锂电池仿真_范文大全网

范文一：锂电池仿真

模拟锂离子电池 2012年一月 ? 白皮书

锂离子电池是一类化学蓄电池的统称,这类化学电池的共同特点是包含晶格中镶嵌锂离子的正负极材料,以及无水电解质。正负极锂离子的化学能存在的差异,控制着电池的循环充放电过程。在充放电过程中,当电流流经电池时,锂离子在正负电极间来回传递,电能在电极上被吸收或释放。

在消费电子产品中,由于锂离子电池具有很高的比能量密度、较高的比电池电压,以及重量轻等优点,目前已经成为应用最普遍的一种可充电电池。尽管与使用水电解质的同等电池相比,锂离子电池成本更昂贵,但人们仍然认为锂离子电池将在工业、交通运输和电力存储中有非常普遍的应用。

模拟和仿真是促进理解原理、优化设计、以及设计电池和电池系统自动控制的必要工具。在一个相对较低的成本范围内,它们可以考虑数目不受限制的设计参数和操作条件。实

验研究只是用来对模型作必要的核查和验证。

图 1在消费电子产品中,由于锂离子电池具有很高的比能量密度、较高的比电池电压和较低的重量,目前已经成为应用最普遍的一种可充电电池。

本文通过介绍一系列模型和仿真结果,探讨了仿真在电池系统的设计、选择和操作中的优势。为了理解这些结果,我们也关注于最先进模型所描述的过程,因为这些过程发生在电极、电解质和模块、电池堆水平。并且讨论了设计参数和操作条件的不同含义,结合实验对电池性能、老化和安全性进行研究。对于电池制造商来说,模拟和仿真能够改进单电池和模块的设计,例如能够找到现有设计方案中的局限性。通过详细描述模型中的相关过程,设计者就可以应用不同的假设,并将这些假设同给定电池所观察、模拟的行为关联起来。从而产生对一个系统的改进至关重要的灵感。例如,设计者可以研究不同几何结构、电极材料、孔分布、电解质组成和其它基本参数的影响。制造商最终可以使用这些模型对电池的这些相关参数进行优化设计。

对于将电池产品和设备集成一体的设备制造商来说,仿真可以进行相关操作条件下电池性能的模拟。而且,第一步可以获得对整个系统的直觉把握,第二步可以使用验证模型来选择合适的电池系统,并对系统的操作进行优化和控制。对于应用专家来说,模拟是非常重要的,因为他们的工作是选择电池以及为不同设备和目标设计合适的电池自动控制体系。

2012C OMSOL and Intertek Semko AB. AII rights reserved.This Whe Paper is published byCOMS 1

In c. and Intertek Semko AB. COMSOL and COMSOL Multiphysics are registered trade lT rks of COMSOL AB. Capture the ConcepCt OMSOL Desktop a nd Li ve Li nk are

trade lT rks of COMSOL AB. Other product or brand names are trademarks or registered trademarks oftheir respective holders

20世纪 90年代初,美国加州大学的

Newman 教授提出了可以实现锂离子电池性能的仿真的数学模型,这些模型建立在已被充分证明的电化学和动力学概念基础之上,描述了电池在运行中内部发生的一系列过程。从那时起,性能模型就被用来预测不同操作条件下不同电池内电池电压和其它参数。一个性能模型中应该包括带电组分和中性组分的输运、电流传导、流体流动、热量传递和多孔电极中的电化学反应等。

图

2给出了一个这样的性能模型的例子, 它是对一个典型的应用于移动设备中的高能电池进行的仿真。模型中电池内部过程使用方程和材料属性来描述。这些材料属性是由精心设计的实验测得,通常通过理论模型也可以求得。对于电池制造商来说,在一个模型中也可以对几何参数进行优化。对于设备制造商来说,几何形状通常固化为模型的输入。在某些情况下,电池制造商甚至有可能不会透露几何形状,这时应用专家在模型建立之前就有可能不得不在开发电池前预先做好设计。

应用周期内的电池电压。电池放电 2000s ,间歇片刻后充电 2000s 。

当锂离子电池放电完成后间歇片刻,然后进行充电,电池电压在间歇时通常是会发生变化。我们可以在前面提到的电池模型中很容易找到对此过程的解释(图 3)。在放电过程中,由于锂离子在电极之间传递导致负极电解质盐浓度升高,正极浓度降低。因为在间歇期间颗粒和电解质中锂离子浓度分布会慢慢地变得均一,而且电池电压依赖于局部电解质盐浓度,因此电池电压也会缓慢的恢复至平衡电压。充电时过程正好相反, 负极电解质盐浓度降低,正极浓度升高。

U u U R c F A C

图 3在图 2的充放电循环中不同时刻电解质盐浓度 (mol/m3)分布。在放电期间,由于锂离子在电极之间传递,负极电解质盐浓度升高,正极降低。

性能模型的优点就在于它们可以找到并分析这些过程,从而找出各种电池性能受限的原因。这些模型也可以用来计算当电极的设计改变时能量和功率密度的变化情况,而且可以指导在电池单体的设计中如何利用电极材料。

{) N c E

与所有可充电电池一样,随着使用时间, 锂离子电池也会出现容量损耗和内部电阻增加。一段时间后,如果电池无法传递所需的能量或电力,就必须更换。一个性能模型包括了与电池老化相关的反应。通过将实验结果和仿真相结合,可以预测不同操作条件下的电池使用寿命。根据仿真结果可以对操作条件进行适当设计和控制,从而能够避免电池的加速老化。

在设计电池单体和电池堆时,要考虑一个重要因素,那就是电池内热量的产生。热主要是由于电池内阻而产生的,比如焦耳热。使用一个基于物理过程的模型,比如前面提到的性能模型,我们可以从中直接得到不同热源(图 4)。当设计单电池或电堆时,为了避免达到电极和电解质内分解反应的发生温度(>80

℃),应当尽可能迅速地将热量耗散。通常分解反应是放热反应,这意味着一旦发生分解反

应,温

图 4放电和间歇期间的热源(W/m2)。使用一个基于物理的模型,比如前面提到的性能模型,我们可以从中直接得到不同热源。

度就会持续升高。这种现象称为热失控,将导致电池损坏。在实验测试中,人们可以检测到电池表面的温度。使用热模型的优点是可以根据表面的测量值预测电池内部温度。这样就可以研究诸如内部短路等不良影响,由于内部短路产生的热点可能是热失控的原因。

图 5给出了一个圆柱形被动空气冷却电池的热模型。电池放电时产生的热量通过对流和辐射的方式释放到周围环境中,其结果是电池中心部位的温度通常较高。当电池以较高的倍率放电时,电池中心与靠外区域之间的温度差增加,由于高温会加速老化过程,因此,靠近电池中心部位的电极材料比靠外区域电极材料老

化的更快。

图 5放电过程中圆柱形电池内温度分布(℃)。当电池以较高的倍率放电时电池中心和外部区域的温差增加。

Modeling The Li thium-ion Battery JANUARY 2012? WHITE PAPER

由于不均匀的电流分布将导致不均匀的产热,所以温度差异尤其体现在大体积电池中。而且电池的额定容量与温度相关,因此大体积电池的性能模型必须包括热量的产生。当形成内部短路模型时,电池的热模型也通常用于启动块,此时局部热量是由不希望发生的化学反应产生。

不均匀的温度分布也可能发生在电堆和模块级别。为了防止这种现象的发生,通常使用热管理系统。电池温度是由空气流动或液体流动所控制的。图 6展示了从一个热管理系统中得到的仿真结果,电池由液体冷却。

热管理系统模型通常包括电池内的热产生, 冷却液体的流动,电池堆中的热传。冷却的效率受电池尺寸与冷却系统尺寸之比、热管理系统设计的影响。热管理系统模型在电堆的开发中至关重要,因为它允许在相对低成本条件下,为大量的设计方案和电池尺寸给予可靠的评价。

对于电池制造商和使用者来说,能够提供可靠的说明书对安全操作的温度区间进行说明也是非常重要的。举例来说,即使发生内部短路,也可通过仔细测量和控制电池或电堆表面的温度来防止发生热失控。

总而言之,锂离子电池仿真可以用于电池、电堆和模块的开发,而且根据仿真目的可以建立 1D 、 2D 或者 3D 模型。所建立的模型可以描述老化过程,并揭示诸如内部短路和热失控等现象的产生机理。模拟和仿真, 与实验验证相结合,允许考虑几乎不受数量限制的设计方案,以相对低的成本考虑范围

很广的操作条件。

图 6热管理体系,电池单体和冷却通道内的温度分布(℃)。不均匀的温度分布也可能发生在电池堆和模块级别。冷

却效率将受到电池尺寸和冷却体系尺寸的比值以及热管理体系设计的影响。

Modelin9Th e Lithium-ion B JANυARY2012? WHITE PAPER

范文二：动力锂电池SOC估计的建模与仿真

第3l卷第2期计算机仿真 2014年2月文章编号:1006—9348(2014)02—0193—04

动力锂电池SOC估计的建模与仿真

侯恩广,乔昕,刘广敏,李杨

(山东省科学院自动化研究所,山东济南250014)

摘要:在电动汽车动力电池性能优化设计问题的研究中,为了提高整车性能和安全性,需要准确估计动力锂电池的荷电状态 (SOC),由于动力锂电池的非线性特性,建立合理有效的电池模型就成为SOC估计的关键技术和难题。首先分析锂离子电池的工作原理,然后提出了建立基于Rc等效电路的电池模型,推导并建立Rc等效电路的模型方程,通过拉普拉斯变换和大量充放电实验数据,辨识出数学模型的参数,最后应用扩展卡尔曼滤波算法对动力锂电池SOC状态进行仿真估计。在 Matlab上仿真验证结果表明,采用RC等效电路的电池模型准确性高、计算量少。

关键词:动力锂电池;电池剩余电量;建模;拉普拉斯变换;仿真

中图分类号:N945.12文献标识码:B

Modeling and Simulation of Power Lithium——ion Battery SOC

HOU En—guang,QIAO Xin,LIU Guang—min,LI Yang

(Institute of Automation,Shandong Academy of Sciences,Jinan 250014)

ABSTRACT:In order to improve vehicle performance and safety,the accurate estimation of power lithium battery state of charge(soc)is needed,and the key technical challenge is to establish a reasonable and effective battery model because of nonlinear characteristic of power lithium—ion battery.In this paper,we analyzed the works of pow— er lithium—ion battery,presented a battery

model based on RC equivalent circuit,deduced and established the e— quations of RC equivalent circuit,and identified parameters of the mathematical model by experimental data

and la— place.At last,we simulated

the estimation for the SOC of power lithium—ion battery based on EKF.The simulation results show better battery model accuracy and less computation.

KEYWORDS:Power lithium—ion battery;SOC;Modeling;Laplace;Simulation

1引言

电池的荷电状态(SOC)是电动汽车动力电池管理系统的关键问题¨J。准确估计电池SOC,可以有效地利用电池, 有利于对电池进行合理有效地管理,从而提高整车性能和安全性。由于电动汽车动力电池在使用过程中存在各种内部和外部因素的影响,这使得准确估计SOC具有很大难度。林成涛等口1对安时法的一种改进,该方法以安时法为主线,引入开路电压法与卡尔曼滤波法来改进安时法的不足,缺点是实际应用中,若电流传感器出现较大测量误差,会导致计算 SOC时的累计误差增大。Salkind等b1提出了基于模糊逻辑的SOC估计算法,通过交流阻抗来估计SOC,缺点是无法通

基金项目:国家02专项2011年项目(2011ZX02504—007);“十二五” 国家863电动汽车重大专项(2011AAllAl28)

收稿日期:2013—04—07修回日期:2013—06—18 过离线实验得到一经验公式进而计算电池SOC。C.Ehret 等H1提出用线性模型法估计电池SOC,该模型适用于低电流、SOC缓变的情况,对测量误差和错误的初始条件,有很高的鲁棒性。

综上所述,上述估计方法虽然可以得到相对可靠准确估计,但是由于整车性能和安全性要求,并不适合在电动汽车上使用。本文分析锂离子电池的工作原理,建立动力锂离子电池RC等效模型,通过拉普拉斯变换和大量的实验数据辨识参数模型,应用matlab平台对动力锂电池荷电状态进行估计。仿真结果表明,该模型对电动汽车的复杂工况有较好的适应性,不但可以提高SOC估计的准确度,并且计算量较小, 易于实现。

2锂离子电池工作原理

锂离子电池主要包括正极、负极和电解质,它利用锂离子在正极和负极之间形成嵌入化合物的锂状态和电位的不同,通过电子的得失来实现充电和放电过程。锂离子电池又 ?--——193-—-——

万方数据

被称为摇椅电池,这正是因为充放电过程中锂离子不断地嵌入和脱嵌,这个过程就好像摇椅摇来摇去。以正极材料为锂金属氧化物(IJM02,M表示金属元素),负极材料由碳(c) 构成为例,发生的电极反应如下:

正极反应:LiM02=Li(1-;)M02+地++船一

负极反应:厶++e一+6C=LiC6

总的反应:LiM02+6xC=Li(1_;)M02+北甄

3建模

常用的电池建模方法大致有三种¨1:根据电池内部的化学机理建模、实验建模、电路等效。

电化学分析法是用电化学的理论对电池进分析,分析电池内部的化学成分在化学反应过程中的作用和分析工作时电池化学反应的过程。从理论上讲,电化学建立的模型应该是最准确的,但是电池的工作过程是很复杂的,建模也很复杂,所以一般不用该方法建模。

实验建模是以实验数据为依据,基本不考虑电池的化学反应,用电学模型来模拟电池的工作。电学模型不可能完全准确的模拟电池系统,因此这种方法建立的模型是电池的一种近似表示。

电路等效建模是用来研究电池的端电压、充、放电电流、工作温度等外特性之间的关系,能很好地表征电池静态特性及动态特性。所以,本文采用Thevenin电池等效模型模型怕。——基于RC等效电路模型。

3.1基于RC等效电路的模型

图1是RC等效电路图,其中%。是电池开路电压,它在同一温度下与SOC有固定的函数关系;%是电池欧姆内阻; R。是电池极化内阻,它与等效电容c。并联构成月c回路,用于模拟电池在极化的产生和消除过程中所表现出的动态特性。

]?。 U”

_[』图1RC等效电路图

由图1可知,动力电池RC等效模型的离散状态方程:【嚣㈨酬刖0‰,】.[击卜 [k (一等 c ) 】 ? i k +w k l At/.r, (1) 【k(一exp(一 ))J ”7

.--——194.---——

由图1可知,动力电池RC等效模型的离散输出观测方程:

巩=u。(S^)一u卜铀一ikRo+t,I

=【掣k。。一,】.【咖Sk‰卜…㈤ 2【丁l s喊叫J。l￡加‰I叫^%¨I¨) 其中,S¨S㈨分别是离散状态后、k+1时刻的动力电池电荷状态;缸是采样周期;C电池的标称容量,单位是Ah;田为库伦系数,充电时叼=1,放电时'7<1;i。是离散状态k时刻的充放电电流,i(t)是离散状态i。实时表达式;jr,="尺,C,是" %、%环节的时间常数;r。为电池欧姆内阻;r。电池极化内="" 阻;c。为等效电容;咿哂、u:筝p分别是离散状态k,k+1时="" 刻的r。上的电压估计,%是离散状态咿‰实时表达式;="" ∞¨玑为互不相关的系统噪声;以是离散状态k时刻的电池="" 工作电压,u(t)是离散状态巩实时表达式;%(s。)是离散="" 状态k时刻的动力电池电荷状态对应的电池工作电压;="" 坐气笋立j。吨表示%(s。)先对电池电荷状态s的导数,并="" 取s="">

她=I酬叫0‰加=[击]. 令如2【o既p(一△∥‰)J≯t 5【i‰J;

曰。==,。。-.A、t叼/C—.。,,,.,。)]】;。。。==i。;

c。::[!!!!!!:i导l。:。。——-】;y。=:c,。;

式(1)、(2)可得:

并女十l=Atz女4-Bt“t+∞t (3) Yk=G石I—RoMt 4-t,I (4) 其中,‰是k时刻输入状态变量;‰+。是k+1时刻输入状态变量;扎是输出测量变量;u;是k时刻的输入控制变量;A; 是增益矩阵,将时刻k的状态线性映射到当前时刻k+1的状态;眈是k时刻的控制变量增益矩阵;Q是增益矩阵,状态变量‰对测量变量Y。的增益。

3.2基于拉普拉斯变换的参数辨识

由图1可得等效电路数学表达式:

吒一丧+瓦iL (5) 巩=叱一吒一屯R (6) 进行拉普拉斯变换(1aplace),(5)式laplace变换:

s吣)-.糕+百iL(S)川s)I’磋知以s) 同理,(6)式:

以(s)=%(s)一%(s)一i。(s)Ro

即:UL(s)-¨o一南屯o)-R0屯o)(7) 令Y(s)=‰一以一Ro?i。(s),U(s)=i。(s),

万方数据

m)-南m卜丧吣)

(8)

由拉式变换表可知:÷=—÷面,转换成Z域的表达式得:

S+Ⅱ

Z—e~

日(z)=—±丝r

(9)

o—e瓦丽

转换成差分方程:

y(k)=e—rmCm‘,,(尼一1)+产?“(I|})

(10)

令口:[e瓦-军T,F1]T y中:[),(矗一1),u(_|})],得方程(10)的

最小二乘向量表达式:Y=多日+8,其中,Y为k时刻输出数据

向量;中为已知的输入输出向量;0为估计参数矩阵向量;s 为残差向量。

采用最小二乘法,使残差的平方和最小,即

吗n姜占(i),则可以得出参数日最优估计值为口=

[西7西]_中7Y,由此,可以辨识出参数‰、c,。

Voltage

&碥

,,TT

弋一‘ —\÷÷

97113129145161177193209225烈l 25'1

图2放电曲线(s们=0.8)

通过放电实验,得到放电曲线,取SOC(电池电荷状态) 为0.8是的放电曲线分析,放电瞬间,电压急剧下降,这是由电池的内阻造成的。如图2。根据欧姆定律,电池的内阻

Ro:AU=f“一砜I,Ro=半%,其中,△盯为电压变化;以下 I吒l

降后的电压;uo为SOC=0.8时的开路电压;i。为充放电电流。

至此,辨识得出参数R阱c,、R。 4仿真

电动汽车动力锂电池本身是一个非线性动态系统,锂电池的荷电状态与充放电倍率、电池工作电压以及环境温度也是成非线性变化关系o 7|,所以采用对电动汽车的复杂工况有

较好的适应性的估计方法——基于扩展卡尔曼滤波算法对动力电池SOC估计方法,应用matlab实现仿真。

4.1

扩展卡尔曼滤波算法原理

扩展卡尔曼滤波是通过系统状态空间模型将动力电池

非线性系统进行线性化,然后再利用标准卡尔曼滤波算法的循环迭代过程对状态变量做算法最优估计随]。系统离散状态空间模型如下所示:

状态方程:

戈^+l=以戈t,“t)+∞女

(11)

输出方程:

YI=g(x^,M^)+仇

(12)

其中以钆,‰)、g(钆,‰)为分别对应非线性状态转移函数和

非线性测量函数。

由式(1)、(2)、(3)、(4)可知,令八‰,/J,。)=A^髫。+B^“I,

g(x。,‰)=Ckx。一民‰,可得到扩展卡尔曼滤波离散状态空间模型。

将该非线性模型在(钆,M。)附近进行一级泰勒展开,并对状态变量算求偏导数得:

小掣L矿=【:唧。制0下,,】 c。=掣L,=【掣k。。一?】

其中,茹f是采样时刻点k时刻右侧的状态估计值;zJ『为

采样时刻点k时刻左侧的状态估计。

扩展卡尔曼滤波器预测方程:

xi=,(戈-。,M¨)

(13) 巧=钆吃,A己,+∑。

(14)

扩展卡尔曼滤波器校正方程:

K=PiC;(

-T+∑,,)‘1

(15) 髫:=茹i+^≮[扎一g(zi,uI)]

(16) 联=(E—Kce)巧

(17)

其中,∑。∑。分别为∞¨仇的方差;戈●,是采样时刻k一1

时刻右侧的状态估计值以xL,,H¨)=A¨菇0。+B¨M¨,

其中,A一。是将时刻k一1的状态线性映射到当前时刻k的状

态的增益矩阵,统一,是k一1时刻的控制变量增益矩阵,u¨是k一1时刻的输入控制变量;巧是k时刻协方差误差预测

估计;P-,是k一1时刻的协方差最优估计;《一,为A¨的转置;c:是c^的转置;甄是k时刻卡尔曼增益;g(菇J『,u女)=

c。算f一民Ⅱ。;彤是k时刻协方差最优估计;E为单位矩阵。

4.2具体实施

1)初始化计算,k=0时,根据状态变量的初始值‰的统

计特性可知:菇子=E(x。),Po=E[(z。一髫0)(‰一Xo)7]。

2)计算扩展卡尔曼滤波器预测方程,菇f=以戈土。,M。), P『=A¨?尸●IA:一1+∑。;

3)计算扩展卡尔曼滤波器校正方程,磁=巧c:

(c。Pfc:。+∑。)一1,并f=戈f+K[Y^一g(菇f,M。)],Pf=(E

一瓦Ct)巧;

一195—

214e 876Eu 43

t 屯 &&&&&&&万方数据

4)迭代计算k=k+1,重复步骤2)、3)。

4.3仿真结果

本论文参数辨识的结果是:‰=0.02844,%=1054. 85,Ro=o.07。应用matlab工具仿真验证电池模型的精确度,仿真验证结果见图3。

图3仿真验证结果图

图3上图为锂电池SOC仿真估计的SOC曲线及误差图,“1刻度”到“0刻度”下降的为SOC曲线,实线为SOC的标准参照值,虚线为SOC的最优估算值,“0刻度”附近的为两者的误差曲线。由图可知,实线与虚线吻合较好,误差比较小。

图3下图中“4刻度”附近的曲线为电压曲线,实线是实际测试的电压曲线,虚线是参数模型仿真的电压曲线,两条曲线一致性较好;图3下图中“0刻度”附近的曲线为误差曲线,除开始停止的放电瞬间,误差在2%到3%,其余误差均在1%以内。图3表明,无论是电池电压和SOC曲线的误差都比较小,所以,电池等效模型估算值准确度比较高。

5结论

本文提出的基于RC等效电路的电池模型,由于数学模型阶次为一次,所以,该方法计算量很小;同时,无论是SOC 估计还是电压估计误差都比较小,所以,该方法准确度较高。

参考文献:

[1]陈清泉,孙逢春,祝嘉光.现代电动汽车技术[M].北京:北京理工大学出版社,2002:238—248.

[2]林成涛,陈全世,王军平.用改进的安时计量法估计电动汽车动力电池SOC[J].清华大学学报(自然科学版),2006,46 (2):247—251.

[3]A Salkind,C Fennie,P Singh,T Atwater and D.Reisner.Deter-mination of state—-of—-charge and state—?of—-health of batteries by fuzzy logic methodology(J].Journal of Power Sources.1999,80 (1):293—300.

[4]C Ehret,S PiUer,W Schroer.State—of—charge determination for lead—acid batteries in PV—applications[C].Proceedings of the 16th European Photovoltaie Solar Energy Conference, Glasgow,2000.

[5]M W Juzlow,S T Mayer.In:Design considerations for lithium— ion cells.Patti:Cell components[C].Battery Conference on Appli— cations and Advanees,1997:189—193.

[6]L J Gao,S Y Liu,R A Douga.Dynamic lithium—ion battery model for system simulation[J].IEEE Transaetions on Compo— nents and Packaging Technalogies,2002,25(3):495—505. [7]夏超英,张术,孙宏涛.基于推广卡尔曼滤波算法的SOC估算策略[J].电源技术,2007,131(5):414—417.

[8]吴红杰,等.基于Kalnlan滤波的镍氢动力电池SOC估算方法 [J].北京航空航天大学学报,2007,33(8):945—948.

[作者简介]

侯恩广(1981一),男(汉族),山东省济宁人,硕士, 主要研究领域为汽车电子、电池管理。

乔昕(1977一),男(汉族),天津人,副研究员,博士,主要研究领域为汽车电子、电池管理、实时系统。

刘广敏(1980一),女(满族),吉林省榆树市人,硕士,主要研究领域为汽车电子、电池管理。

李杨(1980一),女(汉族),山东省济宁市人,硕士,主要研究领域为汽车电子、电池管理。

(上接第115页)

[6]肖东喜,朱金福.飞机排班中航班环的动态构建方法[J].系统工程,2007,25(11):19-25.

[7]吴东华,夏洪山.基于多目标模糊线性规划求解方法的飞机排班问题研究[J].计算机科学,2012,39(1):234—238.

.--——196.--——

[作者简介]

刘山(1955一),男(汉族),河北乐亭人,教授,硕士,主要研究领域为数据挖掘、计算机视频。

秦易达(1988一),男(汉族),四川丹棱人,硕士研究生,主要研究领域为数据挖掘、计算机视频。

万方数据

动力锂电池SOC估计的建模与仿真

作者:侯恩广 , 乔昕 , 刘广敏 , 李杨 , HOU En-guang, QIAO Xin, LIU Guang-min, LI Yang作者单位:山东省科学院自动化研究所,山东济南,250014刊名:计算机仿真

英文刊名:Computer Simulation年,卷(期):

2014,31(2)

1. 陈清泉;孙逢春;祝嘉光现代电动汽车技术 2002

2. 林成涛;陈全世;王军平用改进的安时计量法估计电动汽车动力电池SOC 2006(02)

3. A Salkind;C Fennie;P Singh;T Atwater and D.Reisner Determination of state-of-charge and state-of-health ofbatteries by fuzzy logic methodology 1999(01)

4. C Ehret;S PiUer;W Schroer State-of-charge determination for lead-acid batteries in PV-applications 20005. M W Juzlow;S T Mayer Design considerations for lithium ion cells.Partl:Cell components 19976. L J Gao;S Y Liu;R A Douga Dynamic lithium-ion battery model for system simulation 2002(03)7. 夏超英;张术;孙宏涛基于推广卡尔曼滤波算法的SOC估算策略 2007(05)8. 吴红杰基于Kahnan滤波的镍氢动力电池SOC估算方法 2007(08)

引用本文格式:侯恩广 . 乔昕 . 刘广敏 . 李杨 . HOU En-guang. QIAO Xin. LIU Guang-min. LI Yang 动力锂电池SOC估计的建模与仿真 [期刊论文]-计算机仿真 2014(2)

范文三：基于CFD的锂电池温度场仿真

第29卷第2期 2013年4月

电子机械工程

Electro-Mechanical Engineering

V01.29.No.2 Apr.2013

基于CFD的锂电池温度场仿真+

欧阳唐文,张兴娟,杨春信

(北京航空航天大学航空科学与工程学院, 北京100191)

摘要:建立了锂电池热特性的三维数学模型。将结构复杂的锂电池

关键词:彤二氧化硫电池;温度场;仿真;CFD

中图分类号:TM912.9文献标识码:A 文章编号:1008—5300(2013)02-0014-04

Simulation of Temperature Field of Lithium Battery Based on CFD OUYANG Tang-wen,ZHANG Xin-juan,YANG Chun-xin

(School of Aeronautic Science and Engineering,Beihang University, Be彬ng 100191,China)

Abstract:A three.dimensional mathematical model is built to describe the thermal characteristic of linlium battery.Lithium battery which has very complicated internal structure is considered as a whole to get its ther-mo—physical parameters.A method of piecewise linear interpolation is used to study the variation of specific heat capacity and thermal conductivity as SOC(state of charge)of battery changes.The three?dimensional temperature field of a single lithium/sulfur dioxide battery is simulated using commercial CFD software FLU— ENT,then the factors affecting the temperature distribution of the battery including variation of thermo-physi? cal parameters,discharge current and cooling environment are analyzed.

Key

words:lithium/sulfur dioxide battery;temperature field;simulation;CFD

引言

锂电池作为新型的高能化学电源,具有比能量高、湿贮存寿命长、放电电压平坦、宽广的使用范围等特性,在武器装备领域已经得到了广泛应用…。锂电池在军事装备上的应用能够实现军事装备的小型化、轻量化和节能化。以锂/二氧化硫(Li/SO:)电池为代表的锂一次电池作为高输出功率的电源,如导弹深井发射时的备用电源、水下航行器动力电源等军事装备中的特殊功能,是其他电池所无法替代的旧J。

锂电池在实际应用过程中最重要的问题是热安全性问题。原因在于锂电池放电时,电池内阻发热、电极极化发热及化学反应放热等会使电池温度快速升高, 电池温度的升高会进一步促使反应的加剧,从而形成产热与温升的正反馈。尤其是在密闭空间的电池组大电流长时间放电时,内部温度上升更为明显。当温度

+收稿日期:2012—12—10

?14? 超过一定限制时,电池可能会出现鼓胀、泄漏、乃至爆炸等危险∞1。因此,对锂电池的热分析和热设计是十分必要的。

文献[4]将电池当作各向同性的均质材料,建立了USl6850型锂离子蓄电池温度场分析的二维模型。文献[5]建立了ER48660型锂电池温度场分析的三维模型,分析了放电电流和表面传热系数对电池温度分布的影响。文献[6]建立了锰酸锂动力电池的热模型,分析了对流表面换热系数、外壳材料和厚度对电池散热能力的影响。本文在现有锂电池热特性三维数学模型基础上,考虑电池热物理参数随电池SOC(荷电状态)的变化,采用线性插值的方法获得电池不同 SOC时的热物理参数。利用商业CFD软件FLUENT 14.0对某型锂/二氧化硫单体电池进行了三维温度场仿真计算,分析了电池热物理参数的变化、放电电流以及散热环境对电池温度分布的影响。

万方数据

第29卷第2期欧阳唐文,等:基于CFD的锂电池温度场仿真 ?抗恶劣环境设计与试验技术?

1仿真模型

1.1物理模型

锂/二氧化硫正极为多孔碳,正极集流器为铝网,正

极活性物质SO:以液体形式加入电解液中;负极材料为

锂片,负极集流器为铜网;电解液采用碳酸丙烯酯和乙

腈的混合溶剂,电解质盐为溴化锂;隔膜为多孔聚丙乙

烯。电池直径40ranl,长度150lnln,总质量0.286kg,内

部为卷绕结构,其结构示意图如图1所示。

囫正极

《§§图正极集流器

I负极

圆负极集流器

匿圈隔膜

图1镊|/二氧化硫电池结构不惹图

电池放电过程的总反应:

2Li+2S02一Li2S204正极反应:

2S02+2Li++2e一_Li2S204 (1)

(2)

负极反应:

放电

2Li_2Li++2e一 (3,) 锂/二氧化硫放电过程发生化学反应,因此电池的热物理参数随其SOC发生变化。根据电池的结构尺寸,结合文献[7]和文献[8],电池的热物理参数如表 1所示。

表111/--氧化硫电池热物理参数‘7‘81

荷电状态(%)

100500

密度/(kg?m。) 1517.3

内阻/Q 0.1

比热g/(1?kg~?K。) 1158.61061.21004.1导热丕数(W?m~?K。) 10.90一 7.5l

注:“一”表示文献中未提供。

1.2数学模型

Bernardi等一1认为锂电池内部热流量是均匀产生的。为建立锂/二氧化硫的热特性的数学模型,需对物理模型进行如下简化和假设:

1)将电池当作一个整体,电池放电前后质量守恒,体积不变,因此其密度不变。

2)由于电池内部电解液的流动性很差,因此可以忽略电池内部的对流换热。

3)由于电池内部的温差较小,辐射换热也可以忽略不计。

4)热量是电池内部均匀产生的。

根据以上简化和假设,可建立锂/二氧化硫的三维瞬态传热的数学模型【l 0】:

堕譬盟=击(A瓦at)+参(A瓦Ot)+去(A瓦Ot)+Q (4)

式中:p是电池密度,kg/m3;cv是比热容,J/(kg?K);￡是温度,K;r是时间,s;A是导热系数,W/(m?K);Q 为电池内部单位体积的热生成率,w/m3。

1.3网格划分

仿真模型采用Gambit 2.4.6软件对单体电池进行几何建模并进行结构化网格划分,网格总数为 45000,如图2所示。

图2锂/二氧化硫电池网格划分

1.4边界条件

从电学角度分析,锂/二氧化硫电池内部的热生成率可由式(5)计算‘111:

Q=讹-Et—r翱 (5)

式中:Q为电池内部单位体积的热生成率,W/m3;y为电池体积,m3;,为电池放电电流,A;r为电池温度,K; E,为电池的开路电压,V;E为电池的工作电压,V; dF

E,一局=zR(尺为电池内阻);杀只在很小的范围内变 U』

化,取其值为一0.5mv/K。由此可计算得到锂/二氧化硫电池恒流1.0A、2.0A和3.0A放电时的电池内部单位体积的热生成率,结果如表2所示。

表2锂/二氧化硫电池内部单位体积的热生成率

T/K QI.o^/(w?m-3) Q2.o^/(w?m-3) Q3.o^/(w?m-3) 300l 32637147162

310135337677241

320l 38038207321

330】40638737401

2结果分析

将初始温度设定为300K,周围流体的温度也为 ?15?

万方数据

?抗恶劣环境设计与试验技术? 电子机械工程 2013年4月

300K。分析热物理参数的变化、放电电流以及散热环

境对电池温度变化和温度分布的影响。

2.1热物理参数的变化对电池最高温度的影响

锂/二氧化硫电池放电过程发生化学反应,电池内

部组分随电池的SOC发生变化,电池的比热容和导热

系数也会随之发生变化。利用FLUENT 14.0软件对恒

流3.0A放电,对流表面换热系数为10W/(m2?K),电

池热物理参数为常数和随电池SOC发生变化时的电池

温度场进行了瞬态计算。电池的比热容和导热系数根

据表1中的数据,采用分段线性插值的方法获取各时刻

的数值。图3所示为两种情况下电池恒流3.0A放电

12h电池内部最高温度温升曲线。

图3电池内部最高温度温升曲线

由图3可知,采用随电池SOC变化的热物理参数的计算结果与采用常数热物理参数的计算结果极为接近,最大温差仅为0.1oC。由此可知,在相同散热环境下,锂/二氧化硫电池放电过程热物理参数的变化对电池内部最高温度的影响很小,在后续仿真计算中均采用常数热物理参数。

2.2放电电流对电池温度的影响

锂/二氧化硫电池在不同的放电电流下工作时,电池内部单位体积的热生成率也不同,对电池内部最高温度和温度梯度的影响也不同。利用FLUENT 14.0软件对电池在对流表面换热系数为10W/(m2?K),恒流 1.0A、2.0A和3.0A三种放电情况下的电池温度场进行了瞬态计算。图4所示为三种恒流放电情况下电池内部最高温度的温升曲线。图5为恒流1.0A、2.0A 和3.0A放电12h后的电池截面温度分布云图。

图4三种电流下电池内部最高温度温升曲线

?16?

图5不同放电电流电池截面温度分布

由图4和图5可以看出,恒流1.0A、2.0A和3.0A 放电情况下电池内部最高温度分别为301.2K、303.4K 和306.5K。而三种情况下电池温度达到平衡的时间均为2.5h左右。由此可知,放电电流越大,电池内部温度越高,温差也越大。原因在于放电电流越大,电池内部的产热量就越大,由于电池的热物理参数不变,则电池的温度就越高;同时,当对流表面换热系数为10W/(m2?K) ⅣV

时,从集总参数法的角度分析,时间常数下。=匕导,电池热 ,‘^

物理参数不变,对流表面换热系数相同,则时间常数相等,即达到温度平衡的时间基本相同。

2.3对流表面换热系数对电池温度的影响

锂/_--氧化硫电池与环境之间的热量传递包括对流传热和辐射传热,其中对流传热占主要地位。不同的散热环境对电池内部的最高温度和温度分布有着重要影响。利用FLUENT 14.0软件对恒流3.0A放电, 对流表面换热系数为2w/(m2?K)、10W/(m2?K) 和20W/(m2?K)三种情况下的电池温度场进行了瞬态计算。图6为两种对流表面换热系数情况下电池的温度分布云图。由图6可以看出,对流表面换热系数为2W/(m2?K)和20W/(m2?K)时电池内部的最高温度分别为332.1K和303.3K,电池温度达到平衡的时间分别约为3h和2h。由此可知,对流表面换热系数越大,电池内部的温度越低,电池温度达到平衡的时间越短。原因在于对流表面换热系数越大,则时间常数越小,说明散热速度也越快,通过电池表面散发的热量就越多,因此电池内部的温度就越低,达到温度平衡所需的时间就越短。

舭渊蒸猷溅鬻娜徽隧

啦■雕j ■ ■■雕酬

龇■哥“■■■I ■

温■圈—■■■_

万方数据

第29卷第2期欧阳唐文。等:基于CFD的锂电池温度场仿真 ?抗恶劣环境设计与试验技术?

图6不『司对流表面换热系数F电池截面温度分布 3结束语

本文在理论分析的基础上,建立了锂/二氧化硫电池热特性的三维数学模型,利用FLUENT 14.0软件对单体电池的温度场进行了仿真计算,分析了电池热物理参数随电池SOC的变化、放电电流以及对流表面换热系数对电池温度分布的影响。结果表明:(1)锂/二氧化硫电池放电过程热物理参数的变化对其最高温度和温度分布的影响较小。(2)电池的放电电流越大, 则电池的发热功率越大,电池内部温度越高,温差相对也较大。(3)对流表面换热系数越大,则电池的散热越快,电池内部温度越低,电池温度达到平衡所需的时间越短;而随着对流表面换热系数的增大,其对电池内部最高温度的影响越小,而相应的成本越高,需要在电池的热设计中进行综合考虑。

参考文献

[1]李国欣.新型化学电源[M].上海:复旦大学出版社, 2006:234-241.308—322.356—362.

[2]赵佳明,杨维芝.一次锂电池在军事装备中的特殊功能 [J].电池工业,2000,5(5):221—222.

[3]陈玉红,唐致远,卢星河,等.锂离子电池爆炸机理研究[J].化学进展,2006,18(6):823—831.

[4]王晋鹏,胡欲立.锂离子蓄电池温度场分析[J].电源技术,2008(2):120—121.

[5]王艳峰,胡欲立,王家军.ER48660型锂/亚硫酰氯电池热分析[J].电源技术,2010,34(8):809—811.

[6]林成涛,李腾,陈全世.锰酸锂动力蓄电池散热影响因素分析[J].兵工学报,2010(1):88—93.

[7]贾丽,张兴娟,杨春信.锂/二氧化硫电池稳态法导热系数试验研究[J].电子机械工程,2011,27(5):5—7. [8]自清源,张兴娟,杨春信.锂/二氧化硫电池比热容的测量与分析[J].电子机械工程,2011,27(6):1-3.

[9】 BERNARDI D,PAWLIKOWSKI E,NEWMAN J.A gener-al energy balance for battery system[J].Journal of The Electrochemical Society,1985,132(1):5-12.

[10]杨世铭,陶文铨.传热学[M].4版.北京:高等教育出版社,2006.

[11]MILTS A,AL-HAu脚S.Simulation of passive thermal management system for lithium-ion battery packs[J]. Journal of Power Sources,2005。141(2):307—315.

欧阳唐文(1989一),男,硕士,主要研究方向为热控技术,载A-At天环境控制与生命保障技术。

张兴娟(1969一),女,博士,副教授,主要从事多相流传热、飞行器环境控制与安全救生技术。

杨春信(1965一),男,博士,教授,博士生导师,主要从事多相流传热、栽人航天环境控制与生命保障技术、飞行器环境控制与安全救生技术等研究。

—-卜一+一+一+—+-+一+一+一+——}—?+一+-+-+—+—+一+一+-+一+—+一+一+-+一—卜—+一—卜—+-+—+一+-—卜——卜—+—+-+-?-一——卜-+-+-+-?卜-+--_一--_一-—+-一—卜——●一? (上接第13页) [2]潘忠林.现代防雷技术[M].成都:电子科技大学出版

4结束语

防雷设计是一项系统工程,涉及机房建设、屏蔽设计、接地设计、设备自身防雷、线缆布设、设备内部电路与元器件耐冲击设计等多个方面。只要综合考虑各项措施,严格遵守防雷接地规范,就能达到理想的防护效果。近期的几个测控站按照上述设计采取防雷措施, 到目前为止,系统运行正常。

参考文献

[1]朱新第.弱电设备防雷初探[J].浙江电力,20m(1):43却.

社,1997.

[3]王振旺.微波雷达防雷措施研究[J].雷达与对抗,2007 (1):17-20.

[4]全国信息技术标准化技术委员会.GB/T 2887--2011电子计算机场地通用规范[s].北京:中国标准出版社, 2011.

[5]中国人民解放军总装备部.GJB 6784--2009军用地面电子设施防雷通用要求[S].2009.

张一帆(1976一),男,工程师,主要从事电子设备结构总体工作。

?17?

舔耨蔫辩簿妣剥爪躲瓣鞯拣羹龄娶酹舔戤睡

万方数据

范文四：基于的锂电池温度场仿真丨

第 29卷第 2期 2013年 4月

乂乩 29, 2 八卩广 2013

基于的锂电池温度场仿真丨

欧阳唐文 , 张兴娟 , 杨春信

(北京航空航天大学航空科学与工程学院, 北京 100191〉

摘要 :建立了锂电池热特性的三维数学模型。将结构复杂的锂电池当成一个整体获取其热物理参数, 同时采用分段线性插值的方式考虑比热容、导热系数随电池的荷电状态 ) 的变化。利用商业 (^!) 软件丁对锂乂二氧化硫单体电池进行了三维温度场仿真计算 , 分析了电池热物理参数的变化、放电电流以及散热环境对电池温度分布的影响。

关键词 :锂 /二氧化疏电池 ; 温度场 ; 仿真 ;

中图分类号:1^912丨 9文献标识码:人文章编号 :1008-5300(2013) 02-0014-04 81111111油 0110^ 了纽 !])枕 [丨 0^ 0(1111111183他 8^86(1011 011^^0 130^-^60, 211^6(^仙 -细

^8011001 0^^61011(111110 80161106 0,11(1 ^11^171661111^? 8^111(171^ 1^1111) 6^811^? 8^111^100191, 0^1171(1^

^1)811'&0^:入 1111-06&1 01811161113110^1 010(^113 1)11111 10 1116 11161711&1 0^1&I &016II8110 0^ 11111111111 1)311617^1-1111111111 1)811617 ^101111^5 乂 617 00011)110^6(1 11116111^1 3111101111它 15 001181(161*6(1 &8 3 \^11016 10 ^61 118 出 61'- 010-^)117510^1 I&1116161*8 ^八 0161110(1 0【 ^1606^18611116&I 1111613)01&11011 13 1186(1 10 8111(17 出已 ^81*1311011 0? 8^601110

^169108^30117 311(111161111^10011(111011^117狀 500〔 81&160^ 0^1&1^6〉 0^ 1) 311617011311^68^1116&1 1:61115)61-^111-6 061(1 0^ 8 8111^16 11111111111/8111&11出 0x1(16 1)311617 13 81111111316(1 118111^ 001*0161*01^1 0?080^&1*6

冗 1^丁 ,11160 1116 &01018 30601111^ 1601^61&1111-0 出玛!!'!!)!!“。 !! 0^出 6 1)^11617 1110111(1111^ ^^11311011 0^ 111611110

0^1 1^1116101^ 9^18011&1^60111X6111; &11(10001111 呂 611^110111116111 &1*6 311&1^26(1 ^

^6^^01*^8:^0x 1(16 1)^11617 ; 161X1^61-^1:111-6 1^1(1; 81111111&11011 ; 0? 0

超过一定限制时, 电池可能会出现鼓胀、泄漏、乃至爆

引言

锂电池作为新型的高能化学电源, 具有比能量高、湿化存寿命长、放电电压平坦、宽广的使用范围等特性 , 在武器装备领域已经得到了广泛应用⑴。锂电池在军事装备上的应用能够实现军事装备的小型化、轻量化和节能化。以锂 X 二氧化硫〈 1^502〉电池为代表的锂一次电池作为高输出功率的电源, 如导弹深井发射时的备用电源、水下航行器动力电源等军事装备中的特殊功能, 是其他电池所无法替代的⑺。

锂电池在实际应用过程中最重要的问题是热安全性问题。原因在于锂电池放电时 , 电池内阻发热、电极极化发热及化学反应放热等会使电池温度快速升高, 电池温度的升高会进一步促使反应的加剧, 从而形成产热与温升的正反馈。尤其是在密闭空间的电池组大电流长时间放电时, 内部温度上升更为明显。当温度炸等危险⑺。因此, 对锂电池的热分析和热设计是十分必要的。

文献〔 4〕将电池当作各向同性的均质材料, 建立了 11516850型锂离子蓄电池温度场分析的二维模型。文献〔 5〗建立了 0148660型锂电池温度场分析的三维模型 , 分析了放电电流和表面传热系数对电池温度分布的影响。文献〔 6〕建立了锰酸锂动力电池的热模型 , 分析了对流表面换热系数、外壳材料和厚度对电池散热能力的影响。本文在现有锂电池热特性三维数学模型基础上, 考虑电池热物理参数随电池荷电状态) 的变化 , 采用线性插值的方法获得电池不同 500时的热物理参数。利用商业 “ 0软件几 115:町 14.0对某型锂二氧化硫单体电池进行了三维温度场仿真计算, 分析了电池热物理参数的变化、放电电流以及散热环境对电池温度分布的影响。

傘收稿日期:2012-12-10 ^14 ^

万方数据

第 29卷第 2期

欧阳唐文 , 等 :基于的锂电池温度场仿真

隔

绝缘环氧

仿真模型

1. 1物理模型

锂广二氧化硫正极为多孔碳, 正极集流器为铝网, 正

极活性物质 502以液体形式加入电解液中;负极材料为锂片, 负极集流器为铜网; 电解液采用碳酸丙烯酯和乙腈的混合溶剂, 电解质盐为溴化锂;隔膜为多孔聚丙乙稀。电池直径 40 111111, 长度 150 111111, 总质量 286 ^, 内部为卷绕结构, 其结构示意图如图 1所示。

壳体

—

正极集流器

V I 负极

剛 11负极集流器

―

隔膜

图 1锂 7 二氧化硫电池结构示意图

电池放电过程的总反应 :

21.1 ^ 2502 ― 025204

正极反应:

放电

负极反应:

2502 十 211+2^^ 025204

放电

21,1 ― 2乙广十

⑴ ⑵ ⑶

锂广二氧化硫放电过程发生化学反应, 因此电池的热物理参数随其 300发生变化。根据电池的结构尺寸 , 结合文献〔 7〕和文献〔 8〕 , 电池的热物理参数如表

1所示。

表 1锂 /二氣化硫电池热物理参数 ? 81

参数荷电状态 (^)

100

50 0

密度 /⑷ . “ 3) 1 517.3内阻 /110.1

比热容 /(卜化 11 158.6 1 061.2 1 004.1

导热系数 /(撕 . 1X 1— 1

10.90

一 7.51

注:“ 一 ” 表示文献中未提供。

12数学模型

8601^; 等⑼认为锂电池内部热流量是均勻产生

的。为建立锂乂二氧化硫的热特性的数学模型, 需对物理模型进行如下简化和假设:

0将电池当作一个整体 , 电池放电前后质量守

恒 , 体积不变, 因此其密度不变。

2〉由于电池内部电解液的流动性很差, 因此可以

忽略电池内部的对流换热。

3〉由于电池内部的温差较小, 辐射换热也可以忽

略不计。

4〉热量是电池内部均匀产生的。

根据以上简化和假设, 可建立锂乂二氧化硫的三维瞬态传热的数学模型

3丁

^ ^ 07 ^ ^ ^

乂

⑷

式中是电池密度是比热容 , ^/(化 #是温度, 是时间, 8; 入是导热系数, ^(爪 ^为电池内部单位体积的热生成率, '^/砠 3。

13网格划分

仿真模型采用 1. 4^ 6软件对单体电池进行几何建模并进行结构化网格划分 , 网格总数为 45 000, 如图 2所示。

图 2

锂 X 二氧化硫电池网格划分

14边界条件

从电学角度分析 , 锂 7 二氧化硫电池内部的热生成

率可由式 ^计算〔 11】 :

卜 +卜丨 -令 ) ⑴

式中 4为电池内部单位体积的热生成率, '^/历 3 7为

电池体积, 矶 3 7为电池放电电流, 、 7' 为电池温度, X ; 坟为电池的开路电压彳 ; 尽为电池的工作电压 , ; 尽 -仏://^/?为电池内阻〉 ; ⑩ 只在很小的范围内变化 , 取其值为 5

由此可计算得到锂 7二氧化

硫电池恒流 1. 0入、 2. 0八和 3. 0入放电时的电池内部单位体积的热生成率, 结果如表 2所示。

表 2

锂/二氣化硫电池内部单位体积的热生成率

77^込 … 摩士 3)

3001 3263 714

7 1623101 3533 7677 2413201 3803 8207 321330

1 406

3 873

7 401

结果分析

将初始温度设定为 300 X , 周围流体的温度也为

^ 15 ^

万方数据

电吝机械工裡 2013年 4月

300 X 。分析热物理参数的变化、放电电流以及散热环

境对电池温度变化和温度分布的影响。

2. 1热物理参数的变化对电池最高温度的影响

锂乂二氧化硫电池放电过程发生化学反应,电池内

部组分随电池的 500发生变化, 电池的比热容和导热

系数也会随之发生变化。利用力 !' 14.0软件对恒

流 3.0 X放电, 对流表面换热系数为 10识 /(爪 2. 10, 电

池热物理参数为常数和随电池 300发生变化时的电池

温度场进行了瞬态计算。电池的比热容和导热系数根

据表 1中的数据, 采用分段线性插值的方法获取各时刻

的数值。图 3所示为两种情况下电池恒流 0 4放电

12 11电池内部最高温度温升曲线。

图 3电池内部最高温度温升曲线

由图 3可知, 采用随电池 300变化的热物理参数的计算结果与采用常数热物理参数的计算结果极为接近 , 最大温差仅为 0. 11。由此可知,在相同散热环境下 , 锂 7 二氧化硫电池放电过程热物理参数的变化对电池内部最高温度的影响很小, 在后续仿真计算中均采用常数热物理参数。

2. 2放电电流对电池温度的影响

锂乂二氧化硫电池在不同的放电电流下工作时, 电池内部单位体积的热生成率也不同, 对电池内部最高温度和温度梯度的影响也不同。利用几 11111 14.0软件对电池在对流表面换热系数为 10 ^/(^2^X 〉 , 恒流 1.0人、之 . 0人和 0人三种放电情况下的电池温度场进行了瞬态计算。图 4所示为三种恒流放电情况下电池内部最高温度的温升曲线。图 5为恒流 1. 0人、 2. 0入和 3丨 0人放电 12 11后的电池截面温度分布云图。

^02 46 8 10 12

放电时间 /1!

图 4三种电流下电池内部最高温度温升曲线

^16^

图 5不同放电电流电池截面温度分布

由图 4和图 5可以看出, 恒流 1.0人、 2.0人和 3.0八放电情况下电池内部最高温度分别为 301.2 1303.4X 和 306.5 X 。而三种情况下电池温度达到平衡的时间均为 2.5 11左右。由此可知, 放电电流越大, 电池内部温度越高, 温差也越大。原因在于放电电流越大, 电池内部的产热量就越大, 由于电池的热物理参数不变, 则电池的温度就越高 ; 同时, 当对流表面换热系数为 10 ^/(^2^10

时, 从集总参数法的角度分析, 时间常数 V 电池热

物理参数不变, 对流表面换热系数相同, 则时间常数相等 , 即达到温度平衡的时间基本相同。

2. 3对流表面换热系数对电池温度的影响

锂乂二氧化硫电池与环境之间的热量传递包括对流传热和辐射传热, 其中对流传热占主要地位。不同的散热环境对电池内部的最高温度和温度分布有着重要影响。利用 1^111:1^X14.0软件对恒流 3. 0人放电, 对流表面换热系数为 2I I I 2^10、 10 ^/(^2’ 10和 20 ^/(^2^10三种情况下的电池温度场进行了瞬态计算。图 6为两种对流表面换热系数情况下电池的温度分布云图。由图 6可以看出,对流表面换热系数为 2 1/(1X12 ’ 10和 20 ^/(^2^10时电池内部的最高温度分别为 332申 1X 和 303.3 X , 电池温度达到平衡的时间分别约为 3卜和 2 I 由此可知, 对流表面换热系数越大, 电池内部的温度越低, 电池温度达到平衡的时间越短。原因在于对流表面换热系数越大, 则时间常数越小, 说明散热速度也越快, 通过电池表面散发的热量就越多 ’ 因此电池内部的温度就越低, 达到温度平衡所需的时间就越短。

⑷ 恒流 3.0六放电

万方数据

范文五：基于电化学模型的锂电池仿真研究

基于电化学模型的锂电池仿真研究

古劲柏 a，郑凯 a，程林 b，林今 b

（a.大连海事大学信息科学技术学院，辽宁大连 116026 b. 清华大学清华大学电机工程与应用电子技术系，北京 100084）摘要：本文通过研究锂离子电池电化学过程和传质过程

机理，给出了锂离子电池电化学动力学系统模型，通过分析模型结构图明确了锂离子电池系统的多回路特性。基于该系统模型，利用数值仿真给出不同模型参数对锂离子电池性能的影响。关键词：锂电池；电化学模型；偏微分方程；仿真。1

0 引言

锂离子二次电池以其容量大、工作电压高、荷电保持能力强、温度稳定性好、循环寿命长等优点，正逐渐替代其他种类的二次电池成为工业生产和日常生活主要的储能蓄能产品。特别是对电动车来说，锂离子二次电池安全性高、性能优异是其理想的储能元件。正因如此，锂离子二次电池的性能也将严重影响用电设备的使用。若能根据用电设备的使用情况对锂离子二次电池的重要参数在设计时进行优化，则必然对用电设备产生有益影响。建立锂离子电池模型并用以研究锂离子电池参数与电池性能的关系，是解决锂离子电池设计与优化问题的重要途径。目前，对锂离子电池模型的研究已经深入到一定程度，从建模手段上可将已有模型分为三类，即电化学模型、等效电路模型和自适应模型。其中电化学模型根据电池电化学反应机理进行建模。如文献[1~4]，此类模型一般由多个偏微分方程构成，模型中考虑结构及材料等电池参数，具有明确的物理意义。等效电路模型则用电路网络来等效锂电池的外特性，其物理意义也较容易理解。常用的等效电路模型有 Rint 模型、Thevenin 模型、PNGV 模型、GNL 模型等[5~8]。自适应模型则利用神经网络等具有自适应及学习能力的算法来建立锂电池的输入输出关系，这类模型具有较高的适应性，但需要大量数据对算法进行训练，且物理意义不明确[4]。显然，要基于模型对锂电池本书进行分析设计，必须在模型中考虑电池参数，因此虽然电化学模型复杂且计算量较大，但适用于对电池

基金项目：国家自然科学基金(No. 51177078); 教育部博士点基金(No. 20102125120001)；中央大学基本科研业务费(No. 2011QN114)

进行分析、设计及优化。本文将依据锂离子二次电池的电化学机理对电池的化学反应和传质过程进行建模，从而给出锂离子电池完整数学模型。在此基础上，给出了锂电池模型结构，分析了锂电池模型各状态的内在联系。基于电池系统模型，通过数值仿真分析了在不同结构参数条件下，对锂电池放电性能的影响。

1 锂离子电池电化学模型

1.1 锂电池组成及结构锂离子电池在结构上一般由五大部分组成，即正极、负极、电解液、隔膜、外壳与电极引线，其中正极、负极、电解液、隔膜与电池的电化学反应密切相关。正极、负极、电解液与隔膜在锂电池内部结构如图 1 所示。正极材料和负极材料可看做是浸泡在电解液中的球形锂化合物颗粒，在充放电过程中锂离子可从这些球形颗粒中脱逸和嵌入。隔膜将正极与负极分开，其上孔隙组织允许锂离子在其中穿梭，从而实现离子导电的效果。

图 1 锂电池结构

从电化学角度来看，正是由于锂离子在正极、负极、电解液以及隔膜区域分布不同才形成了电势差，因此可将锂离子二次电池看做锂离子浓差电池。充电时，Li+从正极锂离子化合物颗粒中脱逸，经过电解质和隔膜嵌入到负极锂离子化合物颗粒中，使得负极处于富锂状态，正极处于贫锂状态，同时电子的补偿电荷从外电路供给到碳负

极，保持电荷平衡。放电时则相反，Li+从负极锂离子化合物颗粒中脱逸，经过电解液和隔膜嵌入到正极锂离子化合物颗粒中，正极处于富锂状态。在正常充放电情况下，锂离子在层状结构的碳材料和层状结构氧化物的层间嵌入和脱逸，一般只引起层面间距的变化，不破坏其晶体结构，负极材料的化学结构基本不变。因此，锂离子电池的工作电压与构成电极的锂离子嵌入化合物及锂离子浓度有关。针对上述电化学过程，下面将给出这些过程的一维数学描述。 1.2 电池电压方程在建立锂离子电池模型时，一般以电池正负极间电势差作为电池的输出，即 (1) 其中，表示电池的固态电极电势。如图 1 所示，为正极电势，为负极电势。显然，单独的正极电势和负极电势不易测量。实际使用过程中，若电池处于充电状态，充电电流将受外部充电电压控制，这时有 (2) 反之，若电池处于放电状态，放电电流将受外部负载影响，这时有 (3) 其中，表示流过电池的电流，表示充电电阻，表示负载电阻。 1.3 固态电极电势方程在固态电极处，固态电极中流过的电流将分担部分电压，由欧姆定律得 (4) 其中，表示固态电极的有效电导，其与电极的材料和体积有关。显然，在电极边界处，电极电流与电池电流一致，即；而在电极与隔膜的交界处，电极电流为 0 ，即。 1.4 电解液电势方程电解液电势是指在电解液不同位置处的电势大小，其与电解液电流和电解液中锂离子浓度有关，即

液的离子有效电导，为理想气体状态常数，为法拉第常数，为电池温度，为电解液中锂离子浓度，为锂离子迁移系数，为锂离子活性系数。对于稀溶液，可以忽略。方程右端第一项表示由离子导电所产生的电势降，第二项则表示因锂离子扩散引起的电势降。根据质量守恒，与锂离子摩尔流量有关，可表示为 (6) 其中，为界面因子其与电极材料体积参数有关。显然，电解液电势无法直接测量，其边界条件可以任意给定，这里不妨假设在正极处电解液电势为 0，即。 1.5 电解液中锂离子迁移方程如前所述，无论是在锂电池充电过程中，还是放电过程中，锂离子的运动形成电池电流的主要部分。那么，电解液中锂离子主要进行扩散和电迁移两种运动，其运动状态可通过电解液中锂离子浓度体现。由 Fick 定律可得，电解液中锂离子浓度随时间的变化为 (7) 其中，为锂离子在电解液中的扩散系数，为电解液体积因子。式(7)右端第一项表示锂离子扩散引起的浓度变化，第二项表示电迁移引起的锂离子浓度变化。若电解液中锂离子迁移数为常数，由式(6)得， (8) 显然，在电极处电解液的锂离子浓度变化为 0，即 (9) 1.6 电极中锂离子迁移方程由于电极中锂离子电迁移受到电极材料的约束，因此电极中的锂离子主要做反应后扩散运动。这里将电极材料看成由球形颗粒组成，锂离子在这些球形颗粒中进行扩散运动。根据 Fick 定律可得，电极中锂离子浓度随时间的变化为 (10) 其中，表示锂离子运动半径，表示电极

(5)

其中，表示电池的电解液电势，表示流过电，为电解解液的电流，

中的锂离子浓度，数。

为锂离子在电极中的扩散系

假设在初始时刻有

。此外，在

球形颗粒中心处 0，锂离子浓度变化为 0，而在颗粒表面其浓度变化应与锂离子流量相等，从而有 (11) (12) 1.7 电化学反应动力学方程电化学反应发生在正负电极处，其与电极处的离子浓度和电势有关。根据 Bulter-Volmer 方程可以得出锂离子的摩尔流量与电池极化超电的关系，即位

还跟电池所处状态有关，当电池处于充电状态时，实际输入应为充电电压，而当电池处于放电状态时，系统为自治系统，电流与负载电阻有关。图 2 显示的系统状态包括固态电极内的锂离子浓度，电解液内的锂离子浓度，固态电极电势和电解液电势，它们之间的关系见结构图内圆形中给出的公式编号。

(13)

其中，

为交换电流密度，

和

分别为阴

图 2 锂电池系统结构

离子和阳离子的迁移系数，对于锰酸锂电池二者可取 0.5。可由下式计算 (14) 其中，势。对于交换电流密度率方程给出，即 (15) 其中，为化学反应系数，为固态电极中可由化学反应速为电池电化学反应平衡电

由图 2 可知，锂电池系统是一个强非线性分布式动力学系统，其系统状态耦合性较强。同时，该系统还是多回路系统，其固态电极电势和电解液电势除影响其他状态和受其他状态影响外外还影响自身，可以说这是锂电池动力学系统中最大的回路。此外，电解液锂离子浓度和固态电极锂离子浓度也各自形成回路影响自身。

2 仿真研究

根据锂电池的系统动力学方程 (16)，使用文献[4]中给出的电池参数，在 Matlab 仿真平台下利用偏微分方程解算器 pdepe 给出电池在常值电流下的放电曲线。图 3 给出了在不同放电电流条件下，锂电池电压与时间的关系曲线。图中实线为 1C 放电曲线，点线为 0.5C 放电曲线，虚线为 0.2C 放电曲线。图 4 给出的是在不同放电电流条件下，锂电池电压与电池容量的关系曲线。图中线形表示含义与图 3 相同。下面通过仿真分析锂电池系统结构参数对电池性能的影响。改变电极材料几何参数可影多个响模型参数，如固态电极电导和电极表面流量。图 5 给出了将电极材料球形颗粒半径由 1 微米改为 2 微米后电池放电曲线的变化。图中虚线为改变前的放电曲线，实线为改变后的放电曲线。由于球形颗粒半径增大，导致在体积不变情况下电

锂离子最大浓度。 1.8 系统动力学方程及结构上述电化学过程组合在一起便构成锂电池的系统动力学方程，即

(16) 根据上述动力学方程，可以描绘出锂电池的作系统结构图。如图 2 所示，可将电池电流为锂电池系统的输入，固态电极电势作为系统的输出。实际根据 (2) 式和 (3) 式，与

图 3 锂电池放电 VT 曲线

图 6 改变电池厚度前后锂电池放电 VC 曲线

3 结论

锂离子电池电化学动力学和传质过程动力学是研究锂电池动力学模型的基础，在建模过程中将二者结合起来才能把锂电池动力学的系统特性描述清晰。本文通过对锂电池电化学动力学和传质过程动力学的描述给出了锂电池动力学的系统模型，并分析了锂电池系统各状态之间的联系。以此为基础，通过仿真讨论了电池几何参数对电池性能的影响，对电池设计具有一定的指导意义。

图 4 锂电池放电 VC 曲线

参考文献

[1] Doyle M, Fuller T F, Newman J. Modeling of Galvanostatic Charge and Discharge of the Lithium/Polymer/Insertion Cell[J]. Journal of the Electrochemical Society, 1993, 140:1526-1533. Fuller T F, Doyle M, Newman J. Simulation and optimization of the dual lithium ion insertion cell [J]. Journal of the Electrochemical Society, 1994, 141:1-10. Fuller T F, Doyle M, Newman J. Relaxation phenomena in lithium-ion insertion cells [J]. Journal of the Electrochemical Society, 1994, 141:982-990. Doyle M, Electrochemical Modeling, Estimation and Control of lithium-ion Batteries [D]. Ph.D Thesis of the Pennsylvania State University, 2006. 陈全世 ,林成涛. 电动汽车用电池性能模型研究综述[J]. 汽车技术, 2005(3):1-5. Newman J., Karen E Thomas, Hooman Hafezi, Modeling of lithium2ion batteries[J]. Journal of Power Sources, 2003, 119(1):838-843. Gao Lijun, Liu Shengyi, Roger A Dougal. Dynamic lithium-ion battery model for system simulation [J]. IEEE Transactions on Components and Packaging Technologies, 2003, 25(3):495-505. PNGV Battery Test Manual, Revision 3, DOE/ID210597[Z]. 2001. Chau K. T., Wu K. C. A new battery capacity indicator for lithium-ion battery powered electric vehicles using adaptive neuro-fuzzy inference system [J]. Energy Conversion and Management, 2004, 45:1681-1692.

极中球形颗粒总量的减少，从而致使电极中锂离子浓度的降低。这就使得，固态电极电势也随之下降。此外，由于颗粒半径增大使得颗粒与电解液接触面积增大，锂离子更容易扩散到电解液中，这也是导致电极电势下降的一个重要原因。

[2]

[3]

[4]

[5] [6]

[7]

图 5 改变颗粒半径前后锂电池的放电 VT 曲线

[8] [9]

图 6 给出了将电池厚度由 111.8 微米增加到 160 微米后放电曲线的比较图。图中虚线为改变前的放电曲线，实线为改变后的放电曲线。由图可知，在电池密度不变的情况下，增加电池厚度将等比例的增加电极和隔膜的厚度，从而增加电池容量。电池容量的增加体现在放电时间的增长上，而非电池电压的变化。

作者简介：

古劲柏（1971-），男，江苏镇江人，汉族，博士生，主要研究方向为混合动力驱动与控制。 Email ： sz_jiaze@126.com。

转载请注明出处范文大全网 » 锂电池仿真