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范文一：初一整式的加减

整式的概念

一.判断题 (1)31

+x 是关于 x 的一次两项式. ( )

(2)-3不是单项式. ( )

(3)单项式 xy 的系数是 0. ( )

(4)x3+y 3是 6次多项式. ( )

(5)多项式是整式. ( )

二、选择题

1.在下列代数式:21ab , 2b a +, ab 2+b+1, x 3+y 2

, x 3+ x2-3中,多项式有(

)

A . 2个 B. 3个 C. 4个 D5个

2.多项式-23m 2-n 2是( )

A .二次二项式 B.三次二项式 C.四次二项式 D五次二项式

3.下列说法正确的是( )

A . 3 x2― 2x+5的项是 3x 2, 2x , 5

B . 3x -3y

与 2 x2― 2xy -5都是多项式

C .多项式-2x 2+4xy的次数是3

D .一个多项式的次数是 6,则这个多项式中只有一项的次数是 6

4.下列说法正确的是( )

A .整式 abc 没有系数 B. 2x +3y +4z

不是整式

C .-2不是整式 D.整式 2x+1是一次二项式

5.下列代数式中, 不是整式的是 ( )

A 、 23x - B、 745b a - C、 x a 52

3+ D 、-2005

6.下列多项式中,是二次多项式的是 ( )

7.下列单项式次数为 3的是 ( )

A.3abc B.2×3×4 C. 41

x 3y D.52x

9.下列代数式中整式有 ( )

x 1

, 2x +y , 31

a 2b , πy

x -, x y

45, 0.5 , a

A.4个 B.5个 C.6个 D.7个

10.下列整式中,单项式是 ( )

A.3a +1

B.2x -y C.0.1 D. 2

1+x 三.填空题 1.当 a =-1时, 34a =;

2.单项式: 323

4y x -的系数是 ,次数是 ; 3.多项式:y y x xy x +-+3223534是次项式;

4. 220053xy 是次单项式;

5. y x 342-的一次项系数是 ,常数项是 ;

6. _____和 _____统称整式 .

7.单项式 2

1xy 2z 是 _____次单项式 . 8.多项式 a 2-21ab 2-b 2有 _____项,其中-2

1ab 2的次数是 . 9.整式① 21,② 3x -y 2, ③ 23x 2y , ④ a , ⑤ πx +21y , ⑥ 5

22a π, ⑦ x +1中单项式有 , 多项式有

10. x+2xy +y 是 .

11.比 m 的一半还少 4的数是 ;

12. b 的 3

11倍的相反数是 13.设某数为 x , 10减去某数的 2倍的差是 ;

14. n 是整数,用含 n 的代数式表示两个连续奇数 ;

15. 42234263y y x y x x --+-的次数是

16.多项式 x 3y 2-2xy 2-43

xy -9是 ___次 ___项式,其中最高次项的系数是 ,二次项是 ,常数项是 .

17. 若 2313

m x y z -与 2343x y z 是同类项 , 则 18.在 x 2, 21 (x+y) , π

1,-3中,单项式是 ,多项式是 ,整式是 .

19.单项式 7

2c ab 的系数是 ____________,次数是 ____________. 20.多项式 x 2y +xy -xy 2-53

中的三次项是 ____________. 整式的加减

1、先化简,再求值 ) 2(6) 2(8) 2(3) 2(222b a b a b a b a +-+++-+,其中 43-

=a , 21=b 。 2、若 y x b a 322

1与 643b a 是同类项,求 y x y y x y 33332443+--的值 3、一个多项式与 5422+-x x 的和是 122-+-x x ,那么这个多项式是______

4、多项式 1393232+-+-+x x x ax x a 是关于 x 的二次多项式,求 a

a 12-的值 5、化简 ) (3

2) (41) (32) (2y x y x y x y x -+++--+ 6、已知 a -b =-3, c +d =2,则(b +c )-(a -d ) =___________________

7、有理数 a 、 b 、 c 在数轴上的位置如图如所示,试化简|a +c |-|a +b +c |-|b -a |+|b +c |

8、若单项式 2+m m b a 与单项式 n b a 35的和是一个单项式,求 m

n 9、若多项式 222) 25(23mx x y x +-+-的值与 x 的值无关,则 m 等于____

10、当 2y -x =5时, 100) 2(3) 2(52-+---y x y x 的值是______

11、已知 52, 322+=-+=x B x x A ,求(1) 2A +B ; (2)

53B A - 12、王老师在课堂上出了下面一道题:

求当 x =2.007, y =-2.008时,式子 1552423432222322232+-+--++++-y x y x x y x y x x y x y x x 。

当很多同学用计算器计算时,小龙却很快就举手,已求出了这个式子的值,你知道小龙求出的值是多少吗?你能说出来小龙的计算方法吗?

13、已知式子 2215142-=-+x x ,求 5462+-x x 的值。

14、学生小马计算某整式减去 xy +2yz -4xz 时,由于粗心,误认为加上此式,得到结果为 3xy -2xz +5yz ,试求此题的正确结果。

15、对于单项式 2

2r π-的系数、次数分别为( )

16、已知 532++x x 的值为 3,则代数式 1932-+x x 的值为( )

17、若 y x z y ==22, ,则 x y z ++==( )

18、已知:_______2, 3, 2=-+=-=-c b a c b c a 则

19、④ ) 32(2[) 3(1yz x x xy +-+--]

⑤ ) 32(3) 23(4) (5b a b a b a -+--+; ⑥ ) 377() 5(322222a b ab b ab a a ---+--

②已知 3+=y x , 求代数式 3()5) (2

3) (2) (43) (2122+-+---+---y x y x y x y x y x 的值 . 20、已知 222222324, c b a B c b a A ++-=-+=,且 A +B +C =0.

求 :(1)多项式 C; (2)若 3, 1, 1=-==c b a ,求 A +B 的值 .

21、下面是小芳做的一道多项式的加减运算题 , 但她不小心把一滴墨水滴在了上面 .

??? ??-+-22213y xy x

22212342

1x y xy x -=??? ??-+--. 那么被墨汁遮住的一项应是 ( A )

22、对于任意实数 m 、 n ,都有 n m n m 23+= , n m n m 32-=?,则 ()[]) 1(32-?- 的值为 .

23、如果 734=-b a ,并且 1923=+b a ,则 b a 214-的值为 _____________.

24. 已知 ()0522=++++b a a ,求 ()[]ab a b a ab b a b a -----22224223的值.

25、已知单项式 4312

x y -的次数与多项式 21228m a a b a b +++的次数相同,求 m 的值。 26、单项式 21412

n a b --与 283m m a b 是同类项,则 100102(1) (1) n m +?-=( ) 27、已知 a 、 b 、 c 满足 :⑴ ()253220a b ++-=; ⑵ 2113a b c x y -++是 7次单项式 ; 求多项式

()

22222234a b a b abc a c a b a c abc ??------??的值。

28、已知 32c a b =-,求代数式 22523c a b a b c ----的值。 29、如果 225a ab +=, 222ab b +=-,则 224a b -=22252a ab b ++=

30. 当 1x =, 时 5313ax bx cx +++=,当 1x =-, 时 531ax bx cx +++=。

范文二：初一整式的加减

个性化辅导一对一

初一数学上册:整式的加减

【第一部分】知识点分布

1、多项式的项、次数(重点)

2、多项式的合并同类项(难点)

3、整式的加减(考点)

【第二部分】关于整式的加减的讲解

一、单项式

1、单项式的概念:表示数字与字母的积，通常把数字写在前面.

(1)、都是数或字母的积的式子叫做单项式。(单独的一个数或一个字母也是单项式。)

如:2，2bc，3m，a，都是单项式。

(2)、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。如:2ab中2是这个单项式的系数。 (3)、单项式系数应注意的问题:

? 单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写在前面;

? 当单项式的系数是带分数时，要把带分数化成假分数;

? 当单项式的系数是1或—1时，“1”通常省略不写;

? 圆周率π是常数;

? 单项式的系数应包括它前面的“正”、“负”符号。

(4)、一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如:xy?，这个单项式的次数是 3 次，而不是2次。(单独的一个数的次数是0.)

二、多项式的概念:把几个多项式的和成为多项式。

(1)、几个单项的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。多项式的每一项都包含它前面的符号。

如:2a?+3b-5 是一个多项式，2a?，3b，-5是这个多项式项，-5是常数项。 (2)、多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。

如:2a?+3b-5的次数是2。

- 1 - We must not lie down,and cry,God help us 我们不能坐以待毙，等待上帝的救助

(3)、单项式与多项式统称整式。

三、整式的加减

1，同类项:所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项。特别指出常数项也是同类项。

2，合并同类项:(1)、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。如:2a+3a-a+3a?中2a，3a，a是同类项，而2a，3a?则不是同类项。 (2)、把多项式里的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

(3)、合并同类项法则:合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。

如:2a+3a-a 合并同类项得:4a，数字相加或相减，字母不变。

3，去括号

(1)、去括号法则:

? 如果括号外的因数是正数，去括号后括号内每一项的符号都不变。(“+”不变)

如:(2a+5)去括号后不变:2a+5

? 如果括号外的因数是负数，去括号后括号内每一项的符号都变。(“—”全变)

如:-(2a+5)去括号后变成:-2a-5

(2)、去括号应注意:

? 去括号应考虑括号内的每一项的符号，做的要变都变，要不变都不变;

? 括号内原来有几项，去掉括号后仍有几项，同时括号前的符号也要去掉。 (3)、当括号前的因数是1或-1时:

? 先把数字与括号内的每一项相乘; ? 再根据去括号法则去括号。 (4)、一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项多项式中的同类项合并成一项。

3，整式的加减。

例如:1，下列说法正确的是( )

1221xyzxyx A、与是同类项 B、和是同类项 x323

233222 C、与是同类项 D、与是同类项 7xy0.5xy5mn,4nm

2，下列各题去括号错误的是( )

- 2 - We must not lie down,and cry,God help us 我们不能坐以待毙，等待上帝的救助

x,(3y,),x,3y，m，(,n，a,b),m,n，a,b A、 B、 221121121(a，b),(,c，),a，b，c,,(4x,6y，3),,2x，3y，3 C、 D、 2372372

【第三部分】戴氏经典练习

一、填空题。(每小题2分，共24分)

1 1、列式表示:p的3倍的是____________________。 422,3,xy 2、单项式的系数是，次数是。 7

32 3、写出,5xy的一个同类项___________________。

4、三个连续奇数，中间的一个是n，则这三个数的和是___________________。

1123222xy,,3,,x，1,x,y,,mn,,4,x,ab, 5、在代数式中，单项式有____个，多项式有4xx，3

________个。

332nm6nxy 6、与是同类项，则,_______________。 ,2xym5

32 7、若x =2，则代数式x+x-x+3的值是__________。

8、化简的结果是_________________。 3x,2(x,3y)

9、已知轮船在逆水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中的速度是______________千米/时。

10、一个三位数，十位数字为x，个位数字比十位数字少3，百位数字是十位数字的3倍，则这个三位数可表示为________________________。

11、如图，正方形的边长为x，用整式表示图中阴影部分的面积

______________(保留) ,

12、下列各题去括号错误的是( )

11x,(3y,),x,3y，m，(,n，a,b),m,n，a,b A、 B、 22

- 3 - We must not lie down,and cry,God help us 我们不能坐以待毙，等待上帝的救助

1112112

,(4x,6y，3),,2x，3y，3(a，b),(,c，),a，b，c, C、 D、 2237237

13、下列说法正确的是( )

1221xyxyz A、与是同类项 B、和是同类项 xx332

233222 C、与是同类项 D、与是同类项 7xy0.5xy5mn,4nm

16、下面计算正确的是( )

122235 A、 B、 C、 D、 3，x,3x,0.25ab，ba,03x,x,33a，2a,5a4

17、原产量 n吨，增产30%后的产量是( )

A、(1—30%)n吨 B、(1+30%)n吨 C、n+30%吨 D、30%n吨

18、下列说法正确的是( )

111122xy A、,的系数是 B、的系数为x x3232

22 C、的系数是5 D、的系数是3 3x,5x

19、买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要要( )元。

A、4m+7n B、28mn C、7m+4n D、11mn

22 20、计算:与的差，结果正确的是( ) 6a,5a，35a，2a,1

2222A、 B、 C、 D、 a,3a，4a,3a，2a,7a，2a,7a，4【第四部分】课后强化练习

三、解答题。(共72分)

21、计算(5分×4=20分)

st,3st，63(,ab，2a),(3a,b)，3ab(1) (2) 2

- 4 - We must not lie down,and cry,God help us 我们不能坐以待毙，等待上帝的救助

11122a,[(ab,a)，4ab],ab(3) (4) 2(2a,3b)，3(2b,3a)222

12222x,22、先化简，再求值:，其中。 4x,{,3x,[5x,x,(2x,x)]，4x}2

2222223、已知，求的值。 |a,2|，(b，1),05ab,[2ab,(4ab,2ab)]

32224、已知，求A—2B的值。 A,x,5x,B,x,11x，6

25、已知三角形的第一边长为2a+b，第二边比第一边长(a-b)，第三边比第二边短a，求这个三角形的周长。

26、如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为r米，广场的长为a米，宽为b米。

(1)请列式表示广场空地的面积;

(2)若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的

半径为20米，求广场空地的面积。(计算结果保留π)

- 5 - We must not lie down,and cry,God help us 我们不能坐以待毙，等待上帝的救助

427、某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少30人，如果从第二车间调出105

人到第一车间，那么:

(1)两个车间共有多少人,

(2)调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人,

【温馨提示】本节整式的加减应该注意的是:同类项的概念、在做习题时应该注意:移项时符号要改变，在解决实际问题是应该注意1.审题;2.找等量关系;3.设未知数;4.列方程;5.解方程，检验。

【家长签字】

【教师评语】

- 6 - We must not lie down,and cry,God help us 我们不能坐以待毙，等待上帝的救助

范文三：初一数学整式的加减

2014学年第一学期初一数学——第九章整式的加减【教学目标与方法】

1. 理解整式加减的基础是去括号和合并同类项。

2. 会用整式的加减运算法则，熟练进行整式的加减运算、求值。

3．深刻体会本章体现的主要的数学思想----整体思想。

【温故知新】

1. 下列说法正确的是( )

x 223π2ab 4

A．单项式-的系数是-3 B．单项式-的指数是7 32

1 C．是单项式 D．单项式可能不含有字母 x

2. 若A 和B 都是五次多项式，则( )

A．A +B 一定是多项式 B．A -B 一定是单项式

C．A -B 是次数不高于5的整式 D．A +B 是次数不低于5的整式

3. 同时都含有字母a 、b 、c ，且系数为1的7次单项式共有( )个。

A．1 B．3 C．15 D．36

1-a 2n -1b 41001022m 8m (1+n ) ?(1-m ) =( ) 3a b 24. 单项式与是同类项，则

A．无法计算 B．4 C．4 D．1

【本节知识】

1. 去括号原则：

括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，原括号里各项的符号___________；括号

前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，原括号里各项的符号都要________..

注意：

（1）要注意括号前面的符号, 它是去括号后括号内各项是否变号的依据.

（2）去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉. （3）括号前面是“-”时, 去掉括号后, 括号内的各项均要改变符号, 不能只改变括号内第一项或前几

项的符, 而忘记改变其余的符号

（4）括号前是数字因数时, 要将数与括号内的各项分别相乘, 不能只乘括号里的第一项

（5）遇到多层括号一般由里到外, 逐层去括号。

（1）2(a -3b ) +2(b -5a ) =(2a -__)+(__-__)=___________=_____

（2）2(a -3b ) -2(b -5a ) =(2a -__)-(__-__)=___________=_____

（3）-2(a -3b ) -2(b -5a ) =(__+__)-(__-__)=___________=_____

2. 整式的加减运算法则：

几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减号连接，然后去括号，合并同类项．

注意:

合并同类项时，把同类项的_____相加减，所得的结果作为系数，___________保持不变. 【例题讲解】

例1. 已知关于x 的多项式(a－1)x5＋x|b＋2|－2x ＋b 是二次三项式，则a ＝____，b ＝____。

12例2. 已知a 、b 、c 满足：⑴5(a +3)+2b -2=0；⑵x 2-a y 1+b +c 是7次单项式；求多项式 3

2222的值。 a 2b -?a b -2abc -a c -3a b -4a c ?()??-abc

222222例3. 如果a +2ab =5，ab +2b =-2，求（1）a -4b ，（2）2a +5ab +2b

例4. 己知：a -b =2，b -c =-3，c -d =5；求

例5. 当x =2时，代数式ax 3-bx +1的值等于-17，那么当x =-1时，求代数式12ax -3bx 3-5的值。

xy 3x -5xy +3y =3，求代数式例6. 已知的值。 x +y -x +3xy -y

（a -c ) （?b -d ) 的值。 (c -b )

例7. 已知多项式3(ax2＋2x －1) －(9x2＋6x －7) 的值与x 无关，试求5a2－2(a2－3a ＋4) 的值。

【达标检测】

1. 已知三角形的第一边长是a +2b ，第二边比第一边长(b -2) ，第三边比第二边小5. 则三角形的周长

为。

2. 计算5(a -b ) +2(b -a ) -3(a -b ) = 。

3. 化简：x 2+(x -2) 2-(2-x ) 2+(x -1) 3+(1-x ) 3=

4. 下列各式中去括号正确的是( )

B ．-(2x +y )--x 2+y 2=-2x +y +x 2-y 2

23222? C．2x -3(x -5)=2x -3x +5D ．-a 3-?-4a +1-3a =-a +4a -1+3a ()??

2225. 把(a +b )当作一个整体，合并2(a +b ) -5(b +a ) +(a +b ) 的结果是( ) A．a 2-2a -b 2+b =a 2-2a -b 2+b

A．(a +b ) 2 B．-(a +b ) 2 C．-2(a +b ) 2 D． 2(a +b ) 2

6. 合并同类项： ()()

（1）－3a ＋5a －6a

（2）4xy －x 2＋2x 2－5xy －3x 2

（3）4x －3x ＋7－3x ＋4x －5 （4）(x －2) －2 (1－2x )

（5）a －3 (ab －2b ) －6b

222 22 22?7x -(4x -3) -2x （6）3x -???

7. 化简求值：

（1）3x 2-(2x 2+5x -1) -(3x +1) ，其中x=10 （2）-(x 2-y 2) +[-3xy -(x 2+y 2)]，其中x=2，y=3

8. 求

1125x -29x +10y 与x 2+13x -5y 的2倍的差. 22

9. 已知A =x 3+x 2+x +1, B =x +x 2，计算(1) A +B ， (2) 2B +A , (3) A -3B ， (4) B -A

10. 李明在计算一个多项式减去2x 2-4x +5时，误认为加上此式，计算出错误结果为-2x 2+x -1，试求出正确答案。

b =-2时，求多项式2a 2-3ab -3b -3-a 2-2ab +2b 的值”，马小虎做题时11. 有这样一道题“当a =2，()()

把a =2错抄成a =-2时，王小明没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由。

12. 若a 是绝对值等于4的有理数，b 是倒数等于-2的有理数。求代数式

222?-ab 的值。 3a 2b -?2a b -2ab -a -4a ??

()

13. 已知

c 2c a -2b 5=3，求代数式--的值。 a -2b a -2b c 3

14. 若代数式2x 2+3y +7的值为8，求代数式6x 2+9y +8的值。

15. 当x =1，时 ax 5+bx 3+cx +1=3，求当x =-1，时 ax 5+bx 3+cx +1=的值

16. 已知当x =-2时，代数式ax 3+bx +1的值为6，那么当x =2时，代数式 ax 3+bx +1的值是多少？

17. 观察右面的图案，每条边上有n （n ≥2）个方点, 每个图案中方点的总数是S .

（1）请写出n =5时， S= ；

（2）请写出n=18时，S = ；

（3）按上述规律，写出S 与n 的关系式S = ．

n=2n=3

s=8

s=4n=4s=12

范文四：初一数学整式整式加减

一、教学目标

（１）知识与技能目标

了解单项式、多项式、整式的概念；会找出单项式的系数和次数，确定多项式中项、项的系数、多项式的次数；能够分清单项式和多项式，并能明白两者之间的关系；学会整式在解决实际问题中的应用。（２）过程与方法目标

经历单项式、多项式概念的发生过程，体会数学中的归纳、分类、类比方法。（３）情感、态度和价值观目标

通过情境引导学生对班级文化建设有所了解并学着参与班级文化建设，通过阅读单项式和多项式的有关概念训练学习阅读理解能力。二、教学重点与难点

教学重点：单项式和多项式的概念以及相关概念教学难点：单项式和多项式的系数、次数的确定

四、教学过程：

板书设计

第二课时整式加减一、教学目标：知识与技能：

1．知道整式加减的意义；

2．会用去括号、合并同类项进行整式加减运算； 3．能用整式加减解决一些简单的实际问题。

过程与方法：经历从具体情境中用代数式表示数量关系的过程．体会整式加减的必要性，进一步发展符号感

情感态度与价值观： 1．进一步发展符号感；

2．培养学生认真细致的作风和解决问题的能力。教学重点；整式加减的运算步骤。

教学难点：应用整式加减解决实际问题。教学过程：

一、选择题）

1. 下列计算正确的是（） A.3x －2x ＝1 B.3x ＋2x ＝5x2 C.3x·2x ＝6x 2. 如果a 与－2的和为0，那么a 是（） A.2

1B. 2

1C. －

D.3x －2x ＝x

D. －2

3. 已知整式6x －1的值是2，y2－y 的值是2，则（5x2y ＋5xy －7x ）－（4x2y ＋5xy －7x ）等于（） 11A. －或－

B. 或－42

C. －42

11D. 42

4. 若M ＝2a2b ，N ＝7ab2，P ＝－4a2b ，则下列等式正确的是（） A.M ＋N ＝9a2b B.N ＋P ＝3a2b C.M ＋P ＝－2a2b D.M －P ＝2a2b

5. 当m ＝－1时，－2m2－[－4m2＋（－m2）]等于（） A. －7 B.3 C.1 D.2

6.A 、B 、C 都是关于x 的三次多项式，则A ＋B －C 是关于x 的（） A. 三次多项式 B. 六次多项式 C. 不高于三次的多项式 D. 不高于三次的多项式或单项式

7. 多项式3x3＋2mx2－5x ＋3与多项式8x2－3x ＋5相加后，不含二次项，则m 等于（） A.2 B. －2 C. －4 D. －8 8. 若长方形长是2a ＋3b ，宽为a ＋b ，则其周长是（） A.6a ＋8b B.12a ＋16b C.3a ＋8b D.6a ＋4b 二、填空题

9. 计算：3x －5x ＝________.

10. 当a ＝3，a －b ＝1时，代数式a2－ab 的值是________.

11. 已知两个代数式的和是5a2－3a ＋12，其中一个代数式是a2－3，则另一个代数式是________. 12. 已知5x4＋4x －A ＝2x ＋1＋3x4＋3x2，则A ＝________.

13. 一个多项式A 减去3x2＋2y －5的差是x2－2y ，则A ＝________.

313

14. 已知A ＝5x3＋6y3－xy2，B ＝－y2＋＋3x3，则2A －3B ＝________.

234三、解答题

15. 已知（3x ＋1）2＋|y－1|＝0，求4（x ）－[2y＋3（x ＋y ）＋3xy]的值.

16. 已知－2a2by ＋1与2a2b3是同类项，且（x －5）2＋5|m|＝0，求代数式（2x2－3xy ＋6y2）－m （3x2

3－xy ＋9y2）的值.

17. 已知：A ＝x3＋3x2y －5xy2＋6y3－1，B ＝y3＋2xy2＋x2y －2x3＋2，C ＝x3－ 4x2y ＋3xy2－7y3＋1.

求证：A ＋B ＋C 的值与x 、y 无关.

18. 一个梯形教室内第1排有n 个座位，以后每排比前一排多2个座位，共10排. （1）写出表示教室座位总数的式子，并化简；

（2）当第1排座位数是A 时，即n ＝A ，座位总数是140；当第1排座位数是B ，即n ＝B 时，座位总数是160，求A2＋B2的值.

19. 某同学进行整式的加减，在计算某整式减去－3xy ＋5yz －1时，因为粗心，把减去误作加上，得结果xy －3yz ＋6. 试求：（1）原整式是怎样的一个整式；（2）正确结果是什么. 参考答案一、选择题 1.D 2.A

3.C 点拨由已知6x －1＝2，y2－y ＝2可推知x ＝，y1＝－1，y2＝2，要计算代数式的值，可先对整式

2进行化简整理为x2y ，然后将x ，y 的值代入求之，注意有两个值. 4.C 5.B 6.D 7.C

8.A 点拨长方形周长＝2（长＋宽）＝2[（2a ＋3b ）＋（a ＋b ）]＝6a ＋8b. 二、填空题

9. －2x 10.3 11.4a2－3a ＋15

12.2x4－3x2＋2x －1 13.4x2－5

14.x3＋12y3＋y2

三、解答题

15. 解因为（3x ＋1）2＋|y－1|＝0 所以 3x ＋1＝0，y －1＝0 1

即 x y ＝1

所以，原式＝4x －2y －（2y ＋3x ＋3y ＋3xy ）＝4x －2y －5y －3x －3xy ＝x －7y －3xy

11＝－－7－3×（－×1

3319＝－

16. 解因为－2a2by ＋1与3a2b3是同类项，所以y ＋1＝3，y ＝2. 又因为（x －5）2＋5|m|＝0，所以x －5

3＝0，m ＝0，即x ＝5，m ＝0，当x ＝5，y ＝2，m ＝0时，原式＝2x2－3xy ＋6y2－ 0＝2×52－3×5×2＋6×22＝50－30＋24＝44. 17. 证明 ∵A ＋B ＋C

＝（x3＋3x2y －5xy2＋6y3－1）＋（y3＋2xy2＋x2y －2x3＋2）＋（x3－4x2y ＋3xy2－7y3＋1）

＝（1－2＋1）x3＋（3＋1－4）x2y ＋（－5＋2＋3）xy2＋（6＋1－7）y3＋（－1＋2＋1）＝2

∴A ＋B ＋C 的值与x 、y 无关.

18. 解（1）n ＋（n ＋2）＋（n ＋4）＋…＋（n ＋18）＝10n ＋90；

（2）由题意知：10A ＋90＝140，∴A ＝5；10B ＋90＝160，∴B ＝7，∴A2＋B2＝52＋72＝ 25＋49＝74.

19. 解（1）设某整式为A ，由题意可得A ＋（－3xy ＋5yz －1）＝xy －3yz ＋6，则A ＝4xy －8yz ＋7；（2）由（1）知整式A ，则

A －（－3xy ＋5yz －1）＝4xy －8yz ＋7－（－3xy ＋5yz －1）＝7xy －13yz ＋8.

范文五：初一数学：整式加减的运算技巧

一、去括号法则

1. 去括号法则：括号前面是正号时，把正号与括号同时去掉，括号内各项符号不变；括

号前面是负号时，把负号与括号同时去掉，括号内各项均改变符号。

2. 解读：

（1）去括号只是改变式子的形式，不改变式子的值，属于多项式的恒等变形，即“形变

而值不变”；

（2）去括号时要注意：去掉的括号以及前面的符号，“不变”和“改变”是指括号内的各

项，原则是变则全变，不变则全不变；

（3）去括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号；

（4）若括号前面有数字因数，去括号时应把数字因数与括号内各因数相乘，然后再去括

号，不要漏乘括号内的每一项。

二、整式的加减

1. 整式的加减：实质就是去括号、添括号法则及合并同类项的综合运用，运算法则为：

如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。

2. 解读：

（1）整式的加减要合理地安排步骤，并不都是先去括号后合并同类项，有时候可以先合

并同类项再去括号，之后再合并同类项。

（2）两个整式相加减时，减数一定先要用括号括起来。

（3）整式加减的最后结果中：

①不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止；

②一般按某一字母的降幂或升幂排列；

③不能出现带分数，带分数要化成假分数。

注意事项

1. 去括号的依据是乘法的分配律，去括号时，既要注意符号的变化，又要注意各项系数

的改变。

2. 有多层括号时，要从里向外逐步去括号。

3. 整式的加减运算，实质就是化简，先去括号后合并，并到不能再合并。

例题1 化简2（3x －1）－3（x +2）之后，得到的一个结果是（）

A. 3x －8 B. 3x +4 C. 3x +5 .D. 9x +4

解析：根据去括号法则：括号前面是正号时，把正号与括号同时去掉，括号内各项符号

不变；括号前面是负号时，把负号与括号同时去掉，括号内各项均改变符号。

解答：2（3x －1）－3（x +2）=6x －2－3x －6=3x －8

答案：A

点拨：去括号时要注意：去掉的括号以及前面的符号，“不变”和“改变”是指括号内

的各项，原则是变则全变，不变则全不变；这是中考的常考点。

222例题2 化简：3a －2[2a－（2ab －a ）+4ab]。

解析：多重括号的式子化简，可由内向外逐层去括号，也可由外向内去括号来完成。

解答：解法一：3a 2－2[2a2－（2ab －a 2）+4ab]

=3a2－2[2a2－2ab+a2+4ab]

=3a2－4a 2+4ab－2a 2－8ab =－3a 2－4ab

解法二：3a 2－2[2a2－（2ab －a 2）+4ab]

=3a2－4a 2+2（2ab －a 2）－

8ab

=3a2－4a 2+4ab－2a 2－8ab

=－3a 2－4ab

点拨：本题的两种解法，解法一是由里向外去括号；解法二是由外向里去括号，待运算

熟练后，各项前的“－”号个数依据“偶正奇负”的规律，可把多层括号一起去掉，化简起

来比较简便。

满分训练已知A =a +b -c , B =-4a +2b +3c ，且A ＋B ＋C ＝0。求（1）多

项式C 。（2）若a =1, b =-1, c =3，求A ＋B 的值。

解析：本题考查整式的加减运算灵活运用。要根据题意列出整式，再去括号，然后合并

范文一：初一整式的加减

范文二：初一整式的加减

范文三：初一数学整式的加减

范文四：初一数学 整式 整式加减

范文五：初一数学：整式加减的运算技巧

范文四：初一数学整式整式加减