范文一:高一年级数学试题
(在此卷上答题无效) (在此卷上答题无效)
××中学 2008— 2009学年度第二学期期末考试
高一年级 数 学
本试卷内容为必俢④、⑤.全卷共 22小题,满分 150分.考试时间为 120分钟.
一、选择题:本大题共 12小题,每小题 5分,共 60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符
合题目要求的.把正确选项前的标号填在答题卷的相应位置. 1、若集合 A = {x | |2x – 1 | >3}, B = {x | 0312>-+x
x },则 A ∩ B 是
A、 { x |-1< x=""><>
1 或 2 < x="">< 3="" }="" b、="" {="" x="" |2="">< x="">< 3="">
C、 { x |-2
1< x="">< 2="" }="" d、="" {="" x="">< x=""><>
1 }
2、若等差数列 {}n a 的公差为 2,且 431, , a a a 依次成等比数列,则 2a =
A、 -4 B、 -6 C、 -8 D、 -10
3、把函数 y =sin(x -3
π
)图像上所有点的横坐标伸长到原来的 2倍(纵坐标不变) ,再把所得到的
图像向左平移 3
π
个单位,则所得图像对应的解析式是
A、 y = sin
2
1x B、 y = sin(2
1x -
2
π
) C、 y = sin(2x -
6
π
) D 、 y = sin(
2
1x -
6
π
)
4、若 a > b > c, a + b + c = 0,则下列不等式一定成立的是
A 、 a 2 > b2 B、 a|b| > c|b| C、 a 2 > c2
D、 ac > bc 5、函数 f (x )=lg (sin 2 x -cos 2x )的定义域是
A 、 { x | 2k 4
3ππ-< x="">< 2k="">
, k ∈ Z } B、 { x | 2k 4ππ+< x="">< 2k="">
5π, k ∈ Z }
C 、 { x | k 4
π
π-
< x="">< k="">
4
π
, k ∈ Z } D、 { x | k 4
π
π+
< x="">< k="">
4
3π, k ∈ Z }
6、已知 A 、 B 、 C 是不在同一条直线上的三个点, O 是平面 ABC 内一定点, P 是平面 ABC 内一动点, 若 λλ), 2
1(BC AB OA OP +
+=∈ [0, +∞) ,则 P 点轨迹一定过△ AB C 的
A、外心 B、内心 C、重心 D、垂心
7、若 sin (6
π
-3
1) =θ,则 cos (3
2π+ 2θ)等于
A 、
9
7B 、
3
1 C、 -
3
1 D、 -
9
7
8、已知数列 {an }中, a 1= -60, a n+1 = an +3 (n∈ N +) ,若数列 {an }满足 b n = | an | (n∈ N +) ,则数列 {bn }的前
30项和为
A 、 765 B 、 756 C 、 720 D 、 365
9、如图, AB 是半圆 O 的直径, C 、 D 是弧 AB 的三等分点, M 、 N 是线段 AB 的
三等分点,若 OA =6,则 NC MD ·的值是 A 、 14 B 、 22 C 、 26 D 、 30
10、已知 a=1, b=2,若以长是 a 、 b 的两线段为边作三角形,则 a 边所对的角 A 的取值范围是 A 、 [
2
, 4π
π] B 、 (0,
4
π
] C 、 (0,
2
π
) D 、 [
4
3, 4π
π]
11、已知函数 f (x )=, )
7(,
) 7(, 3) 3(6
??
?>≤---x a
x x a x 数列 {an }满足 a n = f (n) (n ∈ N +) ,若数列 { an }是递增数列,
则实数 a 的取值范围是
A 、 (2, 3) B 、 (1, 3) C 、 (
4
9, 3] D 、 [
4
9, 3)
12、设 A (cos sin , θθ) , B (cos θ, 3) , C (3, sin θ) ,且 θ∈(0, 2
π
].若△ ABC 面积最小,
则 θ=
A 、 6π B 、 3π C 、 4π D 、 2
π
二、填空题:本大题共 4小题,每小题 4分,共 16分.把答案填在答题卷的相应位置. 13、化简:
?
?
?
?
?
+-+40
cos 70
sin )
10tan 3(40sin 40cos = .
14、在△ ABC 中,∠ A = 60°, b = 1,△ ABC 的面积为
2
3,则此三角形外接圆半径与内切
圆半径的比值等于 .
15、已知点 P (x 、 y )满足约束条件:??
?
??≥-≤--≤-+01010
3x y x y x , O 为坐标原点, A (1, 2) ,
则 |OP |·cos ∠ AOP 的最大值是 .
16、在梯形 ABCD 中, AD ∥ BC , 21e e 与 不共线,若 2121, e y e x BC e e AB +=-=, ) , () () (2
1R y x e y x e x y CD ∈+--=,则 x + y 的取值范围是 .
第 9题图
高一数学试题第 1页(共 4页)
高一数学试题第 2页(共 4页)
(在此卷上答题无效) (在此卷上答题无效)
三、解答题:本大题共 6小题,共 74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,解答写在答
题卷上的指定区域内. 17、 (本小题满分 12分)
已知二次函数 f (x ) 的二次项系数为 a ,不等式 f (x ) > -2 x 的解集为 {x |1< x="">< 3="" },且方程="" f="" (x="" )="" +6a="0有两个相等的实根,求" f="" (x="" )="" 的表达式.="" 18、="" (本小题满分="">
已知 ) 2
3sin , 2
3(cos
x x a =, =b . ]2
, 0[, ) 2
sin , 2
(cosπ∈-x x x (1)求使 b a ⊥的 x 值;
(2)当 f (x )=b a b a +-2·λ的最小值为 -2
3
时,求实数 λ的值.
19、 (本小题满分 12分)
在△ ABC 中, a 、 b 、 c 分别是角 A 、 B 、 C 所对应的边长, m =(b , 2a -c ) , ) cos , (cosC B n =, 且 m ∥ n . (1)求角 B 大小; (2)设 f (x ) = cos(ωx 2
B -
) + sinωx (ω>0) ,且 f (x ) 的最小正周期为 π,求 f (x ) 在区间 [0,
2
π
]上
的最大值和最小值.
20、 (本小题满分 13分) 已知定义在区间 [3
2,
ππ-]上的函数 y = f (x ) 的图像关于直线 x = -6
π
对称,当 x ∈ [-
6
π
,
3
2π]时,
f (x )=Asin(ωx + ?) (A>0, ω>0, |?|<>
π
) ,其图像如下图所示.
(1)求函数 y = f (x ) 在 [-π
2π(2)求方程 f (x ) =2
2
21、 (本小题满分 13分)
设数列 {bn }的前 n 项和为 S n ,且 b n =2 -2S n (n ∈ N +) .数列 {an }是等差数列,且 a 5=14, a 7=20. (1)求数列 {an }、 {bn }的通项公式;
(2)若 c n = an ·b n (n ∈ N +) , T n 是数列 { cn }的前 n 项和,求证:当 n ∈ N + 时有 T n <>
7.
22、 (本小题满分 12分)
设 F (x , y ) = x + y – a (x + 2xy ) ,且 x >0、 y >0, a ∈ R .
(1)是否存在正实数 x 0,使 F (x 0, 2) = 2成立?请说明理由;
(2)若对任意 x >0、 y > 0都有 F (x , y )≥ 0成立,试求实数 a 的取值范围.
高一数学试题第 3页(共 4页)
高一数学试题第 4页(共 4页)
范文二:高一年级数学试题
高一年级数学试题
一、 填空题
1、一个四位数abcd 乘以4后得另一个四位数恰好是dcba ,则原四位数abcd 是 。
2、直径为1的球内放一个正方体,那么这个正方体的棱长的最大值为 。
3、把正奇数依次排列成5列,如右图,
则2001排在从左数第 列。
4、钟表现在是10时整,那么在
时, 分 秒时,
分针与时针首次出现重合。
5、把数1,1,2,2,3,3,4,4,5,5,6,6,7,7这
14个数排成一排,使两个1之间夹1个数,两个2之间夹2个数,两个3之间夹3个数,???,两个7之间夹7个数,则排法为
6、公园小路如图,只要把
A,B,C,D,E,F,G 七个点中的
两处设为出口,可实现从一口进从另一口出且使游客走完全部小路而又不重复走。
7、用“十进制”表示数,满十进前一位;用“十四进制”表示数,满十四进前一位。在“十四进制”中,把十四个数码依次记为0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, 十,J,Q,K ;那么 十JQK 化成“十进制”数应是 。
8、四快相同长方形纸板,长宽各为2和1,形状为
现统一锯开 得到小 和小 的纸板各四
块,请你用这八块纸板拼成一个正方形:
班级 学号 姓名 成绩
二、 解答题:
9、证明:整数被表示成两个整数平方和的充要条件是该整数的2倍也能表示成两个整数的平方和。
10、用S 表示原地不动,T 表示向左转,R 表示向右转,L 表示向后转。集合X={S,T,R,L }中的元素有一种运算“+”表示“紧接着”的意思。(例如T+S表示向左转紧接着向后转,当然运算结果为向右转,因而有T+L=R)。若集合X 中某元素E ,满足E+E=E,则E 叫单位,若某两个元素A 和B 满足A+B=E,则A ,B 叫做互为逆元。
① 求集合X 中的单位。
② 求集合X 中的每个元素的逆元。
11、有2001个小球堆在一起,二人进行轮流拿球游戏,每次可以拿一个、二个或三个球,不能多拿也不能不拿,至拿完全部小球游戏结束。规定拿最后球者为胜,请你给出先拿者必胜的方法。
附答案:1、2778 2、 3、2 4、10时54分 秒
5、17126425374635(答案不唯一) 6、F D 7、29777
8、(不唯一)
9(略)10(略)11(略)
注:填空题每题1分,解答题每题2分;满分14分。
范文三:高一年级数学试题
高一年级数学试题
一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在答题卡相应的位置)
1.设 M={0,1,2,4,5,7},N={1,4,6,8,9},P={4,7,9}, 那么(M ?N ) (M ?P )为
A 、{1,4} B 、{1,7} C 、{5,7} D 、{1,4,7}
2.若直线(3-a ) x +(2a -1) y +7=0与直线(2a +1) x +(a +5) y -6=0互相垂直, 则a 的值为
231A 、 B 、 C 、 D 、1 777
3.已知一个水平放置的正方形用斜二测画法作出的直观图是一个平行四边形,其中有一条边长为4,则此正方形的面积是
A 、16 B 、64 C 、16或64 D 、以上都不对
4.设有两条不同直线a 、b 和两个不同的平面α、β,则下列命题中错误的是
A 、若a //α,且a //b,则b ?α或b//α B 、若a //b ,且a ⊥α,b ⊥β,则α//β
C 、若α//β且a ⊥αb ⊥β,则a //b D 、若a ⊥b ,且a //α,则b ⊥α
x 5. 根据表格中的数据,可以断定方程e -x -2=0的一个根所在的区间是
A . (-1,0) B . (0,1) C . (1,2) D . (2,3) 第 1 页 共 1 页
6.函数f (x ) =log 1(x 2-3x +2) 的单调递增区间为
3
A .(-∞,1) B .(2,+∞) C .(-∞,33) D .(,+∞) 22
7.圆x 2+y 2+2x -2y -2=0和圆x 2+y 2-4x +2y +1=0的公切线的条数为
A .1 B .2 C .3 D .4
8.空间一点P (-2,3,1) 出发的一束光线射到平面xoy 上反射后,经点A (1,2,3) 出去, 则该束光线从p 到A 所经历的路程是
A 、2 B 、2 C 、26 D 、
log 2(3-x ), x ≤0?9.定义在R 上的函数f (x ) 满足f (x ) =?,则f (5)的值为 f (x -1) -f (x -2), x >0?
A .-1 B .-2 C .1 D .2
10.若过点A (4,0)的直线l 与圆(x -2) +y =1有公共点,则直线l 的斜率的取值范围为 22
A
、[ B
、( C
、[- D
、(- 3333
11.如图,在长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中,AB=6,AD=4,AA 1=3,分别过A 1D 1与BC 的两平行截面A 1EFD 1和BCF 1E 1,将长方体分成三部分,其体积分别记为 V 1=V AEA 1-DFD 1, V 2=V A EBE , , V 13=V B E B -1C FC -D 11FCF 11
若V 1:V 2:V 3=1:4:1,则截面A 1EFD 1的面积为
A 、4 B 、83 C 、4 D 、12
第 2 页 共 2 页
12.设函数y =f (x +1) 是定义在(-∞,0) (o , +∞) 上的偶函数,在区间(-∞,0) 是减函数,且图像过点(1,0),则不等式(x -1) f (x ) ≤0的解集为
A .(-∞,0) [2,+∞) B .(-2,0) [2,+∞) C .(-∞,0](1,2] D .(-∞,0) (1,2)
二. 填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分)
13. 若log a 2=m ,log a 3=n , a 2m +n =14.函数y =2x -1+(x -1) ?
-x 的定义域为
15.已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形,主视图
是一个底边长为8、高为4的等腰三角形,左视图是一
个底边长为6、高为4的等腰三角形.则该几何体的体积
为
16.若圆O :(x +5) 2+(y -3) 2=r 2上有且仅有两个点到直线
3x -4y +2=0的距离等于1,则半经r 的取值范围是
三. 解答题(本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本题满分12分)设集合A={x |x -3x +2=0},B={x |x +2(a +1)x +a -5=0}
(1)若A ?B={2},求实数a 的值
(2)若A ?B=A,求实数a 的取值范围?
18.(本题满分12分)如图,在四棱锥P -ABCD 中,底面ABCD 是边长为a 的正方形, 侧面PAD ⊥底面ABCD
,且PA =PD =
求证:(1)EF // 侧面PAD ;
(2)PA ⊥平面PDC .
第 3 页 共 3 页 222AD ,若E 、F 分别为PC 、BD 的中点. B
19.(本题满分12分)已知x ∈[11x , ],函数f (x ) =log 3?log 3(3x ) 27927
(1)求f (x ) 的最大值和最小值
(2)若方程f (x ) +m =0有两个实数根α, β,试求αβ的值。
20. (本题满分12分) 某厂生产一种机器的固定成本是0.5万元,每生产100台,需增加可变成本0.25万元,市场对该成品的需求是500台,销售收入是f (t ) =5t -0.5t 2万元(0≤t ≤5),其中t 是产品的售出数量(百台)。
(1)把年利润表示为年产量x (x ≥0, 单位:百台)的函数。
(2)年产量为多少时,工厂所得的纯利润最大?
21.(本题满分12分)如图所示:正三棱锥p -ABC 中高PO =
a ,底面边长AB =,三棱锥内有一球与四个面都相切。(1)求该三棱锥的侧面积(2)求球的半经及体积
22.(本题满分14分)已知半径为5的圆的圆心在x 轴上,圆心的横坐标是整数,且与
直线4x +3y -29=0相切.
(Ⅰ) 求圆的方程;
(Ⅱ) 设直线ax -y +5=0(a >0) 与圆相交于A ,B 两点,求实数a 的取值范围; (Ⅲ) 在(Ⅱ) 的条件下,是否存在实数a , 使得弦AB 的垂直平分线l 过点P(-2,4) ,若存在,求出实数a 的值;若不存在,请说明理由.
第 4 页 共 4 页
范文四:高一年级数学试题 (三角)
高一年级数学试题 (三角)
一、选择题:(本大题共14小题,每小题3分,共42分。)
0 1、sin600的值是( )
4、若f(x)?sinx是周期为π的奇函数,则f(x)可能是( ) A、sinx B、cosx C、sin2x D、cos2x 5、已知点P(sinα-cosα, tanα)在第一象限,则在[0, 2π]内α的取值范围是( )
229、若sinx>cosx,则x的范围是( )
216、如果sinα、cosα是关于x的一元二次方程8x+6kx+2k+1=0的两根,则实数K的值
为 。
2217、若2sinα+cosα=0,则sinα-3sinαcosα-5cosα= 。
其中正确的命题序号是 。
三、解答题:(本大题共6小题,共46分。)
19、(本题满分6分)
21、(本题满分6分)
已知tanα=1,3sinβ=sin(2α+β),求:tan(α+β)的值。
22、(本题满分8分)
2若关于x的不等式cosx+2msinx-2m-2<0对x?r恒成立,求实数m的取值范围。>0对x?r恒成立,求实数m的取值范围。>
23、(本题满分8分)
如图,?ABC是某屋顶的断面,CD?AB,横梁AB的长是竖梁CD长的2倍,设计时应使y=tanA+2tanB保持最小,试确定D点的位置,并求y的最小值。
24、(本题满分12分)
高一年级数学期中试卷参考答案
一、选择题答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
D A B B B B D B D B D C D A 二、填空题
23、设CD长为a,则AB长为2a,AD长为x,则DB长为2a-x
范文五:高一年级数学试题及答案
高一年级数学试题及答案
出题人:李慧敏 审题人:
一、选择题(本大题共12小题每题5分,共60分)
1. 集合M ={0,1,2},N ={0, 3, 4},则M N ( A ) A. {0} B. {1, 2} C. {3, 4} D. ? 2定义集合运算:A *B ={z |z =xy ,x ∈A ,y ∈B },设A ={1,2},B ={0,2},则集合A *B 的所有元素之和为 ( C ) A.0 B.2 C.6 D.8
3. 既不是奇函数也不是偶函数的是 ( C ) A.y =3x 2 B.y =3x +3-x C.y =log 24
.
已
知
函
数
1
D.y =lg(x + 1+x
的
定
义
域
f (
x )=+ln(1+x)为
( C )
A. {x x >-1} B. {x x <1} c.="" {x="">1}>
4. 1
-2
4. 1
.则a,b,c的大小关系是 ( B )
A.a<>
6.若函数f (x )=log 2x ,则满足f (x )﹥0的实数x 的范围是 ( D ) A .{x ︱x ﹤0} B.{x ︱x ﹤-1} C.{x ︱x ﹥0} D. {x ︱x ﹥1} 7. 函数f (x ) =lg x +x 零点所在的区间是 ( C ) A. [-10, -0. 1] B. [1, 10] C. [0. 1, 1] D. (-∞, 0] 2e
x -1
, x
2
2
8.设f (x
)log 3(x -
1), x ≥2 , 则f (f (2))
的值为 ( B ) A .3 B.2 C .1 D.0 9.当0
与y =log a x 的图象是
( C ) A B C D
10.定义在R 上的偶函数f (x )在(0,+∞)上是增函数,若f (a )≥f (2),则实数a 的取值范围是 ( A ) A.(-∞,-2]∪[2,+∞) B.(-∞,-2)∪(2,+∞)
C .(2,+∞) D.[2,+∞)
g 11.已知g (x ) =l o a
x 1a >(且0a ≠在1) 0)上有g (x ) >0,则f (x ) =a x +1是 (-1,
( D )
A .在(-∞,0)上是增加的 B. 在(-∞,0)上是减少的 C .在(-∞,-1)上是减少的 D.在(-∞, -1)上是增加的
12.函数f (x )=x +2ax +a -2a 在区间(-∞,3]上单调递减,则实数a 的取值范
2
2
围是 ( A ) A.(-∞,-3] B .[-3,+∞) C.(-∞,3] D .[3,+∞)
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13. 已知函数f (x )=
1
x ∈[2,6],则函数的最大值是; x -1
4
14.已知幂函数的图像经过点(2,16 15.log 23?log 35?log 54 16.下列四组函数:
①f (x )=(x -1) ; g (x ) =1 ②f (x )=x ; g (x ) =
x 2
③f (x )=x g (x ) =
x 2 ④f (x )=x 2; g (x ) =(x +1) 2
其中与表示同一函数的序号是 ③ .
三、解答题(共大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(本题10分)已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1+g(x)解析式.
解:∵f(x)是奇函数,g(x)是偶函数
∴f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)
1
,求:f(x),x
1
① x 1
∴-f(x)+g(x)=1- ②
x
1
①-②整理得 f(x)=
x
又f(x)+g(x)=1+
代入① 得 g(x)= 1
x
2
18. (本题12分)已知函数f (x ) =x +2x -1,x ∈[-2, 3],求函数的单调递增区间及值域。
解: f (x ) =x +2x -1= (x +1) -2 ∵x ∈[-2, 3]
∴函数f(x)在区间[-2,-1]上单调递减,在区间[-1,3]单调递增 ∴ 函数f(x)的最小值是f(-1)=-2,最大值是f(3)=14 ∴f(x)的单调递增区间是[-1,3],值域是[-2,14]. 19.(本题12分)已知函数f (x )=
2
2
x +1+
1
, x -2?2??3?
(1)求函数f (x )的定义域; (2)求f (3),f ?的值。 解:(1)+1≥0
由-2≠0 得x ≥-1且x≠2
∴函数f (x )的定义域是[-1,2)∪(2,+∞) (2)f (3)=
3+1+
1
=3 3-2
f () =
23
213+1+=-
2334-23
23
12
12
13
1
5
1
20.(本题12分)化简:(1)(a b )(-3a b ) ÷(a 6b 6) ;
3
(2)log 24+lg 0. 01+ln
12log 2
+33+log 42 e
1
解:(1)(a b )(-3a b ) ÷(a 6b 6)
3
+-+-1
(-3÷)a 326b 236=-ab 0=-a =
3
211
115
23121213
15
log 24+lg 0. 01+ln =log 22+lg 10
2
-2
+3+log 42e
-1
log 322
+ln e +3
1 2
+log 44
12
=2+(-2)+(-1)+22+ =
7 2
21.(本题12分)(1)已知集合A={1,3,m},B={3,4},A ∪B={1,2,3,4},求m ; (2)已知全集U=R,A={x∣2x -7x+3≤0},B={x∣x +a<0},若(сua )∩b="" =b.="" 求实数a的取值范围。="" 解:(1)∵a="{1,3,m},B={3,4},A" ∪b="{1,2,3,4}">0},若(сua>
2
2
1
,U=R ≤x ≤3}
2
1
∴C U A ={x|x3}
2
(2)∵A={x|
当(C U A ) ∩B=B时,B?C U A .
① 当B=Φ时,即a ≥0时,满足B?C U A .
② 当B≠Φ时,即a<0时B={x|--a <x<-a }, 要使B?C U A ,需-a ≤ 解得-
1
2
1
≤a<0 4
1. 4
综上可得,是数a的取值范围是a≥-
22. (本小题12分)函数f (x )的定义域D={x∣x ≠0},且满足对于任意x 1, x 2∈D. 有
f (x 1x 2) =f (x 1) +f (x 2) .
(1)求f (1) 的值; (2)判断f (x )的寄偶性并证明;
(3)如果f (4) =1,f (3x +1) +f (2x -6) ≤3,且f (x )在(0,+∞)上是增函数,求x 的取值范围。
解:(1)令x 1=x 2=1,有f(1*1)=f(1)+f(1) 解得 f(1)=0
(2)f(x)为偶函数
令x 1=x 2=-1,有f((-1)*(-1))=f(-1)+f(-1) 解得 f(-1)=0
令x 1=-1,x 2=x,有f(-x)=f(-1)+f(x) 则f(-x)=f(x)
所以f(x)为偶函数。
(3)f(16)=f(4*4)=f(4)+f(4)=2 f(64)=f(16*4)=f(16)+f(4)=3 由f(3x+1)+f(2x-6)≤3 得分((3x+1)*(2x-6))≤f(64) 又f(x)在(0,∞)上是增函数 所以 3x+1≠0 2x-6≠0
-64≤(3x+1)(2x-6)≤64
71
≤x≤5且x≠-,x≠3 33
71
x的取值范围是{x|-≤x≤5且x≠-,x≠3}.
33
解得 -
19.(本小题12分) 解:(1)租金增加了600元, 所以未出租的车有12辆,一共出租了88辆。……………………………2分 (2)设每辆车的月租金为x 元,(x ≥3000),租赁公司的月收益为y 元。 则: 2 2 300030003000(100)50(100)150 50 5050 116221000(4050)37050 50 50 xxxyxx xx …………………8分
max4050,30705xy 当时 ………………………………………11 分 bxaxy 2的顶点横坐标的取值范围是)0,2 1( ……………………12 分