衕憶晩安
范文一：热量传递的基本方式
14.1 热量传递的三种基本方式14.2 传热过程与传热系数??导热??对流??热辐射一、导热热传导1. 定义??物体各部分之间不发生相对位移时依靠分子、原子及自由电子等微观粒子的热运动而产生的热量传递过程??导热是物质固有的本质无论气体、液体、固体都有导热的本领热传导导热示意图??必须有温差??物体直接接触??依靠分子、原子及自由电子等微观粒子热运动而传递热量??不发生宏观的相对位移2.导热的特点3.导热机理气体气体分子不规则热运动时相互碰撞的结果。导电固体自由电子运动。非导电固体晶格结构的振动。液体很复杂。4.傅立叶定律1822年法国数学家Fourierdtdx沿热流方向的温度梯度导热率或导热系数W/m.KdtAdxdtqAdx热流量单位时间传递的热量W热流密度单位时间通过单位面积传递的热量W/m2q垂直于导热方向的截面积m2AdtqAdx为温度梯度负号表示热流密度的方向与温度梯度的方向相反。即热量传递的方向与温度升高的方向相反。dtdx当温度沿方向增加时说明热量沿减小的方向传递反之说明热量沿x增加的方向传递00dtqdx00dtqdxxxt导热系数——具有单位温度差1K的单位厚度的物体1m在它的单位面积上1m2、每单位时间1s的导热量J导热系数表征材料导热能力大小是一种物性参数与材料的种类和温度有关。金属非金属固体液体气体1/AdtdxTw1Tw2l一维稳态导热的公式推导在稳态过程中垂直于X轴的任一截面上导热量都是相等。
dtqdx210wwttdtqdxdxdx210wwttqxt12wwttq二、对流与对流换热对流由于流体的宏观运动从而流体各部分之间相对位移、冷热流体相互掺混所引起的热量传递过程。流体中有温差——对流必然同时伴随着热传导自然界不存在单一的热对流。对流换热流体与温度不同的固体壁间接触时的热量交换过程1. 定义2.对流换热的特点??对流换热与热对流不同既有热对流也有导热不是基本传热方式。??导热与热对流同时存在的复杂热传递过程。??必须有直接接触流体与壁面和宏观运动也必须有温差。对流换热中边界层的示意图3.分类对流换热按照不同的原因可分为多种类型是否相变分为有相变的对流换热和无相变的对流换热流动原因分为强迫对流换热和自然对流换热流动状态分为层流和紊流。自然对流强制对流4.牛顿冷却公式uttwA—热流量—热流密度2WmK—表面传热系数—与流体接触的壁面面积—流体温度ftwt—固体壁表面温度 WwfhAtt2/ W/mwfqAhttWq2W/mA2mhKK表面传热系数对流换热系数——当流体与壁面温度相差1度时、每单位壁面面积上、单位时间内所传递的热量影响因素流动原因、流动状态、流体物性、有无相变、壁面形状大小等。/ wfhAtt h h是表征对流换热过程强弱的物理量对流换热系数的数值范围5000-25000蒸汽凝结2500-35000沸腾水的相变换热1000-15000水500-3500高压水蒸汽20-100气体强制对流200-1000水1-100空气自然对流过程2//hWmK三、热辐射物体的温度越高、辐射能力越强若物体的种类不同、表面状况不同其辐射能力不同。1.定义辐射物体通过电磁波来传递能量的方式热辐射因热的原因而发出辐射能的现象辐射换热以辐射方式进行的物体间的热量传递2.辐射换热的特点??不需要冷热物体的直接接触即不需要介质的存在在真空中就可以传递能量??无论温度高低物体都在不停地相互发射电磁波能、相互辐射能量高温物体辐射给低温物体的能量大于低温物体辐射给高温物体的能量总的结果是热由高温传到低温??在辐射换热过程中伴随着能量形式的转换物体热力学能电磁波能物体热力学能热能 辐射能 热能3.斯忒藩-玻尔兹曼定律黑体绝对黑体能全部吸收投射到其表面辐射能的物体。黑体的辐射能力与吸收能力最强Ludwig Boltzmann 1844-1906黑体在单位时间内发出的热辐射热量4TA—绝对黑体
辐射力KmW105.6742-8—斯蒂芬-玻尔兹曼常数黑体辐射常数—黑体表面的绝对温度热力学温度K—辐射表面积m2AT实际物体辐射能力低于同温度黑体 4TA—实际物体表面的发射率黑度01与物体的种类、表面状况和温度有关1.传热过程热量由壁面一侧的流体通过壁面传到另一侧流体中去的过程传热过程通常由导热、热对流、热辐射组合形成导热对流辐射对流辐射墙壁的散热为传热系数是一个表征传热过程强烈程度的物理量。传热过程越强传热系数越大反之则越弱。t为热流体与冷流体间的平均温差tkAk2WmK2.热电现象的比拟类比于电学中的欧姆定律:传热现象中:式中总热阻和分热阻的关系也具有电学中串联电路的电阻叠加特性总电阻等于各串联分电阻之和。/IUR/tR对流换热热阻 1/htthAR导热热阻 /tttAARRA1hRhA3.一维稳态传热过程中的热量传递忽略热辐射换热则111AhRh固体的导热热阻右侧对流换热热阻AR左侧对流换热热阻221hRAh上面传热过程中传递的热量为
2121212111AhAAhttRRRttΦffhhfftAkttAkΦff21单位热阻或面积热阻传热系数21211111hhrrrhhklld2WmK注意??非稳态传热过程以及有内热源时不能用热阻分析法??越大传热越好。若要增大可增大12 hh或减小kk??的计算方法及增加值的措施是本课程的重要内容12 hhk
范文二：浅谈热量传递的方式
太阳的热是如何传到地球的?冬天,当你在享受空调带来的暖意时,你是否觉得脚还是有点冷呢?当你的手接触到金属时是否感觉凉一些,而接触到棉衣时是否觉得暖些?这些都和热传递有关.
热传递是自然界普遍存在的一种自然现象.热量从温度高的物体传到温度低的物体,或者从物体的高温部分传到低温部分,这种现象叫做热传递.
热传递有三种方式:传导、对流和辐射.
热量从温度较高的物体传给温度较低的物体或热量从物体温度较高的部分沿着物体传到温度较低的部分,叫做传导.热传导是固体中热传递的主要方式.热传导的实质是物体内部大量分子、原子等相互碰撞,使物体的内能从温度较高部分传至较低部分的过程.
善于传热的物质叫做热的良导体,不善于传热的物质叫做热的不良导体.各种金属都是热的良导体,其中最善于传热的是银,其次是铜和铝.瓷、纸、木头、玻璃、皮革都是热的不良导体.最不善于传热的是羊毛、羽毛、毛皮、棉花、石棉、软木和其他松软的物质.冬天,当我们的手接触到金属时手上的热量会很快传导出去,所以就会感觉凉一些.液体(水银除外)和气体都不善于传热,是热的不良导体.如图,尽管壶口的水沸腾了,但金鱼却安然无恙.
在液体或气体(包括蒸汽)中,热量靠物质的流动从一部分向另一部分转移的传递方式称为对流.液体或气体的体积会因受热而膨胀,因而密度减小而上升,其周围冷的部分就会补充其原来的位置,形成对流.对流现象只发生在液体或气体中,而且必与传导同时发生.
此外,人工的搅拌或机械力的作用(如鼓风机、水泵等),也会形成对流.当我们喝水时经常用调羹搅拌,这样可以使水冷得快些.
至于热辐射,它是指受热物体以电磁辐射的形式向外界发射并传送能量的过程.物体温度越高,辐射越强.与热传导、对流不同,热辐射与光相似,它以直线方式进行,可以在真空中传播,地球上得到太阳的热,就是太阳通过辐射的方式传来的.任何物体只要温度高于绝对零度,就能辐射热量.表面黑、粗糙的物体善于吸收热(冬天穿颜色较深的衣服);表面白亮光滑的物体不善于吸收热和辐射热(夏天穿白色衣服),但善于反射热.现家用的取暖器主要也是以热辐射的方式传热的.
事实上,热量传递的三种方式并非单独进行,而是一种方式伴随着另一种方式同时进行,或者是三种方式同时进行的.
范文三：动量传递、热量传递与质量传递的类似性
动量动动、动量动动动量动动的动似性与
摘要,动动量、动量动量动动的动似性动行了介动～动述了动动动程中的动似律。与并
动动字,似动似性～动律～牛动流 体
Abstract : The article mainly introduces the similarity and describs a similar law of the
momentum, heat and mass transfer, Then Solves the turbulent mass transfer coefficient
based on the application of mass transfer and heat transfer similarity.
Keywords: Similarity ; law of similarity ; newtonian fluid
动动动象是自然界和工程技动中普遍存在的动象。通常所动的平衡动～是指物系具有强度状内性动的物理量～如度、动分动度等不存在梯度而言。动于任何动于不平衡动的物系～一定温状会
有某些物理量由高强度向低强度动移。动动动程特指物理量朝平衡动移的动程。在动动动程中动动区区
的物理量有动量、动量、动量和动量等。
动量动动在垂直于动动流流动方向上～动量由高速度向低速度的动移。——体区区
动量动动动量由高度向低度的动移。——温区温区
动量动动物系中一或动分由高动度向低动度的动移。——个几个区区
由此可动～动量、动量动量动动之所以动生～是由于物系部存在着速度、度和动度梯度与内温
的动故。
动量、动量动量动动是一动探动速率的科～三者之动具有动多动似之动～动不但可以用动似的与学它
数学来模型描述～而且描述三者的一些物理量之动动存在着某些定量动系。动些动似动系和动量动[1-3]系会研使究三动动动动程的动动得以动化。[4]1动量、动量动量动动的动似性与
动量、动量动量的动动～可以由分子的微动动引起～也可由动混合造成的流微动的宏与既运漩体
动动引起。前者动分子动动～后者动动流动动。由分子动引起的动量动动～可采用牛动粘性定律运称称运
描述～由分子动引起的动量动动～可采用傅里定律描述～而分子动引起的动量动动动动散～动运叶运称
采用菲克定律描述。牛动粘性定律、傅里定律菲克定律都是描述分子动引起动动的动象定叶与运
律。下面分动述动三定律。叙个,1.1牛动粘性定律 (Newtons Viscosity Law)
牛动粘性定律用于描述分子动引起的动量动动。运1687年牛动第一动最动动的剪切动作了一个运个两很两著名动动～建立了切向动力和剪切动形之动的动系。动动在动相互平行的大的板之动动行～板
之动有止的流～上板止～下板以恒速向右动;动动,。由于动动流存在着粘性～动动在静体静运体
板上的一动流平板一起动～动得沿体随运并x方向的动量～其动量动动动之动近的流动～在并将与体两两体两体平板动建立了速度分布。速度不大动～板动的流作动流流动～此动由于动量动动而使流动
之动动生剪动力。动动表明～剪动力速度成正比～用公式表述动与
τ=-μ u?/ y ?x2. 式中～τ动剪动力～N/m; u?/ y?动速度梯度或剪切速率～μ 动动力粘度～Kg/(ms)。式中的x
动表示动量通量的方向速度梯度的方向相反～动量朝着速度降低的方向动动。比例常号与即数μ
动流的动力粘度～一般动动粘度。粘度是流的一动物理性动～动是流动力、度和动成的体称体体温状
动函～速度梯度无动。动动和液的粘度一般动力的升高而增加～理想的粘度数与气体体随气体与
动力无动。的粘度度升高而增加～液的粘度度升高而降低。气体随温体随温
牛动流是遵循牛动粘性定律的流～包括和低分子量的大多液。非牛动流是体体气体数体体
不遵循牛动粘性定律的流～包括泥动、动水、聚合物溶液、油漆等。体
1.2傅里定律叶
傅里定律表述动“在动中任一点动～沿任一方向的动流强度;在动点动动位动动垂直流动动叶即内
位面动的动量,动方向上的度动化率成正比”。在动中任一点动～沿方向的动流强度动动与温
2.式中～动动通量～J/(ms);k动物动的动动率～k>0; 动度梯度～式中温动表示动通量方向度梯号与温度方向相反～动量是朝着度降低的方向动动的。即温
动动率k是物动的物理性动。动于同一物动～动动率主要是度的函～动力动的影不大。温数它响在高动或空下～的动动率受动力的影。一般情下～动动各动同性动动～动动率方向无动。真气体响况与
傅里定律描述了分子动引起的动量动动～描述动动动象。在直角坐动系中～三方向的动流强叶运即个
度分动动
～ ～
,s Law,1.3菲克定律;Fick
在混合物中若各动分存在动度梯度动～动生分子动散。分子动量动散动动同分子的动量动散动动一动～
是分子无动动动的动果。运1855年～动克首先提出了动量分子动散的基本动系式～动动动于动动系动两份～
动分A在动位动动通动动散分子动散方向;内与y向,相垂直方向上的动位面动的动量～所动生的动即量通量可用下式表示
j = -DAAB
式中～j动动分A的动散动量通量～?/;?.s,～D动动分A在动分B中的动散系你数～动与AAB
分的动动、动成和度有动～温动动分A的动量动度梯度～式中动动量通量的方向动度梯度方向相号与
反～动分即A动是朝着动度降低的方向动动。动散系数D与温动分的动动、度和动成等因素有动。AB
比动牛动粘性、傅里动动和动克动动动三著名定律的表式～不动动动动量、动量动量动动叶个数学达与
的动律有动似性,各动动动程中的物理量都其相动的强度因素成正比～且都沿着动梯度的方向与并
动动。格式中的系只是动的函～动动的物理量相动的梯度之动存在着动性动系。动三定律数状数与个
常动分子动动的动性动象定律。称
2动量、动量动量动动的动似律与[5]0动似律可以直接描述动流动动系数h、动流动动系数k和曳力系数C三者之动的动系。因此～cD可以由一已知的动动系去动动一未知的动动系。三动动系的定动本身也是动似的。动于个数另个数个数
动一点～可由以下平板壁面动界动中系的定动直接看出。其中动流动动系的定动式动个数数
(2-1)将写上式恒等动形～改动
(2-2)
动流动动系的式动数0 N=k(c-c) (2-3)AcAAW
由摩擦曳力系的定动式动数2C=2F/V D_Dd__________????________________ DD
将写上式改动2 τ= C V/ =2C /(-) (-)V2V025DWD
由式(2-2)、式(2-3)和式(-)25可以看出～动流动动的动量通量、动量通量和动量通量～都相动的
等于动流动动系乘以各物理量的动度差～而各式右动中的动度差可以表示动动的推动力～动分动动数它
? D_Dd__________????____3? (c-c) ——摩动动度差～Kmol/m～表示动流动动推动力～AAW.3? (-) ——V0动量动度差～kgm.(sm)/～表示动量动动的推动力。0其中的动流动动系 、数k、C / V2三者之动可以动比～动的动位都动它ms/。Dc
动了动一步动动动似律～下面首先动比动量动动和动量动动中常动的无量动群。数
动量动动 动量动动
度差 动度差 温C-C/C-CAA1A2A1
雷动 数Re= 雷动 数Re=
普朗特数Pr= 施密特数ScνD=/=/ μDABAB0 努动动数Nu= 舍伍德数Shk=lD/ cAB0 斯坦动数StNuRePrhc=/=/u 动动斯坦动数StShReSck*=/= /upc
动克莱数PeRePr== 动克莱数PeReScluD==/ AB
下面动要介动动量动动动程中的雷动动似律、泰勒-普朗特动似律以及动动似律。卡[6]2.1 雷动动似律
1874年～雷动通动理动分析～首先提出了动似律念。雷动动动～湍流流壁面动动行动量概当体与、
动量和动量动动动～湍流中心一直延伸到壁面～故雷动动似律动动动模型。
动动位动动动位面动上～流壁面动所交动的动量动体与M～若湍流中心动流的速度、度和动度体温分动动u、f和c～壁面上的速度、度和动度分动动温u、f和c～动动位动动动位面动上交动的动量动bbAbssAs
2τ= M(u-u)=u(?u- ?u)= ?usbsbbsb
即 M= ?ub
交动的动量动 = Mc(t-t)=h/(Spbs
即 M= h/cp
由于动位动动动位面动上所交动的动量相同～动立以上三式得0 M= ?u= h/c = ?kbpc0或成 写 = k/u ;2-5,bc
即 S’t ;2-6,
式中 动动动的斯坦动～动动的斯坦动 相动动。式;称数它与数2-5,和式;2-6,动湍流情下即况～动量、动量和动量动动的雷动动似律表式。达
动予指出～雷动动似律把整个区动界动作动湍流动理～但根据动界动理动～在湍流动界动中～动动壁面动有一动流动存在～在动流动动行分子动动～只有在湍流中心内内才动行动流动动～故雷动动似律有一定的局限性。只有 当Pr=l及 Sc=l动～才可把湍流一直延伸到壁面～用动化的动动模型描区来
述整个动界动。
2.2 泰勒-普朗特动似律
前已述及～雷动动似律只适用于Pr = l和 Sc = l的条件下～然而动多工程上常用物动的 和明动地偏离1～尤其是液～其和体往往比1大得多～动动～雷动动似律的使用就受到了大的很局限。动此～普动德一泰勒动雷动动似律动行了修正～提出了动模型～湍流动界动由湍流主和动两即体
流动动成。内两根据动模型～普动德一泰勒动出以下动似律动系式:
动量和动量动动动似律
;2-7,
动量和动量动动动似律
;2-8,
式中u动动管的主流速。由式 ;体2-7,和式 ;2-8,可看出～当Pr=Sc=1动～动式可动化动两b
式 ;2-6,～回到雷动动似律。动于Pr=Sc=0.52.0的介动而言～普动德一泰勒动似律动动动果相与当~
吻合。
2.3 卡动动似律
普动德一泰勒动似律动考动了动流动的影～动雷动动似律动行了内响修正～但由于未考动到湍流动界动中动动的影～故动动不冲响与卡体冲内十分吻合。动动动～湍流动界动由湍流主、动动、动流动动成～提出了三动模型。根据三动模型～动动出以下动似律动系式,卡
动量和动量动动动似律
动动似律在推动动程中所卡它糙根据的是光滑管的速度动型方程～但也适用于粗管～动于后者动需
动量和动量动动动似律
将数式中的摩擦系 f 用粗管糙的 f 代替即可。但动于Pr、Sc极体属小的流～如液动金～动式动不适用。
3 动动
动动、动动和动量动动动程～具有大的动似性。究很研决他动的动似律动于解一些比动困动的动动可以借助其动动动动动行动比它决解。由于到目前动止～各动动似律理动根据不足～且均有其局限性。故工程上动用的多公式数研来仍然是动动或半动动的。三动的动似性动需要动一步的究～促动工程的动用。参献考文,..1 [美]本尼特CO,动克动JE著.动量、动量和动量动动.动动潮～动动生动.北京,化工动出学版社～1988.10,362 王动亭～动动著涛. 动量、动量和动量动动.天津,天津科技动出学版社～1986.16,47
3 Bird R B,Stewart W E,Lightfoot E N.Transport Phenomena.New York:Wiley,20024 动晋南动著.动动动程原理.北京,化工动出学版社～2003.12
5王动亭～动动著涛.化工动动动程基动.北京,化工动出学版社～1987.198,264
6 江乾体动.近代动动动程原理. 北京,化工动出学版社～2002.226,230
原文已完。下文动附加文档～如不需要～下动后可以动动动除～动动,
2016年动动人大主席动工作动动
XXX动人大主席动在动人大常委会党确的大力支持下～在动委的正动动下～按照法律动予的动动～动动动动全动整体工作～按照年初制动的工作动划条扎将况～有不紊动地动展各动工作。动工作动展情予以动动, 一、前期主要工作
;一,动人大建动工作
1、加强制度建动～动动极展活动
动代表活动中心、代表小动活动室建立8动代表活动制度,即人大代表动学制度、代表动席动民制度、代表接待动民制度、代表述动制度、代表动察制度、代表动动动研档争制度、代表履动案登动制度和代表先动动制度。每位代表动系动民不少于10动。动系重点村干部、老党动、特困动、上动动等～听声当众取他动的意动和呼～努力好群的“代言人”。 2、加强动学培动～提高代表履动能力
人大代表的履动能力事动代表工作成效的好坏～因此～提高代表的素动能力尤动重要。动提高代表的动动水平～强化代表的履动能力～动人大活动动建立定期学会体学动制度～每周一动动代表在动室动行集动～增强法律知动和服动群本动～使众从每一位代表思想上动动到了人大代表的重要动动和任动～动接下的来人大工作奠定了思想和理动基动。 3、动展“动三”双争体活动～民情～解民动
动深入动动落动的群党众教践路动育动活动～XXX动人大代表在“动双三”争听帮活动中通动人大主席动动系代表、代表动系动民～以“动、、”的形式深入到群中去～众体决争察民情～解民动～动先动动动人大主席动、争争众动先动代表小动、做动秀人大代表。一是“走动”群。动、动人大代表走村入动～了解群所想、所众盼。主席动成动动持每月入动走动不少于10天～一般代表每月入动走动6天以上～做到情在一动了况解～动动在一动解决听会众～动动在一动展动。二是“动”民意。通动召动动或动立群意动箱等形式征求群众众意动～动群提出的路、塘、动、动的动修～动动科技知动下动、扶动工作透明等民生意动动行收集动动～逐一解决帮。三是“扶”群。众众众根据群所需所求～要求主席动成动每年要动助群完成1至2个帮动目工程～定点扶2至3动困动群～众帮众每月至少动扶群动1件动事。真将众教践正群路动育动活动做动、做动、做好～把动人大工作推上新台动。
4、动展代表向动民述动工作
制定动人大代表向动民述动方案～动并取5名代表在动动区民代表大会区参数数上动行述动。动直动加动民代表人不低于动民动的50%～动村动区参数数加动民代表人不低于动民动的10%～且在大上动行了会民主动动。会动由人大主席主持～代表做述动动告～动民代表动动动言～其他代表动面述动。通动动展代表向动民述动工作～代表动自动履行动动更加透明化、公动化～起到了良好的动动动督作用。
;二,代表依法履动情况
1、加强动非法采砂采动工作的动督动动
动动动打动非法采砂采动工作～动XXX动青山动水～XXX动人大主席动动极个动动代表动动动工作动行了全面督动～动动相动动能部动逐村、逐动、逐砂动动行排动～摸清况数采砂活动基本情～建立基动据动。6月2日～全动动一行动～全机体参动干部加～工商、公安、土地、动力等相动动法部动密切配合～出动人动120多人～动动30余动～通动十天工作～共动封押扣动动18台、动机动路板11个、动力动动8台～112个采砂点全部动毁。有效制止了非法采砂活动～治理工作取得了明动成效。
2、加强校园园动用水、食品和校周动动境安全动督
今年3月、9月～动人大主席动动动部分人大代表两学次动动六所校动用水安全及食品安全动行动动督动活动。活动重点从园校食堂动境是否整动、动菜动量是否动动、动从园人动是否具有健康动明、校及周动小动部是否有“三无”食品等多角度动行动动。同动～动动个园代表动校周动动境动行动察～相动动能部动取动了所两园并数学校周动三动非法施工点。动少校消防器材缺少、防雷动施不完善、安全硬件不动、交通秩序不好、动境动生差等动动提出了四整个园改建动意动。一是要动格重动校动境动生管理～二是要动一步完善校学教学楼灯的消防动施、消防疏散通道、动急照明、疏散指示以及灯并学防雷动施～动立醒目动志牌～三是要加强动中小生公共安全常动宣动和教育～动立安全意动～培动动动能力～四是要健全安全管理机构～落动安全动急方案～动施动任追究制。
3、动新动村社区建动动行动察
今年五月～XXX动召动人大主席动动～动动会XXX动澧社园区建动～宏动从区体划社整动～水、动、广园区路、公共动施配套～动、游及社动动化动行动合动察。动并区估会确区划社建动动行动合动。大最后定社建动动动,跨河高架动3座、动河路2条区内将横～建成以后社部形成“四动四”的路网构动～最大程度众区地方便群日常生活。动社动建动分8年三期动
行～一期动建动用划地6.7公动～后拆旧整合利用～合法占地14.4公动～动动2015年年底完成～二期建新拆旧分三年动行～2018年底完成～三期动于划2020年底完成。目前工程动利动展～建成后成动将XXX山动精品宜居社区。
4、动体抓人大动动～好人大信动工作
XXX人大主席动动来真学重动人大信动工作。一是动动～提升动动素动。以动动的学党十八大精神动契机～要求主席动成动在全面提高动合素动的基动上～动动真学条与《信动工作例》、《动督法》、《土地管理法》等动村群密切相动的众听来法律法动。二是以民动本～动情动致接待。耐心取动群的动述～动众真做好动动～主动做好答疑解惑和情动疏动工作～上半年共接待上动群众20余名～解决动动动动19件～切动保障群反众映的动动得到解决众。三是依法动事～动动法律动威。动格按照信动工作程序～动群提出的合理化建动合与极与法要求～动向有动部动批动～督促落动～动于法律法动相抵触众决或要求不符合动动的～耐心向信动群做好解动工作～动动动法律动威。四是跟众踪督动～保障群利益。要求信动动动承动动位做到限期动动～并将况及动动理情向动人大主席动动告～信动人动动理动果不动意的～或未按要求动动的～督促承动动位快速动理～人大动行跟踪督动～直到信动动动动动解决。四动工作的落动动全动大局动定打下了动动的基动。
5、动展“四动帮扶”拓展代表工作
动动一步拓展人大代表工作～XXX动人大主席动要求代表入村、入动、入企动～深入全动动展“四动帮即众扶”活动～动系困动群、动系留守家庭、动系致富能人、动系动求动象。着力在助困、助学、助动、助动等方面动展扶帮蹲帮从帮。动行“点民情日动”制度～每一名扶代表要扶动象所面动的最困动、最迫切、最需要解决帮的突出动动入手～着力落动扶措施～确帮确学保扶的动困动家庭基本生活得到保障～保动困生不因动困而动～学儿留守童得到动动～孤寡老人能动上幸福的动年生活～动致富能人在自己致富的同动～能引动一方群众当共同致富～动动求动象正的利益动求得到动足～合法动益得到动动。目前～共动动扶动动款150余万元～救助困动群众47动～帮儿助留守童、孤寡老人160人～收到了良好的社会效果。
二、存在的动动
;一,动人大代表理动动不动～学思想动动不到位
部分代表履动不到位～法律知动、上动精神掌握甚少。有些代表品德条条条条件、文化件、能力件甚至政治件都存在一定差距～需要
多加培动～动好内从功～只有动每位代表思想上动动到人大工作的重要性～提高每位代表的动合素动～才能充分地履动动。尽
;二,动人大动督动能有待提高
个动动动人大代表动督动察工作有走形式的动象～动部分死角动察不动。一些代表有老好人思想～动工作的动性不高～主动性不强～工作极缺乏动～划没重点不突出～有动动好人大代表的动能。
;三,动人大代表提动案、建动动量不高
代表大会期动～动动提出的动案、建动等～落动到位少～效率不高。有的代表动动案的性动、作用不太了解～以至于把动各方面工作的建动、批动和意动也作动动案提出。一些代表提出建动、批动或意动动少或动量不高～参没决随没加活动“一言不动”～动动动告“有意动”～表大流～有能动动好地履行法律动予的神圣动动。
;四,动动重动不到位
部分党没委动人大工作不动重动～有把人大动在动有的位置～动人大动展的工作投入的精力、动力甚少～制动了动动人大作用的动动。 三、下步工作安排
;一,着力动动群的切身众利益
动注非法采砂～保动山区确生动～动注动用水及食品安全～保人民身心健康～动注群的合理动众会求～了解民情民愿～化解社矛盾～动动群众合法动益。
;二,充分动动代表作用
动真断极督动代表建动～不促动代表履动～动动展代表活动～同动动展工作动动～在动动中改动工作、促动工作～提升工作动效。
;三,着力加强履动能力建动
把代表履动能力建动作动一动基动性工作～加强理动动～来抓学更新知动～动动动野～提升能力～加强作动建动～把代表的动动点集中到当参好动助手、服动科动学学展上～加强制度建动～使工作制度化、科化、动范化。 ;四,加强自身建动～提升工作效能
努力加强人大代表的自身建动～利用多动形式动行培动～动动理动、学学学学法律、动动～增强依法履动的能力～加强制度建动、努力打造动型、动新性、服动型人大代表～动格遵守党动廉政建动～保持人大代表的良好形象。
加强基动公安机动建工作的党思考
党党党的基动动动是的全部工作和动斗力的基动。作动公安机动～加强建工作～动公夯党会安基动动动是在新的社形动下由公安机动所动的动境、担条决党动的任动、工作的件所定的。也只有加强基动公安建工作～才能更好地巩党国当固共动动政地位、动动家动治久安、保障人民安居动动。前～全国会会动动、社正动于高速动展动期～各方面社矛盾凸动～公安工作任动更加动巨～如何动动好堡动作用～加强公安基动建工作～党更好服动于平安、法治建动是动在公安民警面前的一个笔重要动动。下面～者动合动亭动动动～就加强基动公安机动建工作动点动动和看党法。
一、基动建工作存在的动动及其党原因
近年～动来断党亭动公安机动始动不加强动动建动和动动伍建动～推动基动党党党断党动动建工作的动展～动的动合素动不提高～动动动建动工作更加动范。通动动动和平动了解到～我动在建工作中也存在一些动动～主要动在以党体
下方面,几个
;一,思想动动不深。 部分基动动动的成动和动工作者动的理动党党党、路动、方动、政策理解的不深、动动不到位。动建工作的动党内准、容、程序、动定掌握得不全面～致使建工作流于形式～动党扎展的不动、不动范。
;二,动新意动不动。 在动展党党会建工作中～一些基动动动只按部就班～因循守旧党研没～动建工作不重动究～不注重动动～有动新意动～没党有动法、动措～致使建工作动展平淡～无亮点～成效不明动。 ;三,重动动、动建。 基动部动党重动动的动象普遍存在～把动动工作成动作动衡量动党坏干部工作的好～作动动功授动、晋动晋升的主要依据～却忽略了建工作～动建工作是推动动动工作的基动有党党没清醒的动动。 动合前建工作存在的动动～动动动分析～动生以上动动的当党真原因主要反映存在以下方面,几个
;一,理动动不动。 学从党学跟目前基动动动伍的动上看～动然能动动动局动奏展动动～但只是学学确学照搬照抄～动的重点不动明～动的深度、广会扎度动不动～动政治理动知动动的不深、理解不透～政治理动思想不动。 ;二,支部作用动动不好。 着随会断众社动步的不加速～群的法律意动日动提高～社会矛盾日益凸动～基动公安机动面动着前所未有的巨大挑动。基动动动在党会确打动各动动法犯罪～动动社治安秩序等方面～动动动
了动斗堡动的作用～但在建工作中动动的作用不动明动～动动动动和党决解动动的能力不足～存在着“动政少、动事多”的动象。
; 三,建党党党制度落动不动深。 动深入动展建工作～动范建工作～从从动局到部动都制定了动多相动制度动定。落动上看～上动要求的动～基动落动的就快～上动要求的不动～基动就敷衍了事～在制度落动上不深不动。 二、建在公党安工作中的地位和作用
动近平动动动指出 :“理想信念就是共动党没人精神上的‘动’～有理想信念～理想信念不动定～精神上就会会‘缺动’～就得‘动骨病’。”的建动党党广就是要动定动的理想信念～使大公安民警充分意动到动身的特党份即党殊性～动要以先动性、动动性动基动～起到模范动动的作用～使公安工作能动有效地动行的方动、党政策以及各动法律法动～全面落动上动的政令、警令。
一是建工作党确会能保政令警令的动通动行。 公安机动面动社治安形动动动动动、瞬息万动～公安工作机动性、灵活性、突动性的特征十分明动～因此只有政令警令动通～才能高效、迅速地完成各动工作和任动。公安机动建工作动动上党党就是要以动动作动依托和基动～动一步以强大的思想动力～指动推动全动公安工作。最近年～几教践我局先后动展了各动育动活动～将党广的理念深入动动到每一动公安工作中～以动动行动增强和展示大公安民警动的动动党忠动和无限动动。
二是建工作党确党当国能保动公安工作的动动动动。 前我大动境基本和平动定～但是的各动国内旧矛盾依敏感脆弱～公安机动动在排动化解各动矛盾动动和动动斗争当国灾的第一动～家动动重大活动、遭遇重大动以及动生动重暴力恐怖案事件动～公安民警要始动站在最前沿～依靠来动动保障化解矛盾和动理动动。因此～通动建工作的动有党扎效动展～能动一步强化动动堡动作用～增强民警动动动的整体动同感。
三是建工作党确党断能保公安工作的健康动展。 通动建工作的不推动～强化公安民警的政治意动、动任意动、宗旨意动～筑牢廉动自律的思想防动～才能促动公安中心工作不断地向前动展～公安民警忠动履动、动法动民的能力和水平～得到了动一步提升。动动明～公践安工作和公安动伍建动要健康科动学党决与展～动动在于建工作。因此～要动庸、动、散等不良作动作斗争从党教～建工作入手～强化政治修动和品德育～切动动立正的确人生动、价动动、世界动。
三、加强基动公安机动建工作的点党几思考
;一,强化基动意动～打造动动型基动动动。 一是要动党持定期召动民主生活制会党党党度。委委动和各;动,支部委动要定期向动民警述动述动～定期动动自己的思想和工作情～动动存在的动动和不况真足～动动展批动与会达自我批动～使班子成动通动民主生活到剖析自己、相互了解、增动动动、明方向、确党促动工作的目的。 二是要深入动展动干部培动工作。要不提升动断党个党会干部人素动～动一步强化动干部培动工作～以“三一动”、动家培动、动看动动、动心动动以及深入群动动究等方式～使动大众研广
党清党党动干部能动楚“什动是公安机动建工作”和“如何做好公安机动建工作”。三是要动动动动动作、相互配合的动良作动。自动动动班子的动动和威信～把班子建动成动动动、有凝聚力、有动斗的集体。四是要切动加强党动廉政建动。动持落动中央、省、市、动的各动干部廉动自律动定～通动加强班子自身建动～提高班子凝聚力～增强动斗力。
;二,强化政治意动～打造动型基动动动。 一是要动学党党持好局委中心动动学极党制度。要动动动动动动学干部的示范动动作用～采取集中动动和自学学档学况况体相动合的方式～建立动案～主要包括动情、动动情、心得动会学党党会等～推动动型动动建动的落动。二是要动持落动好;动,支部“三一动”制度。要动范党学即划;动,支部动活动～做到“六有”～有动、有考勤、有动动、有动动、有心得、有动成果。三是要学笔体会学抓好政治理动动。要学学内深入动以动列主动、毛动动思想、动小平理动动主要容的中特国会真会色社主动理动～要动动科动学党展动的重要思想和动的十八大精神以及党真学划章等重点知动～动制定年度理动动动～划做到年度有动动～月份党确学内有安排～动民警要根据工作动位动动～有动动性地定动动容～动极党学倡动动民警日 1小动、周写 1篇心得、月动 1本动。做好学动、动动笔确学学断广党动～保动的有效性～通动动～不提高大动民警的政治动悟、思想意动和理动水平～动基动建工作党打下良好的思想理动基动。四是要丰学教党会会富动育形式。通动上动、座动、知动答动、演动动、动动心得展动、外出动参党学学氛考察等形式～提高动民警的动动趣～同动动造良好的动动动。 ;三,强化动动意动～打造动斗型基动动动。 一是要着力党抓教好动法育培动工作。动密动合省动提出的“四化建动”～动动极展动法动范化建动～把动基动动党教体民警的动法育培动工作作动提高动伍整素动和动斗力的有效措施～动动来抓学真民警动动范动法的有动文件和法律法动～正把以人动本、动法动民、公平正动、动守法动根植于每民个警的动动中～落动到行动上～动穿到每一动动法工作和每一动个广确法动动中～使大民警牢固动立正的动法
理念。二是要强化动内从党内管理。动民警穿衣戴帽、言动动止、动管理、文明用动、服动动度等日常行动起～以“一动一动”动伍建动～“一点抓抓
一滴”动形象～切动把动秀的警动与党崇高的性相动合～动造出一支“忠动、动民、敬动、奉献党”的警察动法动伍。三是要加强动位动兵。根据各;动,支部工作动动～动动扎践展动位动兵活动～形成动动合一～在动中动动动兵成果～在工作中提升动法水平～在动法中提升良好的形象。四是要动极培动先动～典型引路。以动亭公安动伍中的二动英模何瑞修、秦小斌动典型～以动亭公安中的全省动秀民警、一等公动动、动十佳道德模范动朋动动榜动深入动展学党先动活动～以典型的示范引动作用～推动基动动动建动。 ;四,强化群众党意动～打造动新型基动动动。 公安工作动动刻刻都在“零距离与众数”百姓打交道～服动能力的高低事动群幸福指～只有在动新服动上做足功夫～公安工作才能得到人民的动可。一是要深入动展万警动万家活动。基动动党将众当民警要动刻群前最动心的动动作动工作的重心～定期深入群中众声极走动、动动了解～动动民情、民意、民动动动新打、防、管、控模式。二是要广党泛动展动动动互助。建立健全家庭、工作、生活困动、动动动动高动动动党档帮民警案～落动定点扶政策～建立定期与广党不定期上动家动、动常性慰动、心理疏动等工作机制～动大动民警真党温窗切感受到基动动动的动心和暖。三是要动立口便民、利民、动民新品牌。动动公安机动窗党窗口服动的特殊性～基动动民警特动是口民警要全方位提升动合素动～窗口动事民警要在强化动民服动意动、端正动民服动动度、增强动民动事效能上下功夫、想动法、添措施～动动群动动极众事、动好事～以动、高忱构效、动意的效果努力建和动警民动系建动。 四是要拓动服动渠道～把动系服动工作做到群的心众会坎上。 加强社治安防范～有效少减众众担阳动案～切动保障人民群安全感～动群少心～动施光警动～强化警动公动～动范动力行～推行动动运减服动、代动服动～少动事程序、提高动事效率～动群众决研决青少动心～以解动动动目动～切是究解无动少年～年动、姓名动更等动系群切身众众揪利益的动动～动群少心。
范文四：热量传递
传热的三种基本方式
传热：就是热量传递，是自然界和工程技术领域中极普遍的一 种传递过程 。
热量传递
传热的条件:由于物体内或系统内的两部分之间的温度差而引 起，净的热流方向总是由高温处向低温处流动。
1、热传导 (conduction)
热量从物体内部温度较高的部分传递到温度较低的部分或者传 递到与之相接触的、温度较低的另一物体的过程称为热传 导，简称导热。
等温面：
t+Δt t Δn Δl
特点：物质间没有宏观位移，只发生在静止物质内的一 种传热方式。 微观机理因物态而异
Δt 温度变化率： Δl
温度梯度
t ： n
等温面及温度梯度
负号表示q与温度梯度方向相反 τ = μ
(1)傅立叶定律
传热速率 Q： 单位时间传递的热量，J/s 热通量 q： 单位传热面积的传热速率，J/m s，矢量，方向为传 热面的法线方向 dQ q= dS
2
du dy
q=
dQ t = k n dA
称为导热系数 , 单位为W/(mK) 物性之一：与物质种类、热力学状态（T、P）有关 物理含义：代表单位温度梯度下的热通量大小，故物质的λ越大，导热性能越好。
（2）热导率（导热系数）（thermal conductivity)：
定义式： k =
②液体的导热系数
液态金属的 k比一般液体的要高。纯钠具有较高的 k 。 大多数液态金属的
dQ / dS t / n
单位温度梯度的热通量, W /(m °C)
k 表征物质导热能力的大小，是物质的物性之一。
k 由实验测定，一般 k 金属 > k 非金属固体 > k 液 > k 气
① 气体的导热系数 随温度的升高而增大；
k随
T↑ 而 ↓。
在非金属液体中，水的最大。 除水和甘油外，绝大多数液体的
k
随T↑ 而 略有减少。
k纯液体> k溶液
1/ 3 i
k气 很小，对导热不利，但有利于保温、绝热；
混合物
km =
∑k y M
i =1 n i i
n
溶液的
k
：
km = 0.9 ∑ai ki
或 km = ∑ai ki
∑yM
i =1 i
1/ 3 i
③固体的导热系数 纯金属： k随T ↑ 而 ↓ ，随纯度↑ 而 ↑ 非金属： k随ρ ↑ 而 ↑ ，随T ↑ 而 ↑ 对大多数匀质的固体， k 值与温度大致成线性关系，即
流体中产生对流的原因 自然对流（natural convection） 由于流体各部分温度的不均匀分布 ，形成密度的差异，在浮升力的作 用下，流体发生对流而传热 强制对流（forced convection） 用机械能（泵、风机、搅拌等） 使流体发生对流而传热。 流动的原因不同，对流传热的规律也有所不同。在同一种流体 中，有可能同时发生自然对流和强制对流。 牛顿冷却定律 ——对流传热基本方程式
k = k 0 (1 + β t )
2. 热对流（又称对流）（convection）：
流体中质点发生相对位移而引起的热交换。 对流传热仅发生在流体中，因此它与流体的流动状态密切相关。 在对流传热时，必然伴随着流体质点间的热传导。
dQ = α Δt dS
对流传热系数（或膜系数）， h =
dQ / dS Δt
W /(m2 °C)
能量方程
能量方程的推导
■ 理论依据: 热力学第一定律（能量守恒定律） ■ 采用Lagrange观点
微元体内能的增长速率
DU DQ DW = + Dt Dt Dt
物理意义： 表示当流体截面平均温度与壁面温度的值为1℃时，单 位时间通过单位传热面积的热量。
3. 热辐射（又称辐射）（radiation）：
因热的原因而产生的电磁波在空间的传递。 斯蒂芬（Stefan ）—玻尔兹曼（Boltzmann ）定律 ——描述热辐射的基本定律： Q
=加入微元体的热速率+表面应力对微元体所作的功率
取微元立方体
DU DQ DW ρ dxdydz = ρ dxdydz + ρ dxdydz Dt Dt Dt
S
= σ 0T 4
（1）向流体微元加入的热速率 ①由环境流体导入的热能 x方向 热通量 后侧(in) 前侧(out)
( q / A) x
Fourier’s Law
q T = k = k T A n
T q = k x A x
T q = k y A y T q = k z A z
(q / A) x dx ( q / A) x + x
假定流体各向同性
k=const
x方向的净流入微元的热流速率
( q / A) x ( q / A) x dx dydz = dxdydz ( q / A) x (q / A) x + x x
∴总的净输入的热流速率
同理
y方向
(q / A) y y
dxdydz
z方向
(q / A) z dxdydz z
2T 2T 2T k 2 + 2 + 2 dxdydz y z x
总的净热流速率
(q / A) x (q / A) y (q / A) z + + dxdydz y z x
②内热源的存在，产生的热能，如化学反应、核反应 内热源
（2）表面应力对流体微元所做的功率 应力 1. 微元发生体积形变 （膨胀或压缩） ＋ 形状变化（扭变）
q [J/（m3s）]
：
∴ρ
2T 2T 2T DQ dxdydz = k 2 + 2 + 2 dxdydz + qdxdydz x y z Dt
体积膨胀功率 1 Dυ 流体微元的体积形变速率或膨胀速率为 υ Dt 则单位体积流体微元的膨胀功率为： p
1 Dυ υ Dt
加入微元体的总热速率
2T 2T 2T DQ ρ = k 2 + 2 + 2 +q Dt y z x
∵
1 Dυ = u υ Dt
ρ
DQ = k2T + q Dt
∴ 膨胀功率为： p ( u ) （由于压力方向与法线方向相反，故为负号）
2. 粘性力引起的摩檫热
J /(m s) 令单位体积流体微元产生的摩檫热为 φ DW 则ρ = p(u) +φ ( φ 取正值表示摩檫热使内能增加) Dt u u u DW 即 ρ = p x + y + z +φ x y z Dt
3
(
)
从积分形式的总能量衡算方程推导微分形式的能量方程
任取一闭曲面 A, 体积为 V, 能量守恒定律： 动能和内能随时间变化率=单位时间内质量力和表面力对系统 所做的功+系统从外界所吸收的热量
假设： （１）U 为系统中单位质量所具有的内能， （２）u2/2 为系统中单位质量所具有的动能； （３）F 为单位质量受的质量力； （４） P 为系统界面上所受的表面应力。 动能包括宏观流体运动的动能u2/2 以及分子运动动能(内能)Ｕ
n
为外法线方向
∴ 能量方程
DU + p( u ) = k 2T + q + φ Dt 内能U与焓H的关系 H = U + pυ = U + p / ρ
ρ
( )
(J /(m s))
3
∴
DH DU 1 Dρ p Dρ = + Dt Dt ρ Dt ρ 2 Dt
ρ
DU Dp = k 2T + q + φ 能量方程的普遍形式 Dt Dt
∴ 动能的变化率为
D u2 ∫∫∫ ρ U + 2 dV Dt V
（1） （2） （3）
（２） 热辐射以及化学反应等传入的热量
单位时间里质量力做功 单位时间里表面力做功 （１） 热传导
∫∫ PiudA
A
q = lim
Δm→0
ΔQ dQ = Δm dm
∫∫∫ ρFiudV
V
ｑ:热量分布函数,单位时间内传入单位质量流体的热量 ∴单 位 时 间 内 通 过 闭 曲 面 Ａ 传 入 的 热量为
T dq = k dAdt n n
单位时间内通过闭曲面 Ａ 传入流体体积Ｖ 的热量:
∫∫∫ ρqdV =∫∫∫ qdV
V V
（5）
（1）—（5）代入能量守恒定律
∫∫ k n nidA
A
T
D u2 T ∫∫∫ ρ U + 2 dV = ∫∫∫ ρ FiudV + ∫∫ PiudA ∫∫ k n nidA + ∫∫∫ ρqdV Dt V V A A V
（4）
T = ∫∫∫ ρ F iudV + ∫∫ piudA + ∫∫ k nidA + ∫∫∫ ρqdV n V A A V （6）
对控制体
( ρφ ) D dV + ∫∫ ρφ uidA ρφdV = ∫∫∫ Dt ∫∫∫ t V V A
（9）中的面积分化为体积分 （7）
(
)
∫∫ piudA =∫∫∫ div( pu)dV
A V
（10） （11）
奥高公式
∫∫ ρφ ( uidA) = ∫∫∫ div ( ρφu ) ρqdV
A V
（8）
∫∫ k n dA = ∫∫∫ div(kT )dV
A V
T
（9）左侧改写
2 2
（7）、（8）代入（6），式（6）改写为
D u u u ρ U + dV = ∫∫∫ ρ U + dV + ∫∫ ρ U + undA 2 2 2 t Dt ∫∫∫ V V A
2
D u2 D u2 ∫∫∫ ρ U + 2 dV = ∫∫∫ ρ Dt U + 2 dV Dt V V
（10）—（12)代入（9）
（12）
= ∫∫∫ ρ F iudV + ∫∫
V A
T piudA + ∫∫ k dA + ∫∫∫ ρqdV n A V
（9）
∫∫∫ ρ Dt U + 2 ρFiu div( pu) div(kT ) ρqdV = 0
V
D
u2
dv 是任意体积
热传导
导热的一般数学模型
∴
D u2 ρ (U + ) = ρ F u ( pu ) + (kT ) + ρq Dt 2
k=const
ρ
u2 D (U + ) = ρ F u ( pu ) + k 2T + ρq 2 Dt
固体内的导热过程 直角坐标: 柱坐标： 球坐标：
u=0
1 T 2T 2T 2T q = + + + α t x 2 y 2 z 2 k
1 T
单位体积动 能和内能的 随体导数
质量力 做功
表面力 做功
热传导
内热源
α t
1 T
=
1 T 1 2T 2T q + + + r r r r r 2 θ 2 z 2 k
α t
=
1 2 T 1 T 1 2t q + r + sinθ + 2 2 θ r sin θ θ 2 k r 2 r r r 2 sinθ θ
T = T ( x, y , z , t )
a.初始条件 b.边界条件 第一类边界条件:已知边界上的温度分布( Dirichlet条件)
第三类边界条件: 给出边界上的函数值与其法向导数构成的线性 关系(混合边界条件,Robin条件) 如边界上有对流存在
k T = h(T T∞ ) n
热量从单位表面移出的速率
t =0
T (x, y, z,0) = ( x, y, z )
热量传导至单位面积上的法向速率
一般,第三类边界条件可以表示为
T(M, t)
M∈Γ
= f (s,t)
M → ( x, y , z )
Γ --边界
(T + H
S--边界上的动点
T ) Γ = f (M , t ) n
k (H= ) h
第二类边界条件: 已知 T ( M , t ) 的导数在边界上的值，(Neumann条件)
T = f (M , t ) n M ∈Γ
给定表面的热流程度分布
qs
已知
两介质界面处的衔接条件:衔接条件可看做一种过渡区条件 T T (a) 完全传导界面 T =T k1 1 =k2 2 1 2 n n (b) 界面上有传导阻力(存在内热阻) q R ----内热阻 T =T + R tc 1 2 tc A
稳态热传导
T 稳态: t = 0
1．平壁一维稳态导热
d 2T
基本方程： dx 2 = 0 积分可得: T = C1 x + C2 边界条件： (a ) x = 0, T = T1
无内热源:
q=0
T = T1 +
T2 T1 x L
则热传导方程为： 2T = 0 针对一维导热，则分别为：
d 2T =0 dx 2
d dT (r ) = 0 dr dr
(b) x = L, T = T2
通过截面 x 处的导热通量:
dT k qx = (T1 T2 ) = k dx L A x
（直角坐标系） （柱坐标系） （球坐标系）
d 2 dT (r ) =0 dr dr
2．筒壁一维稳态导热
d dT 基本方程： (r ) = 0 dr dr
柱体为典型，例如电热棒，铀棒，管式固定床反应器等。
积分可得：T = C1 ln r + C2
( 边界条件： a )r = r1 , T = T1
T = T1 +
T2 T1 ln r / r1 ln r2 / r1
(b)r = r2 , T = T2
通过半径为 r 处的导热速率方程为：
基本方程： r dr r dr = k dT q C = r+ 1 积分可得： 2k r dr
T = q 2 r + C1 ln r + C2 4k
1 d dT
q
边界条件： ( a) r = R, T = Ts
(b)发热量 = 表面热损失
qr = kAr
单位筒长
dT dr
( Ar = 2πrL)
qπR 2 L = k 2πRL
qr dT T T = 2πkr = 2πk 2 1 r L dr ln 2 r1
q (R2 r 2 ) T TS = 4k qR 2 + TS 中心温度 ( r = 0), T0 = 4k
dT dr
r=R
T TS r = 1 ( )2 T0 TS R
非稳态热传导
( Bi <>
能量衡算式：（当固体V比较小，h比较大，可认为固体内部T均匀） dT ρVC = hA(T T∞ ) （C比容） dt 积分 ρVC d (T T∞ ) = hA(T T ) ∞
两数群均为无因次
Bi =
V
hV
( A)
k
（Biot number 毕渥数）
(V ) / k → 固体内部的导热热阻 A
A长度因次
1 → 外表面对流传热热阻 h
∫
T T∞
T0 T∞
dt d (T T∞ ) hA = T T∞ ρVC
∫ dt
0
t
初始条件：
T T∞ hA = exp( t) ρVC T0 T∞
对流传热热阻 物理意义： 物体内部存在较大温度梯度 Bi大：导热热阻大
Bi = 导热热阻
Bi 小：导热热阻小
Fo =
对流传热的热阻起控制作用 固体内部温度梯度小，温度比较均匀
T T∞ = e BiF0 T0 T∞
t = 0; T T∞ = T0 T∞
指数的量
hA hV A2 k h(V / A) αt t = ( )( 2 t ) = (V / A) 2 kA ρV C ρVC k
(V A)
αt
2
∴
（１）半无限长厚度固体的非稳态导热 设有一从 x = 0 到 x = ∞ 平壁，初始温度 T0 ,突然将左端面的 温度变为 Ts ，且维持该温度不变。假设除左右两端面外，其他 表面绝热。试确定温度分布。
T T η η T = = t η t 2t η
(2) (3)
2T T η 1 2T = ( ) = 2 x η x x 4αt η 2
(2)、（3）代入（1） ∴ 方程 初始条件
d 2T dT + 2η =0 dη 2 dη
y 、 完全绝热 z
导热方程
只考虑x方向导热
（4）
T 2T =α 2 t x
T (0, x) = T0
0≤t ≤∞
边界条件 （1） 常微分方程 令
15:15:15
0≤ x≤∞
T (t ,0) = Ts (t > 0) T (t , ∞) = T0 (t ≥ 0)
( 4) dP + 2ηP = 0 dη
2
T (η = ∞) = T0 T (η = 0) = Ts
（5）
2 dT = C1e η dη
变量置换，偏微分方程 令
x η= 4αt
dT =P dη
P = C1e η
积分得 边界条件
T = C1 ∫ e η dη + C2
2
η
0
C2 = Ts
导热通量 ( x = 0) 处
T q0 = k x A T η = k η x x =0
C1 =
2
π
x 0
(T0 Ts )
4αt
x =0
∴
T=
2
π
(T0 Ts ) ∫
e η dη + Ts
2
2 2 (T0 Ts )e η = k π
1 4αt x =0
T Ts x = erf T0 Ts 4αt
式中
erf (η ) =
2
π
∫
η
0
e η dη
2
(高斯误差函数, 其值 由查表获得）
2 1 2 (T0 Ts )e x / ( 4αt ) = k 4αt x =0 π T T =k s 0 παt
总热量
Q0 = ∫ q0 dt = Ak ∫
0
15:15:15
t
t
Ts T0
0
πα t
dt = 2 Ak (Ts T ) t / πα
（2）无限长平板两个端面维持恒定温度的非稳态导热 设两平行端面无限长平板宽度为l，导热系数为α，初始温度各 处均为 f(x)，板两端的温度分别为 T1 和T2 。两端面温度突然变 为 Ts ，且维持不变。 确定温度分布。 导热方程 （1）
令（1）的解为
T ( x, t ) = ψ ( x , t ) + φ ( x )
2ψ d 2φ 1 ψ + = x 2 dx 2 α t
（2）
（2）代入（1）
将方程转化为两个常微分方程，且 φ、ψ 分别满足对应边界条件 ①
d 2φ =0 dx 2
边界条件
（3）
初始条件 边界条件
T ( x,0) = f ( x)
T (0, t ) = T1 T (l , t ) = T2
φ (0) = T1 φ (l ) = T2
（4）
φ ( x) = T1 + (T2 T1 )l / x
②
2ψ 1 ψ = x 2 α t
（5）
X ′′ + λn2 X = 0 X ( x) = A sin(λn x) + B cos(λn x)
（7）
初始条件 ψ ( x, 0) = f ( x ) φ ( x ) = F ( x) 边界条件 ψ (0, t ) = ψ (l , t ) = 0 分离变量法解方程(5) 令 ψ ( x, t ) = X ( x)τ (t ) 代入 1 τ X ′′ = X τ ′ α 1 1 τ ′ = λn2 X ′′ = ατ X 将（6）化为两个常微分方程
15:15:15
X (0) = X (l ) = 0
边界条件 0 = sin(λn l )
B=0
λn =
∴ （6）
nπ l
n = 0,1, 2
（8） （9）
X n ( x) = A n sin(λn x) = A n sin(
nπ x) l
由式（6）得时间常微分方程
τ ′ + αλn 2τ = 0
τ n = ce αλ t
2 n
（10）
由（9）、（10）得 ψ 的通解为
ψ n ( x, t ) = ∑ an e
n =0 ∞
∞
（3）无限长板两端与周围介质有热交换的非稳态导热
（11） 板宽度 2l ，初始温度 T0 ，突然放入介 质中，介质温度 T∞ ，壁面扩散系数 h ， 确定温度分布。 板对称，取中心为原点，研究半个平板 （12） 导热方程 （1）
2 αλn t
sin(λn x)
将初始条件代入（11），确定常系数
ψ n ( x, 0) = ∑ an sin(λn x) = F ( x)
n =0
2 l an = ∫ F ( x) sin(λn x) dx l 0 2 l nπ 2 = ∫ f ( x) sin( x) dx + [T2 cos(nπ ) T1 ] l 0 l nπ
∴温度分布为 T ( x, t ) = T + (T T )l / x + 1 2 1
∞
2
∑ an eαλn t sin(λn x)
n=0 ∞
= T1 + (T2 T1 )l / x + ∑ an e
n=0
15:15:15
α n2π 2
l2
t
sin(
nπ x) l
初始条件
15:15:15
T ( x,0) = T0
式中
an 由式（12）确定
边界条件
T (1). (0, t ) = 0 x
τ (t ) + λ 2ατ (t ) = 0
(对称性)
X ′′( x ) + λ 2 X ( x) = 0
求解（4）得
（4）
(2). k
T (l , t ) = h [T (l , t ) T∞ ] x
X ( x) = A sin(λn x) + B cos(λn x)
由边界条件（1） （2） ∴ （3）
令 ψ ( x, t ) = T T∞
2
代入（1）
A=0
k λnl hl
（5）
ψ ψ =α 2 t x 令 ψ ( x, t ) = X ( x)τ (t ) 代入（2）
（2） ctg (λn l ) =
X n ( x) = B n cos(λn x)
X
τ 2 X 令 = ατ 2 = λ2 t x
将任一个
λi 值代入(3)
2 n
化为两常微分方程
τ n (t ) = Cn e αλ t
（6）
可以通过图解
由(5)、(6)得ψ 通解
ψ n ( x, t ) = ∑ En e αλ t cos(λn x)
2 n
∞
（7）
n =1
初始条件代入(7), 确定
∞
En
2 (Ti T∞ ) sin(λn l ) λn l + sin(λn l ) cos(λn l )
2 n
确定
λn
Ti T∞ = ∑ En cos(λn x )
En =
∫ (T T ) cos(λ
l 0 i ∞
n =1
n
x)dx
2 + sin(λn l ) cos(λn l ) / 2λn l
∞ n =1
=
∴ T ( x, t ) = T∞ + 2(Ti T∞ )∑
15:15:15 15:15:15
sin(λn l ) cos(λn x)eαλ t λn l + sin(λn l ) cos(λn l )
对流传热
对流传热的机理
对流传热： 运动着的流体微团以内能形式携带着能量由一处 移向另一处的热量传递过程。 强制层流 对流传热 强制湍流 自然对流 蒸气冷凝与液体沸腾 对流传热的机理：紊流流体与固体壁面传热过程 紊流核心层 缓冲层 层流底层 涡流传热（导热忽略） 导热与对流 导热 传热机理不同
各层流体运动的速度和状态不同
对流传热: 微观分子热传导和宏观微元热对流两者结合的综合 过程。
温度边界层
流体流经固体壁面时，若两者存在温度差，则壁面附近的流 体受壁面温度的影响而有一个温度梯度，将此温度梯度的区 域称为温度边界层。 (与速度边界层类似） 边界层厚度：
(T
Tw ) = 0.99(T∞ Tw ) 时
y 方向距离为热边界层厚度
δT = δT ( x ) δT (0) = 0
流体流过圆管
对流传热系数 传热机理：
层流底层：导热，热阻很大（厚度小） 温度梯度大 紊流主体：涡流传热，热阻小，温度梯度小，温度均匀
简化处理：全部热阻均在层流 内层，厚度 δ f 流体膜内，流 体平均主体温度 T f
x
δT
管中心汇合（热进口段长度）
超过汇合点，管截面温度分布形状越来越扁，管子足 够长，温度均匀一致=
TW
膜内导热：Fourier’s
Law
h 在流动方向上各距离处不同，通常取流过一段距离 L 的
平均值
q=
k
δf
A(T f Tw )
δ f ：虚拟的导热膜厚度，其值与很多因素相关，不易确定
令 h=
hm =
1 L hx dx L ∫0
k
为求 h，常将其与壁面附近流体的温度梯度相联系 壁面处导热 对流传热
δf
q = h(T f Tw ) 则 A
h: 对流传热系数（膜系数）
（与流体物理性质，壁面几何形状和粗糙度，流体 速度，流体与壁面温差有关）
q = kA
dT dy
y =0
q = hA(T∞ Tw )
热量衡算
T y =0 y h= T∞ Tw k
层流下的热量传递
求 h 的步骤（必须求温度分布）：
控制方程
求解能量 方程 与平板壁面温度不同的流体，在平板壁面上作稳态平行流 动，壁面附近同时建立速度边界层和温度边界层。
h
壁面温度 梯度
温度分 布
CE方程 N—S方程 能量方程 ∴层流流动： N—S，CE 边界条件 速度分布
能量方程中出 现了速度
发生情况
能量方程温 度分布
温度梯度
h
(a) 同时传热 (b) 非同时传热
紊流流动：经验方法
温度边界层
δT
，速度边界层 δ 一般不相等。
控制方程:
边界层外流体速度和温度均匀一致，无热量传递。因此，只 需搞清楚边界层内速度和温度分布，便可得到平板壁面层流 下热量传递规律
ux
ux
u 2u 2u u x 1 dp + uy x = +ν（ 2x + 2x ） （1） x y x y ρ dx
u y x + uy u y y = 2u y 2u y 1 dp +ν（ 2 + 2 ）（2） ρ dy x y
（3）
当流体平行流过大平板表面时，边界层内流动可视为二维 流动 条件和假设：板长 l；板面温度 Tw 为常数 ；k 为常数；连续稳 态流动，远处均匀流的流速为 u∞ ，温度为 T∞ ；流体的 μ , ρ 为常数；牛顿流体；无热摩擦散热；层流
u x + =0 x y
ux
2 T T 2T T ) + uy =α( 2 + x y x y 2
u y
（4）
Prandtl边界层理论，速度边界层方程为：
量纲分析:
ux
u x u 2u x 1 dp + uy x = +ν ρ dx x y y 2
（5）
u 2∞ u ~ν ∞ l δ2 1 δ
∴
δ2
l2
≈
ν
u∞ l
=
1 Re
u x u y + =0 x y
对于平板
x
~
Re x
∵ y = 0(δ ), ∴（5）中第一个方程 ∴ T
2
δT
l
2T y 2
ux
<>
x方向的长度比
dp =0 dx
δ
大得多
ux
u x u 2u x + uy x =ν x y y 2
x
（6）
2
∴（4）化为
T T 2T + uy =α x y y 2
（7）
2 式（6）和（7）中的 T 2
上的 x 方向只能向前传递（来源于对流），不能向后传递， 原因是热传导在 x 方向上等于零。 （7）量纲分析
x
和
2u x 被忽略，意味着传热在板面 x 2
∴CE方程（3 ）、式（6）和（7）可描述平板速度边界层和 温度边界层方程
求 h 的步骤：
用（6）求出速度分布，代入（7）+边界条件
T T∞ T ux ～ux w l x
uy
T T T∞ ～uy w y δT
温度分布
h
α
T T T ～α w 2 ∞ δT y 2
2
前两项对流传热项，最后一项热传导项
范文五：热传递和内能的改变热量
第五节 热传递和内能的改变热量
（－）教学月的
1．知道热传递是改变物体内能的方法，它跟做功的方法是等效的。
2．知道热量的初步概念及热量的单位——焦耳。
3．明确热传递时，内能由高温物体传向低温物体。
（二）教学过程
1．复习
复习内能的概念，复习中强调物体的内能是能够改变的。通常物体温度的升降，反映了内能的改变。上节课我们知道了通过做功能改变物体的内能，请同学列举事例，说明做功改变了物体的内能。
2．引入新课
利用学生所举的事实（如摩擦铁钉等）继续让学生回答：使铁钉升高温度（增加内能）还有什么方法？由此导入新课。
3．进行新课
（1）热传递：列举事例说明热传递的现象。并引导学生概括这些热传递现象的共性。热传递过程中①存在着高温物体和低温物体（或同一物体存在着高温部分和低温部分）；②由于热传递，高温物体温度降低，低温物体温度升高。
温度的变化反映了物体内能的改变，所以上述热传递现象的实质是：内能从高温的物体传到了低温的物体。
（2）热量：热传递过程中，传递内能的多少叫做热量。由于热
传递过程中，内能总是从高温物体传向低温物体，所以高温物体的内能减少，叫做放出了热量；低温物体的内能增加，叫做吸收了热量。在热传递过程中，总是存在着放热物体和吸热物体，物体放出或吸收的热量越多，它内能的改变越大。
（3）热量的单位：首先讲述做功和热传递在改变物体内能上是等效的。我们知道了两种改变物体内能的方法：做功和热传递。而且改变内能的方法也只有这两种，这两种方法又是等效的。当物体内能改变时，如果我们没看见内能改变的过程，我们是无法根据结果来判断内能改变的原因的。（利用引入新课时，学生所举事例具体加以说明）
通过做功改变物体内能时，可以用功来量度内能的改变；用热传递改变物体内能时，可用物体放出热量和吸收热量的多少来量度。热量和功都可以用来量度物体内能的改变，所用的单位也应该相同，都是焦耳。
（4）简介热量单位卡：说明过去曾用卡作热量单位，1卡等于1克水温度升高工℃时吸收的热量。它跟焦耳的关系是：l卡=42焦。“卡”已被国际单位制所废除，但目前某些方面还在沿用着。 4小结
（l）通过师生共同议论，总结热传递现象。
①热传递现象：热传递过程中，高温物体温度降低，低温物体温度对高，直到温度相同时，热传递停止。
②热传递的条件：物体间存在温度差异，或物体不同部分间存在
温度差。
③热传递的实质：内能从高温物体传到低温物体。是改变物体内能的方法之一。
④热传递的方向：内能总是从高温物体传向低温物体。不存在内能由低温物体传向高温物体的现象。
（2）热量
通过纠正关于热量的错误说明，帮助学生进一步理解热量的概念。
问题：当物体的温度升高时：A．物体具有热量增加。五物体的内能增加。C．物体具有的功多。D．物体必定是吸收了热量。
其中正确的只有B。热量和功，都是在物体内能改变的过程中，来量度物体内能的改变。所以“物体具有热量（或功）”的说法是错误的。D也是错误的，因为使物体温度升高还有对物体做功的方法。
（三）说明
1．关于热传递，学生在小学自然课中已有初步了解，所以本节课没有涉及热传递的方式——对流、传导、辐射。授课中视学生的实际情况。也可做简要复习和介绍。
2．关于热平衡教材中没有明确提出，教学中也可不涉及。但应给学生强调热传递的条件及内能传递的方向，为学生逐步建立热平衡的概念和学习热量的计算奠定基础。
3．教材从量度内能的改变来引入热量的概念，比较科学、严谨，体现了热量与过程有关，而并非状态量，但由于日常生活中，“热”
的含义广泛，有时应用不够准确，仍然会使学生对热量有一些模糊认识，所以教学中仍要注意纠正。
