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范文一：五年级数学(下册)
第一单元图形的变换
一、教学内容
轴对称旋转欣赏设计
二、教学目标
1. 使学生进一步认识图形的轴对称,探索图形成轴对称的特征和性质,并能在方格纸上 画出一个图形的轴对称图形。
2. 进一步认识图形的旋转 , 探索图形旋转的特征和性质,能在方格纸上把简单图形旋转 90o 。
3. 使学生初步学会运用对称、 平移和旋转的方法在方格纸上设计图案 , 进一步增强空间观 念。
4. 让学生在上述活动中, 欣赏图形变换所创造出的美 , 进一步感受对称、 平移和旋转在生 活中的应用,体会数学的价值。
三、编排特点
1.重视学生已有的知识基础,探索两个图形成轴对称的特征和性质。
在二年级学生已经认识了日常生活中的对称现象, 有了轴对称图形的概念, 并能画出一 个轴对称图形的对称轴和它的另一半 , 这里是进一步认识两个图形成轴对称的概念,探索图 形成轴对称的特征和性质, 并学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 本单元教材先设 计了画对称轴,观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半的活动 , 加深对轴对 称图形特征的认识,从而让学生在已有的知识基础上探索新知识。
2. 注重联系生活实际,让学生在具体情境中认识图形的旋转。
本单元联系具体情境 , 让学生观察钟表的表针和风车旋转的过程 , 分别认识这些实物怎样 按照顺时针和逆时针方向旋转,明确旋转的含义,探索图形的旋转的特征和性质 , 再让学生 学会在方格纸上把简单图形旋转 90o 。
3.通过大量的活动,帮助学生理解图形的对称和旋转变换,增强空间观念。
本单元不仅设计了看一看、 画一画、 剪一剪等操作活动, 而且注意设计需要学生进行想 像、 猜测和推理进行探究的活动, 培养学生的空间想像力和思维能力。 例如, 让学生判断几 个图案分别是由哪种方法剪出来的。 这就要求学生要根据图案的特征, 不断在头脑中对这个 图案进行“折叠” ,并将最后的结果与下面的剪法对应起来。而且还让学生思考“还有什么 剪法” ,从而使学生的空间想像力和思维能力得到充分的锻炼。
四、具体编排
标题例题安排
轴对称例 1轴对称的特征
例 2画轴对称图形
旋转例 3旋转的特征
例 4把一个图形旋转 90度
主题图:
(1)联系生活实际,引出图形的变换。
(2)感受数学的应用价值、文化价值和美学价值。
轴对称
例 1:轴对称的性质
(1)复习轴对称图形有关知识。
(2)分别观察松树和小草,再整体认识轴对称。体会轴对称图形不仅仅是把一个图形 平均分成两半。
(3)通过数一数对应点到对称轴的距离,概括轴对称的性质:对应点到对称轴的距离 相等,对应点连线垂直于对称轴。从而使学生对轴对称的认识从经验上升到理论。
例 2:画一个图形的轴对称图形
(1)在已经掌握画简单图形的轴对称图形和轴对称图形的性质的基础上画一个图形的 轴对称图形。
(2)提示学生思考画的步骤和方法:先画几个关键的对称点,再连线。
做一做
教材让学生判断把一张纸连续对折三次, 画上一个图形, 剪出的是什么图案。 在这个活 动中, 要让学生进行空间想像, 进一步体会轴对称变换的特点。 如果学生想像对折四次后剪 出的图案有困难,教师可以让学生按书上的方法实际折一折、剪一剪,帮助学生进行想象。 旋转
例 3:旋转的性质
(1)复习旋转有关知识。
(2)线段的旋转:从指针的变换方向、长度和角度,三个方面把握线段旋转变换的特 征。
(3)图形的旋转:从点、线段、图形的角度观察风车:对应点与原点 O 连线组成的角
有没有变化, 对应点与原点连线的长度有没有变化。 从而使学生对旋转变换的认识从经验上 升到理论。
例 4:把一个图形旋转 90度
(1)从三角形的旋转方向、边的长度和角度三个方面,思考如何把三角形顺时针旋转 90度。
(2)把图形的旋转分解为顶点与点 O 连线的旋转,先把 OA 旋转 90度;再把 OB 旋转 90度,连结 AB 便可。
做一做
(1)根据旋转变换的性质判断,进一步体会旋转的特征。
(2)利用旋转设计图案。
(3)体会利用旋转变换进行设计图案带来的美感。
欣赏设计
(1)结合主题图中的图案,让学生体会图形变换在生活中的应用,利用图形变换进行 设计图案带来的美感,数学的价值。
(2)利用图形变换设计图案。
练习一
第 1题,让学生利用轴对称设计美丽的图案。
第 2题, 教科书呈现了几个剪好的图案, 让学生判断分别是由哪种方法剪出来的, 进一 步培养学生的空间想像力和思维能力。
第 3题,是让学生综合运用所学的有关对称、平移和旋转变换的知识进行判断。 第 6题,让学生通过实验发现另一类图形“旋转对称图形”的特点。
设计镶嵌图案
(1)在四年级学习了图形的密铺(镶嵌)基础上,拓展镶嵌图形的范围,让学生进一 步体会图形变换在生活中的应用,利用图形变换进行设计图案带来的美感,数学的价值。 (2)利用图形变换设计镶嵌图案。
五、教学建议
1.注意让学生真正地、充分地进行活动和探究。
由于本单元知识是在学生已有的关于对称和旋转的知识基础上, 并结合学生熟悉的生活 情境进行安排的, 学生完全可以通过观察、 想像、 分析和推理等过程, 独立探究出来。 因此, 教师要切实组织好学生的课堂活动, 为学生创造进行探究的时间和空间。 不要让教师的演示
或少数学生的活动和回答代替每一位学生的亲自动手、 亲自体验和独立思考。 这样学生的空 间想像力和思维能力才能得以锻炼,空间观念才能得到发展。
2.恰当把握教学目标。
这一部分内容教学需要特殊注意的是, 我们不要求学生说出准确的数学语言, 只要学生 能用自己的语言描述出他发现的特征和性质就可以了。
3.注意知识的科学性。
这部分知识虽然不要求用精确的语言描述变换的特征, 但也要注意知识的科学性, 避免 学生在操作和画图时出现不规范的情况。
第二单元因数和倍数
一、教学内容
1.因数和倍数
2.2、 5、 3的倍数的特征
3.质数和合数
二、教学目标
1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道有关概念之间的联系和区别。
2.使学生通过自主探索,掌握 2、 5、 3的倍数的特征。
3.逐步培养学生的数学抽象能力。
三、编排特点
1.精简概念,减轻学生记忆负担。
(1)不再出现“整除”概念,直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。
(2)不再正式教学“分解质因数” ,只作为阅读性材料进行介绍。
(3)公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元,作 为约分和通分的知识基础,更突出其应用性。
2.注意体现数学的抽象性。
数论知识本身具有抽象性。学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。
四、具体编排
1.因数和倍数
因数和倍数的概念:
过去:用 b ÷a =n 表示 b 能被 a 整除, b ÷n =n 表示 b 能被 n 整除。
现在:用 na=b直接引出因数和倍数的概念。
(1)用 2×6=12给出因数和倍数的概念。
(2)用 3×4=12进一步巩固上述概念。
(3)让学生利用因数和倍数的概念自主发现 12的其他因数。
(4)可引导学生利用一般的乘法算式×=归纳出因数和倍数的概念。
(5)说明本单元的研究范围。
注意以下几点:
(1)虽然不出现“整除”一词,但本质上仍是以整除为基础,因此,乘法算式中的乘 数和积都必须是整数。
(2)因数和倍数是一对相互依存的概念,不能单独存在。
(3)注意区分乘法各部分名称中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区别。
(4)注意区分“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。
例 1:一个数的因数的求法
(1) 可用不同的方法求出 18的因数 (列出积是 18的乘法算式或列出被除数是 18的除 法算式) ,但应引导学生有序思考。
(2)用集合圈表示因数,为后面求两个数的公因数作铺垫。
一个数的因数的特点:
(1)最大因数是其自身,最小因数是 1。
(2)因数个数有限。
(3)此结论通过例 1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出,体现了从具体到 一般的思路。
例 2:一个数的倍数的求法
(1)求法:用该数乘任一非 0自然数所得的积都是该数的倍数。
(2)用集合圈表示倍数,为后面求两个数的公倍数作铺垫。
做一做
与例 1结合起来,提供了 2、 3、 5的倍数,为后面探讨 2、 3、 5倍数的特征做准备。 一个数的倍数的特点:
(1)最小倍数是其自身,没有最大的倍数。
(2)因数个数无限。
(3)此结论通过例 1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出,体现了从具体到
一般的思路。
2. 2、 5、 3的倍数的特征
因为 2、 5的倍数的特征在个位数上就体现出来了,而 3的倍数涉及到各数位上的数字 之和,较为复杂,因此后安排 3的倍数的特征。本部分内容对于熟练掌握约分、通分、分数 的四则运算有很重要的作用。
2的倍数的特征
(1)从生活情境“双号”引入。
(2)观察 2的倍数的个位数,总结出 2的倍数的特征。
(3)介绍奇数和偶数的概念。
(4)可让学生随意找一些数进行验证,但不要求严格的证明。
5的倍数的特征
(1)编排方式与 2的倍数的特征类似。
(2)可进一步总结既是 2的倍数又是 5的倍数的特征,即 10的倍数的特征。
3的倍数的特征
(1) 强调自主探索, 让学生经历观察――猜想――推翻猜想――再观察――再猜想―― 验证的过程。
(2)可任意选择一个数,用正面、反面的例子对结论进一步验证。
(3)也可对任一 3的倍数的各位数调换位置,更深刻地理解 3的倍数的特征。
3.质数和合数
质数和合数的概念:
(1)根据 20以内各数的因数个数把数分成三类:1、质数、合数。
(2)可任出一个数,让学生根据概念判断其为质数还是合数。
例 1:找 100以内的质数
(1)方法多样。可以根据质数的概念逐个判断,也可用筛法。
(2)把握教学要求:知道 100以内的质数,熟悉 20以内的质数。
五、教学建议
1.加强对概念间相互关系的梳理,引导学生从本质上理解概念,避免死记硬背。 从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。
2.要注意培养学生的抽象思维能力。
第三单元长方体和正方体
一、教学内容
1.长方体和正方体的认识
2.长方体和正方体的表面积
3.长方体和正方体的体积。
二、教学目标
1.通过观察和操作,认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。
2.通过实例,了解体积(包括容积)的意义及度量单位(立方米、立方分米、立方厘 米、升、毫升) ,会进行单位之间的换算,感受 1m3、 1dm3、 1cm3以及 1L 、 1ml 的实际意 义。
3.结合具体情境,探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法,并能运用 所学知识解决一些简单的实际问题。
4.探索某些实物体积的测量方法。
三、编写特点
1.注意联系生活实际。
(1)结合学生熟悉的事物认识图形和概念。
(2)注意用所学的知识解决实际问题。
(3)选取具有鲜明时代特征的素材。
2.更加重视对概念的理解。
先通过“乌鸦喝水”的故事,以形象生动的方式,让学生初步感知物体占有空间。然后 通过把石头放入有水的玻璃杯里的实验, 让学生进一步体验物体确实占有空间, 为引出体积 概念做充分的感知准备。 计算不规则物体的体积, 让学生利用已建立的体积概念想到可以用 排水法求得不规则物体的体积,加深对体积概念的认识。
3.加强动手实践、自主探索,让学生经历知识的形成过程。
本单元一些概念和计算方法都是通过学生动手操作、 自主探索来学习的。 如, 长方体体 积的计算方法,先让学生用 1cm3的正方体拼摆出不同的长方体,通过对这些长方体的相关 数据的观察、分析和归纳,自己发现长方体的体积与它的长、宽、高之间的内在关系,从而 总结出长方体体积的计算公式。
4.对一些内容进行了调整。
不再安排对体积和表面积进行对比的例题。
四、具体编排
1.长方体和正方体的认识长方体、正方体的特征
长方体、正方体的关系
2. 长方体和正方体的表面积表面积
表面积计算
3.长方体和正方体的体积体积和体积单位
体积计算公式
体积单位间的进率
容积和容积单位
1.长方体和正方体的认识
教材的变化:
(1)长方体、正方体的引出,直接从实物中抽象出相应的图形,不再从与平面图形的 对比中引出。
(2)直观地、直接地给出长方体的面、棱、顶点的概念。
(3)突出了学生自主探索的学习方式,让学生通过动手操作、自主探索来学习的。 主题图:
呈现了一些长方体或正方体形状的建筑物和生活用品, 从中抽象出长方体和正方体的图 形,让学生感受到生活中的很多物品的形状都是长方体和正方体的。
认识长方体
教材先给出长方体的面、棱、顶点的概念。
例 1:研究长方体的特征
展示了小组同学对长方体的物品观察操作、 填表交流、 讨论总结, 逐步概括出长方体特 征的学习过程。这里只是说明长方体的特征,不是下定义。
例 2:研究长方体棱的特点
展示了学生小组合作制作一个长方体框架,探索长方体的 12条棱之间的关系,引出长 方体的长、宽、高的概念。
认识正方体
(1)教材通过让学生观察正方体物品,抽象概括出正方体的特征,指出正方体是由 6个完全相同的正方形围成的立体图形。
(2)比较长方体和正方体的相同点和不同点,说明正方体可以看成是长、宽、高都相 等的长方体,并用集合图表示它们的关系。比较时,可以按照面、棱、顶点的次序进行,教 师整理后,利用集合图说明长方体和正方体的关系。
练习五
第 4题,是一个长方体框架直观图,让学生通过观察,发现长方体棱之间的关系。如, 各组棱相互平行;与其中一条棱垂直的几条棱相互平行等,以加深对长方体的认识。
第 9*题,答案是:A → C , D → I , E → F 。
2.长方体和正方体的表面积
表面积:
教材加强了独立探索、 动手操作, 使学生更好地建立表面积的概念。 让学生在展开后的 图形中,分别用“上” 、 “下” 、 “前” 、 “后” 、 “左” 、 “右”标明 6个面。使学生把展开后每个 面与展开前这个面的位置联系起来, 更清楚地看出长方体相对的面的面积相等, 每个面的长 和宽与长方体的长、宽、高之间的关系。
表面积的计算:
例 1:教学长方体和正方体表面积的计算方法
为了培养学生能够根据具体条件和要求, 确定不同的面的面积怎样算, 教材中没有总结 长方体表面积的计算公式,体现解决问题策略的多样性和开放性。
例 2:教学正方体表面积的计算方法
启发学生自己根据正方体的特征,想出计算方法。
练习六
第 2题, 判断哪些展开图可以折成正方体, 培养学生的空间想像力, 加深对正方体的认 识。 第 9题, 是计算组合图形的表面积问题。 注意提示学生:两个图形重叠部分的面积不能 算在表面积里。
第 10*题,把一个长方体从中间截断,分成两个正方体,让学生分别计算出长方体和两 个正方体的表面积,再比较它们的表面积,看有什么变化。通过比较,学生会了解到:截完 后,增加了两个截面,所以 2个正方体的表面积和大于原来的长方体。
第 11*题,主要是考察学生的观察能力和空间想象能力。
3.长方体和正方体的体积
体积和体积单位
教材的变化:
(1)加强了对体积概念的认识。
(2)加强动手实践、自主探索,让学生经历知识的形成过程。
体积:
体积对学生来说是一个新概念。 由认识平面图形到认识立体图形, 是学生空间观念的一 次发展。教材加强了对体积概念的认识。教材通过学生更熟悉、更直观的“乌鸦喝水”的故 事、 石头放入盛水的杯子里的实验等, 以生动形象的方式, 为学生体会物体占有空间, 理解 体积概念提供丰富的感性经验。 然后, 引导学生观察比较电视机、影碟机和手机的大小, 说 明不同的物体所占空间的大小不同,从而引入体积概念。
体积单位:
通过提出问题 “怎样比较两个长方体体积的大小呢?” 启发学生通过回顾旧知、 迁移类 推出:要比较长方体的体积大小也需要用统一的体积单位来测量。 接着教材指出计量物体的 体积要用体积单位, 给出常用的体积单位, 并让学生观察相应的教具和模型, 对这些体积单 位的实际大小形成明确的表象。在“做一做”中,教材安排了区别长度单位、面积单位和体 积单位的练习。认识用 1cm3的小正方体拼成的各种图形的体积是多少,以加深学生对体积 单位和怎样用体积单位计量物体的体积的认识, 为下面教学计算长方体和正方体的体积做准 备。
长方体的体积计算:
教材先教学长方体体积计算公式的推导,再通过例 1计算长方体的体积。
正方体的体积计算:
与长方体的体积计算编排类似, 教材先教学正方体体积计算公式, 再通过例 2计算正方 体的体积。
长方体和正方体的体积公式的统一:
教材在说明了什么是长方体和正方体的底面积后, 引导学生将长方体和正方体的体积公 式,统一成“底面积×高” ,让学生看到长方体和正方体的体积公式之间的联系。
练习七
第 3题,无论怎么摆,新组成的长方体都是由 9个棱长为 1cm 的小正方体组成的,那 么它的体积都是 9cm3。
第 5题, 这是一道实际应用的问题。 题中给出一个在生产生活中计算土、 沙、 石时常用 的体积单位“方” ,学生只要知道 1方 =1m3即可。
体积单位间的进率
教材通过图示, 引导学生用不同的方法推出体积单位之间的进率。 接着, 教材把长度单 位、 面积单位和体积单位及其相邻单位间的进率列成表格, 让学生填写并对比, 以加深印象。 再通过例 3教学体积单位名数的变换,为以后计算实际问题时灵活处理体积单位做准 备。例 4是在解答实际问题的过程中进行体积单位名数的变换。
练习八
第 7题, 根据长方体和正方体棱长总和相等, 可以通过观察或计算得出正方体的棱长是 (6+5+4) ÷3=5(dm ) , 体积是 5×5×5=125(dm3) ; 长方体的体积是 6×5×4=120(dm3) 。 容积和容积单位
教材首先直接给出了容积的概念, 并说明计量容积, 一般就用体积单位。 然后通过引导 学生观察生活中常见的药水瓶、饮料瓶上的容积单位,发现 L 和 ml 这两个容积单位,然后 介绍了计量液体的体积常用容积单位升和毫升,以及它们与体积单位之间的关系。
接下来教材设计了一个小组活动, 让学生在具体实践操作与观察对比中, 利用瓶装矿泉 水和量杯来感知 L 和 ml 这两个容积单位的实际大小。然后再让学生说一说,生活中还有哪 些物品上标有毫升和升, 目的是使学生将新知与生活体验联系起来, 有利于学生更加深刻地 感知容积单位的实际意义,培养学生应用数学的意识以及细心观察的良好习惯。
在容积概念的教学中应注意为学生提供足够的实际例证, 让学生在具体情景中, 感知和 理解容积所表示的具体含义。 明确:只有能够装东西的物体, 才能计量它的容积, 计量的时 候要从容器的里面量长、宽、高,才能更准确地算出它的容积是多少。
例 5:长方体和正方体容器容积的计算方法
特别强调要从容器里面量长、宽、高,并复习了体积单位与容积单位之间的关系。 例 6:用排水法来测量不规则物体体积的方法
利用有刻度的量杯记录下放入物体前后水位的刻度, 水面上升的那部分水的体积就是该 物体的体积。
练习九
第 1题, 主要是区分体积和容积的不同。 体积相同的盒子, 由于盒子的壁厚度不同, 容 积也就不同。
第 12题,是一道开放题,可以根据不同的实物选择不同的测量方法。如果是柔软可变 形的物体, 可以捏成长方体或正方体, 然后用尺子测出需要的数据, 即可算出体积。 如果是 不能变形的物体, 可以利用例 6的排水法来测量。 比较两个物体体积大小时, 也可以利用排 水法,看哪个物体使水面上升的高,那个物体的体积就大。
第 16*题,这是一道思考题,可供学有余力的学生选做。根据第二、三幅图可知:一个 大圆球加一个小圆球排出的水是 12ml ,一个大圆球加 4个小圆球排出的水是 24ml ,这样可 知 3个小圆球排出的水是 24ml -12ml=12ml, 3个小圆球的体积是 12cm3,则 1个小圆球的 体积为 4cm3,由此可以得出大圆球的体积为 12-4=8(cm3) 。
整理和复习
对这一单元进行全面系统地整理和复习。
教学时可注意:(1)引导学生归纳总结,形成知识网络。 (2)通过迁移比较,促进学生 掌握易混知识的联系和区别。 (3)重视抽象和概括,抓住本质特征。
练习十
第 3题, 这道题不仅可以帮助学生比较表面积和体积, 避免发生混淆, 分清这两个概念 和各自的计算方法,而且还使学生在计算填表中发现变化规律。
第 4*题,图中画的两个长方体,都有一部分被遮挡住,要求学生从未被遮挡的部分看 出它们的长、宽、高各是多少,并算出体积。这可以提高学生看图的能力,发展空间想像能 力。
五、教学建议
1.注意所学知识与现实生活的密切联系。
在空间与图形的教学中, 应充分利用生活中的事物, 引导学生探索图形的特征, 丰富空 间与图形的经验。 在长方体和正方体的认识, 可以从现实生活情景引入, 通过对一些建筑物、 生活用品形状的观察, 抽象出长方体和正方体的图形, 使学生了解到生活中很多物体的形状 是长方体或正方体的, 学习用数学的眼光来观察生活中物体的形状。 表面积、 体积和容积这 些知识在日常生活中也会经常接触到, 教学中应创设问题情境, 让学生在解决这些实际问题 的过程中,加深对所学知识的理解,同时培养解决问题的意识。
2.在动手操作、自主探索中,培养空间观念,建构新知。
空间观念的培养应通过多种感官协同作用, 教学中可以让学生通过对长方体实物或模型 进行看一看、摸一摸、比一比、想一想等活动,引导学生认识长方体的面、棱、顶点和空间 位置关系, 从而对长方体有一个比较全面的认识。 在体积的教学中, 要让学生亲自动手去做 实验, 感受到物体占空间, 不同物体所占空间有大有小, 从而深刻地理解体积的含义。 通过 用小正方体来摆不同形状的长方体,来观察、猜测、归纳、推理出长方体的计算公式。
第四单元分数的意义和性质
一、教学内容
1.分数的意义、分数与除法的关系
2.真分数与假分数
3.分数的基本性质
4.最大公因数与约分
5.最小公倍数与通分
6.分数与小数的互化
二、教学目标
1.知道分数是怎样产生的,理解分数的意义,明确分数与除法的关系。
2.认识真分数和假分数,知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式,能把假分数 化成带分数或整数。
3.理解和掌握分数的基本性质,会比较分数的大小。
4.理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数,能找出两个数的最大公因数与最 小公倍数,能比较熟练地进行约分和通分。
5.会进行分数与小数的互化。
三、编排特点
1.多侧面地展现了分数的来源。
现实需要和数学需要。
2.把因数、倍数的有关知识与分数的相关知识结合起来教学。
3.关注数学的抽象过程,从现实问题情境引出数学问题,得出数学知识。
4.部分内容作了适当的精简处理或编排调整。
(1) 求一个数是另一个数的几分之几的实际问题, 原来安排在分数与除法的关系之后, 现在挪后。
(2)分数大小比较,不单列一段,而是与通分结合在一起学习。
(3)删去了原来第 2节中把整数或带分数化成假分数的内容。
四、具体编排
分数的意义分数的产生
分数的意义
分数与除法例 1(单位“ 1”是一个物体)
例 2(单位“ 1”是多个物体)
真分数与假分数例 1(真分数)
例 2(假分数)
例 3(带分数)
例 4(假分数化成整数或带分数)
分数的基本性质例 1(分数基本性质的原理)
例 2(分数基本性质的应用)
约分最大公因数例 1(公因数、最大公因数的概念)
例 2(最大公因数的求法)
约分例 3(最简分数)
例 4(约分)
通分最小公倍数例 1(公倍数、最小公倍数的概念)
例 2(最小公倍数的求法)
通分例 3(分数的大小比较)
例 4(通分)
分数与小数的互化例 1(小数化分数)
例 2(分数化小数)
1.分数的意义
分数的产生
通过测量与分物,引入分数,使学生感悟分数是适应客观需要而产生的。
分数的意义
(1) 单位 “ 1” 既可以表示一个物体, 也可以表示一些物体, 体现了部分与整体的关系。 同一个分数可以表示不同的具体量,体现了分数的抽象性。
(2)分数单位的概念。
分数与除法
(1) 体现了分数的数学来源:计算时往往不能正好得到整数的结果, 常用分数来表示。 可从数系的扩展角度来认识分数的产生。
(2)分数与除法的统一点:对一个整体进行平均分。
(3)为后面的假分数以及把假分数改写成整数、带分数做准备。
例 1
把除法的意义和分数的意义进行统一:把 1个物体平均分成 3份, 用除法的意义列出除 法算式 1÷3,根据分数的意义得到每份是。例 2
(1)把许多物体(3块月饼)平均分成 4份,求每份是多少。用除法的意义列出除法 算式 3÷4,根据分数的意义得到每份是,在这儿,可以用两种方式来理解:A 、把 1平均分 成 4份,每份是,这样的 3份是。 B 、把 3平均分成 4份,每份是。
(2)通过图示得到分数结果,方法多样:一、用操作或图示法。二、推理:1块月饼 平均分给 4人,每人分得块, 3块月饼平均分给 4人,每人分得 3个块,是块。
分数与除法关系的总结:
根据例 1和例 2总结出分数与除法的关系。 在这儿, 可以把分数的意义进一步扩展, 它 既可以表示作为结果的一个数,也可以表示一种运算过程。
(1)可以解决整数除法中商不是整数的情况。
(2)分数与除法可以互逆,可看作同一种运算。
(3)因为除数不能为 0,所以分母不能为 0。
2.真分数与假分数
以前学生只接触过分子比分母小的分数, 现在介绍分子和分母相等或分子大于分母的分 数,可以让学生更全面地认识分数。
例 1
让学生根据已有知识写出分数, 并重点观察分数中分子和分母的大小, 并借助直观把它 们和 1比较,再介绍真分数的概念。
例 2
让学生重点观察分数中分子和分母的大小, 并把它们和 1的大小比较, 给出假分数的概 念。需指出这里的单位“ 1”是一个圆而不是所有圆的总体。
例 3
(1)从生活语言“一个半”引出带分数的写法及读法。
(2)让学生仿照着写出其他的分数。
例 4
(1)要把假分数化成整数或带分数是因为要培养学生对于分数的数感。
(2)化的时候有不同的方式。
A .根据分数的意义:4个就是 1。
B .利用直观图。
C .利用分数与除法的关系。
(3)可引导学生总结假分数化成整数或带分数的一般方法。
3.分数的基本性质
分数的基本性质是约分、通分的基础。
例 1:分数基本性质的推导
(1)通过直观图观察得出三个分数相等。
(2)从两个方向观察三组分数的分子、分母的变化规律。
(3)通过自主举例,从具体到一般,总结出分数的基本性质。
(4)由于分数与除法的内在一致性,引导学生用除法中商不变的性质来说明分数的基 本性质。
例 2:分数基本性质的应用
把分数化成分母不同(分母扩大、分母缩小两种情况) ,但大小相同的另一分数。 4.约分
与九义教材相比,把公因数、最大公因数移至此,更体现了求公因数的必要性。 最大公因数
例 1:公因数、最大公因数的概念
(1)利用实际情境(用正方形铺满长方形且必须是整块数)引出求公因数的必要性。
(2)借助操作进一步理解正方形的边长必须既是长方形长的因数,又是宽的因数,从 实际问题转入数学问题。
(3)用集合的形式表示出因数、公因数,与第二单元相响应。
例 2:最大公因数的求法
(1)前面没有正式教学分解质因数,因此这儿不教学用分解质因数的方法求最大公因 数的方法,只在“你知道吗”中进行介绍。
(2)多种方法。
A .分别列出两个数的所有因数,再找公因数。
B .从较小的数的最大因数开始找,看是不是另一个数的因数。
也可引导学生想出不同的方法,如:从较大的数的最大因数开始找,然后和上面的 B 方法进行比较,看哪种更合适。
(3)让学生通过观察,找出公因数和最大公因数之间的关系:所有的公因数都是最大
公因数的因数。
“做一做”
让学生接触两类特殊数的最大公因数:两数存在因数和倍数的关系,两数互质。 约分
例 3:最简分数的概念
(1)通过实际情境引出两个分数(根据不同的素材引出:具体的米数、分成四段) 。
(2)利用分数的基本性质说明两个分数相等,为后面的约分设下铺垫。再给出最简分 数的概念。
例 4:约分
(1)原理:利用分数的基本性质把分数改写成相等的最简分数。
(2)方法多样:可以逐步约分,也可直接用最大公因数约。
(3)给出约分的简便写法。
5.通分(编排方式与约分相似)
与九义教材相比,把公倍数、最小公倍数移至此,更体现了求公倍数的必要性。 最小公倍数
例 1:公倍数、最小公倍数的概念:
(1)利用实际情境(用长方形铺满正方形且必须是整块数)引出求公倍数的必要性。
(2)借助操作进一步理解正方形的边长必须既是长方形长的倍数,又是宽的倍数,从 实际问题转入数学问题。
(3)用集合的形式表示出倍数、公倍数,与第二单元相响应。
例 2:最小公倍数的求法
(1)前面没有正式教学分解质因数,因此这儿不教学用分解质因数的方法求最小公倍 数的方法,只在“你知道吗”中进行介绍。
(2)多种方法。
A .分别列出两个数的倍数,再找公倍数。
B .从较大的数的最小倍数开始找,看是不是另一个数的倍数。
也可引导学生想出不同的方法,如:从较小的数的最小因数开始找,然后和上面的 B 方法进行比较,看哪种更合适。
(3)让学生通过观察,找出公倍数和最小公倍数之间的关系:所有的公倍数都是最小 公倍数的倍数。
“做一做”
让学生接触两类特殊数的最小公倍数:两数存在因数和倍数的关系,两数互质。 通分
例 3:分数大小的比较
(1)通过实际情境引出两个分母相同的分数的大小比较。
(2)和的比较方法多样(三年级上册已经有了一定基础) 。
A .根据分数的意义。 B .根据分数单位的多少。
(3)让学生通过一些特例,自行总结分母相同或分子相同的分数的大小比较方法(三 年级上册有了分子都是 1的分数大小比较方法) 。
例 4:通分
(1)从实际情境引入,出现分子、分母均不相同的情况,比较大小时产生认知冲突。
(2)原理:利用分数的基本性质把两个分数改写成分母相等的分数。
(3)通分时,可以把分母都化成两个分母的最小公倍数,也可以不是最小公倍数。
(4)作为比较大小的方法,还可以把两个分数改写成分子相同的分数。
(5)区别通分与约分:约分是对一个分数的运算,通分是对两个分数的运算。
6.分数和小数的互化
例 1:小数化分数
(1)用小数和分数两种不同的方式表示同一个除法运算的结果,建立起两者的联系。
(2)利用小数的意义给出小数化分数的一般方法。一位小数由教材给出范例,两、三 位小数由自己类推。
例 2:分数化小数
(1)创设六个数比较大小的数学情境。
(2)分数化小数的方法多样 ;
A .分母是 10、 100??的,利用小数的意义来化。
B .分母不是 10、 100??的,可以化成分母是 10、 100??的,也可以利用分数与除 法的关系来化。
五、教学建议
1.充分利用教材资源,用好直观手段。
2.及时抽象,在适当的抽象水平上,建构数学概念的意义。
3.揭示知识与方法的内在联系,在理解的基础上掌握方法。
第五单元分数的加法和减法
一、教学内容
1.同分母分数加减法
2.异分母分数加减法
3.分数加减混合运算以及整数加法的运算定律推广到分数
二、教学目标
1.理解分数加减法的算理,掌握分数加减法的计算方法,并能正确地计算出结果。
2.理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用,并会运用这些运算定律进行一些分 数加法的简便运算,进一步提高简算能力。
3.体会分数加减运算在生活、生产中的广泛应用。
三、编排特点
1.结合学生经验中非常熟悉的素材,学习分数加减法。
为使学生理解 “分数单位相同才能相加减” 的算理, 教材以学生的日常生活为背景, 引 导学生在身临其境的情况下学习分数加减法计算。
2.淡化分数加减法意义的教学。
根据《标准》 “结合具体情境,体会四则运算的意义”的要求,教材淡化了分数加减法 意义的教学,利用类推说出分数加减的含义。
3.引导学生在探究中概括分数加减法的计算方法。
教材引导学生在自主探究中,逐步地总结出分数计算的一般方法。
4.在计算教学中突出“鼓励算法多样化”的课改理念。
让学生在比较中体会算法的多样性与合理性,懂得应选择较简捷的方法进行计算。 5.编排体现数学文化的阅读材料。
四、具体编排
标题例题安排
第 1节同分母分数加减法例 1同分母分数加法的含义及计算方法
例 2同分母分数减法的含义及计算方法,总结分数加减法的计算方法
例 3连加、连减
第 2节异分母分数加减法例 1(1)异分母分数加法
(2)异分母分数减法
第 3节分数加减法混合运算例 1(1)不带括号的分数加减法混合运算
(2)带括号的分数加减法混合运算
例 2整数加法的运算定律推广到分数
1.同分母分数加、减法
1(1)分数加、减法的含义
(2)同分母分数加减法的计算方法
(3)连加、连减
同分母分数加、减法,三上已学过一些简单的(分母不超过 10) ,但当时采用直观的方 法进行教学, 没有引导总结一般的计算方法。 本册第四单元, 系统学习了分数的意义和性质, 建立起了“分数单位”的概念。
本小节系统学习分数加减法的含义, 理解分数加减法的算理, 总结出同分母分数加、 减 法的一般计算方法。
例 1:同分母分数加法
(1)由一家三口分吃大饼引入。
(2)利用整数加法的含义列出算式,利用已有的分数加法知识进行计算。
(3)给出规范的书写过程,其中,计算熟练后可省略。
(4)利用直观图,清楚地看到就是。由此引出结果的表达要求:计算的结果,能约分 的要约成最简分数。
(5)引导学生由整数加法的含义推出分数加法的含义。
例 2:同分母分数减法(编排同例 1)
(1)由小朋友倒矿泉水引入。
(2)利用已有的分数减法知识进行计算,说出算理。
(3)引导学生由整数加法的含义推出分数减法的含义。
同分母分数加减法的一般方法:
结合例 1、例 2,引导学生在合作中概括同分母分数加减法的一般方法。
例 3:连加、连减
(1)以儿童喜爱的少儿节目播放时间为背景引入连加、连减。
(2)连加呈现了多种算法,通过“你喜欢哪一种方法?”让学生在对比中体会用三个 分数直接相加,计算更简便。
(3)连减让学生自主完成,连减两种思路都可以。
(4)教学时,应说明“分子是 0的分数等于 0” 。如把“ 1--”改成“ 1--” ,启发 学生联系分数与除法的关系, 想出 0除以任何正整数都得 0, 所以 “分子是 0的分数等于 0” 。 2.异分母分数加、减法
本小节只安排一个例题,含两个小题。 (1)异分母分数加法, (2)异分母分数减法。 例 1(1) :异分母分数加法
(1)用扇形统计图给出了几种垃圾在生活垃圾中的占有量。通过计算废金属和纸张占 生活垃圾的几分之几,引出异分母分数加法。
(2)直接提出“你能用学过的知识解决吗” ,引导学生探索:如何将未知转化为已知。
(3)通过小组研讨活动,使学生明确:分母不同的分数,要先通分才能相加。
(4)利用直观图,帮助学生理解算理。
例 1(2) :异分母分数减法
(1)通过比较危险垃圾和食物残渣的多少,引出异分母分数的减法。
(2)利用类推,不再出直观图,让学生自主把握计算的关键——通分,填出通分后的 两个分数,并算出最后结果。
练习二十二
第 10题,是探索规律、激发兴趣的练习。是由“杨辉三角”改编来的。
第 12*题,可引导学生操作学具来解决。如学生可能会这样操作:先将 4个苹果,平均 分给 8个孩子,每人得 4÷8=(个) ,再将剩下的 2个苹果,平均分给 8个孩子 , 每人得 2÷8=(个 ) 。所以,每个孩子可分得 +=(个 ) 。这实际上是埃及分数(分子是 1的分数)的一个有 趣性质“任何一个真分数都可以表示为有限个分母不同的埃及分数的和”的应用。
3. 分数加减法混合运算
本节包括两部分内容。
(1)分数加减法混合运算
(2)整数加法运算定律推广到分数加法
例 1(1) :不带括号的分数加减法混合计算
(1) 由解决 “森林部分比草地部分多几分之几” , 引入不带括号的异分母分数加减混合 运算。
(2)说明不带括号的分数加减法混合运算的顺序。
(3)呈现了不同的方法,对比两种不同的算法,引导学生思考:“你喜欢哪种方法?” 让学生在交流中体会根据数据特点选择合理算法的优势,逐步培养优化的思想方法。
例 1(2) :带括号的分数加减法混合计算
(1) 由解决 “裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几” , 引出连减和带括号的异分 母分数加减混合运算。
(2)通过对比两种不同的方法,明确带括号的加减混合运算的顺序。
(3)最后由“你能说说分数加减混合运算的顺序吗?”让学生自主归纳出分数加减混 合运算的顺序。
例 2:整数加法运算定律推广到分数加法
(1)采用不完全归纳法让学生归纳。
教材给出通过两组算式,让学生观察、计算 , 找出每组算式的关系 , 得出整数加法的交换 律、结合律对分数加法同样适用的结论。
加法的交换律、结合律可推广到若干个数相加
(2)为了充分发挥运算定律对于运算的依据作用,在“做一做”中安排了 4个数相加 的练习:+++,通过这类练习,让学生体会运算定律并不限制加数的个数,合理、灵活地 运用它,会使计算十分的简便。
五、教学建议
1. 引导学生认识分数加减法与整数加减法的内在联系。
分数加减法的含义与整数加减法的含义是完全相同的。 它们的计算方法从表面上看截然 不同, 但实质上有一个共同的特点, 就是 “相同单位的数才能相加减” 。 从这个意义上来讲, 不论是整数还是分数的加减法, 都要统一单位后才能进行。 当分数的单位统一后, 分数的加 减运算也就归结为整数的加减了。
2. 注重对算理的分析,以算理引入算法。
抽象概括出分数加减法的一般计算方法, 是本单元教学的重点。 要搞好这一过程的教学, 必须处理好算理与算法,单纯记忆与发展思维之间的关系。教学时,应通过观察、思考、说 理、 交流等活动, 让学生经历用算理引入算法的重要过程。 使学生明白:①计算同分母分数 加、减法时, “分母不变”是因为分母相同,也就是分数单位相同,所以只用分子进行加、 减; ②计算异分母分数加、 减法时, 只要将异分母分数转化为同分母分数就可以了。 这样教 学,不但使学生明白算理是算法的灵魂,而且避免了机械用法、单纯记忆的弊端,达到“明 理驭法”的目的。
3. 处理好独立探究与合作交流的关系,不可偏废任何一种方式。
本单元的学习内容, 是在三年级上册简单的同分母分数加减计算的基础上发展的, 教学
时, 应充分考虑学生已有的认知经验, 首先提供给每一位学生独立探究的时间和空间。 在学 生探究得比较成熟时,具备了和同伴交流的“资本”和“底气”时,再组织他们进行合作交 流。
4. 用好有关数学文化的阅读材料,适当补充涉及分数运算的史料。
五年级的学生已有一定的生活经验, 对数学的神秘感有了更强的好奇心。 因此, 结合分 数加减的学习内容适当补充一些数学史料, 可使学生的好奇转化为探究欲, 促其学习数学兴 趣的提高, 并逐步形成良好的探究习惯。 因此, 教学时, 应重视教材提供的两个涉及数学文 化的阅读材料的学习。在此基础上,再补充一些相关的学习材料。
第六单元统计
一、教学内容
1.众数
2.复式折线统计图
二、教学目标
1.理解众数的含义,学会求一组数据的众数,理解众数在统计学上的意义。
2.根据数据的具体情况,选择适当的统计量表示数据的不同特征。
3.认识复式折线统计图,了解其特点,能根据需要,选择条形、折线统计图直观、有 效地表示数据,并能对数据进行简单的分析和预测。
三、编排特点
1.在学生已有知识和经验的基础上,教学众数和复式折线统计图。
教材在编排本单元内容时,注意通过与先前统计知识的联系,帮助学生理解所学内容。 如, 众数的含义就是通过与平均数的对比来认识的, 复式折线统计图也是由单式折线统计图 引出的。这样既有助于加深对前面所学统计知识的理解,也便于对新知识的领悟。
2.提供丰富的生活素材,凸现统计的意义和价值。
本单元所选素材涉及到体育、 气象、 消费等方面, 不仅扩大了学生处理信息的范围, 加 强了与生活的联系,同时体会到统计知识的作用,明确学习目的。
四、具体编排
例 1理解众数的意义及特点。
能根据具体的问题,选择适当的统计量表示数据的不同特征。
例 2认识复式折线统计图,了解复式折线统计图的特点。
根据复式折线统计图回答简单的问题。
根据数据的变化进行数据分析和合理的推测。
例 1
(1)创设舞蹈比赛选拔队员的情境,提出问题让学生思考。
(2)呈现了不同的解决问题的方法。
(3)通过全班的交流,教师进行总结,给出了明确的答案。
(4)给出众数的概念,突出其特点。注意让学生在分析比较中理解平均数、中位数和 众数的联系和区别,进而理解为什么用众数来确定队员的身高,理解众数的统计意义。 做一做
(1)呈现学生视力分布的数据,整理和描述后提出问题让学生思考。
(2)体会中位数和众数的不同特点。
(3)安排调查学生视力的实践活动。
(4)通过生活中的数学体会平均数和众数的应用。
练习二十四
第 2题, 虽然两名队员平均成绩一样, 但是甲队员的成绩分布更稳定、 均匀, 更适合参 加比赛。
第 4题, 通过整理数据让学生理解:在一组数据中, 众数可能不只一个, 也可能没有众 数。
第 5题,根据具体问题,选择适当的统计量表示数据的不同特征。
第 6题,进一步感受众数在统计中的作用,体验统计在决策中的重要价值。
例 2
(1) 利用复式统计表给出中国和韩国第 9-14届亚运会获金牌情况, 再用单式折线统计 图分别进行描述,让学生比较两国金牌数量的变化情况。
(2)发现这样比较不是很直观方便。
(3)提出问题让学生思考。
(4)明明给出提示。
(5)让学生完成复式折线统计图。
(6)聪聪提出问题,引导学生认识复式折线统计图的必要性和特点:便于比较两组数 据的变化趋势和差异性。
(7)提出4个问题让学生思考,进一步体会复式折线统计图的特点。
(8)结合数据进行爱国主义教育。
做一做
通过回答问题, 进一步认识复式折线统计图的特点:便于比较两种数据的变化趋势和差 异性。
练习二十五
第 1题,通过分析数据得出:男生和女生都在增高 , 但 13岁后女生趋缓。
第 2题,进一步感受统计在生活中的作用,体验统计在决策中的重要价值。
第 4、 5题,面对不同的实际问题,选择合适的统计量 , 体验统计在决策中的重要价值。 五、教学建议
1.在已有知识的基础上教学。
教学本单元时, 可充分利用学生已有的知识经验, 通过与所学知识的对比, 体会统计量 的含义及统计图的特征和适用范围。 如, 教学复式折线统计图时, 可先用单式折线统计图分 别表示两组数据,让学生体会到,单式折线统计图可以清楚地反应出一组数据的增减变化, 但在对两组数据进行比较时就不方便了, 由此引出复式折线统计图。 从而使学生深切体会到 复式折线统计图的特点和优势,加深对折线统计图的认识。
2. 注重对统计量的意义的理解,避免简单的统计量的计算。
教学中应避免单纯从计算的角度引导学生学习统计知识,应当注意对统计量意义的理 解。 如众数, 不仅要让学生知道什么是众数, 会求众数, 更要注意结合具体数据理解众数的 作用和特点。 如教材第 122页例 1要解决 “挑选身高是多少的队员参赛比较合适?” 这一问 题,实际上就是选用合适的统计量来描述 15个候选队员的身高的集中情况,教材先让学生 用平均数、 中位数来描述, 发现不能很好地反应身高的集中趋势,然后引出众数, 由此体会 众数的特点:在一组数据中, 如果个别数据有很大的变动, 且某个数据出现的次数最多, 此 时用该数据(即众数)表示这组数据的“集中趋势”就比较适合。教学时则可按此思路帮助 学生理解众数的统计意义。
3. 教学评价注重过程性评价。
让学生经历简单的收集、 整理、 描述和分析数据的过程是学习统计知识的首要目标。 这 就要求教师应创造尽可能多的机会让学生亲自从事简单的统计活动, 如调查同学们的视力情 况、 所穿鞋子的号码、 喜爱的电视节目等。 教师要鼓励学生积极投入到各种活动中, 留给他 们足够的独立思考和自主探索的时间与空间, 并在此基础上加强与同伴的合作与交流。 从事 统计活动的过程中教师应起到引领、 指导的作用, 例如, 教师可以提出一些问题引发学生的
讨论:你们准备如何收集数据; 用什么方法展示数据; 哪些数据经常出现; 数据反映出什么 趋势;从这些数据中能得到什么结论;从这些结论中能预测到什么等等。
4. 适当把握平均数、中位数、众数的教学要求。
关于选择平均数、 中位数、 众数作为一组数据的代表问题, 学生较难理解, 有时没有唯 一正确答案, 只有合适与否的问题。 因此要开放些。 注重学生对等可能性思想的理解, 淡化 纯概率数值的计算。
第七单元数学广角
一、教学内容
找次品
二、教学目标
1.使学生通过观察、猜测、试验、推理等活动,体会解决问题策略的多样性及运用优 化的方法解决问题的有效性。
2.让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的发来解决实际生活中的 简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
三、编排特点
1.关注学生的生活经验,重视小组合作与交流。
根据学生的年龄特征, 教科书在素材的选取上非常注重现实性, 如钙片、 矿泉水、 松果、 饼干、糖果、白糖等物品,都是学生身边常见的,既可激发学生学习的兴趣,又为教师组织 教学提供了便利。
教科书的两个例题在编排上都呈现了小组合作学习的情景, 要求学生通过小组活动探究 解决问题的方法,在活动过程中逐步养成合作、交流的习惯。
2.注意体现思维过程和分析方法,培养学生解决问题的能力。
教科书在编排结构上注重体现数学知识的逻辑顺序, 强调数学思维的一般过程, 着力培 养学生解决数学问题的意识和能力。 如例 1安排了从 5个物品中找次品, 仅要求学生说出找 次品的方法, 不需要进行规律总结, 从而让学生感受解决问题策略的多样性; 例 2则安排了 9个待测物品,并要求学生归纳出解决这类问题的最优策略,从而让学生经历由多样化过渡 到优化的思维过程。
此外,教科书在分析方法的编排上还很重视“数学化” ,即由具体到抽象,由特殊到一 般的数学分析模式。先让学生探讨待测物品数量为 5个、 9个时怎样找次品,并罗列出各种
解决方案;然后从这些方案中寻找规律,总结、提炼出一般方法和优化策略;最后,再利用 归纳出的方法去解决待测物品数更多时的问题, 同时也从可验证归纳出的方法是否正确。 这 里之所以需要验证, 是因为本单元提供的归纳方法在本质上是一种不完全归纳法, 对数量更 大时的情形是否适用,还需要通过试验来检验。
四、具体编排
例 1
(1)创设找5瓶钙片中的1瓶次品的合作学习的情境。
(2)认识“找次品”这类问题,探索解决问题的方法。
(3)体现解决问题方法的开放性、多样性。
例 2
(1)创设找若干零件中的1个次品的合作学习的情境。
(2)进一步认识“找次品”这类问题,探索解决问题的最优方法。
(3)体现解决问题方法的开放性、多样性、有效性。
练习二十六
第 1题, 因总数为 9筐, 故可平均分成 3份, 只称 2次就保证能把吃过的那筐松果找出 来。 如果天平两端各放 4筐, 如果这时天平恰好平衡, 则剩下的那筐就是小松鼠吃过的, 这 样只称一次就找出了小松鼠吃过的那筐松果; 但这种方法是不能保证一次就称出来的, 也不 能保证 2次就能称出来,只能保证称 3次就一定能称出来,故该方法不是最优的。
第 2题,把 15盒平均分成 3份,至多 3次就可以保证找出较轻的那盒饼干。
第 4题是一个趣味题, 问题的关键在于认识到爸爸与小明的年龄差是不会随时间变化而 改变的, 即现在和 3年后两者的年龄差一样, 所以设小明今年 x 岁, 则爸爸今年就是 (x+24) 岁,从而 x+(x+24)=34,可算出小明今年是 5岁,爸爸今年是 29岁。
第 5题的编写意图在于让学生脱离具体的操作活动,学会用图示来分析和解决数学问 题,从而培养学生的抽象思维能力。本题答案是至少需要称 3次。
第 6题与例题不同,是另一种类型的“找次品” ,因为不知道次品比正品重还是轻,所 以问题就复杂多了。 对本题而言, 还是分成 3份, 至多称 2次就一定能找出次品。 第一次天 平两边各放一袋白糖, 若天平平衡则剩下的那袋就是次品, 再称一次就能判断次品是轻还是 重了;若天平不平衡,则这两袋中一定有一袋是次品,可取下轻(或重)的那袋,把剩下的 那袋放上天平,若天平平衡,则轻(重)的是次品,若天平不平衡,则重(轻)的是次品。 对学有余力的学生,可以此题为起点,探索数量为 4, 5??时如何找出次品。
“你知道吗” :
本专栏简要介绍了在已知次品比正品重或轻的情况下,保证能找出次品所需测的次数。 由该表可发现,只要待测物品数量介于 3n-1+1~3n 之间,则最多只需要测次就保证能找出 次品。由此,要保证 6次能测出次品,待测物品可能是 244~729个。
五、教学建议
1.加强学生的试验、操作活动。
本单元内容的活动性和操作性比较强, 大都可以采取学生动手实践、 小组讨论、 探究的 方式教学。实际教学时,可先多给学生一些时间,让他们充分地操作、试验、讨论、研究, 找到解决问题的多种策略。 在活动中出现的一些共性的问题, 教师可集中解决, 如有的学生 在称的次数少于至少能保证找出次品的次数时, 就找出了次品, 这时教师应提醒学生把所有 的可能性都考虑进去。 活动完成后, 教师可要求学生分组汇报结果, 并在黑板或屏幕上一一 展示, 让学生感受到同一问题却有多种解决方案, 同时也为后面寻求最优的解决策略打下了 研究、分析的基础。
2.重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。
组织学生进行试验操作活动, 仅仅是本单元教学内容的基础或前奏, 教学的重点在于活 动后的猜测、 归纳、 推理过程, 由此促进学生养成勤于思考, 勇于探索的精神。 操作活动时, 学生往往会得出多种解题策略, 教学时, 教师应引导学生从这些纷繁复杂的方法中, 从简化 解题过程的角度,找出最优的解决策略。实际教学时,教师可先让学生观察各种解决策略, 引导学生发现把待测物品分成 3份称的方法最好, 在此基础上, 就可让学生进行猜测:这种 方法在待测物品的数量更大时是否也成立呢?从而可引发学生进一步进行归纳、 推理等数学 思考活动。 这时, 教师可引导学生逐步脱离具体是实物操作, 转而采用列表、 画图等方式进 行较为抽象的分析,实现从具体到抽象的过渡。
范文二：五年级下册数学
一、填空。 (1-4题每空 0.5分,其余每空 1分,共 23分)
1、 6.7 m3 =( ) dm3 4500 cm3 =() dm3
3.6 L =() ml 5400 mL =() L =() dm3
2、在括号里填上适当的体积单位或容积单位。
一盒伊利牛奶 250() 一罐花生油约 5()
一个粉笔盒的体积大约是 1() 文具盒的体积约 140()
3、长方体和正方体都有()个面, ()条棱, ()个顶点。
4、 18和 6, ( ) 是 () 的倍数, () 是 ( ) 的因数。
5、 18的因数有:() ;
18的倍数(100以内) :() ;
6、在 18、 23、 45、 60、 316、 105、 630中,是 2的倍数有() ,
是 3的倍数有 () , 是 5的倍数有 () , 同时是 2、 3、 5的倍数有() 。
7、一个长方体的长是 6cm ,宽是 5cm ,高是 4cm ,它的棱长总和是()
cm ,体积是() cm3。
8、一个长方体的鱼缸,长是 8分米,宽是 5分米,高是 6分米,不小心左面的环璃被打碎 了,修理时配上的玻璃的面积是()平方分米。
9、同时是 2、 3、 5倍数的最大两位数是() ,最小的三位数是() 。
10、在括号里填上合适的质数。
15 = () +() 21 = ()×()
11、用 3个棱长是 1厘米的小正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是()平 方厘米,体积是()立方厘米。
二、判断。 (对的打“√” ,错的打“×” ) (5分)
(1)所有的偶数都是合数。 ()
(2)两个奇数的和是一定是偶数。 ()
(3)一个数的倍数一定比这个数大。 ()
(4) 57是一个质数。 ()
(5)棱长是 6cm 的正方体表面积和体积相等。 ()
三、选择。 (请选择正确答案的序号填在括号里 ) (12分)
1、求鱼缸能装多少升水,是求鱼缸的() 。
① 表面积 ② 体积 ③ 容积
2、一个数既是 12的因数,又是 12的倍数,这个数是() 。
① 3② 12③ 24
3、一个合数至少有 ()个因数。
① 2② 3③ 4
4、要使四位数“ 12□ 2”能被 3整除, “□”里最大能填() 。
① 7 ② 8 ③ 9
5、一根长方体木料,它的横截面积是 8cm2,把它截成 2段,表面积增加() cm2。 ① 8 ② 16 ③ 24
6、下面的平面图中, ()号不能折成正方体。
① ② ③
四、计算。 (共 22分)
1、直接写出得数。 (6分)
6.30.7= 4.80.1= 0.75-0.15= 3.7+4.5+6.3=
0.75+0.15= 7.13100= 3.60.3= 1.25×3×8 =
1.53-0.5=0.274= 0.56+5.44=7.6×6+2.4×6=
2、用递等式计算。 (能够简算的要简算) (16分)
8.3-2.4×1.5 23.4÷7.8+2.1 0.75×28÷0.35
2.5×6.3+2.5×3.7 44.28÷0.9÷4.1 1.25×2.3×0.8
六、解决问题。 (共 28分)
1、学校组织同学们外出春游,原计划租 25座的汽车 , 需要 8辆;后来改成租 40座的汽车, 需要多少辆?(4分)
2、一个正方体的木箱,棱长是 3分米,做一个这样的木箱至少要用多少平方分米的木板? (4分)
3、一个游泳池长 50米,宽 25米,深 2.5米。如果要在它的四周和底面贴上瓷砖,共需贴 多少平方米的瓷砖?(5分)
4、汽车的油箱长 50厘米,宽 40厘米,高 30厘米,这个油箱能装多少升汽油?(5分)
5、一块长方体的钢材长 0.6米,宽 3分米,厚 0.2米。如果每立方分米的钢重 7.8千克,这 块钢重多少千克?(5分)
6、把一块棱长是 8厘米的正方体钢坯,锻造成高和宽都是 4厘米的长方体钢材,锻造成的 长方体的钢材的长是多少厘米?(5分)
人教版小学数学五年级下册第三单元《长方体和正方体》试题 A 试题试卷 2010-03-12 10:50:08 阅读 3323 评论 5 字号:大中小 订阅
人教版小学数学五年级下册第三单元《长方体和正方体》试题 A
一 填空
1、 15dm 3=( )cm 375mL=( )L 36m=( )cm
36L=( )dm3=( )m32.3m2=( )dm2750mL=( )L
320dm3=( )m31.5m3=( )cm32.25L=( )mL
7.8dm3=( )L 550dm3=( )mL 9.46cm3=( )mL
1450mL=( )cm33500cm3=( )L 0.99m3=( )dm3
2、选择适当的单位名称填在()里
一瓶墨水有60() 神州 5号载人航天飞船返回舱的容积为 6() 一台冰箱的容积是251() 一堆木料的体积是1. 2()
一只木箱的占地面积是0. 45() 一桶食用油有10()
橡皮的体积约是10() VCD机的体积约是4()
集装箱的体积约是40()
3、王平用塑料为班级做了一个粉笔盒, 这个粉笔盒长宽高分别是15厘米、6厘米、 6厘 米。为了更结实,他在粉笔盒所有棱上贴上了透明胶布,他一共用了()厘米胶布。
4、 小名为妈妈端来满满的一杯牛奶, 淘气的弟弟有往杯子里放了一大匙白糖, 结果牛奶都 溢了出来。这个现象充分说明了() 。
5、写出下面各式的结果
b-b-b=( ) 73=( ) 42×3=( ) a ·a=( )
6、在计算长方体的体积时,除了可以利用()公式来计算以外,还可以利用 ()公式计算,这是因为() 。
7、一个正方体水槽的底面积是100平方厘米,这个水槽最多能装()水。
8、炼钢工人要把一块横截面的面积为400平方厘米、长为3米的钢坯锻造成一块正方体 钢块,这块正方体钢块的体积是()
9、两个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体后,长方体的体积是()表面积是 ()
10、如果分别用 a 、 b 、 h 表示长方体的长宽高,S表示长方体的表面积,那么长方体的表面 积
S=() 如果用 a 表示正方体的棱长, S表示正方体的表面积, 那么S=()
11、一个正方体的棱长为 acm ,它的棱长总和为() cm 。
12、用60cm 长的铁丝焊一个正方体眶架,这个正方体的棱长是() cm 。
13、棱长为1cm 的正方体,它的体积是() ,棱长是()的正方体,它 的体积是1m 3。
14、 棱长1dm 的正方体, 也可以把它看成是棱长10cm 的正方体, 它的体积是 () cm 3,所以1dm 3= ( ) cm3。
15、把一个棱长1m 的正方体切成棱长1cm 的小正方体,可以切成()块,如 果把这些小正方体排成一行,一共长() m 。
16、把一个棱长2dm 的正方体切成两个体积相等的长方体,其中一个长方体的表面积是 () dm 3。
17、一个正方体软木的棱长是4cm ,表面涂满了蓝漆,把它切成棱长为1cm 的小正方体 若干块。 在这些小正方体中, 三面涂有蓝漆的有 () 块, 两面涂有蓝漆的有 () 块, 一面涂有蓝漆的有()块,没有涂上蓝漆的有()块。
18、箱子、油桶、仓库等所有能() ,叫做它们的容积。计量容积一 般用()单位。
19、测量形状不规则的物体,可以用()来测量。
20、长方体或正方体容器容积的计算方法,跟()的计算方法相同,但要从容器 的(
)量长宽高。
二 判断
1、 这个平面图一定可以折成正方体。 ()
2、有8个顶点,12条棱,6个面的物体,不是长方体就是正方体。 ()
3、一个棱长5厘米的纸盒内一定能装下一个体积为10立方厘米的铁条。 ()
4、正方体是一种特殊的长方体。 ()
5、长方体所有的面一定是长方形。 ()
6、棱长6厘米的正方体的表面积和体积相等。 ()
7、面积单位比体积单位小。 ()
8、正方体的棱长扩大 a (a> 0)倍,它的体积就扩大 a 3倍。 ()
9、长方体最多可以有4个面是正方形。 ()
10、把一个棱长是1厘米的小正方体拼成一个大正方体至少要6块。 ()
三 选择正确答案的序号填在()里
1、一个正方体棱长缩小了2倍,那么棱长总和也一定缩小2倍, 表面积一定缩小 () , 体积一定缩小()倍。 A 2B 24C 8D 4
2、一个最多能装30升汽油的油箱,它的()一定大于30立方分米。
A 体积 B 容积 C 表面积 D 占地面积
3、8个小正方体拼成一个大正方体,从中任意拿走一块,大正方体的表面积() A大了 B没变 C小了 D无法确定
4、 一个长方体和一个正方体的棱长总和相等, 已知长方体的长宽高分别是6厘米、 5厘米、 4厘米,那么正方体的体积()长方体的体积。
A大于 B小于 C等于 D计算不了
5、 把这个长方体木块分成两个棱长为4cm 的正方体,正方体的总表面 积
()长方体表面积 A等于 B大于 C小于
四 解决问题
1、用铁皮做一对无盖的长方体铁皮箱,箱长 8分米,宽 6分米,高 5分米。至少需要铁皮 的面积是多少?
2、一个形状是正方体的食品包装盒,棱长为 50cm ,是用硬纸板作成的。要制作 100个这样 的包装盒, 至少需要多少平方米的硬纸板?如果在它的四周贴上一圈商标, 商标用纸需要多 少平方米?
3、一块方钢长 6m ,横截面是一个边长为 2cm 的正方形,如果 1cm 3的钢重 7.8g ,这块方钢 重多少?
4、红星村要修一条长 1800m ,宽 12m 的公路,要先铺 10cm 厚的三合土,再铺 6cm 厚的沙 石。需要三合土、沙石各多少立方米?
5、把一块不规则的石块全部侵入底面积是 360cm 2的长方体水箱中,水面上升 1.5cm ,这个 石块的体积是多少立方厘米?
6、一个长方体油箱,长 0.8m, 宽 0.45m ,高 0.3m 。这个油箱可装汽油多少升?
7、一个养鱼池长 28m ,宽 15m ,深 1.8m 。它的占地面积是多少平方米?最多能蓄水多少立 方米?
8、一个正方体纸箱,棱长 8cm ,做 100个这样的纸箱至少需要多少平方分米纸板?
9、一个长方体鱼缸,长 80厘米,宽 40厘米,高 50厘米。这个鱼缸最多可装多少升水?
10、挖一个长 50米, 宽 30米, 深 2米的养鱼池,这个养鱼池的占地面积是多少平方米?如 果用水泵向养鱼池内注水, 12小时内水深 1.5米,每分钟注水多少立方米?
11、 把 8块棱长 1dm 的正方体摆成一个长方体。 怎样摆它的表面积最大?是多少平方分米? 怎样摆它的表面积最小,是多少平方分米?
12、在一个长 50cm ,宽 30cm ,高 10cm 的长方体石块中间凿出一个棱长 10cm 的正方体后, 这个石块的表面积是多少?
根据算式 25×4=100, () 是()的因数, () 也是() 的因数; ()是()的倍数, ()也是()的倍数。
2、 一个质数有()个因数,一个合数最少有()个因数。
3、 在 1— 20的自然数中,奇数有() ,偶数有 ()质数有() ,合数有() 。
4、 一个数是 30的因数,又是 5的倍数,这个数是() 、 () 、 () 或() 。
5、 在 18、 29、 45、 30、 17、 72、 58、 43、 75、 100中, 2的倍数有 () ;
3的倍数有() ; 5的倍数有 ( ) ,既是 2的倍数又是 5的倍数有 () ,既是 3 的倍数又是 5的倍数有() 。
6、 20的因数中,最小的是() ,最大的是() 。
7、 48的最小倍数是() ,最大因数是() 。
8、 用 5、 6、 7这三个数字,组成是 5的倍数的三位数是() ;组成一 个是 3的倍数的最小三位数是() 。
9、 在括号里填上合适的质数
15=()×() 18=() +()
22=()×() 24=() +()
10、自然数中最小的偶数是() ,最小的奇数是() ,最小的质数 ( ) 是,最 小的合数是() 。
11、甲数 =2×2×3,乙数 =2×3×5,甲数是() ,乙数是() 。
二、 选择题
1、 下面的数,因数个数最多的是() 。
A 18 B 36 C 40
2、 两个质数的和是() 。
A 偶数 B 奇数 C 奇数或偶数
3、自然数按因数的个数分,可以分为() 。
A 奇数和偶数 B 质数和合数 C 质数、合数、 0和 1
4、 1是() 。
A 质数 B 合数 C 奇数 D 偶数
5、甲数×3=乙数,乙数是甲数的() 。
A 倍数 B 因数 C 自然数
6、同时是 2、 3、 5的倍数的数是() 。
A 18 B 120 C 75 D 810
三、判断题
1、一个数的因数总是比这个数小。 ()
2、 743的个位上是 3,所以 743是 3的倍数。 ()
3、两个自然数的积一定是合数。 ()
4、 100以内的最大质数是 99。 ()
5、凡是 8的倍数也一定是 2的倍数。 ()
6、 12 的最小倍数是 12 。 ()
四、连一连
5 42 4 54 12的因数
24 3 48 8 6的倍数
五、按要求回答
1、你会在圈内添上合适的数吗?
24的因数:100以内 6的倍数:
2、在 27、 68、 44、 72、 587、 602、 431、 800中。
奇数是:偶数是:
3、在 2、 3、 45、 10、 17、 51、 91、 93、 97中。
质数是:合数是:
4、按要求填数
(1) 3的倍数:() 2, () 3, () 1, () 7, 4() 。
(2) 2和 3的倍数:4() , () 1, 6() , () 4。
(3) 2、 3和 5的倍数:() 0。
5、猜猜我是谁
(1)我比 10小,是 3的倍数,我可能是() 。
(2)我在 10和 20之间,又是 3和 5的倍数,我是() 。
(3)我是一个两位数且是奇数,十位数字和个位数字的和是 18,我是() 。 六、解决问题
1、 幼儿园里有一些小朋友,王老师拿了 32颗糖平均分给他们,正好分完。 小朋 友的人数可能是多少?
2、 小朋友到文具店买日记本,日记本的单价已看不清楚,他买了 3本日记本, 售货员阿姨说应付 134元,小红认为不对。你能解释这是为什么吗?
一、填空。 (33%)
(1) 6×4=24, 6和 4是 24的() , 24是 6的() ,也是 4的() 。
(2) 24的因数有() 。
(3)下面的数中,把质数划去,留下合数。
2 9 232728293135373951
(4)一个数,既是 12的倍数,又是 12的因数,这个数是() 。
(5)两个都是质数的连续自然数是()和() 。
(6)在 15、 18、 29、 35、 39、 41、 47、 58、 70、 87这些数中:
①是偶数的有() ; ②是奇数的有() ; ③有因数 3的是() ; ④ 5的倍数有() 。
(7)最小的自然数是() ,最小的质数是()最小的合数是() 。
(8)有因数 3,也是 2和 5的倍数的最小三位数是() 。
(9)在 0、 1、 7、 8中选出 3个数字,组成一个能同时被 3、 5整除的最小三位数是() 。 (10)三个连续奇数的和是 45,这三个奇数分别是() 、 ()和() 。 (11) 100以内最大的质数与最小的合数的和是() ,差是() 。
(12)是 42的因数,又是 7的倍数,这些数有() 、 () 、 () 、 () 、 。 (13)凡是 5的倍数,个位上一定是()或() 。
(14)既是 3的倍数,又是 5的倍数的最大两位数是() 。
(14) 67至少要加上()就是 3的倍数。
(15)两个质数和为 18,积是 65,这两个质数是()和() 。
二、判断题。下列说法正确的在括号里打“√” ,错误的打“×” 。并订正。 (8%)
(1)在自然数中与 1相邻的数只有 2。???????????????????()
订正:
(2) 3的倍数,一定是 9的倍数。?????????????????????() 订正:
(3)奇数都比偶数小。?????????????????????????() 订正:
(4)质数的因数只有一个。??????????????????????() 订正:
(5)个数上是 3、 6、 9的数,都是 3的倍数。??????????????() 订正:
(6)一个数的因数的个数是无限的。??????????????????() 订正:
(7)质数一定是奇数,合数一定是偶数。????????????????() 订正:
(8)两个质数的和一定是偶数。????????????????????() 订正:
三、选择题。将正确答案的序号填在题中的括号里。 (8%)
(1)一个数是 3的倍数,这个数各位上数的和() 。
①大于 3②等于 3③是 3的倍数 ④小于 3
(2)一个合数至少有() 。
①一个因数 ②二个因数 ③三个因数 ④四个因数
(3) 87是() ; 41是() 。
①合数 ②质数 ③因数 ④倍数
(4)既不是质数又不是合数的是() 。
① 1② 2③ 3④ 4
(5) 42÷3=14,我们可以说() 。
① 42是倍数 ② 3是因数 ③ 42是 3的倍数 ④ 42是 3的因数 (6)两个奇数的和() 。
①一定是奇数 ②一定是偶数 ③可能是奇数也可能是偶数 ④一定是质数 (7)几个质数之积一定是() 。
①奇数 ②偶数 ③合数 ④质数
(8) 5和 7都是 35的() 。
①奇数 ②偶数 ③因数 ④倍数
四、解方程。 (6%)
(1) X ÷36=0.4(2) 8X -9.1=22.9
(3) 36+2X =78.6(4) 4×0.9+3X =46.2
五、列方程解文字题。 (4%)
(1)一个数的 13倍加 4与 1.7的积, (2)一个数的 3倍减去 5.8,差是 13.4, 和是 162,这个数是多少? 求这个数。
六、按要求完成下列各题。 (41%)
(1)在圈内写上合适的数。 (4%)
60的因数 50以内 6的倍数
(2)从四张数字卡片中选出三张,按要求组成三位数。 (10%)
5、 0、 6、 1
①奇数 ②偶数
③ 3的倍数 ④ 5的倍数
⑤既是 2的倍数,又是 5的倍数
(3)在括号里填上适当的质数。 (8%)
① 8=()+() ② 12=()+()+() ③ 15=()+() ④ 18=()+()+() ⑤ 24=()+() =()+() =()+()
(4)在 1~100的自然数中写出 9的所有倍数。 (4%)
(5)在方框里填上一个数字,使这个数成为 3的倍数。 (写出所有填法) (6%) () 8 4() 6 2 3 () 1
(6)写出一些三位数,这些数都同时是 2、 3、 5的倍数。 (每种写两个数) (6%) ①有两个数字是质数:
②有两个数字是合数:
③有两个数字是奇数:
(7) 1+2+3+??+999+1000+1001的和是奇数还是偶数?请写出理由。 (3%)
人教版小学五年级下册数学第二单元《因数和倍数》检测题
一、细心填一填。
1、个位上是()的数,既是 2的倍数,也是 5的倍数。
11的因数有()个, 8的因数有() 。
2、 6的倍数中,最小倍数是() , 100以内最大的倍数是() ;
28的因数中最大的一位数是() 。
3、 20的所有因数有() , 10的所有因数之积是() 。
4、 50以内 7的倍数有() , 50以内最大的质数是() 。
5、三个连续的偶数的和是 42,这三个数是() 、 () 、 () 。
6、 20以内(不含 20)所有偶数的和是() ,所有质数和是() 。
7、一个数是 48的因数,又是 6的倍数,这个数可能是() 、 () 、 () 、 ()等。
8、□ 47□同时是 2、 3、 5的倍数,这个四位数最小是() ,
最大是() 。
9、两个质数的和是 22,积是 85,这两个质数是()和() 。
10、 24的因数中,质数有() ,合数有() 。
11、 100以内最小合数是() ,最大质数是() ,最小质数是() 。
12、 一个数的最小倍数是 12, 这个数是 () ; 一个数的最大因数是 33, 这个数是 () 。
13、一个三位数,它的个位上是最小的质数,十位上是最小的合数,百位上的最小的奇数, 这个三位数是(
) ,它同时是质数()和()的倍数。
14、 30和 90这两个数, ()是()的倍数, ()是()的因数。
二、我是小法官。 (对的打√,错的打×)
1、 2是因数, 8是倍数。 ()
2、一个数的因数的个数是有限的,它的倍数的个数是无限的。 ()
3、自然数按因数的个数,分为奇数和偶数。 ()
4、两个质的积一定是合数。 ()
5、 a 、 b 两数都是 8的倍数,那么 a+b的和也是 8的倍数。 ()
6、只要是 6的倍数,就一定是 3的倍数。 ()
7、大于 3的偶数都是合数。 ()
8、 7和 7的倍数的和,一定是 7的倍数。 () 三、我会选择。 (选择正确的答案的序号填在括号内。 )
1. 一个偶数如果() ,结果是奇数。
A 、乘 5 B 、减去 1 C 、除以 3 D 、减去 2
2. 两个连续自然数(不包括 0)的积一定是()
A 、奇数 B 、偶数 C 、质数 D 、合数
3.a ÷b=2?? 1,下列说法正确的是()
A 、 a 是偶数 B 、 b 一定是奇数 C 、 c 是奇数 D 、 b 是 a 的因数
4. 大于 2小于 40的质数有()个。
A 、 10 B 、 11 C 、 12 D 、 13
5.2、 3、 7、 11、 19都是()
A 、因数 B 、倍数 C 、质数 D 、奇数
6. 一个正方形的边长是以厘米为单位的质数,那么周长是以厘米为单位的() 。 A 、质数 B 、合数 C 、奇数 D 、无法确定
四、我会找数:
3 6 12 13 15 19 24 31 42 83 160
1. 上面的数中, 3的倍数有:。
合数有:。
质数有:。
480的因数有:。
2. 从下面的四张数字卡片中取出三张,按要求组成三位数。
4 5 0 6
可以组成的三位数有:() ,这些数中:奇数 有() ;偶数有()
3的倍数有() ; 5的倍数有()
既是 3的倍数,又是 2的倍数有()
五、求下列数的最大公因数和最小公倍数。
24和 36 39和 65 36、 27和 45 16、 24和 32
六、解决问题:
1、有 100多且不到 200名学生站队,站成 5列,都少 2人,这群学生最少多少人?最多多 少人?(4分)
2、工地上有两根长短不一的钢筋,一根长 20米,另一根长 12米,要求截成相等的小段且 没有剩余,最少可以截几段?每段长多少米?(6分)
3、哥哥隔 6天去一趟新华书店, 弟弟隔 4天去一趟新华书店。 今年 10月 1日,哥哥和弟弟 都去新华书店,问:下一次哥哥和弟弟都在新华书店是哪一天?
(5分)
4、 一个长方形的面积是 24平方厘米, 它的长和宽都是整厘米数, 这样的长方形有多少种? 长和宽分别是多少?(请列举完整) (6分)
六、挑战题。 (10分 )
将下列八个数平均分成两组,使这两组数的乘积相等,可以怎样分?说明理由。
14、 33、 35、 30、 75、 39、 143、 169
新人教版小学五年级数学下册第三、 四单元练习题试题试卷 2010-05-05 12:23:44 阅读 1904 评论 2 字号:大中小 订阅
新人教版小学五年级数学下册第三、四单元练习题
一、填空(20分)★
1、把 2360250000改写成用亿做单位的数是() 。
2、 2.4扩大 100倍是() ; 2.15缩小它的 1/1000是() 。
3、由 7个十, 4个 0.01和 9个 0.01组成的数是() 。这个数读作() 。
4、不改变数的大小,把 0.7改写成三位小数是() 。
5、 2.56里面有()个 1,有() 0.1和()个 0.01。
6、按从大到小排列下面各数。
0.8 0.089 0.78 0.087
() > () > () > ()
7、 0.05的小数点向()移动()位地 50,再把 50缩小到它的 1/1000,小数点应向() 移动()位,得到的数是() 。
8、 ()千克 = 2.01吨
9、 ()平方米 = 2500平方厘米
10、 ()平方分米 = 8.3平方米
11、 ()平方米 = 76公顷
12、 4561米 = ()千米
13、 7.08千克 = ()千克()克
14、 1.5时 = ()分
15、 22.8平方米 = ()平方米()平方分米
二、判断(15分)★
1、在(25 ×67)×4 = 25 ×4 ×67中运用了乘法的分配律。 ()
2、 2.996保留两位小数是 3.00。 ()
3、把一个较大的数改写成用“万”或“亿”做单位的数,原来的数变小了。 ()
4、 3600 ÷25 ×4 = 36。 ()
5、 68 ×999 = 68 ×100 - 1。 ()
6、 3600平方厘米 = 3.6平方米。 ()
7、路程 = 速度 ÷时间。 ()
8、 40 ÷(60 - 40) >(40 - 25)×6。 ()
9、 “ 760减去 230的差乘 8,结果是多少?”列式是:760 - 230 ×8。 ()
10、 2583 ÷0 = 0。 ()
三、选择(15分)★
1、我们在画长方体时一般只画出三个面,这是因为长方体() 。
A 、只有三个面; B 、只能看到三个面; C 、最多只能看到三个面
2、一个正方体的棱长总和是 60厘米,它的表面积是() 。
A 、 21600平方厘米; B 、 150平方厘米; C 、 125立方厘米
3、正方体的棱长扩大 2倍,它的表面积扩大() 。
A 、 2倍; B 、 4倍; C 、 8倍; D 、 16倍
4、 用一根长 () 铁丝正好可以做一个长 6厘米、 宽 5厘米、 高 3厘米的长方体框架。 A 、 28厘米; B 、 126平方厘米; C 、 56厘米; D 、 90立方厘米
5、边长是 6分米的正方体,它的表面积与体积比较()
A 、一样大; B 、表面积大; C 、体积大; D 、不好比较大小
6、把一个长方体分成几个小长方体后,体积() 。
A 、不变; B 、比原来大了; C 、比原来小了;
7、一个分数的它子扩大 3倍,分母不变,这个分数就() ;若分子不变,分母扩大 3倍这 个分数就() 。
A 、扩大 3倍; B 、扩大 2倍; C 、缩小 3倍; D 、缩小 2倍
8、分母是 6的最简真分数有() 。
A 、 6个; B 、 5个; C 、 4个; D 、 3个; E 、 2个; F 、 1个
9、分子除以分母商 1余 1。这个分数是() 。
A 、真分数; B 、假分数; C 、最简分数
10、 10克盐溶入 75克水中,盐占盐水的()
A 、 10/75; B 、 752/15; C 、 2/17; D 、无法确定
四、图形题(9分)★
1、计算下面长方体的表面积和体积(5分)
2、计算上面正方体(棱长为 4cm )的表面积和体积(4分)
五、应用题(41分)★
1、做一个长方体的金鱼缸(无盖) ,长 8分米,宽 4分米,高 6分米,至少需要多少平方分 米的玻璃?(4分)
2、一个房间的长 6米,宽 3.5米,高 3米,门窗面积是 8平方米。现在要把这个房间的四 壁和顶面粉刷水泥,粉刷水泥的面积是多少平方米?(4分)
3、一块正方体的石头,棱长是 6分米,每立方米的石头大约重 2.7千克,这块石头重有多 少千克?(4分)
4、一个铁皮食品盒,长 20厘米,宽 15厘米,高 30厘米,现在要在它的四周贴上商标纸, 这张商标纸的面积是多少平方厘米?(4分)
5、学校一面长 80米,宽 0.24米、高 2米的墙,每立方米需要砖 525块,学校需要买多少 块砖?(4分)
6、一个长方体的玻璃水箱里装了 60升的水,已知玻璃水箱里面长 5分米,宽 3分米,它的 深是多少分米?(4分)
7、有一块棱长是 80厘米的正方体的铁块,现在要把它溶铸成一个横截面积是 20平方厘米 的长方体,这个长方体的长是多少厘米?(5分)
8、某市拟建一个长方体形状的体育馆,预备修建长 60米、宽 50米、高 25米。
(1)体育馆占空间有多大?(忽略墙体厚度) (4分)
(2)若计划在体育馆内设置两层观众席,观众席长 50米,宽 26米,每个观众座位长 1.8米,宽 1.2米,前后座位间隔 0.8米,每个座位上方预留至少 3米的空间。当体育馆按计划 修建完毕后,最多能同时容纳观众多少人?(4分)
9、把 10升水倒入一个长 3分米,宽 2分米,高 6分米的长方体水缸中。
(1)这时水面的高度离容器口有多少分米?(4分)
(3)如果将一石块全部浸入水中,水面离容器口还有 2.4分米,你能求出这个石块的体积
吗?(4分 )
五年级数学下册期末试卷
一 、填空(20分)★★
1、 7020平方分米=()平方米
2、 4.5小时=()小时()分
3、 48的约数有() ,把 48分解质因数是()
4、分数单位是 1/7的最大真分数是() ,最小假分数是() 。
5、一个最简分数的分子是最小的质数,分母是合数,这个分数最大是() ,再加上()个 这样的分数单位,就得到 1。
6、把一个长、宽、高分别是 8分米, 5分米、 10分米的长方体截成两个小长方体,这两个 小长方体表面积之和最大是()平方分米。
7、 两个数的最大公约数是 8,最小公倍数是 48,其中一个数 16,另一个数是() 。
8、 A=2×3×5×7, B=3×5×5×7, A 和 B 的最大公约数是() ,最小公倍数是() 。
9、正方体的棱长扩大 2倍,它的表面积扩大()倍,它的体积扩大()倍。
10、 4/9与 5/11比较, ()的分数单位大, ()的分数值大。
11、用一根 96厘米长的铁丝,恰好可以焊成一个长方体框架。框架长 10厘米、宽 6厘米、 高()厘米。
12、 825÷3的商是() ,它是一个()位数。
二 、选择题(将正确答案的序号填在括号内) (20分)★
1、下面式子中,是整除的式子是()
① 4÷8=0.5 ② 39÷3=13 ③ 5.2÷2.6=2
2、在 2/3、 3/20和 7/28中, ()能化成有限小数。
① 3个 ② 2个 ③ 1个
3、两个质数相乘的积一定是()
① 奇数 ② 偶数 ③ 合数
4、 A=5B(A 、 B 都是非零的自然数)下列说法不正确的是()
① A 和 B 的最大公约数是 A ② A 和 B 的最小公倍数是 A ③ A 能被 B 整除, A 含 有约数 5
5、在 100克的水中加入 10克盐,这时盐占盐水的()
① 1/9 ② 1/10 ③ 1/11
6、已知 a >b (b>0) ,那么 2/a与 2/b比较()
① 2/a>2/b ② 2/a <2 ③="">
7、两个数的最大公约数是 12,这两个数的公约数的个数有()
① 2个 ② 4个 ③ 6个
8、今年的第二季度是()天。
① 90 ② 91 ③ 92 ④ 29
9、用大小相等的长方形纸,每张长 12厘米,宽 8厘米。要拼成一个正方形,最少需要这种 长方形纸() 。
① 4张 ② 6张 ③ 8张
10、一根 10米长的竹竿,先截 1/2,再截 1/2米,这时还剩()
① 5米 ② 9/2米 ③ 0米
三、计算题(28分)★
1、求长方体的表面积和体积(单位:分米) (6分)
a = 8 b = 5 h = 4
2、脱式计算(能简算要简算) (12分)
① 6/7+2/15+1/7+13/15
② 19/21+5/7-3/14
③ 2/3+5/9-2/3+5/9
④ 8/9+(1/4-1/9) +3/4
3、求最下列每组数的最大公约数与最小公倍数(4分)
① 36和 48 ② 18、 24和 40(只求最小公倍数)
4、文字题 (6分)
① 5/9与 7/18的差,再加上 1/2,结果是多少?
② 一个数减去 7/15与 7/30的差,结果是 2/3,这个数是多少?(用方程解)
四、作图题(5分)★
设计一幅你喜欢的图案,画在下面的方框里。要求用到旋转或平移。
五、应用题(27分)★
1、一块田地,其中 1/4种山芋, 1/3种青菜,其余种黄豆。种黄豆的面积占这块地的几分之 几?(4分)
2、数学兴趣小组男生 24人,女生 20人,男生人数是女生的多少倍?女生人数是男生人数 的几分之几?(4分)
3、大瓶子装饮料 3/5 千克,比小瓶子多装 1/8千克。一只大瓶子和一只小瓶子共装饮料多 少千克?(4分)
4、一块长 40厘米、宽 30厘米的长方形纸板,把它的四个角分别切掉边长为 5厘米的正方 形,然后做成一个无盖的盒子。它的容积是多少升?(5分)
5、一辆汽车,前 3小时共行 192千米,后 2小时每小时行 58千米, 这辆汽车的平均速度是 多少千米?(5分)
6、请你用画阴影的方法表示 1/2的图形(至少 5种) (5分)
五年级数学下册期末试卷
一、填空题(共 30分)★★
1、一个数的最大因数是 18,这个数是() ,它有()个因数,这个数的最小倍数是() 。
2、一个数,十万位上是最小的奇数,千位上是最小的合数,百位上是最小的质数,个位是 最小的既是合数又是奇数,其余数位上的数字是 0,这个数写作() 。
3、一个两位数同时能被 2、 5、 3整除,这个两位数最大是() ,最小是() 。
4、① 4500dm3=() m3 ② 0.85dm3=() cm3
③ 73cm3=( )ml ④ 50L=() ml
5、如果 675□ 4能被 3整除,那么□里最小能填() ,最大能填()
6、把 210分解质因数:() 。
7、在比 10小的自然数中,相邻的两个数都是质数的是 ( ) 和 ( ) ,相邻的两个数都是合数 的是 ( ) 和 ( ) 。
8、数据 12、 13、 15、 14、 15、 11、 0的中位数是 ( ) ,众数是 ( ) 。
9、一个长方体,三条棱的长分别是 5分米、 4分米和 3分米。如果把这个长方体放在地面 上,最大占地面积是 ( ) 平方分米,最小占地面积是 ( ) 平方分米。这个长方体所占的空间 是 ( ) 立方分米。
10、用棱长 1cm 的小正方体木块拼成一个棱长 4cm 的大正方体,至少需要 ( )个小正方体。
11、 3/8千克表示把()平均分成()份,表示这样的 3份;还表示把()平均分成() 份,表示这样的()份。
14、 5个 1/4写成假分数是() ,化成带分数是() 。
二、判断对错,对的画“√” ,错的画“×” (10分)★
1、把 18分解质因数是:18=l×2×3×3。?? ( )
2、个位上是 0的自然数一定是 2和 5的倍数。?? ( )
3、自然数中,除了质数就是合数。?? ( )
4、没有因数 2的自然数一定是奇数。?? ( )
5、一个长方体和一个正方体的体积相等,那么,它们的表面积也相等。?? ( )
6、长方体的棱长扩大 2倍,它的体积也扩大 2倍。?? ( )
7、真分数都小于 1,假分数都大于 1。??()
8、 1千克的 1/5和 2千克的 1/10同样重。??()
9、因为 5/13=10/26 ,所以 5/13和 10/26的分数单位相同。??()
10、妈妈买回一个蛋糕,我们一家 3口人分着吃了,每人吃了它的 1/3。??() 三、选择题正确答案的序号填在括号里(10分)★
1、分数单位是 1/6的所有最简真分数一共有()个
A 、 2; B 、 3; C 、 4; D 、 6
2、把一个正方体分割成两个小长方体后,表面积() 。
A 、不变; B 、比原来大了; C 、比原来小了
3、正方体的棱长扩大 3倍,这个正方体的体积扩大()倍。
A 、 3; B 、 6; C 、 9; D 、 27
4、棱长是 5厘米的两个正方体拼成一个长方体,表面积减少()平方厘米。
A 、 10; B 、 25; C 、 50; D 、 125
5、用一根长()厘米的铁丝正好围成长 6厘米、宽 5厘米、高 2厘米的长方体框架。 A 、 26; B 、 117; C 、 52; D 、 60
6、把一张正方形纸对折三次,其中一份是这张纸的 ( ) 。
A 、 1/3; B 、 1/4; C 、 1/6; D 、 1/8
7、 4米长的绳子平均截成 9段,每段占全长的() ,每段长()米。
A 、 1/4; B 、 1/9; C 、 4/9; D 、 1/36
8、一个数的最大因数 ( ) 它的最小倍数。
A 、大于; B 、等于; C 、小于;
9、 10以内所有质数的和是 ( ) 。
A 、 17; B 、 18; C 、 26; D 、 27
10、用 1、 4、 7三个数字组成的三位数 ( ) 。
A 、一定都是 3的倍数; B 、一定不是 3的倍数 C 、有的是 3的倍数,有的不是 3的倍数 四、操作题(3分)★
画出图形的另一半,使它成为一个轴对称图形。
五、计算题(22分)★
1、直接写出得数(10分)
① 1/2 + 1/3 = ② 2/5 - 1/6 =
③ 2/5 + 3/8 = ④ 1 - 7/8 =
⑤ 2/7 - 1/4 = ⑥ 3/5 + 2/9 =
⑦ 7/20 + 12/20= ⑧ 1 - 5/11 - 6/11=
⑨ 6 -(1/4 - 1/8) = ⑩ 2/13 + 2/7 + 11/13 =
2、脱式计算,注意使用简便方法(12分)
① 22+55÷11-2/8
② 1/7+33.5+6/7-3.5
③ 7.09-5/12+12.03-7/12
六、应用题(25分)★
1、一个正方体的油桶,从里面量得棱长是 0.8米,它的容积是多少升?
2、有 255个鸡蛋,现在每个盒子装 30个,可以装几盒?还剩几个?
3、有 15盒饼干,有 14盒重量达标,其中有 1盒少 10克的混在里面。现在用天平称,至少 称几次才能把不合格的那一盒找出来?
4、 一块长方形铁皮 (如下图) , 从四个角各切掉一个边长为 5厘米的正方形, 然后做成盒子, 这个盒子的底面积是多少?它的容积是多少升?
5、小明跑操场一圈要 6分钟,爸爸跑一圈要 3分钟,妈妈跑一圈 4分钟。如果小明和妈妈 同时起跑,至少多少分钟后两人在起点再次相遇?此时小明、妈妈分别跑了多少圈?
一、填空(22分)★★
1、 2/9的分数单位是() ,它有()个这样的分数单位,再加上()个这样的单位就是最 小的质数。
2、① 7.2立方分米 =()立方厘米 ② 5升 =()毫升
③ 210分 =()时 ④ 64平方千米 =()公顷
3、把一条 7米长的绳子平均分成 4段,每段是这条绳子的() ,每段是()米。
4、如果 A=2×3×5, B=2×2×5,那 A 、 B 两数的最大公约数是() ,最小公倍数是() 。
5、一个最简真分数,分子与分母的乘积是 51,这个分数可能是() 。
6、 18÷() =6/25 =()÷125=() [小数]
7、在 3/7 、 8/13 、 7/20 、 15/22 、 18/29 中,能化成有限小数的是() 。
8、至少要用()个完全一样的小正方体才能拼成一个较大的正方体。
9、一个正方体表面积是 234平方米,它的棱长是()米,体积是()立方米。
10、在 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9中选择几个数字,写出三个大小相等的分数() =() =() 。
二、判断(对的在括号内打“√” 、错的打“×” ) (5分)★
1、比 0.8小而比 0.6大的小数只有一个。??()
2、 5/8吨既可表示为 1吨的 5/8,也可表示 5吨的 1/8。 ??()
3、边长是自然数的正方形,它的周长一定是合数。 . ??()
4、棱长为 6厘米的正方体,它的表面积与它的体积一样大。??()
5、 有一个长方体和一个正方体, 它们的体积相等, 那么它们的表面积也一定相等。 ?? () 三、选择题(选择正确答案的序号填在括号内) (5分)★
1、一个长方体,它的长宽高分别是:4厘米, 3厘米, 2厘米,则它的体积是() 。
① 12立方厘米, ② 24立方厘米, ③ 36立方厘米
2、被 3、 5、 7除都余 2的数() 。
① 一定是 105, ②一定是 107, ③ 一定是 37, ④ 有无数个
3、两根同样长的绳子,第一根截去 4/5米,第二根截去绳长的 4/5 ,哪根截去的多?() ① 第一根, ② 第二根, ③ 不能确定
4、 a 和 b 都是自然数,而且 a=4b,那么 a 和 b 的最大公约数是() ,最小公倍数是() 。 ① 4, ② b , ③ a , ④ ab
5、下列几组数中,只有公约数 1的两个数是() 。
① 13和 91, ② 26和 18, ③ 9和 85, ④ 11和 22
四、计算(28分)★
1、直接写得数(10分)
1/2+2/3 = 0.8+4.2 = 7/8 +3 = 2/5 -1/10 =
1.2 -1/5 = 5/13-2/39 = 1 -5/19 = 7.7 +3/10 =
12/5 -2 = 5 -9/16 = 1/100-1/1000= 1/100+1/1000=
2、怎样算简便就怎样算(12分)
① 14/15-(6/15 +1/3) ② 13/5-0.81 -0.19
③ 7/8+1/8 -5/9 -4/9 ④ 5 -(0.5 -3/10 )
3、解方程(6分)
① 4-X -5/7 = 1 ② 6X -0.8 = 11.2
五、文字题(6分)★
1、两个数的和是 4/7,其中一个加数是 1/7, 另一个加数是多少?
2、 X 的 5倍加上 26与 2的积,和是 113,求 X 。
六、应用题(34分)★
1、一堆砂石,用去 35吨,还剩 15吨,剩下的砂石占这堆砂石的几分之几?(5分)
2、一块菜地 8/9公顷,它的 2/9种大蒜,它的 4/9种菠菜,其余的种萝卜,种萝卜的占这块 地的几分之几?(5分)
3、一辆汽车 40分钟行 50千米,平均每分钟行多少千米?平均行 1千米要多少分钟?(5分)
4、机床厂今年一季度的 3个月分别完成任务的 4/9, 5/9和 2/3,一季度超额完成计划的几 分之几?(5分)
5、一个长方体蓄水池,长 10米,宽 5米,深 3米。 (6分)
(1)这个蓄水池占地面积是多少平方米?
(2)在它的四周和底面涂上水泥,每平方米用水泥 5千克,一共用水泥多少千克?
(3)如果将水池注满水,一共能注多少吨水?(1立方米水重 1吨)
6、某工厂各车间人数统计图(8分)
(1)纵轴表示() ,横轴表示() 。
(2) ()车间的人数最多, ()车间的人数最少。
(3)二车间人数是一车间的() ;三车间人数是四车间人数的 ( ) 倍。
(4)平均每个车间约有多少人?
一、我会填:(每题 2分,共 20分)
1、 3. 85立方米 =()立方分米 4升 40毫升 =()升
2、用一根长 48厘米的铁丝焊成一个正方体框架(接头处不计) ,表面积是()平方厘 米,体积是()立方厘米。
3、把 3米长的绳子平均分成 8段,每段长()米。 (用分数表示)
4、 的分数单位是() ,它有()个这样的分数单位。
5、在14、6、15、24中()能整除() , ()和()是互质数。
6、至少要()个小正方体才能拼成一个大正方体,如果一个小正方体
的棱长是 5厘米,那么大正方体的表面积是()平方厘米。
7、 ===()÷16
8、 18袋大米 5天售完,平均每天售出总袋数的() ,平均每天售出()袋。
9、测量像石头这样不规则的物体我们一般采用()法来求体积。
10、 把长 8厘米, 宽 12厘米, 高 5厘米的木块锯成棱长 2厘米的正方体木块。 可锯 () 块。
二、我会判断:(10分)
1、一个非0自然数不是质数,就是合数。 ( )
2、一个数的倍数一定大于它的约数。 ( )
3、在 <>< 中,括号里可以填大于="" 3小于="" 8的数。="" (="">
4、一个长方体(不含正方体)最多有8条棱相等。 ( )
5、长方体是特殊的正方体。 ( )
三、我会选择:(10分)
1、长方体的木箱的体积与容积比较() 。
A .一样大 B .体积大 C .容积大 D .无法比较大小
2、一个分数的分子不变,分母除以 2,原分数()
A、大小不变 B、扩大 2倍 C、缩小2倍
3、正方体的棱长扩大3倍,体积扩大()
A、3倍 B、9倍 C、27倍
4、 15与()是互质数 A . 18 B.28 C.102
5. 把长方体放在桌面上,最多只能看到它()个面 。 A 、 1 B 、 2 C 、 3四、我会 算:(24分)
1、求未知数 x 。 (8分)
2x +1.5x =1.75 32.8-9x =1.75
2x +23×4=134 32-8x =28.4
2、简便计算(16分)
2.9×1.4+2×0.16 5.4×2.08+67×0.208-2.08
125×3.2×6 16.5-3.9+3.5-6.1
五、画出三角形 AOB 绕 B 点顺时针旋转 90度后的图形(6分)
六、解决问题(30分)
1、一个长 20厘米,宽 15厘米的长方体水槽中水深 6厘米,放入一正方体石块后,水深 10厘米,这石块的体积是多少?
2、一个长方体玻璃缸,从里面量长 40厘米,宽 25厘米,缸内水深 12厘米。把一块石头浸 入水中后,水面升到 16厘米,求石块的体积。
3、一块棱长是 0.6米的正方体的钢坯,锻成横截面是 0.09平方米的长方体钢材,锻成的钢 材有多长?(用方程解答)
4、把一个分数约分,先用 5约了一次,再用 3约了两次,得。原来这个分数是多少?
5、想要测量一个柿子的体积,请你设计一个试验,写出具体的试验步骤和要注意的事项。 实验器材:量杯(不带刻度) 、直尺、若干水
小学五年级数学抽测试题(二)
一、填空(20分)
1、 4米长的绳子平均截成 9段,每段占全长的() ,每段长()米。
2、一个正方体棱长是 4分米,这个正方体棱长之和是()分米,表面积是() 平方分米,体积是()立方分米。
3、 的分数单位是() ,它含有()个这样的分数单位, 1里面有()个这样的 分数单位。
4、 3.02立方米 =()立方分米 9.08立方分米 =()升()毫升
5、如果 275□ 4能被 3整除,那□里最小能填() ,最大能填() 。
6、在比 10小的自然数中,相邻的两个数都是质数的是()和() ,相邻的两个数都是 合数的是()和() 。
7、分母是 10的所有最简真分数的总和是() 。
8、分数 的分子乘 4,要使分数的大小不变,分母应加上() 。
9、一根长方体木料的横截面面积是 1.2平方米,长 1.5米,它的体积是()立方米。
10、一个长方体的棱长和是 36厘米,从一个顶点出发地三条棱的长度和是()厘米。 二、判断对错(10分)
1、 a 3=3a ()
2、因为 = ,所以 和 的分数单位相同。 ()
3、没有因数 2的自然数一定是奇数。 ()
4、容积和体积的计算方法相同,但意义不同。 ()
5、分散的分母越大,它的分数单位就越小。 ()
6、把长方体铁块铸成正方体,形状虽然改变了,但是体积没变。 ()
7、因为 6÷12=0.5,所以 6是 0.5的倍数。 ()
8、两个质数的和一定是合数。 ()
9、一根 2米长的绳子,用去 米,还剩下它的 。 ()
10、两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 ()
三、选择正确答案的序号填在括号里(7分)
1、一个正方体的棱长扩大 2倍,它的表面积扩大()倍。体积扩大()倍。 A 8 B 2 C 4 D 6
2、分数单位是 的所有真分数一共有()个。
A 3 B 5 C4 D6
3、把一张正方形纸对折三次,其中一份是这张纸的 ( )
A B C D
4、一个数的最大因数()它的最小倍数。 A 大于 B 小于 C 等于
5、分数约分的依据是()
A 分数乘法法则 B 分数除法法则 C 分数的意义 D 分数的基本性质
6、一个物体的体积是 20() 。 A 体积 B 立方厘米 C 千克 D 平方厘米
7、 12和 24的公因数一共有()个。 A 6 B 5 C 4
四、计算(24分)
1、比较大小
2、解方程
90 - 2x = 52 x ÷ 4.5 = 3.2
8x - 4.8 = 0 3.4x - 24 × 2 = 26.8
3、简便计算
4、脱式计算
(8.4÷4+37.9)×0.5-5 (2.8+6.2)÷0.15×2
五、动手操作(9分)
1、画出△ AOB 绕 A 点逆时针旋转 90°后的图形。 (3分)
一、解决问题(30分)
1、 3路公共汽车每隔 6分钟发一次车, 5路公共汽车每隔 8分钟发一次车, 这两路公共汽车 同时发车以后,至少多少分钟两路车才第二次同时发出?
2、有 3跟小棒分别长 12厘米、 16厘米、 44厘米,要把它们截成同样长的小棒,不能有剩 余,每根小棒最长是多少厘米?
3、一个长方体玻璃容器,从里面量长、宽分别为 2分米,向容器中倒入 5.5升水,在把一 个苹果放入水中。这时量的容器内的水深 15厘米。这个苹果的体积是多少?
4、五年三班分成 3个小组在校园花坛内栽树,第一小组 15人栽 6棵,第二小组 18人栽 7棵,第三小组 24人栽 13棵。哪一组平均每人栽的棵树多?
5、三个人平均分糖果,每人吃了 8块以后,三人剩下的总数与每人开始时分得的一样多。 这包糖果原来有多少块?
一块长方形铁皮(如下图) ,从四个角各切掉一个边长为 4厘米的正方形,然后做成盒子, 这个盒子的底面积是多少?它的容积是多少升?
人教版五年级下册数学第二单元测试 A 卷
一 填空
1、找出 24的所有因数:从小到大地写 一对一对的写
2 、一个数的倍数的个数是 ,最小的倍数是 。
3、在数字 5、 0、 6组成的三位数中, 2的倍数有 , 5的倍数有 ,同时是 2和 5的倍数有 。
4、 在 36、 75、 34、 366、 580、 540这几个数中,同时是 2和 3的倍数有
同时是 3和 5的倍数有 同时是 2和 5的倍数有 同时是 2、 3和 5的倍数有 。
5、 20以内的质数有:6、最小的奇数是 ;最小的质数是 ;最小的合数 是 。
7、根据 45÷5=9,我们说 是 的倍数, 是 的因数。
8、一个数的最大因数是 24,这个数是 ,这个数最小的倍数是 。
9、用质数和的形式表示:21=++
10、在 里填一个数字,使每个数都是 3的倍数。
7 4 2 44 6 5 12 1
11、既是 2和 5的倍数,又是 3的倍数的最小三位数是 。
12、 个位上是 或 的数, 是 5的倍数; 个位上是 的数都是 2的倍数; 一个数 上的数的 是 3的倍数,这个数就是 3的倍数。
13、奇数与偶数的和是 ;奇数与奇数的和是 ;偶数与偶数的和是 14、 23的倍数有 个,其中最小的倍数是 。
15、个位数字是 0的数,既是 的倍数,又是 的倍数。
二 判断
1、一个数的因数一定比这个数小。 () 2、一个数的倍数一定比这个数大。 () 3、 1是任何自然数的因数。 () 4、 5是因数, 30是倍数。 () 5、个位上是 0的数, 同时是 2 和 5的倍数。 () 6、任意两个奇数的和都是偶数。 () 7、如果用 a 表示自然 数,那么 2a 一定是偶数。 ()
8、个位上的数是 3的倍数,这个数就是 3的倍数。 () 9、一个数是 9的倍数,那么它 一定是 3的倍数。 ()
10、 a 是一个偶数, 与 a 相邻的两个偶数分别是 a -2 和 a +2 (11、如果 a 是 3的 倍数,那么 3a 一定是 9的倍数。 () 12、一个自然数,不是偶数就是奇数。 () 13、所有的质数一定是奇数。 () 14、区分奇数和偶数,是以一个数是否是 2的倍数为标 准的。 ()
15、区分质数和合数,是以一个数的因数的个数为标准的。 ()
16、是 2的倍数的数都是偶数。 (17、 7和 11都是因数。 ()
18、两个质数的积一定是合数。 (19、两个奇数的和一定是合数。 ()
20、个位上是 3、 6、 9的数,都是 3的倍数。 (21、个位上是 1、 3、 5、 7、 9的数都是 奇数。 ()
22、在全部自然数里,不是奇数就是偶数。 () 23、两个质数的和是偶数。 ()
24、在 1、 2、 3、 4、 5........ 中除了质数以外都是合数。 ()
25、所有的偶数都是合数,所有的奇数都是质数。 ()
三将正确答案的序号填在括号里
1、如果 17是 a 的倍数,那么 a 是 () A 1 B 17 C 1或 17
3、把 24拆成两个质数的和,它的拆法有()种。 A 2 B 3 C 4
4、 1.8能() A 整除 3 B 被 3整除 C 被 3除尽
5、任意两个自然数的乘积是() 。 A 质数 B 合数 C 质数或合数
6、数 A 是一个偶数,则下列说法中()是错误的。 A 数 A 有因数 2 B 数 A 是 2的倍数 C 数 A 除以 2余 2
五 猜数游戏 1、它是 42的因数,又是 7的倍数。它还是 2和 3的倍数。这个数是 。
2、我的最大因数和最小倍数都是 18,我是 。
3、我的最小倍数是 1,我是 。
4、两个质数的和是 10,积是 21,它们是 和 。
5、两个质数的和是 20,积是 91,它们是 和 。
六按要求填数
1、有 5个连续自然数的和是 135,这 5个连续自然数是 。
2、有 5个连续奇数的和是 135,这 5个连续奇数是 。
3、有 5个连续偶数的和是 135,这 5个连续偶数是 。
4、既是 2的倍数,又是 3的倍数。
4() 7() 0 13() 6 () 12()
5、既是 2的倍数,又是 5的倍数。
16() () 0 () 0 () 75()
6、同时是 2、 3、 5的倍数。
6() () 70 8() 8() 9() () 0
7、 8的因数有 1、 2、 4、 8共 4个, 9的因数有 1、 3、 9共 3个,那么 72的因数共有多少 个?
9、用 48个大小相同的正方形拼成一个长方形,有多少种不同的拼法?
新人教版小学五年级上册第六单元统计与可能性试卷
范文三：五年级数学下册
1? ?观察物体（三）>>
? ?? ?1.1 轴对称>>
? ?? ?1.2 旋转>>
2? ?因数与倍数>>
? ?? ?2.1 2、5的倍数特征>>
? ?? ?2.2 3的倍数特征>>
? ?? ?2.3 质数与合数>>
3? ?长方体和正方体>>
? ?? ?3.1 长方体和正方体的认识>>
? ?? ?3.2 长方体和正方体的表面积>>
? ?? ?3.3 体积和体积单位>>
? ?? ?3.4 长方体和正方体的体积>>
? ?? ?3.5 体积单位间的进率>>
? ?? ?3.6 容积和容积单位>>
4? ?分数的意义和性质>>
? ?? ?4.1 分数与除法的关系>>
? ?? ?4.2 真分数和假分数>>
? ?? ?4.3 假分数>>
? ?? ?4.4 分数的基本性质>>
? ?? ?4.5 最大公因数>>
? ?? ?4.6 约分>>
? ?? ?4.7 最小公倍数>>
? ?? ?4.8 通分>>
? ?? ?4.9 分数与小数的互化>>
6? ?分数的加法和减法>>
? ?? ?6.1 同分母分数的加_减法>>
? ?? ?6.2 分母分数的加_减法>>
? ?? ?6.3 分数的加减混合运算>>
? ?? ?6.4 分数加减混合运算(简便计算)>>
7? ?折线统计图>>
8? ?数学广角──找次品>>
范文四：五年级数学下册
1、百度视频
搜狐小学五年级下册数学期末试卷
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范文五：五年级下册数学
五年级下册数学《体积和体积单位》教案
冯艳
教材分析
体积对学生来说是一个新概念。从认识平面图形到立体图形,是学生空间观念的发展和飞跃。教材比较注重知识的系统性和严密性、社会性和实践性。学生是学习的主人,我们应关注他们的情感体验,关注他们的发展。因此我把教学设计的重点放在学生自主探究、研究发现的过程上。
学情分析
我班都是农村学生，许多是留守儿童，他们好动，课堂上时常走神。课程设计和安排了大量的活动，是基于考虑班里学生的特点。通过看一看、摸一摸等实际操作的教学，遵循了小学生的认知规律，体现从
整体到局部再到整体的过程，而活动恰是这个过程的再现。 教学目标
1、使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位，对体积单位的大小形成比较明确的表象。
2、使学生能初步掌握计量体积物体体积的方法，能选择恰当体积单位估算一些常见物体的体积。
3、培养学生的比较与观察能力，扩展学生的思维，进一步提高学生的空间想象能力。
教学重点和难点
教学重点：
使学生感知物体的体积，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的体积观念。
教学难点：
如何帮助学生建立体积是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小的观念，能正确应用体积单位估算常见物体的体积。
一．创设情境，激发探索欲望。
凡是富有成效的学习，必须对要学习的内容具有浓厚的兴趣，而且能够在学习活动中感到愉悦。要让学生主动学习，激发他们的学习兴趣是关键。因此，本教学设计通过“乌鸦喝水”的故事情境引入，激发学生的学习兴趣，感悟体积的概念，同时借助学生所熟悉的物体，感知物体体积的大小，建立体积单位的表象，让学生在愉悦的情境中掌握新知。
二．在实践中掌握体积的概念和体积单位。
在实践活动中获取知识是《数学课程标准》中倡导的学习方式。本设计首先让学生通过实验的方法建立体积的概念，再通过观察与感知，建立常用的体积单位的表象，在亲身经历和体验中理解体积的概念和体积单位。这样的设计使学生充分参与了学习的过程，便于知识的理解和记忆。
课前准备
教师准备 ：PPT课件 两个同样大小的玻璃杯 两个大小不同的石头 1 cm3、1 dm3、1 m3的正方体模型
教学过程
⊙创设情境，揭示体积的概念
1．激趣引入。
(1)同学们，你们知道世界上最聪明的鸟是什么吗？(是乌鸦)据动物行为学专家研究，乌鸦是除人类以外具有一流智商的动物，其综合智力大致与家犬的智力水平相当，“乌鸦喝水”的故事就反映了其思维的巧妙。同学们，你们听过“乌鸦喝水”的故事吗？谁愿意给大家讲一讲？
指名看图讲故事。
(2)乌鸦是怎么喝到水的？
预设
乌鸦把石头放进瓶子里，瓶子里的水就升上来了，这样乌鸦就喝到水了。
(3)为什么把石头放进瓶子里，瓶子里的水就升上来了？
引导学生说出石头占了水的空间，所以把水挤上来了。
设计意图：通过故事引入，激发学生的学习兴趣，初步建立体积概念的表象。
2．实验证明。
教师演示：拿两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块石头放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子里，让学生看会出现什么情况，并提问：为什么会这样？
3．揭示体积。
(1)教师出示两个大小不同的石头，提问：这两个石头所占的空间一样吗？哪个占的空间大些？怎样用实验证明呢？
预设
生：把两个石头浸没在装有同样多的水的杯子中，水面上升多的占的空间大，水面上升少的占的空间小。
师：那你做一个实验给大家看看好吗？
(2)试一试。
找一名学生做实验，其他学生观察，通过实验让学生知道两个石头所占的空间有大有小。
⊙创设矛盾情境，引出体积单位
1．比较两个长方体的大小。
有的物体可以通过观察来比较它们的体积的大小，下面有两个长方体，你们能比较出它们的大小吗？(课件出示两个体积相近的长方体) 学生出现争论。(有的说能，有的说不好比较)
师：到底谁大谁小？为什么？(课件展示将它们分成若干个大小相同
的小正方体)
预设
因为左边的长方体被平均分成了16个小正方体，而右边的长方体被平均分成了15个小正方体，而且小正方体的大小相同，所以左边的长方体比右边的长方体大。
师：为什么要分成大小相同的小正方体呢？
(引导学生说出因为分成的每个小正方体的大小相同，这样就好比较了)
2．认识常用的体积单位。
(1)提出自学要求。
师：计量长度需要长度单位，计量面积需要面积单位，我们计量体积也需要体积单位。为了更准确地计量出物体体积的大小，我们可以像图中这样用同样大小的正方体作为体积单位。请大家阅读教材，说一说常用的体积单位有哪些。
(2)学生阅读后汇报。
①1立方厘米有多大？怎样记住它？请具体说说，生活中有哪些物体的体积大约是1立方厘米？(出示1立方厘米的小正方体让学生观察)你知道了什么？哪些物体的体积比较适合用立方厘米作单位？(1立方厘米约一个手指尖的大小)
②1立方分米有多大？什么样的正方体的体积是1立方分米？(出示1立方分米的正方体，让学生感受其大小)你还见过哪些物体的体积大约是1立方分米？请用手势表示出1立方分米的大小。(1立方分米约一个粉笔盒的大小)
③1立方米有多大？什么样的正方体的体积是1立方米？出示1立方米的正方体框架，让学生看一看，具体感受一下1立方米的正方体大约有多大，举例说说生活中哪些物体的体积大约是1立方米。
(3)再次感悟。
请同学们闭上眼睛，再次感受一下1立方厘米、1立方分米和1立方米的大小，哪个比较大？哪个比较小？
设计意图：学生通过操作实验和想象，联系生活中的物体，亲身体验体积单位的大小，培养了学生的空间想象能力和合作精神，使学生感受到数学与现实生活的密切联系。
⊙巩固练习
1．出示教材28页“做一做”1题，让学生说一说有什么不同。
2．在( )里填上合适的单位名称。
(1)一个牙膏盒的体积约是120( )。
(2)一部手机的体积约是48( )。
(3)一堆煤的体积约是2500( )。
(4)一本《新华字典》的体积约是1( )。
3．完成教材28页“做一做”2题。
让学生说一说解题的依据是什么。
⊙课堂总结
这节课你有什么收获？
⊙布置作业
教材32页1、2、3题。
板书设计
体积和体积单位(1)
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
1立方厘米：棱长是1 cm的正方体，体积是1 cm3。
1立方分米：棱长是1 dm的正方体，体积是1 dm3。
1立方米：棱长是1 m的正方体，体积是1 m3。
