8矿石贫化、损失率计算方法

范文一：8矿石贫化、损失率计算方法

武夷天宝矿石贫化、矿石损失率计算方法

一、适用条件

本计算方法适用于浅孔留矿法和上向分层充填法等分层回采工艺的采矿方法。

二、技术要求

1、根据采场上一分层的地质编录资料，采矿专业人员做好下一分层的回采设计，并计算

矿石贫化、损失率等有关技术经济指标。

2、地质、测量专业技术人员，应及时做好各分层回采结束后的实测、二次圈定和顶板

取样工作，以求得该分层回采的实际围岩量、实际损失矿石量与相应的实际贫化、损失率，计算时以上一分层的实测地质平面图和该分层的实测地质平面图为基础，用截锥法计算。因采场顶板一般较高，故只要求打点敲块取样。

3、采场分层回采结束验收后，通过采场分层实测，计算采场分层围岩混入量。

三、矿石贫化率和矿石损失率计算

因矿方采用标准浅孔留矿采矿法，分层回采结束后可以实测，故各采场的贫化、损失率

可用直接法求得。

1、因采场大小各不相同，一个季度之内有的采场能回采1～3分层，而有的采场一个分

层不能回采结束，加之即使同一采场，各分层实际的贫化、损失率都不可能相同，故各采场每季度的贫化、损失率，须经综合考虑后才能确定。

2、采场季度贫化率计算

如果该季度采场回采了一个分层以上，则季度贫化率=各分层实测围岩量之和÷（各分

层回采矿石量之和+各分层实测围岩量之和）×100%；如果该季度一个分层回采未结束，而回采工作与分层回采设计要求基本一致，则可以用设计贫化率代替；如相差较大时，则以该分层结束后的实测数据为准。

3、采场季度损失率计算

如果该季度回采了一个分层以上，则季度损失率=各分层实测损失矿石量之和÷各分层

地质矿量之和×100%；如果该季度一个分层回采未结束，而回采工作与分层回采设计要求基本一致，可以用设计损失率代替；如相差较大时，则以该分层结束后的实测数据为准。以上计算的损失率为一次损失。包括各种矿柱（间柱）及上、下盘未回采到边而损失的矿量。

4、各采场每季度回采过程中实际混入围岩量、纯采矿石量（金属量）、损失矿石量（金

属量）、消耗地质矿量及地质品位计算

混入围岩量=坑口出矿量×季度贫化率。

地质品位=坑品出矿品位÷（1－季度贫化率）。

纯采矿石量=坑口出矿量－混入围岩量。

纯采金属量=纯采矿石量×地质品位。

消耗地质矿石量=纯采矿石量÷（1－季度损失率）。

损失矿石量=消耗地质矿石量－纯采矿石量。

损失金属量=损失矿石量×地质品位。

以上各项分别累计之和，即为对应的该季度总消耗地质矿量、总损失矿石量（金属量）、总混入围岩量、总纯采矿石量（金属量）。

5、矿区季度、年度总消耗地质矿量、总损失矿石量（金属量）、总混入围岩量、总纯采矿石量（金属量）计算

（1）季度

季度总的消耗地质矿量、总损失矿石量（金属量）、总混入围岩量、总纯采矿石量（金属量）分别为该季度各采场消耗地质矿量、实际损失矿石量（金属量）、混入围岩量、纯采矿石量（金属量）之和。

（2）年度

年度总的消耗地质矿量、总的损失矿石量（金属量）、总的混入围岩量、总的纯采矿石量（金属量）分别为各季度消耗地质矿石量、实际损失矿石量（金属量）、混入围岩量、纯采矿石量（金属量）之和。

6、矿区季度、年度贫化率的计算

矿区季度总贫化率=该季度各采场实际混入围岩量之和÷该季度坑口出矿总量×100%；矿区年度总贫化率=该年度各季度实际混入围岩总量之和÷该年坑口出矿总量×100%。

7、矿区季度、年度损失率的计算：

矿区季度总损失率=该季度各采场损失矿石量之和÷该季度消耗的总地质矿量×100%；矿区年度总损失率=该年度各季度损失矿石量之和÷该年度消耗的总地质矿量×100%。

范文二：8矿石贫化损失率计算方法

武夷天宝矿石贫化、矿石损失率计算方法

一、适用条件

本计算方法适用于浅孔留矿法和上向分层充填法等分层回采工艺的采矿方法。

二、技术要求

1、根据采场上一分层的地质编录资料，采矿专业人员做好下一分层的回采设计，并计算矿石贫化、损失率等有关技术经济指标。

2、地质、测量专业技术人员，应及时做好各分层回采结束后的实测、二次圈定和顶板取样工作，以求得该分层回采的实际围岩量、实际损失矿石量与相应的实际贫化、损失率，计算时以上一分层的实测地质平面图和该分层的实测地质平面图为基础，用截锥法计算。因采场顶板一般较高，故只要求打点敲块取样。

3、采场分层回采结束验收后，通过采场分层实测，计算采场分层围岩混入量。

三、矿石贫化率和矿石损失率计算

因矿方采用标准浅孔留矿采矿法，分层回采结束后可以实测，故各采场的贫化、损失率可用直接法求得。

1、因采场大小各不相同，一个季度之内有的采场能回采1～3分层，而有的采场一个分层不能回采结束，加之即使同一采场，各分层实际的贫化、损失率都不可能相同，故各采场每季度的贫化、损失率，须经综合考虑后才能确定。

2、采场季度贫化率计算

如果该季度采场回采了一个分层以上，则季度贫化率=各分层实测围岩量之和÷（各分层回采矿石量之和+各分层实测围岩量之和）×100%；如果该季度一个分层回采未结束，而回采工作与分层回采设计要求基本一致，则可以用设计贫化率代替；如相差较大时，则以该分层结束后的实测数据为准。

3、采场季度损失率计算

如果该季度回采了一个分层以上，则季度损失率=各分层实测损失矿石量之和÷各分层地质矿量之和×100%；如果该季度一个分层回采未结束，而回采工作与分层回采设计要求基本一致，可以用设计损失率代替；如相差较大时，则以该分层结束后的实测数据为准。以上计算的损失率为一次损失。包括各种矿柱（间柱）及上、下盘未回采到边而损失的矿量。

4、各采场每季度回采过程中实际混入围岩量、纯采矿石量（金属量）、损失矿石量（金属量）、消耗地质矿量及地质品位计算

混入围岩量=坑口出矿量×季度贫化率。

地质品位=坑品出矿品位÷（1－季度贫化率）。

纯采矿石量=坑口出矿量－混入围岩量。

纯采金属量=纯采矿石量×地质品位。

消耗地质矿石量=纯采矿石量÷（1－季度损失率）。

损失矿石量=消耗地质矿石量－纯采矿石量。

损失金属量=损失矿石量×地质品位。

以上各项分别累计之和，即为对应的该季度总消耗地质矿量、总损失矿石量（金属量）、总混入围岩量、总纯采矿石量（金属量）。

5、矿区季度、年度总消耗地质矿量、总损失矿石量（金属量）、总混入围岩量、总纯采矿石量（金属量）计算

（1）季度

季度总的消耗地质矿量、总损失矿石量（金属量）、总混入围岩量、总纯采矿石量（金属量）

分别为该季度各采场消耗地质矿量、实际损失矿石量（金属量）、混入围岩量、纯采矿石量（金属量）之和。

（2）年度

6、矿区季度、年度贫化率的计算

7、矿区季度、年度损失率的计算：

矿区季度总损失率=该季度各采场损失矿石量之和÷该季度消耗的总地质矿量×100%；

范文三：黄河下游滩区分类财产洪灾损失率计算方法

黄河下游滩区分类财产洪灾损失率计算方法

1 2 ，，李奔郜国明程天矫 3 ( 1( ，430072; 2 ( 武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室湖北武汉黄河水利科学研究院水利部

450003; 3 ( 43007)0，，黄河泥沙重点实验室河南郑州湖北水利水电职业技术学院湖北武汉

: ，，摘要分析了黄河下游滩区洪灾损失率的影响因素构建了分类财产洪灾损失率的计算方法并结合原阳滩区社会经

，2009 。: ，济数据以年为计算基准年得到了该滩区洪灾分类财产洪灾损失率和受淹水深的等级关系结果表明与已有经

，。，，验成果相比较该算例结果与实际损失率较为符合同时指出在确定待评估区域洪灾损失率时评估者应实事求是对

。各项数据指标进行严格筛选并谨慎验证

关键词: 洪灾损失率; 分类财产; 滩区; 黄河下

: TV853; TV882( 1doi: 10( 3969 / j( issn( 1000-1379( 2012( 12( 005游: A中图分类号文献标识码 Calculation Method of Flood Loss Rate of Classified Property at Floodplain Areas in

the Lowe Yeow Rve rllir1 2 3LI Ben，GAO Guo-ming，CHENG Tian-jiao

( 1, StateK ey Laboratory oWf ater Resources and HydropowEern gineering Science，WHU，Wuhan 430072，China;

2, Yellow River Institute of Hydraulic Research，Key Laboratory oYfe llow River Sediment Research，MWR，Zhengzhou 450003，China;

3, Hubei Water Resources Technical College，Wuhan 430070，China)

Abstract: This paperm ainly analyzed thei nfluencing factors oflfoo d loss ratein thef lood plain areain thel ower Yellow River，established thec al- culation method ocfl assification propertyfloo d loss rate and got htheiera rchical relationship betweencl assification propertyfloo d loss rate andu sb- merged depth throcuomghb ining with social and economic data oYf uanyang floodplain area andta king 2009 as caa lculation base year( The ersults show thcaomt paring with the eixsting experience results，the calculation results conform to theactu al loss rate( At the samiem et，it points out htat evaluators should be practical andr ealistic to various data andin dexes during assessment colanss ification propertyfl ood loss rate( Key words: flood loss rate; classification property; floodplain area; lower Yellow River

、、、( ) 为房屋个人家庭财产房屋除外国家财产主要农作物等类 ,5,1 洪灾损失率的影响因素，，4 型因此在滩区范围内对上述种财产类型洪灾损失率的

，计算方法进行探讨和分析为后期开展典型滩区洪灾损失评估，( 导致洪灾经济损失的因素较多大致包含受灾体特征即和预测奠定基础。 ) 、、( 、受淹对象类别受灾体承灾能力受淹程度即受淹范围受淹

2( 1房屋损失率、) 、、水深受淹历时等洪水预报与抢险的及时程度受淹区域地 ,1,房屋损失率可表述为房屋的灾中损失价值和灾前价值之形地貌及洪水来水时间等。一般而言，计算洪灾损失率时考

、、、虑的影响因素主要有财产类型洪水淹没水深洪水淹没历时，比可表达为 ,2,。，洪水流速等由于抗灾能力和防洪措施不同因此不同类型财V)V + O 0 1 L=( 1)，，产的洪灾损失率不同即使在相同水情条件下其损失率也不1 V0 。，即在影响洪灾损失率的主要因素中各影响因素在同一种同式中: L为房屋损失率; V为房屋的灾前价值; V为房屋的灾1 0 1 不，财产类型损失率计算中所占权重不同且同一种影响因素在

。后价值; O 为用于修复房屋的其他费用汇总，包括修筑房屋的同的受灾体损失计算时所占的比重也是不同的

、、。劳力费用建筑材料费用误工费用等

: 2012-08-22收稿日期 2 分类财产洪灾损失率的计算方法 : 2012002); “”( 基金项目水利部黄河泥沙重点实验室开放课题十二五国家科

( 2012BAB02B01)技支撑计划项目，作为描述洪灾直接经济损失的一个相对指标洪灾损失率 : 1980—)，，，，，( 作者简介李奔男安徽寿县人讲师博士研究方向为河流管理及 ( ) 通常指各类承灾体洪灾损失的价值与灾前或正常年份其原跨境水资源开发利用与管理。 ,3 , 4,E( ) 。-mail: lemonlls@ 163( com有或应有的价值之比本研究将待评估财产类型设定

12 ??

2012 12 人民黄河年第期

，O 1) ，( ，= ( 1 ) m ) ( 1 ) n )L( 9)在实际评估时将作为间接损失在式中忽略不计 i ( 1) 因此式可简化为 2( 3国家财产损失率

V)V V 、、、，0 1 1 国家财产包括区域内工业商业电信水利工程等以区 L=2)( = 1 ) 1 )α = 1 V V 00 。域国家固定资产总额近似模拟在估算滩区国家财产损失率

。: 式中α 为房屋灾后价值占灾前价值的比例。，时需对区域企事业单位及工程设施等分类估算

，由于房屋的灾后价值难以确定因此通常借助房屋灾前价在某一受淹条件下，企业财产损失率是灾后损失总值 ( 包

。，值加以表达调查表明房屋的灾后价值与房屋破坏程度呈负 ) 括固定资产和流动资金损失加上灾后恢复生产的其他费用与，，，,3,相关关系即房屋破坏程度 β 越高房屋灾后价值越小两者关，灾前价值的比值计算公式为系可表述为 V )V )P 0 1 ii ( 10)=L i 1 V i0( 3) V= V 1 0 β 式中: L为第 i 个企业财产洪灾损失率; V为第 i 个企业灾前财i i0 V=α V，0 , α?1，且 V, 0，则有假定房屋灾后价值为 1 0 0 ; Vi ; P i 产总值为第个企业灾后财产总值为第个企业灾后用i1 1 V= V( 4)α 于恢复生产的其他费用汇总。 0 0 β 滩区所有企业单位在某一淹没水深条件下的财产损失率为简化可得

VL i0 i1= 5)( ?αβ L = ( 11) V，，因此可以认为房屋灾后价值占灾前价值的比例和房屋破坏 i0?

程度互为倒数。，在某一受淹条件下事业单位和工程设施损失率计算方法

5 1 ) 、，( 笔者将 β 分为级分为别为未损坏取值未损坏但与企业洪灾财产损失率的计算方法相同。 ( 1, 3) 、( 2) 、( 成危房取值为小部损坏取值为大部损坏取值为2( 4农作物损失率

4) 、( ) ，1, 00、0, 75、全部损坏取值为 ? 对应的 α 值分别为，一般而言农作物损失率是在洪灾年份某一水深条件下各

0, 50、0, 25、0, 00。，，应该指出的是β 的取值并无实际意义仅代 ( )类别农作物单位面积洪灾损失值与正常年份指不发生洪灾

表相应的破坏程度。生产投入差值及补种收益的汇总值占正常年份各类别农作物,7,。2( 2 单位面积生产总值的百分比正常年份生产投入与洪灾年个人家庭财产损失率 ( ) 份生产投入的差值通常为正值作为灾后农作物的隐性收益个人家庭财产包括房屋、家具、家用电器、生产工具等财产 ( ) ，。或称间接损失加以考虑估算时不可忽略由于耕地在受淹。，类别与其他类别个人家庭财产的可移动性相比受淹条件下，，条件下水肥结构会发生变化因此主要农作物补种收益较小，，房屋无法移动因此在计算个人家庭财产损失率时将房屋和。可忽略某种农作物损失率的计算式可表达为,6,，除房屋外的个人家庭财产分开处理以更准确地反映滩区群

。众个人家庭财产洪灾经济损失 Yr)Y r)( C)C ) i1 i i0 i i1 i0 L = ( 12) 、、Y r 由于家具家用电器生产工具等个人家庭财产均存放在 i1 i 2 ，房屋内因此受淹条件下个人家庭财产损失率和房屋损失率密 i式中: Y为第 i kg / hm ; r 种农产品正常年份单产，为第种农 i1 i 。、，切相关滩区房屋结构包括砖房砖土房和土房等类别在同产品正常年份单价，元 / kg Y 第 i ;为种农作物洪灾年份单产，i0 2 ，，等受淹条件下不同类别房屋的抗灾能力不同房屋内个人家 kg / hm; C i 为第种农作物正常年份单位面积的生产投入，i1 2 。，庭财产损失率也不同砖房抗灾能力较高个人家庭财产损失 / hm; C i ，元为第种农作物洪灾年份单位面积的生产投入 0i ; 2 ，。率小砖土房和土房抗灾能力较低个人家庭财产损失率大/ hm。元，，因此在估算个人家庭财产损失率时需要分别估算不同类型房

，，以各类型房屋的财产损失率计算其家庭财产的损失情况再3 实例应用

，失屋在房屋结构中所占比例为权重求算个人家庭财产平均损，对于某确定区域影响财产洪灾损失率的首要因素是淹没。率。，，水深据观察在指定研究财产类型中主要农作物对洪水水在某一受淹条件下，个人家庭财产洪灾损失率可表达为

、，深洪水历时等比较敏感其损失率受洪水水深和洪水历时的 V)V )V i0 i1 i2 6)( L= i ; 、影响显著不房屋家庭财产和国家财产损失率对淹没历时条件V 0i

，。，敏感而对淹没水深条件敏感因此笔者对农作物损失率进行式中: L为第 i 种个人家庭财产洪灾损失率; V为第 i 种个人家i i0

，， ; V;i 评估时主要考虑其与淹没水深和淹没历时的相关关系庭财产的灾前价值为第种个人家庭财产转移部分价值i1

，V。而对于其他类别财产则仅对淹没水深加以考虑其他要素可在 i 为第种个人家庭财产被淹部分的灾后价值i2

。具体研究背景下作为洪灾损失率的修正因素加以考虑假定受淹部分灾后价值占其相应部分灾前价值的比例为

m，转移部分价值占灾前价值的比例为 n，则有根据社会经济基本调查以及原阳滩96 8 洪灾和 2003“?”

V= nV2009 ，，( 7)年洪水漫滩损失典型调查以年为计算基准年利用分类 i1 i0

V( 8)财产洪灾损失率计算公式，得到各受淹水深条件下的财产洪灾 = m( V)V ) i0 i1 2 i

6) 损失率。 ( 式可简化为

13 ??

2012 12 人民黄河年第期 3( 13( 4房屋损失率的确定农作物损失率的确定

70 ，受条件限制，秋粮作物主要涉及玉米、大豆、稻谷、薯类等，对原阳滩户居民洪灾房屋损失进行的调查研究中居

、59 、10 1 ，、，民房屋中砖房砖土房和土房分别有户户和户分配经济作物主要涉及棉花油料等播种面积合计占滩区农作物播 0( 850( 10 0( 05、，46( 6% 。，比例分别约为和各类型房屋总价分别为种面积的参考相关研究成果编制出在不同淹没水深

4 000、2 000、1 000 / ，3 650 / 。2，。元间房屋平均单价为元间由于条件和不同淹没历时条件下各主要农作物损失率表格见表

2、表农作物损失率和淹没水深淹没历时的等级关系房屋损失率对淹没历时不敏感，加之该滩区( 原阳滩为高滩区)

120 h，100 实际过水时长一般不超过因此设定平均淹没历时为损失率 //淹没水深淹没历时 md 玉米大豆薯类稻谷棉花油料 h，0( 1 , 2( 0 m，0( 85，淹没水深为土房洪灾损失率为则可利用线1 , 20( 470( 530( 620( 410( 550( 50, 0( 5 Lh 性相关近似构建出房屋平均损失率与淹没水深函的关系0 3 , 40( 600( 710( 760( 500( 680( 60 ，L0, 166 4+ 0, 449 0h。数即根据该式即可推断出滩区房屋损?0 5 , 60( 800( 841( 890( 560( 760( 72 1。，失率和水深等级的关系见表70( 800( 970( 920( 700( 900( 90? 表 1 滩区财产损失率和淹没水深等级的关系 1 , 20( 620( 650( 880( 490( 690( 650( 5h , 1( 0? 3 , 40( 750( 790( 920( 690( 850( 81 / / //国家财产损失率淹没水深房屋损失率个人家庭财产损失率 5 , 60( 900( 971( 000( 750( 970( 95 %m%% 71( 001( 001( 000( 861( 001( 00? 0( 010( 010( 01( 0，0( 1, 1 , 20( 780( 811( 000( 670( 840( 801( 0? ( 0( 1，0( 5,30( 1126( 7824( 00 3 , 41( 000( 901( 000( 841( 001( 00 ( 0( 5，1( 0,50( 3237( 6539( 00 5 , 61( 001( 001( 000( 941( 001( 00 ( 1( 0，1( 5,72( 7749( 7349( 00 7 1 ( 00 1 ( 00 1 ( 00 1 ( 00 1 ( 00 1 ( 00 ?

( 1( 5，2( 0,95( 2261( 8160( 00 4 结语 ( 2( 0，2( 5,10073( 8970( 00

( 2( 5，3( 0,10080( 0080( 00 ，与已有经验成果相比较本算例结果与实际损失率较为符 ( 3( 0，)100 80( 00 85( 00 ? 。，，合原阳滩作为黄河下游典型滩区具一定的普遍性上述分 0( 1 m 0( 01%。 : ，注受淹水深小于时各类财产损失率均为。类财产洪灾损失率对其他滩区同样具有借鉴意义基于区域 3( 2 个人家庭财产损失率的确定，经济社会的特殊性和洪灾损失率影响因素的多样性在确定待在同等受淹条件下，不同类别房屋受损率不同，其空间内，，评估区域洪灾损失率时评估者要实事求是对各项数据指标。，个人家庭财产受损率也存在较大差异因此在计算个人家庭。进行严格筛选并谨慎验证滩区洪灾损失率以分类财产的方，。财产损失率时要按房屋类型区别考虑土房平均受损率较，，法分别加以计算是具有实践基础的科学方法有助于洪灾损，，，大但土房所占比例很小房内个人家庭财产灾前总价值很小，。失评估迅速并准确开展为后期救灾减灾环节提供数据基础。，在实际计算时通常将土房类别忽略

，59 10 在本次调查中对于户砖房受灾家庭和户砖土房受灾:参考文献

，产家庭分别利用线性回归分析方法和差值法计算个人家庭财,1,risou Van Eck，M Kok( Standard Method Pforerd icting Damage anCda sual-N V 。100 h，损失率和淹没水深的相关关系设定该滩区淹没历时为砖ties As aR esult of Floods,R,( Delft: Ministry of Transport，Public Works and 、、0( 85、0( 10、砖土房土房占房屋总数的比例分别约为房WaterM anagement，2001( 0( 05，0( 85，0( 1 , 2( 5 m，土房平均受损率取淹没水深取值范围为 ,2,( D,( : ,，刘自强黄河下游洪水灾害损失预估研究乌鲁木齐新疆师范大学

2005(Lh 和淹没水深的利用统计数据将个人家庭财产洪灾损失率0

( J( ，，,,,3,冯民权周孝德张根广洪灾损失评估的研究进展西北水资源与水工关系近似表达为2002( 1) : 32 , 36(，程 L0, 193 5+ 0, 241 6h( 13)? 0 ( J,( 1990( 2) : 37 , 42( ,，4,,施国庆洪灾损失率及其确定方法探讨水利经济刘树，由此可推断出个人家庭财产损失率和淹没水深的等级关系见 5( M( ,,,,: ，，黄河滩区及分滞洪区风险分析和减灾对策郑州坤宋玉山程晓陶1。表 1999(，黄河水利出版社 3( 3国家财产损失率的确定 ( D,( : 2004( ,，，,6, 兰宏波洪泛区洪灾损失评估研究武汉华中科技大学王延红丁

( J( ,,，,7,，黄河下游大堤保护区洪灾损失率分析水利经济大发韩侠由于在本次调查研究中，收集的国家财产样本较少，不足

2001( 2) : 42 , 46( ，，以反映滩区该类财产的损失率因此参考以往研究成果对滩【责任编辑翟戌亮】，区企事业单位和工程措施等分别计算财产损失率并依照企事

0( 55 ?( 业单位和工程措施等的灾后价值占灾前价值的比例

0( 10? 0( 35) ，，汇总得到国家财产损失率和淹没水深的关系见

1。表

14??

范文四：弱磁场及甚强磁场下奇异夸克物质Urca过程的中微子能量损失率

弱磁场及甚强磁场下奇异夸克物质Urca过

程的中微子能量损失率第47卷第3期

2006年7月

天文

ACTAASTR0N0MICASINICA

Vo1.47NO.3

Ju1.,2006

弱磁场及甚强磁场下奇异夸克物质Urca

过程的中微子能量损失率木

刘学文康缈俞云伟周霞郑小平十

(华中师范大学天体物理研究所武汉430079)

摘要研究了磁场对奇异星模型中夸克直接Urea过程的中微子能量损失率的影响, 首先改进了弱场条件下的近似计算方法,这一方法可以推广到其他弱作用过程.在甚强磁

场下,严格地计算Urea过程的中微子能量损失率,结果显示辐射率强烈地依赖于磁场,

与磁场的二次方成正比,更重要的是对温度的依赖关系不同于弱场及没有磁场时的情形.

关键词磁场,致密物质,核反应,中微子,恒星t中子星

中图分类号:P144;文献标识码:A

1引言

人们普遍相信如果由中子物质组成的中子星核的密度超过几倍普通核物质密度时,

中子星的核将发生到夸克物质的退禁闭相变.相变将使得普通的中子星变成由奇异夸克

物质的核组成的混合星或者整个星体都由奇异夸克物质组成的奇异星【l】.

研究奇异夸克物质的组分及反应过程的一个不可忽略的参数是磁场.脉冲星表面都是

带有磁场的,普通射电脉冲星的表面磁场为10n0G,而磁星的表面磁场高达1014—15G.

Shapiro等【2J指出,如果脉冲星的表面磁场为B一10MG,则中子星的内部磁场可以达

到B一10MG.在磁场中,由于带电粒子与磁场的相互作用,人们预计系统的热力学性质和相关反应截面与没有磁场的情况时有很大地不同【314】.由于磁场跨度很大,我们在

计算中子物质和奇异夸克物质的内部反应过程时没有一个统一和简洁的处理方法.严格

地做法应该是考虑带电粒子在磁场中各个朗道能级对反应的贡献,然而这种方法非常复

杂,并非对任何反应过程皆适用【5】.Goyal[6】1998年在弱场近似和强场极限下计算了中

子Urca过程,在那里相较于电子而言,中子和质子动量近似看成为零.对于夸克物质而

言,这一近似条件不易满足.

在本文中,我们改进Goyal的方法计算了夸克Urca过程的中微子能量损失率. 2005-07-12收到

国家自然科学基金(10373007,90303007),高等学校博士学科点专项科研基金(20040511005)资助项目

tE-mail:zhxp~phy.ccnu.edu.cn

天文47卷

2磁场中的奇异夸克物质

在奇异星内部,因为密度很高,夸克和电子都是相对论性的.为了求磁场中奇异夸克物质的状态方程和相关反应的矩阵元,我们需要求解磁场中Dirac方程的精确解.一

个质量为m的粒子,在无磁场的情况下,其哈密顿量可以写为

H=?P+m.(1)

若粒子在电磁场中运动,这时我们以四维矢势标识电磁场.根据最小耦合原理,在自

由的哈密顿量中以一qA"代替,就可以得到电磁场中粒子的哈密顿量,其中q是带电粒子的电量,所以Dirac哈密顿量变成

H=?(P—qA)+m+口.(2)

这里我们令静电势=0,考虑带电粒子在沿z轴方向的稳恒,均匀的磁场中运动,我们选择朗道规范

A=(0,Bx,0).(3)

根据对称性选择一个任意形式的波函数

(,,)=f(z)exp(一EE,+iepY+iepz),(4)

其中e=士表示正能解以及负能解,E是能量的幅度.把该任意的波函数代入Dirac方

程

(1ot一日)(,,)=0,(5)

可以得到能量的表达式以及波函数.能量为

E=,//p+m+2.IqLB,(6)

式中是朗道能级.它是简并的并且可以以轨道部分和自旋部分的量子数f,S来表示,

工,=f+言(1士s),(7)

需要指出的是上式中的士号与能量相反,分别表示的是对应负电荷和正电荷的情形.对

于正电荷,有q=Iqlj自旋向上波函数为

等(一,(8)

3期刘学文等:弱磁场及甚强磁场下奇异夸克物质Urca过程的中微子能量损失率

相应的自旋向下的解为

一蠹c!

蠕(t,z)=_exp[-ie~t+iepyy+iepzz](10)

一(一0,

(){exp一?B(一)]×.(一)],c2 ?_(1口lB)X--PY),(13

(){唧(一譬)×1.

d--?+e一+e,

+e一--?d+e,

8--?+e一+e,

+e一--?8+e,

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

,-,

,I,

0一B0一lm一柏,,印

250天文47卷

中微子与物质的相互作用很弱,几乎无作用地逃逸出系统,这意味着中微子的化学

势可

以取为零.反应(15)一(18)导致奇异星损失能量,反应(19)维持夸克味数的平衡.这

些

反应达到的平衡意味着:. d=s=,(20)

+.=,(21)

电中性要求:

2n一nd—ns一3ne=0,(22)

重子数守恒:

nd+ns+n"

nB——

上面几式中的和nt分别为粒子的化学势和数密度统的巨热力学势由文[3]给出

(23)

磁场中零温极限下的夸克物质系

Qt一

薹6

+2uqiB)In

[]))(24

其中gi是自由粒子的简并度,对于夸克gi=6,对于电子g.=2,b=2—5.由热力学

关系

ni——/,t,/l'(25)

可以得到粒子i(i=,d,8,e)的粒子数密度

『]

)=giqiB6).(26)

我们在图1中给出了不同磁场下夸克和电子的组分,从中可见随着磁场的增加,电

子的

丰度很快地增长【3I.

3弱磁场下夸克Urca过程的中微子能量损失率

我们以反应(15)为例,讨论中微子能量损失率.在弱磁场下,即》1,带电粒子占有较多的朗道能级.这时反应的不变矩阵元几乎不受磁场影响,改变主要

来自

带电粒子的相空间【引.反应(15)在弱场下不变矩阵元取磁场为零时的表达式【7】:

Mi=64G2COS.d?.)(?P.),(27)

3期刘学文等:弱磁场及甚强磁场下奇异夸克物质Urea过程的中微子能量损失率251

B/13()(.)

图1u,d,s夸克和电子的粒子数密度随磁场的变化,B()(e)=4.4×100G是电子的临界磁

场,nB=2.5n0(n0=0.168]m一0是核物质的饱和密度)

Fig.1Thevariationofu,d,squarksandelectronnumberdensitywiththemagneticfield,

B()(.)=4.4×100GisthestrengthofelectroncriticalfieldnB=2.5n0(n0=0.168fm一3 isthesaturationdensityofnuclearmatter) 其中Pd,PP,P.分别代表d,Ue,和e的四动量.对于,d夸克以及电子,其费米能比质量大得多,所以我们略去它们的质量;而中微子本身质量很小,也可以忽略.所以

g-=P,fd=Pd,,.=P.,,=P,=.因此四动量的点乘给出:

(Pd?p)(p?P.)=,d,,,.(1一COSd)(1一COS.).(28) 中微子能量损失率的表达式为:

in/1匾]?2s,(29)

其中

S=n(,d)[1一n(,)][1一n(,.)],(30)

[1+exp()rj

因为电子的质量比夸克小很多,所以我们这里认为弱磁场只是影响电子的相空间,作替

换:

d3p

e一

薹(2)/,(32)

Goyal等【.】曾经通过相空间的替换成功计算了中子Urea过程,在那里他们认为

中子,

质子为非相对论情形,取中子,质子的零动量极限,因而横动量与纵动量积分退耦.

可

252天文47卷

是我们这里夸克为相对论粒子,不能忽略他们的动量,因此不变矩阵元存在夹角九

和

…我们认为不变矩阵元近似等于自由粒子行为,那么也可近似认为粒子运动方向

不受

磁场影响,因而(32)式可替换为: 2

一

t~max

(2)/,(33)

这显然类似于计算涨落模式相互作用的随机位相近似.我们立即得到反应(15)中

微子能

量损失率的最终表达式为电=GcPFdt~max(2 .

(34)

其中J为

{sin(斥d)sin(斥)sin(斥)+sin(斥d)f(PF)f(PF)}, f(PFt)=c.s(斥i)一sin(pF~x)

当B一0时,(34)式回到无磁场情形

(B=0)?8.8×1026Oz.(rib/no)/.霹.

4甚强磁场下夸克Urca过程的中微子能量损失率

(35)

(36)

(37)

脉冲星的表面磁场很强,磁星的表面磁场高达10HG,内部磁场为10H-10G.下面我们将考虑强磁场下的中微子产能率.在强磁场下,参加反应的带电粒子都被磁场极

化.在本节中,我们将考虑磁场足够强,使得所有参加反应的带电粒子都处于最低朗道

能级,这时反应的矩阵元改变,应该用精确的Dirac方程的解计算.我们在合理的近似下

将给出中微子产能率的一个比较简单的表达式.

U,d夸克以及电子处于沿方向的均匀磁场中时,它们的能级是朗道量子化的.这时中微子的能量损失率由下式给出,

BL=/2

一

Lydp~y

IIBL/

×',一

27r一

o.27ro.(27r).

EWfif(ed)(1一,(E))(1一,()).(38)

这里我们认为所有的带电粒子都处于最低朗道能级,因子3是考虑了d夸克的色

简并.

,(Ei)为第i个粒子的费米一狄拉克分布函数.中微子单位体积内的反应速率可由费

米黄

3期刘学文等:弱磁场及甚强磁场下奇异夸克物质Urca过程的中微子能量损失率

253

金规则给出=(I{I)/tv.这里的t表示时间,V=LLL表示系统的体积.S 矩阵元为:

s,t=GF/d(1一)(1一).(39)

当所有带电粒子处于最低朗道能级(=0)时,它们的波函数可由上节的Dirac方程的

解

给出.把它们代入上式,可以得到单位体积的反应速率, t=—

G2cos20cx/'~-B(21r)3( Ed--Eu--Ee--E~e)

5(pd一P一P一p)5(pd一P一P一p)

exp[-2

一面

5p2d

y一

一

PuyPdy—

PuyPey+Pd

Pey].

(4.)

该式中M是不变散射振幅,对其求平方并对中微子状态求和,可以得到 MI:二丝×

.4ed(ed+"d),u(,u+mu),e(,e+me)

(41)

E_-【,+"2).

在以上的计算中,我们采用近似方法【.】:对于表示动量守恒的函数,我们忽略中微子

的动量.因为与夸克和电子的动量相比,中微子的动量比较小(三者典型的费米动量分

别为PF(q)一几个100TMev,pF(e)一几个10TMev,P一.当带电粒子处于最低朗道能级时,其能量为,=虿.所以当粒子的质量为零时,有,=土p.在下面的计算中,我们考虑钆,d夸克以及电子的质量为零并且忽略中微子的动量,因此当且仅当 p如>0,Pe<0,P>0

不变矩阵元绝对值的平方IMI不为零,它可以简化为

M1:16

(42)

(43)

这里需要指出的是,系统方向的变化范围可以按照文[9】给出的方法自然地确定, 对于给定的磁场,其变化范围是L=1/,//.综合以上所有因素,我们可以把中微子产能率写为:

?=8G2cos02eB仨

圹唧

[一2一面5p2dy一2一PuyPdy—PuyPey+Pd

Pey1

dpdp如dpuzd3puz~.,d(1一,e)(1一九)

(,d一,一,一,)5(pd一P一P一).(44)

天文47卷

在Y方向的关于Pd,P和P.的3个变量的积分可以用数值方法给出,而方向的关于动量P.,Pd和P的积分可以分别转化为对能量d,.,d,d,d,的积分.对于中微子立体角的积分利用Z方向的动量守恒函数加以分解.最后应用计算这种积分

的标准方法[2】'我们可以把中微子产能率化简为,

cB=篙

dpuyexp

一

5(p.+Puy)pPuy(p.+Puy)

——一百一——,

PuyPel(Pe+Puy)pe]eB.eBl(45) 在给定磁场后,上式中的积分就可以用数值方法给出,即发现它是随磁场线性变化的

所以中微子产能率可以近似地给出为,

(B)?6.03×10拍(eB17)露,(46)

PFdPFuPFe

因子丝丝l_趋近于1,使得产能率几乎不依赖于重子数密度.可见在甚强磁场下, 中微子能量损失率更强的依赖于磁场,而且与温度的关系明显与弱场和没有磁场时的不

同,图2显示不同磁场下奇异夸克物质的中微子光度,正是与温度依赖关系不同,强场

对应光度与无磁场时光度在图中有不同的斜率.

图2不同温度,不同磁场下的中微子产能率

Fig,2Theneutrinoemissivityunderdifferentmagneticfieldsanddifferenttemperature

3期刘学文等:弱磁场及甚强磁场下奇异夸克物质Urea过程的中微子能量损失率255

5结论

本文在改进了前人对磁场中带电粒子的相空间的处理方法后,得到了弱磁场下的奇

异夸克物质的Urca过程的中微子能量损失率.这种改进适用于弱磁场中的各种反应过程

的计算,我们发现弱磁场中的中微子能量损失对温度的依赖关系和没有磁场时的相同.

在磁星内部磁场很强,可达1O均G,我们在进行了合理的近似后,计算了甚强磁场下的中

微子能量损失率,得到的结果表明:在甚强磁场下,能量损失率更强的依赖于磁场,并

且与温度的依赖关系有了改变,这些使得在甚强磁场下,中微子能量损失率明显增强.

但是中等强度磁场中这些过程的处理还没有一个简单的方法,因为我们要计及所有可能

的朗道能级对反应的贡献,计算过程变得很复杂,只能做数值计算,但是从计算过程可

知只要考虑各个带电粒子受磁场影响,中微子能量损失率对温度的依赖关系就和没有磁

场时不同.从我们得到的解析结果可以预见,磁场会对奇异星的化学演化和热演化产生

很大的影响.

参考文献

WittenE.PhysRevD,1984,30(2):272

ShapiroSL,TeukovskySA.BlackHolesWhiteDwarfsandNeutronStars.NewYork:WileyPress

1983

ChakrabartyS.PhysRevD,1996,54(2):1306

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GhoshT.IntJModPhysD,2001,10(1):89

GoyalA,GuptaVK,GoswamiK,eta1.IntJModPhysA,2001,16(3):347

1wamotoN.AnnPhys,1982,141:1

GoyalA,GuptaVK,PragyaJD,eta1.ZPhysA,1994,93:349

LD.RevModPhys,2001,73:629

TheNeutrinoEmissivityofUrcaProcessofStrange

QuarkMatterinWeakandUltraStrongMagnetic

Field

LIUXue—wenKANGMiaoYUYun—weiZHOUXiaZHENGXiao-ping

(InstituteofAstrophysics,HuazhongNormalUniversity,Wuhan430079) ABSTRACTTheeffectofmagneticfieldontheneutrinoemissivityofquarkdirectUrca processinstrangestarsisinvestigated.Firstly,calculatingapproachinweakmagneticfield isimproved,anditmaybegeneralizedtootherweakinteractions.Furthermoretheneutino emissivitycomputedstriclyforultramagneticfieldshowsastrongdependceonmagnetic field(proportiontothesecondpowerofmagneticfield),andtheemissivitydependsonT insteadofconventionalT6.

Keywordsmagneitcfields,densematter,nuclearreactions,neutrinos,stars:neutron

范文五：计算方法及公式

经济生活计算题专题

【总结】共用方法及规律

(1)直接推算法:

先判断二者关系, 成正比用乘法, 反比用除法, 增加关系 (升值等) 用加法, 减少关系(贬值等)用减法。

(2)解答方程法

将求知数设为未知数,借助数学思维,根据变量设方程

(3)设定数值法

对于数据整倍变化, 或没有确切说明变化幅度时可以根据其最小公倍数和最大公约数假设数值,进行模型化推算。

一、纸币的发行量的计算

例 1.(2013海南 1) 2012年某国国民经济总体上是平衡的。假设 2013年该国待售商品量增加 14%,货币流通速度提高 5%,物价水平上涨 3%,在其他条件不变的情况下,国民经济要保持平衡,流通中所需要的货币量应

A 减少 11. 8%B 增加 11. 8%C 减少 1 6. 2 D 增加 16. 2%

【总结】 (1)流通中所需的货币量 =商品价格总额÷货币流通速度

=待售商品数量×商品价格水平÷货币流通速度

(2)纸币发行量规律:纸币发行量应该以流通中实际需要的货币量为限度。二、通货膨胀率和纸币贬值率的计算

例 2. (2015·衡水二校联考 ) 甲国某一时期,流通中所需货币量为 5万亿元,由于生产发展,货币需求量增加 20%,但实际发行结果却使流通中的纸币量达到 8万亿元,这时,该国的通货膨胀率为 ________,纸币的贬值幅度为 ________。 A 33% 33% B 25% 25% C 33% 25% D 25% 33% 【总结】 (1) 通货膨胀率 =(纸币发行量-流通中实际需要的货币量 )/流通中实际需要的货币量×100%。

物价上涨率 =(现期物价水平一基期物价水平) /基期物价水平×100%。

(2)纸币贬值率=(纸币发行量-流通中实际需要的货币量 )/纸币发行量×100%。

纸币贬值率 =(现期物价水平一基期物价水平) /现期物价水平

【记忆方法】 :通小贬大

三、商品价格和通货膨胀率、货币升值、贬值率

例 3. (2017年广州模拟 12) 2016年某企业用 20台机器人代替 20位工人作业, 生产单位价值量为 5000元的商品, 劳动生产率提高了 50%, 价值总量增加了 7500万元。在其他条件不变的情况下, 每台机器人生产该商品的平均产量及单位商品价值量分别是

A 2250件 2500元 B 1500件 5000元

C 2250件 5000元 D 1500件 2500元

请你填出它们之间的关系:

商品价值量 × 商品数量

例 4. M国某一时期生产某商品社会必要劳动时间是 1小时,用货币表示其价值为 60元。假设 2017年该生产领域的劳动生产率提高 20%,同时国家多发行货币 10%,其他条件不变,由此该商品用货币表示为

A 50元 B 55元 C 55.55元 D 66元

例 5. 假设 2016年某国一单位 M 商品, 其价值用该国货币表示为 15元。如果 2017年生产 M 商品的社会劳动生产率提高 50%,且该国的货币价值下降 (贬值 )20%, 在其他条件不变的情况下, 2017年一单位 M 商品的价值用货币表示为

A 12元 B 12.5元 C 18元 D 18.75元

【总结】假设社会劳动生产率提高的幅度为 x%,则:

现在单位商品的价值量=前单位商品价值量 1+x%

商品的价格与通货膨胀率成正比。若通货膨胀率为 x%,则:

现在商品的价格=商品原价格×(1+x%)。

纸币贬值,物价上涨;纸币升值,物价下跌。币值与商品的价格成反比。

若货币 (纸币 ) 贬值 x%,

现在商品的价格=原来商品的价值 1-x%

若货币 (纸币 ) 升值 x%,

现在商品的价格=原来商品的价值 1+x%

四、汇率与通货膨胀率纸币升值、贬值变化

例 6. (09年海南卷) 假设 2014年 1单位 M 国货币 /1单位 N 国货币为 1∶ 5.5。 2015年, M 国的通货膨胀率为 10%,其他条件不变,从购买力角度来看,则两国间的汇率为

A. 1∶ 4.95 B. 1∶ 5

C. 1∶ 5.6 D. 1∶ 6.05

例 7.(2017石市质检一 12) 假定 2015年某商品的价格用乙国货币表示为 390货币单位,甲国货币与乙国货币的兑换比率为 1:6.5。若 2016年甲国货币对乙国

货币升值 20%,其他条件不变,此时该商品的价格用甲国货币表示应为 __货币单位。

A 48 B 50 C 60 D 约 72

【总结】汇率与通货膨胀率、纸币升值、贬值变化关系,原来 M 国和 N 国的汇率比为 m :n 。

(1)若 M 国通货膨胀率为 x , N 国币值不变,则现在 M 国和 N 国的汇率比为 ___________________________

(2)若 M 国币值不变, N 国通货膨胀率为 y ,则现在 M 国和 N 国的汇率比为 _____________________________

(3)若 M 国币值不变, N 国货币升值 x ,则现在 M 国和 N 国的汇率比为 ?

(4)若 M 国币值不变, N 国货币贬值 x ,则现在 M 国和 N 国的汇率比为

(5)若 N国币值不变, M国货币升值 x ,则现在 M 国和 N 国的汇率比为

(6)若 N国币值不变, M国货币贬值 x ,则现在 M 国和 N 国的汇率比为

五、投资理财计算

例 8(2014上海卷) 小张大学毕业后与同学联手创业, 从银行获得两年期的政策性贷款 20万元, 年利率为 6%, 利息按复利计算。若采用两年内还清利息的方式, 则小张平均每年偿还利息

A. 1.2万 B. 1.236万 C. 2.4万 D. 2.472万

例 9:银行向企业发放一笔贷款 , 额度为 2000万元 , 期限为 5年 , 年利率为 7% 使用单利和复利两种计算方式计算 5年后的本息和。

单利计算:

利息:2000×7%×5=700万元,本息和是:2000+700=2700万元

复利计算:

本息和:2000×[1+7%]^5=2805.10万元

利息:2805.10-2000=805.10万元

例 10(2016天津卷 4) 16年 1月 1日, M 先生收到 L 先生偿还的为期一年的借款本金 10万元与利息 5000元,同期二人所在国家的通货膨胀率为 7%,这意味着

A .该国的社会总需求小于社会总供给

B .民间借贷是造成通货膨胀的原因之一

C .在此借贷关系中,通货膨胀使双方利益同时受损

D .在此借贷关系中,通货膨胀损害了 M 先生的利益

例 11. (2014全国 1卷 12)按现行规定,金融机构人民币存款利率 (年利率 ) 一年期为 3%, 两年期为 3. 75%。老陈有 10 000元闲置资金, 准备存两年, 那么, 这笔钱以一年期连续存 (第一期利息计入第二期本金 ) 两年的利息比存一个两年期的利息

A 少 141元 B 多 141元

C 少 150元 D 多 150元

例 12.(2015全国 2卷 12)老吴在年底对年初购买的投资产品进行了梳理:50

元买入甲公司的股票已按 54元卖出;乙公司股票价格仍为 20元,按照每股 1.2元进行了现金分红;丙公司股票价格也没变,按照每 20股送一股进行了股票分红;某银行理财产品的年收益率为 6%。上述投资产品中年收益率最高的是 A 甲公司股票 B 乙公司股票

C 丙公司的股票 D 银行理财产品

例 13. (2015上海 16)某商业银行一年和两年定期存款利率分别是 2.25%和 2.85%,存款到期不取,银行会自动将利息并入本金再转存一定年份。陈医生有 80000元现金,考虑到可能的应急需要,他选择了“定存一年自动转存一年”的存款方式。两年后陈医生实际获得的利息与“定存两年”相差

A.2719.5元 B.1024.98元 C.960元 D.919.5元

例 14.(2017石市质检二 12. )小张现有资金 8万元,准备购买某商业银行为期一年的理财产品。该商业银行现有两款产品, A 产品预期年收益率是 5.9%, 认购起点金额是 10万元; B 产品预期年收益率是 5.4%,认购起点金额是 5万元。据预测,产品到期时通胀率为 3%。不考虑其他因素,小张购买理财产品到期后的实际收益率是

A. 2.3% B. 2.4% C. 2.9% D. 2.8%

例 15. (2017云南毕业检测 12)目前,低息贷款受到大家追捧,但在现实生活中低息贷款往往伴随着很多陷阱。某机构推出一款号称年利率为 2%的“低息贷款” ,若借 10000元,需先扣除 2000元“保证金” (到期抵充应还本金) ,一年后除需归还本金及约定利息外,还得支付 800元“管理费” 。经过你的计算,该产品的利率应为

A 2.5% B 10% C 12.5% D 30%

【总结】 (1)存款利息=本金×利率×存款期限,如果征收利息税,存款利息=本金×利率×存款期限×(1-利息税率 ) 。

(2) 复利 :每经过一个计息期后都将所生利息加入本金, 以计算下期的利息。 (俗称利生利、利滚利)

复利计算的本息和 =本金×(1+利率) ^期限

(3) 货币的实际收益(购买力)与通货膨胀率成反比例,所以

货币实际收益(购买力) =(本金 +收益) /(1+通货膨胀率) ,

实际收益率 =实际收益 /成本

六、恩格尔系数的计算

A . 25% B . 33.3% C . 31.6% D . 21.8%

【总结】恩格尔系数=食品消费支出 /家庭消费总支出×100%。

(注意两个关键点:一是要把食品支出计算在内, 二是不能把投资支出计入消费总支出 )

七、成本、利润及利润率的计算

例 17. 某出口企业向美元区出口机器设备,当美元与人民币的兑换比率为 1∶ 7时, 每出口一套价格为 12万美元的设备, 可获利 36万元人民币。当美元与人民

币的兑换比率变为 1∶ 6.5时,在成本不变的情况下,此时该企业每出口一套设备,获利

A . 30万元人民币 B. 32万元人民币

C . 33.75万元人民币 D . 36万元人民币

例 18. ( 2013年新课标卷Ⅰ 13 ) 中国 H 公司与美国某公司签订服装出口合同。约定服装单价为 24美元,一年后交货。 H 公司生产一件服装的成本是 144人民币元。签订合同时汇率为 1美元=6. 32人民币元,交货时为 1美元=6. 27人民币元。在不考虑其他条件的情况下, H 公司交货时的利润率比签约时的利润率

A .下降 0. 83%B .下降 0. 76% C.上升 0. 83%D .上升 0. 76%

19. (2014石家庄市一模 )企业经营的直接目的是利润。假设某企业生产的甲商品价格提高 8%,其需求量下降 8%;生产的乙商品价格下降 6%,其需求量增加 6%。在不考虑其他因素的情况下

A. 甲商品利润水平降低,乙商品利润水平提高

B. 甲、乙两种商品利润水平都不变

C. 甲、乙两种商品利润水平都提高

D. 甲、乙两种商品利润水平都降低

例 20:某村一个种植大户和一个耕种自有承包地的普通农户在 2014年种植作物的品种和投入产出情况如下表所示。回答 4~5题。

从表中可以看出:

①种植白菜的投入产出比高于种植土豆 ②种植玉米的投入产出比低于种植小麦

③投入产出比最小的是种植小麦 ④普通农户种植玉米的投入产出比高于种植大户

A. ①② B.①③ C. ②

④ D.③④

【总结】企业利润=生产总值-生产成本=产品数量×(单位商品销售价格-单位商品生产成本 ) 。

利润率 =利润 /生产成本×100%。

效率 =产出 /投入

八、增值税、个人所得税的计算

例 21. 某工程师 2015年 1月份的工资所得税为 1 145元,此时的通货膨胀率为 20%。在不考虑其他因素的情况下,从购买力的角度看,该工程师的实际工资收

元

例:某服装厂从纺织厂购进一批布料,服装厂应付的款项总计 9945元,其中布料的销售价格为 8500元。纺织厂销售这批布料应缴纳的增值税为 1445元 (8500X17%的增值税税率) 。这笔增值税由纺织厂上缴国家,并在开具给服装厂的增值税发票上明示。服装厂将这批布料加工成服装出售给百货商场, 服装的销售价格为 15000元。服装厂应缴纳的增值税是

A 、 1105元 B 、 1445元 C、 1200元 D、 2550元

【总结】个人所得税是国家对个人所得征收的一种税。首先,要注意应税额,征收范围并不是个人全部所得,是对超出起征点多余的部分按一定的比例进行征收;其次,一定要注意,个人所得税税率的特点是实行超额累进税率,要分段按梯级计算税额,这一点尤其关键。

增值税 =增值额×税率

九、个人收入分配的计算

例 22. 李某是一国有企业工程师,去年工资收入是 36000元,奖金 8000元,个人专利转让收入 5000元;其妻开一家个体杂货店,年收入 15000元;家里有房出租,年收入 6000元。去年,李某一家按劳分配收入和按生产要素分配收入分别是

A.44000元 11000元 B.36000元 19000元

C.49000元 21000元 D.44000元 26000元

【总结】明确几种收入:劳动收入、非劳动收、财产性收入、按劳分配、按劳动要素分配、按生产要素分配

【易混易错提示】

1.合法的劳动收入与合法的非劳动收入

①合法的劳动收入:按劳分配、按劳动要素分配、个体劳动者的劳动所得。 ②合法的非劳动收入:按土地、资本、技术、信息、管理等要素分配。 2. 农民收入来源于大概 4个方面:

(1)工资性收入受雇劳动获得的收入 , 打工挣的钱。

(2)财产性收入,指通过资本、技术和管理等要素与社会生产和生活活动所产

生的收入。即家庭拥有的动产 (如银行存款、有价证券 ) 和不动产 (如房屋、车辆、收藏品等 ) 所获得的收入。包括出让财产使用权所获得的利息、租金、专利收入 ; 财产营运所获得的红利收入、财产增值收益等。

(3)经营性收入是指家庭经营的相关收入,主要指农产品买卖收入。

(4)转移性收入主要指政府的各种财政补贴。

十、股票价格的计算

例 23. 某股票的上市流通盘为 2000万股,当预期股息为 0.4元时,股票的市场价格为 20元。如果银行利息率提高 1倍,当预期股息为 0.6元时,该股票的市场价格是()

A 、 15元 B、 20元 C、 30元 D、 40元

【总结】股票价格 =预期股息 /银行利息率 =票面金额×预期股息率 /银行利息率。

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