范文一：齿轮弯曲疲劳强度试验方法

齿轮弯曲疲劳强度试验方法(GB/T14230-93)

详细介绍:

1主题内容与适用范围

本标准规定了测定渐开线直齿圆柱齿轮轮齿弯曲疲劳强度的试验方法，以确定齿轮弯曲承载能力所需的基础数据。

本标准适用于钢、铸铁制造的渐开线直齿圆柱齿轮在载荷作用造成轮齿弯曲疲劳失效的试验，其它金属齿轮的弯曲疲劳强度试验可参照使用。

2引用标准

GB1356渐开线圆柱齿轮基本齿廓

GB3480渐开线圆柱齿轮承载能力计算方法

GB8539齿轮材料及热处理质量检验的一般规定

GB10095渐开线圆柱齿轮精度

ZB J17 003工业齿轮润滑油选用方法

3主要代号

本标准中主要代号、意义及单位见表1。

表1

代号 意义 单位

b 齿宽 mm

威布尔分布函安息的尺度参数

C S-N曲线方程常数

C′ 修正后的S-N曲线方程常数 d 脉动试验载荷作用点的直径 mm E

E 脉动试验载荷作用点 F 脉动试验载荷最大值 N max

F 脉动试验载荷最小值 N min

F 端面内分度圆周上的名义切向力 N t

h 载荷作用于E点弯曲力臂 mm FE

h 载荷作用于单对齿啮合区上界点时的弯曲力臂 mm Fe

k 威布尔分布函数的形状参数

K 使用系数 A

K 弯曲疲劳计算的齿间载荷分配系数 Fa

K 弯曲疲劳计算的齿向载荷分配系数 V

m 动载系数

齿轮模数 mm

m′ S-N曲线方程指数

N 修正后的S-N曲线方程指数 0

N 齿根应力循环基数 L

n 齿根应力循环次数

试验点总数

R B法试验夹具跨齿数

R 可靠度 mm E

R 载荷力作用点E的向径 μm z

r 微观不平度十点高度

r 试验有越出点时的失效试验点数 F

γ 循环特性系数 (?)、rad E

γ 载荷作用点E处的齿厚半角 (?)、rad e

2S 上界点处的齿厚半角 N/mm

T N?m 应力 1

T N?m 实测试验齿轮箱输入转矩平均值 2

T N?m 实测试验齿轮箱输出转矩平均值 1max

x 实测试验齿轮箱输入转矩最大值

Y 径向变位系数 F

Y 载荷作用于单对齿啮合区上界点时的齿形系数 FE

Y 载荷作用于E点时齿形系数 RrelT

Y 相对齿根表面状况系数 S

Y 载荷作用于单对齿啮合上界点时的应力修正系数 SE

Y 载荷作用于E点时的应力修正系数 ST

Y 齿轮的应力修正系数 X

Y 计算弯曲强度的尺寸系数 δrelT

Y 相对齿根圆角敏感系数 β

Z 计算弯曲强度的螺旋角系数

α (?)、rad 齿数 E

α 载荷作用E点外的压力角 (?)、rad e

α(?)、rad 上界点处的压力角 F

α 单对齿啮合区上界点处的载荷作用点 (?)、rad FE

β (?)、rad 载荷作用点E外的载荷作用角

η % 螺旋角

μ 试验齿轮箱效率 lnN

μ 对数正态公布函数母体对数平均值 N

2σ N/mm 抗拉强度 b

2σ N/mm 试验齿轮齿根应力 F

2σ′ N/mm 循环特性系数r?0时的齿根应力 F

2σ N/mm GB3480的试验齿轮弯曲疲劳极限 Flim

σ 对数正态分布函数母体对数标准差 lnN

σ 正态分布函数母体标准差 N

4试验方法

确定齿轮弯曲疲劳强度应采用齿轮台架运转试验(简称“A试验法”)，也可采用齿轮轮

齿脉动加载试验(简称“B试验法”)。当A试验法与B试验法结果不同时，以A试验

法结果为准。

4.1A试验法

将试验齿轮副安装在齿轮试验机上进行负荷运转试验，直至轮齿出现弯曲疲劳失效或齿

根应力循环次数达到规定的循环基数N。而未失效时(以下科称“越出”)，试验终止并

获得轮齿在试验应力下的一个寿命数据，当试验齿轮及试验过程均无异常时，通常将该

数据称为“试验点”。

4.2 B试验法

在脉动疲劳试验机上利用专门的夹具，对试验齿轮的轮齿进行脉动加载，直至轮齿出现弯曲疲劳失效或越出，试验终止并获得轮齿在试验应力下的一个寿命数据。试验中，脉搏动载荷仅施加在试验轮齿上，试验齿轮不作啮合运转。所选取的试验轮齿，与加过载荷的轮齿(包括支承齿)至少应间隔一个轮齿。每个试验齿轮可得若干试验点。 4.3试验点的组合

根据不同的试验目的，按下列不同的试验点组合测定试验齿轮弯曲疲劳特性曲线及弯曲疲劳极限应力。

4.3.1常规成组法

常规成组法用于测定试验齿验的可靠度-应力-寿命曲线(即R-S-N曲线)，求出试验齿轮的弯曲疲劳极限应力。

试验时取4,5个应力级，每个应力级不少于5个试验点(不包括越出点)。最高应力

5级中的各试验点的弯曲应力循环次数不少于0.5×10，最高应力级与次高应力级的应力间隔为总试验应力范围的40%,50%，随着应力的降低，应力间隔逐渐减小。最低应力级中至少有一个试验点越出。

4.3.2少试验点组合法

少试验点组合法通常用于测定S-N曲线或仅测定极限应力，试验时试验点总数为7,16个。测定S-N曲线时，应力级为4,10个，每个应力级取1,4个试验点。 测定极限应力时，可采用升降法。

采用正交法做对比试验时，每个对比因素应至少有3个试验点。

5试验条件及试验齿轮

5.1齿轮弯曲疲劳强度试验应按下述规定的试验条件和试验齿轮进行(对比试验的研究对象除外)，由此可确定试验齿轮的弯曲极限应力σ。 Flim

5.1.1试验条件

5.1.1.1功率流封闭式试验机

采用A试验法，测定轮齿弯曲疲劳强度时，应使用功率流封闭式结构的试验机，试验机的校验见附录A(补充件)。试验机中心距一般为90,150mm，试验齿轮的线速度为8,16m/s。试验机的精度应不低于试验齿轮所要求的精度，并应具有以下基本功能: a.断齿时自动停机;

b.有保证齿轮良好润滑的循环喷油系统;

c.有润滑油温度控制装置，回油温度应控制在60?以下;

d.有循环次数记录装置，其记录误差不大于?0.1%。

5.1.1.2脉动疲劳试验机

采用B试验法测定齿轮弯曲疲劳强度时，应使用脉动疲劳试验机，并根据试验要求及试验齿轮参数设计夹具。试验机的主要技术性能及测定见附录B(补充件)，夹具的设计及技术要求见附录C(补充件)。

5.1.1.3润滑油

按ZB J17 003进行润滑油的选择和保养。一般情况下，试验机连续运转三个月，应进行润滑油的取样检查。

5.1.2试验齿轮

5.1.2.1试验齿轮的参数及精度

试验齿轮的模数m=3,5mm，螺旋角β=0?，齿宽b=10,50mm，应力修正系数Y=2.0，ST齿根圆角参数q=2.5，齿根圆角粗糙度R?10μm，精度为GB10095的4,7级。 sz

齿廓线与齿根圆弧线必须是圆滑过渡，检查试验齿轮精度并记录其实测数值。检测全部试验齿轮的表面硬度，基节偏差并剔除不合格的试验齿轮。同一组的试验齿轮，其加工

设备及加工工艺必须相同。

5.1.2.2试验齿轮的材料及热处理

试验齿轮的材料必须有正式技术文件，其内容包括:材料牌号、冶炼方法、化学成分、热处理状态、晶粒度、机械性能、金相组织和非金属夹杂物等。各项指标均应符号GB8539常规检验的规定。有条件时应对试验齿轮材料进行无损检测。

5.2齿轮弯曲疲劳强度试验也可在试验条件和试验齿轮参数与产品齿轮工况和参数一致或相近的条件下进行。

6弯曲疲劳失效判据

试验中，若出现下列情况之一时，均应判为弯曲失效。

a.轮齿齿根出现可见疲劳裂纹;

b.载荷或频率下降5%,10%;

c.沿齿根断齿。

7试验步骤

7.1试验前准备

7.1.1按5.1条规定试验条件时，应按附录A或附录B的规定对齿轮试验机的性能进行校验。

7.1.2清洗试验齿轮后目测检查齿根过渡圆弧不得有加工刀痕或其它形式的损伤，并对试验齿轮及轮齿进行编号。

7.1.3试验齿轮按试验机的规定或夹具的设计要求进行安装。

7.2预备性试验

预备性试验是为了确定试验的应力级，一般可通过测定一条S-N曲线来估计疲劳区的载荷范围及极限应力，并根据第4.3.1条的要求确定应力级。

7.3试验过程的监控

按所需应力级逐点进行加载试验。试验期间要经常检查试验设备，出现异常应及时排除。准确记录试验点的失效循环寿命，每个试验点均应有完整的试验记录。记录表见坠毁录E(参考件)。

保留试验齿轮及断齿，以备进行失效分析。

7.4补充试验点

同一应力级的试验点做完后应进行分布检验[见附录D(补充件)]若分布函数的线性相关系数不能满足最小值要求时，需补充试验点。

7.5失效分析

8试验齿轮齿根应力计算

8.1A试验法

A试验法，其试验齿轮的齿根应力按式(1)计算:

式中各代号的意义及取值见GB3480第2.2.2,2.2.3条。

8.2B试验法

首先确定载荷作用点E的准确位置，其方法见附录C(补充件)，试验齿轮的齿根应力应根据已确定的E点位置，按式(2)计算:

式中:Y——载荷作用下E点时间的齿形系数; FE

Y——载荷作用于E点时的应力修正系数; SE

其余代号的意义及取值均按GB3480第2.2.2,2.2.3条;

Y、Y按GB3480给出的公式计算，公式中的α、γ、α、h分别用α、γ、α、FESEeeFeFeEEFEh代入。 FE

注:公式(1)和(2)计算的齿根弯曲应力已将试验条件及试验齿轮转换成GB3480所要求的标准状态。

8.3计算轮齿弯曲静强度时，齿根应力仍按(1)式或(2)式计算，但此时应取Y=1.0;RrelTjY=1.0;Y则由GB3480表24所列公式计算或通过实测得到。 XjδrelTj43对结构钢和调质钢、球墨铸铁、珠光体可锻铸铁，当N?10(其它材料N?10)时，其应LL力可视为静应力。

8.4由于试验机的限制，B试验法中，循环特性系数r=F/F?0,应将实际齿根应力σ′FminmaxF2抽象算为r=0时的脉动循环齿根应力σ，N/mm,换算公式为: FF

2式中:σ——抗拉强度，N/mm b

循环特性系数r在试验期间为一常数且?0.05。

9试验数据的统计处理

9.1当试验点总数为n的应力级无越出点时，其寿命值排序为:

N?N?…?N?N L1L2Ln-1Ln

当试验点总数为n的应力级有越出点，且失效的试验点数为r时，其寿命值的排序为:

N?N?…?N?N L1L2Lr-1Lr

则对于某一寿命值N的寿命经验分布函数值为: Li

式中:n——试验点总数;

i——试验点按寿命由小到大排列的序号，当无越出点时，当有越出点时

。

9.2 B试验还需中，若采用双齿加载形式，其失效顺序用平均顺序法计算，当对P对轮齿加载时，有r个齿失效(r?P)。取n=2P，寿命经验分布函数值应按下列度算:

式中:n——试验轮齿总数;n=2p

A——试验点按寿命值由小到大排列的平均顺序。 i

式中i——失效果试验点单独排序。

9.3在未知试验齿轮的寿命分布函数时，一般采用正态分布，对数正态分布或二参数威

布尔分布进行分布检验，确定分布类型，三种分布函数分别为:

式中:N——齿根应力循环次数; L

μ——正态分布函数母体平均值; N

σ——正态分布函数母体标准差; N

μ——对数正态分布函数母体对数平均值; lnN

σ——对数正态分布函数母体对数标准差; lnN

b——威布尔分布函数的尺度参数;

k——威布尔分布函数的形状参数。 9.4分布函数曲线的拟合及R-S-N曲线参数的确定见附录D(补充件)。

10试验报告

试验报告应包括:

a.试验目的及要求;

b.试验方法

c.试验条件及试验齿轮;

d.试验原始数据;

e.试验数据的处理结果;

f.损伤分析;

g.试验单位、报告人、审核人、日期。

齿轮弯曲疲劳强度试验方法附录(GB/T14230-93)

附录A

功率流封闭式齿轮试验的校验

(补充件)

A1按试验机的技术指标进行检验。

A2测定试验齿轮箱的输入输出转矩，并按式(A1)计算试验齿轮箱的效率:

式中:T——输入转矩的平均值，N?m; 1

T——输出转矩的平均值，N?m; 2

u——试验齿轮副的齿数比。

试验齿轮的使用系数为:

式中:T——输入转矩的最大值，N?m。 lmax

在试验载荷范围内，K值不大于1.08。 A

A3对于静态加载的试验机，还应测量运转过程中的卸载情况，试验机在最高试验载荷级下连续运转，测量和记录输入转矩T随时间卸载的情况。当T的卸载量为该载荷的5%11

时，测定终止。绘出载荷随时间变化的卸载曲线。在试验过程中，可根据卸载曲线确定重新加载的时间间隔，使卸载最不大于试验所加载荷的3%。 A4转矩测量仪器测量误差不大于?1%。

A5准确标定施加载荷，其误差不大于规定载荷的?2%。

附录B

脉动疲劳试验机主要技术性能及测定

(补充件)

B1试验机应具有静、动载荷，加载频率和循环次数的显示或记录装置。 B2试验机的静态加载误差不大于?2%;动态加载误差不大于?5%。

B3每组试验前必须对试验机的频率计、计数器及载荷稳定度进行测试，并有标定记录。 B4每组试验之前必须对试验机进行静态载荷标定。试验机动的静态载荷标定，应使用经计量部门定期校验合格的测力计并按此测力计出的标准方法进行标定。

附录C

试验夹具的技术要求

(补充件)

C1试验夹具的要求

C1.1试验夹具应具有足够的刚度，并能可靠地支承试验齿轮。

C1.2夹具必须保证载荷作用在轮齿接近齿顶的齿面上，并能确定载荷作用点的准确位置。 C1.3夹具的安装必须保证施加在轮齿上的载荷作用线与试验齿轮的基圆相切。 C1.4夹具的安装必须保证载荷沿齿向均匀分布。

C1.5如采用双齿加载形式，夹具的安装必须保证两受力齿的载荷均衡，其测量值相对误差不大于5%。

C2试验夹具的设计

C2.1齿轮弯曲脉动试验中，无论试验夹具是采用单齿加载形式(见图C1)，还是双齿加载形式(见图C2)都应符合C1的规定。

C2.2确定载荷力的作用点

C2.2.2对于单齿加载形式，应选上界点E作为载荷作用点则从E点到齿轮中心的向径RE及E点的压力角α就确定了。根据E点公法线长度W，确定支承齿的支承件高度H如图E

C3。

H=h-(W-h)……………………(C1) 12式中:W——过E 点的公法线长度，mm;

h——试验齿轮中心线高度，mm; 1

h——载荷力作用点E 到试验齿轮中心的垂直高度，mm。 2

h=R?sinα……………………(C2) 2EE式中:R——E点到试验齿轮中心的向径，mm; E

α——E点的压力角，(?)rad。 E

C2.2.2对于双齿加载形式，一旦齿轮几何参数一定，则跨齿数n及E点的位置都是确定

的，(见图C4)。

其计算方法如下:

a.E点所在圆的直径

d=d/cosα…………………………(C3) EbE式中:d——基圆直径，mm。 b

b.E点的压力角α按下式计算: E

式中:Z——试验齿轮齿数;

x——试验齿轮的变位系数;

α——分度圆压力角，(?)rad;

n——跨齿数。

c.跨齿数n由下式计算:

式中:n——跨齿数，按四舍五入取整;

α——齿顶压力角，(?)rad; a

应根据E点位置确定上压头尺寸L(上压头内侧距离)、H(上压头内侧高)。 C2.3设计夹具时应使上压头宽度大于齿宽，压块硬度应力60,64HRC。

附录D

R-S-N曲线参数的确定

(补充件)

D1寿命分布函数的拟合与检验

本标准推荐采用最小二乘法进行寿命分布的拟合优度检验，其具体步骤为: a.由式(4)、(5)、(6)、(7)计算F(N)， Li

若按正态分布拟合时，则拟合公式为:

若按对数正态分布拟合时，则拟合公式为:

若按二参数威布尔分布拟合时，则拟合公式为:

b.分布函数的线性相关系数应满足线性相关系数最小值的要求。

当线性相关系数最小值同时满足两种以上分布时，应优先选用线性相关系数绝对值较大的分布;

c.确定同一组R-S-N曲线的各应力级应选取同一类型分布。

D2 R-S-N曲线参数的确定

D2.1按确定的寿命分布函数计算不同可靠度R的寿命值。

对于正态分布其计算公式为:

-1N=μ+σφ(1-R)………………………………(D4) LNN

对于对数正态分布，其计算公式为:

-1N=exp[μ+σφ(1-R)]………………………………(D5) LlnNlnN

对于二参数威布尔分布，其计算公式为:

D2.2本标准推荐采用下述公式拟合R-S-N曲线:

式中:m——S-N曲线方程的指数;

C——S-N曲线方程的常数。

以各应力级相同可靠度的应力——寿命作为子样，按公式(D5)用最小二乘法拟合，可以得到一系列不同可靠度的S-N曲线，即R-S-N曲线。

D2.3由于在低应力级下帮寿命越出点，则高可靠度S-N曲线通常会失真，此时应根据相关系数出现异常或应用统计学上异常数据的判别方法剔除。以余下的S-N曲线为基础，选取4,6个寿命级，按D1方法确定定寿命下的极限应力分布，求出各寿命级高可靠度的应力值，确定高可靠度S-N曲线和高可靠度极限应力值。

D3R-S-N曲线斜率的修正

按式(1)或式(2)计算σ时，由于某些参数对静强度和疲劳强度有不同影响，故应修F

正R-S-N曲线的斜率。修正后的S-N曲线方程参数为:

式中:N、σ、Y的下标j表示静强度时的值，见图D1。 jFjδrelTj

附录E

齿轮弯曲疲劳试验记录

(参考件)

试验项目

试件编号

试验齿号 损伤齿号 试验机名称

加载方式

试验环境 温度 湿度 转矩 M 载荷 F F maxmin试验频率/转速

油温

循环次数

起止时间

无效试件编号及原因

试验情况及断齿形貌

开机时间 年 月 日 时 分始 本班开机 时 年 月 日 时 分止

项目累计 时 操作试验员 本机累计 时

附加说明:

本标准由中华人民工和国机械电子工业部提出。 本标准由机械电子工业部郑州机械研究所归口。 本标准由郑州机械研究所负责起草。

范文二：船用齿轮齿根弯曲疲劳强度计算

船用齿轮齿根弯曲疲劳强度计算

徐辅仁 ,隋鹏 ,范小钢 ,全世欣 ,卜文杰

()上海理工大学 机械工程学院 , 上海 200093

摘 要 : 船舶在波浪中航行时船体会发生中拱及中垂弯曲变形 。船体变形会导致沿船体纵向布置的齿轮机

构的轴承支座中心距产生缩减 。这种中心距的缩减会使齿轮机构处于双面啮合状态 ,从而在互相啮合的两齿轮间产

生附加径向压力 。本文分析了包括这种附加径向力在内的实际外载荷作用下轮齿危险剖面上的弯曲疲劳应力 ,并提

出一组船用齿轮齿根弯曲疲劳强度计算公式 。

关键词 : 船用齿轮机构 ;附加径向力 ;双面啮合工作状态 ;弯曲疲劳

中图分类号 :U 661. 4; U 664; TH132. 4 文献标识码 :A

The ca lcu la t ion for the ben d in g fa t igue stren g th of too th roo ts for m a r in e gea r in g s

XU Fu2ren, SU I Peng, FAN X iao2gang, QUAN Sh i2xin, BU W en2jie

()Co llege of M echan ica l Enginee ring, U n iv. of Shangha i fo r Sc ience and Techno logy, Shangha i 200093, Ch ina

A b stra c t: A sh ip naviga ting in wave s w ill conduce sagging and hogging bend ing defo rm a tion s. The

to ta l bend ing defo rm a tion s of the sh ip m ay m ake the bea ring cen te r d istance of the gea ring a rranged a long

the sh ip longitud ina l d irec tion reduced. Th is reduc tion of the bea ring cen te r d istance w ill lead to c rea te ad2

d itiona l rad ia l p re ssu re s be tween tee th of m e sh ing gea rs, thu s m ake the gea ring op e ra te unde r the cond ition

fo r bo th p rofile su rface s of the too th to engage. Th is a rtic le ana lyze s the bend ing fa tigue stre ss on the too th

roo t invo lving the effec t of the add itiona l rad ia l p re ssu re s unde r th is cond ition, and b rings fo rwa rd a group of

equa tion s fo r the de te rm ina tion of the bend ing fa tigue stre sse s of the m a rine gea ring unde r th is wo rk ing con2

d ition.

Key word s: m a rine gea ring; add itiona l rad ia l p re ssu re; cond ition fo r bo th p rofile su rface s of the

too th to engage; bend ing fa tigue

2 船舶中拱及中垂对齿轮轴承中心距 L 的影 l 研究对象的相关参数 响本文以沿船体纵向布置的渐开线直齿圆柱齿轮

机构为研究对象 。船体的坐标设置如图 l所示 。将 令所研究的一对齿轮轴承中心距为 L。假设船 坐标原点 O 固定在船体舯剖面的龙骨底部 , X 轴垂直 舶运行时船体结构及船舶机械均在弹性范围内变形 。 舯剖面 , 指向船艏 , Z 轴铅垂向上 。设主动齿轮中心 根据参考文献 [ 2 ], 并加以推广可知 , 当船体处于中 不从动齿轮中心分别为 G和 G, 如图 2, 齿数为 Z垂及中拱状态时 , 被刚性安装在船体上的齿轮轴承的 1 2 1

ωω及 Z, 角速度为 及 。主动齿轮和从动齿轮的轴 中心距 L 将会发生变化 。在最不利工况下 , 齿轮轴中 2 1 2

承中心线 B B 和 B B 均平行于 Y轴 , 它们组成的平 1 1 2 2 δ( ) δ心距的尺寸 L 变为 L - , 其中 值可根据式 1 计 面平行于 XO Y平面 。齿轮模数及压力角分别为 m 及 算 ,

α( ) 20 ?。

σ yo t δ ( )= 1. 5 ?L。1 - 0. 45 E H o

σ式中 :为船体结构材料的屈服应力; E为船体结构 y oo

材料的弹 性 模 量 ; t 为 齿 轮 轴 轴 线 距 船 舶 底 部 的 距 离 ; H 为船舶的深度 。 t, H 如图 1 所示 。

图 2 图 1

3 齿轮轴承中心距缩减使两齿轮处于双面啮

合工作状态

由于可认为齿轮机构稳定运行后齿侧间隙会被 消除 ,因此 ,船舶中拱及中垂弯曲变形仅使齿轮机构 的轴承支座中心距发生缩减 ,而齿轮中心距依然保持 不变 。这将会导致主动轮不从动轮处于双面啮合工 作状态 , 从而在两齿轮之间产生附加径向挤压力 F () 图 2 及图 3 。设图 3 中作用在同侧齿廓上的总附 加法向压力为 F,图 3 a齿廓上 Q , R , S 及 T四个啮合 点n

( ζ) ζη( η) 的附加法向压力分别为 1 - F,F,F及 1 - n n n 图 3a ζηζηF, 其中 及 为分布系数 , 0 ??1, 0 ??1。 对n

于不同齿数的齿轮以及处于不同啮合区域 , 两个齿 轮

(ζ双面啮合接触点数目是不同的 。可能四点接触

η) ((ζη) () ?0,?0 图 3 a,可能三点接触 = 0, ?0 图

(ζη ) () ) 3 b,也可能两点接触 = 0,= 0 图 3 c。由于不 同侧 齿 廓 上 的 总 附 加 法 向 压 力 F之 间 的 夹 角 为 n

α 180 ～?2,因此由力学平衡条件及图 3 a可求得 :

F ( )F=。2 nα2 sin

不难理解 ,齿轮轴承中心距的减缩会导致齿轮轴 发生弯曲 ,设主动齿轮轴不从动齿轮轴的弯曲挠度分

δ() δ别为 及 图 2 , 则由弹性力学及参考文献 [ 2 ]可 1 2 求出齿轮间的附加径向力 F:图 3 b 图 3c

E IIδ 481 2 4 常觃的齿根弯曲疲劳强度计算 ( )= 。3 F 3 I+ I L 1 2在常觃齿根弯曲疲劳强度计算中 ,将作用在齿顶

式中 : E 为两齿轮轴材料的弹性模量 ; I, I为齿轮轴 1 2 的法向载荷 P 分解为垂直于齿对称中线和沿着对称

的惯性距 。

γP sin对齿根危险截面的压应力影响甚小 , 因此忽略

γ不计 。于是仅计算 P co s在齿根危险截面上引起的弯

矩 M 以及齿根危险截面的理论弯曲应力为

γ)( 4 M = P co s?h,

γγ M P co s?h 6 P co s?h ( )σ。5 = = = F022 W b?S b?S

6

式中 : h 为 C 点到齿根危险剖面上 AB 的距离 ; b为齿

宽 ; S 为 AB 的长度 。引入齿形系数 h γ6 co s 图 5 m Y, = F a2 S αco s 船舶在波浪中行驶 ,由于船体中垂中拱变形交替 m

出现 ,所以 ,作用于轮齿上的附加法向力也随之在 0 ( )则式 5 可变换为

到 F之间变化 。从统计学观点上可认为 , 船舶在波 n αP co s σF0 ( )Y。6 = F a 浪中航行时轮齿处于双面啮合状态不单面啮合状态 bm

各占总航行时间的一半 。因此 , 可认为航行中一半时 实际计算时 ,还应计入齿根危险截面处的过渡圆

间轮齿表面上无附加法向力作用 , 而另一半时间作用 角所引起的应力集中作用 ,以及弯曲应力以外的部分

在轮齿表面上的附加法向力是 F。为了计算方便起 n 其它应力对齿根的影响 ,因而得出齿根危险截面的疲

见 , 可认为整个航程中轮齿齿顶受到的当量法向力为 劳应力计算公式为

( ) P, 它可由式 13 表示 。于是 , 用 P代替常觃设计 E E αP co s?YY F a S aσ σσ= Y = ? [], F0 S aFF ( )公式 7 中的轮齿齿顶法向力 P, 就可导出计入附加 bm ( )7 σ法向力影响后船用齿轮齿根弯曲疲劳应力 的计 2 KT F E 1 P = 。 αm zco s 算公式 : 1

式中 : Y为载荷作用于齿顶时的应力校正系数; T为 αS a1 Pco s?YY E F a S aσ σ( )8 ? [], = F EF 2 bm 主动齿轮传递的扭矩 ; K为载荷系数 。

式中 , P及相关参数可以通过下列公式求出 。 E

σ yo t δ = 1. 5 ( )9 ?L ,- 0. 45 E oH

E IIδ 481 2 F = , ( )10 3 I+ I L 1 2

F ( )11 =F, nα2 sin 2 KT 1 ( )12 P = , αm zco s 1

2 2 ) ( ( )P=0. 5 [ P + P + F]。13 E n

参考文献 : 图 4 [ 1 ] 徐辅仁. 对水面舰艇纵向轴系游动端支座间隙设计的深

( ) 化研究 [ J ]. 船舶 , 2000, 1.

[ 2 ] 崔峰 ,徐辅仁 ,刘莹. 最不利工况下船用齿轮轴的优化设 5 双面啮合情况下齿根弯曲疲劳强度计算 ( ) 计 [ J ]. 机电设备 , 2004, 1 . 由前面的分析可知 ,齿轮双面啮合时 ,不论是两 () [ 3 ] 濮良贵 ,纪名刚. 机械设计 第六版 [M ]. 北京 : 高等教

育出版社 , 1996. 点啮合 、三点啮合或者四点啮合 ,作用在轮齿齿项的

[ 4 ] () 黄锡恺 ,刘文纬. 机械原理 第六版 [M ]. 北京 : 高等教() η 最大法向附加压力可达到 F如图 3 a 中 = 0 时 , n 育出版社 , 1989.此时的轮齿的力学模型如图 5。

file:///D|/新建 Microsoft Word 文档.txt

df机及ov及ojxlkvjlkxcmvkmxclkjlk;jsdfljklem,.xmv/.,**lkjvolfdjiojvkldf

file:///D|/新建 Microsoft Word 文档.txt2012/8/2 16:09:56

范文三：齿轮疲劳强度计算

齿轮疲劳强度计算

------------------基 本 输 入 参 数--------------------------

小轮总扭矩(N.m) T = 1475.0

小轮转速 (转/分) RPM1 = 354.0

大轮转速 (转/分) RPM2 = 91.624

实际速比 U = 3.8636

中心距 (mm) A = 275.001

法向模数 (mm) Mn = 5.0

螺旋角 (度) β = 11.0

法向齿形角 (度) αn = 20.0

------------------------------------------------------------------------------------------------------ 小齿轮 大齿轮

齿轮齿数 Z = 22 85

总有效齿宽(mm) B = 110.0 110.0

变位系数 Xn = 0.3886 0.1262

齿顶高系数 Ha* = 1.0

1.0

顶隙系数 Cn* = 0.25 0.25

------------------齿 轮 几 何 参 数

-----------------------------------------------------------

小齿轮 大齿轮

分度圆直径 (mm) D = 112.059 432.955

节圆直径 (mm) Dp = 113.084 436.917

基圆直径 (mm) Db = 105.069 405.948

顶圆直径 (mm) Da = 125.785 444.056

根圆直径 (mm) Df = 103.445 421.717

齿顶厚 (mm) Sa = 2.937 4.021

滑动率 η = 0.991

0.991

分度圆线速度(m/s) V = 2.077

齿轮精度等级(GB 10095-1988) IQ = 6

端面重合度 εα = 1.525

轴向重合度 εβ =

1.336

------------------材料及热处理等参数

---------------------------------------------------------- 传动类型: 减速传动

齿轮啮合类型: 外啮合

螺旋角类型: 斜齿

修形方式: 齿向倒坡或有装

配调整

1

小轮材料和热处理类型: 渗碳淬火钢

大轮材料和热处理类型: 渗碳淬火钢

设计寿命: 10.0 年 24小时/每天

总设计寿命: 86400 小时

50 度时润滑油粘度 (cSt) = 220.0

齿面硬度 HB/HRc = 60 58 弹性模量 E = 206000 206000 小齿轮疲劳计算基本载荷(N.m) Tn1 =

1475.0

切 向 力 (N) Ft = 26325.456

径 向 力 (N) Fr = 9761.02

轴 向 力 (N) Fx = 5117.15

接触载荷系数(MPa) K = 2.688

临界转速比 N = 0.038

单对齿刚度 Cp = 14.543

啮合刚度 CG = 20.267

------------------ 接触强度计算系数

--------------------------------------------------------- 使用系数 KA = 2.000

动载系数 Kv = 1.025

齿向载荷分布系数 KHβ= 1.346

齿间载荷分配系数 KHα= 1.000 节点

区域系数 ZH = 2.371

弹性系数 ZE = 189.812 重合度系数 Zε = 0.810

螺旋角系数 Zβ = 0.991

小齿轮 大齿轮 寿命系数 Znt = 0.896 0.933 润滑系数 ZL = 1.057 1.057 速度系数 Zv = 0.965 0.965 粗糙度系数 Zr = 0.973 0.973 工作硬化系数 Zw = 1.000 1.000 尺寸系数

Zx = 1.000 1.000 单对齿啮合系数 ZBD = 1.000 1.000 ----------------- 弯曲强度计算系数

--------------------------------------------------------- 动载系数 Kv = 1.025

齿向载荷分布系数 KFβ = 1.306

齿间载荷分配系数 KFα = 1.000 重

合度系数 Yε = 0.726 螺旋角

系数 Yβ = 0.908

小齿轮 大齿轮

2

齿形系数 YF = 1.186 1.332 应力修正系数 YS = 2.235 2.150 寿命系数 Ynt = 0.880 0.904 尺寸系数 Yx = 1.000 1.000 相对齿根圆角敏感系数 Yδrelt =

0.999 1.000 相对齿根表面状况系数

YRrelt = 1.002 1.002 轮缘系数 YBM = 1.000 1.000 齿根圆角半径系数 ρF = 0.447 0.450 ******************** 接触强度计算结果

********************************

小齿轮 大齿轮 实验齿轮接触疲劳极限(MPa)

ζHlim = 1350.00 1350.00 计算齿轮接触极限应力(MPa)

ζHG = 1199.65 1250.30 许用接触应力(MPa) ζHP = 959.72 1000.24 计算接触应力(MPa) ζH = 983.65 983.65 计算接触强度安全系数 SH = 1.220 1.271 最小接触强度安全系数 SHmin = 1.250 1.250 ******************** 弯曲强度计算结果

********************************

小齿轮 大齿轮 实验齿轮弯曲疲劳极限(MPa) ζFlim = 350.00 350.00 计算齿轮弯曲极限应力(MPa) ζFG = 616.33 633.72 许用齿根应力(MPa) ζFP = 410.89 422.48 计算齿根应力(MPa) ζF = 308.59 333.37 计算弯曲强度安全系数 SF = 1.997 1.901 最小弯曲强度安全系数 SFmin = 1.500 1.500 --------------------------------------------------------------

3

范文四：齿轮疲劳强度计算

######################################################################## ## 渐开线圆柱齿轮疲劳强度计算法 ## ## ( GB/T3480-97,ISO6336-1996 ) ## ## 2014-03-14 ################郑州机械研究所################ 09:47:49 ##

------------------基 本 输 入 参 数--------------------------

小轮总扭矩（N.m） T = 1475.0

小轮转速 （转/分） RPM1 = 354.0

大轮转速 （转/分） RPM2 = 91.624

实际速比 U = 3.8636

中心距 （mm） A = 275.001

法向模数 （mm） Mn = 5.0

螺旋角 （度） β = 11.0

法向齿形角 （度） αn = 20.0

------------------------------------------------------------------------------------------------------ 小齿轮 大齿轮

齿轮齿数 Z = 22 85

总有效齿宽（mm） B = 110.0 110.0

变位系数 Xn = 0.3886 0.1262

齿顶高系数 Ha* = 1.0 1.0

顶隙系数 Cn* = 0.25 0.25

------------------齿 轮 几 何 参 数----------------------------------------------------------- 小齿轮 大齿轮

分度圆直径 (mm) D = 112.059 432.955

节圆直径 (mm) Dp = 113.084 436.917

基圆直径 (mm) Db = 105.069 405.948

顶圆直径 (mm) Da = 125.785 444.056

根圆直径 (mm) Df = 103.445 421.717

齿顶厚 (mm) Sa = 2.937 4.021

滑动率 η = 0.991 0.991

分度圆线速度(m/s) V = 2.077

齿轮精度等级(GB 10095-1988) IQ = 6

端面重合度 εα = 1.525

轴向重合度 εβ = 1.336

------------------材料及热处理等参数---------------------------------------------------------- 传动类型： 减速传动

齿轮啮合类型： 外啮合

螺旋角类型： 斜齿

修形方式： 齿向倒坡或有装配调整

小轮材料和热处理类型： 渗碳淬火钢

大轮材料和热处理类型： 渗碳淬火钢

设计寿命： 10.0 年 24小时/每天

总设计寿命： 86400 小时

50 度时润滑油粘度 （cSt） = 220.0

齿面硬度 HB/HRc = 60 58 弹性模量 E = 206000 206000 小齿轮疲劳计算基本载荷(N.m) Tn1 = 1475.0

切 向 力 (N) Ft = 26325.456

径 向 力 (N) Fr = 9761.02

轴 向 力 (N) Fx = 5117.15

接触载荷系数(MPa) K = 2.688

临界转速比 N = 0.038

单对齿刚度 Cp = 14.543

啮合刚度 CG = 20.267

------------------ 接触强度计算系数 --------------------------------------------------------- 使用系数 KA = 2.000

动载系数 Kv = 1.025

齿向载荷分布系数 KHβ= 1.346

齿间载荷分配系数 KHα= 1.000

节点区域系数 ZH = 2.371

弹性系数 ZE = 189.812

重合度系数 Zε = 0.810

螺旋角系数 Zβ = 0.991

小齿轮 大齿轮 寿命系数 Znt = 0.896 0.933 润滑系数 ZL = 1.057 1.057 速度系数 Zv = 0.965 0.965 粗糙度系数 Zr = 0.973 0.973 工作硬化系数 Zw = 1.000 1.000 尺寸系数 Zx = 1.000 1.000 单对齿啮合系数 ZBD = 1.000 1.000 ----------------- 弯曲强度计算系数 --------------------------------------------------------- 动载系数 Kv = 1.025

齿向载荷分布系数 KFβ = 1.306

齿间载荷分配系数 KFα = 1.000

重合度系数 Yε = 0.726

螺旋角系数 Yβ = 0.908

小齿轮 大齿轮

齿形系数 YF = 1.186 1.332 应力修正系数 YS = 2.235 2.150 寿命系数 Ynt = 0.880 0.904 尺寸系数 Yx = 1.000 1.000 相对齿根圆角敏感系数 Yδrelt = 0.999 1.000 相对齿根表面状况系数 YRrelt = 1.002 1.002 轮缘系数 YBM = 1.000 1.000 齿根圆角半径系数 ρF = 0.447 0.450 ******************** 接触强度计算结果 ******************************** 小齿轮 大齿轮 实验齿轮接触疲劳极限(MPa) ζHlim = 1350.00 1350.00 计算齿轮接触极限应力(MPa) ζHG = 1199.65 1250.30 许用接触应力(MPa) ζHP = 959.72 1000.24 计算接触应力(MPa) ζH = 983.65 983.65 计算接触强度安全系数 SH = 1.220 1.271 最小接触强度安全系数 SHmin = 1.250 1.250 ******************** 弯曲强度计算结果 ******************************** 小齿轮 大齿轮 实验齿轮弯曲疲劳极限(MPa) ζFlim = 350.00 350.00 计算齿轮弯曲极限应力(MPa) ζFG = 616.33 633.72 许用齿根应力(MPa) ζFP = 410.89 422.48 计算齿根应力(MPa) ζF = 308.59 333.37 计算弯曲强度安全系数 SF = 1.997 1.901 最小弯曲强度安全系数 SFmin = 1.500 1.500 --------------------------------------------------------------

范文五：摩擦力作用下的齿轮齿根弯曲疲劳强度的计算

第 8 卷第 4 期 Vo1. 8 ,No. 4 江 苏 技 术 师 范 学 院 学 报 2002 年 12 月 Dec . , JOURNALOFJIANGSUTEACHERSUNIVERSITYOFTECHNOLOGY2002

摩擦力作用下的齿轮齿根弯曲疲劳强度的计算

李 秀 莲

()江苏技术师范学院 机械工程系 ,江苏 常州 213001

摘 要 : 在考虑摩擦力的情况下 , 通过建立直齿圆柱齿轮的力学模型 , 研究了齿根的应力分布规律 ; 推导出摩擦

力作用下的齿轮齿根弯曲疲劳强度的计算公式 ,并提出了影响轮齿弯曲疲劳强度之一的综合齿形系数 。

关键词 : 齿轮 ;齿根 ;弯曲疲劳强度 ;综合齿形系数

+ 文献标识码 : A 中图分类号 : TH123 . 3

引 言 0

轮齿折断不仅会使齿轮传动失效 , 有时还会造成重大的设备事故甚至人身事故 。因而在齿轮设计 、 使用和维修诸环节中 , 必须采取措施避免发生轮齿折断 。为了防止轮齿折断 , 除适当选材外还必须限制 轮齿弯曲应力 。

力学模型的建立 1

轮齿受载时将发生弯曲变形 , 由于齿轮的弯曲变形十分类似于悬臂梁的弯曲变形 , 因此在工程实际 中人们在研究齿轮齿根弯曲疲劳强度时 , 都把它们看作悬臂梁来分析 。对于齿根危险剖面位置 , 实践证 明 ,与轮齿中线成 30?夹角的直线同齿根曲线相切的切点处为轮齿弯曲疲劳裂纹萌生点 。因此, R 及 R′所

() 形成的截面一般被确定为齿根的危险剖面见图 1。

计算轮齿弯曲应力时 , 考虑到齿轮本身及其支承件的各种误差和变形 , 通常假定全部载荷由一个齿承受 ; 另外 , 当法向力 F作用于齿顶时 , 齿轮弯曲折断的可能性最大 , 所以一般按力作用于齿顶来计算 n

弯曲应力 。

齿轮机构主动轮处于齿顶啮合时 , 其轮齿实际上同时承受着沿啮合线作用的法向载荷 F及沿齿面 n 接触点切线作用的切向载荷 F———轮齿接触面间的摩擦力 。为便于分析研究 , 可将法向载荷 Fn 沿着啮 f

() 合线移动到轮齿中线的 K 点 ,将切向载荷 F沿齿顶 A 点的渐开线切线移到轮齿中线的 E 点 见图 2。f

F可被分成垂直于轮齿中线及沿着轮齿中线 令齿顶 A 点渐开线的切线与轮齿中线所夹锐角为α, 于是 n f

ααα的两个分量 Fncos及 Fnsi n类似地 , F也可被分成垂直于轮齿中线及沿着轮齿中线的两个分量 Fsinf f f f f

α 及 Fcos。f f

1 由于传统的齿轮强度理论不计齿面间摩擦 , 因此在进行齿根应力分析中完全不包括切向载荷 F f

收稿日期 : 2002-03-28

作者简介 :李秀莲( 1971 - ) ,男 ,安徽六安人 ,江苏技术师范学院机械工程系讲师 ,硕士 1

8 卷 第 苏 技 术 师 范 学 院 学 报 江 94

图 1 30切线危险剖面图?示

Fig. 1 30?Tangent dangerous sectional drawi ng

2 造成的影响 。但一系列研究 已充分表明 , F 的影响不应忽视 。 f

2 齿根弯曲疲劳强度的计算

2. 1 综合齿形系数的提出

αα 对于图 2 中轮齿受力情况进行分析 , Fsi n和 Fcos使轮齿产生弯曲应力和剪切应力 ,Fsi nα和 nff f f f Fcosα使齿根危险截面上产生压应力 。研究表明 :剪切应力和压应力都远小于弯曲应力 。因此在做齿根 n f

应力分析时只考虑弯曲应力 , 设 M 与 W 分别为齿根危险剖面上的弯矩及抗弯截面系数 , 令轮齿中线上

ΔK 点至危险剖面的距离为 h , K 点与 E 点之距离为h , 齿根危险剖面的长度以及轮齿轴向工作宽度分

σ别为 S 及 b , 齿间的滑动摩擦系数为 则齿根危险剖面上离轮齿中线距离为 的某点上的弯曲应力F, f y 3( ) : y为

M y ( )σ( ) 1 = ?F y W S/ 2

式中

Δh α( Δ) α( )( ) ααM = FnhcosF + Fh +hsi nF = Fnh1 + 2 1 + tcos gf f F F h

2 bS ( )W = 3 6

( ) ( ) ( ) 将 2、3代入 1并整理 ,得

? 1994-2013 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net

第 4 期 李秀莲 :摩擦力作用下的齿轮齿根弯曲疲劳强度的计算 95

图 2 轮齿受力模型

Fi12 The ear tooth model of the stressgg

Δh α() α12 Fnh 1 + f 1 + tgF cosF h ( )σ( ) = 4 F yy 3 bS

在实际传动中 , 由于原动机及工作机性能的影响 , 以及齿轮的制造误差 , 特别是基节误差和齿形误

差的影响 ,会使法向载荷增大 。此外 ,在同时啮合的齿对间 ,载荷的分配并不是均匀的 ,即使在一对齿上 ,载荷也不可能沿接触线均匀分布 。因此 ,在计算齿轮受力时 , F要乘以 K ———载荷系数 ,所以上式变为 n

Δh () αα12 KFnh 1 + f 1 + tgF cosF h σ( ) = ( )F 5 yy 3bS

σ( ) F 应力分布规律如图 3 所示 。y

图 3 齿根危险剖面弯曲应力分布规律

Fi. 3 The ear tooth danerous sectional drawi nunder the di stri bution law of the flexural stressgggg

Δh α(α) 6 KFnh 1 + f 1 + tgF cosF h S σ ( ) ( )σ当 = 时 ,取最大值6 =y yFmax F 22 bS

? 1994-2013 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net

8 卷 第 苏 技 术 师 范 学 院 学 报 江 96

Δh Ft 取 h = k m , S = Km , = K′,并将 F= ,代入上式 h s h n α hcos α() α K Ft 6 Kh 1 + f 1 + K′h tgF cosF 则 σ( )7 Fmax = ?2 b m KαScos

α() α 6 Kh 1 + f 1 + K′h tgF cosF 令Y′= Fa 2 KαScos

() Y′Fa 是一个无量纲系数 。只与轮齿的齿廓形状及齿间润滑情况有关 ,而与齿的大小模数 m无关 。 为了区别起见 ,称为综合齿形系数 。Y′越小 ,齿轮的抗弯强度越高 。为了减小 Y′值 ,经研究我们可以 Fa Fa 采取以下措施 :减小 K′、、h 值或增大 S 值 。 h f

2. 2 齿根弯曲疲劳强度计算

在实际计算时 , 还应计入齿根危险截面处的过渡圆角所引起的应力集中的影响 , 因此 , 齿根危险截 面的弯曲应力为 :

K Ft σ( )8 F = ?Y′Fa 、?Y′S a b m

K Ft ( )σσ9 所以 ,齿根危险截面的弯曲强度条件式为F = ?Y′Fa 、?Y′Sa ?[] F b m

b d1 2 T1 式中Yα为载荷作用于齿顶时的应力校正系数 。令 <= ,=""><———齿宽系数 。并将f="," m="代入上Sd" d="" t="" d1="" z="" d1="" 1="">

2 K T1 Y′Fa YSa ( )式 ,则 ?[σ] σ10 F=F 3 2 md z 1 <>

参考文献 :

1 濮良贵 ,纪名刚 1 机械设计M 1 第六版 1 北京 :高等教育出版社 ,19971

( ) 徐辅仁 ,顾佩芝 1 评齿间摩擦对航天齿轮齿根弯曲应力的影响程度J 1 强度与环境 ,1996 , 11 2 刘鸿文 1 材料力学M 1 第三版 1 北京 :高等教育出版社 ,19971 3

Calculatio n of Ge a r Too th Roo t Fle xural

Fatiu e Stre n th un de r th e Actio n of Frictio n gg

LI Xi u-lian

( Deartment oMechanical Enineerin, pf gg

)J ians u Teache rs Unive rsitoTechnolo, ChanzhouChi na 213001 , gy f gy g

Throuh the consideration and i nfluence of friction and setti nuthe dnamics model of theAb stra ct : gg p y

ear , the author of the i nto the stress distribution law of the ear toothresent aer conducts a research gp ppg

root , deduces the calculation e uation of ear tooth root flexural fati ue strenth under the action of friction qggg

and uts forward the comrehensive ear shae factor , which is one of the i nfluential factors of ear tooth ppgpg

flexural fati ue strenth.gg

Ke wo rd s : ear ; tooth root ; flexural fati ue strenth ; comrehensive ear shae factorsgggpgpy

责任编辑 韩 君

? 1994-2013 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net

转载请注明出处范文大全网 » 齿轮弯曲疲劳强度试验方法