夜孤狼34282392
范文一：测量计算公式
直线及圆曲线程序
直线： 备注：
X=C+(P-Q)*cosB Z =0时，进入直线程序： Y=D+(P-Q)*sinB C、D 为起点坐标（X ，Y ）
M=X+S*cos(B+90J) P 为所求点桩号，Q 为起点桩号 N=Y+S*sin(B+90J) B 为方位角，S 为边桩距离
J为左右边桩，求左边桩时J 为 “-1”，右边桩J 为“+1”。
圆曲线： Z =1时，进入圆曲线程序： G=90°*abs （P-Q ）/∏/R
=abs(P-Q)/2/R R为半径，E 为起始点方位
角
X=C+2R*sinG *cos （E+IG） I为线形左右偏，左偏1， Y=D+2R*sinG*sin（E+IG） 右偏为“+1”。
M=X+S*cos（E+2IG+90J）
N=Y+S*sin（E+2IG+90J）
缓和曲线程序
L=abs（P-Q ）
F=180L^2/(2∏A^2)=L^2/(2*A^2)
U=L-L^5/(40A^4)+L^9/(3456A^8)
V=L^3/(6A^2)-L^7/(336A^6)+L^11/(42240A^10)
X=C+U*cosE+V*cos(E+90I) 备注：
Y=D+U*sinE+V*sin(E+90I) P 为所求点桩号
M=X+W*cos(E+IF+90K) Q 为缓和曲线起点桩号
N=Y+W*sin(E+IF-90K) A 为缓和曲线参数：A^2=LR
C、D 为直缓点坐标 W为边桩距离
I为线形左右偏，左为“-
1”，右为“+1”。
K 为左右边桩，左为“-
1”，右为“+1”。
求第二缓和曲线时，方位
角E+180°，左右偏、左
右边桩也要颠倒。
求斜交边桩时，M 、N 为：
M=X+W*cos(E+IF-90-K) E为起点方位角 N=Y+W*sin（E+IF-90-K） I为线形左右偏
求圆曲线上任意点方位角：
O=E+180°I（P-Q ）/∏/R wps表格 0=E+I(P-Q)/R 求缓和曲线上任意点方位角：
O=E+I（P-Q ）^2/2/A^2*180°/∏
当算直线段中带角度边桩（求斜交边桩）时，将M 、N 改为：
M=X+S*cos（B-90-J ）
N=Y+S*sin（B-90-J ）
当算圆曲线斜交边桩时，M 、N 为：
M=X+S*cos(E+2IG-90-J)
N=Y+S*sin(E+2IG-90-J)
备注：
其中求左边桩时，S 取“+”，求右边桩时，S 取“-”，J
为所成角度。
高程变坡公式
凹曲线：
前曲线高程=变坡点高程+（所求点桩号-变坡点桩号）*纵坡+（所求点桩号-起点桩号）^2/2/R
后曲线高程=变坡点高程+（所求点桩号-变坡点桩号）*纵坡+（终点桩号-所求点桩号）^2/2/R
凸曲线：
前曲线高程=变坡点高程-（变坡点桩号-所求点桩号）*纵坡-（所求点桩号-起点桩号）^2/2/R
后曲线高程=变坡点高程-（所求点桩号-变坡点桩号）*纵坡-（终点桩号-所求点桩号）^2/2/R
（注：当后接曲线和前一曲线情况相同并且高程仍呈递增
或递减时，此公式并不适用。）
范文二：测量计算公式
1. 已知Ha=55m, 后视a=1.5m, 前视b=1.0m 。问A 、B 两点高差是多少？B 点比A 点高还是低？B 点高程是多少？并画图说明。
1. 解：已知H A =55m a=1.5m, b=1.0m
h AB =a-b=1.5—1.0=0.5m
H B =HA + hAB =55.00m+0.5m=55.500m
答：B 点的高程为55.500米
B 点比A 点高
高差为0.5m
2. 用钢尺丈量一条直线，往测丈量的长度为217.30m ，返测为217.38m ，今规定其相对误差不应大于1/2000，试问：此测量成果是否满足精度要求？
2. 解：据题意
，
，此丈量结果能满足要求的精度。
3. 一水平角度的正镜后视读数a 1=48o25′15", 前视读数 b1=158o48′30" ,倒镜后视读数a 2=228o25′00" ，前视读数 b2=338 o48′
45" 。求β角。
3. β左= b1—a 1=158 o48′30" —48o25′15"=110 o 23 ′15"
β右= b2—a 2=338 o 48 ′45" —228 o25′00"=110 o 23 ′45"
β=(β左+β右 )=( 110 o 23 ′15"+ 110 o 23 ′45" )= 110 o
23 ′30"
答：该角为110 o 23 ′30"
1212
4. 如图所示直线AB 的坐标方位角αAB =245 36'28''，角度β=129 58'54''，求直线CB 的坐标方位角αCB 。
4. 解：
αBC =αAB +β-180 =245 36'45''+129 58'54''-180 =195 35'39''； αCB =αBC -180 =15 35'39''
答：直线CB 的坐标方位角αCB 为15 35'39''
5. 某一直线的方向用象限角表示为SW57°28′54″，试计算该直线的坐标方位角，并画图表示。
5. α=180 +57 28'54''=237 28'54''
8. 已知A 、B 两点的坐标?
方法计算出D AB , αAB 。
8. 解：
D AB =(x B -x A ) 2+(y B -y A ) 2
=(363. 485-263. 485) 2+(245. 176-345. 176) 2
=141. 4m ?x A =263. 485?x B =363. 485，?，用坐标反算的y =345. 176y =245. 176?A ?B
由于x B -x A >0, y B -y A <0，αab>
αAB =360 +y B -y A -100=360 +=315 x B -x A 100
答：直线AB 的长度为141.4m ，坐标方位角为315°。
范文三：测量计算公式
测量计算公式
一、 方位角的计算公式
二、 平曲线转角点偏角计算公式
三、 平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式
四、 平曲线上任意点的坐标计算公式
五、 竖曲线上点的高程计算公式
六、 超高计算公式
七、 地基承载力计算公式
八、 标准差计算公式
一、 方位角的计算公式
1. 字母所代表的意义：
x 1：QD 的X 坐标
y 1：QD 的Y 坐标
x 2：ZD 的X 坐标
y 2：ZD 的Y 坐标
S ：QD ～ZD 的距离
α：QD ～ZD 的方位角
2. 计算公式：
1）当y 2- y1>0，x 2- x1>0时：
2）当y 2- y1<0，x 2-="" x1="">0时：
3）当x 2- x1<>
二、 平曲线转角点偏角计算公式
1. 字母所代表的意义：
α1：QD ～JD 的方位角
α2：JD ～ZD 的方位角
β：JD 处的偏角
2. 计算公式：
β＝α2-α1（负值为左偏、正值为右偏）
三、 平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式
1. 字母所代表的意义：
U ：JD 的X 坐标
V ：JD 的Y 坐标
A ：方位角（ZH ～JD ）
T ：曲线的切线长，
D ：JD 偏角，左偏为-、右偏为+
2. 计算公式：
直缓（直圆）点的国家坐标：X ′=U+Tcos(A+180°)
Y ′=V+Tsin(A+180°)
缓直（圆直）点的国家坐标：X ″=U+Tcos(A+D)
Y ″=V+Tsin(A+D)
四、 平曲线上任意点的坐标计算公式
1. 字母所代表的意义：
P ：所求点的桩号
B ：所求边桩～中桩距离，左-、右+
M ：左偏-1，右偏+1
C ：JD 桩号
D ：JD 偏角
L s ：缓和曲线长
A ：方位角（ZH ～JD ）
U ：JD 的X 坐标
V ：JD 的Y 坐标
T ：曲线的切线长，
I=C-T ：直缓桩号
J=I+L：缓圆桩号
：圆缓桩号
K=H+L：缓直桩号
2. 计算公式：
1）当P<>
中桩坐标：X m =U+(C-P)cos(A+180°)
Ym =V+(C-P)sin(A+180°)
边桩坐标：X b =Xm +Bcos(A+90°)
Yb =Ym +Bsin(A+90°)
2）当I<><>
中桩坐标：X m =U+Tcos(A+180°)+GcosO
Y m =V+Tsin(A+180°)+GsinO
边桩坐标：X b =Xm +Bcos(A+MW+90°)
Yb =Ym +Bsin(A+MW+90°)
3）当J<><>
中桩坐标：
边桩坐标：X b =Xm +Bcos(O+MW+90°)
Yb =Ym +Bsin(O+MW+90°)
4）当H<><>
中桩坐标：X m =U+Tcos(A+MD)+GcosO
Y m =V+Tsin(A+MD)+GsinO
边桩坐标：X b =Xm +Bcos(A+MD-MW+90°)
Yb =Ym +Bsin(A+MD-MW+90°)
5）当P>K时
中桩坐标：X m =U+(T+P-K)cos(A+MD)
Y m =V+(T+P-K)sin(A+MD)
边桩坐标：X b =Xm +Bcos(A+MD+90°)
Yb =Ym +Bsin(A+MD+90°)
注：计算公式中距离、长度、桩号单位：“米”；角度测量单位：“度”；
若要以“弧度”为角度测量单位，请将公式中带°的数字换算为弧度。
五、 竖曲线上点的高程计算公式
1. 字母所代表的意义：
R ：曲线半径
i 1：ZY ～JD 方向的坡度
i 2：JD ～YZ 方向的坡度
T ：曲线的切线长
E ：外失距
x ：竖曲线上的点到直圆或圆直的距离
y ：竖曲线上点的高程修正值
2. 计算公式：
六、 超高计算公式
1. 字母所代表的意义：
i 0：路拱坡度
i b ：超高坡度
L s ：缓和曲线长
b 1：所求点～路中线距离
x 0：从直缓开始，到路左右坡度一致的距离，即图中x ：所求点～直缓或缓直的距离 h b ：超高值
2. 计算公式（公式1）：（绕中线旋转）
1）当x ≤x 0时
行车道外侧边缘：
行车道内侧边缘：
2）当x ≥x0时
行车道外侧边缘：
行车道内侧边缘：
3. 计算公式（公式2）：
行车道外侧边缘：
行车道内侧边缘：
七、 地基承载力计算公式
1. 字母所代表的意义：
N ：锤击数
M ：地基承载力
2. 计算公式（公式1）：（绕中线旋转） C---C
注：贯入深度为30cm ，单位为MPa
八、 标准差计算公式
1. 字母所代表的意义：
：样本平均值
S ：样本标准差
2. 计算公式：
基于整个样本总体的标准差： 基于样本估算标准差：
同一点(如A) 的坐标:旧坐标系xo,yo ; 新坐标系x1,y1 同一条边的方位:旧坐标系ao 新坐标系a1 任意点坐标旧坐标系x',y' 新坐标系x,y 平移旋转公式(旧坐标到新坐标系) ：
x=x1+(x'-xo)×cos(a1-ao)-(y'-yo)×sin(a1-ao) y=y1+(x'-xo)×sin(a1-ao)+(y'-yo)×cos(a1-ao)
范文四：测量计算公式
、缓和曲线上的点坐标计算
已知：①缓和曲线上任一点离ZH 点的长度：l
②圆曲线的半径：R
③缓和曲线的长度：l0
④转向角系数：K(1或－1)
⑤过ZH 点的切线方位角：α
⑥点ZH 的坐标：xZ ，yZ
计算过程：
说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，
公式中n 的取值如下：
当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：
l 为到点HZ 的长度
α为过点HZ 的切线方位角再加上180°
K 值与计算第一缓和曲线时相反
xZ ，yZ 为点HZ 的坐标
切线角计算公式：
二、圆曲线上的点坐标计算
已知：①圆曲线上任一点离ZH 点的长度：l
②圆曲线的半径：R
③缓和曲线的长度：l0
④转向角系数：K(1或－1)
⑤过ZH 点的切线方位角：α
⑥点ZH 的坐标：xZ ，yZ
计算过程：
说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，
公式中n 的取值如下：
当只知道HZ 点的坐标时，则：
l 为到点HZ 的长度
α为过点HZ 的切线方位角再加上180°
K 值与知道ZH 点坐标时相反
xZ ，yZ 为点HZ 的坐标
三、曲线要素计算公式
公式中各符号说明：
l ——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）
l1——第一缓和曲线长度
l2——第二缓和曲线长度
l0——对应的缓和曲线长度
R ——圆曲线半径
R1——曲线起点处的半径
R2——曲线终点处的半径
P1——曲线起点处的曲率
P2——曲线终点处的曲率
α——曲线转角值
四、竖曲线上高程计算
已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”)
②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”)
③变坡点桩号：SZ
④变坡点高程：HZ
⑤竖曲线的切线长度：T
⑥待求点桩号：S
计算过程：
五、超高缓和过渡段的横坡计算
已知：如图，
第一横坡：i1
第二横坡：i2
过渡段长度：L
待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x
求：待求处的横坡：i
解：d=x/L
i=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1
六、匝道坐标计算
已知：①待求点桩号：K
②曲线起点桩号：K0
③曲线终点桩号：K1
④曲线起点坐标：x0，y0
⑤曲线起点切线方位角：α0
⑥曲线起点处曲率：P0(左转为“－”，右转为“＋”)
⑦曲线终点处曲率：P1(左转为“－”，右转为“＋”)
求：①线路匝道上点的坐标：xy
②待求点的切线方位角：αT
计算过程：
注：sgn(x)函数是取符号函数，当x0时sgn(x)=1，当x=0时sgn(x)=0。在计算器中若无此函数可编一个小子程序代替。
范文五：测量计算公式
坐标换算
已知P 点的建筑坐标为（x p ' , y p ' ），城市坐标系中的坐标（x 0, y 0），可按下式换算为城市坐标（x p , y p ）：
x p =x 0+x p ' cos α-y p ' sin α y p =y 0+y p ' sin α+x p ' cos α
已知P 点的城市坐标（x p , y p ），则可按下式换算为建筑坐标（x p ' , y p ' ）：
x p ' =(x p -x 0) cos α+(y p -y 0) sin α y p ' =-(x p -x 0) sin α+(y p -y 0) cos α
高差
h AB =H B -H A =H B ' -H A '
确定地面店平面位置方法
坐标增量?x , ?y
?x AB =x B -x A ?
?
?yA B =y B -y A ?
坐标正算
已知两点间的坐标方位角α和水平距离D ，求坐标增量（?x , ?y ）：
?x AB =D A B ?cos αAB ?y AB =D A B ?sin αAB
坐标反算
已知两点间的坐标增量（?x , ?y ），计算两点间的坐标方位角α和水平距离D ：
αAB =?y AB y -y A
=B ?x AB x B -x A
2
2
DAB =?x AB +?y AB =(x B -x A ) 2+(y B -y A ) 2
极坐标法定点位
αAC =αAB +β
x C =x A +?x AC =x A +D AC ?cos εαAC ?
?
y C =y A +?y AC =yA +D AC ?sin αAC ?
ρ=
180
π
=57. 2957795≈57. 3
ρ'=
180
π
180
?60=3437. 74677'≈3438'
ρ''=
π
?360=206264. 806''≈206265''
水准测量
a 为后视，b 为前视 h AB =∑(a i -b i )
i =1n
闭合水准路线 附合水准路线 支水准路线
∑h
理
=0 f h =∑h 测
∑h
理
=H 终-H 始 f h =∑h 测-（H 终-H 始）
返
∑h +∑h
往=0 f h =∑h 往+∑h 返
允
（mm ）注释： 普通水准测量允许的高差闭合差 f h =±40L ; 山地或丘陵地区，当每公
里水准路线中安置水准仪的测站数超过16站时，允许的高差闭合差可改用下式
f h 允=±12h (mm )
理
∑h
=H B -H A =49. 579-45. 286=+4. 293mm
f h =∑h -(H B -H A ) =+4. 330-4. 293=+0. 037m =+37mm
f h 允=±40L =±40. 4=±109mm
每公里路线高改正值=
f h L
=
-37
=-5(mm/km） 7. 4
水平角观测
(一) 测回法：β左=α左-c 左 β右=α右-c 右 β=
（二）方向观测法：
1
(
β左+β右）
两倍视准差2C =R 左-(R 右±180o )
盘左、右水平方向值的平均值R =
1
R 左+R 右±180 [()]
