范文一：设计反应谱场地放大系数和动力放大系数研究

设计反应谱场地放大系数和动力放大系数研究

分 类 号学号 M200973036

学校代码 10487 密级

硕士学位论文

设计反应谱场地放大系数和动力

放大系数的研究

学 位 申 请 人:栾极

学 科 专 业:结构工程

指 导 教 师:?雨林 副教授

答 辩 日 期:2012 年1 月5 日 A Thesis Submitted in Partial

Fulfillment of the Requirements

for the Degree of Master of Engineering Study on Site Amplification Coefficient and Dynamic Amplification Coefficient of Seismic DesignResponse Spectrum

Candidate : LUAN Ji

Major : Structural Engineering

Supervisor: Assoc.Prof. JI Yulin

Huazhong University of Science and TechnologyWuhan, Hubei 430074, P.

R. China

January , 2012 独创性声明

本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的

研究成果。尽我所知,除文中已经标明引用的内容外,本论文不包含任何其他个人

或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体,均已

在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名:

日期: 年 月 日

学位论文版权使用授权书

本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定,即:学校有权

保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版,允许论文被查阅和借

阅。本人授权华中科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进

行检索,可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。

保密?,在年解密后适用本授权书。

本论文属于

不保密?。

(请在以上方框内打“?”)

学位论文作者签名:指导教师签名:

日期: 年 月 日 日期: 年月 日华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文

摘要

设计反应谱是建筑抗震设计的主要依据,是确定地震作用的重要方法之一,它

直接影响到工程抗震设计的安全性和经济性。科学、合理、准确的抗震设计反应谱

仍是各国建筑抗震研究及设计的重要课题。随着科技进步和各国台站建设的增多,

为反应谱的研究提供了坚实的数据基础和技术支持。

我国现行抗震设计规范(GB50011-2010)地震影响系数最大值只考虑了设

计基本地震加速度的影响,而与场地无关。震害实例说明不同场地条件对地震动的

放大作用不同。本文通过美国西部 715条水平强震观测数据,按照场地条件、震级、

震中距三因素分组,以 II 类场地峰值加速度 PGA作为地震动强度,取有效峰值加速

度 EPA(阻尼比为 5%时,0.1s~0.5s范围内加速度反应谱平均值除以 2.5)作为计算

标准,统计得出场地放大系数。结果表明,在同一地震强度下,I、II、III 场地的场

地放大系数依次增大;而同一场地条件下,场地放大系数有随着地震动强度的增大

有减小的趋势。在统计结果基础之上,提出了适用于我国抗震设计规范的场地放大

系数建议值。

在动力放大系数 β 研究方面,本文简要介绍了我国历次抗震设计规范中动力

放大系数 β 变化以及取 β 2.25的源由。研究发现,目前 β 的取值只考虑了场

地因素影响,未考虑震级、震中距的影响。本文从场地、震中距、震级三因素入手,

考虑单一因素、多因素不同组合对 β 影响。结果表明,考虑不同因素,统计结果

差异较大,而仅考虑场地因素时,统计结果与目前规范取值非常接近。综合考虑各

种组合情况,显然,考虑场地、震中距、震级因素组合更能代表目前对地震动的认

识水平。在统计结果基础之上,建议 β 取为 2.50。

关键词:设计反应谱;场地放大系数;动力放大系数;峰值加速度;场地条件; 震级;震中距;I 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文

Abstract

As the primary basis of seismic design of structures and an important method of

determining earthquake loading, design response spectrum directly influences safety and

economical efficiency of engineering seismic design. Scientific, reasonable and accurate

seismic design response spectrum is still an important subject of seismic research and

design in the world. With the technological advancements and rapid building of stations all

over the world, a solid grounding of database and technical support are provided for study

on response spectrumThe imum seismic effect coefficient in current Chinese seismic design code

GB50011-2010 only considers effect of the basic intensity, but not site conditionEarthquake damage shows the amplification of ground motion is different in various sitesThe paper using 715 horizontal strong earthquake records grouped according to site

condition, magnitude and epicenter distance, has got a group of site amplification

coefficient, using peak ground acceleration of class II as earthquake ground motion

intensity and the effective peak acceleration the average of acceleration response

spectrum in 0.1~0.5s divided by 2.5 with 5% damping ratio as the calculation standardThe result shows site amplification coefficient increases with the softening of sites under

the same seismic intensity; site amplification coefficient increases as the ground motion

intensity strengthens in the same site. On the basis of results, it has given proposed site

amplification coefficient applicable to 10 seismic design codeIn the aspect of dynamic amplification coefficient, the paper briefly introduces

development history of seismic design code and origin of β 2.25.

Research suggests it

only considers the influence of site condition, but not magnitude and epicenter distancedynamic amplification coefficient is studied as single factor and mult-factor considering

the effects of site condition, magnitude and epicenter distance. The results shows the

statistics has great differences under various factors. And only considering the influence of

site condition, it is very close to the value of seismic design code.

To sum up, the group

considering site condition, magnitude and epicenter distance is more representative of theunderstanding level of seismic ground motion. Based on the statistical results, the

II 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文

proposed value of dynamic amplification coefficient is 2.5Key words:design response spectrum, site amplification coefficient, dynamic amplification coefficient,peak ground acceleration, site condition, magnitude, epicenter distance

III 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文

目录

摘要.I

Abstract.II

1 绪论1

1.1 选题背景及研究意义1

1.2 国内外研究现状. 2

1.3 本文的研究思路和研究方法15

2 本文研究的数据基础 17

2.1 引言 17

2.2 数据库建立中的诸多因素. 17

2.3 数据来源19

2.4 数据整理20

2.5 小结 22

3 关于场地放大系数的研究. 23 3.1 引言 23

3.2 震害实例23

3.3 场地土的放大作用理论24

3.4 场地放大系数研究. 27

3.5 小结 31

4 关于反应谱动力放大系数的研究33 4.1 引言 33

4.2 历次抗震规范中动力放大系数 β 的变化. 33

4.3 动力放大系数的研究 38

4.4 小结 44

IV 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 5 结论与展望. 45

5.1 结论 45

5.2 展望 46

致谢. 47

参考文献48

附录 本文收集的地震台站的场地类别及其强震记录数量. 52

V 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 1 绪论

1.1 选题背景及研究意义

地震是危及人民生命财产突发式的自然灾害之一,除了人身伤亡之外,还会引

起房屋破坏、交通生产中断,火灾、水灾(海啸、大湖波浪)、流行疾病等次生灾害,

对社会也会产生很大影响。我国地震活动频率高、强度大、分布广,是地震灾害最

为严重的国家之一。20世纪初至今,我国因地震死亡人数近 60万,占世界因地震而

死亡人数的一半,发生 6级以上地震近 800次, 7级以上的大地震 76次(包括台湾),

[1]

8 级以上大地震 11 次(其中台湾 2 次)(见表 1-1 )。2008 年 5 月 12 日汶川 8.0 级

大地震,房屋倒塌近 800 万间,破坏近 2500 万间,6.9 万余人遇难,37.5 万余人受

伤,失踪 1.8 万余人,造成的直接经济损失 1.2 万亿人民币;2010 年 4 月 14 日青海

玉树 7.1级大地震,玉树县 90%的房屋倒塌,2000余人遇难,25万余人受灾。表1-1 1900年至今 8级以上的强震记录

序

年月日 地点 震级 伤亡与震害

号

1 1902.08.22 新疆阿什图地震 8死伤1万余人,倒房3万余间,牲口损失600

余头

2 1906.12.23 8 1300 2000

新疆玛纳斯地震 死伤 余人,倒房 余间

3 1920.06.05 台湾花莲海域地震 8 死伤20余人,住房损坏1500余间 4 1920.12.16 宁夏海原地震 8死亡近23.4万,旧城全毁 5 1927.05.23 甘肃古浪地震 8 死4千余人,房倒90% 6 1931.08.11 8 300

新疆富蕴地震 死万人,倒房屋,地裂 kN

7 1950.08.15 西藏察隅地震 8死亡近4000人,房倒90% 8 1951.11.18 8 54 774 400

西藏当雄地震 死亡 人,倒房 间,大牲畜损失 余头

9 1972.01.25 台湾火烧岛地震 8 死伤17人,倒房32栋,半毁83栋,断层长

2.5km

10 2001.11.14 8.1

昆仑山口西地震 无人间

死亡6.9万余人,受伤37万余人,倒房800万余间,

11 2008.05.12 汶川地震 8

破坏2500万余间,直接经济损失1.2万亿元

大量震害调查、统计资料表明,人身伤亡和经济损失主要来自由建、构筑物

等1 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文

工程结构破坏、倒塌。只有使建筑物和工程设施具备适当的抗震能力,才能有效的

减轻地震造成的人员伤亡和经济损失。随着社会的进步和经济的高速发展,城市规

模迅速扩大,人口急剧膨胀且高度集中,新型结构不断的出现,地震所造成的各种

损失也同步增长,对防震减灾的工作提出现了更高的要求,防震减灾也越来越受到

重视。目前,抗震设计反应谱依然是世界各国的建筑抗震设计的主要依据,设计反

应谱仍是建筑抗震研究及设计的重要课题。

随着科技进步和相关资料的积累,抗震设计反应谱不断的发展,面对新的情况、

新的需求,就要不断的研究新问题,提出新方法。抗震设计反应谱既要符合国情又

要代表当前科学认识水平,才能适应经济建设和社会发展的要求,满足工程建设的

需要,才能达到有效地减轻地震灾害的目的。我国的抗震设计反应谱大致经历了

[1]~[3]

1959、1964、1974、1989、2001和 2010新规范六次大的演变过程 。虽然,每次

演变都有较大的改进,但是仍然不能说我国的抗震设计反应谱达到了令人满意的程

度。总结前人研究成果,目前我国的设计反应谱仍有以下有待进一步研究的问题

[4]~[8]

:1设计谱短周期上升段与第一拐角周期的取值以及 0s 与其之间的连线;2

设计反应谱第二拐角周期 Tg 的取值;3场地对设计反应谱平台段高度的影响;4

设计反应谱长周期下降速度与取值;5动力放大系数 β 取值;6场地分类方法与

标准;7竖向地震作用与竖向地震作用设计谱取值;8近段层地区设计反应谱的预

测。

由于时间和篇幅有限,本文主要针对以上第3和5点进行研究,对我国抗震设

计规范再一次修订具有重要的参考意义。

1.2 国内外研究现状

1.2.1 场地放大系数研究现状

[9]

薄景山 利用 235 条美国西部地区的地震波,将各类场地地震记录(I、II、III

类,缺少 IV类场地强震数据)的规准化处理,并记录反应谱最大值。将反应

谱最大

值按照场地条件和有效峰值加速度 EPA(加速度反应谱最大值除以 2.5)分组,并统

计其平均值(表 1-2)。从表 1-2 可见,相同场地条件下,随着地震强度的增大,反

应谱最大值增加;相同 EPA区间,场地条件几乎不影响反应谱最大值。2 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文

表1-2薄景山统计的标准化反应谱最大值

地震动强度(有效峰值加速度 EPA)/g

场地类别

?0.075 0.075~0.15 0.15~0.30 ?0.3

I 0.092 0.230 0.452 0.772

II 0.094 0.247 0.450 0.855

III 0.093 0.218 0.398 0.765

[10][11]

李小军 收集和整理了近 100 工程场地的地质勘测资料,参照实际情况,人

为地构造了 188 个一维土层场地计算模型。以幅值和频谱值作为地震动参数,得出

地震动参数与场地条件之间的关系。从表 1-3可见,四类场地的场地系数随着地震动

强度的增加而减小;而在相同的地震动强度下,II 类场地的场地系数最大,III、IV

类的场地系数依次减小,IV类的场地系数全部都小于 1.00;当地震动强度大于 0.15g

后,III类场地的场地系数均小于 1.00,表明软土对地震动的放大作用比基岩小。

表1-3 李小军建议的场地系数

I场地地震动强度(峰值加速度 PGA)

场地类别

0.05g 0.10g 0.15g 0.20g 0.30g 0.40g

I 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

II 1.50 1.45 1.40 1.33 1.25 1.18

III 1.10 1.00 0.90 0.80 0.70 0.60

IV 0.80 0.70 0.60 0.55 0.50 0.45

[12]

窦立军 在全国收集了 79个具有代表性的工程钻孔资料。根据钻孔资料计算出

场地的卓越周期,并按卓越周期将场地分为三类, T 1.0s为第 I类场地; 0.5 sT 1.0s

0 0

为第 II 类场地;T ?0.5 s为第 III类场地。此方法与常规的场地分类方法正好相反,

0

可以看出 I 类场地软,III 类场地硬。通过输入 7、8、9 度的人造地震动

时程,计算

出三类场地地表加速度反应谱的平均值,标准化后,得出不同场地条件下,反应谱

的平台段高度关系(表 1-4)。从表 1-4 可见,他是以基岩输入的地震波加速度强度

作为基准,其中 I 场地的系数均小于 1.00,II 类场地的系数在地震动强度小于 0.2g

时大于 1.00,其后均小于 1.00,III 场地的系数均大于 1.00;在相同地震动强度条件

下,其反应谱平台段高度有随着场地的变软而减小的趋势。

3 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文

表1-4窦立军统计的反应谱平台段高度关系

基岩输入地震波加速度强度

场地类别

0.10g 0.20g 0.40g

基岩 1.00 1.00 1.00

I 0.49 0.31 0.18

II 1.38 0.93 0.67

III 1.60 1.36 1.42

对比窦立军和李小军两者的研究结果发现,二者有较大差异,而造成这种差异

的主要原因在于二者的场地分类不同。李小军的 I、II、III、IV类场地依

次为基岩、

中硬、中软、软土,与一般场地划分编号一致,而窦立军的 I、II、III类场地依次对

应李小军的 IV、III、II 类场地,这样两者结果反应的规律基本一致。但是二人均使

用的是人工合成的地震波来研究,而不是强震观测数据,因此,两人的研究结论有

待验证。

[13]

耿淑伟 利用美国西部地震记录,拟合出阻尼比为 5%的标准化反应谱。根据

01 抗震规范进行场地划分,考虑场地、震级、震中距的影响,并将地震记录分组,

计算出每一组内平均标准反应谱和有效峰值加速 EPA(加速度反应谱最大值除以

2.5),发现随场地条件的不同, EPA值的变化与场地条件有关,且呈现出一定的规律。

以 II 类场地 EPA值作为地震动强度,共分成 0.05(?0.05g)、0.1(0.05~0.13g)、0.15

(0.13~0.18g)、0.20(0.18~0.23g)、0.25(0.23~0.28g)、0.30(0.28~0.33g)、0.40g

(?0.33g) 7 个区间,将落入同一区间的组合并取平均 EPA。用 I 类、III 类场地的

EPA 平均值除以 II 类场地的 EPA 均值,得出场地系数值,见表 1-5。在统

计结果的

基础之上,结合前人的研究成果并参考 1997 版美国 NEHRP 规范的某些规

定,最后

给出场地系数建议值,见表 1-6。

表1-5耿淑伟统计得出的场地系数

地震动强度 EPA

场地类别

0.05g 0.10g 0.15g 0.20g

I 1.66 0.96 0.87 0.88

II 1.00 1.00 1.00 1.000

III 0.82 1.36 1.25 1.10

4 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文

表1-6 耿淑伟建议的的场地系数

地震动强度(II场地有效峰值加速度 EPA)

场地类别

0.05g 0.10g 0.15g 0.20g 0.25g 0.30g 0.40g

I 1.2 1.0 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 II 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 III 1.1 1.3 1.2 1.2 1.1 1.0 1.0 IV 1.2 1.4 1.3 1.3 1.2 1.0 0.9 [14][15]

吕红山 利用源于美国 ROSRINE 计划的场地资料,分别按照中美两国规范

的场地分类标准进行场地划分,并对两种分类方法的结果进行对比,得到了

中国 01

抗震规范与美国抗震规范中等效剪切波速之间的关系。通过这种方法将美国

NEHRP

规范中的场地系数 F 、F 转化为适合于我国 01 抗震规范的场地放大系数

F F (表

a v a v

1-7)。但是由于中美两国的场地分类标准差别较大,而且站台的钻孔资料有

限,仅靠

几十个站台的钻孔资料相关性建立的中美场地的对应关系有失全面性,所以

结论有

待验证。

表1-7 吕红山建议的场地放大系数 Fa、Fv基岩短(1s)周期地震动峰值加速

度

场地类别

?0.1g 0.2g 0.3g 0.4g ?0.5g

I 1.0(1.0) 1.0(1.0) 1.0(1.0) 1.0(1.0) 1.0(1.0)

II 1.4(2.1) 1.3(1.8) 1.2(1.7) 1.1(1.5) 1.0(1.4)

III 2.1(2.9) 1.6(2.6) 1.2(2.3) 1.0(2.0) 1.0(1.9)

IV 2.5(3.5) 1.7(3.2) 1.2(2.8) 0.9(2.4) 0.9(2.4)

注:表中括号的数值表示在长周期(1s)的场地系数

[16]

赵艳 选用美国西部 812 条有场地资料的强震记录,研究场地条件对设计反应

谱最大值的影响,研究方法同耿淑伟类似,得到不同类别场地与 II 类场地平均有效

峰值加速度 EPA(0.2s 处加速度反应谱值除以 2.5)的比值,结果见表 1-8。由于 IV

类场地的强震观测数据太少,规律性也不明显,结合前人的研究成果,对表 1-8进行

调整,给出了场地系数建议值(表 1-9)。5 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文

表1-8 赵艳统计得出的的场地系数值

地震动强度 EPA/g

场地类别

0.05 0.10 0.15 0.20 0.30 0.40

I 0.98 0.75 0.81 0.96 1.16 0.67

II 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

III 3.000 1.33 1.1 1.04 1.04 0.78

IV - 0.92 1.25 - - 0.70

表1-9 赵艳建议的的场地系数值

场地 地震动强度 EPA/g

0.05 0.10 0.15 0.20 0.30 0.40

类别

I 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9

II 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0

III 2.0 1.3 1.2 1.2 1.0 1.0

IV 2.2 1.4 1.3 1.3 1.0 0.9

[17]

郭锋 从日本 KIK-NET强震数据库中选取了 327组(654)条水平强震记录(每

一组含有地下基岩和地表各一条地震波数据),分别求出每一组的场地放大倍数

(0.1s~0.5s地表和基岩加速度反应谱平均值的比值),然后以 I类场地为基准,将 II、

III、IV 场地放大倍数分别除以 I 场地对应的场地放大倍数,从而得设计反应谱最大

值的场地系数,结果见表 1-10。

表1-10 郭锋统计的场地系数值

地下基岩输入地震动峰值加速度

场地类别

0.05g 0.10g 0.15g 0.20g

I 1.00 1.00 1.00 1.00

II 1.80 1.63 1.57 1.46

III 1.29 1.25 1.20 1.24

IV 1.10 1.21 1.24 1.11

依据上表反应的规律,结合前人的研究成果推绎至基岩峰值加值度 0.3g 和 0.4g

两种情况,得到场地系数建设值见表 1-11。

6 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文

表1-11 郭锋建议的的场地系数值

地下基岩输入地震动峰值加速度(g)

场地类别

0.05 0.10 0.15 0.20 0.30 0.40

I 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0

II 1.80 1.65 1.60 1.50 1.40 1.30

III 1.30 1.25 1.20 1.20 1.10 1.10

IV 1.25 1.20 1.20 1.10 1.10 1.0

由于郭锋研究结果是对应的地下基岩输入地震动峰值加速度,而不能应用于我

国的抗震规范。他提出研究地下基岩峰值加速值与设计基本加速度对应关系,从而

使研究结果与我国规范衔接。但是,无论是郭锋研究得出的场地系数,还是地下基

岩峰值加速值与设计基本加速度对应关系,离散性都比较大,经过转换后,得到的

场地系数是否可靠,尚需要验证。

[18]

美国 1994NEHRP 规范首次在规范中使用场地系数 Fa(Fv)(表 1-12),同时

考虑场地条件对地震动峰值加速度和场地特征周期的影响。当基岩加速度值小于或

等于0.10g时, Fa(Fv)主要是依据1985年的 Mexico地震和1989年的美国 Loma Prieta

地震中所获得的地震记录统计得到的;当基岩加速度值大于 0.10g 时,记录的数据

[19][20]

较少,Fa(Fv)主要是依据场地反应数值计算结果归纳得到的,如图1-1 所示。

2

在 Mexico 地震中,基岩加速度峰值 PGA 在 0.5~1.0m/s 间,而软弱土层的加速度峰

[21]

值是基岩加速度峰值的 1.5~4倍 。Loma Prieta地震中,基岩的加速度峰值 PGA在

2

0.8~2m/s 间,软土场地(E类)的加速度峰值是基岩的 2~3倍;短周期反应谱值(0.2s

或 0.3s)平均放大值是 2~3 倍,长周期反应谱(0.5~1.5s),软土放大系数更大,达

[22]

到 3~6倍,中硬土(C类和 D类)上同样有放大作用,不过较小 。对 Loma Prieta

地震强震数据分析表明,土层对基岩加速度和短周期反应谱放大系数相差在 30%以

内。简化理论分析和经验统计分析表明,土层对基岩地震动放大系数与地下 30m 深

[23]

度范围内的土层的平均剪切波速成比例关系 。因此,在 NEHRP 规范中引入了新

的场地分类方法,此方法不再仅依靠场地土的定性描述,而是用平均剪切波速定量

指标来进行场地分类。7 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文

0.6

软

base on calculations

0.5

土

场

地 0.4

1989 Loma Prieta

的

加

0.3

速

median relationship

0.2

度

recommended for use

峰

in empirical correlations

0.1

值

1985 Mexico City

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 基岩场地的加速度峰值 ?g图1-1 Idriss1990,1991给出的基岩场地与软土

场地(E 类)加速度关系

表1-12 NEHRP 规范场地系数 Fa(Fv)

地震动强度

场地类别

?0.1g 0.2g 0.3g 0.4g ?0.5g

A 0.8(0.8) 0.8(0.8) 0.8(0.8) 0.8(0.8) 0.8(0.8)

B 1.0(1.0) 1.0(1.0) 1.0(1.0) 1.0(1.0) 1.0(1.0)

C 1.2(1.7) 1.2(1.6) 1.1(1.5) 1.0(1.4) 1.0(1.3)

D 1.6(2.4) 1.4(2.0) 1.2(1.8) 1.1(1.6) 1.0(1.5)

E 2.5(3.5) 1.7(3.2) 1.2(2.8) 0.9(2.4) *

注:(1)表中括号内的数值表示在长周期(1s)的场地系数 Fv (2)*表示需要进行专门的场地地质调查和场地动力反应分析

从表 1-12 中可见,随着场地变软,场地系数增大,最大值达到 3.5,由于场地

的非线性效应的影响,随着地震动强度的增强,放大作用在逐渐减弱。

[24][25]

1996 年 Crouse 等利用 1933~1992 年间获得的 238 条强震记录分为 A、B、

C、D 四类场地,并考查每一类场地的数据在各个震级(4 组,分别为 5.5~6.25、

6.25~6.75、 6.75~7.25、 7.25~8.0) 、震中距 R(5组,分别为 0~10km、 10~20km、 20~40km、

40~80km、?80km)分组的数据分布情况。B类和 C类场地的数据分布较均匀,分别

拟合阻尼比为 5%时的标准反应谱和拟速度反应谱 PSV,在不同周期时刻的幅值的衰8 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文

减关系,并记录其地表峰加速度 PGA。由于 A 类和 D类场地数据不足,其衰减关系

则分别在 B 类和 C 类基础上进行换算得到。以 A 类场地 PSV 作为基准,将各类场

A

地 0.3s和 1s处的 PSV /PSV i为场地类别,分别为 A、B、C、D比值分别

作为场地

i A

系数 Fa和 Fv,结果见表 1-13。

表1-13 Crouse等建议的场地系数F(F)值

a v

地震动强度/g

场地类别

0.10 0.20 0.30 0.40

A 1.0(1.0) 1.0(1.0) 1.0(1.0) 1.0(1.0) B 1.3(1.8) 1.3(1.8) 1.3(1.8) 1.3(1.8) C 1.6(2.3) 1.5(1.7) 1.4(1.4) 1.3(1.2) D 2.1(3.2) 1.9(2.5) 1.8(2.1) 1.7(1.8) 注:表中括号内的数值表示在长周期(1s)的场地系数 Fv

从表 1-13 可见:A类和 B 类场地的场地系数不随地震动强度而变化,C 类

和 D

类场地则随地震动强度的增强而逐渐减小;相同地震动强度,随着场地变软,

场地

系数 Fa增大。

[26]

1997年 Hwang 等利用人为构造的 15个场地,每类场地设计 50个不同的土

层

波速剖面模型。在 SA、SB、SC、SD、SE 类五场地模型中,输入基岩 S0 的

地震动

时程,进行非线性分析,计算各类场地的反应谱以及与基岩反应谱的比值。以

基岩

S0的峰值加速度 PGA作为地震动强度,取不同周期区间的比值的平均值作

为场地系

数 Fa和 Fv,结果见表 1-14。

表1-14 HWang 提出的场地系数 Fa(Fv)

基岩短周期(0.2s)地震动强度

场地类别

0.1g 0.2g 0.3g 0.4g 0.5g

SA 0.8(0.8) 0.8(0.8) 0.8(0.8) 0.8(0.8) 0.8(0.8)

SB 1.0(1.0) 1.0(1.0) 1.0(1.0) 1.0(1.0) 1.0(1.0)

SC

1.4(1.4) 1.4(1.4) 1.4(1.4) 1.4(1.4) 1.4(1.4)

SD

2.0(2.6) 1.7(2.6) 1.5(2.7) 1.3(2.8) 1.1(2.8)

SE

2.6(3.0) 2.2(3.1) 1.9(3.3) 1.7(3.4) 1.5(3.6)

注:表中括号内的数值表示在长周期(1s)的场地系数 Fv

除了 Crouse和 Hwang的研究外,许多学者应用不同方法按照 1994 NEHRP

的场9 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文

[27]~[32]

地分类及场地谱形式对场地系数作了研究表 1-15 ),C、D 类场地研究结果

较

多,其中 Borcherdt 通过分析北岭地震 Northridge数据,指对 C、 D类场

地来说 NEHRP

规范中给定的数值与此次地震中的记录差别不是很大,约为 13%,对比结果

见图 1-2。

表1-15 Rodriguez-Marek 等人提出的场地系数 Fa(Fv)

场地 基岩地震动强度

研 究 者

类别 ?0.1g 0.2g 0.3g 0.4g ?0.5g

Rodriguez-Marek 1999 1.461.32 1.311.28 1.231.25 1.171.24 -

Jyner & Boore 2000 1.23(1.8) 1.16(1.8) 1.10(1.8) 1.04(1.8) 0.99(1.8)

Silva et al. 2000 1.8 1.8 1.7 1.8 1.6 1.8 1.6 1.9 1.4 1.9

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

C

Borcherdt 2002 1.621.96 1.541.86 1.461.76 1.381.66 1.291.56

Stewart et al. 2003 1.311.8 1.231.75 1.191.74 1.161.72 1.141.7

Choi & Stewart 2005 1.361.62 1.291.56 1.241.54 1.221.52 1.201.51

Rodriguez-Marek 1999 1.812.04 1.611.94 1.501.89 1.421.85 -

Jyner & Boore 2000 1.511.32 1.351.32 1.201.32 1.071.32 0.981.32

Silva et al. 2000 1.72.6 1.32.4 1.02.4 0.92.1 0.752.0 D

Borcherdt 2002 2.062.62 1.882.43 1.712.23 1.542.04 1.361.84 Stewart et al. 2003 1.632.39 1.582.35 1.562.34 1.542.33 1.522.32 Choi & Stewart 2005 1.812.6 1.472.14 1.271.92 1.191.74 1.131.66 注:表中括号内的数值表示在长周期(1s)的场地系数 Fv

10 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文Rodriguez-MarekJyner &

BooreSilva et al.

1.8

BorcherdtStewart et al.

1.7

Choi & StewartNEHRP

1.6

1.5

1.4

1.3

1.2

1.1

1.0

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

基岩 地 震动 强度/g

2.0

Rodriguez-Marek Jyner & Boore 1.9

Silva et alBorcherdtStewart et al.

1.8

Choi & Stewart NEHRP

1.7

1.6

1.5

1.4

1.3

1.2

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

基岩 地 震动 强度/g

11

C 类-Fa

C 类-Fv华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文Rodriguez-MarekJyner &

Boore

2.2

Silva et al. Borcherdt

2.0

Stewart et alChoi & Stewart

1.8

NEHRP

1.6

1.4

1.2

1.0

0.8

0.6

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

基 岩 地 震 动 强 度/g Rodriguez-Marek Jyner & Boore Silva et al. 2.6

Borcherdt

Stewart et al Choi & Stewart

2.4

NEHRP

2.2

2.0

1.8

1.6

1.4

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

基 岩地震 动强 度/g图1-2 Rodriguez-Marek等人提出的场地系数 Fa(Fv)与 NEHRP规范对比12

D 类-Fa

D 类-Fv华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文

1.2.2 动力放大系数研究现状

[33]

目前,有关动力放大系数的研究较少。章在墉 利用 35条地震记录,得到平均

[34]

规准谱的峰值为 3.3;陈达生 采用同样的方法,得到的平均结果为 3.04;陈达生等

[35]

利用国内 68条强震记录,115条国外强震记录计算阻尼比为 0.05时的 β曲线。分

别按国内资料、国外资料、国内外资料混合三种情况,每种情况又分三类场地土(基

岩、一般土、软弱土),加以比较,发现 β 的变化范围在 2.08~2.46 之间,平均值

为 2.27。

[36]

周锡元 提出以覆盖土层厚度为主要指标,考虑剪切波速进行场地分类,将场

地分为 I、II、III、IV四类。并从中国、美国、日本、印度、秘鲁、罗马尼亚等国家

收集了震级?4.5、最大加速度 A ?30gal 的 303 条水平强震记录。其中,中国的水

平强震记录有 41条,主要来自 1975年的海城余震、1976年的唐山大地震和 1976的

松潘地震;美国水平强震记录来自 1933~1977 年间收集资料,共 120条;日本的水

平强震主要来自《日本港湾技术研究所强震观测年报》,共 102条。他将得到的各水

平强震记录的加速度反应谱用其最大加速度值进行了规一化处理,按场地分类求出

平均谱。结果显示:随着场地变软,I、II、III、IV 四类场地的平均反应谱的 β 值

有减小的趋势,并且 II、III 类场地 β 差别不大;I、II、III、IV 四类场地的平均

反应谱的 β 值分别为 2.79、2.403、2.394、2.128,平均值为 2.429。

[37]

郭玉学 等用平均剪切模量和覆盖土层厚度作为场地评定的指标,以模糊推论

的综合评判导出场地相对的隶属度作为场地指数μ,利用场地指数μ进行场地分类(定

义 μ1 和 0 分别为硬场地和软场地)。将国内外共 1046 条地震记录,分别按国内资

料、国外资料、国内外资料混合三种情况,每种情况考虑地震记录方向(水平或竖

向)、场地(硬场地、中间场地、软场地),并计算出标准反应谱。根据分组计算结

果,动力系数 β 值随场地条件、地震动方向略有不同,大部分介于 2.16~2.5之间,

总平均值为 2.27。建议规范中对所有场地均采用 β 2.25。

[38]

胡聿贤院士 主编的《中国地震动参数区划图》宣贯教材详细介绍了区划图的

编制背景、过程以及涉及到的技术要素和使用中的若干问题,其中在技术要素章节

提到反应谱平台段的放大系数的优势分布均在 2.5,即动力放大系数 β 值为 2.5。

虽然书中并未提及统计数据和过程,但是从另一个方面说明目前抗震规范动力放大

系数取为 2.25偏小。

[39]

张皎 以美国西部地震观测数据作为基础,其中I、II、III类场地水平地震记13 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文

录分别为128、572、119条。按照我国 01抗震规范的有关场地分类标准进行分类(I、

II、III 类,缺少 IV 类场地的地震记录),统计同一场地的所有水平地震记录的平均

加速度谱,并进行规一化处理,其得出的动力放大系数 β ,结果见表1-16。

表1-16 张皎统计得出的 β 及其建议值

场地类别 水平平均谱 β 建议值 竖向平均谱 β 建议值

I 2.4765 2.5 2.5952 2.3

II 2.5166 2.5 2.5466 2.3

III 2.2369 2.6 3.28912.6933 2.4

注:括号中的数值为平均反应谱第二峰值的数值

[34]

综上可见,早年章在塘和陈达生 关于动力放大系数的研究没有考虑地震动影

响因素,只是对所有的地震记录进行统计并求平均规准谱。由于当时可利用的强震

[35]

记录资料较少,结果有待验证。陈达生 、周锡元、郭玉学、张皎等人的研究都只

考虑了场地条件的影响,忽略了其它地震动影响因素,如:震级、震中距等。因此,

结果也需要进一步检验。

目前,我国的抗震规范动力放大系数 β 为 2.25,而美国、欧洲、台湾等地震

[40][41]

多发且地震动研究起步较早的发达国家或地区均为2.5。表1-16 中列出了37个

国家抗震规范的动力放大系数 β 值,大部分是 1996 年以前颁布的。从表 1-17 中

可见,有3个国家 β 2,2个国家 β ?4,12 个国家采用绝对加速度谱,其余20个

国家的 β 介于有 2~3之间,有11个国家动力放大系数为2.5。

表1-17 各国抗震规范中动力放大系数β值

序号 规范类型 β 序号 规范类型 β

1 中国(2010) 2.25 19 埃塞俄比亚(1983) 绝对谱

2 美国(NEHRP2009) 2.50 20 法国(1990) 2.503 欧洲 (Eurcode 8) 2.50 21 德国(1981) 绝对谱

4 日本(1980) 绝对谱 22 印度(1984) 绝对谱

3.00(I) 23 印度尼西亚(1984) 绝对谱

5 俄罗斯(1995) 2.70II 24 伊朗(1988) 2.002.50III 25 1995 4.00墨西哥( )

6 台湾(1997) 2.50 26 尼加拉瓜(1983) 绝对谱

范文二：抗震设计反应谱的动力放大系数

第２９卷第ｌ期

２０１２年３月

土木工程与管理学报

ＪｏｕｍａｌｏｆＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＭａｎａｇｅｍｅｎｔ

Ｖ０１．２９Ｎｏ．１

Ｍａｒ．２０１２

抗震设计反应谱的动力放大系数

毛天尔１，

曾双双２，

栾

极３，

冯程程

（１．武汉理工大学土木工程与建筑学院，湖北武汉４３００７０；

２．深圳市华正建筑设计有限公司，广东深圳５１８１０９；３．华中科技大学土木工程与力学学院，湖北武汉４３００７４）

摘要：我国现行抗震设计规范（ＧＢ５００１１－２０１０）动力放大系数卢。。值为２．２５，且卢…取值只考虑了场地因素，未考虑震级、震中距的影响。本文利用美国西部７２６条水平强震记录，从场地、震级、震中距三因素人手，考虑单一因素和多因素不同组合对卢。。的影响。结果表明，考虑不同因素，统计结果有一定的差异，而仅考虑场地因素时，统计结果与目前规范取值非常接近。综合考虑各种组合情况，考虑场地、震中距、震级因素组合更能代表目前地震动的认识水平。在统计结果基础之上，建议肛…取值为２．５０。关键词：抗震设计反应谱；场地；震级；震中距；中图分类号：Ｔｕ３５２．１；Ｐ３１５．９

文献标识码：Ａ

动力放大系数

文章编号：２０９５旬９８５（２０１２）叭ＪＤ０８９埘

ＤｙｎａｍｉｃＡｍｐＨｎｃａｔｉｏｎＣｏｅｍｃｉｅｎｔ

ｏｆＳｅｉｓｍｉｃＤｅｓｉｇｎＲ电ｓｐｏｎｓｅ

Ｓｐｅｃｔｒ啪

删Ｏ孔口ｎ—ｅｒｌ，

（１．Ｓｃｈｏｏｌ

ＺＥⅣＧ鼽眦愕一ｓ＾Ｍｎ愕２，￡附ⅣＦ，肼１ⅣＧ现ｅ增一ｃ＾ｅ昭３

ｏｆＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ，ＷｕｈａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｗｕｈａｎ４３００７０，Ｃｈｉｎａ；

２．ＳｈｅｎｚｈｅｎＨｕａｚｈｅｎｇＡｒｃｈｉｔｅｃｔｕｍｌＤｅｓｉｇｎＣｏＬｔｄ，Ｓｈｅｎｚｈｅｎ５１８１０９，Ｃｈｉｎａ；

３．ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｉＶｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＭｅｃｈａｎｉｃｓ，ＨｕａｚｈｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，

Ｗｕｈａｎ４３００７４．Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：７ＩＩｈｅｖａｌｕｅｏｆｄｙｎａｍｉｃａｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎｃｏｅｍｃｉｅｎｔｉｎ

ｃｕｒｒｅｎｔ

Ｃｈｉｎｅｓｅｓｅｉｓｍｉｃｄｅｓｉｇｎｃｏｄｅ（ＧＢ５００１ｌ一

２０１０）ｉｓ２．２５．Ｉｔｃｏｎｓｉｄｅｒｓｏｎｌｙｔｈｅｅ珏．ｅｃｔｏｆｔｈｅ

７２６ｓｔｒｏｎｇｅａｎｈｑｕａｋｅｒｅｃｏｒｄｓｆｒｏｍｔｈｅｓｔｕｄｉｅｄ

ａｓ

ａ

ｓｉｔｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎ，ｎｏｍａｇｎｉｔｕｄｅａｎｄｅｐｉｃｅｎｔｅｒｄｉｓｔａｎｃｅ．Ｗｉｔｈ

ｗｅｓｔ

ｏｆｔｈｅＵｎｉｔｅｓＳｔａｔｅｓ，ｔｈｅｄｙｎａｍｉｃａｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎｃｏｅ伍ｃｉｅｎｔｉｓ

ｓｉｎ９１ｅｆ－ａｃｔｏｒａｎｄｍｕｌｔｉ—ｆ．ａｃｔｏｒｃｏｎｓｉｄｅｄｎｇｔｈｅｅＨｂｃｔｓｏｆｓｉｔｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎ，ｍａｇｎｉｔｕｄｅａｎｄｅｐｉｃｅｎｔｅｒ

ｇｒｅａｔ

ｄｉｓｔａｎｃｅ．

Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｄｙｎａｍｉｃａｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎｃｏｅｍｃｉｅｎｔｈａｓ

ｖｅｒｙ

ｄｉｆｋｒｅｎｃｅｓｕｎｄｅｒｖａｒｉｏｕｓｆａｃｔｏｒｓ．Ｃｈｉｎｅｓｅｓｅｉｓｍｉｃｄｅｓｉ擘ｍｃｏｄｅ．Ｔｏ

ｏｆｔｈｅ１ｅｖｅｌｆｏｒ

ＴｈｅＩ．ｅｓｕｌｔｆ南ｍｔｈｅｅ丑’ｅｃｔｏｆｓｉｔｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｉｓｃｌｏｓｅ

ｔｏ

ｔｈｅｖａｌｕｅｏｆ

ｃｕｒｒｅｎｔ

ｓｕｍｕｐ，ｔｈｅｇｍｕｐｏｆｓｉｔｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎ，ｍａｇｎｉｔｕｄｅａｎｄｅｐｉｃｅｎｔｅｒｄｉｓｔａｎｃｅ

ｉｓｍｏｒｅｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｖｅ

ｕｎｄｅｒｓｔａｎｄｉｎｇｓｅｉｓｒｎｉｃｇｍｕｎｄｍｏｔｉｏｎ．Ｂａｓｅｄ

ｏｎ

ｔｈｅｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｒｅｓｕｌｔｓ，ｔｈｅ

ｖａｌｕｅｏｆ

ｄｙｎ锄ｉｃ籼ｐｌｉ６ｃａｔｉｏｎ

ｄｉｓｔａｎｃｅ；

ｄｙｎａｍｉｃ

ｃｏｅｍｃｉｅｎｔｉｓ２．５．

ｓｅｉｓｍｉｃ

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：

ｄｅｓｉｇｎｒｅｓｐｏｎｓｅ

ｓｐｅｃｔｍｍ；

ｓｉｔｅ

ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ；ｍａｇｎｉｔｕｄｅ；

ｅｐｉｃｅｎｔｅｒ

ａｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎｃｏｅｍｃｉｅｎｔ

我国的抗震设计反应谱是由标准反应谱，即口谱转化而来。目前，我国采用的动力放大系数卢。。，为２．２５，而美国、欧洲、台湾等地震多发且地震动研究起步较早的发达国家（地区）均为２．５。经查阅文献‘卜６｜，届。。；＝２．２５的提出源自我国

收稿日期：２０１１旬６之０修回日期：２０１１．１２＿０５

１９７４年的抗震设计规范，一直沿续至今，三十多

年没有改变。随着科技的进步，近几十年来各国台站搜集到不少宝贵的强震记录，为动力放大系数卢一的研究提供了数据基础。胡聿贤院士…主编的ＧＢ１８３０６．２００ｌ《中国地震动参数区划图》宣

作者简介：毛天尔（１９６ｌ?），女，浙江人，实验师，研究方向为土木教学实验及工程结构抗震（Ｅｍａｉｌ：ｍｎｎｅＬｌ３＠１６３．）通讯作者：栾极（１９８５一），男，湖北人，硕士研究生，研究方向为工程抗震与地震动（Ｅｍａｉｌ：５２４９１７１００＠ｑｑ．）

万方数据

?９０‘

土木工程与管理学报

贯教材中提到反应谱平台段的放大系数的优势分布均在２．５，即动力放大系数卢。。值为２．５；２００７

年武震办［２００７］４号文中芦。。取为２．５，突破了常

规的２．２５，因而有必要对卢。。。进行研究。

１动力放大系数的研究现状

目前，有关动力放大系数的研究较少。章在墉”ｏ利用３５条地震记录，得到平均规准谱的峰值

为３．３；陈达生Ｍｏ采用同样的方法，得到的平均结

果为３．０４，其利用国内６８条强震记录，１１５条国外强震记录计算阻尼比为Ｏ．０５时的届曲线”ｊ，分别按国内资料、国外资料、国内外资料混合三种情

况，每种情况又分三类场地土（基岩、一般土、软

弱土），然后加以比较、综合考虑，发现ｐ。。的变化

范围在２．０８～２．４６之间，平均值为２．２７。

周锡元归。提出以覆盖土层厚度为主要指标，考虑剪切波速进行场地分类，将场地分为Ｉ、Ⅱ、

Ⅲ、Ⅳ四类。并从美国、日本、中国、印度、秘鲁等国家收集了震级大于４．５、最大加速度Ａ。。；≥

３０酬的３０３条水平强震记录，将得到的各强震记

录的加速度反应谱，用其最大加速度值进行了规一化处理，按场地分类求出平均谱。最后得出了Ｉ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四类场地的平均反应谱的届。。。值分别为２．７９、２．４０３、２．３９４、２．１２８，平均值为２．４２９。

郭玉学¨叫等用平均剪切模量和覆盖土层厚

度作为场地评定的指标，以模糊推论的综合评判导出场地相对的隶属度作为场地指数肛，利用场

地指数舻进行场地分类（定义弘＝１和０分别为硬

场地和软场地），将国内外共１０４６条地震记录，分别按国内资料、国外资料、国内外资料混合三种情况，每种情况考虑地震记录方向（水平或竖向）、场地（硬场地、中间场地、软场地），并计算出标准反应谱。根据分组计算结果，动力系数卢。。，值随场地条件、地震动方向略有不同，大部分介于２．１６—２．５之间，总平均值为２．２７。建议规范中对所

有场地均采用届。。。＝２．２５。

胡聿贤院士¨１主编的《中国地震动参数区划

图》宣贯教材详细介绍了区划图的编制背景、过程以及涉及到的技术要素和使用中的若干问题，其中在技术要素章节提到反应谱平台段的放大系数的优势分布均在２．５，即动力放大系数卢。。，值为２．５。虽然书中并未提及统计数据和过程，但从另一个方面说明了目前抗震规范动力放大系数取为２．２５偏小。

张皎¨¨以美国西部地震观测数据作为基础，

万方数据

按照我国０１抗震规范的有关场地分类标准进行分类（Ｉ、Ⅱ、Ⅲ类，缺少Ⅳ类场地的地震记录），最后计算同一场地的平均反应谱和动力放大系数

卢。。。，结果见表１。

表１张皎统计得出的卢。。。及其建议值

注：括号中的数值为平均反应谱第二峰值的数值。

综上可见，早年由于可利用的强震记录资料

较少，章在塘和陈达生Ｍｏ的有关动力放大系数的研究没有考虑地震动影响因素，只对所有的地震记录进行统计并求平均规准谱。上世纪７０年代以后陈达生＂Ｊ、周锡元、郭玉学、张皎等人的研究都只考虑了场地条件的影响，忽略了其它地震动影响因素，如震级、震中距等。因此，所建议的

卢。。。需要进一步检验。

２分析数据来源

美国西部地区是世界上强震记录最多的地区，覆盖的震级、距离范围也最广，国际上许多地震动研究均是以此为基础。从地质构造来说，台湾和日本地震多为板块边缘地震，而美国西部地

震则属于板内构造地震，与我国大陆的构造更为

接近。因此，本文的研究均以美国西部的强震记

录作为基础。

ＧＢ

５００１１．２０１０《建筑抗震设计规范》（以下

简称“１０抗震规范”）将Ｉ类场地划分为Ｉ。和Ｉ，两个亚类。如按Ｉ。和Ｉ。进行分别统计分析，势必会造成两者的数据都偏少，造成研究结果偏差较大，因此，将Ｉ。和Ｉ，仍合并为Ｉ类进行研究。由于１０抗震规范对于Ⅳ场地的划分偏窄，数据收集比较困难，且不具有代表性，因此，本文分析时不考虑。三分量数据分布见表２。

表２三分量数据分布

第１期

毛天尔等：抗震设计反应谱的动力放大系数

?９１?

结果见表３～表６。

３

不同因素组合卢…的统计结果

本文依次按照场地，场地和震中距，场地和震

表３考虑场地因素‰统计结果

级，场地、震级和震中距四种情况分别进行研究，

注：括号中的数值为芦…所对应的时间。

表４考虑场地、震中距因素届。。统计结果

注：括号中的数值为ｐ～所对应的时间。

表６考虑场地、震级、震中距因素届。。统计结果

情况介于两者之间；（３）在长周期段，Ⅲ类场地的反应谱值最大，Ｉ类场地反应谱值最小，即反应谱值随场地变软而变大；（４）不同类别场地，其反应谱最大值对应时间不同，有随场地变软、最大值对

应的时间增大的趋势。（１）和（２）说明，考虑不同

因素，动力放大系数不同；（３）说明，自振周期较

长的建筑在软土地基所受的地震作用较大，震害也较严重，这与实际情况相符；（４）说明，不同场

地类别，其反应谱最大值的起始周期不同，而１０

抗震规范规定，不同场地类别在不同设防烈度下，

其设计反应谱起始周期均取为ｏ．１ｓ，这与由强震观测记录得到的统计结果不符，说明反应谱最大

值起始周期尚需改进。限于篇幅原因，本文未报

告１０抗震规范不同场地在不同设防烈度下的设计反应谱最大值对应的起始周期研究的情况。

对于考虑不同的因素，统计结果有较大差异。

但考虑场地、震级、震中距因素的统计结果，比其它三种情况更加全面和合理。因此，在统计结果的基础之上，结合前人研究成果，本文建议动力放

注：括号中的数值为卢。。所对应的时Ｉ司。

大系数芦。。。取为２．５。４

通过以上四种不同情况统计结果可见：（１）

统计结果的离散性较大，且考虑因素越多，分区越多，离散性越大。表６中，动力放大系数届。。介于

１．８８６５３～３．１９２３５，离散性最大；（２）考虑不同的

结语

因素，统计结果相差较大，其中仅考虑场地因素统

计结果最小，为２．２７６８３，与我国目前的抗震规范动力放大系数２．２５非常接近，而考虑场地、震级、

本文从场地条件、震级、震中距三个因素人手，按四种情况进行分组，计算每一区间平均标准反应谱并记录口。。，得出其平均值。统计结果发现，四种情况结果有较大差别，且考虑因素越多，

离散性越大。本文认为考虑场地、震级、震中距因

震中距因素统计结果最大，为２．５１８９６，其它两种万方数据

?９２?

土木工程与管理学报２０１２年

素统计结果比其它三种情况更加全面、合理，因此在统计结果基础之上，结合前人研究成果，建议动

力放大系数卢。。。取为２．５。

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（上接第８８页）

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５

结语

口邓兴栋，王波．发达地区城市停车配建指标管理之经验与启示［Ｊ］．华中科技大学学报（城市科学版），２００３，２０（２）：５３＿５５．

本文针对当前大城市交通发展面临的新形势

以及目前常规停车需求预测方法存在的不足，提出了宏观和中观两个层次的大城市停车需求预测方法，详细讨论了宏观层次的总体停车需求预测方法和中观层次的综合开发共享停车需求预测方法，这些方法充分考虑了未出行车辆的停车需求、不同性质建筑停车共享和公交可达性对停车需求的影响等情况，可直接应用到停车战略、停车设施布局、停车收费调整、停车交通影响评估等静态交通研究各个领域，对促进了大城市动、静态交通协调发展，缓解大城市交通拥堵，减少机动车尾气产生的环境污染等方面具有重大意义。

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万方数据

范文三：网架结构荷载动力放大系数研究

网架结构荷载动力放大系数研究

1 ,2 1 ,2 1 ,2 3 1 ,2晋冯飞, 蔡建国, , 王蜂岚, 健

(1 . 东南大学混凝土及预应力混凝土结构教育部重点实验室 ,江苏 南京 210096 ; 冯 张

2 . 江苏省预应力工程技术研究中心 ,江苏 南京 210096 ;3 . 广东省电力设计研究院 ,广东 广州 510663)

摘 要 : 对于结构连续性倒塌过程中的动力特性通常有两种考虑方式 ,一是直接采用动力的分析方法 ,二是通过荷

() 载动力放大系数 D IF将静力荷载进行放大 ,从而间接模拟结构的动力响应 . 本文首先对荷载动力放大系数的研究

现状进行介绍 ,并给出了一种考虑初始状态的等效构件模拟方法 . 利用变换荷载路径法对一空间网架结构支撑柱

突然失效 ,并通过线性静力和线性动力的计算比较 ,研究静力计算中荷载动力放大系数的取值问题 . 计算显示 ,在

空间网架结构中 ,D IF 取值为 2 . 0 是合适的 .

关键词 : 连续倒塌 ;动力放大系数 ;空间网架结构

() 文章编号 : 100626578 20110120028205 中图分类号 : TU356 文献标志码 : A

Loa d dyna mical increa sement factor of space truss

1 ,2 1 ,2 1 ,2 3 1 ,2F EN G Fei, CA I J ia n2guo, F EN G J ia n, WA N G Fe ng2la n, Z H A N G J i n ( 1 . Ke y L abo rat or y o f R C & PC S t ruct u res o f M i nis t r y o f E d uc at i on , S out he ast U ni ve rs i t y , N an j i n g 210096 , Chi n a ;

2 . En g i nee ri n g R esea rc h Cente r f o r P res t ress o f J i a n gs u P rov i nce , N an j i n g 210096 , Chi n a ;

)3 . Gu a n g d on g Elect ric Pow e r Desi g n I ns t i t ute , Gu a n g z hou 510063 , Chi na

Abstract : There a re t wo met ho d s fo r t he dyna mic eff ect a nal ysi s of p ro gre ssive collap se . The fir st o ne i s t he di rect i nt egral met ho d fo r t he dyna mic equatio n , a nd t he o t her i s t he dyna mical i ncrea se me nt f acto r () D IFof st atic a nal ysi s. Fir st l y , t he re sea rch of t he D IF wa s i nt ro duce d. The n t he si mulatio n met ho d of ele me nt s to be re mo ve d wa s di scu ssed , a nd t he i nitial co nditio n of st r uct ure befo re t he local da ma ge wa s co n si de re d. The be ha vio r of a sp ace t r u ss st r uct ure under t he col umn lo ss wa s st udied wit h t he alt er nat e p at h met ho d. By co mparing t he result s of linear static analysis and linear dynamic analysis , t he DIF for t he space t russ st ruct ure was discussed. The result s show t hat t he DIF fo r t he space t russ st ruct ure sho uld be 2. 0. Key words : p ro gre ssive collap se ; dyna mical i ncrea se me nt f acto r ; sp ace t r u ss

结构的连续性倒塌是指正常使用情况下 ,意外随着我国建筑水平的不断进步 ,现代大型体育 事件造成结构局部发生初始破坏 ,继而引起周围杆 场馆 、展览馆等公共建筑屋盖大多采用大跨度空间 件的连锁破坏 ,最终形成与初始局部破坏不成比例 结构的设计分析方法已基本成熟 ,但在意外事件下 ,

[ 1 ] 的结构大范围倒塌或是整体倒塌. 近年来 ,随着恐 大跨度空间结构在正常使用状态下抗倒塌性能的研 怖活动的日益猖獗 ,结构的连续性倒塌已成为世界 究仍处于起步阶段 . 国内外有关空间结构在各种因

() 范围内的一个热点问题 ,并在框架结构领域中取得 素作用下 例如雪荷载 、地基沉降等的倒塌事故也

[ 2 ,3 ] 丰富的研究成果 ,并编制了相关的分析与设计规范 . 经常见诸报道.

收稿日期 : 2010206221 .

基金项目 : 国家自然科学基金资助项目 ( 50478075) ; 江苏省自然科学基金资助项目 (B K2006104) .

作者简介 : 冯飞 ( 1987 —) ,男 ,江苏南京人 ,硕士研究生 ,主要从事连续性倒塌方面的研究.

通讯联系人 :冯健 ,男 ,教授 ,博士生导师. E2mail :f engjia n @seu . edu . cn

第 1 期29 冯飞 ,等 : 网架结构荷载动力放大系数研究

空间网架结构具有广泛的适用性 ,无论是大型计算结果表明 ,非线性静力计算的取值较非线性动 展馆还是小型加油站都可采用网架结构 ,故相应的 力计算明显偏大 ,这说明取 2 . 0 作为 D IF 的取值是 网架结构的倒塌事故数量也最多 ,尤其在我国 2008 偏于保守的 .

年初的大雪灾害中 ,不少网架结构由于积雪过多而 为进一步研究 D IF 的非保守取值范围 ,研究人 发生倒塌 . 沈俊峰针对不同类型的偶然事件 ,给出了 员对 8 个二维钢结构框架及 3 个三维钢结构框架模 网架结构的拉结强度法 、拆除构件法 、关键杆件法以 型进行了非线性静力计算和非线性动力计算 [ 12 ] , [ 4 ] 及一些概念设计措施. M ur t ha2Smit h 根据变换荷 对比计算结果得出如下结论 :首先 ,D IF 的取值不受 载路径法对一大跨体育场的连续性倒塌事故进行了 框架结构形式 、几何尺寸 、荷载分布等的影响 ;其次 , [ 5 ] 分析. 文献 [ 628 ]分别对网架结构以及双层网格结 D IF 同最大竖向位移比 、最大塑性转角比不完全成 构的连续倒塌研究情况进行了回顾和总结 . 对于本 线性关系 ,结构进入塑性阶段后 ,关系曲线的斜率随 文所要研究的网架结构静力分析中的动力放大系数 D IF 的增大而减小 ;第三 ,D IF 的取值从没有达到过 目前的研究成果较少 . 2 . 0 ,在所有 11 个模型中最大 D IF 取值仅 1 . 41 ,研

( ) 变换荷载路径法 A P 法在其设计过程中不涉 究人员认为取 1 . 5 更为合适.

及意外事件的种类及其对结构的影响 ,能较好地评 上述理论研究成果缺乏相应的试验数据支持 , 估结构的抗连续性倒塌性能 ,因而是目前使用较为 也没有其他有限元软件的对比分析 ,并且分析过程 广泛的一种连续性倒塌设计方法 . 但以往该方法的 没有考虑构件倒塌时的撞击等实际情况. 因此 ,作者 研究主要集中于框架等结构形式 ,对于大型空间结 建议对于典型的框架结构体系可采用 1 . 5 作为 D IF 构而言 ,还需进一步的研究 . 本文利用线性静力法和 的取值 ,对于重要结构则仍按规范要求取 2 . 0 . 线性动力法对一空间网架结构进 行 连续 性倒 塌分 国内学者钱稼茹 、胡晓斌对平面钢结构框架的 析 ,并对其静力分析中的动力放大系数进行分析 . 动力放大系数也进行了一系列的研究 ,得出了相似

的结论 . 当整体结构处于线弹性状态时 ,结构的动力 1 荷载动力放大系数研究现状 放大效应仅与构件的失效时间和 结 构的 阻尼 比 有

关 ,D IF 的最大取值为 2 . 0 ,且随着构件失效时间和 对于结构连续性倒塌过程中的动力特性通常有 阻尼比的增大而减小 . 两种考虑方式 ,一是直接采用动力的分析方法 ,二是

近年来 ,在 U FC 规范的公开修订过程中 ,美国 ( ) 通过荷载 动 力 放 大 系 数 D IF 将 静 力 荷 载 进 行 放

民间和官方的研究人员对现行规范中的动力放大系 大 ,从而间接模拟结构的动力响应 . 通常可将结构的

数进行了深入的研究 ,认为其存在如下四点矛盾 : 动力放大系数定义为 D IF = y/ y ,其中 y为结 ma x st max

() 1现有规范对线性静力计算与非线性静力计 构在动力计算下的最大位移 , y为结构的静位移.s

算采用同样的动力放大系数是不合理的. 对于线性 ( 美国两大连续性倒塌设计规范 文献 [ 11 ] 对该

静力计算而言 ,荷载的动力放大系数应同时考虑结 ) 两部规范进行了较为详细的介绍及对比研究中均

构的动力效应与材料的非线性因素 . 而对于非线性 取荷载的 D IF 值为 2 . 0 . GSA 规范中 , 对于静力计

静 力 计 算 而 言 , 荷 载 的 动 力 放 大 系 数 就 是 单 纯 ( ) 算采用 2 D + 0 . 25 L 的荷载组合方式 , 其中 D 为恒

的 D IF . 荷载 , L 为活荷载. U FC 规范中 , 对于静力计算 , 采

() 2对于非线性静力计算而言 , D IF 取 2 . 0 是 ) ( ) ( 用 2 ×[ 0 . 9 o r 1 . 2D + 0 . 5 L o r 0 . 2 S ] + 0 . 2 W

偏于保守的 . 对于线性静力计算 ,D IF 取 2 . 0 也许是 的荷载组合施加在移除构件的相邻跨度范围内 ,其

可行的 ,但考虑到材料非线性因素的不确定性 ,也有 () ) ( 余部分则采用 0 . 9 o r 1 . 2D + 0 . 5 L o r 0 . 2 S +

可能是偏小的. 0 . 2 W 的荷载组合 , S 为雪荷载 , W 为风荷载.

() 3D IF 没有依据结构设计的不同要求而有所 美国学者 Rut h 等结合 GSA 规范和 U FC 规范

分类. 对于允许出现 局部 破 坏的 结构 而 言 , 统 一 的 对结构的动力放大系数进行了深入的研究 ,认为现

D IF 取值忽略了其相应的设计要求 . 有学者在软件 行规范采用 2 . 0 作为 D IF 的取值是偏于保守的 . 他

分析数据的基础上 ,将线性静力计算的荷载放大系 们以一钢结构框架作 为研 究 对象 , 根 据 GSA 规范

() () 数 L IF、非线性静力计算的动力放大系数 D IF表 的要求 ,利用 SA P2000 有限 元 软 件 分 别 对 其 进 行

示为规格化转角 (塑性转角与截面屈服转角的比值) 非线性静力计算及非线性动力计算 ,根据结构抗连

的函数 ,从而实现不同设计要求选用不同的放大系 续性倒塌设计的要求 , 重新确 定 杆件 截面 的 取值 .

30 第 17 卷空 间结 构

数的设计目的.中考虑结构初始状态的模拟 ,即定义新的时程分析

() 曲线 ,如图 1 所示 . 结构原有静力荷载的时程分析曲 4DIF 同构件承载能力放大系数相矛盾. 取不

线保持不变 . 同的承载能力放大系数将导致计算结果或偏于保守 ,

根据新的时程分析曲线 ,结构的动力响应分为 或偏于危险. 这一条是与美国规范相关的 DIF 缺陷.

两个阶段 . 0 ?t ?t时为第一阶段 ,结构在原有静力 0 综上所述 ,目前对于框架结构的 D IF 取值存在

荷载和等效荷载 P 的作用下发生强迫振动 ,其振幅 两种观点 ,一部分学者认为取 2 . 0 作为静力计算的

在阻尼的作用下不断衰减 ,直至达到构件失效前整 荷载放大系数在一定程度上是偏于保守的 ,但在工

体结构在静力荷载下的初始状态 . t?t ?t+ t 为 程运用中是可行的 . 另一部分学者则认为 ,现有规范 0 0 p

第二阶段 ,即原有方法中构件的失效阶段 . 中的荷载放大系数存在较多不合理的地方 ,需要重 新研究其取值方法 ,而对于网架结构的荷载动力放 大系数的研究更少 .

2 失效构件的模拟方法

在结构的连续性倒塌研究中 ,需要考虑结构的 动力响应 ,但是这个响应并不是由结构所承受的动 力荷载引起的 . 事 实 上 , 在结 构连 续 性倒 塌的 过程

(中 ,结构并没有承受具体的动力荷载 构件倒塌坠落

) 的冲击荷载除外,结构的初始动力响应是由于几何

图 1 考虑初始状态的等效荷载卸载法时程分析曲线 突变所引起的构件振动造成的. 这是连续性倒塌分

Fig. 1 Time2hi sto r y curve of t he equivalent load unin2 析的动力计算与常规动力计算的本质区别 . 因此 ,连 stall met ho d co nsidering t he initial state 续性倒塌动力计算的关键在于如何恰当的模拟构件

P 为完整结构中失效柱顶端的内力等效荷载 , t0 的失效 ,以便获得最接近实际情况的结构动力响应 .

为结构初始强迫振动的衰减时间 ,本文取受损结构自 美国学者针对单自由度分析模型 ,提出了三种

振周期的 60 倍 , t为构件的失效时间 ,取 10ms.p 动力反应的分析思路 :瞬时刚度退化法 、瞬时加载法 及初始条件法 ,而这三种方法的设计流程一开始就 将失效构件从整体结构中移除 ,仅强调了失效时间 3 计算模型

的取值范围 ,均忽视了结构初始状态对计算结果的

本文采用的分析模型为一空间网架结构 ,该模型为 影响. 对于大部分框架结构而言 ,初始状态下结构的

一大型火车站屋盖经简化除去不必要的建筑造型而得 变形或位移是可以被忽略的 ,但在高层建筑及大型

来 ,采用点支承平板四角锥网架结构 ,纵向柱距24. 0m , 空间结构中这样的假定未必正确 . 文献 [ 9 ] 针 对某

横向柱距 12 . 0 m ,沿周边悬挑 7 . 5 m ,如图 2 所示 . 30 层的混凝土框筒结构进行了考虑初始状态与不 考虑初始状态的两种 A P 法静力分析 ,计算结果表 明初始状态对评估结果的影响很大. 文献 [ 9 ]还对高 层建筑底层边柱突然失效情况下结构的动力响应进 行了研究 ,考察了初始静力荷载效应对结构动力效 应的影响 . 本文所研究的网架结构 ,在动力计算时 , 进行考虑结构初始状态的模拟 .

SA P2000 有限元 软 件是 目前 使 用最 为广 泛的 结构抗连续性倒塌设计软件之一 ,根据初始条件法 的要求 ,该软件需进行两次非线性分析才能在一个 计算工况中同时考虑结构的初始状态和构件的突然 失效. 为减少计算次数 ,本文所采用的失效构件模拟 图 2 网架平面图

Fig. 2 Pla n of t he t r uss 方法的主要思路是在荷载 P 的卸载时程分析曲线

第 1 期31 冯飞 ,等 : 网架结构荷载动力放大系数研究

所有 杆 件 采 用 热 轧 无 缝 钢 管 , 钢 材 规 格 为1 . 7 ,1 . 8 ,1 . 9 ,2 . 0 时比较接近 ,而当 B21 柱破坏时 ,

最外侧节点的动力分析位移值比较接近 D IF 取 1 . 7 Q235 ,节点连接采用螺栓球节点. 网架所有弦杆和

时的位移 值 , 而 内 部 的 节 点 则 较 为 接 近 D IF 值 取 腹杆均采用外直径 90 mm ,壁厚 6 mm 的钢管. 网架 2 2 设计荷载恒载 D = 0 . 5 kN/ m,活载 L = 0 . 5 kN/ m. 1 . 4时的位移值 . 笔者认为 ,内部节点 D IF 值较小的 均采用等效节点荷载的形式作用到网架上弦杆平面 原因是 B21 柱失效以后 ,跨度仍然较小 ,结构的刚度

相对较大 ,所以 D IF 值较小. 的节点上 .

利用 SA P2000 建立的网架结构有限元模型如

图 3 所示 .

图 4 典型节点示意图

Fig. 4 Schematic diagra m of t ypical no de s

图 3 网架结构有限元模型

Fig. 3 Finite element mo del of t he t r uss

4 动力放大系数研究

在力学性能上 ,网架结构与框架结构存在较大

的差别 . 例如 ,网架结构的刚度很大程度上取决于弦

杆的数量及其刚度 ,而框架结构中楼板刚度仅与楼

板的尺寸有关. 本文以上文中的模型为例 ,进行动力

放大系数的简单研究 . 图 5 柱 A22 破坏典型节点位移值

现分别假定 A22 , A21 ,B21 柱在意外事件中突 Fig. 5 Di splacement s of t ypical no de s w hen col umn A22 然失效 ,采用考虑初始状态的等效荷载卸载法 ,对其 i s de st ro yed

进行时程分析 ,同时取不同的 D IF 值对其进行静力

分析 ,并与动力分析计算的结果进行比较.

静力分析方法参考文献 [ 10 ] ,按照 GSA 规范的

规定 ,将相应区域上的荷载乘以 D IF 值 , 并逐渐增

大 ,本文 D IF 值依次取 1 . 0 ,1 . 1 ,1 . 2 ,1 . 3 ,1 . 4 ,1 . 5 ,

1 . 6 ,1 . 7 ,1 . 8 ,1 . 9 ,2 . 0 ,然后将这些静荷载作用下的

典型节点位移值与时程分析法结果作比较 ,找出较

为接近时 D IF 的取值. 由于篇幅所限本文只在图中

画出乘以 D IF 值后典型节点位移值与时程分析较

( 为接近时的曲线. 三根柱子失效后 ,典型节点 如图

) 4 ,图中只显示了上弦杆和节点的位移值如图 5 ,

图 7 所示 ,其中 L2D 曲线为用时程分析法得到的位 图 6 柱 A21 破坏典型节点位移值 移结果曲线. Fig. 6 Di splacement s of t ypical no de s w hen col umn A21

通过图中比较发现 ,A22 ,A21 柱破坏时 ,越靠近 i s de st ro yed

外侧节点 位 移 越 大 , 动 力 分 析 的 位 移 值 和 D IF 取

32 第 17 卷空 间结 构

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的动力效应 ,本文提出了考虑初始状态的等效荷载卸 8822892 .

载法 ,对柱失效的网架结构进行线性静力和线性动力 [ 9 ] ELL IN GWOOD B R. Building de sign fo r abno r mal loads

反应分析. 分析表明 ,网架结构的动力荷载放大系数 build design fo r abno r mal loads [ J ] . Co mp uter2Aided

Civil and Inf ra st r uct ure Engineering ,2005 ,20 : 1942205 . () DIF均小于 2. 0 ,但是在长边中柱和角柱破坏时 ,其

[ 10 ] MC KA Y A , MCML C EMCL K , W ILL ICM SON E , et DIF 值较为接近 2. 0 ,所以在实际结构设计时 ,DIF 取

al . Dynamic no nlinea r load increa se f acto r fo r collap se 为 2. 0 虽然较为保守 ,但还是可行的.

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范文四：高路堤边坡地震稳定动力放大系数的计算分析

高路堤边坡地震稳定动力放大系数的计算

分析

阮永芬,等:高路堤边坡地震稳定动力放大系数的计算分析

高路堤边坡地震稳定动力放大系数的计算分析宰

阮永芬潘文费维水任智华

(昆明理工大学建筑工程学院土木工程系云南昆明650224) 摘要在采用拟静力法分析计算公路路堤抗震稳定的作用效应和抗力时,在89规范中没

有考虑地震加速度动力放大系数的影响,现新规范中要计入其影响.本论文采用动力有限元计算

分析理论,输入美国的ELCentro地震波和按规范反应谱拟合的人工波对高填土路堤的地震稳定

性进行分析计算.对地震动峰值加速度沿路堤各高度放大系数的取值进行研究探讨.以确定在拟

静力分析法中计入其影响.

关键词地震稳定拟静力法动力分析法加速度动力放大系数

1动力分析计算

在动荷载作用下土的变形包括弹性和塑性变形

两部分.动荷载较小时主要为弹性变形,动荷载增

大时塑性变形逐渐产生和发展.在动三轴试验中,

用试验测定土的动应力应变关系曲线和各种力学模

型相对比,将发现双线性模型,等效线性模型和理

想弹塑性模型均能与土的应力一应变曲线接近,相

比较等效线性模型更好,因此本项目研究采用等效

线性模型.等效线性模型是把土视为粘弹性体,采

用等效弹性模量和等效阻尼比两个参数来反映

土动应力应变关系的两个基本特征:非线性与滞后

性.这种模型具有概念明确,应用方便的优点.目 前得到广泛应用….采用动力有限元法分析地震 荷载作用下路堤边坡的应力,变形的非线性总应力 计算,重点是进行地震荷载作用下路堤边坡的动力 反应分析如土单元的地震应力,某些指定节点的最 大速度,加速度的放大值以及路堤土体弹性模量取 值影响分析等进行分析计算.

2输入不同地震波时的地震加速度放大计算 2.1路堤参数的选用及输入的地震波类型 填土物理力学指标的选用同规范J.填土路 基高度选用l8,30,40,50m四种;分台高度用 8,l0,12m三种形式;边坡坡度采用l:1.5,l: 1.75,l-2三种坡度比.

本课题计算时,不仅采用了按规范反应谱 拟合的人工波2和1分别用于I,?类场地土和

还采用了美国的ELCentro地震 ?,?类场地土,

波,即输入不同的地震波且考虑了地震烈度分别为 7.,8.,9.(峰值加速度分别为0.1,0.2, 0.4g),对高路堤边坡采用有限元动力分析进行地 震加速度放大计算.计算时路基采用线弹性模型, 路堤采用等效线性化模型,输入不同的弹性模量 ,阻尼比A=0.1,n=0.5.

2.2地震加速度放大计算

路堤弹模取45MPa时对路堤的坡脚和坡顶 进行地震加速度放大计算,计算结果统计如表l. 据表l统计得表2.对表2分析计算后得:加速度 放大系数最大值平均为1.3974;标准差为0.2006; 加速度放大系数取1.6时,具有84.38%的保证 率;加速度放大系数取1.5时,具有69.56%的保

证率.

衰1坡顶及坡脚加速度最大值表(FA5)

坡高坡硬宽EL波人工波1人工波2

/m/m

位置7.89.'.8.9.'.8.9.

坡顶2.450.991.40l_191.153.151.400.601.10边

14

坡脚l,5O4.2OB.0o1.041.7l3.151.16l,953.75 坡顶2.450.99l_401.191.103.151.400.60l_lO中

坡脚1.454.2O8.1O0.921.753.22O.981.9O3.7O l8

坡顶2.404.504.6Ol_l92.104.102.254.109.2O边

坡脚1.753.407.600.982.083.602.054.608.O0 26

坡顶2.404.404.701.192.1O4.IO2.254.109.2Orll 坡脚2.O52.606.701.031.723.352.O33.607.3O ?云南省商等教育教学,科研骷头人经费资助.

阮水芬,女,教授.

?

68?全国中文核心期刊路基工程2006年第1期(总第124期)

表l坡顶及坡脚加速度最大值表(E45)(续)

坡高坡顶宽位置EL波人工波1人工波2

/m/m'.8.9.70809.78.9.

边坡顶2.8O5.459.001.082.023.882.104.027.35 14

坡脚2.2O4.5O9.400.981.953.122.054.158.35 由

坡顶2.8O5.459.O01.O82.O23.882.1O4.O27.35 30

坡脚2.605.108.80O.821.553.3O1.803.708.25 边坡顶3.2O5.409.001.352.153.6O2.5O1.802.90 26

坡脚2.2O4.509.450.981.902.952.2O2.O03.65 坡顶3.2O5.409.O01.352.157.252.5O1.8O2.9O南

坡脚2.355.058.60O.891.806.9O1.901.292.35 边坡顶2.454.157.601.O52.O53.88O.761.2l2.45 14

坡脚2.475.1010.200.841.653.35O.831.933.85 巾坡顶2.454.157.601.O52.O53.88O.761.2l2.45 40

坡脚2.354.258.70O.861.603.15O.611.092.35 边坡顶2.453.657.50l_041.325.6O0.680.400.35 26

坡脚2.485.059.800.791.956.450.841.302.30 坡顶2.453.657.5O1.041.325.6oO.680.400.35由

坡脚Z3O4.859.80O.871.786.6O0.6l1.252.3O 边坡顶1.8O3.556.700.681.793.580.741.292.7O 14

坡脚2.655.2O10.60O.771.683.15O.761.593.2O 出

坡顶1.8O3.556.70O.681_793.58O.741.292.7O 50

坡脚2.554.108.200.741.683.360.681.182.15 边坡顶1.8O3.5O7.O2O.891.763.5l0.731.262.48 26

坡脚2.555.1510.750.741.553.2O0.76L6l3.2O 坡顶1.8O3.5O7.O20.891.763.510.731.262.48中

坡脚2.O54.108.45o.801.563.O8O.651.152.15

表2加速度放大系数统计表(E45)

放大EL波人工波1人工波2

系数7.8091.8.9.10809.

平均值1.1300.8990.7321.2021.0331.O991.1080.8221.130

最大值1.6901.6921.O471.5l71.3031.244l_4291.3951.690

最小值O.6790.2360.1730.8830.6290.8480.8100.3080.679

标准差0.3050.362O.2470.1520.2200.1l9O.1490.3390.305

路堤弹性模量E取80MPa时对路堤坡脚和坡

顶进行地震加速度放大计算,计算结果统计如表

3.对表3结果统计得到表4.对表4进行分析计

算后得:加速度放大系数最大值平均为1.3668;

标准差为0.1442;加速度放大系数取1.6时.具

有94.7l%的保证率;加速度放大系数取1.5时.

具有82.22%的保证率.

表3坡顶及坡脚加速度最大值表(E80)

坡高坡顶宽位置EL波人工波1人工波2

/m/m'.8.9.7.8.9.7o8.9a

边坡顶2.3O4.389.2O0.961.823.650.761.523.2O 14

坡脚1.512.906.50O.B71.612.850.781.523.40 中坡顶2.3O4.389.2O0.961.823.650.761.523.20 l8

坡脚1.8O3.O55.6OO.831.553.120.681.282.70 边坡顶2.153.95B.2OO.961.853.94O.7l1.583.3O 26

坡脚1.553.126.5On8l1.483.05O.781.593.48 坡顶2.153.958.150.961.853.940.711.583.30中

坡脚1.652.854.950.881.643.250.721.422.65 边坡顶1.432.454.95O.881.723.490.721.762.85 14

坡脚1.1O2.656.25O.841.6o3.150.771.483.15 中坡顶1.432.454.95O.881.723.490.721.762.85 3O

坡脚1.001.8O3.3OO.B61.683.270.71l_582.83 边坡顶I_3O2.254.5O0.90l_8O3.65O.891.703.3O 26

坡脚1.O32.656.3On821.823.680.791.483.20 坡顶1.3O2.254.5O0.901.803.650.891.703.30中

坡脚0.931.703.200.861.823.700.821.552.95

阮永芬,等:高路堤边坡地震稳定动力放大系数的计算分析?69?

表3坡顶及坡脚加速度最大值表(E80)(续)

坡高坡顶宽EL波人工波1人工渡2

/m/m

位置7o8.907.8.9.7.8.9.

边坡顶1.O11.683.22O.911.8O3.550.891.723.3O 14

坡脚0.841.794.050.751_5O2.980.731_462.9O 中坡顶1_O11.683.220.9l1_8O3.550.891_723.3O 40

坡脚O.871.412.550.861_5O3.350.771_452.78 边坡顶841.643.oo891.763.480.881.783.2O 26

坡脚O.831.854.300.741.482.950.681.342.90 坡顶0.841.643.O00.891.763.480.B81_783.2O中

坡脚0.731.352.3OO.851_663.280.761_422.75 边坡顶O.66L252.25O.661_282.280.691_352.65 14

坡脚0.942.204.700.932.204.450.631.302.38

中

坡顶0.66l_252.25O.661.282.280.691.352.65 50

坡脚0.941.151_9OO.581_O51_9O0.651.232.40 边坡顶O.66l_252.25O.821.633.250.691.352.65 26

坡脚0.942.204.570.751.482.950.63L3O2.58 坡顶o-66I.252.250.821.633.250.69I.352.65中

坡脚O.581.13l_95O.8O1.613.230.641.242.38 表4加速度放大系数统计表(E80)

放大EL波人工波1人工波2

系数'.8.9.7.8.9.7o809.

平均值1_1661.101l_l091_079l_0831.089I.0821_1271.084

最大值l_5231.5l01.6461.2181_25O1.292l_287l_3281_245

最小值0.7020.5680.4790.7l00.5820.5120.9100.9910.905

标准差0.2530.2810.3790.1130.1530.1750.0990.0890.O94

结果有:加速度放大系 综合分析表2和表4,

数最大值平均为1.382,标准差为0.175,加速度

放大系数取1.6时,具有89.3%的保证率;加速

度放大系数取1.5时,具有74.9%的保证率.

3地震加速度放大系数的取值

地震时地面的运动方向是任意的,路基所承受

地震荷载的作用方向也是任意的.但大量的震害现

象表明水平方向的地震作用是路基破坏的主要原

因,而且对于路基由于其最不利的受力方向垂直于

路线走向,因此一般验算时只须考虑垂直于路线走

向的水平地震作用.拟静力法是分析边坡抗震稳定

性的常规方法,已被现行的有关抗震规范所采用.

采用拟静力法对路堤边坡进行抗震稳定性分析计算

时,在计算公式中考虑地震加速度放大系数的影 ,作用于各土体条块重心处的水平地震作用按公 响

式(1),(2)计算.

Fh=CiCKhG(1)

式中:——作用于路基计算土体重心处的水平 地震作用,kN;

Ci——重要性修正系数,应按规范取;

c——综合影响系数,取O.25;

一

水平地震作片j?胥高度增大系数,按表5采用; K——路基所处地区的水平地震系数,按规 范?取;

G——路基计算第i条土体重.kN.

r1.00?hi?2O

t【h日l一-22.0×..6+1..20<hi~H'2

式中:hi——为路基边坡坡底至边坡第i截面的高 度,m;

H一

裹5

为路基边坡高度或路堑边坡高度,Ill. 水平地震作用沿路基高度增大系数()表 4结束语

我国是一个多地震的国家,因地震引发滑坡而 导致生命财产的损失巨大.云南是一个多地震的省 份,在很多地方都具有强烈的地震背景.在西南地 区公路运输是较为方便和经济的运输形式,而高等 级公路是当前和今后一段时间内重点发展的方向. 西部地区公路的工程地质条件非常复杂,地形地貌 变化大,且地震活动频繁,地震烈度,频率都较

高.在这样一个高烈度区以及高填土路段的施工, 有必要研究高填土路基的地震稳定性的计算分析方 法,从而提升和规范抗震设计水平.

参考文献

[1]谢定义.土动力学[M].西安交通大学Hj版社.1989. [2]中华人民共和国交通部部标准.公Il{l1程抗震设计规范 (JYJ004—89)[s].人民交通出版社,1999.104. [3]叶1囤振动c程学会及土动力学专业委员会编.士动力学工程 应用实例与分析[M].巾国建筑工业出版社.1998. 收稿f]朋:2005—03—14

范文五：大桥施工中架梁吊机结构动力放大系数探讨

大桥施工中架梁吊机结构动力放大系数探讨

1 ,2 1 张 涛,陈清军,李哲明1

() 1 . 同济大学结构工程与防灾研究所 ,上海 200092 ; 2 . 苏州市市政公用局 ,江苏 苏州 215002

() 摘 要 : 以苏州市新建的一跨径组合为 100 + 35m 的无背索斜拉桥施工过程中的架梁吊机 为背景 ,用突加阶跃荷载模拟钢梁起吊时的动力作用 ,采用有限元法建立架梁吊机结构的三维分析 模型 ,对在空间受力形态下架梁吊机结构的动力反应问题进行了计算 , 探讨了钢梁起吊时起吊速

度对架梁吊机结构动力反应及动力放大系数的影响 ,为架梁吊机结构的动力设计提供了理论依据。

关键词 : 架梁吊机 ;动力反应 ;动力放大系数 ;有限元法 ;力学分析

中图分类号 : U 445 . 38 ; TU 312 文献标识码 : A

Study of Dyna mic Ampl if ication Coef f icients f or Deck Un it

Erection Crane Structure Used in Bridge Construction

1 , 2 1 1Z HA N G Ta o, C H EN Qi n g2j u n, L I Zhe2mi n g

(1 . Resea rch Instit ute of St r uct ure Engi neering a nd Di sa ster Reductio n , To ngji U niver sit y , Shanghai 200092 ,

)Chi na ; 2 . Dep art ment of Public Wo r k s a nd U tilitie s , Suzho u Cit y , Suzho u 215002 , China

Abstract : Wit h ref e re nce to t he deck u nit e rectio n cra ne u se d i n co n st r uctio n of a newl y b uilt

( ) ca ble2st ayed bri dge wit ho ut bac k st a ys wit h sp a n a r ra nge me nt 100 + 35m i n Suzho u Cit y , t he sudde n skip lo a d i s u se d to si mulat e t he dyna mic actio n of t he cra ne st r uct ure at t he ti me t he st eel gi r der bei ng hoi st e d. The fi nit e ele me nt met ho d i s t he n u se d to e st a bli sh t h ree2di me n sio nal a nal y2 si s mo del fo r t he ca r ne , a nd t he dyna mic re spo n se s of t he cra ne st r uct ure u nde r sp atial loa di ng a re calculat e d . The eff ect s of hoi sti ng sp eed w he n t he st eel gi r der i s bei ng hoi st ed o n t he dyna mic re2 spo n se s a nd dyna mic a mp lificatio n coefficie nt s of t he cra ne st r uct ure a re st udied. The re sult s of t he calc ulatio n s a nd st udy p ro vi de t heo retic ba si s fo r dyna mic de si gn of dec k unit e rectio n cra ne st r uct ure s.

Key words : deck u nit e rectio n cra ne ; dyna mic re spo n se ; dyna mic a mp lificatio n co efficie nt ; fi2 nit e ele me nt met ho d ; mecha nical a nal ysi s

() 1 前 言 100 + 35m 的独塔无背索斜拉桥 , 大桥钢箱梁采 目前有关架梁吊机的结构分析 ,大多是基于简 用分段悬臂拼装的方法进行施工 ,其中第 1,10 号

( ) 化模型的静力计算 。事实上 ,在大桥施工过程中架 块钢梁利用桥面悬臂端架梁吊机进行吊装 图 1。

梁吊机结构是处于空间受力形态 ,而在钢梁起吊瞬 为了保证悬臂梁架设的安全稳定 ,塔、梁、索之间的

间则会受到突加荷载的作用。因此 ,为确保架梁吊 受力平衡 ,要求架梁吊机结构牢固、轻巧 ,起吊速度

机的施工安全 ,有必要对在空间受力形态下架梁吊 平稳 ,因此对吊机的结构计算 、分析极为重要 。

机结构的动力反应及其放大系数进行深入研究。 以这一架梁吊机结构为背景 ,对在空间受力形态

苏州市新建的一跨京杭大运河、跨径组合为下架梁吊机结构的动力反应问题进行计算与分析 ;在

收稿日期 : 2005 - 03 - 25 作者简介 : 张 涛( 1968 - ) ,男 ,高级工程师 ,1997 年毕业于南京大学城市规划专业 ,学士学位 ,现为同济大学土木工程学院在读研究生。

大桥施工中架梁吊机结构动力放大系数探讨 张 涛 ,陈清军 ,李哲明 73

吊机结构上 ,外加荷载是时间 t 的函数。

图 4 动力荷载模型

对于图 2 所示的有限元模型 ,按照一般的动力图 1 桥面悬臂端架梁吊机 ? ? ,以节点位移{ u} 、速度{ u }和加速度{u}为有限元法 此基础上 ,探讨架梁吊机结构的动力放大系数。

未知量 ,则架梁吊机结构体系的动力运动方程可写

[ 2 ] 成为:2 架梁吊机结构的有限元模拟

? ?采用有限元法模拟架梁吊机结构的空间受力形 ( )( ) 1 [ M ]{ u} + [ ]{ u} + [ ]{ u} = { t CKF}

态。该架桥吊机主桁采用贝雷桁片拼装而成 ,每片 式中 , [ M ] 、[ K ]和[ C ]分别为质量阵、刚度阵和阻尼

( ) 阵 ;{ F t}为外加动力荷载 。 主桁由 4 排单层加强型贝雷片组成 ,贝雷片间距为

采用 L a nczo s 法求得结构的前 n 个自振频率和45 ,80 ,45 cm ,架梁吊机共 2 片主桁 ,全长 24 m ,分

别位于桥梁中心线各 912 . 4 cm 处。根据架梁吊机 相应的振型[ <] =="" [=""><1><2><] 作为="">

[ 3 ](结构实际图纸 ,采用二节点六自由度梁单元 其在局 变换矩阵 ,可将节点位移矢量{ u}表示成 ) 部坐标系下的单元刚度矩阵见文献[ 1 ],按架梁吊 ( )2 { u} = [ <]{ q}="">

T 机的 3 种典型施工工况 ,分别建立了吊装 1 , 11 , 10 () ( ) 将式 2代入式 1 ,并用[ <] 左乘="" ,可得到以="">

号块钢梁的 3 种分析模型。其中架梁吊机结构的典 { q}为基本未知量的非耦合的微分方程组:

? T T ( 型有限元模型见图 2 图中 A 、B 、C 、D 表示支点位 [ <] [="" m="" ]="" [=""><]{ q?}="" +="" [=""><] [="" c="" ]="" [=""><]{ q}="" +="">

T T ) 置 , E 、F 表示拉杆位置,图 3 为其局部网格图。 ( ) [ <] [="" k="" ]="" [=""><]{ q}="-" [=""><] {="" f="" t}="">

其中每个方程都具有下述形式 :

? 2 ξ( ) ( )q?+ 2w q + w q = - { <} {="" f="" t}3="" i="" i="" i="" i="" i="" i="" i="">

这里ξ为 i 阶振型阻尼比。用 D uha mel 积分求解方 i

( ) 程 3可得到 q。i

) ( )在求得 q(这里 i = 1 ,2 , , n后 ,利用公式 2 图 2 架梁吊机结构有限元模型 i

将 1, n 阶振型的响应叠加 ,便得结构的响应

n

{ u} = q{ <}i i="" =="" 1="">

4 数值计算与分析

4 . 1 架梁吊机结构动力反应及钢梁起吊速度对反

应的影响分析

基于上述方法 ,本文首先对架梁吊机结构的动

力反应问题进行了计算 ,并在动力荷载模型中分别

图 3 有限元模型局部网格 取 t= 0 . 1 s 和 t= 0 . 2 s 模拟钢梁起吊速度的快 1 1

慢 ,以探讨钢梁起吊时起吊速度对架梁吊机结构动

[ 4 ] 力反应的影响。3 动力荷载的模拟及结构反应分析基本方程

(限于篇幅 ,图 5 仅给出起吊 1 号块钢梁瞬间 动 本文分析的动力荷载 ,是指钢梁起吊时吊重通 ) 力工况 1以 t= 0 . 1 s 和 t= 0 . 2 s 起吊时 ,7251 号 1 1 过吊架迅速施加于桥面架梁吊机结构的直接动力作 节点的位移反应时程 ,图 6 仅给出在架设 11 号钢梁 用 ,采用如图 4 所示的突加阶跃荷载模拟。图中 P0() 后起吊 10 号块钢梁瞬间 动力工况 2以 t= 0 . 1 s1 为实际吊重 ,钢梁起吊瞬间经 t后迅速施加于架梁1

桥梁建设 2005 年第 4 期 74

表 3 架梁吊机结构的实测动位移放大系数 和 t1 = 0 . 2 s 起吊时 ,9154 号节点的位移反应时程 。

最大位移/ mm 动力放大 由此可见 ,在钢梁起吊瞬间 ,架梁吊机结构呈现明显 t/ s1 μ 系数静力作用时 动力作用时 的动力反应特征 ,起吊速度对架梁吊机结构位移反 0 . 1 45 . 224 56 . 670 1 . 253 应时程的峰值有明显影响。 0 . 2 45 . 224 51 . 661 1 . 142

表 4 架梁吊机结构的实测动应力放大系数

9 最大应力/ 10Pa 动力放大 t/ s1 μ 系数静力作用时 动力作用时

压应力 - 0 . 171 02 - 0 . 210 00 1 . 252 0 . 1 拉应力 0 . 128 40 0 . 159 46 1 . 242

压应力 - 0 . 171 02 - 0 . 196 06 1 . 146 0 . 2 拉应力 0 . 128 40 0 . 147 10 1 . 145

征较吻合 。

图 5 动力工况 1 时结构位移反映时程

5 结 语

( ) 本文以苏州市新建的一跨径组合为 100 + 35

m 的无背索斜拉桥施工过程中的架梁吊机为背景 ,

用突加阶跃荷载模拟钢梁起吊时的动力作用 ,采用

有限元法建立架梁吊机结构的三维分析模型 ,对在

空间受力形态下架梁吊机结构的动力反应问题进行

了计算 ,探讨了钢梁起吊时起吊速度对架梁吊机结 图 6 动力工况 2 时结构位移反映时程 构动力反应及动力放大系数的影响 。通过本文的计 4 . 2 架梁吊机结构动力放大系数分析 利用线性叠算与分析 ,可以得到以下结论 : 加原理 ,本文求得了架梁吊机结构 () 1在钢梁起吊瞬间 ,架梁吊机结构呈现明显 在静、动载作用下的组合结果 ,并通过与相应静、动 的动力反应特征 ,起吊速度对架梁吊机结构动力反 μ载反应结果的比较 ,求取动力放大系数。表 1 、表 应时程的峰值有明显影响。 2 分别列出了动力工况 1 在 t= 0 . 1 s 和 t= 0 . 2 s1 1 () 2在本文算例中 ,架梁吊机结构动力放大系 时架梁吊机结构的动力放大系数 。由此可见 ,钢梁 数的最大值达 1 . 26 。因此 , 建议在架梁吊机结构的 起吊速度对架梁吊机结构的动力放大系数有较大影 设计计算时充分考虑动力放大效应 。 响 ,在本文算例中 ,架梁吊机结构的最大动力放大系

[ 5 ] μ数达 1 . 26。

表 1 架梁吊机结构的动位移放大系数 参 考 文 献 :

最大位移/ mm 动力放大 t/ s1 Bat h K J . Finite Element Procedure i n Engineering A2 [ 1 ] μ 系数 静力作用时 动力作用时

nalysi s [ M ] . Prentice 2Hall , Inc . Englewoo d Cliff , 0 . 1 45 . 224 56 . 982 1 . 26 0 . 2 45 . 224 52 . 041 1 . 15 1982 .

陈清军 , 陈以一 , 胡再龙. “东方明珠”电视塔下球楼 [ 2 ] 表 2 架梁吊机结构的动应力放大系数 ( ) 层结构动力特性研究[J ] . 上海力学 ,1999 ,20 2: 178 9 最大应力/ 10 Pa 动力放大 t/ s1 - 183 . μ 系数静力作用时 动力作用时 中国工程建设标准化协会建筑振动专业委员会. 建筑 压应力 - 0 . 171 02 - 0 . 214 97 1 . 26 [ 3 ] 0 . 1 振动工程 手 册 [ M ] . 北 京 : 中 国建 筑 工 业 出 版 社 , 拉应力 0 . 128 40 0 . 161 26 1 . 26 2002 . 压应力 - 0 . 171 02 - 0 . 197 33 1 . 15 0 . 2 拉应力 ( Clo ugh R W , Penzien J . Dyna mic s of St r uct ure s Sec2 0 . 128 40 0 . 147 79 1 . 15 [ 4 ] ) o nd Editio n[ M ] . Mc Graw2 Hill , Inc , 1993 . 架梁吊机结构的实测动位移与动应力放大系数王肇民 ,宗听聪. 钢结构设计原理[ M ] . 上海 : 同济大

见表 3 、表 4 。从实测资料的搜集汇总来看 ,以上有 [ 5 ] 学出版社 ,1991 .

限元分析计算与此类桥施工架梁吊装中动力反应特

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