段友533234
范文一：1．一个多边形内角和是10800，则这个多边形的边数为 （ ）
八年级(上)数学第一次月考
测 试 卷
班级 姓名 得分 一、选择题 (每题3分，共30分)
1.一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180?，这个多边形的边数是( )
A.5 B.6 C.7 D.8
2(能将三角形面积平分的是三角形的( )
A、 角平分线 B、 高 C、 中线 D、外角平分线
3(三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是( ) A(直角三角形 B(锐角三角形 C(钝角三角形 D(属于哪一类不能确定
4(如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则?AOC+?DOB=( ) 0000 A、90 B、120 C、160 D、180
第4题图
第5题图 5.如图，在直角三角形ABC中，AC?AB，AD是斜边上的高，DE?AC，DF?AB，垂足分别为E、F，则图中与?C(?C除外)相等的角的个数是( )
A、3个 B、4个 C、5个 D、6个
6.以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是( )
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
7(给出下列命题:?三条线段组成的图形叫三角形。?三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角。?三角形的角平分线是射线。?三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外。?任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线 ?三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。其中正确的命题有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于( )
A. 12 B. 12或15 C. 15 D. 15或18 下列图形具有稳定性的是 ( ) 9.
A. 正方形 B. 长方形 C. 直角三角形 D. 平行四边形 10、如图，?ABN??ACM，AB=AC，BN=CM，?B=50?，?ANC=120?， 则?MAC的度数等于( )
A(120? B.70? C.60? D.50?.
二、填空题 (每题3分，共30分)
1、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是___________________. 2、?ABC??DEF，AB=2，AC=4，若?DEF的周长为偶数，则EF的取值为 。
3、如图，?ABC??BAD，点A和点B，点C和点D是对应点。如果AB=6厘米，BD=5厘米，AD=4厘米，那么BC的长是 .
A
DD C
A B E CB第4题图 第3题图
4、把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中?ADE是
度。
5、如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是 。 6、如图,?1=_____。
,,7、如图ABC中，AD是BC上的中线，BE是ABD中AD边上的
,,中线，若ABC的面积是24，则ABE的面积是________。
A
80 E140 1
C第6题图 BD 第7题图 8、如图，已知AE?BD，?1=130?，?2=30?，则?C= 。 9、如图:沿AM折叠，使D点落在BC上的N处，如果AD=7cm，DM=5cm，?DAM=30?，则AN=_________ cm，?NAM=_________。
AD
M
图4BNC 第9题图
第8题图
10、如图，用火柴摆上系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时(即n=10)时，需要的火柴棒总数为 根(
第10题图
三、作图题(6分)
如图，在?ABC中，，BAC是钝角，完成下列画图. (1)，BAC的平分线AD; A (2)AC边上的中线BE;
(3)AC边上的高BF;
B C
四、解答题(4个小题，共34分)
1、(8分)在?ABC中，?B=3?A, ?C=5?A,求?ABC的三个内角度数
2、(8)如图,已知D为?ABC边BC延长线上一点,DF?AB于F交AC于E,?A=35?,?D=42,求?ACD的度数.
A
F
E
BCD
3、(9分)如图，AD是?ABC的外角平分线，交BC的延长线于D点，若?B = 30o，?DAE = 55o，求?ACD的度数。
E A
B D C
4、(9分)如图,AD=BC,AB=DC. 求证:?A+?D=180?
范文二：下面是多边形的边数和内角和的关系，回答问题
新竹市載熙國小九十六學年度下學期第三次學業學習評量 數學領域試題
六年( )班 座號( ) 姓名,( ) 一、選擇題:(每題2分,共16分) (2) 用式子記記看,再算出式子的值。 ( )1.用等量公式求X?8,45,85的步驟: 1. 弟弟有x元。 步驟一:X?8,45,45,85,45 ?姐姐的錢是弟弟的3倍多7元。姐姐有多少步驟二:X?8,40 元,( )元 步驟三:X?8?8,40?8 ?當,68時,姐姐有( )元。 x步驟四:X,320 (3)一條緞帶長公尺,可以做出6朵緞帶花。 x上述步驟中,哪一個有錯,步驟 1.做一朵緞帶花要用多長的緞帶, (?一?二?三?四) ( )公尺 ( )2.將3/5:1/4寫成最簡單整數比,下 2.當x,192時,做一朵緞帶花要( )公尺列何者正確,(?3:1?5:4?5:12?12:5) 的彩帶。 ( )3.兄弟兩人共有1500元,兄比弟多 (4)觀察規律,再回答問題。 300元,則兄弟兩人錢數的比值為多少, (?5/1?1/5?3/2?2/3) ( )4.一條長200cm的繩子,要圍成一個面 積最大的圖形是什麼,(?正三角形 1. 完成下列表格。
?正方形?長方形?圓形)
刀數(刀) 1 2 3 4 5 ( )5.五角柱有A個頂點,六角柱有B個
段數(段) 3 面,七角柱有C的邊,則A+B+C=?
(? 18 ?36 ?39 ?54) 2. 剪10刀會剪成幾小段,( )段 ( )6. 24和60的最大公因數是多少, 3. 剪n刀會剪成幾小段, ( )段
(?18 ?12 ?60 ?54) 4. 剪40刀會剪成幾小段, ( )段 ( )7. 6 等於下列哪一個式子, (5)看圖回答問題。
(?6+5?8 ?6+8?5 ?6×5?8 ?6-5×8) ( )8.筆記本一本定價 60元,書局賣48 ?? ??? ???? 元,是打幾折,(?打七折?打三折
…… ?打九五折?打八折) ? ?? ???
二、填空題:(每題1分,共26分) 1. 依照上圖規律排列,圖10要用幾個珠子,?? ??? ???? (1) 下面是多邊形的邊數和內角和的關係,回答( )個 問題。
2. 依照上圖規律排列,圖n要用幾個珠子, 1.完成下表。 圖1 圖2 圖3
( )個 圖 形 三角形 四邊形 五邊形 六邊形 七邊形
(6)闖關遊戲
?0.9公里=( ) 毫米。 邊 數 3 4 5
?290 公畝=( )公頃。 內角和 180度 ?7.4公秉=( )立方公尺。
?比一比,由大排到小: 2. 八邊形的內角和是( )度。 0.09公噸 4.8公斤 6300公克 3. n邊形的內角和是多少度,用式子記記看。( ) > ( ) > ( ) ( )度
4.若n,20,內角和是多少度,( )。
新竹市載熙國小九十六學年度下學期第三次學業學習評量 數學領域試題
2. 水管每分鐘流入7.85公升的水到水塔中,已
知水塔的容積為3.14公秉,試問把水塔裝滿三、求出等式的解 (每題3分,共18 分六年) ( )班 座號( ) 姓名,( )
水需要多少時間, 1. 89,x,53 2. 6x,25,127
3. x?16,513.6 4. 141,11x,9 3.一個正方形農場,邊長2400公尺。
(1)工人沿著周圍每隔75公尺設置一盞路燈,農場
的4個角落都要設,一共要設置多少盞路燈, 5. 4×( x,7),100 6. (x,36)?12,14
(2) 接第(1)題,若要在相鄰兩盞路燈之間放置2個
垃圾桶,一共要放多少個垃圾桶,(3分) 四、應用題:(每題五分,共40分)
1.遊樂園中,有一段道路長200公尺,在路的一側
每隔10公尺放置一面旗子,並將旗子從1號開
始編號。
4.花圃中有一些紅花和黃花,共38朵,紅花有3(1) 第1號旗子到第5號旗子,中間相距多少公尺,
片花瓣,黃花有5片花瓣,一共有138片花瓣,(2分)
花圃中有幾多紅花,幾朵黃花,
(2) 第8號旗子到第16號旗子,中間相距多少公
5.騰雲號是燃煤的蒸氣火車,最高時速約35公尺,(2分)
里,請問騰雲號每分鐘大約可行駛多少公尺,
每秒鐘呢,
(3) 如果道路頭尾都放置旗子,這條道路共有幾面
旗子,(2分)
6. 明志的撲滿裡有460元,他只有5元和10元
的硬幣共55個,他的撲滿裡5元和10元的硬
幣各有多少個, (4) 如果道路其中一端放置旗子,另一端沒有放置
旗子,這條道路共有幾面旗子,(2分)
7.求出下列柱體的體積:
( 高:20公分 )(5) 如果道路頭尾都沒有放置旗子,這條道路共有
幾面旗子,(2分)
范文三：求多边形边数的两种方法
?????
我们知道：对于边数是n的凸多边形而言，其外角的和是常数即360o，与多边形的边数无关。
360当已知正多边形的一个外角（或内角）,度数大小时，可直接由求出边数。 ,
．已知一个正多边形的每个外角都是72o，求多边形的边数。
360解：因为外角的和是360o，所以，边数=. ,572
已知一个正多边形的每个内角都是144o，求多边形的边数。
：因为正多边形的每个外角都是180o－144o=36o
360而外角的和是360o，所以边数=,10. 36
：这种方法对于求正多边形的边数的问题是十分有效的，避免了代入内角和公式
，，n,2，180:计算时，导致的大量的运算。
我们知道：对于边数是n，，n,2，180:的凸多边形，其内角的和是，与多边形的边数有关。利用内角的和公式，列方程（组）求边数。
．凸多边形除去一个内角之外，其余内角的和为2570o，求边数和该内角的大小。
：设该内角的度数为,n，，n,2，180:度，边数为。由内角和公式得： ，，n,2，180,2570，,
,，50n,16，180
n因为为正整数， 0,,,180:
,，50,180,,,130:所以：
,，50n,16，,16，1,17180
n0,,,180:：利用隐含条件：“为正整数，”，求出满足二元一次不定方程的正整数解，是解答上述类型的问题的一般方法。
、一个凸多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和是2520o，求原多边形的边数。
：一个凸多边形截去一个角后，会出现三种情况： （1）边数与原凸多边形的边数一样，如图1；
（2）边数比原凸多边形的边数减少1条，如图2；
（3）边数比原凸多边形的边数多1条，如图3。
：（1）边数与原凸多边形的边数一样，设边数为n。 ，，n,2，180,2520,n,16
n,15（2）边数比原凸多边形的边数减少1条，边数为；
n,17（3）边数比原凸多边形的边数多1条，边数为。
：考虑问题必须周密，防止出现遗漏。
如图1 如图2 如图3
已知两个凸多边形的内角和是3600o，并且两个凸多边形的边数比是 1：2，求两个多边形的边数。
：依题意设两个多边形的边数分别是
n、，则： 2n
，，，，n,2，180，2n,2，180,3600,n,8
=16。 2n
两个多边形的边数分别为8和16。
1． 个凸多边形的每个内角的度数都是150o，求它的边数。
2． 各个内角都相等的凸多边形中，一个外角等于它相邻内角的1，求这个多边形的每一个内2角的度数和它的边数。
3． 凸nn边形的内角和与外角和之比是9?2，求的值。
4．两个多边形的边数之比是3：2，内角和之比是7：4，求两个多边形的边数。
：因为多边形的每个内角的度数都是150o，
所以，多边形的每个外角的度数都是
180o－150o=30o，
因为凸多边形外角和=360o，
所以边数=360?30=12。
：，，n,2，180=150
n=12
：因为一个外角与它相邻内角的和=180o，设内角为x 度.
1所以, x，x,180,x,1202
，，n,2，180=120n
n=6
，，n,2，18093. ： ,,n,113602
4. ：设两个多边形的边数分别是：3x,2x。
，，3x,2，1807所以,,x,3。边数分别是9，6。 豆丁致力于构建全球领先的文档发布与销售平，，2x,2，1804
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范文四：求多边形边数的两种方法
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求多边形边数的两种方法
一、算术方法
我们知道:对于边数是的凸多边形而言，其外角的和是常数即360o，与多边形的边数无关。n
360当已知正多边形的一个外角(或内角)度数大小时，可直接由求出边数。 ,,
例1(已知一个正多边形的每个外角都是72o，求多边形的边数。
360解:因为外角的和是360o，所以，边数=. ,572
例2(已知一个正多边形的每个内角都是144o，求多边形的边数。 解:因为正多边形的每个外角都是180o,144o=36o
360而外角的和是360o，所以边数=. ,1036
评注:这种方法对于求正多边形的边数的问题是十分有效的，避免了代入内角和公式
计算时，导致的大量的运算。 ，，n,2，180:
二、代数方法
n，，n,2，180:我们知道:对于边数是的凸多边形，其内角的和是，与多边形的边数有关。利
用内角的和公式，列方程(组)求边数。
例3(凸多边形除去一个内角之外，其余内角的和为2570o，求边数和该内角的大小。
,n，，n,2，180:解:设该内角的度数为度，边数为。由内角和公式得: ，，n,2，180,2570，,
，50,,16，n180
n因为为正整数， 0,,,180:
,，50,180,,,130:所以:
，50,n,16，,16，1,17180
n0,,,180:评注:利用隐含条件:“为正整数，”，求出满足二元一次不定方程的正整数
解，是解答上述类型的问题的一般方法。
例4、一个凸多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和是2520o，求原多边形的边数。 分析:一个凸多边形截去一个角后，会出现三种情况:
(1)边数与原凸多边形的边数一样，如图1;
(2)边数比原凸多边形的边数减少1条，如图2;
(3)边数比原凸多边形的边数多1条，如图3。
n解:(1)边数与原凸多边形的边数一样，设边数为。
，，n,2，180,2520,n,16
n,15(2)边数比原凸多边形的边数减少1条，边数为;
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n,17(3)边数比原凸多边形的边数多1条，边数为。
评注:考虑问题必须周密，防止出现遗漏。
如图1 如图2 如图3
例4、已知两个凸多边形的内角和是3600o，并且两个凸多边形的边数比是 1:2，求两个多边形的边数。
解:依题意设两个多边形的边数分别是、，则: n2n
，，，，n,2，180，2n,2，180,3600,n,8
=16。
两个多边形的边数分别为8和16。
三、同步练习:
1( 个凸多边形的每个内角的度数都是150o，求它的边数。
12( 各个内角都相等的凸多边形中，一个外角等于它相邻内角的，求这个多边形的每一个内2
角的度数和它的边数。
3( 凸边形的内角和与外角和之比是9?2，求的值。 nn
4(两个多边形的边数之比是3:2，内角和之比是7:4，求两个多边形的边数。
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同步练习答案
1. 解法1:因为多边形的每个内角的度数都是150o， 所以，多边形的每个外角的度数都是
180o,150o=30o，
因为凸多边形外角和=360o，
所以边数=360?30=12。
解法2:=150 ，，n,2，180
n=12
2. 解法1:因为一个外角与它相邻内角的和=180o，设内角为x 度.
1所以, x，x,180,x,1202
=120n ，，n,2，180
n=6
n,2，1809，，3. 解: ,,n,113602
4. 解:设两个多边形的边数分别是:。 3x,2x
3x,2，1807，，所以,,x,3。边数分别是9，6。，，2x,2，1804
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范文五：多边形边数问题的思考方法
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多边形边数问题的思考方法
耿京娟
我们现在学多边形，主要了解多边形的边数、内角、外角及它们的相互关系。解答这类问题用到的主要知识点是多边形的内角和公式，外角和为360?。解题方法主要是利用公式列方程。
1. 多边形的内角和与边数的关系
例1 如果一个多边形的边数增加1倍，它的内角和是2160?，求原来多边形的边数。
分析:本题考查多边形的内角和定理，解题关键是边数的变化。根据多边形内角和定理及已知条件列出方程。设原来多边形的边数为n，那么边数增加1倍后的多边形边数为2n，内角和为。 (2n,2)，180:
解:设原来多边形的边数为n，由题意，得
(2n,2)，180,2160
解得n=7，故原多边形的边数是7。
例2 若一个多边形的每一个内角都是钝角，则这样的多边形最少是几边形,
分析:多边形的内角与和它相邻的一个外角为邻补角。由题设知，多边形的每一个内角都是钝角，所以其每一个外角都是锐角。多边形的外角和恒等于360?，4个锐角的和小于360?，至少5个或5个以上锐角的和才可能等于360?。
解:略
2. 多边形的外角与边数的关系
例3 如果一个多边形的每一个外角都等于36?，求这个多边形的边数。
分析:若设多边形的边数为n，则这个多边形有n个外角，由题设知每个外角都等于36?，从而求得多边形的外角和是36n?。
解:设多边形的边数为n，由题意，得方程
36n=360
解得n=10。故这个多边形的边数是10。
3. 多边形的外角和、内角和与边数的关系
1例4 已知一个多边形的外角和等于内角和的，求这个多边形的边数。 3
分析:根据多边形的内角和(与边数有关)与外角和(恒等于360?，与边数无关)的一种关系，利用已知条件列出关于n的一元一次方程，求边数n。
解:设多边形的边数为n，则这个多边形的内角和是(n,2)×180?。已知外角和是360?
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解得n=8。所以这个多边形的边数是8。
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