范文一：梯形面积计算公式的推导

梯形面积计算公式的推导。

编排意图

这部分内容的教学是在学习了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行的。与前两节一样，教材先通过小轿车车窗玻璃是梯形的这样一个生活实例引入梯形面积计算。然后通过学生动手实验探索出面积计算公式，最后用字母表示出梯形的面积计算公式。但是要求又有提高，不再给出具体的方法，而是要求用学过的方法去推导梯形面积计算公式。这里仍然要运用转化成已学过图形的方法，但是从教材中学生的操作可以看出，方法与途径多了，可以用分割的方法，也可以用拼摆的方法；可以转化为三角形进行推导，也可以转化成平行四边形进行推导。

教学建议

学生经过平行四边形和三角形面积公式的推导，已经知道要把梯形转化为学过的图形进行推导。前面平行四边形和三角形转化的方法不同，平行四边形主要是用割补的方法，而三角形主要用拼摆的方法。本课要求用学过的方法去推导，没有指明具体的方法。在学生操作实验前，可以先回忆一下前面运用过的两种方法，有条件的可以把前面推导的过程制成课件，进行展示，加以回顾。在此基础上放手让学生自己去做，教师不必提出统一的操作要求。

2． 梯形面积计算公式推导有多种方法，教材显示了三种方法。

（1）两个一样的梯形拼成一个平行四边形。

推导过程：

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），这个平行四边形的高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

(2)把一个梯形剪成两个三角形（见下左图）。

推导：

梯形的面积＝三角形1的面积＋三角形2的面积

＝梯形上底×高÷2＋梯形下底×高÷2

＝（梯形上底＋梯形下底）×高÷2

（3）把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形（见上右图）。

推导：

梯形的面积= 平行四边形面积＋三角形面积

= 平行四边形的底×高＋三角形的底×高÷2

=（平行四边形的底＋三角形的底÷2）×高

=（平行四边形的底＋三角形的底÷2）×高×2÷2

=（平行四边形的底×2＋三角形的底÷2×2）×高÷2

=（平行四边形的底＋平行四边形的底＋三角形的底）×高÷2

因为 梯形的上底=平行四边形的底

梯形的下底=平行四边形的底＋三角形的底

所以梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2

第（1）种方法比较容易推导和理解，（2）和（3）因为涉及乘除法运算定律、性质和等式变形，学生的推导会有困难。教学中要鼓励学生用多种方法进行推导，在此基础上进行汇报和交流。可以第（1）种方法为研究重点，让学生叙述推导的过程，得出梯形面积计算公式。（2）和（3）种方法可视学生接受能力，不做统一要求。

学生在操作实验中，可能会出现更多的方法。例如教材第96页的方法，注意给学生留有较充分的操作和交流时间。

推导过程：

从梯形两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个平行四边形。

平行四边形的底等于（梯形的上底＋梯形的下底）

平行四边形的高等于梯形的高÷2

梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积

所以 梯形的面积＝（上底 ＋下底）×高÷2

3．例3及“做一做”。

编排意图

（1）例3应用梯形面积计算公式解决实际问题。

（2）“做一做”是计算引入部分提出的车窗玻璃的面积，注意是求两个梯形的面积。 教学建议

（1）例3可结合图片和横截面的示意图帮助学生理解横截面的含义，找到直角梯形的高也是它的一个腰长，再应用公式进行计算。

（2）结合例3和“做一做”，检查学生运用公式计算的情况，强调计算时不要忘记除以2。

4．关于练习十七一些习题的说明和教学建议。

第1、3题是应用梯形面积计算公式求面积。第1题需要先测量计算所需条件的长度，再计算；第3题要选择条件进行计算，有些是间接条件要转化为直接条件。通过练习可以加深学生对梯形面积计算公式的理解和记忆。

第2、4、5、6题都是应用梯形面积计算公式解决实际问题。

第2题，飞机模型的机翼是两个完全相同的梯形。求机翼的面积，可以先求出一个梯形的面积，再乘2；也可以根据梯形面积公式的推导经验，设想把两个梯形拼成一个底长100mm＋48mm，高250mm的平行四边形，求出它的面积。

第4题，注意让学生观察图示找到计算所需条件。花坛的三面围篱笆，形成一个直角梯形。20m就是它的高，用46m-20m可以得到梯形上底与下底的和。

第5题，要结合示意图先让学生理解水渠的横截面。水渠的渠口宽、渠底宽和渠深分别是梯形的上底、下底和高，再计算出梯形的面积。

第6题，可结合教材中的图使学生理解圆木堆的横截面可以看作一个梯形，梯形的上底

长相当于顶层的根数，梯形的下底长相当于底层的根数，梯形的高相当于圆木的层数。所以可以借助梯形面积计算公式计算出圆木的总根数。

第8*题是选作题。首先要考虑如何剪去一个最大的平行四边形。应该是以梯形上底长度为底长的平行四边形。

剩下的是三角形，可以用两种方法求面积。

方法一 梯形的面积－剪去的平行四边形的面积

（2＋3.5）×1.8÷2－2×1.8＝1.35 (cm) 2

方法二用梯形的下底长减去梯形的上底长得到剩下三角形的底长，乘梯形的高, 再除以2,得到剩下的三角形的面积。

(3.5－2)×1.8÷2 = 1.35(cm)

《梯形面积的计算》 教案1 2

教学目标：

（1）理解梯形面积公式的推导过程，会应用公式正确计算梯形的面积。

（2）培养学生合作学习的能力。

（3）继续渗透旋转、平移的数学思想。

教学重点：理解并掌握梯形面积公式的计算方法。

教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。

教学过程：

一、复习旧知

1．求出下面图形的面积。

2．回忆三角形面积公式推导过程（演示课件：拼摆三角形 下载）

二、设疑引入

教师出示一个梯形和一个三角形（已标出底和高）。这个梯形比三角形的面积大还是小？相差多少呢？要想得到准确地结果该怎么办？

板书课题：梯形面积的计算

三、指导探索

第一部分：梯形面积公式的推导。

1．小组合作推导公式。

教师谈话：利用手里的学具，仿照求三角形面积的方法推导梯形面积的计算公式

提纲：

2．（演示课件：拼摆梯形 下载）

电脑演示转化推导的全过程。

3．由学生自己说明“梯形面积＝（上底+下底）×高÷2”的道理。

4．概括总结、归纳公式。

提问：（1）（上底＋下底）×高求的是什么？

（2）为什么要除以2？

板书：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2

第二部分，应用公式计算。

1．出示例1、一条新挖的渠道，横截面是梯形，渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米？

2．提问：已知什么？求什么？怎样解答？

3、列式解答

（2.8＋1.4）×1.2÷2

＝4.2×1.2÷2

＝2.52（平方米）

答：它的横截面的面积是2.52平方米。

四、巩固练习

1、计算下面梯形的面积。

2．动手测量学具（梯形）的相关数据，并计算梯形学具的面积。

3．下面是一座水电站拦河坝的横截面图，求它的面积。

五、质疑总结。

1．师生共同回忆这节课所学习的内容。 提问：求梯形的面积为什么要除以2？ 求梯形面积需知哪些条件？

2．引导学生质疑，组织学生解题。

六、板书设计

范文二：《圆面积计算公式的推导》

《圆面积计算公式的推导》

教学内容：六年级上册 P67—P68

学习目标：

1、知道圆面积计算公式推导过程。

2、经历画圆、等分圆及剪、拼的过程，体验转化、 推理的数学思想和方法。

教学重点：圆面积计算公式。

教学难点：圆面积计算公式的推导过程。

预习提纲：

1、看课本P67—P68页例1上面为止。

2、小组合作制作实验材料（结合课本要求制作）以 备上课时用。 教学过程：

一、导入揭题。

1、检查预习情况。

2、导语后揭题：圆面积计算公式的推导。

二、出示学习目标。

1、知道圆面积计算公式推导过程。

2、经历画圆、等分圆及剪、拼的过程，体验转化、 推理的数学思想和方法。

三、出示自学指导。

1、拼一拼：拿出自备的等分圆，剪开后，参照P67页的方法拼一拼，看能拼成什么图形？（拼后汇报）

2、比一比、想一想:与本学习小组的同学比一比，看谁拼成的图形更接近长方形。想想这是为什么？假如等分的份数无限多，那么拼成的图形会怎样？

【反思】

1、拼成的长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系？

2、如果圆的半径是r,这个长方形的长和宽各是多少？

3、算出拼成的长方形的面积。想想算出的面积与剪拼之前圆的面积有什么关系？

4、如果用s表示圆的面积，那么圆的面积公式怎样表示?(s=πr2)

四、标杆题。

一个圆的半径是2cm，它的周长和面积各是多少？

1、自己独立思考列式解答。

2、熟练应用公式算出得数。

【反思】1、圆的周长和面积计算公式一样吗？

2、本题中两道题的得数相同，能说它的周长和面积相同吗?

五、类比训练、拓展延伸。

1、要求圆的面积，必须知道或算出什么？

2、根据下面的条件求各圆的面积。

（1）r=6cm (2)d=0.8dm

【反思】

1、计算圆的面积时，要根据题中所给的条件选用恰当的公式和方法进行计

算，如果告诉的是圆的周长或直径，要先算出半径，再利用公式计算。

2、在计算圆的面积时，不要把r2计算成2r，r2是r×r。 六、课堂小结。

1、谈谈这节课的收获。

2应用圆的面积计算公式时应注意哪些问题?

范文三：圆锥的体积计算公式推导

圆锥的体积计算公式推导

执 教: 董宁华

教学内容:第62,65页圆锥的体积计算公式、例1、例2和"做一做"，练习九第1-5题。 教学目标:1(知道圆锥体积计算公式的推导过程，理解并掌握体积公式，能运用公式求圆锥的体积，并会解决简单的实际问题。

2(培养学生初步的空间观念和发展学生的思维能力。

教学重点:圆锥体积的计算公式。

教学难点:理解和掌握圆锥体积的计算公式。

教具准备:沙、圆锥、圆柱教具，其中圆锥体积等于等底等高圆柱体积的的教具。 教学过程:

一、复习

1、 口答圆柱体积计算公式。

2、 计算下面各圆柱的体积。

(1) 底面积是6.28平方分米，高是5分米。

(2) 底面半径是2分米，高与半径相等。

(3) 底面直径6厘米，高5厘米。

(4) 底面周长6.28分米，高2分米。

3、 小结练习情况。

二、新课

1、 点明课题:圆锥体积的计算

2、 体积公式的推导

要研究圆锥的体积，你想提出什么问题,

出示教具:实验操作、推导圆锥体积计算公式。

(1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。(量一量同学们手中的圆柱和圆锥的底面直径和它们的高)

(2)让学生猜想:老师手中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系?

(3)实验操作，发现规律。

A、老师演示在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。(用有色水演示也可)从倒的次数看，你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系?(得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的)

老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问:把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你又发现什么规律?

B、学生四人小组做一做实验，看看结果跟老师的一样吗,

C、让学生汇报实验结果。

(4)想一想:是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过观察实验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的。

(5)启发引导推导出计算公式并用字母表示。

圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积×

=底面积×高×

用字母表示:V = Sh

问:S表示什么,H表示什么,SH又表示什么,Sh表示什么,

(6)小结:要求圆锥体积必须知道哪些条件，公式中的底面积乘以高，求的是什么?为什么要乘以?

3、 练习(口答)

(1) 一个圆柱体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥体积是多少立方分米,

(2) 一个圆锥体积是150立方厘米，与它登底等高的圆柱体积是多少立方厘米,

突出强调:"等底等高"这一前提下圆柱与圆锥的体积关系。

4、 运用公式

(1) 出示例1。(题目略)

学生尝试练习，老师讲评

(2) 出示例2(题目略)

学生读题思考问:要求小麦重量需先求什么,要求体积需知道什么,然后让学生尝试练习，

指名板演集体评讲，并把例2补充完整。

三、巩固练习

1(P65"做一做"。指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，强调要乘以。

四、课堂小结

这节课你学到了什么知识?要求圆锥的体积需要知道哪些条件?圆锥的体积怎样计算?为

什么?

五、作业:练习十一的第3,5题 。

六、教学反思(略)。

小学常用歇后语

1.八仙过海--------各显神通 2.不入虎穴--------焉得虎子 3.蚕豆开花--------黑心 4.车到山前--------必有路 5.打破砂锅--------问到底 6.和尚打伞--------无法无天 7.虎落平阳--------被犬欺 8.画蛇添足--------多此一举 9.箭在弦上--------不得不发 10.井底青蛙--------目光短浅 11.大海捞针--------没处寻 12.竹篮打水--------一场空 13.打开天窗--------说亮话 14.船到桥头--------自会直 15.飞蛾扑火-----自取灭亡 16.百米赛跑--------分秒必争 17.拔苗助长-----急于求成 18.仇人相见--------分外眼红 19.芝麻开花----节节高 20.新官上任--------三把火 21.瞎子点灯--------白费蜡 22.兔子尾巴--------长不了 23.偷鸡不成----蚀把米 24.王婆卖瓜--------自卖自夸 25.老虎屁股---- 摸不得 26.老虎拉车--------谁敢 27.老鼠过街-----人人喊打 28.麻雀虽小--------五脏俱全 29.墙上茅草----随风两边倒 30.三十六计--------走为上计 31.塞翁失马----焉知祸福 32.壶中无酒--------难留客 33.丈二和尚----摸不着头脑 34.有借有还--------再借不难 35.猫哭耗子---假慈悲 36.铰子破皮--------露了馅 37.扁担挑水---一心挂了两头 38.对牛弹琴--------白费劲 39.八仙聚会--------神聊 40.霸王敬酒--------不干也得干 41.板上订钉--------跑不了 42.背鼓上门--------讨打 43.草把做灯-----粗心(芯) 44.竹笋出土--------节节高 45.菜刀切豆腐----两面光 46.钉头碰钉子--------硬碰硬 47.高山上敲鼓--四面闻名(鸣) 48.铁打的公鸡-----一毛不拔 49.关公走麦城----骄必败 50.狗咬吕洞宾--------不识好人心 51.鸡蛋碰石头----不自量力 52.姜太公钓鱼--------愿者上钩

53.脚踏西瓜皮--滑到哪里是哪里 54.孔夫子搬家--------净是书 55.老鼠钻风箱-----两头受气 56.留得青山在--------不怕没柴烧 57.门缝里看人---把人看扁了 58.泥菩萨过河--------自身难保 59.泼出去的水----收不回 60.骑驴看唱本--------走着瞧 61.千里送鹅毛--礼轻情意重 62.肉包子打狗--------有去无回 63.山中无老虎---猴子称大王 64.司马昭之心--------路人皆知 65.外甥打灯笼---照旧(舅) 66.王八吃年糕--------铁了心 67.王小二过年---一年不如一年 68.小葱拌豆腐-----一清二白 69.小和尚念经----有口无心 70.周瑜打黄盖--------两厢情愿 71.赶鸭子上架----吃力不讨好 72.擀面杖吹火----- -一窍不通 73.瞎子戴眼镜----装饰 74.猴子捞月亮--------空忙一场 75.秀才遇到兵----有理讲不清 76.三个臭皮匠--------顶个诸葛亮 77.黄牛追兔子---有劲使不上 78.和尚训道士--------管得宽 79.过年娶媳妇----双喜临门 80.聋子见哑巴--------不闻不问

六字短语

81.铜钣上钉铆钉---一是一，二是二 82.里弄里扛竹竿---直来直去 83.苦水里泡黄连----苦上加苦 84.驴唇不对马嘴----答非所问 85.猪鼻子里插葱-----装象 86.只许州官放火---不许百姓点灯 87.猪八戒照镜子--里外不是人 88.放风筝断了线-----没指望了 89.池塘里的风波-----大不了 90.关门掩着耗子-----急(挤)死 91.顶风顶水划船----硬撑 92.东北的二人转--------一唱一和 93.东洋人戴高帽----假充大个 94.到火神庙求雨--------找错了门 95.鲁班门前耍斧----有眼无珠 96.老太太吃汤圆--------囫囵 吞 97.出太阳下暴雨---假情(晴) 98.挂羊头卖狗肉--------虚情假意 99.担着胡子过河----谦虚过度 100.唱歌不看曲本--------离谱

小学常用歇后语

1.八仙过海--------各显神通 2.不入虎穴--------焉得虎子

3.蚕豆开花--------黑心 4.车到山前--------必有路 5.打破砂锅--------问到底 6.和尚打伞--------无法无天 7.虎落平阳--------被犬欺 8.画蛇添足--------多此一举 9.箭在弦上--------不得不发 10.井底青蛙--------目光短浅 11.大海捞针--------没处寻 12.竹篮打水--------一场空 13.打开天窗--------说亮话 14.船到桥头--------自会直 15.飞蛾扑火-----自取灭亡 16.百米赛跑--------分秒必争 17.拔苗助长-----急于求成 18.仇人相见--------分外眼红 19.芝麻开花----节节高 20.新官上任--------三把火 21.瞎子点灯--------白费蜡 22.兔子尾巴--------长不了 23.偷鸡不成----蚀把米 24.王婆卖瓜--------自卖自夸 25.老虎屁股---- 摸不得 26.老虎拉车--------谁敢 27.老鼠过街-----人人喊打 28.麻雀虽小--------五脏俱全 29.墙上茅草----随风两边倒 30.三十六计--------走为上计 31.塞翁失马----焉知祸福 32.壶中无酒--------难留客 33.丈二和尚----摸不着头脑 34.有借有还--------再借不难 35.猫哭耗子---假慈悲 36.铰子破皮--------露了馅 37.扁担挑水---一心挂了两头 38.对牛弹琴--------白费劲 39.八仙聚会--------神聊 40.霸王敬酒--------不干也得干 41.板上订钉--------跑不了 42.背鼓上门--------讨打 43.草把做灯-----粗心(芯) 44.竹笋出土--------节节高 45.菜刀切豆腐----两面光 46.钉头碰钉子--------硬碰硬 47.高山上敲鼓--四面闻名(鸣) 48.铁打的公鸡-----一毛不拔 49.关公走麦城----骄必败 50.狗咬吕洞宾--------不识好人心 51.鸡蛋碰石头----不自量力 52.姜太公钓鱼--------愿者上钩 53.脚踏西瓜皮--滑到哪里是哪里 54.孔夫子搬家--------净是书 55.老鼠钻风箱-----两头受气 56.留得青山在--------不怕没柴烧 57.门缝里看人---把人看扁了 58.泥菩萨过河--------自身难保 59.泼出去的水----收不回 60.骑驴看唱本--------走着瞧 61.千里送鹅毛--礼轻情意重 62.肉包子打狗--------有去无回 63.山中无老虎---猴子称大王 64.司马昭之心--------路人皆知 65.外甥打灯笼---照旧(舅) 66.王八吃年糕--------铁了心 67.王小二过年---一年不如一年 68.小葱拌豆腐-----一清二白 69.小和尚念经----有口无心 70.周瑜打黄盖--------两厢情愿 71.赶鸭子上架----吃力不讨好 72.擀面杖吹火----- -一窍不通 73.瞎子戴眼镜----装饰 74.猴子捞月亮--------空忙一场 75.秀才遇到兵----有理讲不清 76.三个臭皮匠--------顶个诸葛亮 77.黄牛追兔子---有劲使不上 78.和尚训道士--------管得宽 79.过年娶媳妇----双喜临门 80.聋子见哑巴--------不闻不问

六字短语

81.铜钣上钉铆钉---一是一，二是二 82.里弄里扛竹竿---直来直去 83.苦水里泡黄连----苦上加苦 84.驴唇不对马嘴----答非所问 85.猪鼻子里插葱-----装象 86.只许州官放火---不许百姓点灯

87.猪八戒照镜子--里外不是人 88.放风筝断了线-----没指望了 89.池塘里的风波-----大不了 90.关门掩着耗子-----急(挤)死 91.顶风顶水划船----硬撑 92.东北的二人转--------一唱一和 93.东洋人戴高帽----假充大个 94.到火神庙求雨--------找错了门 95.鲁班门前耍斧----有眼无珠 96.老太太吃汤圆--------囫囵 吞 97.出太阳下暴雨---假情(晴) 98.挂羊头卖狗肉--------虚情假意 99.担着胡子过河----谦虚过度 100.唱歌不看曲本--------离谱

信丰中学2009,2010学年上学期高二年级

历史月考试卷(二)

命题人:廖乐腾 审题人:林锐 2009.10.31

一、 选择题(25小题,每题2分,共50分)

1(孔子看到鲁国季氏用了天子的乐舞，便愤然谴责道:“是可忍，孰不可忍～”材料反映了孔子的思想主张是

A(仁者爱人 B(忠恕之道 C(克己复礼 D(中庸之道w.w.w.k.s.5. 2(“眼珠子，鼻孔子，朱子高于孔子;眉先生，胡后生，后生长于先生。”这是中国对联艺术中非常典型的双关联。对“朱子高于孔子”喻意的最佳解释是

A(朱熹建立了系统的心理学理论 B(朱熹继承和发展了儒家学说

C(朱熹对儒家学说的贡献比孔子大 D(朱熹的学说更科学

3(明代中叶以后，中国古典小说创作进入黄金时代。这一时期涌现出来的长篇白话小说不包括

A(《东周列国志》 B(《西游记》 C(《醒世恒言》 D(《封神演义》 4(1517年10月31日马丁?路德张贴在维登堡大学教堂门口的《九十五条论纲》，在两周后就传遍了全德国，四周后其各种译文即传遍了全西欧，引起了极大的震动。这要归功于

A(造纸技术的重大改进 B(雕版印刷术得以推广

C(欧洲出现金属活字印刷 D(文艺复兴运动的发展

5(1894年8月，守旧官僚给事中余联沅奏劾某人“以诡辩之才，肆狂瞽之谈”，“扇惑后进”，“荒谬绝伦，诚圣人之蟊贼，古今之巨蠹也”。他请朝廷“焚《新学伪经考》而禁粤士从学”。这里的某人是指

A、梁启超 B、严复 C、康有为 D、孙中山 6(促使近代中国“西学东渐”不断深入的根本原因是

A、新的政治力量出现 B、民族危机不断出现

C、对西学的认识不断加深 D、洋务运动的失败 7(为中国共产党领导人民争取新民主主义在全国的胜利奠定了政治基础和思想基础的是

,(**思想的发端 ,(**思想的形成

,(**思想指导地位的确立 ,(**思想发展到新的高度 8( 新中国成立后，长篇小说出现一批在现代小说史上占重要地位的作品是在

A. 20世纪50年代前期 B. 20世纪50年代后期

C. 20世纪70年代前期 D. 20世纪70年代后期 9( 改革开放以来，中国教育获得巨大的发展，其体现在

?第一次提出培养学生生活实践和创造能力的理论 ?实行了九年制义务教育

?完善了教育立法 ?形成初等、中等、高等三级教育体系

A.???? B.??? C.?? D.??? 10( 我国跨入原子能时代的标志是

A. 大亚湾核电站建成 B. 第一座实验性原子能反应堆建成

C. 第一颗原子弹爆炸成功 D. 第一颗氢弹爆炸成功 11(“**”对文艺的批判，严重影响科技的发展。党深刻地总结经验教训，认为贯彻“双百”方针必须处理好三种关系，其中最根本的关系是

A(科学、文艺和政治的关系 B(科学、文艺和人民生活的关系

C(科学、文艺和继承传统的关系 D(科学、文艺和不断革新的关系 12(电影《高考1977》反映了恢复高考后的第一次考试。如果让你来设计这场考试的场景，可能出现的是

A(背景音乐:反映粉碎“四人帮”的歌曲

B(外景:考场门口悬挂着“改革开放送春风”的横幅

C(内景:考场中张贴有“实施“科教兴国”战略的标语

D(特写:作文题目“评“关于真理标准问题的大讨论”

13. 改革开放以来我们取得一切成绩和进步的根本原因，归结起来就是:开辟了中国特色社会主义道路，形成了中国特色社会主义理论体系。这个理论体系就是包括--------，--------以及-------等重大战略思想在内的科学理论体系。将?“三个代表”重要思想?科学发展观?**理论按照形成的先后顺序填入空格，正确的是

A ??? B ??? C ??? D ???

14. “在中世纪，人类意识的两个方面——内心自省和外界观察都一样——一直处在一层共同的纱幕之下，处于睡眠或半醒状态。??在意大利，这层纱幕最先烟消云散。”在使这层“纱幕” 烟消云散的过程中，其思潮重点是强调人的价值，追求个性解放，反对神学迷信，这主要是因为

A、“天圆地方”说被打破 B、资本主义工商业的发展突出了人的作用

C、天主教会的地位发生了动摇 D、古代希腊、罗马文化的内核是人文主义 15(14、15世纪后，欧洲妇女服饰追逐时尚，争奇斗妍，带袖长衫，领口宽，衣领偏低。这种状况基于

A.新航路的开辟 B.人文主义的流行

C.中国丝绸的大量涌入 D.上层社会的倡导

16(文艺复兴和宗教改革的主要贡献是

A(摆脱了基督教神学思想的束缚 B(没收了天主教会的财产，打击了封建势力

C(为西欧资本主义的发展初步解除了精神枷锁 D(确立了资本主义社会的政治构架 17(《十日谈》中有一则故事:“一个从小与世隔绝的青年，跟父亲下山进城，路遇一群漂亮姑娘。青年问父亲这是什么东西，虔诚信教的父亲答道:‘她们全都是祸水，叫绿鹅。’他嘱咐儿子别去看她们。儿子却说‘爸爸，让我带一只绿鹅回家吧。”薄伽丘用这则故事想要说明

A.人的自然天性无法阻挡 B.人生的目的就是追求幸福

C.将女人比作祸水很愚蠢 D.青年人从来不盲从盲信

18. 《鲁滨逊漂流记》描写了鲁滨逊和野人“星期五”在无人荒岛上享受没有教会、没有国王的生活。该小说成为18世纪上半叶欧洲颇受欢迎的小说之一，原因是它反映了

A. 人文主义者追求人生享乐的精神 B. 反对专制和迷信的启蒙思想

C. 冒险家们开辟新航路的愿望 D. 工业资产阶级开拓市场的要求 19(欧洲启蒙运动的代表人物伏尔泰?魁奈十分推崇中国文化。伏尔泰认为，“中国是举世最优美、最古老、最广大、人口最多的治理最好的国家”，“在道德上欧洲人应该成为中国人的徒弟”，信奉儒学的中国人“没人侮辱理性和曲解自然”。这足以证明

A(当时中国的社会制度比欧洲各国优越

B(伏尔泰对中国文化的评价表达了欧洲人的共同看法

C(儒学和欧洲启蒙思想的主要内容相同

D(中国文化在欧洲启蒙思想家中产生过影响

20. 一位现代学者在评论一部历史文献时说:“在这里，孔子已经换上了西装。”这一评论指的是

A.董仲舒笔下的孔子 B.李贽笔下的孔子

C.维新变法时期康有为笔下的孔子 D. 新文化运动时期陈独秀笔下的孔子 21. 18世纪北美殖民地的宗教大觉醒运动中有一种思想:上帝使人有理性，并希望人在追求真理中运用这一理性。这种思想

A(促成欧洲宗教改革运动的兴起 B(旨在消除教会在北美殖民地的影响 C(借上帝的神权压制人文主义思想 D(有助于激发北美人民反抗殖民统治 22.中世纪的欧洲，生物学一直受到封建神学的严重窒息，下列哪些事件冲击了封建神学，推动了生物学的进展 ?文艺复兴?宗教改革?启蒙运动?资产阶级革命?启蒙运动

A、????? B、???? C、???? D、???? 23.达尔文的进化论对社会政治和意识形态产生了重要影响，主要表现在

?为资本主义的对外扩张和殖民掠夺提供了借口?优胜劣汰的思想鼓舞了被压迫民族的的解放斗争?沉重打击了宗教神学?促进了欧洲理性主义的萌发

A、?? B、?? C、??? D、???

24.在19世纪的科学家中，其科学思想对于解放人们的思想与哥白尼的太阳中心说可以比拟的是

A(爱因斯坦的相对论 B(牛顿的力学体系 C(达尔文的进化论 D(普朗克的量子论 25.“蒸汽时代”和“电气时代”的来临都

?推动了社会生产力的大幅度提高 ?促使新的工业部门兴起

?使世界各地的联系日益密切 ?促进了城市的兴起或发展

A(??? B(??? C(???? D(??

二、,共3小题,50分,

26.,12分, 阅读下列图文材料:

材料一 见右图

材料二 1988年10月24日,**在视察北京正负电子对撞机

工程时,发表了《中国必须在世界高科技领域占有一席之地》的讲

话。他动情的指出:“过去也好,今天也好,将来也好,中国必须发展

自己的高科技,在世界高科技领域占有一席之地。如果六十年代以来

中国没有原子弹、氢弹,没有发射卫星 ,中国就不能叫有重要影响的

大国,就没有现在这样的国际地位。这些东西反映一个民族的能力,

也是一个民族、一个国家兴旺发达的标志。”

请回答:

,1,中国研制原子弹和氢弹的主要原因是什么,,4分,它们爆炸成功分别是哪一年,,2分,

,2,**为什么说“如果六十年代以来中国没有原子弹、氢弹,没有发射卫星 ,中国就不能叫有重要影响的大国,就没有现在这样的国际地位”,,6分,

27((共30分)阅读下列材料:

材料一 1506年1月4日，一个意大利人在种植葡萄时，无意中挖出一座群雕像。这就是古希腊的雕塑名作《拉奥孔》，它的出土，震动一时，被推崇为世上最完美的作品。

材料二 第36条 每一个真诚悔改的基督徒，即令没有赎罪券，也同样可以得到赦罪或免罪。

第86条 教皇是一切富人中的最富有者，为什么不用他自己的钱来建造圣彼得教堂，而必须花费可怜的信徒们的钱呢, ——“九十五条论纲” 材料三 (启蒙思想家们)“不承认任何外界的权威，不管这种权威是什么样的。宗教、自然观、社会、国家制度，一切都受到了最无情的批判;一切都必须是在理性的法庭面前为自己的存在作辩护或者放弃存在的权利。思维着的悟性成为衡量一切的唯一尺度??从今以后，迷信、偏私、特权和压迫，必将为永恒的真理，为永恒的正义，为基于自然的平等和不可剥夺的人权所排挤。” ——恩格斯

回答:

(1)据材料一，指出当时的意大利主要流行什么社会思潮,(2分)这一思潮要表达的思想主 旨是什么(6分),《拉奥孔》的出土为什么会在意大利引起“震动”(4分), (2)据材料二，指出马丁?路德发表“九十五条论纲”的出发点是什么,它带来了怎样的影响,(4分)

(3)据材料三，指出启蒙思想家高举的理论旗帜是什么,(2分)结合所学知识回答，为构建 “正义”“平等”的新社会，他们提出了哪些主要学说(至少举出四点)(8分), (4)综合以上材料，用关键词概括指出人文主义发展的阶段性特征(4分)。 28.,8分, 工业革命在极大地提高生产力，改变社会经济生活面貌的同时，也引发了许多社会矛盾。

(1)在工业时代，人类经历了以蒸汽机和电力及电磁学为代表的两次产业革命。对下列工业时代的物质和精神成果，判断对错。(正确的说法后打?，错误的说法后打×),4分, ?机械化的大生产方式，使得社会生产力空前提高。 ( ) ?计算机使人类能够智能化地系统处理生产所需要的知识 ( ) ?电话和电报等便捷的通讯方式促进了各地区之间的交流。 ( ) ?工业生产和管理对生产者知识和技能的要求，推动了近代教育制度的建立。( ) (2)工业革命浪潮使人类获得巨大进步的同时，也产生诸多新的社会矛盾。你认为，工业革命时期有哪些社会矛盾,(列举两点)(4分)

历史月考试卷(二)参考答案

一.选择题,50分,

题号12345678910111213答案CBCCCACBCBAAD题号141516171819202122232425答案BBCABDCDADCC二.非选择题,12分,24分,14分.共50分,

26.,1,原因:为打破美、苏等国的核垄断和核威胁;加强国防建设。,4分,时间:1964年、1967年。,2分,

,2,原子弹和氢弹爆炸成功,说明我国成为世界核先进国家;人造卫星发射成功,说明我国跻身世界航天科技大国之列。这对于巩固国防,增强国力,促进社会主义现代化建设具有重大意义,从而有利于提高中国的国际地位。,6分,

27. (1)人文主义。(2分)

以人为中心，而不是以神为中心;强调人的价值和尊严(或肯定人的欲望，歌颂自然的人性或人性解放);追求现世幸福。(6分)

再现了古典文明的辉煌与伟大，增强了人们创造新文化的信心。(4分) (2)反对教皇出售赎罪券。(2分)揭开了宗教改革的序幕(2分)。 (3)理性主义。(2分)

天赋人权说，人民主权说，社会契约论，三权分立学说(8分)。 (4)古希腊(智者运动):起源;文艺复兴:复苏;宗教改革:进一步的传播和发展;启蒙运动:成熟(4分)。

28.(1)???正确，?错误。(4分，1个1分)

(2)人依附于机器(阶级矛盾、加剧贫富差距等);经济危机;破坏环境;殖民掠夺四个方面任填两个(4分，一个2分，合理即给分)小学常用歇后语

1.八仙过海--------各显神通 2.不入虎穴--------焉得虎子

3.蚕豆开花--------黑心 4.车到山前--------必有路

5.打破砂锅--------问到底 6.和尚打伞--------无法无天

7.虎落平阳--------被犬欺 8.画蛇添足--------多此一举

9.箭在弦上--------不得不发 10.井底青蛙--------目光短浅

11.大海捞针--------没处寻 12.竹篮打水--------一场空

13.打开天窗--------说亮话 14.船到桥头--------自会直

15.飞蛾扑火-----自取灭亡 16.百米赛跑--------分秒必争

17.拔苗助长-----急于求成 18.仇人相见--------分外眼红

19.芝麻开花----节节高 20.新官上任--------三把火

21.瞎子点灯--------白费蜡 22.兔子尾巴--------长不了

23.偷鸡不成----蚀把米 24.王婆卖瓜--------自卖自夸

25.老虎屁股---- 摸不得 26.老虎拉车--------谁敢

27.老鼠过街-----人人喊打 28.麻雀虽小--------五脏俱全

29.墙上茅草----随风两边倒 30.三十六计--------走为上计

31.塞翁失马----焉知祸福 32.壶中无酒--------难留客

33.丈二和尚----摸不着头脑 34.有借有还--------再借不难

35.猫哭耗子---假慈悲 36.铰子破皮--------露了馅

37.扁担挑水---一心挂了两头 38.对牛弹琴--------白费劲

39.八仙聚会--------神聊 40.霸王敬酒--------不干也得干

41.板上订钉--------跑不了 42.背鼓上门--------讨打 43.草把做灯-----粗心(芯) 44.竹笋出土--------节节高 45.菜刀切豆腐----两面光 46.钉头碰钉子--------硬碰硬 47.高山上敲鼓--四面闻名(鸣) 48.铁打的公鸡-----一毛不拔 49.关公走麦城----骄必败 50.狗咬吕洞宾--------不识好人心 51.鸡蛋碰石头----不自量力 52.姜太公钓鱼--------愿者上钩 53.脚踏西瓜皮--滑到哪里是哪里 54.孔夫子搬家--------净是书 55.老鼠钻风箱-----两头受气 56.留得青山在--------不怕没柴烧 57.门缝里看人---把人看扁了 58.泥菩萨过河--------自身难保 59.泼出去的水----收不回 60.骑驴看唱本--------走着瞧 61.千里送鹅毛--礼轻情意重 62.肉包子打狗--------有去无回 63.山中无老虎---猴子称大王 64.司马昭之心--------路人皆知 65.外甥打灯笼---照旧(舅) 66.王八吃年糕--------铁了心 67.王小二过年---一年不如一年 68.小葱拌豆腐-----一清二白 69.小和尚念经----有口无心 70.周瑜打黄盖--------两厢情愿 71.赶鸭子上架----吃力不讨好 72.擀面杖吹火----- -一窍不通 73.瞎子戴眼镜----装饰 74.猴子捞月亮--------空忙一场 75.秀才遇到兵----有理讲不清 76.三个臭皮匠--------顶个诸葛亮 77.黄牛追兔子---有劲使不上 78.和尚训道士--------管得宽 79.过年娶媳妇----双喜临门 80.聋子见哑巴--------不闻不问

六字短语

81.铜钣上钉铆钉---一是一，二是二 82.里弄里扛竹竿---直来直去 83.苦水里泡黄连----苦上加苦 84.驴唇不对马嘴----答非所问 85.猪鼻子里插葱-----装象 86.只许州官放火---不许百姓点灯 87.猪八戒照镜子--里外不是人 88.放风筝断了线-----没指望了 89.池塘里的风波-----大不了 90.关门掩着耗子-----急(挤)死 91.顶风顶水划船----硬撑 92.东北的二人转--------一唱一和 93.东洋人戴高帽----假充大个 94.到火神庙求雨--------找错了门 95.鲁班门前耍斧----有眼无珠 96.老太太吃汤圆--------囫囵 吞 97.出太阳下暴雨---假情(晴) 98.挂羊头卖狗肉--------虚情假意 99.担着胡子过河----谦虚过度 100.唱歌不看曲本--------离谱

小学常用歇后语

1.八仙过海--------各显神通 2.不入虎穴--------焉得虎子 3.蚕豆开花--------黑心 4.车到山前--------必有路 5.打破砂锅--------问到底 6.和尚打伞--------无法无天 7.虎落平阳--------被犬欺 8.画蛇添足--------多此一举 9.箭在弦上--------不得不发 10.井底青蛙--------目光短浅 11.大海捞针--------没处寻 12.竹篮打水--------一场空 13.打开天窗--------说亮话 14.船到桥头--------自会直 15.飞蛾扑火-----自取灭亡 16.百米赛跑--------分秒必争 17.拔苗助长-----急于求成 18.仇人相见--------分外眼红 19.芝麻开花----节节高 20.新官上任--------三把火 21.瞎子点灯--------白费蜡 22.兔子尾巴--------长不了 23.偷鸡不成----蚀把米 24.王婆卖瓜--------自卖自夸 25.老虎屁股---- 摸不得 26.老虎拉车--------谁敢 27.老鼠过街-----人人喊打 28.麻雀虽小--------五脏俱全 29.墙上茅草----随风两边倒 30.三十六计--------走为上计 31.塞翁失马----焉知祸福 32.壶中无酒--------难留客 33.丈二和尚----摸不着头脑 34.有借有还--------再借不难 35.猫哭耗子---假慈悲 36.铰子破皮--------露了馅 37.扁担挑水---一心挂了两头 38.对牛弹琴--------白费劲 39.八仙聚会--------神聊 40.霸王敬酒--------不干也得干 41.板上订钉--------跑不了 42.背鼓上门--------讨打 43.草把做灯-----粗心(芯) 44.竹笋出土--------节节高 45.菜刀切豆腐----两面光 46.钉头碰钉子--------硬碰硬 47.高山上敲鼓--四面闻名(鸣) 48.铁打的公鸡-----一毛不拔 49.关公走麦城----骄必败 50.狗咬吕洞宾--------不识好人心 51.鸡蛋碰石头----不自量力 52.姜太公钓鱼--------愿者上钩 53.脚踏西瓜皮--滑到哪里是哪里 54.孔夫子搬家--------净是书 55.老鼠钻风箱-----两头受气 56.留得青山在--------不怕没柴烧 57.门缝里看人---把人看扁了 58.泥菩萨过河--------自身难保 59.泼出去的水----收不回 60.骑驴看唱本--------走着瞧 61.千里送鹅毛--礼轻情意重 62.肉包子打狗--------有去无回 63.山中无老虎---猴子称大王 64.司马昭之心--------路人皆知 65.外甥打灯笼---照旧(舅) 66.王八吃年糕--------铁了心 67.王小二过年---一年不如一年 68.小葱拌豆腐-----一清二白 69.小和尚念经----有口无心 70.周瑜打黄盖--------两厢情愿 71.赶鸭子上架----吃力不讨好 72.擀面杖吹火----- -一窍不通 73.瞎子戴眼镜----装饰 74.猴子捞月亮--------空忙一场 75.秀才遇到兵----有理讲不清 76.三个臭皮匠--------顶个诸葛亮 77.黄牛追兔子---有劲使不上 78.和尚训道士--------管得宽

79.过年娶媳妇----双喜临门 80.聋子见哑巴--------不闻不问

六字短语

81.铜钣上钉铆钉---一是一，二是二 82.里弄里扛竹竿---直来直去 83.苦水里泡黄连----苦上加苦 84.驴唇不对马嘴----答非所问 85.猪鼻子里插葱-----装象 86.只许州官放火---不许百姓点灯 87.猪八戒照镜子--里外不是人 88.放风筝断了线-----没指望了 89.池塘里的风波-----大不了 90.关门掩着耗子-----急(挤)死 91.顶风顶水划船----硬撑 92.东北的二人转--------一唱一和 93.东洋人戴高帽----假充大个 94.到火神庙求雨--------找错了门 95.鲁班门前耍斧----有眼无珠 96.老太太吃汤圆--------囫囵 吞 97.出太阳下暴雨---假情(晴) 98.挂羊头卖狗肉--------虚情假意 99.担着胡子过河----谦虚过度 100.唱歌不看曲本--------离谱

范文四：梯形面积计算公式的推导

1、 运用“转化”的方法引导学生学习推导梯形面积的计算公式。

2、 通过动手操作培养学生的动手实践能力，激发学习兴趣，培养合作意

识。

引导学生运用“转化”的方法推导梯形面积的计算公式。

1、 运用“转化”的方法推导梯形面积的计算公式。

2、 对公式中 梯形面积=（上底+下底）×高?2中“?2”的理解。

课件、两个完全一样的普通梯形、两组两个完全一样的直角梯形、普通梯形

一个。

每小组都有两个完全一样的梯形、一个普通梯形和剪刀。 （一）复习：

1、复习已学的图形面积计算公式：

师述：“同学们你们都学过哪些图形的面积，是怎样计算的？”

根据学生的回答依次板书： 长方形面积=长×宽

正方形面积=边长×边长

平行四边形面积=底×高

三角形面积=底×高?2 2、复习平行四边形、三角形面积计算公式的推导步骤：

师述“想一想你们是分几步把平行四边形、三角形面积的计算公式推导出来

的？”

根据学生回答依次板书： 步骤：1、转化

2、找关系

3、推导公式

4、所用方法 （二）新授：

1、用生活中的实际问题引出本节课的教学内容：

（1）师边出示图边叙述：“我们学校打算在操场南侧建一块绿地，算一算

这块绿地需要铺草坪多少平方米？解决这个问题的关键是什么？”

生答：“求梯形的面积”。 出示课题：梯形的面积

（2）引出转化法

师边叙述边板书：“梯形的面积对于我们来说是新知识，我们要把梯形转化

成我们学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形（板书：转 化），利用旧知识解决新问题，推导出梯形面积的计算公式。（板书：计算公式的推导）”

板书为： 梯形面积计算公式的推导

转 化

（3）布置动手操作要求：

师述：“以组为单位按步骤利用学具一起想办法推导出梯形面积计算公式，

要求合理的分工、合作，操作学具要麻利。”

2、学生分组动手操作推导出梯形面积的计算公式

（教师行间巡视和学生一起探究，对学生在探究过程中出现的问题进行指

导）

可能遇到的问题：找关系

割补法中：为什么“平行四边形的高=梯形的高?2”学生理解起

来可能出现困难。

3、各小组汇报探究成果，师给予适当补充。

（1） 将两个完全一样的普通梯形转化为平行四边形

1、转化：

梯形 平行四边形

2、找关系：

平行四边形面积=2个梯形面积

底=上底+下底

高=高

3、推导公式：

平行四边形面积 = 底 × 高

‖ ‖ ‖

2个梯形面积 = （上底+下底）× 高

梯形面积 = （上底+下底）× 高 ? 2 4、方法：

拼摆法

师问：“其他同学哪儿不懂？”

师问：“为什么要除以 2？”

（2）将两个直角梯形转化为长方形

1、 转化：

梯形 长方形

2、 找关系：

长方形面积=2个梯形面积

长=上底+下底

宽=高

3、推导公式：

长方形面积 = 长 × 宽

‖ ‖ ‖

2个梯形面积 = （上底+下底）× 高

梯形面积 = （上底+下底）× 高 ? 2

4、 方法：

拼摆法

（3）将两个直角梯形转化为正方形

1、 转化：

梯形 正方形

2、 找关系：

正方形面积=2个梯形面积

边长=上底+下底

边长=高

3、推导公式：

正方形面积 = 边 长 × 边长

‖ ‖ ‖

2个梯形面积 = （上底+下底）× 高

梯形面积 = （上底+下底）× 高 ? 2

4、 方法：

拼摆法

（4）将普通梯形转化为三角形

（沿一腰中点和左上角顶点之间的连线剪开，将梯形分成一个四边形和一个

三角形，以一腰中点为轴顺时针转动小三角形，最后转化为三角形。）

． ． ?．

1、 转化：

梯形 三角形

2、 找关系：

三角形面积=梯形面积

底=上底+下底

高=高

3、推导公式：

三角形面积 = 底 × 高 ? 2

‖ ‖ ‖ ‖

梯形面积 = （上底+下底）× 高 ? 2

4、 方法：

旋转法

师问：“其他同学哪儿不懂？”

师问：“为什么要除以 2？”

（5）将普通梯形转化为平行四边形

（沿高的中点做上底的平行线，沿平行线剪开，将两部分图形转化为平行四

边形）

1、转化：

梯形 平行四边形

2、找关系：

平行四边形面积=梯形面积

底=上底+下底

高=高 ? 2

3、推导公式：

平行四边形面积 = 底 × 高

‖ ‖ ‖

梯形面积 = （上底+下底）×（高 ? 2）

梯形面积 = （上底+下底）× 高 ? 2

4、方法：

割补法

师问：“其他同学哪儿不懂？”

师问：“（高 ? 2） 高 ? 2，为什么可以去括号？ ”

师问：“为什么要除以 2？”

4、小结公式及字母表示

（1）师述：“同学们你们真了不起你们合作想办法自己推导出了梯形面积的计算

公式，一起告诉老师梯形面积的计算公式是？”

生边说师边板书：梯形面积 = （上底+下底）× 高 ? 2 （2）介绍字母表示形式

师述：“如果面积用字母S表示，a表示上底, b表示下底，h表示高，那么梯形面积的计算公式可以写成？”

生边回答师边板书：? ? ? ?

S =（ a + b ）× h ? 2

板书为：梯形面积 = （上底+下底）× 高 ? 2

? ? ? ?

S =（ a + b ） × h ? 2 （三）、练习

1、反馈练习

师述：“算一算 这块绿地需要铺草坪多少平方米？要求梯形面积得知道什

么？”

生答：“上底、下底、高分别是多少？”

给出：下底=50米 上底=34米 高=10米

学生计算

2、巩固练习

计算下列图形的面积

80分米

30分米

．

15厘米 25厘米

40分米

14厘米 （四）总结：

师述：“通过这节课的学习你有哪些收获？还有什么不懂的问题？”

生应回答到的知识点：1、梯形面积计算公式及字母表示形式

2、推导图形面积计算公式的基本思路及方法步骤

师总结：“同学们你们在今后的学习和生活中还会遇到很多的问题、困难，

你们要善于用转化的思想利用旧知识解决新问题、新困难。当遇到不会、不懂的

地方还要学会和同学、朋友一起合作解决。”

（五）作业

1、 看书 87页“怎样计算梯形的面积呢？” 至 89页“想一想”

2、 90页第2题 、91页第4题

3、试做96页第3题

（六）板书设计：

梯形面积计算公式的推导

转 化

长方形面积=长×宽 梯形面积 =（上底+下底）×高?2 步骤： 正方形面积=边长×边长 ? ? ? ? 1、转化 平行四边形面积=底×高 S =（ a + b ）×h?2 2、找关系 三角形面积=底×高?2 3、推导公式

4、所用方法

范文五：圆柱体积计算公式的推导

《圆柱体积计算公式的推导》教学设计

来自人教网

教学内容 教科书第 36 页圆柱体积公式的推导和例 4，练习八的第 1～2 题． 教学目的 1．让学生经历观察、操作、讨论等教学活动过程，理解圆柱体积计算公式 的推导过程，并会正确地计算圆柱的体积． 2．在图形的变换中，培养学生的迁移能力、逻辑思维能力，并进一步发展 其空间观念． 3．引导学生探索和解决问题，体验转化及极限的思想方法． 教具、 教具、学具准备 教师准备 CAI 课件，长方体、圆柱形容器若干个；学生准备推导圆柱体积计 算公式用学具． 教学过程 一、激疑引入 1．出示装了水的圆柱容器． （1）启发下思考：容器里面的水形成了什么形状？（圆柱）你能用以前学 过的办法求出这些水的体积吗？ （2）讨论后汇报：把它倒入长方体容器中，量出数据后再计算． （3）操作中体验：组织学生分组操作，倒水、测量、计算． 反馈时，着重引导学生说说转化的过程及长方体体积计算的方法． 2．出示橡皮泥捏成的圆柱． 提问：你有办法求出这个圆柱形橡皮泥的体积吗？（把它捏成长方体或是正 方体就可以计算了．）

3．出示圆柱形模型． 提问：这个圆柱形的体积又该怎么求呢？（学生讨论后回答：把这个圆柱形 投入装了水的长方体或正方体的容器中，求出上升部分水的体积． 教师评价：刚才同学们都能想出办法，把一些圆柱形的物体转化成长方体或 正方体，而后求出它们的体积． 4．创设问题情境．（课件显示．） 如果要求大厅里圆柱形柱子的体积，或是求压路机圆柱形大前轮的体积，你 有办法吗？ …… 今天，就让我们一起来研究圆柱体积的计算方法． 二、探究新知 1．回顾旧知，帮助迁移． 请大家想一想：在学习圆的面积时，我们是怎样把圆转化成已学的图形，来 推导圆面积的计算公式的． 配合学生的回答，课件动态演示：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形， 找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积的计算公式．

2．小组合作，实践迁移． （1）启发：现在该怎样来计算圆柱的体积呢？能不能把圆柱转化成我们已 学过的立体图形，来计算它的体积？ 学生相互讨论，思考应如何转化，而后组织全班汇报．

（把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就 转化成近似的长方体了．） （2）操作：学生操作学具，进行拼组． CAI 课件动态演示拼组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成 32 份、64 份、128 份……）让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接 近于长方体．

（3）讨论：圆柱与所

拼成的近似长方体之间有什么联系？ 学生分四人小组展开讨论． （4）汇报：近似长方体的体积等于圆柱的体积；近似长方体的底面积等于 圆柱的底面积；近似长方体的高就是圆柱的高． （配合学生的回答演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应内容．） （5）概括：试着让学生根据圆柱与近似长方体的关系，推导公式： 长方体的体积＝底面积×高 ↓ ↓ ↓ 圆柱的体积＝底面积×高 引导学生用字母表示计算公式：V＝Sh 3．运用新知，尝试解答例题． （1）尝试：学生理解题意后，自己尝试解答． （2）展示：将学生可能出现的三种情况展示于平台上． ①50×2.1＝105（立方厘米） ②2.1 米＝210 厘米 50×210＝10500（平方厘米）

③2.1 米＝210 厘米

50×210＝10500（立方厘米）

（3）辨析：几号解答是完全正确的？为什么？ 组织学生讨论，明确必须先统一单位后再计算及计算体积应用体积单位． （4）拓展：如果已知圆柱底面的半径 r 和高 h，该怎么来计算圆柱的体积 呢？ 自己先写出计算公式，再相互交流．（先计算出底面积，再求出体积．公式 2 是：V＝πr h） 如果已知的是底面直径 d 和高 h 呢？ 三、巩固练习 1．完成练习八的第 1 题．

底面积 S（平方米） 15 6.4 高 h（米） 3 4 圆柱的体积 V（立方米）

学生先独立填表，而后全班汇报． 2．求下面圆柱的体积．（单位：厘米）

学生独立完成，教师行间巡视，注意对部分学生给予必要的指导． 3．实际运用．（返回课始部分课件，出示压路机图．） 一个压路机的前轮是圆柱形，轮宽 2.5 米，半径 1 米．它的体积是多少立方 米？

独立完成后全班汇报，汇报时让学生先说说“轮宽”的意思，再汇报算式及 结果． 4．提高练习．（返回课始部分课件，出示大厅里圆柱形的柱子图．） 要知道这个圆柱形柱子的体积，测量哪些数据较方便？ 组织学生先讨论，再全班交流方法． 板书设计

教学设计说明 “圆柱体积计算公式的推导”是在学生已经学习了“圆的面积计算”、“长 方体的体积”、“圆柱的认识”等相关的形体知识的基础上教学的．同时又是为 学生今后进一步学习其他形体知识做好充分准备的一堂课． 课始，教师创设问题情境，不断地引导学生运用已有的生活经验和旧知，探 索和解决实际问题，并制造认知冲突，形成了“任务驱动”的探究氛围． 展开部分，教师为学生提供了动手操作、观察以及交流讨论的平台，让学生 在体验和探索空间与图形的过程中不断积累几何知识， 以帮助学生理解现实的三 维世界，逐步发展其空间观念． 练习安排注重密切联系生活实际， 让学生运用自己刚推导

的圆柱体积计算公 式解决引入环节中的两个问题，使其认识数学的价值，切实体验到数学存在于自 己的身边，数学对于了解周围世界和解决实际问题是非常有作用的． 教师无论是导入环节，还是新课部分都恰当地引导学生进行知识迁移，充分 地让学生感受和体验“转化”这一解决数学问题重要的思想方法．同时，还合理

地运用了多媒体技术，形象生动地展示了“分成的扇形越多，拼成的立体图形就 越接近于长方体”，有机地渗透了极限的初步思想． 第二课时 圆柱的表面积。 先烈东小学 教学目标： 教学目标 1、 2、 3、 使学生理解圆柱侧面积和表面积的含义。 掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法，并能具体应用。 培养学生观察、 操作、 概括的能力和利用所学知识解决实际问题的能力。

教学重点： 教学重点 圆柱侧面积、表面积计算公式的推导。

教学难点： 教学难点 1、 正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。 2、理解进一法，用进一法取近似值。 课后小结 _________________________________________

教学步骤

教师活动

学生活动

设计意图 备注

一、导入 1、师；圆柱有哪些特征？ 新 课。 2、板书课题：圆柱的表面积。

二、探究 新知。 。 （一）圆 柱的侧面 积。

（二）圆 柱的表面 积。

（三）实 际应用。

三、巩固 练习

四、总结

1、同位对照实物 说出圆柱的特 征。 2、指名上台对照 实物指出圆柱的 1、问：现在老师想知道同学们 侧面指什么及圆 手上圆柱的侧面积， 你有什么好 柱的表面包括那 通过让学 办法帮老师算一算吗？ 几部分。 生自己动 2、板书： 手操作、 1、 小组合作探 观察、发 S 侧=底面周长×高 3、学习例 1 究。 现，使学 4、问：要求侧面积必须知道什 2、 指名上台演 生积极、 么？如果已知底面半径或底面 示。 主动地获 直径该怎么求侧面积？ 3、同位互相说一 取知识， 5、板书公式。 说推导的过程。 同时培养 1、问：圆柱的表面积该怎样计 学生群体 算？ 1、 读题，尝试 合作 2、板书： 练习。 学习的精 2、 指名板演， 神。 S 表=S 底×2+ S 侧 S 集体评讲。 3、学习例 2 1、同位互相说一 （1）集体评讲 说，尝试写出公 （2）问：侧面积和底面积有什 式。 么不同？计算时要注意什么？ 2、指名口答。 4、练一练：第 34 页做一做。 1、独立操作，探 究公式。 1、学习例 3。 （1）集体评讲。 2、四人小组交 流。 （2）理解进一法。 3、指名上台演 示，推导。 让学生从 1、P35 第 2~7 题 生活实际 2、拿一个圆柱实物图，量一量 1、尝试练习，指 出发，充 分讨论、 它的底面直径和高， 算出它的表 名板演。 理解进一 面

积。 独立完成，集体 法，明确 评讲。 在什麽情 问；你学会了什么？有什么感 况下用 受？ 1、读题，理解题 “进一 意。 法”取近 2、尝试练习，指 似值，培 名板演。 养实际应 3、齐读第 34 页 用意识。

上的“注意”。

第三课时

圆柱的体积 先烈东小学

教学目标： 教学目标：1、让学生经历观察、操作、讨论等教学活动过程，理解圆柱体积推 导过程，并会正确的计算圆柱的体积。

2、培养学生的迁移能力、逻辑思维能力和自学能力，进一步发展其空间观念， 同时，培养学生转化的数学思想。 教学重点：圆柱体积公式的推导及应用。 教学重点 教学难点：圆柱体积公式的理解。 教学难点 课后小结 ________________________________

教学步骤

教师活动

学生活动

设计意图

备注

一、激疑 引 入。

1、出示装了水的圆 柱形容器。问：你能 用以前学过的办法 求出这些水的体积 吗？

1、讨论、分组操作、 测量、计算。 2、指名口答，重点讲 出转化的过程及长方 体体积的计算方法。

二、探究 新知。

三、运用 新知。 四、巩固 练习。

五、作业

2、出示橡皮泥捏成 指名口答方法。 的圆柱。问：怎样能 求出圆柱形的体 积？ 3、如果要求学校大 厅圆柱形的体积又 该怎样求呢？板书 课题。 1、讨论可以怎样将圆 柱转化成我们已学过 1、巡视，指导学生。 的立体图行， 从而推倒 出其体积计算公式。 2、指名回答方法并上 1、 板书： 台示范操作过程。 长方体体积=底面积 3、讨论汇报：圆柱与 X 高 所转化的长方体之间 的关系。 4、同位互相讲解转化 圆柱体积=底面积 X 及推导过程。 高 1、尝试独立解答例 4。 V=Sh 1、板书例 4。 2、集体评讲。 讨论、交流。 1、课本的 38 页第 1、 2 题。 2、 提高练习：要知 道大厅里圆柱子 的体积，测量哪 些数据比较方 便？

创设问题情 境， 引导学生 运用以有的 生活经验和 旧知， 探索和 解决实际问 题， 并造成认 知冲突， 形成 了“任务驱 动” 的探究氛 围。

学生通过动 手操作、 观察 以及相互交 流， 调动学生 的学习积极 性， 培养学生 的能力， 发展 其空间观念。

1、 复习课本第 36-37 页。 2、带一个圆柱行茶 杯回校。

联系生活实 际， 让学生运 用自己推导 的体积计算 公式解决生 活实际问题， 使其认识数 学的价值， 并 逐步养成运 用数学知识 解决实际问 题的习惯， 热 爱数学学习。

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