第二价格密封拍卖

范文一：第二价格密封拍卖

定义第二价格密封拍卖，即维克里拍卖，也叫维克瑞拍卖、二级价格密封拍卖、第二价暗标拍卖。在这种拍卖中，竞买者同样以密封的形式独立出价，商品也出售给出价最高的投标者。但是，获胜者支付的是所有投标价格中的第二高价，所以它被称为第二价格密封拍卖。竞拍策略及优点分析在第二价格密封拍卖中，每个投标者提交密封的交易价格，出价最高者赢得商品，但交易却以所有出价中的第二高价进行。针对这种拍卖方式的具体运作特点，投标者应该如何制定自己的竞拍策略？维克里指出，如果执行这种程序，每个投标者的最优战略就是使出价等于他自己对这件商品的完全估价，或者说，此时诚实才是最好的竞拍策略。因为在第二价格密封拍卖中，当一个投标人获胜时，他最后支付的成交价格独立于其出价。所以，在没有串通的情况下，每个投标者的最优战略就是依照自己对拍卖商品的估价据实竞标。当低于这个价格时，将减少投标者赢得商品的机率；而高于此价格，虽然可以提高投标者赢的概率，但他获得了一场无利润的交易，因为他必须支付的价格可能高于其对商品的估价。

由于在第二价格拍卖中，诚实就是最好的竞拍策略，所以维克里进一步指出，用“第二价格”的方法解决密封式投标具有很多优点。第一，在很多情况下，由于投标者之间的不对称、错误的评估、战略错误，使得“最高价”或者说第一价格拍卖方法的结果不是最优。第二，在第二价格拍卖法中，投标者的最好竞拍策略就是依照自己对标的物的评价而给出标价，因此不管是从个人收益还是从整体资源配置考虑，它使得对其他竞争对手的出价情况、投标策略和整体市场评估变得多余。每个投标者只需要将他的努力和注意力放在从自身方面评价商品价值上，因此大量节省了脑力劳动和费用支出。这种节约可以导致更好的资源配置，并增加可被买卖双方分享的总收益。因为投标者的信息搜寻费用减少了，收益就增加，这就会吸引更多人参与竞标，对卖者而言也可能产生更高的价格。

那么，在第二价格密封拍卖的具体实践中，诚实是否真的是投标者的最优策略，此时，搜集其他竞争对手的需求信息以及评估整体市场形式是否真的不再必要？我们认为，维克里的结论只有在其假设条件下才是成立的。维克里认为，在第二价格拍卖法中，投标人的出价由他对拍卖商品的估价决定，而估价则产生于投标者各自相互独立的概率分布函数。由于每个投标人对拍卖商品的估价是与其他竞买者的相独立，所以就算知道竞争对手对该商品的估价，投标者也不会改变自己对竞拍品的评价，从而也不必要去搜集其他信息。但是在大多数竞拍中，投标者的估价极有可能会受到其他竞争对手估价的影响，或者说投标者估价的概率分布函数可能不是完全独立的。比如，当投标者认为有人出的价格会比自己高时，他们就可能将自己的心理价位进行上调。所以，现实中，维克里所指出的第二价格拍卖法下的竞拍策略和优点是否完全存在还值得进一步探讨。

此外，在分析了第二价格拍卖法后，维克里否定了第三价格拍卖法，其理由有两条：第一，第二价格拍卖法是帕累托最优，所以改变资源配置不会再产生更多收益。

第二，在第三价格拍卖中，最优战略依赖于其他人的投标策略，因此需要更多的信息，非最优配置的可能性又被引入。

我们知道，经济系统中满足帕累托最优状态的均衡点可能不止一个，第二价格拍卖导致资源的最优配置无法直接证明第三价格拍卖会引起资源配置的无效率。此外，在第三价格拍卖中，为什么诚实不再是最优策略，而需要其他信息做出竞标决策，维克里也没有给出明确解释。所以，维克里在否定第三价格拍卖法时提供的理由似乎并不能完全让人信服实践中的运用

维克里的《反投机、拍卖和竞争性密封投标》一文可谓是研究拍卖问题的开创性之作，并为这一领域的研究奠定了基础。但可惜的是，他当时提出的这些思想和研究方法在很长一段时间内都被主流经济学所忽略了。直到20世纪70年代末期，当经济学家们开始把研究的注意力转向竞拍领域中的博弈论时，拍卖经济理论的发展高峰才终于来临。

随着拍卖理论和信息经济学的蓬勃发展，维克里拍卖法也逐渐应用到实践中。如美国的国库券拍卖和美国通讯频道的经营许可证拍卖都借助了维克里拍卖的原理，也取得了不错的成绩。相比较而言，中国的拍卖业则还处在初级阶段。不过，随着我国市场经济的进一步完善，在工程承包、国企合并、国有资产转让的过程中，拍卖方式正逐渐被越来越多的买卖双方所接受，其作为一种不可或缺的交易方式，将在经济生活中将扮演着越来越重要的角色。目前，我国在拍卖实践中主要运用的是英式拍卖和第一价格密封拍卖，比如，建筑工程招标早已普遍采用了第一价格密封拍卖，英式拍卖也受到很多拍卖公司和拍卖网站的青睐，而维克里拍卖在我国的实践中却很少得到应用。

从理论上来讲，第二价格密封拍卖是一种有效的拍卖机制。因为此时，每个投标者的最优战略就是依照自己对标的物的估价据实竞标，这显然是一种符合激励相容原则的交易方式。而且，由于拍卖品最终由支付意愿最高的投标者获得，它也是一种能使买卖双方达到帕累托最优的配置机制。但从实践上来看，维克里拍卖的具体实施会遇到很多困难，如拍卖过程中竞买人之间的合谋、拍卖人与竞买人串通、拍卖商败德等问题都可能破坏这种交易方式的有效性。因此，如何合理的利用维克里拍卖法，使其在优化资源配置中发挥更大的作用，是值得我们进一步研究和努力的问题。

范文二：第一、第二密封价格拍卖的最优投标人数研究

《蠹霪蚕鬻骞舞ｊ薏醚ｉ舔誊ｊ甏冀粪萋：｛１

第一、第二密封价格拍卖的最优投标人数研究

敬辉蓉１’２，李传昭１

（１．重庆大学经济与工商管理学院，重庆４０００４４；２．重庆师范大学数学与计算机科学学院，重庆４０００４７）【摘

ｃｅｎｄｌｎｇ

要】文章基于拍卖者的视角，通过建立投标者报价策略模型，进一步研究第一、第二密封价格升价拍卖（ａｓ—

ａｕｃｔｌｏｎ）的最优投标人数及拍卖机制配置效率问题，发现参与投标的人数越多，投标者报价越高，拍卖者的货币

收入越大，拍卖品配置给估价最高者的概率越大，在投标者为理性人的假定条件下，无论竞争如何加剧投标者报价都低于其估价；进一步地拍卖作为具有单方市场垄断力的稀缺资源配置方式，其最优配置效率的实现在于投标者的充分竞争。

【关键词】配置效率；投标人数；均衡报价策略【中图分类号】Ｆ７２４．５９【文献标识码】Ａ【文章编号】１００４—２７６８（２００７）１４一００５５一０２

拍卖在现实经济生活中有着广泛的应用，很多国家古董、

会成本模型，发现投标人数越多，拍卖者获得合同成本越低。还

艺术品都使用拍卖方式。特别是近年来，各国政府越来越多地

使用到拍卖机制，比如通过拍卖市场实现国有企业的产权置

有一类就是ｓｍ珧等用实验方法进行的研究，ｓｍ汕等通过系列

实验［５一１０】去研究拍卖的相关理论，特别地，发现在Ｖｉｃｋｒｅｙ的

换；通过拍卖在电信、电力、天然气、交通等基础设施产业引入

适当竞争；通过拍卖机制配置矿产开发、森林砍伐等稀缺资源的特许经营权；通过拍卖实现政府采购；私人部门也更多地通

过拍卖转让资产所有权、采购原材料等。

假定条件下，投标者的报价除部分符合其理论预测外，还有一类标高于理论预测值，并给出了这类标的常数相对风险规避模型，最后ｓｍｉｎｌ在文献【１１】里通过理论建模、实验和计量回归等综合研究方法，探讨了第一价格拍卖理论与投标者行为的多参

数影响问题，用理论模型迸一步证明了常数相对风险规避模

拍卖的理论研究也是当今经济学研究的热点问题之一。Ｖｉｃｋｒｅｙ因为首次基于拍卖组织者和社会计划者的视角分析了

拍卖机制的配置效率与收入问题，而获得１９９６年的诺贝尔经济学奖，ｓｍ油应用实验方法研究双向拍卖和验证其他拍卖理

型，同时用实验研究了参与投标的人数与投标者报价策略之间的关系，发现参与投标的人数越多，投标者报价越高，但指出此

报价高出的绝对值比较小。

论结果，因为开创了经济学新的研究方法，而获得２００２年的诺贝尔经济学奖。拍卖之所以成为经济学研究的热点问题，就是

因为拍卖理论需要、也还存在需要完善和发展的内容，从而使其能更好的指导现实拍卖实践。

有关拍卖的研究也受到了国内学者的广泛关注，文献［１２］

基于一方投标者的独特视角，以其获得行业平均利润为目标，

研究了第一价格密封招标与拍卖过程中的投标人数，得出了第一价格密封拍卖投标人数满足的等式。文献【１３】研究在投标人

成本独立、均匀分布时一级密封招标的最优报价策略，提出在一般情况下，每个招标项目的投标人数应控制在６家～９家，最多不允许超过１５家，以避免投标人太多造成社会资源浪费。文

一、相关文献回顾

拍卖包括英式拍卖、荷式拍卖、第一、第二密封价格拍卖四种基本形式。有关拍卖理论的研究基本上可以分为三类，一类

是用决策论的方法，基于投标者的立场，根据投标者成本的不

同分布及获胜概率的不同处理，来研究投标者估价和最优报价

献【１４，１５】分别研究了独立私人估价和共同价值环境下佣金收

取对拍卖结果的影响问题。

本着丰富拍卖理论的相关文献和为认识拍卖提供另一参

策略等问题，如文献［１】。另一类是用博弈论（对策论）的方法来

研究拍卖机制。文献［２】Ｖｉｃｋｒｅｙ在风险中性的投标者对称同质、投标者对拍卖品的估价独立服从均匀分布、投标者之间无合谋、拍卖代理人无败德行为的条件下，指出第一密封价格拍卖机制的配置是怕累托有效的，并给出了投标者的均衡出价策略。文献［３】修改了文献［２】投标者估价的分布条件，得出了四种拍卖机制的拍卖者期望收入等价结论，并给出了四种拍卖机制

考视角的目的，本文在文献［２】和【１１】的基础上，补充文献［４】的研

究内容、丰富文献【１２】的研究角度和研究内容，基于拍卖者的视

角，修改了文献【３】的假设条件，通过建立第一、第二密封价格拍

卖投标者报价策略理论模型，进一步研究第一、第二密封价格升价拍卖的最优投标人数及机制配置效率问题，得到了与文献【１２】、［１３】不同的、但对于指导拍卖实践更重要的结论。

卖方期望收益的一般形式与投标者均衡报价低于估价的具体

形式。文献【４］在文献［２】的拍卖原理下，研究了最低价中标的一价密封投标与公开竞标次低价中标的比较效率及投标人数与

二、模型

第一密封价格拍卖规则界定如下：投标者密封报价，拍卖者公开唱标，最高报价者中标，并支付其所报价。第二密封价格拍卖规则界定如下：密封报价，公开唱标，最高报价者中标，但

拍卖者获得合同成本之间的关系，通过建立赢得合同的最大机

【收稿日期】２００７－０１一１２

【基金项目】国家自然科学基金资助项目（７０５０１０１５）

【作者简介】敬辉蓉（１９６９一），女，四川江油人，重庆大学经济与工商管理学院博士研究生，研究方向：企业经济及管理；李传昭（１９３６一），男，

重庆人，重庆师范大学数学与计算机科学学院教授、博士生导师，研究方向：企业经济及管理。

５５

第一、第二密封价格拍卖的最优投标人数研究

作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：

敬辉蓉，李传昭

敬辉蓉(重庆大学,经济与工商管理学院,重庆,400044;重庆师范大学,数学与计算机科学学院,重庆,400047)，李传昭(重庆大学,经济与工商管理学院,重庆,400044)生产力研究

PRODUCTIVITY RESEARCH2007(14)

参考文献(15条)

1.Cox J C;Smith V L;Walker J M Experimental development of sealed-bid auction theory:Calibratingcontrols for risk aversion 1985

2.Cox J C;Smith V L;Walker J M A test that discriminates between two models of the Dutch-firstauction non-isomorphism 1983(04)

3.Cox J C;Smith V L;Walker J M Tests of a heterogeneous bidders theory of first-price auction 19834.Cox J C;Smith V L;Walker J M Auction market theory of heterogeneous bidders 1982(09)5.Cox J C;Roberson B;Smith V L Theory and behavior of single object auctions 1982

6.Charles A Holt Jr Competitive bidding for contracts under alternative auction procedures[外文期刊]1980(08)

7.John G Riley;William F Samuelson Optimal Auction 1981

8.Vickrey William Counterspeculation,auctions,and competitive sealed tenders 19619.毕志伟;王彦考虑佣金的关联价值拍卖模型[期刊论文]-管理科学学报 2005(03)10.王彦;毕志伟;李楚霖佣金收取对拍卖结果的影响[期刊论文]-管理科学学报 2004(04)11.张利荣;王素梅一级密封招标的最优报价策略研究[期刊论文]-系统工程理论与实践 2005(06)12.唐小我;陈绍刚;赵蜀蓉投标与拍卖过程中的投标人数的研究[期刊论文]-中国管理科学 2003(05)13.Cox J C;Smith V L;Walker J M Theory and individual behavior of first-price auctions 1988(01)14.Cox J C;Smith V L;Walker J M Bidding behavior in first-price sealed-bid auctions:Use ofcomputerized nash competitors 1987

15.Lawrence Friedman A competitive-bidding strategy[外文期刊] 1956(01)

本文读者也读过(9条)

1. 高明虎.贺新闻用平衡计分卡的观点来探讨某个公司企业策略[期刊论文]-攀枝花学院学报2004,21(1)2. 边娜两类多物品拍卖成交价格影响因素研究[学位论文]2011

3. 安勇.陈绍刚.赵丽霞基于随机投标人数的最优保留值设置[期刊论文]-电子科技大学学报2004,33(3)4. 彭建雄基于城镇土地拍卖下的房地产宏观调控研究——政府控价下的双价拍卖模式[学位论文]20075. 冀隆炜平衡计分卡在事业单位绩效评价中的应用[期刊论文]-合作经济与科技2009(4)6. 肖顺红平衡计分卡在报刊发行业中的应用[期刊论文]-企业家天地（下半月版）2008(12)7. 周林房地产开发土地拍卖竞价分析[学位论文]20048. 张辰彦物流公共信息平台的组合拍卖研究[学位论文]2010

9. 徐艳对平衡计分卡在事业单位应用的思考[期刊论文]-中国总会计师2009(10)

范文三：第一_第二密封价格拍卖的最优投标人数研究

第一第二密封价格拍卖的最优投标人数研究、

1, 21敬辉蓉李传昭 ,

重庆大学经济与工商管理学院重庆重庆师范大学数学与计算机科学学院重庆 ( 1., 400044; 2., 400047)

摘要文章基于拍卖者的视角通过建立投标者报价策略模型进一步研究第一第二密封价格升价拍卖【】 , , 、( as- 的最优投标人数及拍卖机制配置效率问题发现参与投标的人数越多投标者报价越高拍卖者的货币 cendi ng auct i on) , , , 收入越大拍卖品配置给估价最高者的概率越大在投标者为理性人的假定条件下无论竞争如何加剧投标者报价都低于 , , , 其估价进一步地拍卖作为具有单方市场垄断力的稀缺资源配置方式其最优配置效率的实现在于投标者的充分竞争; , 。

关键词配置效率投标人数均衡报价策略【】 ; ;

中图分类号文献标识码文章编号【】F724.59 【】A 【】1004- 2768( 2007) 14- 0055- 02

拍卖在现实经济生活中有着广泛的应用很多国家古董会成本模型发现投标人数越多拍卖者获得合同成本越低还 , 、 , , 。等用实验方法进行的研究等通过系列有一类就是艺术品都使用拍卖方式特别是近年来各国政府越来越多地 Smith , Smith 。, 实验去研究拍卖的相关理论特别地发现在的使用到拍卖机制比如通过拍卖市场实现国有企业的产权置 [5- 10], , Vickrey , 假定条件下投标者的报价除部分符合其理论预测外还有一换通过拍卖在电信电力天然气交通等基础设施产业引入 , , ; 、、、类标高于理论预测值并给出了这类标的常数相对风险规避模 , 适当竞争通过拍卖机制配置矿产开发森林砍伐等稀缺资源 ; 、型最后在文献里通过理论建模实验和计量回归等 , [11]Smith 、的特许经营权通过拍卖实现政府采购私人部门也更多地通 ; ; 综合研究方法探讨了第一价格拍卖理论与投标者行为的多参 , 过拍卖转让资产所有权采购原材料等、。数影响问题用理论模型进一步证明了常数相对风险规避模 , 拍卖的理论研究也是当今经济学研究的热点问题之一。型同时用实验研究了参与投标的人数与投标者报价策略之间 , 因为首次基于拍卖组织者和社会计划者的视角分析了 Vickrey 的关系发现参与投标的人数越多投标者报价越高但指出此 , , , 拍卖机制的配置效率与收入问题而获得年的诺贝尔经 , 1996 报价高出的绝对值比较小。济学奖应用实验方法研究双向拍卖和验证其他拍卖理 , Smith 有关拍卖的研究也受到了国内学者的广泛关注文献, [12] 论结果因为开创了经济学新的研究方法而获得年的诺 , , 2002 基于一方投标者的独特视角以其获得行业平均利润为目标研, , 贝尔经济学奖拍卖之所以成为经济学研究的热点问题就是。, 究了第一价格密封招标与拍卖过程中的投标人数得出了第一, 因为拍卖理论需要也还存在需要完善和发展的内容从而使、, 价格密封拍卖投标人数满足的等式文献研究在投标人成。[13]其能更好的指导现实拍卖实践。本独立均匀分布时一级密封招标的最优报价策略提出在一、, 一相关文献回顾、般情况下每个招标项目的投标人数应控制在家家最多, 6 ~9 , 拍卖包括英式拍卖荷式拍卖第一第二密封价格拍卖四、、、不允许超过家以避免投标人太多造成社会资源浪费文献15 , 。种基本形式有关拍卖理论的研究基本上可以分为三类一类。, 分别研究了独立私人估价和共同价值环境下佣金收取[14, 15]是用决策论的方法基于投标者的立场根据投标者成本的不 , , 对拍卖结果的影响问题。同分布及获胜概率的不同处理来研究投标者估价和最优报价 , 本着丰富拍卖理论的相关文献和为认识拍卖提供另一参策略等问题如文献另一类是用博弈论对策论的方法来 , [1]。( ) 考视角的目的本文在文献和的基础上补充文献的研 , [2][11], [4]研究拍卖机制文献在风险中性的投标者对称同质。[2]Vickrey 、究内容丰富文献的研究角度和研究内容基于拍卖者的视、[12], 投标者对拍卖品的估价独立服从均匀分布投标者之间无合、角修改了文献的假设条件通过建立第一第二密封价格拍 , [3], 、谋拍卖代理人无败德行为的条件下指出第一密封价格拍卖、, 卖投标者报价策略理论模型进一步研究第一第二密封价格 , 、机制的配置是怕累托有效的并给出了投标者的均衡出价策 , 升价拍卖的最优投标人数及机制配置效率问题得到了与文献 , 略文献修改了文献投标者估价的分布条件得出了四种。, [3][2]不同的但对于指导拍卖实践更重要的结论[12]、[13]、。拍卖机制的拍卖者期望收入等价结论并给出了四种拍卖机制 , 二模型、卖方期望收益的一般形式与投标者均衡报价低于估价的具体第一密封价格拍卖规则界定如下投标者密封报价拍卖 : , 形式文献在文献的拍卖原理下研究了最低价中标的一。[4][2], 者公开唱标最高报价者中标并支付其所报价第二密封价格价密封投标与公开竞标次低价中标的比较效率及投标人数与 , , 。拍卖者获得合同成本之间的关系通过建立赢得合同的最大机, 拍卖规则界定如下密封报价公开唱标最高报价者中标但: , , ,

收稿日期【】2007- 01- 12

基金项目国家自然科学基金资助项目【】( 70501015)

作者简介敬辉蓉女四川江油人重庆大学经济与工商管理学院博士研究生研究方向企业经济及管理李传昭男【】( 1 969- ) , , , , : ; ( 1 936- ) , ,

重庆人, 重庆师范大学数学与计算机科学学院教授、博士生导师, 研究方向: 企业经济及管理。

假设个风险中性的对称投标者参与投标各投标 n( n?2) , 的投标者参与竞标可以增加拍卖者的收益选择优势竞标者、、者的估价相互独立估价服从上的均匀分布而且不同 , v[0, 1], i 使估价最高的竞标者获得标的增加社会福利也就是在第一, 。、进一步投标者估价不同当设估价为 v?v, i?j, i, j=1, 2, , n ij第二密封价格拍卖中通过投标者的充分竞争性投标能有效 , , 的投标者其报价函数是严格单调递增的函数vb( v) , i=1, 2 , n。 i i揭示投标者的估价信息从而产生良好的社会资源配置效率, 。按第一二密封价格拍卖的规则要求估价的投标者报、, v i

三结论价的对他自己是最优的为了研究的方便考虑除估价、b( v) 。, vi1

其他拍卖是利用市场机制配置稀缺资源的一种有效方式处于个投标者都按其真实估价报价分别为 ( n- 1) , b( v) , b 。2

的投标者报价买卖交易垄断地位的市场方通过拍卖竞价的投标过程可以实而估价按第一二 ( v) , b( v) , vb( x) , x?v。、, 3n1 1

密封价格拍卖的交割规则此时设拍卖者的期望支付现货币收入最大化同时将稀缺资源配置给具有最大消费者剩 , , p( x) = ,

余的投标者本文基于拍卖者的视角修改了文献的假设条。, [3] E 的投标者赢标的成本也是估价 p[b( x) , b( v) , b( v) ], v。 2n1 件通过建立投标者报价策略模型得到了竞争投标者均衡时 , , vv 2 n的最优报价策略进一步研究了参与第一第二密封价格拍卖 , 、估价的投标者报价时的期望收益vx : 1 n- 1的最优投标人数问题得到了以下研究结论参与投标的人数 , : πxv=vx- px1x=0 时 π0v=01x 让对 ( , ) ( ) ,( ) , , ( , ) , ( ) 111越多投标者报价低于估价的抑价部分越少越逼近其真实估, 、 π π !!n- 2 求导有=vn- 1x- p' xx=v=0当 , : () () , , 1 1价报价越高但报价都低于其估价拍卖者的货币收入越大 , , , , x x !! v1 通过投标者的竞争性投标能有效揭示投标者的估价信息拍, 。n- 1 n- 1即 =n- 1vv ?0 也就有 pv =vp(' ( n- 1) xdx,) , : ( ) ) ( 11 1 1 卖机制的配置效率发挥在于投标者的充分竞争本文与文献。 "0

从不同的研究视角讨论了拍卖的投标人数问题得到了不n- 1 n[12], , 即 p( v) = v( 2) 。1 1n 同的研究结论这不仅丰富了拍卖理论的研究文献同时也为, , 当估价的投标者报价最高时才能赢标其支付成本 v, p( v) 1 1 拍卖方参与拍卖实践提供了一个可参考的理论思路。才能成为现实所以有 pv=Prob{bv}bvProb 为最高标, : ( ) ( ) ( ) , 111参考文献【】 n- 1 投标者为最高标将他们代入可以得到估价 {b( v) }=v, ( 2) , v 11 1 [1] Lawrence Friedman( 1956) A competitive- bidding strategy, [J].Operation n- 1 的最优报价策略 bv= v根据投标者的对称性可知估: ( ) , 11, 4( 1) :104- 112. Researchn [2] Vickrey , William . Counterspeculation , auctions , and competitive sealed n- 1 1 价的投标者报价低于其vb( v) = v=( 1- ) v, i=1, 2, n i iiitenders[J].The Journal of finance, 1961. 9- 37. n n ( 1981) Optimal Auction [J] The [3] John G.Riley and William F.Samuelson 真实估价由此还可以进一步得到以下结论。:American Economic Review, 71, 381- 392. 命题在第一第二密封价格拍卖中随着参与投标人数的 : 、, [4] Charles A.Holt, Jr.1980 Competitive bidding for contracts under alternative 增加投标者报价越高越接近其真实估价, 、。 auction procedures [J]Journal of Political Economy, vol 88, no. 8. 证明使用数学归纳法证明 :( )[5] Cox, J.C., Roberson, B., Smith, V. L., 1982a.Theory and behavior of single n- 1 1 时估价为的投标者报价当 ( 1) n=2 , vb( v) = v= v,object auctions. In:Smith, V.L., ( Ed.) , Research in Experimentali iii n 2 Economicsvol.2.JAI PressGreenwich., , 2 1 当 n=3 时估价为 v的投标者报价 bv= v? v命题成, ( ) , [6] Cox, J.C. , Smith , V.L. , Walker , , J.M. , 1982b.Auction market theory ofi ii i 3 2 heterogeneous bidders.Economics Letters9, 319- 325. 立。 [7] CoxJ.C. Smith V. L. Walker J.M. 1983a. Tests of a heterogeneous, , , , , , , k- 1 2n=k 时估价为 v的投标者报价 bv= v=假定当 ( ) , ( ) bidders theory of first- price auction. Economics Letters12, 207- 212. i iik [8] Cox, J.C. , Smith , V. L. , Walker , , J.M. , 1983b , A test that discriminates 1 between two models of the Dutch- first auction non- isomorphism.J.Econ. 使命题成立当时估价为的投标者报价 ( 1- ) v, n=k+1 , vb i i k Behav.Organ.4, 205- 219.1 1 v?1- vv?[01]命题成立) ( ) , , , 。[9] Cox, J.C., Smith, V. L., Walker, , J.M., 1985a.Experimental development ( v) =( 1- iiik k+1 of sealed- bid auction theory:Calibrating controls for risk aversion.Amer. 归纳12的结论由自然数的规律可以推出对于任意( ) 、( ) , , Econ.Rev(. Papers and Proceedings) 75, 160- 166. 的自然数命题结论成立 , 。[10] Cox, J . C. , Smith , V. L. , Walker , , J . M. , 1987 , Bidding behavior in 从以上证明过程可以看出随着参与投标人数的增加投 : , first- price sealed- bid auctions:Use of computerized nash competitors. 标者报价低于估价的抑价部分越小报价越高报价越逼近其、, Economics Letters23, 239- 244. 真实估价但是投标者报价都低于其估价即虽然竞争加剧但 , , , [11] Cox, J. C. , Smith , V. L. , Walker , , J. M. , 1988 . Theory and individual

是投标者的投标行为仍然是理性的会确保自己的收益为正Uncertainty 1, 61- 99. behavior of first- price auctions.J.Risk 、。使用第一第二密封价格拍卖机制配置社会资源随着参、, 唐小我陈绍刚赵蜀蓉投标与拍卖过程中的投标人数的研究[12] , , . [J]. 与投标人数的增加低估价投标者的消费者剩余会减少获得 , 、中国管理科学 , 2003,( 5) .标的概率也会减少估价越高的投标者获得标的概率越大当 , , 张利荣王素梅一级密封招标的最优报价策略研究系统工程理 [13] , .[J].然拍卖品配置给估价最高者的概率最大在此配置下随着投 , , , 论与实践, 2005,( 6) . 标人数的增加拍卖者的货币收入越高拍卖品再利用价值越 , , [14] 王彦毕志伟李楚霖. 佣金收取对拍卖结果的影响[J]. 管理科学学 , , 充分机制的配置效率越大这对于拍卖理论研究的贡献在于, 。: 报 , 2004,( 4) .拍卖作为具有单方市场垄断力的稀缺资源配置方式其最优效 , 毕志伟王彦考虑佣金的关联价值拍卖模型管理科学学报 [15] , . [J]. ,率的实现在于投标者的充分竞争这类似于古典经济学中市场。2005,( 3) . 买卖双方人数众多的完全竞争具有最高的配置效率一样同。

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范文四：第一、第二密封价格拍卖的最优投标人数研究

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第一、第二密价格拍卖封的最优投标数人究　

敬研辉　蓉一李传　昭，

（，．大学经济工与商管理院学，１重庆重庆０４４；．００２重４师庆大范学数与计学机算科学院，学庆重４０４）００　

【摘　７要】章文基于卖拍者视角的通，建过立投标者报价策略模型，一研究第一、步进第二密封格升价拍卖价ｓ　（ —

ｃａｉｎｇｃｉｎａ的优投标人最数及卖拍制机置效率配问题ｅ，ｄｎｕ　ｔ）ｏ发现与参投标人数越的多，投标者价报越高，拍卖者的币货　收越入，大拍卖品配置估给最价高者的概率越，大在投标者为性理人的定假条下件，无论竞争何如加投标者剧价报都于低

其估价；进步地拍卖作为具有一方单场垄断市的稀力缺资配源置式方，最配置优效率的实现在于投标者的分充争。其竞　【键词配置效率】；人；关数投标均报价策衡　略【图中类分号】７４Ｆ２９．　【５文献标识码　】【Ａ章文编号】４０２（６０１７—５０　０１０７—２０８）４０ —５２会成

本模型，发现标人投数越多卖者获，得同成本越合低还　。拍有一类就是Ｓｉｍｔｈ等用实方法进验行的究研ｍ，等ｉ通过系　列Ｉｓｈ实［—验去Ｏ究研拍的相关理论，卖５】１特别地，现发在Ｖｒｙｃ的ｉｅｋ　假条定下件，投标的报者价除分符合其理论预测部外还有，　一类标高于理论预值测，给并出这类标了的常数对相风险规避模　，型后最ｓＩｉｍｈ在献文『１通过理里论建模、１１实验和计量回归　综合等究研法，方探讨第一价格了卖拍论理与投标者为行的多参　数响影题问，用理论模型一步进证明了常相对风险规避模　数，型时用同验实研究了参与标的投人数投与者报标价策之略　间的系关，发现参投与标的人越数多投，者标价报高越，指但出此　报价出的绝对高值比较小。　有关卖拍的研究也受到了国内者学的泛广关，文献［注２１１　于一方投标基的独者视特角以，其得获行业均平利润为目标，　究了第研一价密格封招与拍卖过标程中的投标人数，出了第　得价格密封卖投标人拍数满足的等式。文献［研究３投标人在　１１成本独立、匀均分时一布密封级标招最的优价报策略，出在提相　文献关回顾　般情况下个，招项标目的投标人数应制控在６家～每９家，最　拍卖括包式拍卖英、荷

式拍卖、一第、第二密封价格拍卖四　５家以避投标免太人造成多会社资浪源费。　种基文本形式。关拍有卖论理的究基研本上可分以三类，类　多不允许超为１，一过１１１是用决４策的论法，方投于标者的立场，据标投者成本的不　献［５分，研究别独了立私人估价和共价同值境下佣环金收　基根同分　布及胜概获的率不同理，来处究投标者研估和价最报优　价对取卖结拍的影果响问题。本着丰富拍理卖的论相关献和为认识文拍提卖供另一　参略等策问题，文如【】献。１另一类用博是弈（论对论策的方）来　法文本在献【】文１２和［１１基的上础，　补充文献［］４研　的研究卖拍制机文献［。］ｉ￣ｙ２ｃＶ风险在中的性标投者对称质同、视角的考的目ｋ，丰富文献　［的研２角究度研和究内，容１１基拍卖于者视的　投标者对拍卖的品价估独立服从均匀分布投、标之者无间　合究容内修、３的设条件假，通过建立一、第第密二价封格　拍、谋卖理人代无德败行为条的件下，拍出第一密指封价格卖拍　角，了文改献】进［步一研究第、一二第密封价　格制机配置是的怕累有效托的，并出了投标给者均衡的出价　卖投策标者报策略理论价模型，略。文［献】３修改了文献［】２标投估者价的分条布件，得出了种四　价升拍的最优卖标人数及机投制置配率问题，得效到与文献　了１【】３不但对于指导拍实践更重要卖的论结。　卖机拍制的拍卖期者望收入价结论等并给，出四了拍种机卖　制［２１】、的同、卖方期收益望的一般形式与标投者衡报价均低于估价的具体　二、型　形式。文献【模】４文在献】２【拍卖原的下理，究研了最价低中的标一　第一密价封拍格卖则规界如定下：投标者封密报价，　卖拍卖在拍实经现济活生中着广泛的应用有，很国多古董、家　艺术都使用品卖方拍。特别是式近来，年国各政府越越多地　来用使到卖拍机制，如比通拍卖市过实现场国企业有的权置产　换；过拍通在电信卖电力、、然气天、交等基础通施设产业入　适引当争；通竞过拍卖制机置矿产配开发森林砍、等稀伐缺资源　的许经特权；营过拍实现政府卖购；采私通部人门更也多地通过　卖拍让转产所有权、资购采原料等。材　拍卖的论研理究也是今当济经研学究热的点问题之一。　Ｖｒｙｃ因为首基次拍卖组织于者和会

社计划者的视角析了　分ｉｅｋ拍机制的配置效卖率与收入问题而获得１，９９６的诺贝年经尔济学奖　ｍ，ＩＩｓ应用ｈ实验方法究双研向拍和验证卖其拍卖理他论　果，结因为开了经济学创新的究研法方，而获得０２０２年诺的　贝尔济学奖。拍卖经所之成为经以济学究的热点问研题就，　是因为拍理卖需论、还要在需要存善完和发的展内容，使　也而其能更好从的导指现拍卖实实践。　一

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价一密封投标公与开竞标低价中次标比的较效率及标人投与数　拍卖者得合同获成本之的关系，间通过建赢立合得的最大机同　

公者唱开标，报高者价中标最，并支付其报所价。第二密封价格　卖规则界拍定下：如封密报价，公开标唱，高报最者价中标，但　

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收稿日】０７Ｏ—２期２一１０１　【基金项目】国家自然科学金基资助项目（０００５　７５１１）【作者简】介敬蓉辉９（９，，６一）女１川四江油人，庆大学重经济工与商管理学院博研士生究，究向：方业济及经理管；研李传企（昭９６，，１３）男一　重庆人，重师范庆大学数与学计机算学科院学教授博、生士师导，究方向：业经济管及理。研企

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付支二第高价。格假　设１１２风个险中的对性称投标者参与投标，标投　１１（）１＞各者的价估互相独立，价估ｖ服从【】，的匀分布均，．ｌ０上而且不同　投标者估价不ｖ同≠ 当ｖｉ，ｊｌ２，…．ｊ，ｊ≠ｉ＝，ｎ，进一设估价步为，　．的投ｖ标者报其价函数ｂ是严格ｖ调单增递的数函，１１２（　．）ｉ …，。，１＝按第一、二密价格封拍卖的则规，求要估ｖ的投标价者报　；价ｖｂ对他自是最优己。为的研究了的方便虑除，价估ｖ　的（　）考。其他（）一个标投都者按真实其估报价价分，别为ｂ）ｂｖｎ１２，　（（，，（，ｖ　） …ｂｖ）估而价ｖ的投者报价标ｂｘ，≤ 。按ｖ一第、　（ｘ。）二　封价密拍格卖的割规交则，此时，设拍卖者的期支付望Ｐｘ：）　（ｐＥｂｘ（　，，　】（也是估价ｖ的标投赢者的标成。　［本（）ｖｂｂｖ），）　

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时，对现实拍卖的于导指意在义于：通过设让更法符多合资　质的投标者与竞标参可以增加拍者的收益、卖选优势竞择者、标　使估价高的竞最

标者获得标的，增加社福利会也。就是第一在、　第密二封价格拍卖中，过投标的者充分争性竞标，投通有效能揭　投标者的示估价信息，而从生产好良社会资的配源效置率。　

、三结论　拍卖

是利用市场制配置稀机缺源的一资种效有方式。处　买卖于易垄断交位地的场市通方拍卖竞过价的投过标程以实　，可货币收现入大化，同最将时稀缺资源置配给有具大最费消者　余的剩投者标。本文基于拍者的卖视角，改了献文的【假设条　３修１件通过，立建标者投报策略模价型得，到了竞争标投者均时　衡的最优报价策略，一步研究了与参第一、二密封价拍格　卖进第最的优投标人数问题，得到了下以究结研：论与参标投人的数越　多标者报，低于价估价的价抑部越分、投少越近其逼实真　估价，报价越高，但报都价于低其价估，拍卖者的币收货入越，大通过　标者投的竞性投标争，能有效揭示标投者估的信价。息拍卖机制　配的效置发率挥在于投标的充者分争。竞文与本文　献２【不从同的究研角视１１，论讨拍了的投卖标人数题问，到了不　得的研同结究论不，仅丰富了拍卖论的理究研献文，这同时也为　拍卖方参拍与卖实提供践了一个可考参的理思路论　

。【参考献文】　

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纳归）（（１、２的结论）自，数然的规律，由可推出对以任于意　的自然数命题结，成论立。　从以上证明过可程以看出：随参着与投人标数的加增，投　者标报低于估价价的抑价分越小、部价高越，价越逼其　近报报真估实价，是但标者投报价都低于其价估即，然竞争加虽剧但　是，标投的投标行为仍者然理性是的会、确自己保收的为益正。　使第用、一第二封价密格拍机卖制置社配会源，资随着　参投标人与的数增加，估低价投者标的消费剩者会减少余获得、标　概的也会率少减，估价高越投标的获得标的者概越大，当率　然，拍卖

品配给估置价最高者的概率最大，在配此下置，着随投　人数标的增加，拍卖者的货收入币越高，拍品再卖利用价值越　分充，机的配制效置越率大。对于拍卖理研究的论贡在献于：这　拍作卖为具有单方市垄断力场的缺稀源资配置式方其最，优效　的实率现在于标者投的充分竞争这类。于古似经典济学中市场　买双卖方人数众的完全多争具竞最有高配置效的一样率。同　

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　（任编辑责：校：对　ＸＯ）

范文五：略论第二价格密封拍卖

经营战略

获益。

五、区域扩张战略研究

有一部分学者在区域扩张战略方面进行了研究。Ｂａｒ－

ｂａｒａ等（２００７）以苏格兰森林工业部门为例，分析了该行业的

区域扩张问题。夏春玉等（２００６）通过对百强连锁企业总部和店铺布局的考察，对中国连锁企业的跨区域扩张战略进行了初步研究。张闯（２００６）应用３５个中国跨区域经营的零售企业和２３个在中国市场跨区域经营的跨国零售企业店铺布局的调查数据对中外零售企业在中国市场的跨区域扩张战略进行了比较研究。研究结论表明，中外零售企业都选择了大型超市和超市作为跨区域扩张的主导业态，而本土企业的业态组合更加复杂；本土企业的市场覆盖率高于跨国企业，但其店铺网络呈现出“广泛覆盖，局部密集”的特征；跨国企业在跨区域扩张过程中的战略布局意图比本土企业知识和制度三个维度探更为明显。而杜娟（２００６）则从规模、讨了连锁企业的跨区域扩张战略。

六、其他方面的研究

除了以上几个方面的研究之外，还有很多学者从不同的角度对企业的扩张战略进行了研究。Ａｎｄｒｅｗ（２００６）对移动通讯行业的产品服务系统的扩张战略进行了研究。唐振鹏（２００５）对企业扩张和核心能力及其相互关系进行了分析，并提出在激烈的市场竞争条件下，企业实施基于核心能力的扩张战略，有助于企业扩张成功和持续发展的观点。苑志宏（２００５）从中国企业扩张的现状分析入手，对中国企业扩张面临的主要问题进行深入研究，并提出相应的政策建议。霍圣年（２００５）以康佳公司为例，分析了基于核心业务的低成本扩张战略的优势，正是该战略的成功实施使康佳的生产能力有了跨越式的上升，形成了辐射全国、高效的市场营销网络同时也降低了生产经营成本。汪涛（２００５）以战略规划的一般逻辑为基础，对以产品（业务）为核心的战略规划框架及思想进行了分析与评价，强调了以顾客资产为核心进行战略规划的必要性，并提出了一个以顾客资产为核心的战略规划的框架。谢力宁（２００６）在分析市场领导者的能力特征后，提出基于安索夫矩阵的扩张战略，并分析了基于产品生命周期的市场领导者扩张战略及其风险。张勤生（２００６）针对国内外学者在顾客资产扩张战略形成的依据方面存在的不足，从顾客资产扩张与战略实施方式的角度，研究顾客资产扩张战略选择中的规模经济、范围经济、财务经济和交易成本经济，给出各种实施方式产生的顾客资产扩张结果，揭示了顾客资产与企业战略之间的内在联系，为顾客资产扩张战略形成提供决策原则和准则。

【参考文献】

略论第二价格密封拍卖

○吕惠娟

（华中科技大学经济学院湖北

武汉４３００７４）

【摘要】本文在对基本拍卖类型进行介绍的基础上，详细论述了第二价格密封拍卖的竞拍策略及优点，最后探讨了这种拍卖原理的实践运用情况。

【关键词】拍卖

维克里

第二价格

帕累托最优

１９９６年诺贝尔经济学奖得主威廉?维克里（ＷｉｌｌｉａｍＶｉｃｋｒｅｙ）

曾于１９６１年在《金融杂志》上发表了《反投机、拍卖和竞争性密封投标》一文。为了解决在信息不对称的情况下，如何达到与竞争性市场相一致的帕累托最优效果，维克里在这篇文章里创造性地提出了第二价格密封拍卖法，即维克里拍卖法，以抑制投标者的投机行为。维克里指出，第二价格密封拍卖是一种能促使买卖双方达到帕累托最优的有效交易方式，采用这种方式进行拍卖时，每一竞买人的优势策略是按其真实支付意愿出价，而不需要对其他竞争对手和整体市场形势作出评估。维克里对于投标与喊价的研究可以说是其最重要的学术贡献之一，深入学习这些理论，并使之为中国拍卖业的发展服务，是值得我们进一步研究和探讨的课题。

一、拍卖的基本类型

按照维克利的分类，拍卖有四个标准类型：英式拍卖、荷式拍卖、第一价格密封拍卖和第二价格密封拍卖。

英式拍卖，亦称上升出价拍卖，它是一种公开的拍卖方式。在英式拍卖中，竞买者不断提出越来越高的叫价，直到没有人提出更高的价格为止，最后由喊价最高的投标者赢得商品。英式拍卖是历史最悠久和最常见的拍卖方式，多用于车辆或艺术品的拍卖中。

荷式拍卖，或称为下降出价拍卖，它也是一种公开式拍卖。但与英式拍卖相反，在荷式拍卖中，卖者首先会规定一个极高的初始价格，然后再逐步降低叫价直至有一个买家愿意接受为止。这种拍卖方式最初用于荷兰的鲜花和农产品交易，并因此得名。

第一价格密封拍卖。与英式拍卖和荷式拍卖的公开喊价不同，这种拍卖是以密封竞价的方式进行的。具体来讲，此时投标人会向卖方递交一个密封的出价，所以每个人都无法知道其他竞争者的投标价格。商品最终出售给出价最高的投标者，该获胜者以其出价获得商品，因此成交价格是最高的，所以被称为第一价格密封拍卖。

第二价格密封拍卖，即维克里拍卖。在这种拍卖中，竞买者

［１］彭娟：跨国公司在华的品牌扩张策略分析［Ｊ］．商业时代．２００６，２３：２９－３０。

［２］李媛：基于动态能力的企业投资扩张张略设计［Ｊ］．学术要论．２００６，２３：６－７。

［３］彭健：现代企业的核心业务扩张战略及其途径选择［Ｊ］．中外企业家．２００６，２：７８－８１。

《当代经济》２００７年第５期（上）

６３

经营战略

同样以密封的形式独立出价，商品也出售给出价最高的投标者。但是，获胜者支付的是所有投标价格中的第二高价，所以它被称为第二价格密封拍卖。

在对英式拍卖、荷式拍卖及第一价格密封拍卖进行分析后，维克里巧妙地将博弈论运用到竞拍领域，并将数学工具与经济理论灵活结合起来，从而创造性地提出了第二价格密封拍卖法，并证明了它是一种符合激励相容原则，具有帕累托最优效率的配置方式。

二、第二价格密封拍卖法的竞拍策略及优点分析

在第二价格密封拍卖中，每个投标者提交密封的交易价格，出价最高者赢得商品，但交易却以所有出价中的第二高价进行。针对这种拍卖方式的具体运作特点，投标者应该如何制定自己的竞拍策略？维克里指出，如果执行这种程序，每个投标者的最优战略就是使出价等于他自己对这件商品的完全估价，或者说，此时诚实才是最好的竞拍策略。因为在第二价格密封拍卖中，当一个投标人获胜时，他最后支付的成交价格独立于其出价。所以，在没有串通的情况下，每个投标者的最优战略就是依照自己对拍卖商品的估价据实竞标。当低于这个价格时，将减少投标者赢得商品的机率；而高于此价格，虽然可以提高投标者赢的概率，但他获得了一场无利润的交易，因为他必须支付的价格可能高于其对商品的估价。

由于在第二价格拍卖中，诚实就是最好的竞拍策略，所以维克里进一步指出，用“第二价格”的方法解决密封式投标具有很多优点。第一，在很多情况下，由于投标者之间的不对称、错误的评估、战略错误，使得“最高价”或者说第一价格拍卖方法的结果不是最优。第二，在第二价格拍卖法中，投标者的最好竞拍策略就是依照自己对标的物的评价而给出标价，因此不管是从个人收益还是从整体资源配置考虑，它使得对其他竞争对手的出价情况、投标策略和整体市场评估变得多余。每个投标者只需要将他的努力和注意力放在从自身方面评价商这种节约可品价值上，因此大量节省了脑力劳动和费用支出。

以导致更好的资源配置，并增加可被买卖双方分享的总收益。因为投标者的信息搜寻费用减少了，收益就增加，这就会吸引更多人参与竞标，对卖者而言也可能产生更高的价格。

得进一步探讨。

此外，在分析了第二价格拍卖法后，维克里否定了第三价格拍卖法，其理由有两条：第一，第二价格拍卖法是帕累托最优，所以改变资源配置不会再产生更多收益。第二，在第三价格拍卖中，最优战略依赖于其他人的投标策略，因此需要更多的信息，非最优配置的可能性又被引入。我们知道，经济系统中满足帕累托最优状态的均衡点可能不止一个，第二价格拍卖导致资源的最优配置无法直接证明第三价格拍卖会引起资源配置的无效率。此外，在第三价格拍卖中，为什么诚实不再是最优策略，而需要其他信息做出竞标决策，维克里也没有给出明确解释。所以，维克里在否定第三价格拍卖法时提供的理由似乎并不能完全让人信服。

三、第二价格密封拍卖法在实践中的运用

维克里的《反投机、拍卖和竞争性密封投标》一文可谓是研究拍卖问题的开创性之作，并为这一领域的研究奠定了基础。但可惜的是，他当时提出的这些思想和研究方法在很长一段时间内都被主流经济学所忽略了。直到２０世纪７０年代末期，当经济学家们开始把研究的注意力转向竞拍领域中的博弈论时，拍卖经济理论的发展高峰才终于来临。

随着拍卖理论和信息经济学的蓬勃发展，维克里拍卖法也逐渐应用到实践中。如美国的国库券拍卖和美国通讯频道的经营许可证拍卖都借助了维克里拍卖的原理，也取得了不错的成绩。相比较而言，中国的拍卖业则还处在初级阶段。不国企合并、过，随着我国市场经济的进一步完善，在工程承包、

国有资产转让的过程中，拍卖方式正逐渐被越来越多的买卖双方所接受，其作为一种不可或缺的交易方式，将在经济生活中将扮演着越来越重要的角色。目前，我国在拍卖实践中主要运用的是英式拍卖和第一价格密封拍卖，比如，建筑工程招标早已普遍采用了第一价格密封拍卖，英式拍卖也受到很多拍卖公司和拍卖网站的青睐，而维克里拍卖在我国的实践中却很少得到应用。从理论上来讲，第二价格密封拍卖是一种有效的拍卖机制。因为此时，每个投标者的最优战略就是依照自己对标的物的估价据实竞标，这显然是一种符合激励相容原则的交易方式。而且，由于拍卖品最终由支付意愿最高的投标者获得，它也是一种能使买卖双方达到帕累托最优的配置机制。但从实践上来看，维克里拍卖的具体实施会遇到很多困难，如拍卖过程中竞买人之间的合谋、拍卖人与竞买人串通、拍卖商败德等问题都可能破坏这种交易方式的有效性。因此，如何合理的利用维克里拍卖法，使其在优化资源配置中发挥更大的作用，是值得我们进一步研究和努力的问题。

【参考文献】

拍卖和竞争性密封投标，金融杂志１９６１，１６（１）。［１］维克里：反投机、

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［４］蔡志明：拍卖理论与实验研究，经济科学１９９９，（２）。［５］许永国：拍卖经济理论综述，经济研究２００２，（９）。

２００７年第５期（上）６４《当代经济》

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