范文一:坐标正反算
第五节、坐标正、返算及应用实例
1、基本概念
所谓坐标正算,即已知一点的坐标和至另一已知点的起始方位,以及起始点
至待定点的转角和边长,推求待定点坐标的计算称之为坐标正算。
所谓坐标返算,即已知两点的坐标,进行两点间的边长及边长方位角的计算,
称之为坐标返算。
所谓点的坐标是指该点在某一坐标系统中相对纵、横坐标轴线的垂距。在测
量坐标系统中,纵、横轴分别以x、y表示。坐标增量是指一点的坐标相对另一
点坐标的增值。在测量坐标系统中分别用△x、△y表示纵、横坐标增量。
所谓边的方位角是指该边与坐标纵轴的夹角。方位角有正、反方位之分,
正方位角即为以坐标纵轴正方向为零,顺时方向转至边起止方向的夹角。相反方
向的则为反向方位角,正、反方位角相差180°。
在坐标系统中,四个象限的划分是以东北方向开始按顺时方向规定为Ⅰ、
Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限,如图9所示。轴线方向规定纵轴往北为正,反之为负,横轴往
东为正,反之为负。
x
Ⅳ Ⅰ
Ⅲ Ⅱ
图9
由此可见:在Ⅰ象限中,X、Y均正值,在Ⅱ象限中,X为负Y为正,在Ⅲ
象限中,X、Y均为负,在Ⅳ象限中,X为正Y为负。弄清以上概念以后,便可
进行坐标的正、返算运算。如图10所示:
正算公式:已知A、B两点坐标和转角β,及BP的边长S,推算P点坐标。
P=XB+ScosαBP x . P
= XB+Scos(αBA+β)
YP=YB+SsinαBP A β S
= YB+Ssin(αBA+β)
注意:在进行坐标推算时,推算方位角所用的转折角为左角时则应加转角,所用的转折角为右角时,则应减转角。 返算公式:已知A、B两点坐标,计算AB的边长和方位角。
SAB=((XB-XA)2+(YB-YA)2)1/2
=(ΔX2
BA+ΔY2BA) 1/2
αBA=tg((YA-YB)/ (XA-XB))
2、坐标正、返算实例。
如图11所示:已知中山路上m、n两测量控制点的坐标为:
Xm=76.11 Ym=179.51
Xn=137.00 Yn=182.84
设计给定拟建建筑物角点A、D两点(设计图纸中的)坐标为:
XA=117.82 YA=134.20
XD=148.50 YD=120.04
根据以上已知资料,对拟建建筑物进行定位。
由于拟建建筑物的位置与m、n已知点不通视,中间有已建的建
(构)筑物相隔。所以定位按以下方法进行:即由m点出发,沿道路事先布设导
线m~1~2,并对导线进行观测,测定转折角β1、β2和边长S1和S2,然后推算
出2的坐标。再由2号点施放拟建建筑物的A、D两点。
第一步:布设并观测导线m~1~2,并推算1、2两点坐标。
导线观测结果:边长S1=78.204M, S2=48.205M,转折角
β1=269°,β2=271°
1、 2两点的坐标推算: -1
A B
中
2
已建 山 β2 1 路
图11
返算方位角αmn
αmn=tg-1(yn-ym)/(xn-xm)= tg-1(182.84-179.51)/(137.00-76.11)=3°07′
49″
推算边m1的方位角
αm1=αmn+β1=3°07′49″+269°=272°07′49″
推算1的坐标
X1= XM+S1Cosαm1=76.11+78.204Cos272°07′49″=79.017
Y1= YM+S1Sinαm1=179.51+78.204Sin272°07′49″=101.360
推算边1~ 2的方位角
α12=αm1+180°+β2=272°07′49″+180°+271°=3°09′49″
推算2的坐标
X2= X1+S2Cosα12=79.017+48.250Cos3°07′49″=127.195
Y2= Y1+S2Sinα12=101.360+48.250Sin3°07′49″=103.995
第二步:计算拟建建筑物角点A、D点放样数据:
计算A点放样数据:(即返算边长2~ A和返算方位角α S2A=((xA-x2)2+(yA-y2)2)1/2
= ((117.82-127.195)2+(134.20-103.995)2)1/2 = 31.626
α2A=tg-1(yA- y2)/( xA-x2)
=tg-1(134.200-103.995)/(117.820-127.195 ) =-72°45′24″
因为ΔX为负,ΔY为正,即方位角为第Ⅱ象限角值,即: α2A=107°09′50″
与同样方法,可计算出S2D和α2D。 2A1 )
施放A、D两点时,可在2#点安置经纬仪,照准1#点,并配置方位角α21,然后分别按α2A、S2A和α2D、S2D计算数据施放出A、D两点。
范文二:5800坐标正反算
5800坐标正反算
一、程序功能
本程序由 6 个主程序、 5 个次子程序及 5 个参数子程序组成。主要用于公路 测量中坐标正反算,设计任意点高程及横坡计算 , 桥涵放样,路基开挖口及填 方坡脚线放样。程序坐标计算适应于任何线型 .
二、源程序
1. 主程序 1 :一般放样反算程序 (① 正算坐标、放样点至置仪点方位角及距 离; ② 反算桩号及距中距离 )
程序名 :1ZD-XY
Lb1 0:Norm 2
F=1 : ( 正反算判别, F=1 正算, F=2 反算 , 也可以改 F 前加?,改 F 为 变量 )
Z[1]=90 (与路线右边夹角)
Prog
Lb1 1: F ix 3:
P rog
Lb1 2:Fix 3:
G oto 0
2.主程序2:高程序横坡程序 ( 设计任意点高程及横坡 )
程序名: 2GC
LbI 0:Norm 2
“KM”?Z:?D:
Prog”H”:Fix 3:” H=”:Locate 6,4,H◢
“ I=”: Locate 6,4,I◢
Goto 0
3. 主程序 3 :极坐放样计算程序 ( 计算放样点至置仪点方位角及距离 ) 程序名: 3JS
X : Y :
1268 . 123→K( 置仪点 X 坐标 )
2243 . 545→L (置仪点 Y 坐标,都是手工输入 , 也可以建导线点数据库子 程序 , 个人认为太麻烦)
Y-L→E : X-K→F : Pol(F,E):IF J<>
J+360→J:Int(J)+0.01Int(60Frac(J))+0.006Frac(60Frac(J)) →J:( 不习惯 小数点后四位为角度显示的,也可以用命令 J◢DMS◢ 来直接显示 ) Fix 4:” FWJ=”: Locate 6,4,J◢( 不习惯小数点后四位为角度显示的,也可以用命令 J◢DMS◢ 来直接显示 )
Fix 3:” S=”:Locate 6,4,I◢
4 . 主程序 4 :涵洞放样程序 (由涵中心桩号计算出各涵角坐标、 在主程序 3 中 输入置仪点坐标后计算放样点至置仪点方位角及距离 )
程序名: 4JH-XY
LbI 0:Norm 2
90→Z[1]( 涵洞中心桩与右边夹角, 手工输入, 也可以修改成前面加?后变为变 量 )
1→F:Prog”THB”:?L:
Z[2]-Z[1] →E:X+Lcos(E) →X:Y+Lsin(E) →Y:Fix 3:
P rog
5 . 主程序 5: 路基开挖边线及填方坡脚线放样程序 (输入大概桩号及测量坐标、 地面标高计算出偏移距离、桩号、距中距离、填挖高度)
程序名: 5FBX
LbI 0:Norm 2: 18→DimZ:2→F:90→Z[1]:Prog
“THB”:Z:D:”M0”?M:M→Z[4]:D→Z[3]:Prog”6GD”:L→Z[6]:If D<0:then 0.75-l→d:goto="" h:else="" l-0.75→d:goto="">0:then>
LbI H:Prog”H”:H-0.03-Z[4] →Z[5]:Z[6] →L:If Z[5]<0:then –="" z[5]="" →g:goto="" w:else="" z[5]="" →g:goto="">0:then>
LbI W:Prog “W0”:Z[10]+Z[11] →A: If G>A:Then Goto 1:Else If
G>Z[10]:Then Goto 2:Else Goto 3:IfEnd:
LbI 1:L+Z[12]+Z[13]+Z[14]+(G-A)×Z[9]+Z[11]×Z[8]+Z[10]×Z[7]:Goto Z: LbI 2:L+Z[12]+Z[13]+(G-Z[10])×Z[8]+Z[10]×Z[7]:Goto Z:
LbI 3:L+Z[12]+G×Z[7]:Goto z:
LbI T:L+0.5→N:If G>Z[17]:Then
(N+Z[18]+(G-Z[17])×Z[16]+Z[17]×Z[15])→S:Goto Z:Else
(N+G×Z[15])→S:Goto z:
LbI Z:Z[3]→D:Fix 2:Abs(D)-S→T:” L0=”:L Locate 6,4,T◢
“ TW=”: Locate 6,4,Z[5]◢
Goto 0
6 . 主程序 6 :路基标准半幅宽度计算程序 ( 对于设计有加宽渐变的有用, 如 路基宽度无变化,则把此程序直接输入半幅宽度值至 L)
程序名: 6GD
Prog “G0”Z -C→E:(B-A)×E/S+A→L:L:
7 .坐标计算次程序(THB)
程序名: THB
18→DimZ :
1÷P→ C: (P-R)÷(2HPR) → S:180÷π→ E:F =1=>Goto 1 :F =2=>Goto 2←┘
Lbl 1 : ? D: Abs( Z-O) →W : Prog
LbI 3:IF F=1 Then X:Y: Else Z:D
8. 正算子程序 ( A )
程序名: A
0.1184634425→A :0.2393143352→B :0.2844444444→N 0.046910077→K : 0.2307653449→ L :0.5→M : U+W(Acos(G+QEKW(C+KW
S ))+Bcos(G+QELW(C+LW S ))+Ncos(G+QEMW(C+MW
S ))+Bcos(G+QE(1-L)W(C+(1-L)WS))+Acos(G+QE(1-K)W(C+(1-K)WS))) →X : V+W(Asin(G+QEKW(C+KW S ))+Bsin(G+QELW(C+LW
S ))+Nsin(G+QEMW(C+MWS))+Bsin(G+QE(1-L)W(C+(1-L)WS))+Asin(G+QE(1-K)W (C+(1-K)W S ))) →Y :
G+QEW(C+W S )+ Z [1]→ Z [2]: X+ D cos (Z [2]) → X: Y+ D sin (Z[2]) → Y
9. 反算子程序 ( B )
程序名: B
G-90→ T: Abs((Y-V)cos(T)-(X-U)sin(T)) → W:0→ D: Lbl 0 : Prog
Lbl 1:0→D : Prog
10 .高程计算子程序( H )
程序名: H
Prog “S0”:R:T:C:G:I:C-T→F:Z-F→L:C+T→E:G-TI→Q:If T=O:Then
Q+LI→H:Goto 0:Else If Z
LbI 0:H:If D=0:Then Goto I:Else Prog “I”:H+V→H:Goto I:LbI I:H:I: 11. 高程超高计算程序( I )
程序名: I
Prog”I0”:
W=1=> Goto 0:W=2=>Goto 1:
LbI 0:If L=0:Then Abs(D)×M→V:Goto 2:Else
Abs(D)×((N-M)×(Z-C)÷L+M)→V:Goto 2:IfEnd:
LbI 1:If L=0:Then Abs(D)×M→V:Goto 2:Else
Abs(D)×(((3((Z-C)÷L)2-2((Z-C)÷L)∧(3))×(N-M))+M)→V:Goto 2:IfEnd: LbI 2:Abs(D)→E:V÷E→I:I(E-K)→V:
12 .数据子程序 ( 附后示例 )
① 程序名: X0 (坐标计算要素程序)
If Z≥25900 And Z≤26615.555:Then
25900→O:11587.421→U:1847.983→V:101 。 09’ 23.1”
→G:715.555→H:1×1045→P: 1×1045→R: 0→Q:Goto 0: IfEnd:
If Z≥26615.555 And Z≤26915.555:Then
26615.555→O:11448.97→U:2550.016→V:101 。 09’ 23.1”
→G:300→H:1×1045→P: 1800→R:1→Q:Goto 0:IfEnd:
If Z≥26915.555 And Z≤27316.952:Then
26915.555→O:11382.792→U:2842.531→V:105 。 55’ 51.83”
→G:401.396→H:1800→P: 1800→R:1→Q:Goto 0:IfEnd:
??
LbI 0:O:U:V:G:H:P:R:Q:
程序字母说明: O- 线元起点桩号; U- 起点 X 坐标; V- 起点 Y 坐标; G- 线
元起点桩号切线方位角 ; H-线元长度,P-线元起点曲率半径,R-线元终 点曲率半径 ,Q -线元判别 ( 以道路中线的前进方向(即里程增大的方向)区 分左右; 当线元往左偏时, Q=-1 ; 当线元往右偏时, Q=1 ; 当线元为直线时, Q=0) 。
② 程序名: SO( 高程竖曲线要素子程序 )
If Z≥25900 And Z≤26157.8:Then
-200000→R:157.8→T:26000→C:37.1→G:0.01222→I:Goto 0:IfEnd:
If Z≥26157.8 And Z≤27421.915:Then
300000→R:171.915→T:27250→C:32.65→G:-0.00356→I:Goto 0:IfEnd:
If Z≥27421.915 And Z≤27889.029:Then
1000000→R:134.029→T:27755→C:36.64→G:0.0079→I:Goto 0:IfEnd:
??
LbI 0:R:T:G:C:I:
程序字母说明: C- 竖曲线交点桩号; G- 交点桩号高程(未竖曲线调整的); T- 竖曲线切线长; R- 竖曲线半径 (分正负:凹曲线为正, 凸曲线为负) ; I -竖曲线前纵坡
③ 程序名: I0 (高程超高参数子程序)
1.5→K:2→W:If D<0:then goto="" l:else="" goto="">0:then>
LbI L:If Z≥25900 And Z≤26615.555:Then 0→L:-0.02→M:Goto 0:IfEnd: If Z≥26615.555 And Z≤26735.555:Then
120→L:26615.555→C:-0.02→M:0.02→N:Goto 0:IfEnd:
If Z≥26735.555 And Z≤26795.555:Then
60→L:26735.555→C:0.02→M:0.04→N:Goto 0:IfEnd
If Z≥26795.555 And Z≤27436.951:Then 0→L:0.04→M: Goto 0:IfEnd
??
LbI R: If Z≥25900 And Z≤26735.555:Then 0→L:-0.02→M: Goto 0:IfEnd If Z≥26735.555 And Z≤26795.555:Then
60→L:26735.555→C:-0.02→M:-0.04→N:Goto 0:IfEnd
If Z≥26795.555 And Z≤27436.951:Then 0→L:-0.04→M: Goto 0:IfEnd??
LbI 0 K:W:L:C:M:N:
字程序中字母表示说明:
K -中央分隔带半幅宽(中桩标高至中桩中线距离,无分隔带则为 0 ); W -超高方式参数 ( W=1 为一般直线方式超高, W=2 为三次抛物线方式超高) ;L -超高渐变段距离(不是渐变段则输入 0 ); C- 超高渐变段起点桩号(不是渐 变段,无需输入); M -超高段起点横坡, N- 超高渐变段终点横坡(不是渐 变段,无需输入)。
④ 程序名: GO( 路基标准半幅宽度参数子程序 )
If D<0:then goto="" l:else="" goto="">0:then>
LbI L:If Z≥25900 And Z≤28110.727:Then Z→C:17.25→A:Goto 0:IfEnd: If Z≥28110.727 And Z≤28200.727:Then
28110.727→C:17.25→A:21.25→B:90→S:Goto 0:IfEnd
??
LbI R: If Z≥25900 And Z≤27927.478:Then Z→C:17.25→A: Goto 0:IfEnd
If Z≥27927.478 And Z≤28172:Then
27927.478→C:17.25→A:27.031→B:244.522→S:Goto 0:IfEnd
??
LbI 0 C:A:B:S:
字程序中字母表示说明:
C -宽度渐变段起点桩号(不是渐变段 C=Z ); A -宽度渐变段起点宽度 ; B -宽度渐变段终点宽度(不是渐变段,无需输入); S- 宽度渐变段距离(不是 渐变段,无需输入)。
⑤ 程序名: WO( 路基填挖边坡参数子程序 )
0.75→Z[7]:1→Z[8]:1.25→Z[9]:10→Z[10]:10→Z[11]:2.6→Z[12]:2→Z[13] :2→Z[14]:
1.5→Z[15]:1.75→Z[16]:8→Z[17]:2→Z[18]
字程序中字母表示说明:
Z[7] -挖方第一阶边坡边率; Z[8] -挖方第二阶边坡边率; Z[9] -挖方第 三阶边坡边率; Z[10] -挖方第一阶高度; Z[11] -挖方第二阶高度; Z[12] -挖方路基碎落台及水沟宽度; Z[13] -挖方第二台阶平台宽度; Z[14] -挖 方第三台阶平台宽度;
Z[15] -填方第一阶边坡边率; Z[16] -填方第二阶边坡边率 ; Z[17] -填方 第一阶高度; Z[18]- 填方第二台阶平台宽度。 (注:本程序只做出挖方三个台 阶,填方二个台阶,如需增加,先需在程序 THB 和 5FBZ 程序中增加变量。再 如一标段有坡率及坡高不一样时,可以照其它参数程序一样,用判别语句。)
三、使用说明
1 、规定
(1) Z“KM” 为所求点桩号,反算时为输入大概桩号
(2) 当所求点位于中线时,D =0 ;当位于中线左铡时,D取负值;当位于中线 中线右
侧时,D取正值。
(3) 当线元为直线时, 其起点、 止点的曲率半径为无穷大, 以 10 的 45 次代替。
(4) 当线元为圆曲线时, 无论其起点、 止点与什么线元相接, 其曲率半径均等于 圆
弧的半径。
(5) 当线元为完整缓和曲线时, 起点与直线相接时, 曲率半径为无穷大, 以 10 的 45 次代替; 与圆曲线相接时, 曲率半径等于圆曲线的半径。 止点与直线相接时, 曲率半
径为无穷大, 以 10 的 45 次代替; 与圆曲线相接时, 曲率半径等于圆曲线的半 径。
(6) 当线元为非完整缓和曲线时, 起点与直线相接时, 曲率半径等于设计规定的 值;与圆曲线相接时,曲率半径等于圆曲线的半径。止点与直线相接时,曲率半 径等于设计规定的值;与圆曲线相接时,曲率半径等于圆曲线的半径。
2 、输入与显示说明
输入部分:
1. F=1:ZD => XY
2. F=2: XY = > ZD
F ? 选择计算方式, 输入 1 表示进行由里程、 边距计算坐标 ; 输入 2 表示由 坐标反算里程和边距。Z[1]为线元边桩与中线右夹角。
KM?正算时所求点的里程(反算输入大概桩号)
D ?正算时所求点距中线的边距 ( 左侧取负, 值右侧取正值, 在中线上取零 ) X0 ?反算时所求点的 X 坐标(放样程序中实测 X 坐标)
Y0 ?反算时所求点的 Y 坐标(放样程序中实测 Y 坐标)
显示部分:
L? 涵洞放样程序中涵距中心桩号前后距离 , 前为正 , 后为负 .
M0? 边坡放样程序中原地面标高输入
X=*** 正算时,计算得出的所求点的 X 坐标
Y=*** 正算时,计算得出的所求点的 Y 坐标
FWJ=*** 正算时,计算得出的所求点的至置仪点方位角(在 3JS 程序中应输入 X 、 Y 坐标值于 K 、 L )
S=*** 正算时,计算得出的所求点的至置仪点距离
KM =*** 反算时,计算得出的所求点的里程
D =*** 反算时,计算得出的所求点的边距
H=*** 所求点位置设计路面顶标高
I=*** 所求点位置设计路面横坡
L0=*** 边桩放样程序中实测点至设计边坡点距离,正向内移,
范文三:坐标正反算(经典)
曲线任意里程中边桩坐标正反算(CASIO fx-4800P计算器) 程序
一、程序功能
本程序由一个主程序(TYQXjs ) 和两个子程——正算子程序(SUB1)、反算子程序(
SUB2) 序构成,可以根据曲线段——直线、圆曲线、缓和曲线(完整或非完整型)的线
元要素(起点坐标、起点里程、起点切线方位角、线元长度、起点曲率半径、止点曲
率半径)及里程边距或坐标,对该曲线段范围内任意里程中边桩坐标进行正反算。另
外也可以将本程序中核心算法部分的两个子程序移植到其它相关的程序中,用于对曲
线任意里程中边桩坐标进行正反算。本程序也可以在CASIO fx-4500P计算器及 CASIO fx-4850P计算器上运行。
二、源程序
1. 主程序(TYQXjs )
" 1.SZ => XY" :" 2.XY => SZ" :N :U " X0" :V " Y0" :O " QDZH " :G " FWJ " :H " LS " :P " QDR " :R "
ZDR " :Q :C=1÷P :D=(P-R)÷(2HPR):E=180÷π:N=1=>Goto 1:≠>Goto 2Δ←┘
Lbl 1:{SZ}:SZ :W=Abs(S-O):Prog " SUB1" :X " XS " =X◢
Y " YS " =Y◢
Goto 1←┘
Lbl 2:{XY}:XY :I=X:J=Y:Prog " SUB2" :S " S " =O+W◢
Z " Z " =Z◢
Goto 2
2. 正算子程序(SUB1)
A=0.1739274226:B=0.3260725774:K=0.0694318442:L=0.3300094782:F=1-L:
M=1-K:X=U+W(Acos(G+QEKW(C+KWD))+Bcos(G+QELW(C+LWD))+Bcos(G+QEFW
(C+FWD))+Acos(G+QEMW(C+MWD))):Y=V+W(Asin(G+QEKW(C+KWD))+Bsin(G+
QELW(C+LWD))+Bsin(G+QEFW(C+FWD))+Asin(G+QEMW(C+MWD))):F=G+QEW(C+
WD)+90:X=X+ZcosF:Y=Y+ZsinF
3. 反算子程序(SUB2)
T=G-90:W=Abs((Y-V)cosT-(X-U)sinT):Z=0:Lbl 0:Prog " SUB1" :L=T+QEW(C+
WD) :Z=(J-Y)cosL-(I-X)sinL:AbsZ<1e-6=>Goto1:≠>W=W+Z:Goto 0Δ←┘
Lbl 1:Z=0:Prog " SUB1" :Z=(J-Y)÷sinF
三、使用说明
1、规定
(1) 以道路中线的前进方向(即里程增大的方向)区分左右;当线元往左偏时,
Q=-1;当线元往右偏时,Q=1;当线元为直线时,Q=0。
(2) 当所求点位于中线时,Z=0;当位于中线左铡时,Z 取负值;当位于中线中线右
侧时,Z 取正值。
(3) 当线元为直线时,其起点、止点的曲率半径为无穷大,以10的45次代替。
(4) 当线元为圆曲线时,无论其起点、止点与什么线元相接,其曲率半径均等于圆
弧的半径。
(5) 当线元为完整缓和曲线时,起点与直线相接时,曲率半径为无穷大,以10的45
次代替;与圆曲线相接时,曲率半径等于圆曲线的半径。止点与直线相接时,曲率半
径为无穷大,以10的45次代替;与圆曲线相接时,曲率半径等于圆曲线的半径。
(6) 当线元为非完整缓和曲线时,起点与直线相接时,曲率半径等于设计规定的
值;与圆曲线相接时,曲率半径等于圆曲线的半径。止点与直线相接时,曲率半径等
于设计规定的值;与圆曲线相接时,曲率半径等于圆曲线的半径。
2、输入与显示说明
输入部分:
1. SZ => XY
2. XY = > SZ
N ? 选择计算方式,输入1表示进行由里程、边距计算坐标 ;输入2表示由坐标反算 里程和边距。
X0 ?线元起点的X 坐标
Y0 ?线元起点的Y 坐标
QDZH ?线元起点里程
FWJ ?线元起点切线方位角
LS ?线元长度
QDR ?线元起点曲率半径
ZDR ?线元止点曲率半径
Q ? 线 元左右偏标志(左偏Q=-1,右偏Q=1,直线段Q=0)
S ? 正算时所求点的里程
Z ?正算时所求点距中线的边距(左侧取负,值右侧取正值,在中线上取零)
X ?反算时所求点的X 坐标
Y ?反算时所求点的Y 坐标
显示部分:
XS=××× 正算时,计算得出的所求点的X 坐标
YS=××× 正算时,计算得出的所求点的Y 坐标
S=××× 反算时,计算得出的所求点的里程
Z=××× 反算时,计算得出的所求点的边距
四、算例
某匝道的由五段线元(直线+完整缓和曲线+圆曲线+非完整缓和曲线+直线)组
成,各段线元的要素(起点里程S0、起点坐标X0 Y0、起点切线方位角F0、线元长度
LS 、起点曲率半径R0、止点曲率半径RN 、线 元左右偏标志Q )如下:
S0 X0 Y0 F0 LS R0 RN 500.000 19942.837 28343.561 125 16 31.00 269.256 1E45 1E45 769.256 19787.340 28563.378 125 16 31.00 37.492 1E45 221.75 806.748 19766.566 28594.574 120 25 54.07 112.779 221.75 221.75 919.527 19736.072 28701.893 91 17 30.63 80.285 221.75 9579.228 999.812 19744.038 28781.659 80 40 50.00 100.000 1E45 1E45
1、正算
(注意:略去计算方式及线元要素输入,请自行根据所求点所在的线元输入线元
要素)
S=700 Z=-5 计算得 XS=19831.41785 YS=28509.72590
S=700 Z=0 计算得 XS=19827.33592 YS=28506.83837
S=700 Z= 5 计算得 XS=19823.25398 YS=28503.95084
S=780 Z=-5 计算得 XS=19785.25749 YS=28575.02270
S=780 Z=0 计算得 XS=19781.15561 YS=28572.16358
S=780 Z= 5 计算得 XS=19777.05373 YS=28569.30446
S=870 Z=-5 计算得 XS=19747.53609 YS=28654.13091
S=870 Z=0 计算得 XS=19742.68648 YS=28652.91379
S=870 Z= 5 计算得 XS=19737.83688 YS=28651.69668
S=940 Z=-5.123 计算得 XS=19741. 59118 YS=28722.05802
S=940 Z=0 计算得 XS=19736.47687 YS=28722.35642
S=940 Z= 3.009 计算得 XS=19733.47298 YS=28722.53168
2、 反算
X=19831.418 Y=28509.726 计算得 S=699.9999974 Z= -5 .00018164 X=19827.336 Y=28506.838 计算得 S=699.9996493 Z= 0.000145136 0 -1 -1 0 Q -1
X=19823.25398 Y=28503.95084 计算得 S=699.9999985 Z= 5.000003137 X=19785.25749 Y=28575.02270 计算得 S=780.0000035 Z= -5 .000001663 X=19781.15561 Y=28572.16358 计算得 S=780.0000025 Z=- 0.000002979 X=19777.05373 Y=28569.30446 计算得 S=780.0000016 Z= 4.99999578
X=19747.536 Y=28654.131 计算得 S=870.0001137 Z= -4.99941049 X=19742.686 Y=28652.914 计算得 S=870.0003175 Z=- 0.00041814 X=19737.837 Y=28651.697 计算得 S=870.0002748 Z= 4.999808656
X=19741.5912 Y=28722.0580 计算得 S=939.9999786 Z= -5.123024937 X=19736.4769 Y=28722.3564 计算得 S=939.9999862 Z=- 0.000027710 X=19733.4730 Y=28722.5317 计算得 S=940.0000238 Z= 3.00898694
范文四:高斯坐标正反算
正形投影的一般条件
基本出发点:在正形投影中,长度比与方向无关。 1、长度比的通用公式
如图4-42,在微分直角三角形P1P2P3及P1′P2′P3′中有:其中l =L-L0,L0通常是中央子午线的经度,L 是P 点的经度
令:
2
2
d S 2=(M d B )+(N cos B d l )d s =dx +d y
2
2
2
2
(1)
d x 2+d y 2?d s ?m 平方可为: m = ?==22
?d S ?(M d B )+(N cos B d l )
2
d x 2+d y 2
(2) 2
??M d B ?22
(N cos B )?? ?+d l ?
????N cos B ??
为简化公式,令:d q =
B M d B M d B
q =? (3)
0N c o s N cos B B
q 称为等量纬度,因为它只与纬度B 有关。这样,式(2)可表示为:
m =
2
d x 2+d y 2
22
r ?(d q )+(d l )???2
(4)
我们投影的目的是:建立平面坐标xy 和大地坐标BL 之间的函数关系,由式(3)可知,即建立xy 和bl 的函数关系。令x =x (l , q ) y =y (l , q ) (5)
?x ?x ?d x =d q +d l ??q ?l ?
对上式进行全微分可得: ? (6)
?y ?y ?d y =d q +d l ??q ?l ?
22
???x ???y ??E = ?+ ????q ???q ???x ?x ?y ?y ?
将上式代入式(1)中第二项,并令:?F =+ (7)
?q ?l ?q ?l ?
22??x ?y ?????G = ?+ ?
???l ???l ??
可得: d s 2=E (d q )+2F (d q )(d l )+G (d l ) (8) 则式(4)可写为: m =
2
22
E (d q )+2F (d q )(d l )+G (d l )
22
r ?(d q )+(d l )???2
22
(9)
2 柯西-黎曼条件
在上式引入方向,如图4-42所示:
cot A =
P 2P 3M d B d q == (10) PP 13
r d l d l 即: d l =tan A d q 将式(11)代入式(9)可得:注意sec A =cos A
m 2=
E (d q )2
+2F tan A (d q )2
+G tan 2A (d q )
2
r 2??(d q )2+tan 2A (d q )2
??
E +2F tan A +G tan 2=
A r 2sec 2A
=
E cos 2A +2F sin A cos A +G sin 2A r 2
要想让m 和A 无关,必须使F=0,E=G,即
?
?x ???
?q x ?l +?y ?q ?y ?l =0? ???x ?2222
?+??
??q ?? ?y ???q ??=? ?x ???l ??+? ?y ?
??l ??
由上式第一式可得:
?y ?y ?x ?l
=-?q ?l ?x ?q
??y ?
2
代入第二式可得: ??x ?2?2 ?? ??y ?2??x ?2??q ??+ ?y ??l
??q ??=???2
??
? q ??+ ??q ???? ?x ?
????
??q ??
2
2
消去公共项可得: ? ?x ???q ??=? ?y ?
??l ?? 开方并代入式(13)的第一项:
???x ?y ?
?
?q =?l ??x ?y ???l
=-?q (11)
(12)
(13) (14)
(15) (16)
(17)
高斯投影坐标正算
高斯投影三条件:L0为直线;L0长度不变;正形投影 1、幂级数展开公式(x 偶y 奇)
l /ρ微小量(ρ''=206265),可进行级数展开,可得:
?x =m 0+m 2l 2+m 4l 4+ ?
(18) ?35
y =m l +m l +m l + ?135?
式中mi 为待定系数,是q 、B 的函数。由第3个条件,分别对上式求偏导,可得:
??x ?y
??q =?l ?
(19) ?
?x ?y ?=-??q ??l
d m 0d m 22d m 44?24
m +3m l +5m l + =+l +l + 135?d q d q d q ?
(20) ?
d m d m ?2m 2l +4m 4l 3+ =-1l -3l 3-
?d q d q ?
为使上式两边相等,必有l 的同次幂的系数相等,即:
d m 0?m =1?d q ??1d m 1m =-?2
2d q (21) ?
?1d m 2?m 3=
3d q ?
? ?由高斯投影的第二个条件可知,位于L0上的点投影后的纵轴坐标应该等于投影前从赤道至改点的子午线弧长,即在式(18)中,当l =0时,有:
x =m 0=X (22)
顾及子午线弧长微分公式M =
d X M d B
(P108 4-53)及式d q =,可得: d B N cos B d m 0d m 0d B d X N cos B
=?=?=N cos B (23) d q d B d q d B M
c
cos B (24) V
于是有:
m 1=N cos B =
其次求
d m 1
,类似的有: d q
?c ?d cos B ?
d m 1d m 1d B V ??d B =?=?d q d B d q d B d q ?c ?d cos B ??V ?=-c cos B d V -sin B c 2 (25)
d B V d B V d V d
2
sin B 2
2
2
d B
=d B
=2e 'cos B -=-1V e 'cos B tanB =-1V
ηt
于是有:
d m d ? c cos B ??1V ?q =??d B d d B d q
?c =???-c ?1?
c ? cos B ?
?V 2cos B ?-V η2t ??-sin B ?? V c ?
?V 3???
=?c c ??
?V 3η2t cos B -V sin B ??V 2cos B =?c ??
?V 3sin B (η2-V 2)??
V 2cos B =?c c ??V 1)?
3sin B (-??
V 2cos B =-V sin B cos B
于是:
m 2=-
1d m 12d q =-1?2 ?-c V sin B cos B ?
??
=-N 2sin B cos B 类似可求m 3、m 4等
关键是求X (P115 4-101)P111
(26) (27)
高斯投影坐标反算
高斯投影三条件:x 投影为中央子午线;x 轴上投影长度不变;正形投影 1、幂级数展开公式(x 偶y 奇) y /R 微小量,可进行级数展开,可得:
24
??B =n 0+n 2y +n 4y +
(28) ?35
l =n y +n y +n y + ?135?
式中n i 为待定系数,是纵坐标x 的函数。反算必满足柯西-黎曼条件:
??q ?l
??x =?y ?
(29) ?
?l ?q ?=-??y ??x
注意到:d q =
MdB
,故上式可改写为:
N cos B
??B N cos B ?l ??x =M ?y ?
(30) ?
?B N cos B dl ?=-?M ?x ??y
分别对式(28)求偏导,可得:
N cos B ?d n 0d n 22d n 44
+y +y + =n 1+3n 3y 2+5n 5y 4+ )(?d x d x M ?d x
(31) ?
d n d n d n N cos B ?1??2n y +4n y 3+ =-y +3y 3+5y 5+ ?24 ?M ?d x d x d x ??
类似的,要使等式成立,必有:
??n 1??n ?2???n 3???
M d n 0
N cos B d x 1N cos B dn 1=-
2M dx (32)
dn 2M
=
3N cos B dx =
确定上式各系数,关键是确定n0。由高斯投影的第二个条件可知,当y=0,x=X,此时对应的F 点成为底点,对应的纬度称为底点纬度。用B f 表示。且有:
B =n 0=B f (33)
式(32)中所有系数可以看成是底点纬度B f 的函数。因此,用X 代替x ,则各阶导数值应冠以下标f ,以标明是用底点纬度B f 计算的导数值。
因此可得:
d n 0d B f
= (34) d x d X
顾及d X =M f d B f ,可得:
d B f =
1
(35) 因此:
类似的可计算n2,n3,。。。。注意:
关键是求B f P115
d X
M f
n M f B f 1=N ?d f cos B f
d X
=M f 1
N ?f cos B f M (36) f
=
1N f cos B f
d f (B f
)d X
=d f (B f
)?d B
f
d B f
d X
(37)
范文五:坐标正反算
一、坐标正算与坐标反算
1、坐标正算
点的坐标、边的方位角、两点间的水平距离,计算待 已知
定点的坐标,称为坐标正算。 如图6-6 所示,点的坐标可由下式计算:
式中、为两导线点坐标之差,称为坐标增量,即:
【例题6-1】已知点A坐标,=1000、=1000、方位角=35?17,36.5",两点水平距离=200.416,计算点的坐标,
35o17,36.5"=1163.580
35o17,36.5"=1115.793
2、坐标反算
已知两点的坐标,计算两点的水平距离与坐标方位角,称为坐标反算。如图6-6 可知,由下式计算水平距离与坐标方位角。
(6-3)
(6-4)
式中反正切函数的值域是-90?,+90?,而坐标方位角为0?,360?,因此坐标方位角的值,可根据、的正负号所在象限,将反正切角值换算为坐标方位角。
【例题6-2】=3712232.528、=523620.436、 =3712227.860、=523611.598,计算坐标方位角计算坐标方位角
、水平距离。
=62?09,29.4"+180?=242?09,29.4"
注意:一直线有两个方向,存在两个方位角,式中:、的计算是过A点坐标纵轴至直线的坐标方位角,若所求坐标方位角为
,则应是A点坐标减点坐标。
坐标正算与反算,可以利用普通科学电子计算器的极坐标和直角坐标相互转换功能计算,普通科学电子计算器的类型比较多,操作方法不相同,下面介绍一种方法。
【例题6-3】坐标反算,已知=2365.16、=1181.77、=1771.03、=1719.24,试计算坐标方位角、水平距离。
键入1771.03-2365.16按等号键,=,等于纵坐标增量,按储存键,,,
键入1719.24-1181.77按等号键,=,等于横坐标增量,按,,键输入,按,,显示横坐标增量,按,,键输入,按第二功能键,2ndF,,
再按,,键,屏显为距离,再按,,键,屏显为方位角。
【例题6-4】坐标正算,已知坐标方位角=294?42,51",=200.40,试计算纵坐标增量横坐标增量。
键入294.4251,转换为以度为单位按,DEG,,按,,键输入,
,按,,键输入,按第二功能键,2ndF,,按,,屏键入200.40
显,按,,屏显。
《建筑工程测量》试题库
一、填空题
1、测量工作的基准线是 。
2、测量工作的基准面是 。
3、测量计算的基准面是 。
4、真误差为 减 。
5、水准仪的操作步骤为 、 、 、 。 6、相邻等高线之间的水平距离称为 。
7、标准北方向的种类有 、 、 。 8、用测回法对某一角度观测4测回,第3测回零方向的水平度盘读数应配置为 左右。
9、三等水准测量中丝读数法的观测顺序为 、 、 、 、。 10、四等水准测量中丝读数法的观测顺序为后、后、前、前、。
11、设在测站点的东南西北分别有A、B、C、D四个标志,用方向观测法观测水平角,以B为零方向,则盘左的观测顺序为 。
12、在高斯平面直角坐标系中,中央子午线的投影为坐标 轴。
13、权等于1的观测量称 。
14、已知A点高程为14.305m,欲测设高程为15.000m的B点,水准仪安置在A,B两点中间,在A尺读数为2.314m,则在B尺读数应为 m,才能使B尺零点的高程为设计值。
15、水准仪主要由 、 、 组成。
16、经纬仪主要由 、 、 组成。
17、用测回法对某一角度观测6测回,则第4测回零方向的水平度盘应配置为 左右。 18、等高线的种类有 、 、 、 。
19、设观测一个角度的中误差为?8″,则三角形内角和的中误差应为 。 20、用钢尺丈量某段距离,往测为112.314m,返测为112.329m,则相对误差为 。 21、水准仪上圆水准器的作用是使 ,管水准器的作用是使 。 22、望远镜产生视差的原因是 。
23、通过 海水面的水准面称为大地水准面。
24、地球的平均曲率半径为 km。
25、水准仪、经纬仪或全站仪的圆水准器轴与管水准器轴的几何关系为 。 26、直线定向的标准北方向有真北方向、磁北方向和 方向。
27、经纬仪十字丝分划板上丝和下丝的作用是测量 。
28、水准路线按布设形式分为 、 、 。
29、某站水准测量时,由A点向B点进行测量,测得AB两点之间的高差为0.506m,且B点水准尺的读数为2.376m,则A点水准尺的读数为 m。
30、三等水准测量采用“后—前—前—后”的观测顺序可以削弱 的影响。 31、用钢尺在平坦地面上丈量AB、CD两段距离,AB往测为476.4m,返测为476.3m;CD往测为126.33m,返测为126.3m,则AB比CD丈量精度要 高 。
32、测绘地形图时,碎部点的高程注记在点的右侧、字头应 。 33、测绘地形图时,对地物应选择角点立尺、对地貌应选择 立尺。 34、汇水面积的边界线是由一系列 连接而成。
x,y,x,35、已知A、B两点的坐标值分别为5773.633m,4244.098m,6190.496m,AABy,,,D,4193.614m,则坐标方位角 、水平距离 m。 BABAB
36、在1?2000地形图上,量得某直线的图上距离为18.17cm,则实地长度为 m。 37、地面某点的经度为131?58′,该点所在统一6?带的中央子午线经度是 。 38、水准测量测站检核可以采用 或 测量两次高差。 39、已知路线交点JD桩号为K2+215.14,圆曲线切线长为61.75m,圆曲线起点桩号为 。
40、地形图应用的基本内容包括量取 、 、 、 。 41、象限角是由标准方向的北端或南端量至直线的 ,取值范围为 。 42、经纬仪的主要轴线有 、 、 、 、 。 43、等高线应与山脊线及山谷线 。
44、水准面是处处与铅垂线 的连续封闭曲面。
45、绘制地形图时,地物符号分 、 和 。
y46、为了使高斯平面直角坐标系的坐标恒大于零,将轴自中央子午线西移 km。 x
47、水准仪的圆水准器轴应与竖轴 。
。 48、钢尺量距时,如定线不准,则所量结果总是偏
49、经纬仪的视准轴应垂直于 。
50、衡量测量精度的指标有 、 、 。
51、由于照准部旋转中心与 不重合之差称为照准部偏心差。
文经纬度的基准是 ,大地经纬度的基准是 。 52、天
53、权与中误差的平方成 。
54、正反坐标方位角相差 。
测图比例尺越大,表示地表现状越详细。 55、
56、试写出下列地物符号的名称: , , ,
, , , , ,
, , , , , ,
,
, , , ,
, , ,
,
, , 。
57、用经纬仪盘左、盘右两个盘位观测水平角,取其观测结果的平均值,可以消除 、 、 对水平角的影响。
58、距离测量方法有 、 、 、 。 59、测量误差产生的原因有 、 、 。
60、典型地貌有 、 、 、 。 61、某直线的方位角为123?20′,其反方位角为 。
62、圆曲线的主点有 、 、 。
63、测设路线曲线的方法有 、 、 。
64、路线加桩分为 、 、 和 。
65、建筑变形包括 和 。
66、建筑物的位移观测包括 、 、 、挠度观测、日照变形观测、风振观测和场地滑坡观测。
67、建筑物主体倾斜观测方法有 、 、 、 、 。 68、路线勘测设计测量一般分为 和 两个阶段。
69、里程桩分 和加桩。
70、加桩分为 、 、 和 。
二、判断题(下列各题,你认为正确的,请在题后的括号内打“?”,错的打“×”。) 1、大地水准面所包围的地球形体,称为地球椭圆
体。…………………………………………( )
2、天文地理坐标的基准面是参考椭球
面。………………………………………………………( )
3、大地地理坐标的基准面是大地水准
面。………………………………………………………( )
4、视准轴是目镜光心与物镜光心的连
线。………………………………………………………( )
5、方位角的取值范围为0?~?180?。… ……………………………………………………( )
6、象限角的取值范围为0?~?90?。… …………………………………………………… ( )
7、双盘位观测某个方向的竖直角可以消除竖盘指标差的影
响?。……………………………( )
8、系统误差影响观测值的准确度,偶然误差影响观测值的精密
度。…………………………( )
9、经纬仪整平的目的是使视线水平。…………………………………………………………… ( )
10、用一般方法测设水平角时,应采用盘左盘右取中的方法。……………………………… ( )
11、高程测量时,测区位于半径为10km的范围内时,可以用水平面代替水准面。………… ( )
三、选择题
1、我国使用高程系的标准名称是( )。
A.1956黄海高程系 B.1956年黄海高程系
C.1985年国家高程基准 D.1985国家高程基准
2、我国使用的平面坐标系的标准名称是( )。
A.1954北京坐标系 B. 1954年北京坐标系
C.1980西安坐标系 D. 1980年西安坐标系
3、在三角高程测量中,采用对向观测可以消除( )的影响。
A.视差 B.视准轴误差
C.地球曲率差和大气折光差 D.水平度盘分划误差
4、设对某角观测一测回的观测中误差为?3″,现要使该角的观测结果精度达到?1.4″,需观测( )个测回。
A.2 B.3 C.4 D.5
5、下列四种比例尺地形图,比例尺最大的是( )。
A.1?5000 B.1?2000 C.1?1000 D.1?500
6、钢尺的尺长误差对距离测量产生的影响属于( )。
A.偶然误差 B.系统误差
C.偶然误差也可能是系统误差 D.既不是偶然误差也不是系统误差 7、在地形图上有高程分别为26m、27m、28m、29m、30m、31m、32m的等高线,则需加粗的等高线为( )m。
A.26、31 B.27、32 C.29 D.30
8、高差与水平距离之( )为坡度。
A.和 B.差 C.比 D.积
9、设AB距离为200.23m,方位角为121?23′36″,则AB的x坐标增量为( )m.。
A.-170.919 B.170.919 C.104.302 D.-104.302 10、在高斯平面直角坐标系中,纵轴为( )。
yA.x轴,向东为正 B.轴,向东为正
yC.x轴,向北为正 D.轴,向北为正
11、在以( )km为半径的范围内,可以用水平面代替水准面进行距离测量。
A.5 B.10 C.15 D.20
12、水准测量中,设后尺A的读数a=2.713m,前尺B的读数为b=1.401m,已知A点高程为15.000m,则视线高程为( )m。
A.13.688 B.16.312 C.16.401 D.17.713
13、在水准测量中,若后视点A的读数大,前视点B的读数小,则有( )。
A.A点比B点低 B.A点比B点高
C.A点与B点可能同高 D.A、B点的高低取决于仪器高度
114、电磁波测距的基本公式,式中为( )。 t,Dct2D2D2
A.温度 B.光从仪器到目标传播的时间
C.光速 D.光从仪器到目标往返传播的时间
15、导线测量角度闭合差的调整方法是( )。
A.反号按角度个数平均分配 B.反号按角度大小比例分配
C.反号按边数平均分配 D.反号按边长比例分配
16、丈量一正方形的4条边长,其观测中误差均为?2cm,则该正方形周长的中误差为?( )cm。
A.0.5 B.2 C.4 D.8
17、在地形图上,量得A点高程为21.17m,B点高程为16.84m,AB距离为279.50m,则直线AB的坡度为( )。
A.6.8% B.1.5% C.-1.5% D.-6.8% 18、自动安平水准仪,( )。
A.既没有圆水准器也没有管水准器 B.没有圆水准器
C. 既有圆水准器也有管水准器 D.没有管水准器
19、A点的高斯坐标为x,112240m,y,19343800m,则A点所在6?带的带号及中央子AA
午线的经度分别为( )
A 11带,66 B 11带,63 C 19带,117 D 19带,111
i20、进行水准仪角检验时,A,B两点相距80m,将水准仪安置在A,B两点中间,测得
,h,h,高差 0.125m,将水准仪安置在距离B点2~3m的地方,测得的高差为,0.186m,ABAB
i则水准仪的角为( )
A 157″ B -157″ C 0.00076″ D –0.00076″
21、用光学经纬仪测量水平角与竖直角时,度盘与读数指标的关系是( )
A 水平盘转动,读数指标不动;竖盘不动,读数指标转动;
B 水平盘转动,读数指标不动;竖盘转动,读数指标不动;
C 水平盘不动,读数指标随照准部转动;竖盘随望远镜转动,读数指标不动;
D 水平盘不动,读数指标随照准部转动;竖盘不动,读数指标转动。 22、衡量导线测量精度的一个重要指标是( )
A 坐标增量闭合差 B 导线全长闭合差 C 导线全长相对闭合差
PA,23、用陀螺经纬仪测得的真北方位角为62?11′08″,计算得点的子午线收PQPQ
,,,,敛角-0?48′14″,则的坐标方位角( ) PQPQP
A 62?59′22″ B 61?22′54″ C 61?06′16″ 24、地形图的比例尺用分子为1的分数形式表示时,( )
A 分母大,比例尺大,表示地形详细 B 分母小,比例尺小,表示地形概略
C 分母大,比例尺小,表示地形详细 D 分母小,比例尺大,表示地形详细 25、测量使用的高斯平面直角坐标系与数学使用的笛卡儿坐标系的区别是( )。
yA 与轴互换,第一象限相同,象限逆时针编号 x
yB 与轴互换,第一象限相同,象限顺时针编号 x
yC x与轴不变,第一象限相同,象限顺时针编号
yD x与轴互换,第一象限不同,象限顺时针编号
26、坐标方位角的取值范围为( )。
, 0?~270? , -90?~90? , 0?~360? D -180?~180? 27、某段距离丈量的平均值为100m,其往返较差为+4mm,其相对误差为( )。
,.1/25000 , 1/25 C 1/2500 D 1/250 28、直线方位角与该直线的反方位角相差( )。
, 180? , 360?
, 90? D 270?
29、转动目镜对光螺旋的目的是使( )十分清晰。
, 物像 , 十字丝分划板 , 物像与十字丝分划板 30、地面上有A、B、C三点,已知AB边的坐标方位角,=35?23′,测得左夹角?AB
,ABC=89?34′,则CB边的坐标方位角=( )。 CB
, 124?57′ , 304?57′ , -54?11′ D 305?49′ 31、测量仪器望远镜视准轴的定义是( )的连线。
, 物镜光心与目镜光心 , 目镜光心与十字丝分划板中心
, 物镜光心与十字丝分划板中心
32、已知A点高程H=62.118m,水准仪观测A点标尺的读数=1.345m,则仪器视线高程aA
为( )。
, 60.773 , 63.463 , 62.118
33、对地面点A,任取一个水准面,则A点至该水准面的垂直距离为( )。
A.绝对高程 B.海拔 C.高差 D.相对高程 34、1:2000地形图的比例尺精度是( )
A.0.2cm B.2cm C.0.2m D.2m 35、观测水平角时,照准不同方向的目标,应如何旋转照准部,( )
A.盘左顺时针,盘右逆时针方向 B.盘左逆时针,盘右顺时针方向
C.总是顺时针方向 D.总是逆时针方向 36、展绘控制点时,应在图上标明控制点的( )
A.点号与坐标 B.点号与高程
C.坐标与高程 D.高程与方向
37、在1:1000地形图上,设等高距为1m,现量得某相邻两条等高线上A、B两点间的图上距离为0.01m,则A、B两点的地面坡度为( )
A.1% B.5% C.10% D.20% 38、道路纵断面图的高程比例尺通常比水平距离比例尺( )
A.小一倍 B.小10倍 C.大一倍 D.大10倍 39、高斯投影属于( )。
A 等面积投影 B 等距离投影 C 等角投影 D 等长度投影 40、产生视差的原因是( )。
A 观测时眼睛位置不正 B 物像与十字丝分划板平面不重合
C 前后视距不相等 D 目镜调焦不正确
41、地面某点的经度为东经85?32′,该点应在三度带的第几带?( )
A 28 B 29 C 27 D 30 42、测定点的平面坐标的主要工作是( )。
A 测量水平距离 B 测量水平角
C 测量水平距离和水平角 D 测量竖直角
43、经纬仪对中误差所引起的角度偏差与测站点到目标点的距离( )。
A 成反比 B 成正比 C 没有关系 D 有关系,但影响很小 44、坐标反算是根据直线的起、终点平面坐标,计算直线的( )。
A 斜距、水平角 B 水平距离、方位角
C 斜距、方位角 D 水平距离、水平角
45、山脊线也称( )。
A 示坡线 B 集水线 C 山谷线 D分水线
H,H,h,46、设15.032m,14.729m,( )m。 ABAB
A -29.761 B -0.303 C 0.303 D 29.761
47、在高斯平面直角坐标系中,x轴方向为( )方向。
A.东西 B.左右 C.南北 D.前后 48、高斯平面直角坐标系中直线的方位角是按以下哪种方式量取的,( )
A 纵坐标北端起逆时针 B 横坐标东端起逆时针
C 纵坐标北端起顺时针 D 横坐标东端起顺时针
49、地理坐标分为( )。
A 天文坐标和大地坐标 B 天文坐标和参考坐标
C 参考坐标和大地坐标 D 三维坐标和二维坐标
K,f,f,50、某导线全长620m,算得0.123m,-0.162m,导线全长相对闭合差( )。 yx
A.1/2200 B.1/3100 C.1/4500 D.1/3048 51、已知AB两点的边长为188.43m,方位角为146?07′06″,则AB的坐标增量为( )。 x
A -156.433m B 105.176m C 105.046m D -156.345m
52、竖直角( )。
A 只能为正 B 只能为负 C 可为正,也可为负 D 不能为零 53、对某边观测4测回,观测中误差为?2cm,则算术平均值的中误差为( )。
A ?0.5cm B ?1cm C ?4cm D ?2cm 54、普通水准测量,应在水准尺上读取( )位数。
A 5 B 3 C 2 D 4
55、水准尺向前或向后方向倾斜对水准测量读数造成的误差是( )。
A 偶然误差 B 系统误差
C 可能是偶然误差也可能是系统误差 D 既不是偶然误差也不是系统误差 56、下列比例尺地形图中,比例尺最小的是( )。
A 1:2000 B 1:500 C 1:10000 D 1:5000 57、对高程测量,用水平面代替水准面的限度是( )。
A 在以10km为半径的范围内可以代替 B 在以20km为半径的范围内可以代替
C 不论多大距离都可代替 D 不能代替
58、水准器的分划值越大,说明( )。
A 内圆弧的半径大 B 其灵敏度低 C 气泡整平困难 D 整平精度高
59、某直线的坐标方位角为121?23′36″,则反坐标方位角为( )。
A 238?36′24″ B 301?23′36″ C 58?36′24″ D -58?36′24″ 60、普通水准尺的最小分划为1cm,估读水准尺mm位的误差属于( )。
A 偶然误差 B 系统误差
C 可能是偶然误差也可能是系统误差 D 既不是偶然误差也不是系统误差 61、水准仪的( )应平行于仪器竖轴。
A 视准轴 B 圆水准器轴 C 十字丝横丝 D 管水准器轴 62、竖直角的最大值为( )。
A 90? B.180? C.270? D.360? 63、各测回间改变零方向的度盘位置是为了削弱( )误差影响。
A 视准轴 B 横轴 C 指标差 D 度盘分划
64、DS1水准仪的观测精度要( )DS3水准仪。
A 高于 B 接近于 C 低于 D 等于
65、观测某目标的竖直角,盘左读数为101?23′36″,盘右读数为258?36′00″,则指标差为( )。
A 24″ B -12″ C -24″ D 12″
66、水准测量中,同一测站,当后尺读数大于前尺读数时说明后尺点( )。
, 高于前尺点 , 低于前尺点 , 高于测站点 , 等于前尺点 67、水准测量时,尺垫应放置在( )。
, 水准点 , 转点 , 土质松软的水准点上 D 需要立尺的所有点 68、转动目镜对光螺旋的目的是( )。
, 看清十字丝 , 看清物像 , 消除视差
四、名词解释
1、圆水准器轴——
2、管水准器轴——
3、水平角——
4、垂直角——
5、视差——
6、真北方向——
7、等高距——
8、水准面——
9、直线定向——
10、直线定线——
11、竖盘指标差——
12、坐标正算——
13、坐标反算——
14、直线的坐标方位角——
15、地物——
16、地貌——
17、地形——
18、测定——
19、测设——
20、误差传播定律——
五、简答题
1、测量工作的基本原则是什么,
2、比例尺精度是如何定义的,有何作用, 3、微倾式水准仪有哪些轴线,
,yABR,arctanR,4、用公式计算出的象限角,如何将其换算为坐标方位角, ABABAB,xAB
5、等高线有哪些特性,
6、用中丝读数法进行四等水准测量时,每站观测顺序是什么,
7、导线坐标计算的一般步骤是什么, 8、水准测量时为什么要求前后视距相等, 9、视差是如何产生的,消除视差的步骤,
六、计算题
1、设A点高程为15.023m,欲测设设计高程为16.000m的B点,水准仪安置在A、B两点
之间,读得A尺读数a=2.340m,B尺读数b为多少时,才能使尺底高程为B点高程。
m,2、在1?2000地形图上,量得一段距离=23.2cm,其测量中误差?0.1cm,求该段dd
Dm距离的实地长度及中误差。 D
AB3、已知图中的坐标方位角,观测
B了图中四个水平角,试计算边长?
1,1?2,2?3,3?4的坐标方位角。
4、在同一观测条件下,对某水平角观
测了五测回,观测值分别为:39?40′
,39?40′48″,39?40′54″,30″
39?40′42″,39?40′36″,试计
算:
? 该角的算术平均值,; ? 一测回水平角观测中误差, 图 推算支导线的坐标方位角
? 五测回算术平均值的中误
差,
5、在一个直角三角形中,独立丈量了两条直 角边,,其中误差均为,试推导由amb
m,边计算所得斜边的中误差的公式, acbc
B6、已知,,89?12′01″,x,3065.347m,y,2135.265m,坐标推算路线为?1ABBB
?2,测得坐标推算路线的右角分别为,,32?30′12″,,,261?06′16″,水平距离B1
D,D,分别为123.704m,98.506m,试计算1,2点的平面坐标。 B112
7、试完成下列测回法水平角观测手簿的计算。
竖盘水平度盘读数 半测回角值 一测回平均角值 测站 目标 位置 (?′″) (?′″) (?′″)
A 0 06 24 左 C 111 46 18 一测回 A 180 06 48 B 右 C 291 46 36
8、完成下列竖直角观测手簿的计算,不需要写公式,全部计算均在表格中完成。
测目竖盘 竖盘读 半测回竖直角 指标差 一测回竖直角
站 标 位置 (? ′ ″) (? ′ ″) (″) (? ′ ″ )
左 81 18 42 B 右 278 41 30 A 左 124 03 30 C 235 56 54 右
i9、用计算器完成下表的视距测量计算。其中仪器高,1.52m,竖直角的计算公式为
0,,90,L。(水平距离和高差计算取位至0.01m,需要写出计算公式和计算过程) L
竖盘读数 上丝读数 下丝读数 高差目标 水平距离(m) (m) (m) (?′″) (m)
1 0.960 2.003 83o50'24"
,10、已知1、2点的平面坐标列于下表,试用计算器计算坐标方位角,计算取位到1″。 12
点名 X(m) Y(m) 方向 方位角(?′″)
1 44810.101 23796.972
2 44644.025 23763.977 1?2
i,11、在测站A进行视距测量,仪器高1.45m,望远镜盘左照准B点标尺,中丝读数
LDv,2.56m,视距间隔为0.586m,竖盘读数=93?28′,求水平距离及高差。 l,h
12、已知控制点A、B及待定点P的坐标如下:
点名 X(m) Y(m) 方向 方位角(?′″) 平距(m)
A 3189.126 2102.567
B 3185.165 2126.704 A?B
P 3200.506 2124.304 A?P 试在表格中计算A?B的方位角,A?P的方位角,A?P的水平距离。 13、如图所示,已知水准点的高程为33.012m,1、2、3点为待定高程点,水准测量BMA
观测的各段高差及路线长度标注在图中,试计算各点高程。要求在下列表格中计算。
计算题13
L(km) h(m) V(mm) h+V(m) H(m) 点号
A 33.012
0.4 -1.424
1
0.3 +2.376
2
0.5 +2.385
3
0.3 -3.366
A
1.5 -0.029 ,
辅助(mm)=?36.7mm f,,30Lh容计算
14、下图为某支导线的已知数据与观测数据,试在下列表格中计算1、2、3点的平面坐标。
水平距y x,y 水平角 方位角 ,x离 点名
?′″ ?′″ m m m m m A 237 59 30 B 99 01 08 157 00 38 225.853 2507.693 1215.632 1 167 45 36 144 46 14 139.032 2 123 11 24 87 57 38 172.571 3
计算题14
15、为了求得E点的高程,分别从已知水准点A,B,C出发进行水准测量,计算得到E点的高程值及各段的路线长列于下表中,试求
? E点高程的加权平均值(取位至mm);78.321m
? 单位权中误差;
? E点高程加权平均值的中误差。
权 改正数 E点 L路线长 2iPV路线 iiP,1LV (mm) 高程值(m) (km) iii
78.316 2.5 0.4 A?E
78.329 4.0 0.25 B?E
78.320 5.0 0.2 C?E
0.85 Σ
,,,16、已知1、2、3、4、5五个控制点的平面坐标列于下表,试计算出方位角,,313234,与计算取位到秒。 35
X(m) Y(m) X(m) Y(m) 点名 点名
1 4957.219 3588.478 4 4644.025 3763.977
2 4870.578 3989.619 5 4730.524 3903.416
3 4810.101 3796.972
,,,,=,,=,=,,=, 31323435
17、在相同的观测条件下,对某段距离丈量了5次,各次丈量的长度分别为:139.413、139.435、139.420、139.428m、139.444。试求:
(1) 距离的算术平均值;
(2) 观测值的中误差;
(3) 算术平均值的中误差
(4) 算术平均值的相对中误差。
1e-6=>