亖呉?盀
范文一：【doc】浅谈蜗杆传动受力分析
浅谈蜗杆传动受力分析
第5卷
2008年8月第8期
中国教育发展研究杂志
TheResearchJournalOfChinaEducafion~Development
,b1.5
NO.82008
察到的学生的参与情况只是学生表面的行为参与情况,并 没有涉及学生深层次的认知参与和情感参与.哪些因素能 让学生更加主动地参与教学活动,是素材?形式?还是学 生的学习方式和学习习惯?一种新的教学形式,学生刚开 始很新鲜,也能主动参与,但一旦熟悉之后,会不会有刚 开始参与的热情昵?因而要研究影响学生参与活动课的 深层次的因素,来支持学生的可持续发展和长效教学. 4.3.2为了更好地上好活动课教学,教师应该提 高哪些方面的知识?
师资问题是新课程改革能否成功的关键.在活动课教 学实验当中,有时笔者感到很困难的是想不到一种合适的 活动形式,相关方面的资料也较少,时有技穷的感觉.具 备哪些方面的知识能让教师在活动课教学当中得心应手 呢?
4.3.3怎样正确地评价一堂活动课的优劣?
有时一堂活动课看起来学生很积极,非常热闹,但仔 细分析,觉得学生在这堂课上并没有学到什么,怎样在"表 面繁荣"之下真正让学生的思维开动起来?有时一节课为 了让学生充分活动,就没有了传统课的很多环节,或是在
一
节课上学生根本就没能够研究出什么结果,教学就完不 成预定的任务,这样的课是不是不应该让学生自主活动 昵?在活动课教学中怎样处理学生活动与教学任务的关 系是一个需要认真思考的问题.
参考文献
1中央教育科学研究所活动课课题组.活动课程理论与实践 探索.教育科学出版社
2中学数学课堂教学方法实用全书.内蒙古大学出版社,1999.6
3普通高中数学课程标准(实验).人民教育出版社,2003.4 4刘先扞.活动课课程教学研究.南方出版社
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6戴立山,欧阳才,尚道生,陈凯安,汤卫平.数学活动课 教学技法.南方出版社
7唐瑞芬,朱成杰.数学教学理论选讲.华东师范大学出版社, 2001.3
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10孔企平.数学教学过程中的学生参与.上海:华东师范大 学出版社,2003.5
浅谈蜗杆传动受力分析
张娟
甘肃省兰州职业技术学院兰州730070
【摘要】本文针对不同教材对于蜗杆传动受力分析方法不一及此类题型灵活多变,
提出一种简单,高效的方法.
【关键词】蜗杆蜗轮受力分析
前言:蜗杆传动主要由蜗杆和蜗轮组成.用于传递空
间两交错轴之间的回转运动和动力,通常两周交错角为 90o,一般蜗杆是主动件.蜗杆传动工作平稳,噪声低, 结构紧凑,传动比大(单级传动比8,80,在分度机构中 可达到10O0),所以广泛应用于机床,冶金,矿山及起重 设备的传动系统中.
在蜗杆传动的教学中,蜗杆传动的受力分析和旋向判 断,是教学的重点和难点内容,学生在答题时出错率高, 而且由于众多教材和资料中说法不统一,题型灵活多变, 容易造成学生理解上的混乱.故笔者在教学过程中,通过 大量比较和总结,得出--~eO便于理解和掌握的判定方法. 1.蜗杆传动受力分析方法总结.蜗杆传动受力分析 分三个步骤:?判定蜗杆的螺旋方向(左旋或右旋);? 左右手法则;?根据作用力与反作用力原理分析其它各力 并进行计算.
1.1判定蜗杆螺旋方向.蜗杆蜗轮有左,右旋之分, 其旋向的确定同斜齿圆柱齿轮.将蜗杆或蜗轮轴线放于铅 垂位置,螺旋线左高右低为左旋,右高左低为右旋.如图 1,a)图蜗轮在上,蜗杆在下,由图可知此蜗杆为右旋; ?
72?
b)图蜗杆在上,蜗轮在下,由图知此蜗轮也为右旋. "
a)b)
图l
1.2按左,右手法则判定作用于蜗杆上轴向力Fa1 的方向,根据Fa的方向确定蜗轮圆周力F的方向,进而 确定蜗轮转向n:.
各力方向的判断规律与斜圆柱齿轮相同.蜗杆轴向力 Fa,的方向蜗杆螺旋线的旋向和蜗杆的回转方向,应用
"左,右手法则"来确定.左旋用左手,右旋用右手,四 个手指为蜗杆的回转方向,大拇指向即为蜗杆轴向力方 向.己知蜗杆轴向力FaI方向后,由作用力与反作用力定 律就可确定蜗轮上的圆周力F的方向,进而可确定蜗轮 转向n2.
第5卷
2008年8月第8期
中国教育发展研究杂志
TheResearchJournalOfChinaEducationalDevelopment
Vb1.5
No.82008
如图2所示蜗杆传动,蜗轮在上,蜗杆在下,由图可 判断蜗杆为右旋,故用右手法则判定,伸出右手,使四 指与蜗杆旋转方向一致,此时,大拇指指向左,即蜗杆 轴向力Fa向左,根据作用力与反作用力原理,蜗杆轴 向力Fa.与蜗轮圆周力大小相等,方向相反,即 水平向右,此蜗杆传动中,蜗杆为主动件,蜗轮为从动 件,蜗轮由于受到蜗杆施加的作用力即圆周力而旋 转,故可判断蜗轮沿逆时针方向旋转,蜗轮转向n:如图 2所示.
图2
1.3根据作用力与反作用力原理分析其它各力并进 行计算.如图2所示蜗杆传动,蜗杆为主动件,并沿图示 方向旋转.设Fn为作用于节点C处的法向力,Fn可分解 为三个互相垂直的分力,即圆周力Ftt,径向力.和轴向
,在蜗杆和蜗轮间,相互作用着Ft.与, 力Fa-.显然
Fr.与,.Fa.与这三对大小相等,方向相反的力.各
力的大小可按下列公式计算:
.==一:(1)
口1
.=一:=(2)
口2
1=一2=1tga(3)
F(4)
d2cOsCOS
式中:dl,d2—一分别为蜗杆及蜗轮的分度圆直径, l'nlTli
T.,T2一一分别为蜗杆及蜗轮轴上的公称转矩, N?mml=切1,(771为啮合效率,i为传动率); ——
蜗杆分度圆柱导程角;
%一一法面压力角,计算法向力Fn时,取%? =200.
蜗轮各分力的方向可根据上述对应关系得到,即 2=一1;2=一1:2=一1.
2.举例.
例1,有一电动机驱动的普通圆柱蜗杆传动,如图所 示.已知:模数m=6mm,蜗杆直径系数q=9,蜗杆头数 z】-2,蜗轮齿数z2=601蜗杆输入功率P1=5.5KW,转速 n】=2920r/min,啮合效率=0.922,蜗杆螺旋方向为右旋. 试求:?蜗杆和蜗轮上各力的大小和方向(用分力表示); ?蜗轮的旋向及转向.
解:?由蜗杆传动的正确啮合条件可知,蜗轮的旋向 应与蜗杆旋向相同,因蜗杆为右旋,故蜗轮亦必为右旋. 根据蜗杆的转向和旋向,根据左右手法则可判定出蜗杆轴 向力F.的方向;再由蜗杆和蜗轮上各分力的相互关系知
F1=Fn,两者方向相反,可定出方向;又知从动蜗轮 圆周力方向与其转向相同,即可判定出蜗轮的转向; 另由蜗杆主动及已知转向n.,则可定出Ft.的方向(与n 相反),由此可进一步定出方向;和-的方向指向 各自轴(轮)心.判定出的蜗轮转向以及蜗杆蜗轮上的各 力方向如图所示.
网3
?蜗杆,蜗轮上各分力大小的计算:
蜗杆转矩:
:
9.55×106P
_L:9.
55×106旦:1.80×104N.m/n'
nl2920
蜗轮转矩:Tz=T1.it/1:1.80X104X6oXO.922=4.98
2
×105N?nlln
a
=
qm
=7?
×O
=
mz
=
U
6
..O×O
Fr1=Fa=Faltga=2766Xtg200=1007N
3.结论.
?虽然有关蜗杆传动题型灵活多变,但只要掌握方 法,万变不离其宗,判断蜗杆和蜗轮的旋转方向是很简单 的.
?蜗杆和蜗轮的旋转方向的判断是蜗杆传动受力分 析的基础.
参考文献
1濮良贵.机械设计.第七版.北京:高等教育出版社,2001 2张鄂.机械设计学习指导.第一版.西安:西安交通大学出 版设,2002
3吴宗泽,肖丽英.机械设计学习指南.第一版.北京:机械工 业出版社,2005
?73?
范文二：蜗杆传动例题
蜗杆传动如图所示，z 1＝2，z 2＝41，m =8mm，d 1=63mm，n 1=1460r/min，蜗杆功率P 1＝5kW ，当量摩擦系数μv =0.1，求：
解：
1）tan γ=1==0. 254 d 163
γ=14. 25?=14?15'
. ?=5?42'38'' 2）ρv =arctan μv =57106
tan 14. 25?=69. 9% tan(14. 25?+57106. ?)
P 53）T 1=9. 55?1061=9. 55?106?=327055. N ?mm n 11460
41T 2=T 1i η=327055. ??0. 699=4. 687?105N ?mm 2
2T 22?4. 687?105
F t2=F a1===2858N d 8?41
η=tan γ/tan(γ+ρv ) =
图示为一开式蜗杆传动起重机构。蜗杆蜗轮间当量摩擦系数μv =0.16（不计轴承摩擦损失），起重时作用于手柄之力F ＝200N 。求：
1）蜗杆分度圆导程角γ，此机构是否自锁？
2）起重、落重时蜗杆转向（各用一图表示）。
3）起重、落重时蜗杆受力方向（用三个分力表示）。
4
56
解：
124t1F a1===3864. 6N tan(γ+ρv ) tan(6. 3402?+9. 90277?)
F d F d 3864. 6?63?10W =t22=a12==6086. 7N D D 400
F r1=F a1tan α=3684. 6tan 20?=1406. 7N
5）F a1'=F a1=3864. 6N
F t1. N '=F a1'tan(ρv -γ) =1856
F r1'=F a1'tan α=1406. 7N
手推力：F '=F t1. ?90/(2?240) =34. 8N 'd 1/(2L ) =1856
6）F t1''=0
F a1''=3864. 6N
F r1''=1406. 6N
下图为一蜗杆减速器，蜗杆轴输入功率P 1＝5.5kW ，转速n 1=2920r/min，载荷平稳，单向转动，两班制工作，蜗杆和蜗轮间的当量摩擦系数μv =0.018，模数m =6mm，蜗杆直径系数q =9，蜗杆头数z 1＝2，蜗轮齿数z 2＝60，考虑轴承效率及搅油损失η2=0.95。
（1）确定蜗杆的旋向（齿向），蜗轮的转向；
（2）求蜗杆传动的啮合效率η1和总效率η；
（3）求作用在蜗杆和蜗轮上作用力的大小和方向（用分力表示）；
解： 1）蜗杆旋向应与蜗轮相同，为右旋，蜗轮转向见图。
2）求η1和η
z 2γ=arctan 1=arctan =12?31'43'' q 9
ρV =arctan μV =arctan 0018. =1?1'52''
η1=tan γtan 12?31'43''==0. 921 tan(γ+ρV ) tan(12?31'43''+1?1'52'')
η=η1η2=0. 921?0. 95=0875.
P 55. . ?1051=955. ?105?=180. ?104N ?mm 3）T 1=955n 12920
T 2=T 1i η1=18. ?104?60?0. 921=4. 97?105N ?mm 2
2T 12T 12?18. ?104
F t1=F a2====667N d 1mq 6?9
2T 22T 22?4. 97?105F t2=F a1====2763N d 2mz 26?60F r1=F r2=F t2?tan α=2763?tan 20?=1006N
. ?(1-0875. ) =0. 688kW 4）?P =P 1(1-η) =55损耗费用：
D =(5?260?2?8) ?P ?0. 3 =(5?260?2?8) ?0. 688?0. 3=4293元
范文三：蜗杆传动的受力分析讲解图
http://www.hichinegroup.com 海鑫工业设备(中国)有限公司
蜗杆传动的受力分析讲解图
图8—66 蜗杆传动的受力分析
如图8—66所示，蜗杆传动轮齿上的作用力与斜齿圆柱齿轮相似。将齿面上的法向力fn分解为三个互相垂直的分力:切向力ft、轴向力fa和径向力fr，ft和fr的大小分别为
(8—49)
(8—50)
1 http://www.hichinegroup.com 海鑫工业设备(中国)有限公司
http://www.hichinegroup.com 海鑫工业设备(中国)有限公司
(8—51)
两轮圆周力和径向力的方向判别与圆柱齿轮相同，由于蜗杆与蜗轮轴线垂直交错，所以蜗杆的圆周力与蜗轮的轴向力大小相等，方向相反;蜗轮的圆周力与蜗杆的轴向力大小相等， 方向相反。
式中:t1，t2——蜗杆、蜗轮上的转矩，单位:n?m。其中t2=t1iη，η为蜗杆传动的效率。
8.18.3蜗杆传动的强度计算
1.蜗轮齿面接触疲劳强度计算
蜗轮齿面接触疲劳强度计算与斜齿轮相似，仍以赫兹公式为基础。经分析推导得钢蜗杆与青铜或灰铸铁蜗轮配对时，蜗轮齿面接触疲劳强度校核公式:
(8—52)
经过整理得到接触疲劳强度设计公式:
(8—53)
2.蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算
蜗轮轮齿弯曲疲劳强度所限定的承载能力, 大都超过齿面点蚀和热平衡计算所限制的承载能力, 因此, 一般不进行弯曲强度计算。 只有在少数情况下, 如在强烈冲击的传动中或蜗轮采用脆性材料时, 计算其弯曲强度才有意义。 需要计算时可参考有关书籍。
2 http://www.hichinegroup.com 海鑫工业设备(中国)有限公司
范文四：10.4圆柱蜗杆传动的受力分析
机 械 设 计 1 10-4
圆柱蜗杆传动的受力分析
蜗轮转向判定
）旋向判定
∵ ???蜗轮与蜗杆旋向相同。）蜗轮转向
已知：n1、旋向→n2
蜗杆左、右手定则：四指n1、拇指反2 22 12
3 作用力方向判定
Fr：指向各自轮心
Ft 蜗杆与n1反向（Ft1起阻力作用） 蜗轮与n2同向（ Ft2起驱动力作用）
蜗杆：左、右手定则，同斜齿圆柱齿轮 Fa1方向判定的定则一致 Fa
蜗轮： Fa2??Ft1
方向判定练习： 4 t1
作用力大小分析
法向力Fn
圆周力： FT2
t2?2d??Fa1
2
轴向力： Fa2?Ft2?tan???Ft1径向力： Fr2?Ft2?tan?t??Fr15
6
T2?T1?u??T1、T2——蜗杆及蜗轮上的转矩
?——蜗杆传动总效率见下表
蜗杆传动总效率初估值 Ft22T2Fn??cos??cos?nd2?cos??cos?n
范文五：蜗杆传动的润滑分析
蜗杆传动的润滑分析
2005年1月
第1期(总第167期)
润滑与密封
LUBRICATIONENGINEERING
Jan.2005
No.1(serialNo.167)
蜗杆传动的润滑分析
汪久根朱聘和
(浙江大学机械系杭州310027)
冬摘要:通过对蜗杆传动的润滑,效率与表面微峰接触载荷的分析,提出_r一个新的蜗杆传动胶合失效判断因子,它冬
冬综合考虑了润滑油膜破裂,微峰塑性变形与摩擦发热三种因素;基于Chittenden等的油膜厚度公式分析了蜗杆传动的油
膜厚度,理论计算结果表明这一新的胶合因子在蜗杆传动润滑分析中具有指导意义,但对新的胶合因子仍需进一步实验
冬验证.士
关键词:流体润滑;弹流润滑;蜗杆;机械传动
中图分类号:TH117.2文献标识码:A文章编号:0254—0150(2005)1—003—2 StudyonLubricationinWormGearTransmission WangJiugenZhuPinhe
(DepartmentofMechanicalEngineering,ZhejiangUniversity,Hangzhou310027,China)
Abstract:Basedontheanalysisoflubrication,efficiency,andcontactloadofsurfaceasperitie
saboutWOITI1geartrans—
mission,aswellastheequationpresentedbyChittendenetal,anewscuffingfactorwassuggest
edtoevaluatethetribologi—
calstateofwoI'lngeartransmission.Thetheoreticalresultsprovethatthenewfactoriseffectiv
eindeterminingtheoccur- renceofscuffingfailureforWOITI1geartransmission.Thenewscuffingfactorstillhastobee
xperimentallyverifiedinthefu? ture.
Keywords:fluidlubrication;elastohydrodynamiclubrication;wormgear;mechanicaltrans
mission
从1920年以来,蜗杆传动得到迅速发展,在
工程中得到愈来愈多的应用.由于普通蜗杆传动效率 较齿轮传动低,l922年发明r平面蜗轮传动,1932 年提出了圆弧蜗杆传动,以后人们又提出了环面蜗杆 传动.蜗杆传动的发展与改进中,增大齿面间运动速 度与接触线的夹角足追求的目标,以求改善其润滑状 态,提高传动效率延长使用寿命.
吴鸿,l与Dudas等'r
研究r多种蜗杆传动的啮,
合原理与几何计算.蜗杆一
传动的没计中,对抗胶合,,
抗点蚀与抗磨损的设计都
是基于摩擦学知识.近年』
来,Yuan等计算了静
蜗杆传动,得到力分
布和温度分布;Kong图1蜗杆传动
等.用弹流润滑理论研究r渐开线蜗杆传动的润滑 问题,计入齿面弹性变形与润滑油的压粘效应,计算 得到流体动压力分布,温度分布与油膜厚度分布, 他们认为在接触边缘区润滑性能很差.
基金项目:国家自然科学基金资助项目(50175099) 收稿日期:2003—12—23
作者简介:汪久根(1963一),工学博士,教授,主要从事摩擦学与
机械设计研究工作.E-mail:me,g@public.zju.edu.en.
蜗杆传动的主要失效形式为齿面胶合,研究其润 滑状态是了解蜗杆传动失效机理的重要手段;微 观接触力学的研究为进一步掌握蜗杆传动的胶合机理 与抗胶合设计,提供了必要的基础.本文作者拟从润 滑与抗胶合设计两个角度,分析蜗杆传动的摩擦学机 理.
1蜗杆传动的润滑
蜗杆传动由蜗杆与蜗轮组成,如图1所示.蜗 杆传动的润滑过程中齿面间的相对运动速度方向常常 与接触线的切线方向不一致,由蜗杆运动速度分析可 知,相对滑动速度()可用式(1)计算,滚动速
度可用式(2)计算.接触点的中心油膜厚度可用 式(3)计算.
:l/cosA(1)
:lsinA+132cosA(2)
上式中:.,分别为蜗杆与蜗轮的圆周速度;A为 蜗杆的螺旋升角.
r
H=HGO.
2H=Wcos0+.sin0(3)
【H.
=H.×4.31{1一exp【一1.23(尺/R)】}
式中:H为无量纲中心油膜厚度,H=h/R;0为 润滑剂卷吸速度方向与主曲率平面的夹角;R,R 分别为侧端方向的综合曲率半径与卷吸速度方向的综 合曲率半径.
4润滑与密封总第167期
以阿基米德蜗杆(ZA蜗杆)为例,通过几何分 析,可得侧端方向的综合曲率半径与卷吸速度方 向的综合曲率半径R分别为
mZ
Rsin/sinA
mZ,
R_sina/cosh
并且,0=A.
2计算示例
有一ZA蜗杆传动,蜗杆材料为45钢,蜗轮材 料为ZCuSn5Pb5Zn5,蜗杆转速为960r/min,线数为 2,蜗杆分度圆直径为112mill,蜗轮齿数为4(】,模数 为10mill.润滑油的压粘系数为2.1×10Pa一;用 公式(3)计算可得中心油膜厚度与蜗杆转速问的关 系,如图2所示.
式中:盯为两接触表面综合粗糙度的均方根值;h,为 中心油膜厚度;E为两接触零件材料的当量弹性模 量;是布氏硬度;R为球形微峰的曲率半径;, 分别为滑动速度与滚动速度.
厂
图3摩擦因数与
效率的关系
70
60
S0
40
30
l2—20
l0
.
j50
4金属接触比j膜厚
比(A1的关系
通过对蜗杆传动参数的分析和部分膜弹流润滑与 塑性指数的分析,与[程实践数据相比较可知,当胶 合参数之值大于0.1时,蜗杆啮合面问就有可能 发生胶合失效,当值小于0.1时,蜗杆传动不会 发生胶合失效.
图3为蜗杆传动效率与齿面问摩擦因数间的关 系,随着当量摩擦因数的增大,蜗杆传动效率降低, 这种影响在蜗杆螺旋角较小时更加显着.图4为接触 区中金属接触比率与膜厚比之问的关系,当膜厚比较 小时,金属接触所占比例较大,金属间的直接接触摩 擦导致蜗杆齿面的胶合失效;另一方面,在膜厚比较 小时,两表面微峰间接触导致表面塑性变形增加,也 能引起胶合失效.
4讨论与结论
(1)蜗杆传动的润滑状态随着蜗杆回转速度的 提高与润滑油粘度的提高而得到改善;但过高的润滑 油粘度将导致剪切发热增多,效率下降. (2)蜗杆传动的齿面间摩擦因数对其效率影响 显着,而且蜗杆的螺旋升角愈小,摩擦因数对蜗杆传 动的效率影响更大.
(3)膜厚比对齿面的微峰接触的多少影响很大, 保证大于2的膜厚比值对减少塑性变形,避免胶合是 十分重要的.
(4)由蜗杆传动的润滑分析,效率计算与对微 峰接触计算,提出的胶合新冈子具有可行性,但仍需 进一步的实验验证.
参考文献
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14润滑与密封总第167期
=一
1o(
pu^)一?(^)
2数值分析
引入以下无量纲变量:=?,uD
(23)厚明显增加.
一—
r/o—
u
^一
ER'
=
,叼=,6是接触区宽度.则式(20)等效
粘度无量纲化为:
叼…3E2~"2[-sinhkh+kh] (24)
Zhang给出r双电层效应的等效粘度的另一种 表达式,其无量纲化为:
叼=l+3E
A
2~2_[^一(1"】(25)
下面对线接触润滑进行分析,计算中=0.2V, =1.81×10一,A:1×10'n'-113一,
=0.028
Pa-S,单位长度载荷=1.0×10N.
2.1双电层对流体粘度的影响
越大,电粘效应越弱.腮
两种计算公式的区别图4双电层电势分布曲线 在于,当膜厚越来越小时,Zhang给出的公式表明电 粘度越大.本文推导的公式表明电粘度在3,5倍的 k时达到最大值,这正是双电层扩散层的厚度.实 际上,由于双电层的电粘效应是由于扩散层中净电荷
的移动引起的两双电层产生叠加以后,当膜厚变小 时,双电层的扩散层厚度被压缩,由于吸附效应使得 靠近固体表面的离子的流动性进一步降低,则双电层 的电粘效应进一步减弱.而此时,润滑剂的分子结构 对粘度的影响将变得非常显着.
2.2双电层对膜厚的影响
图5所示为u=2.6×l0时,考虑双电层效应 以后油膜形状的变化.町以看出,双电层效应使得膜 一
专流体—
'
?
《
S一1.0—0.50.00.51.
01.5
无量纲坐标?无量纲速度I,(×10
图5双电层电势分布曲线圈6双电层电势分布曲线 图6所示为最小油膜厚度与卷吸速度的关系,计 算中k一=5nm.根据经典润滑理论,在载荷不变的 情况下,油膜厚度与卷吸速度成线性关系,如图中的 牛顿曲线所示.为_r研究双电层的影响,最小油膜厚 度计算到20nm以下.口丁以看出,在膜厚小于100nm 以下时,最小膜厚曲线明显偏离了传统的牛顿流体膜 厚曲线.并且,利用Zhang给出的公式计算出的膜厚 比本文推导的公式的计算结果略大.
3结论
(1)双电层引发电粘度:数值分析表明,在润 滑膜厚小于100Hill时,双电层引发的电粘度使流体 的有效粘度明显增加,并受双电层厚度的影响.
(2)当膜厚接近于分子寸时,双电层电粘度
效应减弱.
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