Mars符号
范文一：小升初数学压轴题
1．我校六年级有学生160名，比三年级的人数少20%，三年级有多少名学生？
12．小磊看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了18页，两天正好看了3
全书的一半。这本故事书有多少页？
3．一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高1.2米，现将这堆沙用载重8吨的汽车运，至少要运多少次？（每立方米沙重1.5吨）
4. 一辆汽车在甲、乙两站之间行驶，往返一次共用去4小时。汽车去时每小时45千米，返回时每小时行30千米，那么甲、乙两站相距多少千米？
5. 一项工程，甲单独做需要20天完成，乙单独做需要12天完成。这项工程先由甲做了若干天，然后由乙继续做完，从开始到完工共用14天。这项工程由甲先做了几天？
6. 两袋玻璃球，每袋个数相等。如果从甲袋中取出120个，从乙袋中取出138个，则甲袋剩下的玻璃球是乙袋剩下的4倍。原来两袋各有多少个玻璃球？
7. 一个直角三角形三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米，以斜边为轴旋转一周形成了一个立体图形，这个立体图形的体积是多少立方厘米？
1. 小华将自己收集的一批卡片分别给自己的好朋友，先将一半少6张分给小明，再将剩下
的一半多3张分给小红，最后还剩下15张，小华原有卡片多少张？
2. 小红看一本书，第一天读了一半多3页，第二天读了剩下的一半少3页，第三天读完剩
下的48页。这本书一共有多少页？X k B 1 . c o m
3. 连淮扬镇高铁，第一期工程用了计划的21多2天，第二期用了剩下天数的少1天，这32
时还需要60天才能修好。这项工程计划多少天修完？
4. 一个圆的面积是8π平方分米，在这个圆中画一个最大的正方形，这个正方形的面积是
多少平方分米？
5. 一个分数，分子和分母和为37，分母增加3后得到一个新分数，约分后为
数是多少？ 2，原来的分3
范文二：小升初数学压轴题
经常要做数学压轴题
1. 辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高25%，可以比原定时间提前24分钟到达．如果以原速行驶80千米后，再将速度提高1 /3 ，则可以提前10分钟到达乙地．甲、乙两地相距多少千米？
2. 甲、乙、丙三人同时从A 向B 跑, 当甲跑到B 时, 乙离B 还有35米, 丙离B 还有68米；当乙跑到B 时, 丙离B 还有40米.
（1） A,B相距多少米?
（2）如果丙从A 跑到B 用24秒, 那么甲的速度是多少?
3. 小红在上午将近11点时出家门, 这时挂钟的时针和分针重合, 当天下午将近
5点时, 她回到家, 这时挂钟的时针与分针方向相反（在一条直线上）, 则小红共出去了多少小时?
4有两组数, 第一组的平均数是15, 第二组的平均数是9；而这两组数总的平均数是11. 那么, 第二组的数的个数是第一组数的几倍?
5. 如图，△ABC 是边长为108厘米的等边三角形，虫子甲和乙分别从A 点和C 点同时出发，沿△ABC 的边爬行，甲顺时针爬行，乙逆时针爬行，速度比是4:5．相遇后，甲在相遇点休息10秒钟，然后继续以原来的速度沿原方向爬行；乙不休息，速度提高20%，仍沿原方向爬行，第二次恰好在BC 的中点相遇．求开始时，虫子甲和乙的爬行速度．
6.12013+22013+32013+42013除以5，余数是_________
7. 甲、乙两个工程队分别负责两项工程．晴天，甲完成工程需10天，乙完成工程需16天，雨天，甲和乙的工作效率分别是晴天时的30%和80%．实际情况是两队同时开工、完工．在施工期间下雨的天数是______．
8纯循环小数0.abcabcabc??写成最简分数时分子与分母的和为58,
请问这个纯循环小数是多少?
9. 如图, 在三角形ABC 中, 已知三角形ADE 、三角形DCE 、三角形BCD 的面积分别是89、28、56, 求三角形DBE 的面积.
10张老师带领6（1）班的学生去种树, 学生恰好可以分成5组. 已知师生每人种的树一样多, 共种527棵, 则6（1）班有学生多少人?
11. 新年联欢会共有8个节目，其中有3个非歌唱类节目．排列节目单时规定，非歌
唱类节目不相邻，而且第一个和最后一个节目是歌唱类节目．则节目单有______种不同的排法．
12. 修一条高速公路．若甲、乙、丙合作，90天可完工；若甲、乙、丁合作，120天可完工；若丙、丁合作，180天完工．若甲、乙合作36天后，剩下的工程由甲、乙、丙、丁合作，还需要多少天完工？
13. 已知长方形的长是宽的2倍，对角线的长是9，则长方形的面积是_________
14. 用4根火柴，在桌面上可以拼成一个正方形；用13根火柴，可以拼成四个正方形；?如图，拼成的图形中，若最下面一层有15个正方形，则需要火柴______根．
．
15. 十进制计数法，是逢10进1，如2410=2×10+4×1，36510=3×102+6×10+5×1；
计算机使用的是二进制计数法，是逢2进1，如1112=1×22+1×2+1×1=，
11002=1×23+1×22+0×2+0×1=，如果一个自然数可以写成m 进制数45m ，也可以写
成n 进制数54n ，那么最小的m= n=
16. 甲、乙、丙三人同时从A 地出发到B 地，他们的速度的比是4：5：12，其中甲、乙两人步行，丙骑自行车，丙可以带一人同行（速度保持不变）．为了使三人在最短的时间内同时到达B 地，则甲、乙两人步行的路程之比是______．
17如图，在一个棱长为20厘米的正方体密闭容器的下底固定了一个实心圆柱体，容器内盛有m 升水时，水面恰好经过圆柱体的上底面．如果将容器倒置，圆柱体有8厘米露出水面．已知圆柱体的底面积是正方体底面积的 1/8，求实心圆柱体的体积．
18. 甲、乙二人分别在A 、B 两地同时相向而行，于C 处相遇，甲继续向B 地行走，乙则休息了14分钟，再继续向A 地行走．甲和乙到达B 和A 立即折返，仍在E 处相遇，已知甲每分钟行走60米，乙每分钟行走80米，则A 和B 两地相距______米．
19. 在如图所示的九宫图中，不同的汉字代表不同的数，每行，每列和两条对角线上各数的和相等．已知中=21，学=9，欢=12，则希、望、杯的和是______．
20. A 、B 两人同时从700米长的山坡坡底出发向上跑，跑到坡顶立即返回．他们俩的上坡速度不同，下坡速度则是两人各自上坡速度的二倍．B 首先到达坡顶，立即沿原路返回，并且在离坡顶70米处与A 相遇．当B 到达坡底（起点）时，那么A 落后B______米．
21 天天、Cindy 、Kimi 、石头、Angela 五人按顺序依次取出21 个小球. Kimi ：“我取了剩下的小球的个数的三分之二”，
Cindy ：“我取了剩下的小球的个数的一半”，
天天：“我取了剩下的小球的个数的一半”，
石头：“我取了剩下的全部小球”，
Angela ：“大家取小球的个数都不同哎！”
请问：Kimi 是第____个取小球的，取了____个
22. 某班46名学生都参加了兴趣小组. 共有四个项目, 每人可以参加其中的一个, 两个, 三个 ,或者四个兴趣小组. 求该班至少有几名学生参加的项目完全一样?
23. 甲乙两人同时从山脚出发开始爬山, 两人下山速度都是上山速度的两倍, 甲到山顶时, 乙离山顶400米. 甲回到山脚时, 乙下山刚走完1/2,山脚到山顶的距离有多少米?
24. 甲、乙、丙三人行走的速度分别为每分钟40米、50米、60米。甲、乙两人从A 地，丙一人从B 地他们同时相向出发，丙遇到乙后5分钟再遇到甲。A 、B 两地的距离是多少米？
25. 甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，若使甲轮转5圈时，乙轮转4圈，丙轮转6圈，这三个齿轮齿数最少应分别是多少齿
26. 将3～10这八个数分别填入如图的小圆圈里，使两个大圆上的五个数的和相等，并且最小．
27. 若干件商品分给100家商店, 每家至少得一件, 没有四家商店的商品数相同, 那么最少有多少件商品?
（利润问题）
28. 一本数学辞典售价a 元，利润是成本的20%，如果把利润提高到30%，那么应当提高售价多少元？
29. 某品牌牙膏每盒15元, 但销晕不大, 为了促销, 商店降价销售, 后来销量增加2倍, 收入增加了五分之三, 一盒牙膏降低了多少元？
30. 某商品按定价出售，每个可获得45元的利润，现在按定价的八五折出售8个所获得的利润，与按定价每个减价35元出售12个获得的利润一样，这一商品每个定价是多少元？
31. 一批商品降价出售，如果减去定价的10%出售，可赢利215元，如果减去定价的20%出售，亏损125元，此商品的购入价是多少元？
液体浸物问题
32有一个圆柱形的桶（有盖）它的底面积与侧面积正好相等, 如果这个圆柱形的底面不变, 高增加3厘米，它的表面积就增加1130.4平方厘米, 求原来圆柱体的表面积
33. 有一个高8厘米容积是50毫升的圆柱体容器A ，里面装满了水，现把长17厘米的圆柱体棒B 垂直放入，使B 的底面和A 的底面接触。这时一部分水从容器A 中溢出。当把B 从A 拿走后，A 中拿走后，A 中水的高度只有6厘米求圆柱体棒的体积
34. 在一只底面半径是10cm 的圆柱形瓶中, 水深是8cm, 要在瓶中放入长和宽都是8cm, 高是15cm 的铁块, 把铁块竖放在水面上升了几厘米?
35. 一个底面积为3600平方厘米的圆柱形容器, 容器里直立着一个高1米、底面积是225平方厘米的长方体铁块, 这是容器里的水深50厘米. 现在把铁块轻轻垂直向上提起24厘米, 那么露出水面的铁块上被水浸湿的部分长多少厘米?
36如图，底面积为50平方厘米的圆柱形容器中装有水，水面上漂浮着一块棱长为5厘米的正方体术块，木块浮出水面的高度是2厘米．若将木块从容器中取出，水面将下降______厘米
37. 一只装有水的圆柱形玻璃杯，底面积是80平方厘米，高是15厘米，水深8厘米．现将一个底面积是16平方厘米，高为12厘米的长方体铁块竖放在水中后．现在水深多少厘米？
38. 如图所示, 厚度为0.04厘米的铜版纸被卷成一个空心圆柱, （纸卷的很紧, 没有空隙）, 它的外直径是20厘米, 内直径是8厘米. 这卷铜版纸的总长是多少米
39. 如图,abcd 是矩形,bc=6厘米,ab=10厘米, 对角线ac 、bd 相交o ，cd 旋转一周, 则阴影部分扫出的立体图形的体积是多少立方厘米【π取3】
40. 有一个高8厘米容积是50毫升的圆柱体容器A ，里面装满了水，现把长17厘米的圆柱体棒B 垂直放入，使B 的底面和A 的底面接触。这时一部分水从容器A 中溢出。当把B 从A 拿走后，A 中拿走后，A 中水的高度只有6厘米求圆柱体棒的体积
浓度问题
42. 甲桶有糖水60千克，含糖率40%，乙桶有含糖率为20%的糖水40千克，要使两桶糖水的含糖率相等，需把两桶的糖水互换多少千克？
43. 从装满100克80%的盐水中倒出40克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出40克盐水，然后再倒出40克盐水，然后再用清水将杯加满，如此反复三次后。杯中盐水浓度是多少？
44林林倒满一杯纯牛奶, 第一次喝了4分之1, 然后加入豆浆, 将杯子斟满并搅拌均匀, 第二次, 林林又喝了4分之1, 如此重复，那么第3次后, 林林共喝了一杯纯牛奶的总量的几分之几
45一只猴子摘一些桃子，第一天吃了这些桃子的1/7，第二天吃了余下的1/6，以后4天分别吃了余下桃子个数的1/5,1/4,1/3,和1/2，这时还余下桃子12个，那么则批桃子共有多少个？
46一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为15%;第二次又加入同样多的水, 盐水的含盐百分比变为12%,第三次在加入同样多的水, 盐水的含盐百分比将变为_______%.
时钟问题
47从四点钟开始的一个小时内，分针与时针成60度角的时间是四点几分？
48. 钟面上4点过几分，时针和分针离“3”的距离相等。
49. 四点几分时，分针与4的距离是时针与4的距离的2倍。
50从4点整开始多少分钟后时针和分针夹角成90°
猎狗追兔火车过桥和间隔发车
50. 猎狗前面26步远有一只野兔，猎狗追之。兔跑8步的时间狗跑5步，兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离。问：兔跑多少步后被猎狗抓获？此时猎狗跑了多少步?
51. 某人沿电车线路行走，每12分钟有一辆电车从后面追上，每4分钟有一辆电车迎面开来。假设两个起点站的发车间隔是相同的，求这个发车间隔？
52. 小峰骑自行车去小宝家聚会的路上注意到，每隔9分钟就有一辆公交车从后方超越小峰，小峰骑车到半路，车坏了，于是只好坐出租车去小宝家，这时小峰又发现出租车也是每隔9分钟超越一辆公交车，已知出租车的速度每小峰骑车速度的5倍，那么如果这三种车辆在行驶过程中都保持匀速，那么公交车站每隔多少分钟发一辆车？
53铁路与公路平行．公路上有一个人在行走，速度是每小时4千米，一列火车追上并超过这个人用了6秒．公路上还有一辆汽车与火车同向行驶，速度是每小时60千米，火车追上并超过这辆汽车用了54秒，则火车速度为______，长度为______．
比例行程
54甲乙两人同时从a,b 两点出发, 甲每分钟行80米乙每分钟行60米, 出发一段时间后, 两人在距中心点的c 点处相遇, 如果甲出发后在途中某地停留了7分钟, 两人将在距中点的d 处相遇, 且中点距c,d 距离相等, 问ab 两点相距多少米?
55. 小明从家到学校时，前一半路程步行，后一半路程乘车；他从学校到家时，前1/3时间乘车，后2/3时间步行．已知小明步行的速度为每小时5千米，乘车速度为每小时15千米，结果去学校的时间比回家的时间多20分钟，已知小明从家到学校的路程是多少千米？
56. 小明家到学校，前一半路程步行，后一半路程乘车；他从学校回家时，前1 /3 时间乘车，后2 /3 时间步行．结果去学校的时间比回家所用的时间多20分钟，已知小明步行每分钟行80米．乘车每分钟行240米．小明从家到学校的路程是多少千米？
57. 一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时. 回来时顺水, 比去时每小时多行驶8千米因此第2小时比第1小时多行驶6千米, 求甲乙两地距离.
58. 从家里骑摩托车到火车站赶乘火车. 如果每小时行30千米，那么早到15分钟；如果每小时行20千米，则迟到5分钟. 如果打算提前5分钟到，那么摩托车的速度应是多少？
59.. 同样走100米，小明要走180步，父亲要走120步. 父子同时同方向从同一地点出发，如果每走一步所用的时间相同，那么父亲走出450米后往回走，还要走多少步
才能遇到小明？
60红光农场原定9时来车接601班同学去劳动，为了争取时间，8时同学们就从学校步行向农场出发，在途中遇到准时来接他们的汽车，于是乘车去农场，这样比原定时间早到12分钟。汽车每小时行48千米，同学们步行的速度是每小时几千米？
61. 小李现有一笔存款, 他把每月支出后剩余的钱都存入银行。已知小李每月的收入相同, 如果他每月支出1000元，则一年半后小李有存款8000元（不计利息）；如果他每月支出800元，则两年后他有存款12800元(不计利息). 小李每月的收入是______元, 他现在存款_______元。
62. 一次运动会上，有18名游泳运动员中，有8名参加了仰泳，有10名参加了蛙泳，有12名参加了自由泳，有4名既参加仰泳又参加蛙泳，有6名既参加蛙泳又参加自由泳，有5名既参加仰泳又参加自由泳，有2名这3个项目都参加，这18名运动员中只参加1个项目的人有多少？
37. 某校有一道笔直的围墙，该校准备以围墙为一边用一道长36米的铁丝网，围成一块长方形菜地，这块地的面积最大是多少平方米
工程问题
63. 某工程，甲独做要30天完成，乙独做要20天完成，现在甲乙合做，中途甲乙各休息了若干天，因此比计划推迟了8天，乙工作的天数是甲工作天数的2/3，甲乙各休息了几天？
64. 甲组6人15天能完成的工作，乙组5人12天也能完成；乙组7人8天能完成的工作，丙组3人14天也能完成．现在一项工作需要甲组9人14天完成，如果丙组派人10天内完成，那么丙组至少应派多少人？
65. 搬运一个仓库的货物，甲需10小时，乙需12小时，丙需15小时。有同样的仓库A 和B ，甲在A 仓库，乙在B 仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运，最后两个仓库货物同时搬完．问丙帮助甲、乙各多少时间？
66. 甲乙两人同时加工一批零件，完成任务时，甲做了全部零件的5/8，乙每小时加工12个零件，甲单独加工这批零件要12小时，这批零件有多少个？
67. 单独完成一项工程, 甲独做可比规定时间提前一天完成, 乙独做则要超过规定时间2天才能完成. 甲乙两人合作一天后, 剩下的由乙单独做, 那么刚好在规定时间完成. 这项工程如果甲乙两人合作, 需多少天完成？
68两列火车同时从甲、乙两地相对开出．快车行完全程需要20小时，慢车行完全程需要30小时．开出后15小时两车相遇．已知快车中途停留4小时，慢车停了几小时？
百分数问题
69. 金放在水里称, 重量减轻了十九分之一; 银放在水里称, 重量减轻十分之一, 有一块770重的金银合金, 若把它放在水称, 只有720千克. 这块合金中金和银各有多少克
70. 我校图书室去年买了科技书与文艺书共475本, 今年又买了科技书与文艺书640本, 其中科技书比去年增加48%,文艺书比去年增加20%,今年买的新书中科技书与文艺书各多少本?
71小玲原有图书的本数是小芳的1/5.今年“六一”儿童节, 老师买来20本书平均分给两人后, 这时小玲图书的本数是小芳的1/3.小玲现在有图书多少本?
72. 某种童装的平均价是115元，其中男装比女装多1/5，女装平均每套比男装贵10%，这些童装中的男装平均价是多少元？
73有黑白棋子共150颗，分成50堆，每堆3颗，其中只有白棋子的有15堆，不少于2颗白棋子的有25堆，只有白棋子的堆数的2倍。问：这150颗棋子中有多少颗黑棋子？
范文三：小升初数学压轴题训练
小升初数学压轴题训练
一、考试进行时
第一，要以平常心态对待考试，很多高分学生都有这样的观点，小升初考试就是平常的考试，只不过是考场监考人员等换了一下而已。
第二，在考试时，我们一般会遇到两类题，一类是平时经常在做的熟题；一类是生题和超范围题目。遇到熟题当做生题做。考试时绷紧这根弦，可避免低级错误的出现，有些同学，一见熟题心中大喜过望，提笔唰唰便写，结果粗心出错；或做到一定的步骤便做不下去，原来，考题与记忆中的熟题是两回事。而聪明的考生会抓住这千载难逢的机遇，严格按照解题程序，认真、细致、严谨、规范地完成题目，不漏掉任何一个小问题，不跳过任何一个不该省略的过程，不在任何一个细节上有所疏忽，保证解答的正确率，将分数稳稳当当、一分不漏的纳入囊中。
遇到生题和超范围题目，务必不要焦虑，更不能乱了阵脚。考试遵循的是公平竞争原则，你难别人也难，命运不会特别眷顾某人，这时，要在心理上藐视之，在“战术”上重视之。
二、小升初考试中的拉分题
第一类：图形问题
1、巧求面积
（1）割补法
如图，ABC 是等腰直角三角形，D 是半圆周长的中点，BC 是半圆直径，已知A B=BC=10，那么阴影部分的面积是多少？
（2）容拆法
（3）差不变
2、图形的分割
如下图，将正方形沿虚线剪开，可以得到4块大小相同的正方形，请你设法将另4个图形也剪成大小相同的4块，并且剪的四块图形与原来图形形状相同，用虚线画出你的设计方案。
2、立体图形
第二类 行程问题
行程问题在小升初压轴题中出现的频率相当高，如果在数学考试中立于不败之地，这一关非过不可。
例1、 早上8点钟，爸爸、妈妈和大明三个人从家里出发去某校参加招生咨询
会。因为只有一辆自行车，所以妈妈先步行，爸爸则用自行车载大明到学校，然后再回来接妈妈，已知大明家离学校5公里，自行车的速度是每小时15公里，妈妈步行的速度是每小时5公里，问：妈妈什么时候到达学校？
课堂感悟：解决复杂行程问题的首选方法绝对不是列方程。很多同学解题的时候往往列出大堆方程。最后解不出来，这不是因为他们欠缺解方程的能力，深层的原因在于：题中有些已知条件是隐晦的，也就是所谓的突破口，需要学生去发掘，如果你发掘不出来就会设过多的未知数，对解题毫无作用，所以列出方程也不会得到很多过程分。事实上，我还没有见过哪一年的行程压轴题非用方程不可，反而比例法更简易和快捷。
例2（变速题）、小张从甲地到乙地，如果速度降低10%，那么将延迟1小时到达；如果先走180千米，再把速度提高20%，那么将提早1小时达到，求甲乙两地的距离。
练：1、一辆车从甲地开往乙地，如果车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将车速提高25%，则可以提高40分钟到达。那么甲、乙两地相距多少千米？
2、小王、小李在某一450米环形道上（如下图）散步，小王从A 点，小李从B 点同时出发，3分钟后小王与小李相遇，再过2分钟，小王到达B 点，又再过4分钟，小王与小李再次相遇，问小王与小李每分钟各走多少米？
第三类：数学广角类
1、抽屉原理与最不利原则：
布袋里有黄、蓝、红三种颜色的筷子各8根，它们除了颜色不同外完全相同，现在从中至少摸出（ ）根筷子，才能保证有2双不同颜色的筷子。
分析：要保证有2双不同颜色的筷子．最差情况是，摸出的三支筷子后，黄、蓝、红三种颜色的筷子各1根，再继续摸出7根，最差情况是摸出的全是同一种颜色的筷子，此时共有四双同种颜色的筷子，所以只要再任意摸出1根，才能保证有2双不同颜色的筷子．
2、包含与排除
六（三）班有学生60名，其中参加数学小组的有36人，参加英语小组的人数比参加数学小组的人数少5人，并且这两个小组都不参加的人数比两个小组都参加的人数的四分之一多两人。求同时参加这两个小组的学生有多少人？
3、鸡兔同笼
4、牛吃草问题
一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内，如果10人淘水，3小时淘完；如果5人淘水8小时淘完。如果要求2小时淘完，要安排（ ）淘水。
5、体育比赛中的逻辑推理：、
甲、乙、丙、丁、戊五位同学进行乒乓球比赛，规定每两人都要赛一场，到现在为止，甲已赛了4场，乙已赛了3场，丙已赛了2场，丁乙赛了1场，那么戊赛了（ ）场。
范文四：西安小升初数学压轴题
西安刘利新小升初微信：shuxuejiaoyu
【1】游船顺流而下，每小时前进7公里，逆流而上，每小时前进5公里。两条游船同时从同一个地方出发。一个顺流而下，然后返回；一个逆流而上，然后返回。结果，1小时候他们同时回到出发点。问在这1小时内有多少时间这2条船的前进方向相同？
解：
设逆流x 小时，则顺流1-x 小时
5x=7(1-x)
x=7/12小时
顺流时间是：1-7/12=5/12
先顺流的先返回，此时变为逆流，两船同相逆流：7/12-5/12=1/6小时
【2】有一个电动玩具, 它有一个8.28×5.14的长方形盘（单位：厘米）和一个半径为1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）它们的连接点为A 、B （如图）如果小圆盘沿着长方形内壁, 从A 点出发, 不停的滚动（无滑动）, 最后回到原来位置, 请你计算一下, 小圆盘（娃娃脸）在B 、
C 、D 位置是怎样的, 并请一一画出示意图? 小圆盘共自转了几圈
?
A 到B 转了(8.28-1-1)÷(2×3.14)=1(圈),娃娃脸在B 位置同A 位置;
B 到C 转了(5.14-1-1)÷(2×3.14)=0.5(圈),娃娃脸在C 位置与A 位置相反(眼睛在下,嘴在上);C 到D 转了(8.28-1-1)÷(2×3.14)=1(圈),娃娃脸在D 位置同C 位置;
D 到A 转了(5.14-1-1)÷(2×3.14)=0.5(圈),娃娃脸回到A 位置时同原A 位置(眼睛在上,嘴在下);
小圆盘共自转了
1+0.5+1+0.5=3(圈).
范文五：小升初数学压轴题汇编
2014名校?小升初压轴题?精选汇编 1 .清晨4时，甲车从A地，乙车从B地同?时相对开出，原指望在上午?10时相遇，但在6时30?分，乙车因故停在?中途C地，甲车继续前行?350米在C?地与乙车相遇?，相遇后，乙车立即以原?来每小时60?千米的速度向?A地开去。问:乙车几点才能?到达A地,
解:原计划相遇时?间是10-4=6(小时)，把A、B全程看做单?位1，甲、乙两车每小时?走全程
甲、乙合走全程的?1/6×2.5=5/12,相距全程的1?-5/12=7/12.所以A、的1/6，所以6时30?分时，
B两地相距3?50?7/12=600(千米)，甲车的速度 600×5/12?2.5-60=40(千米/小时)，甲车行350?千米的时间 350?40=8.75(小时)。乙车从C到A?行驶的时间 600?60-2.5=7.5(小时)，乙车从出发到?到达A 的时间 2.5+8.75+7.5=18.75(小时)=18小时45?分钟，即乙车在22?点45分才能?到达A地。
2.2012根蜡?烛全部点燃，第一次吹灭它?的1/2，第二次吹灭余?下的的1/3，第三次吹灭余?下的1/4，依此类推，一直到201?1次吹灭它余?下的的1/2012，余下几根,
解:第一次吹灭后?余下全部的 1×(1-1/2)=1/2;第二次吹灭后?余下全部的 1/2×(1-1/3)=1/3，第三次吹灭后?余下全部的 1/3×(1-1/4)=1/4;所以第n次吹?灭后余下全部?的(1/n+1),即第2011?次吹灭后余下?全部的1/2012,2012×1/2012=1(根)。
3.一个口袋中有?50个球，其中红球14?个，绿球10个，黄球7个，蓝球9个，白球和黑球各?5个，若想在摸出的?球中至少有8?个同色球，则至少一次要?摸出多少个球?, 解析:考虑最不利的?情况，5个白球、5个黑球、7个黄球都都?取出来了，现在剩下的的?红、绿、蓝三种颜色的?球各取了7个?，那么再取1个?球无论是哪种?颜色都能保证?出现8个同色?的球，红、绿或者蓝色，所以至少一次?要摸出 5+5+7+7×3+1=39个球。
4某个市政工?程项目，若单独施工，甲工程队可比?规定日期提前?4天完成，乙工程队则要?超过规定日期?6天完成。如果先由甲、乙两个工程队?合作4天后，剩余的工程续?续由乙工程队?单独做，那么刚好在规?定的日期内完?成。求甲、乙两个工程队?合作完成这项?工程需要多少?天,
解:甲、乙先合作、再由乙单独做?可以看做乙先?做规定时间的?工作量，剩下的甲4天?完成。而乙全程单独?做的话要在规?定的时间后再?做6天的，所以甲工作4?天完成的工作?量等于乙6议?案完成的工作?量，即甲、乙的工作时间?比为 4:6=2:3，而甲、乙的工作时间?差为4+6=10.所以甲工作的?时间为 10?(3-2)×2=20(天)，乙工作时间为?10?(3-2)×3=30(天)，甲、乙合作完成工?程的时间为 1?(1/20+1/30)=12(天)。
5一船从甲港?顺水而下行到?B 港，马上又从乙港?逆水返回B港?，共用了8小时?。已知顺水每小?时比逆水每小?时多行20千?米，已知前4个小?时比后4个小?时多行60千?米。那么甲、乙两个港口相?距多少千米,
解:往返共用8小?时，而顺水比逆水?快，所以顺水肯定?小于4小时，而前4小时比?后4小时多行?的60千米，是由顺水比逆?水速度快造成?的，所以顺水时间? 60?20=3(小时)，逆水 8-3=5
(小时);水速 20?2=10(千米/时)，顺水，逆水路程相同?，时间与速度成?反比，即(v+10):(v-10)=5:3,解得v=40，所以甲、乙两港相距 (40+10)×3=150(千米)。
6(某商店购进西?瓜1000个?。运输途中破裂?一些，未破裂的西瓜?买完后，利润率为40?%，破
裂的西瓜只?能降价出售，亏了60%。最后结算时发?现，总利润为32?%，破裂了多少个?西瓜, 解:由浓度三角法?(:40%-32%):(60%+32%)=2:23，破裂的西瓜 1000×2/(2+23)=80(个)。 7.一辆汽车从A?城市开往B城?市，如果把车速提?高20%，则可比原定时?间提前1小时?到达B城市，如果按原来的?速度先行驶1?00千米后，再将速度提高?30%，恰巧也能比原?定时间提前1?小时到达B城?市。问A、B两城市之间?的路程为多少?千米,
解:第一次车速提?高20%，原速度与它的?比为 1:(1+20%)=5:6，时间比即为 6:5，此时是
?，所以原速度行?驶全程的时间?是6小时。第二次是先行?驶100千米?后再提前1?小时到达B城
提速30?%，原速度与它的?比为 1:(1+30%)=10:13，时间比为13?:10.此时也是提前?1小时到达B?城，所以原速度行?驶这段路程的?时间是 1?(13-10)/13=13/3小时。所以原速度行?驶100千米?所需要的时间?是 6-13/3=5/3小时，A、B之间的路程?就是 100?5/3×6=360千米。
8.甲乙两人做一?项工程，如果全是晴天?，甲需12天，乙需15天可?以完成。雨天甲的工作?效率比晴天少?40%，乙减少10%，两人同时开工?，恰好同时完成?，问工程中有多?少个雨天, 解:甲雨天工作效?率为 1/12×(1-40%)=1/20，乙雨天工作效?率为 1/15×(1-10%)=3/50，晴天甲每天比?乙多做 1/12-1/15=1/60，雨天乙每天比?甲多做 3/50-1/20=1/100，甲、乙同时开始，同时结束说明?甲晴天多做的?被乙雨天多做?的抵消掉了，所以晴、雨天数比等于?雨天效率差与?晴天效率差之?比，即1/100:1/60=3:5，又因为全是晴?天需要 2?(1/12+1/15)?
13(天)，全雨天需要 2?(1/20+3/50)?18(天)，所以实际天数?应该介于13?-18天之间，
)×2=16(天)，那么雨天 16×5/(3+5)=10(天)。 即(3+5
9(一间教室如果?让甲打扫需要?10分钟，乙打扫需要1?2分钟，丙打扫需要1?5分钟。有同样两间教?室A和B，甲在A教室，乙在B教室同?时开始打扫，丙先帮甲打扫?，中途又去帮助?乙打扫，最后两个教室?同时打扫完。丙帮助甲打扫?了多少时间,(丙中途去B教?室的时间不计?)
解:可看成甲乙丙?三人合作打扫?两间教室，工作任务为2?. 2?(1/10+1/12+1/15)=8(分)
(1-1/10 ×8)?1/15=3(分)
10.某商场促销，晚上八点以后?全场在原折扣?基础上再打9?折，付款时满40?0元再减10?0元。已知某鞋柜全?场8折，某人晚上九点?多来到商场去?该鞋柜买了一?双鞋，花了332元?，这双鞋的原价?是多少元,
解:由于不知道该?人买的这双鞋?折后有没有超?过400，所以要分两种?情况讨论: 1:超过400 (332+100)?0.9?0.8=600(元)
2:不超过400? 332?0.9?0.8=461.1(元)
由于第二种情?况算出的结果?是循环小数，不符实际所以?舍去，即这双鞋的原?价是600元?。
11.小强有500?0元压岁钱，准备存入银行?。爸爸建议存三?年定期，妈妈建议继续?存三个一年定?期(每一年到期后?把本息一起再?存入银行)，两人意见不一?致。已知三年定期?年利率2.72%，一年定期的年?利率是2.25%，请你帮忙算一?算，哪种存款的办?法得到的利息?多一些,
解:三年定期利息?:5000×2.72%×3=408(元);一年一年存:第一年利息 5000×2.25%=112.5(元)，第二年利息 (5000+112.5)×2.25%?115.03(元)，第三年利息 (5000+112.5+115.03)×2.25%?117.62(元)，三年总利息 112.5+115.03+117.62=345.15(元)，408元>345.15元，
所以存三年定?期得到的利息?多。
12.小兔和小猫分?别从相距40?千米的A、B两地同时出?发，相向而行，经过4小时后?相距4千米，再经过1小时?，小兔到B地的?路程是小猫到?A地的路程的?2倍，请分别求出小?兔和小猫的速?度,
解:设经过5小时?小兔距离B地?2x千米，那么此时小猫?距离A地就是?x千米，5个小时小兔
(40-x),经过4小时相?距4千米有两?种情况:?行走的路程为? 40-2x,小猫行走的路?程为 4/5×
1:还没相遇 4/5(40-2x)+4/5(40-x)=40-4,解得x=35/3,所以小兔的速?度为 (40-2×35/3)?5=10/3(千米/小时)，小猫的速度为? (40-35/3)?5=17/3(千米/小时); 2:已经相遇过 4/5(40-2x)+4/5(40-x)=40+4,解得x=25/3,所以小兔的速?度为 (40-2×25/3)?5=14/3(千米/小时)，小猫的速度为? (40-25/3)?5=19/3(千米/小时)。
13(甲、乙两车绕周长?为400千米?的环形跑道行?驶，它们从同一地?点同时出发，相背而行，5小时相遇。如果两车每小?时各加快10?千米，那么相遇点距?前一次相遇点?3千米，已知乙车比甲?车快，求原来甲车每?小时行多少千?米,
解:原来甲、乙两车速度和?为 400?5=80(千米/小时)，提速后甲、乙两车速度和?为 80+10+10=100(千米/小时)，相遇时间为 400?100=4(小时)，所以甲第一次?相遇时走了 5V,第二次相遇走?了 4(V+10)，两次间隔3千?米，不妨设第二次?甲走得多，则 4(V+10)-5V=3，解得V=37，此时乙的速度?为 80-37=43，符合题意，所以假设成立?。
14.书店对顾客实?行如下优惠措?施:每次买书20?0元至500?元者优惠5%，每次买书50?0元以上者优?惠10%，某顾客到这家?书店买了三次?书，每次的书价都?不超过250?元，如果第一次和?第二次合并一?起买比分开卖?便宜13.50元，三次合并一起?买比三次分开?买便宜39.40元，请问:这位顾客第三?次卖了多少钱?的书,
解:根据已知条件?我们首先判断?出前两次的书?价不会超过5?00;如果前两次都?超过200的?话，那么分开买与?合买没有区别?，所以前两次肯?定至少有一次?没有超过20?0. 由于13.50?5%=270(元)，所以前两次的?书价总和是2?70元，而且每次都没?有超过200?(假设有一次超?过200，那么便宜的1?3.50元就是没?超过的那次书?价的5%，但是270>200,所以矛盾)。因为39.40?5%=788>500,所以第三次书?价超过230?.假设第三次书?价是x元，根据题意列方?程 10%×(270+x)-5%x=39.40,解得x=248.
15.在一根长10?0厘米的木棍?上，自左至右每隔?6厘米染一个?红点，同时自右至左?每隔5厘米也?染上一个红点?，然后沿所有的?红点处将木棍?逐段锯开，那么长度是4?厘米的短木棍?有多少条,
解:由于[5,6]=30，所以30厘米?是一个周期。而且100是?5的倍数，所以自左至右?每隔5厘米染?红点与自右至?左是一样的。先找一个周期?里面4厘米的?短木棍有几条?。 5的倍数 5 10 15 20 25 30 6的倍数 6 12 18 24 30 木棍长度 5、1、4、2、3、3、2、4、1、5
所以每30厘?米中有2条4?厘米的短木棍?。由于100厘?米中只有3个?30厘米，所以还要考虑?最后10厘米?，其实也就是重?复0-10厘米的情?况，即有5、1、4这三条短木?棍。综上所述，一共有 3×2+1=7(条)4厘米的短木?棍。
16.一个不准确的?钟，每天0:00-12:00要快1/2分钟，12:00-24:00要慢1/3分钟，则经过多少
天?之后这个钟快?了5分钟,
解:1/2-1/3=1/6(分钟)，1/6×27=4.5(分钟)，5-4.5=1/2(分钟)，要经过27天?半这个钟快了?5分钟。
17(共有4人进行?跳远、百米、铅球、跳高四项比赛?(每人四项均参?加)，规定每个单项?第一名记5分?，单项第二名记?2分，单项第三名记?2分，单项第四名记?1分，每一项单项比?
总分第一名共?获得17分，其中跳高得分?低于其他项得?分。总分第赛中四人得分?互不相同。
三名共?获得11分，其中跳高得分?高于其他项得?分。总分第二名的?铅球这项的得?分是多少分,
解:第一名总分是?17，那么每项比赛?平均得分 17?4=4.25，而且跳高的得?分低于其他项?，所以第一名跳?远、百米、铅球、跳高四项比赛?得分可能为 5、5、5、2;第三名总分是?11，那么每项比赛?平均得分 11?4=2.75，而且跳高的得?分高于其他项?，所以第三名跳?远、百米、铅球、跳高四项比赛?得分可能为 2、2、2、5;第二名的平均?分肯定在2.75-4.25之间，而四项比赛的?5、2两种分值已?经确定，所以第二名只?能得3分，第四名只能都?得1分。即第二名铅球?得3分。
18.如图，ABCD是一?个边长为6米?的正方形模拟?跑道，甲玩具车从A?出发顺时针行?进，速度是每秒5?米，乙玩具车从C?D的中点出发?逆时针行进，结果两车第二?次相遇恰好是?在B点，求乙车每秒走?多少米,
解:甲、乙两辆玩具车?的相遇有三种?情况:1:甲、乙速度差不多?，第二次相遇时?都走了一圈多?:甲从出发到第?二次相遇走的?路程是 6×(4+1)=30(米)，时间为30?5=6(秒)，乙从出发到第?二次相遇走的?路程是 6×(4+1)+3=33(米)，速度为 33?6=5.5(米/秒);2:甲速度非常慢?、乙速度快，第二次相遇时?乙走了一圈多?，甲只走了AB?:甲从出发到第?二次相遇走的?路程是6米，时间为6?5=6/5(秒)，乙从出发到第?二次相遇走的?路程是6×(4+1)+3=33(米)，速度为33?6/5=27.5(米/秒);3:乙速度非常慢?，甲速度快，第二次相遇时?甲走了一圈多?，乙只走了9米?:甲从出发到第?二次相遇走的?路程是 6×(4+1)=30(米)，时间为30?5=6(秒)，乙从出发到第?二次相遇走的?路程是9米，速度为9?6=1.5(米/秒) 综上所述，乙每秒走1.5、5.5或27.5米。
19.两个容器中各?盛有一些酒精?和水的混合液?，已知甲容器中?水和酒精的比?是3:7;乙容器中水和?酒精的比是3?:2。如果将两个容?器中的混合液?都倒入一个大?容器中，新的混合液中?水是酒精的3?/5;如果在原来乙?容器中加入1?升水，则乙容器中水?和酒精的比是?7:3。甲、乙两个容器中?原来各有混合?液多少分,
解:甲溶液浓度为?7/10、乙溶液浓度为?2/5、混合溶液浓度?为1/(1+3/5)=5/8，根据浓度三角?法可知:甲、乙溶液的体积?比为(5/8-2/5 ):(7/10-5/8)=3:1;乙容器加入一?升水后的水、酒精比为 7:3=14:6，原来水、酒精比为 3:2=9:6,酒精体积不变?，所以1升水占? 14-9=5份，那么原来乙容?器溶液就是 1×(9+6)/5=3升，甲容器溶液就?是3×3=9升。
20.甲、乙两人沿铁路?线相向而行，速度相同。一列火车从甲?身边开过用了?6秒，4分后火车又?从乙身边开过?用了5秒，那么从火车遇?到乙开始，再过多少分甲?、乙两人相遇, 解:由题意知，火车与甲同向?而行，与乙相向而行?。于是有:火车长=(车速-人速)×6， 火车长=(车速+人速)×5，所以车速=(1/5+1/6)/2车长=11/60车长，人速=(1/5-1/6)/2车长=1/60车长，因此车速是人?速的11倍。当火车从甲身?边开过后，又从乙身边开?过，用了4分钟，这段路程由人?步行则需要 4×11=44分钟。由于这段时间?内，甲也向乙走了?4
分钟，因此火车从乙?身边开过时，甲乙之间相距?44-4=40(分钟)的人步行路程?。甲乙两人速度?相同，相向走来，所以只要 40?2=20(分钟)。
21. 有一位养鱼专?业户想测算出?一个鱼塘中养?鱼的条数，他上个月从鱼?塘中随机地捕?捉了60条鱼?，并对它们作了?标记后又放回?鱼塘中，这个月又从鱼?塘中随机地捕?捉了70条鱼?，发现其中3条?鱼是有标记的?，为了计算出上?个月鱼塘中养?鱼的条数，他假定上个月?鱼塘中的
)，这个月鱼塘中?鱼的40,上个月时并鱼的?25,到这个月时已?不在塘中(由于死去和迁?出
不?在鱼塘中(由于出生和迁?入)，那么上个月时?这个鱼塘中养?鱼多少条, 解:上个月随机抽?取60条鱼这?个月还剩:60×(1-25,)=45(条)，这个月抽到了?3条标记鱼，说明可能性为?:3?45=1/15 ，这个月鱼塘中?鱼为:70?1/15=1050(条)，上个月鱼塘中?养鱼:1050×(1-40,)?(1-25,)=840(条)
22. 画展9点开门?，但早有人排队?等候入场，从第一个观众?来时起，每分钟来的观?众人数一样多?。如果开3个入?场口，9点9分不再?有人排队，如果开5个入?场口，9点5分就没?有人排队。问第一个观众?到达时间是8?点几分,
解: 假设每个入场?口每分钟通过?的观众人数为?1份.每分钟增加的?人数为:(9×3-5×5)?(9-5)=0.5(份),原有排队等候?人数为:9×3-9×0.5=22.5(份),22.5?0.5=45(分钟), 9:00-45分=8:15.
23.甲容器中有纯?酒精340克?，乙容器中有水?400克，第一次将甲容?器中的一部分?纯酒精倒入
使酒精与水混?合;第二次将乙容?器中的一部分?混合液倒入甲?容器，这时甲容器中?乙?容器，
的纯酒精含量?为70,，乙容器中的纯?酒精含量为2?0,，则第二次从乙?容器倒入甲容?器的混合液是?多少克,
解:乙纯酒精含量?为20,是由于第一次?从甲倒入了纯?酒精 400?(1-20,)×20,=100(克)进入乙，所以第一次倒?完后甲中还有?340-100=240(克)纯酒精，乙有400克?水，100克纯酒?精;那么设第二次?从乙倒入甲的?量为X，则(240+20,X)?(240+X)=0.7，X=144.
24.某项工作先由?甲单独做45?天，再由乙单独做?18天可以完?成，如果甲乙两人?合作30天可?完成。现由甲先单独?做20天，然后再由乙来?单独完成，还需要多少天? ,
解:甲单做45天?，乙再单做18?天，可看成甲乙合?作18天后，甲单独做45?-18=27天，所以甲单独做?27天完成的?工作量相当于?甲乙合作30?-18=12天完成，即甲单独做2?7-12=15天工作量?等于乙单独做?12天的工作?量，甲、乙功效比为1?2:15=4:5，甲，乙一天功效和?为1/30.
甲功效:1/30×4/9=2/135, 乙功效:1/30×5/9=1/54 , (1-20×2/135)?1/54=38(天)
25. 钟面上的指针?在7点的哪一?时刻，时针与分针的?夹角为60度?,指针在9点的?哪一时刻时，时针和分针的?位置与6的距?离相等,
解:(1)设7点过,分?时，时针与分针夹?角为60?。
当时针在分针?前:7×30?+,/60×30?-6?,=60?
,=27 3/11
当时针在分针?后:6?,-(7×30?+,/60 ×30?)=60?
,=49 1/11
(2)设9点过,分?时，时针和分针位?置与6距离相?等。
(30-,)×6?=3×30?+0.5?,
,=13 11/13
