啦啦啦demaxiya
范文一：【doc】改进水轮机流道，提高过鱼存活率和增加发电量
改进水轮机流道，提高过鱼存活率和增加发
电量 1999年第4期国际水力发电IWP&DC 改进水轮机流道,提高过鱼存活率和增加发电量 苏珊娜?莫克森
【摘要】在邦纳雏尔(BonneviIle)改造工程上,美国陆军工程师团将把环境效
益和发电效益结合在一起考虑.
位于哥伦比亚河上的邦纳维尔闸坝是美 国陆军工程师团在哥伦比亚河流域所管辖的 21座水坝中的一个.该工程自1938年建成运 行以来一直对该地区发挥着重要作用,但是 该坝的两个发电厂却成了经常有争议的焦 点.发电仅是该工程的功用之一,年发电量 为50亿kwh.
早在90年代初.修建和管理邦纳维尔坝 的美国陆军工程师团波特兰分团就对该电站 30年代投产的第一批机组的状况进行了评 估.水轮机转轮严重磨损,需要更换.工程 师团水电设计中心的水轮机专家罗德?威廷 格说:"我们就是在那时作出决定对该电站 进行现代化改造并更新设备的."
要想明白工程师团的作法,就必须了解 位于太平洋西北部的水坝所面临的一个问 题.那就是,通过水轮机的鲑鱼幼苗存活率 日益成为人们所关注的问题.邦纳维尔电管 局(BPA)的托姆?莫菲指出:"尽管鱼苗
有一部分可以通过溢洪道,侧渠,或大坝两
侧的辅水道进入下游.但仍有约三分之一的 鱼苗要通过水轮机进入下游,无法全部让它 们游离发电进水口.所以BPA一方面要出 售邦纳维尔坝的电力,一方面还要设法改善 解决水轮机的过鱼问题.莫菲进一步指出, "经过改进的水轮机水道显然更适台于发电 装置和发更多的电.为此,我们同工程师团 一
道花了许多精力去研究水轮机的流道,使 其能像其它通道一样,使通过的鱼也能存活 下来."
艰难的历程
由于进入下游河道的鱼的死亡率达到 10%.美国陆军工程师团因此进行了一项被 称之为"保护鱼类的艰难有争议的历程"的 研究工作.工程师团除了考虑其它解决方案 的同时,决定对鱼类通过水轮机流道致死的 原因进行调查研究.想法是,根据目前和即 将进行的生物试验研究成果.重新研制一种 新的水轮机.然后将其安装在正在运行的发 电厂房里,研究其在正常发电情况下防止过 鱼死亡的效果.
与此同时,工程师团通过研究所要达 到的另一项目标是,要使水轮机的效率提高 到95%左右.如果效率更高,就会减少空 化,紊动剪切流.而紊动剪切流对鱼类是有 害的,会使它们昏迷而极易成为下游食鱼类 动物的猎物.
威廷格补充说:"经过一段时间的研
究也已经弄明白,对水轮机设计作根本性的 改变可改善过鱼条件和提高发电效率.原有 水轮机的叶片,轮毂和转轮室之间存在着漏 水的间隙,而这部分漏走的水是不会做功发 电的,而如果通过合拢这些间隙来提高发电 效率看来是有可能做到的."同时在这种被 称为"虽小间隙转轮"(tlGR)的新水轮机 一
5g一
】999年第4期周靳水力发电IWP&DC
中,由于合拢了这些间隙还能使鱼顺利通 过,而不致于被卡在孔隙里.威延格进一步 补充说:"如果我们在这两方面都能取得最 好的效果,那么我们就达到了双赢局面. 波特兰分团环境资源专业的鱼类生物学家洛 克?皮特斯也表示:"我们将在增加水轮机 效率的同时,也提高通过水轮机的鱼的存活 率.
MaR并不是什么新的概念,在美国堪萨 斯州的HarrySTruman坝的水电站就安装 有类似于这种转轮的水轮机.然而,这种转 轮的主要问题是其成本比一般的转轮要高一 些.
美国陆军工程师团波特兰分团决定利 用邦纳维尔坝进行整修的机会安装MGR进行 试验.IIGR将安装在正在运行的机组上,并 对其效率进行测定.美国的Voith水电公司 己签订了承担邦纳维尔第一发电厂更换水轮
机的合同.合同规定Voith公司将负责研制 具有IIGlt转轮的水轮机.
所有的卡普兰水轮机在转动的叶片和 轮毂之间,叶尖和其周围的转轮室中环之间 都有间隙.而MGR转轮将球形轮毂与叶片内 侧曲线配合紧密使叶片和轮毅之间的间隙减 至最小原来在轮毂项端的间隙,现在由于 用机器加工了一个凹槽,改形后的叶片镶在 凹槽里可以转动,这样就消除了原来的缝 隙.叶片形状与外侧的转轮室中环采用类似 的配合,将叶尖和周围转轮室中环之间的间 隙减至熳小(如果没有这些问隙,如果改变 叶片角度,叶片边缘就会与轮毂和转轮室中 环碰撞).
有报道说,MGR水轮机有可能没有普通 水轮机发的电多.美国陆军工程师团解释 说:这是因为对MGR受到1%的效率要求的严 格限制.根据现场试验和提高过鱼存活率的 要求,美国海洋鱼业局规定,除非有紧急情 况,要求水轮机必须在最佳效率的1%范围内 运行.这就影响到要减小装有MGR发电机组 的蛀人出力.
普通的卡普兰水轮机在大部分运行范 围效率都很高,而MGR的一个特点是效率不 均衡.所以在峰荷发电时,MaR水轮机与一 台卡普兰水轮机发电容量相同,由于有1%的 规定,MGR水轮机的运行范围较小.尽管MGR 水轮机效率更高,但允许的晟大出力比普通 的水轮机要小.
据估算,MGR的晟大效率要比现在设计 的其它形式的新型转轮高出15%,比邦纳维 尔电站现有水轮机高5%威廷格说,这对机 组数日超过10台的发电厂来说将具有十分重 要的意义.为安装MGR额外增加的费用约需 20—50万美元,但可通过提高发电效益得以 补偿.BPA的莫菲承认:"hlGR确实对发电的 灵活性有一定影响,确有证明有一些约束条 件.但是我们正在研究减少这些约束条件, 并改善过鱼条件."
在本刊发稿时,邦纳维尔电站已经开 始安装第一台MGR发电机组.计划在今年下 半年投入正常运行后,进行过鱼存活率的试 验.这样,通过对原有机组和MGR机组进行 比较试验就可以得出结论了.美国陆军工程 师团的长期打算是用MGR更换原有机组的所 有转轮,并计划每年更换一台.
一
项协调研究计划
在美国正在进行各方面的工作,研究水轮机过鱼的问蘑.为了对所有问题进行集中
研究,
传播信息,不做重复工作,并能保证研究经费,建立了水轮机研究工作组,并由阻下
单位组
成:国家海洋渔业局,电力研究院,美国能源部和美国陆军工程师团各分团.该工作
组自1994
年开始每月举行一次会议.
杨纪元译向世武校
一
60—
范文二：太阳辐射量与发电量计算公式
太阳辐射量与发电量计算公式
一、通用公式:
发电量 =太阳辐射量×电池板总面积×组件转换效率×0.28×系统效率
备注:
1、太阳辐射量(MJ/平方)
2、组件总面积 =组件面积×组件数量(平方)
3、组件效率 =组件瓦数 /组件面积 /10(%)
4、 1MJ/平方 =0.28KWh/平方
5、系统效率不固定,受影响因素有环境温度和组件表面清洁度等。
二、验证:
1、南京 3MW (25°)电站
组件数量:10736块 组件面积:10736×1.62688=17466.18平方
组件效率:280/1.62688/10=17.21%
系统效率:80-82%
2月份发电量 =397.97×17466.18×17.2%×0.28×80%=26.78万度
3月份发电量 =451.5×17466.18×17.2%×0.28×80%=30.383万度
6月份发电量 =452.37×17466.18×17.2%×0.28×80%=30.44万度
2、合肥 12MW (平铺)电站
组件数量:47080块 组件面积:47080×1.62688=76593.51平方
组件效率:255/1.62688/10=15.67%
系统效率:75-80%
2月份发电量 =243.11×76593.51×15.67%×0.28×80%=65.36万度
3月份发电量 =338.19×76593.51×15.67%×0.28×80%=90.92万度
7月份发电量 =546.37×76593.51×15.67%×0.28×80%=146.89万度
经验证与电站实际发电量接近, 误差在于不同时段系统整体效率不固定、 太阳辐 照度采集数据差异。同时在设备稳定,组件表面清洁良好时,环境温度差异影响发电 效率也是不可避免因素。
2017年 12月 14日
范文三：理论发电量的计算公式
理论发电量的计算可以通过两种方式获得：
一种是用PVsyst 专业软件，通过相应的系统设置，可打印成报表。 另一种是通过公式计算：
发电量=倾斜面接受的太阳辐射量（kWh/㎡/day）*有效面积(㎡)*组件转换效率*系统效率*天数
其中系统效率要考虑：温度系数，逆变器效率，线路损失，灰尘因子等。
计算数值只是作为一个参考，因为所取气象数据多为早期积累数据，与实际值存在一定的偏差，
另外计算中的参数因子也只是一个估算值，欠缺本地可靠性数据参考。如要获得相对比较准确的数值，、
可进行每日实测数据的公式计算，本人曾经做过测量分析，实际发电量比两种估算方法所得数据要高，
这也与实际系统配置有关。
希望大家在做完系统之后，能对实
测数据进行有效分析，这样能够使得系统设计更加合理，完善!
范文四：【doc】水轮机蜗壳测流计算公式的探讨
水轮机蜗壳测流计算公式的探讨 第26卷第4期武汉水利电力大学
】99.3年8月J.WuhanUnivofHydr.8LElecEng. v州.26No.4
Ang.1993
一
水轮机蜗壳测流计算公式的探讨
苴童缝婆塑
(水能动力工程系)
摘要本文较湃A地分析了水轮机蜗壳水流的运动规律.压差的形成及计算,蜗壳差压测漉现用
公式的适用条件及精度范甚,在此基础上,作者根据现场实践经验和对大量现场实铡资料的分析统
计.提出了精度更高的蜗壳差压洲浇计算新公式:口一K?AH',并对8台机组的系数K值和指数值
进行了计算,得出了规雄性的有价值的结果.,一起b,..
~ltiie-]瘟藿,精度,确定性撕j}_几五
中图法分类号TK7a,''_
00
O引言
大口径管道流量和用水量的实时监测计量,是实施水电站经济技术指标考核和最优化运
行的必备手段,是目前水电生产和管理中急需解决的课题.蜗壳差压涣『流是解决水电机组流量
和用水量实时监测计量的主要途径.本文对水轮机蜗壳差压测流理论进行了较深入的探讨.得
出了有实用价值的精度较高的计算公式.
1蜗壳内的水流运动及其分析
蜗壳是水轮机的进水部件.从提高水轮机能量特性和运动稳定性的观点出发,希望在进水
部件内水力损失要小;水流在进水部件内要有一定的旋转,进入导水机构时撞击最小;将水流
引入导水机构时流量要均匀并成轴对称等.为了满足上述要求,蜗壳断面由进口向末端要逐渐
减小.当水流进入蜗壳时,靠蜗壳特殊形状的内壁对水流起约束作用,形成了特有的运动规律.
水流进入蜗壳后的运动流速可分解为沿圆周方向的分速度.和沿半径方向的分速度
,.如图1所示.由于流量均匀分布,所在座环固定导叶进口圆周D.上的径向分速度为,
常数:即
一;
式中0——水轮机流量;D.——座环外径}——导叶高度.
关于圆周分速度.的变化规律有不同的假设,其中采用较普遍且理论根据较充分的是:
?忽略水流的粘性及其与管壁的摩擦损失,因为它们所占比例很小,实际上对运动规律
影响很小.
?蜗壳内壁光滑,没有引起水流漩涡的异物,因此水流在其中不会产生漩涡运动. ?对水轮机的轴线而言,蜗壳内的水流是轴对称的
本文1992年3月10日收到
以上三点假设实际上也就是说:蜗壳内的水
流运动是理想液体作轴对称有势流动.因此,可"
近似认为运动的水流质点本身并不旋转,除了进
行绕轴的旋转外,并不做功.也没有任何外力作用
在水流上使其能量发生变化,因此绕轴的动量矩 为一常数.即
I,_-r=C
所以,在同一圆周上H=C.导水机构进口处水流 流速与圆周方向夹角a亦为一常数,即 嘞=
岳一C.fctg".访一.'
另一种假设,认为水流在蜗壳中是按圆周速 度P.=C的规律运动.按这种方法计算蜗壳,对减 小蜗壳在鼻端的水流速度是有利的.这种方法简 单,结果与前法较接近,但etS~t=#将
不为常数,这就破坏了进入导水机构水 流的轴对称性.可能造成对转轮的非对 称横向作用力,大型水轮机一般不采用. 还有认为水流是按V.递减规律运
动.即采用进121速度为L,鼻端速度为 (0.6,0.8)V.,中间各断面则按直线或
抛物线分布.它更破坏了轴对称性,一般 不采用.
根据以上的假设.我们可导出蜗壳
内水流流线方程.
我们知道,一个比较复杂的实际流
动可以分解为几个简单的势流,也就是 说.在流动比较复杂的情况下.可由几个 简单的势流组合而成.根据以上的假设. 蜗壳内的水流运动是一势流,且蜗壳内 的水流运动可分解为圆周运动和径向运动.我们可以把蜗壳内的复杂流动用一个
强度为口的
汇和一个强度为r的自由涡来表示.汇和涡的的组合流动势函数和流函数分别是;
11
9.击'佃一讲"r)?一一(Qo+'."')
1
为了求出等势线,令妒=Ct即击(m—Qtnr)一C
由此可得:r=Cle….
此式表明,该流动的等势线为对数螺线族.
同样:令?=C,即
上去(卅+l伽)一C
可得:r一岛月'
可见.流线亦为对数螺线族,且等势线与流线为相互正交的对数螺线族?流动图如图2所示?
由于涡的切向速度r.一r/2.~v,汇的径向速度_一一q/2:zr,所以组合流动的速度等于 r=
?#
因此:【,?r一,厅『=F萨/21一C
这正好符合我们上面假设的蜗壳内水流的运动遵循等速度矩这一定律.所以,蜗壳外形做成对
数螺线形,便能使进入蜗壳的水流平顺,阻力最小,且沿导水机构形成均匀轴对称水流-
2蜗壳内压差的形成及计算
在蜗壳内的水流速度可分为圆周分速度和径向分速度.现考虑蜗壳内无限接近的两个同
心圆弧以及0和(0+dO)两条径线所包围的微分面积da=rdOdr,如图3? 作用于以该面积为底高为一个单
元的微元体积上的径向压力差在忽略次
要项以后为:
(P+de)(r十dr)dO—PrdO—dPdO''
这一压差应等于该馓元体积水流所产生
的离心力.该离心力为:
矿drdo?;一胛.一dO'dr
化简得dp=pJ~lr
由于蜗壳内水流的运动规律遵循等
速度矩定律:nr—C,所以点l与点2的
压差为:
a一=,芸曲
』::a一==j!,?等ar
卜驴譬(去击)一葛{掣7"iTz)
a"=学=丢(掣TtT2】(mHzO,…
3蜗壳差压测流公式的导出
在蜗壳的水力设计中,蜗壳中的水流是按等速度矩定律设计,即y'COS(~.R—E'R—
a?
这样,距离机组中心愈近,流速越大,压力越低;反之,流速愈小,压力愈高,因此,在蜗
壳任一断
第4期范华秀等:水轮机蜗壳测浇计算公式的探讨 面上距离机组中心不同的两点问存在着压力差AH,并从压力差AH同流量口之间
的关系来确
定水轮机的流量.
如图4所币,蜗壳内的水流是轴对称的有势流动 假定在流量为口时点l和点2处的压力水头(以 同一平面作比较)分别为^/y和P,/v,流速分 别为和,若不计局部损失,按照伯努里方 程,则当流量为口时,两点闻的压力差为: 一一=一
筹yz
同样.当流量为口'时
一
等一了pr一筹一yyzz
由水流的相似条件有:
vl一一
罢一Cl0
由此得:一I;一:;;?
将所得r,代入得:
^一:?
及一
图
=—兰=-?而一K(2) 则得;口
?AH
式(2)就是流量Q同压差hH的关系式.式中K为待定的一个系数,叫蜗壳流量系数. 蜗壳流量系数的率定通常是与机组原型效率试验同时进行的.即在效率试验过程中实
测各开度下的流量口,同时用压差计测出相应的蜗壳压差AH.根据不同开度下一系列宴测的口
值与^值,就可绘出口,?^?的关系曲线.
为了精确求得K值,避免在通过实测点(Q,)画直线时由于任意性造成误差.可应用 最小二乘法的原理来求值.
值求出后,只要测出蜗壳压差,便可求出通过水轮机的过机流量.这是测量通过水轮机
流量最简便的方法.因此,大中型水轮机都无例外地采用蜗壳测流法. 4流量同压差关系式口一K?A?的条件及其确定性
在导出流量同压差的关系式时,我们是作了以下假设:
(I)蜗壳中的水流运动规律遵循等速度矩定律;
(2)蜗壳内的水流运动是理想液体作轴对称有势流动.
然而蜗壳中的实际水流流动由于多种因素的影响,并不是完全象我们假设的那佯,我们假
设的蜗壳水流运动只是实际流动的一个近似的数学模型.由实测数据知水流从引水管到蜗壳
鼻端的流态:在直接由引水管道流入导水机构的部分,圆周速度和径向速度沿导水
机掏的分布
武汉水利电力大学
并不均匀,径向速度在管道轴线上 最大,并沿趋向蜗壳鼻端及进口断面 方向降低;而圆周速度分量.在管道 轴线上几乎为零,沿趋向蜗线部分进 口截面方向增加,而在趋向蜗壳鼻端 处为负值.在蜗壳的蜗形流道部分,圆 周速度分量和径向速度沿导水 机构圆周均匀分布.具有不完全包角 的蜗壳中圆周速度及径向速度分布如 图5所示.
所以,就蜗壳内水流漉态而言, 在蜗壳进口部分,显然流态并不能遵 循等速度矩定律.在接近于蜗壳鼻端 处的水流,也不能满足这一规律,且通 过这一区域的漉量很小,从而实际的 测量中会造成开测压孔的困难和测量 精度的降低.所以流量压差关系口一 v厂,,只能适用于蜗壳中遵循等速 度矩定律的那一部分,就其实际应用 而言压差测孔断面应选在蜗壳进口旋 转I5,9O.范围.
厂
一一
由再墁部分包圈的导机构外圈 l
J
r,
l
f
l
由精线部分包圈的导水机构外圈
圈5
5实际蜗壳水流运动的流量同压差的关系及实验数据分析 由于蜗壳中的水流运动并不是各部分都遵循等速度矩定律,蜗壳各部分的外形也
不完全
是对数螺线形,所以流量同压差的关系并不完全满足平方根关系.现假设流量口与
压AH的关
系为;口=K,我们利用现场宴测资料应用最小二乘法求出上式的最优参数K和.对
Q—
KAH"取对数有;
幻口=lgK+xtcAH
令口一口,—tgK,^一?,则有:口=+zh
如图6所示.令实测流量数据点偏离最佳适线的偏差为,则::q一(^+xh)
取平方:.:q.+k.+(z^)一2qk一2qzh+2kxh 对若干项统计值求偏差?的和:
()一?却?q++?h一2k?9—2z?9h+2xk?h l
获得最优适线的统计参数,z值应满足条件
?02'0
21O
第4期范华秀等t水轮机蜗壳测浇计算公式的探讨 『警一2础一2?口+2x?0
l薯一2?一2?+2t?0
即:
fnR+?h一?
]?^+z?一?
解上方程得:
?一??h
?^:一(?^)(3)
?
n
?一(?^).…
式(3)式(4)是根据试验中所测得的(口,AH)进
行统计,统计出,值后,便可求出流量与压差图6
的关系.
由于实际流动比较复杂,诸多因素并不符合我们假设的蜗壳的水流流态,因而流量与压差
的关系并不刚好满足平方根关系.那么在关系式(口一KAH')中,指数应取多少呢?它与在同
一
压差下用公式一K,?所求得的流量的偏差又是多少呢?我们可以从实际测得的数据
进行计算分析,最后统计得出.
我们在水电站机组效率试验中,获得并积累了大量现场实验数据.现以乌溪江水电厂(
一
4×42.5MW),东江水电厂(?J—d×125MW)的实测数据为例进行计算分析. 由现场的实测数据,根据式(3),(d)可求得口一^玎中的指数和系数K.根据式(2)也 可求得'}一Krv,的K,值,同时也计算出此时的相关系数和标准偏差现将上述8台机
的,K.K,r,值以及按式口一KAH和式—K'v,丽在同一压差AH中所得流量的偏差 ,n
%分别列入表l,表2和表3中.
表1乌溪江水电厂1,4号机和东江水电厂1,l号机的z,K,K,,数值表
3武汉水利电力大学1鲫3
表2乌溪江电厂l,4号机在各种开度下按0=K,和一1,2丽计算的偏差'
鞭:KAHl号度藏量差压A,,—一%号虚流量差压,—百一绐
ll0057893926l98157.1657.310.26ll005779486.6220657.1957l90O1 29554.47360l9.0S54.9855.11023293.553|9422.4205553265329006 3925392344.2I8.65535653660.2039051.28391.2I9.7BSI.2451.2B009 49051.7031.Bl7.8351.|851.560.61j8649l5353.0l8.78蚰.6548.7l013
5804972293.6l7.1349.504956013582.5468332B.6l8.12469347000.15 6775蚰3l27B.416.6848.2l48260096804|25295.1l7.1841.54".54019 77546.94265.0l6.2847.05{7.080.077742912704l6.4j42.534263021 87(144223.Bl5.424|.5944.B90068723903221.2l48738|4385603l 965412l203.4l4.2641.274l25—0.059663333171.4l3.09?.8l339404l
106037516B.012.9637.5437.|9—0.14l0602B73129.0l1.3529.3029.J5065 l15029.9-3l09.5l0.4630.3730.26—0.35ll17.985107l4lB35jB.510.88
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l3136.63502.236586.48—1.8
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ll76.816.02.456.4361B一|.03jl0058.154l0.2202557.B257.j9—056
23015.1l3756.12l5.75l5.41—2.Ol29354.51366.2j91354595j32—049
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4502B.59140.211.299829.8j—O.46485|9.952994i.30|9.30|9.11—036
5S036.3210.114.,1936.533653—003582.5Ja.512a3.9J6.997a.4JJa.25—034
77012.18291.2l.064284蚰0l0.3877.5j5.27261816.27d6.3316.19—0.13
875j5.36326.2l8.0645.2945520.51875j43623|.615.3143.5713.4B一0.21
9775j6.96347.2l8.6346.6946950.559703966202.1l4.2l40.4010.35—0.12
l0B048.70367.019174.9748320.73106033.02134.3l1.59328532890.1| llB550.59397.4l993|9.8150.240.74ll50251481.29.01l25|625.580.45 l2805213436.4208952.205265085l24O17.O142.06.j8lB23lB39087
l3955j7j4022l|553.585|.06091133O12.3819.54.j1l2.371253136
l|l0056.4l493.2222l55.4255970.99l4l6447.O2.647.367.51220
*
本表来自河海大学等编写的乌溪江水电厂效率试验报告-19~t9年
第期范华秀等:水轮机蜗壳谢流计算公式的探讨
表3东江电厂l,4号机在各种开度下按0一KAH和0一K'?计算的偏差
霉霍K,\t1.*号度商量差压II./—一号度流量差压"-.,
一
l252603ll373.3726.1225.92一O79ll312.473.31.7813.0513.416.55 235398226075.1039.4739.24—0592252807l3.43.6627.1328.50504 3556.0652.6|725559955.76—0.42335439031.65.6242.5243.75289 45573.4392.I3959739773.76—0.28?4561.7663.57.97611461.991柚
565"88.35132011498848明32一D.1856595.58150l12.2595699529—0.4l
67096l3156.3l25096.2?96.09—0l5670l02.821727l3.1J102.9?J02.21一D.l
775102:99J79.513Dl03.10102.98—011775109.59197.114.04110.29l0921一D.98
880109.52203.2"25l0966l0957—0.0888D儿5.472l7.6l4.75l16.1211575—08D
985116.42229.91516儿6.601I654—0.059851236D253.0l5901256212{.73—07l
1090122.48253.6l5.93l22"l224l一0.021D1D0135329D.7l705135.03134.61—0.07 1195126.4027D216.4412636l2635一D.01
121O0131.79289.817.D2l30.84130.850002 号度流量差压V^.,/而—号虚流量差压Irt.,—一弦
ll5J{.345.432.3315.5416.硼73611611.043.11771138】1.85426
2689526l77.6l3.32946l95?408722526.25l5.0388253625.99243 379107.15223.714.961066l1071D0.48335408937.461240.39409915O
49O1241{299817.31l"05123.97—0.0645590777.08.78583258.8l0.81 51or)l352235?1l8.8l135.2ll34.73一D.3555576.41129.611.3976.0376.3DD. 695129843274l809】29.81129.56一D.2266897.4l211.014.5397.4697.33一D.13
7851l64l264.01624116.16l16.340.16775l06.67253315.91J06.96106.58一D35
879107l5223.7195106.61107.10D.4588Dl11.68277.416.66112.0611160一OJ0 97lO00Jl95.913.9999.52lO0.210.69985l18.323l2.8l7.69l19.121l850—0.55 l068672l?7.1121285.8086.801161D9Dl24.16314.6l8.?8l24.60123B2—062 115061.9975.938.7160.9362.392.411195l28.32366.8l915129.20128.31—0.68 l23947.2138.276.18|2.73J4.?36612tO013l74385.3J9.63132.131.?9—0.73 l33030.72l9.64?.43aD.2431.74{9l
l420l8.037.632.7618531977667 由上述8台机的实测数据统计出的流量同压差关系的指数z可知:流量同压差的关系并不刚好
成平方根关系就这8台机而言,其指数在0.4881,0.5200之间变化,就流量的相对偏差而
言,在开度为50%,l00%的范围内,流量的相对偏差都小于土l%,而从空载到50%的范围
武汉水利电力大学
内,其偏差大于士1%.同时由统计表可知,8台机的开度从5O%逐渐减小至空载时,偏差愈来
愈大.就这一规律来说,当开度小于5O%时.应用口一K?^?测流误差较大,一般不宜采用.
而应采用分段K值法和流量补偿法使得按公式口一K计算所得流量值接近于实际值(以
口一AH计算的流量为基准).
现场试验证明:蜗壳流量系数值对于某一蜗壳上两个固定的测压孔而言是一常数,对不
同机组蜗壳或同一蜗壳不同测压孔而言是另外一个不同的常数. 6结语
为了使水流均匀对称地进入水轮机,以提高水轮机的能量特性和运行稳定性,蜗壳内的水
流运动是理想液体作轴对称有势流动,其运动规律符合等速度定律,即.—.这一流
动可以
用一个汇和一个自由涡的组合流动来表示,流线为对数螺线族.且正交于等势线.因此,在蜗壳
不同半径上的两个点就有压力差AH,由流体力学原理可导出压差AH与通过水轮机的流量口
的关系为口一K,/A?.大量的现场试验证明,这一理论关系在一般情况下是完全正确的,符合
实用要求.
然而,蜗壳内的实际水流运动,由于蜗壳的结构制造和水流的复杂性等原因,并不是在各
个部分和所有情况下都遵循等速度矩定律的.大量的现场试驻表明;测压断面取在蜗壳进口旋
转d5.,9O.和流量0>50%额定值时,理论关系式口一K~/^?符合实际情况,测量误差小
于?1.0%;当流量口<50%额定值时,尤其是在小流量时,按上式计算的流量值,误差偏大.
此时,应采用口=K?AH关系式,并采用分段值值法,以提高流量测量精度,满足生产和
科研需要.
参考文献
I范华秀主编.水力机组辅助设备.北京,水利电力出版社.1987240~246 2季盛林,刘国拄主编承轮机.北京,木利电力出版社,1986;Ia5,199 3许荫椿等.术力学.北京科学出版社.1990
4范华秀.水轮机蜗壳差压捌流装置的近似标定法.大电机技术.1986I(5):60~63
5范华秀等东江承电厂机组效率试验实时测量.木力发电,1991(】2):39,{3 StudyonComputationFormulaforFlowMeasurementofTurbineScrollCase
FanHuaxluXuHanke
A~traet
Thispaperanalyzesindetailtheprincipleofturbinescraltingflow,theformationandcalculati
onofdif—
ferentialpressureandtheappliedconditionandaccuracyofthepresentformulaefordifferentimpres—
sureflowmeasurementofturbinescrollCase.Analyzingagreatamountoforiginaldacaandpractical
experiences,theazmthor$pre~ntaDewformula州
thgl1eraccDracyfordlfferentialpressureflowmea—
surementofturbjnescrollcaseanddrawoutSorlr~valuableresults.
Keywords
scrollcase;differentialpre~ureflowmeasurement;aocuracy+determinacy
范文五：混流式水轮机轴向水推力计算公式研究
２１７
（）文章编号：２００００７２８４２０１５０５１７２４１－－－
中国农村水利水电·２０１５年第５期
混流式水轮机轴向水推力计算公式研究
赵 玺，赖喜德，苟秋琴，朱 李，唐 健
）（西华大学能源与环境学院，成都６１００３９
混流式水轮机轴向水推力是机组设计的重要参数，其值的准确性对机组的安全运行具有重要的现实意义。 摘 要：
本文提出一个新的混流式水轮机轴向水推力的计算公式，可计算不同工况下的轴向水推力。结合某水电站运行参数分别利用该公式、并对这３种方法进行了对比分析。结ＣＦＤ数值模拟和解析计算３种方法进行了轴向水推力的比较计算，果表明，该公式计算简便，与流量、水头、转速等参数结合紧密，具有良好的计算精度。混流式水轮机；轴向水推力；计算公式；ＣＦＤ数值模拟 关键词：
ＴＫ７３３．１；ＴＫ７３０．２ 文献标识码：Ａ 中图分类号：
ＲｔｅｓｅａｒｃｈｏｎｔｈｅＣａｌｃｕｌａｔｉｏｎＦｏｒｍｕｌａｏｆＡｘｉａｌＨｄｒｏｈｒｕｓｔｏｆＦｒａｎｃｉｓＴｕｒｂｉｎｅ－ ｙ
，，，ｉＺｄＨＡＯＸｉＬＡＩＸｉｅＧＯＵｉｕｎ，ＺＨＵＬｉＴＡＮＧＪｉａｎ－－ ｑＱ
，），（Ｃｈｅｎｄｕ６１００３９，ＣｈｉｎａａｎｄＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔＸｉｈｕａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｃｈｏｏｌｏｆＥｎｅｒＳ ｇｙｇｙ
：，ＡｂｓｔｒａｃｔＴｈｅａｘｉａｌｈｄｒｏ －ｔｈｒｕｓｔ ｏｆ Ｆｒａｎｃｉｓ ｔｕｒｂｉｎｅ ｉｓ ａｎ ｉｍｏｒｔａｎｔ ｄａｔａ ｉｎ ｕｎｉｔ ｄｅｓｉｎａｎｄ ｉｔｓ ａｃｃｕｒａｔｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｈａｓ ａｎ ｉｍｏｒｔａｎｔｙｐｇｐｈｒｕｓｔ ｏｆ Ｆｒａｎｃｉｓ ｔｕｒｂｉｎｅ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｗｏｒｋｉｎｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｉｓ ｕｔｒａｃｔｉｃａｌ ｓｉｎｉｆｉｃａｎｃｅ．Ａ ｎｅｗ ｆｏｒｍｕｌａ ｔｈａｔ ｃａｎ ｃａｌｃｕｌａｔｅ ａｘｉａｌ ｈｄｒｏ－ｔｐｇｙｇ ｐ
，ｆｏｒｗａｒｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ａｅｒ．Ｔｈｅｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｏｅｒａｔｉｏｎａｌ ａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ａ ｈｄｒｏｏｗｅｒ ｓｔａｔｉｏｎｔｈｒｅｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄｓ ａｒｅ ｕｓｅｄ ｔｏ ｃａｌ－ｐｐｐｐｙｐ，ｃ－ｔ－ｕｌａｔｅ ａｘｉａｌ ｈｄｒｏｈｒｕｓｔ ａｎｄ ａ ａｒａｔｉｖｅ ａｎａｌｓｉｓ ｉｓ ｍａｄｅ ａｎｄ ｔｈｅａｒｅ ｔｈｅ ｆｏｒｍｕｌａＣＦＤ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ａｎａｌｔｉｃ ｃａｌｃｕｌａｙｐｙｙ ｙ
，ｉｏｎ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｆｏｒｍｕｌａ ｉｓ ｓｉｍｌｅ ｉｎ ｕｔａｔｉｏｎ ａｎｄ ｃｌｏｓｅｌｂｉｎｅｄ ｗｉｔｈ ａｒａｍｅｔｅｒｓ ｌｉｋｅ ｆｌｏｗ，ｈｅａｄ ａｎｄ ｓｅｅｄｔｐｐｙ ｐｐａｎｄ ｉｔｓ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ａｃｃｕｒａｃｉｓ ｏｏｄ．ｙ ｇ
；；；：ＫｅｗｏｒｄｓＦｒａｎｃｉｓ ｔｕｒｂｉｎｅａｘｉａｌ ｈｄｒｏｈｒｕｓｔｓｉｍｌｉｆｉｅｄ ｆｏｒｍｕｌａＦＤ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ－ｔＣｙｙｐ
近年来，许多学者对如何确定轴向水推力做了一些研究。
３］
等人提出可以利用模型试验配合压差传感器吴文旭，闰国军［４］
等人提出可通过测量静压轴承中的油来测定。邵国辉，赵越［５］
压来推算。刘德有，游光华［等人提出了一种混流式水轮机转
０ 引 言
混流式水轮发电机组转轮轴向水推力是机组设计的重要参数，其值的准确性对降低机组制造成本，提高机组运行的安全可靠性具有十分重要的现实意义。对于立轴混流式水轮机，其轴向水推力的计算一直沿用经验估算公式。该公式只能推算一个大致范围，并不能反映轴向水推力与水轮机运行工况的
１，２］
。尤其是对机组转动部关系，而二者的联系是十分紧密的［
轮轴向水推力的解析计算方法，并指出转轮轴向水推力的计算精度主要取决于上、下止漏环外侧高压腔内转轮表面所受的轴向水推力的大小。上述方法对设备和实验条件有一定的要求，对于没有相关设备和条件的研究人员来说，实施起来有很大困难。同时，上述方法与水轮机具体运行工况联系不紧密。
本文在前人研究的基础上，以轴向水推力经验估算公式为参考，结合转速、流量、水头等水轮机具体运行工况参数，提出一种新的混流式水轮机转轮轴向水推力的计算公式。在此基础上，以某水电站运行参数作为算例数据，计算出不同工况下的轴向水推力，并分别用ＣＦＤ数值模拟和解析计算两种方法所计算出的结果进行对比分析，以此来验证该公式应用的可行性，为准确确定不同工况下混流式水轮机轴向水推力的研究提供一定的参考。
件进行静力学和动力学分析时，需要计算出不同工况下转轮所受轴向水推力，这就必须与水轮机具体运行工况结合起来。
收稿日期：１００１４２８２－－
；）基金项目：西华大学研究国家自然科学基金资助项目（５１３７９１７９
），生创新基金资助项目（ｃ２０１４１７９ｙｊｊ
，作者简介：男，硕士研究生。主要从事动力机械数赵 玺（９８８１－）
：字化设计理论及制造技术研究。Ｅ－ｍａｉｌａｂｕｅｒ＠１３９．ｇ。
１ 轴向水推力计算公式
对于混流式水轮发电机组，其转轮所受轴向水推力为ＦＷ。
６］
：轴向水推力经验估算公式如下［
在正常运行工况下，系数λ的取值及其规律。实验数据表明，λ取值范围为０．随机组出力和流量的增大而增大，７～０．８。机组发额定出力时建议取值０．机组超额定出力运行时建７５±０．０１，可取议取值０．７±０．０１。在甩负荷工况下，７λ基本保持不变，
（）１
固定值１±０．０１。
ＦＷ＝ｋ
２
１Ｈｍａｘ４
式中：ｍ；ｋ为轴向水推力系数；Ｄ１为转轮名义直径，Ｈｍａｘ为最大水头，ｍ。
不随运行ＦＷ在轴向水推力系数ｋ确定后为一个固定值，
工况的变化而变化。以公式（为原型，加入流量、水头、转速１）等参数，引入比转速公式整理合并后公式如下：
′
ＦＷ＝Ｋ
２ 算 例
本文共使用３种方法计算轴向水推力。方法一为本文提方法三为刘德出的简化计算公式，方法二为ＣＦＤ数值模拟，
５］
有［教授提出的解析计算方法。算例数据取自某水电站混流
。该电站式水轮发电机组（该组数据系数Ｋ寻优时并未使用）
（）２
共４台机组，相关参数如表１所示，运行工况参数如表２所示。
表１ 水电站参数
ａｂ．１ＨｄｒｏｏｗｅｒｓｔａｔｉｏｎａｒａｍｅｔｅｒｓＴ ｙｐｐ
设计水头／ｍ２９０
设计流
３（量／ｍ－１）·ｓ
２１５０．４Ｈ２
式中：Ｋ为待定系数；ｎ为具体工况下的转轮转速，Ｑ为具体ｒｍ；ｐ；工况下的转轮过流量，ｍ／Ｈ为具体工况下的工作水头，ｓｍ。
３
转轮直径／ｍ２．１５
额定转速／ｒｍｐ５００
额定效率／％９２．５
装机容量／ＭＷ４×４０
用Ｃ在多个水电站运行数据基础上，ＦＤ数值模拟计算出不同工况下的轴向水推力，并以此为参考，运用遗传算法对Ｋ，是的取值进行参数寻优。遗传算法（ｅｎｅｔｉｃＡｌｏｒｉｔｈｍｓＧＡ）Ｇ ｇ一种通过模拟生物界的优胜劣汰，适者生存的自然选择，建立的一种全局优化搜索方法，其应用范围十分广泛，尤其适用于参数寻优。ＧＡ求解问题的流程如图１所示，其原理和算
法实］。现过程详见文献［７
１７．５
表２ 水电站运行参数
Ｔａｂ．２Ｈｄｒｏｏｗｅｒｓｔａｔｉｏｎｏｅｒａｔｉｏｎａｌａｒａｍｅｔｅｒｓ ｙｐｐｐ
流量／
３·（ｍ－１）ｓ
工况编号
工况名称
转速／ｒｍｐ
水头／ｍ
蜗壳进口压强／ＭＰａ
尾水管进口压强／ａＭＰ
１ ４台发３８ＭＷ ５００．００４．６９１３．２３０８０２５ １ ３ ３． ０．
２０ＭＷ）５００．００６．００８８．００８６０４８４ ４台发额定出力（ １ ２ ２． ０．３ ４ ５
４台发４２ＭＷ ４ＭＷ ４台发４
４台甩４０ＭＷ蜗壳最大
水压对应工况４台甩４０ＭＷ最大转速
上升对应工况４台甩４２ＭＷ蜗壳最大
水压对应工况４台甩４２ＭＷ最大转速
上升对应工况４台甩４４ＭＷ蜗壳最大
水压对应工况４台甩４４ＭＷ最大转速
上升对应工况
５００．００７．０５８５．００８１０４３ １ ２ ２． ０．５００．００８．３０７９．００７６０３８ １ ２ ２． ０．２５．２９７４７５．４９７４０６０６ ４． ３ ３． ０．
６６７１．０１６２５９．０２６００７９ ３． ３ ３． ０．
７６８６．４５９６７４．３６７５０７６ ３． ３ ３． ０．
８９０．８５７１５９．９６６１０８１６ ３． ３ ３． ０．
图１ 遗传算法流程图
Ｆｉ．１ＦｌｏｗｃｈａｒｔｏｆＧｅｎｅｔｉｃＡｌｏｒｉｔｈｍｓ ｇｇ
９７０９．５５９６７５．４２７６０７７ ３． ３ ３． ０．
设ＦＣ为ＣＦＤ数值模拟算出的轴向水推力。在求得多个用ＧＡ对式（中的系数Ｋ反电站不同工况下的ＦＣ基础上，２）
′
／直到每一个工况都满足（复寻优，０５。最后得ＦＣ－ＦＦＣ≤０．Ｗ）
１０７１２．３４７８５７．５３５９０８３ ３． ３ ３． ０．
２．１ 采用简化公式计算轴向水推力
根据表２提供的数据，将转速、流量、水头代入到公式（３）中计算出不同工况下的转轮轴向水推力。在修正系数λ取值上，工况１取０．工况２和３取０．工况４取０．工况５７４，７５，７６，统一取１。计算结果见表５。０为甩负荷工况，～１
到轴向水推力简化计算公式如下：
ｎ５０ＦＷ＝２Ｄπλ５０．
Ｈ２
２１
（）３
式中：λ为修正系数。
）公式（的优点一是简便，省去轴向水推力需要分项计算３再求和的繁琐；二是将转轮轴向水推力与水轮机具体运行工况参数紧密联系起来；三是所用参数都是容易获取的基本运行参数，较其他方法来说容易实施。公式（的关键主要在于修正３）
２．２ 采用ＣＦＤ数值模拟计算轴向水推力
固定导叶、活动导叶、转轮和尾水轮机的计算区域由蜗壳、
水管等组成。三维建模软件采用ＳｉｅｍｅｎｓＰＬＭ Ｓｏｆｔｗａｒｅ公司 为更接近真实流场的边界条件，建模时对出品的ＵＧ ＮＸ８．０，
蜗壳进口和尾水管出口作适当延伸。全流道三维实体模型如图２所示
。
图２ 全流道三维模型
Ｆｉ．２Ｔｈｒｅｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｆｕｌｌｏｒｔｍｏｄｅｌ ? ? ｇｐ
全流道模型网格划分采用适应性非常强的非结构化四面体网格。为保证计算精度，对流动梯度较大的区域作了网格加密处理。由于不同的工况对应不同的导叶开度，因此每一个工况都要重新对活动导叶建模并划分网格。导叶开度及对应的全流道模型网格节点数和单元数如表３所示。
表３ 网格划分数据ａｂ．３ＭｅｓｈｉｎｄａｔａＴ ｇ
工况编号
１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０１
活动导叶开度／ｍｍ１．５７ ８３．４ ８９．７ ９７．９ ５４．２ ２４．１ ３４．１ ２５．７ ３４．３ ２８．３
网格节点数８３４９４１ ７９７４６７ ８３４９８４ ８３４９２７ ７９７４８３ ８３４７８９ ８３４７６４ ８３４９５９ ８３４７６４ ８３４８４９
网格单元数４５１６３２７ ４３２５６２９ ４５１６３９４ ４５１６０４９ ４３２５４０９ ４５１５５６７ ４５１５３０８ ４５１６０８４ ４５１５３０８ ４５１５７１９
工况编号
１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０
图３ 转轮总压分布图
Ｆｉ．３Ｔｏｔａｌｒｅｓｓｕｒｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｏｆｒｕｎｎｅｒ ｇｐ
终求得的轴向水推力见表５。
表４ 分力计算结果
Ｔａｂ．４Ｒｅｓｕｌｔｓｏｆｏｎｅｎｔｆｏｒｃｅ ｐ
Ｎｋ
Ｆ１
４４１９．２６ ４６３０．７７ ４８７２．４９ ５０８４．００ ４４９６．５４ ５２２８．４０ ５０５９．３７ ５３８６．９２ ４８２９．８４ ５３７８．８９
Ｆ２
－３０３６．９６ －３１４２．８０ －３２２７．４７ －３３９６．８２ －３３２２．６９ －４１４８．６７ －３８５８．２４ －４１６５．４４ －３７３０．５２ －４１８２．７４
Ｆ３
－９．７７－１８．８８－１６．７３－１４．０７－２３．６２－３１．８０－２９．８６－３０．３２－３１．０８－３２．７５
Ｆ４
－１６４．２２－１９２．９８－２１９．６９－２５１．８３－２０．６４－１４．２４－１５．６６－１５．６８－１３．５４－１４．６７
３ 结果比较及分析
结果对比如３种方法算得的轴向水推力结果如表５所示，图４所示。
表５ 轴向水推力计算结果Ｔａｂ．５Ｒｅｓｕｌｔｓｏｆａｘｉａｌｈｄｒｏｔｈｒｕｓｔ ? ｙ
工况编号
１ ２ ３ ４ ５
方法一２３．８１１２ １３２１．９４ １３６８．２０ １４４４．０３ １１２２．５４ １１０９．３１ １１２７．０１ １１６４．９４ １０６５．１３ １１５６．７３
方法二１１９０．５２ １３４９．５６ １４０４．３６ １５２１．６５ １１２６．８０ １０５２．１６ １１４９．０９ １１８５．６３ １０９９．６５ １２０７．６９
方法三１２０８．３１ １２７６．１８ １４０８．６０ １４２１．２９ １１２９．５７ １０３３．６９ １１５５．６１ １１７５．４８ １０５４．７０ １１４８．７４
ｋＮ
求解不可压缩流体的雷诺ＦＤ数值模拟方法， 计算基于Ｃ
时均Ｎ－湍流模型选取ＲＳ方程，ＮＧ ｋ? ε模型。边界条件采用质量流量进口，压力出口。壁面采用无滑移边界条件，转轮进出口表面采用旋转壁面。转轮与活动导叶、尾水管之间的动静耦合交界面采用ｆｒｏｚｅｎｏｔｏｒ处理－ｒ
［８－１０］
。转轮总压分布示意图如
图３所示。求得压力分布以后在ＣＦＸ－ＰＯＳＴ中对整个转轮表面积积分即可求出转轮所受轴向水推力。ＣＦＤ数值模拟计算结果见表５。
２．３ 采用解析计算方法计算轴向水推力
本文只对方法作简要介绍，具由于解析计算过程较复杂，］。体计算步骤和公式详见文献［５
混流式水轮机转轮轴向水推力Ｆｗ的构成可描述为
［５］
：（）４
Ｆｗ＝Ｆ１＋Ｆ２＋Ｆ３＋Ｆ４
６ ７ ８ ９ ０１
式中：ＦＦ１为转轮上冠上表面所受轴向水推力；２为转轮下环外表面所受轴向水推力；出口所受轴向水推力；ＦＦ３为转轮进、４为转轮内腔流道表面所受轴向水推力及转轮在水中浮力。力的方向取向下为正。
）对于公式（中的每一个分力，其计算结果如表４所示，
最４
量、水头、转速等水轮机具体运行参数紧密结合起来，能够方便地计算出不同工况下的轴向水推力。需要指出的是，对于中低（以ｈ左右的混流式水轮机比转速特别是比转速在１Ｐ计算）００组，简化公式有良好的计算精度。但该公式是否满足中高比转速的混流式水轮机组，还需要积累实测资料做进一步研究；方法２即ＣＦＤ数值模拟计算采用业界公认的ＡＮＳＹＳＣＦＸ软 但计算周期较长，件，具有完善的计算模型和良好的计算精度，需要完整的设计图纸并对全流道水体建模，同时对计算采用的硬件设备也有一定的要求；方法３即解析计算方法将转轮轴向水推力分项计算，充分考虑转轮不同部位的水体对轴向水推力的影响，但该方法计算量较大，需要转轮各部位的具体尺寸并
５］
。综上所述，提前测得转轮上冠和下环某点处的静压力值［３
种方法侧重各有不同，读者可根据实际情况来选取。
４ 结 语
（）本文提出了一个新的混流式水轮机转轮轴向水推力简１
化计算公式。实例计算表明：该公式简单、实用，并具有良好的计算精度。
（）本文共用了３种方法计算转轮轴向水推力，分别为简２
化公式、ＣＦＤ数值模拟和解析计算。这３种方法各有优缺点，读者可根据软硬件条件、时间允许情况等来选取合适的方法。
（）作为一种新的计算混流式水轮机转轮轴向水推力的方３
法，有必要进一步对其适用性和准确度开展深入的理论、测试和工程实例研究，为应用奠定基础。
图４ 计算结果对比Ｆｉ．４Ｃｏｍａｒｉｓｏｎｏｆｒｅｓｕｌｔｓ ｇｐ
□
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在正常运行工况下，简化公式与ＣＦＤ数值模 由图４可知，
（拟计算的结果最大误差为５．位于工况４１％，４台发４４ＭＷ工，（；最小误差为２．位于工况２简况）０５％，４台发额定出力工况）（化公式与解析计算的结果最大误差为３．位于工况２５９％，４台，发额定出力工况）最小误差为１．位于工况１（２８％，４台发３８。转轮轴向水推力的大小呈现出线性规律，随机组ＭＷ工况）
出力的增大而增大。同时，由于导叶出口水流的圆周分速度随流量的增加而减小，导致转轮前的水流动能减小而静压增加，从而引起水轮机转轮轴向水推力的增大，所以也可以认为轴向水推力随流量的增大而增大。在甩负荷工况下，简化公式与位于工况６（ＦＤ数值模拟计算的结果最大误差为５．４３％，４Ｃ
，台甩４最小误差为０．位０ＭＷ最大转速上升对应工况）３８％，（；简化公式与解于工况５４台４０ＭＷ蜗壳最大水压对应工况）析计算的结果最大误差为７．位于工况６（３１％，４台甩４０ＭＷ，（最大转速上升对应工况）最小误差为０．位于工况５６２％，４台。相较于正常运行工况，甩甩４０ＭＷ蜗壳最大水压对应工况）负荷工况下的转轮轴向水推力有明显的减小，其最大值低于正常工况下的最小值。这是由于离心力的影响，使得上冠中心部
１］
。总体来说，分的水压降低，导致上冠轴向水推力的减小［简
化公式与另外两种方法所得出的转轮轴向水推力计算结果在变化趋势上一致，误差在合理范围内，具有良好的计算精度。
对比３种方法，方法１即简化公式将转轮轴向水推力与流
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