____在 AB 的 ______________线上
P
判定定理 :
几何语言 :∵
∴
四、练习题:
1. 点 P 是△ ABC 中边 AB 的垂直平分线上的点,则一定有() A . PB=PC B. PA=PC
C. PA=PB D. 点 P 到∠ ABC 的两边距离相等
2.下列说法错误的是()
A. D.E是线段 AB 的垂直平分线上的两点,则 AD=BD, AE=BE
B . 若 AD=BD, AE=BE,则线段 DE 是线段 AB 的垂直平分线
C . 若 PA=PB,则点 P 在线段 AB 的垂直平分线上
D. 若 PA=PB,则过点 P 的直线是线段 AB 的垂直平分线
3:如图, AD ⊥ BC , BD =DC,点 C 在 AE 的垂直平分线上, AB , AC , CE 的长度有什么关系? AB+BD与 DE 有什么关系?
B A
C
D E
E
C
5:已知:E 是∠AOB的平分线上一点,EC⊥ FA ,ED⊥ FB ,垂足分别为 C 、 D .求证: FE是 CD 的垂直平分线
13.1.2 ??线段垂直平分线(2)
→复习巩固
1、如图所示,有 A 、 B 、 C 三个居民小区的位置成三角形,现决定在 三个小区之间修建一个购物超,使超市到三个小区的距离相等, 则超市应建在( )
A. 在 AC 、 BC 两边高线的交点处 B. 在 AC 、 BC 两边中线的交点处
C. 在 AC 、 BC 两边垂直平分线的交点处 D. 在 A 、 B 两内角平分线的交点处 2、作∠ AOB 的角平分线
A
O
B 预习课本 P62---P63,完成下面的习题 →问题导读:
1. 如何作线段的垂直平分线? ____________________________________
2. 如何过直线外一点作这条直线的垂线? ____________________________________ 探究一:作已知直线的垂直平分线 已知:______________________
求作:_________________ 作法:_________________
C
B
A
探究二:过直线外一点作这条直线的垂线
已知:______________________ . P
求作: 作法:______________________
跟踪训练:你能作出五角星的一条对称轴吗?
练一练:1、在直线 l 上找一点 P 到点 A 、点 B 距离相等,保留作图痕迹。 B ·
A ·
l
1. △ ABC 中, DE 是 AC 的垂直平分线,垂足为 E, 交 AB 于点 D , AE=5cm,△ CBD 的周长为 24cm ,求△ ABC 的周长。
3. 某地有两所大学和两条相交叉的公路,如图所示(点 M , N 表示大 学, AO , BO 表示公路) . 现计划修建一座物资仓库,希望仓库到两所 大学的距离相等,到两条公路的距离也相等 .
(1)你能确定仓库应该建在什么位置吗?在所给的图形中
画出你的设计方案; (2)阐述你设计的理由 .
C
A
N · M ·
A
卓越个性化教案
GFJW0901
A
B
C
l
4. 如图,已知在△ ABC 中, AB=AC,∠ BAC=120o
, AC 的垂直平分线 EF 交 AC 于点 E ,交 BC 于 点 F .求证:BF=2CF.
(提示:作 AB 的垂直平分线 MN ,交 AB 、 BC 于分别于 M 、 N ,连接 AF )
13.2 画轴对称图形 (1)
一、知识链接:预习课本 P62---P63,完成下面的习题 1、如图:你能做出它关于虚线的对称图形吗?
(1)找到点 A 的对称点 A ′ (2) A A′与对称轴有什么关系?
(3)在图中另找一对对称点,连接对称点的线段与对称轴还有上述关系吗? 归纳:连接任意一对对称点的线段被对称轴 ____________ 二、预习自测:
如图,已知点 A 和直线 l ,试画出点 C 关于直线 AB 的对称点 C ′。 请说说你的画法
C ·
三、探究点 1:画已知图形的轴对称图形 作△ ABC 关于直线 l 的对称的图形△ A ′ B ′ C ′ 画法:
B
A 跟踪训练:请画出三角形关于直线 l 对称的图形
A
四 . 探究点二:找对称轴
已知△ ABC ,及点 A 的对称点 A ′, 请作出对称轴直线 EF ,并画出△ ABC 关于直线 EF 的对称图形。
A . A′
C
13.2 画轴对称图形 (2)
一、知识链接::预习课本 P62---P63,完成下面的习题 1、如图,在平面直角坐标系中,分别标出点 A 、 B 、 C 点的坐标。
二、探究点一 :点关于 x 轴对称
(1)在坐标系中标出点 A 、 B 、 C 关于 x 轴的对称点 A 1 、 B 1、 C 1
(2)写出它们的坐标 ________________________________________________
(3)观察每对对称点的坐标,你发现了什么规律?
归纳 :在平面直角坐标系中, 关于 x 轴对称的点横坐标 _____,,纵坐标 _________________。 点(x , y )关于 x 轴的对称点的坐标为 __________.
跟踪训练:
点(3, 6) 、 (-7, 9)关于 x 轴的对称点分别是什么?
________________________________________________
三、探究点二 :点关于 y 轴对称
(1)在坐标系中标出点 A 、 B 、 C 关于 y 轴的对称点 A 2、 B 2、 C 2
(2)写出它们的坐标 _____________________________________
(3)观察每对对称点的坐标,你发现了什么规律?
归纳 :在平面直角坐标系中,关于 y 轴对称的点横坐标 _____,纵坐标 _________________。 点(x , y )关于 y 轴的对称点的坐标为 __________.
跟踪训练:
1、点(-3,-5) 、 (0, 10)关于 y 轴的对称点分别是什么?
__________________________________________________________________________ 2、
3、点(-1,3)与点(-1,— 3)关于 _________对称;
点(2,— 4)与点(-2,— 4)关于 _________对称;
4、已知△ ABC 的三个顶点的坐标分别为 A(-3, 5),B(- 4, 1),C(-1, 3) ,
作出 △ ABC 关于 y 轴对称的图形。
四、当堂检测
1. 横坐标相同、纵坐标相反的两点, ________________;
横坐标相反、纵坐标相同的两点, ________________。
2、平面直角坐标系中,△ ABC 的三个顶点坐标分别为 A (0,4) , B (2,4) , C (3,-1) .
(1)试在平面直角坐标系中,标出 A 、 B 、 C 三点;
(2)求△ ABC 的面积 .
(3)若 111C B A 与△ ABC 关于 x 轴对称,写出 1A 、 1B 、 1C 的坐标 . 3、根据下列点的坐标,判断它们是关于 X 轴对称还是关于 Y 轴对称。 ⑴ (-1, 3)和(1,-3)关于 ______________对称 ⑵ (-5,-4)和 (- 5, 4)关于 ______________对称 ⑶ (3, 4)和 (-3, 4)关于 ______________对称 ⑷ (1, 6)和(1, -6)关于 _____________对称
4、点 M (a, -5)与点 N(-2, b)关于 y 轴对称,则 a=_____, b =_____. 5、已知点(x , 4-y )与点(1-y , 2x )关于 y 轴对称,则 xy=_______。
6、已知 A (-1,-2)和 B (1, 3) ,将点 A 向 ______平移 ________个单位长度后得到的点 与点 B 关于 y 轴对称.
7、已知点 P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).
若点 p 与点p’关于 x 轴对称,则 a=_____ b=_______. 若点 p 与点p’关于 y 轴对称,则 a=_____ b=_______.
范文三：《轴对称和轴对称图形》说课稿
《轴对称和轴对称图形》说课稿
白沙中学----张国彪
一、说教材
（一）教材分析。
“轴对称和轴对称图形”是八年级上册第十四章《轴对称》中的第一小节的第一课时，是初中数学教学中的一则重要内容，它与我们的现实生活有着紧密的联系，同时与图形的三种基本运动方式（平移、翻折、旋转）中的“翻折”有着不可分割的联系，实际生活中也随处可见轴对称及轴对称的应用。通过对这一节课的学习，可以让学生对轴对称的知识有一个初步的认识，并为后继学习对称变换、中心对称和中心对称图形及平行四边形的相关知识等做好充分准备。
（二）教学目标分析。
1、认知目标：在现实情境中，通过观察生活中的轴对称现象，探求轴对称现象的共同特征，进一步理解轴对称的概念，掌握轴对称的性质，能正确识别轴对称图形，能作出简单的轴对称图形。
2、能力目标：通过对图形轴对称与非轴对称的对比，渗透类比的思想方法；用运动的观点来观察和认识图形，并在过程中渗透翻折变换的思想。
3、情感目标：深刻体会轴对称在生活中的广泛存在及运用的价值，通过设计简单的轴对称图形，体验轴对称图形的对称美感，提升同学们对数学的兴趣。
（三）教学重点、难点分析。
1、重点：重点是轴对称与轴对称图形概念的区别与简单运用。
掌握轴对称图形的概念是对轴对称图形应用的基础，只有充分理解了概念，才能更进一步的判定图形是否为轴对称图形，才能画出已知图形关于某一直线的对称图形。
2、难点：是轴对称与轴对称图形之间的联系和区别.
从概念角度来说，轴对称和轴对称图形是两个不同而又紧密相联的概念。从学生角度来讲，容易将两者混为一谈。因此难点是轴对称与轴对称图形之间的联系和区别。
3、突出重点，攻克难点的措施：
（1）、借助于多媒体的演示，帮助同学们理解，激发同学们的好奇心与进取心；
（2）、调动学生积极猜想，勇于动手尝试，并在这个过程中体会成功的喜悦。
二、说教法、学法及教学理念。
针对初二学生的年龄特点和心理特征,以及他们的知识水平,本节课我以“感受生活——共同探讨——归纳总结——动手操作——应用实践”的方法进行。让学生始终处于主动的学习状态,让学生有充分的思考机会。
教法：观察法、讨论法、探究法、多媒体电化教学。
学法:观察猜想、共同探讨、动手操作、归纳总结、应用实践。
教学理念：有人说兴趣是最好的老师。我很赞同这个观点，因为兴趣是一种无形的力量，是学好数学的保证。 如何把枯燥乏味的数学学习变得有趣一直是数学老师努力的方向。本节课使学生体验生活中处处存在着和谐的轴对称图形，感受到数学来源于生活并美化生活，进而激发对数学学习的兴趣。根据本节教材内容，为了更有效地突出重点，突破难点，遵循，学生为主、教师辅的指导思想，运用电教媒体演示，化静为动，激发学生的求知欲。使学生始终处于主动探索的积极状态，从而培养学生的几何识图能力、绘图能力以及创新能力。
三、说教学过程设计。
（一）、激趣导入、感受生活。（用多媒体演示生活中的有关画面）
1
观察与猜想：画面中所示的图形具有什么特点？
教师充分利用学生爱玩的心理特征，从学生生活中感兴趣的物体，给学生有力的吸引，从而集中了学生的注意力。学生仔细观察后，能发现这些图形都是轴对称。然后，教师适时提出问题：这些图形是如何对称？怎样才能使对称的部分重合呢？让学生观察、猜想、探究、讨论，教师可以适当的引导，让学生发现：把一个图形的某一部分经过一条直线翻折180度后能与这个图形另一部分完全重合。使学生感受到生活中处处有数学，数学就在我们身边，激发学生学习数学的兴趣。
（二）、共同探讨。
教师提供给学生一些对称的和不对称的图形，学生通过动手操作、小组讨论，把给出的图形分成两类，初步感知平面图形的对称性，在此基础上，学生再次通过动手实践、小组合作、互相讨论、共同交流等活动，进一步验证图形的对称性。在这个过程中，学生主要是采用发现法、探究法进行学习。而在这个过程中，学生也已经能说出“对折”、“重合”、“折痕”等关键词，教师这个时候适时帮学生进行归纳总结，引到学生得出轴对称图形的概念、掌握判断轴对称图形的方法。在这里面，还有一个难点，就是“重合”与“完全重合”的区别，教师引导学生采用比较法，自然而然的解决了这个难点。操作、思维、语言的有机结合，让学生轻易掌握了难点，即有利于培养学生的动手能力和概括能力，又使学生体验到了成功的乐趣。
（三）、归纳总结
观察下面两个图形，说说你的发现。
2
对称性质。
联系：①都是用对折、翻折180°图形重合来定义的；
②两者可相互转化，如果把轴对称的两个图形看成是一体的，那么这“一个”图形就是轴对称图形，反过来，如果把一个轴对称图形互相对称的两部分看成是两个图形，那么这“两个”图形是轴对称的。
（四）、识别图形、感受对称美。
（1）、观察下列平面图案，其中是轴对称图形的有（ ）
A、5个 B、
6
个
C
、7
个 D
、8
个
（2
）、欣赏图片，体会轴对称所营造的对称美。
（3
）、在计算器显示的数字0至9中，有哪些是轴对称的？许多汉字都是轴对称图形，如：田、日、曰、中、申、王等等。各公司、企业的商标中有许多轴对称实例和轴对称图形，如联想，联合证券，湘财证券，中国工商银行，中国银行；各品牌汽车的车标中有许多都是轴 3
对称图形，如奥迪，韩国现代，本田，富康，欧宝，宝马；矩形、菱形、正方形、平行四边形都是轴对称图形，其中矩形、菱形、圆、正方形、等边三角也是轴对称图形；线段也是轴对称图形，线段的垂直平分线就是它的对称轴。
（4）、联想生活中的轴对称图形，调动同学们的积极参与意识.并用多媒体展示图片。
（五）、动手操作、积极实践、创造图形。
（1）、在给出轴对称图形的一半的基础上，让学生在对称轴的另一边画出另一半，成为一个完整的轴对称图形。由简到难，层层第进。
（2）、让学生发挥自己的想象力和创造力，用自己的双手创造一个美丽的轴对称图形。 （这个部分的设计，具有开放性，能充分发挥学生的想象力和创造力、动手能力、使学生成为学习的真正主人，给了学生自我表现、自我创造的空间，有利于培养学生积极的学习态度和学数学的亲切感，也有利于培养学生对美的感受能力。）
（六）、课堂小结：
（1）、本节课学到了哪些知识？
（轴对称和轴对称图形的定义；轴对称图形的性质；我们所学的多边形中有哪些是轴对称图形；轴对称图形的应用。）
（2）、谈谈你对本节课学习的体会与困惑。
（七）课后作业：
1、教科书第125页习题14.1的第 1、2、6 题。
2、发挥你们的想象力，自己动手制作一个完美的轴对称图形。
四、板书设计：
轴对称图形
1、定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的
图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
这条直线就叫对称轴。
2、轴对称和轴对称图形的区别和联系。
3、轴对称图形的简单应用。
4
范文四：轴对称与轴对称图形
1.1 轴对称与轴对称图形
知能点 1 轴对称（重点）
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。
例如，在图1-1-2中，△ABC 与△A' B'C'关于直线MN B对称，则MN 是对称轴，A 的对称点是A' ，B 的对称点是B' ，C 的对称点是
C'
知能点 2 轴对称图形（重点）
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
注意：掌握轴对称图形的定义应抓住以下四点：(1)指一个图形；(2)至少存在一条直线；(3)图形的一部分沿这条直线折叠；(4)圆形被直线分成的两部分互相重合．
知能点 3 轴对称与轴对称图形的区别与联系（难点）
区别：轴对称是两个图形之间的关系，而轴对称图形是一个图形。
联系：如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体就是一个轴对称图形；如果把一个轴对称图形位于对称轴两侧的部分看成两个图形，那么这两部分图形就成轴对称。
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轴对称与轴对称图形的区别与联系
范文五：轴对称和轴对称图形
《轴对称和轴对称图形》教学设计
教学内容：教材P83~84页
教学目标：
知识与技能：使学生感知现实世界中普遍存在的轴对称现象。通过观察、操作等活动，自主探求轴对称图形的特征，理解对称轴的含义，感受数学的美。
过程与方法：在活动中培养学生从具体到抽象，再从抽象回到具体的思维方法。培养观察、操作、表达、思维能力与探索意识，发挥学生的想像力、创造力，激发学生的审美观点，培养学生创造美的能力。 情感态度价值观：让学生在实际操作活动中体验学习数学的乐趣，鼓励他们感受美、欣赏美、创造美，感悟数学知识的魅力，激发学生学好数学的欲望。
教学重点：初步认识轴对称图形的基本特征，能做出轴对称图形。 教学难点：在操作活动中发现和认识轴对称图形的基本特征。 教具准备：课件、放大的蝴蝶图片
学具准备：剪下的数学书第107、109页的图形，剪刀，彩纸 过程安排：
一、 激趣蕴思，体验万物对称美
（1）欣赏《千手观音》的艺术美
谈话：同学们，老师今天带来了一段非常精彩的舞蹈视频，你们想看吗？（播放《千手观音》视频片段，播放到57S 时将画面定格。）你们听说过看过这个视频吗？（ 学生回答《千手观音》）《 千手观
音》是由中国残疾人艺术团表演的节目。那一年，中国21个平均年龄21岁的聋哑演员将舞蹈演绎得惟妙惟肖、美轮美奂 ，造成了轰动一时的巨大影响。
（2）发现蝴蝶的对称美
同学们，你们觉得这样的画面美不美？其实啊，在我们的生活中，这样的画面随处可见。在动物界，有一个特别厉害的艺术家，它长着大大的翅膀，还会采花粉，你们猜猜是什么动物？（蝴蝶）。那我们来观察蝴蝶的翅膀，你有什么发现？（指名说，发现蝴蝶的左边翅膀和右边翅膀大是小一样的）非 常好，观察的真细致，还有哪位同学来说说你发现了什么（指名说，蝴蝶的左右翅膀图案是一样的）很 好，还有同学能谈谈你的看法吗？（指名说翅膀是对称的）是 对称的，那什么叫对称呢？（指名说，就是蝴蝶的左右翅膀大小一样图案也一样）很棒，大家都发现了蝴蝶的翅膀是一模一样的，那我们该怎么证明自己的发现呢？
（自己演示折叠蝴蝶）同学们看老师把手里的蝴蝶按照这个方法对折之后，你发现了什么？（指名说；发现蝴蝶的左边和右边是一样的）很 好，还有谁来说说看（指名说：蝴蝶的左右两边是重合在了一起），非常好，我们发现，折叠后，蝴蝶的左右两边完全重合了（出示标准：对折后，蝴蝶的左右翅膀完全重合）现在老师折完了，你们想不想也来试一试，也来说一说？下面，自己在座位上，折叠你们的蝴蝶纸片，折完之后就坐端正，看谁做的又快又好（全班对折蝴蝶翅膀）很好，XXX 同学已经折完了，而且坐的非常端正，还有哪位同学
能像他这么棒呀？（班级大部分同学坐端正之后）（指名说：蝴蝶的左右两部分完全一样）说 的很好，还有哪位同学能说的更加规范一点？（指名说，对折后，蝴蝶的左右两部分完全重合）说的太棒了，还有谁也能说的和他一样棒？。（指名说，对折后，蝴蝶的左右两部分完全重合）你 们说的太棒了，那接下来我们全班来一起说一下！
二、探索特征，认识轴对称
（1）探究天坛和飞机的对称性
刚刚呢我们一起探究了蝴蝶的特点，那这两个图形呢？接下来，让我们一起来探究下天坛和飞机，看看他们是不是也和蝴蝶一样有某种特点呢？自己在座位上折一折，试一试，折完之后请你坐端正示意老师。好了，谁来说一说？（指名说，折叠后，天坛的两边的大小，线条完全一样了）很好，有谁能比他说的更好更规范？（指名说，对折后，天坛两部分一模一样了）也 很棒，还有没有哪位同学能像黑板上老师总结的蝴蝶一样，来总结下天坛的特点？（指名说，对折后，天坛的左右两部分完全重合）说的真棒。那飞机呢？它有什么特点呢？先同桌间说说看（指名说：对折后，飞机的上下两部分完全重合）说 的太好了，还有谁能跟他说的一样好？（指名说：对折后，飞机的上下两部分完全重合）
（2）认识轴对称
（把天坛和飞机的图片放在课件页面）我们来对比下，这两个图形有什么共同的特点呢？（指名说，天坛和飞机都是折叠后能完全重合）说 的非常好！我们把这样的，对折后能完全重合的图形叫做：
轴对称图形。大家一起来读一遍轴对称图形的概念（板书：对折后，能完全重合的图形是轴对称图形）注意下，轴对称图形有两个非常重要的特点：对折，完全重合。大家记住了吗？今天呢，我们就来一起认识下轴对称图形。在这之前老师要考考大家对刚刚所说的知识掌握的怎么样？谁来说一说，什么叫轴对称图形？（请三个同学叙述轴对称图形的概念，同桌说一说，再全班说一说）
（3）判断图形是不是轴对称图形
A ）同学们刚才学得很认真，那到底好不好？得检验一下。 （长方形、平行四边形、等腰三角形、正方形）我们来判断下这些图形是不是轴对称图形，拿出老师事先让你们剪好的图形，一起折一折，说一说，看谁做的又快又好（请4位同学起来说一说）
B ）在折叠之后呢，老师对你们的考验要加大难度喽，这些都是我们平时比较常见的图标，那同学们我们看一看，它们是不是轴对称图形呢？
（1.3.5是，2.4不是，在第二题时，虽然圆形重合了，但是里面的图案不重合）（指名说第二题，是轴对称图形，因为对折后圆能完全重合）很好，那有没有同学有不同的意见？（指名说，虽然对折后圆能重合，但是里面的图案不能重合，所以不是轴对称图形）观 察的太细致了！看来啊，轴对称图形不但要形状要在折叠后完全重合，里面的图形也要完全重合才行！
（C ）（出示字母）（指名说：A 、C 、T 、M 、X 是轴对称图形，而N 、S 、Z 不是轴对称图形，留下是轴对称图形的字母）
（4）认识对称轴
同学们，刚刚我们在验证蝴蝶是不是轴对称图形的时候采用的是什么方法啊？（对折）那对折之后，蝴蝶的中间是不是留下了这么一条折痕啊？同样的，我们的天坛上面也有这么一条折痕吧？我们把这条折痕所在的直线称为：对称轴。这条对称轴是由特殊的点划线构成的，点划线是由一段短线段，一个点，一段短线段，一个点组成的。同样的，我们的飞机也有自己的对称轴。那你们会画对称轴么？把书翻到第84页的想想做做2，挑选你喜欢的任意三个轴对称的字母给它画上对称轴吧。老师先来给你们做个示范好不好啊？给字母A 画上点划线表示对称轴，好了，自己动手，看谁画的又快又好！（投影3位同学的作品，点评）
三、 动手操作，制作轴对称
同学们，刚刚我们一起认识了轴对称图形，现在，你们想不想一起做一个轴对称图形呀？（想）老 师呀，先做了一个轴对称图形，一起来看看老师是怎么做的好不好？先把一张纸对着了，然后呢，沿着对着的这条线画了半个图形，再沿着画的线剪下来，再展开，是不是就成了一个轴对称图形了呀？你们想不想自己也动手设计一个？（想）请 同学们拿出第二个剪刀和彩纸，自己想办法“做”出一个轴对称图形来。（同学自己动手剪轴对称图形，教师巡视，指导）。
好，谁来展示一下你的轴对称图形作品？（指明3个同学上讲台展示轴对称作品）
四、 总结与欣赏
总结：经过今天的学习，你学到了什么？（认识了什么是轴对称图形：对折后能完全重合的图形是轴对称图形）说的真好，还有那位同学能说说你还学到了什么？（指名说，学到了折痕所在的直线叫对称轴）。非常好，看来大家对今天的知识掌握的都很好。
最后呢，老师刚刚说了，像千手观音，蝴蝶这样的轴对称艺术在我们的生活中还有很多很多，下面呢，让我们一起来欣赏下美丽的轴对称图形吧。（放音乐）
所以生活中处处都有美丽的东西我们在生活中要有发现美的眼睛。
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