薇老大
范文一：平面向量的平行与垂直
平面向量的平行与垂直
一、选择题
1. 给定两个向量=(3, 4) , =(2, 1) , 若(+x ) //(-) , 则x 的值等于
（ ）
A ．
3 2
B ．-1 C ．1 D ．-
3 2
（ ）
2. 设向量a =（x ,1）, b =(4,x ) , 且a ，b 方向相反, 则x 的值是
A ．2 B ．-2
C ．±2
D ．0
OA =(3, -4), OB =(6, -3), OC
=(2m , m +1). 若 AB // OC 3. 已知向量, 则实数m 的值为 A ．-3
B ．-
17
C ．-335
D ．
5
4. 已知向量a 、b 不共线, c =k a +b (k ∈R ), d =a -b , 如果c //d , 那么
A ．k =1且c 与d 同向 B ．k =1且c 与d 反向 C ．k =-1且c 与d 同向 D ．k =-1且c 与d 反向
A(2,-2)、B(4,3),向量 p 的坐标为(2k-1,7)且 p // AB
5. 已知, 则k 的值为
A ．-
910
B ．
910
C ．-
1910
D ．
1910
6. 已知向量a =(2，
1), b =(x ，-2), 若a ∥b , 则a +b 等于
A ．(-2, -1)
B ．(2,1)
C ．(3, -1)
D ．(-3,1)
7. 已知向量a=(1,2),b=(-3,2)若ka+b//a-3b,则实数k= A ．-
1
3
B ．
13
C ．-3
D ．3
8. 已知平面向量a =(1,2) , b =(-2, m ) , 且a ∥b , 则m 的值为
A ．-1 B ． C ．-4
D ．4
9. 已知向量m =(λ+1,1), n =(λ+2, 2), 若(m +n )⊥(m -n ), 则λ= A ．-4 B ．-3
C ．-2
D ．-1
10错误！未指定书签。．已知向量a =(2,3), b =(-1,2) , 若m a +n b 与a -2b 共线, 则
m
n
等于 A ．-2;
B ．2
C ．-
12
D ．
12
11. 已知向量 a =(1,k ) ,b =(2,2) ,且 a + b 与
a 共线, 那么 a ? b 的值为
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
）
）
）
）
）
）
）
）
）
（（（（（（（（（
12. 已知向量 a =(1,m ), b =(m ,2) , 若a //b , 则实数m 等于 （ ）
D ．0
（ ）
D ．-8
（ ）
A
．B
C
．
2) , b =(x ，4) , 若向量a ⊥b , 则x = 13. 已知向量a =(1，
A ．2
14. 已知点A (1,3), B (4, -1), 则与向量AB 同方向的单位向量为
A ． ，-?
二、填空题
B ．-2
C ．8
?3?54?5?
B ． ，-?
?4?53?5?
C ． -?
?34??55?
D ． -?
?43??55?
15. 已知向量a =(1,2), b =(k ,1) , 若向量a //b , 那么k =_______.
16. e 1、e 2是互相垂直的两个单位向量, 且向量2e 1+e 2与e 1-ke 2也相互垂直, 则
k =_____________.
b =(9， k -6) a //b , 则实数 k = __________ 17. 已知向量a =(1, . 若， k )
18
已知向量a =b =(0,-
1), c =(k , 若a -2b 与c 共线, 则k =________.
19. 已知a =(3,2),b =(-1,0),向量a +b 与a -2b 垂直, 则实数λ的值为_________ 20. 向量a =(1,3) , b =(m , -9) , 若a ∥b , 则m =________.
平面向量的平行与垂直参考答案
一、选择题
错误！未找到引用源。 1 A 2 B 3 A 4【答案】D
【解析】本题主要考查向量的共线(平行) 、向量的加减法. 属于基础知识、基本运算的考查. 取a =(1,0), b =(0,1), 若k =1, 则c =a +b =(1,1), d =a -b =(1, -1), 显然, a 与b 不平行, 排除A 、B.
若k =-1, 则c =-a +b =(-1,1), d =-a +b =-(-1,1), 即c //d 且c 与d 反向, 排除C, 故选D.
错误！未找到引用源。 5 D 6 A 7 A 8 C
错
误
！
未
找
到
引
用
源
。
2
2
9 B 【解析】
∵(m +n )⊥(m -n ), ∴(m +n )?(m -n )=0∴m -n =0 即(λ+1)+1-[(λ+2)+4]=0∴λ=-3, 故选B.
2
2
错误！未找到引用源。 10 C 11 D【解析】a +b =(3,2+k ), ∵a +b 与a ,
∴3?2-(2+k ) ?2=0, 解得k =1, ∴a ?b =1?2+1?2=4,故选D.
错误！未找到引用源。 12 C 解: =(1, m ), =(m , 2), 且//b , ∴1?2=m ?m ?m =±2. ,
所以选C
错误！未找到引用源。 13【解析】?=
x 1x 2+y 1y 2=0. 即x +8=0, ∴x =-8, 故选
D.
错误！未找到引用源。 14 错误！未找到引用源。 A 解:AB =(3,-4) , 所以|AB |=5, 这样
341
同方向的单位向量是AB =(, -)
555
二、填空题
1
3
错误！未找到引用源。 15 2 16 2 17 - 18【答案】1
4
【命题立意】本题考查了平面向量的加、减、数乘的坐标运算和共线向量的坐标运算.
【解析】a -2b =-2(0,-1) =, 因为a -2b 与c 共线,
3k =0, 所以k =1
19错误！未找到引用源。 1 【解析】λa +b =(3λ-1, 2λ), a -2b =(-1, 2) , 因为向量λa +b 与a -2b 垂直, 所以(λa +b ) (a -2b ) =0, 即-3λ+1+2λ=0, 解得λ=1.
错误！未找到引用源。 20【答案】-3
错误！未找到引用源。
范文二：平面向量的平行与垂直
北京市2014届高三理科数学一轮复习试题选编11：平面向量的平行与垂直
一、选择题
1 ．给定两个向量a =(3, 4) , b =(2, 1) , 若(a +x b ) //(a -b ) , 则x 的值等于 A ．
32
（ ）
B ．-1 C ．1
D ．-
（ ）
32
2 ．设向量a =（x ,1）, b =(4,x ) , 且a ，b 方向相反, 则x 的值是 A ．2
B ．-2
C ．±2
D ．0
3 ．（北京市朝阳区2013届高三第一次综合练习理科数学）已知向量
OA =(3, -4), OB =(6, -3), OC =(2m , m +1). 若AB //OC , 则实数m 的值为 （ ）
A ．-3 B ．-
1
7
C ．-
35
D ．
（ ）
35
4 .已知向量a 、b 不共线, c =k a +b (k ∈R ), d =a -b , 如果c //d , 那么 A ．k =1且c 与d 同向 C ．k =-1且c 与d 同向
B ．k =1且c 与d 反向 D ．k =-1且c 与d 反向
5 ．已知A(2,-2)、B(4,3),向量p 的坐标为(2k-1,7)且p //AB , 则k 的值为
A ．-
9 10
（ ）
B ．
9 10
C ．-
19 10
D ．
19 10
6 ．已知向量a =(2，1), b =(x ，-2), 若a ∥b , 则a +b 等于 A ．(-2, -1)
B ．(2,1)
C ．(3, -1)
D ．(-3,1)
（ ）
27 ．已知非零向量a 、b ,“函数f (x ) =(a x +b ) 为偶函数”是“a ⊥b ”的
A ．充分非必要条件 C ．充要条件
B ．必要非充分条件 D ．既非充分也非必要条件
（ ）
8 ．已知向量a=(1,2),b=(-3,2)若ka+b//a-3b,则实数k=
（ ）
A ．-1
3
B ．1
3
C ．-3 D ．3
（ ）
9 ．已知平面向量a =(1,2) , b =(-2, m ) , 且a ∥b , 则m 的值为 A ．-1
B ．
C ．-4
D ．4
10．(2013大纲卷高考数学(文)) 已知向量m =(λ+1, )1n , =(λ+22, ), 若
(m +n )⊥(m -n ), 则λ=
A ．-4
B ．-3
C ．-2
D ．-1
m
等于 n
（ ）
11．已知向量a =(2,3), b =(-1,2) , 若m a +n b 与a -2b 共线, 则A ．-2;
B ．2
C ．-
12
（ ）
D ．
（ ）
12
12．已知向量a =(1，2) , b =(x ，4) , 若向量a ⊥b , 则x = A ．2
B ．-2
C ．8
D ．-8
13．已知点A (1,3), B (4, -1), 则与向量AB 同方向的单位向量为
34?3??4?34?
A ．? B ． C ．，-，- ? ? -?
?5
5?
?5
5?
?55?
?
D ．?- ? 55
?
?43
（ ）
14．已知向量=(1, 1), =(2, 0), =(-2, 2), 则+与+的位置关系是 A ．垂直
B ．平行
C ．相交不垂直 D ．不确定
（ ）
15．(2012年高考(福建文)) 已知向量a =(x -1,2), b =(2,1) , 则a ⊥b 的充要条件是
A ．x =- 二、填空题
16．(2013山东高考数学(文)) 在平面直角坐标系xOy 中, 已知
OA =(-1, t ) , OB =(2,2) , 若∠ABO =90o , 则实数t 的值为______
（ ）
1
2
B ．x =-1 C ．x =5 D ．x =0
17．(山西省实验中学仿真演练试卷理) e 1、e 2是互相垂直的两个单位向量, 且向
量2e 1+e 2与e 1-ke 2也相互垂直, 则k =_____________.
18．(2013上海春季数学(理)) 已知向量a =(1， k ) , b =(9， k -6) . 若a //b , 则实数 k =
__________
19．（2011年高考（北京理））
已知向量a =线, 则k =________.
20．（2013届北京市高考压轴卷理科数学）已知a =(3,2),b =(-1,0),向量λa +b 与
a -2b 垂直, 则实数λ的值为_________
b =
(0,-1), c =(k , 若a -2b 与c 共
参考练习题 21．(2011年高考(北京理))
已知向量a =则k =________. 【答案】1
【解析】a -2b =以k =1
22．(2012年石景山区高三数学一模理科) 设向量a =(cosθ, 1), b =(1, 3cos θ) , 且a //b ,
-2(0,-1) =, 因为a
-2b 与
c 共线, 3k =0, 所
b =
(0,-1), c =(k , 若a -2b 与c 共线,
则cos 2θ=________. 【答案】 -
23．(高2012级高三(下) 第一次月考理科) 向量a =(1,3), b =(m , -9) , 若a ∥b , 则
m =________.
13
【答案】-3
24．(2012年河北省普通高考模拟考试(文)) 已知向量a =(-3,4),b =(2,-1),λ为
实数, 若向量a + λb 与向量b 垂直, 则λ=___ 【答案】2
25．(江苏省2012年5月高考数学最后一卷(解析版)) 已知平面向量
a =(1,-1) , b =(x -2,1) , 且a ⊥b , 则实数x =______.
【答案】【解析】本题主要考查平面向量的垂直. 【答案】3
26．（2013北京东城高三二模数学理科）已知向量a =(2,-3) , b =(1,λ) , 若a //b , 则
λ=___.
【答案】 - ;
27．（北京东城区普通校2013届高三12月联考理科数学）已知向量
a =(1,2), b =(1,0), c =(3,4). 若λ为实数, (a +λb ) //c , 则λ的值为_____________.
3
2
【答案】λ=
51
【解析】a +λb =(1,2) +λ(1,0) =(1+λ,2) , 因为(a +λb ) //c , 所以32
1
, 解得λ=. 4(1+λ) -3?2=0
2
三、解答题
28．（北京北师特学校203届高三第二次月考理科数学）已知a =(1,2) , =(-3, 2) ,
当k 为何值时, ka +与a -3平行? 平行时它们是同向还是反向? 【答案】解:因为a -3b =(1,2) -3(-3,2) =(10,-4) ;
ka +b =k (1,2) +(-3,2) =(k -3,2k +2)
又(ka +b ) //(a -3b ) ∴-4(k -3) =10(2k +2)
∴k =-
3
这时ka +b =(-, ) , 所以当k =-时, ka +b 与a -3b 平行, 并且是反向的.
33
3
参考答案
1. 【答案】A ．2. 【答案】 B ．3. 【答案】A 4. 【答案】D 特值法 【解析】本题主要考查向量的共线(平行) 、向量的加减法. 属于基础知识、基本运算的考查.
取a =(1,0), b =(0,1), 若k =1, 则c =a +b =(1,1), d =a -b =(1, -1), 显然,c
与
d
不平行, 排除
A ． B ． 若k =-1, 则
c =-a +b =(-1,1), d =-a +b =-(-1,1),
即c //d 且c 与d 反向, 排除C, 故选D ．
5. 【答案】D ．6. 【答案】A ．7. 【答案】C 8.【答案】A ．9. 【答案】C 10. 【答案】B ．【解析】∵(m +n )⊥(m -n ), ∴(m +n )?(m -n )=0∴m -n =0
22
即(λ+1)+1-[(λ+2)+4]=0∴λ=-3, 点评：要学会简化运算。11. 【答案】
2
2
C ．12. 【解析】?=x 1x 2+y 1y 2=0. 即x +8=0, ∴x =-8, 故选D ．13. 【答案】 A 解:AB =(3,-4) , 所以|AB |=5, 这样同方向的单位向量是AB =(, -) 14. 【答案】A 15. 【解析】由向量垂直的充要条件得2(x-1)+2=0 所以x=0 . 16.
【
答
,
∵案
】
答
案
:,∴
,∴
5
1
53545
. 解析:∵
OA =(-1，t )
-(-1, t ) =(3, 2-t )
OB =(2，2)
∠ABO =90
AB =OB -OA =(2, 2) AB ⊥OB
,∴
AB ?OB =2?3+2?(2-t ) =0, 解得t =5. 17. 【答案】2
18. 【答案】 - 19. 【答案】1 【命题立意】本题考查了平面向量的加、减、数乘的坐标运算和共线向量的坐标运算. 【解析
】
a -2b =-2(0,-1) =, 因为a
-2b 与
c 共线, 3k =0, 所以k =1
3
4
20. 【解析】λa +b =(3λ-1, 2λ), a -2b =(-1, 2) , 因为向量λa +b 与a -2b 垂直, 所以
(λa +b ) (a -2b ) =0, 即-3λ+1+2λ=0, 解得λ=1.
范文三：平面向量的平行与垂直
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平面向量的平行与垂直
平面向量的平行与垂直 衡东县第五中学罗江英基础知识回顾: 1(平行(共线)向量定义: 方向 或 的非零向量叫平行向量。记作 ? ; 2. 垂直向量定义: 若 两个非零向量所成角为 ，则称这两个向量垂直。记作 ?、相同 相反 3.平面向量的平行与垂直的判定 一、基础训练 1.已知平面向量 等于____________ 2.已知平面向量 =(1,,3)， =(4,,2)， 与 垂直，则 是____________3.若三点共线，则 k=__________.-9-1-8设A(4，1)，B(-2，3)，C(k，-6)，若?ABC为直角三角形且?B= ，求k的值。 如图所示,已知A(4,5),B(1,2),C(12,1), D(11,6)及P(6,4),求证:B、P、D三点共线， A、P、C三点共线。 又 共起点B ， 共起点A， 则B、P、D三点共线， A、P、C三点共线 。解:解:解:解: 又 共起点B ， 共起点A， 则B、P、D三点共线， A、P、C三点共线 。解:又 共起点B ， 共起点A， 则B、P、D三点共线， A、P、C三点共线 。解:又 共起点B ， 共起点A， 则B、P、D三点共线， A、P、C三点共线 。解:又 共起点B ， 共起点A， 则B、P、D三点共线， A、P、C三点共线 。解:又 共起点B ， 共起点A， 则B、P、D三点共线， A、P、C三点共线 。解:又 共起点B ， 共起点A， 则B、P、D三点共线， A、P、C三点共线 。解:是不共线的两个非零向量， ，，其中，且，若三点共线，则 = .1(1)(2)1(已知向量，，，若则= ;若?则= ( 2. 已知向
_________.3.0练习已知为所在平量，若向量满足，，则________________ 是
面内一点，满足，则点是 的 _____心 。垂4. 平面上三个向量 的模均为1，它们相互 之间的夹角均为120?，?求证: 5. 已知 , 存在实
数k和t,使得 且
若不等式 恒成立，求a的取值范解，有得 故当t=-2时， 有最小值，小结 1.向量的平行(共线)和垂直是向量夹角的两个特殊情形:两向量平行(共线)即向量的夹角为0或 ， 两向量垂直即向量的夹角为 还是坐标语言，它们都可以通过向量的数量积来刻画。 2.证明将三点共线转化为过共起点的向量共线。 ，无论是符号语言
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范文四：平面向量的平行与垂直
平面向量的平行与垂直
【考点及要求】
1. 理解平面向量的坐标表示;
2. 掌握平面向量的加减及数乘的坐标运算;
3. 理解向量平行的等价条件的坐标形式(
【基础知识】
j为x轴、y轴正方向的1.平面向量的坐标表示:在平面直角坐标系中，i、
单位向量(一组基底)，由平面向量的基本定理可知:平面内任一向量a，有且只有一对实数x，y，使a,xi，yj成立，即向量a 的坐标是________
2.平面向量的坐标运算:若a,(x，y)，b,(x，y)，则a，b,___________， 1122
a,b,____________。
3.平面内一个向量的坐标等于此向量有向线段的____坐标减去____坐标.
4.实数与向量积的坐标表示:若a,(x，y)，则λa,____________
5. 设a,(x，y)，b,(x，y)，由a?b x y,xy,_______ ,1122122 1
【典型例题讲练】
例1、 已知平行四边形ABCD三个顶点A、B、C坐标分别为(-2，1)、(-1，3)、
3，4)，求顶点D的坐标。 (
变式引申:已知平面上三点的坐标分别A(-2,1),B(-1,3),C(3, 4)，求点D的坐标使这四点构成平行四边形四个顶点。
CM , 3CACN , 2CB例2已知A(-2，4)，B(3，-1)，C(-3，-4)，且，，求M，N
MN的坐标和的坐标.
iAB , i,2jBC , i，mj变式: 若向量，，其中，分别为x轴，y轴正方向上的单j
位向量，求使A，B，C三点共线的m值.
【课堂小结】
,
设:(x, y)、(x, y) b1122
(1)加减法:?=(x?x,y?y)(其中=(x,y)、=(x,y)). abab12121222(2)数乘:若=(x,y),则λ=(λx,λy) aa
,,,(3)? (,) ,,,,,abxyxy,0a0bb1221
xyxy1111注:充要条件不能写成:或，但在解题中，当分母不为0时常使用; ,,xyxy2222
【课堂检测】
1(若向量a=(x,2,3)与向量b=(1,y+2)相等，则( ) A(x=1,y=3 B(x=3,y=1 C(x=1,y=,5 D(x=5,y=,1 2(已知向量且?，则= ( ) a,(3,4),b,(sin,,cos,),tan,ab
3434A( B( C( D( ,,4433
3(若A(0, 1), B(1, 2), C(3, 4) 则,2= ABBC
b,(2,,1)4(已知a,(3,2)，，若平行，则λ= ,a，b与a，,b
5(已知ABCD中A(3，-2)，B(5，2)，C(-1，4)，则D的坐标为____________
6.设向量a=(1,-3)，b=(-2,4)，c=(-1,-2)，若表示向量4a、4b-2c、2(a-c)、d
的有向线段依次首尾相接能构成四边形，则向量d为( ) A.(2,6) B.(-2,6) C.(2,-6) D.(-2,-6)
,,,,,,1CB7.平面上A(-2，1)，B(1，4)，D(4，-3)，C点满足，连DC并延长AC,2
,,,,,,1EDCE至E，使||=||，则点E坐标为: ( ) 4
581111,,,A、(-8，) B、() C、(0，1) D、(0，1)或(2，) 33338(若向量a=(x,2,3)与向量b=(1,y+2)相等，则( ) A(x=1,y=3 B(x=3,y=1 C(x=1,y=,5 D(x=5,y=,1
9(已知向量且?，则= ( ) a,(3,4),b,(sin,,cos,),tan,ab
3434A( B( C( D( ,,4433
210(若向量=(x+3,x-3x-4)与相等，其中A(1，2)，B(3，2)，则x= ABa
11(已知三点P(1,1)、A(2,-4)、B(x,-9)在一条直线上，求x的值. 12(已知向量=(2x,y+1,x+y,2), =(2,,2),x、y ab
(1); (2) ab,ab//
，，，，，回答下列问题:，， 13(平面内给定三个向量a,3,2,b,,1,2,c,4,1
(1)求满足的实数m,n; a,mb，nc
，，，，(2)若a，kc//2b,a，求实数k;
a,(,2,2),b,(5,k).若|a，b|14.(2005湖北)(已知向量不超过5，则k的取值范围是
,,,,,,,,,,,,,,,,,,OAOBOCOBBCOA15.设=(3，1)，=(-1，2)，?，?，O为坐标原点，则
,,,,,,,,,,,,ODOAOCOD满足+=的的坐标是,,,,
范文五：平面向量的平行与垂直
盱眙县都梁中学高三（年级）数学（学科）导学案
《平面向量的平行与垂直》编制人 林野审校人 韩杰林
【学习目标】
1.向量的夹角
2.两个向量平行垂直的充要条件
【学习重点】两个向量平行垂直的充要条件
【学习难点】两个向量平行垂直的充要条件
【学习方法】启发式
回归教材
1.已知向量a =(3,1),b=(2,λ),若a//b,则实数λ=_____
2.已知向量a=（5,12），b=(sinα,cosα),且a//b,则tanα=_______
3.已知向量a=(6,2),b=(3,k),若a⊥b.则k=_____
4.已知向量a=(-3,4),向量b//a,b=1,则k=______
5.已知a=(-3,1),b=(1,-2),若（-2a+b)⊥(ka+b),则实数k=______
分类解析
例 1.已知A（-1，-1），B（1,3），C（1,5），D （2,7）
（1）向量AB与向量CD平行吗？
（2）向量AC与向量AB平行吗？
例2.设平面向量a=(cosα,sinα)(0≤α<2π),b=>
（1）求证：a+b与a-b互相垂直；
（2）当
?1?? 2,2?,a与b不共线。 ??3a+b=a-3b，求角α →→→→
?13??例3.已知向量a=(m,-1),b= , 22?
??
(1)若a//b，求实数m的值。
(2)若a⊥b,求实数m的值。
→→→k+t?→2?(3)若a⊥b,且存在不等于零的实数k,t,使得a+(t-3)b⊥(-ka+tb),，求的??t??2
最小值。
课堂评价：
1.已知向量m=(λ+1,1),n=(λ+2,2),若（m+n)⊥(m-n),则实数λ=______
2.已知向量a=(1,k),b=(9,k-6),若a//b,则实数k=____
3.设x,y∈R,向量a=(x,1),b=(1,y)c=(2,-4).若a⊥b,b//c,则a+b=______ →→
4.已知a⊥b,a=2,b=3,当（3a-2b)⊥(λa+b)时，则实数λ的值为_______.
→→
作业纸：
A组训练题
1.已知向量a=(2,-3),b=(3,λ).若a//b,则实数λ=______
2.已知向量a=(sinx,cosx),b=(1,-2),且a//b,则tanx=______
3.已知向量a=（2,1），b=(-1,k),a(2a-b)=0,则实数k=_______
4.已知向量a=(3,1),b=(0,1),c=(k,),若a+2b与c垂直，则实数k=______
5.已知a=(2,m),b=(-1,m),若（2a-b)⊥b则a=_____
→→→→
6.设点A（-1,2），B（2,3）（3，-1），且向量AD=2BC-3BC,则D的坐标为______
7.已知向量a＝(3,1)，b＝(1,3)，c＝(k,7)，若(a－c)∥b，则k＝________
8.设平面向量a＝(3,5)，b＝(－2,1)，则a－2b＝________.
9．设向量a＝(4sinα，3)，b＝(2,3cosα)，且a∥b，则锐角α为________．
10．在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD的边AB∥DC，AD∥BC.已知点A(－2,0)，B(6,8)，C(8,6)，则D点的坐标为________．
11．设e1、e2是平面内一组基向量，且a＝e1＋2e2，b＝－e1＋e2，则向量e1＋e2可以表示为另一组基向量a、b的线性组合，即e1＋e2＝________a＋________b.
→
12．若向量a＝(x＋3，x－3x－4)与AB相等，已知A(1,2)，B(3,2)，则x的值为________． 2
B组训练题
13.已知平面向量a=(1,x),b=(2x+3,-x),x∈R
(1)若a⊥b,求x 的值
(2)若a//b.求a-b
14.已知向量a=(sinx,cosx-2sinx),b=(1,2)
(1)若a//b,求tanx
(2)若a=b,0<><>
15.已知a=(sinα,sinβ),b=(cos(α+β),-1) ,c=(cos(α+β),2),期中α，β≠kπ+
(1)若b//c,求tanα?tanβ的值
(2)求(a)+b?c的值
→2→→→→→→π2(k∈z)
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