寡妇村村长_
范文一：精妙话语：人生账簿，两数相减便是盈利；两数相加就是成就
我们最大的悲哀，是迷茫地走在路上，看不到前面的希望；我们最坏的习惯，是苟安于当下生活，不知道明天的方向。
机智和美妙的语言只不过是一种瞬时的智慧和淋漓的表达，但智慧和表达本身并不证明结果，朴实的行动才是开在成功路上的鲜花。
看不透的人，处处是困境，想得开的人，处处是春天，想不开的人，处处是凋枯；放得下的人，处处是大道，放不下的人，处处是迷途。
从激情到亲情，从感动到感恩，从浪漫到相守，时间越久，越不愿离开你，这才叫爱人；老公，是让老婆欺负一辈子的；老婆，是让老公用来疼一辈子的。
幸福，你要趕紧抓紧它，因它很容易就会掉失，若你不懂得及时去享受幸福，它就会溜失，就等于你白白放棄了一个本来能夠幸福的机会，不就是很不值吗？
感情，不一定要轰轰烈烈才动人，它也可以绽放平平淡淡的美，久远而温馨；喜欢，不一定要拥有才不会留下遗憾，它也可以是一种思念，一种回忆，一种向往。
婚姻不是打牌，重新洗牌要付出巨大代价，不爱对方却和对方结婚是最不负责任的，真正的爱情，是没有束缚、缠绕和占有的，只是简单的两个人，就这样看着对方慢慢地变老。
现实生活中，不吃亏的是聪明人，能吃亏的却有可能是智者，聪明人知道自己能做什么，而智者明白自己不能做什么，做事不求最好，但求问心无愧；做人踏实认真，胜过投机取巧。
一个人的成就，不是以金钱衡量，而是一生中，你善待过多少人，有多少人怀念你；生意人的账簿，记录收入与支出，两数相减，便是盈利；人生的账簿，记录爱与被爱，两数相加，就是成就。
生活，是柴米油盐的平淡；是行色匆匆早出晚归的奔波；是行至水穷尽，坐看云起时的峰回路转；是灵魂经历伤痛后的微笑怒放；是挫折坎坷被晾晒后的坚强；是走遍千山万水后，回眸一笑的洒脱。
有人说：时间是人世间最公平、最慷慨、最无私、最友善的朋友；也有人说：时间是人世间最严峻、最薄情、最悭吝、最易逝的窗前过客。我以为，从不同角度去认识、看待，这两种说法都没有错。
友谊是一片照射在冬日里的阳光，使贫病交迫的人感到人间的温暖；友谊是一泓出现在沙漠里的泉水，使濒临绝境的人重新看到希望；友谊是一首飘荡在夜空的歌谣，使孤独无依的人获得心灵的慰藉。
两个人那都是因爱情而在一起，因恩情而相守，又是因亲情而难分彼此，所以说，千万不要老是抓着爱情不放，要想想，爱情散场以后，那时你还剩下什么，陪伴到最后的，是爱人，但更是手足亲人。
世界上最重要的财富是人，人最宝贵的是生命，计算生命长度的是时间，由此推论，时间就是生命；时间有情亦无情，说它有情，它对每个人都给予平等的享受；说它无情，它总是一掠而过，一去不回头。
年复一年你看破了多少，日复一日你放下了多少，千方百计你得到了多少，精打细算你失去了多少，求而不得你烦恼了多少，斤斤计较你结怨了多少，贪心不灭你造恶了多少，人生在世你享受了多少，临命终时你带走了多少。
认识一个人，不要光听他怎么说，而应当看他怎么去做，因为有一种语言叫言不由衷。就像认识一棵树，不需急着去看春天里开的花，因为有一种事实叫做华而不实。你可以等到秋天，那时你去看树上的果实，果实是花的语言，也是书的解释。
学会知而不言，因为言多必失；学会自我解脱，因为这样才能自我超越；学会一个人静静思考，因为这样才能让自己更清醒、明白；学会用心看世界，因为这样才会看清人的本来面目；如果你不被珍惜，不再重要，学会华丽的转身，你可以哭泣，可以心疼，但不能绝望。
一朵花，开在哪里，那里就芳香成片；一片叶，落去哪里，那里就化作春泥；一双脚，走到哪里，那里就柳暗花明；一颗心，安往哪里，那里就温暖感动；在哪里放下，哪里就轻松洒脱；在哪里放下，哪里就任劳任怨；于变化坦然接受，于欢喜不生贪爱，于艰辛不生忧怖；哪里放下，哪里就心安是家。
人，要不卑不亢地活着，失败时垂头丧气的人，成功时往往趾高气昂；卑微时低声下气的人，显贵时往往盛气凌人，他们以为这样能弥补曾经的失意；其实，人生本来无常，一时的高低并不能证明什么，至始至终不卑不亢的人，他能正视自己，从而能看清自己，于是取他人之长补己之短，最后的胜利非他莫属。
范文二：数学巧记妙语有理数的加法运算：同号相加一边倒;异号相加
数学巧记妙语有理数的加法运算:同号相加一边倒;异号相加“大”减“小” ,符号跟着大 的跑;绝对值相等“零”正好。 [注 ]“大”减“小”是指绝对值的大小。
合并同类项:合并同类项,法则不能忘,只求系数和,字母、指数不变样。
去、 添括号法则:去括号、 添括号, 关键看符号, 括号前面是正号, 去、 添括号不变号, 括号前面是负号,去、添括号都变号。
一元一次方程:已知未知要分离, 分离方法就是移, 加减移项要变号, 乘除移了要颠倒。
恒等变换:两个数字来相减, 互换位置最常见, 正负只看其指数, 奇数变号偶不变。 (a-b ) 2n+1=-(b-a ) 2n+1(a-b ) 2n=(b - a) 2n 平方差公式:平方差公式有两项,符号相反切 记牢,首加尾乘首减尾,莫与完全公式相混淆。
完全平方:完全平方有三项,首尾符号是同乡,首平方、尾平方,首尾二倍放中央;首 ±尾括号带平方,尾项符号随中央。
因式分解:一提(公因式)二套(公式)三分组,细看几项不离谱,两项只用平方差, 三项十字相乘法,阵法熟练不马虎,四项仔细看清楚,若有三个平方数(项) ,就用一三来 分组,否则二二去分组,五项、六项更多项,二三、三三试分组,以上若都行不通,拆项、 添项看清楚。
“代入”口决:挖去字母换上数(式) ,数字、字母都保留;换上分数或负数,给它带 上小括弧,原括弧内出(现)括弧,逐级向下变括弧(小—中—大)
单项式运算:加、减、乘、除、乘(开)方,三级运算分得清,系数进行同级(运)算, 指数运算降级(进)行。
一元一次不等式解题的一般步骤:去分母、 去括号, 移项时候要变号, 同类项、 合并好, 再把系数来除掉,两边除(以)负数时,不等号改向别忘了。
一元一次不等式组的解集:大大取较大,小小取较小,小大,大小取中间,大小,小大 无处找。
一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集:大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼) 于(吃)取中间。
分式混合运算法则:分式四则运算, 顺序乘除加减, 乘除同级运算, 除法符号须变 (乘) ; 乘法进行化简,因式分解在先,分子分母相约,然后再行运算;加减分母需同,分母化积关 键;找出最简公分母,通分不是很难;变号必须两处,结果要求最简。
分式方程的解法步骤:同乘最简公分母,化成整式写清楚,求得解后须验根,原(根) 留、增(根)舍别含糊。
最简根式的条件:最简根式三条件,号内不把分母含,幂指(数)根指(数)要互质, 幂指比根指小一点。
特殊点坐标特征:坐标平面点(x , y ) ,横在前来纵在后; (+, +) , (-, +) , (-, -)和 (+, -) ,四个象限分前后; X 轴上 y 为 0, x 为 0在 Y 轴。
象限角的平分线:象限角的平分线,坐标特征有特点,一、三横纵都相等,二、四横纵
确相反。
平行某轴的直线:平行某轴的直线, 点的坐标有讲究,直线平行 X 轴, 纵坐标相等横不 同; 直线平行于 Y 轴,点的横坐标仍照旧。
对称点坐标:对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆, X 轴对称 y 相反, Y轴对称, x 前面添负号; 原点对称最好记,横纵坐标变符号。
自变量的取值范围:分式分母不为零,偶次根下负不行;零次幂底数不为零,整式、奇 次根全能行。函数图像的移动规律:
若把一次函数解析式写成 y=k(x+0) +b、二次函数的解析式写成 y=a(x+h) 2+k的形 式,则用下面的口诀“左右平移在括号, 上下平移在末稍,左正右负须牢记,上正下负错不 了”。
一次函数图像与性质口诀:一次函数是直线, 图像经过仨象限;正比例函数更简单,经 过原点一直线;两个系数 k 与 b ,作用之大莫小看, k 是斜率定夹角, b 与 Y 轴来相见, k 为正来右上斜, x 增减 y 增减; k 为负来左下展,变化规律正相反; k 的绝对值越大,线离 横轴就越远。
二次函数图像与性质口诀:二次函数抛物线,图象对称是关键;开口、顶点和交点,它 们确定图象现;开口、大小由 a 断, c 与 Y 轴来相见, b 的符号较特别,符号与 a 相关联; 顶点位置先找见, Y 轴作为参考线,左同右异中为 0,牢记心中莫混乱;顶点坐标最重要, 一般式配方它就现,横标即为对称轴,纵标函数最值见。若求对称轴位置,符号反,一般、 顶点、交点式,不同表达能互换。
反比例函数图像与性质口诀:反比例函数有特点, 双曲线相背离的远; k 为正, 图在一、 三(象)限, k 为负,图在二、四(象)限;图在一、三函数减,两个分支分别减。图在二、 四正相反,两个分支分别添;线越长越近轴,永远与轴不沾边。
巧记三角函数定义:初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切,它们实际是三角 形边的比值, 可以把两个字用/隔开, 再用下面的一句话记定义:一位不高明的厨子教徒弟 杀鱼,说了这么一句话:正对鱼磷(余邻)直刀切。正:正弦或正切,对:对边即正是对; 余:余弦或余弦,邻:邻边即余是邻;切是直角边。
三角函数的增减性:正增余减特殊三角函数值记忆:首先记住 30度、 45度、 60度的正 弦值、余弦值的分母都是 2、正切、余切的分母都是 3,分子记口诀“123, 321,三九二十 七”既可。
数字巧记: =1.414(意思意思而已) =1.7321(三人一起商量) =2.236(吾量量山路) =2.449(粮食是酒) =2.645(二流是我) =2.828(二爸二爸) =3.16(山药,六两)
平行四边形的判定:要证平行四边形,两个条件才能行, 一证对边都相等,或证对边都 平行,一组对边也可以,必须相等且平行。对角线,是个宝,互相平分“跑不了”,对角相 等也有用,“两组对角”才能成。
梯形问题的辅助线:移动梯形对角线,两腰之和成一线;平行移动一条腰,两腰同在 “△”现;延长两腰交一点,“△”中有平行线;作出梯形两高线,矩形显示在眼前;已知 腰上一中线,莫忘作出中位线。
添加辅助线歌:辅助线,怎么添?找出规律是关键,题中若有角(平)分线,可向两边
作垂线;线段垂直平分线,引向两端把线连,三角形边两中点,连接则成中位线;三角形中 有中线,延长中线翻一番。
圆的证明歌:圆的证明不算难,常把半径直径连;有弦可作弦心距,它定垂直平分弦; 直径是圆最大弦, 直圆周角立上边, 它若垂直平分弦, 垂径、 射影响耳边; 还有与圆有关角, 勿忘相互有关联,圆周、圆心、弦切角,细找关系把线连。同弧圆周角相等,证题用它最多 见,圆中若有弦切角,夹弧找到就好办;圆有内接四边形,对角互补记心间,外角等于内对 角,四边形定内接圆;直角相对或共弦,试试加个辅助圆;若是证题打转转,四点共圆可解 难;要想证明圆切线,垂直半径过外端,直线与圆有共点,证垂直来半径连,直线与圆未给 点,需证半径作垂线;四边形有内切圆,对边和等是条件;如果遇到圆与圆,弄清位置很关 键,两圆相切作公切,两圆相交连公弦。
圆中比例线段:遇等积, 改等比, 横找竖找定相似; 不相似, 别生气, 等线等比来代替, 遇等比,改等积,引用射影和圆幂,平行线,转比例,两端各自找联系。
正多边形诀窍歌:份相等分割圆, n 值必须大于三, 依次连接各分点,内接正 n 边形 在眼前。
经过分点做切线,切线相交 n 个点。 N 个交点做顶点,外切正 n 边形便出现。正 n 边形 很美观,它有内接,外切圆,内接、外切都唯一,两圆还是同心圆,它的图形轴对称, n 条 对称轴都过圆心点,如果 n 值为偶数,中心对称很方便。正 n 边形做计算,边心距、半径是 关键,内切、外接圆半径,边心距、半径分别换,分成直角三角形 2n 个整,依此计算便简 单。
函数学习口决:正比例函数是直线,图象一定过圆点, k 的正负是关键,决定直线的象 限, 负 k 经过二四限, x 增大 y 在减, 上下平移 k 不变, 由引得到一次线, 向上加 b 向下减, 图象经过三个限,两点决定一条线,选定系数是关键。
反比例函数双曲线,待定只需一个点,正 k 落在一三限, x 增大 y 在减,图象上面任意 点,矩形面积都不变,对称轴是角分线 x 、 y 的顺序可交换。
二次函数抛物线,选定需要三个点, a 的正负开口判, c 的大小 y 轴看,△的符号最简 便, x 轴上数交点, b 的食物中毒结全算, a 、 b 同号轴左边抛物线平移 a 不变,顶点牵着图 象转,三种形式可变换,配方法作用最关键。
有理数的加法运算
同号两数来相加,绝对值加不变号。
异号相加大减小,大数决定和符号。
互为相反数求和,结果是零须记好。
【注】 “大”减“小”是指绝对值的大小。
有理数的减法运算
减正等于加负,减负等于加正。
有理数的乘法运算符号法则
同号得正异号负,一项为零积是零。
合并同类项
说起合并同类项,法则千万不能忘。
只求系数代数和,字母指数留原样。
去、添括号法则
去括号或添括号,关键要看连接号。
扩号前面是正号,去添括号不变号。
括号前面是负号,去添括号都变号。 解方程
已知未知闹分离,分离要靠移完成。 移加变减减变加,移乘变除除变乘。 平方差公式
两数和乘两数差,等于两数平方差。 积化和差变两项,完全平方不是它。 完全平方公式
二数和或差平方,展开式它共三项。 首平方与末平方,首末二倍中间放。 和的平方加联结,先减后加差平方。
完全平方公式
首平方又末平方,二倍首末在中央。 和的平方加再加,先减后加差平方。 解一元一次方程
先去分母再括号,移项变号要记牢。 同类各项去合并,系数化“ 1”还没好。 求得未知须检验,回代值等才算了。 解一元一次方程
先去分母再括号,移项合并同类项。 系数化 1还没好,准确无误不白忙。 因式分解与乘法
和差化积是乘法,乘法本身是运算。 积化和差是分解,因式分解非运算。 因式分解
两式平方符号异,因式分解你别怕。 两底和乘两底差,分解结果就是它。 两式平方符号同,底积 2倍坐中央。 因式分解能与否,符号上面有文章。 同和异差先平方,还要加上正负号。 同正则正负就负,异则需添幂符号。 因式分解
一提二套三分组,十字相乘也上数。 四种方法都不行,拆项添项去重组。 重组无望试求根,换元或者算余数。 多种方法灵活选,连乘结果是基础。 同式相乘若出现,乘方表示要记住。 【注】 一提(提公因式)二套(套公式) 因式分解
一提二套三分组,叉乘求根也上数。 五种方法都不行,拆项添项去重组。 对症下药稳又准,连乘结果是基础。
[(*)]
二次三项式的因式分解
先想完全平方式,十字相乘是其次。 两种方法行不通,求根分解去尝试。 比和比例
两数相除也叫比,两比相等叫比例。 外项积等内项积,等积可化八比例。
分别交换内外项,统统都要叫更比。 同时交换内外项,便要称其为反比。 前后项和比后项,比值不变叫和比。 前后项差比后项,组成比例是分比。 两项和比两项差,比值相等和分比。 前项和比后项和,比值不变叫等比。 解比例
外项积等内项积,列出方程并解之。 求比值
由已知去求比值,多种途径可利用。 活用比例七性质,变量替换也走红。 消元也是好办法,殊途同归会变通。 正比例与反比例
商定变量成正比,积定变量成反比。 正比例与反比例
变化过程商一定,两个变量成正比。 变化过程积一定,两个变量成反比。 判断四数成比例
四数是否成比例,递增递减先排序。 两端积等中间积,四数一定成比例。 判断四式成比例
四式是否成比例,生或降幂先排序。 两端积等中间积,四式便可成比例。 比例中项
成比例的四项中,外项相同会遇到。 有时内项会相同,比例中项少不了。 比例中项很重要,多种场合会碰到。 成比例的四项中,外项相同有不少。 有时内项会相同,比例中项出现了。 同数平方等异积,比例中项无处逃。 根式与无理式
表示方根代数式,都可称其为根式。 根式异于无理式,被开方式无限制。 被开方式有字母,才能称为无理式。 无理式都是根式,区分它们有标志。 被开方式有字母,又可称为无理式。 求定义域
求定义域有讲究,四项原则须留意。 负数不能开平方,分母为零无意义。 指是分数底正数,数零没有零次幂。 限制条件不唯一,满足多个不等式。 求定义域要过关,四项原则须注意。 负数不能开平方,分母为零无意义。 分数指数底正数,数零没有零次幂。 限制条件不唯一,不等式组求解集。 解一元一次不等式
先去分母再括号,移项合并同类项。 系数化“ 1”有讲究,同乘除负要变向。 先去分母再括号,移项别忘要变号。 同类各项去合并,系数化“ 1”注意了。 同乘除正无防碍,同乘除负也变号。
解一元一次不等式组
大于头来小于尾,大小不一中间找。 大大小小没有解,四种情况全来了。 同项取两边,异项取中间。
中间无元素,无解便出现。
幼儿园小鬼当家, “同小相对取较小” 敬老院以老为荣, “同大就要取较大” 军营里没老没少。 “大小小大就是它” 大大小小解集空。 “小小大大哪有哇” 解一元二次不等式
首先化成一般式,构造函数第二站。 判别式值若非负,曲线横轴有交点。 A正开口它向上,大于零则取两边。 代数式若小于零,解集交点数之间。 方程若无实数根,口上大零解为全。 小于零将没有解,开口向下正相反。 用平方差公式因式分解
异号两个平方项,因式分解有办法。 两底和乘两底差,分解结果就是它。 用完全平方公式因式分解
两平方项在两端,底积 2倍在中部。 同正两底和平方,全负和方相反数。 分成两底差平方,方正倍积要为负。 两边为负中间正,底差平方相反数。 一平方又一平方,底积 2倍在中路。 三正两底和平方,全负和方相反数。 分成两底差平方,两端为正倍积负。 两边若负中间正,底差平方相反数。 用公式法解一元二次方程
要用公式解方程,首先化成一般式。 调整系随其后,使其成为最简比。 确定参数abc,计算方程判别式。 判别式值与零比,有无实根便得知。 有实根可套公式,没有实根要告之。 用常规配方法解一元二次方程
左未右已先分离,二系化“ 1”是其次。 一系折半再平方,两边同加没问题。 左边分解右合并,直接开方去解题。 该种解法叫配方,解方程时多练习。 用间接配方法解一元二次方程
已知未知先分离,因式分解是其次。 调整系数等互反,和差积套恒等式。 完全平方等常数,间接配方显优势 【注】 恒等式
解一元二次方程
方程没有一次项,直接开方最理想。 如果缺少常数项,因式分解没商量。 b、c相等都为零,等根是零不要忘。 b、c同时不为零,因式分解或配方, 也可直接套公式,因题而异择良方。 正比例函数的鉴别
判断正比例函数,检验当分两步走。 一量表示另一量, 是与否。
若有还要看取值,全体实数都要有。 正比例函数是否,辨别需分两步走。 一量表示另一量, 有没有。
若有再去看取值,全体实数都需要。 区分正比例函数,衡量可分两步走。 一量表示另一量, 是与否。
若有还要看取值,全体实数都要有。 正比例函数的图象与性质
正比函数图直线,经过 和原点。 K正一三负二四,变化趋势记心间。 K正左低右边高,同大同小向爬山。 K负左高右边低,一大另小下山峦。 一次函数
一次函数图直线,经过 点。 K正左低右边高,越走越高向爬山。 K负左高右边低,越来越低很明显。 K称斜率 b 截距,截距为零变正函。 反比例函数
反比函数双曲线,经过 点。 K正一三负二四,两轴是它渐近线。 K正左高右边低,一三象限滑下山。 K负左低右边高,二四象限如爬山。 上一页 [(*)]
[(*)]
二次函数
二次方程零换y,二次函数便出现。 全体实数定义域,图像叫做抛物线。 抛物线有对称轴,两边单调正相反。 A定开口及大小,线轴交点叫顶点。 顶点非高即最低。上低下高很显眼。 如果要画抛物线,平移也可去描点, 提取配方定顶点,两条途径再挑选。 列表描点后连线,平移规律记心间。 左加右减括号内,号外上加下要减。 二次方程零换y,就得到二次函数。 图像叫做抛物线,定义域全体实数。 A定开口及大小,开口向上是正数。 绝对值大开口小,开口向下 A 负数。 抛物线有对称轴,增减特性可看图。 线轴交点叫顶点,顶点纵标最值出。 如果要画抛物线,描点平移两条路。 提取配方定顶点,平移描点皆成图。 列表描点后连线,三点大致定全图。 若要平移也不难,先画基础抛物线, 顶点移到新位置,开口大小随基础。 【注】基础抛物线
直线、射线与线段
直线射线与线段,形状相似有关联。 直线长短不确定,可向两方无限延。
射线仅有一端点,反向延长成直线。 线段定长两端点,双向延伸变直线。 两点定线是共性,组成图形最常见。 角
一点出发两射线,组成图形叫做角。 共线反向是平角,平角之半叫直角。 平角两倍成周角,小于直角叫锐角。 直平之间是钝角,平周之间叫优角。 互余两角和直角,和是平角互补角。 一点出发两射线,组成图形叫做角。 平角反向且共线,平角之半叫直角。 平角两倍成周角,小于直角叫锐角。 钝角界于直平间,平周之间叫优角。 和为直角叫互余,互为补角和平角。 证等积或比例线段
等积或比例线段,多种途径可以证。 证等积要改等比,对照图形看特征。 共点共线线相交,平行截比把题证。 三点定型十分像,想法来把相似证。 图形明显不相似,等线段比替换证。 换后结论能成立,原来命题即得证。 实在不行用面积,射影角分线也成。 只要学习肯登攀,手脑并用无不胜。 解无理方程
一无一有各一边,两无也要放两边。 乘方根号无踪迹,方程可解无负担。 两无一有相对难,两次乘方也好办。 特殊情况去换元,得解验根是必然。
解分式方程
先约后乘公分母,整式方程转化出。 特殊情况可换元,去掉分母是出路。 求得解后要验根,原留增舍别含糊。 列方程解应用题
列方程解应用题,审设列解双检答。 审题弄清已未知,设元直间两办法。 列表画图造方程,解方程时守章法。 检验准且合题意,问求同一才作答。 添加辅助线
学习几何体会深,成败也许一线牵。 分散条件要集中,常要添加辅助线。 畏惧心理不要有,其次要把观念变。 熟能生巧有规律,真知灼见靠实践。 图中已知有中线,倍长中线把线连。 旋转构造全等形,等线段角可代换。 多条中线连中点,便可得到中位线。 倘若知角平分线,既可两边作垂线。 也可沿线去翻折,全等图形立呈现。 角分线若加垂线,等腰三角形可见。 角分线加平行线,等线段角位置变。 已知线段中垂线,连接两端等线段。
辅助线必画虚线,便与原图联系看。 两点间距离公式
同轴两点求距离,大减小数就为之。 与轴等距两个点,间距求法亦如此。 平面任意两个点,横纵标差先求值。 差方相加开平方,距离公式要牢记。
范文三：数学巧记妙语有理数的加法运算:同号相加一边倒
数学巧记妙语有理数的加法运算:同号相加一边倒;异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑;绝对值相等“零”正好。[注]“大”减“小”是指绝对值的大小。
合并同类项:合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。
去、添括号法则:去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。
一元一次方程:已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒。
恒等变换:两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。(a-b)2n+1=-(b-a)2n+1(a-b)2n=(b - a)2n平方差公式:平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。
完全平方:完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;首?尾括号带平方，尾项符号随中央。
因式分解:一提(公因式)二套(公式)三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有三个平方数(项)，就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看清楚。
“代入”口决:挖去字母换上数(式)，数字、字母都保留;换上分数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出(现)括弧，逐级向下变括弧(小—中—大)
单项式运算:加、减、乘、除、乘(开)方，三级运算分得清，系数进行同级(运)算，指数运算降级(进)行。
一元一次不等式解题的一般步骤:去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除(以)负数时，不等号改向别忘了。
一元一次不等式组的解集:大大取较大，小小取较小，小大，大小取中间，大小，小大无处找。
一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集:大(鱼)于(吃)取两边，小(鱼)于(吃)取中间。
分式混合运算法则:分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变(乘);乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算;加减分母需同，分母化积关键;找出最简公分母，通分不是很难;变号必须两处，结果要求最简。
分式方程的解法步骤:同乘最简公分母，化成整式写清楚，求得解后须验根，原(根)留、增(根)舍别含糊。
最简根式的条件:最简根式三条件，号内不把分母含，幂指(数)根指(数)要互质，幂指比根指小一点。
特殊点坐标特征:坐标平面点(x，y)，横在前来纵在后;(+，+)，(-，+)，(-，-)和(+，-)，四个象限分前后;X轴上y为0，x为0在Y轴。
象限角的平分线:象限角的平分线，坐标特征有特点，一、三横纵都相等，二、四横纵
确相反。
平行某轴的直线:平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行X轴，纵坐标相等横不同; 直线平行于Y轴，点的横坐标仍照旧。
对称点坐标:对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆，X轴对称y相反， Y轴对称，x前面添负号; 原点对称最好记，横纵坐标变符号。
自变量的取值范围:分式分母不为零，偶次根下负不行;零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。函数图像的移动规律:
若把一次函数解析式写成y=k(x+0)+b、二次函数的解析式写成y=a(x+h)2+k的形式，则用下面的口诀“左右平移在括号，上下平移在末稍，左正右负须牢记，上正下负错不了”。
一次函数图像与性质口诀:一次函数是直线，图像经过仨象限;正比例函数更简单，经过原点一直线;两个系数k与b，作用之大莫小看，k是斜率定夹角，b与Y轴来相见，k为正来右上斜，x增减y增减;k为负来左下展，变化规律正相反;k的绝对值越大，线离横轴就越远。
二次函数图像与性质口诀:二次函数抛物线，图象对称是关键;开口、顶点和交点，它们确定图象现;开口、大小由a断，c与Y轴来相见，b的符号较特别，符号与a相关联;顶点位置先找见，Y轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱;顶点坐标最重要，一般式配方它就现，横标即为对称轴，纵标函数最值见。若求对称轴位置，符号反，一般、顶点、交点式，不同表达能互换。
反比例函数图像与性质口诀:反比例函数有特点，双曲线相背离的远;k为正，图在一、三(象)限，k为负，图在二、四(象)限;图在一、三函数减，两个分支分别减。图在二、四正相反，两个分支分别添;线越长越近轴，永远与轴不沾边。
巧记三角函数定义:初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切，它们实际是三角形边的比值，可以把两个字用,隔开，再用下面的一句话记定义:一位不高明的厨子教徒弟杀鱼，说了这么一句话:正对鱼磷(余邻)直刀切。正:正弦或正切，对:对边即正是对;余:余弦或余弦，邻:邻边即余是邻;切是直角边。
三角函数的增减性:正增余减特殊三角函数值记忆:首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子记口诀“123，321，三九二十七”既可。
数字巧记: =1.414(意思意思而已) =1.7321(三人一起商量) =2.236(吾量量山路) =2.449(粮食是酒) =2.645(二流是我) =2.828(二爸二爸) =3.16(山药，六两)
平行四边形的判定:要证平行四边形，两个条件才能行，一证对边都相等，或证对边都平行，一组对边也可以，必须相等且平行。对角线，是个宝，互相平分“跑不了”，对角相等也有用，“两组对角”才能成。
梯形问题的辅助线:移动梯形对角线，两腰之和成一线;平行移动一条腰，两腰同在“?”现;延长两腰交一点，“?”中有平行线;作出梯形两高线，矩形显示在眼前;已知腰上一中线，莫忘作出中位线。
添加辅助线歌:辅助线，怎么添,找出规律是关键，题中若有角(平)分线，可向两边
作垂线;线段垂直平分线，引向两端把线连，三角形边两中点，连接则成中位线;三角形中有中线，延长中线翻一番。
圆的证明歌:圆的证明不算难，常把半径直径连;有弦可作弦心距，它定垂直平分弦;直径是圆最大弦，直圆周角立上边，它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边;还有与圆有关角，勿忘相互有关联，圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连。同弧圆周角相等，证题用它最多见，圆中若有弦切角，夹弧找到就好办;圆有内接四边形，对角互补记心间，外角等于内对角，四边形定内接圆;直角相对或共弦，试试加个辅助圆;若是证题打转转，四点共圆可解难;要想证明圆切线，垂直半径过外端，直线与圆有共点，证垂直来半径连，直线与圆未给点，需证半径作垂线;四边形有内切圆，对边和等是条件;如果遇到圆与圆，弄清位置很关键，两圆相切作公切，两圆相交连公弦。
圆中比例线段:遇等积，改等比，横找竖找定相似;不相似，别生气，等线等比来代替，遇等比，改等积，引用射影和圆幂，平行线，转比例，两端各自找联系。
正多边形诀窍歌:份相等分割圆，n值必须大于三， 依次连接各分点，内接正n边形在眼前。
经过分点做切线，切线相交n个点。N个交点做顶点，外切正n边形便出现。正n边形很美观，它有内接，外切圆，内接、外切都唯一，两圆还是同心圆，它的图形轴对称，n条对称轴都过圆心点，如果n值为偶数，中心对称很方便。正n边形做计算，边心距、半径是关键，内切、外接圆半径，边心距、半径分别换，分成直角三角形2n个整，依此计算便简单。
函数学习口决:正比例函数是直线，图象一定过圆点，k的正负是关键，决定直线的象限，负k经过二四限，x增大y在减，上下平移k不变，由引得到一次线，向上加b向下减，图象经过三个限，两点决定一条线，选定系数是关键。
反比例函数双曲线，待定只需一个点，正k落在一三限，x增大y在减，图象上面任意点，矩形面积都不变，对称轴是角分线x、y的顺序可交换。
二次函数抛物线，选定需要三个点，a的正负开口判，c的大小y轴看，?的符号最简便，x轴上数交点，b的食物中毒结全算，a、b同号轴左边抛物线平移a不变，顶点牵着图象转，三种形式可变换，配方法作用最关键。
有理数的加法运算
同号两数来相加，绝对值加不变号。
异号相加大减小，大数决定和符号。
互为相反数求和，结果是零须记好。
【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。
有理数的减法运算
减正等于加负，减负等于加正。
有理数的乘法运算符号法则
同号得正异号负，一项为零积是零。
合并同类项
说起合并同类项，法则千万不能忘。
只求系数代数和，字母指数留原样。
去、添括号法则
去括号或添括号，关键要看连接号。
扩号前面是正号，去添括号不变号。
括号前面是负号，去添括号都变号。
解方程
已知未知闹分离，分离要靠移完成。
移加变减减变加，移乘变除除变乘。
平方差公式
两数和乘两数差，等于两数平方差。
积化和差变两项，完全平方不是它。
完全平方公式
二数和或差平方，展开式它共三项。
首平方与末平方，首末二倍中间放。
和的平方加联结，先减后加差平方。
完全平方公式
首平方又末平方，二倍首末在中央。
和的平方加再加，先减后加差平方。
解一元一次方程
先去分母再括号，移项变号要记牢。
同类各项去合并，系数化“1”还没好。
求得未知须检验，回代值等才算了。
解一元一次方程
先去分母再括号，移项合并同类项。
系数化1还没好，准确无误不白忙。
因式分解与乘法
和差化积是乘法，乘法本身是运算。
积化和差是分解，因式分解非运算。
因式分解
两式平方符号异，因式分解你别怕。
两底和乘两底差，分解结果就是它。
两式平方符号同，底积2倍坐中央。
因式分解能与否，符号上面有文章。
同和异差先平方，还要加上正负号。
同正则正负就负，异则需添幂符号。
因式分解
一提二套三分组，十字相乘也上数。
四种方法都不行，拆项添项去重组。
重组无望试求根，换元或者算余数。
多种方法灵活选，连乘结果是基础。
同式相乘若出现，乘方表示要记住。
【注】 一提(提公因式)二套(套公式)
因式分解
一提二套三分组，叉乘求根也上数。
五种方法都不行，拆项添项去重组。
对症下药稳又准，连乘结果是基础。
[(*)]
二次三项式的因式分解
先想完全平方式，十字相乘是其次。
两种方法行不通，求根分解去尝试。
比和比例
两数相除也叫比，两比相等叫比例。
外项积等内项积，等积可化八比例。
分别交换内外项，统统都要叫更比。
同时交换内外项，便要称其为反比。
前后项和比后项，比值不变叫和比。
前后项差比后项，组成比例是分比。
两项和比两项差，比值相等和分比。
前项和比后项和，比值不变叫等比。
解比例
外项积等内项积，列出方程并解之。
求比值
由已知去求比值，多种途径可利用。
活用比例七性质，变量替换也走红。
消元也是好办法，殊途同归会变通。
正比例与反比例
商定变量成正比，积定变量成反比。
正比例与反比例
变化过程商一定，两个变量成正比。
变化过程积一定，两个变量成反比。
判断四数成比例
四数是否成比例，递增递减先排序。
两端积等中间积，四数一定成比例。
判断四式成比例
四式是否成比例，生或降幂先排序。
两端积等中间积，四式便可成比例。
比例中项
成比例的四项中，外项相同会遇到。
有时内项会相同，比例中项少不了。
比例中项很重要，多种场合会碰到。
成比例的四项中，外项相同有不少。
有时内项会相同，比例中项出现了。
同数平方等异积，比例中项无处逃。
根式与无理式
表示方根代数式，都可称其为根式。
根式异于无理式，被开方式无限制。
被开方式有字母，才能称为无理式。
无理式都是根式，区分它们有标志。
被开方式有字母，又可称为无理式。
求定义域
求定义域有讲究，四项原则须留意。
负数不能开平方，分母为零无意义。
指是分数底正数，数零没有零次幂。
限制条件不唯一，满足多个不等式。
求定义域要过关，四项原则须注意。
负数不能开平方，分母为零无意义。
分数指数底正数，数零没有零次幂。
限制条件不唯一，不等式组求解集。
解一元一次不等式
先去分母再括号，移项合并同类项。
系数化“1”有讲究，同乘除负要变向。
先去分母再括号，移项别忘要变号。
同类各项去合并，系数化“1”注意了。
同乘除正无防碍，同乘除负也变号。
解一元一次不等式组
大于头来小于尾，大小不一中间找。
大大小小没有解，四种情况全来了。
同项取两边，异项取中间。
中间无元素，无解便出现。
幼儿园小鬼当家，“同小相对取较小”
敬老院以老为荣，“同大就要取较大”
军营里没老没少。“大小小大就是它”
大大小小解集空。“小小大大哪有哇”
解一元二次不等式
首先化成一般式，构造函数第二站。
判别式值若非负，曲线横轴有交点。
A正开口它向上，大于零则取两边。
代数式若小于零，解集交点数之间。
方程若无实数根，口上大零解为全。
小于零将没有解，开口向下正相反。
用平方差公式因式分解
异号两个平方项，因式分解有办法。
两底和乘两底差，分解结果就是它。
用完全平方公式因式分解
两平方项在两端，底积2倍在中部。
同正两底和平方，全负和方相反数。
分成两底差平方，方正倍积要为负。
两边为负中间正，底差平方相反数。
一平方又一平方，底积2倍在中路。
三正两底和平方，全负和方相反数。
分成两底差平方，两端为正倍积负。
两边若负中间正，底差平方相反数。
用公式法解一元二次方程
要用公式解方程，首先化成一般式。
调整系随其后，使其成为最简比。
确定参数,,;，计算方程判别式。
判别式值与零比，有无实根便得知。
有实根可套公式，没有实根要告之。
用常规配方法解一元二次方程
”是其次。 左未右已先分离，二系化“1
一系折半再平方，两边同加没问题。
左边分解右合并，直接开方去解题。
该种解法叫配方，解方程时多练习。
用间接配方法解一元二次方程
已知未知先分离，因式分解是其次。
调整系数等互反，和差积套恒等式。
完全平方等常数，间接配方显优势
【注】 恒等式
解一元二次方程
方程没有一次项，直接开方最理想。
如果缺少常数项，因式分解没商量。
,、;相等都为零，等根是零不要忘。
,、;同时不为零，因式分解或配方，
也可直接套公式，因题而异择良方。
正比例函数的鉴别
判断正比例函数，检验当分两步走。
一量表示另一量， 是与否。
若有还要看取值，全体实数都要有。
正比例函数是否，辨别需分两步走。
有没有。 一量表示另一量，
若有再去看取值，全体实数都需要。
区分正比例函数，衡量可分两步走。
一量表示另一量， 是与否。
若有还要看取值，全体实数都要有。
正比例函数的图象与性质
正比函数图直线，经过 和原点。
K正一三负二四，变化趋势记心间。
K正左低右边高，同大同小向爬山。
K负左高右边低，一大另小下山峦。
一次函数
一次函数图直线，经过 点。
K正左低右边高，越走越高向爬山。
K负左高右边低，越来越低很明显。
K称斜率b截距，截距为零变正函。
反比例函数
反比函数双曲线，经过 点。
K正一三负二四，两轴是它渐近线。
K正左高右边低，一三象限滑下山。
K负左低右边高，二四象限如爬山。
上一页 [(*)]
[(*)]
二次函数
二次方程零换,，二次函数便出现。
全体实数定义域，图像叫做抛物线。
抛物线有对称轴，两边单调正相反。
A定开口及大小，线轴交点叫顶点。
顶点非高即最低。上低下高很显眼。
如果要画抛物线，平移也可去描点，
提取配方定顶点，两条途径再挑选。
列表描点后连线，平移规律记心间。
左加右减括号内，号外上加下要减。
二次方程零换,，就得到二次函数。
图像叫做抛物线，定义域全体实数。
A定开口及大小，开口向上是正数。
绝对值大开口小，开口向下A负数。
抛物线有对称轴，增减特性可看图。
线轴交点叫顶点，顶点纵标最值出。
如果要画抛物线，描点平移两条路。
提取配方定顶点，平移描点皆成图。
列表描点后连线，三点大致定全图。
若要平移也不难，先画基础抛物线，
顶点移到新位置，开口大小随基础。
【注】基础抛物线
直线、射线与线段
直线射线与线段，形状相似有关联。
直线长短不确定，可向两方无限延。
射线仅有一端点，反向延长成直线。
线段定长两端点，双向延伸变直线。
两点定线是共性，组成图形最常见。
角
一点出发两射线，组成图形叫做角。
共线反向是平角，平角之半叫直角。
平角两倍成周角，小于直角叫锐角。
直平之间是钝角，平周之间叫优角。
互余两角和直角，和是平角互补角。
一点出发两射线，组成图形叫做角。
平角反向且共线，平角之半叫直角。
平角两倍成周角，小于直角叫锐角。
钝角界于直平间，平周之间叫优角。
和为直角叫互余，互为补角和平角。
证等积或比例线段
等积或比例线段，多种途径可以证。
证等积要改等比，对照图形看特征。
共点共线线相交，平行截比把题证。
三点定型十分像，想法来把相似证。
图形明显不相似，等线段比替换证。
换后结论能成立，原来命题即得证。
实在不行用面积，射影角分线也成。
只要学习肯登攀，手脑并用无不胜。
解无理方程
一无一有各一边，两无也要放两边。
乘方根号无踪迹，方程可解无负担。
两无一有相对难，两次乘方也好办。
特殊情况去换元，得解验根是必然。
解分式方程
先约后乘公分母，整式方程转化出。
特殊情况可换元，去掉分母是出路。
求得解后要验根，原留增舍别含糊。
列方程解应用题
列方程解应用题，审设列解双检答。
审题弄清已未知，设元直间两办法。
列表画图造方程，解方程时守章法。
检验准且合题意，问求同一才作答。
添加辅助线
学习几何体会深，成败也许一线牵。
分散条件要集中，常要添加辅助线。
畏惧心理不要有，其次要把观念变。
熟能生巧有规律，真知灼见靠实践。
图中已知有中线，倍长中线把线连。
旋转构造全等形，等线段角可代换。
多条中线连中点，便可得到中位线。
倘若知角平分线，既可两边作垂线。
也可沿线去翻折，全等图形立呈现。
角分线若加垂线，等腰三角形可见。
角分线加平行线，等线段角位置变。
已知线段中垂线，连接两端等线段。
辅助线必画虚线，便与原图联系看。
两点间距离公式
同轴两点求距离，大减小数就为之。
与轴等距两个点，间距求法亦如此。
平面任意两个点，横纵标差先求值。
差方相加开平方，距离公式要牢记。
范文四：小学数学公式大全，第一部分： 概念。 1，加法交换律：两数相加交换加
小学数学公式大全，第一部分: 概念。
1，加法交换律:两数相加交换加数的位置，和不变。
2，加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3，乘法交换律:两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4，乘法结合律:三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5，乘法分配律:两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
如:(2+4)×5=2×5+4×5
6，除法的性质:在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法:被乘数，乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
7，什么叫等式 等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。
8，什么叫方程式 答:含有未知数的等式叫方程式。
9， 什么叫一元一次方程式 答:含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
10，分数:把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。
11，分数的加减法则:同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
12，分数大小的比较:同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。
13，分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14，分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15，分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。
16，真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。
17，假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
18，带分数:把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19，分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。
20，一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21，甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘以乙数的倒数。
分数的加，减法则:同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则:用分子的积做分子，用分母的积做分母。
22，什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比。如:2?5或3:6或1/3
比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外)，比值不变。
23，什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18
24，比例的基本性质:在比例里，两外项之积等于两内项之积。
25，解比例:求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ=9:18
26，正比例:两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如:y/x=k( k一定)或kx=y
27，反比例:两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如:x×y = k( k一定)或k / x = y
范文五：爱的立方经典句子 人生的账簿，记录爱与被爱，两数相加，就是成
1、决定要不要爱这个人的时候，不妨抛开一切，先问问自己是不是真的被这个人吸引，失去他自己会不会有一辈子的遗憾，如果是，那就勇敢去爱吧，何必为了一些有的没的牺牲掉自己的爱情呢？爱情一点都不复杂，复杂的是人们对一段感情有太多的目的，比如：婚姻、财产、前途、虚荣心，甚至其它。
2、每一段爱情，都会经历期盼和失望，犹豫和肯定，微笑和心碎。哭泣不要紧，只要曾经微笑，事后有思念，那麼你还是爱著这个人的。没有一种爱是不需要反复验证就可以的。
3、有的时候喜欢一个人，并不一定需要什么原因，也不要什么结果。我开始发觉，每个人喜欢上另一个人都会有他的原因。这个世界上并不存在毫无理由、毫无原因的爱情。
4、每一段爱情，都会经历期盼和失望，犹豫和肯定，微笑和心碎。哭泣不要紧，只要曾经微笑，事后有思念，那麼你还是爱著这个人的。没有一种爱是不需要反复验证就可以的。
5、有一天，友情和爱情碰见。爱情问友情：世上有我了，为什么还要有你的存在？友情笑着说：爱情会让人们流泪，而友情的存在就是帮人们擦干眼泪！
6、决定要不要爱这个人的时候，不妨抛开一切，先问问自己是不是真的被这个人吸引，失去他自己会不会有一辈子的遗憾，如果是，那就勇敢去爱吧，何必为了一些有的没的牺牲掉自己的爱情呢？爱情一点都不复杂，复杂的是人们对一段感情有太多的目的，比如：婚姻、财产、前途、虚荣心，甚至其它。
7、一个人的成就，不是以金钱衡量，而是一生中，你善待过多少人，有多少人怀念你。生意人的账簿，记录收入与支出，两数相减，便是盈利。人生的账簿，记录爱与被爱，两数相加，就是成就。
8、真正的爱情是专一的，爱情有领域是非常的狭小，它狭到只能容下两个人生存；如果同时爱上几个人，那便不能称做爱情，它只是感情上的游戏。
转载请注明出处范文大全网 » 精妙话语：人生账簿，两数相减
