寒冷的太阳玫瑰
范文一：立方根和平方根试题与答案
1.2立方根同步练习
第1题. 的立方根是( ) 64
,( ,( ,( ,(不存在 ,44,4
第2题. 若一个非负数的立方根是它本身，则这个数是( )
0,(0 ,(1 ,(或 ,(不存在 1
第3题. 64的立方根是( )
,( ,( ,( ,( 2,4,22
第4题. 求下列各数的立方根:
10(1) (2) (3) 2,0.008027
x第5题. 求下列各等式中的:
3333(2)0.125x,,,x,,,,836(1) (2) (3) 271250x,,
第6题. 用计算器求下列各式的值(结果保留4个有效数字)
333372.72,3.33,7(1) (2) (3)4444 (4)
第7题. 用计算器求下列方程的解(结果保留4个有效数字)
133(1) (2) 32520x，,810x,,8
33(1)500x，,2(31)57x,,(3) (4)
第8题. 用计算器求下列各式的值(结果保留个有效数字) 4
1333,,1700.0725,62474(1) (2) (3) 5
参考答案
1. 答案:,
2. 答案:,
3. 答案:,
1
44. 答案:(1) (2) (3) ,0.203
55. 答案:(1) (2) (3) x,x,,2x,1.53
6. 答案:(1) (2) (3) (4) 4.174,1.49316.44,1.913
7. 答案:(1) (2) (3) (4) x,,4.380x,0.5200x,6.937x,1.352
8. 答案:(1) (2) (3) 0.4170,39.685.542
13.2立方根
情景再现:
夏日的一天，欢欢的爸爸给他买了一对话眉鸟，装在一个很小的笼子里送给了他，欢欢非常高兴，每天早晨，欢欢在话眉鸟婉转的歌声中醒来，可是没几天，话眉鸟却变得无精打采，他赶紧去问爸爸，噢，原来是笼子太小，天气太热，而话眉鸟需要嬉水、玩沙以保持清洁、散发热量.小明在爸爸的建议下，准备动手做一个鸟笼，他设想:
3(1)如果做一个体积大约为0.125米的正方体鸟笼，鸟笼的边长约为多少,
(2)如果这个正方体鸟笼的体积为0.729立方米呢,
请你来帮他计算，好吗,
一.判断题
(1)如果b是a的三次幂，那么b的立方根是a.( )
(2)任何正数都有两个立方根，它们互为相反数.( )
(3)负数没有立方根.( )
(4)如果a是b的立方根，那么ab?0.( )
二.填空题
(1)如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是________.
1333,8(2)=________， ()=________ 27
364(3)的平方根是________.
2
(4)的立方根是________. 64
三.选择题
23(1)如果a是(,3)的平方根，那么等于( ) a
3A.,3 B., 3
33C.?3 D.或, 33
323x,x(2)若x,0，则等于( )
A.x B.2x C.0 D.,2x
2233(3)若a=(,5),b=(,5),则a+b的值为( )
A.0 B.?10 C.0或10 D.0或,10
2(4)如图1:数轴上点A表示的数为x，则x,13的立方根是( )
A.5,13
B.,,13 5
C.2
D.,2
33(5)如果2(x,2)=6,则x等于( ) 4
1717A. B. C.或 D.以上答案都不对 2222
43四.若球的半径为R，则球的体积V与R的关系式为V=πR.已知一个足球的体积为6280 3
3cm,试计算足球的半径.(π取3.14,精确到0.1)
参考答案
情景再现:
3解:?0.125米=125立方分米，0.729立方米=729立方分米
33?5=125，9=729
3?体积为0.125米的正方体鸟笼边长为5分米.0.729立方米正方体鸟笼的边长为9分
米.
一.(1)? (2)× (3)× (4)?
3
1二.(1)0与?1 (2), 8 (3)?4 (4)2 3
三.(1)D (2)C (3)D (4)D (5)B
43四.解:由已知6280=π?R 3
433?6280?×3.14R，?R=1500 3
?R?11.3 cm
13.2立方根同步练习 第1课时
(一)基本训练，巩固旧知
1.填空:
333(1)0, ; (2)1, ; (3)2, ;
333(4)3, ; (5)4, ; (6)5, ;
2333,(7)0.5, ; (8)(-2), ;(9)(), ; 3
2.填空:
3 (1)因为 ,27，所以27的立方根是 ;
3 (2)因为 ,,27，所以,27的立方根是 ;
3 (3)因为 ,1000，所以1000的立方根是 ;
3 (4)因为 ,,1000，所以,1000的立方根是 ;
3 (5)因为 ,0.027，所以0.027的立方根是 ;
3 (6)因为 ,,0.027，所以,0.027的立方根是 ;
64643 (7)因为 ,，所以的立方根是 ; 125125
64643,, (8)因为 ,，所以的立方根是 . 125125
3.判断对错:对的画“?”，错的画“×”.
(1)1的平方根是1. ( )
(2)1的立方根是1. ( )
4
(3),1的平方根是,1. ( )
(4),1的立方根是,1. ( )
(5)4的平方根是?2. ( )
(6)27的立方根是?3. ( )
11 (7)的立方根是. ( ) 82
11 (8)的算术平方根是. ( ) 164
第2课时
(一)基本训练，巩固旧知
1.填空:如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的 ;如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的 .
2.填空:
(1)正数的平方根有 个，它们 ;正数的立方根有 个，这个立方根是 数.
(2)0的平方根是 ;0的立方根是 .
(3)负数 平方根;负数的立方根有 个，这个立方根是 数. 3.填空:
3(1)因为 ,0.064，所以0.064的立方根是 ;
3(2)因为 ,,0.064，所以,0.064的立方根是 ;
883(3)因为 ,，所以的立方根是 ; 125125
883,,(4)因为 ,，所以的立方根是 . 125125
4.填空:
(1)1000的立方根是 ;
(2)100的平方根是 ;
(3)100的算术平方根是 ;
(4)0.001的立方根是 ;
(5)0.01的平方根是 ;
5
(6)0.01的算术平方根是 .
5.填空:
(1)64表示64的 ，64, ;
(2),64表示64的 ，,64, ;
3364 (3)64表示64的 ，, . 6.计算:
3327 (1), ; (2), . ,12564
7.探究题:
3333,8,8,8,8 (1)因为, ，, ，所以 ;
3333,27,27,27,27(2)因为, ，, ，所以 ;
33,a,a(3)由(1)(2)猜想得 .
,a,a(4),吗,为什么,
1.1 平方根同步练习 第1题. 9的算术平方 ( )
,A(3 B(3 C(? 3 D(81
,,,(2)第2题. 化简: (
第3题. 一块正方形地砖的面积为平方米，则其边长是 米( 0.25
yx,,3x第4题. 函数的自变量取值范围是 (
2(3),第5题. 的平方根是______;的平方根是_______( 0.25
第6题. 一个正数的两个平方根的和是_____，商是_____(
22a(5),第7题. 下列说法:(1)的平方根是;(2),a没有平方根;(3)非负数的平,5
方根是非负数;(4)因为负数没有平方根，所以平方根不可能为负(其中不正确的是( )
,(1个 ,(2个 ,(3个 ,(4个
6
25第8题. 求下列各数的平方根:(1) (2) (3) 490.3664第9题. 的平方根是_______，算术平方根是_______( 25
第10题. _________的平方根是它本身，________的算术平方根是它本身(
x,第11题. 的算术平方根是，则_________( 221x，
22(7),第12题. 的算术平方根是_______;的算术平方根是_________( 7
x第13题. 求下列各式中的的值(
22(1)81x，,(1) (2) x,,250
babb,,，,，227第14题. 若满足，求的值( aab，
参考答案 1. 答案:B
2. 答案:2
3. 答案:0.5米
4. 答案: x?3
5. 答案:; ,0.5,3
6. 答案:; ,10
7. 答案:,
7
58. 答案:(1);(2);(3) ,,7,0.68
; 9. 答案:,55
10. 答案:;， 100
311. 答案: 2
12. 答案:; 77
13. 答案:(1) (2)或 x,,5x,8x,,10
14. 答案: 49
13.1平方根同步练习 1.判断正误
(1) 5是25的算术平方根. ( )
(2)4是2的算术平方根. ( )
36(3)6是的算术平方根. ( )
233,,(4)是的算术平方根. ( ) ,,,77,,
525(,5)是的一个平方根. ( ) 636
(6)81的平方根是9. ( )
(7)平方根等于它本身的数有0和1. ( ) 2.填空题
(1)如果一个数的平方等于a，这个数就叫做 .
(2)一个正数的平方根有 个，它们 .
(3)一个正数a的正的平方根用符号 表示，负的平方根用符号 表示，
平方根用符号 表示.
(4)0的平方根是 ，0的算术平方根是 .
93(5)表示3的 ;的算术平方根为 . 25
(6)没有算术平方根的数是 .
8
7(7)一个数的平方为，这个数为 . 19
22,a(8)若a=，则a2= ;若=0，则a= .若=9，则,15a，，
a= .
(9)一个数x的平方根为，则x= . ,7
10)若,3是x的一个平方根，则这个数是 . (
(11)比3的算术平方根小2的数是 .
(12)若的算术平方根等于6，则a= . a9,
2yx3,,(13)已知，且y的算术平方根是4，则x= .
25(14)的平方根是 .
1(16)已知，则x= ，y= . y2x112x,,，,，3
3.选择题
(1)下列各数中，没有平方根的是( )
22(A)0 (B) (C) (D) ,3,3,,3，，，，(2)25的算术平方根是( ).
5(A)5 (B) (C) (D) ,5,5(3)9的平方根是( ).
(A)3 (B) (C) (D)81 ,3,3
(4)下列说法中正确的是( ).
,5(A)5的平方根是 (B)5的平方根是5
2(C)的平方根是 (D)的算术平方根是 ,2,5,5
2,6(5)的值为 ( ). ，，
(A) (B)6 (C) (D)36 ,6,8
(6)一个正数的平方根是a，那么比这个数大1的数的平方根是( ).
222,，a1(A) (B) (C) (D) a1,a1，,，a1
1.721.311x0.1311,,，，(7)如果则x等于( ).
(A)0.0172 (B)0.172 (C)1.72 (D)0.00172
2m22，,(8)若，则m2，的平方根是( ). ，，
(A)16 (B) (C) (D) ,4,2,16
4.求下列各数的算术平方根和平方根:
9
1112(1)0.49 (2) (3) (4) (5)49 (6)0 1,5，，625105.求下列各式的值:
18136,(1) (2) (3) 64169196,25，，5
6.求满足下列各式的未知数x:
22(1) (2) x3,x0.010,,
22(3) (4) 4x125,,3x120,,，，
x11xy4,，,,，7.已知，你能求出x，y的值吗,
200320042xy，x1y10,，，,8. ，你能求出的值吗,
13.1平方根(第1课时) 1.填空:
2(1)因为 =64，所以64的算术平方根是 ，即, ; 64
2(2)因为 =0.25，所以0.25的算术平方根是 ，即, ; 0.25
1616162(3)因为 =，所以的算术平方根是 ，即, . 4949492.求下列各式的值:
(1)81, ; (2)100, ;
9(3)1, ; (4), ; 25
23(5)0.01, ; (6), .
2223.根据11,121，12,144，13,169，
22222214,196，15,225，16,256，17,289，18,324，19,361，填空并记住下列各式:
10
, ， , ， 121144
, ， , ， 169196
, ， , ， 225256
, ， , ， 289324
, . 361
24.辨析题:卓玛认为，因为(,4),16，所以16的算术平方根是,4.你认为卓玛的看法对吗,为什么,
13.1平方根(第2课时)
1.填空:如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的 ，记作 .
2.填空:
236(1)因为 ,36，所以36的算术平方根是 ，即, ;
9992(2)因为( ),，所以的算术平方根是 ，即, ; 646464
2(3)因为 ,0.81，所以0.81的算术平方根是 ，即, ; 0.81
22220.57(4)因为 ,0.57，所以0.57的算术平方根是 ，即, . 3.师抽卡片生口答.
4.填空:
(1)面积为9的正方形，边长,, ;
(2)面积为7的正方形，边长,?
(利用计算器求值，精确到0.001).
5.用计算器求值:
1849(1), ;
11
(2), ; 86.8624
(3)? (精确到0.01). 6
6.选做题:
(1)用计算器计算，并将计算结果填入下表:
? ? 0.6256.2562.5625625062500
? ? (2)观察上表，你发现规律了吗,根据你发现的规律，不用计算器，直接写出下列各式的值:
, ， 62500
, ， 6250000
, ， 0.0625
, . 0.000625
13.1平方根(第3课时)
1.填空:如果一个 的平方等于a，那么这个 叫做a的算术平方根，a的算术平方根记作 .
2.填空:
(1)面积为16的正方形，边长
,, ;
(2)面积为15的正方形，边长
,? (利用计算器求值，精确到0.01).
3.填空:
2(1)因为1.7,2.89，所以2.89的算术平方根等于 ，即2.89, ;
2(2)因为1.73,2.9929，所以3的算术平方根约等于 ，即? . 34.填空:
2(1)因为( ),49，所以49的平方根是
;
2(2)因为( ),0，所以0的平方根是
12
;
2(3)因为( ),1.96，所以1.96的平方根是 ; 5.填表后填空:
33, x 8 -8 55
2 x 121 0.36 (1)121的平方根是 ，121的算术平方根是 ; (2)0.36的平方根是 ，0.36的算术平方根是 ; (3) 的平方根是8和,8， 的算术平方根是8;
333,(4) 的平方根是和， 的算术平方根是. 5556.判断题:对的画“?”，错的画“×”.
(1)0的平方根是0; ( )
(2),25的平方根是,5; ( )
(3),5的平方是25; ( )
(4)5是25的一个平方根; ( )
(5)25的平方根是5; ( )
(6)25的算术平方根是5; ( )
2(7)5的平方根是?5; ( )
2(8)(-5)的算术平方根是,5. ( )
13.1平方根(第4课时) 1.填空:
(1)如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的 ;如果一个数
平方等于a，那么这个数叫做a的 . (2)正数有 个平方根，它们
;0的平方根是 ;负数
.
2.填空:
13
2(1)因为( ),144，所以144的平方根是 ;
2(2)因为( ),0.81，所以0.81的平方根是 . 3.填空:
(1)169的平方根是 ，169的算术平方根是 ;
99(2)的平方根是 ，的算术平方根是 . 6464
4.填空:
表示196的 ，, ; (1)196196
表示5的 ，? (利用计算器求值，精确到0.01). (2)55
5.填空:
(1)有意义，表示3的 平方根，也就是3的 平方根; 33
(2)有意义，表示3的 平方根; ,3,3
(3)有意义，表示3的两个 ; ,3,3
(4) 意义，因为负数没有平方根; ,,3
22(3),(3),(5) 意义，表示 的算术平方根; 6.计算下列各式的值:
(1), ; 324
(2), ; ,0.49
64(3), . ,81
7.完成下面的解题过程:
2 求满足121x-81=0的x的值.
2 解:由121x-81=0，得 .
因为 ，所以x是
的平方根.
, 即x=, x=.
14
13.1平方根 一.填空题
4(1)的平方根是_________; 121
12(2)(,)的算术平方根是_________; 4
(3)一个正数的平方根是2a,1与,a+2，则a=_________，这个正数是_________;
25(4)的算术平方根是_________;
,2(5)9的算术平方根是_________;
(6)的值等于_____，的平方根为_____; 44
2(7)(,4)的平方根是____，算术平方根是_____. 二.选择题
2(1)的化简结果是( ) (,2)
A.2 B.,2 C.2或,2 D.4
(2)9的算术平方根是( )
33A.?3 B.3 C.? D.
2(3)(,11)的平方根是
A.121 B.11 C.?11 D.没有平方根
(4)下列式子中，正确的是( )
,5,,53.6A. B.,=,0.6
236C.=13 D.=?6 (,13)
,2(5)7的算术平方根是( )
11A. B.7 C. D.4 47
(6)16的平方根是( )
2A.?4 B.24 C.? D.?2
(7)一个数的算术平方根为a，比这个数大2的数是( )
2aaA.a+2 B.,2 C.+2 D.a+2
15
(8)下列说法正确的是( )
A.,2是,4的平方根
2B.2是(,2)的算术平方根
2C.(,2)的平方根是2
D.8的平方根是4
16(9)的平方根是( )
A.4 B.,4 C.?4 D.?2
9，16(10)的值是( )
A.7 B.,1 C.1 D.,7
2三、要切一块面积为36 m的正方形铁板，它的边长应是多少,
四、小华和小明在一起做叠纸游戏，小华需要两张面积分别为3平方分米和9平方分米的正方形纸片，小明需要两张面积分别为4平方分米和5平方分米的纸片，他们两人手中都有一张足够大的纸片，很快他们两人各自做出了其中的一张，而另一张却一下子被难住了.
(1)他们各自很快做出了哪一张，是如何做出来的,
(2)另两个正方形该如何做，你能帮帮他们吗,
(3)这几个正方形的边长是有理数还是无理数,
16
参考答案
2115一:(1)? (2) (3),1 9 (4) (5) (6)2 ? (7)?4 4 21149
二:(1)A (2)B (3)C (4)C (5)A (6)A (7)D (8)B (9)D (10)A
三、6 m
四、(1)很快做出了面积分别为9平方分米和4平方分米的一张.
(2)首先确定要做的正方形的边长.
33平方分米的正方形的边长为.
55平方分米的正方形的边长为.
分别以1分米为边长作正方形，以其对角线长和1分米为边长作矩形所得矩形的对角线
335长为分米.以分米和2分米为边长作矩形得对角线长为.
(3)显然，面积为4平方分米和9平方分米的正方形边长为有理数，面积为3平方分米和5平方分米的正方形边长为无理数.
17
范文二：实数平方根练习题计算题
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实数平方根练习题计算题
一、选择题
1、若x2?a，则 A、x>0 B、x?0 C、a>0 D、a?0
2、一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为A、大于0 B、等于0 C、小于0D、不能确定
3、一个正方形的边长为a，面积为b，则A、a是b的平方根 B、a是b的的算术平方根 C、a?? D、b?
4、若a?0，则4a2的算术平方根是 A、2aB、?2a C、aD、|a |
5、若正数a的算术平方根比它本身大，则 A、00 C、a1
6、若n为正整数，则2n?1等于 A、-1B、1C、?1 D、2n+1 a
a21117、若a 8、若x-5能开偶次方，则x的取值范围是A、x?0 B、x> C、x? D、x?9下列说法:?一个数的平方根一定有两个;?一个正数的平方根一定是它的算术平方根;?负数没有立方根(其中正确的个数有A， 0个 B，1个C，2个 D，3个
10若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是A， 1 B， ,1C， 0 D，?1, 0 11，若,使2,4成立，则,的值是A，B，,1C，3或,1D，?2
12(如果a是负数，那么a2的平方根是(A(aB(?a
1 / 14
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C(?aD
(13
a有(A(0个 B(1个C(无数个 D(以上都不对
214(下列说法中正确的是(A(若a?
0?0B(x是实数，且x?a，则a?0 C
x?0D(0.1的平方根是?0.01
15(若一个数的平方根是?8，则这个数的立方根是(A( B(?2C(D(?4
16(若a?，b?，则a?b的所有可能值为(A(0 B(?10C(0或?10D(0或?10
17(若?1?m?
0，且n，则m、n的大小关系是A(m?nB(m?nC(m?n D(不能确定
18(?
27)(A(0 B(6C(,12或 D(0或,6
19(若a，b
满足|?2?0，则ab等于(A( B(
20(下列各式中无论x为任何数都没有意义的是(
A(
223311 C(?D(?2
1、化简 的结果是A.B.,C.?D(9
a??S(已知正方形的边长为a，面积为S，则A
2 / 14
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(?a C
(S(
a(
3、算术平方根等于它本身的数A、不存在;B、只有1个;C、有2个;D、有无数多个;
4、下列说法正确的是A(a的平方根是?a;B(a的算术平方根是a;
C(a的算术立方根a;D(-a的立方根是,a(
5、满足-2,x,3的整数x共有A(4个;B(3个;C(2个;D(1个(
a ,1 0 b 1 、如果a、b两数在数轴上的位置如图
则?a?b?2的算术平方根是
;A、a+b;B、a-b;C、b-a;D、-a-b;
7、如果-?x?1?有平方根，则x的值是A、x?1;B、x?1;C、x=1;D、x?0;
8a是正数，如果a的值扩大100)
A、扩大100倍;B、缩小100倍;C、扩大10倍;D、缩小10倍;
9、2008)A(43;B、44;C、45;D、46
10(如果一个自然数的算术平方根是n，则下一个自然数的算术平方根是
A、n+1;B、n2+1;CD。
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11. 以下四个命题?若aaa是整数，a )
,(??,(??,(?,(?
?aa12. 当0?a?1，下列关系式成立的是,(?a?a
?a，?a?a?a
13. 下列说法中，正确的是,(27的立方根是3?3,(?25的算术平方根是,(a的三次立方根是,(正数a14( 下列命题中正确的是0.027的立方根是0.3;3a不可能是负数;
如果a是b的立方根，那么ab?0;一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1.
A.B. C.D.
15. 下列各式中，不正确的是A、 B、? C、?D、0222a
3二、填空题1的平方根是，?是
2521?3，a?1，x2?2x?2，2(在下列各数中0， |a?1|，|a|?1个(?2，34
3， 144的算术平方根是的平方根是 ?64的立方根是7n45、7的平方根为.216、若x?16，则3?81，则n= ;
7、一个数的平方是9，则这个数是1，则这个数是;
8、平方数是它本身的数是;平方数是它的相反数的数是
9、当时，x?1有意义;当时，5x?2有意义;
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10、若x?x，则;若x??x，则x; 11、若x?1?|y?2|?0，则x+y=;
12、125227???; 13
(代数式?3的最大值为，这是a,b的关系是(9364
3?k?4，则k的值为，则x?
?6，则x?15(
514(
??
16
(若nn?
1，m?m?1，其中m、n为整数，则m?n?(
17(若m的平方根是5a?1和a?19，则m= (18、0.25的平方根是;125的立方根是;
3118(计算:2=,,,;?3=
,,,;1.84
19(若x的算术平方根是4，则x=,,,;若x=1，则x=,,,;
20(若2-9=0，则x=,,,;若27x3+125=0，则x=,,,;
21(当x,,,时，代数式2x+6的值没有平方根;2(12522???839364
23(若x?1?|y?2|?0，则4(若x2?64，则x,,,,
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,.
25(立方根是,8的数是,,，4的立方根是,,。26(如果x、y满足x?y?|x?2|=0，则，y=,,,;27、如果a的算术平方根和算术立方根相等，则a等于;8(若y?2x?1??2x?1，则xy的值为
29(通过计算不难知道:2223344，3?3，4?4，则按此规律，下一个式子是,,;?233881515
如果式子x?1有意义，则x的取值范围为 。 1、7在整数和整数在整数和整数之间。
2、121的算术平方根是是 ，的算术平方根是 。1
3、的算术平方根是它本身。的平方根是它本身。
4、已知一个正数的平
方根是3x-和x+6，则这个数是 。、当时，-?x2有意义;当x 时，2x?4表示2x-4的算术平方根、若a?1有意义，则a能取的最小整数值为。x2=3, 则x= 。
三、解答题18、解方程:2?324?0 125,8,3,0
64?9?0?225
22
13?8?0 1253??342
1、9x2-256=0、42=2、-16=0
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11
14
?
4，且2?0，求x?y?z的值(
15，已知:,,2的平方根是?2,,+,+7的立方根是3，求,2+,2的平方根(
16、若y?
1?2x的值( y2x?1??2x?1，求xy的值。
30(计算:216??3?
3?400?6?6,2?120224?45?200?144?0.973?2?2?9
32(已知A
,xx?y?3的算术平方根，B
,x?2yx?2y的立方根，试求B,A的立方根.
1、已知:x?y?3与x?y?1互为相反数，求x+y的算术平方根
12、已知,3a-b-7|+2a?b?3=0求a的平方根。
3、已知一个正数的平方根是2a-1和a-5,求a的值。
4、若b=a?3+3?a+2,求ba的值。
平方根、立方根、实数练习题
一、选择题
1、化简 的结果是
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A. B.,C.?D(9
2(已知正方形的边长为a，面积为S，则
A
(S
?a C
(a?(a??S
3、算术平方根等于它本身的数
A、不存在;B、只有1个;C、有2个;D、有无数多个;
4、下列说法正确的是
A(a的平方根是?a;B(a的算术平方根是a;
C(a的算术立方根a;D(-a的立方根是,a(
5、满足-2,x,的整数x共有
A(4个;B(3个;C(2个;D(1个(
a ,1 0 b 1 、如果a、b两数在数轴上的位置如图所示，则
; ?a?b?2的算术平方根是
A、a+b;B、a-b;C、b-a;D、-a-b;
7、如果-?x?1?有平方根，则x的值是
A、x?1;B、x?1;C、x=1;D、x?0;
8(已知a是正数，如果a的值扩大100)
A、扩大100倍;B、缩小100倍;C、扩大10倍;D、
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缩小10倍;
9、2008)
A(43;B、44;C、45;D、46;
10. 以下四个命题
?若aaa是整数，?若a是自然数，其中，真命题的是 ,(??
,(??,(?,(? - 1 -
11. 下列说法中，正确的是
,(27的立方根是3
? ,(?25的算术平方根是,(a
的三次立方根是,(正数a
12( 下列命题中正确的是
0.027的立方根是0.3;a不可能是负数;如果a是b的立方根，那么ab?0;一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1.
A.B. C.D.
13. 下列各式中，不正确的是
,(?
?
??,(?
二、填空题
14、0.25的平方根是;125的立方根是;
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3115(2=?3=
,,,;1.84
16(若x的算术平方根是4，则x=,,,;若x=1，则x=,,,;
17(若2-9=0，则x=,,,;若27x3+125=0，则x=,,,;
18(当x,,,时，代数式2x+6的值没有平方根;
19(125227???89364
20(若x?1?|y?2|?0，则;
21(若x2?64，则3x,,,,,.
22(立方根是,8的数是,,,，4的立方根是,,,,。
23(如果x、y满足x?y?|x?2|=0，则x=，y=,,,;
24、如果a的算术平方根和算术立方根相等，则a等于;
25(若y?2x?1??2x?1，则xy的值为
- -
26(通过计算不难知道:2223344，3?3，4?4，则按此?233881515
规律，下一个式子是,,,;
1、如果式子x?1有意义，则x的取值范围为 。
2、在整数 和整数之间，在整数和整数之间。
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3、121的算术平方根是是 的算术平方根是 。1
4、的算术平方根是它本身。 的平方根是它本身。
5、已知一个正数的平方根是3x-和x+6，则这个数是。
6、当-
根
7、若5a?1有意义，则a能取的最小整数值为。
8、x2=3, 则x= 。
二、解答题
已知a、b满足a?5+2?a=b+4,求ab的值
?x2有意义;当x 时，2x?4表示2x-4的算术平方
三、解答题
1、(216??3?2?6?6,2?120?400 、8
3、24?45?200?
- - 、 ?0.973?2?2?9
5、已知:x?y?3与x?y?1互为相反数，求x+y的算术平方根
16、已知,3a-b-7|+2a?b?3=0求a的平方根。
7、已知一个正数的平方根是2a-1和a-5,求a的值。
8若b=a?3+3?a+2,求ba的值。
9、实数a，b，c在数轴上的位置如图，且a?b，化
简a?a?b
四、求未知数x
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1、9x2-256=0、42=2、-16=0
35(已知一个正方体的体积是1000cm2，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，截去后余下的体积是488cm2，问截去的每个小正方体的棱长是多少,
- -
平方根立方根练习题
1、 121的平方根是,,,,，算术平方根,,,,,(
2、.9×103的算术平方根是,,,,,,(
3、2的平方根是,,,,,，算术平方根是,,,,(
4、 0的算术平方根是,,,，立方根是,,,,(
5、,是,,,,的平方根(
6、64的平方根的立方根是,,,,,(
7、如果x?9，那么x,________;如果x2?9，那么x?________
8、一个正数的两个平方根的和是_____(一个正数的两个平方根的商是________(
9、算术平方根等于它本身的数有____，立方根等于本身的数有_____(
10、若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是________;
11、的平方根是_______，4的算术平方根是
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_________，
12、若一个数的平方根是
13、当m?8，则这个数的立方根是 ; ______时，
时，3?m有意义; m?3有意义; 当m______
14、若一个正数的平方根是2a?1和?a?2，则a?____，
这个正数是 ;
17、2x?1的算术平方根是2，则x,________(
1、 169的平方根是A，13B，,1 C， ?1 D，?
2、0.的算术平方根是
A，0.4 B，,0. C，0. D，
3、0.81的平方根是
A，B，,9C，?D，?3
4、下列等式正确的是
A，?9,,B，,?1C，?72,,D，??2,?2
8、下列说法:
?一个数的平方根一定有两个;
?一个正数的平方根一定是它的算术平方根;
?负数没有立方根(其中正确的个数有
A， 0个B，1个C，2个 D，3个
9、若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是
A， 1 B， ,1 C， 0 D，?1, 01、
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10、下列说法错误的是 A、2?1B、?13??1
C、2的平方根是?D、?81的平方根是?9
13、下列各数没有平方根的是(
32A(,,,2, B( C( D(11.1 14、计算25?的结果是.
A. B.7C.-D.-7
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范文三：平方根和算术平方根
?12、1平方根与算术平方根
一、知识点
21、 如果一个数的 平方 等于a，那么这个数叫做a的平方根，即x,则 x叫做,a
a的平方根
22、 平方根的表示方法若x，则x= ,a,a
3、 平方根的性质:正数平方根有 两个 个，它们
互为 相反数 即相加得 0 ，0的平方根
是 0 ， 负数 没有平方根。
4、算术平方根是指 正的平方根
记作: x=a。算术平方根具有双重非负性:(1)a0(2)a0 ,,5、注意:平方根即开平方是 平方 的逆运算。 6、会背1~20各个数的平方，会背1~10各个数的立方 例1 求下列各数的平方根
2 (1)81 (2)0.16 (3)(-3)(4)7
例2 一个数的平方根为a+2和3a-10,求这个数
81例3 的平方根为
例4 一个自然数的算术平方根为m,则和这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根为
______
2例5，?，,都是一个大于等于0的数 aaa
22?他们之中任意两个或两个以上的和等于0时，即+=0，+ =0 +=0bbaaba
时，只有他们同时满足a=0.,b=0才成立
根据上述材料，解下列问题
2x1 +=0，求 x，2y,3y
220122013,，,,aaa2已知实数a满足，求的值 a,2012
3已知x，y,都是有理数,则3x-2y= yxx,,，,，113
例6
？479,,
？,,479
？,,273
77在两个连续的整数2和3之间，它的整数部分为2，小数部分为-2 ？
41请根据上述结论，求的整数部分和小数部分
2 例7解方程49(x-1)-225=0
一、选择题
二、填空题
1、2的平方根是 4的算术平方根是
79212、的平方根是 的算术平方根是 916
22(-2)23、的平方根是 的平方根是 ,34、表示 的平方根，11的算术平方根是 5是 的算术平方根
161965、的算术平方根是 的平方根是
2-m2m，16、若与是同一个数的平方根，则这个数 是
157、在两个连续整数a与b之间，则a= ，b= 。
8、求下列各式中x的值:
a，2b-12a-3b2a-b的平方根是,39、已知，的算术平方根是4，,求的值
a,b，6a，b,810、若与互为相反数，求4a+3b
的算术平方跟。
作业
11、的算术平方根是 4
2、的值是 16
3、25的平方根是
2a，b4、已知，那么的值为 a-2，(b，5),0
5、若一个数的平方根等于它本身，则这个数是 6、若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是 7、一个正数a的算术平方根减去2等于9，则a=
42的平方根是,8、“”用数字式子表示正确的是( ) 255
4242,,,,,A、 B、 255255
4242,,,,C、 D、 255255
31122-4(--2)9、下列各数:，(-3)，，，，，其中有平方根的有( ) -4-442
A、3个 B、4个 C、5个 D、6个
三、解答题(以下题目做在作业本)
10、求满足下列各式的x的值。
22169x,100(1) (2) (x-2)-4,0
11、如果一个正数的平方根是a+3和2a-15，求这个正数
42x,yx、y12、已知满足，求的平方根. 2x,3y,1，|x,2y，2|,05
2a,200813、已知有理数a满足,2007-a,+=a，那么a-2007的值是多少,
范文四：算数平方根和平方根
一、算术平方根的识别
1. 下列说法中正确的是( )
A.3是 9的算术平方根
B.-2是 4的算术平方根
C. ()2
2-的算术平方根是 -2 D.-9的算术平方根是 3
2. 下列说法中正确的是( )
A.-1是 ()2
1-的算术平方根 B.3是 -9的算术平方根
C. -1的算术平方根是它本身 D. 的算术平方根是 2
二、算数平方根的求法
3. 求下列算术平方根。
(1) 64; (2) 4
12; (3) 0.36; (4) 2240-41 4. 填空:
(1) 256的算数平方根是 ______________________;
(2)若 6x 2=;则 x=__________________________;
(3)若 1x 2+的算数平方根是 2,则 x=__________________________;
三、双重非负性
5. (1)已知 5x -22-x y ++=,求 2x+y的算术平方根。
(2)已知 x , y 为有理数,且 ()02-y 31-x 2
=+,求 x-y 的值。
(3)已知 b 4a -1-a =++,求
a
b 的算术平方根。
(4)已知 0b 7-a =++,则 b a +等于( )
A.-8 B.-6 C.6 D.8
四、算术平方根的估值
6. 估算 3的近似值。
7. 估计 20的大小在( )
A.2与 3之间
B.3与 4之间
C.4与 5之间 D.5与 6之间
确定一个数的整数部分和小数部分 8. 设 62+的整数部分和小数部分分别是 x , y ,试求出 x , y 的值。
9. 设 25+的整数部分为 a , 2-5的小数部分为 b ,求 a+b的值。
五、用估算比较大小
10. (1) 与 4; (2) 21-与 21; (3) 4
5-401与 75. 3; (4) 42与 6.5
平方根定义性质
一、平方根和算术平方根的识别
1. 下列说法中正确的是( )
A.9的平方根是 3±,应表示为 392±=
B. 3±是 9的平方根,应表示为 3=±
C.9开平方能得到 9的平方根,即 3±=
D.9的算术平方根是 3,应表示为 39=
2. 下列说法中正确的个数有( )
(1) 5±是 25的平方根; (2) 49的平方根是 -7; (3) 8是 16的算术平方根; (4) -3是 9的一个平方根。
A.1 B.2 C.3 D.4
二、求一个数的平方根或者算数平方根
3. 求下列各数的平方根和算术平方根
(1) 121; (2) 9
72; (3) ()213-; (4) ()34--;
4. 求下列各数的平方根
(1) ()23-; (2) 49
151; (3) 0; (4) 1;
5. 利用算术平方根及其平方根的定义求值
(1) ()a 3+的算术平方根是 5,求 a 的值。
(2)一个正数 x 的两个平方根是 2a -+和 1-a 2,求 a 的值和这个正数 x 的值。
(3)已知正数 x 的两个平方根是 2a +和 8-a 2,求 x 的值。
三、利用平方根解方程
6. 求下列各式中的 x 值。
(1) 361x 2=; (2) 049-x 812=;
(3) ()501x 492=+; (4) ()()225-1-x 3=;
(5) 8x 22=; (6) ()1211x 2=+;
(7) ()2231-x 2=
四、利用平方根定义求字母的值
7. (1)一个非负数的平方根是 1-a 2和 5-a ,则这个非负数是多少?
(1)已知 1-a 2和 2a -+是 m 的平方根,求 m 的值。
(2)如果 3a +与 5-a 2是 m 的平方根,求 m 的值。
8. 一个自然数的算术平方根是 a ,则下一个自然数的算术平方根是(
)
A. 1a + B. 1a 2+ C. 1a -+ D. 1a 2+
五、利用被开方数的非负性求字母的值。
9. 已知 5x -8-x y ++=,求 y x +的值。
10. 已知 8x -33-x y ++=,求 y 3x +的平方根。
六、利用算数平方根的非负性求字母值。
11. 若 01y 1-x 2=++,求 20162015y x +的值。
12. 已 知 a , b 是 有 理 数 , 且 满 足 02-b 6a 2=++, 求 解 关 于 x 的 方 程 ()1-a b x 2a 2=++。
六、实际应用
13. 某地开辟一块长方形的荒地用于新建一个以环保为主题的公园,已知这块荒
地的长是宽的 2倍,他的面积是 2m 400000
,那么 (1)公园的宽是多少?他有 m 1000吗?
(2)如果要求误差小于 m 10,它的宽大约是多少?
(3)该公园中心有一个圆形花圃,它的面积是 2m 800,你能估计他的半径吗? (误差小于 1m )
范文五：算术平方根和平方根
初二数学导学案
课题 :平方根和算术平方根 课型:新授课
学习目标 :1. 什么是平方根和算术平方根?他们有什么性质?
2. 如何求一个数的平方根和算术平方根?
学习重点:一个数的平方根和算术平方根的概念和求法
教学难 点:平方根和算术平方根的性质
学习过程 :
(一) 自主预习,探求新知
课前预习课本 126-127页、 142-144页,完成下列各题。
1:什么叫数 a 的平方根?什么叫数 a 的算术平方根
2:如果一个数有平方根,那么这个数是什么数 ?
3:正数的平方根有什么特点? 0的平方根是多少?负数有平方根吗?
4. 一个正数有 个平方根, 只有一个平方根, 它是 ,负数 平方 根。 0.64的算术平方根是 ,平方根是 。
5如果 a2-1=24则 若 a >0, 则 a 的平方根是 .
6:如果 3b-6没有平方根 , 则 ; 如果 3b-6的平方根是 0, 则 b ; 如果 3b-6的一 个平方根是 -3,那么 b= .
7:一个正方形的面积是 256,则它的边长为 。
8:-11是 的算术平方根的相反数; 是
9:如果 5,那么 .
10:若 ,则 = -a则 。
11若一个正数的平方根是 2a-1与 -a+2,则 .
12:若 7x+5的平方根是±1则 。
(二) 合作互助,巩固提升
1、填空题:
(1) 121的算术平方根是 ; 0.25的算术平方根是 ;
0 的算术平方根是
(2) 100的算术平方根是 ; 0.81的算术平方根是
2:已知 :x、 y 都是实数,且 (3x-1)2=- 5 求 :13x2-y的平方根
3某气垫厂接到订单,要求把两块面积为 1的正方形材料,缝成一块正方形的气垫面,你 有没有办法进行设计,帮助他们解决这个问题?
思考:在做题过程中,你出错的原因是什么?
小组交流,需要注意的问题是:
(三) 学习收获,交流体会
这节课你都学到了哪些知识?
(四) 知识应用,达标检测
1. 自由下落物体的高度 h(单位:m )与下落时间 t(单位:s )的关系是 h=4.9 t2。如图, 有一个物体从 490m 高的建筑物上自由落下,到达地面需要多长时间?
2. (-5) 2的平方根是 ,算术平方根 是
3若 x2=3,则 =3,则
4. 平方根等于本身的数是 , 算术平方根等于它本身的数是 , 算术平方根和平方根相等的数是 ;
学习反思:
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