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范文一：初中应用题(难)
例1：某市中学生举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。
（1）在这次足球赛中，若小虎足球队踢平场数与所负场数相同，共积16分，试求改对胜了几场？
（2）在这次足球赛中，若小虎足球队总积分仍为16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，试推算小虎足球队所负场数的情况有几种？
例2：某工厂工人的工作时间为每月天，每天8小时，该厂生产A,B 两种产品，每名工人每月有基本工资400元，工人每生产一件A 种产品可得报酬0.75元，每生产一件B 种产品可得报酬1.40元，下表记录了工人小李的工作情况：
(1) 小李每生产一件A 种产品和一件B 种产品，分别需要多少时间？
(2) 求小李每月工资额的范围。
例3：某山区有23名中，小学生因贫困失学需要捐助，资助一名中学生的学习费用需要a 元，资助一名小学生的学习费用需要b 元，某院学生积极捐助，初中各年级学生捐款额与用其恰好资助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表：
（1）求a,b 的值
（2）初三年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，请将初三年级学生资助的贫困中小学生人数直接填入上表中。
例4：某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机。已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。
（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案。
（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机获利200元，销售一台丙种电视机获利250元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？
（3）若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台，请你设计进货方案。
例5：某步行街摆放有若干个甲，乙，丙三种造型的盆景，甲种盆景由15朵红花，24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景是由10朵红花，18朵黄花和25朵紫花搭配而成。这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了多少朵？
例6：两列火车分别从A,B 两地相向而行，甲车从A 地以每小时65公里的速度向B 行进，乙车从B 地以每小时70公里的速度向A 行进，同时有一汽车从A 向B 沿与铁路平行的公路行驶，若干小时后两列火车相遇，又过一段时间，乙车与汽车相遇，若前一段时间是后一段时间的5倍，求汽车的速度。
范文二：奥数应用题
专题测试-----应用题解答
时间:一小时，分数100分
1. 解：此题为典型的和倍问题。
（5分）
2.
我们可以借助线段图来解答，线段图如下：
共183道
所以丙做的题目为：(183+4-7)÷(1+2+3)=30道
（8分）
3. 解：此题为年龄问题，要解决这样的题，首先我们就应该牢牢抓住年龄差不变来解题。 根据第一个条件：我们不妨设当丙为38岁时，甲为x 岁，则乙当时为2x 岁，甲乙的年龄差为x 岁，甲丙的年龄差为(38-x )岁。
根据第二个条件：当甲17岁时，由上面得，乙的年龄应为(17+x )岁，此时丙的年龄为2?(17+x )岁。则甲丙的年龄差为：2?(17+x )-17=17+2x 岁。 由于甲丙的年龄差不变，因此课列出方程：38-x =17+2x
解得：x =7
即当丙38岁时，甲7岁，乙14岁。
现在三人的年龄和为113岁，过了(113-38-7-14)÷3=18年。所以此时乙的年龄为：14+18=32岁。
（10分）
4. 解：此为鸡兔同笼问题。
在第一小时和最后一小时，所有猴子都每小时多采摘12千克，因此比正常多采摘了12×35×2＝840千克。所以如果猴王不在的话，35只猴子8小时可以采摘4400-840＝3560千克, 即１小时可采摘3560÷8＝445千克
根据鸡兔同笼公式：（11×35-445）÷（15-11）＝10只小猴子
（6分）
5. 解：这道看似复杂，其实仔细分析分析，就不难发现，它其实就是将两个盈亏问题融合
到一起了，所以显得复杂，这时我们就需要将它们拆开分别分析考虑。
我们就先考虑苹果，也就是满足将梨装完：如果每袋装5个的话，就还多4个；如果每袋装7个的话，要将梨装完的话，也就是还得再拿6个口袋，这时也就相当于苹果少了42个，而且前后两次所用到的口袋数一样多。则由盈亏的基本计算公式可得： （盈+亏）÷ 每个单位两次分配差 = 单位数
即：(4+42)÷(7-5)=23个 所以总共有23个口袋，
所以苹果和梨共有：23?(5+2)+4=165个
(11分)
6. 解：此题为牛吃草问题，
首先，我们通过已知条件，算出每天新生的草量，
(16?60-18?50)÷(60-50)=6份 新生草
其次，我们再算出原来的草量，
(16-6)?60=600份 原有草
又因为将割下的草制成干草会损失营养，但制成干草后，草的量就固定不变了，则有它可供25头牛吃：
600?(1-1÷6)÷25=20天
（10分）
7. 解：这道题看似复杂，但只要仔细一推敲，就不难解除这个题目了，其实主要还是用到
了浓度的一些基本概念跟公式。
我们采用逆推的方法来求解：
首先，我们知道最后的浓度为0.5％的溶液是由10克的B 溶液跟C 中30克水混合而成，从而我们可以算出C 中的溶质也即是从B 中倒出来的溶质为：(10+30)?0.5%=0.2克，又因为B 中的浓度也就等于这0.2克溶质溶于10克溶液中得到，所以B 溶液的浓度为：0.2?100%=2%，同理按照上面的方法，我们又可以求出B 溶液中的溶质为：10
(10+20)?2%=0.6克，而这0.6克的溶质全都来自于A 溶液，所以我们得到A 溶液的
浓度为：0.6?100%=6%，还是用前面同样的方法求出A 中的全部溶质为：10
(10+10)?6%=1.2克，而这全部来自于开始的那种溶液，所以那溶液浓度为：
1.2?100%=12% 10
我们通过一步一步逆推就不难得出原溶液的浓度为12%。
(14分)
8. 解：这是日常生活中最简单的统筹计划了，不但考察了大家的合理安排的能力，更要激
励大家要勤苦，将数学用到生活中。
我们可以先淘米用3分钟，然后煮饭用25分钟，再煮饭的同时洗菜用8分钟，切菜用5分钟，炒菜用10分钟（共23分钟）。因此最少用3+25=28分钟。
（8分）
9. 解：这道题主要是要求我们把握不变的量。利用不变量来做题，题中白棋的数量前后是
不变的，第二次拿走45枚黑棋后，黑子与白子的个数之比由2:1（=10：5）变为1:5，而其中白棋的数量没有变，这样我们就知道白棋由原来的10份变成现在的1份，减少了9份。这样原来黑棋的数量距为：45÷9×10=50， 白棋为：45÷9×5+15=40。
（10分）
10. 解：做这种工程问题，我们主要是注意三点：第一，掌握最基本的公式以及熟练运用一
些比例关系；第二，就是明白单位‘1’的意思以及利用；第三，就是好好利用线段图来解题，线段图画好了会给解题带来很多方便的。下面我们就这道题来说： 我们用‘甲’字代表甲的效率，‘乙’字代表乙的效率，则由公式：工作时间×工作效率=工作总量‘1’
10×甲+20×乙=1；15×甲+12×乙=1 由这两个等式我们可得：
10×甲+20×乙=15×甲+12×乙 等式两端消去相等的工作量得：
11. 解：不难看出，这种题用方程来解会非常简单，不仅如此，对于方程未知数的设置也会
有很多技巧，设未知数的巧妙与否，直接影响到计算的复杂程度，但一般而言，都是需要求解什么，就设什么为未知数。
本题根据题意，我们就可以设10人的平均分为a 分，这样后6名同学的平均分就为a-20分，所以再根据前4名同学的平均分为150分。可列出方程得：
[ 10a-6×（a-20）]÷4=150 解得：a=120
所以这10名同学的平均分为120分。
（8分）
范文三：小学奥数应用题
1.元帅领兵
元帅统领八员将,每将各分八个营,每营里面摆八阵,每阵配置八先锋,每个先锋八旗头,每个旗头有八队,每队分设八个组,每组
带领八个兵。请你掐指算一算,元师共有多少兵,
2.运算符号的妙用
在1、2、3、4、5、6、7、8、9这一串数字中间,加入运算符号“，”或“,”,使其代数和等于99,按,1……9，可以有17种解,倒过来的后者,9……1，可以有11种解。有兴趣的读者,不妨一试。
3.两龟赛跑
有两只乌龟一起赛跑。甲龟到达10米终点线时,乙龟才跑到9米。现在如果让甲龟的起跑线退后1米,这时两龟再同时起跑比赛,
问甲、乙两龟是否同时到达终点,
4.电视机的价格
麦克因工作繁忙,决定临时请尼克来协助他工作。规定以一年为
期限,一年的报酬为600美元与一台电视机。
可是尼克做了7个月后,因急事必须离开麦克,并要求麦克付给他应得的钱和电视机。由于电视机不能拆散付给他,结果尼克得到了
150美元和一台电视机。
现在请你想一想,这台电视机值多少钱,
5.这块石头究竟有多重
有4个小孩看见一块石头正沿着山坡滚下来,便议论开了。
“我看这块石头有17公斤重,”第一个孩子说。
“我说它有26公斤,”第二个孩子不同意地说。
“我看它重21公斤”,第三个孩子说。
“你们都说得不对,我看它的正确重量是20公斤,”第四个孩
子争着说。
他们四人争得面红耳赤,谁也不服谁。最后他们把石头拿去称了一下,结果谁也没猜准。其中一个人所猜的重量与石头的正确重量相差2公斤,另外两个人所猜的重量与石头的正确重量之差相同。当然,这里所指的差,不考虑正负号,取绝对值。请问这块石头究竟有多重,
6.三只砝码称东西
现在有三种不同重量的标准砝码1克、3克、9克。请问可以称出多少不同物品的重量,在进行称量时,要称的东西与已知的标准砝码可以任意地放在天平的两盘之一。另外,每种砝码都只有一只,而
且不准复制。
7.称米
现有米9公斤以及50克和200克的砝码各一个。问怎样在天平
上只称量三次而称出2公斤米,
8.比萨饼交易
在我最喜欢的那家比萨饼店中,10寸的比萨卖4.99美元。店主说,他们有一笔12寸比萨饼的交易,定价为每份5.39美元。请问,
该店在这笔比萨饼交易中给予了买方多少折扣,
9.伊沙贝拉时装精品屋
纽约伊沙贝拉时装精品屋,新近从意大利购进了一件女式冬装。
这衣服的购入价格再加二成,是该店标出的销售价。
出于半个月内未卖出去,女老板又将这个定价减去了一成,很快
被一位漂亮小姐买走了
。女老板获利400元。
请问,这件高档女式冬装购入价是多少,
10.称量罐头
为罐头工厂工作的送货员A,给一家食品公司送了10箱菠萝罐
头。每个罐头重量是800克,每箱装20个。
正当他送完了货,要回工厂的时候,接到了从工厂打来的电话,说这10箱中有一箱由于机器出了问题而混进了次品,每个罐头缺50
克的分量,要送货员把这箱罐头送回工厂以便更换。但是,怎样从中找出到底哪一箱是次品呢,最需要的当然是秤,可是手边又没有。
正在这时,他忽然发现不远的路旁有一台自动称量体重的机器,也就是投进去1元硬币就可以称量一次重量。他的口袋里刚好就有一个1元硬币。当然也就只能量一次。那么他应该怎么充分利用这只有
一次的机会,来找到那一箱不符合规格的产品呢,
11.按劳取酬
有一个农场主,雇用了两个临时工帮忙种小麦。其中一个叫做汤姆,是一个耕地能手,但是他不会播种，而另一个叫做尼克,他并不擅长于耕地,但是,他却是播种的好手。这个农场主决定要种十公顷小麦,让他们各自包一半,于是,汤姆从东头开始耕地,而尼克从西头开始耕地。耕一亩地汤姆只要用二十分钟,而尼克却需要四十分钟,
但是尼克播种的速度比汤姆要快三倍。
他们播种完工后,农场主按照他们的工作量给予他俩一共一百元
的工钱。请问,他们应该怎么样分这份工钱才最合理,
12.四兄弟的年龄
一家有4个兄弟,他们4个的年龄乘起来的积为14。那么,他
们各自的年龄是多大?当然年龄应该是整数。
13.爱的程度
在一所乡村学校中,一个刚刚毕业的男数学老师S很幸运地同时得到了两个女教师A、B的青睐。S满脑袋数字,在无法从两者之中选择的情况下,他只好对这两位女教师说,“希望你们用数字或者数
学公式,来表示你们对我的爱的程度。”
A说,“与B比起来,我是一百倍地爱你。”
B说,“A对你的感情当然没有我对你的感情深。与A相比,我
是一千倍地爱你。”
听了她们深情的话语,不知为什么数学老师S反而神情沮丧地
说,“这不就等于说,你们两个都是完全不爱我吗,”
这究竟是怎么回事,
14.爬楼梯
一位先生要到10层楼的第8层去办事,不巧正赶上停电,电梯无法使用,他只能够步行上楼。如果他从第1层爬到第4层需要用4
8秒,那么请问,以同样的速度走到第8层需要多少秒,
15.空姐分配物品
在一架飞机上,中间是一条过道,两边是座位,每一排为三人。
两位空姐A和B每人负责一边,对每位旅客分配旅行物品。
开始的时候,A给右边的旅客发放了6份,此时,B过来对她说,左边应该由A负责。于是A重新到左边开始发放,B接着给右边剩下的旅客发放物品,之后,又帮A发了15份,最后两人同时结束工作。
请问,A和B谁发的多,多发了多少份,
范文四：奥数应用题汇总
1、猎狗前面26步远处有一野兔，猎狗追之。兔跑8步的时间狗只跑5步，但兔跑9步的
距离等于狗跑4步的距离。问：兔跑几步后，被狗抓获？
2、猎人带猎狗去捕猎，发现兔子刚跑出40米，猎狗去追兔子。已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步，猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等，求兔再泡多远猎狗可以追到它？
3、狗和兔同时从A 地跑向B 地，狗跑3步的距离等于兔跑5步的距离，而狗跑2步的时间等于兔跑3步的时间，狗跑600步到达B 地，这时兔还要跑多少步才能到达B 地？
1、一个筑路队有13人，3天修路9.75千米，如果每人的工作效率不变，15人5天修路多少千米？
2、甲、乙两地的距离是496千米，一辆客车从甲地开往乙地，每小时行64千米，行驶1小时后，一辆货车从乙地开往甲地，每小时行56千米．货车开出几小时后与客车相遇？
1、甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到5楼，乙恰好跑到3楼，照这样计算，甲跑到17楼，乙跑到多少楼？
2、小明和小红两人爬楼梯比赛，小明跑到第4层，小红恰好跑到第5层，照这样计算，小明跑到第16层，小红跑到第几层？
3、两名同学比赛爬楼梯，1号爬到第六层是4，2号爬到第9层，当1号爬到第十一层时，2号应爬到第几层？
4、甲的爬楼速度是乙的2倍，当乙爬到第六层时，甲爬到第几层？
5、小明爬楼梯，每上一层要走12级台阶，一级台阶需走2秒，小明从一楼走到四楼共要多少时间？
1、小朋友们植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵。问第一棵和第九棵之间相距多少米？
2、在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点一共插了10面。这条道路有多长？
3、在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了18盆，这条走廊有多少米？
4、在一条20米长的绳子上挂气球，从一端起，每隔5米挂一个气球。一共挂了多少个气球？
1、把一根钢管锯成小段，一共锯了28分钟，已知每锯开一段需要4分钟，这根钢管锯成了多少段？
2、有一根木料，要锯成4段，每锯开一处需要5分钟，全部锯完需要多少分钟？
3、把一根圆木锯成2米长的小段，一共花了15分钟，已知每锯下一段需要3分钟，这根圆木长多少米？
范文五：比例应用题 奥数
学好教育——做教育就是做良心!
学好教育专用教案
科目: 教师: 学生:
时间:___年__月__日 星期___ 授课次数:第 次 学情分析:
授课方案:
教学目标:
教学内容:
例1
甲乙两列火车同时从两地相向开出，已知甲列车每小时行驶120千米，乙列车每小时行驶90千米.
(1)甲乙两车的速度比是
(2)甲乙两车相遇时所行的路程比是
(3)甲乙两车各自行完全程所用的时间比是
练习1
制造一个零件，甲需6分，乙需5分，丙需要4.5分钟。现有1590个零件分配给他 们三人，且要在相同的时间内完成。每人各应分配多少个零件的任务, 例2
甲乙加工一批零件，甲先加工1.5小时，乙再加入，完成任务时，甲完成这批零件的5/8，已知甲乙工效比是3:2，甲单独加工这批零件需要多少小时,
练习2
有两组工人要做790个零件,效率比是7:8,人数比是5:6,工作时间比是12:11。求两
组工人各做多少个零件,
1
学好教育——做教育就是做良心!
例3
甲乙两个仓库原有粮食吨数的比是5:4，甲仓运走36吨后，两仓库粮食吨数的比是3:4， 甲甲仓甲仓库原有粮食多少吨,
练习3
1甲乙两人各加工100个零件，甲比乙迟小时开工，结果同时完成，甲乙两人的工效比 22
是5:2。甲每小时加工多少个零件,
例4
某车间有140名职工,分成3小组,已知第1组和第2组的人数比2:3,第2组和第3组人数 比4:5,这3个小组各有多少人?
练习4
有甲乙丙三家超市，已知某天甲店与乙店销售额之比为3:4，乙店与丙店销售额之比 是2.5:3，如果这天乙店的销售额比甲丙两店的销售总额少931元，求这天三家超市的销 售额各为多少,
例5
甲乙两个瓶子装的酒精溶液体积的比是2?5，甲瓶中酒精与水的体积比是3?1，乙瓶 中酒精与水的体积比是4?1(现在把两瓶溶液倒入一大瓶中混合，这时酒精与水的体积比 是多少,
练习5
11甲走的路程比乙多，乙用的时间却比甲多，求甲乙的速度比。 34
2一个长方形与一个正方形的周长之比为6:5，长方形的长是宽的倍，求这个长方形 15
与正方形的面积之比。
例6
一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行40千米，返回时每小时行50千米，结果返回时比 去的时间少48分钟，求甲乙两地之间的距离。
练习6
一辆汽车从甲地去乙地，每小时行45千米，返回时每小时多行20%，往返共用去11 小时，求甲乙两地共有多少千米,
例7
甲乙同时从A、B两地相向走来，甲每小时走7.5米，两人相遇后，乙再走22.5千米到 A地，甲再走2小时到B地，乙每小时走多少千米,
练习7
2
学好教育——做教育就是做良心!
甲乙两人步行的速度比是7:5，甲乙分别有A、B两地同时出发，如果相向而行，0.5 小时后相遇;如果他们同向而行，那么甲追上乙需要多少小时,
甲乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙距终点还有6米，如果甲在起跑线后面6 米，与乙同时跑，谁先到达终点,这时另一个距离终点还有几米,
例8
化肥厂经过改革日产量比原来的20吨提高了25%，原来30天的产量，现在需要多少天 能完成,
练习8
有一项搬运砖的任务，25个人去搬需6小时可以完成，如果相同工效的人数增加到30 人，运完这批转能减少几小时,
例9
在一群学生中，如果走了15名女生，那么剩下的男女人数比为2:1，在这之后，如果再 走45名男生，那么剩下的男女人数比为1:5，原先有多少名女生,
练习9
甲乙两厂原有人数的比是7:6，从甲厂调36人到乙厂后，甲乙两厂人数的比是2:3，甲 乙两厂原来各有多少人,
例10
甲乙两个长方形容器，底面积之比是4:3，甲容器水深5厘米，乙容器水深2厘米。再往两个容器注入同样多的水，这时水深恰好相等，甲容器水面上升多少厘米,
练习10
甲乙两个长方体容器,甲容器底面长6分米,宽4分米,乙容器底面长8分米，宽2分米,甲 中水深8分米，乙中水深6分米，向两容器中注入同样多的水后，水深恰好相等。两容器中 现在水深多少分米,
3
学好教育——做教育就是做良心!
本次课后作业
课后小记
学生对于本次课的评价:
? 特别满意 ? 满意 ? 一般 ? 差
学生签字: 教师评定:
1、 学生上次作业评价: ? 好 ? 较好 ? 一般 ? 差 2、 学生本次上课情况评价: ? 好 ? 较好 ? 一般 ? 差
教师签字:
教学主管签字: ___________
学好教育教务处
附: 跟踪回访表
家长(学生)反馈意见:
自我总结及调整措施:
4
