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范文一：初中数学题库 七年级 勾股定理习题2
勾股定理试卷
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 直角三角形一直角边长为12，另两条边长均为自然数，则其周长为( ). (A)30 (B)28 (C)56 (D)不能确定 2. 直角三角形的斜边比一直角边长2 cm，另一直角边长为6 cm，则它的斜边长
(A)4 cm (B)8 cm (C)10 cm (D)12 cm 3. 已知一个Rt?的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是( )
(A)25 (B)14 (C)7 (D)7或25 4. 等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为( )
(A)13 (B)8 (C)25 (D)64
5. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是( )
7
2520242025242425202415207
1571525157(D)(B)(C)(A) 6. 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是( ) (A) 钝角三角形 (B) 锐角三角形 (C) 直角三角形 (D) 等腰三角形. 7. 如图小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD的面积是 ( )
A) 25 (B) 12.5 (C) 9 (D) 8.5 (D
228. 三角形的三边长为,则这个三角形是( ) (a，b),c，2ab
AC(A) 等边三角形 (B) 钝角三角形
(C) 直角三角形 (D) 锐角三角形.
9.?ABC是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地.已知?C=90?，AC=30米，AB=50米，如果要在这B
块空地上种植草皮，按每平方米草皮元计算，那么共需要资金( ). a
(A)50a元 (B)600a元 (C)1200a元 (D)1500a元 10.如图，AB?CD于B，?ABD和?BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的长为( ). (A)12 (B)7 (C)5 (D)13 A
3米 E 5米
D C (第10题) (第11题) (第14题) B 二、填空题(每小题3分，24分)
11. 如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要
____________米.
222ABCABABACBC，，12. 在直角三角形中，斜边=2，则=______. 13. 直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为 .
1
如图，在?ABC中，?C=90?，BC=3，AC=4.以斜边AB为直径作半圆，则这个半圆的面积是14.
____________.
A D
E
C B
(第15题) (第16题) (第17题) 15. 如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端
飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞___________米.
16. 如图，?ABC中，?C=90?，AB垂直平分线交BC于D若BC=8，AD=5，则AC等于______________.
AE=3，ABCDAE17. 如图，四边形是正方形，垂直于，且BEC =4，阴影部分的面积是______. BED B 18. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，
A 其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积第218之和为___________cm.
题 7cm 图 三、解答题(每小题8分，共40分)
19. 11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题:
“小溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望.一棵树高是30肘尺(肘尺是古代的长度单位)，另外一棵高20肘尺;两棵棕榈树的树干间的距离是50肘尺.每棵树的树顶上都停着一只鸟.忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，并且同时到达目标.问这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树跟有多远,
如图，已知一等腰三角形的周长是16，底边上的高是4.求这个三角形各边的长. 20.
2
21. 如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少,
B
A
L C D
第21题图 22. 如图所示的一块地，?ADC=90?，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积。
C
D
BA
23. 如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米,
A
A1
B1BC
3
四、综合探索(共26分)
24.(12分)如图，某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向100km的B处有一台风中心，沿BC方向以20km/h的速度向D移动，已知城市A到BC的距离AD=60km，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点,如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险,
C A
D
第24题图 B
222,b25.(14分)?ABC中，BC，AC，AB，若?C=90?，如图(1)，根据勾股定理，则a，b,c，,a,c
222c若?ABC不是直角三角形，如图(2)和图(3)，请你类比勾股定理，试猜想a，b与的关系，
并证明你的结论.
4
范文二：初中七年级音乐题库dayin
2016-2017年度七年级第二学期音乐题库 一、填空
1. （乐句）是旋律的一种基本结构单位，能够表达基本乐思。常由二至四小节组成，也有的比较长，包含多个小节.
2. 人在身体发育过程中都要经历生理上的(变声期) ，年龄一般是10至15岁。在此期间嗓子容易疲劳，嗓音容易嘶哑，所以要避免大声喊叫。
3. 口琴，吹奏乐器，一般有24个音孔，吹和吸都能发音，他的音色独特，富有感染力，小巧轻便，便于演奏，被称为（口袋里的钢琴）。
4. （乐段）具有完整乐思的段落，一般由两个乐句或四个乐句组成。
5.(进行曲) 是一种按照步伐进行节奏创作的乐曲或歌曲，一般用四二拍和四四拍，节奏鲜明、结构规整的队列音乐。
6.(吹奏乐队）又称管乐队、军乐队，其中乐队构成一般可分为三部分：木管乐器组、铜管乐器组和打击乐器组。
7. （吹奏乐队）常用于仪式庆典等活动。 8.D.S. 是（从标记处反复）记号。 9. 两音之间高低的距离称为（音程）
10. 河北吹歌是一种传统的器乐吹打乐，一般以（管子和唢呐）为主奏乐器。
11. （管子）是吹管乐器，木制，管体上开有八个按音孔，管口插一苇制哨子。音色高亢，在北方管乐中常常用于领奏。
12. （板胡）是拉弦乐器，琴筒用椰子壳制成，一面朦桐木面板，两根弦，音色高亢、明亮，常用作北方戏曲中的主要伴奏乐器。
13. （筝）我国古老的弹拨乐器，通常使用16根弦的（传统筝）和21根弦的（改良筝），擅长演奏多声部音乐。音色悠扬，典雅，适于表现行云流水的意境和细腻婉转的情调。
14. （《战台风》）是一首著名的（古筝）独奏曲，形象生动的描绘了台风来袭时，风强雨急的情景，表现的人们英勇顽强与台风奋战的大无畏精神和英雄气概。
15.. （李焕之）作曲家，曾任中国音乐家协会主席，代表作品有《春节组曲》，《汨罗江幻想曲》，《社会主义好》等。
16. （《春江花月夜》）是一首根据琵琶独奏曲《夕阳箫鼓》改编而成的民族管弦乐曲。
17. 民族管弦乐队按照乐器特性一般分为（吹管乐
器），（拉弦乐器），（拨弦乐器），（打击乐器）四类。 18. 电声乐队一般有（爵士鼓或架子鼓）、（电吉他）、（低音电吉他或电贝斯）、（电子琴或电钢琴或合成器）四件基本乐器构成。
19. （圆舞曲）音译为华尔兹，原为奥地利、德国等国家的民间舞蹈，一班采用四三拍，强调第一拍上的重音，旋律流畅，节奏欢快。 20.Fine 为（结束）记号。
21. 歌曲《中学时代》是（二）拍子，友谊圆舞曲是（三）拍子。
22. 圆舞曲一般采用（三）拍子，强调第一拍重音，节奏欢快，富舞蹈感。
23. 这首作品的名字是（铃儿响叮当）。
24. 这首作品是英国的儿童歌曲（新年好）。
25. 这首作品是波兰民歌（粉刷匠）。
26. 这首作品的名字是（中学时代）。
27. 这个旋律的拍号为（
2
4
）。
32. 这个旋律的拍号为（
24
）。
28. 这个旋律的拍号为（
2
4
）。
33. 这首作品的是由郑路作曲的（检阅进行曲）。
29. 这个旋律的拍号为（
34
）。
34. 这个旋律的拍号为（
2
4
30. 这个旋律的拍号为（
24
）。
）。
31. 这首作品的名字是（打靶归来）。
35. 这首作品的是（当那一天来临）。
36. 这个旋律的拍号为（
44
）。
40. 这个旋律的拍号为（
4
4
）。
37. 下列演奏符号的正确顺序（12343456）
38. 下列演奏符号的正确顺序（12323456）
41. 《我爱你，中国》是电影（海外赤子）插曲。 42. 《我爱你，中国》词曲作者分别是（瞿宗）（郑秋枫）。
39. 这首作品的是（战士第二个故乡）
43. 《我和我的祖国》的拍号是（
6988
）。
44. 这首作品的是（《我和我的祖国》）。
56. 这首作品的是（《中国朝前走》）。
45. 46. 47. 48.
2
4346898
拍的含义（以四分音符为一拍，每小节两拍）。
拍的含义（以四分音符为一拍，每小节三拍）。 57. 《中国朝前走》的词曲作者是（石顺义）、（臧云拍的含义（以八分音符为一拍，每小节六拍）。 飞）。
拍的含义（以八分音符为一拍，每小节九拍）。 58.1234567的音名分别是（CDEFGAB ）。
59. 根据拍号添加小节线。
49. 音程两音同时出现为（和声音程）。 50. 程两音先后出现为（旋律音程）。
51. 旋律音程根据前后两音的高低关系分为（上行）、（下行）、（平行）。
52. 两音之间高低的距离称为（音程）。
53. 音2~3、1~3、1~5、3~7、4~6中（2）个三度音程。
54. 《走向复兴》的词曲作者分别是（李维福）、（印青）。
55. 《好日子》的词曲作者分别是（车行）、（李昕）。
答案：
二、连线题
1、 四度 七度 一度
60. 根据拍号添加小节线。
2、
答案
3 五度
1 D E G C F
放驴 古筝独奏
曲
冀中吹歌 战台风 民族管弦百鸟朝凤唢呐 三、选择题 选择题
乐
春节序曲 曲
春江花月夜
4、 弹拨
拉弦 二胡 吹管
5. 笛子 良宵 二胡 扬鞭催马运粮忙 古筝 板胡独奏1《多彩的花季》的音乐情绪（ D ） A苍凉、悲壮地 B充满激情的 C 优美抒情的 D欢快的 2力度符号中f 表示（ ）
A 弱 B强 C很强 D很弱
3力度符号p 表示（ ）
A 很强 B渐强 C渐弱 D弱
4《 中学时代 》是什么拍子的歌曲（ B ） A四三 B四二 C 四四 D八六
5乐句是（ D ）的一种结构单位。 A 合唱 B舞蹈 C朗诵 D旋律
6《友谊圆舞曲》属于什么（ A ）合奏
A 管乐 B 二胡 C小提琴 D钢琴 7《打靶归来》的音乐风格（ B ）
节
13《打靶归来》属于什么歌曲（ B ）
A 悲伤 B轻松愉快 C热情、真挚 A 抒情歌曲 B军歌 C小调 D山歌 D 浪漫
8《中学时代》词作者（ B ）
A 魏松 B王晓岭 C刘文全 D阎肃
9《打靶归来》曲作者（ A ）
A王永泉 B李光伟 C孟庆云 D刘云
10圆舞曲音译为（ A ）。
A华尔兹 B芭蕾 C国标 D现代舞
11圆舞曲原为奥地利和（ C ）等国家的民间舞蹈。
A 印度 B美国 C德国 D法国
12乐段有若干个（ B ）
A 音 B乐句 C歌词 D小
14进行曲是一种按照（ A ）节奏创作的乐曲或歌曲。
A 步伐进行 B鼓点进行 C指挥进行 D号子进行
15吹奏乐队队又称（ B ）
A 民乐队 B管乐队 C仪仗队 16进行曲一般用什么拍子（ D ） A 四三 B 八六 C八三 D四二 17《检阅进行曲》作曲是（ C ）
A 阎肃 B 孟庆云 C郑路 D黄自
18《战士第二故乡》属于（ A ）唱
A 男声 B男声合唱 C混声 D童声
19圆舞曲一般采用什么拍子（ D）
A 四二 B 八六 C 八三 D四三
20《当兵的历史》曲作者（ A ）
A 印青 B冼星海 C 孟庆云 D黄自 21《那一天来临》属于（ B ）唱
A 男声 B齐唱 C童声 D混声 22《旗开得胜》是（ D ）国世界杯推广歌曲 A 法国 B俄国 C德国 D南非 23《春节序曲》选自（ A ）
A 《春节组曲》 B《罗恩格林》 C《魔笛》 D《卡门》
24《唱唱我们的祖国》词作者（ C ） A 阎肃 B晓松 C 晚笛 D陈星 25和弦是有几个音构成的（ ）
A 三个 B两个 C三个或三个以上 D五个
26《我爱你中国》（ C ）独唱
A 男高 B童声 C女高音 D女中
27《我爱你中国》（ B ）拍子
A 四三 B四四 C 八六 D四二
28《我和我的祖国》（ A ）合唱
A 混声 B男声 C女声 D童声
29《我和我的祖国》（ A ）拍子
A 八六 B四三 C四二 D四四
30音程表示两个音之间的（ C ） A长短 B强弱 C高低 D关系 31七个音级CDE FGA（ A ） A B B L CU DR 32《红旗颂》属于（ C ）乐
A 打击乐 B弹拨乐 C管弦乐 D打击乐
33《放驴》（ D ）民间乐曲
A 河南 B山西 C东北 D河北
34《我爱你中国》歌曲情绪（ C ） A 悲伤 B快速雄壮 C自由歌颂赞美 D舒缓
35歌曲《我爱你中国》是电影（ B ）插曲 A《东方红》 B《海外赤子》 C《百年恩来》 D《地道战》
36管子是什么材质（ A ）
A 木制 B铜制 C铁制 37《红军哥哥回来了》属于什么乐曲（ B ） A 打击乐曲 B板胡独奏曲 C 合唱曲 D管弦乐曲
38《战台风》（ C ）器乐曲
A 二胡 B笛子 C古筝 D琵琶
39《春节序曲》是（ A ）作曲
A李焕之 B王长远 C 刘宇 D印青
40《春江花月夜》是什么器乐曲（ D ） A 巴乌 B马头琴 C小提琴 D琵琶
41《激情飞扬》演唱情绪为（ C ）
A幸福美好 B苍凉悲壮 C深情豪迈 D坚
定有力
42歌曲《怒放的生命》教育我们（ B ） A 热爱集体 B热爱生活 C热爱地球 D热爱祖国
43《怒放的生命》作者（ B ）
A卡尔 B汪峰 C 舒伯特 D贝多芬
44《好日子》歌曲演唱情绪（ D ）
A抒情 B优美 C苍凉 D喜庆 45电声乐队一般有爵士鼓、电吉他、低音电吉他、和（ C ）组成
A 钢琴 B大鼓 C电子琴 D小提琴
46《我们的祖国歌甜花香》演唱风格（ A ） A稍快优美抒情 B豪迈奔放 C舒缓优美 D热情奔放
47《走向复兴》词作者（ A ） A李维富 B比昂乐队C 莱昂 D戴玉强 48《中国朝前走》歌曲由衷的抒发了对（ D ）
赞美 人或更多的人演唱（√）
A大自然 B英雄 C人类 D祖国 12、琵琶是我国的传统敲打乐器（×）
49《好日子》作曲（ B ） 13、我国的《国歌》原名《义勇军进行曲》（√） A聂耳 B李昕 C徐沛东 D孟庆云 13、我国国歌的作曲者是聂耳（√）
50《中国朝前走》音乐情绪( C ）
A优美、清新B 铿锵有力 C进行曲速度豪迈的
D 赞美
四、判断题
1、《中华人民共和国国歌》的作曲者冼星海（√）
2、《牧歌》是一首蒙古民歌（√）
3、《伏尔加船夫》是英格兰民歌（×）
4、宋祖英演唱的是民歌（√）
5、《二泉映月》用二胡演奏最有风味（√）
6、钢琴不属于中国传统乐器（√）
7、《我的太阳》是一首中国歌曲（×）
8、所有民歌都应以快节奏来演唱（×）
9、《溜冰圆舞曲》是我国著名民歌（×）
10、《在希望的田野上》的作曲家是施光南（√）
11、合唱是两个声部以上的歌曲，每个声部由两个14、我国国歌的作词者是聂耳（×） 15、冼星海的代表作有《卖报歌》等 16、长调节奏自由，旋律舒展、辽阔，句尾悠长，一般有两个出句构式（√） 17、长调流行于我国新疆地区（√） 18、蒙古族特有的拉弦乐器叫做马头琴（√） 19、冬不拉是蒙古族乐器（×） 20、中国民族音乐常用五声调式（√） 21、中国五声调式以此为宫商角徵羽（√） 22、mf 是一种常见的力度记号（√） 23、mf 是一种常见的速度记号（×） 24、《伏尔加船夫》是一首俄罗斯民歌（√） 25、《桑塔露琪亚》是一首台湾高山族民歌（×） 26、军旅进行曲情绪特点是雄壮有力（√） 27、被誉为口袋里的钢琴的口琴（√）
28、D 、C 属于反复记号（√）
29、fine 属于速度记号（×）
30、3/4属于速度记号（×）
31、6/8属于拍号（√）
32、长号属于民族乐器（×）
33、唢呐属于民族乐器（√）
34、歌曲《打靶归来》是一首流行歌曲（×）
35、四四拍的强弱规律是强弱弱弱（×）
36、音程以度数和音数来计算（√）
37、四二拍的强弱规律是强弱（√）
38、八三拍的强弱规律是强强弱(×)
39、拍号3/4完整的含义是四分音符为一拍，每小节有三拍（√）
40、青春期少年在变声期嗓子容易疲劳，嗓音容易嘶哑，所以避免大声唱歌（√）
41、大鼓属于打击乐器（√）
42、琵琶属于弹拨乐器（√）
43、长号属于铜管乐器（√）
44、二胡不属于拉弦乐器（×） 45、《月光下的凤尾竹》用葫芦丝演奏最具味道（√） 46、《打靶归来》不属于军旅歌曲（×） 47、《我爱你中国》属于女声独唱（√） 48、青春舞曲是藏族民歌（×） 49、雪绒花选择音乐剧《音乐之声》（√） 50、P 叫延长线记号（×） 51、mp 是力度记号，表示中弱（√） 52、《义勇军进行曲》后来被定为《国歌》（√） 53、琵琶不是我国传统的打击乐器（√） 53、《我的太阳》是一首意大利歌曲（√） 54、长调流行于我国藏族地区（×） 55、《美丽的草原我的家》是一首苗族歌曲（×） 56、我国国歌词作者是田汉（√） 57、《银杯》是一首蒙古族长调（×） 58、《牧歌》是一首蒙古族短调（×） 59、在歌唱家的人声分类中，《伏尔加船夫曲》是男低音（√） 60、中国民歌的体裁可大致分为小调、劳动号子（√） 五、简答题
1、什么是乐句？
答：是旋律的一种基本结构单位，能够表达基本乐思。
2、2∕4拍表示什么？
答：表示以四分音符为一拍，每小节两拍。
3、我们现在正处于变声期，谈谈你对保护嗓子的理解？
答：应避免大声喊叫，少吃刺激性食物，比如辣椒，不抽烟，不喝酒。在唱歌时应注意运用正确的发声方法。（意思对了即可）
4、圆舞曲音译为什么？是哪些国家民间舞蹈？一般采用几拍？
答：圆舞曲音译为“华尔兹” 是奥地利、德国等国家的民间舞蹈 一般采用3∕4拍。
5、乐段的概念？一般由几个乐句组成？
答：乐段是由若干乐句组成，具有完整乐思的段落。
6、常见的乐段一般由两个乐句或四个乐句组成。 聆听乐曲，写出名字，是什么乐队演奏而成的？
答：《检阅进行曲》 管乐合奏 7、什么是进行曲？一般进行曲使用哪两种节拍？ 答：进行曲是一种按照步伐行进节奏创作的乐曲或歌曲。 一般使用2∕4或4∕4拍。 8、聆听歌曲，写出名字，几拍的歌曲？ 答：《我和我的祖国》 6∕8、6∕9拍 9、什么是音程？用什么来计算音程？ 答：两音之间高低的距离称为音程。音程以度数来计算。 10、《放驴》的主要演奏乐器？是哪个省份的乐曲？ 答：管子 河北民间乐曲 11、《红军哥哥回来了》以什么为素材创编而成？演奏乐器？描绘了怎样的场景？ 答：以陕西地方戏曲音乐为素材创编而成，是板胡独奏曲。生动描绘了陕北人民欢迎抗日红军凯旋归来的欢腾景象。 12、聆听乐曲，写出名字，并指出主要演奏乐器？ 答：《战台风》 古筝独奏曲 13、《春节序曲》以什么为素材，是一首什么曲子，
表现了什么？
答：乐曲以陕西秧歌为主的民间音乐为素材。是一首民族管弦乐曲。描写了我国传统节日里鼓乐喧天的热闹场面和人们对幸福生活的憧憬赞美。
14、民族管弦乐队由那几组乐器组组成？
答：由吹管乐器、拉弦乐器、弹拨乐器、打击乐器组成。
15、电乐声队由哪几种基本乐器组成？
答：爵士鼓（或架子鼓）、电吉他、低音电吉他（电贝司）、电子琴四件基本乐器组成。
16、聆听歌曲，写出名字以及节拍?
答：《怒放的生命》 4∕4拍
17、音程两个音先后出现时为旋律音程，为下面几组音程写出它们的关系？1—5、5—5、ⅰ--5 答：上行、平行、下行
18、吹奏乐队结构？
答：木管乐器组、铜管乐器组和打击乐器组。
19、试举例说出我们学过的歌颂和谐中国的歌曲？ 答：《中国朝前走》、《走向复兴》、《好日子》、《我们的祖国歌甜花香》（答出三首即可） 20、《春江花月夜》是一首什么曲？全曲分为几段？试着说出三至四段的名字？ 答：民族管弦乐曲，分为十段。江楼钟鼓、月上东山、风回曲水、花影层叠、水深云际、渔歌唱晚、回澜拍岸、桡鸣远濑、欸乃归舟、尾声。（学生能答出三至四段的名字即可） 六、必唱歌曲 《中学时代》、《多彩的花季》、《打靶归来》、《唱唱我们的共和国》、《蝴蝶飞呀》、《中国朝前走》任选其一
范文三：七年级上册数学题库
课题:第一章 有理数复习(两课时)
【复习目标】 :复习整理有理数有关概念和有理数的运算法则,运算律以及近似计算等有关 知识 ;
【复习重点】 :有理数概念和有理数的运算;
【复习难点】 :对有理数的运算法则的理解;
【导学指导】 :
一、知识回顾
(一)正负数 有理数的分类:
_____________统称 整数 ,试举例说明。
_____________统称 分数 ,试举例说明。
____________统称 有理数 。
(二) 数轴 规定了 、 、 的直线,叫数轴
(三 ) 、 相反数的概念
像 2和 -2、 -5和 5、 2.5和 -2.5这样,只有 不同的两个数叫做互为相反数 ; 0的相反数是 。一般地:若 a 为任一有理数,则 a 的相反数为 -a
相反数的相关性质:
1、相反数的几何意义:
表示互为相反数的两个点(除 0外)分别在原点 O 的两边,并且到原点的距离相等。 2、 互为相反数的两个数,和为 0。
(四 ) 、绝对值
一般地,数轴上表示数 a 的点与原点的 叫做数 a 的绝对值,记作∣ a ∣;
一个正数的绝对值是 ;
一个负数的绝对值是它的 ;
0的绝对值是 .
任一个有理数 a 的绝对值用式子表示就是 :
(1)当 a 是正数(即 a>0)时,∣ a ∣ = ;
(2)当 a 是负数(即 a<0)时,∣ a="" ∣="">
(3)当 a=0时,∣ a ∣ = ;
【课堂练习】
1. 把下列各数填在相应额大括号内:
1,-0.1, -789, 25, 0, -20, -3.14, -590, 8
正整数集{…};正有理数集{…};
负有理数集{…};
负整数集{…};自然数集{…};
正分数集{ …}; 负分数集{ …};
2.如图所示的图形为四位同学画的数轴,其中正确的是( )
3.在数轴上画出表示下列各数的点,并按从大到小的顺序排列,用“>”号连接起来。 4, -|-2|, -4.5, 1, 0 4. 下列语句中正确的是( ) A . 数轴上的点只能表示整数 B . 数轴上的点只能表示分数 C . 数轴上的点只能表示有理数
D . 所有有理数都可以用数轴上的点表示出来
5. -5的相反数是 ; -(-8)的相反数是 ; - [+(-6) ]= 0的相反数是 ; a 的相反数是 ; 6. 若 a 和 b 是互为相反数,则 a+b= 。
7.如果-x =-6,那么 x =______;-x =9,那么 x =_____
8. |-8|= ; -|-5|= ; 绝对值等于 4的数是 _______。 9.如果 3>a ,则 ______3=-a , ______3=-a
10. 有理数中,最大的负整数是 ,最小的正整数是 , 最大的非正数是 。 【要点归纳】 : 【拓展训练】 : 1.绝对值等于其相反数的数一定是( ) A .负数 B .正数 C .负数或零 D .正数或零
2. 已知 a 、 b 都是有理数,且 |a|=a, |b|=-b、,则 ab 是( )
A .负数; B. 正数; C. 负数或零; D. 非负数 3. 7=x ,则 ______=x ; 7=-x ,则 ______=x 4.如果 a a 22-=-,则 a 的取值范围是( ) A . a >O B . a ≥ O C . a ≤ O D . a
A . 11个 B . 12个 C . 22个 D . 23个
【总结反思】 : 一.知识回顾
(五) 、有理数的运算 (1)有理数加法法则 : (2)有理数减法法则 : (3)有理数乘法法则 : (4)有理数除法法则 :
(5)有理数的乘方 :
求 的积的运算,叫做有理数的乘方。 即:a n =aa… a(有 n 个 a)
从运算上看式子 a n ,可以读作 ;从结果上看式子 a n 可以读作 .
有理数混合运算顺序: (1) (2) (3)
(六) 、科学记数法、近似数及有效数字
(1) 把一个大于 10的数记成 a 〓10n 的形式 (其中 a 是整数数位只有一位的数 ) ,叫做科 学记数法 .
(2)对一个近似数,从左边第一个不是 0的数字起,到末位数字止,所有的数字都称为 这个近似数的有效数字。 【课堂练习】 : 1. 33= ; (2
1-
) 2
= ; -52= ; 22的平方是 ; 2.下列各式正确的是( ) A. 2
2
5(5) -=- B. 1996
(1) 1996-=-
C. 2003(1)
(1) 0---= D. 99(1) 10--=
3. 计算:
(1) 12-(-18) +(-7) -15 (2) 3
3
42293??-÷?- ???
(3) (-1) 10〓 2+(-2) 3〔 4 (4) (-10) 4+[(-4) 2-(3+32) 〓 2]
4. 用 科 学 记 数 数 表 示 :1305000000= ; -1020= 。
5. 120万 用 科 学 记 数 法 应 写 成 ; 2.4万 的 原 数 是 。
6. 近似数 3.5万精确到 位,有 个有效数字 . 7. 近似数 0.4062精确到 位,有 个有效数字 . 8. 5.47〓 105精确到 位,有 个有效数字 【要点归纳】 : 【拓展训练】 :
1. 3.4030〓 105保 留 两 个 有 效 数 字 是 , 精 确 到 千 位 是 。
2. 用 四 舍 五 入 法 求 30951的 近 似 值 (要 求 保 留 三 个 有 效 数 字 ) , 结 果 是 。
3.已知 a =3, 2
b =4,且 a b >,求 a b +的值。
4. 下列说法正确的是( )
A. 如果 a b >,那么 2
2
a b > B. 如果 2
2
a b >,那么 a b >
C. 如果 a b >,那么 22
a b > D. 如果 a b >,那么 a b >
5. 计算:
(1) 25171() 24(5) 138612??
--+?÷-????
(2) 2
310
11
0.25
(0.5) () (1) 82
-÷-+-?-
【总结反思】 :
第一章 有理数检测试卷(满分 100分)
班级 ___________姓名 _____________分数 _____________
一、选择题 (每题 4分 , 共 32分)
1. 下列说法正确的个数是 ( )
①一个有理数不是整数就是分数 ②一个有理数不是正数就是负数 ③一个整数不是正的,就是负的 ④一个分数不是正的,就是负的 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下列说法正确的是 ( )
① 0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数
③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较,绝对值大的反而小 A. ①② B ①③ C ①②③ D ①②③④ 3. 下列运算正确的是 ( )
A . 5252
() 17777-
+=-+=- B. (-7-2)〓 5=-9〓 5=-45 C. 54331345
÷?=÷= D. 2
(3) 9--=
4. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为 (25〒 0.1)kg,(25〒 0.2)kg,(25〒
0.3)kg 的字样 , 从中任意拿出两袋 , 它们的质量最多相差( ) A. 0.8kg B 0.6kg C 0.5kg D 0.4kg
5. 2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是 91000个,这个数用科学记数法表示为 ( )
A . 5
0.9110?
B . 4
9.110?
C . 3
9110?
D . 3
9.110?
6. 数轴上的两点 A 、 B 分别表示-6和-3,那么 A 、 B 两点间的距离是 ( )
A .-6+(-3) B. -6-(-3) C.|-6+(-3)| D.|-3-(-6)|
7. 在数-5.745,-5.75,-5.738,-5.805,-5.794,-5.845这 6个数中精确到十 分位得-5.8的数共有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 8. 50
3、 404、 30
5的大小关系为( )
A. 503<><305; b.=""><><404; c.=""><><503; d.=""><><>
3; 二、填空题(每题 4分 , 共 24分)
1. 比 13
2-大而比 1
23
小的所有整数的和为 。 2. 若 0
的大小关系是 。 3. 多伦多与北京的时间差为 – 12 小时(正数表示同一时刻比北京时间早的时数) ,如果北 京时间是 10月 1日 14:00,那么多伦多时间是 。 4. 已知 a=25,b= -3,则 a 99+b100的末位数字是 。 5. [(4)]---的相反数是 _______, 5-的绝对值是 _________。 若 0a b c a -+-=,则 22005
2009
()
() a a b bc
-+-=_________
三、计算题(每题 7分 , 共 14分) 1、 1111
212() 342
--?-
+ ; 2、 632211
1(0.5) [2(3) ]0.5338
---÷?----- ;
四、解答题 (共 30分)
1. (6分)一名足球守门员练习折返跑,从球门的位置出发,向前记作正数,返回记作
负数,他的记录如下(单位:米) :
+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10; (1)守门员是否回到了原来的位置? (2)守门员离开球门的位置最远是多少? (3)守门员一共走了多少路程?
2. (7分)已知 a 与 b 互为相反数, c 与 d 互为倒数,求 1
38
22+-+cd b a 的值;
3. (7分)观察下列等式
-1,
2
1
, -31, 41, -51, 61……
1) 填出第 7, 8, 9三个数; , , ; 第 2010个数是什么?如果这一列数无限排列下去,与哪个数越来越接近?
4. (10分) 如果有理数 a,b 满足∣ ab -2∣ +(1-b) 2=0,试求
1111(1)(1) (2)(2) (2007)(2007)
ab a b a b a b ++++++++++ 的值。
第二章 整式的加减
课题:2.1单项式
【学习目标】 :
1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 【学习重点】 :掌握单项式及单项式的系数、次数的概念。
【学习难点】 :区别单项式的系数和次数 【导学指导】 :
一. 知识链接 :
1. 列代数式
(1)若边长为 a 的正方体的表面积为 ________,体积为 ;
(2)铅笔的单价是 x 元,圆珠笔的单价是铅笔的 2.5倍,圆珠笔的单价是 元;
(3) 一辆汽车的速度是 v 千米 /小时,行驶 t 小时所走的路程是 _______千米; (4) 设 n 是一个数,则它的相反数是 ________. 2. 请学生说出所列代数式的意义。
3. 请学生观察所列代数式包含哪些运算,有何共同运算特征。 (由小组讨论后,经小组推荐人员回答) 二、 自主学习: 1.单项式:
通过上述特征的描述,从而概括单项式的概念, :
单项式:即由 _________与 ______的乘积组成的代数式称为单项式。 补充: 单独 _________或 ___________也是单项式 , 如 a , 5。 2.练习:判断下列各代数式哪些是单项式? (1)
2
1
+x ; (2)abc ; (3)b 2; (4)-5ab 2; (5)y+x; (6)-xy 2; (7)-5。 解:是单项式的有 (填序号 ) :________________________ 3.单项式系数和次数: 四个单项式 3
1a 2
h , 2πr , a bc ,-m 中,请说出它们的数字因数和字母因数分别是什 么?
小结:一个单项式中,单项式中的数字因数称为这个单项式的 ________一个单项式 中, _____________的指数的和叫做这个单项式的次数 4. 学生阅读课本 55页,完成例 1 【 课堂练习 】 :
1. 课本 p56:1, 2。
2. 判断下列各代数式是否是单项式。如不是 , 请说明理由;如是,请指出它的系数和次 数。
① x +1; ②
x 1
; ③ πr 2; ④-2
3a 2b 。 答:
3. 下面各题的判断是否正确? ①-7xy 2的系数是 7; ( ) ②-x 2y 3与 x 3没有系数; ( ) ③-ab 3c 2的次数是 0+8+2; ( ) ④-a 3的系数是-1; ( ) ⑤-32x 2y 3的次数是 7; ( ) ⑥ 3
1πr 2h 的系数是 3
1。 ( )
【 要点归纳 】 : 1. 单项式 :
2. 单项式系数和次数:
3. 通过例题及练习,应注意以下几点: ①圆周率π是常数;
②当一个单项式的系数是 1或-1时,“1” 通常省略不写,如 x 2,-a 2b 等; ③单项式次数只与字母指数有关 【拓展训练】 : 1、
a 3, x +1, -2, 3
b
-, 0.72xy ,各式中单项式的个数是( ) A. 2个 B.3个 C.4个 D.5个 2、单项式-x 2yz 2的系数、次数分别是( )
A. 0, 2 B. 0, 4 . C. -1, 5 D.1, 4
【总结反思】 :
课题:2.1 多项式
【 学习目标 】 :
1.通过本节课的学习,使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。 2.能确定一个多项式的项数及其次数。
【 学习重点】 :多项式的定义、多项式的项和次数,以及常数项等概念。 【 学习难点 】 :多项式的次数。 【导学指导】 : 一、 温故知新 :
1.下列说法或书写是否正确: ① 1x ② -1x ③ a 〓 3 ④ a 〔 2 ⑤ 2
4
1
1xy
⑥ b 的系数为 1,次数为 0 ⑦ R π2的系数为 2,次数为 2 2.列代数式:
(1)长方形的长与宽分别为 a 、 b ,则长方形的周长是 ; (2)某班有男生 x 人,女生 21人,则这个班共有学生 人; (3)一个数比数 x 的 2倍小 3,则这个数为 _________;
(4)鸡兔同笼,鸡 a 只,兔 b 只,则共有头 个,脚 只。 2.观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。 (由小组讨论后,经小组推荐人员回答)
二、 自主探究 : 1.多项式:
学生阅读课本 57页完成下列问题:
上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样, _______________的和叫做多 项式。 在多项式中, 每个单项式叫做多项式的 ___。 其中, 不含字母的项, 叫做 _______。 例如, 多项式 5232
+-x x 有 _____项, 它们是 ______________。 其中常数项是 ________。
一个多项式含有几项,就叫几项式。多项式里 ________________________,叫做这个多 项式的次数 。 例如,多项式 5232
+-x x 是一个 ____次 ______项式。
问题:
(1)多项式的次数是所有项的次数之和吗? (2)多项式的每一项都包括它前面的符号吗?
2、自学例 2、例 3(教师指导)
注:__________与 ___________统称整式。 【 课堂练习 】 :
1. 课本 59页 1、 2 (直接做在课本上) 【 要点归纳 】 :
1. 你知道多项式的定义、多项式的项和次数,以及常数项等概念了吗? 2. 整式的概念:__________与 ___________统称整式。 【 拓展训练 】:
1. 下列说法中 , 正确的是 ( ) 2. 下列关于 23的次数说法正确的是 ( )
A. 2次 B. 3次 C. 0次 D. 无法确定 3. -45a 2b -3
4
a b +1是 次 项式,其中三次项系数是 ,二次项为
,常数项为 ,写出所有的项 。
4. 如果 1
5--m xy 为四次单项式 , 则 m=____;
【总结反思】 :
课题:2.2 同类项
【 学习目标 】 :
1.理解同类项的概念,在具体情景中,认识同类项。 2.初步体会数学与人类生活的密切联系。
【学习重点】 :理解同类项的概念。 【学习难点】 :根据同类项的概念在多项式中找同类项。 【导学指导】 :
一.知识链接
1.运用有理数的运算律计算:
(1) 100〓 2+252〓 2=__________, (2) 100〓 (-2)+252〓 (-2)=__________, (3) 100t+252t=__________,
思路点拨:根据逆用乘法对加法的分配律可得。 2. 请根据上面得到结论的方法探究下面各式的结果 : (1) 100t — 252t=( ) t (2) 3x 2 + 2 x2 = ( ) x2
29, 2231, 1430
, 03, 2322
22
-
--+---系数为 的次数是 单项式 常数项是 是三次三项式 次数是 的系数是 单项式 次数是 的系数是 单项式
ab D、 x y x C 、 a B、 y
x A 、
(3) 3ab 2 - 4 ab2 = ( ) ab2
上述运算有什么共同特点,你能从中得出什么规律?
二.自主学习 同类项的定义:
1. 观察:3x 2 和 2 x2 ; 3ab2 与 -4 ab2 在结构上有哪些相同点和不同点 ? 2. 归纳:_______________________________________________叫做同类项 ____________________也是同类项。如 3和 -5是同类项 【课堂练习】 :
1、判断下列说法是否正确,正确地在括号内打“√” ,错误的打“〓” 。
(1)3x与 3mx 是同类项。 ( ) (2)2a b 与-5a b 是同类项。 ( )
(3)3x2y 与-3
1yx 2是同类项。 ( ) (4)5a b 2与-2a b 2c 是同类项。 ( ) (5)23与 32是同类项。 ( )
2、下列各组式子中,是同类项的是( )
A 、 y x 2
3与 2
3xy - B 、 xy 3与 yx 2- C 、 x 2与 2
2x D 、 xy 5与 yz 5
3、在下列各组式子中,不是同类项的一组是( ) A 、 2 ,-5 B 、 -0.5xy 2, 3x 2y C 、 -3t , 200πt D 、 ab 2,-b 2 a
4、已知 x m y 2与-5y n x 3是同类项,则 m= , n= 。 5、指出下列多项式中的同类项:
(1)3x-2y +1+3y -2x -5; (2)3x2y -2xy 2+31
xy 2-2
3yx 2; 6、游戏:
规则:一学生说出一个单项式后,指定一位同学回答它的两个同类项。要求出题同学尽 可能使自己的题目与众不同。 请回答正确的同学向大家介绍写一个单项式同类项的经验, 从 而揭示同类项的本质特征,透彻理解同类项的概念。
【要点归纳】 :
1. 同类项的概念 :
2. 注意 :
① 两个相同 :字母相同 ; 相同字母的指数相等。 ② 两个无关 :与系数无关 ; 与字母顺序无关。 ③ 所有的常数项都是同类项。
两个项虽然所含字母相同,但相同字母的指数不全相同就不是同类项。
【拓展训练】 :
1、若 m
y x 3
5和 21
9y x
n +-是同类项,则 m=_________,n=___________。
2、若把 (s+t) 、 (s-t) 分别看作一个整体,指出下面式子中的同类项。
(1)3
1(s+t) -5
1(s-t) -4
3(s+t) +6
1(s-t) ; (2)2(s-t) +3(s-t) 2-5(s-t) -8(s-t) 2
+(s-t) 。
3、观察下列一串单项式的特点:
xy , y x 22- , y x 34 , y x 48- , y x 516 ,…
(1)按此规律写出第 6个单项式 .
(2)试猜想第 n 个单项式为多少?它的系
数和次数分别是多少?
【总结反思】 :
课题:2.2合并同类项
【 学习目标 】 :理解合并同类项的概念,掌握合并同类项的法则。
【 重点难点 】 :正确合并同类项。
【导学指导】
一、 知识链接
1.下列各组式子中是同类项的是( ) .
A . -2a 与 a 2 B . 2a 2b 与 3ab 2 C . 5ab 2c 与 -b 2ac D . -
17
ab 2和 4ab 2c 2、思考
⑴ 6个人 +4个人 = ⑵ 6只羊 +4只羊 = ⑶ 6个人 +4只羊 =
二.自主探究
1. 思考:具备什么特点的多项式可以合并呢?
2. 因为多项式中的字母表示的是数,所以我们也可以运用交换律、结合律、 ? 分配律把 多项式中的同类项进行合并.例如, 22 (找出多项式中的同类项)
= (交换律)
= (结合律 )
= (分配律 )
=
把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.
3. 合并同类项后,所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、 字母及字母的指数有什么联系?
归纳:
(1)合并同类项法则:
在合并同类项时,把同类项的系数相加,字母和字母的指数保持不变。
(2) 若两个同类项的系数互为相反数,则两项的和等于零,
如 -3ab 2+3ab2=(-3+3) ab 2=0〃ab 2=0。
多项式中只有同类项才能合并,不是同类项不能合并。
例 1.合并下列各式的同类项:
(1) xy 2-15
xy 2; (2) -3x 2y+2x2y+3xy2-2xy 2; (3) 4a 2+3b2+2ab-4a2-4b 2 解:
例 2. (1)求多项式 2x 2-5x+x2 +4x-3x2 - 2的值,其中 x=12
。 (2)求多项式 3a+abc-13c 2-3a+13c 2的值,其中 a=-16
, b=2, c=-3。 解:(1) 2x 2-5x+x2+4x-3x2-2 (仔细观察, 标出同类项) 解:(2) 3a+abc213c --3a 2
13c + 例 3(学生自学)
【课堂练习】
1. 下列各题合并同类项的结果对不对?若不对,请改正。
(1)2x2+3x 2=5x4; (2)3x+2y=5xy; (3)7x2-3x 2=4; (4)9a 2b -9b a 2=0。
2. 课本 P66页,练习第 1、 2、 3题.
( 教师巡视,关注中下程度的学生,适时给予指导,学生独立练习,选择中等程度的学生 上黑板演算) 。
【要点归纳】 :
1. 什么叫合并同类项?
2. 怎样合并同类项?
3. 合并同类项的依据是什么?
【拓展训练】 :
1. 求多项式 3x 2+4x -2x 2-x +x 2-3x -1的值,其中 x=-3。
2.求多项式 a 2b-6ab-3a 2b+5ab+2a2b 的值,其中 a=0.1, b=0.01;
【总结反思】 :
课题:2.2 去括号
【 学习目标 】 :能运用运算律探究去括号法则,并且利用去括号法则将整式化简。
【学习重点】 去括号法则,准确应用法则将整式化简。
【学习难点】 :括号前面是“-”号去括号时,括号内各项变号容易产生错误。
【导学指导】
一、 温故知新 :
1.合并同类项:
(1) a a 37- (2) 2224x x + (3) 22135ab ab - (4) 3
23299y x y x +- 二、自主探究
1. 利用合并同类项可以把一个多项式化简,在实际问题中,往往列出的式子含有括 号,那么该怎样化简呢?
现在我们来看本章引言中的问题(3) :
在格尔木到拉萨路段, 如果列车通过冻土地段要 t 小时, ? 那么它通过非冻土地段的 时间为 (t-0.5) 小时, 于是, 冻土地段的路程为 100t 千米, ? 非冻土地段的路程为 120(t-0.5)千米,因此,这段铁路全长为 100t+120(t-0.5)千米 ① 冻土地段与非冻土地段相差 100t-120(t-0.5)千米 ②
上面的式子①、②都带有括号,它们应如何化简?
100t+120(t -0.5) =100t+ =
100t -120(t -0.5) =100t =
我们知道,化简带有括号的整式,首先应先去括号.上面两式去括号部分变形分别 为:
+120(t -0.5) = ③ -120(t -0.5) = ④ 比较③、④两式,你能发现去括号时符号变化的规律吗?
归纳去括号的法则:
法则 1:如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 相同;
法则 2:如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 相反。
特别地, +(x-3)与 -(x-3)可以分别看作 1与 -1分别乘(x-3) ;
2. 范例学习
例 4.化简下列各式:
(1) 8a+2b+(5a-b ) ; (2) (5a-3b ) -3(a 2-2b ) ;
例 5.两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水, ? 两船在静水中的速度 都是 50千米 /时,水流速度是 a 千米 /时.
(1) 2小时后两船相距多远? (2) 2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
去括号时强调:括号内每一项都要乘以 2,括号前是负因数时,去掉括号后, ? 括号内每 一项都要变号.为了防止出错,可以先用分配律将数字 2? 与括号内的各项相乘,然后再 去括号,熟练后,再省去这一步,直接去括号。
【课堂练习】
1.课本第 68页练习 1、 2题.
【要点归纳】 :去括号时,特别是括号前面是“-”号时,括号连同括号前面的“-”号去 掉, 括号里的各项都改变符号. 去括号规律可以简单记为 “-” 变 “+” 不变, 要变全都变. 当 括号前带有数字因数时,这个数字要乘以括号内的每一项,切勿漏乘某些项.
【拓展训练】 :
1.下列各式化简正确的是() 。
A . a-(2a-b+c) =-a-b+c B . (a+b) -(-b+c) =a+2b+c
C . 3a-[5b-(2c-a ) ]=2a-5b+2c D . a-(b+c) -d=a-b+c-d
2.下面去括号错误的是() .
A . a 2-(a-b+c) =a2-a+b-c B . 5+a-2(3a-5) =5+a-6a+5
C . 3a- 1
3
(3a 2 - 2a) =3a-a2+
2
3
a D . a 3-[(a 2-(-b ) ) =a3-a 2-b
3.计算:5xy 2-[3xy2-(4xy 2-2x 2y ) ]+2x2y-xy 2. (一般地,先去小括号, 再去中括号。 ) 【总结反思】 :
课题:2.2整式的加减
【学习目标】 :让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性,并能灵活运用整式的 加减的步骤进行运算。
【学习重点】 :正确进行整式的加减。
【学习难点】 :总结出整式的加减的一般步骤。
【导学指导】
一、知识链接
1.多项式中具有什么特点的项可以合并,怎样合并?
2.如何去括号,它的依据是什么?
去括号、合并同类项是进行整式加减的基础.
二、自主学习
例 6.计算:(1) (2x-3y ) +(5x+4y) (2) (8a-7b ) -(4a-5b ) .
(解答由学生自己完成,教师巡视,关注学习有困难的学生) 。 .
例 7. 一种笔记本的单价是 x (元) ,圆珠笔的单价是 y (元) ,小红买这种笔记本 3本,买 圆珠笔 2枝;小明买这种笔记本 4个,买圆珠笔 3枝,买这些笔记本和圆珠笔,小红和小 明共花费多少钱?
例 8. 做大小两个长方体纸盒,尺寸如下(单位:厘
米) .
(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米?
(2)做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米?
(学生小组学习,讨论解题方法. )
(思路点拨:让学生自己归纳整式加减运算法则, 发展归
纳、表达能力.一般地,几个整式相加减,如果有括号就
先去括号,然后再合并同类项. )
例 9.求 1
2
x-2(x-
1
3
y 2) +(-
3
2
x+
1
3
y 2)的值,其中 x=-2, y= 2 3 .
(思路点拨:先去括号, 合并同类项化简后, 再代入数值进行计算比较简便, 去括号时, 特别注意符号问题。 )
【课堂练习】
1.课本 P70页练习 1、 2、 3题。
【要点归纳】 :
1.整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。
2.整式的加减的一般步骤:
①如果有括号,那么先算括号。②如果有同类项,则合并同类项。
3.求多项式的值,一般先将多项式化简再代入求值,这样使计算简便。
【拓展训练】 :
1.如果 a-b= 1
2
,那么 -3(b-a )的值是() .
A . - 3
5
B .
2
3
C .
3
2
D . 1 6
2.一个多项式与 x 2-2x+1的和是 3x-2,则这个多项式为() .
A . x 2-5x+3 B . -x 2+x-1 C . -x 2+5x-3 D . x 2-5x-13
3.先化简再求值 :
4x 2y-[6xy-3(4xy-2) -x 2y]+1,其 中 x=2, y=-1
2
;
【总结反思】 :
课题:第二章 整式的加减复习(两课时)
【复习目标】 :
1. 进一步理解单项式、 多项式、 整式及其有关概念, 准确确定单项式的系数、 次数、多项式的项、次数;
2. 理解同类项概念, 掌握合并同类项法则和去括号规律, 熟练地进行整式加减。
【重点难点】 :整式加减运算
【导学指导】
一、知识回顾
1、 ______和 ______统称整式 。
(1) 单项式 :由 与 的乘积 ..
式子称为单项式。单独一个数或一个字母也 是单项式 , 如 a , 5。
单项式的系数 :单式项里的 叫做单项式的系数
单项式的次数:单项式中 叫做单项式的次数
(2) 多项式 :几个 的和叫做多项式。 其中, 每个单项式叫做多项式的 , 不含字母的项叫做 。
多项式的次数 :多项式里 的次数,叫做多项式的次数
2、 同类项:必须同时具备的两个条件(缺一不可) :
①所含的 相同;
②相同 也相同
合并同类项 , 就是把多项式中的同类项合并成一项。
方法:把各项的 相加,而 不变。
3、去括号法则
法则 1:
法则 2:
去括号法则的依据实际是 。
4、整式的加减
整式的加减的运算法则:如遇到括号,则先 ,再 ;
5、本章需要注意的几个问题
①整式(既单项式和多项式)中,分母一律不能含有字母。
②π不是字母,而是一个数字,
③多项式相加(减)时,必须用括号把多项式括起来,才能进行计算。
④去括号时,要特别注意括号前面的因数。
二、 【课堂练习】
1、 在 3222112, 31, , , , 443
xy x x y m n x ab x x --+---+, π2b 中 , 单 项 式 有 :
多项式有: , 整式有: .
2、已知 -7x 2y m 是 7次单项式则 m=
3、一种商品每件 a 元,按成本增加 20%定出的价格是 ;后来因库存积压,又以原 价的八五折出售,则现价是 元;每件还能盈利 元。
4.单项式-6
52y x 的系数是 ,次数是 ; 5. 已知 -5x m y 3与 4x 3y n 能合并,则 m n = 。
6、 7-2xy-3x 2y 3+5x3y 2z-9x 4y 3z 2是 次 项式,其中最高次项是 ,最高次项的 系数是 ,常数项是 ,是按字母 作 幂排列。
8、已知 x -y=5,xy=3,则 3xy-7x+7y= 。
9、已知 A=3x+1,B=6x-3,则 3A-B= 。
10.已知单项式 32b a m 与-3
214 n b a 的和是单项式,那么 m = , n = 11.化简 3x -2(x -3y )的结果是 .
12. 计算:
(1) 3(xy 2-x 2y ) -2(xy+xy2) +3x2y ; (2) 5a 2-[a2+(5a 2-2a ) -2(a 2-3a ) ]; 思路点拨:整式加减运算,有括号时,应先去括号,再合并同类项,多种括号时,一般 地先去小括号,再去中括号,最后再去大括号.
解:(1)原式= (2)原式=
13、求 5a b-2[3a b- (4a b 2+21a b)] -5a b 2的值,其中 a =21, b=-3
2;
14. 电影院第 1排有 a 个座位,后面每排都比前一排多 1个座位,第 2排有多少个座位? 第 3排呢?用 m 表示第 n 排座位数, m 是多少?当 a=20, n=19时,计算 m 的值.
15、某中学 3名老师带 18名学生,门票每张a元,有两种购买方式:第一种是老师每人 a元, 学生半价;第二种是不论老师学生一律七五折,请你帮他们算一下, 按哪种方式购买 门票比较省钱。
【要点归纳】 :
【拓展训练】 :
1.多项式 2- 1
5
2
xy -4y
x 3,它的项数为 ,次数是 ;
2.已知轮船在逆水中前进的速度是 m 千米 /时,水流的速度是 2千米 /时,则这轮船 在静水中航行的速度是 千米 /时。
3.计算:x-2(1-2x+x2)+3(-2+3x-x2)
4. 已知 ab=3,a+b=4,求 3ab -[2a - (2ab-2b)+3]的值。
5、已知:(x+2)2+|y+1|=0,求 5xy 2-2x 2y -[3xy2-(4xy2-2x 2y)]的值。
6.有这样一道题:“当 0.35, 0.28a b ==-时,求多项 式 33237633a a b a b a -++3263a b a b +-310a -的值 . ” 有一位同学指
出, 题目中给出的条件 0.35a =与 0.28b =-是多余的,
他的说法有道理吗?请加以说明。
7、若 (x2+ax -2y +7)―(bx2
― 2x +9 y-1) 的值与字母 x 的取值无关, 求 a 、 b 的值。
8. 用式子表示十位上的数是 a ,个位上的数 是 b 的两位数, 再把这个两位数的十位上的 数与个位上的数交换位置, 计算所得的数与
原数的和,这个数能被 11整除吗?
9.大客车上原有 (3) m n -人,中途有一半人下 车,又上车若干人,此时车上共有乘客 (85) m n -人,请问中途上车的共有多少人?当 10, 8
m n ==时,中途上车的乘客有多少人?
10. 某学生由于看错了运算符号, 把一个整 式减去多项式 23ab bc ac -+误认为是加上这个多 项式, 结果得出的答案是 232bc ac ab -+, 求原题的
正确答案。
【总结反思】 :
第二章 整式加减检测试卷(满分 100分)
班级 ___________姓名 _____________分数 _____________
一、填空题(每小题 4分,共 32分)
1、 “ x 的平方与 2的差”用代数式表示为 ___________。
2、单项式 25
12R π-的系数是 ___________ ,次数是 ______________。 3、多项式 2532+-x x 是 ________次 _________项式 , 常数项是 ___________。
4、若 m y x 35和 219y x n +-是同类项,则 m=_________,n=___________。
5、如果 3-y +2) 42(-x =0,那么 y x -2=____________。
6、如果代数式 y x 2+的值是 3,则代数式 542++y x 的值是 ___________。
7、与多项式 22357b ab a --的和是 22743b ab a +-的多项式是 ______________。
8、 飞机的无风飞行航速为 a 千米 /时, 风速为 20千米 /时 . 则飞机顺风飞行 4小时的行程是 __________千米;飞机逆风飞行 3小时的行程是 __________千米。
二、选择题 (每小题 4分,共 24分)
9、在下列代数式:x
y x abc ab 3, , 0, 32, 4, 3---中,单项式有( ) A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个
10、下列各项式中,是二次三项式的是 ( )
A 、 22b a + B 、 7++y x C 、 25y x -- D 、 2223x x y x -+-
11、下面计算正确的是( )
A. 32x -2x =3 B. 32a +23a =55a
C. 3+x =3x D.-0.25ab +
41ba =0 12、化简 () m n m n +--的结果为( )
A . 2m B . 2m - C . 2n D . 2n -
13、三个连续奇数的第一个是 n, 则三个连续奇数的和是 ( )
A 、 n 3 B 、 33+n C 、 63+n D 、 43+n
14.两个四次多项式的和的次数是( )
A.八次 B.四次 C.不低于四次 D.不高于四次
三、解答题
15、化简下列各式。 (每小题 7分,共 14分)
(1) 2228[42(25)]m m m m m ---- (2) ) 5(3) 8(2222xy y x y x xy ++--+-;
16、先化简,再求值 . (每小题 10分,共 20分)
(1) 2223(421) 2(31) a a a a a +----+,其中 12
a =-; (2) 2, 23), 3123() 3141
(222-==+-+-
-y x y x y x x 其中 ; 17、 (10分)有这样一道题:
“ 2, 2a b ==-时,求多项式 3323322113424a b a b b a b a b b ??-+--- ???
223b -+ 33214a b a b ??++ ???
的值” ,马小虎做题时把 2a =错抄成 2a =-,王小真没抄错题,但他们 做出的结果却都一样,你知道这是怎么回事吗?说明理由.
本章复习
教学目标:1、复习整理有理数的有关概念和有理数运算法则,运算律以及近似 计算等有关知识。
2、培养学生综合运用知识解决问题的能力。
3、渗透数形结合的思想。
重点:有理数概念和有理数运算
难点:对有理数运算法则和理解
教学过程:
一、知识梳理:
1、正数与负数:(给出 4个问题,让学生了解负数产生的必要性和负数在生产、 生活中的应用。 )
回答下列问题(1)温度为-4℃是什么意思?(2)如果向正北规定为正, 那么走-70米是什么意思? (3) 21世纪的第一年, 日本的服务出口额比上一年 增长了 -7.3%,这里的“服务出口额比上一年增长了 -7.3%”是什么意思?(4)请 同学们谈一谈,为什么要引入负数?你还能举出生活中有关负数的例子吗? 2、 有理数的分类:(通过 2个问题让学生掌握有理数的两种分类方法, 理解有理 数的意义。 )
(1)请说出下列各数哪些是整数、分数、正整数、负分数、非负数?(课 本 P62第一题)
3.5 , -3.5, 0, | -2|, -2, -1 3
5, -
1
3, 0.5;
(2)请将上面的各数按一定的标准分成两类,并说明你是根据什么来分类 的?若要分成三类,又该怎样分?分类的标准又是什么?
3、相反数、倒数、绝对值:
说出 8个数的相反数、倒数、绝对值。
4、数轴:
(1)请你画一条数轴;并说一说画数轴时要注意什么?
(2)在你所画的数轴上表示出上面的 8个数。
5、有理数大小的比较:
(1)请你将上面的 8个数用“>”连接起来,并说明你是怎样解决这个问 题的?
(2)说一说比较两个有理数的大小有哪些方法?
6、有理数的乘方:
(1) a n (其中 n 是正整数)表示什么意思?其中 a 、 n 的名称分别是什么?
(2)当 a 、 n 满足什么条件时, a n 的值大于 0?
7、科学记数法、近似数和有效数字:(通过 2个问题引导学生回顾)
(1)将数 13445000000000用科学记数法表示(保留三个有效数字)
(2)请你说出 1.6与 1.60这两个近似数有什么不同?
二、运算法则及运算律
1、有理数的加法法则
①同号两数相加,和取相同的符号,并把绝对值相加;
②绝对值不等的异号两数相加, 和取绝对值较大的加数的符号, 并用较大的
绝对值减去较小的绝对值;
③一个数与零相加仍得这个数;
④两个互为相反数相加和为零。 (用符号表述:)
2、有理数的减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数。
3、有理数的乘法法则:
①两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;
②任何数与零相乘都得零;
③几个不等于零的数相乘, 积的符号由负因数的个数决定, 当负因数有奇数 个数,积为负;当负因数的个数为偶数个时,积为正;
④几个有理数相乘,若其中有一个为零,积就为零。
4、有理数的除法法则:
法则一:两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除; 法则二:除以一个数等于乘以这个数的倒数。
5、有理数的乘方:
正数的任何次幂都是正数; 负数的奇次幂是负数, 负数的偶次幂是正数。 6、有理数的运算顺序:
先算乘方,再算乘除,最后算加减;如果有括号,则先算括号内,再算 括号外。
7、运算律:①加法的交换律;②加法的结合律;③乘法的交换律;④乘法的结 合律;
⑤乘法对加法的分配律;
注:除法没有分配律。
三、总结
要注意的几个问题
(1)有理数的两种分类经常用到,应注意它们的区别;
(2)数轴的三要素缺一不可,利用数轴可直观地比较有理数的大小;
(3)相反数指的是两个仅符号不同的数,数轴上表示一对相反数的两个点 到原点的距离相等,它们的和为 0;而倒数指的是两个乘积为 1的数;
(4)一个数的绝对值总是非负数,数 a 的绝对值是数轴上表示数 a 的点到 原点的距离;
(5)要熟练掌握运算法则,在法则的指导下进行运算,做到有理有据;要 时刻注意运算的顺序,在计算前,要认真观察式子,选择正确的顺序进行运算; 在每一步的计算过程中, 要先确定符号, 再进行绝对值的计算; 灵活运用运算律 可以提高运算的速度和正确率,运算律可以正向用也可以逆向用。
四、布置作业
课本 P51 复习题 1
第二章 整式的加减
2.1整式(一)
教学目标:1、理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2、会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3、初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
4、通过小组讨论、合作学习等方式,经历概念的形成过程,培养学生 自主探索知识和合作交流能力。
重点:单项式及其相关的概念
难点:区别单项式的系数和次数
教学过程:
二、讲授新课
请同学们思考课本 P54“思考”
问题 1:以上几个式子有什么共同特点?
引导学生对上述几个数式进行观察、 分析, 让他们自己得出以下结论:都是 表示数与字母的积。 在学生回答的基础上, 教师进行总结:这就是我们今天所要 学习的一种最简单的整式——单项式。
问题 2:什么叫做单项式?
学生回答,教师归纳。
单项式的概念:表示数或字母的积的代数式,叫做单项式, 特别地,单独一个数或一个字母也叫做单项式。
问题 3:以上单项式有什么结构特点 ?
学生回答,然后总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成。
问题 4:以这四个单项式为 a 2b , a 3c 5, 2.5x , -n 例,说出它们的数字因数和 各字母因数的指数和分别是多少?
学生回答,教师归纳:单项式中的数字因数,叫做单项式的系数。一个单项 式中,所有字母的指数的和,叫做这个单项式的次数。
三、巩固知识
讲解例 1
课本 P56 练习(先让学生独立完成,再一起回答)
四、总结
本节主要学习单项式及单项式的系数、 次数的概念, 并能确定一个单项式的 系数和次数, 主要用到的思想方法是符号化思想。 注意:单独一个数或一个字母 也是单项式, 2πr 中 2π是单项式的系数,单项式的次数。
五、布置作业
课本 P59 习题 2.1第 1题
2.1整式(二)
教学目标:1、理解多项式、多项式的项、常数项、多项式的次数的概念,并能 说出它们之间的区别和联系。
2、能确定一个多项式的项数和次数。
重点:多项式及其相关的概念
难点:区别多项式的次数和单项式的次数
教学过程:
二、讲授新课
1、多项式
(3)多项式的定义 :几个单项式的和叫做多项式,并指出,其 中每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项。
2、多项式的次数
问题 1:请学生任意举出几个单项式,让其他同学说出这些单项式的系数和 次数
问题 2:观察多项式 3x+5y+2z,0.5ab -πr 2分别是哪些单项式的和,每个单 项式的次数分别是多少?它们的项是什么?哪一项的次数最高?
学生独立完成的基础上,以小组为单位交流。
教师归纳:多项式里次数最高项的次数,叫做这个多项式的次 数。
三、巩固知识
讲解例 2、例 3
问题:什么是整式?
学生回答,教师归纳:单项式与多项式统称整式。
课本 P59 练习
四、总结
1、本节课你学会了什么?有哪些收获?
2、通过今天的学习,你想进一步探究的问题是什么?
五、布置作业
课本 P59 习题 1.5第 2、 3、 4题
2.2整式的加减(一)
教学目标:1、了解同类项、合并同类项的概念 , 掌握合并同类项法则 , 能正确合 并同类项,能先合并同类项化简后求值。
2、经历类比有理数的运算律 , 探究合并同类项法则,培养学生观察、 探索、分类、归纳等能力。
3、掌握规范解题步骤,养成良好的学习习惯。
重点:掌握合并同类项法则 , 熟练地合并同类项
难点:多字母同类项的合并
教学过程
二、讲解新课
事实上, 100t+252t与 100×2+252×2和 100×(-2)+252×(-2)有相同的 结构, 都是两个数分别与同一个数相乘的和, 这里 t 表示同一个因数, 因此根据 分配律也应该有:100t+252t=(100+252)t=352t.
1、填空
(1)100t-252t=( )t (2)3x2+2x2=( )x2 (3)3ab2-4ab 2=( )ab2
小组讨论:上述运算有什么共同特点, 你能从中得出什么规律 ?(鼓励学生用 自己语言表述 )
对于上面的 (1)、 (2)、 (3),都逆用乘法对加法的分配律
100t-252t=(100-252)t=-152t 3x2+2x2=(3+2)x2=5x2 3ab2-4ab 2=(3-4)ab2= -ab 2
这就是说,上面的三个多项式都可以合并为一个单项式。
讨论:具备什么特点的多项式可以合并呢?
教师引导学生总结:1. 所含字母相同。 2. 相同的字母的指数也相同。
像这样, 所含字母相同, 并且相同字母的指数也相同的项叫做 同类项。几个常数项也是同类项。
2、判断下列各组中的两项是否是同类项:
(1) -5ab 3与 3a 3b ( ) (2)3xy与 3x ( ) (3) -5m 2n 3与 2n 3m 2( ) (4)53与 35() (5) x3与 53 ( )
因为多项式中的字母表示的是数, 所以我们也可以运用交换律、 结合律、 分 配律把多项式中的同类项进行合并。例如:
4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多项式中的同类项 )
=4x2-8x 2+2x+3x+7-2 (交换律 )
=(4x2-8x 2 )+(2x+3x)+(7-2) (结合律 )
=(4-8)x2 +(2+3)x+(7-2) (分配律 )
=-4x2+5x+5
把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。
问题:合并同类项后, 所得项的系数、 字母以及字母的指数与合并前各同类 项的系数、字母及字母的指数有什么联系?
学生交流,教师归纳:
合并同类项法则:合并同类项后, 所得项的系数是合并前各同类项的系数的 和,且字母部分不变。
注意: 1、若两个同类项的系数互为相反数,则两项的和 等于零,如:-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。
2、多项式中只有同类项才能合并,不是同类项不能合 并。
3、通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指 数从大到小(降幂)或者从小到大(升幂)的顺序排列,如: -4x 2+5x+5或写 5+5x-4x2。
三、讲解例题,巩固知识
1、课本 P65 例 1、例 2、例 3
四、课堂小结
1、什么叫做同类项?请举例说明 .
2、什么叫做合并同类项?怎样合并同类项?
3、 对于求多项式的值 , 不要急于代入, 应先观察多项式, 看其中有没有同类 项,若有,要先合并同类项使之变得简单 , 而后代入求值。
五、布置作业
课本 P66 练习
2.2整式的加减(二)
教学目标:1、 能运用运算律探究去括号法则, 并且利用去括号法则将整式化简。 2、经历类比带有括号的有理数的运算,发现去括号时的符号变化的 规律,归纳出去括号法则,培养学生观察、分析、归纳能力。
3、培养学生主动探究、合作交流的意识,严谨治学的学习态度。 重点:去括号法则,准确应用法则将整式化简
难点:括号前面是“-”号去括号时,括号内各项变号容易产生错误
教学过程
去括号规律要准确理解, 去括号应对括号的每一项的符号都 予考虑,做到要变都变;要不变,则谁也不变;另外,括号内原 有几项去掉括号后仍有几项 .
二、范例学习
课本 P67 例 4, 思路点拨:讲解时,先让学生判定是哪种类型的去括号,去 括号后, 要不要变号, 括号内的每一项原来是什么符号?去括号时, 要同时去掉 括号前的符号.为了防止错误,题(2)中-3(a2-2b ) ,先把 3乘到括号内, 然后再去括号。解答过程按课本,可由学生口述,教师板书。
课本 P67 例 5, 思路点拨:根据船顺水航行的速度 =船在静水中的速度 +水流 速度, ? 船逆水航行速度 =船在静水中行驶速度-水流速度.因此,甲船速度为 (50+a) 千米 /时, 乙船速度为 (50-a ) 千米 /时, 2小时后, 甲船行程为 2(50+a) 千米,乙船行程为(50-a )千米. ? 两船从同一洪口同时出发反向而行,所以两 船相距等于甲、乙两船行程之和。去括号时强调:括号内每一项都要乘以 2,括 号前是负因数时,去掉括号后, ? 括号内每一项都要变号.为了防止出错,可以 先用分配律将数字 2? 与括号内的各项相乘,然后再去括号,熟练后,再省去这 一步,直接去括号。
三、巩固练习
课本 P68练习 1、 2题
四、课堂小结
去括号是代数式变形中的一种常用方法, 去括号时, 特别是括号前面是 “-” 号时,括号连同括号前面的“-”号去掉,括号里的各项都改变符号.去括号规 律可以简单记为“-”变“+”不变,要变全都变.当括号前带有数字因数时, 这个数字要乘以括号内的每一项,切勿漏乘某些项.
学生作总结后教师强调要求大家应熟记法则,并能根据法则进行去括号运 算。法则顺口溜:去括号,看符号:是“ +”号,不变号;是“―”号,全变号。
五、布置作业
课本 P71习题 2. 2第 2、 3、 5题
2.2整式的加减(三)
教学目标:1、让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性,并能灵活
运用整式的加减的步骤进行运算。
2、培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力。
3、认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。
重点:整式的加减。
难点:总结出整式的加减的一般步骤。
教学过程:
一、复习引入:
1、做一做。
某学生合唱团出场时第一排站了n名,从第二排起每一排都比前一排多一 人,一共站了四排,则该合唱团一共有多少名学生参加?
2、练习:化简:
(1) (x+y)— (2x-3y) (2)2(a 2-2b 2) 提问 :以上化简实际上进行了哪些运算 ? (从实际问题引入 , 让学生经历一个实际背景, 要性,在通过复习、练习,为学生概括出整式的加减的一般步骤作必要的准备 )
二、讲授新课,范例学习
课本 P68~P68 例 6、例 7、例 8
教师:通过上面的学习,我们可以得到整式加减的运算法则:一般地,几个 整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项。
讲解例 9
课堂练习: 课本 P70练习 1、 2、 3题。
三、课堂小结
1、整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。
2、整式的加减的一般步骤:①如果有括号,那么先算括号。②如果有同类 项,则合并同类项。
3、求多项式的值,一般先将多项式化简再代入求值,这样使计算简便。
4、数学是解决实际问题的重要工具。
四、布置作业
课本 P71~P72习题 2.2第 6、 7、 9题
本章复习
教学目标:1、使学生对本章内容的认识更全面、更系统化。
2、 进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能 (主要是计算 ) 的掌握。
3、通过复习,培养学生主动分析问题的习惯。
重点:本章基础知识的归纳、总结;基础知识的运用;整式的加减运算。 难点:本章基础知识的归纳、总结;基础知识的运用;整式的加减运算。 教学过程:
一、复习引入:
1、主要概念:
(1)关于单项式,你都知道什么 ?
(2)关于多项式,你又知道什么 ?
引导学生积极回答所提问题, 通过几名同学的回答, 复习单项式的定义、 单 项式的系数、次数的定义,多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降 幂排列等定义。
(3)什么叫整式 ?
在学生回答的基础上,进行归纳、总结。
整式 ???升 降 幂 排列 ) 多 项 式 (项 同 类 项次 数 ) 单 项 式 (定 义 系 数次 数 2、主要法则:
①提问:在本章中,我们学习了哪几个重要的法则 ? 分别如何叙述 ?
②在学生回答的基础上,进行归纳总结:
整式的加减 ???合 并 同 类 项 。 去 (添 ) 括 号 。
二、范例学习
例 1:找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。
z+y+z3 , 4xy , 1a , m 2n 2 , x 2+x+1x , 0, 1x -2x
, m ,― 2.01×105 解:单项式有 4xy , m 2n 2, 0, m ,― 2.01×105;多项式有 z+y+z3 ;
整式有 4xy , m 2n 2, 0, m , -2.01×105, z+y+z3 。
由学生口答 , 并说明理由。通过此题 , 进一步加深学生对于单项式、多项式、 整式的定义的理解。
例 2:指出下列单项式的系数、次数:ab ,― x 2, 35 xy 5, -x 3y 5z 3。
解:ab :系数是 1,次数是 2; ― x 2:系数是― 1,次数是 2;
35 xy 5:系数是 35,次数是 6; -x 3y 5z 3 :系数是― 13 ,次数是 9。
此题在学生回答过程中, 及时强调 “系数” 及 “次数” 定义中应注意的问题:系数应包括前面的“ +”号或“―”号,次数是“指数之和” 。
例 3:指出多项式 a 3― a 2b ― ab 2+b3― 1是几次几项式,最高次项、常数项各
是什么?
解:是三次五项式,最高次项有:a 3、― a 2b 、― ab 2、 b 3,常数项是― 1。 例 4:化简,并将结果按 x 的降幂排列:
(1)(2x4― 5x 2― 4x+1)― (3x3― 5x 2― 3x) ; (2)―[― (― x+12 ) ]― (x― 1) ;
(3)― 3(12 x 2― 2xy+y2)+ 12 (2x2― xy ― 2y 2) 。
解:(1)原式 =2x4― 3x 2― x+1; (2)原式 =― 2x+32; (3)原式 =― 12 x 2+112
xy ― 4y 2。
通过此题强调:(1)去括号 (包括去多重括号 ) 的问题; (2)数字与多项式相乘 时分配律的使用问题。
例 5:化简、 求值:5ab ― 2[3ab ― (4ab2+12ab) ]― 5ab 2, 其中 a=12, b=― 23。
解:化简的结果是:3ab 2,求值的结果是 23。
例 6:一个多项式加上― 2x 3+4x2y+5y3后,得 x 3― x 2y+3y3,求这个多项式,
并求当 x=― 12, y=12时,这个多项式的值。
解:此多项式为 3x 3― 5x 2y ― 2y 3;值为― 54 。
三、随堂练习
课本 P76― P77复习题 2第 1、 2、 3⑴⑶⑸、 4⑴⑶⑸⑺、 5、 7题
四、布置作业
课本 P76― P77复习题 2第 3⑵⑷⑹、 4⑵⑷⑹⑻、 6、 8、 9题
范文四：七年级数学素养大赛题库
第五章相交线与平行线 AB
,，B,40AB//CDCN1.如图，已知，是
NM，BCECM,CN，BCM的平分线，求
的度数。
ECD
2.如图，CD?AB，GF?AB，?B,?ADE，试说明?1,?2(
A
3.已知:如图，?ADE,?B，?DEC,115?( DE求?C的度数(
BC
4.如图所示，直线a、b被c、d所截，且c?a，c?b(?1与?2的相等吗,说明理由
( 5.如图，三条直线AB，CD，EF相交于O，且CD?EF，?AOE,70o，若OG平分?BOF(求?DOG的度数
第六章 实数
52,6(的平方根是 ;的相反数是__ _ ;绝对值是 __ ___ 。 81
a，62a,157.如果一个数的平方根是和，则这个数为 。 8.将下列各数填入相应的集合内。
..11,330.23 -, , -, 0, -, ,-,, 3.14 0.4824124
?有理数集合, … ,
?无理数集合, … ,
?负实数集合, … , 9 .(8分)解方程:
2325x,36,0 (1) (2) (x，3),27
210.(6分)已知a、b满足，解关于的方程 ，，2a，10，b,5,0xa，4x，b,a,1
第七章 平面直角坐标系
11.以下是甲、乙、丙三位同学在看地图时，根据地图上的尺寸和方位对四个位置的描述。
甲:从学校向北直走5cm，再向东直走1 cm可到图书馆。
乙:从学校向西直走3 cm，再向北直走2 cm可到邮局。
丙:邮局在火车站正西方向2处。
请建立适当的平面直角坐标系(用一个单位长度表示1 cm)，并写出学校、图书馆、邮局和火车站的坐标。
12. 如图，?ABC在直角坐标系中，
a) 请写出?ABC各点的坐标。(2)求出S?ABC
(3)若把?ABC向上平移3个单位，再向右平移2个单位得?A,B,C,，在图中
画出?ABC变化位置，并写出A,、B,、C,的坐标。
y
6
5
4
C3 B2 1 xo-112356-24 A-1
13.如图所示,?A′B′C′是?ABC经过平移得到的,?ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P′(x1+6,y1+4),求A′,B′,C′的坐标. y4 'A3'2 P(x+6,y+4)111'C' B-1021-5-234-3-45x A-1
-2P(x,y)11 -3C -4B
14.如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标(
15.如图所示，三角形ABC中，
任意一点P(a，b)经平移后对应点P(a-2，b+3)， 1
将?ABC作同样的平移得到?ABC(求A，B，C的坐标及面积。 111111
第八章 二元一次方程组
16.解方程组
xy,,,41,,235,mn，,,,,
216;xy，,,, 3418;mn,,,
4(xy1)3(1y)2,,,,,,,y,x，,2,23,
x,,2,2m,3n3x,3y,m5x，y,n17..若是方程和的公共解，求的值 ,y,3,
18.受气候等因素的影响，今年某些农产品的价格有所上升。张大叔在承包的10亩地里所种植的甲、乙两种蔬菜共获利13800元，其中甲种蔬菜每亩获利1200元，乙种蔬菜每亩获利1500元，则甲、乙两种蔬菜的种植面积各为多少亩,
19.学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生宿舍，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住;若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房也不满，有多少间宿舍，多少女生,
20.某中学组织七年级同学到长城春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15?人没有座位;如果租用60座客车,则多出1辆,且其余客车恰好坐满,已知45?座客车日租金为每辆220元,60座客车日租金为每辆300元,试问:(1)七年级人数是多少??原计划租用45座客车多少辆?(2)要使每个同学都有座位,怎样租车更合算?
第九章 不等式与不等式组
21. 解不等式组，并在数轴上表示解集。
xx,,,432,，，
,
,12，x ，,1x,3,
22 当x取哪些整数时，不等式 2(x，2),x，5与
不等式3(x,2)，9,2x同时成立,并用数轴表示。
23. 把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本;如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本，这些书有多少本,共有多少人,
24. 去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365)之比达到 60%，如果明年(365天)这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少,
25.甲乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案:在甲商场累计购物超过500元后，超出500的部分按85%收费;在乙商场累计购物超过300元后，超出300元的部分按90%收费，顾客到哪家商场购物花费少,
范文五：兴化市七年级数学题库
初中数学试题库
七年级上册
第四章 一元一次方程 4.1 从问题到方程
3x2?1.下列方程:?x,2, ;?0.3x,1;? ,5x,1;?x ,4x,3;?x,0;?x，2yx2
,0(其中一元一次方程的个数是( )
A(2 B(3 C(4 D(5 知识点:一元一次方程的定义(能力要求:了解
|m|-1??2.若(m-2)x ,5是一元一次方程，则m的值为( ) A(?2 B(,2 C(2 D(4 知识点:一元一次方程的定义(能力要求:理解
??3.在矩形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形
的宽AE(若AE,x(cm)，依题意可得方程( )
A(6，2x,14,3x B(6，2x,x，(14,3x)
C(14,3x,6 D(6，2x,14,x
知识点:由实际问题抽象出一元一次方程(能力要求:理解
1??4.一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的 ，水中部分是淤泥中部分5的2倍多1米，露出水面的竹竿长1米(设竹竿的长度为x米，则可列出方程( )
1212A(x， x，1,x B(x， x，1，1,x 5555
1212 C(x， x，1,1,x D(x， x,1 5555
知识点:由实际问题抽象出一元一次方程(能力要求:理解
4.2解一元一次方程
?1.运用等式性质进行的变形，不正确的是( )
A(如果a,b，那么a,c,b,c B(如果a,b，那么a，c,b，c
C(如果a,b，那么ac,bc D(如果ac,bc，那么a,b 知识点:等式性质(能力要求:了解
0.3x，0.52x,1??2.依据下列解方程, 的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后0.23
面的括号内填写变形依据(
1
3x，52x,1解:原方程可变形为, (________________) 23
去分母，得3(3x，5),2(2x,1)((________________)
去括号，得9x，15,4x,2((________________)
(________________)，得9x,4x,,15,2((________________)
合并，得5x,,17((________________)
17(________________)，得x,, ((________________) 5
知识点:解一元一次方程(能力要求:了解
?3.方程2x+4=0的解是 ( )
A(x,1 B(x,,1 C(x,2 D(x,,2
知识点:解一元一次方程(能力要求:掌握
xm?4.已知x,6关x的方程, ,1的，则的值是____________ ( 53
知识点:一元一次方程解的概念(能力要求:掌握
x，22x,35.解方程:?(1), ,1( 46
4x,1.55x,0.81.2,x(2)??, , . 0.50.20.1
知识点:解一元一次方程(能力要求:掌握
11? ?6.在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y, , y，?”中的?没印清晰， 28小聪问老师，老师只是说:“?是一个有理数，该方程的解与当x,3时代数式5(x,1),2(x,2),4的值相同(”聪明的小聪很快补上了这个常数(同学们，请你们也来补一补这个常数(
知识点:解一元一次方程(能力要求:掌握
4.3用方程解决问题
?1.今年母亲30岁，儿子2岁， 年后，母亲年龄是儿子年龄的5倍( 知识点:一元一次方程的应用(能力要求:理解.
??2.A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行(已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是( )
A(2或2.5 B(2或10 C(10或12.5 D(2或12.5 知识点:一元一次方程的应用(能力要求:运用
标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利 ?3.一家商店将某种服装按成本价提高40%
15元，这种服装每件的成本多少元,
知识点:一元一次方程的应用(能力要求:运用
??4.一家商场因换季决定将某种服装打折销售，每件服装如果按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售就可赚40元(
问:(1)每件服装的标价是多少元,(2)每件服装的成本是多少元, 知识点:一元一次方程的应用(能力要求:运用
?5(将一批资料录入电脑，甲单独做需要18h完成，乙单独做需12h完成，现在先由甲单独做8h，剩下的部分由甲乙合做完成，甲乙两人合作了多少时间, (课本第110页例2)
2
知识点:一元一次方程的应用(能力要求:运用
??6(一根铁丝，第一次用去它的一半少1m，第二次用去剩下的一半多1m，结果还剩下
3m(求这根铁丝原来有多长,
(课本第116页习题20)
知识点:一元一次方程的应用(能力要求:运用
??7(列方程求解:如图，用总长为7.2米的铝合金制作“日”字形窗框，已知窗的高比
宽多0.6米，求窗的高和宽(
(课本第116页习题14)
知识点:一元一次方程的应用(能力要求:运用
??8(某人沿着一条山路，从山下走到山顶，走了1h离山顶还差1km，从山顶到山下，用
50min可以走完(已知下山速度是上山速度的1.5倍，求下山速度和这条山路的长度(
(课本第110页练习题2)
知识点:一元一次方程的应用(能力要求:运用
第五章 走进图形世界 5.1丰富的图形世界
?1. 正方体的截面不可能是( )
A(四边形 B(五边形 C(六边形 D(七边形 知识点:截一个几何体(能力要求:理解
??2.用一平面截个方体能得到的截面形状是( )
A(直角三角形 B(等边三角形 C(长方形 D(六边形 知识点:截一个几何体(能力要求:理解
?3.直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系是( ) A( B( C( D( 知识点:认识立体图形(能力要求:了解
??4.下列说法正确的是( )
A(棱柱的侧面可以是正方形，也可以是三角形
B(一个几何体的表面不可能只有曲面组成
C(棱柱的各条棱都相等
D(圆锥是由平面和曲面组成的几何体
3
知识点:认识立体图形(能力要求:理解
??5.画一条直线将下面图形分成面积相等的两部分((至少两种方法)
知识点:图形的分割(能力要求:运用
5.2图形的运动
?1.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是( ) A(点动成线 B(线动成面 C(面动成体 D(以上答案都不对 知识点:点、线、面、体(能力要求:了解
?2.点动成_____，线动成面_____，面动成_____(比如: (1)圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明 _____(
(2)冬天环卫工人使用下部是长方形的木锨推雪时，木锨过处，雪就没了，这种现象说明_____(
(3)一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面，当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明_____( 知识点:点、线、面、体(能力要求:了解
??3.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列如图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的( ) A( B( C( D(
知识点:图形的旋转(能力要求:了解
??4.如图，小慧用如图的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，下列给出的四个图形中，符合胶滚滚出的图案是( )
A( B( C( D( 知识点:生活中的旋转现象( 能力要求:了解
??5.按下列要求画图:
将图?中的直角三角形向右平移到图?方格中对应的位置上;再将平移后的图形沿直线l翻折到图?的方格中;最后将翻折的图形绕点P旋转180?到图?的方格中(
4
知识点:图形的平移、旋转( 能力要求:了解
5.3展开与折叠
?1(一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( ) A(四棱锥 B(四棱柱 C(三棱锥 D(三棱柱
知识点:几何体的展开图(能力要求:了解
?2(如图是某几何体的表面展开图，则这个几何体的顶点有( )
A(4个 B(6个 C(8个 D(10个
知识点:几何体的展开图(能力要求:了解
??3(如图是由小正方形组成的L形图，若在图中添加一个小正方形，使它成为轴对称图形，有 种方法(
知识点:图形的对称性(能力要求:了解
?4(下列图形是某些多面体的平面展开图(如图所示)，说出这些多面体的名称( ? ，? ，? (
知识点:几何体的展开图(能力要求:了解
??5(如图是一个正方体纸盒的展开图，如果这个正方体纸盒相对2个面上的代数式的值相等，求a，x，y的值(
知识点:几何体的展开图(能力要求:了解
??6.如图，点AB分别棱长为的正方体左、右两侧面心，蚂蚁从点A沿其面爬到点B最路程是_________.
知识点:几何体的展开图(能力要求:了解
5.4主视图、左视图、俯视图
?1.如是某个几何不同方向看的形状图(视图)，这个几何的表面能展开成下面的个平面形( )
5
( B( C( D( A
知识点:简单组合体的三视图(能力要求:了解
? ?2.若干桶方便面摆放在桌子上，如图所示是它的三视图，则这一堆方便面
共有________桶(
知识点:简单组合体的三视图(能力要求:理解
??3.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是_______个(
知识点:简单组合体的三视图(能力要求:理解
?4.如图所示是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是( ) A(圆柱体 B(三棱锥 C(球体 D(圆锥体 知识点:由三视图判断几何体(能力要求:理解
??※5.如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是( )
A( B( C( D( 知识点:简单组合体的三视图(能力要求:理解
第六章 平面图形的认识(一) 6.1线段、射线、直线
6.1.1线段、射线、直线的概念
或 或 。?1(如图所示的线段可表示为
6
知识点:线段的表示方法;能力要求:了解.
?2.如图，平面上有点A、B、C、D，根据下列语句画图:
(1)画直线AB、CD交于E点;
(2)画线段AC、BD交于F点;
(3)作射线BC;
(4)连接E、F交BC于点G。
(根据课本P148第1题改编)
知识点:线段，射线，直线的作法;能力要求:了解.
??3. 小丽在设计学习园地时把一条彩色装饰纸用双面胶粘在墙上,请你用本节课的相关知
识解释这种做法的合理性: 。
知识点:两点确定一条直线;能力要求:应用.
6.1.2线段、射线、直线的性质
?1(如图，线段AB=8，C是AB的中点，点D在CB上，DB=1.5.则线段CD= .
(课本P149例)
知识点:线段的中点;能力要求:理解.
?2(如图，点B在线段AD上，C是线段BD的中点，AD=10，BC=3(求线段CD、AB
的长度(
(课本习题6.1第7题)
知识点:线段的和差关系;能力要求:掌握.
6.2 角
?1(图中，能用一个大写字母表示的角是 ，以D为
顶点的角有 个，它们分别是 。
(补充习题6.2(1)第1题)
知识点:角的正确表示;能力要求:了解.
?2(22.5?= ′ 54?36′= ?
知识点:角度之间的换算;能力要求:了解.
??3(如图，?AOD=80?，OB是?AOC的平分线，?AOB=30?.求?AOC、
?COD的度数.
(根据课本习题6.2第7题改编)
知识点:角平分线;能力要求:理解.
??4.下午2点30分时，时针与分钟所组成的角的度数是( ) A(90? B(105? C(120? D(135?
知识点:钟面上数学问题;能力要求:理解.
??5.下列时刻中,时针和分针所成的角为90?的是 ( )
A. 12点15分 B. 11点10分 C. 9点30分 D. 3点 知识点:钟面上数学问题;能力要求:理解.
??6.在甲、乙两地要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48?，甲、乙两地同时施工，若干天后公路准确接通，则乙地所修公路的走向是 ( 知识点:方位角;能力要求:理解.
? ?7.如图，B处在A处的南偏西45?方向，C处在A处的南偏东15? 方向，C处在B处的北偏东85?方向，则?ACB的度数为 ( 知识点:方位角;能力要求:理解.
6.3 余角、补角、对顶角
7
6.3.1余角、补角
?1.填表:
思考:同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系,
(课本P159—160做一做)
知识点:余角、补角的定义;能力要求:了解.
??2(如图， ?AOB= ?COD=90 ?， 则?BOC与?AOD有怎样的大小关系,为什么,
(补充习题6.3(1)第4题) BC知识点:余角、补角的性质;能力要求:理解.
6.3.2对顶角 AO?1(若?A与?B为对顶角，?A的补角为80?，则?B= ?
D知识点:对顶角的性质;能力要求:了解.
??2.如图，直线AB、CD相交于点O,OE是?COB的平分线，?EOF=90?,?AOD=70?
(1)求?BOE的度数;
(2)OF是?AOC的平分线吗,为什么,
)第5题) (补充习题6.3(2
知识点:余角、补角、对顶角的综合应用;能力要求:掌握. 6.4平行
?1(如图，在方格纸上，已有的四条线段中，哪些是互相平行的,请用符号表示。
知识点:平行线的定义及表示方法;能力要求:了解. ??2(如图，在方格纸上有点M、N和直线AB、CD.
(1)过点M画CD的平行线;
(2)过点N画AB的平行线.
知识点:平行线的作法;能力要求:掌握.
6.5垂直
?1.下列图形中，线段PQ能表示点P到直线l的距离的是( )
Q l
Q Q
l l Q l
?
P P P P
C D A B
8
知识点:点到直线的距离的概念;能力要求:了解.
?2(如图，?ABC的内部有一点P.
(1)过点P分别画出?AOB的两边OA、OB的垂线，垂足分别为E、F;
(2) ?AOB与?EPF的大小关系如何,验证你的结论.
知识点:垂线的作法;能力要求:理解.
，AOB??3.如图，在6×6的正方形网格中，点P是的边OB上的一点(
(1)过点P画OB的垂线，交OA于点C，过点P画OA的垂线，垂足为H;
(2)线段PH的长度是点P到直线 的距离，线段 的长度是点C到
直线OB的距离;
(3)图中线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是 (用“<”号连接)(>
B
P
OA
知识点:垂线的作法、点到直线的距离及垂线段最短的应用;能力要求:掌握. ??4.如图，将书页斜折过去，使角的顶点A落在F处，BC为折痕，BD为?EBF的平分线，求?CBD的度数。
(根据习题6.5第7题改编)
知识点:折叠、角平分线的运用;能力要求:掌握.
七年级下册
第七章 平面图形的认识(二) 7.1探索直线平行的条件
? 1(如图，填空:
(1) 因为?1=?2，所以_____?_____. BA1理由是:________________________________;
(2) 因为?2=_____，所以AD?BE. 2理由是:________________________________; CED(3) 因为?1+?B=180?，所以_____?_____.
理由是:_______________________________;
(4) 因为?1+?_____=180?，所以AB?DE.
9
理由是:_______________________________.
知识点:两直线平行的条件;能力要求:理解。
? 2.如图，已知直线AB、CD被直线,,所截，如果?,,,,?DNF，?1=?2，那么MQ
E?NP，为什么, Q
1M AB PN2 DCF
知识点:两直线平行的条件;能力要求:理解。
? 3(一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行使的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是 ( )
A、第一次向左拐50?，第二次向右拐50?
B、第一次向右拐50?，第二次向左拐130?
C、第一次向右拐50?，第二次向右拐130?
D、第一次向左拐50?，第二次向右拐130?
知识点:两直线平行的条件;能力要求:理解。
b? 4. 如图，直线、与直线相交，给出下列条件:??1=?2; ac
??3=?6;??4+?7=180?;??5+?8=180?，
b其中能判断?的是 ( ) a
A(??; B(???; C(??; D(????. 知识点:两直线平行的条件;能力要求:理解。
7.2 探索平行线的性质 l? 1.如图，直线l截两平行直线a、b，则下列式子不一定成立的是( ) a12A(?1=?5 B(?2=?4 43C(?3=?5 D(?5=?2 b5知识点:两直线平行的性质;能力要求:理解。
b? 2.如图，已知a?b，l分别与a、相交，下列结论中错误的是 ( ) ((
A(?1,?3 B(?2,?3 C(?1,?4 D(?2,?5
l
1a2
3b45
知识点:两直线平行的性质;能力要求:理解。
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?? 3 . 如图，EF?BC，AD?BC，?1 =?2，?BAC=80?.求?AGD的度数(
请将求?AGD度数的过程填写完整( C 解:因为EF?BC，AD?BC ，
所以?BFE=90?，?BDA=90?，理由是 ， D G 即?BFE=?BDA，所以EF? ，理由是 ， 1 F 所以?2 = ，理由是 (
2，所以?1=?3， 因为?1 =?3 2 A 所以AB? ，理由是 ， B E
所以?BAC + = 180?，理由是 (
又因为?BAC = 80?，所以?AGD = ( BD知识点:两直线平行的条件与性质;能力要求:理解。
? 4. 如果AB?CD，?B=?D，那么BC与DE平行吗,
知识点:两直线平行的条件与性质;能力要求:运用。 ACE?? 5. 如图，?1, 72o，?2,72o，?3,60o，求?4的度数(
知识点:两直线平行的条件与性质;能力要求:理解。
7.3 图形的平移
? 1 . 请把下面的小船图案先向上平移3格，再向右平移4格，画出平移后的图案.
知识点:图形的平移;能力要求:了解。
? 2 .对于平移后，对应点所连的线段，下列说法正确的是 ( ) ?对应点所连的线段一定平行，但不一定相等;?对应点所连的线段一定相等，但不一定平行，有可能相交;?对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上;?有可能所有对应点的连线都在同一条直线上。
A(?? B. ?? C. ?? D. ??
知识点:图形的平移的基本性质;能力要求:理解。
?? 3.已知四边形ABCD(
?试将其沿箭头方向平移,其平移的距离为线段AB的长度;
D
A
B C
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?写出平移前后对应线段的位置关系和数量关系(
知识点:图形的平移的基本性质;能力要求:理解。
? 4.如图，?ABC经过怎样的平移得到?DEF ( )
A(把?ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位
B(把?ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位
C(把?ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位
D(把?ABC向左平移4个单位，再向上平移2个单位
知识点:图形的平移;能力要求:了解。
7.4 认识三角形
三角形的分类及构成三角形的条件 7.4.1 A0? 1(如图?BAC=90，AE?BC于点E，则图中有 个三角形，
其中， 是锐角三角形， _是直角三角形，
是钝角三角形。 BCDE知识点:三角形的分类;能力要求:了解.
? 2. 三角形的三边长为3，a，7，则a的取值范围是 ;如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是 .
知识点:构成三角形的条件;能力要求:理解.
? 3.现有两根长度分别为3cm和6cm的木棒，若要从长度分别为2cm，3cm，5cm，7cm，
9cm的5根木棒中选一个钉成三角形的木框，那么可选择的木棒有 ( )
A(1根 B(2根 C(3根 D(4根
知识点:构成三角形的条件;能力要求:理解.
?? 4.已知a,b,c是一个三角形的三条边长,则化简|a+b-c|,|b-a-c|的结果是多少?
知识点:构成三角形的条件;能力要求:理解.
三角形的三条重要线段 7.4.2
? 1(如图，AD是?ABC的角平分线，点E、F分别在AB、AC上，且DE?AC,DF?AB。?1与?2相等吗,为什么,
(课本习题7.4第5题)
知识点:三角形的三条重要线段;能力要求:了解。
? 2(如图，过?ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是 ( )
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知识点:三角形的三条重要线段;能力要求:了解.
? 3.如图，已知?ABC，试画出AB边上的中线和AC边上的高以及?A
的角平分线.
知识点:三角形的三条重要线段;能力要求:了解.
?? 4((1)如图，AD是?ABC的中线。?ABC与?ABD的面积有怎样的数量关系,为什么,
(2)你能把1个三角形分成面积相等的4个三角形吗,试画出相应的图形.
知识点:三角形的三条重要线段;能力要求:理解.
7.5三角形的内角和与外角和
7.5.1 三角形的内角和
? 1(在?ABC中，若?A,2?B,3?C，则?ABC的形状为( ) A(锐角三角形 B(直角三角形 C(钝角三角形 D(等边三角形
知识点:三角形的内角和;能力要求:了解.
? 2.若一个三角形三个内角度数的比为2:3:4，那么这个三角形是( )
A(直角三角形 B(锐角三角形 C(钝角三角形 D(等边三角形
知识点:三角形的内角和;能力要求:了解.
? 3(在?ABC中，(1)?A,37?，?B,63?，求?C;
(2)?A是?B的2倍，?C比?A、?B的和大12?，求三个角的度数;
)若?C,90?，?A与?B的差为10?，求?A、?B的度数; (3
(4)若?A??B??C,3?2?1，试判断此三角形的形状(
知识点:三角形的内角和;能力要求:理解.
?? 4(在?ABC中，?B,?C，有一个角为70?，求另外两个角的度数(
知识点:三角形的内角和;能力要求:理解.
?? 5.如图?，?ABC的角平分线BD、CE相交于点P.
(1)如果?A=70?，求?BPC的度数;
(2)如果?A=n?，求?BPC的度数.(用含n的代数式表示).
(根据课本P29例2改编)
知识点:三角形的内角和、角平分线、字母表示数;能力要求:理解. 7.5.2 多边形的内角和
? 1(九边形的内角和比八边形内角和多( )
A(90? B(180? C(270? D(360?
知识点:多边形的内角和;能力要求:了解.
?? 2(若一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为2006?，则这个内角是多少度,此多边形的边数是多少,
知识点:多边形的内角和;能力要求:理解.
??3(如图(在四边形ABCD中，?A，?B,220o，?ADC、?BCD的平分线相交于点
O，求?COD的度数(
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知识点:多边形的内角和;能力要求:理解.
7.5.3 三角形及多边形的外角和
?1(一个多边形的边数每增加1，它的内角和就增加________，外角和________(
知识点:三角形及多边形的外角和;能力要求:了解.
?2.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为( )
A(4 B(5 C(6 D(7
知识点:多边形的内角和与外角和;能力要求:了解.
?3(如图，小明从点A出发，沿直线前进10m后向左转30?，再沿直线前进10m，又向左转30???照这样走下去，小明第一次回到出发点A，一共走了多少米, (课本习题7.5第11题) A
知识点:三角形及多边形的外角和;能力要求:理解.
?4. 一个正多边形的每个外角都等于36?，那么该多边形的边数是 (
知识点:多边形的外角和;能力要求:理解.
??5(如图，求?A+?B+?C+?D+?E+?F+?AGF的度数(
知识点:三角形及多边形内角和与外角和;能力要求:理解.
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