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范文一：从延迟选择实验谈如何理解波粒二象性
从延迟选择实验谈如何理解波粒二象性、引力红移
光通过双缝的干涉现象，证明了光的波动性，而光电现象则证明了光的能量有最小的值，也就是光具有粒子性。
补充材料：
1.双缝干涉如何证明光的波动性？
首先从什么是波谈起，最常见的波是水波，水波可以看做是发生在水面上，水波的振动方向是垂直于水面。波的最大的特点是，波源点振动会带动周围的点一起振动（周围的点会有一点延迟），而周围的每一点，有相当于一个新子波源，又带动他的周围的点振动，如此一来，振动就会向四周传播开来。这种振动的传播，我们也称作波的传播。在整个空间，每一点的振动效果，都是空间各点振动传播到此处形成的线性叠加。由此波传播就是振动传播和叠加的综合效果。
初始波源的形态，决定了波传播的形态。比如初始水波波源是水面上的一个点，产生的水波先四周传播开来，由于各个方向传播的速度一样，波峰或波谷就形成了一个一个的圆，事实上任何振动状态相同的点都形成了一个圆。可以想象如果波不是在一个平面内传播，而是在空间中传播，将形成球面，这些圆或球面称作波阵面，也叫波面；从振动传播的角度看，周围的每一点，有相当于一个新子波源，一个一个的子波源又带动他的周围的点振动，而这种振动状态的叠加推进，形成了一个相同振动状态点构成的包络面，这个包络面就是波面（参见下边的左图）。同样，如果初始水波波源是和水面垂直的一个平面，那么振动的包络面就是平面（参见下边的左图），也就是形成了平面波，它沿与平面垂直方向向两侧传播。
上面的图解释了为什么点波源形成了球面波，平面波源形成了平面波。下面再说一下和波有关一些物理量。
此图显示了沿X方向传播的波，波峰或者波谷的高度称作波的振幅，波峰或者波谷的移动速度u，称为波的传播速度，波峰之间、波谷之间以及图中所示的距离都为λ，称为波长。单位时间振动的次数，称为频率ν（有时也用f表示），与频率对应，振动一次所需的时间T，称作震动的周期显然存在如下的关系：
u = λν = λ/T
当平面水波经过一个带竖直窄缝的挡板时，缝中的水面成为一个新的点波源，使挡板后的波变成了球面波。如下图所示，下图右面还显示了当缝相对于波长比较宽的情形。
如果挡板存在两个窄缝，就相当于有两个点波源，挡板后的水面应该是两个点波源传播的叠加。
上面的图是水波干涉的照片，下边画出空间示意图。
从图上可以看出，由于水波干涉，导致了空间的不同点有不同的现象，红实线的地方，始终是波峰与波峰相遇（蓝线叠加），波谷与波谷相遇（黑线叠加），所以振动加强了，红虚线的地方，始终是波峰与波谷相遇（蓝线与黑线叠加），所以振动被削弱了。 为了有助于后面对光的讨论，把上面的图旋转90°，可以得到下图：
在有图的最右端，C、D、E、F被削弱，C、D、E、F之间被加强。
光的传播存在同样现象，当光经过一个双缝挡板后，落在显示屏上，同样也形成了的类似于C、D、E、F及其之间，形成了干涉条纹。
干涉现象是波特有的现象，因此，可以肯定光具有波动的属性。
2.光电现象如何证明了光的粒子性？
光电效应分为光电子发射、光电导效应和光生伏特效应。前一种现象发生在物体表面，又称外光电效应。后两种现象发生在物体内部，称为内光电效应。光的量子性是通过观察光电子发射现象得出的。金属表面在光辐照作用下会发射电子，发射出来的电子叫做光电子。光的频率高于某一临界值时方能发射电子，对应的光的频率叫做极限频率。临界值则取决于金属材料，而发射电子的能量取决于光的频率波长而与光强度无关，这一点无法用光的波动性解释。还有一点与光的波动性相矛盾，即光电效应的瞬时性，按波动性理论，如果入射光较弱，照射的时间要长一些，金属中的电子才能积累住足够的能量，飞出金属表面。可事实是，只要光的频率高于金属的极限频率，光的亮度无论强弱，光子的产生都几乎是瞬时的，不超过十的负十五次方秒。爱因斯坦根据这个现象给出了正确的解释：光是由与频率有关的能量单位(即光量子或称为光子)所组成。光子的能量为：
E = hν = hc/λ 其中c为光速
但是光的波动性和粒子性是如何结合到一起的呢？我们来看爱因斯坦提出的下面的实验。
下图所示，光源发出光，到达半镀银的反射镜BS1（作用是使光有一半可能穿过了反射镜BS1到达全反射镜M1，一半可能被反射镜BS1反射到达全反射镜M2），两个全反射镜M1和M2把这两部分的光又交汇在一起。这样， 即使光源弱到每次只发出一份光的最小能量（我们称作一个光量子或一个光子），在D1、D2安装足以检测到光的最小能量的检测器，我们仍能确定这个光子走哪条路径。
如果在终点处也插入一块平板透镜BS2，通过分别调整BS1-M1-BS2和
BS1-M2-BS2光程，可以使这两部分光到达BS2时的出现相位差，干涉叠加后，可以使光在水平方向或者在竖直方向上“互相抵消”，最后只在竖直方向或者水平方向上检测到光。
如果光源弱到每次只发出一个光子，经过足够长的时间，你还是可以看到同样的干涉结果，这说明每个光子自己会沿M1和M2两条路径到达BS2，并发生干涉，这种干涉因为是自己和自己的干涉，所以也叫自相干（事实上，对于可分辨的两个以上的光子，是不存在相干现象的，只有不可分辨的多个光子，如激光中的光子，才存在相干现象）。
因此，放不放透镜BS2，就可以决定了光子走一条路径还是走两条路径。1979年，惠勒提出了延迟选择实验的思想：由于光传播需要时间，我们可以在光子走过M1、M2的时间之后、到达I2前，再来决定放还是取走透镜BS2，问题是检测到的结果是依据决定前的状态还是决定后状态呢？比如说吧，原来没有透镜，之后才放透镜，这样会看到什么现象呢？
按通常的想法光子通过了第一块半镀银的反射镜BS1后已经选择了怎么走，从时间上看，也已经过了M1或者M2，也就是光子只沿着某一条路径而来，应该不会再发生干涉现象。可惜，实验的结果确是：光子还是选择了同时经过两条路径而来。
实验是如何进行的？
其实这个实验检测是光子流逝不断进行的，测量的只是放透镜的时间和原本两个都可以检测到光的检测器变到有一个不能检测到光时的时间差，同样也测量拿走透镜的时间和两个检测器变为都可以检测到光时时间差，如果时间差平均值远小于光从M1、M2到I2需要的时间，就可以得出上述实验结果。
实验结果似乎表明，我们现在的选择（观测行为）改变了光子过去的“选择”。这显然是违反因果律的（但实际上是不违反的，下面有论述）。
按照哥本哈根学派的代表人物玻尔的话说，“在观察发生之前，没有任何物理量是客观实在的”。惠勒也认为，不能简单的把光子的路径分成前后几个时段，光子从入射开始，直到被记录的那一刻，光子及其路径始终是一个整体，也就是说光子和周围环境一起处在一种波函数相互叠加干涉状态，称作量子纠缠态，改变周围环境中的条件，量子纠缠态也会改变，这种改变是整体的、瞬时的。而检测则是量子纠缠态退相干的结果。因而，从这种在光子路径上的任何检测，都会确定一种量子纠缠态退相干方式，从而改变确定光子路径的最终表现行为，与路径的距离无关，无论是几米百米或亿光年。
什么是量子纠缠态和退相干？
量子纠缠（quantum entanglement），描述复合系统（具有两个以上的成员系统）之一类特殊的量子态，此量子态无法分解为成员系统各自量子态的张量积（tensor product）。对应的，可以分解的量子态则称作直积态。量子纠缠是一种普遍现象，只有特殊的情况，才是直积态。如果存在纠缠态，一定是至少两个以上的量子态进行叠加。量子纠缠告诉我们在两个或两个以上的稳定粒子间，会有强的量子关联。如果存在纠缠态，就至少要有两个以上的量子态进行叠加。量子纠缠告诉我们在两个或两个以上的稳定粒子间，会有强的量子关联。例如在双光子纠缠态中，向左(或向右)运动的光子既非左旋，也非右旋，既无所谓的x向偏振，也无所谓的y向偏振，也就是说无论自旋或其投影，在测量之前并不存在。在未测之时，二粒子态本来是不可分割的。量子纠缠所代表的在量子世界中的普遍量子关联则成为组成世界的基本的关联关系。
退相干是指复合系统量子态退化为不相干的成员系统态函数的过程。也就是推出纠缠态的过程。产生退相干的原因，是复合系统纠缠态经历一段时间随机扰动导致态函数的分离。由于退相干的发生时间具有随机性，因此有人认为这种随机扰动起源于微观意识影响，有人认为是真空涨落的影响，有人认为是时间不连续的影响。
量子纠缠是否具有客观实在性？退相干是什么引起的？
第一个问题有两种意见：
1．第一种意见是说具有实在性，例如多粒子的薛定谔猫的制备证明这一点；
2．第二种意见是不具有客观实在性，因为量子纠缠态是不可观察的，制备的“薛定谔猫”检测到的是“薛定谔猫”的“尾迹”，并不能说明“薛定谔猫”的存在。
第二个问题也有几种答案：
1．第一种是存在微观意识，导致退相干，这个比较符合退相干时间上的随机性；
2．第二种是量子引力引发退相干，如果选取某些关联因子，倒是可以解释退相干时间上的随机性；
3．第三种是真空涨落引发退相干，这是用正空涨落的随机性解释退相干时间上随机性问题，为什么真空涨落的具有随机性又成了新的问题；
4．第四种是时间的不连续性引发退相干，和第二种解释类似，这里必须引入基于时间的隐变量，才能解释退相干时间上的随机性。
所以，对于从光源发出光子、到这个光子被检测到之前这段时间内谈论这个光子所处的状态是没有什么意义的，就好像这个光子失去了“这段时间”，直接跳到了检测到的那一刻，而那一刻的光路结构，确定了检测结果。事实是，我们甚至从根本上不能知道何时发出光子。因此只能按照观测时刻来推断。也就是说光子发出的时刻和检测的时刻重合到了一起，虽然它们是不同的时刻！ 延迟选择实验说明了什么?
延迟选择实验诠释了量子力学里关于客观实在和观察测量的问题。其背后隐含了什么呢？
所有的实验都归结为了哥本哈根解释，验证了玻尔的话：“在观察发生之前，没有任何物理量是客观实在的。”否定了观察前的量子纠缠态是客观实在，从这个个角度讲，我们的“过去”实际上是没有的，只是主观造作的结果。
回过头再观察延迟选择实验中的“放不放透镜BS2”，光子丢失的时间里，改变了变现的结果！这说明什么？世界是满足因果律的但并不是被决定的。我们可以用自己的主观能动性改变因果！这也是我们能够通过努力达成目的的原因。
常规尺度下——我们的经典力学世界 服从“经典因果律”；但一切奥秘存在于量子态中！微观物理学领域下的“概率因果律”确保了我们的未来是多种可
能性并存的。往深处想想看：如果去掉量子态中的“不确定性”，——而仅仅剩下“确定性”，那我们的世界不可避免地只能是“宿命”的！
引申一下，哥本哈根的思想不仅仅只适合于量子力学，也是我们保持客观态度看世界的基本原则。我们通过观察来理解这世界，所以一切不可观察的东西对我们来讲是没有什么意义的，也不值得主观地猜测臆断。下面再说一个相对论例子。
这个例子是引力红移，光脱离强引力场，会失去一定的能量，导致频率降低而发生红移（如下图）。图中形象地显示了太阳（下边的发光体）发出的光向上传播到地球（上方的圆球）被我们看到时波长变长，频率变低（由蓝色变成红色）。事实上，太阳导致的红移非常小，图里是夸张后的结果。
有人会问，红移（失去能量）发生在传播过程中还是被检测的那一刹那？比如光脱离光源时原来没有引力场，在光被检测前突然有了引力场，红移结果应该怎么计算呢？答案应该很明确，同样，应该推断光源是按照检测到光子时的引力场状况发出光子的。同样光子发出的时刻和检测的时刻重合到了一起，发出和检测之间的时间丢失了。
爱因斯坦创立了相对论，谈及时间曾经说过：“过去、现在、将来的区别，只是一种幻觉，不管人们怎么坚持这种区别也没有用”。不过，相对论强调的是时间与观察者相关，而量子力学的结论更加普遍，那就是一切现象都与观察者相关。 正如佛法所说，一切皆幻象
问题和回答
1.有人说：哥本哈根解释早已摒弃了因果性，量子的不确定性原理已经因果性（或者说决定性）一个最大的极限。
答：如果说哥本哈根解释是否定了因果性，也是否定的相对论的因果性。何况基于阿斯派克特实验，只是排除了以光速传播的关联信息的可能性，并没有排除非局域性的隐变量的存在。如果认为存在非局域性的隐变量，比如是基于时间的隐变量。也不会破坏相对论因果性。所以我们不能认为已经抛弃了因果性。 补充材料：
什么是阿斯派克特实验？
要解释阿斯派克特实验，首先要讲讲爱因斯坦-波多尔斯基（Boris Podolsky）-罗森（Nathan
Rosen）联合发表的论文《量子力学对物理实在的描述可能是完备的吗？》，论文里讲到： “量子论认为在没有观察之前，一个粒子的状态是不确定的，它的波函数弥散开来，代表它的概率。仅当探测发生时波函数坍缩，粒子随机地选取一个确定的值。”
“设想有一个一个大粒子，它是不稳定的，很快就会衰变成两个小粒子，向相反的两个方向飞开去。假设这种小粒子有两种可能的自旋，分别叫“左”和“右”，那么如果粒子A的自旋为“左”，粒子B的自旋便一定是“右”，以保持总体上自旋守恒，反之亦然。” “根据量子论没有观察其中任何一个之前，它们的状态都是不确定的，只有一个波函数可以描绘它们。只要我们不去探测，每个粒子的自旋便都处在一种左/右可能性叠加的混合状态，为了方便我们假定两种概率对半分，各50%。”
“现在我们观察粒子A，于是它的波函数一瞬间坍缩了，随机地选择了一种状态，比如说是“左”旋。但是因为我们知道两个粒子总体要守恒，那么现在粒子B肯定就是“右”旋了。问题是，在这之前，粒子A和粒子B之间可能已经相隔非常遥远的距离，比如说几万光年好了。它们怎么能够做到及时地互相通信，使得在粒子A坍缩成左的一刹那，粒子B毅然坍缩成右呢？”
“量子论的概率解释告诉我们，粒子A选择“左”，那是一个完全随机的决定，两个粒子并没有事先商量好，说粒子A一定会选择左。事实上，这种选择是它被观测的那一刹那才做出的，并没有先兆。关键在于，当A随机地作出一个选择时，远在天边的B便一定要根据它的决定而作出相应的坍缩，变成与A不同的状态以保持总体守恒。那么，B是如何得知这一遥远的信息的呢？难道有超过光速的信号来回于它们之间？”
“假设有两个观察者在宇宙的两端守株待兔，在某个时刻t，他们同时进行了观测。一个观测A，另一个同时观测B，那么，这两个粒子会不会因为距离过于遥远，一时无法对上口径而在仓促间做出手忙脚乱的选择，比如两个同时变成了“左”，或者“右”？显然是不太可能的，不然就违反了守恒定律，那么是什么让它们之间保持着心有灵犀的默契，当你是“左”的时候，我一定是“右”？”
爱因斯坦等人认为，既然不可能有超过光速的信号传播，那么说粒子A和B在观测前是“不确定的幽灵”显然是难以自圆其说的。唯一的可能是两个粒子从分离的一刹那开始，其状态已经确定了，后来人们的观测只不过是得到了这种状态的信息而已，就像经典世界中所描绘的那样。粒子在观测时才变成真实的说法显然违背了相对论的原理，它其中涉及到瞬间传播的信号。这个诘难以三位发起者的首字母命名，称为“EPR佯谬”。
1982年，法国奥赛理论与应用光学研究所(Institut d’Optique Théorique et Appliquée, Orsay Cédex)里的一群科学家准备第一次在精确的意义上对EPR作出检验，领导这个小组的是阿莱恩?阿斯派克特(Alain Aspect)。
法国人用钙原子作为光子对的来源，他们把钙原子激发到一个很高的量子态，当它落回到未激发态时，就释放出能量，也就是一对对光子。实际使用的是一束钙原子，但是可以用激光来聚焦，使它们精确地激发，这样就产生了一个强信号源。阿斯派克特等人使两个光子飞出相隔约12米远，这样即使信号以光速在它们之间传播，也要花上40纳秒(ns)的时间。光子经过一道闸门进入一对偏振器，但这个闸门也可以改变方向，引导它们去向两个不同偏振方向的偏振器。如果两个偏振器的方向是相同的，那么要么两个光子都通过，要么都不通过，如果方向不同，那么理论上说(按照爱因斯坦的世界观)，其相关性必须符合贝尔不等式。为了确保两个光子之间完全没有信息的交流，科学家们急速地转换闸门的位臵，平均10ns就改变一次方向，这比双方之间光速来往的时间都要短许多，光子不可能知道对方是否通过了那里的偏振器。 作为对比，我们也考察两边都不放偏振器，以及只有一边放臵偏振器的情况，以消除实验中的系统误差。
一对对光子正从钙原子中被激发出来，冲向那些至关重要的偏振器，3个多小时，一对
一对光子的数据逐渐积累起来了。实验结果和量子论的预言完全符合，而相对爱因斯坦的预测却偏离了5个标准方差——这已经足够证明如果存在关联，一定是非定域（也就是不受距离的限制）的！
2.有人说：引力场中逃逸的宏观物体，是能明显看到引力场时刻作用于物体产生的效果的，我们不看它，它依然会按照引力场时刻作用于物体产生效果的方式运动，所以你的观点不正确。
答：引力红移和引力场中逃逸的宏观物体有显著的差别，其区别在于，光子传播过程中不能测量，否则会影响光子行为；而引力场中逃逸的宏观物体，与周围的环境构成复杂的量子纠缠，不断出现退相干现象，这等同于不断地进行测量，换句话说运动轨迹和运动状态是不断地发生测量的结果，当然我们仍然无法确定不发生退相干现象时的物体的运动状态，也可是说物体只能从一个发生退相干现象的时刻跳跃到下一个发生退相干现象的时刻。
3．有人说，你并没有讲如何看波粒二象性啊？
答：这个在讲延迟选择实验时的确给忽略掉了。
很多人都认为波粒二象性是传播时呈波动性，相互作用时呈粒子性，我原来也是这么理解的，不过延迟选择实验却给这种说法一个否定的答案。所以我们无法类比光和宏观的波和粒子。光的波粒二象性是基本的不可分的，都是发生在观测时，并与那个时候的光路情况相关。
爱因斯坦曾经认为光是以光量子也就是最小能量的方式，一份一份的传播的，这不是很全面，虽然光量子同时具有波动性和粒子性，可以解释上面的所有现象。但是对于双光子光电效应和三光子光电效应，解释起来却比较牵强。事实上在双光子和三光子光电效应中，两个或三个光子都是组成了不可分辨的光子群，这是典型的玻色凝聚现象，因此它们和原子发生相互作用的能量是一份，只不过是最小能量的两倍和三倍，因此，即使光的频率低于光电效应所需的最低频率，两倍或三倍的能量仍可以大于光电效应的阈值，所以这时发生了双光子和三光子光电效应。
范文二：第三种波粒二象性的揭示及其实验验证
第三种波粒二象性的揭示及其实验验证 第十二届全国量子光学学术会议论文摘要集
多光子态投影及高精度量子相位测量
孙方稳,柳必恒,黄运锋,区泽宇,郭光灿
(1.中科院量子信息重点实验室,中国科学技术大学,合肥230026;2.印第安纳一普度大学印第安纳波利斯分
校物理系,印第安纳波利斯1N46202)
光子数最大纠缠态(NOON态)可以演示多光子deBroglie波长;并可以应用于高精度量子相位测量,得
到量子理论所允许的海森堡极限.然而NOON态的制备难度很大.我们从理论上和实验上构造任意双模
(偏振模)多光子态投影测量,并利用NOON态的投影测量和由参量下转换产生的多光子对,可以成功演示
多光子deBroglie波长.并且可以利用此多光子对和相应的投影测量,量子相位测量的精度可以逼近海森堡
极限.此外还证明,即使拥有NOON态,也必须利用NOON态投影测量才可以得到海森堡极限.我们在实
验上利用四光子态和不同的投影测量,分别演示了四光子deBroglie波长和相应的高精度相位测量.
实现一般测量所需辅佐空间的最少维数
陈平形
(国防科技大学物理系,长沙410073)
量子测量是量子力学和量子信息处理中的一个非常基本的问题,量子态的制备和很多量子信息处理都
需要量子测量来完成量子'狈4量的一般形式是所谓的POVM(positive-operator.valuedmeasurement).为了实
现一个作用在某Hil1)dl't空间的POVM,通常需要一个辅佐空间,即要把原来的
Hilbert空间展开成更大的空
间.原则上应该有二种方式的空间展开——张量乘积展开和直和展开.但人们通常只提到张量乘积展开而
忽略直和展开.从实验的角度,如果实现某POVM所需的辅佐空间越小,则POVM更容易实现,因为一般而
言准备或操作一个低维系统比高维系统更容易.我们分别计算了用二种展开实现同一个POVM所需的最
小辅佐空间,发现直和展开比张量乘积展开所需的辅佐空间更小.我们还给出了用直和展开实现POVM的
具体方式.
第三种波粒二象性的揭示及其实验验证
甘永超
(湖北大学物理学与电子技术学院物理系,湖北武汉430062) 简单回顾了Einstein1905年揭示的第一种波粒二象性(光的波粒二象性)与deBroglie1923年揭示的第
二种波粒二象性(实物粒子的波粒二象性)及其实验验证过程,指出了这两种波粒二象性的本质差别,分析
了波粒二象性的逻辑体系并指出:只要把Gan1995年揭示的"经典(电磁)场在结构上的颗粒性"当作"第三
种波粒二象性"就能构成"三种波粒二象性"的完美组合,利用"波粒二象性的相变假说"还可以把这"三种
波粒二象性"和谐地统一起来.借助于经典条件下光的经典理论与量子理论究竟哪一个更为精确的实验判
决(见《光散射)2006年第1期第75.79页《Lorentz.Compton佯谬与一个双赢判决性散射实验设计》)还
范文三：波粒二象性
波粒二象性
1．关于热辐射下列说法中正确的是（）
A ．物体在室温时辐射的主要成分是波短较长的电磁波
B ．随着温度的升高热辐射中较短波长的成分越来越多
C ．给一块铁块加热依次呈现暗红、赤红、橘红等颜色
D ．辐射强度按波长的分布情况随物体的温度而有所不同，这是热辐射的一种特性
2．下列宏观概念中，是量子化的有：
A ．物体的质量 B ．带电粒子的电荷量 C ．汽车的个数 D ．卫星绕地球运行的轨道
3．红、橙、黄、绿四种单色光中，光子能量最小的是 ( )
A ．红光B ．橙光C ．黄光 D ．绿光
4．黑体辐射的实验规律如图所示，由图可知 ( )
A ．随温度升高，各种波长的辐射强度都有增加
B ．随温度降低，各种波长的辐射强度都有增加
C ．随温度升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
D ．随温度降低，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
5．下列关于光电效应的说法正确的是（）
A ．若某材料的逸出功是W ，则它的极限频率ν0=W /h
B ．光电子的初速度和入射光的频率成正比
C ．光电子的最大初动能和入射光的频率成正比
D ．光电子的最大初动能随入射光频率的增大而增大
6．在下列各组所说的两个现象中，都表现出光具有粒子性的是（）
A ．光的折射现象、偏振现象B ．光的反射现象、干涉现象
C ．光的衍射现象、色散现象D ．光电效应现象、康普顿效应
7．当具有5.0 eV能量的光子照射到某金属表面后，从金属表面逸出的电子具有最大的初动能是1.5 eV.为了使这种金属产生光电效应，入射光的最低能量为（）
A ．1.5 eV B ．3.5 eVC．5.0 eV D ．6.5 eV
8．紫外线光子的动量为h ν/c 。一个静止的O 3吸收了一个紫外线光子后（）
A ．仍然静止B ．沿着光子原来运动的方向运动
C ．沿光子运动相反方向运动D ．可能向任何方向运动
9．如图所示为一光电管的工作原理图，当用波长为λ的光照射阴极K 时，电路中有光电流，则（）
A ．换用波长为λ1(λ1＞λ)的光照射阴极K 时，电路中一定没有光电流
B ．换用波长为λ2 (λ2λb＞λc。用b光束照射某种金属时，恰能发生光电效应。若分别用a光束和c光束照射该金属，则可以断定( )
A．a光束照射时，不能发生光电效应
B．c光束照射时，不能发生光电效应
C．a光束照射时，释放出的光电子数目最多
D．c光束照射时，释放出的光电子的最大初动能最小
10
(普朗克
－34常量h＝6.63×10 J·s，光速c＝3.0×108 m/s)( )
A．2种 B．3种
C．4种 D．5种
11．频率为ν的光照射某种金属，产生光电子的最大初动能为Ek，若用频率为
2ν的光照射同一金属，则光电子的最大初动能是多少呢？
－12．某光电管的阴极是用金属钾制成的，它的逸出功为2.21 eV，用波长为2.5×107 m的
－紫外线照射阴极，已知真空中光速为3.0×108 m/s，元电荷的带电量为1.6×1019 C，普朗
－克常量为6.63×1034 J·s，求得钾的极限频率和该光电管发射的光电子的最大初动能分别是
多大？
第三、四节 粒子的波动性 概率波
【例1】对光的认识，以下说法中正确的是( )
A．个别光子的行为表现为粒子性，大量光子的行为表现为波动性
B．光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间的相互作用引起的
C．光表现出波动性时，就不具有粒子性了，光表现出粒子性时，就不具有波动性了
D．光的波粒二象性应理解为：在某种情境下光的波动性表现明显，在另外某种情境下，光的粒子性表现明显
【例2】．关于对光的认识，下列说法正确的是( )
A．频率高的光是粒子，频率低的光是波
B．光有时是波，有时是粒子
C．光有时候表现出波动性，有时候表现出粒子性
D．光既是宏观概念中的波，也是宏观概念中的粒子
【例3】关于物质波，下列认识中错误的是( )
A．任何运动的物体(质点)都伴随一种波，这种波叫物质波
B．X射线的衍射实验，证实了物质波假设是正确的
C．电子的衍射实验，证实了物质波假设是正确的
D．宏观物体尽管可以看做物质波，但它们不具有干涉、衍射等现象
【例4】为了观察晶体的原子排列，可以采用下列方法：(1)用分辨率比光学显微镜更高的电子显微镜成像(由于电子的物质波波长很短，能防止发生明显衍射现象，因此电子显微镜的分辨率高)；(2)利用X射线或中子束得到晶体的衍射图样，进而分析出晶体的原子排列。则下列分析中正确的是 ( )
A．电子显微镜所利用的是电子的物质波的波长比原子尺寸小得多
B．电子显微镜中电子束运动的速度应很小
C．要获得晶体的X射线衍射图样，X射线波长要远小于原子的尺寸
D．中子的物质波的波长可以与原子尺寸相当
【例5】对于光的波粒二象性的说法中，正确的是( )
A．在一束传播的光束中，有的光是波，有的光是粒子
B．光子与电子同样是一种粒子，光波与机械波同样是一种波
C．光的波动性是由于光子间的相互作用而形成的
D．光是一种波，同时也是一种粒子，光子说并未否定电磁说，在光子的能量E＝hν中，频率ν仍表示的是波的特征
【课后练习】
1．人类对光的本性的认识经历了曲折的过程。下列关于光的本性的陈述符合科学规律或历史事实的是( )
A．牛顿的“微粒说”与爱因斯坦的“光子说”本质上是一样的
B．光的双缝干涉实验显示了光具有波动性
C．麦克斯韦预言了光是一种电磁波
D．光具有波粒二象性
2．能说明光具有波粒二象性的实验是( )
A．光的干涉和衍射 B．光的干涉和光电效应
C．光的衍射和康普顿效应 D．光电效应和康普顿效应
3．关于光的本性，下列说法中正确的是( )
A．光子说并没有否定光的电磁说
B．光电效应现象反映了光的粒子性
C．光的波粒二象性是综合了牛顿的微粒说和惠更斯的波动说提出来的
D．大量光子产生的效果往往显示出粒子性，个别光子产生的效果往往显示出波动性
4．下列关于光的波粒二象性的说法中，正确的是( )
A．有的光是波，有的光是粒子
B．光子与电子是同样的一种粒子
C．光的波长越长，其波动性越明显；波长越短，其粒子性越显著
D．大量光子的行为往往显示出粒子性
5．关于物质波，下列说法中正确的是( )
A．速度相等的电子和质子，电子的波长大
B．动能相等的电子和质子，电子的波长小
C．动量相等的电子和中子，中子的波长小
D．甲电子速度是乙电子的3倍，甲电子的波长也是乙电子的3倍
－6．已知α粒子的质量mα＝6.64×1027 kg，速度v＝3×107 m/s，要观察到α粒子明显的衍
射现象，障碍物的尺寸约为( )
－A．3.3×1010 m
－B．3.3×1012 m
－C．3.3×1015 m
－D．3.3×1018 m
7．下列关于光的波粒二象性的说法中，正确的是( )
A．光显示粒子性时是分立而不连续的，无波动性；光显示波动性时是连续而不分立的，无粒子性
B．光的频率越高，其粒子性越明显；光的频率越低，其波动性越明显
C．光的波动性可以看作是大量光子运动的规律
D．伦琴射线比可见光更容易发生光电效应，而更不容易产生干涉、衍射等物理现象
8．显微镜观看细微结构时，由于受到衍射现象的影响而观察不清，因此观察越细小的结构，就要求波长越短，波动性越弱。在加速电压值相同的情况下，电子显微镜与质子显微镜的分辨本领，下列判定正确的是( )
A．电子显微镜分辨本领较强
B．质子显微镜分辨本领较强
C．两种显微镜分辨本领相同
D．两种显微镜分辨本领不便比较
9．有关光的本性的说法中正确的是( )
A．关于光的本性，牛顿提出了“微粒说”，惠更斯提出了“波动说”，爱因斯坦提出了“光子说”，它们都圆满地说明了光的本性
B．光具有波粒二象性是指：光既可以看成宏观概念上的波，也可以看成微观概念上的粒子
C．光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性
D．在光的双缝干涉实验中，如果光通过双缝时显示波动性，如果光只通过一个缝时显示粒子性
范文五：波粒二象性
第二十二章 光的波粒二象性习题
一、 选择填空题
1. 波长为300nm的紫外线照射金属表面时，产生光电效应的光电子的能量在0到4.0×10-19J的范围内，则此金属产生光电效应的红限频率是____________ 。
2. 康普顿实验中，当能量为0.5MeV的X射线射中一个电子时，该电子获得0.10MeV的动能。假设原电子是静止的，则散射光的波长λ1=_________ ,散射光与入射方向的
（1MeV=106eV）。 夹角?= __________ 。
3. 入射的X射线光子的能量为0.60 MeV，被自由电子散射后波长变化了20%，则反冲电子的动能为________。
4. 当λ=0.0050 nm的γ射线，以α=90 0的角度被自由质子散射时，求它的波长的改变?λ。波长的变化率
m0=1.67×10-27kg。
5. 室温(300K)下的中子称为热中子。中子的质量为m，则此热中子的德布罗意波长为（ ）。 A.λ=?λλ=_____________。已知中子的质量h
3mkT; B. λ=h
5mkT; C. λ=3mkT5mkT; D. λ=。 hh
6．电子显微镜的加速电压为40kV，经过这一电压加速的电子的德布罗意波长为（ ）。
A.40×103meh; B.λ=h
8×10me4; C. λ=h4×10me2 D.λ=h4×10me4;
7.α粒子在均匀磁场中沿半径为R的圆形轨道运动，磁场的磁感应强度为B，则α粒子的德布罗意波长λ=_____________。
。 8. 原子的线度为10-8cm，那么原子中电子的速度不确定量是( ）
A.1.16×104m s-1; B.2.16×104m s-1;
C.0.58×106m s-1; D.2.16×106m s-1;
9. 波长为400nm的一谱线，测得其谱线的宽度为10—5nm，那么辐射该谱线的原子系统在相应的能级上停留的平均时间是__________________。
1
二． 计算题
1. 波长为200nm的光照射到铝表面上，对铝来说，移去一个外层电子所需的能量为
4.2eV。求：
（1） 出射的光电子的最大动能是多少？
（2） 遏止电压为多少？
eep
（3） 铝的截止波长为多少？ θx
（4） 如果入射光强为2.0Wm-2，单位时间内落到单位面积上的平均光子数为多少？
y2. 波长350nm的光照射某种金属的表面,我们选择一定的遏止电压来“截止”光电流。
当光的波长变化50nm时，为使光电流再次中止，遏止电压必须增加0.59V，试求电子的电量。
3. 波长λ0=0.01nm的X射线与静止的自由电子碰撞。在与入射方向成900角的方向上观察时，散射X 射线的波长多大？反冲电子的动能和动量各如何？
图1
4*. 光电效应与Compton效应都包含有电子与光子的相互作用。这两过程有什么不同？
(1)计算当α=90 0时对于可见光（λ=500nm）和具有λ=0.0050 nm的γ射线的Compton位移，从而说明可见光的Compton效应很不显著。
(2) 试用动量守恒和能量守恒定律证明：一个自由电子不能一次完全吸收一个光子。 2
(3) 如果用具有λ=0.0050 nmγ射线照射金属表面，能否产生光电效应？
5. 氦氖激光器所发红光波长λ=632.8nm，谱线宽度?λ=10-9 nm，求当这种光子沿x方向传播时，它的x坐标的不确定量多大？
6*. 证明：一个质量为m的粒子在边长为a的正方形盒子内运动时，它的最小可能能量（零点能）为
2
E=3=
min8ma2
第二十二章 光的波粒二象性习题答案
一、 选择填空题
1、 4×1014Hz 2、 3.10×10?3nm ； 41048/ 3、0.10MeV 4、 1.32×10?6nm ；?λ
λ=0.0264%
5、A 6、B 7、h
2eBR 8、C 9、 4.2×10?9s
二、 计算题
1、 （1）2.0(eV)；（2）2(V)；（3）295.2(nm)；（4）2×1018(m?2.s?1)
2、 1.605×10-19（C）
3、1）0.0124（nm）; (2) 2.4×104（eV）(3) 8.5×10?23(kg?m/s), θ=38044/ 4、0.00243nm
5、31.87km or 400km
3
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