想与恋的纠缠
范文一：采样控制系统动态性能和稳定性分析的混合仿真研究
采样控制系统动态性能和稳定性分析的混合仿真研究 一·实验目的
1.学习用混合仿真方法研究采样控制系统。
2.深入理解和掌握采样控制的基本理论。
二·实验要求
1.利用实验设备设计并实现已知被控对象为典型二阶连续环节的采样控制混合仿真系统。
2.改变数字控制器的采样控制周期和放大系数,研究参数变化对采样控制系统的动态性能 和稳定性的影响。
三·实验原理
进入实验界面后,先对实验类别进行设置(选择实验九或实验十) ,通过对界面下边开关来 选择,点击开关向上(对应紫色信号灯亮)即选择采样控制混合仿真研究(即实验九) ;点 击开关向下(对应绿色信号灯亮)即选择采样控制系统串联校正混合研究(即实验十) 。选 择“采样时间”为“ 200Hz/5ms” 。
四·实验所用仪器
PC 微机(含实验系统上位机软件) 、 ACT-I 实验箱、 USB2.0通讯线
五·实验步骤和方法
1.利用实验设备设计并实现已知被控对象为典型二阶连续环节的采样控制混合仿真系统。
2.改变数字控制器的采样控制周期和放大系数,研究参数变化对采样控制系统的动态性能 和稳定性的影响。
具体步骤:
1.采样控制系统的混合仿真研究方法
(1)参阅本实验附录 1(1)以及图 9.1.1和图 9.1.2,利用实验箱上的电模拟单元电 路 U9和 U11,设计并连接已知传递函数的连续被控对象的模拟电路。
(2) 将实验箱上的数据处理单元 U3模拟量输出端 “ O1” 与被控对象的模拟电路的输入 端(对应图 9.1.2的 r(t)端)相连,同时将该数据处理单元 U3的模拟量输入端口“ I1”与 被控对象的模拟电路的输出端(对应图 9.1.2的 c(t)端)相连。再将运放的锁零端“ G ”与 电源单元 U1的“ -15V ”相连。注意,实验中运放没有锁零,而模拟电路中包含“电容” ,故 每次实验启动前,必须对电容短接放电,以免影响实验结果 。
(3)接线完成,经检查 USB 通讯线是否接好,再给实验箱上电后,启动上位机程序, 进入主界面。界面上的操作步骤如下:
①通道接线设置” :将环节的输出端 Uo 接到 U3单元的 A/D输入端 I1, U3单元的 D/A信号发生端接到环节的输入端 Ui 。
②硬件按上述接线完后, 检查 USB 通讯连线是否接好和检查实验箱电源是否正常后, 点 击 LabVIEW 上位机界面程序中的“ RUN ”按钮运行实验界面,如果有问题则请求指导教师帮 助。
③进入实验界面后,先对实验类别进行设置(选择实验九或实验十) ,通过对界面下边 开关来选择, 点击开关向上 (对应紫色信号灯亮) 即选择采样控制混合仿真研究 (即实验九) ; 点击开关向下(对应绿色信号灯亮)即选择采样控制系统串联校正混合研究(即实验十) 。
选择“采样时间”为“ 200Hz/5ms” 。
④完成实验类别设置,然后设置“测试信号设置”框内的参数项,设置“信号幅值”为 “ 1” (根据实验曲线调整大小) , 设置 “采样时间” 为 “ 200Hz/5ms” , “采样开关 T ” 为 “ 1 ms ” , 然后选择 “采样控制系统混合仿真研究” , 此时数字控制器是一比例放大器, 可先设置 Kp=1。 注意允许的采样周期最小值为 1ms 。小于此值即不能保证系统运行正常。
⑤以上设置完成后,按“启动 /暂停”键启动实验或暂停实验,动态波形得到显示,如 上述参数设置合理就可以在主界面中间得到系统的“阶跃响应” 。
⑥按实验报告需要,将图形结果保存为位图文件,操作方法参阅软件使用说明书。 2.采样控制系统的动态性能和稳定性研究
(1)在上位机界面上,重新调用“采样控制” ,固定采样时间和采样开关 T ,改变数字 控制器的放大系数, 观测放大系数变化对采样控制系统的动态性能和稳定性的影响。 具体操 作方法参照本实验步骤 1所述。
(2)在上位机界面上,重新调用“采样控制” , 固定放大系数,改变数字控制器的采
1222221
50(1) []
(2)
12.5[(21) (12)]
(1)()
T T T T z Z S S T e z e Te z z e -----=-+-++--=
--
(9-2)
数字控制器的脉冲传递函数为: () p D z K = 故闭环脉冲传递函数为:
自动控制理论实验指导
222222222() () ()
() () 1() ()
12.5[(21) (12)]
12.5[(21) (1)]12.5(12) T T T p T T T T T
p p C z D z G z W z R z D z G z K T e z e Te z K T e e z K e Te e --------==
+-++--=
+-+-++--+(9-3)
得到闭环特征方程
22222212.5[(21) (1)]12.5(12) 0
T T T T T p p z K T e e z K e Te e -----+-+-++--+=(9-4)
对二阶系统,可直接从闭环极点分布判断系统稳定性,如果极点在单位圆内,则系统是 稳定的。
(2)数字控制器放大系数对动态性能和稳定性的影响
对于图 9.2.1所示采样控制系统,当采样周期保持不变时,可以利用离散系统的稳定判 据,求保证系统稳定的临界放大系数。可以看出, 不同于二阶连续系统,放大系数太大只是 使系统的动态性能变差, 而不致于不稳定;而对于离散系统, 则当放大系数太大时,系统将 变不稳定。
(3)采样周期对动态性能和稳定性的影响
类似地, 可以分析当放大系数保持不变时, 增大采样周期将使系统的动态性能变差, 直 至不稳定。
六·实验注意事项
在实验过程中, 要听从老师的指导, 严格按照实验步骤进行, 不能任意更改,不熟悉的仪器 设备,应先请老师知道后使用,切勿随意乱动。
实验室如有问题发生, 应首先用自己学过的知识, 独立思考加以解决, 努力培养独立分析问 题和解决问题的能力,如自己不能解决可与指导老师共同讨论研究,提出解决问题的方法。
七·实验预习要求
每次实验前必须详细预习实验讲义, 明了实验目的、 原理方法及操作步骤, 并在记录本上拟 出简单的实验原理、使用方法及操作室的注意事项。
八·实验报告要求
实验进行时, 必须随时把观察到的现象和实验数据, 如实地记录在实验报告上, 不得记在散 页纸上,要养成良好的做原始记录的习惯。
范文二：采样周期对控制系统稳定性的影响的究
东华理工大学毕业设计论文 摘要 ? 摘 要 PID控制作为一种经典的控制方法从
诞生至今历经数十年的发展和完善因其优越的控制性能业已成为过程控制领域最为
广泛的控制方法PID控制器具有结构简单、适应性强、不依赖于被控对象的精确模
型、鲁棒性较强等优点其控制性能直接关系到生产过程的平稳高效运行因此对PID
控制器设计和参数整定问题的研究不但具有理论价值更具有很大的实践意义。 在工
程实际中应用最为广泛的控制规律为PID控制。一切控制品质的好坏都是建立在系
统稳定的基础上。因此对PID控制系统的稳定性研究工作在工控领域具有重要意义。
本文分析了PID控制系统的稳定性研究现状。目前的稳定性研究工作主要集中在求
取参数kpkikd稳定域和控制对象的参数适用范围上。针对这种现状本文将研究工作
放在确定PID控制周期Ts的稳定域上。 本文先建立PID控制系统的模型通过仿真直
观描述了采样周期Ts对系统稳定性的影响关系。接着用Z变换法和双线性变换法得
到系统的闭环特征方程。然后从闭环特征方程入手提出了求取Ts稳定域的方法。 关
键词PID 一阶时滞系统 稳定性 采样周期 离散化 东华理工大学毕业设计论文
ABSTRACT As a classical control method from birth until now after ABSTRACT ?
several decades of development and improvement PID has been the most widespread controller in theindustrial automation domain because of the fine performance.PID controller issimple in structure adaptable does not depend on the precise model of the object the advantages of strong robustness. Its control performance is directly related to the production process smooth and efficient operation Therefore PID controller design and parameter tuning problems with the theory of value not only of great practical significance. In engineering practice the most widely used control rule is PID control and the quality of all control systems is based on the stability of the controlled systems. Therefore the study on stability of PID control system is of great significance in the industrial fields. In this thesis the-state-of-the-art of stability of PID control systems is provided most of which are seeking the stable region of pk ik dk and the applicable scope of controlled-object parameters.Based on this research situationwe focus on seeking the stability domain of PID controlling-period. First a PID control model is established.Secondthe stability affection on a PID control system with different controlling period is described by simulation.Thirdthis research provides some closed-loop character equations of PID control systems by Z-transform and Tustin transform.Fourthstarting with the closed-loop character equationsthis thesis has proposed one option of seeking the stability domain of controlling periods. Key wordsPID first order system with time delay stability controlling period discretization东华理工大学毕
业设计论文 目录 1 目 录 第一章 绪 论 ....................................................... 1 1.1 选
题背景和意义 ............................................. 1 1.2 本文工
作 ................................................... 2 第二章 PID控制概
述 ................................................ 3 2.1 PID控制的原理和特点 ........................................
3 2.2 PID控制器的参数整定 ........................................ 4 2.2.1 临界比例
法………………………………………………………………...4 2.2.2 动态特性参数
法…………………………………………………………...5 2.3 数字PID控制
器 ............................................. 6 2.3.1 位置式PID控制器 ...................................... 7
2.3.2 增量式PID控制器 ...................................... 8 2.4 本章小
结 ................................................... 8 第三章 离散系统模型的建
立 .......................................... 9 3.1 连续系统的数学模型的建立 ...................................
9 3.2 离散系统数学模型的建立 ..................................... 9 3.2.1 “等价离散化设计”方法下的简化模型 ................... 10 3.2.2 计算机控制系统典型结构 ...............................
11 3.3 小结 ...................................................... 12 第四章 采样控制系统的稳定性分析 ................................... 13 4.1 采样系统的稳定条件 ........................................ 13 4.2
劳斯稳定判据 .............................................. 13 4.3 朱利稳定判
据 .............................................. 14 4.4 本章小结 .................................................. 15 第五章 数字PID控制器中采样周期对控制系统性能的响 ................. 16 5.1 采样周期Ts与控制量u的关系以及对控制参数的影响 .......... 16 5.2 采样周期对系统稳定性的影响 ................................ 17 5.3 采样周期、被控对象延迟时间与闭环特征方程 ................... 20 5.4 通过稳定性判据确定采样周期的方法 .......................... 21 5.4.1
双线性变换的劳斯稳定判据 ............................. 21 5.3.2 Z变换法的朱利稳定判据 ............................... 22 5.4 本章小结 .................................................. 26 第六章 总
结与展望 ................................................. 27 致
谢 ............................................................. 28 参考文
献 ........................................................... 29东华理工大学毕业设计论文 第一章绪论 1 第一章 绪 论 1.1 选题背景和意义 目前工业自动化水平已成为衡量各行各业现代化水平的一个重要标志。同时控制理论的发展也经历了古典控制理论、现代控制理论和智能控制理论三个阶段。自动控制系统可分为开环控制系统和闭环控制系统。如图1.1和图1.2所示。 控制器执行机构被控对象给定值被控参数 图1.1开环系统框图 控制器执行机构被控对象给定值被控参数测量元件变换发送单元 图1.2闭环系统框图 一个控制系统包括控制器、传感器、变送器、执行机构、输入输出接口。控 制器的输出量经过输出接口给执行机构通过执行机构加到被控对象上。控制系 统的被控量经过传感器和变送器通过输入接口送到控制器。不同的控制系统 其传感器、变送器、执行机构是不一样的。比如压力控制系统要采用压力传感器 电加热控制系统的传感器是温度传感器。执行机构如步进电机、伺服电机液压与 气动执行装置等。 在工程实际中应用最为广泛的控制器控制规律为比例proportional、积分 integral、微分derivative控制简称PID控制又称PID调节。PID控制实际中也有PI和PD控制。PID控制器就是根据系统的误差? 帽壤 ? 帧??旨扑愠隹刂屏拷 锌刂频摹?PID控制器问世至今已有近70年历史它以其算法简单、鲁棒性好、可靠性高被广泛应用于过程控制和运动控制。各种各样的PID控制器产品已在工程实际中得到了广泛的应用有利用PID控制实现的压力、温度、流量、液位控制器有实现PID控制功能的可编程控制器PLC还有可实现PID控制的PC系统等等。据统计工业控制的控制器中PID类控制器占90以上。PID控制成为工业控制的主要技术之一。 PID控制适用于无法建立精确数学模型的控制系统。随着工业发展被控对象复杂程度不断加深尤其是对于大滞后、时变的、非线性的复杂系统其中有的参数未知或变化缓慢有的带有延时或随机干扰有的无法获得比较精确的数学模型或模型比较粗糙加之人们对控制品质的日益提高常规PID的控制缺东华理工大学毕业设计论文 第一章绪论 2 陷逐渐暴露出来 首先PID控制参数一般是人工整定要求设计者有丰富的工程经验。尽管用于参数整定的方法有很多种如工程上常用的扩充临界比例法凑试法和阶跃曲线法但这些方法都是根据对象的特性离线的进行而且是阶段性的非自动的。 其次一次性得到
的PID参数很难保证控制效果始终处于最佳状态对于时变对象和非线性系统经典PID控制更是显的无能为力。因此常规PID控制受到很大的限制和挑战。 计算机技术和智能控制理论的发展为复杂动态不确定系统的控制提供了新的途径。近年来PID控制已与智能控制相结合。出现了专家PID控制、模糊PID控制、神经网络PID控制、基于遗传算法的PID控制。各大公司均开发了具有PID参数自整定功能的智能调节器其中PID控制器参数的自动调整是通过智能化调整或自校正、自适应算法来实现的。 同时有关PID系统的稳定性研究工作也在进行因为任何系统都必须稳定性工作而且满足规定的稳态和动态特性要求同时对干扰应具有一定的抑制能力和鲁棒性。控制系统只有稳定才能谈得上控制性能的好坏。 PID参数包括KpKiKd对于数字系统还包括PID控制器的采样周期 Ts。目前对于PID控制系统稳定性的研究工作主要集中在对PID控制器的参数KpKiKd稳定域的研究和对PID控制下控制对象参数稳定域的研究。而对PID的采样周期Ts的研究很少。 1.2 本文工作 本文把工作重点放在研究PID控制器的采样周期Ts与系统稳定性之间的关系上。本文先建立数字PID控制系统的模型通过仿真直观描述了控制周期Ts对系统稳定性的影响关系。然后从闭环特征方程入手用朱利稳定判据对方程进行分析最终得到了求取PID采样周期稳定域的算法。 第一章首先对PID和稳定性做了概述其次介绍了PID控制系统的稳定性研究现状。最后简要描述了本文结构。 第二章叙述了PID控制的原理、参数KpKiKd的整定方法以及数字PID控制器。 第三章建立离散控制系统模型。 第四章对现有PID控制器的稳定性进行分析。 第五章通过仿真直观的描述了采样周期与稳定性的联系。提出了求取PID采样周期的方法。 东华理工大学毕业设计论文 第二章PID控制概述 3 第二章 PID控制概述 2.1 PID控制的原理和特点 比例、积分、微分控制简称PID控制PID控制的原理图如下 PIDUsEs 图2.1 PID控制原理图 1比例控制 比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差Steady-state error。 2积分控制 在积分控制中控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统如果在进入稳态后存在稳态误差则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统System with Steady-state Error。为了消除稳态误差在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分随着时间的增加积分项会增大。这样即便误差很小积分项也会随着时间的增加而加大它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小直到等于零。因此比例积分PI控制器可以使系统在进入稳态后无稳态误差。 3微分控制 在微分控制中控制器的输出与输入误差信号的微分即误差的变化率成正比关系。自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性组件环节或有滞后delay组件具有抑制误差的作用其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差的作用的变化超前即在误差接近零时抑制误差的作用就应该是零。这就是说在控制器中仅PID参数对控制系统稳定性影响的研究引入比例项往往是不够的?壤 畹淖饔媒鍪欠糯笪蟛畹姆 刀 壳靶枰 黾拥氖恰拔?窒睢彼 茉げ馕蟛畋浠 那魇普庋 哂斜壤 ?值目刂破骶湍芄惶崆笆挂种莆蟛畹目刂谱饔玫扔诹闵踔廖 褐荡佣 苊饬吮豢亓康难现爻 鳌, 远杂薪洗蠊咝曰蛑秃蟮谋豢囟韵蟊壤 ?諴D控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。 东华理工大学毕业设计论文 第二章PID控制概述 4 2.2 PID控制器的参数整定 PID控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容。它是根据被控过程的特性确定PID控
制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。PID控制器参数整定的方法很多概括起来有两大类理论计算整定法和工程整定方法。 其中理论计算整定法包括根轨迹法、对数频率特性法、扩充频率特性法、M圆法等。要求获得对象的特性参数建立对象的数学模型通过计算方法求得控制器参数。但计算而得的参数并不可靠还需在现场进行验证而且计算非常复杂和繁琐在工程实际中很少使用仅用于理论分析。它主要是依据系统的数学模型经过理论计算确定控制器参数。这种方法所得到的计算数据未必可以直接用还必须通过工程实际进行调整和修改。 工程整定方法包括经验法、临界比例带法、衰减曲线法和响应特性法。它避开对象的数学描述有的基于对象的阶跃响应曲线有的直接在现场整定其方法简单计算方便容易掌握。这种近似的方法得到的参数不一定是最佳参数但非常实用可以解决一般的实际问题。它主要依赖工程经验直接在控制系统的试验中进行且方法简单、易于掌握在工程实际中被广泛采用。PID控制器参数的工程整定方法主要有临界比例法、反应曲线法和衰减法。三种方法各有其特点其共同点都是通过试验然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数都需要在实际运行中进行最后调整与完善。现在一般采用的是临界比例法。利用该方法进行PID控制器参数的整定步骤如下1首先预选择一个足够短的采样周期让系统工作2仅加入比例控制环节直到系统对输入的阶跃响应出现临界振荡记下这时的比例放大系数和临界振荡周期3在一定的控制度下通过公式计算得到PID控制器的参数。 下面介绍两种工程整定方
比例法原理 临界比例法基于纯比例控制系统临界振法。 2.2.1 临界比例法 1 临界
荡试验所得数据即临界比例带cr和临界振荡周期crT利用一些经验公式求取控制器最佳参数。换一个说法就是先让控制器在纯比例作用下通过现场试验找到等幅振荡的过渡过程记下此时的比例带和振荡周期再通过计算求出衰减振荡时控制器的参数。在衰减率大于0.75的情况下其整定计算公式如表2.1 东华理工大学毕业设计论文 第二章PID控制概述 5 表2.1 临界比例法参数整定公式 2整定方法 置控制器积分时间IT为最大值IT?微分时间DT为零DT0比例带δ置一个较大的值并在工况稳定的情况下将控制系统投入自动状态。将设定值突增一个数值观察实时趋势记录曲线若系统响应衰减太快则减小比例带反之系统响应衰减过慢应增大比例带再作设定值扰动试验直到出现41衰减过程为止记下此时的比例带s和两个波峰之间的时间sT振荡周期。 按前面给出的表格求取规定衰减过程中控制器的各参数。 采用本方法时控制系统应工作在线性区否则得到的持续振荡曲线可能 是极限环不能用来计算整定参数。 本方法的关键是准确地测定临界比例带和临界振荡周期因而更适合于计 算机方式设置控制器参数和记录实时趋势曲线。 当控制通道的时间常数很大时由于控制系统的临界比例带很小常使控 制阀处于时而全开、时而全关的状态即处于位式控制状态对生产不利 因而不宜采用此法。 有的控制系统临界比例带很小已到最小值而系统仍不产生等幅振荡时就把最小比例带作为临界比例带进行控制器参数的整定。 先将比例带放到比计算值大一些的数值上然后把积分时间放到求得的数值上再慢慢放上微分时间最后把比例带减小到计算值观察曲线如不满意可作适当调整。 2.2.2 动态特性参数法 1 动态特性参数法原理 动态特性参数法也可叫响应曲线法是以被控对象控制通道的阶跃响应为基 础通过经验公式求取控制器最佳参数的开环整定方法。该方法于1942年由齐格勒Ziegler和尼科尔斯Nichols首先提出其整定计算公式如表2.2 东华理工大学毕业设计论文 第二章PID控制概述 6 表2.2 动态特
性参数法整定公式 TI TD P PI 1.1 3.3 PID 0.85 2.0 0.5 在实际应用中常取广义对象响应曲线的纯滞后时间0代入τ计算取广义对象响应曲线的时间常数0T、放大系数0K以00KT来代替ε来计算。 2整定方法 测定广义对象的响应曲线并对其作近似处理得表征对象动态特性的纯滞 后时间和时间常数。 按式2.1求取广义对象的放大系数 0maxminmaxmin/ypKyypp 2.1 式中y代表被控量测量值的?浠 縋代表控制器输出的变化量maxminyy代表测量值的刻度范围maxminPP代表输出值的变化范围。 根据对象的特性参数——纯滞后时间、时间常数、放大系数按前面给出 的表确定41衰减过程控制器的参数。 3 方法改进 在Z-N整定公式的基础上柯恩Cohen-库恩Coon公式是以41衰减比作为系统最优化原则变化出新的控制器参数整定计算公式。 P控制器 1/0.33cKKT 2.2 PI控制器 10.9/0.082cKKT 2.3 2/3.33/0.3//12.2/ITTTTT 2.4 PID控制器 11.35/0.27cKKT 2.5 2/2.5/0.5//10.6/ITTTTT 2.6 /0.37//10.2/DTTTT 2.7 东华理工大学毕业设计论文 第二章PID控制概述 7 式中的K、T、τ为对象的动态特性参数。 2.3 数字PID控制器 随着微型计一算机技术的迅速发展和可靠性的不断提高计算机参与工业控制不仅成为现实而月旧益广泛地深入到控制技术的各个领域。PID控制技术和微机技术的结合便形成了数字PID控制技术。 PID控制器是控制系统中应用最广泛的一种控制器在工业过程控制中得到了普遍的应用。过去的PID控制器通过硬件模拟实现但随着微型计算机的出现特别是现代嵌入式微处理器的大量应用原先PID控制器中由硬件实现的功能都可以用软件来代替实现从而形成了数值PID算法
PID控制器在实际应用中可实现了由模拟PDI控制器到数字PID控制器的转变。 数字
分为两种:位置式PID控制器和增量式PID控制器。 2.3.1 位置式PID控制器 计算机控制实际上是采样控制它根据采样时刻的偏差值计算控制量。所以PID控制器的理想算法 1pdidetutKetetdtTTdt 2.8 的积分项和微分项不能直接使用必须进行离散化处理。其具体做法是 以T作为采样周期K作为采样序号则离散化的采样时间KT对应连续时间t用求和的形式代替积分用增量的形式代替微分可做如下的近似变换: 1001012......1tKKjjjKKtKTKetdtTejTTeeKTeKTeedetdtTT 2.9 将式1.4代入式1.2中则得到离散的PID控制器表达式为 01kdciiTekekTukKekejTT 2.10 或 01kcidjukKekKejKekek .
范文三：控制系统的稳定性
3.8 控制系统的稳定性
3.8 控制系统的稳定性
稳定性是控制系统最重要的特性之一。它表示了控制系统承受各种扰动，保持其预定工作状态的能力。不稳定的系统是无用的系统，只有稳定的系统才有可能获得实际应用。我们前几节讨论的控制系统动态特性，稳态特性分析计算方法，都是以系统稳定为前提的。 3.8.1 稳定性的定义
图3.26（a ）是一个单摆的例子。在静止状态下，小球处于A 位置。若用外力使小球偏离A 而到达A ’，就产生了位置偏差。考察外力去除后小球的运动，我们会发现，小球从初始偏差位置A' ，经过若干次摆动后，最终回到A 点，恢复到静止状态。图3.26（b ）是处于山顶的一个足球。足球在静止状态下处于B 位置。如果我们用外力使足球偏离B 位置，根据常识我们都知道，足球不可能再自动回到B 位置。对于单摆，我们说A 位置是小球的稳定位置，而对于足球来说，B 则是不稳定的位置。
图 3.26 稳定位置和不稳定位置 （a ）稳定位置；(b)不稳定位置
处于某平衡工作点的控制系统在扰动作用下会偏离其平衡状态，产生初始偏差。稳定性是指扰动消失后，控制系统由初始偏差回复到原平衡状态的性能。若能恢复到原平衡状态，我们说系统是稳定的。若偏离平衡状态的偏差越来越大，系统就是不稳定的。
在控制理论中，普遍采用了李雅普诺夫（Liapunov ）提出的稳定性定义，内容如下：
设描述系统的状态方程为
(3.131)
式中x(t)为n 维状态向量，f(x(t),t)是n 维向量，它是各状态变量和时间t 的函数。如果系统的某一状态, 对所有时间t ，都满足
(3.132)
则称
为系统的平衡状态。
是n 维向量。当扰动使系统的平衡状态受到破坏，在
时，产生初始状态
=x。在
时，
时，系统就会偏离平衡状态如果对于任一实数
，都存在另一实数，使得下列不等式成立
(3.133)
(3.134)
则称系统的平衡状态式中
为稳定的。
称为欧几里德范数，定义为：
(3.135)
矢量的范数是n 维空间长度概念的一般表示方法。 这个定义说明，在系统状态偏离平衡状态，产生初始状态系统的状态将会随时间变化。对于给定的无论多么小的在另一个的运动轨迹在
的球域
，只要初始状态
不超出球域
以后，即
以后，
的球域S() ，总存，则系统的状态
后始终在球域S() 内，系统称为稳定系统。
当t 无限增长，如果满足：
(3.136)
即系统状态最终回到了原来的平衡状态
，我们称这样的系统是渐近稳定的。
内的初始状态，
对于任意给定的正数，如果不存在另一个正数，即在球域在
后，
的轨迹最终超越了球域S() ，我们称这种系统是不稳定的。
图3.27是二阶系统关于李雅普诺夫稳定性定义的几何说明。
图
3.27 李雅普诺夫稳定性
（a ）稳定；(b)渐近稳定；(c)不稳定
图3.27（a) 说明只要初始状态在
的圆内变化，则系统的状态就不超出S()
的圆域。这种情况定义为系统是稳定的。是给定的状态的偏差范围。或者说明=Ax解的偏差范围，而则是根据所确定的容许的初始状态的偏差范围。如果可以选得任意大，我们称这样的系统为大范围稳定。 图3.26（b) 说明，只要初始状态在
的圆内变化，则随时间的增大，系统的
状态最终会回到原点（即原来的平衡状态）。这种情况定义为系统是渐近稳定的。由图可见，渐近稳定情况下，，即稳定的条件更严格一些。或者说渐近稳定具有比稳定更强的特性，工程上要求控制系统稳定是指要求系统具有渐近稳定性。
图3.26（c) 是不稳定情况。x(t)的轨迹离开了圆S() 。
3.8.2 线性定常系统的稳定性
稳定性表明了控制系统在所受扰动消失后，自由运动的性质。线性定常系统的稳定性是系统的固有特性，与输入变量无关。我们只要讨论齐次方程的解即可。 在控制工程中，只有李雅普诺夫稳定性定义下的渐近稳定的系统才能工作。所以，我们以下讨论的控制系统的稳定性都是指渐近稳定的系统。不是渐近稳定的系统都视为不稳定系统。 线性定常系统的状态方程
(3.137)
式中A 为n*n方阵。设系统原来的平衡状态为以后，系统的状态x(t)将从
，在扰动产生了初始状态
开始按下列规律转移：
(3.138)
如果对于任意初始状态，由它引起的系统的运动满足
(3.139)
那么，线性定常系统就是稳定的（李雅普诺夫定义下的渐近稳定）。
线性定常系统稳定的充分必要条件是其系数矩阵A 的特征值全都具有负实部。 一个n*n矩阵的特征值就是方程
(3.140)
的根。这个方程称为矩阵A 的特征方程。
如果描述控制系统特性的是输入——输出微分方程，则对应的齐次方程的解可表示为
(3.141)
而系统的传递函数则具有以下形式
(3.142)
若方程的解在时间趋于无穷大时也趋于零，即
(3.143)
这说明系统在扰动消除后具有恢复到原平衡状态的能力。而满足式（3.143）的条件则是（3.142）式表示的系统的传递函数的闭环极点或特征方程的根具有负实部。如果特征方程的根有为零的根，则对应的项就会出现常数或等幅振荡，若特征方程的根有正实部的根，则对应的项随时间增大将越来越大。所以，线性定常系统稳定的充分必要条件还可以表述为：系统闭环特征方程的所有根都具有负实部。如果按照闭环极点在S 平面上的分布来讨论稳定性，则线性定常系统稳定的充分必要条件是系统的闭环极点都位于S 平面的左半边。
对于单输入单输出的线性定常系统按系统状态方程和按输入——输出微分方程（或传递函数）得出的控制系统稳定的充分必要条件之间有什么关系呢？由于状
态变量的选取不同，描述同一系统的状态方程可以有无穷多种，这叫状态变量的非唯一性。这些状态方程之间存在线性变换的关系。而这所有状态方程的系数矩阵A 的特征值，则始终不变，这叫特征值的不变性。状态方程系数矩阵的特征值，就是相应的输入——输出微分方程（或传递函数）的特征方程的特征根。所以，控制系统稳定的充分必要条件的表述是一致的。 例10 描述控制系统的微分方程为
式中y(t)为输出变量，u(t)为输入变量。求该系统的特征根。 解 系统的传递函数为
其特征方程为
特征方程的根为
若把微分方程转换为状态变量表达式，则有
系数矩阵A 为
其特征方程为
而矩阵
矩阵A 的特征值为
上述状态空间表达式经线性变换，还可以变为如下的形式
而
所以
特征值为
这说明对于同一个线性定常系统，其特征值是唯一的。通过以上计算，系统的特征方程的3个根均为负实数，所以这个系统是稳定的。
3.8.3 劳斯判据
按照线性定常系统稳定的充分必要条件判断系统是否稳定，必须求解特征方程。对于阶数较高的系统，求解特征方程并不容易。所以用系统稳定的充分必要条件直接判断系统是否稳定的方法并不实用。劳斯判据则不必直接求解特征方程，而是根据特征方程的系数，进行一些简单的代数运算，即可知道系统是否稳定，而且还可以知道系统有几个位于S 平面右半边的闭环极点（即不稳定根）。 1. 劳斯判据
设线性定常系统的特征方程为：
(3.144)
式中是方程的系数，均为实常数。
若特征方程缺项（有等于零的系数）或系数间不同号（有为负值的系数），特征方程的根就不可能都具有负实部，系统必然不稳定。所以，线性定常系统稳定的必要条件是特征方程的所有系数
。满足必要条件的系统并不一定稳定。劳
斯判据则可以用来进一步判断系统是否稳定。
在应用劳斯判据时，必须计算劳斯表。表3.3给出了劳斯表的计算方法。劳斯表中的前二行是根据系统特征方程的系数隔项排列的。从第三行开始，表中的各元素则必须根据上两行元素的值计算求出。读者不难从表中找出计算的方法和规律。
劳斯判据的内容为：当（3.144）式表示的系统的特征方程，且劳斯判据
第一列的所有元素都大于零时，该线性定常系统是稳定的。这是用劳斯判据表示的线性定常系统稳定的充分必要条件。
若劳斯表中第一列元素的符号正负交替，则系统不稳定。正负号变换的次数就是
位于s 平面右半边的闭环极点的个数。
例
11 已知控制系统的特征方程如下
判断系统是否稳定。 解 劳斯表
1 8 20
5 16 0
4.8 20
-4.83 0
20
劳斯表中第一列元素的符号改变了两次，说明系统不稳定且有二个特征根位于s 平面右半边。
例12 判断三阶系统稳定的条件。三阶系统的特征方程为
式中
解 劳斯表
均大于零。
根据劳斯判据，当满足
系统稳定。
例13 某控制系统的特征方程是：
试确定K 的稳定范围。 解 劳斯表
0.025 1
0.35
若要系统稳定，则必须
由此可得出K 的稳定范围为
2. 劳斯判据的特殊情况
在应用劳斯判据判断系统是否稳定时，会遇到两种特殊情况；一种是劳斯表中第一列元素出现零值，而该行其它元素则不全是零；另一种是劳斯表中某行元素全都为零。若遇到这种情况，劳斯表就无法计算下去。下面，我们通过一些例子说明如何处理。
例14 已知控制系统的特征方程
判断系统是否稳定。
解 劳斯表
1 2 1
2 4 1
1
1
本例中，劳斯表第三行第一列元素为零，若继续计算，第四行的元素将为无穷大。我们可以用一个很小的正数代替第三行的零元素，继续计算下去。很显然
劳斯表第一列元素的符号改变了两次，系统不稳定且有两个实部为正的不稳定特征根。
在这种情况下，若第一列元素全部为正，说明系统特征根有纯虚根，既有闭环极点分布在s 平面的虚轴上。s 平面的虚轴把s 平面分为两个半边，系统闭环极点若全部分布在s 平面左半边，系统一定稳定。所以s 平面左半边是稳定区。只要系统有闭环极点分布在s 平面右半边，系统就一定不稳定。所以s 平面右半边是不稳定区。闭环极点若分布在虚轴上，我们称其为稳定的临界情况。因为这类闭环极点对应的系统齐次方程的解是等幅振荡或常量。在李雅普诺夫稳定性定义下，这种情况是稳定的，但不是渐近稳定。但在实际的控制工程中，这样的系统是不能工作的。所以我们把临界情况视为不稳定。在控制工程中，系统稳定或不稳定与李雅普诺夫稳定性定义中的稳定是有差别的。
例15 系统的特征方程为
讨论系统稳定的情况。
解 从特征方程上看，此系统不满足线性定常系统稳定的必要条件：，可以得出结论，系统不稳定。但是为了获取系统在稳定性方面更多的信息，我们仍然使用劳斯判据。
劳斯表
1 -2 -7 -4
1 -3 -4 0
1 -3 -4
0 0 0
-1.5 -4
-16.7
-4
劳斯表在第四行出现了全零的行。在这种情况下，我们可以取全为零的行上一行的元素构成一个辅助方程
对辅助方程求导
用辅助方程求导后得到的方程的系数取代全为零行中的对应零元素，再继续劳斯表的计算。本例中劳斯表第一列元素改变了一次符号，所以系统特征方程有一个根在s 平面右半边。
出现某行元素全为零的情况，说明系统存在对称于s 平面原点的特征根。求解辅助方程，可以得到这些根
劳斯判据是一种代数判据，它给出的是系统绝对稳定性的信息。如果系统稳定，稳定的程度如何。如果系统不稳定，应怎样改变系统结构和参数使其稳定。面对这些问题，应用劳斯判据则难以解决。
范文四：控制系统稳定性分析
实 验 报 告
课程名称 控制工程基础 题 目实验三 控制系统稳定性分析
工 具 _______matlab
系 别 _仪器科学与光电工程学院__ 专 业 测控技术与仪器 姓 名 ______ 班级/学号
成 绩 指导教师
实验三 控制系统稳定性分析
一、实验目的：
1) 学习并掌握Matlab 控制系统的简单使用方法 2) 掌握控制系统稳定性分析方法 3) 掌握放大环节（如比例调节器）、延迟环节对控制系统稳定性的影响
二、实验仪器系统：
安装有matlab 的计算机
三、实验内容：
用Bode 图分析下面系统中，调节器kc 及延迟环节对系统稳定性的影响。（分析调节器kc 时，延迟常数=0; 分析延迟常数时，调节器kc=10）
其中G c (s)为调节器，G c (s)=k；G p (s)为功率放大器，G p (s)=500；G m (s)为电动机，其电阻r=10欧，电感L=0.1亨，电磁转矩系数K t =0.01，反电势系数K e =0.1；H(s)为检测传感器，H(s)=0.1伏/弧度/s；G(s)为被驱动机械对象，可以看成质量-刚度-阻尼系统，J=0.5；K=1；C=0.1; e -Ts 为系统中的延迟，主要有材料等引起。
四、实验步骤：
1）写出系统开环传递函数； 2）打开matlab 3）建立***.m文件 4）编制程序
（主要指令: tf、bode 、nyquist 、margin 、pade ; 注释用“%”开头，
如: ）
5） 运行所编制程序 6） 运行结果记录
7） 存储所编制程序
五、实验结果分析：
（1）分析调节器K ，延迟常数=0
程序：
K=4; %K=4,8,12,20,200,500,1000 s1=tf([K],[1]); s2=tf([500],[1]); s3=tf([0.01],[0.1,10]); s4=tf([1,0],[0.5,0.1,1]); s5=tf([1],[1,0]); s6=tf([0.1],[1]); s7=tf([0.1],[1]); s8=s3*s4; s9=feedback(s8,0.1,-1); s10=s1*s2*s9*s5*s7 nyquist(s10) bode(s10) K=4时伯德图：
M a g n i t u d e (d B ) P h a s e (d e g )
10
10
10
10
Frequency (rad/sec)
10
10
K=4时传递函数： 2 s
-------------------------------------- 0.05 s^4 + 5.01 s^3 + 1.101 s^2 + 10 s
实验结果分析：
由表中结果可知当K<=200时，系统稳定，当k>
(2)分析延迟常数时，调节器K=100 程序：
T=0.1; %T=0.1,0.8,1,2,4,8,10,11 s1=tf([100],[1]) s2=tf([500],[1]) s3=tf([0.01],[0.1,10]) s4=tf([1,0],[0.5,0.1,1]) s5=tf([1],[1,0]) s6=tf([0.1],[1]) s7=tf([0.1],[1]) [num,den]=pade(T,10) s0=tf(num,den) s8=s3*s4 *s0 s9=feedback(s8,0.1,-1) s10=s1*s2*s9*s5*s7 nyquist(s10) bode(s10)
T=0.1时伯德图：
M a g n i t u d e (d B ) P h a s e (d e g )
10
10
10
10
Frequency (rad/sec)
10
10
T=0.1时系统的传递函数：
（50 s^11 - 55000 s^10 + 2.97e007 s^9 - 1.03e010 s^8 + 2.523e012 s^7 - 4.541e014 s^6 + 6.054e016 s^5 - 5.881e018 s^4 + 3.97e020 s^3 - 1.676e022
s^2 + 3.352e023 s ）/ (0.05 s^14 + 60.01 s^13 + 3.521e004 s^12 + 1.327e007 s^11 + 3.555e009 s^10 + 7.07e011 s^9 + 1.061e014 s^8 + 1.196e016 s^7 + 9.877e017 s^6 + 5.668e019 s^5 + 2.025e021 s^4 + 3.404e022 s^3 +
六、实验结果分析：
分析实验结果图可知，当幅值裕量和相位裕量都大于0时，系统稳定，其中有一个不为正时，系统便不稳定。
七、思考题：
1. 开环传递函数中的比例对系统稳定性有何影响？ 答：系统稳定性变得不好。
2. 开环传递函数中的比例对系统快速性有何影响？ 答：系统快速性变好。
3. 开环传递函数中的延迟环节对系统快速性有何影响？ 答：系统的快速性无规律，变得不好
4. 开环传递函数中的延迟环节对系统稳定性有何影响？ 答：系统的稳定性无规律，变得不好。
范文五：车辆稳定性控制系统
车辆稳定性控制系统VSC
---汽车主动安全新技术
关键词:车辆动态稳定性控制系统、主动安全、打滑、传感器、转向不足、转向过度。
摘要:车辆动态稳定性控制系统(VSC) 是一种可在各种行驶条件下提高车辆行驶稳定性的新型主动安全体系。它是由是由VSC 控制系统、发动机电控系统、各传感器、制动控制器、油门控制器等单元构成的完整控制体系。系统的大部分元件与ABS、TCS 系统共用, 系统通过各传感器数据的输入对车辆打滑情况进行判断,然后自动介入车辆的操控, 以油门及制动控制器来修正车辆的动态，由此可迅速的将车辆于转弯过程中出现转向过度或转向不足的现象修正到原有正常路径的循迹行驶, 正文:
1 简单介绍
车辆动态稳定性控制系统(VSC) 是一种可在各种行驶条件下提高车辆行驶稳定性的新型主动安全体系。VSC 控制系统增强了制动防抱死系统(ABS)、牵引力控制系统(TCS) 以及发动机扭矩控制系统的功能, 其功能处于比ABS 和TCS 更高的控制层次 统计
资料显示, 在重大死亡车祸中, 约1 /6是由于车辆失控造成的; 而在车辆失控事件中,由车辆打滑造成的占到了75%。丰田VSC 系统利用控制单元与制动系统及发动机系统相联, 随时监测车身的动态状况, 当出现打滑现象时, 系统自动介入油门与制动的操作, 控制发动机的功率输出, 并适时对适当的车轮施加制动, 以利用有附着力的轮胎, 使车辆稳定减速, 修正车辆的动态, 使其稳定行驶在本来的行驶路线上, 保证车辆安全。 丰田公司开发的VSC (Vehicle Stability Control)车辆动态稳定性控制系统, 首见于1997 年推出的Lexus 车系中, 现已普及至Lexus 及Toyota旗下大部分的车辆: 花冠、锐志、皇冠、佳美、霸道等等。在2007年3月新推出的锐志2.5S特别天窗版中，更是增加了VSC系统作为其一个卖点。作为ABS、TCS (亦称TRC 驱动防滑转或ASR 加速防滑控制系统) 系统的功能扩展, 车辆动态稳定控制系统已成为主动安全系统发展的一个重要方向。 VSC 系统在汽车高速转弯将要出现失控时, 可有效地增加汽车的稳定性, 系统通过对从各传感器传来的车辆行驶状态信息进行分析, 向制动防抱死系统ABS、牵引力控制系统TCS 发出纠偏指令, 帮助车辆维持动态平衡, 减少事故发生。VSC 系统可使车辆在各种状况下保持最佳的稳定性, 在过度转向或不足转向的情形下作用尤为明显。 目前不同厂家对车辆稳定性控制系统的称谓不同, 如宝马公司将其称为DSC 系统; 保时捷则称其为PSM; 本田公司称为VSA 系统。VSA 及VSC 系统与奔驰公司的VSC 均属同一类系统, 是转
向时对由制动力产生危险的汽车进行动态修正的主动安全装置。区别在于VSC 和VSC 是用于前置发动机后轮驱动车辆(FRV); 而本田的VSA是为FFV 车辆开发的。 2 VSC 系统工作原理
研究表明车辆打滑最主要的原因, 是由于路面状况的突然改变, 使部分车辆失去附着力, 造成车辆失去操控性; 或是由于驾驶员为闪躲路面突然出现情况而出现的过当操作, 使车辆所需的动态超过车轮附着力的上限, 因而造成打滑, 产生行车危险。 VSC 系统可在车辆行驶时随时监测由各传感器所提供的车辆动态信息, 以了解车辆目前的状况。当车身打滑, 各传感器信息与平稳行驶的数据不同时, 系统据此判断出车辆出现打滑情况,自动介入车辆的操控, 以油门及制动控制器来修正车辆的动态。由于所有打滑现象均是因为部分车轮超过了该轮所能承担的附着力而造成的, 因此针对打滑问题而开发的VSC 系统可提供高标准的主动安全。1:VSC系统能够避免抓地力的丧失 当前轮或后轮的抓地力达到极限时, 汽车转向的稳定性就会受到极大的影响。车辆转弯行驶时, 如前轮首先达到附着(抓地) 极限, 则会引起“漂出”现象(不足转向), 此时驾驶员怎样打转向盘也不能减小转弯半径, 从而难以循踪行驶, 出现转向失灵。而如果后轮首先达到附着极限, 则将造成“甩尾”现象(过度转向), 车辆本身会变得不稳定, 汽车被快速拉向转向一侧。VSC 系统通过对不同车轮独立地实施制动, 使车辆产生相应的回转力矩, 以避免“漂出”和
“甩尾”现象的产生。 为抑制前轮的侧滑, 首先制动后轮, 以产生向内旋转运动, 然后对4 个车轮进行制动, 使车速降到某一水平, 以平衡旋转运动, 使转向在转弯力的范围内进行。当出现后轮侧滑时, 外前轮被制动, 以产生向外旋转的运动, 确保汽车的稳定性。
3 VSC 系统构成
VSC 系统是由VSC 控制系统、发动机电控系统、各传感器、制动控制器、油门控制器等单元构成的完整控制体系。系统的大部分元件与ABS、TCS 系统共用, 传感器部分增加了用于检测汽车状态的车身横摆率传感器和减速度传感器(G 传感器); ECU 部分增强了运算能力; 执行器部分改进了前轮的液压通道; 信息显示部分增加了VSC 蜂鸣器。2:VSC系统构成 1、带有ECU的液压调节器 2、轮速传感器 3、转向角传感器 4、横摆角速度传感器和侧向加速度传感器 VSC 系统主要由以下几部分组成: (1) 用于检测车辆状态和驾驶员操作的传感器部分?车身横摆率传感器(亦称横摆角速度传感器、侧滑传感器或翻转角速度传感器)。该传感器安装在汽车行李舱前部, 与汽车垂直轴线平行, 用于检测汽车的横摆率(汽车绕垂直轴旋转的角速度)。它记录汽车绕垂直轴线的运动, 用来监测车辆后部因侧滑发生的甩尾。作用类似飞机陀螺, 时刻监视着汽车方向的稳定性, 确定汽车是否在打滑, 使汽车保持相对于垂直轴线的稳定性。?减速度传感器(G 传感器)。G 传感器水平安装在汽车重心附近地板下方的中间位置, 以
检测汽车的纵向和横向加速度。对转弯时产生的离心力起反应, 确定车辆是否在通过弯道时打滑。?转向角度传感器。传感器安装在转向盘后侧, 监测转向盘旋转的角度, 帮助确定汽车行驶方向是否正确。?制动液压传感器。制动液压传感器安装在VSC 的液压控制装置上部, 用于检测驾驶员进行制动操作时制动液压的变化。?轮速传感器。轮速传感器安装在每个车轮上, 用于检测各车轮的角速度, 确定车轮是否打滑。?节气门开度传感器。节气门开度传感器安装在节气门执行器上, 以检测节气门开启度角的变化。 (2) VSC 系统执行控制器ECU 部分该ECU 安装在车厢内, 通过线束与每个传感器和执行器相连; 用于估算汽车侧滑状态和计算恢复到安全状态所需的旋转动量和减速度。 (3) 执行器部分根据计算结果, 执行器部分用于控制每个车轮制动力和发动机输出功率, 包括:?节气门执行器。该执行器安装在发动机进气通道上, 在VSC 控制发动机输出功率期间,由它来控制发动机节气门开闭。?液压控制装置。VSC 液压控制装置主要由供能装置、制动总泵及制动助力器、选择电磁阀、控制电磁阀4 部分组成。?供能装置。由电机驱动的液压泵和蓄压器组成。蓄压器贮存由液压泵供应的液压油, 作为液压装置的压力源。?制动总泵和制动助力器。根据驾驶员的制动操作产生液压, 并进行助力。?选择电磁阀。当VSC、TRC 或ABS 系统工作时, 它关闭制动总泵的液压油输送, 并把从供能部分(动力液压) 来的液压油或从制动助力器(调节液压) 来的液压油送到控制电磁阀, 从而控制每个
车轮分泵的液压。?控制电磁阀。当VSC、TRC 或ABS 工作时, 通过增加或降低每个车轮分泵的液压, 以控制各车轮的制动力。 (4) 信息显示部分VSC 系统以驾驶员为主要操作者, 通过警示装置(指示灯和蜂鸣器) 向驾驶员提供车辆或VSC 系统工作状态信息, 预警车辆在高速转弯时可能出现的失控, 确保安全行驶。信息显示部分主要由VSC 工作指示灯、VSC蜂鸣器、侧滑指示灯、多路信息显示器(含VSC故障警告指示) 组成 4 VSC 系统工作过程
驾驶员对制动踏板的操作力传递到VSC 液压控制装置, 正常情况下, 系统执行常规的制动助力功能; 当车轮在加速或减速下出现滑移时,执行TCS 和ABS 功能; 当汽车出现侧滑时, 系统执行VSC 功能, 将受到控制的制动液压施加到每个车轮。由于VSC 系统可在汽车高速转弯将要出现失控时有效地增加汽车稳定性来减少事故的发生, 因此必须按照车辆的状态来自动地对各个车轮进行制动。系统通过检测汽车的状态和驾驶员的操作, 根据估算出汽车失稳的程度来计算恢复汽车稳定所需的旋转运动和减速大小, 并相应地控制每一个车轮的制动力和发动机的动力输出。3:VSC抑制转向不足(左)和转向过度(右)(1) 抑制前轮侧滑(转向不足)。 前轮的侧滑造成汽车有朝转向外侧前轮偏移的趋势, 形成不足转向,即在进入弯道时轿车的转向半径大于弯道的半径,在这种情况下, 轿车很容易冲出路面。为确保车辆的循迹行驶, 首先要通过减速,有效地减小所需的转向力, 并利用后轮保留的
转向力, 额外地增加向转向角内侧的旋转运动(此时, 后轮也可以产生最大的转弯力);因此首先要制动后轮,以得到向内旋转的运动, 然后对4 个车轮进行制动, 使车速降到某一水平来平衡旋转运动,使转向在转弯力的范围内进行。系统通过对位于转向内侧后轮施加经过精确计算的脉冲瞬时制动力,以产生预定的滑动率,导致该车轮受到的侧向力迅速减少而纵向制动力迅速增大, 于是产生了一个与横摆方向相同的横摆力矩。其目的也是要产生回复至正常行驶路径的力量,从而使车辆在转弯的行驶过程中具有良好的行驶方向稳定性。当因前轮产生侧滑而出现“漂出” (不足转向) 现象时, VSC 系统将制动力施加到2个后轮上。VSC 液压控制装置通过选择电磁阀和控制电磁阀的动作把经调节的供能部分的动力液压油送至2 个后轮制动轮缸。(2) 抑制后轮侧滑(转向过度)。 为抵消后轮的侧滑, 可以额外增加向外的旋转运动, 以防止汽车的不稳定性。所以, 当出现后轮侧滑时, 制动外前轮,以产生向外的运动, 确保汽车的稳定性。当后轮产生侧滑而使汽车滑移角增加时,VSC 系统立即将制动力施加到正在转弯的外前轮上。VSC 液压控制装置通过选择电磁阀和控制电磁阀的动作把经过调节的供能部分动力液压油送至正在转弯的外前轮制动轮缸, 控制电磁阀由通断占空比来驱动, 以把动力液压调节控制到合适的水平。例如, 行驶在路滑的左侧弯道上的车辆, 当过度转向开始使得车子向右甩尾时, VSC 传感器感觉到了滑动, 就迅速让右
前轮制动, 使汽车产生顺时针方向的转矩, 从而将汽车保持在原来的车道内。
5.VSC的实际作用:
1.行驶工况:在多变的路面上行驶?没有装备VSC?车辆跑偏(转向不足)，即前轮向外偏离弯道，车辆失去控制。?一旦驶入干燥的沥青路面，车辆就开始打滑。?装备有VSC车辆表现出转向不足的趋势，即将跑偏，增加右后轮制动力的同时降低发动机输出扭矩至车辆保持稳定。2.行驶工况:避让障碍物?没有装备VSC?紧急制动，猛打方向盘，车辆转向不足。?车辆继续;中向障碍物，驾驶员反复打方向盘，以求控制车辆，车辆避开障碍物。?当驾驶员尝试恢复正常行驶路线时，车辆产生侧滑?装备有VSC?紧急制动，猛打方向盘，车辆转向不足。?增加左后轮制动力车辆按照转向意图行驶。?恢复正常的行驶路线，车辆有转向过度的倾向上施加制动力至车辆保持稳定。3.驾驶员转弯过快?没有装备VSC?出现甩尾，企图通过方向盘来调整方向辆侧滑。?装备有VSC?车辆有甩尾的倾向，自动在右前轮上施加制动力至车辆保持稳定。?车辆有甩尾的倾向，自动在左前轮上施加制动力至车辆保持稳定。
6 最后
一般来讲, ABS 和TCS 只能改善轮胎和路面间的附着系数利用率(即改善纵向动力学性能);TCS 系统减少轮胎无谓的磨损和
功率消耗。而VSC 除此之外还能识别并控制车辆的偏转力矩(改善横向动力学性能), 该系统根据“所有外部作用于车辆上的力(如制动力、推动力、侧向力), 都会使车辆绕其质心而转动”的原理, 通过对1 个以上的前、后车轮进行制动干预, 使车辆按预定轨迹稳定地行驶, 即使车辆在湿滑的路面上仍能保持稳定的驾驶性能。 需要说明的是: 虽然VSC 系统可迅速的将车辆于转弯过程中出现转向过度或转向不足的现象修正到原有正常路径的循迹行驶, 但其也同样遵循汽车动力学原理, 因此其只能在一定的行车极限内实现行车稳定控制。如车速过快, 在某些情况下仍可能发生事故。
附:VSC系统的工作原理
VSC系统的目标就是防止车轮打滑，保持车辆稳定。而车辆行驶状态是由三个方向的矢量决定。车辆行驶状态如下图所示。
三矢量
与控制车辆动态特性相对应，VSC系统由相应的设备来采集上述三个矢量的数据信息，以用于车辆的控制。VSC系统构成如图5所示。
VSC系统构成
如图6所示，VSC通过采集车辆车速传感器和方向盘转角等实际车辆状态信息与名义的正常车辆状态信息进行对比，得出偏量信息，继而ECU向发出相应的指令驱使执行机构进行相应的操作，然后再次
确定偏量，执行机构再次进行相应的操作。这样的闭环控制使车辆动态操控性能在道路环境条件下所能达到极限状态。
VSC控制器框图
制动执行器与发动机ECU以及各传感器和显示器之间的信息传递路线如图7所示。
VSC系统图
赵现亮(03)
机械设计制造及自动化0702班
2010年12月25日星期六
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