LiNuoYao
范文一：运动学 α，因为，所以。选。用沿斜面向上的恒力将静止在斜面底端的物体
运动学
1(有一种测定重力加速度g值的方法，叫“对称自由下落法”，它可将测定g归结于测定长度和
时间。实验中用稳定的氦氖激光的波长为长度标准，利用光学干涉的方法测距离，用铷原子
钟测时间，因此能将g值测得很准。具体做法是:将真空长直管沿竖直方向放置，测得自某
点O点向上抛出小球到小球落回O点的时间间隔为T;在上述小球的运动过程中，还测得2
小球两次经过比O点高H的P点的时间间隔为T。则用T、T和H表示g的表达式是 11 2
H8H8H4HA( B( C( D( 222222TT,TT,4TT,TT,，，，，21212121
提示:设小球从O点开始上升的最大高度为h，从P点开始上升的最大高度为h，则h-h=H，2121
22TT11,,,,21h,g且h,g，。选A。 ,,,,212222,,,,
v O 2(如图所示，斜面上有a、b、c、d四个点，从低到高排列，ab=bc=cd。从
a点正上方的O点以速度v水平抛出一个小球，不计空气阻力，它落在
斜面上的b点。若小球从O点以速度2v水平抛出，则它落在斜面上的 d c A(b与c之间某一点 B(c点 a b C(c与d之间某一点 D(d点
提示:过b点画水平线。若没有斜面，从O点抛出的小球到达该水平线的水平位移与初速度成正
比，因此初速度为2v时，小球与水平线的交点应在c点正下方。选A。
3(如图所示，用小球在O点对准前方的一块竖直放置的挡板，O与A在
O A 同一高度。小球的水平初速度分别是ν、ν、ν，不计空气阻力，打123B 在挡板上的位置分别是B、C、D，且AB?BC?CD=1?3?5。则ν、1C ν、ν之间的正确关系是 23
A(ν?ν?ν=3?2?1 B(ν?ν?ν=5?3?1 123123D
C(ν?ν?ν=6?3?2 D(ν?ν?ν=9?4?1 12312322提示:三个小球在竖直方向都做自由落体运动，位移大小之比为1?4?9，而h=gt/2?t，因此
经历时间之比为1?2?3;水平位移相同，因此初速度与时间成反比。选C。 静力学 F 1(如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔。质量
为m的小球套在圆环上。一根细线的下端栓着小球，上端穿过小孔用手拉
住。现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移。在移动过程中手对线的拉力F
和轨道对小球的弹力N的大小变化情况是
A(F不变，N增大 B(F不变，N不变
C(F减小，N不变 D(F增大
F 提示:做出小球的受力分析图，有相似形知，无论细线与竖直方向夹角θ
多大，轨道对小球的弹力N始终与重力G的大小相等;线对小球的拉θ
力大小等于2mgcosθ，随着θ的增大而减小。选C。 O
N
G
- 1 -
牛顿运动定律
1(如图甲所示，物体原来静止在水平面上，现用一水平拉力F拉物体，F从0开始逐渐增大的过
程中，物体先保持静止，后做变加速运动，其加速度a随拉力F变化的图象如图乙所示。若
物体与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列结-2.) a/(ms4.0 论正确的是
A(物体的质量为3.5kg F B(物体与水平面之间的滑动摩擦力为7.0N 0.5 甲 C(物体与水平面之间的动摩擦因数为0.30 F/N O 7 14 乙 D(物体与水平面之间的摩擦力大小始终是6.0N
1a,,F,,g提示:由牛顿第二定律，F-μmg=ma得出a与F的函数关系式是一次函数，其斜m
率的物理意义是质量的倒数，在纵轴上截距的物理意义是-μg。由图中坐标值得斜率为0.5，
因此质量m=2kg。将图线延长和纵轴相交，由相似形可的截距为-3.0，因此μ=0.30。当拉力
小于6N时，物体和水平面间的摩擦力是静摩擦力，小于6N。选C。
2(如图甲所示，两物体A、B叠放在光滑水平面上，对物体B施加一水平力F，F-t关系图象如
F 图乙所示。两物体在F作用下由静止开始运动，且始终相对静止。则
A(t时刻，两物体之间的摩擦力最大 0A t O F B(t时刻，两物体的速度方向开始改变 2tt00 0 B
C(t-2t时间内，两物体之间的摩擦力逐渐减小 00乙 甲 D(0-2t时间内，物体A所受的摩擦力方向始终与F的方向相同 0
提示:分别以A和整体为对象用牛顿第二定律:F=(m+m)a;f=ma ，因此f?F，方向也始终ABA
相同。选D。
3(如图所示，质量为M 的小车放在光滑的水平面上(小车上用细线悬吊一质量为m的小球，
M>m。现用一力F水平向右拉小球，使小球和车一起以加速度a向右运动时，细线与竖直方
向成α角，细线的拉力为T;若用一力F’水平向左拉小车，使小球和车一起以加速度a’向左
运动时，细线与竖直方向也成α角，细线的拉力为T’(则 α α F A(a?=a，T?=T B(a?>a，T?=T m m M M F? C(a?a，T?>T
提示:以小球为对象，两次竖直方向合力都是零，因此细线
拉力大小 都是T=mg/cosα，因此T?=T;两种情况下分别以小车和小球为对象用牛顿第二定
律，Tsinα=Ma=ma?，因为M>m，所以a?>a。选B。
4(用沿斜面向上的恒力F将静止在斜面底端的物体向上推，推到斜面中点时，撤去F，物体正好
能运动到斜面顶端，并接着开始返回。已知上述过程中，物体从底端到顶端经历的时间和物
体从顶端滑到底端经历的时间都是t，物体回到底端时的速度为10m/s。求:?推力F与斜面
对物体的摩擦力f的大小之比;?该斜面顶端和底端的高度差h。?撤去F瞬间物体的速度v。 提示:?设滑动摩擦力大小为f，重力的下滑分力大小为G，斜面总长度为2s，在上升阶段对物x
体用动能定理，F,s-(f+G),2s=0;上升的加速阶段和减速阶段平均速度相同，因此经历时间x
相同，都是t/2，撤去F后的上滑阶段和整个下滑阶段时间之比为1?2，位移大小为1?2，
因此平均速度等大，最大速度也等大，因此撤去F后直到回到底端过程对物体用动能定理，
G,s-f,3s=0，由以上两方程得F?f?G=8?1?3;?由G,s-f,3s=0得sinα=3μcosα，全过xxx2程用动能定理，F,s-f,4s=mv/2，将F=8f和f=μmgcosα，再利用h=2ssinα，得h=7.5m。?
撤去F直到下滑到斜面底端，外力做的总功为零，因此最大速度应相等，v=10m/s。
- 2 -
万有引力
1(天文学上把两颗相距较近，由彼此间万有引力作用而环绕空中某一中心点做匀速圆周运动的恒
星系统称为双星。从与双星相距很远的位置看双星，它们都在绕中心点“晃动”。由α星、β
星组成的双星系统绕其中心“晃动”的周期为T，α星的“晃动”范围为D，β星“晃动”α
范围为D。已知引力常量为G。求α星和β星的质量之和。 β
提示:所谓晃动范围实际上就是该星做圆周运动的直径，因此双星质心间的距离r=(D+D)/2;αβ
由于双星周期相同、向心力相同，因此晃动半径与质量成反比，α星的晃动半径为
2Gmmm2,,,,,,,mr,，α星所受万有引力充当向心力，，由以上各式解rr,,,,,2T，mmr,,,,
32DD，，,，,,得mm。 ，,,,22GT
2(美国“新地平线”号探测器借助“宇宙神5”火箭发射升空，开始长达9年的飞向冥王星的太空
之旅。这个探测器是人类有史以来发射速度最快的飞行器。若地球的第一、第二、第二宇宙
速度分别用v、v、v表示，该探测器的发射速度用v表示，则下列关系正确的是 123
A(v 提示:该探测器将脱离地球引力的束缚，但未脱离太阳引力的束缚，因此选C。 3(如图所示，发射远程弹道导弹，弹头脱离运载火箭后，在地球引力作用下，沿椭圆轨道飞行， 击中地面目标B。C为椭圆轨道的远地点，距地面高度为h。已知地球半径为R，地球质量为C M，引力常量为G。关于弹头在C点处的速度v和加速度a，下列结论正确的是 h GMGMGMGMv,v,A(， B(， a,a,A B 22R，hR，h，，，，R，hR，h 地球 GMGMGMGMR v,v,C(，a, D(， a,22R，hR，h，，，，R，hR，h GMv,提示:离地面高h绕地球做匀速圆周运动的飞行器的线速度是，该弹头落回地面，因此在R，h GMGMv,a,C点速度;弹头在C点的加速度就是该位置的重力加速度。选B。 2R，h，，R，h功和能 1(从某一高度处平抛一个物体，物体着地时末速度方向与水平面成θ角。取地面为重力势能的参 考平面，则物体抛出时的动能与重力势能之比为 2222A(sinθ B(cosθ C(tanθ D(cotθ 提示:设末速度的水平分速度和竖直分速度分别为v、v，则v?v=cotθ。抛出时速度v=v;抛xyxy0x2222出点高度满足2gh=v，因此E?E=v?v=cotθ。选D。 ykpxy v P 2(如图所示，光滑斜面P固定在小车上，一小球在斜面的底端，与小 - 3 - 车一起以速度v向右匀速运动。若小车遇到障碍物而突然停止运动，小球将冲上斜面。关于小球上升的最大高度，下列说法中正确的是 22A(一定等于v/2g B(可能大于v/2g 22C(可能小于v/2g D(一定小于v/2g 2提示:若小球没有离开斜面，则上升的最大高度等于v/2g;若小球冲出了斜面做斜抛运动，则上2升到最高点时速度方向水平，仍具有一定动能，因此重力势能小于初动能，高度小于v/2g。选C。 3(如图所示，某缆车系统可将乘客在高度差为h=40m，距离为s=80m的山顶和山底两个缆车站间传送。设整个系统只有两个车厢，它们同时向上、向下运动，且总是同时到达各自的终点。 3每个车厢质量m均为2.0×10kg，它们通过山顶一个巨大的转轮由钢索相连，转轮由电动机驱动匀速转动。某次行程中有20位乘客乘车厢X下坡，有8位乘客乘车厢Y上坡，乘客质 3量均为m?=60kg。每个车厢运动中受到的阻力大小恒为f=3.0×10N。 整个行程用时t=30s。设整个缆车系统在这次行程中克服阻力做的功 2X 为W，电动机的平均功率为P，取g=10m/s。则 Y 55A(W,4.8×10J～P,6400W B(W,4.8×10J～P,9600W C(W,0～P,6400W D(W,0～P,9600W 35提示:克服阻力做功W=2fs=2×3.0×10×80J=4.8×10J;该过程系统动能不 555变，重力势能减少(20-8)m?gh=2.88×10J，因此电动机做的功Pt=4.8×10J-=2.88×10J=1.92 53×10J，平均功率P=6.4×10W。选A。 动量 1(有四位同学为测量篮球从三层楼自由落下到地面时对地面弹力的最大瞬时值大小F，提出了m以下四个方案，你认为可行的是 A(甲同学通过测量篮球的质量和落地后弹起的最大高度，根据动能定理求F mB(乙同学把一张白纸平放在地面，在篮球表面洒上水，篮球落到白纸上留下水印;再把白纸放到体重计上，用球慢慢向下压，当球的压痕跟水印重合时，体重计的读数就是F mC(丙同学通过测量篮球的质量和落地、反弹的瞬时速度，根据动量定理求F mD(丁同学让球直接落到普通指针式体重计上，指针摆动角度最大时的示数就是F m 提示:A、C选项测得的都是地面和篮球接触过程的平均作用力，不是最大值;D选项由于篮球撞击地面时间极短，体重计指针摆动很快，由于惯性，摆动角度最大时的示数将大于实际的最大值。篮球对地面的弹力大小由篮球的形变量决定，因此B正确。选B。 2(如图所示，劲度为k的轻弹簧上端固定在天花板上，下端悬挂质量分别为2m和m的两个物体P、Q，P、Q之间用细线相连。开始系统处于静止。剪断细线后，P开始k 做简谐运动，周期为T。关于P的简谐运动，下列说法中正确的是 B A(振幅为2mg/k P B(任意半个周期内重力的冲量为mgT，方向竖直向下 Q C(任意半个周期内弹力的冲量为零 D(任意半个周期内重力的冲量一定大于弹力的冲量 提示:剪断细线瞬间P受到的回复力最大等于mg，因此kA=mg，振幅A=mg/k;任意半个周期内重力的冲量大小都为mgT，方向总是竖直向下，B正确;振动过程弹力始终向上，因此弹力的冲量不可能为零;半个周期内合力的冲量可能向上、可能向下，还可能为零，因此重力冲量大小可能大于、小于或等于弹力冲量的大小。选B。 - 4 - 3(质量之比为m?m=1?3的A、B两球之间有一根被压缩的轻弹簧(弹簧与小球不相连)，将AB 此装置置于光滑水平桌面上。用固定挡板挡住A而释放B时，A B B被弹出后落到水平地面上的位置到桌边的水平距离为s。若以A 相同的压缩量压缩弹簧，取走挡板，将A、B同时由静止释放， B被弹出后落到水平地面上的位置到桌边的水平距离 A(仍为s B(为s/2 C(为s/3 D(为s/4 提示:有挡板时，释放的弹性势能全部转化为B的动能;无挡板时，弹性势能转化为A、B的总动能，而A、B动量等大，动能跟质量成反比，因此弹性势能只有1/4转化为B的动能。选B。 4(撑杆跳高是奥运会的正式比赛项目。运动员的动作可分为助跑、撑杆起跳、到达最高点跃杆和下落几个阶段。在运动员落地处要铺上很厚的海绵垫子。如果不计运动中的空气阻力和杆的质量，设运动员到达最高点过杆时速度为零且杆已伸直，起跳后运动员可视为质点。以下分析正确的是 B A(运动员从起跳到到达最高点过程重力势能的增加等于起跳时的动能与杆的最大弹性势能之和 B(运动员从起跳到到达最高点过程重力势能的增加等于起跳时的动能 C(海绵垫的作用是减小运动员落地过程受到的地面阻力的冲量 D(海绵垫的作用是减小运动员落地过程地面阻力对人做的功 提示:起跳后动能先转化为弹性势能和重力势能，当杆形变量最大时，储存的弹性势能最大;以后的上升过程动能和弹性势能都转化为重力势能。选B。 5(如图所示，质量m=60kg的人站在静止小车的右边缘，小车质 m 量M=120kg，小车到右边台阶的距离为l=1.0m，台阶比小车h M 上表面高h=50cm。若这个人想从小车右边缘跳上台阶，他l 2 至少应做多少功,取g=10m/s 2提示:人跳出后做斜抛运动，最大高度恰好是h时对应的初动能最小。上升时间满足h=gt/2，起跳瞬间的水平初速度v=l/t=，竖直初速度v=gt=，因此初速度v=初动能为600J;101020xy 起跳过程人与车水平方向动量守恒，因此小车的反冲速度为/2，小车的动能为150J。起10 跳过程人做的功等于人和小车动能的增加，因此W=750J。 6(如图是建筑工地上常用的一种“深穴打夯机”示意图，电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提上来，当夯杆底端刚到达坑口时，两个滚轮彼此分开，夯杆将在自身重力作用下，落回深坑，夯实坑底。然后两个滚轮再次压紧，夯杆被提上来，如此 周而复始。已知两个滚轮边缘的线速度恒为v=4.0m/s，滚轮对夯杆 4的正压力F=2.0×10N，滚轮与夯杆间的动摩擦因数为0.30，夯杆N深穴 夯杆 3质量m=1.0×10kg，坑深h=6.4m，假定在打夯的过程中坑的深度变 2化不大，取g=10m/s。求:?在每个打夯周期中，电动机对夯杆所 做的功;?每个打夯周期中滚轮与夯杆间因摩擦产生的热量;?打 夯周期。 3提示:?每个滚轮和夯杆间的滑动摩擦力大小为f=6×10N，2f-mg=ma，v=at，匀加速到4.0m/s1经历时间t=2s，上升高度h=4m;再匀速上升2.4m，经历时间t=0.6s。电动机对夯杆做的1124功等于其动能、势能增量之和，因此W=7.2×10J;?夯杆加速上升过程，滚轮滚过的路程 4为s=vt=8m，滚轮和夯杆之间相对滑动的路程为d=s-h=4m，摩擦生热为Q=2fd=4.8×10J;11 ?夯杆离开滚轮后继续上升到最高点经历时间是t=v/g=0.4s，上升高度h=0.8m;接着自由33下落h=7.2m，经历时间t=1.2s。因此打夯周期T=t+t+t+t=4.2s。 441234 - 5 - 电场磁场 1(如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三条等势线，相邻两等势线之间的电势差相等，实线为 一带正电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，粒子先后经过P、Q两点时的 动能分别为E和E，设b等势线的电势为零，下列说法中正确的是 12a A(Q点的电势高于P点的电势 b P B(E>E 12c C(粒子在P位置时的电势能为(E-E)/2 21 D(粒子在Q位置时的电势能为(E+E)/2 Q 21 提示:电场线方向与等势面垂直，由轨迹偏转方向可知，正电荷受的电场力方向斜向下，电场线 方向斜向下，沿电场线方向电势降低，因此Q点的电势低于P点的电势;从P到Q电场力 做正功动能增加，因此E<> 电势能变化相同，都是(E-E)/2。选C。 21 2(环形对撞机是研究高能粒子的重要装置。带电粒子用电压为U的电场由静止加速后注入对撞 机的高真空圆环状空腔内，在匀强磁场中做半径恒定的圆周运动，两个粒子反向运动，恰好 碰撞时将发生核反应。关于带电粒子的比荷q/m、加速电压U和磁感应强度B以及粒子运动 的周期T的关系，下列说法中正确的是:?对于给定的U，比荷q/m越大，B越大;?对于 给定的U，比荷q/m越大，B越小;?对于给定的带电粒子，U越大，T越小;?对于给定 的带电粒子，不管U多大，T都不变。 A(?? B(?? C(?? D(?? m2,2mqUmvUT提示:由半径公式和动量动能关系得，?错?对;，由,r,,,2qBBqBqB,q/m 前式知，比荷和半径固定时，U越大，B也越大，因此?对?错。选B。 恒定电流 A 1(如图所示，AB间的电压恒为11V，R为阻值较大的滑动变阻器，P为R P 的中点。现用一只0~5V~15V的双量程电压表的“5V”挡测PB间的电R U 压时，电压表恰好满偏。若换用“15V”挡来测，则电压表的示数为 V B A(5V B(5.3V C(5.4V D(5.5V 提示:设滑动变阻器P点上、下两部分的阻值分别为R=R=R，电压表5V、12 15V量程对应的内阻分别为r、3r。用5V量程测量时，R、R两端的电压比为6?5，电流12 比也是6?5，因此R和r的电流比是5?1，它们的阻值比是1?5，既r=5R。换成15V量2 程时，R和3r的电阻比为1?15，R、R的电流比为16?15，因此R、R两端的电压比是21212 15，1116?15，电压表示数将为V=5.3V。选B。 31 交变电流 1(一台理想变压器变压比是5?1，变压器的负载可认为是一个阻值恒定的纯电阻。当原线圈两 端加10V正弦交变电压时，通过原线圈的电流是0.10A。若将副线圈匝数增加到原来的10 倍，输入电压不变，则通过副线圈的电流将是 ,(5.0A ,(0.050A ,(0.20A ,(10A 提示:原、副线圈内电流跟匝数成反比，因此原来副线圈电流为0.5A;后来副线圈电压增大到原 来10倍，电阻不变，因此电流变为原来10倍。选A。 - 6 - 热学 1(图中气缸内盛有定量的理想气体，气缸壁是导热的，缸外环境保持恒温，活 恒温 塞与气缸壁的接触是光滑的，但不漏气. 现将活塞杆与外界连接并使之缓 慢地向右移动，这样气体将等温膨胀并通过杆对外做功. 若已知理想气体 的内能只与温度有关，则下列说法正确的是 杆 A(气体是从单一热源吸热全用来对外做功，此过程违反热力学第二定律 B(气体是从单一热源吸热，但并未全用来对外做功，所以此过程不违反热力学第二定律 C(气体是从单一热源吸热，全用来对外做功，但此过程是不能自发进行的，必须有外力拉杆 D(该过程气体一边从缸外吸热，一边向缸外环境放热 提示:导热、缓慢、环境保持恒温，因此气缸内气体的温度不变，ΔU=0，气体体积膨胀对外做 功，因此W<0，由热力学第一定律，δu=q+w=0，因此q>0，气体的确从单一热源吸热， 并全部用来做功，但并不是自发进行的，有外力拉杆。选C。 2(高压锅顶部出气口上有一个限压阀，高压锅内的水蒸气必须克服限压阀的重力才能排出，因此 高压锅内的压强大于一个大气压，锅内温度可达120?。在使用高压锅时，会听到“嗤嗤” 的声音，并看到有白色蒸汽从限压阀下喷出。有人在限压阀附近悬挂一个温度计，测得喷出 的蒸汽温度只有55?。高压锅内温度和喷出的蒸汽温度相差如此悬殊的主要原因是 C A(温度计灵敏度不够，测量误差太大 B(由于室内温度只有20?左右，蒸汽喷出后与周围空气发生了热交换 C(蒸汽从高压锅内喷出时体积急剧膨胀对外做功，蒸汽内能迅速减少，温度降低 D(蒸汽从高压锅内喷出时由气态凝结为小水珠变为液态，该过程吸收热量 提示:根据热力学第一定律，以喷出的那部分气体为对象，急剧膨胀过程来不及和外界交换热量， 可看成绝热过程，Q=0，因此ΔU=Q+W=W<0，内能减小，温度降低。选c。 原子物理=""> 1(原子从一个能级跃迁到另一个较低的能级时，有时可能不发射光子。例如在某种条件下，铬原子由 n=2能级跃迁到n=1能级时并不发射光子，而是将相应的能量转交给n=4能级上的电子使之电离， 这种现象叫做俄歇效应。以这种方式电离出去的电子叫做俄歇电子。已知铬原子的能级公式可简 A化表示为，式中n为量子数，A是一个正常数。则上述俄歇电子的动能是 E,,n2n 3A7A11A13AA( B( C( D( 16161616 提示:由n=2能级跃迁到n=1能级时释放的能量是E-E=3A/4;电子从n=4能级被电离，吸收的21 能量是E-E=A/16;因此电离出去的电子的动能是(E-E)-(E-E)=11A/16，选C。 ??4214 振动和波 20(如图所示，均匀介质中两波源S、S分别位于x轴上x=0、x=14m处，质点P位于x轴上1212 x=4m处。t=0时刻起，两波源同时开始由各自的平衡位置沿y轴正方向振动，周期均为T=0.1s，P 传播速度均为v=40m/s，振幅均为A=2cm。则从t=0到t=0.35s内质点P通过的路程为 y/cm A(12cm vv B(20cm SP 2 S1 C(24cm x/m O 6 8 10 2 12 14 4 D(28cm 提示:t=0.1s末S产生的波到达P，t=0.25s末S产生的波才到达P，这0.15s是1.5T，每个周期12 内振动通过的路程是8cm，因此该期间P通过的路程为12cm;两列波都到达P后，它们引 起的振动是反向的，因此P点不再振动。选A。 - 7 - [摘要] 通过实际零件的操作例子，介绍的利用三维软件计算双斜面的转吊角的方法 关键词：三维软件PROE ；双斜面；转吊角 一 引言 在现在的日常生产过程中，经常会出现一些有双斜面的零件。双斜面零件的加工在实际生产中向来是属于比较有难度的工作，这些双斜面往往对总图中的某一个或些某一些基准有尺寸、位置或角度要求，有时还要在双斜面上加工一些孔。传统的方法是技术人员手工进行计算，而手工计算既难而复杂，又容易出错，往往算完了之后还要进行校验。对技术人员的空间想象能力，计算能力，工作思路要求都比较高，仅有部分工作时间比较长，工作经验丰富，技术累积雄厚的老技术人员能够较好的完成这一任务，而工作时间不长，经验不足的年轻技术人员往往不能达到这种要求。由于现在三维软件的普及推广，结合本人在实际工作中的应用，现在介绍一下用三维软件计算双斜面的转吊角的计算方法。 二 用三维软件计算双斜面的转吊角的工艺性分析 传统的双斜面的转吊角的加工都是由技术人员手工计算的，对技术人员的空间想象能力等要求比较高。而利用三维软件，可以直接做 出零件的三维实体模型，视觉效果非常直观，对零件的形状，各面之间的角度，位置关系均清晰明确。如附图一 附图一 及附图二 附图二 的对比，可以看出附图一是两维图，对其三维实体形状等方面的表达并不清晰，而附图二对零件的表达就好得多，清晰明确，角度，位置关系一目了然，而且还可以在软件中对零件随意旋转和放置，就相当于做出了成品零件后再测量其转吊角度及尺寸，大大降低了工作难度，而且还可以实时的对所计算出的转吊角关系进行检测，保证其准确性。从各方面来说，都要优于手工计算。 三 计算过程 1 作出零件的三维实体模型 如附图三所示，按照二维图纸，作出该零件的三维实体模型，由于三维实体模型是后续进行转吊角计算的基础，所信一定要保证其各部尺寸的正确性和完整性，还可将加工中要用到的工艺球与零件一起做出，便于测量。 2 确定转吊角关系及如何摆放零件 零件的三维实体做出之后，并不能直接用于加工。因为双斜面不同于常规的直面，机床上往往不能直接加工。以此零件的铣削加工为例，我们的双斜面是A ，B 两面（其它的面是正常的装夹就可以加工好的），要在铣床上加工这两个面，首先要将A ，B 两面置于水平面上，也就是将零件重新放置，将原来的双斜面变为直的水平面放置，并考察而零件未加工之前是一坨毛坯料，不像三维实体上还可以实时检测。如何放置才能使其正好置于水平面上，就是我们现在要做的工作：计算转吊角。由二维图（附图一）可以看出，A ，B 面在主视图上有一个11.42°的斜角，在右视图上有一个33.94°的斜角。而我们 要加工时的放置位置，由附图二来看，应将两处双斜面置于水平面上。 3 计算出转吊角度 首先，将已画好的实体零件如下图（附图三）放置。 附图三 图中，红色的斜边与水平线的夹角就是我们所要计算的第一个角度：转角7.59°。我们以任意支点为圆心，将零件旋转7.59°，将红色斜边转为水平。如下图附图四所示。 附图四 此时，该零件的左视图如下图附图五所示。 附图五 此时，红示面与水平面的夹角就是我们此次所要求的第二个角度：吊角33.4144 °。将其吊平后的主视图及左视图如下图附图六所示。 附图六 从附图六中，我们可以方便的测量出工艺球的球心到两个双斜面的距离，既方便快捷又准确。 四 结束语 在本单位的日常生产过程中，有很多的时候需要进行双斜面的计算。如工装夹、测具，蜡模等。夹、测具上往往是双斜面到某一特定基准有尺寸要求，必须严格保证；而蜡模上主要是将双斜面转吊成水平面后铣削和磨削加工，避免用高速铣这种成本较高的加工方法，达到降低成本的目的。双斜面的计算在我们的日常生产中经常要用，大力推进用三维软件进行辅助计算，可以明显提高工作效率，降低出错机率，实现“向新技术要效益”，充分发挥三维软件的作用，以达到提高工作效率，降低成本的目的。 用三维软件计算 双斜面的转吊角 工模具分公司601车间 陈淋 20090828 功的计算4 班级__________姓名____________分数___________ 1．如图所示，劲度数为k 的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m 的物体接触(未连接) ，弹簧水平且无形变，用水平力F 缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x 0，此时 物体静止，撤去F 后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4x 0，物体与水平面间的动摩擦因数 为μ，重力加速度取g ，则( ) A ．撤去F B ．撤去F μg C D ．物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为μmg(x02．如图所示，以一定的初速度竖直向上抛出质量为m 的小球，它上升的最大高度为h ，空气阻力的大小恒为f ．则从抛出点至回到原出发点的过程中, 各力做功的情况不正确的是（ ） ．．． A ．重力做的功为2mgh B ．空气阻力做的功为-2fh C ．空气阻力做的功为2fh D ．物体克服重力做的功为-mgh v 3．如图，人站在自动扶梯上不动，随扶梯向上匀速运动，下列说法中正确的是( ) A ．重力对人做负功 B ．摩擦力对人做正功 C ．支持力对人做负功 D ．合力对人做功为零 4．质量为m 的物体放在粗糙水平地面上，受到与水平面成θ角、大小均为F 的力的作用，第一次是 斜向上拉，第二次是斜向下推，物体沿地面运动，若两次运动相同的位移，则下列说法中正确的是 A ．力F 第一次做的功大于第二次做的功 B ．力F 第一次做的功等于第二次做的功 C ．合力对物体第一次做的功大于第二次做的功 D ．合力对物体第一次做的功等于第二次做的功 5．如下图所示，分别用F 1、F 2、F 3将质量为m 的物体由静止沿同一光滑斜面以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端，物体到达斜面顶端时，力F 1、F 2、F 3的功的关系为( ) A ．W 1＝W 2＝W 3 B ．W 1>W2＝W 3 C ．W 1<> 6．如图所示，质量为m 的物体放在水平桌面上。在水 平恒力F 作用下，速度由v 1增大到v 2的过程中，发生的位移为s 。已知物体与水平桌面的动摩擦因 数为μ，重力加速度为g 。 （1）分别求出水平恒力F 和摩擦力所做的功； （2）若此过程中合外力所做的功用W 合表示，物体动能的增量用ΔEk 表示，证明W 合=ΔEk 。 参考答案 1． BD 【解析】：撤去F 根据牛顿第二定律可知，在撤去F 瞬间，物体的加速度为：a μg，故选项B 正确；随着物体向左运动，弹簧的形变量逐渐减小，即物体先做加速度逐渐减小的加速运动，当kx ＝μmg 时，加速度减小至零，继而物体将做加速度逐渐增大的减速运动，当物体与弹簧分离后，物体水平方向上只受滑动摩擦力作用，做匀减速直线运动，故选项A 错误；由题意可知，因撤去F 后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4x 0，即物体做匀减速直线运动的位移为3x 0，所以，根据匀变速直线运动位移公式可知，物体做匀减速运动的时间为：t C 错误；由前面的分析可知，当kx ＝μmg 时，物体向左运动的速度达到最大，此过程中，物体克服摩擦力做的功为：W 克＝μmg(x0－ x) ＝μmg(x0，故选项D 正确。 考点：本题主要考查了匀变速直线运动规律、牛顿运动定律、功的计算等应用问题，属于中档题。 2．ACD 【解析】：取向上为正方向盘，则A 中重力做的功为0，因为上升时重力做负功，下降时重力做正功，二者大小相等，故重力做的总功为0，A 不对，B 也不对；上升时，阻力的方向竖直向下，位移为正的，故阻力做负功，下降时阻力向上为正，但位移是向下为负，故阻力仍做负功，所以空气对阻力做的总功为-2fh ，B 是正确的；C 不对；故该题选ACD 。 考点：功 3．AD 【解析】：由于人做的是匀速直线运动，故人受到的力是平衡力，其合力为0，故合力对人做的功也为0，D 是正确的；人站在扶梯上，只受重力和支持力，人没有在水平方向的运动趋势，故他不受摩擦力的作用，所以也就谈不上摩擦力对人的做功问题，故B 是不对的；由于人受到的重力方向是竖直向下的，而人的运动方向是向上的，重力与人的运动方向相反，故重力对人做负功，A 是正确的；支持力是向上的，该力与人的运动方向相同，故支持力对人做正功，C 是不对的。 考点：力的平衡问题，合力的概念，正功和负功的判断，摩擦力。 4．BC 【解析】：根据功的定义W =Fx cos θ，所以力F 第一次做的功等于第二次做的功；由于第一次物体对地面的压力（mg -F sin θ）比第二次（mg +F sin θ）小，根据F f =μF N 所以第一次物体受地面的摩擦力较小，根据F 合=F cos θ-F f ，第一次合外力较大，则合力对物体第一次做的功大于第二次做的功。选项BC 正确。 考点：此题考查的是恒力功的概念及公式W =Fx cos θ。 5．A 【解析】：物体的加速度相同，说明物体受到的合力相同，即拉力F 在沿着斜面方向的分力都相同，根据功的公式W =FL 可得，拉力在沿着斜面方向上的分力相同，位移相同，所以拉力做的功相同，故A 正确． 故选A 考点：功的计算． 点评：本题解题的关键是抓住加速度相同，合外力就相同，难度不大，属于基础题 6．（1）Fs -μm g s （2）过程见解析 【解析】：（1）水平恒力与位移方向相同，所以水平恒力所做的功 w F =Fs 摩擦力方向与位移方向相反，摩擦力所做的功 w =f s =- s μm g f 2（2）物体在合外力作用下做匀加速直线运动，有v 2-v 12=2as 由牛顿第二定律，合外力F 合=ma 合外力对物体所做的功 W 合=F 合s 考点：功 牛顿运动定律 Q: 恒力弹的特点簧什么是国内？哪公家的恒司力弹质簧好？ 量 A:恒力弹 簧就是在相应行程的能内保恒定持弹力的簧弹，又叫力定簧弹，其使方式用直为运动，线 般一使用其回力。弹文名：英ocntsnt aspring 。 点：比优普通压缩拉伸或簧弹其，弹力常恒定非可，以出输近直线接弹的力保，证产在使用品程当中过会因为不力弹的变化产而变生，化狭长在空的里间面，以可可尽的能小空缩间为产品，的美观设提高了计可性能 恒力弹 簧应用： 恒 力弹簧的优点，决定了其用十应广泛，分应领域用有常 ： 升降式风 扇，液 晶示器，显下上动式门滑，窗市自动收货超，马价碳刷压紧达装，电缆置，订机书发条，动电工具，汽车灰烟，缸机碳车配件刷，疗医器具手，支机架等等 。 深圳 千市业密精金属限有公是恒力弹司簧业内一非常家业的公专，公司司仅经营不SSU03，31043，16不锈钢金属材料，等而也且己专门自发制造研恒力簧弹，发条弹，涡簧弹卷簧，经过等年的多经开发，业已成为验界公认的恒力业弹簧名厂知家公司网站上有很。多力恒簧，涡弹弹卷的簧应用门类可供参考选择 。 =========================================== Q: 涡卷弹簧的特点什是么国？哪内家公司的涡弹卷簧质量？ 好 :A涡弹旋簧指经是过一卷次或者曲次两曲好的卷钢装带入定固内，盒再过中通间轴芯接，联其卷紧将预至定置位， 在需的时要候放预开紧后力利用，紧的卷钢带弹回力的量达到设来计目的一旋转型种弹簧又，被为发条。英称名：s文irap lprisg。n 优点：由其于计为设旋转用使固，其广泛应用于圆形设可计置装面里，并收与线置形装成轴设计，非同常节省空间在设。精良计情况的，其最下高用寿命可使达0 万次之3。久 旋涡簧应用弹 涡卷弹簧：点明优显应用，非也常广泛，具应用体领域常有：线盒收汽车安，带全引擎的，启动装置体育，材器，遛狗器，类离隔，吸带器尘，尺卷玩，，具线耳机收，菜机 切 ======= ==================================== 用斜面倾角的正切值求解落在斜面上的平抛运动问题 西南位育中学 徐忠英 中学物理中, 平抛运动是曲线运动的一种典型物理模型。 通常研 究平抛运动时, 我们将平抛运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖 直方向的自由落体运动两个分运动来研究, 而平时我们通常会遇到物 体作平抛运动时最终撞击斜面的问题, 对于这类题学生往往因变量较 多,感觉无从下手,或者,偶而有了一点想法,换了一个问法又感觉 力不从心。笔者认为主要原因是学生并没有掌握这类题的解题方法。 解决这类题的解题方法是抓斜面倾角的正切值, 只要从这一条主线入 手,问题就会迎刃而解。现举例说明,供同行参考。 例 1、如图 1所示,以 v 0=10m/s的初速度水平抛出的物体,不计空 气阻力,飞行一段时间后,垂直地撞在倾角为 θ 的斜面上。求物体完成这段飞行所用的时间? 分析与解:由末速度方向可知,此时水平速度 与竖直速度的关系,即 tan θ=v 0/ v y , v y =v 0/ tanθ t =v y /g =v 0/g tanθ=10/(10×tan30?)=1.732s 拓展 1:如图 2所示,在斜面体 ABC 的 B 点正 上方 H =1.7m 高处的 D 点以水平初速度 v 0平 抛一个小球,正好垂直地撞在倾角为 θ=37? 的斜面上。求小球从 D 点水平抛出时的速度大小? 分析与解:设小球从抛出到垂直击中斜面时间为 t ,由末速度方向可 知,此时水平速度与竖直速度的关系,即 图 1 A C 图 2 tan θ=v 0/ vy =v 0/gt =3/4 (1) 由平抛运动的竖直位移和水平位移可知, tan θ=(H -gt 2/2) /v 0t =3/4 (2) 联解(1) (2)两式,可得 v 09gH /17 =3m/s 例 2、如图 3所示,相对的左、右两个斜面的倾角分别为 53?和 37?,在斜面顶点把两个小球以同样大小 的初速度分别向左、右两边水平抛出,小球均 落在斜面上,若不计空气阻力,则两小球在空 中飞行时间之比为多少? 分析与解:因小球落在斜面上, 可知此时竖直位移和水平位移的关系, 设斜面倾角为 θ,则 tan θ=y /x =gt 2/2v 0t =gt /2v 0 故 t A /t B =tan53?/tan37?=16/9 拓展 2:如图 4所示,在斜面上的 o 点先后以 v 0和 2v 0水平抛出 A 、 B 两小球,则从抛出至 第一次着地,两小球的水平位移大小之比可能 为: ( ) (A ) 1:2 (B ) 1:3 (C ) 1:4 (D ) 1:5 分析与解:两小球可能全落在斜面上,也可能全落在水平面上,还有 可能一个球落在斜面上, 另一个球落在水平面上。 若两小球全落在斜 面上,则有 tan θ=y /x =gt 2/2v 0t =gt /2v 0 t =2 v0tan θ/g x =v 0t =2 v02tan θ/g 图 3 图 4 x 1:x 2=1:4 若两小球全落在水平面上,则有 x =v 0t =v 02h /g x 1:x 2=1:2 若一个球落在斜面上,另一个球落在水平面上,则 1/2> x 1:x 2 >1/4 故本题应选(A ) 、 (B ) 、 (C ) 。 例 3、 如图 5所示, 斜面的倾角 θ=30?, 一小球从斜面顶点以 v 0=10m/s 求从抛出开始经过多少时间,小球离斜面的距离 最大,最大值为多少? 分析与解:当小球的速度与斜面平行时小球离斜面最远,可知, 此时水平速度与竖直速度的关系,即 tan θ=v y / v0 , v y =v 0 tanθ t =v y /g = v0 tanθ/g =10×tan30?/10=0.577s 本题也可取沿斜面向下方向为 x 轴, 垂直于斜面斜向上的方向为 y 轴,则沿 y 方向的初速度为 v 0’ =v 0 sinθ ,加速度为 a ’ =-gcos θ, 做类竖直上抛运动,到离斜面最远所需的时间为 t =v 0’ /(-a ’ )=v 0 sin θ/ g cos θ=v 0 tanθ/g =10×tan30?/10=0.577s 离斜面的最大距离为 H =v 0’ 2/(-2a ’ ) =(v 0 sinθ) 2/ 2g cos θ =(10×sin30?) 2/(2×10cos30?)=1.44m 拓展 3:如图 6所示,以 v 0的初速度水平抛 出的物体,不计空气阻力,飞行一段时间后, 撞在倾角为 θ的斜面上。 图 5 图 6 试证明物体撞在斜面上时的速度 v 与斜面之间的夹角为一常数。 分析与解:设撞在斜面上时,速度与竖直方向之间的夹角为 α,则有 tan α=v 0/ vy =v 0/gt =v 0t / gt2=x /2y =1/2ctg θ 可见, 速度与竖直方向之间的夹角为常数, 而斜面与竖直方向的 夹角也是一个定值, 故得证物体撞在斜面上时的速度 v 与斜面之间的 夹角为一常数。 从上述例子可看出, 落在斜面上的平抛运动问题, 斜面倾角的正 切值可能跟水平速度和竖直速度有关, 也可能跟水平位移和竖直位移 有关,只要你寻找到这一关系,也就找到了解决问题的突破口。 转载请注明出处范文大全网 » 运动学α，因为，所以选用沿斜范文二：用PROE软件计算双斜面的转吊角
范文三：恒力的功4
范文四：恒力弹簧的特点
范文五：用斜面倾角的正切值求解落在斜面上的平抛运动问题
