范文一:高三数学月考
数学试题(理科)
第Ⅰ卷(选择题共60 分)
一、选择题:(本题共12小题,每小题5分,共60分, 请将选项填在答卷相应的表格中) 1.若向量a=(1,1),b=(-1,1),c=(4,2),则c= ( ) A .3a+b B .3a-b C .-a+3b D .a+3b 2.“a =1”是“函数f (x ) =x -a 在区间[1, +∞)上为增函数”的
A .充分不必要条件 C .充要条件
11
”是“cos 2α=”的 22
( )
B .必要不充分条件
D .既不充分也不必要条件
( )
3.“sin α=
A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 4.设复数z 满足z (2-3i )=6+4i(其中i 为虚数单位),则z 的模为
A
B .2
C
( )
D
( )
5.函数y =lg(
2
-1) 的图象关于( )对称; x +1
C .y 轴
D .原点
A .直线 y=x B .x 轴
6.若将(x -a )(x -b ) 逐项展开得x 2-ax -bx +ab ,则x 2出现的频率为
11
,x 出现的频率为,如此42
将(x -a )(x -b )(x -c )(x -d )(x -e ) 逐项展开后,x 3出现的频率是( )
A .
5
16
B .
16
C .
15
D .
5 32
7.从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动,每人一天,要求星期五有一人参
加,星期六有两人参加,星期日有一人参加,则不同的选派方法共有( ) A .120种 B .96种 C .60种 D .48种
x 2y 2x 2y 2
-=1的准线经过椭圆+=1(b >0)的焦点,则b= 8.已知双曲线224b
( )
9.若正四棱柱ABCD -A 1BC 11D 1的底面边长为1,AB 1与底面ABCD 成60°角,则AC 11到底面ABCD
的距离为
A
D
( )
B .1
C
10.已知数列{a n }的通项公式a n =log 2
n +1
, (n ∈N *) ,设{a n }的前n 项的和为S n ,则使S n <-5成立n>-5成立n>
( )
D .有最小值31
的自然数n A .有最大值63 B .有最小值63 C .有最大值31 11.如果执行右面的框图,输入N=5,则输出的数等于
A .
5 4
B .
4 5
C .
6 5
D
.
5 6
12.若等边?ABC 的边长为23,平面内一点M
→→1→2→
满足CM =CB +CA , 则MA ?MB =( )
63
→
A .3 C .3
B .-2 D .-2
第Ⅱ卷(非选择题 共90 分)
本试卷包括必考题和选择题两部分,第13题---第21 题为必考题,每个考生都必须作答。第22题---第24
题为选考题,考生根据要求作答。
二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填写在答卷相应的横线上.) ?x +y ≥6
13.已知x , y ∈R , 且满足不等式组?,则x 2+y 2的最大值是?x ≤5
?y ≤7?
14.若圆x 2+y 2=4与圆x 2+y 2+2ay -6=0(a >0) 的公共弦长为2,则a=_______
2
??(x +1)
15.设函数f (x ) =?
??4(x <1) (x="">1)>
, 则使得≥1的自变量的取值范围是
x 2y 2
+=1上,16已知动点P (x , y ) 在椭圆若A 点坐标为(3, 0), ||=1, 且?=0,则||的2516
最小值是 .
三、解答题:(本大题共6题,共70分, 将解答写在答卷相应位置上,解答应写出文字说明、证明过程或
演算步骤) 17.(本题满分12分)已知数列{a n }是等差数列,其前n 项和为S n , a 3=7, S 4=24. (I )求数列{a n }的通项公式;
(II )设p 、q 是正整数,且p ≠q .证明:S p +q
1
(S 2p +S 2q ) . 2
18.(本题满分12分)
在△ABC 中,三个内角是A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ,其中c =10,且
cos A b 4
==. cos B a 3
(I )求证:△ABC 是直角三角形;
(II )设圆O 过A 、B 、C 三点,点P 位于劣弧AC 上,∠PAB=60°.求四边形ABCP 的面积.
19.(本题满分12分)如图,在直三棱柱ABC —A 1B 1C 1中,∠ACB=90°.BC=CC1=a ,AC=2a . (I )求证:AB 1⊥BC 1;
(II )求二面角B —AB 1—C 的大小; (III )求点A 1到平面AB 1C 的距离.
20.(本题满分12分)已知O (0,0)、A (,0)为平面内两定点,动点P 满足|PO|+|PA|=2. (I )求动点P 的轨迹方程;
(II )设直线l :y =kx (k >0) 与(I )中点P 的轨迹交于B 、C 两点.求△ABC 的最大面积及此时
21.(本小题满分12分)已知函数f (x ) =ln(2+3x ) -
(1)求f (x )在[0,1]上的极值;
11
(2)若对任意x ∈[, ],不等式|a -ln x |-ln[f '(x ) +3x ]>0成立,求实数a 的取值范围;
63
(3)若关于x 的方程f (x ) =-2x +b 在[0,2]上恰有两个不同的实根, 求实数b 的取值范围.
32x . 2
22.(本小题满分10分)设a 、b
是非负实数,求证:a 3+b 3≥a 2+b 2) 。
23.(本小题满分10分)已知圆方程为y 2-6y sin θ+x 2-8x cos θ+7cos 2θ+8=0。 (1)求圆心轨迹的参数方程C ;
(2)点P (x , y ) 是(1)中曲线C 上的动点,求2x +y 的取值范围。
24.(本小题满分10分)
AB 是圆O 的直径,D 为圆O 上一点,过D 作圆O 的切线交AB 延长线于点C ,若DA=DC,求证:AB=2BC。
参考答案
一、选择题:
1.B 2.A 3.A 4.B 5.D 6.A 7.C 8.C 9.D 10.B 11.B 12. B 二.填空题
13.74 14.a=1 15.17.(本题满分13分)
(1)解:设等差数列{a n }的公差是d ,依题意得,?
a 1=3, ??????5分 解得??
?d =2.
16.
?a 1+2d =7
?4?3=24. 4a 1+d ?2?
∴数列{a n }的通项公式为a n =a 1+(n -1) d =2n +1. ????7分 (2)证明:∵a n =2n +1,∴S n =n (a 1+a n ) =n 2+2n . ????9分
2
∵2S p +q -(S 2p +S 2q ) =2[(p +q ) 2+2(p +q )]-(4p 2+4p ) -(4q 2+4q ) =-2(p -q ) 2, ∵p ≠q ,
∴2S p +q -(S 2p +S 2q ) <0. ∴s="" p="" +q="">0.><1(s 2p="" +s="" 2q="" ).="">1(s>
2
18.(本题满分14分)
(1)证明:根据正弦定理得,cos A =sin B . ????2分
cos B
sin A
整理为,sinAcosA=sinBcosB,即sin2A=sin2B.
∵sin2A -sin2B=0, ∴2cos (A+B)·sin (A -B )=0. ∵A+B=π-C , ∴cosC ·sin (A -B )=0.????5分
0
2
b 4 =, a 3
∴舍去A= B . ∴C =π.
2
故△ABC 是直角三角形.??????8分 (2)解:由(1)可得:a =6,b=8.
在Rt △ACB 中,sin ∠CAB =BC =3, cos ∠CAB =4.
AB
5
5
∴sin ∠PAC =sin(60?-∠CAB ) =sin 60??cos ∠CAB -cos 60??sin ∠CAB
=3?4-1?3=1(4-3). ????11分 252510
连结PB ,在Rt △APB 中,AP=AB·cos ∠PAB=5,
∴四边形ABCP 的面积S 四边形ABCP =S ?ACB +S ?PAC =1ab +1AP ?AC ?sin ∠PAC
2
2
=24+1?
5?8?1(43-3)
2
10
=18+8.??????14分
19.(本题满分14分)
(1)证明:∵ABC —A 1B 1C 1是直三棱柱, ∴CC 1⊥平面ABC , ∴AC ⊥CC 1. ∵AC ⊥BC , ∴AC ⊥平面B 1BCC 1. ∴B 1C 是AB 1在平面B 1BCC 1上的射影. ∵BC=CC1, ∴四边形B 1BCC 1是正方形, ∴BC 1⊥B 1C . 根据三垂线定理得, AB 1⊥BC 1.??????5分
(2)解:设BC 1∩B 1C=O,作OP ⊥AB 1于点P , 连结BP .∵BO ⊥AC ,且BO ⊥B 1 C, ∴BO ⊥平面AB 1C . ∴OP 是BP 在平面AB 1C 上的射影. 根据三垂线定理得,AB 1⊥BP . ∴∠OPB 是二面角B —AB 1—C 的平面角.????8分
∵△OPB 1~△ACB 1, ∴OP =OB 1, ∴OP =OB 1?AC =3a .
AC
AB 1
AB 1
3
在Rt △POB 中,tg ∠OPB =OB =,
OP
2
∴二面角B —AB 1—C 的大小为arctg 6. ????10分
2
(3)解:[解法1] ∵A 1C 1//AC,A 1C 1?平面AB 1C , ∴A 1C 1//平面AB 1C .
∴点A 1到平面AB 1C 的距离与点C 1到平面AB 1C .的距离相等. ∵BC 1⊥平面AB 1C ,
∴线段C 1O 的长度为点A 1到平面AB 1C 的距离. ∴点A 1到平面AB 1C 的距离为C 1O =2a . ????14分
2
[解法2]连结A 1C ,有V A 1-AB 1C =V B 1-AA 1C ,设点A 1到平面AB 1C 的距离为h . ∵B 1C 1⊥平面ACC 1A 1, ∴S ?ACB ?h =S ?A AC ?B 1C 1,
11又S ?ACB =1AC ?B 1C =2a 2, S ?A AC =1AC ?A 1A =a 2,
1
2
1
2
2 ∴点A 到平面AB C 的距离为????14分 11a . a . 2
222a
20.(本题满分13分)
∴h =
a 2?a
=
(1)解:∵|PO|+|PA|=2,且|OA|=<>
∴点P 的轨迹是以O (0,0)、A (3, 0)为焦点, 长轴长2a =2的椭圆.????3分
∴a =1, c =
1
, b =a 2-c 2=. 设P (x ,y ), 22
2
) +4y 2=1. ????5分 2
32
) +4y 2=1, 2
k
4
∴点P 的轨迹方程为(x -
(2)解:将y=kx 代入(x -
消去x ,整理为(4+1) y 2-y -1=0. ????7分
2
k
设B (x 1, y 1), C (x 2, y 2) ,
则S ?ABC =1|OA |?|y 1-y 2|=3(y 1+y 2) 2-4y 1y 2????8分
22
2
k ?+k 2=k ?+k ==
2221+4k 2(k ) +(+k )
13k +k
2
+
+k 2k
1????11分
≤. 2
当且仅当
3k +k 2
+k 2,解得k =
k
=
12
时,△ABC 的最大面积为.
22
此时直线l 的方程是y =
2
x . ????13分 2
21.(12分)
3-3(x +1)(3x -1)
-3x =,
2+3x 3x +21
令f '(x ) =0得x =或x =-1(舍去)
31
∴当0≤x <时, f="" '(x="" )="">0, f (x ) 单调递增;
3
1
当
∴f () =ln 3-为函数f (x ) 在[0, 1]上的极大值 ???????????4分
36
解:(I )f '(x )=
(II )由|a -ln x |-ln[f '(x ) +3x ]>0得
33
或a
33x
=ln 设,h (x ) =ln x +ln ,
2+3x 2+3x a >ln x +ln
32x +3x 2
g (x ) =ln x -ln =ln
2+3x 3
依题意知a >h (x ) 或a
1163
h /(x ) =g /(x ) =
2+3x 3(2+3x ) -3x ?32
?=>0, 3x x (2+3x ) (2+3x ) 2
312+6x
?(2+6x ) =>0,????????????6分
2x +3x 232x +3x 2
11
∴g (x ) 与h (x ) 都在[, ]上单增,要使不等式①成立,
631115
当且仅当a >h () 或a 36336 32 (III )由f (x ) =-2x +b ?ln(2+3x ) -x +2x -b =0. 2 3237-9x 2 -3x +2=令?(x ) =ln(2+3x ) -x +2x -b , 则?'(x ) =, 22+3x 2+3x 当x ∈[0, 77 ]时, ?'(x ) >0, 于是?(x ) 在[0, ]上递增; 33 当x ∈[ 77, 1]时, ?'(x ) <0, 于是?(x="" )="" 在[,="" 2]上递减="" ????????10分="">0,> 而?( 7 ) >?(0), ?() >?(2) , 33 ∴f (x ) =-2x +b 即?(x ) =0在[0, 1]恰有两个不同实根等价于 ??(0) =ln 2-b ≤0? 7727??() =ln(2+7) -+-b >0 ? 63?3 ??(2) =ln 8-2-b ≤0? ∴ln 2≤b ≤ln(2+7) + 4-7 6 22 .(方法一)证明:a 3+b 3a 2+b 2) =a +b =5- 5] =24+3+22+3+4] 因为实数a 、b ≥0 ,2≥4+3+22+3+4]≥0 所以上式≥0 。即有a 3+b 3≥a 2+b 2) 。 (方法二)证明:由a 、b 是非负实数,作差得 a 3+b 3a 2+b 2) =a +b =5-5] 当a ≥ b ≥ 5≥ 5,得5-5]≥0; 当a b 5 5,得5-5]<> 所以a 3+b 3≥a 2+b 2) 。 23.23.将圆的方程整理得:(x-4cos θ)2+(y-3sin θ)2=1 设圆心坐标为P (x,y ) 则? ?x =4cos θ ? y =3sin θθ∈[0, 360?) (2)2x+y=8cosθ+3sinθ =sin(θ+?) ∴ -≤2x+y≤73 24.(方法一)证明:连结OD ,则:OD ⊥DC , 又OA=OD,DA=DC,所以∠DAO=∠ODA=∠DCO , ∠DOC=∠DAO+∠ODA=2∠DCO , 所以∠DCO=300,∠DOC=600, 所以OC=2OD,即OB=BC=OD=OA,所以AB=2BC。 (方法二)证明:连结OD 、BD 。 因为AB 是圆O 的直径,所以∠ADB=900,AB=2 OB。 因为DC 是圆O 的切线,所以∠CDO=900。 又因为DA=DC,所以∠DAC=∠DCA , 于是△ADB ≌△CDO ,从而AB=CO。 即2OB=OB+BC,得OB=BC。 故AB=2BC。 数学月考反思 赵家中学:向邦国 一、根据学生答卷情况分析 1、计算题:失分较为严重,包括前几名的学生也有丢分的,这个现象应避免,问学生总是说马虎,不认真,我认为还是基础知识,基本方法掌握的不扎实。 2、两种情况的几何题:有不少同学总是忽略其中的一种情况,平时上课老师强调了,做练习题也总结了,结果考试时还是出错了,在这方面应该让学生养成及时复习,及时整理,及时改错的习惯,不少学生只忙于完成当天作业,存在疑问的题目或较难的题目只限于能听懂就行了,不去深入研究独立思考,有些难题老师讲解时明白,但过些时间就忘了,因此作为教师今后我会给予学生改错的时间,和整理的时间,并及时检查改错的情况。 3、旋转出了8分的题,我们老师认为是送分的题,结果大部分同学失分较严重,试卷发了我问原因,有的同学说看错了方向,有的说图画对了读错了点的坐标,还有的说没有仔细读题理解错了。总之,说明我平时对学生基础知识的掌握要求还有点偏低,导致学生的基础知识掌握的不够扎实。 4、最后一题圆的有关计算,这道题对学生来说难度较大,学生还不会把较难的题如何来分解,如何分析易找到做题的突破口,此题失分较多,今后在这方面如何教学生分析题还要多讲解,讲解仔细些。 二、存在的问题 1、学生对学过的知识掌握不扎实,前学后忘。 2、对部分学习成绩好的学生的监管力度不够,放松了对他们的学习要求,以为他们什么都会,其实不然。 3、老师对学生的了解,检查不够。 4、有少部分同学态度不够踏实,总想着玩。 三、改进措施 1、注重基础知识,基本技能的教学,抓好课堂,提高课堂教学效率。 2、注意知识的归纳和总结,做到一课一小结,一章一小结。 3、合理调整教学内容,及时进行查缺补漏。 4、做好补困工作,减少负积累。 5、平时培养学生锻炼自己、强迫自己养成细致认真的习惯,把课堂学习放在学习的中心地位。 6、及时找学生谈心交流,多给学生鼓励,让每一位学生更有信心,相信自己能学得更好。 总之,在今后的教学过程中要以学生为重点,重在引导学生学会学习,让学生能乐学、好学,采取有针对性的补救措施,提高学生的基础知识和基本技能,加强对学生课后学习和练习的监管和督促力度,加强学生分析问题的能力,培养其创新思维能力,为今后的教学打好基础。 数学月考反思 五年级数学第一次月考反思 这学期的第一次月考结束了,学生的数学成绩很低,虽然对成绩低有所预计,但是结果比预计还可怕。我静下心来,仔细的查找了学生在学习过程和试卷中存在的问题,认真反思了自己教学工作全过程,并针对存在问题制定了一些有针对性的措施,以便尽快适应学生、提高教学成绩。 一、试卷分析 本次试卷共分五道大题,考查内容有:第一单元倍数与因数以及第二单元图形的面积中的平行四边形面积和三角形面积。从卷面上看,学生对第一单元的概念有些混乱,可能因为这单元的概念有些多,学生容易区分不清。第二单元的面积计算,公式是记住了,但是不会灵活运用。还有学生不会画高。 二、存在问题 1、基本概念不清。学生对基本概念掌握不准,区分不清,经常混淆。 2、计算粗心,作答慌张。 3、审题不仔细,不能按题目要求去做,解题步骤不完整。 4、不能运用所学知识灵活解决实际问题,对于略有提高或变化的题型无法应对。 5、卷面潦草。 三、原因分析 1、部分学生上课听讲不专心,作业不能及时完成,不能独立完成。 2、教师备课只关注了知识和能力,没有关注学生的学习态度、学习方法,备学生不足。 3、教师对学生的纠错注重不够,作业面批面改得太少。 4、教师和家长的沟通不够,没有形成有效的教学合力。 5、教师的教学方法不切合学生实际,课堂效率低下。 四、改进措施 1、加强课堂管理,提高对作业的要求,多和学生沟通,谈心。 2、深入学生,了解学情,备足学生。 3、注重学生的错题改正,提高学生的改错意识。 4、加强家校联系,多和家长沟通, 5、改进教学方法,提高课堂教学效率。 六年级数学第一次月考反思 经过一个月紧张的学习终于迎来六年级的第一次月考,当学生的成绩呈现在我的眼前时,我顿时懵了,几个平时总在90分以上的同学怎么只得了80多分,而平时经常补课的十多个人怎么还是成绩不好? 总认为付出就有回报,努力就有收获,可是真让我有点欲哭无泪的感觉???,课堂上我精讲精练,关注每一个学生,特别是学困生我从接班的第一天起就挤时间帮他们补课,早来晚走,可是?..仔细分析试卷题型多样,知识点的分布比较均衡,有很强的针对性。灵活性强,注重了基础性和生活实际的相互统一,特别注重了学生的计算、应用等方面能力的考查。 主要存在问题是:填空题单位之间的进率换算、乘法分配律的灵活运用。判断题主要是分数、小数、整数意义的比较,分数四则混合运算和操作题。应用题失分在第二题既先求方砖的面积再求100块方砖的面积,而有的学生直接用方砖的边长×100,也可以说根本没有正确理解题意,总之不理想。 问题是:1、基础知识掌握不牢固。单位之间的进率换算小数的意义等 2、计算能力今后必须加强训练,尤其是能运用简便方法的,学生对一些运算定律掌握不牢,在教学中应注意,尤其是乘法分配率,学生容易混淆,不会灵活运用。 3、实践与应用中的数量关系分析,理解能力有待提高。学生不会找单位“ 1”,应用题的数量关系分不清,审题不透彻,导致错误。 4、缺乏良好的学习习惯,有些同学卷面不整洁,字迹潦草,计算粗心,审题马虎,出现漏题抄错题的现象。 四、对今后教学的建议 从试卷的方向来看,我认为今后在教学中可以从以下几个方面来改进: 1、重视基础知识的教学,强化知识的运用和延伸。让学生牢固掌握有关概念、公式、法则,让学生的学习不仅知其然,还知其所以然。抓好“培优补差”工作,因材施 教,使每个学生都能学到不同的数学知识,得到不同的发展,每个学生都能体验到成功的乐趣。 2、教学中要重在凸现学生的学习过程,培养学生的分析能力。在平时的教学中,教师要引导学生分析问题,结果要求什么,已知什么条件,由已知条件怎样推导出问题。解决应用题还有一个很重要的方法,就是划线段示意图。学生能很熟练的运用。 3、针对单位“1”的问题进行强化。学会找单位“1”。 4、多做多练,切实培养和提高学生的计算能力。学生在做题时要说题目的算理,明确计算方法,能口算的就一定要口算,能简便的一定要简便运算,熟练掌握常见的简便运算的类型。 5、重视学生学习习惯的培养。如果只关注学生是否掌握“双基”,能否正确解题,而忽视对学生良好的学习习惯的培养,是数学教育的严重失误。学生审题不认真,计算不细心,反映出学生学习态度不端正。本次测试学生的过失性失分相当普遍,严重地影响了学生的总成绩。 6、继续加强课外辅导弥补课堂缺陷。在课外辅导时,才可能有针对性地给基础差的学生“找差补缺”。 七年级数学第一次月考后反思 开学一个多月了,10月10日进行了七年级数学月考,考试批阅后,感觉无论是课堂教学效果还是学生的学习成绩都不容乐观。尤其是在本次月考考试中,暴露出学生对计算题掌握不牢,练习不够,运用知识点十分不熟练,思维缺乏想象能力和创造性。为了寻找差距,弥补不足,现对这次考试总结如下: 一、试卷分析: 1、从整体上看,本次试题难度适中,符合学生的认知水平。试题注重基础计算,内容紧密联系生活实际,有利于考察数学基础和基本技能的掌握程度,有利于教学方法和学法的引导和培养。 2、不足之处是:(1)计算不过关,六道计算题错误率高,有理数的加、减、乘、除的法则掌握不够牢固,特别是对计算的方法缺乏灵活性:(2)不会具体问题具体分析,缺乏举一反三、触类旁通能力,缺乏灵活性:(3)不能够认真审题。(4)运用数学知识解决生活实际问题的能力不足。 二、原因分析:结合平时上课学生的表现与作业,发现我们在教学过程中存在以下几个误区。 1、思想认识不够。 相信学生的能力,而忽视了学生在学习过程中和解题的过程中存在的问题。直接导致在课堂教学过程中没有很好的结合学生的实际情况进行备课,忽视了部分基础知识不够扎实的学生,造成其学习困难增加,进而逐步丧失了学习数学的兴趣,为后面的继续教学增添了很大的困难。 2、备课过程中准备不足,没有充分认识到知识点的难度和学生的实际情况。 通过调阅部分中等生的考试试卷,发现中等生在答题的过程中,知识点混淆不清,解题思路混乱,不能抓住问题的关键。 3、对部分成绩较好的学生的监管力度不够,放松了对他们的学习要求。 本次考试不仅中等生的成绩下滑,部分中等学生勉强及格甚至不及格。究其原因是对该部分学生在课后的学习和练习的过程中,没有过多的去关注,未能及时发现他们存在的问题并给以指正,导致其产生骄傲自满的情绪,学习也不如以往认真,作业也马虎了事,最终成绩出现重大危机。 三、改进措施: 1、提高课堂教学效率。 根据年级学生的年龄和思维特点,充分利用学生的生活经验,设计生动有趣、直观形象的教学活动,激发学生的学习兴趣,让学生在生动具体的情境中理解和认识知识。 2、重视知识的获得过程。 任何一类新知的学习都要力争在第一遍教学中让学生通过操作、实践、探索等活动充分地感知,使他们在经历和体验知识的产生和形成过程中,获取知识、形成能力。另外,课堂上教师应为学生留下思考的时间。好的课堂教学应当是富于思考的,学生应当有更多的思考余地。学习的效果最终取决于学生是否真正参与到学习活动中,是否积极主动地思考,而教师的责任更多的是为学生提供思考的机会,为学生留有思考的时间和空间。 3、关注学生中的弱势群体。 做好后进生的补差工作要从“以人为本”的角度出发,坚持“补心”与补课相结合,与学生多沟通,消除他们的心理障碍; 帮助他们形成良好的学习习惯; 加强方法指导; 严格要求学生,从最基础的知识抓起; 根据学生差异,进行分层教学; 努力使每位学生在原有基础上得到最大限度的发展。 总之,在今后的教学过程中要以学生为重点,重在引导学生学会学习,让学生能乐学、爱学、好学,采取有针对性的补救措施,提高学生的基础知识和基本技能,加强对学生课后学习和练习的监管和督促力度,加强学生分析问题的能力,培养其创新思维能力,为今后的学习教学打好基础。 高三历史月考反思 篇一:高三历史月考反思这次高三期中考试对我们的冲击是相当大的~现在的状况是前有狼后有虎~各重点中学分数遥遥领先~扬中普通中学的分数步步进逼~有些重点班甚至超过我校普通班的分数线。面对如此严峻的形势~有如下反思: 1、平时的教学要在“实”字上下功夫~要反思自己的备课是否踏实了~所涉及的重点难点问题有没有都讲透了~学生掌握的到底如何~学情研究是否细致~每个学生是否能每章每节都能过关~要求そ记忆的内容是否都很明确的掌握了; 2Τ、教学进度要统一~主要是我讲的比较慢?~而曹组长进度比较快~下一阶段要统一吻进度~进度统一后~可以有利于下面一些瓮举措的统一安排; 3、默写:以后的默 写利用早早读的时间~两天一默~默写统杖一题目~统一批改~各班重默的同学统一婕于第二天中午省中之声时间到十五班旁空善教室进行重新默写。 4、限时练习:练搌习要强调常规化~只有常规化学生才能认斛真对待;面对批改中的困难~我们做到选轵择题全批~非选择题每个班批半个班~但 是批改中要进行评点~指明问题所在;一舡阶段后的易错题目要整理重新进行强化。 蝴 5、增加预习环节:每天晚上的预习工烦作要发预习讲义~ 1 / 7 以问题的形式要求学生 在第一遍看书时就要明确相关的基础知识帮。在教学中感到中国近代史下册是第一遍鏖复习~不少学生书很不熟~造成了上课讲?解时常不知所云~即使答案在书上也找不?到相关知识点。预习讲义要求学生必须认底真填写。 6、查漏补缺:主要在11班菇进行~11班同学书本熟悉~但是每次重肄看都仅仅是简单的重复~面对容易忽视的埽问题~虽然一再讲过~但是并没有引起足荑够的重视~有许多劳动仅仅是重复的、无箨效的劳动。查漏补缺首先是在平时讲授新 课中~星期三与星期六~安排成绩较好的 学生将这一阶段易混易漏的知识点给大家詹点明~然后我针对问题进行点评。其次~苹在提优班中~进行系统性的整理~分组讨难论~总结易混易漏知识点~我再此基础上汗进行整理~形成讲义~印发给学生~引导 学生在自主复习时加以注意。从昨天分组 讨论的结果中~反映还是有些问题~虽常幛讲常练~还是存在问题~并没有真正解决伙~这部分同学还是佼佼者~而其他同学中匮的情况可想而知。所以这项工作应当成为历11班分数新的增长点。而其他班也可以 分享这一成果~促进提高。 7、针对普舣通班中的学习困难的同学~想采取一些夯闳实基础的举措~但是时间上没有保证。这苻部分同学在下阶段的预习、默写环节中应僬当重点照应~努力督促其掌握基础知识。讫拟利用体育活动课时间~将这部分人集中,起来~安排专人进 2 / 7 行基础知识的梳理~类痱似于会考复习模式~就划书本重点~根据?书本明确其中的问题~出一些基本题~训丐练其解题能力~如材料题~就训练根据材炱料找答案的能力~问答题通过基础知识的刚强化~要求其能回答其中基础部分的题目兄。实现班级中的分层教学~提高其基础知熊识掌握程度。但是时间得不到应有的保证鼋~如利用体育活动课时间有些不忍~且补 习的积极性也会受到影响。 8、针对学秋生中主动性不强~欠缺主动分析问题的动训力与信心~坚持“等、靠、要”~我一直漾在逼迫学生必须自主分析~但是效果不是狈很好~这与长期养成的习惯、态度有关~钝很难一时改变~也与部分同学基础知识的婀欠缺有关~但是要加以训练、培养~另外唢这种方法所用时间很多~教学进度因此与馀同类班级有差距。 9、高三学生时间较铝紧~可资利用的时间都已经利用了~以前供重默还可以利用中午等时间进行~现在学 生中午上课后本身就比较累~省中之声时 间也利用午睡~就是考虑到时间紧~没法窳将重默的工作落到实处。以前重默较多的ン是英语学科~现在政、史都要加强重默~桧时间冲突较大~建议学校是否能考虑每天翔给一节自由处理的课~这样学生可以根据祟需要自己查漏补缺~如英语需要默写的可λ利用这段时间补习~然后去进行重默。历Σ史记忆量较大~每天的内容较多~重默的吹同学不仅需要复习好今天所学内容~而且佐还要弥补昨天的不 3 / 7 足~弄不好就会形成恶目性循环~政治也是这样~如给一节自由复减习的课~这样重默的同学也有时间进行补愿充这两天的不足~另外对其他学科来讲~谕学生也可根据自身需要进行总结和分析。 最后~我们高三历史备课组承诺~我们渥会努力的去做~去落实我们的一些想法~板力争在镇江市名列前茅。 出国留学网作坊文栏目为大家带来最权威、种类最多的作妨文种类~希望大家能够喜欢。 篇二:高 三历史月考反思紧张繁忙的两个月随着月忮考的结束也终于告一段落~考试虽然结束蜇了~但是生活还在继续~教学也还在继续浙~每年在考试结束后~我们都要来思考一Р下当年的本科目的考题~针对今年全国卷刀文综历史试题~学生的看法是选择题比较轳难~难的原因就是感觉自己学了那么多~旨可一遇到高考题~感觉很生疏~也就是说向平常做这种材料型的选择题很少~我们平娴常训练的更多的是缺少材料情景的选择题荡。对于大题~感觉比较容易~可以适当的 找到关键点~进行分析归纳~即有话可说謦。而我觉得今年的试题充分利用新颖材料免来设臵思考问题的情景~让学生们进行思筛考~是近几年来常见的一种现象也是一种删方向~对于我们的教学和训练有指导性~锿尤其是脱离了死记硬背型的知识考查~考舫点基本上是历史中的常识~大家都应该掌敢握的~关键就是考查学生的历史思维能力术~思维能力的训练摆在了第一位~怎 4 / 7 样训呷练学生的历史思维能力成为我们教学中应遣该思考的问题。最后一道综合题~还从情【感态度价值观角度进行了考查~这也是今储年的一个新的结合新课程改革的表现~也 应该是一种方向。总之今年的历史高考题 还不错~能代表一种方向~具有引导性。 石 从事高三历史教学也有几年了~每年都丽在思考总结~去年总结时感觉自己还是认院识很深的~而且能够吸取经验教训~在今 年复习时能有自己的一些成型的套路~特咩别是引导学生渐渐地进入自主学习状态~唛把他们真正调动起来是最关键的~在复习挈中我也注意到了提取信息能力的训练~也 注意到了引导学生把知识联系起来~建立 一定的知识体系~并对学生掌握知识的方脒法也做了指导~比如让学生“说”历史、闱小组合作、每日作业进行交流等。但有一吮项不满意~也是最坏的一项~就是做题训开练所使用的资料~还是有些陈旧~没有能囱很好地指导引导学生进行训练~要是能结 合高考要求进行一些专门训练~会更加适 应高考要求的。另外~在高三历史复习中 还是注重、要求学生知识的记忆~还没有瘤把学生从记忆的黑洞中引出来~有时感觉渺学生中有许多“顽固派”~说服他们很难敬~因为有许多人还有自己的成见~当然从啻自身看来~也许是过往的经验有误~也许矜还是没有“权威”~没有影响力~没有让 大家相信自己的魅力~还得好好修炼。再 一个是有许多尝试没有能很好地坚持下来饥~即使有些方法很 5 / 7 好~也得让大家看见效 果~与学生接近是工作所需~可以相互了缔解~可以了解他们的想法~可以让大家感锑觉到你的教学方法可行。而今年下来自己蕾的思考好像又深了一些~回想过去一年的壹复习备考感觉有很多东西值得注意和改进 ~也更深的认识到自己的诸多不足之处。 1.研究高考方向虽然是花了很大力气~ 但还不是很够。对于今年的高考最终方向 并没有完全把握~导致学生在复习当中并鸠没有很好的把握高考内容~这是我们每个募高三教学的老师都应该吸取的教训.但同裤时又要注意对各种信息来源要鉴别的对待 ~“尽信书不如无书”。最重要的还是要 靠自己的眼光来判断和鉴别。 2.对基胪础知识的落实还不够~使学生在考试中出鸪现了基本常识的错误。比如有些学生不清陟楚“阴、阳”之称谓~科举制具体内容很瞪多学生也没有掌握。所以如何落实基础知め识这是我们所有老师共同要解决的问题。 佝 3.引导学生落实基础~进而转化为学虮生自身知识和能力也是我没有做好的一件哔事情。这里既有客观原因~同时也有主观沏原因。客观上最后备考阶段学生学习时间嬖紧~作业多~没有时间看书和自己整理知汴识;主观上也是最后阶段落实不够~有点谝盲目和仓促。对于最后一点~既需要学校竖的引导~同时也要我们在最后的冲刺中更粥讲究复习的方法~以取得更大的成绩。 6 / 7 7 / 7 高三数学(理)月考试题 一、 选择题:(本大题共 8小题,每小题 5分,共 40分。在每小题给出的四个选题中,只 有一项是符合题目要求的) 1. 设 i 是虚数单位,复数 i ai -+21为纯虚数,则实数 a 为( ) (A)2 (B) 2- (C) 2 1- (D)21 2. 设 P={x ︱ x <4},q={x ︱="">4},q={x> x <4},则(>4},则(> (A ) Q P ? (B ) P Q ? (C ) Q C P R ? (D ) P C Q R ? 3. 过点(1, 0)且与直线 022=--y x 平行的直线方程是( ) (A ) 012=-+y x (B) 012=+-y x (C)022=-+y x (D ) 012=--y x 4. 设点 M 是线段 BC 的中点,点 A 在直线 BC 外, 216, BC AB AC AB AC =∣+∣=∣-∣, 则 AM ∣∣= ( ) (A ) 8 (B ) 4 (C ) 2 (D ) 1 5. 一位国王的铸币大臣在每箱 100枚的硬币中各掺入了一枚劣币,国王怀疑大臣作弊,他用 两种方法来检测。方法一:在 10箱子中各任意抽查一枚;方法二:在 5箱中各任意抽查两 枚。国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别为 1p 和 2p ,则( ) (A ) 1p =2p (B ) 1p <2p (c="" )="" 1p="">2p ( D )以上三种情况都有可能 6. 已知函数 ) 2sin() (?+=x x f ,其中 ?为实数,若 |) 6 (|) (π f x f ≤对 R x ∈恒成立,且 ) () 2 (ππ f f >,则 ) (x f 的单调递增区间是( ) (A) ) (6, 3Z k k k ∈??? ??? +-ππππ (B) ) (2, Z k k k ∈??? ??? +πππ (C) ) (32, 6Z k k k ∈??? ??? ++ππππ (D) ) (, 2Z k k k ∈?? ? ?? ? - ππ π 7. (8 2展开式中不含 .. 4 x 项的系数的和为( ) (A ) 1- (B ) 0 (C ) 1 (D ) 2 8. 用 min{a,b,c}表示 a,b,c 三个数中的最小值。设 }10, 2, 2min{) (x x x f x -+= (x≥0), 则 ) (x f 的最大值为 (A ) 4 (B ) 5 (C ) 6 (D ) 7 二、填空题:本大题共 6小题,每小题 5分,共 30分。把答案填在答题卡的相应位置。 9. 函数 3() log (3) f x x =+的反函数的图像与 y 轴的交点坐标是 。 10. 如图所示,程序框图(算法流程图)的输出值 x =________。 11. 由直线 , , 03 3 x x y π π =- = =与曲线 cos y x =所围成的封 闭图形的面积为 12. 三棱锥 P-ABC 中, PA ⊥底面 ABC , PA=3,底面 ABC 是边 长为 2的正三角形,则三棱锥 P-ABC 的体积等于 ______。 13. 给 n 个自上而下相连的正方形着黑色或白色。当 4n ≤时, 在所有不同的着色方案中,黑色正方形互不相邻 .... 的着色方案如 下图所示: 由此推断, 当 6n =时, 黑色正方形互不相邻 .... 的着色方案共有 种。 (结果用数值表示) 14. (几何证明选讲) 如图,四边形 ABCD 是圆 O 的内接 四边形, 延长 AB 和 DC 相交于点 P 。 若 PB=1, PD=3, 则 BC AD 的值为 。 15. (极坐标与参数方程选讲) 已知圆 C 的圆心是直线 ? ??+==t y t x 1(t 为参数) 与 x 轴的交点, 且圆 C 与直线 x+y+3=0相切,则圆 C 的方程为 三、解答题:本大题共 6小题,共 80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解 答写在答题卡的指定区域内。 16. (12分)设锐角三角形 ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 A b a c b a sin 2, , , =若 , (Ⅰ ) 求 B 的大小 ; (Ⅱ ) 求 C A sin cos +的取值范围 . 17. (12分) 某农场计划种植某种新作物,为此对这种作物的两个品种 (分别称为品种家和 品种乙)进行田间试验.选取两大块地,每大块地分成 n 小块地,在总共 2n 小块地中,随 机选 n 小块地种植品种甲,另外 n 小块地种植品种乙. (I )假设 n =4,在第一大块地中,种植品种甲的小块地的数目记为 X ,求 X 的分布列和数 学期望; (II )试验时每大块地分成 8小块,即 n =8,试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上 2应该种植哪一品种? 附:样本数据 n x x x , , , 21???的的样本方差 ]) () () [(1 222212x x x x x x n s n -+???+-+-=, 其中 为 样本平均数. 18. (14分)如图,四边形 ABCD 为正方形, PD ⊥ 平面 ABCD , PD ∥ QA , QA =AB =1 2 P D . (I )证明:平面 PQC ⊥ 平面 DCQ ; (II )求二面角 Q — BP — C 的余弦值. 19. (14分)设 2 1) (ax e x f x +=,其中 a 为正实数 . (Ⅰ)当 3 4 = a 时,求 ) (x f 的极值点; (Ⅱ)若 ) (x f 为 R 上的单调函数,求 a 的取值范围 20. (14分)已知直线 220x y -+=经过椭圆 22 22:1(0) x y C a b a b +=>>的左顶点 A 和上 顶点 D ,椭圆 C 的右顶点为 B ,点 S 和椭圆 C 上位于 x 轴 上方的动点,直线 , AS BS 与直线 10 :3 l x =分别交于 , M N 两点。 (I )求椭圆 C 的方程; (Ⅱ)求线段 MN 的长度的最小值; (Ⅲ)当线段 MN 的长度最小时,在椭圆 C 上是否存在这 样的点 T , 使得 TSB ?的面积为 1 5 ?若存在, 确定点 T 的个 数,若不存在,说明理由。 21. (14分) 已知数列 {}n a 的前 n 项和为 n S , 且满足:a a =1(0) a ≠, 1n n a rS += (n ∈N *, , 1) r R r ∈≠-. (Ⅰ)求数列 {}n a 的通项公式; (Ⅱ) 若存在 k ∈ N *, 使得 1k S +, k S , 2k S +成等差数列, 试判断:对于任意的 m ∈N *, 且 2m ≥, 1m a +, m a , 2m a +是否成等差数列,并证明你的结论. 月考答案 A B D C B C B C (0,-2) 12 21 1 3 22(1) 2x y ++= 16. 解:(Ⅰ)由 2sin a b A =,根据正弦定理得 sin 2sin sin A B A =,所以 1 sin 2 B =, 由 ABC △ 为锐角三角形得 π 6 B =. (Ⅱ) cos sin cos sin A C A A π?? +=+π-- ?6?? cos sin 6A A π?? =++ ??? 1cos cos 2A A A =+ 3A π? ?=+ ?? ?. 由 ABC △ 为锐角三角形知, 2 A 0π <> ππ π <> <> A 2. 解得 2A 3ππ< 所以="" 653a=""> ππ<><> 所以 1sin 23A π??+<> 3A π? ?<><> ? 所以, cos sin A C + 的取值范围为 32? ???? . 17. (I ) X 可能的取值为 0, 1, 2, 3, 4,且 4 813444 822 444 831 444 8 4811 (0) , 70 8 (1) , 3518 (2) , 358 (3) , 3511(4) . 70 P X C C C P X C C C P X C C C P X C P X C == ============ = 即 X 的分布列为 ……………… 6分 X 的数学期望为 181881() 012342. 7035353570 E X =? +?+?+?+?= ……………… 8分 (II )品种甲的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为: 2 22222221 (403397390404388400412406) 400, 8 1(3(3) (10) 4(12) 0126) 57.25. 8 x S =+++++++==+-+-++-+++=甲 甲 ……………… 10分 品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为: 2 222222221 (419403412418408423400413) 412, 8 1(7(9) 06(4) 11(12) 1) 56. 8 x S =+++++++==+-+++-++-+=乙 乙 ……………… 12分 18. 如图,以 D 为坐标原点,线段 DA 的长为单位长,射线 DA 为 x 轴的正半轴建立空 间直角坐标系 D — xyz. (I )依题意有 Q (1, 1, 0) , C (0, 0, 1) , P (0, 2, 0) . 则 (1,1,0), (0,0,1),(1, 1,0). DQ DC PQ ===- 所以 0, 0. PQ DQ PQ DC ?=?= 即 PQ ⊥ DQ , PQ ⊥ DC. 故 PQ ⊥平面 DCQ. 又 PQ ?平面 PQC ,所以平面 PQC ⊥平面 DCQ. ………… 6分 (II )依题意有 B (1, 0, 1) , (1, 0) , (12, 1) . C B B P ==-- 设 (, , ) n x y z =是平面 PBC 的法向量,则 0, 0, 20. 0, n CB x x y z n BP ??==????-+-=?=??? 即 因此可取 (0,1, 2). n =-- 设 m 是平面 PBQ 的法向量,则 0, 0. m BP m PQ ??=???=?? 可取 (1,1,1).cos , m m n =<>=所以 故二面角 Q — BP — C 的余弦值为 5 - ……………… 14分 19. 对 ) (x f 求导得 2 22) 1(21) (ax ax ax e x f x +-+=' ① (Ⅰ)当 34= a 时,若 0) (='x f ,则 03842 =+-x x ,解得 2 1, 2321==x x 结合①,可知 所以, 231= x 是极小值点, 2 1 2=x 是极大值点。 (Ⅱ)若 ) (x f 为 R 上的单调函数,则 ) (x f '在 R 上不变号,结合①与条件 a>0,知 0122≥+-ax ax 在 R 上恒成立,因此 0) 1(4442≤-=-=?a a a a ,由此并结合 a>0,知 10≤ 故椭圆 C 的方程为 2 214 x y += (Ⅱ)直线 AS 的斜率 k 显然存在,且 0k >,故可设直线 AS 的方程为 (2) y k x =+,从而 1016(, ) 33 k M 由 22 (2) 14 y k x x y =+???+=??得 2222(14) 16164k x k x k +++-=0 设 11(, ), S x y 则 212164(2), 14k x k --=+得 2 12 2814k x k -=+,从而 12414k y k =+ 即 222 284(, ), 1414k k S k k -++又 (2,0)B 由 1(2) 4103y x k x ?=--????=??得 10313x y k ?=????=-?? 101(, ) 33N k ∴- 故 161 ||33k MN k = + 又 1618 0, ||333 k k MN k >∴= +≥=w.w.w.k.s.5. u.c. o. m 当且仅当 16133k k =,即 1 4k =时等号成立 14k ∴=时,线段 MN 的长度取最小值 83 (Ⅲ)由(Ⅱ)可知,当 MN 取最小值时, 1 4 k = 此时 BS 的方程为 64 20, (, ), ||55 5x y s BS +-=∴= 要使椭圆 C 上存在点 T ,使得 TSB ?的面积等于 1 5 ,只须 T 到直线 BS 的距离等于 4,所以 T 在平行于 BS 且与 BS 距离等于 4的直线 l 上。 设直线 ':10l x y ++= , 4=解得 32t =-或 52t =- w.w.w.k.s.5. u.c. o. m 21. 解:(I )由已知 1, n n a rS +=可得 21n n a rS ++=,两式相减可得 2111() , n n n n n a a r S S r a ++++-=-= 即 21(1) , n n a r a ++=+ 又 21, a ra ra ==所以 r=0时, 数列 {}n a 为:a , 0,…, 0,…; 当 0, 1r r ≠≠-时,由已知 0, 0n a a ≠≠所以 (* n N ∈) , 于是由 21(1) , n n a r a ++=+可得 2 1 1() n n a r n N a *++=+∈, 23, , , n a a a ∴+ 成等比数列, ∴≥当 n 2时 , 2(1) . n n a r r a -=+ 综上,数列 {}n a 的通项公式为 2 1, (1) , 2 n n n a n a r r a n -=?=?+≥? (II )对于任意的 * m N ∈,且 122, , , m m m m a a a ++≥成等差数列,证明如下: 当 r=0时,由(I )知, , 1, 0, 2 m a n a n =?=? ≥? ∴对于任意的 * m N ∈,且 122, , , m m m m a a a ++≥成等差数列, 当 0r ≠, 1r ≠-时, 21211 , . k k k k k k S S a a S a +++++=+++ 若存在 * k N ∈,使得 1k S +, k S , 2k S +成等差数列, 则 122k k k S S S +++=, 1221 222, 2, k k k k k k S a a S a a ++++∴++==-即 由(I )知, 23, , , , m a a a 的公比 12r +=-,于是 对于任意的 * m N ∈,且 122, 2, 4, m m m m m a a a a ++≥=-=从而 1212 2, , , m m m m m m a a a a a a ++++∴+=即 成等差数列, 综上,对于任意的 * m N ∈,且 122, , , m m m m a a a ++≥成等差数列。范文二:数学月考反思
范文三:数学月考反思
范文四:高三历史月考反思
范文五:高三数学月考题目