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范文一：skf轴承摩擦力矩的计算公式
摩擦是导致滚动轴承发热的主要原因，因此也是决定轴承工作温度的关键因素。摩擦的大小取决于负荷和几个其它因素，其中最重要的是轴承的类型和尺寸、转速、润滑剂的特性和润滑剂的用量。
轴承转动时的总阻力，是由部件之间的滚动和滑动摩擦所构成，包括滚动体和保持架之间的接触、引导面与滚动体或保持架的接触，还有闰滑剂内的摩擦和接触式密封的滑动摩擦。 摩擦力矩的估算
在一定的条件下:
(轴承负荷P约等于0，1 C
(润滑良好
?一般的工作条件
运用以下的公式，使用固定的摩擦系数U?可以足够准确地计算出摩擦力矩: M=0，5，uPd式中
M=摩擦力矩，Nmm
U=轴承的固定摩擦系数
P=当量动负荷，N
d =轴承内任，mm
摩擦力矩的准确计算
计算滚动轴承摩擦力矩的其中一种方法是将摩擦力矩分成独立的部分，包括不受负荷影响的力矩Mo和与取决于负荷的力矩M1然后把两者相加起来，得出:
M=Mo+M1
这种方法沿用至今。但如果不仅考虑负荷的因素，而是根据导致摩擦的根本原因来详细分析。则可给出更准确的计算方法。实际上，Mo表示的是负荷以外的摩擦，如果加上滚动摩擦中 “流体动力”的分量，也变成有与负荷相关的部分
要更准确地计算滚动轴承的摩擦力矩，必须考虑四个不同导致摩擦的原因
M = Mrr + Msl + Mseal + Mdrag式中
M =总摩擦力矩，Nmm
Mrr =滚动摩擦力矩，Nmm
Msl =滑动摩擦力矩，Nmm
Mseal = 密封件的摩擦力矩，Nmm
Mdrag = 由于拖曳损失、涡流和飞溅
等导致的摩擦力矩，Nmm这种新方法确定发生在轴承中每种导致摩擦的原因并可将这些因素结合起来。此外，还可根据需要，加入密封件和其它额外原因导致的摩擦来计算总摩擦力矩。由于这个模型是把每一个接触部分(滚道和挡边)分别考虑，因此有便于改变设计和改进表面质量的工作，而且更能将SKF轴承设计中的改进体现出来。这个模型也较容易 更新。
在接下来的章节中，会由浅入深地介绍SKF新的摩擦力矩计算模型，从最简单的影响因素，如滚动，滑动和密封:至较为复杂的情况，如轴承的油位、高速下的贫油、润滑油的切入发热效应和混合润滑状态等。
SKF新摩擦力矩计算
模型
SKF新的摩擦力矩计算模型能根据前述的摩擦力矩方程式更准确地计算SKF滚动轴承所产生的摩擦力矩。M = Mrr + Msl + Mseal + Mdrag这个SKF新模型是基于SKF开发的先进 计算模型，并旨在以的应用条件提供近似的参考值:
?脂润滑或一般的油润滑方法:油浴润滑、油气润滑和喷油润滑
?分别计算配对轴承中每个轴承的摩擦力矩，再算出其总值。径向负荷由两个轴承平均分担;
轴向负荷则根据轴承配置的方式来分布
?负荷相当于或大于建议的最小负荷
?固定的负荷大小和方向
?正常的工作游隙
滚动摩擦力矩
滚动摩擦力矩根据以下公式计算:
Mrr =Grr(Vn)0,6式中
Mrr =滚动摩擦力矩，Nmm
Grr =根据以下条件计算的变量:
-轴承类型
-轴承平均直径，mm
Dm = 0，5 (d+D)
-径向负荷Fr，N
-轴向负荷Fa，N
n = 转速r,min
v =润滑剂在工作温度的运动粘
2 度，mm/s (对于脂润滑，则为基油的粘度)
Grr的值可根据表2中给出的公式计算，几何常数R则可从92页开始的表3中找到。 Fr
和Fa不管方向，只取其正值。 滑动摩擦力矩
滑动摩擦力矩根据以下公式计算: Msl=GslUsl式中
Msl=滑动摩擦力矩，Nmm
Gsl=根据以下条们:计算的变量:
-轴承类型
-轴承平均直径
Dm=0，5(d+D)，mm
-径向负荷，Fr，N
-轴向负荷，Fa，N
Usl=滑动摩擦系数
当润滑条件良好，即K>=2,可
根据以下值，
0，05，以矿物油润滑
0，04，以合成油润滑
0，l，以传动液润滑
对于圆柱滚子轴承或圆锥滚子轴承，应使用下值，
0，02，圆柱滚子轴承
0，002，圆锥滚子轴承
Gsl的值可根据表2中给出的公式计算’几何常数S则可从92页开始的表3中找到
密封件的摩擦力矩
带接触式密封圈的轴承，由密封圈引起的摩擦损耗可能比轴承中产生的更大。对于两
侧带密封圈的轴承，密封圈的摩擦力矩可根据以下经验公式估算:
Mseal=Ks1ds+Ks2式中
Mseal=密封圈的摩擦力矩，NImm
Ks1=根据轴承类刮而定的常数
Ks2=根据轴承和密封件类型而定的常数
Ds=轴承肩部的直径，可在产品表中找出
B=根据轴承和密封圈类型而定的指数常数Ks1、Ks2和指数p的值，可在96页的表4中找到。
Mseal是指由两侧密封圈所产生的摩擦力矩。如果轴承只有一侧带密封圈?摩擦力矩应为0，5 Mseal。外径大于251nm，带RSL型密封圈的深沟球轴承’无论是一侧或两侧带密封圈、也应使用Mseal的计算值。
范文二：弯管力矩计算公式
弯管力矩计算公式
第二节 管 材 弯 曲
一、材弯曲变形及最小弯曲半径
二、管材截面形状畸变及其防止
三、弯曲力矩的计算
管材弯曲工艺是随着汽车、摩托车、自行车、石油化工等行业的兴起而发展起来的，管材弯曲常用的方法按弯曲方式可分为绕弯、推弯、压弯和滚弯;按弯曲加热与否可分为冷弯和热弯;按弯曲时有无填料(或芯棒)又可分为有芯弯管和无芯弯管。
22分别为绕弯、推弯、压弯 图6—19、图6—20、图6—21和图6—
及滚弯装置的模具示意图。
图6—19 在弯管机上有芯弯管
1—压块 2—芯棒 3—夹持块 4—弯曲模胎 5—防皱块 6—管坯
图6—20 型模式冷推弯管装置 图6—21 V形管件压弯模
1—压柱 2—导向套 3—管坯 4—弯曲型模 1—凸模 2—管坯 3—摆动凹模
图6—22 三辊弯管原理
1—轴 2、4、6—辊轮 3—主动轴 5—钢管
一、材弯曲变形及最小弯曲半径
管材弯曲时，变形区的外侧材料受切向拉伸而伸长，内侧材料受到切向压缩而缩短，于切向应由
力??及应变??沿着管材断面的分布是连续的，可设想为与板材弯曲相似，外侧的拉伸区过渡到内侧的压缩区，在其交界处存在着中性层，为简化分析和计算，通常认为中性层与管材断面的中心层重合，它在断面中的位置可用曲率半径?表示(图6—23)。
管材的弯曲变形程度，取决于相对弯曲半径RD和相对厚度tD (R为管材断面中心层曲率半径，D为管材外径，t为管材壁厚)的数值大小，RD和tD值越小，表示弯曲变形程度越大(即D和tD过小)，弯曲中性层的外侧管壁会产生过度变薄，甚至导致破裂;最内侧管壁将增厚，甚至失稳起皱。同时，随着变形程度的增加，断面畸变(扁化)也愈加严重。因此，为保证管材的成形质量，必须控制变形程度在许可的范围内。管材弯曲的允许变形程度，称为弯曲成形极限。管材的弯曲成形极限不仅取决于材料的力学性能及弯曲方法，而且还应考虑管件的使用要求。
对于一般用途的弯曲件，只要求管材弯曲变形区外侧断面上离中性层最远的位置所产生的最大伸长应变?max不致超过材料塑性所允许的极限值作为定义成形极限的条件。即以管件弯曲变形区外侧的外表层保证不裂的情况下，能弯成零件的内侧的极限弯曲半径rmin，作为管件弯曲的成形极限。rmin与材料力学性能、管件结构尺寸、弯曲加工方法等因素有关。
图6—23 管材弯曲受力及其应力应变状况
a受力状态 b应力应变状态
不同弯曲加工方式的最小弯曲半径见表6—2。
表6—2 管材弯曲时的最小弯曲半径(单位:mm)
注:D为管材外径。
钢材和铝管在最小弯曲半径见表6—3。
表6—3 钢管和铝管的最小弯曲半径 (单位:mm)
二、管材截面形状畸变及其防止
管材弯曲时，难免产生截面形状的畸变，在中性层外侧的材料受切向拉伸应力，使管壁减薄;中
性层内侧的材料受切向压缩应力，使管壁增厚。因位于弯曲变形区最外侧和最内侧的材料受切向应力最大，故其管壁厚度的变化也最大(图6—24)。在有填充物或芯棒的弯曲中，截面基本上能保持圆形，但壁厚产生了变化，在无支撑的自由弯曲中，不论是内沿还是外侧圆管截面变
成了椭圆(圆6—24a，b)，且当弯曲变形程度变大(即弯曲半径减小)时，内沿由于失稳起皱;管在有支撑的弯曲(图6—24c，d)中，截面变成梯形。
图6—24 管材弯曲后的截面形状
关于圆管截面的变化情况，在生产中常用椭圆率来衡量。 方
椭圆率?Dmax?Dmin?100%D (6—21)
式中 Dmax——弯曲后管材同一横截面的任意方向测得的最大外径尺寸，
Dmin——弯曲后管材同一横截面的任意方向测得的最小外径尺寸。
图6—25是椭圆率线图，这是把椭圆率对应于无量纲曲率R0R (R0为管外半径，R为弯曲断面中心层曲率半径)的变化表示在对数坐标上，以比值tR0。作为参变量的直线族来表示的。由图可知，弯曲程度越大，截面
椭圆率亦越大，因此，生产中常用椭圆率作为检验弯管质量的一项重要指标，根据管材弯曲件的使用性能不同，对其椭圆率的要求也不相同。例如用于工业管道工程中的弯管件，高压管不超过5%;中、低压管为8%;铝管为9%;铜合金、铝合金管为8%。
图6—25 椭圆率
截面形状的畸变可能引起断面面积的减小，增大流体流动的阻力，也会影响管件在结构中的功能
效果。因此，在管件的弯曲加工中，必须采取措施将畸变量控制在要求的范围内。
防止截面形状畸变的有效办法是:
1)在弯曲变形区用芯棒支撑断面，以防止断面畸变。对于不同的弯曲工艺，应采用不同类型的芯棒。压弯和绕弯时，多采用刚性芯棒，芯棒的头部呈半球形或其他曲面形状。弯曲时是否需要芯棒，用何种芯棒，可由图6—26、图6—27确定。
图6—26 芯棒的结构形式
图6—27选用芯棒线图
2)在弯曲管坯内充填颗粒状的介质、流体介质、弹性介质或熔点低的合金等，也可以代替芯棒，防止断面形状畸变的作用。这种方法应用较为容易，也比较广泛，多用于中小批量的生产。
3)在与管材接触的模具表面，按管材的截面形状，做成与之吻合的沟槽减小接触面上的压力，阻碍断面的歪扭，是一个相当有效的防止断面形状畸变的措施。
4)利用反变形法控制管材截面变化(图6—28)，这种方法常用于在弯管机上的无芯弯管工艺，其特点是结构简单，所以应用广泛。
采用反变形法进行无芯弯管，即是管坯在预先给定以一定量的反向变形，则在弯曲后，由于不同方向变形的相互抵消，使管坯截面基本上保持圆形，以满足椭圆度的要求，从而保证弯管质量。
6—28 无芯弯管示意图
1—弯曲模胎 2—夹持块 3—辊轮 4—导向轮 5—管坯 图
图6—28 无芯弯管示意图
1—弯曲模胎 2—夹持块 3—辊轮 4—导向轮 5—管坯
反变形槽断面形状如图6—29，反变形槽尺寸与相对弯曲半径RD (R为中心层曲率半径，管材外径)有关。见表6—4。
表6—4 反变形槽的尺寸
D为
图6—29 反变形槽
1—弯曲模胎 2—反变形辊轮
管材厚度的变化，主要取决于管材的相对弯曲半径RD和相对厚度tD。在生产中，弯曲外侧的最小壁厚tmin和内侧的最大壁厚tmax，通常可用下式作估算:
?1?tD?tmin?t?1??2RD??
?1?tD?tmax?t?1??2RD??
式中 t—管材原始厚度 (mm);
D—管材外径 (mm);
R—中心层弯曲半径 (mm)。
管材厚度变薄，降低了管件的机械强度和使用性能，因此，生产上常用壁厚减薄率作为衡量壁厚变化大小的技术指标，以满足管件的使用性能。
t?tmin?100%t 管壁的减薄率
式中 t—管材原始厚度 (mm); ?
tmin—管材弯曲后最小壁厚 (mm)。
管材的使用性能不同，对壁厚减薄率也有不同的要求。如用于工业管道工程的管件，对高压管不超过10%;对中、低压管不超过15%，且不小于设计计算壁厚。
减小管材厚度变薄的措施有:
1) 降低中性层外侧产生拉伸变形部位拉应力的数值。例如采取电阻局部加热的方法，降低中性层内侧金属材料的变形抗力，使变形更多地集中在受压部分，达到降低受拉部分应力水平的目的。
2) 改变变形区的应力状态，增加压应力的成分。例如改绕弯为推弯，可以大幅度地从根本上克服管壁过渡变薄的缺陷。
三、弯曲力矩的计算
管材弯曲力矩的计算是确定弯管机力能参数的基础。根据塑性力学理论分析，推导出管材均匀弯曲时的弯矩理论表达式如下:
管材弯曲力矩:
M?8?str2
4?Btr2?3?
式中 ?s—屈服应力;
t—管壁厚度;
r—管材弯曲半径;
B—应变刚模数;
?—弯曲中性层曲率半径。
实际管材弯曲时的弯矩、不仅取决于管材的性能、断面形状及尺寸、弯曲半径等参数，同时还与弯曲方法、使用的模具结构等有很大的关系。因此，目前还不可能将诸多因素都用计算公式表示出来，在生产中只能做出估算。
管材弯曲力矩可用下式估算:
M??W?bD?
式中 D—管材外径;
?b—材料抗弯强度;
W—抗弯断面系数;
?—考虑因摩擦而使弯矩增大的系数。
系数?不是摩擦系数，其值取决于管材的表面状态，弯曲方式，尤其是取决于是否采用芯棒、芯棒的类型及形状，甚至有关芯棒的位置等多种因素。一般来说，采用刚性芯棒、不用润滑时，可取?=5,8;若用刚性的铰链式芯棒时，可取?=3。
第三节 管材翻卷成形
一、管材外翻卷成形
二、管材内翻卷成形
管材翻卷成形是从传统的冲压翻边、缩口工艺发展起来的特种成形工
艺，它是通过模具对管件施加轴向压力使管材口部边沿产生局部弯曲的变形过程。利用此项技术制造零件具有工艺简单、工序少、成本低、质量好等一系列优点，甚至可以生产出用其他冲压方法难以得到的零件。此工艺已在汽车、航空航天等工业领域得到广泛应用。
管材翻转成形有两种基本方式，即外翻卷和内翻卷(图6—30)。
图6—30 管材翻卷成形示意图
a、b外翻 c、d内翻
1—管坯 2—导流环 3—锥模 4—圆角模
外翻卷 管坯在轴向压力作用下，从内向外翻转，成形后增大其周长。
内翻卷 管坯从外向内鄱卷，成形后减小其周长。
利用翻卷工艺除了能有效地成形多种筒类双壁管或多层管零件外，还可以加工凸底杯形件、阶梯管、异形管以及半双管、环形双壁汽筒、空心双壁螺母、热交换器、汽车消声器、电子工业中的波导管等。目前上述零件一般采用多工步冲压和焊接方法加工，难度大，费用高，外观质量差。采用翻卷工艺可保证零件使用可靠性，轻量化，节省原材料。
图6—31 翻卷工艺加工成形的制件
a 双层管 b 阶梯管 c 异形管 d 凸底杯
目前，根据资料，很多金属材料都可以在模具上以各种不同的翻卷方式成形，如铝合金、铜及铜合金、低碳钢、奥氏体不锈钢等，从?10?1到声?250?5规格的管坯都可以成功地翻卷成双层管。
一、管材外翻卷成形
翻卷成形，较其他成形工艺而言，其变形过程更为复杂，它包括扩口、
卷曲、翻卷几种变形过程及其相互转换。实现这种成形工艺的模具有多种，其中简单、常用的是锥形模和圆角模。
1. 锥形翻管模
锥形翻管模结构如图6—32所示。这种模具结构简单，在一套模具上可成形不同规格的管材，这一点是在其他管材成形模具上很难做到的。另外作为精密管材翻卷成形的预成形工序，锥形模成形也得到广泛应用。
6—32锥形翻管模
a 翻管模结构 b 锥形翻管工艺参数
1—压头 2—管坯 3—锥模 图
翻管时，管坯的一端置于锥模上，另一端由压力机滑块施加轴向压力，以实现管坯翻卷。设计这种模具时，模具的半锥角?是最关键的参数，?的大小除了决定翻管成形的可行性外还影响着翻管的
D
几何尺寸，即翻管系数K (K,D1，D和D1分别为管坯外径与翻管外径)。显然，存在一临界半锥角?0，当模具的半锥角???0时，翻卷才能正常进行。
?、H戈尔布诺夫根据主应力法导出:
?0??
2?sin?0
0?t1Dsin2?0
考虑材料强化和扩口刚性端的影响，可将上式修改为:
n?1??D??n?2??st????0?cos??3AL??L?????? ?1
式中 L——扩口平直端长度;
22L?0.17t?tan?ttan??4Dt
D——管坯平均直径;
t——管坯壁厚;
n——材料硬化指数;
A——材料强化系数，
?s——材料屈服强度。
对于D=42mm的3A21铝管，由上式算出，?0,55?,60?。
通过实验证明，当??60?(??68?)时，翻管能顺利进行，这时，轴向压力为最小;当?,55?,60?时，管坯端部卷曲而不进入翻卷阶段;当?<55?时，管端在锥模上只扩口而不卷曲。
锥模翻卷时，管端容易滑动，造成翻管部分与原始管坯不同轴和翻卷发生轴向弯曲，很难得到满足装配要求质量的双层翻管零件。于是在锥模基础上又发展了圆角翻管模。
2. 圆角翻管模
圆角翻管模是利用模具工作部分为半径r的圆环强迫轴向受压的管端沿其圆弧变形来得到翻管。图6—33是厚度为t，平均直径为D的管坯在半径为r的圆角模上翻卷的示意图，管坯在轴向载荷作用下，管端沿模具的圆弧卷曲而向上翻卷得到直径为D1的翻卷管件。
图6—33 圆角模翻管示意图
设计圆角翻管模最重要的参数是模具的圆角半径r,它既决定翻管件的几何尺寸，也影响翻管力的大小。
对于?42?1的3A21退火铝管，由理论分析和实验结果得知，翻管失稳的临界模具圆角半径(最小圆角半径)约为2mm;最佳圆角半径约为3mm;最大圆角半径约为4mm。
由此表明，轴向载荷作用下的翻管的稳定性及翻管质量取决于模具圆角半径r，r小于某一临界值时，管端不沿模具圆弧而卷曲;当r过大时，则管端发生破裂而无法顺利翻管。r只有在适当范围内才能实现翻管成形。
二、管材内翻卷成形
同管材的外翻卷成形一样，管材内翻卷也可在锥形模和圆角模上进行(图6—34)，与其他性成形工艺相比，容易出现失稳。由于内翻卷时，变形后管径变小，管壁增厚，翻管力变大，对翻卷成形带来困难。
根据理论计算与实践，翻管锥模的临界半锥角??120?时，翻卷过程能顺利进行，在生产中通常取值为??120?,125?。rP?4mm。
管材翻卷工艺只有在翻卷所需载荷小于轴向失稳极限时才能发生，由于翻卷成形载荷很大程度上取决于模具的几何参数，就圆角模而论，取决于圆角半径r，故可确定一个翻卷成形的可行性区域(图
—35)。
图6—34管材内翻卷模结构示意图 6
a 锥形模 b圆角模
6—35 管材外翻卷与内翻卷可行性区域 图6—35可以看出，内翻卷的区域很小，而翻卷载荷比外翻卷的载荷在数值上要高，几乎达到图由
50%。现有资料表明，国内外已从理论和实践上研究了外翻卷成形的最佳工艺参数，并发现了完成翻卷成形所需的轴向压应力最小的管材内径、
外径与壁厚之间的关系。
管材外翻时，壁厚的变化不明显，而内翻时，由于周向的压应力使模具圆角处的壁厚不断增厚直至达到一恒定值，可为原始厚度的1.5倍。所以要完成其内翻成形，就需要更大的轴向载荷。
在前述的两种翻卷(传统翻卷)工艺中，有其不足之处:
?第二层管壁的开始卷曲部分并不平行于原来的管壁，而总是转向双壁管的内腔;
?新管壁与原来管壁间有一定距离，该距离取决于原管材的相对直径(t);
?对于内翻卷成形，第二层管壁有较大程度增厚，从而导致了翻卷时轴向压力增大。
前述工艺中出现的问题是成形机理所致，使其得到的管件在几何形状上受到限制，尤其是管材内翻卷成形工艺稳定性差，难度大，需要进行改进，于是出现了管材内翻卷成形的拉应力翻卷成形法。
拉应力翻卷成形的特点是在管材内翻卷成形的第一阶段停止翻卷，并给翻出的边缘以反向弯曲，使其转向内腔外侧，然后通过凸模作用于内壁反弯曲边缘上的拉力使其管坯内翻卷成形，而不是以作
用于外壁的轴向压力而翻卷成形，使其轴向压应力降低，这种工艺能得到更大的内壁高度，恒定的壁厚以及更高的产品精度。
拉应力翻卷成形法拓宽了内翻卷成形工艺应用范围，
—36)。
如生产管接头、，滚动轴承座及其它(图6
图6—36 内翻卷成形工艺在生产轴承座上的应用
拉应力翻卷成形法可分三步进行，如图6—37所示。
第一步(图6—37a)，传统的内翻卷，在管端边缘离开圆角模的四分之一时卷边结束，这时管子边缘与模具内壁之间的距离将形成最终产品的径向支撑，必须等于要求的宽度。
第二步(图6—37b)，平底凸模下行，迫使管材边缘翻边(与板材的孔翻边相似)，其凸模与内翻模的间隙按管材壁厚而定(管材内翻卷壁厚略有增厚)。
第三步(图6—37c、d)，成形凸模上升，使管材边缘向内翻卷，从而在成形凸模推动下，生成第二层管壁。由图可见，成形凸模作用于管边缘的是拉应力，而不是作用于整个管子上的压应力进行翻卷的，模具与变形材料之间没有相对滑动，并且成形载荷间保持一段距离，从而减小了管材传力区上的轴向压应力，即可避免了失稳的出现。
所以，拉应力翻卷在选择翻卷半径有更大的自由度，而模具半径在传统加工工艺中是一个重要的工艺参数(图6—35)。
图6—37 拉应力翻卷成形工艺(改进的内翻成形工艺)
该工艺能顺利进行的条件:
F翻孔?F翻卷 (6—22)
翻孔力包括三项(图6—37d符号):半径rP处，使材料发生塑性变形的载荷;克服凸模圆角ra处凸模与管子边缘间的摩擦力所需载荷;使边缘材料从径向到轴向位置的弯曲和反弯曲所需载荷。在解析式中，用?1表示内壁变形应力。
??Dpt1?2?Dp?D0????DPt12?2???1?2???te??1?2?3D?Dz2r?p0a?????
(6—23) F翻孔
则
翻卷成形包括二项，材料翻卷到不同(曲率)半径位置所需载荷和变形区开始到结束处时弯曲及反弯曲所需载荷。在解析中用?0表示外壁的变形应力，?m表示变形区平均塑变应力。
F翻卷??m?Ddt0?
则 2rb?t0?t1????2?2?DP?tD???t??????11?00d?2??22??
(6—24)
结论:
管材拉应力内翻卷成形方法，经过实验证实，虽然在翻卷开始前需要二个准备阶段和必要时进行再结晶退火，但比起传统翻卷工艺来有如下优点:
1)翻卷边缘转向型腔的中心，易于与其它零部件配合，如滚珠轴承座;
2)翻卷载荷大大减小，
3)成形极限大大提高，可以得到较小的翻卷半径rb的产品;
4)无摩擦无需润滑;
5)内壁厚近似等于外壁厚，只有载荷作用的边缘稍有增厚(图6—38)。
图6—38所示零件实验条件;
管材为低碳钢，D外? 90mm，t0? 2.4mm，H,150mm
凹模直径(图6—37d)，Dd? 97mm
凸模直径(图6—37d)，Dp,72mm
6)由于无摩擦以及凸、凹模对零件壁的双重约束，故零件具有较高的
尺寸精度(图6—37d)。
6—38产品壁厚测量 图
范文三：SKF摩擦力矩计算公式
SKF.com / 产品 / 互动工程型录 / 滚动轴承 / 轴承的选择和应用原则 / 摩擦 /
摩擦
新的SKF摩擦力矩计算模型 - 油浴润滑中的阻力损失
由于阻力损失是产生摩擦最重要的额外原因，因此额外的影响因素减少到只考虑阻力损失部分M。 阻力在油浴润滑中，轴承是部分地，或在特殊的情况下，完全地被淹没。在这些条件下，油槽的大小、几何形状 和油层的选用会对轴承摩擦力矩有显著的影响作用。对于一个非常大的油浴，不考虑油槽大小间的任何相互作用以及靠近轴承运行的其它机械部件带来的任何影响(如: 外部润滑油搅动、齿轮或凸轮)，作为油槽油
层的一个函数，轴承阻力损失可以从 图2 中标定的变量V求得近似值，作为油层H和轴承平均直径d = 0.5(d + D) 的一个函数，见Mm
图2所示。在轴承速度不超过参考速度时，则图解2的情况适用。当速度更快、油层高时，其它的因素可能会对结果产生重要影响。
图解2中的变量 V 在与球轴承中阻力损失的M
摩擦力矩相关时，表示为:
52M=VKd n 阻力球Mm
在与滚子轴承相关时，表示为:
42M = 10 VKBd n。 阻力钢板卷Mm
M 阻力损失的摩擦力矩，Nmm = 阻力
V = M
根据图解2 ，作为油层的一个函数变
量
K 与球轴承相关的常数，参看以下 = 球
K 与滚子轴承相关的常数，参看以下 = 滚动
轴承的平均直径，mm d = m
轴承内圈宽度，mm B =
转速，r/min n =
与球轴承相关的常数定义为
-12K = (i K (D + d))/(D - d) 10 球rwZ
与滚子轴承相关的常数定义为
-12K = (K K (D + d))/(D , d) 10 滚动LZ
K 与球轴承相关的常数 = 球
K 与滚子轴承相关的常数 = 滚动
球列的数量 i = rw
与轴承型号相关的几何形状常数 K = Z
与滚子轴承型号相关的几何形状常数 K = L
轴承孔径，mm d =
轴承外径，mm D =
阻力损失部分M用摩擦计算程序计算。 阻力
注意:
计算喷油润滑的阻力损失时，可以用油浴润滑模型，油层为滚动体直径的一半，并把所得的M数值乘以2。 阻力
计算立式转轴配置的阻力损失时，可以用完全浸没轴承的模型求出其近似值，再将求出的M值乘上一个系阻力
数，这个系数等于浸没部分的宽度(高度) 与总轴承宽度(高度)的比。
新的SKF摩擦力矩计算模型 - 低速度低粘度的混合润滑
在工作条件数值κ?2的时候，轴承应用处于混合润滑状态;金属之间偶尔可能接触，使摩擦增大。
有关转动速度及粘度函数的一个典型轴承摩擦力矩的概况，请参见
图解3。在启动阶段，由于润滑油膜形
成以及轴承完全进入弹性流体动压润滑(EHL)状态，所以随着转速增加或粘度增大，摩擦力矩会
减少。当转速或粘度进一步增加时，由于油膜增厚，磨擦也随之增大，直到高速缺油和热量作用再
次将磨擦减小。
滑动摩擦系数可以用以下公式计算:
μ = φ μ + (1 - φ) μ slblblblEHL
其中
滑动摩擦系数 μ = sl
混合润滑的权重因子 φ = bl
系数取决于润滑剂的添加剂组合成分，近似值为0,15。 μ = bl
全油膜应用中的摩擦系数是: μ = EHL
用于矿物油润滑0,05 –
用于合成油润滑0,04 –
用于变速器油润滑0,1 –
如果是圆柱或圆锥滚子轴承，改用以下摩擦数值:
用于圆柱滚子轴承0,02 –
用于圆锥滚子轴承0,002 –
滑动摩擦力矩的权重因子可以用图解4中的
方程式估算。
其中
滑动摩擦力矩的权重因子 φ = bl
自然对数的基数 = 2,718 e =
转速，r/min n =
2运行温度中的润滑剂运动粘度是mm/s ν =
(油脂润滑时为基油粘度)
轴承的平均直径 d = m
= 0,5 (d + D), mm 或从图解中得到。
对球面滚子推力轴承而言，计算G(由摩擦计算程序计算)，方程式中的常数2,6应以100取代。 sl因子φ和摩擦系数μ由摩擦计算程序计算。 blsl
范文四：法兰垫片螺栓定力矩紧固计算公式详细解析
螺栓定力矩紧固计算公式详细解析 预紧比压力y的定义(单位MPa):垫片在弹性内变形，且足以将法兰表面上微观的不平度填补严密不致产生泄漏的单位密封面积压紧力的最小值。简单说就是垫片能够起到密封作用时单位面积压紧力最小值，也就是最小单位压强。
y值的特点:不同垫片y值不同，同一垫片的y值固定不变，与管压力无关。防止垫片被压成塑形形变，预紧压力不应大于4y，垫片最小宽度校核出于此目的。
预紧比压力y=P/A
P:垫片有效压紧力
A:垫片有效面积
垫片系数m的定义:也叫剩余比压系数。当管系升压到操作压力时，因内压产生轴向作用力，趋于将法兰分开。于是作用在垫片上的紧固力减小。当垫片的有效截面上的紧固压力小至某一临界值时，仍能保持密封，这时在垫片上剩余的紧固力即为有效紧固压力P。当小至临界值以下时就会发生泄漏，甚至将垫片吹掉。因此，垫片的有效紧固力必须超过管系操作压力P1的m倍，这个倍数值m就是垫片系数。 m值的特点:垫片系数m与预紧比压力y都是垫片本身特有的数值，不同垫片由不同的m值，其值因垫片的形状、材质等不同而不同，且m随垫片硬度增大而增大。
垫片系数m=P/P1
P:垫片有效压紧力
P1:管系工作压力
垫片接触宽度N(单位mm): 法兰在预紧前垫片能与法兰密封面接触上的宽度，称为垫片接触宽度，以N表示。垫片在预紧状态下受到最大载荷的作用，可能因压紧过度而失去密封性能，为此垫片须有足够的宽度Nmin，其值按下式校核:
Nmin=Ab×[d]b/2π/D/y
式中 Ab——实际螺栓面积，mm2，按GB150计算
[d]b——螺栓材料许用拉应力，MPa
D——垫片压紧力作用中心圆直径，mm G
y——垫片比压力，MPa
垫片接触宽度N的特点:N?Nmin。可根据垫片形式查JB/T4718-92 取得。
垫片基本密封宽度b(单位mm):当法兰螺栓预紧后，由于法兰环产0
生偏转，法兰密封面在靠近内径处会产生分离，使其与该部位的垫片脱离接触，故垫片只有在靠近外径处才能被压紧。此能被压紧的部分宽度称为压紧宽度，以表示b。根据下图公式进行计算。 0
垫片有效密封宽度b(单位mm):然而垫片被压紧并不等于起密封作用。只有被压得相应紧的垫片宽度才能起有效密封作用。为此垫片实际能起有效密封作用的宽度只有压紧宽度的一部分。即更靠近垫片外径的部分。此真正起密封作用的垫片宽度，称为垫片有效密封宽度，以b表示，其值按以下确定:
当b?6.4mm时密封宽度b= b 00
当b>6.4mm时b=2.53?b 00
垫片压紧力作用中心圆直径D(单位mm):是指垫片荷载作用点处的直G
径，这些说法都是从垫片受力的角度讲解的，从垫片的几何参数讲就是垫片密封面的中心 的直径，用D表示。 G
补充:就是垫片密封面的中心的直径。
当b?6.4mm时，D等于垫片接触的平均直径; G0
当b,6.4mm时，D等于垫片接触的外径减去2b G0
对筒体端部结构, D等于密封面平均直径。 G
工作前法兰垫片压紧力F1(单位N):即预紧状态下需要的最小垫片压
紧力，计算方法如下:
F1=D=πDb×y --单位N(牛顿) GG
πDb为垫片有效密封面积， G
πD为垫片有效密封面中心周长(2πr)， G
b为垫片有效密封宽度，单位mm(毫米)。 y为预紧比压力，单位MPa(兆帕)。
工作时法兰垫片压紧力F2(单位N):即操作状下需要的最小垫片压紧
力，计算方法如下:
F2=Fp=mP= 2×πDb×mP --单位N(牛顿) Gc
垫片系数m在原始测定时，对“垫片面积”取为2bπDG,即2倍垫片
有效密封面积。
πDGb为垫片有效密封面积。
P为介质工作压力(计算压力)。 c
P为垫片有效压紧力，其值根据公式m=P/P,可知P=mPcc 介质压力P(单位N):
22 P=πr×P=πD/4×PcGc
垫片紧固力F:计算公式如下
F=P+F2
F应取计算数值与F1中较大的数值。
单个螺栓紧固力为F/n，n为法兰螺栓个数。 螺栓拧紧力矩计算:
T=KFd (最终计算公式)
T:拧紧螺母的力矩
K:扭矩系数(近似取0.2)
F:预紧力
d:螺栓大径(内螺纹大径用D表示，外螺纹大径用d表示，应将该单位换算为米m后再计算)
备注:一般联接用钢制螺栓联接推荐按下列关系确定 碳素钢:F?(0.6~0.7) ×Os×A1
合金钢:F?(0.5~0.6) ×Os×A1
Os:螺栓材料的屈服极限
A1:螺栓危险剖面面积.
由于螺栓腐蚀、法兰接触面摩擦等影响，根据操作经验可以给计算结
果乘以1.2~1.4的修正系数。
范文五：EBITDA的计算公式
EBITDA 的计算公式
【EBITDA 的计算公式】
净销售量 - 营业费用 =营业利润（EBIT ）
营业利润（EBIT ）+ 折旧费用 + 摊销费用 =EBITDA
以上公司需要作出调整，或者界定“营业费用”的内容，才能正确得出EBITDA 的值。原因在于EBITDA 本生就是舶来品，西方的会计科目与中方还是有很大不同的。下面简单说明下。
国内净利润是这么算的（假如没有其他业务收支和营业外收支）：
销售收入-销售成本-销售费用和税金-管理费用-财务费用=税前净利润
而西方是这么算的：
销售收入-销售成本-SG&A（selling, general & Administration cost)=EBITDA
他们的SG&A（类似我国的会计科目“管理费用”），其本生不包括折旧和摊销等非现金项目。而我们的“管理费用”除了人员工资、福利、差旅、资产评估、起诉等等一大堆外，还包括了固定资产折旧和无形资产及商誉的摊销的。
因此，我们在在扣除了“管理费用”后，必须要把折旧和摊销加回来。
因此，我们仅仅用文中的“营业费用”一带而过是不行的。不如用税前净利润来推算EBITDA
税前净利润+利息+折旧+摊销=EBITDA
这样就清楚多了。
补充一下：国内多家银行所使用的EBITDA 具体计算方法，看了可能更容易明白！
【EBITDA 的计算公式】
EBITDA=净利润+所得税+固定资产折旧+无形资产摊销+长期待摊费用摊销+偿付利息所支付的现金。
1、净利润、所得税、固定资产折旧，不用说了吧！财务报表上面有。
2、如果现金流量表中没有填列或体现：无形资产摊销、长期待摊费用摊销、偿付利息所支付的现金，我们可以通过一下方法计算：
（1）无形资产摊销≈无形资产期初余额-无形资产期末余额+本期新增加无形资产的原值-本期卖出无形资产的净值。
（2）长期待摊费用摊销≈长期待摊费用期初余额+本期新增加的长期待摊费用项目的初始金额-长期待摊费用期末余额。
（3）偿付利息所支付的现金≈财务费用；或用现金流量表中的“分配股利、利润或偿付利息所支付的现金”减去其中支付的股利或利润部分后的净额来代替。
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