范文一：00024普通逻辑复习资料

第一章:引论

1、逻辑包括两大类:形式逻辑和辨证逻辑,普通逻辑即传统的形式逻辑。

2、普通逻辑是研究思维的逻辑形式及其基本规律和简单逻辑方法的科学。

3、思维分为三大类:抽象(逻辑)思维,形象(直感)思维,灵感(顿悟)思维,一般思维 指抽象思维。

4、感觉是事物作用于人的感觉器官时在人脑中产生的关于事物的个别属性的反映。

5、知觉是事物在人脑中的整体性的直接反映。

6、表象是在感觉和知觉的基础上形成的具有一定概括性的感性形象。

7、概念是反映事物本质属性或特有属性的思维形式,是思维机构的基本组成要素。

8、判断是对思维对象有所断定的思维形式。它是由概念组成的,同时,它又为推理提供了前 提和结论。

9、思维有两个基本特征:概括性和间接性。

10、思维的逻辑形式指思维内容各部分的联系方式或形式结构,也叫思维形式的结构。 11、 普通逻辑的研究推理, 正是要研究从不同的推理内容中抽取出来的各种共同的逻辑形式。 12、思维的基本规律有四条:同一律、矛盾律、排中律、充足理由律。

13、同一律要求:一个思想是什么,它就是什么,不能把不同的思想混为一谈。

14、矛盾律要求:在互相否定的两个思想中,必须承认至少一个是假的,而不能承认它们都 是真的。

15、排中律要求:在互相矛盾的两个思想中,必须承认至少一个是真的,即二者必居其一, 排除第三种可能性。

16、充足理由律要求:断定任何一个思想为真,都必须拿出充分的理由。

17、普通逻辑是撇开思维的具体内容来研究思维的逻辑形式及其基本规律的。

18、普通逻辑的工具性表现在:它本身不能给人们直接提供各种具体的科学知识,但是它能 够为人们进行正确思维,获取新知识,表述论证思想,提供必要的逻辑手段和方法。 19、学习普通逻辑的意义:1、有助于人们正确认识事物,获取新知识, 2、有助于人们准确 地表达思想,严格论证思想, 3、有助于人们识别、驳斥谬误与诡辩, 4、有助于人们学 习和掌握其他各门科学知识, 5、有助于提高人们的办事效率。

20、逻辑学有两千多年历史,发源地为古代中国、印度、希腊。古希腊是逻辑学的主要诞生 地。 17世纪英国哲学家弗兰西斯 . 培根提出科学归纳法,奠定了归纳逻辑的基础,提出三 表法(存在和具有表、差异表、程度表),培根后,英国哲学家约翰 . 穆勒继承 并发展 了培根的归纳逻辑,形成五种归纳法(契合法、差异法、契合差异并用法、共变法、剩 余法)史称穆勒五法。 17世纪末,德国哲学家莱布尼兹提出用数学方法处理演绎逻辑、 把推理变成逻辑演算的光辉思想,成为数学逻辑(即现代形式逻辑)的奠定人。

第二章:概念

1、概念是反映对象特有属性或本质属性的思维形式。

2、概念的形成过程是对感性材料进行加工的过程,一般是通过比较、分析、综合、抽象、概 括等逻辑方法完成的,最重要的是抽象。

3、概念的作用:是思维的起点,是人们进行判断和推理的基本要素,是思维形式的最基本单 位,由概念组成判断,由判断组成推理,没有概念,就无法进行思维活动。借助概念,人 们可以从本质上把同类对象联系起来,把不同类对象区分开来。

4、概念作为思维的最基本单位,它的语言表达形式是语词,语词是概念的语言形式,概念是 语词的意思内容。

5、概念与语词的区别:1、概念是思维形式,语词是语言形式,概念是对客观事物的反映, 而语词并不是事物的反映形式,只用来表达概念, 2、任何概念都必须借助于语词来表达, 但不是所有语词都能表达概念, 3、同一概念可以用不同的语词来表达, 4、同一语词在不 同的语境中可以表达不同的概念。

6、任何反映对象及其特有属性或本质属性的概念都有两个逻辑特征:内涵和外延。

7、概念的内涵:是反映在概念中的对象的特有属性或本质属性,通常也叫概念的含义。

8、 概念的外延:指具有概念所反映的特有属性或本质属性的对象, 通常称为概念的适用对象。

9、概念内涵外延的灵活性指在不同的条件下,随着客观事物的发展和人们认识的深化,概念 的含义和适用对象是可以变化的。

10、任何概念都是确定性与灵活性的统一。

11、概念的种类:1、 单独概念和普遍概念, 2、集合概念和非集合概念, 3、 正概念和负概念。 12、单独概念:是反映独一无二的对象的概念。

13、普遍概念:是反映一个以上对象的概念。

14、集合概念:反映集合体的概念。

15、非集合概念:反映非集合体的概念。

16、正概念:反映对象具有某种属性的概念。

17、负概念:反映对象不具有某中属性的概念。

18、概念间的关系:1、同一关系, 2、真包含关系, 3、真包含于关系, 4、交叉关系, 5、全 异关系(可分为矛盾关系和反对关系)。

19、概念的内涵和外延的反变关系:外延越大、内涵越小,外延越小、内涵越多,内涵越少、 外延越大,内涵越多、外延越小。这种反变关系只适用于种属关系(真包含于关系)和属 种关系(真包含关系)。

20、概念的限制:是通过增加概念的内涵以缩小概念的外延来明确概念的一种逻辑方法,限 制是由属概念过渡到种概念。限制概念适用于把一般性概念具体化,使概念更加明确,限 制的极限是单独概念。

21、概念的概括:是通过减少概念的内涵以扩大概念的外延来明确概念的一种逻辑方法。 22、定义:是揭示概念内涵的逻辑方法,特点是用简单的语句揭示概念所反映的对象的特有 属性或本质属性。定义由被定义项、定义项和定义联项三部分组成。

23、定义的方法:1、属加种差定义, 2、发生定义, 3、关系定义, 4、功用定义。

24、属加种差定义:把某一概念放在一个更广泛的概念里,然后找出被定义项与其他同级种 概念间的差别“种差”,最后把邻近的属概念与种差概念加在一起,组成定义。公式:被 定义项 =种差 +邻近属概念。

25、发生定义:通过揭示事物产生或形成过程来给概念下定义的方法。

26、关系定义:通过揭示被定义对象与其他事物的关系给概念下定义的方法。

27、功用定义:通过揭示事物的功用给概念下定义的方法。

28、语词定义:只对语词的意义给以解释,而不一定是对事物本质属性的揭示。分为:规定 的语词定义和说明的语词定义。

29、规定的语词定义:当提出一个新的语词或在某种特殊意义上使用的某些语词时,我们就 应当对它作出规定性的解释。

30、说明性语词定义:当别人不了解一个语词的意义时,我们就要对已有确定含义的语词给 以说明。

31、定义的规则:1、定义项的外延和被定义项的外延应是全同的, 2、定义项中不能直接或 间接的包括被定义项, 3、定义项中不得包括含混的概念或语词,不得用比喻。

32、定义的作用:1、通过定义,能够把人们对事物的认识总结并巩固下来, 2、可以明确概 念,要检查所使用的概念是否明确也要通过定义, 3、要把一个概念传达给原来不了解这 个概念的人,也需要应用定义。

33、划分:是通过把一个概念所反映的对象分为若干小类,来揭示这个概念的外延的逻辑方 法。划分由两部分组成,一部分是划分的母项,另一部分是划分的子项,把母项分为若 干子项的根据,叫划分标准。

34、划分的方法:一次划分、连续划分。

35、一次划分:是根据划分标准对母项一次划分完毕。

36、连续划分:是把母项划分为若干子项后,再将子项作为母项继续划分。

37、二分法:以对象有无某种属性作为划分标准,将一个概念划分为一个正概念和一个负概 念,也可一次划分和联系划分。

38、划分的规则:1、划分后的各子项外延之和必须与母项的外延相等, 2、每次划分必须按 照同一标准进行, 3、划分的各子项应当互不相容。

39、划分的作用:1、通过划分,可以扩展、加深对事物的认识, 2、可以明确概念的外延, 使人们了解一个概念能适用于哪些对象。

40、分类:是划分的特殊形式,它是根据对象的本质属性或特征进行的划分,具有较大的稳 定性。分为自然分类和辅助分类。

41、自然分类:根据对象的本质属性的把对象排列成各类的分类。

42、辅助分类:根据对象某种显著特征把对象排列成各个类,目的是为了从被分类的其他对 象中易于找出某个对象。

43、列举:是划分的一种特殊形式,它与划分的区别是,在一般的情况下,列举并不要求揭 示概念的全部外延,是揭示概念一部分外延的逻辑方法。必须遵守两条规则,每一次列 举必须按照同一标准进行,列举的各子项应当互不相容。

第三章:判断(一)

1、判断是对思维对象有所断定的思维形式。

2、判断的基本特征:1、判断都有所肯定或有所否定, 2、判断都有真假。

3、判断和语句的联系:语句就是判断的直接现实,判断是语句的思想内容,语句是判断的联 系形式,判断只有通过语句才能表达。

4、判断和语句的区别:1、判断作为思维形式,是精神形态的东西,语句作为语言形式,是 物质形态的东西, 2、任何判断都要用语句表达,但并非任何语句都表达判断, 3、同一判 断可以用不同语句表达, 4、同一语句可以表达不同判断。

5、表达语句的判断,称为命题,普通逻辑不研究具体命题,而主要研究命题形式。

6、 S 、 P 等称为词项变项,可用具体的次项(概念)代入, p 、 q 等称为命题变项,可用具体 的命题(判断)代入,词项变项和命题变项,统称逻辑变项。

7、给出一个命题,用逻辑变项取代其中的具体词项或命题,就得出该命题的命题形式,这就 是命题形式的抽象化,给出一个命题,用具体词项或具体命题分别取代其中的全部逻辑变 项,就得到一个命题,这就是命题形式的具体化,用具体的词项或具体的命题分别取代这 一命题形式中的全部逻辑变项,称作该命题形式的一个解释。

8、如果一个命题形式在任一解释下都得到真命题,则成永真式,如一个命题形式在任一解释 下都得到假命题,则称为矛盾式,如一个命题形式至少有一个解释使它得到真命题,则成 为可真式。

9、判断分为简单判断和复合判断。简单判断就是自身中不含有其他判断的判断,简单判断的 命题形式中,逻辑变项是词项,复合判断就是自身中包含有其他判断的判断,复合判断的 命题形式中,逻辑变项是命题。

10、简单判断又分为性质判断和关系判断,复合判断又分为联言判断、选言判断、假言判断、 负判断,此外,依据判断中是否出现“必然”、“可能”这两个模态词,判断又可分为 模态判断和非模态判断。

11、 性质判断就是断定对象具有或不具有某种性质的判断。 传统逻辑称性质判断为直言判断。 12、性质判断由主项、谓项、联项和量项四部分组成,主项表示所断定的对象,谓项表示所 断定的性质,联项表示性质判断的断定自身,即肯定或否定,联项分两种,肯定联项和 否定联项,量项表示主项被断定的数量或范围,量项也分为两种,全称量项和特称量项, 全称量项用“所有的”表示,特称量项用“有的(或有些)”表示。性质判断的命题形 式中,主项和谓项分别用词项变项 S 和 P 表示。量项和联项仍用自然语言表示。

13、性质判断按性质划分为:肯定判断和否定判断,肯定判断是断定对象具有某性质的判断, 否定判断是断定对象不具有某种性质的判断,否定判断的联项为否定联项,判别一个判 断是肯定判断或否定判断,标准只有一个,就是看联项。

14、性质判断按量划分,分为单称判断、全称判断和特称判断,单称判断是断定单个对象具 有或不具有某种性质的判断,单称判断的主项是一个单独概念,单称判断一般不出现量 项,全称判断是断定主项的全体都具有或不具有某种性质的判断,全称判断的主项前面 带有全称量项,特称判断是断定主项至少有一个具有或不具有某种性质的判断,特称判 断的主项全面带有特称量项。

15、 性质判断综合可分为四类:1、 全称肯定判断, 标准形式为:所有的 S 都是 P , 简记为 SAP , 简称 A 判断, 2、全称否定判断,标准形式为:所有 S 都不是 P ,简记为 SEP ,简称 E 判 断, 3、特称肯定判断,标准形式为:有的 S 是 P ,简记为 SIP ,简称 I 判断, 4、特称否 定判断,标准形式为:有的 S 不是 P ,简记为:SOP ,简称 O 判断。

16、如果两个性质判断的主、谓项均相同,则称这两个判断是同一素材的判断,同一素材的 性质判断之间的真假关系,称为对当关系。

17、具有 SAP 、 SEP 、 SIP 、 SOP 判断形式的判断之间,存在四种不同关系:1、矛盾关系,分 别存在于 A 和 O ,以及 E 和 I 之间, 2、反对关系,存在于 A 和 E 之间, 3、下反对关系, 存在于 I 和 O 之间, 4、差等关系,分别存在于 A 和 I ,以及 E 和 O 之间。

18、主项 S 和谓项 P 外延间的关系,只有 5种情况:(1) S 和 P 全同,(2) S 真包含于 P , (3) S 真包含 P ,(4) S 和 P 交叉,(5) S 和 P 全异。 A 、 E 、 I 、 O 四种类型的判断在上 述 5种关系下,都有唯一确定的真假。

19、 对于对当关系, 有两点注意:1、 对当关系的成立, 是以判断的主项非空 (即不是空概念) 为条件的, 2、在对当关系中,单称判断不能作全称判断处理。

20、周延性概念:1、主、谓项的周延性,是相对于它们所在的判断而言的,离开了判断,单 纯的概念是无所谓周延不周延的, 2、主、谓项的周延性,是相对于判断的形式结构而言 的,不是相对于判断所断定的对象本身的实际情况而言的。

21、周延性的一般形式结论:1、全称判断的主项都周延, 2、特称判断的主项都不周延, 3、 肯定判断的谓项都不周延,否定判断的谓项都周延。

22、 A 、 E 、 I 、 O 四种判断主、谓项周延情况表:

23、关系判断是断定对象之间关系的判断,由三部分构成, 1、关系者项,表示一定关系的承 担者的概念,也就是关系判断的主项, 2、关系项,表示关系之间存在的关系的概念,也 就是关系判断的谓项, 3、量项,表示关系者项数量的概念。

24、关系的性质:1、对称性(对称、非对称和反对称), 2、传递性(传递、反传递、非传 递)。

第四章:判断(二)

1、 复合判断的特点:、 它们是由两个或以上的判断组成, 即它们的基本单位 (变项) 是判断, 组成复合判断的判断称作支判断, 2、它们的支判断通过“联接词”联接,不同的联接词 显示不同的逻辑性质, 3、他们的真假是由其支判断的真假来确定的。

2、联言判断:就是断定几种事物情况同时存在的判断。逻辑形式是:p 并且 q 。其中 p 、 q 称 作联言支,“并且”表示联接词,用符号“ ^”表示,读作“合取”,上述形式可写作:

p^q,联言判断的支判断至少是两个,也可以是多个。

3、联言判断的真假情况是由其联言支的真假来确定的。具体如下图(此表称为真值表):

4、选言判断:就是断定几种可能事物情况至少有一种存在的判断,构成选言判断的支判断, 称作选言支。

5、选言支之间具有并存关系,指一个选言判断的选言支所断定的可能事物情况是不排斥的, 彼此相容的,可以同时存在的,选言支之间不具有并存关系,就是说一个选言判断的选言 支所断定的可能事物情况是相互排斥的,彼此不相容的,不可以同时存在。

6、宣言判断的种类:1、相容的宣言判断, 2、不相容的宣言判断。

7、相容的宣言判断:就是断定几个选言支中至少有一个为真且可以同真的选言判断,逻辑形 式为:p 或者 q ,其中 p 、 q 称作选言支, “或者” 表示联结词 , 用符号“ V ”表示, 读作“析 取”,可写作:pVq 。相容的选言判断的支判断至少是两个,也可以是更多。一个相容的 选言判断的真假是由其选言支的真假来确定的,任何相容的选言判断的真假情况都是:

8、不相容的选言判断:就是断定几个选言支中有并且只有一个为真的选言判断。其逻辑特征 就在于其选言支之间的关系相互排斥,彼此不相容,不可同真,逻辑形式为:要么 p ,要 么 q , 其中 p 、 q 称作选言支, “要么??要么??” 表示联结词, 用符号 V 表示 (读作 “不 相容析取”)可写作:pVq ,不相容的选言判断的支判断至少有两个,也可以是多个。一 个不相容的选言判断的真假是由其选言支的真假来确定的。 任何不相容的选言判断的真假 情况都是:

9、 假言判断:就是断定某一事物情况的存在 (或不存在) 是另一个事物情况存在 (或不存在) 的条件的判断,假言判断又叫条件判断。

10、事物之间的条件关系:形式逻辑主要涉及充分条件、必要条件、充分必要条件三种条件 关系。

11、充分条件:设定 p 和 q 分别为两个事物情况,如果有 p ,就必然有 q ,而没有 p ,是否有 ··

q 不能确定,这样, p 就是 q 的充分条件。

12、必要条件:设定 p 和 q 分别为两个事物情况,如果没有 p ,就必然没有 q ,而有 p ,却未

必有 q ,这样, p 就是 q 的必要条件。

13、充分必要条件:设定 p 和 q 分别为两个事物情况,如果有 p ,必然有 q ,如果没有 p ,必

然没有 q ,这样, p 就是 q 的充分必要条件。

14、假言判断的种类:1、充分假言判断, 2、必要假言判断, 3、充分必要假言判断。

15、充分假言判断:断定事物情况之间具有充分条件关系的假言判断,逻辑形式是:如果 p ,

那么 q ,其中 p 、 q

符号“ ”表示,可写作:

p q,充分假言判断的联结词的语言表达方式可以是:“如果??则??”,“有??就??”,“一旦??就??”,“假若??就??”,

“哪里??哪里就??”等。一个充分条件假言判断的真假,是由其前件和后件的真假 16判断,逻辑形式:只有 p ,才 q ,其中 p 、 q 分别称作“前件”和“后件”,“只有?? p q, 必要假言判断的连结词语言表示方式有:“除非??不??”,“除非??才??”, “不??不??”“没有??没有??”等。一个必要假言判断的真假,是由其前件和 后件的真假来确定的,任何必要条件的假言判断的真假情况都是:

17、充分必要条件假言判断:断定事物情况之间具有充分必要条件关系的假言判断就是充分

必要条件假言判断,逻辑形式:p 当且仅当 q ,其中 p 、 q 分别称作“前件”和“后件”, p q, 充分必要假言判断的连结词语言表示方式有:“如果??那么??并且只有??才??” , “只有并且仅仅如此,才??”等。一个充分必要假言判断的真假,是由其前件和后件 的真假来确定的,任何充分必要条件的假言判断的真假情况都是:

18、负判断:就是否定某个判断的判断,又叫判断的否定,负判断是一种复合判断。逻辑形

式:并非 p ,其中, p 是判断支,“并非”表示联结词,用符号“?”表示,读作“非”,

可写作:?p,负判断的支判断既可以是简单判断,又可以是复合判断,还可以是更复杂 的复合判断,一个负判断的真假是由其支判断的真假来确定的。任何负判断的真假情况 是:

19、简单判断的负判断:否定一个简单判断就构成该简单判断的负判断。

(1)“并非所有 S 是 P ”等值于“有些 S 不是 P ”

(2)“并非所有 S 不是 P ”等值于“有些 S 是 P ”

(3)“并非有些 S 是 P ”等值于“所有 S 不是 P ”

(4)“并非有些 S 不是 P ”等值于“有 S 是 P ”

(5)“并非某个 S 是 P ”等值于“某个 S 不是 P ”

(6)“并非某个 S 不是 P ”等值于“某个 S 是 P ”

20、复合判断的负判断:否定一个复合判断就构成该复合判断的负判断。

(1)“并非(p 并且 q )”等值于“非 p 或者非 q ”。

(2)“并非(p 或者 q )”等值于“非 p 并且非 q ”。

(3)“并非(要么 p ,要么 q )”等值于“(p 并且 q )或者(非 p 并且非 q )”。

(4)“并非(如果 p ,那么 q )”等值于“ p 并且非 q ”。

(5)“并非(只有 p ,才 q )”等值于“非 p 并且 q ”。

(6)“并非(p 当且仅当 q )”等值于“(p 并且非 q )或者(非 p 并且 q )”。

(7)“并非(并非 p )”等值于“ p ”。

21、模态判断:断定事物情况的必然性或可能性的判断,“必然”,“可能”在逻辑上称为

模态词,模态判断也包含模态词的判断。

那么 那么 那么 那么

22、模态判断的种类:1、或然模态状态, 2、必然模态状态。

(1)或然模态状态:含有“可能”模态词的判断是或然模态状态判断,按其对事物情况的可

式:可能 p

p

能非

p ,写作:“ ?p ”。

(2)必然模态判断:含有“必然”模态词的判断是必然模态判断,可分为肯定和否定两种。

,一般用“ p必然非 p ,写作: ?p

23、模态判断之间的真假关系:“必然 p ”,“必然非 p ”,“可能 p ”,“可能非 p ”之间

具有一种对当关系。用模态方阵表示为:

第五章:普通逻辑的基本规律

1、普通逻辑的基本规律:同一律、矛盾律、排中律、充足理由律。

2是 A 或

(读作如果 p, 那么 p ) 。 A 表示任何一个概念, p 表示任何一个判断, “ A “ p p” , 表示同一思维过程中每一个概念或判断都与其自身保持同一性,亦即保持确定性。

3、违反同一律的要求所犯的逻辑错误:1、混淆概念, 2、偷换概念, 3、转移论题, 4、偷换 论题。

(1)混淆概念:是无意识的违反了同一律的要求,把不同的概念当作同一概念来使用所犯的 逻辑错误。

(2)偷换概念:是故意违反同一律的要求把不同的概念当作同一概念加以使用的逻辑错误。

(3)转移论题:是指无意识地违反同一律的要求,使议论离开了论题所犯的逻辑错误。

(4) 偷换论题:是故意违反同一律要求用某一些论题来暗中代替所要讨论的论题而犯的逻辑 错误。

4、同一律的作用:1、遵守同一律是正确认识事物的必要条件, 2、遵守同一律有助于人们正 确交流思想, 3、遵守和运用同一律,在反驳谬误和揭露诡辩方面具有重要作用。

5、矛盾律:在同一思维过程中,两个互相否定的思想不能同真,必有一假,用公式表示:A 不是非 A ,或“?(p ^?p )”,读作“并非(p 并且非 p )

6、违反矛盾律的要求所产生的错误:犯自相矛盾的错误。

7、矛盾律的作用:保证思维具有无矛盾性。

8、排中律:在同一思维过程中, 两个相互矛盾的思想不能都假,必有一真。用公式表示:“ A 或者非 A ”或“ p V? p”(p 或者非 p )。

9、违反排中律的要求产生的逻辑错误:模棱两可。

10、排中律的作用:在于保证思想的的明确性。在论证中,排中律是间接论证的逻辑依据。

11、排中律与矛盾律的区别:1、适用范围不同, 2、要求不同, 3、逻辑错误不同。

12、充足理由律:在同一思维和论证过程中,一个思想被确定为真,总是有充足理由的。表 述为:p 真,因为 q 真,并且由 q 能推出 p ^(q p) ] p。“ p ” 差 等 关

系 p

p “ p ”

代表其真实性需要加以确定的判断,称为推断,“ q ”代表用来确定“ p ”真的判断,称之 为理由。

13、充足理由律的逻辑要求主要有两条:1、理由必须真实, 2、理由与推断之间要有逻辑联 系。

14、违反充足理由律的要求所产生的错误:1、理由虚假, 2、推不出。

15、充足理由律的作用:用来保证思维的论证性。

第六章:演绎推理

1、推理:根据已知的判断得到新判断的思维形式。分前提和结论两部分。前提是推理所依据 的判断, 结论是推理所得到的判断。 表达前提与结论关系的语句有:“因为??所以??” , “由于??因此??”,“根据??可知??”,“既然??就??”等。

2、推理的种类:

(1)根据推理中的前提和结论的思维进程不同, 可分为:1、 演绎推理(从一般到个别) , 2、 归纳推理(从个别到一般), 3、类比推理(从个别(或一般)到个别(或一般))。 (2)根据推理中前提和结论之间是否有蕴涵关系,可分为:必然性推理(如果前提真,那么 结论一定真)和或然性推理(如果前提真,结论仅仅可能真)。归纳推理和类比推理一般 是或然性推理。

3、推理的有效性:推理的有效或无效,不是就推理的内容和意义而言的,而是就推理的形式 结构而言的,因此,推理的有效性,也称为形式有效性。如一个推理形式有效,当且仅当 具有推理形式的任一推理都不出现真前提和假结论。为确保运用推理获得真实结论,必须 满足两条:1、推理有效, 2、前提真实。

4、直接推理:是以一个判断为前提推出结论的推理,直接推理的前提和结论都是性质判断。

5、对当关系的直接推理:就是依据逻辑方阵,在同一素材的各种性质判断之间进行推理。 (1)矛盾关系的推理:矛盾关系,存在于 A 和 O , E 和 I 之间,存在矛盾关系的两个判断,

(读作 。 , , SIP SEP, SOP SAP。

, 。

(2)差等关系的推理:存在于 A 和 I 以及 E 和 O 之间,存在差等关系的两个判断分别是全称 判断和特称判断,全称真则特征真,全称假则特征真假不定,特称假则全称假,特称真则 全称真假不定,因此可由全称真推特称真,也可由特称假推全称假。

由全称真推特称真:。

。

(3)反对关系的推理:存在于 A 和 E 之间,二者不能同真,可以同假,因此根据反对关系, 。

(4)下反对关系:存在于 I 和 O 之间,二者可以同真,不能同假,因此,根据下反对关系, , SOP SIP。

6、判断变形的直接推理:就是通过改变前提的形式从而推出结论的直接推理。 1、概念前提 的质、即把前提的联项由肯定变为否定,或者由否定变为肯定, 2、改变前提的主、谓项 的位置,即把前提的主项改为谓项,把谓项改为主项。判断变形的直接推理有两种基本形 式:换质法和换位法。

(1)换质法:通过改变前提的质,从而得出结论的直接推理方法。规则:1、结论和前提不 同质,即前提肯定,结论是否定,前提是否定,结论肯定。 2、结论的主项和谓项与前提 P 表示 P 的矛盾概念) , , , 。

(2)换位法:通过交换前提的主、谓项的位置从而推出结论的直接推理方法。规则:1、结 论和前提的质相同,即如果前提肯定,则结论也肯定,如前提否定,则结论否定, 2、结

论的主项和谓项,分别是前提的谓项和主项, 3、前提中不周延的概念,到结论中不得周 延。

推理形式:, 。

O判断不能换位,因为 O 判断的主项是不周延的,如果换位,前提中的 O 判断的主项作为 结论中否定判断的谓项就是周延的, 这样违反了前提中不周延的概念到结论中不得周延的 规则。

(3)换质法与换位法的综合运用:1

、先换质,在换位,再连续地换质,换位??直至不能 换位,这称为换质位法,

2、先换位,再换质,再联系换位、换质??直至不能换位,这

称为换位质法。

7、三段论:是由两个包含着一个共同项的性质判断推出一个新的性质判断的推理,又称直言 三段论。一个三段论是由三个性质判断构成的,其中两个是前提,一个是结论,前提和结 论的主项和谓项。统称为项,任一三段论中都包括并且只包括三个不同的项,即同一三段 论中每个项都出现两次,在前提中出现两次,在结论中不出现的项称为中项,结论的主项 称为小项,结论的谓项称为大项。包含大项的前提称为大前提,包含小项的前提称为小前 提。大项用字母 P 表示,中项用 M 表示,小项用 S 表示。三段论中,单称判断都作全称判

断处理。 表现形式有:

8、三段论的公理:是演绎推理系统中的初始的依据。其自身不是推理的结果,而是被当然地 接受的,公理有古典的涵义和现代的涵义之分。现代涵义只要求其具有一致性(即不会导 致矛盾)就可以了,公理的古典涵义则还要求其具有直观上明显的真理性,以至可以作为 不证自明的东西接受下来。在古典涵义下讨论的三段论的公理是:一类对象的全部是什么 或不是什么,那么这类对象中的部分也是什么或不是什么,即如果对一类对象的全部有所

9、三段论的一般规则:共 7条,前 5条是基本规则,具有公理意义,后两条是导出规则,可 用基本规则证明。

(1)一个正确的三段论,有且只有三个不同的项。 (2)中项至少要周延一次。

(3)在前提中不周延的项,到结论中不得周延。

(4)两个否定前提推不出结论。

(5)如果前提有一否定,则结论否定,如结论否定,则前提有一个否定。

(6)两个特称前提不能推出结论。

(7)如果两个前提中有一个是特称的,那么,结论也是特称的。

10、三段论的格:就是由中项在前提中的不同位置所构成的三段的不同形式。在大、小前提 中, 中项可以分别是主项或谓项, 这样, 中项在前提中的位置共有 4种不同情况, 相应的, 三段论共有四个格。

(1)第一格:中项(用 M 表示)分别是大前提的主项和小前提的谓项,其结构:

MAP SIM SIP MAP

MAS

SIP

PAM MAS SIP PEM SAM SEP 图 1 图 2

图 3 图 1中,所有的 M 都是 P , S 是 M 的一部分, 所以所有 的 S 也都是 P 。图 2中,所 有的 M 都不是 P , S 是 M 的一部分,所以,所有的 S 都不是 P 。

(2)第二格:中项分别是大、小前提的谓项,其结构:

(3)第三格:中项分别是大、小前提的主项。其结构是:

(4)第四格:中项分别是大前提的谓项和小前提的主项,其结构是:

11、三段论的式:就是 A 、 E 、 I 、 O 四种判断在两个前提和结论中的各种不同组合所构成的三

段论形式。即前提和结论的质(肯定或否定)量(全称或特称)组合形式。三段论所有 的可能式中,共有 24个有效式,有 5个带括号的称为弱式,弱式指本来可以得出全称的 结论,但却只得出特称的结论。

有效式如下表:

12、三段论的省略式:在日常语言的表达中省略了大前提或者小前提或者结论的三段论,称

为三段论的省略式,也可以称为省略三段论。省略三段论有三种形式:1、省略大前提,

2、省略小前提, 3、省略结论。

M M S S P P M M S S 第一格规则: (1) 小前提须是肯定的。 (2)大前提须是全称的 第二格规则: (1) 前提中须有一个是否定的。 (2)大前提须是全称的 M P M P S S P P 第三格规则: (1)小前提须是肯定的。 (2)结论须是特称的 第三格规则: (1)两个前提有一否定,则大前提全称。

(2)如大前提肯定,则小前提全称。

(3)如小前提肯定,则结论特称。

(4)任何一个前提都不能是特称否定判断。

(5)结论不能是全称肯定判断。

第三格特点: 只能得出特称结论,因此,当我们通 过断定特殊情况来反驳与之相矛盾 的一般情况时,常用到第三格,也被 称为“反驳格” 第二格特点: 结论一定是否定的,因此常 用来区别不同对象,也被称 为“区别格” 第一格特点: 根据一般性原理,推出特殊的或个别 的结论,表现出演绎推理的特点,应 用最为广泛,也被称为“典型格”

13、三段论省略式的恢复:首先,确定结论是否被省略,如结论没有被省略,那么根据结论

就可以确定大、小项,最后把省略的部分补充进去并进行适当整理,就得到了省略三段 论的完整形式。

14、关系推理:就是前提中至少有一个式关系判断的推理,它是根据前提中关系的逻辑性质

进行推演的。

15、纯关系推理:就是前提和结论都是关系判断的推理,包括 4种:

16、混合关系推理:就是两个前提分别是关系判断和性质判断,结论是关系判断的推理。混 合关系推理的一般形式是: 所有的 a 与 b 有关系 R c 是 a 所以 c 与 b 有关系 R 第七章:演绎推理(二)

1、联言推理:就是前提或结论为联言判断的推理。可分为分解式和组合式。

2、选言推理:就是前提中有一个时选言判断的推理。根据前提中所含的选言判断的不同,可 分为:相容的选言推理和不相容的选言推理。

(1)对称关系推理:是根据关系的对称性进行推演的关系 推理。如用 R 表示对称关系,则对称关系推理的一般

形式是: aRb

所以, bRa

aRb

所以, (2) 反对关系推理:是根据关系的反对称性进行推演的关 系推理。如用 R 表示反对称关系,则反对称关系推理 的一般形式是:

(3) 传递关系推理:是依据关系的传递进行推演的关系推 理。如用 R 表示传递关系,则传递关系推理的一般形 式是:

aRb

bRc

所以, aRc

(4) 反传递关系推理:是依据关系的反传递进行推演的关 系推理。如用 R 表示反传递关系,则反传递关系推理 的一般形式是: aRb

bRc 所以,

混合关系推理的规则:

1、媒概念在前提种至少要周延一次。

2、在前提中不周延的概念在结论中不得周延。

3、前提中的性质判断须是肯定的。

4、如果前提中的关系判断是肯定的,则结论中的关系判断也应是肯定的,如

前提中的关系判断是否定的,则结论中的关系判断也应是否定的。

5、如果关系不是对称的,则在前提中作为关系者前项(或后项)的那个概念 在结论中也应作为关系者前项(或后项)

(1) 分解式:就是前提为联言判断的联言推理。 根据其逻辑性质, 一个联言判断为真, 其全部支 判断必然真,分解式就是由前提中联言判断的 真,推出其任一支判断真的联言判断。 p 并且 q 所以, p p 并且 q 所以, q p

^q q P 并且 q q 即 或 或

(2) 组合式:就是结论为联言判断的联言推理。 根据其逻辑性质, 一个联言判断的全部支判断真 时, 该联言判断才真, 组合式就是由前提中全部 支判断真,推出了联言判断真的联言推理。 p q 所以, p 并且 q 即

(1)不相容选言推 理:就是前提中 不相容选言推理规则: (1)否定一部分选言 (1) 否定肯定式:前提中 (2) 肯定否定式:前提中

不相容选言推理有两个正确的形式:

3、 假言推理:就是前提中有一个式假言判断并且根据假言判断前后件之间的关系而推出结论 的推理,分三类:充分条件假言推理,必要条件假言推理,充分必要条件假言推理。

(1)充分条件假言推理:是前提中有一个是充分条件假言判断的假言推理。充分假言判断前

后件的关系是:p 是 q 的充分条件, q 是 p 的必要条件,即有 p 必有 q ,无 q 必无 p ,无 p 可以有 q ,也可以无 q ,有 q 可以有 p ,也可以无 p 。有两条规则:1、肯定前件就要肯 定后件,否定后件就要否定前件, 2、否定前件不能否定后件,肯定后件不能肯定前件。 有两个正确的形式:

* 肯定前件式:在前提中肯定充分条件假言判断的前件,结论肯定它的后件。公式是: * 否定后件式:在前提中否定充分条件假言判断的后件,结论否定它的前件。公式是:

(2)必要条件假言判断:是前提中有一个是必要条件假言判断的假言推理。前后件关系是:

p 是 q 的必要条件, q 是 p 的充分条件,即无 p 必无 q ,有 q 必有 p ,有 p 可以有 q ,也 可以无 q ,无 q 可以有 p ,也可以无 p 。有两条规则:1、否定前件就要否定后件,肯定 后件就要肯定前件, 2、肯定前件不能肯定后件,否定后件不能否定前件。有两个正确 形式:

* 否定前件式:在前提中否定必要条件假言判断的前件,结论否定它的后件,其公式是:

* 否定肯定式: 要么 p, 要么 q , 非 p 所以, q * 肯定否定式: 要么 p, 要么 q ,

p 所以,非 q pVq p ?q

即: .. . (2)相容选言推理:就 是 前 提 中 有 一 个 是 相 容 的 选 言 判 断 的 选 言推理。 相容选言推理规则: (1)否定一部分选言 支, 就要肯定另一 部分选言支。 (2)肯定一部分选言 支, 不能否定另一 部分选言支。 相容选言推理只有一种正确形式,即否定肯定式。 p 或者 q , 非 p 所以, q 。 即 pVq , ?p q .. 如果 p ,那么 q 所以 q 即 q p q .. ..

如果 p ,那么 q 非 q 所以,非 p p q ?q ?p 只有 p ,才 q

非 p

即 p q ?p

* 肯定后件式:在前提中肯定必要条件假言判断的后件,结论肯定它的前件,其公式是:

(3)充分必要条件假言推理:是前提中有一个是充分必要条件假言判断的假言推理。前后件

关系是:p 是 q 既充分有必要的条件, q 也是 p 既充分又必要的条件,即有 p 必有 q ,无 p 必无 q ,有 q 必有 p ,无 q 必无 p 。有两条规则:1、肯定前件就要肯定后件,否定后 件就要否定前件。 2、否定前件就要否定后件,肯定后件就要肯定前件。有四个正确形 式:

* 肯定前件式:在前提中肯定充分必要条件假言判断的前件,结论肯定它的后件,其公

式是:

* 否定后件式:在前提中否定充分必要条件假言判断的后件,结论否定它的前件。其公 式是:

* 否定前件式:在前提中否定充分必要条件假言判断的前件,结论否定它的后件。其公 式是:

* 肯定后件式:在前提中肯定充分必要条件假言判断的后件,结论肯定它的前件。其公 式是:

4、二难推理:是假言推理的一部分,它的前提中有两个假言判断和一个只有两个选言支的选 言判断。常用于诡辩中。有四种形式:1、简单构成式, 2、简单破坏式, 3、复杂构成式,

4、复杂破坏式。

(1)简单构成式特征:两个假言前提的前件不同后件相同,选言前提的选言支分别是两个假

言前提的那两个不同的前件,结论是两个假言前提的那个相同的后件,其公式是:

(2)简单破坏式特征:两个假言前提的前件相同后件不同,选言前提的选言支分别是两个假

.. 只有 p ,才 q q 所以, p p q q p p 当且仅当 q p 所以, q p q

p q .. 即 .. p 当且仅当 q 非 q 所以,非 p p q ?q ?p .. p 当且仅当 q 非 p 所以,非 q p q ?p ?q .. p 当且仅当 q q 所以, p p q q p 如果 p ,那么 q 如果 r, 那么 q 或者 p 或者 r 所以, q p q r q pVr 即 即 即 即 即

简单构成式使用了充分条件假言推

理的肯定前件式, 其结论是一个简单 判断。

言前提的那两个不同的后件的否定,结论是两个假言前提的那个相同的前件的否定,其 公式是:

(3)复杂构成式特征:两个假言前提的前后件都不相同,选言前提的选言支分别是两个假言

前提的那两个不同的前件, 结论是两个假言前提的那两个不同的后件的析取, 其公式是:

(3)复杂破坏式特征:两个假言前提的前后件都不相同,选言前提的选言支,分别是两个假

言前提的那两个不同后件的否定,结论是两个假言前提的那两个不同前件否定的析取, 其公式是:

5、二难推理应遵守三条要求:1、前提种的假言判断,其浅见须是后件的充分条件, 2、前提 种的选言判断,其选言支应是穷尽的, 3、推理过程要符合充分条件假言推理和选言推理 的规则。

6、破斥错误二难推理的方法:有两种,一是揭露前提虚假,二是揭露其违反推理规则。其次 还有一种二难推理特有的破斥方法,即构造一个与对方的二难推理相反的二难推理,从而 使对方的二难推理不能成立。这种方法可以简称为“以二难破二难”。

7、模态推理:是以模态判断为前提或结论的推理。

(1)根据模态方阵的模态推理:“必然 p ”、“必然非 p ”、“可能 p ”、 “可能非 p ”之间, 有真假制约的关系,即模态方阵所显示的“反对关系”、“矛盾关系”、“差等关系”、 “下反对关系”。可根据此方阵来进行模态判断之间的演绎推理。

(2)根据模态判断与性质判断之间的关系进行模态推理:

(3) 根据包含复合判断的模态判断之间等值关系进行的模态推理:包含复合判断的模态判断 之间存在等值关系, “必然 (p 并且 q ) ” 等值于 “必然 p 并且必然 q ” 、 “可能 (p 或 q ) ” 等值于 “可能 p 或者可能 q ” 、 “不可能 (p 并且非 q ) ” 等值于 “必然 (如果 p 。 那么 q ) ” 等。可进行下列模态推理。

.. ?p 如果 p ,那么 q

如果 p, 那么 r 非 p 或者非 r 所以,非 p 即 简单破坏式使用了充分条件假言推

理的否定后件式, 其结论也是一个简 单判断。 .. qV s 如果 p ,那么 q 如果 r, 那么 s p 或者 r 所以, q 或者 s p q r s pVr 即 复杂构成式使用了充分条件假言推 理的肯定前件式, 其结论是一个选言 判断。 .. ?pV?r 如果 p ,那么 q 如果 r, 那么 s 非 q 或者非 s 所以,非 p 或者非 r p q

r s ?即 复杂破坏式使用了充分条件假言推 理的否定后件式, 其结论是一个选言 判断。 必然 p 所以,可能 p 必然非 p 所以,可能非 p 必然 p 所以,不可能非 p 可能非 p 所以不必然 p 必然非 p 所以,不可能 p 可能 p 所以,不必然非 p 必然 p 所以, p p 所以,可能 p 必然非 p 所以,非 p 非 p 所以,可能非 p 必然 (p 并且 q ) 所以,必然 p 并且必然 q 可能(p 或者 q ) 所以,可能 p 或者可能 q 不可能(p 并且非 q )

所以,必然(如果 p ,那么 q )

第八章:归纳推理

1、归纳推理:是以个别性知识为前提而推理一般性结论的推理。前提是一些关于个别事物或 现象的判断,而结论是关于该事物或现象的普遍性判断。

2、归纳推理与演绎推理的关系:

(1)联系:演绎推理离不开归纳推理,演绎推理的大前提是由归纳推理提供的,归纳推理也

离不开演绎推理,归纳推理以个别性知识的判断为前提,而这些个别性的知识是通过观 察、实验等方法获得的。

(2)区别:1、从思维过程来看,演绎推理是从一般性认识推出个别性认识,而归纳推理是

从个别性认识推出一般性认识, 2、从结论所断定的知识范围来看,演绎推理的结论没 有超出前提所断定的知识范围,而归纳推理的结论由个别性知识经概括得到一般性知 识,超出了前提所断定的范围, 3、从前提与结论联系的程度来看,演绎推理的前提与 结论之间具有必然的联系,只要前提真实,形式正确,就能必然地推出真实的结论,而 归纳推理(除完全归纳外)的前提与结论之间只具有或然性联系,前提真实,结论不一 定是真实的。

3、归纳推理的种类:分完全归纳推理和不完全归纳推理两大类。不完全归纳推理又分为简单 枚举法和科学归纳法两种,在科学归纳法中,包括有探求因果联系的五种方法。

(1)完全归纳法:根据某类中每一个对象具有的某种属性,推出该类对象都具有某种属性的 推理。

(2)不完全归纳推理:是根据一类中的部分对象具有的某种属性,从而得出该类对象都具有

某种属性的推理。它只断定了某类事物种部分对象具有的某种属性,而结论却是断定该 类全部对象都具有某种属性,结论所断定的范围超出了前提所断定的范围,因此,前提 与结论之间的联系是或然性的。不完全归纳推理可分为两种,一种是简单枚举法,一种 是科学归纳法。

* 简单枚举法:是以经验的认识为主要依据,根据一类事物中部分对象具有的某种属性,

并且没有遇到与之相反的情况,从而推出该类所有对象都具有某种属性的归纳推理。 完全归纳推理的推理形式可以表示为: s 1是 P s 2是 P s 3是 P ?? s n 是 P s 1, s 2, s 3, … , s n 是 s 类中的全部对象, 所以,所有的 s 是 P 其中 S 表示某类对象, s 1, s 2, s 3, … , s n 表 示 S 类对象中的个别对象, P 表示对象的属性。 完全归纳推理只要作到以下两点: 1、 前提中所考察的个别对象是某类中 的全部对象。 2、 前提中对每一个对象所作的断定是 阵的。 完全归纳推理不仅具有认知作用,人 们还经常运用它去作论证。 简单枚举法用公式可以表示为: s 1是 P

s 2是 P

s 3是 P

??

s n 是 P 1, 2, 3, , n 是 类中的部分对象,

简单枚举法的根据是事物情况的多次重复, 而且 没有遇到相反的情况, 这种推理不分析事物情况 出现的原因,因此,它的结论不是很可靠的。 在工作中,人们经常用它寻找解决问题的途径, 在科学研究中,它也往往起着一种助发现的作 用,在日常生活和科学研究中有重要意义。

* 科学归纳法:又叫科学归纳推理。 是根据某类部分对象与某种属性之间具有的因果联系,

从而推出该类对象都具有某种属性的结论的归纳推理。

4、 探求因果联系的逻辑方法:英国逻辑学家穆勒在总结培根等人归纳方法的基础上提出来的, 逻辑史上称“穆勒五法”。求同法、求异法、求同求异并用法、共变法、剩余法。

(1)求同法:也称契合法,指被研究的现象在不同场合出现,而在各个场合只有一个情况是 共同的,那么,这个唯一的共同的情况就与该现象有因果联系。

(2)求异法:也称差异法,指被研究的现象出现和不出现的两个场合之中,只有一个情况不 同,其他情况完全相同,而两个场合唯一不同的这个情况,在被研究现象出现的场合中是 存在的,在被研究现象不出现的场合中是不存在的,那么,这个唯一不同的情况就与该现 象之间有因果联系。 科学归纳法用公式可以表示为: s 1是 P s 2是 P s 3是 P

??

s n 是 P s 1, s 2, s 3, …

, s n 是 s 类中的部 分对象,并且与 P 有因果关系, 所以,所有的 s 是 P 其中 S 表示某类对象, s 1, s 2, s 3, … , s n 表

示 S 类对象中的个别对象, P 表示对象的属性。 科学归纳法与简单枚举法共同之处: 它们都属于不完全归纳推理,它们的前提只是考察了某类部分 对象, 它们的结论所断定的范围, 都超出了前提所断定的范围。 科学归纳法与简单枚举法区别之处: 1、它们在得出结论的根据方面不同,简单枚举法的根据是, 某种属性在某类部分对象种不断重复,并且没有遇到反例。科 学归纳法不是停留在这种根据上,而是进一步分析部分现象之 间的因果联系,然后得出结论。 2、它们在所考察的部分对象的数量方面有所不同,对于简单 枚举法来说,被考察的数量越多,越能提高结论可靠性,但对 于科学归纳法来说,增加考察对象数量不起重要作用,因为它 是以认识现象之间因果联系为依据的。 3、它们在结论的可靠程度方面也有区别,虽然它们的前提与 结论之间的逻辑联系都是或然的,但是科学归纳法所作出的结 论比简单枚举法结论的可靠程度要高。

求同法可以用下列图式表示: 场合 相关情况 被研究现象 (1) A 、 B 、 C a (2) A 、 D 、 E a (3) A 、 G 、 F a ? ?? ? 所以, A 与 a 之间有因果联系 其中, a 表示被研究对象, A 表示不同场合中唯一相同的情 况, B 、 C 、 D 、 E 、 F 、 G 表示不同场合中各不相同的情况。 求同法是探求现象之间因果联系的初步方 法, 它的结论是或然的, 应用时要注意以下 两点: 1、在比较各场合的相关情况时,要注意除 了已经发现的共同情况外,是否还有其 他共同情况存在。 2、 比较的场合越多, 结论可靠程度就越高。 求异法可以用下列图式表示: 求异法在科学实验中是广为应用的方法, 求异法的结论, 一般来说,

(3)求同求异并用法:也称契合差异并用法,指如果被研究的现象出现的若干场合(正事例

组)中,只有一个共同情况,而被研究现象不出现的若干场合(负事例组)中,却没有 这个情况,那么,这个情况就与被研究现象之间有因果联系。

(4)共变法:指如果被研究的现象发生变化的各个场合,只有一个情况是变化的,那么,这

个唯一的变化着的情况就与该研究现象有因果联系。

(5)剩余法:指如果已知某一复合现象是另一复合现象的原因,同时又知道前一复合现象中

的某一部分是后一复合现象中的某一部分的原因,那么,前一复合现象的其余部分与后 一复合现象的其余部分有因果联系。

求同求异法可以用下列图式表示: 场合 相关情况 被研究现象 (1) ABC a (2) ADF a (3) AFG a ? ?? a (1′) — BH — (2′) — DN — (3′) — FO — ? ?? — 所以, A 与 a 之间有因果联系 运用求同求异法要经过三个步骤: 1、比较正事例组的各种场合,运用求同法得知,凡 A 情况就有 现象 a 出现。 2、比较负事例组的各个场合,运用求同法得知,凡无情况 A 就 无现象 a 出现。 3、把前两步比较所得的结果加以比较,根据有 A 就有 a ,无 A 就无 a ,运用求异法即可得知, A 与 a 之间有因果联系。 在相继应用求同法和求异法时,先用求同法确定因果关系,后 用求异法加以检查。 应用时要注意以下两点: 1、 正事例组与负事例组的组成场合逾多, 结论的可靠程度越高。 2、对于负事例组的各个场合,应选择与正事例组场合使较为相 似的来进行比较。 正事例组 负事例组 共变法可以用下列图式表示: 场合 相关情况 被研究现象 (1) A 1BC a 1 (2) A 2DE a 2 (3) A 3GF a 3 ? ?? ? 所以, A 与 a 之间有因果联系 其中, A 1、 A 2、 A 3??表示唯一变化着的相关情况 A 的各种变化状态, a 1、 a 2、 a 3??表示被研究对象 各种变化状态, B 、 C 表示各场合中均相同的情况。 运用共变法时要注意以下三点: 1、 与被研究现象发生共变的情况是否为唯一的。 2、两个现象有共变关系,常常是在一定的限度 之内,超过这个限度,它们的共变关系就是 消失,或者发生一种相反的共变关系。 3、各场合中唯一变化的情况与被研究现象之间 是不可逆的单向作用, 还是可逆的相互作用。 剩余法可以用下列图式表示: 运用剩余法时必须确认某一复合现象 (a 、 b 、 c 、 d ) 是某一复合现象(A 、 B 、 C 、 D )引起的,并且已

5、概率推理:对于一件事情出现的可能性的程度或可能性的大小作出数量方面的估计,就是 概率。

6、 如:重复进行同一实验 n 次, 如果随机事件 A 在这 n 次实验中出现了 m 次, 为 这 n 次实验中事件 A 出现的频率。如果随着实验次数的增大,事件 A 出现的频率在某个数 字 p 附近摆动,那么定义事件 A 的概率为:p (A ) = p 。概率这种定义,称为概率的统计 定义。如用 n m 表示实验中出现的次数, W= 表示出现次数的频率。

7、概率推理:推理的过程也是由部分到全体,但是,它们与归纳推理不同,它们的结论都是 概率判断,我们把这种推理称之为概率推理。

8、统计推理:是由样本具有某种属性推出总体具有某种属性的推理。统计学规定,被调查的 对象称为总体,每一个具体对象称为调查单位,从中抽选出的部分对象称为样本,样本中 含有调查单位的数目称为样本容量。抽样方法有:纯随机抽样法、机械抽样法、分层抽样 法、整群抽样法等。

(1) 纯随机抽样法:是直接从含有 N 个个体的总体中随机抽出 n 个个体组成样本加以考察的 方法。

(2)机械抽样法:又称等距抽样法或系统抽样法,指把按某一顺序排列的总体单位,按固定

间隔抽取样本加以考察的方法。

(3) 分层抽样法:按照所研究问题的性质, 把总体单位划分为性质比较接近的各组 (称为层) ,

再从各层中随机抽取一部分单位作为样本加以考察的方法。

(4)整群抽样法:将总体划分为若干群,以群为单位从总体中随机抽取一些群作为样本群,

并在样本群内实行全面调查的方法。

9、统计推理是由部分到全体的推理,它的结论所断定的范围超出了前提所断定的范围,它的 前提与结论之间只有或然性的联系,因此,统计推理是一种归纳推理。

10、为提高统计推理的可靠性程度,应做到以下几点:1、样本应该有代表性, 2、样本容量 应该足够大, 3、样本应该是随机抽取的。

第九章:类比推理 m m 概率推理公式可以表示为: s 1是 P s 2不是 P s 3是 P

??

s n 不是 P s 1, s 2, s 3, …

, s n 是 s 类的部分, n 中有 v 个是 p

所以,所有的 s 中有 v/n是 P 其中 S 表示某类对象, P 表示的属性。

概率推理是由部分到全体的推理, 它的结构超 出了前提所断定的范围, 因此, 它的结论不是 必然的, 而是偶然的, 有时也会发生 “以偏概 全”的错误。 提高概率推理结论的可靠性要注意以下两点: 1、观测的次数越多,考察的范围越广,结论 的可靠性就越大。

2、要注意客观情况的变化。

1、类比推理:就是根据两个(或以上)对象在一些属性上相同或相似,从而推出它们在其他 属性上也相同或相似的推理形式。

2、类比推理的作用:1、类比推理可以启发人的思路,在创造性思维中,常常用到类比推理,

2、科学史上许多科学事实的发现和科学假说的提出,都是借助与类比推理, 3、类比推理 对科学技术的发展也有重要意义, 4、类比推理史一种说明方法,它在科学阐述和证明的 过程中起到某种辅助的作用。

3、模拟方法:用模型代替原型,通过模型间接地研究原型的规律,这种实验方法叫模拟法, 也叫模型实验法。

4、 运用模拟方法的一般过程:首先根据被研究对象的现象或过程 (即原型) 设计制造出模型, 然后用模型进行实验,研究模型的属性,最后根据模型的属性推论原型的属性。

5、假说:是人们以已有的事实材料和科学原理为依据,对未知事物或规律性所作的假定性解 释。

6、假说的分类:根据研究者提出假说的不同目的,可以把假说划分为假说和科学假说。

(1)工作假说:人们观察到一些事实,遇到新的问题,为了使进一步的研究有目的有计划的

进行,人们往往根据已有的材料提出一个假说或同时提出好几个假说,以这些假说来安 排新的实验或心得观察,这种暂时性的假说就是工作假说。

(2)科学假说:研究者在已经积累了大量事实材料以后创立的,并且指望它会发展成可靠的

理论,这种假说是科学假说。

7、假说的特点:1、假说是以事实材料和科学原理为依据的, 2、假说具有推测的性质, 3、 假说是人的认识接近客观真理的方式。

8、假说的形成:假说的提出是一个复杂的创造性思维过程,不同性质的假说,其形成的具体 途径差别很大, 但从总体方面看, 一个假说的形成要经历两个阶段:初始阶段和完成阶段。

(1)初始阶段:是从一定事实、一定理论分析出发,经过一定的逻辑推论而提出的,初步的

假定还具有尝试性、暂时性。

(2)完成阶段:从已经确立的初步假定出发,经过事实材料和科学原理的广泛论证,使假说

充实成为一个结构稳定的系统,这就是假说的过程的完成阶段。

9、建立假说应注意的问题:假说的形成具有高度的创造性和复杂性,没有固定的机械逻辑程 序、公式、规则。建立假说时要注意:1、必须以事实作依据,但不必等待事实材料全面 系统的积累起来以后才作假说, 2、必须运用已有的科学知识,但不要被传统观念所束缚,

3、不仅要圆满地解释已有的事实,而且还要包含可在实践种检验的新结论, 4、假说的结

类比推理可以用下面公式来表示: A 对象具有属性 a 、 b 、 c 、 d , B 对象具有属性 a 、 b 、 c 所以, B 对象也具有属性 d 。 其中, A 和 B 表示相比较的两个 (或 两类)对象, a 、 b 、 c 表示 A 、 B 间 相同或相似的属性, d 表示推移属性。 类比推理的前提和结论或者都是关于个体事物的个别性判断,或者都是关于某 类事物的一般性判断。类比推理的思维进程的方向性或者是由个别到个别,或 者是从一般到一般。类比推理的结论知识的一般性程度与前提知识的一般性程 度是相同的,就这个意义而言,类比推理是由特殊到特殊的推理。类比推理的 结论是或然性的,即使前提是真的,结论仍有两种可能:可能真、也可能假。 提高类比推理的可靠程度的方法:

1、如果前提所提供的类比对象间相同(或相似)的属性越多,那么结论可靠 性越高。 2、前提中所提供的相同的属性与推移属性之间的联系越密切,则结论的可靠 程度就越高。 人们以某种生物为原型 (自然原型) 。 仿

照它的结构和作用机理,制造出技术模

型, 这样, 自然原型所具有的某种功能就

可能为技术模型所具有,

在这个过程人们 使用的类比推理可表示为:

自然原型有 a 、 b 、 c 、 d , 技术模型有 a 、 b 、 c , 所以技术模型有 d 。

构必须简明。

10、假说的检验:分两部:一是从假说的内容引申出有关事实的结论;二是验证这些事实的

结论。

11、假说的作用:人的认识总是有初步的、探索性的猜测,逐步进到对事物本质的认识,在

这个认识不断深化的过程中,假说是非常重要的认识形式。假说不仅是自然科学的发展 形式,在社会科学领域里,假说也被广泛的应用着,在人们日常生活中,也常常要用到 假说。

第十章:论证

1、论证:就是用一个或一些已知为真的判断确定另一个判断的真实性的思维过程。

2、论证的组成:任何一个论证都是由论题、论据和论证方法三个要素构成的。

(1)论题:是通过论证要确定其真实性的判断,它所要回答的的是“论证什么”的问题。论

题一般有两类:一类是科学上已被证明的判断,对于这类论证,其目的主要是在于宣传 真理,使人们确信某个论题的真实性,另一类论题使科学上尚待证明的判断,对这类论 题的论证,其目的在于探索论题的真实性。

(2)论据:用来确定论题真实性的判断,它使使论题成立并使人信服的理由或根据,它所回

答的是“用什么来论证”的问题。可作为论据的判断一般有两类:一类是已被确认的关 于事实的判断,另一类论据是表述科学原理的判断(包括定义、公理、定律、原理等) 有些论证是分层次的,在确定某一判断(论题)的真实性过程中,如果引用的论据(第 一层论据)本身还不是很明显真实性的判断,就要引用其他判断(第二层论据)对这些 论据进行论证。如此类推,还可以有第三层论据、第四层论据等。在一个论证中,只能 有一个论题,论据一般有多个。

(3)论证方法:是指论据和论题之间的联系方式,即论证过程中所采用的推理形式,它所回

答的是“怎样用论据论证论题”的问题。一个论证过程可以只包含一个推理,也可以包 含一系列推理。

3、论证与推理的关系:

:

第一步: 从假说的基本理论观点出发引申关于事实的结

论。 这里需要用演绎推理,这个步骤用公式表示:“如果 p ,那么 q ”,这里的“”表示假说的基 本理论观点,“ q ”表示关于事实的命题, q

以是需要解释的已知事实,也可以是预见到的

未知事实。因此,实际上假说和一定的背景知

识 (用 r 代表) 结合在一起作前提, 才能演绎引 申出可供检验的关于事实的命题。 所以这一演绎引申过程实际上应该表示为:如 果(p 并且 r ),那么 q 。

第二步:通过社会实践检查从假说基本观点结合背景知识所引申的结 论是否真实。证实过程可以表示为如下推理形式: 如果(p 并且 r ),那么 q q 所以, p 并且 r 。 和背景知识 r 中,推出事实的结论 q 。 p 和背景知识 r 都是真的。

非 q 所以,并非(p 并且 r )。 r ,从假说基本观点 p 中引 申出关于事实的命题 q ,如果 q 与客观事实不符,那么作为前提的假

说基本观点与背景知识的合取是虚假的。 (1) 联系:推理是论证的工具, 论证 是推理的应用,任何论证都要借助 于推理才能进行。论据相当于推理 的前提,论题相当于推理的结论, 论证方式相当于推理形式。其结构 上的关系如图: 论证

推理 论题 前提 论据 结论 推理形式

(2)区别:1、二者认识过程不同,论证是先有论题后找论据,再用论据对论题进行论证,

推理则是先有前提后得结论, 2、二者要求的重点不同,论证是由一个或几个判断的真 实性推断出另一个判断的真实性,因此,论证的重点主要放在论题和论据的真实性上, 特别强调论据必须真实,推理只强调前提与结论之间的逻辑关系,推理形式本身并不要 求前提真,所以,任何论证都要用推理,但并非任何推理都要用论证,这是论证和推理 的最根本区别, 3、二者逻辑结构的繁简不同,论证的结构通常比较复杂,它往往由一 系列的推理构成的。

4、论证的种类:根据论证所用的推理形式不同,可以分为演绎论证和归纳论证。根据论证的 方法,可以分为直接论证和间接论证。

(1) 演绎论证:是运用演绎推理的形式所进行的论证, 它是根据一般原理论证某一特殊论断,

在演绎论证中,一般是以科学原理、定理、定律或其他一般性的真实判断为根据,运用 演绎推理的形式,推导出某一论题。

(2)归纳论证:是运用归纳推理的形式所进行的论证,它是根据一些个别或特殊性论断论证

一般原理。

(3)直接论证:是用论据正面论证论题真。

(4)间接论证:是通过论证与论题相关的其他论断假,从而论证该论题真的一种论证方法。

间接论证又可分为:反证法和选言证法。

* 反证法:是先论证与原论题相矛盾的论断为假,然后根据排中律确定原论题真的论证

方法。反证法的运用步骤大致为:

①、设与原论题相矛盾的反论题,②、论证反论题假,通常以反论题为前件构成一个

充分条件假言判断(其后件为虚假判断),再以此为前提构成一个充分条件假言判断 的否定后件式,并由否定后件推出否定前件(即反论题假)的结论,③、根据排中律 (两个互相矛盾的思想不能同假,必有一真),由反论题为假,论证原论题为真。 反证法的论证过程可表示如下:

(1)求证:p (2)设:非 p

(3)证:如果非 p ,则 q

(4)非 q

(5)所以,并非(非 p )。

(6)所以, p 。

* 选言证法:是通过先论证与原论题相关的其他可能性的论断都不能成立,然后确定论

题真的一种间接论证方法。选言证法的思维过程大体是:

①、构成一个包括论题这一宣言支在内的选言判断,②、论证除论题这一选言支之外 的其他选言支均不成立,③、根据选言推理的否定肯定式,从而推出论题真。

选言证法的论证过程可以表示如下:

(1)求证:p (2)设:或 p ,或 q ,或 r

(3)证:或 p ,或 q ,或 r

(4)非 q ,

(5)非 r ,

(6)所以, p 。

5、论证的规则:1、论题应当清楚,明白, 2、论题应当保持同一, 3、论据应当是已知为真

反证法论证过程简捷, 对论题的论

证不容置疑, 因而是一种非常有说 服力的论证方法。 在实际论证过程中, 间接论证也可

以和直接论证结合使用。

的判断, 4、论据的真实性不应当靠论题的真实性来论证, 5、从论据应能推出论题。

6、违反规则 5(从论据应能推出论题)会犯几种错误的形式:1、论据与论题不相干, 2、论 据不足, 3、以相对为绝对, 4、以人为据, 5、违反推理规则。

7、 反驳:是用一个或一些真实判断确定另一个判断的虚假性或对它的论证不能成立的思维过 程。也可以说,反驳就是人们常说的揭露谬误的过程。

8、反驳由三部分构成:反驳的论题、反驳的论据、反驳方法

(1)反驳的论题:即被确定为虚假的判断,也就是通常说的“论敌”,就是确定对方论题的 虚假性。

(2)反驳的论据:即引用来作为反驳根据的判断。就是确定对方论据的虚假性。

(3)反驳方法:即反驳中所运用的推理形式。就是指出某一论证的论据和论题之间没有逻辑 联系,犯了“推不出”的逻辑错误。

9、反驳的方法:分为直接反驳和间接反驳,演绎反驳和归纳反驳。

(1)直接反驳:就是用论据正面论证某论题假。即用一个或几个真实判断直接推出某论题是

虚假的。在直接反驳中,可以运用演绎推理(即演绎反驳),也可以运用归纳推理(即 归纳反驳)。

(2)间接反驳:是先论证与被反驳的论题相矛盾或相反的论题为真,然后根据矛盾律确定被

反驳的论题假。

(3)归谬法:为了反驳某论题(即确定某论题假)。首先假定它为真,然后由它推出荒谬的

结论, 最后根据充分条件假言推理的 “否定后件就要否定前件” 的规则, 确定它是假的。 归谬法的反驳过程可以表示如下:

(1)反驳:p

(2)设:p 真

(3)证:如果 p 真,则 q (4)非 q , (5)所以;并非 p 真 (6)所以, p 假。

10、间接反驳与反证法的区别:首先,二者的作用不同,间接反驳用来确定某一判断的虚假

性,而反证法用来确定某一判断的真实性。其次,二者理论根据不同。间接反驳是通过 确定与被反驳判断相矛盾或者相反对的判断的真,根据矛盾律,确定被反驳判断的虚假 性,而反证法则是通过确定反论题假,根据排中律,确定原论题真。由于二者的理论依 据不同,间接反驳中独立论证为真的判断与被反驳的判断可能是矛盾关系,也可以是反 对关系,但反证法中的反论题与原论题之间只能是矛盾关系,而不能是反对关系。

11、归谬法与反证法的联系:反证法是通过确定反论题的假,间接确定论题的真实性,在确

定反论题时,常常运用归谬法,据此,我们可以讲,反证法中运用了归谬法,归谬法是 为反证法服务的。

12、归谬法与反证法的区别:首先,二者的目的不同,反证法用于论证,其目的在于确定某

一判断的真实性;归谬法用于反驳,其目的在于确定某一判断的虚假性。其次,二者结 构不同。反证法结构比归谬法结构复杂,反证法需要设反驳题,归谬法则不需要设反论 题;反证法需要运用排中律,由确定反论题假间接确定论题真,归谬法则不用排中律, 它根据充分条件假言推理的否定后件式直接推出被反驳论题假。

运用归纳法最关键的一步是从假定被反驳的判断 真推导出荒谬的结论。 具体表现为下列两种方式: 1、从被反驳的判断中推出假判断。 2、从被反驳的判断中推出与其自相矛盾的判断。

直接反驳、间接反驳、归谬法,不仅适用于反驳论题,也适用于反驳论据。 13、违反论证规则所犯的逻辑错误:

范文二：00024自考普通逻辑原理笔记

0024 - 普通逻辑原理 《普通逻辑原理》

辑，普通逻辑即传统的形式逻辑。

基本规律和简单逻辑方法的科学。 形象（直感）思维，灵感（顿悟）思维，

一般思维指抽象思维。

人脑中产生的关于事物的个别属性的反映。

反映。

具有一定概括性的感性形象。

的思维形式，是思维机构的基本组成要

素。

式。它是由概念组成的，同时，它又为推理提供了前提和结论。

性。

联系方式或形式结构，也叫思维形式的结

构。

不同的推理内容中抽取出来的各种共同的逻辑形式。

盾律、排中律、充足理由律。

是什么，不能把不同的思想混为一谈。

中，必须承认至少一个是假的，而不能承相矛盾的两个思想中，必须承认至少一个

是真的，即二者必居其一，排除第三种可能性。

为真，都必须拿出充分的理由。 究思维的逻辑形式及其基本规律的。

能给人们直接提供各种具体的科学知识，但是它能够为人们进行正确思维，获取新知识，表述论证思想，提供必要的逻辑手段和方法。

1、有助于人们正确认识事物，获取新知识，2、有助于人们准确地表达思想，严格论证思想，3、

有助于人们识别、驳斥谬误与诡辩，4、有助于人们学习和掌握其他各门科学知识，5、有助于提高人们的办事效率。 20代中国、印度、希腊。古希腊是逻辑学的主要诞生地。17世纪英国哲学家弗兰西斯。培根提出科学归纳法，奠定了归纳逻辑的基础，提出三表法（存在和具有表、差异表、程度表），培根后，英国哲学家约翰。穆勒继承并发展了培根的归纳逻辑，形成五种归纳法（契合法、差异法、契合差异并用法、共变法、剩余法）史称穆勒五法。17世纪末，德国哲学家莱布尼兹提出用数学方法处理演绎逻辑、把推理

变成逻辑演算的光辉思想，成为数学逻辑（即现代形式逻辑）的奠定人。

的思维形式。

工的过程，一般是通过比较、分析、综合、有属性或本质属性的对象，通常称为概念

的适用对象。

件下，随着客观事物的发展和人们认识的

深化，概念的含义和适用对象是可以变化

1、单独概念和普遍概抽象、概括等逻辑方法完成的，最重要的是抽象。

进行判断和推理的基本要素，是思维形式的最基本单位，由概念组成判断，由判断组成推理，没有概念，就无法进行思维活动。借助概念，人们可以从本质上把同类

对象联系起来，把不同类对象区分开来。 言表达形式是语词，语词是概念的语言形式，概念是语词的意思内容。

1、概念是思维形式，语词是语言形式，概念是对客观事物的反映，而语词并不是事物的反映形式，只用来表达概念，2

、任何概念都必须借助于语词来表达，但不是所有语词都能表达概念，

3、同一概念可以用不同的语词来表达，4、同一语词在不的语境中可以表达不同的概念。

延。

的特有属性或本质属性，通常也叫概念的

含义。

念，2、集合概念和非集合概念，3

、正概念和负概念。

概念。

念。

念。

概念。

、同一关系，2、真包含关系，

3、真包含于关系，4、交叉关系，5、全异关系（可分为矛盾关系和反对关系）。

越大、内涵越小，外延越小、内涵越多，内涵越少、外延越大，内涵越多、外延越小。这种反变关系只适用于种属关系（真包含于关系）和属种关系（真包含关系）。以缩小概念的外延来明确概念的一种逻辑方法，限制是由属概念过渡到种概念。限制概念适用于把一般性概念具体化，使概念更加明确，限制的极限是单独概念。

以扩大概念的外延来明确概念的一种逻辑方法。

特点是用简单的语句揭示概念所反映的对象的特有属性或本质属性。定义由被定义项、定义项和定义联项三部分组成。

、属加种差定义，2、、通过定义，能够把人们对事物的认识总结并巩固下来，2、可以明确概念，要检查所使用的概念是否明确也要通过定义，3、要把一个概念传达给原来不了解这个概念的人，也需要应用定义。

象分为若干小类，来揭示这个概念的外延发生定义，3、关系定义，4、功用定义。

更广泛的概念里，然后找出被定义项与其他同级种概念间的差别“种差”，最后把邻近的属概念与种差概念加在一起，组成定义。公式：被定义项=种差+邻近属概念。

过程来给概念下定义的方法。

他事物的关系给概念下定义的方法。

词的意义给以解释，而不一定是对事物本质属性的揭示。分为：规定的语词定义和说明的语词定义。

词或在某种特殊意义上使用的某些语词时，我们就应当对它作出规定性的解释。

语词的意义时，我们就要对已有确定含义的语词给以说明。

、定义项的外延和被定义项的外延应是全同的，2、定义项中不能直接或间接的包括被定义项，3、定义项中不得包括含混的概念或语词，不得用比喻。

的逻辑方法。划分由两部分组成，一部分是划分的母项，另一部分是划分的子项，把母项分为若干子项的根据，叫划分标准。

次划分完毕。

后，再将子项作为母项继续划分。

分标准，将一个概念划分为一个正概念和一个负概念，也可一次划分和联系划分。

、划分后的各子项外延之和必须与母项的外延相等，2、每次划分必须按照同一标准进行，3、划分的各子项应当互不相容。

、通过划分，可以扩展、加深对事物的认识，2、可以明确概念的外延，使人们了解一个概念能适用于哪些对象。

对象的本质属性或特征进行的划分，具有较大的稳定性。分为自然分类和辅助分类。

对象排列成各类的分类。欲获取完整版请

对象排列成各个类，目的是为了从被分类的其他对象中易于找出某个对象。

划分的区别是，在一般的情况下，列举并不要求揭示概念的全部外延，是揭示概念一部分外延的逻辑方法。必须遵守两条规则，每一次列举必须按照同一标准进行，形式，这就是命题形式的抽象化，给出一

个命题，用具体词项或具体命题分别取代其中的全部逻辑变项，就得到一个命题，这就是命题形式的具体化，用具体的词项或具体的命题分别取代这一命题形式中的全部逻辑变项，称作该命题形式的一个解释。

列举的各子项应当互不相容。

式。

、判断都有所肯定或有所否定，2、判断都有真假。

直接现实，判断是语句的思想内容，语句是判断的联系形式，判断只有通过语句才能表达。

、判断作为思维形式，是精神形态的东西，语句作为语言

形式，是物质形态的东西，2、任何判断都要用语句表达，但并非任何语句都表达判断，3、同一判断可以用不同语句表达，4、同一语句可以表达不同判断。

辑不研究具体命题，而主要研究命题形式。

项（概念）代入，p、q等称为命题变项，可用具体的命题（判断）代入，词项变项和命题变项，统称逻辑变项。

的具体词项或命题，就得出该命题的命题

在任一解释下都得到假命题，则称为矛盾式，如一个命题形式至少有一个解释使它得到真命题，则成为可真式。

判断就是自身中不含有其他判断的判断，简单判断的命题形式中，逻辑变项是词项，复合判断就是自身中包含有其他判断的判断，复合判断的命题形式中，逻辑变项是命题。

复合判断又分为联言判断、

选言判断、假言判断、负判断，此外，依据判断中是否出现“必然”、“可能”这两个模态词，判断又可分为模态判断和非模态判断。

的对象，谓项表示所断定的性质，联项表示性质判断的断定自身，即肯定或否定，联项分两种，肯定联项和否定联项，量项表示主项被断定的数量或范围，量项也分为两种，全称量项和特称量项，全称量项用“所有的”表示，特称量项用“有的（或有些）”表示。性质判断的命题形式中，

主项和谓项分别用词项变项S和P表示。I之间，2、反对关系，存在于A和E之间，量项和联项仍用自然语言表示。

否定判断，肯定判断是断定对象具有某性质的判断，否定判断是断定对象不具有某种性质的判断，否定判断的联项为否定联项，判别一个判断是肯定判断或否定判断，标准只有一个，就是看联项。

个对象具有或不具有某种性质的判断，单称判断的主项是一个单独概念，单称判断一般不出现量项，全称判断是断定主项的全体都具有或不具有某种性质的判断，全称判断的主项前面带有全称量项，特称判断是断定主项至少有一个具有或不具有某种性质的判断，特称判断的主项全面带有特称量项。

、全称肯定判断，标准形式为：所有的S都是P，简记为SAP，简称A判断，2、全称否定判断，标准形式为：所有S都不是P，简记为SEP，简称E判断，3、特称肯定判断，标准形式为：有的S是P，简记为SIP，简称I判断，4、特称否定判断，标准形式为：有的S不是P，简记为：SOP，简称O判断。

则称这两个判断是同一素材的判断，同一素材的性质判断之间的真假关系，称为对当关系。

、矛盾关系，分别存在于A和O，以及E和

3、下反对关系，存在于I和O之间，4、差等关系，分别存在于A和I，以及E和O之间。

1）S和P全同，（2）S真包含于P，（3）S真包含P，（4）S和P交叉，（5）S和P全异。A、E、I、

O四种类型的判断在上述5种关系下，都有唯一确定的真假。

、对当关系的成立，是以判断的主项非空（即不是空概念）为条件的，2、在对当关系中，单称判断不能作全称判断处理。 、主、谓项的周延性，是相对于它们所在的判断而言的，离开了

判断，单纯的概念是无所谓周延不周延的，2、主、谓项的周延性，是相对于判断的形式结构而言的，不是相对于判断所断定的对象本身的实际情况而言的。 、全称判断的主项都周延，2、特称判断的主项都不周延，3、肯定判断的谓项都不周延，否定判断的谓项都周延。

1、关系者项，表示一定关系的承担者的概念，也就是关系判断的主项，

2、关系项，表示关系之间存在的关系的概念，也就是关系判断的谓项，3、量项，表示关系者项数量的概念。

联系方式或形式结构，也叫思维形式的结构。

不同的推理内容中抽取出来的各种共同的逻辑形式。

盾律、排中律、充足理由律。

、对称性（对称、非对称和反对称）

，2、传递性（传递、反传递、非传递）。

辑，普通逻辑即传统的形式逻辑。

基本规律和简单逻辑方法的科学。

形象（直感）思维，灵感（顿悟）思维，一般思维指抽象思维。

人脑中产生的关于事物的个别属性的反映。

反映。

具有一定概括性的感性形象。

的思维形式，是思维机构的基本组成要素。

式。它是由概念组成的，同时，它又为推理提供了前提和结论。

性。

是什么，不能把不同的思想混为一谈。 中，必须承认至少一个是假的，而不能承认它们都是真的。

中，必须承认至少一个是真的，即二者必居其一，排除第三种可能性。

为真，都必须拿出充分的理由。 究思维的逻辑形式及其基本规律的。 能给人们直接提供各种具体的科学知识，但是它能够为人们进行正确思维，获取新知识，表述论证思想，提供必要的逻辑手段和方法。

1、有助于人们正确认识事物，获取新知识，2、有助于人们准确地表达思想，严格论证思想，3、有助于人们识别、驳斥谬误与诡辩，4、有助于人们学习和掌握其他各门科学知识，5、有助于提高人们的办事效率。 20代中国、印度、希腊。古希腊是逻辑学的主要诞生地。17世纪英国哲学家弗兰西斯。培根提出科学归纳法，奠定了归纳逻

辑的基础，提出三表法（存在和具有表、差异表、程度表），培根后，英国哲学家约翰。穆勒继承并发展了培根的归纳逻辑，形成五种归纳法（契合法、差异法、

的特有属性或本质属性，通常也叫概念的

契合差异并用法、共变法、剩余法）史称穆勒五法。17世纪末，德国哲学家莱布尼兹提出用数学方法处理演绎逻辑、把推理变成逻辑演算的光辉思想，成为数学逻辑（即现代形式逻辑）的奠定人。

的思维形式。

工的过程，一般是通过比较、分析、综合、抽象、概括等逻辑方法完成的，最重要的是抽象。

进行判断和推理的基本要素，是思维形式的最基本单位，由概念组成判断，由判断组成推理，没有概念，就无法进行思维活动。借助概念，人们可以从本质上把同类

对象联系起来，把不同类对象区分开来。 言表达形式是语词，语词是概念的语言形式，概念是语词的意思内容。

1、概念是思维形式，语词是语言形式，概念是对客观事物的反映，而语词并不是事物的反映形式，只用来表达概念，

2、任何概念都必须借助于语词来表达，但不是所有语词都能表

达概念，3、同一概念可以用不同的语词

来表达，4、同一语词在不的语境中可以

含义。

有属性或本质属性的对象，通常称为概念的适用对象。

件下，随着客观事物的发展和人们认识的深化，概念的含义和适用对象是可以变化的。

1、单独概念和普遍概念，2、集合概念和非集合概念，3

、正概念和负概念。

概念。

念。

念。

、同一关系，2、真包含关系，

3、真包含于关系，4、交叉关系，5、全异关系（可分为矛盾关系和反对关系）。

越大、内涵越小，外延越小、内涵越多，内涵越少、外延越大，内涵越多、外延越小。这种反变关系只适用于种属关系（真

包含于关系）和属种关系（真包含关系）。

以缩小概念的外延来明确概念的一种逻辑方法，限制是由属概念过渡到种概念。限制概念适用于把一般性概念具体化，使概念更加明确，限制的极限是单独概念。

的语词给以说明。

、定义项的外延和被定义项的外延应是全同的，2、定义项中不能直接或间接的包括被定义项，3、定义项中不得包括含混的概念或语词，不得用比喻。

以扩大概念的外延来明确概念的一种逻辑方法。

特点是用简单的语句揭示概念所反映的对象的特有属性或本质属性。定义由被定义项、定义项和定义联项三部分组成。

、属加种差定义，2、发生定义，3、关系定义，4、功用定义。

更广泛的概念里，然后找出被定义项与其他同级种概念间的差别“种差”，最后把邻近的属概念与种差概念加在一起，组成定义。公式：被定义项=种差+邻近属概念。

过程来给概念下定义的方法。

他事物的关系给概念下定义的方法。

念下定义的方法。

而不一定是对事物本质属性的揭示。分为：规定的语词定义和说明的语词定义。

词或在某种特殊意义上使用的某些语词时，我们就应当对它作出规定性的解释。

语词的意义时，我们就要对已有确定含义

、通过定义，能够把人们对事物的认识总结并巩固下来，2、可以明确概念，要检查所使用的概念是否明确也要通过定义，3、要把一个概念传达给原来不了解这个概念的人，也需要应用定义。

象分为若干小类，来揭示这个概念的外延的逻辑方法。划分由两部分组成，一部分是划分的母项，另一部分是划分的子项，把母项分为若干子项的根据，叫划分标准。

次划分完毕。

后，再将子项作为母项继续划分。

分标准，将一个概念划分为一个正概念和一个负概念，也可一次划分和联系划分。

、划分后的各子项外延之和必须与母项的外延相等，2、每次划分必须按照同一标准进行，3、划分的各子项应当互不相容。

、通过划分，可以扩展、加深对事物的认识，2、可以明确概念的外延，使人们了解一个概念能适用于哪些对象。

对象的本质属性或特征进行的划分，具有较大的稳定性。分为自然分类和辅助分类。

对象排列成各类的分类。

对象排列成各个类，目的是为了从被分类的其他对象中易于找出某个对象。

划分的区别是，在一般的情况下，列举并不要求揭示概念的全部外延，是揭示概念一部分外延的逻辑方法。必须遵守两条规则，每一次列举必须按照同一标准进行，列举的各子项应当互不相容。

式。

、判断都有所肯定或有所否定，2、判断都有真假。

直接现实，判断是语句的思想内容，语句是判断的联系形式，判断只有通过语句才能表达。

、判断作为思维形式，是精神形态的东西，语句作为语言

形式，是物质形态的东西，2、任何判断都要用语句表达，但并非任何语句都表达判断，3、同一判断可以用不同语句表达，4、同一语句可以表达不同判断。

辑不研究具体命题，而主要研究命题形式。

项（概念）代入，p、q等称为命题变项，可用具体的命题（判断）代入，词项变项和命题变项，统称逻辑变项。

的具体词项或命题，就得出该命题的命题形式，这就是命题形式的抽象化，给出一

个命题，用具体词项或具体命题分别取代其中的全部逻辑变项，就得到一个命题，这就是命题形式的具体化，用具体的词项或具体的命题分别取代这一命题形式中的全部逻辑变项，称作该命题形式的一个解释。

在任一解释下都得到假命题，则称为矛盾式，如一个命题形式至少有一个解释使它得到真命题，则成为可真式。

判断就是自身中不含有其他判断的判断，简单判断的命题形式中，逻辑变项是词项，复合判断就是自身中包含有其他判断的判断，复合判断的命题形式中，逻辑变项是命题。

复合判断又分为联言判断、

选言判断、假言判断、负判断，此外，依据判断中是否出现“必然”、“可能”这两个模态词，判断又可分为模态判断和非模态判断。

直言判断。

项表示所断定的性质，联项表示性质判断的断定自身，即肯定或否定，联项分两种，肯定联项和否定联项，量项表示主项被断定的数量或范围，量项也分为两种，全称量项和特称量项，全称量项用“所有的”则称这两个判断是同一素材的判断，同一素材的性质判断之间的真假关系，称为对当关系。

表示，特称量项用“有的（或有些）”表示。性质判断的命题形式中，主项和谓项分别用词项变项S和P表示。量项和联项仍用自然语言表示。

否定判断，肯定判断是断定对象具有某性质的判断，否定判断是断定对象不具有某种性质的判断，否定判断的联项为否定联项，判别一个判断是肯定判断或否定判断，标准只有一个，就是看联项。

个对象具有或不具有某种性质的判断，单称判断的主项是一个单独概念，单称判断一般不出现量项，全称判断是断定主项的全体都具有或不具有某种性质的判断，全称判断的主项前面带有全称量项，特称判断是断定主项至少有一个具有或不具有某种性质的判断，特称判断的主项全面带有特称量项。

、全称肯定判断，标准形式为：所有的S都是P，简记为SAP，简称A判断，2、全称否定判断，标准形式为：所有S都不是P，简记为SEP，简称E判断，3、特称肯定判断，标准形式为：有的S是P，简记为SIP，简称I判断，4、特称否定判断，标准形式为：有的S不是P，简记为：SOP，简称O判断。

、矛盾关系，分别存在于A和O，以及E和I之间，2、反对关系，存在于A和E之间，3、下反对关系，存在于I和O之间，4、差等关系，分别存在于A和I，以及E和O之间。

1）S和P全同，（2）S真包含于P，（3）S真包含P，（4）S和P交叉，（5）S和P全异。A、E、I、

O四种类型的判断在上述5种关系下，都有唯一确定的真假。

、对当关系的成立，是以判断的主项非空（即不是空概念）为条件的，2、在对当关系中，单称判断不能作全称判断处理。 、主、谓项的周延性，是相对于它们所在的判断而言的，离开了

判断，单纯的概念是无所谓周延不周延的，2、主、谓项的周延性，是相对于判断的形式结构而言的，不是相对于判断所断定的对象本身的实际情况而言的。 、全称判断的主项都周延，2、特称判断的主项都不周延，3、肯定判断的谓项都不周延，否定判断的谓项都周延。

1、关系者项，表示一定关系的承担者的概念，也就是关系判断的主项，2、关系项，表示关系之间存在的关系的概念，也就是关系判断的谓项，3、量项，表示关系者项数量的概念。 、对称性（对称、非对称和反对称），2、传递性（传递、反传递、非传递）。 辑，普通逻辑即传统的形式逻辑。 基本规律和简单逻辑方法的科学。 形象（直感）思维，灵感（顿悟）思维，一般思维指抽象思维。

人脑中产生的关于事物的个别属性的反映。

反映。

具有一定概括性的感性形象。

的思维形式，是思维机构的基本组成要素。

式。它是由概念组成的，同时，它又为推理提供了前提和结论。

性。

联系方式或形式结构，也叫思维形式的结构。

不同的推理内容中抽取出来的各种共同的逻辑形式。

盾律、排中律、充足理由律。

是什么，不能把不同的思想混为一谈。 中，必须承认至少一个是假的，而不能承认它们都是真的。

中，必须承认至少一个是真的，即二者必须拿出充分的理由。

究思维的逻辑形式及其基本规律的。 能给人们直接提供各种具体的科学知识，但是它能够为人们进行正确思维，获取新知识，表述论证思想，提供必要的逻辑手段和方法。

1、有助于人们正确认识事物，获取新知识，2、有助于人们准确地表达思想，严格论证思想，3、有助于人们识别、驳斥谬误与诡辩，4、有助于人们学习和掌握其他各门科学知

识，5、有助于提高人们的办事效率。 20

代中国、印度、希腊。古希腊是逻辑学的主要诞生地。17世纪英国哲学家弗兰西斯。培根提出科学归纳法，奠定了归纳逻辑的基础，提出三表法（存在和具有表、只用来表达概念，2

、任何概念都必须借助于语词来表达，但不是所有语词都能表达概念，

3、同一概念可以用不同的语词来表达，4、同一语词在不的语境中可以表达不同的概念。

差异表、程度表），培根后，英国哲学家约翰。穆勒继承并发展了培根的归纳逻辑，形成五种归纳法（契合法、差异法、契合差异并用法、共变法、剩余法）史称穆勒五法。17世纪末，德国哲学家莱布尼兹提出用数学方法处理演绎逻辑、把推理变成逻辑演算的光辉思想，成为数学逻辑（即现代形式逻辑）的奠定人。

的思维形式。

工的过程，一般是通过比较、分析、综合、抽象、概括等逻辑方法完成的，最重要的是抽象。

进行判断和推理的基本要素，是思维形式的最基本单位，由概念组成判断，由判断组成推理，没有概念，就无法进行思维活动。借助概念，人们可以从本质上把同类

对象联系起来，把不同类对象区分开来。 言表达形式是语词，语词是概念的语言形式，概念是语词的意思内容。

1、概念是思维形式，语词是语言形式，概念是对客观事物的反映，而语词并不是事物的反映形式，

延。

的特有属性或本质属性，通常也叫概念的

含义。

有属性或本质属性的对象，通常称为概念的适用对象。

件下，随着客观事物的发展和人们认识的深化，概念的含义和适用对象是可以变化的。

1、单独概念和普遍概念，2、集合概念和非集合概念，3

、正概念和负概念。

概念。

念。

念。

概念。

、同一关系，2、真

包含关系，3、真包含于关系，4、交叉关系，5、全异关系（可分为矛盾关系和反对关系）。

越大、内涵越小，外延越小、内涵越多，内涵越少、外延越大，内涵越多、外延越小。这种反变关系只适用于种属关系（真包含于关系）和属种关系（真包含关系）。

而不一定是对事物本质属性的揭示。分为：规定的语词定义和说明的语词定义。

词或在某种特殊意义上使用的某些语词时，我们就应当对它作出规定性的解释。

语词的意义时，我们就要对已有确定含义的语词给以说明。

以缩小概念的外延来明确概念的一种逻辑方法，限制是由属概念过渡到种概念。限制概念适用于把一般性概念具体化，使概念更加明确，限制的极限是单独概念。

以扩大概念的外延来明确概念的一种逻辑方法。

特点是用简单的语句揭示概念所反映的对象的特有属性或本质属性。定义由被定义项、定义项和定义联项三部分组成。

、属加种差定义，2、发生定义，3、关系定义，4、功用定义。

更广泛的概念里，然后找出被定义项与其他同级种概念间的差别“种差”，最后把邻近的属概念与种差概念加在一起，组成定义。公式：被定义项=种差+邻近属概念。

过程来给概念下定义的方法。

他事物的关系给概念下定义的方法。

念下定义的方法。

、定义项的外延和被定义项的外延应是全同的，2、定义项中不能直接或间接的包括被定义项，3、定义项中不得包括含混的概念或语词，不得用比喻。

、通过定义，能够把人们对事物的认识总结并巩固下来，2、可以明确概念，要检查所使用的概念是否明确也要通过定义，3、要把一个概念传达给原来不了解这个概念的人，也需要应用定义。

象分为若干小类，来揭示这个概念的外延的逻辑方法。划分由两部分组成，一部分是划分的母项，另一部分是划分的子项，把母项分为若干子项的根据，叫划分标准。

次划分完毕。

后，再将子项作为母项继续划分。

分标准，将一个概念划分为一个正概念和一个负概念，也可一次划分和联系划分。

、划分后的各子项外

延之和必须与母项的外延相等，2、每次划分必须按照同一标准进行，3、划分的各子项应当互不相容。

、通过划分，可以扩展、加深对事物的认识，2、可以明确概念的外延，使人们了解一个概念能适用于哪些对象。

对象的本质属性或特征进行的划分，具有较大的稳定性。分为自然分类和辅助分类。

对象排列成各类的分类。

对象排列成各个类，目的是为了从被分类的其他对象中易于找出某个对象。

划分的区别是，在一般的情况下，列举并不要求揭示概念的全部外延，是揭示概念一部分外延的逻辑方法。必须遵守两条规则，每一次列举必须按照同一标准进行，列举的各子项应当互不相容。

式。

、判断都有所肯定或有所否定，2、判断都有真假。

直接现实，判断是语句的思想内容，语句是判断的联系形式，判断只有通过语句才能表达。

、判断作为思维形式，是精神形态的东西，语句作为语言

形式，是物质形态的东西，2、任何判断都要用语句表达，但并非任何语句都表达判断，3、同一判断可以用不同语句表达，4、同一语句可以表达不同判断。

辑不研究具体命题，而主要研究命题形式。

项（概念）代入，p、q等称为命题变项，可用具体的命题（判断）代入，词项变项和命题变项，统称逻辑变项。

的具体词项或命题，就得出该命题的命题形式，这就是命题形式的抽象化，给出一

个命题，用具体词项或具体命题分别取代其中的全部逻辑变项，就得到一个命题，这就是命题形式的具体化，用具体的词项或具体的命题分别取代这一命题形式中的全部逻辑变项，称作该命题形式的一个解释。

在任一解释下都得到假命题，则称为矛盾式，如一个命题形式至少有一个解释使它得到真命题，则成为可真式。

判断就是自身中不含有其他判断的判断，简单判断的命题形式中，逻辑变项是词项，复合判断就是自身中包含有其他判断的判断，复合判断的命题形式中，逻辑变项是命题。

复合判断又分为联言判断、选言判断、假言判断、负判断，此外，依据判断中是

否出现“必然”、“可能”这两个模态词，简记为SAP，简称A判断，2、全称否定判断又可分为模态判断和非模态判断。

直言判断。

项表示所断定的性质，联项表示性质判断的断定自身，即肯定或否定，联项分两种，肯定联项和否定联项，量项表示主项被断定的数量或范围，量项也分为两种，全称量项和特称量项，全称量项用“所有的”表示，特称量项用“有的（或有些）”表示。性质判断的命题形式中，主项和谓项分别用词项变项S和P表示。量项和联项仍用自然语言表示。

否定判断，肯定判断是断定对象具有某性质的判断，否定判断是断定对象不具有某种性质的判断，否定判断的联项为否定联项，判别一个判断是肯定判断或否定判断，标准只有一个，就是看联项。

个对象具有或不具有某种性质的判断，单称判断的主项是一个单独概念，单称判断一般不出现量项，全称判断是断定主项的全体都具有或不具有某种性质的判断，全称判断的主项前面带有全称量项，特称判断是断定主项至少有一个具有或不具有某种性质的判断，特称判断的主项全面带有特称量项。

、全称肯定判断，标准形式为：所有的S都是P，

判断，标准形式为：所有S都不是P，简记为SEP，简称E判断，3、特称肯定判断，标准形式为：有的S是P，简记为SIP，简称I判断，4、特称否定判断，标准形式为：有的S不是P，简记为：SOP，简称O判断。

则称这两个判断是同一素材的判断，同一素材的性质判断之间的真假关系，称为对当关系。

、矛盾关系，分别存在于A和O，以及E和I之间，2、反对关系，存在于A和E之间，3、下反对关系，存在于I和O之间，4、差等关系，分别存在于A和I，以及E和O之间。

1）S和P全同，（2）S真包含于P，（3）S真包含P，（4）S和P交叉，（5）S和P全异。A、E、I、

O四种类型的判断在上述5种关系下，都有唯一确定的真假。

、对当关系的成立，是以判断的主项非空（即不是空概念）为条件的，2、在对当关系中，单称判断不能作全称判断处理。 、主、谓项的周延性，是相对于它们所在的判断而言的，离开了判断，单纯的概念是无所谓周延不周延的，2、主、谓项的周延性，是相对于判断的形式结构而言的，不是相对于判断所断定的对象本身的实际情况而言的。

、全称判断的主项都周延，2、特称判断的主项都不周延，3、肯定判断的谓项都不周延，否定判断的谓项都周延。

1、关系者项，表示一定关系的承担者的概念，也就是关系判断的主项，2、关系项，表示关系之间存在的关系的概念，也就是关系判断的谓项，3、量项，表示关系者项数量的概念。 、对称性（对称、非对称和反对称），2、传递性（传递、反传递、非传递）。

辑，普通逻辑即传统的形式逻辑。 基本规律和简单逻辑方法的科学。 形象（直感）思维，灵感（顿悟）思维，一般思维指抽象思维。

人脑中产生的关于事物的个别属性的反

映。

反映。

具有一定概括性的感性形象。

的思维形式，是思维机构的基本组成要素。

式。它是由概念组成的，同时，它又为推理提供了前提和结论。

性。

联系方式或形式结构，也叫思维形式的结构。

不同的推理内容中抽取出来的各种共同的逻辑形式。

盾律、排中律、充足理由律。

是什么，不能把不同的思想混为一谈。 中，必须承认至少一个是假的，而不能承认它们都是真的。

中，必须承认至少一个是真的，即二者必居其一，排除第三种可能性。

为真，都必须拿出充分的理由。 究思维的逻辑形式及其基本规律的。

能给人们直接提供各种具体的科学知识，但是它能够为人们进行正确思维，获取新知识，表述论证思想，提供必要的逻辑手段和方法。

1、有助于人们正确认识事物，获取新知识，2、有助于人们准确地表达思想，严格论证思想，3、有助于人们识别、驳斥谬误与诡辩，4、组成推理，没有概念，就无法进行思维活动。借助概念，人们可以从本质上把同类

对象联系起来，把不同类对象区分开来。 言表达形式是语词，语词是概念的语言形式，概念是语词的意思内容。

1、概念是思维形式，语词是语言形式，概念是对客观事物有助于人们学习和掌握其他各门科学知识，5、有助于提高人们的办事效率。 20

代中国、印度、希腊。古希腊是逻辑学的主要诞生地。17世纪英国哲学家弗兰西斯。培根提出科学归纳法，奠定了归纳逻辑的基础，提出三表法（存在和具有表、差异表、程度表），培根后，英国哲学家约翰。穆勒继承并发展了培根的归纳逻辑，形成五种归纳法（契合法、差异法、契合差异并用法、共变法、剩余法）史称穆勒五法。17世纪末，德国哲学家莱布尼兹提出用数学方法处理演绎逻辑、把推理变成逻辑演算的光辉思想，成为数学逻辑（即现代形式逻辑）的奠定人。

的思维形式。

工的过程，一般是通过比较、分析、综合、抽象、概括等逻辑方法完成的，最重要的是抽象。

进行判断和推理的基本要素，是思维形式的最基本单位，由概念组成判断，由判断

的反映，而语词并不是事物的反映形式，只用来表达概念，2

、任何概念都必须借助于语词来表达，但不是所有语词都能表达概念，

3、同一概念可以用不同的语词来表达，4、同一语词在不的语境中可以表达不同的概念。

延。

的特有属性或本质属性，通常也叫概念的

含义。

有属性或本质属性的对象，通常称为概念的适用对象。

件下，随着客观事物的发展和人们认识的深化，概念的含义和适用对象是可以变化的。

1、单独概念和普遍概念，2、集合概念和非集合概念，3、正概念和负概念。

概念。

念。

邻近的属概念与种差概念加在一起，组成定义。公式：被定义项=种差+邻近属概念。

过程来给概念下定义的方法。

念。

概念。

、同一关系，2、真包含关系，3、真包含于关系，4、交叉关系，5、全异关系（可分为矛盾关系和反对关系）。

越大、内涵越小，外延越小、内涵越多，内涵越少、外延越大，内涵越多、外延越小。这种反变关系只适用于种属关系（真包含于关系）和属种关系（真包含关系）。以缩小概念的外延来明确概念的一种逻辑方法，限制是由属概念过渡到种概念。限制概念适用于把一般性概念具体化，使概念更加明确，限制的极限是单独概念。以扩大概念的外延来明确概念的一种逻辑方法。

特点是用简单的语句揭示概念所反映的对象的特有属性或本质属性。定义由被定义项、定义项和定义联项三部分组成。

、属加种差定义，2、发生定义，3、关系定义，4、功用定义。更广泛的概念里，然后找出被定义项与其他同级种概念间的差别“种差”，最后把

他事物的关系给概念下定义的方法。

念下定义的方法。

而不一定是对事物本质属性的揭示。分为：规定的语词定义和说明的语词定义。

词或在某种特殊意义上使用的某些语词时，我们就应当对它作出规定性的解释。

语词的意义时，我们就要对已有确定含义的语词给以说明。

、定义项的外延和被定义项的外延应是全同的，2、定义项中不能直接或间接的包括被定义项，3、定义项中不得包括含混的概念或语词，不得用比喻。

、通过定义，能够把人们对事物的认识总结并巩固下来，2、可以明确概念，要检查所使用的概念是否明确也要通过定义，3、要把一个概念传达给原来不了解这个概念的人，也需要应用定义。

象分为若干小类，来揭示这个概念的外延的逻辑方法。划分由两部分组成，一部分是划分的母项，另一部分是划分的子项，把母项分为若干子项的根据，叫划分标准。

次划分完毕。

后，再将子项作为母项继续划分。

分标准，将一个概念划分为一个正概念和一个负概念，也可一次划分和联系划分。

式。

、判断都有所肯定或有所否定，2、判断都有真假。

直接现实，判断是语句的思想内容，语句是判断的联系形式，判断只有通过语句才能表达。

、判断作为思维、划分后的各子项外延之和必须与母项的外延相等，2、每次划分必须按照同一标准进行，3、划分的各子项应当互不相容。

、通过划分，可以扩展、加深对事物的认识，2、可以明确概念的外延，使人们了解一个概念能适用于哪些对象。

对象的本质属性或特征进行的划分，具有较大的稳定性。分为自然分类和辅助分类。

对象排列成各类的分类。

对象排列成各个类，目的是为了从被分类的其他对象中易于找出某个对象。

划分的区别是，在一般的情况下，列举并不要求揭示概念的全部外延，是揭示概念一部分外延的逻辑方法。必须遵守两条规则，每一次列举必须按照同一标准进行，列举的各子项应当互不相容。

形式，是精神形态的东西，语句作为语言

形式，是物质形态的东西，2、任何判断都要用语句表达，但并非任何语句都表达判断，3、同一判断可以用不同语句表达，4、同一语句可以表达不同判断。

辑不研究具体命题，而主要研究命题形式。

项（概念）代入，p、q等称为命题变项，可用具体的命题（判断）代入，词项变项和命题变项，统称逻辑变项。

的具体词项或命题，就得出该命题的命题形式，这就是命题形式的抽象化，给出一

个命题，用具体词项或具体命题分别取代其中的全部逻辑变项，就得到一个命题，这就是命题形式的具体化，用具体的词项或具体的命题分别取代这一命题形式中的全部逻辑变项，称作该命题形式的一个解释。

在任一解释下都得到假命题，则称为矛盾式，如一个命题形式至少有一个解释使它得到真命题，则成为可真式。

判断就是自身中不含有其他判断的判断，简单判断的命题形式中，逻辑变项是词项，复合判断就是自身中包含有其他判断的判断，复合判断的命题形式中，逻辑变项是命题。

复合判断又分为联言判断、选言判断、称判断的主项是一个单独概念，单称判断一般不出现量项，全称判断是断定主项的全体都具有或不具有某种性质的判断，全称判断的主项前面带有全称量项，特称判断是断定主项至少有一个具有或不具有某种性质的判断，特称判断的主项全面带有特称量项。

、全称假言判断、负判断，此外，依据判断中是否出现“必然”、“可能”这两个模态词，判断又可分为模态判断和非模态判断。

直言判断。

项表示所断定的性质，联项表示性质判断的断定自身，即肯定或否定，联项分两种，肯定联项和否定联项，量项表示主项被断定的数量或范围，量项也分为两种，全称量项和特称量项，全称量项用“所有的”表示，特称量项用“有的（或有些）”表示。性质判断的命题形式中，主项和谓项分别用词项变项S和P表示。量项和联项仍用自然语言表示。

否定判断，肯定判断是断定对象具有某性质的判断，否定判断是断定对象不具有某种性质的判断，否定判断的联项为否定联项，判别一个判断是肯定判断或否定判断，标准只有一个，就是看联项。

个对象具有或不具有某种性质的判断，单

肯定判断，标准形式为：所有的S都是P，简记为SAP，简称A判断，2、全称否定判断，标准形式为：所有S都不是P，简记为SEP，简称E判断，3、特称肯定判断，标准形式为：有的S是P，简记为SIP，简称I判断，4、特称否定判断，标准形式为：有的S不是P，简记为：SOP，简称O判断。

则称这两个判断是同一素材的判断，同一素材的性质判断之间的真假关系，称为对当关系。

、矛盾关系，分别存在于A和O，以及E和I之间，2、反对关系，存在于A和E之间，3、下反对关系，存在于I和O之间，4、差等关系，分别存在于A和I，以及E和O之间。

1）S和P全同，（2）S真包含于P，（3）S真包含P，（4）S和P交叉，（5）S和P全异。A、E、I、

O四种类型的判断在上述5种关系下，都有唯一确定的真假。

、对

当关系的成立，是以判断的主项非空（即不是空概念）为条件的，2、在对当关系中，单称判断不能作全称判断处理。

、主、谓项的周延性，是相对于它们所在的判断而言的，离开了判断，单纯的概念是无所谓周延不周延的，2、主、谓项的周延性，是相对于判断的形式结构而言的，不是相对于判断所断定的对象本身的实际情况而言的。

、全称判断的主项都周延，2、特称判断的主项都不周延，3、肯定判断的谓项都不周延，否定判断的谓项都周延。

1、关系者项，表示一定关系的承担者的概念，也就是关系判断的主项，2、关系项，表示关系之间存在的关系的概念，也就是关系判断的谓项，3、量项，表示关系者项数量的概念。

、对称性（对称、非对称和反对称），2、传递性（传递、反传递、非传递）。

范文三：(笔试)00024普通逻辑自学考试大纲

00024普通逻辑自学考试大纲

《普通逻辑》自学考试大纲

第一章引论

一、课程内容

(一)逻辑学的研究对象

(二)学习逻辑的意义

1. 为人们获得新知识建立合理、坚实的基础平台;

2. 帮助人们提高推理能力;

3. 有助于提高人们的创新能力;

4. 有利于进行合乎理性的人际交流。

二、自学要求

1. 重点掌握逻辑学的研究对象。

2. 领会学习逻辑学的意义,提高学习的主动性、积极性。

三、考核知识点及考核要求

(一)逻辑学的研究对象

1. 逻辑学主要研究 推理的有效性问题 。 (选择题)所谓推理的有效性,指的是推 理的形式有效性。

2. 一个推理是形式有效的, 指的是对于一个推理形式假设其前提是 真 的, 则其结 论一定是 真 的。 (选择题)

3. 简单应用:应用实例证明一个推理形式的无效性.例:如果8大于5,那么8大于4。所以,如果8大于4,那么8大于5。

(二)学习逻辑的意义(简答题)

1.为人们获得新知识建立合理、坚实的基础平台。

2.帮助人们提高推理能力。

3.有助于提高人们的创新能力。

4.有利于合乎理性的人际交流。

第二章概念

一、课程内容

(一)概念概述

1.什么是概念

2.概念的内涵与外延

(二)概念的种类

1.空概念、单独概念和普遍概念

2.集合概念和非集合概念

3.个体概念、性质概念和关系概念

4.正概念和负概念

(三)概念间的关系

1.同一关系

2.真包含关系

3.真包含于关系

4.交叉关系

5.全异关系

(四)概念的概括与限制

1.属种关系的两个概念内涵与外延之间的反变关系

2.概念的概括

3.概念的限制

(五)概念的定义

1.什么是定义

2.定义的方法

3.定义的种类

4.定义的规则

5.定义的作用

(六)概念的划分

1.什么是划分

2.划分的种类

3.划分的规则

4.划分的作用

二、自学要求

1.了解什么是概念,理解概念的两个基本的逻辑特征:内涵和外延。

2.识别不通过种类的概念,特别学会区分集合概念和非集合概念。

3.理解并识别概念外延之间的各种关系, 能够熟练地使用欧拉图表示两个概念 外延之间的各种关系。

4.掌握具有属种关系的两个概念内涵与外延之间的反变关系。

5.正确掌握概括、限制、定义和划分等明确概念的逻辑方法。

6.学会识别并纠正常见的概念方面的逻辑错误。

三、考核知识点及考核要求

(一)概念的内涵和外延(练习题 P92)

1. (选择题)概念是反映思维对象及其 特有属性 或者 本质属性 的思维形式。

2. (选择题) 概念 是思维的起点,是组成判断和推理的基本要素。

3. 语词与概念并不是一一对应的。

A. 不是所有的语词都表达概念;

B. 从理论上将, 所有的概念都可以用语词来表达, 而实际上有些概念并没有恰当 的语词来表达它;

C. 同一个概念可以使用不同的语词来表达;

D. 同一个语词可以表达不同的概念。

4. (选择题)任何概念都有两个基本的逻辑特征,即 内涵 和 外延 。

5. (选择题) 概念的外延就是具有概念所反应的特有属性或者本质属性的对象所 组成的 集合(或者类) 。

(二)概念的种类

1. (选择题) 依据概念外延的大小 , 可以将概念分为空概念、 单独概念和普遍概 念。

2. 外延为 空集 的概念称为空概念。

3. 外延只有 一个对象 的概念称为单独概念。

4. (选择题)表达单独概念的语词有两种,一是专有名词,二是摹状词。

5. 外延包括 一个以上对象 的概念称为普遍概念。

6. (选择题) 依据 概念所反映的对象是否集合体 , 可以将概念分为集合概念和非

集合概念。

7. 集合概念指的是所反映的对象是一个集合体。 集合概念所反映的集合体指的是 由若干同类个体组成的统一整体。

8. 非集合概念指的是所反映的对象不是一个集合体的概念。

9. 辨别一个概念是集合概念还是非集合概念, 要看这个概念所反映的对象是否集 合体。 (P62)

10. (选择题) 依据概念所反映的是个体、性质还是关系 可以将概念分为个体概 念、性质概念和关系概念。

11. 个体概念 指的是所反映的对象是一个个体的概念。

12. 性质概念 指的是所反映的对象是个体性质的概念。

13. 关系概念 指的是所反映的对象是个体与个体之间的关系的概念。

14. (选择题) 判断关系概念是几元关系概念其关键是看这个概念涉及几个个体。 15. (选择题) 依据概念所反映的对象是否具有某种属性 ,可以将概念分为正概 念和负概念。

16. 正概念 指的是所反映对象具有某种属性的概念。

17. 负概念 指的是所反映的对象不具有某种属性的概念。负概念一般都带有否定 词,总是相对于特定范围而言的。

(三)概念间的关系

1. 两个概念之间的关系指的是两个概念外延之间的关系。

2. 对于 A 、 B 两个概念,其外延之间可能存在如下五种关系:同一关系、真包含 关系、真包含于关系、交叉关系和全异关系。

3. (选择题) 同一关系指的是概念 A 与 B 之间有同一关系, 当且仅当概念 A 与概 念 B 的外延完全相同 。

4. (选择题)概念 A 与概念 B 之间有 真包含关系 ,当且仅当,对于任一对象 x , 如果 x 属于 B ,则 x 也属于 A ;并且存在对象 y , y 属于 A 但是不属于 B 。

5. 如果概念 A 与概念 B 之间有真包含关系, 外延大的概念 A 称为属概念, 外延小 的概念 B 称为种概念。

6. (选择题) 概念 A 与概念 B 之间有 真包含于关系 , 当且仅当, 对于任一对象 x , 如果 x 属于 A ,则 x 也属于 B ;并且存在对象 y , y 属于 B 但是不属于 A 。如果概

念 A 与概念 B 之间有真包含于关系,则概念 A 为种概念,概念 B 为属概念。 7. (选择题)概念 A 与概念 B 之间有 交叉关系 ,当且仅当, (1)存在对象 x , x 既属于 A 又属于 B ; (2)存在对象 y , y 属于 A 但是不属于 B ; (3)存在对象 z , z 属于 B 但是不属于 A 。

8. (选择题)概念 A 与概念 B 之间有 全异关系 ,当且仅当,对于任一对象 x ,如 果 x 属于 A ,则 x 不属于 B ;如果 x 属于 B ,则 x 不属于 A 。简言之,概念 A 与概 念 B 的 外延完全不同 。

9. (选择题) A 、 B 两个概念之间全异关系还可以进一步分为 矛盾关系 和 反对关 系 。

10. (选择题) 如果具有全异关系的两个概念 A 、 B 的外延只和 等于 它们的属概念 C 的外延,那么称 A 、 B 两个概念之间(相对于属概念 C )有 矛盾关系 。

11. (选择题)如具有全异关系的两个概念 A 、 B 的外延之和小于它们的属概念 C 的外延,那么称 A 、 B 两个概念之间(相对于属概念 C )有 反对关系 。

(四)欧拉图

(选择题) A 、 B 两个概念之间若是同一关系,那么他们外延之间的图一般称为 欧拉图 。

(五)概念的概括与限制

1. (选择题) 具有属种关系的两个概念, 其内涵与外延之间存在着 反变关系 。 即:一个概念的越多,则它的外延越小;一个概念的概念越少,则它的外延越大。 2. (选择题) 概念的限制 是通过增加概念的内涵、 缩小概念的外延来明确概念的 一种逻辑方法。

3. (选择题) 概念的概括 是通过减少概念的内涵、 扩大概念的外延来明确概念的 一种逻辑方法。

4. 对概念进行概括的基本方法是由种概念减少内涵过渡到相应的属概念。 在汉语 表达中, 概括通常有两种方法。 一种是给种概念减少限定词的方法。 一种是由外 延较小的种概念直接过渡到外延较大的属概念的方法。

(六)定义

1. (选择题) 定义 就是以确切、 简明的语句揭示概念的内涵或者外延的逻辑方法。

2. (选择题) 定义一般由 被定义 项、 定义项 和 定义联项 三部分组成。 被定义项是

需要揭示其内涵或外延的概念; 定义项用来揭示被定义项内涵或外延的概念; 定 义联项是连接被定义项和定义项的概念。

3. (选择题)给概念下定义的基本方法是 “属加种差” 的方法。属加种差的定义 方法可用公式表示为:被定义概念 =种差 +邻近的属概念

4. (选择题) 同一定义 是通过给出表达同一个概念的不同语词来明确概念的定义 方法。

5. (选择题) 示例定义 通过列举出外延中具有代表性的一些对象来明确概念的定 义方法。

6. (选择题) 枚举定义 是一种列举出全部外延以明确概念的定义方法。

7. (选择题) 递归定义 是一种非常严格的定义方法, 而且它不受概念外延大小的 限制,因而它在严格的科学理论系统中被经常使用。

8. 定义的种类

(1)(选择题) 依据明确概念角度的不同 ,定义大致可以分为内涵定义、外延 定义以及内涵与外延相结合的复合定义。

(2)(选择题) 依据是直接明确概念还是通过明确表达概念的语词的意义来间 接明确概念 ,定义又可以分为实质定义与语词定义。

(3) 实质定义 就是直接揭示概念所反映的思维对象及其特有属性或者本质属性 的定义。 (依据所反映的属性不同,实质定义又可以分为性质定义、功能定义、 发生定义、关系定义。范例参照 P80)

(4) 语词定义 就是说明或规定语词意义的定义。语词定义又可以分为两种:说 明语词的定义和规定的语词定义。

9. (简答题)定义的规则:

(1)定义项和被定义项的外延必须是 同一关系 (违反这一规则, 就会犯定义过 窄、定义过宽、定义交叉和定义全异等逻辑错误) ;

(2)定义项不能直接或间接包含被定义项 (违反这一规则, 就会犯同语反复或 循环定义的逻辑错误) ;

(3)定义项中不能包含含混的概念或语词 (违反这一规则, 就会犯定义含混或 以比喻代定义的逻辑错误) ;

(4)定义项一般不应包含负概念.

10.定义的作用

(1)通过定义,能够把人们对于某一事物的认识总结并巩固下来;

(2)通过定义,可以使得概念更加准确,有利于建立科学、严格的理论体系;

(3)通过定义,便于人们交流思想,消除分歧。

(七)划分

1. 划分 是通过把一个概念所反映的对象分为若干个小类来揭示这个概念的外 延的逻辑方法。

2.(选择题)划分包括三个要素,即划分的 母项 (被划分的概念) 、划分的 子 项 (就是划分后得到的种概念) 和 划分的标准 (就是把母项分为若干子项的根据) 。 3.划分的种类(选择题)

(1) 按照划分次数的不同 ,划分可以分为一次划分和连续划分。

(2) 按照子项数目的不同 。划分可以分为二分法和多分法。

4.划分的规则:

(1)划分后的各子项的外延之和必须与母项的外延 相等 (违反这一规则, 就会 犯划分不全或多出子项的逻辑错误) ;

(2)每次划分必须按照统一标准进行 (违反这一规则就会犯划分标准不同一的 逻辑错误) ;

(3)划分所得的各子项应当互不相容 (违反这一规则, 就会犯子项相容的逻辑 错误) 。

5.划分的作用

(1)通过划分,就可以扩展、加深对事物的认识;

(2)通过划分, 可以明确概念的外延, 便于对不同种类的事物进行不同的处理。 第三章简单判断

一、课程内容

(一)判断概述

1.判断及其基本特征

2.判断与语句

3.命题和命题形式

4.判断的种类

(二)性质判断

1.性质判断的结构

2.性质判断的种类

3.同素材的性质判断之间的真假关系

4.性质判断主、谓项的周延性

(三)关系判断

1.关系判断的结构

2.关系的性质

二、自学要求

1.掌握判断的基本概念和逻辑特征。

2.了解什么是性质判断及性质判断的结构。

3.正确理解性质判断量项的含义,掌握各种性质判断的逻辑形式。

4.理解同素材的判断之间矛盾关系、 反对关系、 下反对关系和差等关系的含义, 能够正确运用对当关系由一个性质判断的真假推知其他同素材的性质判断的真 假。

5.熟记四种性质判断主、谓项的周延情况。

6.了解什么是关系判断及关系判断的结构,掌握关系常见的逻辑性质。

三、考核知识点及考核要求

(一)判断的定义和分类

1. 判断 是对思维对象有所断定的思维形式。

2.判断的 逻辑特征 :第一,判断都有所断定;第二,判断都有真假。

3. 语句 是判断的语言表达形式, 判断是语句表达的思想内容。 但是语句与判断 并不是一一对应的。

(1)不是所有的语句都表达判断;

(2)同一个判断可以使用不同的来表达;

(3)同一个语句可以表达不同的判断。

4. 表达判断的语句称为 命题 , 命题的逻辑形式称为命题形式。 命题的逻辑形式指 的是与命题具体内容相对的形式结构。

5. 简单判断是自身中不含有其他判断的判断, 复合判断是自身中含有其他判断的

判断。

(二)性质判断的定义和种类

1. 性质判断 是指断定对象是否具有某种性质的判断。 由主项、 谓项、 联项和量项 四部分构成。

2. 按照质分 , 即按照性质判断的联项来进行划分, 性质判断可以分为肯定判断和 否定判断。

3. 按量分 , 即按照性质判断的量项来花费不, 性质判断可以分为单称判断、 全称 判断和特称判断。

4. 按照质量结合分 ,可以分为单称肯定判断、单称否定判断、全称肯定判断、全 称否定判断、特称肯定判断和特称否定判断。其形式如书 P109.

(三)性质判断主、谓项

1. 主项表示性质判断所断定的对象, 谓项表示性质判断所断定的性质, 联项表示 主谓项的联系。

(四)对当关系:如书 P113

(五)性质判断主、谓项的周延性(P115)

对于性质判断的四种基本形式 A,E,I,O 而言,主、谓项的周延性如下:

1. 全称判断 A 、 E 的主项是周延的;

2. 特称判断 I 、 O 的主项是不周延的;

3. 肯定判断 A 、 I 的谓项是不周延的;

4. 否定判断 E 、 O 的谓项是周延的。

(六)(选择题)关系判断

1. 关系判断 是由关系者项、关系项和量项三部分构成。

2. 关系的性质 可以从三种角度来讨论:自返、对称和传递。

第四章复合判断

一、联言判断

1. 联言判断 是断定几种事物情况同时存在的判断,其命题形式是:p 并且 q 。

2. 真值表 如书 P129.

二、选言判断

1. 选言判断是 断定几种事物至少有一种存在的判断, 选言判断的支判断称为选言

支。

2. 根据选言支是否相等,可以将选言判断分为相容选言判断和不相容选言判断。

3. 真值表如书 P133.

三、假言判断

1. 假言判断 也称作条件判断, 是断定某一事物情况的存在 (或不存在) 是另一事 物情况存在(或不存在)的条件的判断。

2. 对于两个事物情况 p 和 q ,如果有 p ,就必定有 q ,则称 p 是 q 的 充分条件 。

3. 对于两个事物情况 p 和 q ,如果没有 p ,就必定没有 q ,则称 p 是 q 的 必要条 件 。

4. 对于两个事物情况 p 和 q , 如果有 p , 就必定有 q , 如果没有 p , 就必定没有 q , 则称 p 是 q 的 充分必要条件 。

5. 充分条件假言判断, 必要条件假言判断以及充分必要条件假言判断如书 P135. 四、负判断

1. 负判断 是否定某个判断的判断,其命题形式是:并非 p 。

2. 简单判断的负判断以及复合判断的负判断如书:P141.

五、模态判断

1. 模态判断 指的是包含模态词的判断, 根据对事情情况的肯定或者否定所作的必 然性或者或然性的断定, 可以将侠义模态判断分为必然肯定判断、 必然否定判断、 或然肯定判断和或然否定判断。

2. 模态判断之间的真假关系:P149。

第五章逻辑基本规律

逻辑基本规律主要有三条:同一律、矛盾律和排中律 。

一、同一律

1. 同一律的内容是:在同一思维过程中,每一思想要保持其自身的同一性。

2. 同一律对思维形式的要求包括两个方面:

(1)概念要明确

(2)判断要同一

3. 违反同一律所犯的逻辑错误:混淆概念,偷换概念,转移论题,偷换论题 。 二、矛盾律

1. 矛盾律的内容是:在同一思维过程中, 两个互相否定的思想不能同真, 必有一 假。

2. 矛盾律对思维形式的要求包括两个方面:概念要相容,判断要一致。

3. 违反矛盾律所犯的逻辑错误为 自相矛盾 。

三、排中律

1. 排中律的内容是:在同一思维过程中, 两个互相否定的思想不能都假, 必有一 真。

2. 排中律对思维形式的要求包括两个方面:概念要清晰,判断要明确。

3. 正确理解排中律的要求, 需要注意以下几点:第一, 排中律并不适用于具有反 对关系的两个命题之间; 第二, 排中律也并不排斥人们对于某些事情的选择不定; 第三,对于“复杂问语”的肯定回答和否定回答都加以否定,并不违反排中律。 4. 违反排中律所犯的逻辑错误为 模凌两可 。

第六章演绎推理(一) :基于词项的推理

一、推理

1. 推理 是由若干判断得出一个判断的思维形式,分为前提和结论两个部分。

2. 推理可以分为异类推理和同类推理。 同类推理根据思维进程的不同又可以分为 归纳推理和演绎推理。 其中由特殊到一般的推理称为归纳推理, 否则称为演绎推 理。

3. 根据前提和结论之间的逻辑联系,可以把推理分为必然性推理和或然性推理。

4. 根据推理中前提所含判断数目的不同,可以把推理分为直接推理和间接推理。

5. 根据推理中是否包含模态判断,可以把推理分为模态推理和非模态推理。

6. 推理的有效性指的是推理形式的有效性, 所谓推理形式, 指的是推理的前提和 结论在形式上的联系方式。

二、直接推理

1. 直接推理指的是以一个判断为前提的推理。

2. 基于对当关系的直接推理是依据性质判断的逻辑方阵, 在同素材的各种性质判 断之间进行的推理。 P177

3. 基于换质、换位的直接推理是通过改变前提的形式从而得出结论的直接推理。

4. 换质法是通过改变前提的质和谓项从而得出结论的直接推理。

5. 换位法是通过交换前提中主、谓项的位置从而得出结论的直接推理。

三、三段论 P183

1. 三段论 是由两个包含着一个共同的性质判断推出一个新的性质判断的推理。 一 个三段论是由三个 A 、 E 、 I 、 O 中的性质判断构成的,其中两个是前提,一个是 结论。

2. 在三段论的推理形式中, 通常使用大写字母 P 表示大项, 使用大写字母 M 表示 中项,使用大写字母 S 表示小项。

3. 三段论的公理是:如果对一类对象的全部有所肯定或否定, 则对该类对象的部 分也有所肯定或否定。

4. 三段论的一般规则共有七条;

(1)有且只有三个不同的项(违反这一规则,通常会犯“四项错误” ) ;

(2)中项至少要周延一次;

(3)在前提中不周延的项,到结论中也不得周延;

(4)两个否定前提退不出结论;

(5)如果前提有一否定,则结论否定;如果结论否定,则前提有一否定。

(6)两个两个特称前提退不出结论;

(7)如果两个前提中有一个是特称的,那么结论也是特称的。

5. 三段论的格指的是由于中项在前提中的不同位置而构成的三段论的不同形式。

6. 三段论的式指的是 A 、 E 、 I 、 O 四种判断在两个前提和结论中的各种不同组合 所构成的三段论形式。

7. 一个完整的三段论包括大前提、小前提和结论三个部分。省略三段论的恢复, 一般有三个步骤:P198。

四、关系推理

1. 关系推理是前提中至少有一个是关系推理的推理。 一般是根据前提关系的逻辑 性质进行推理的。

2. 纯关系推理指的是前提和结论都是关系判断的推理。 包括对称关系推理, 禁对 称关系推理,传递关系推理和禁传递关系推理。

3. 混合关系推理指的是两个前提分别是关系判断和性质判断, 结论是关系判断的 推理。

第七章演绎推理(二) :基于命题的推理 P213

一、 联言推理

1. 联言推理是前提或者结论是联言判断的推理。

2. 联言推理主要有两种推理形式:分解式和合成式 。

二、选言推理

1. 选言判断 是前提或者结论包含有选言判断的推理。

2. 相容选言判断常见的推理形式有 否定肯定式和析取引入式 。

3. 不相容选言判断常见的推理形式有 否定肯定式和肯定否定式 。

三、假言推理

1. 充分条件假言推理是前提中有一个是充分条件假言判断的假言推理。

2. 根据充分条件假言判断的逻辑性质,充分条件假言推理有四条规则:

(1)肯定前件就要肯定后件;

(2)否定后件就要否定前件;

(3)否定前件不能否定后件;

(4)肯定后件不能肯定前件。

3. 充分条件假言推理有 肯定前件式、否定后件式 两种推理形式。

4. 必要条件假言推理是前提中有一个是必要条件假言判断的假言推理。

5. 根据必要条件假言判断的逻辑性质,必要条件假言判断有四条规则:

(1)否定前件就要否定后件;

(2)肯定后件就要肯定前件;

(3)肯定前件不能肯定后件;

(4)否定后件不能否定前件。

6. 必要条件假言推理有否定前件式、肯定后件式两种推理形式。

7. 充分必要条件假言推理是前提中有一个充分必要条件假言判断的假言推理。

8. 充分必要条件假言推理有四条规则:

(1)肯定前件就要肯定后件;

(2)否定前件就要否定后件;

(3)肯定后件就要肯定前件;

(4)否定后件就要否定前件。

9. 充分必要条件假言推理有肯定前件式, 否定前件式, 肯定后件式, 否定后件式 四种推理形式。

四、二难推理

1. 二难推理是以两个充分条件假言判断和一个选言判断为前提, 根据充分条件假 言判断和选言判断的逻辑性质得出的推理。

2. 二难推理主要有简单构成式、 简单破坏式、 复杂构成式和复杂破坏式四种基本 的推理形式。

五、模态推理

模态推理是以模态判断为前提或结论的推理。

第八章归纳推理和类比推理

一、归纳推理

1. 归纳推理是根据一类事物中若干个对象具有某种属性推出该类事物的所有对 象都具有该属性的推理。

2. 依据前提是否涉及某类事物的全体, 归纳推理可分为完全归纳推理和不完全归 纳推理。不完全归纳推理又可以分为简单枚举法和科学归纳法。

二、完全归纳推理

1. 完全归纳推理是根据一类事物中的每一个对象都具有某种属性, 推出该类所有 对象都具有该属性的归纳推理。

三、不完全归纳推理

1. 不完全归纳推理是根据一类事物中部分对象具有某种属性推出该类事物的所 有对象都具有该属性的推理。

2. 简单枚举法是根据一类事物中部分对象具有某种属性, 并且没有遇到与之相反 的情况,从而推出该类所有对象都具有该属性的归纳推理。

3. 科学归纳法是根据一类事物中部分对象具有某种属性, 并且该部分对象与该属 性之间具有因果联系,从而推出该类所有对象都具有该属性的归纳推理。 四、探求因果联系的逻辑方法

1. 事物之间的因果联系指的是事物之间存在的先后相继, 引起与被引起之间的一 种恒常出现的确定关系。

2. 英国逻辑学家穆勒在总结培根等人的研究成果的基础上提出了探求因果联系

的五种方法,史称“穆勒五法” ,即求同法、求异法、求同求异并用法、共变法 和剩余法。

五、 类比推理

1. 类比推理是根据两个 (或两类) 对象在某些属性上相同或相似, 推出它们在另 一些属性上也相同或相似的推理。

2. (简答题)如何提高类比推理结论的可靠性

(1)类比对象之间相同的属性越多,则结论的可靠程度就越高;

(2)类比对象之间已知的相同属性与未知的类推属性其联系愈密切,则结论的 可靠程度就愈高。

3. (简答题)类比推理的作用

(1)运用类比推理,可以帮助我们由已知推断未知;

(2)运用类比推理可以启发人的思路,有助于提出创造性假说;

(3)运用类比推理,有助于说理。

第九章论证

一、论证

1. 论证 就是用若干已知为真的判断确定另一个判断的真实性的思维过程。

2. 论证由 论题、论据和论证方式 三个要素构成。

3. 论证与推理的关系 P283.

二、论证的种类

1. 根据论证中使用的推理形式的不同, 可以将论证分为演绎论证、 归纳论证和类 比论证。

2. 根据论证方法的不同, 也可以分为直接论证和间接论证。 间接论证最常用的有 反证法和选言证法。

三、论证的规则

1. 论题必须明确;

2. 论题必须保持同一;

3. 论据必须真实;

4. 论据的真实性不能依靠论题来证明;

5. 从论据应推出论题。

四、反驳及其方法

1. 反驳就是用若干已知为真的判断确定另一个判断的虚假性或者确定对某一判 断的论证不能成立的思维过程。反驳包括反驳一个判断和反驳一个论证两种形 式。

2. 反驳的结构包括三部分, 被反驳的论题,反驳的论据,反驳方式 。

3. 归谬法 是直接反驳中比较常用的一种反驳方法, 即为了反驳某个判断, 首先假 定它是真的, 然后由它推出荒谬的结论, 最后根据充分条件假言推理的否定后件 式,得出该判断是假的。

注:请结合本书考试大纲以及书中的练习题进行全面复习!

范文四：00024普通逻辑复习资料2

(2)第二格:中项分别是大、小前提的谓项,其结构:

(3)第三格:中项分别是大、小前提的主项。其结构是:

(4)第四格:中项分别是大前提的谓项和小前提的主项,其结构是:

11、三段论的式:就是 A 、 E 、 I 、 O 四种判断在两个前提和结论中的各种不同组合所构成的三

段论形式。即前提和结论的质(肯定或否定)量(全称或特称)组合形式。三段论所有 的可能式中,共有 24个有效式,有 5个带括号的称为弱式,弱式指本来可以得出全称的 结论,但却只得出特称的结论。

有效式如下表:

12、三段论的省略式:在日常语言的表达中省略了大前提或者小前提或者结论的三段论,称

为三段论的省略式,也可以称为省略三段论。省略三段论有三种形式:1、省略大前提,

2、省略小前提, 3、省略结论。

M M S S P P M M S S 第一格规则: (1) 小前提须是肯定的。 (2)大前提须是全称的 第二格规则: (1) 前提中须有一个是否定的。 (2)大前提须是全称的 M P M P S S P P 第三格规则: (1)小前提须是肯定的。 (2)结论须是特称的 第三格规则: (1)两个前提有一否定,则大前提全称。

(2)如大前提肯定,则小前提全称。

(3)如小前提肯定,则结论特称。

(4)任何一个前提都不能是特称否定判断。

(5)结论不能是全称肯定判断。

第三格特点: 只能得出特称结论,因此,当我们通 过断定特殊情况来反驳与之相矛盾 的一般情况时,常用到第三格,也被 称为“反驳格” 第二格特点: 结论一定是否定的,因此常 用来区别不同对象,也被称 为“区别格” 第一格特点: 根据一般性原理,推出特殊的或个别 的结论,表现出演绎推理的特点,应 用最为广泛,也被称为“典型格”

13、三段论省略式的恢复:首先,确定结论是否被省略,如结论没有被省略,那么根据结论

就可以确定大、小项,最后把省略的部分补充进去并进行适当整理,就得到了省略三段 论的完整形式。

14、关系推理:就是前提中至少有一个式关系判断的推理,它是根据前提中关系的逻辑性质

进行推演的。

15、纯关系推理:就是前提和结论都是关系判断的推理,包括 4种:

16、混合关系推理:就是两个前提分别是关系判断和性质判断,结论是关系判断的推理。混 合关系推理的一般形式是: 所有的 a 与 b 有关系 R c 是 a 所以 c 与 b 有关系 R 第七章:演绎推理(二)

1、联言推理:就是前提或结论为联言判断的推理。可分为分解式和组合式。

2、选言推理:就是前提中有一个时选言判断的推理。根据前提中所含的选言判断的不同,可 分为:相容的选言推理和不相容的选言推理。

(1)对称关系推理:是根据关系的对称性进行推演的关系 推理。如用 R 表示对称关系,则对称关系推理的一般 形式是:

aRb

所以, bRa

aRb

所以, (2) 反对关系推理:是根据关系的反对称性进行推演的关 系推理。如用 R 表示反对称关系,则反对称关系推理 的一般形式是:

(3) 传递关系推理:是依据关系的传递进行推演的关系推 理。如用 R 表示传递关系,则传递关系推理的一般形 式是:

aRb

bRc

所以, aRc

(4) 反传递关系推理:是依据关系的反传递进行推演的关 系推理。如用 R 表示反传递关系,则反传递关系推理 的一般形式是: aRb

bRc 所以,

混合关系推理的规则:

1、媒概念在前提种至少要周延一次。

2、在前提中不周延的概念在结论中不得周延。

3、前提中的性质判断须是肯定的。

4、如果前提中的关系判断是肯定的,则结论中的关系判断也应是肯定的,如

前提中的关系判断是否定的,则结论中的关系判断也应是否定的。

5、如果关系不是对称的,则在前提中作为关系者前项(或后项)的那个概念 在结论中也应作为关系者前项(或后项)

(1) 分解式:就是前提为联言判断的联言推理。 根据其逻辑性质, 一个联言判断为真, 其全部支 判断必然真,分解式就是由前提中联言判断的 真,推出其任一支判断真的联言判断。 p 并且 q 所以, p p 并且 q 所以, q p

^q q P 并且 q q 即 或 或

(2

) 组合式:就是结论为联言判断的联言推理。 根据其逻辑性质, 一个联言判断的全部支判断真 时, 该联言判断才真, 组合式就是由前提中全部 支判断真,推出了联言判断真的联言推理。 p q 所以, p 并且 q 即

3、 假言推理:就是前提中有一个式假言判断并且根据假言判断前后件之间的关系而推出结论

的推理,分三类:充分条件假言推理,必要条件假言推理,充分必要条件假言推理。

(1)充分条件假言推理:是前提中有一个是充分条件假言判断的假言推理。充分假言判断前

后件的关系是:p 是 q 的充分条件, q 是 p 的必要条件,即有 p 必有 q ,无 q 必无 p ,无 p 可以有 q ,也可以无 q ,有 q 可以有 p ,也可以无 p 。有两条规则:1、肯定前件就要肯 定后件,否定后件就要否定前件, 2、否定前件不能否定后件,肯定后件不能肯定前件。 有两个正确的形式:

* 肯定前件式:在前提中肯定充分条件假言判断的前件,结论肯定它的后件。公式是: * 否定后件式:在前提中否定充分条件假言判断的后件,结论否定它的前件。公式是:

(2)必要条件假言判断:是前提中有一个是必要条件假言判断的假言推理。前后件关系是:

p 是 q 的必要条件, q 是 p 的充分条件,即无 p 必无 q ,有 q 必有 p ,有 p 可以有 q ,也 可以无 q ,无 q 可以有 p ,也可以无 p 。有两条规则:1、否定前件就要否定后件,肯定 后件就要肯定前件, 2、肯定前件不能肯定后件,否定后件不能否定前件。有两个正确 形式:

* 否定前件式:在前提中否定必要条件假言判断的前件,结论否定它的后件,其公式是:

(1)不相容选言推 理:就是前提中 有 一 个 是 不 相 容 的 选 言 判 断 的选言推理。 不相容选言推理规则:

(1)否定一部分选言 支, 就要肯定另一 部分选言支。 (2)肯定一部分选言 支, 就要否定另一 部分选言支。 (1) 否定肯定式:前提中 有两个判断,一个是不相 容的选言判断,另一个是 对这个不相容的选言判断 的一部分选言支的否定, 结论是对该不相容选言判 断的另一部分选言支的肯 定。 (2) 肯定否定式:前提中 有两个判断,一个是不相 容的选言判断,另一个是 对这个不相容选言判断的 一部分选言支的肯定,结 论是对该不相容宣言判断 的 另 一 部 分 宣 言 支 的 否 定。 不相容选言推理有两个正确的形式: * 否定肯定式: 要么 p, 要么 q , 非 p 所以, q * 肯定否定式: 要么 p, 要么 q , p 所以,非 q pVq p ?q 即: .. . (2)相容选言推理:就 是 前 提 中 有 一 个 是 相 容 的 选 言 判 断 的 选 言推理。 相容选言推理规则: (1)否定一部分选言 支, 就要肯定另一 部分选言支。 (2)肯定一部分选言 支, 不能否定另一 部分选言支。 相容选言推理只有一种正确形式,即否定肯定式。 p 或者 q , 非 p 所以, q 。 即 pVq , ?p q .. 如果 p ,那么 q 所以 q 即 q p q .. ..

如果 p ,那么 q 非 q 所以,非 p p q ?q ?p 只有 p ,才 q

非 p

即 p q ?p

* 肯定后件式:在前提中肯定必要条件假言判断的后件,结论肯定它的前件,其公式是:

(3)充分必要条件假言推理:是前提中有一个是充分必要条件假言判断的假言推理。前后件

关系是:p 是 q 既充分有必要的条件, q 也是 p 既充分又必要的条件,即有 p 必有 q ,无 p 必无 q ,有 q 必有 p ,无 q 必无 p 。有两条规则:1、肯定前件就要肯定后件,否定后 件就要否定前件。 2、否定前件就要否定后件,肯定后件就要肯定前件。有四个正确形 式:

* 肯定前件式:在前提中肯定充分必要条件假言判断的前件,结论肯定它的后件,其公

式是:

* 否定后件式:在前提中否定充分必要条件假言判断的后件,结论否定它的前件。其公 式是:

* 否定前件式:在前提中否定充分必要条件假言判断的前件,结论否定它的后件。其公 式是:

* 肯定后件式:在前提中肯定充分必要条件假言判断的后件,结论肯定它的前件。其公 式是:

4、二难推理:是假言推理的一部分,它的前提中有两个假言判断和一个只有两个选言支的选 言判断。常用于诡辩中。有四种形式:1、简单构成式, 2、简单破坏式, 3、复杂构成式,

4、复杂破坏式。

(1)简单构成式特征:两个假言前提的前件不同后件相同,选言前提的选言支分别是两个假

言前提的那两个不同的前件,结论是两个假言前提的那个相同的后件,其公式是:

(2)简单破坏式特征:两个假言前提的前件相同后件不同,选言前提的选言支分别是两个假

.. 只有 p ,才 q q 所以, p p q q p p 当且仅当 q p 所以, q p q

p q .. 即 .. p 当且仅当 q 非 q 所以,非 p p q ?q ?p .. p 当且仅当 q 非 p 所以,非 q p q ?p ?q .. p 当且仅当 q q 所以, p p q q p 如果 p ,那么 q 如果 r, 那么 q 或者 p 或者 r 所以, q p q r q pVr 即 即 即 即 即

简单构成式使用了充分条件假言推

理的肯定前件式, 其结论是一个简单 判断。

言前提的那两个不同的后件的否定,结论是两个假言前提的那个相同的前件的否定,其 公式是:

(3)复杂构成式特征:两个假言前提的前后件都不相同,选言前提的选言支分别是两个假言

前提的那两个不同的前件, 结论是两个假言前提的那两个不同的后件的析取, 其公式是:

(3)复杂破坏式特征:两个假言前提的前后件都不相同,选言前提的选言支,分别是两个假

言前提的那两个不同后件的否定,结论是两个假言前提的那两个不同前件否定的析取, 其公式是:

5、二难推理应遵守三条要求:1、前提种的假言判断,其浅见须是后件的充分条件, 2、前提 种的选言判断,其选言支应是穷尽的, 3、推理过程要符合充分条件假言推理和选言推理 的规则。

6、破斥错误二难推理的方法:有两种,一是揭露前提虚假,二是揭露其违反推理规则。其次 还有一种二难推理特有的破斥方法,即构造一个与对方的二难推理相反的二难推理,从而 使对方的二难推理不能成立。这种方法可以简称为“以二难破二难”。

7、模态推理:是以模态判断为前提或结论的推理。

(1)根据模态方阵的模态推理:“必然 p ”、“必然非 p ”、“可能 p ”、 “可能非 p ”之间, 有真假制约的关系,即模态方阵所显示的“反对关系”、“矛盾关系”、“差等关系”、 “下反对关系”。可根据此方阵来进行模态判断之间的演绎推理。

(2)根据模态判断与性质判断之间的关系进行模态推理:

(3) 根据包含复合判断的模态判断之间等值关系进行的模态推理:包含复合判断的模态判断 之间存在等值关系, “必然 (p 并且 q ) ” 等值于 “必然 p 并且必然 q ” 、 “可能 (p 或 q ) ” 等值于 “可能 p 或者可能 q ” 、 “不可能 (p 并且非 q ) ” 等值于 “必然 (如果 p 。 那么 q ) ” 等。可进行下列模态推理。

.. ?p 如果 p ,那么 q

如果 p, 那么 r 非 p 或者非 r 所以,非 p 即 简单破坏式使用了充分条件假言推

理的否定后件式, 其结论也是一个简 单判断。 .. qV s 如果 p ,那么 q 如果 r, 那么 s p 或者 r 所以, q 或者 s p q r s pVr 即 复杂构成式使用了充分条件假言推 理的肯定前件式, 其结论是一个选言 判断。 .. ?pV?r 如果 p ,那么 q 如果 r, 那么 s 非 q 或者非 s 所以,非 p 或者非 r p q

r s ?即 复杂破坏式使用了充分条件假言推 理的否定后件式, 其结论是一个选言 判断。 必然 p 所以,可能 p 必然非 p 所以,可能非 p 必然 p 所以,不可能非 p 可能非 p 所以不必然 p 必然非 p 所以,不可能 p 可能 p 所以,不必然非 p 必然 p 所以, p p 所以,可能 p 必然非 p 所以,非 p 非 p 所以,可能非 p 必然 (p 并且 q ) 所以,必然 p 并且必然 q 可能(p 或者 q ) 所以,可能 p 或者可能 q 不可能(p 并且非 q )

所以,必然(如果 p ,那么 q )

第八章:归纳推理

1、归纳推理:是以个别性知识为前提而推理一般性结论的推理。前提是一些关于个别事物或 现象的判断,而结论是关于该事物或现象的普遍性判断。

2、归纳推理与演绎推理的关系:

(1)联系:演绎推理离不开归纳推理,演绎推理的大前提是由归纳推理提供的,归纳推理也

离不开演绎推理,归纳推理以个别性知识的判断为前提,而这些个别性的知识是通过观 察、实验等方法获得的。

(2)区别:1、从思维过程来看,演绎推理是从一般性认识推出个别性认识,而归纳推理是

从个别性认识推出一般性认识, 2、从结论所断定的知识范围来看,演绎推理的结论没 有超出前提所断定的知识范围,而归纳推理的结论由个别性知识经概括得到一般性知 识,超出了前提所断定的范围, 3、从前提与结论联系的程度来看,演绎推理的前提与 结论之间具有必然的联系,只要前提真实,形式正确,就能必然地推出真实的结论,而 归纳推理(除完全归纳外)的前提与结论之间只具有或然性联系,前提真实,结论不一 定是真实的。

3、归纳推理的种类:分完全归纳推理和不完全归纳推理两大类。不完全归纳推理又分为简单 枚举法和科学归纳法两种,在科学归纳法中,包括有探求因果联系的五种方法。

(1)完全归纳法:根据某类中每一个对象具有的某种属性,推出该类对象都具有某种属性的 推理。

(2)不完全归纳推理:是根据一类中的部分对象具有的某种属性,从而得出该类对象都具有

某种属性的推理。它只断定了某类事物种部分对象具有的某种属性,而结论却是断定该 类全部对象都具有某种属性,结论所断定的范围超出了前提所断定的范围,因此,前提 与结论之间的联系是或然性的。不完全归纳推理可分为两种,一种是简单枚举法,一种 是科学归纳法。

* 简单枚举法:是以经验的认识为主要依据,根据一类事物中部分对象具有的某种属性,

并且没有遇到与之相反的情况,从而推出该类所有对象都具有某种属性的归纳推理。 完全归纳推理的推理形式可以表示为: s 1是 P s 2是 P s 3是 P ?? s n 是 P s 1, s 2, s 3, … , s n 是 s 类中的全部对象, 所以,所有的 s 是 P 其中 S 表示某类对象, s 1, s 2, s 3, … , s n 表 示 S 类对象中的个别对象, P 表示对象的属性。 完全归纳推理只要作到以下两点: 1、 前提中所考察的个别对象是某类中 的全部对象。 2、 前提中对每一个对象所作的断定是 阵的。 完全归纳推理不仅具有认知作用,人 们还经常运用它去作论证。 简单枚举法用公式可以表示为: s 1是 P

s 2是 P

s 3是 P

??

s n 是 P 1, 2, 3, , n 是 类中的部分对象,

简单枚举法的根据是事物情况的多次重复, 而且 没有遇到相反的情况, 这种推理不分析事物情况 出现的原因,因此,它的结论不是很可靠的。 在工作中,人们经常用它寻找解决问题的途径, 在科学研究中,它也往往起着一种助发现的作 用,在日常生活和科学研究中有重要意义。

* 科学归纳法:又叫科学归纳推理。 是根据某类部分对象与某种属性之间具有的因果联系,

从而推出该类对象都具有某种属性的结论的归纳推理。

4、 探求因果联系的逻辑方法:英国逻辑学家穆勒在总结培根等人归纳方法的基础上提出来的, 逻辑史上称“穆勒五法”。求同法、求异法、求同求异并用法、共变法、剩余法。

(1)求同法:也称契合法,指被研究的现象在不同场合出现,而在各个场合只有一个情况是 共同的,那么,这个唯一的共同的情况就与该现象有因果联系。

(2)求异法:也称差异法,指被研究的现象出现和不出现的两个场合之中,只有一个情况不 同,其他情况完全相同,而两个场合唯一不同的这个情况,在被研究现象出现的场合中是 存在的,在被研究现象不出现的场合中是不存在的,那么,这个唯一不同的情况就与该现 象之间有因果联系。 科学归纳法用公式可以表示为: s 1是 P s 2是 P s 3是 P

??

s n 是 P s 1, s 2, s 3, …

, s n 是 s 类中的部 分对象,并且与 P 有因果关系, 所以,所有的 s 是 P 其中 S 表示某类对象, s 1, s 2, s 3, … , s n 表

示 S 类对象中的个别对象, P 表示对象的属性。 科学归纳法与简单枚举法共同之处: 它们都属于不完全归纳推理,它们的前提只是考察了某类部分 对象, 它们的结论所断定的范围, 都超出了前提所断定的范围。 科学归纳法与简单枚举法区别之处: 1、它们在得出结论的根据方面不同,简单枚举法的根据是, 某种属性在某类部分对象种不断重复,并且没有遇到反例。科 学归纳法不是停留在这种根据上,而是进一步分析部分现象之 间的因果联系,然后得出结论。 2、它们在所考察的部分对象的数量方面有所不同,对于简单 枚举法来说,被考察的数量越多,越能提高结论可靠性,但对 于科学归纳法来说,增加考察对象数量不起重要作用,因为它 是以认识现象之间因果联系为依据的。 3、它们在结论的可靠程度方面也有区别,虽然它们的前提与 结论之间的逻辑联系都是或然的,但是科学归纳法所作出的结 论比简单枚举法结论的可靠程度要高。

求同法可以用下列图式表示: 场合 相关情况 被研究现象 (1) A 、 B 、 C a (2) A 、 D 、 E a (3) A 、 G 、 F a ? ?? ? 所以, A 与 a 之间有因果联系 其中, a 表示被研究对象, A 表示不同场合中唯一相同的情 况, B 、 C 、 D 、 E 、 F 、 G 表示不同场合中各不相同的情况。 求同法是探求现象之间因果联系的初步方 法, 它的结论是或然的, 应用时要注意以下 两点: 1、在比较各场合的相关情况时,要注意除 了已经发现的共同情况外,是否还有其 他共同情况存在。 2、 比较的场合越多, 结论可靠程度就越高。

(3)求同求异并用法:也称契合差异并用法,指如果被研究的现象出现的若干场合(正事例

组)中,只有一个共同情况,而被研究现象不出现的若干场合(负事例组)中,却没有 这个情况,那么,这个情况就与被研究现象之间有因果联系。

(4)共变法:指如果被研究的现象发生变化的各个场合,只有一个情况是变化的,那么,这

个唯一的变化着的情况就与该研究现象有因果联系。

(5)剩余法:指如果已知某一复合现象是另一复合现象的原因,同时又知道前一复合现象中

的某一部分是后一复合现象中的某一部分的原因,那么,前一复合现象的其余部分与后 一复合现象的其余部分有因果联系。

求异法可以用下列图式表示: 场合 相关情况 被研究现象 (1) ABC a (2) — BC — 所以, A 与 a 之间有因果联系 其中, a 表示被研究对象, B 、 C 表示两个 场合中相同的情况,用 A 表示在一个场合 中出现而在另一个场合中不出现的情况。 求异法在科学实验中是广为应用的方法, 求异法的结论, 一般来说,

要比求同法的结论可靠得多, 因为在运用求异法时要求在被研究的 现象出现和不出现的场合中, 只有一个情况不同, 其余情况必须完 全相同, 这样就能比较准确地判明某个情况与所研究的现象之间的 因果联系。 求异法在应用时要注意以下两点: 1、两个场合有无其他异常情况。 2、两个场合唯一不同的情况,是被研究现象的整个原因,还是被 研究现象的部分原因。 求同求异法可以用下列图式表示: 场合 相关情况 被研究现象 (1) ABC a (2) ADF a (3) AFG a ? ?? a (1′) — BH — (2′) — DN — (3′) — FO — ? ?? — 所以, A 与 a 之间有因果联系 运用求同求异法要经过三个步骤: 1、比较正事例组的各种场合,运用求同法得知,凡 A 情况就有 现象 a 出现。 2、比较负事例组的各个场合,运用求同法得知,凡无情况 A 就 无现象 a 出现。 3、把前两步比较所得的结果加以比较,根据有 A 就有 a ,无 A 就无 a ,运用求异法即可得知, A 与 a 之间有因果联系。 在相继应用求同法和求异法时,先用求同法确定因果关系,后 用求异法加以检查。 应用时要注意以下两点: 1、 正事例组与负事例组的组成场合逾多, 结论的可靠程度越高。 2、对于负事例组的各个场合,应选择与正事例组场合使较为相 似的来进行比较。 正事例组 负事例组 共变法可以用下列图式表示: 场合 相关情况 被研究现象 (1) A 1BC a 1 (2) A 2DE a 2 (3) A 3GF a 3 ? ?? ? 所以, A 与 a 之间有因果联系 其中, A 1、 A 2、 A 3??表示唯一变化着的相关情况 A 的各种变化状态, a 1、 a 2、 a 3??表示被研究对象 各种变化状态, B 、 C 表示各场合中均相同的情况。 运用共变法时要注意以下三点: 1、 与被研究现象发生共变的情况是否为唯一的。 2、两个现象有共变关系,常常是在一定的限度 之内,超过这个限度,它们的共变关系就是 消失,或者发生一种相反的共变关系。 3、各场合中唯一变化的情况与被研究现象之间 是不可逆的单向作用, 还是可逆的相互作用。

5、概率推理:对于一件事情出现的可能性的程度或可能性的大小作出数量方面的估计,就是

概率。

6、 如:重复进行同一实验 n 次, 如果随机事件 A 在这 n 次实验中出现了 m 次, 为

这 n 次实验中事件 A 出现的频率。如果随着实验次数的增大,事件 A 出现的频率在某个数 字 p 附近摆动,那么定义事件 A 的概率为:p (A ) = p 。概率这种定义,称为概率的统计 定义。如用 n m 表示实验中出现的次数, W= 表示出现次数的频率。

7、概率推理:推理的过程也是由部分到全体,但是,它们与归纳推理不同,它们的结论都是

概率判断,我们把这种推理称之为概率推理。

8、统计推理:是由样本具有某种属性推出总体具有某种属性的推理。统计学规定,被调查的

对象称为总体,每一个具体对象称为调查单位,从中抽选出的部分对象称为样本,样本中 含有调查单位的数目称为样本容量。抽样方法有:纯随机抽样法、机械抽样法、分层抽样 法、整群抽样法等。

(1) 纯随机抽样法:是直接从含有 N 个个体的总体中随机抽出 n 个个体组成样本加以考察的

方法。

(2)机械抽样法:又称等距抽样法或系统抽样法,指把按某一顺序排列的总体单位,按固定

间隔抽取样本加以考察的方法。

(3) 分层抽样法:按照所研究问题的性质, 把总体单位划分为性质比较接近的各组 (称为层) ,

再从各层中随机抽取一部分单位作为样本加以考察的方法。

(4)整群抽样法:将总体划分为若干群,以群为单位从总体中随机抽取一些群作为样本群,

并在样本群内实行全面调查的方法。

9、统计推理是由部分到全体的推理,它的结论所断定的范围超出了前提所断定的范围,它的

前提与结论之间只有或然性的联系,因此,统计推理是一种归纳推理。

10、为提高统计推理的可靠性程度,应做到以下几点:1、样本应该有代表性, 2、样本容量

应该足够大, 3、样本应该是随机抽取的。

剩余法可以用下列图式表示:

复合情况 A 、 B 、 C 、 D 与被研究的复合

现象 a 、 b 、 c 、 d 有因果联系。

A 与 a 有因果联系,

B 与 b 有因果联系,

C 与 c 有因果联系,

所以, D 与 d 之间有因果联系

运用剩余法时必须确认某一复合现象 (a 、 b 、 c 、 d ) 是某一复合现象(A 、 B 、 C 、 D )引起的,并且已 知一部分现象(a 、 b 、 c )是由一部分情况(A 、 B 、 C ) 引起的, 而且剩余部分 d 不可能是这些情况 (A 、 B 、 C )引起的。 如果剩余部分 d 实际上也是 A 、 B 、 C 这些情况之 一或共同作用的结果,那就无法断定 d 与 D 有一 定因果联系。 m n m 概率推理公式可以表示为: s 1是 P s 2不是 P s 3是 P

??

s n 不是 P s 1, s 2, s 3, …

, s n 是 s 类的部分, n 中有 v 个是 p

所以,所有的 s 中有 v/n是 P 其中 S 表示某类对象, P 表示的属性。

概率推理是由部分到全体的推理, 它的结构超 出了前提所断定的范围, 因此, 它的结论不是 必然的, 而是偶然的, 有时也会发生 “以偏概 全”的错误。 提高概率推理结论的可靠性要注意以下两点: 1、观测的次数越多,考察的范围越广,结论 的可靠性就越大。

2、要注意客观情况的变化。

第九章:类比推理

1、类比推理:就是根据两个(或以上)对象在一些属性上相同或相似,从而推出它们在其他 属性上也相同或相似的推理形式。

2、类比推理的作用:1、类比推理可以启发人的思路,在创造性思维中,常常用到类比推理,

2、科学史上许多科学事实的发现和科学假说的提出,都是借助与类比推理, 3、类比推理 对科学技术的发展也有重要意义, 4、类比推理史一种说明方法,它在科学阐述和证明的 过程中起到某种辅助的作用。

3、模拟方法:用模型代替原型,通过模型间接地研究原型的规律,这种实验方法叫模拟法, 也叫模型实验法。

4、 运用模拟方法的一般过程:首先根据被研究对象的现象或过程 (即原型) 设计制造出模型, 然后用模型进行实验,研究模型的属性,最后根据模型的属性推论原型的属性。

5、假说:是人们以已有的事实材料和科学原理为依据,对未知事物或规律性所作的假定性解 释。

6、假说的分类:根据研究者提出假说的不同目的,可以把假说划分为假说和科学假说。

(1)工作假说:人们观察到一些事实,遇到新的问题,为了使进一步的研究有目的有计划的

进行,人们往往根据已有的材料提出一个假说或同时提出好几个假说,以这些假说来安 排新的实验或心得观察,这种暂时性的假说就是工作假说。

(2)科学假说:研究者在已经积累了大量事实材料以后创立的,并且指望它会发展成可靠的

理论,这种假说是科学假说。

7、假说的特点:1、假说是以事实材料和科学原理为依据的, 2、假说具有推测的性质, 3、 假说是人的认识接近客观真理的方式。

8、假说的形成:假说的提出是一个复杂的创造性思维过程,不同性质的假说,其形成的具体 途径差别很大, 但从总体方面看, 一个假说的形成要经历两个阶段:初始阶段和完成阶段。

(1)初始阶段:是从一定事实、一定理论分析出发,经过一定的逻辑推论而提出的,初步的

假定还具有尝试性、暂时性。

(2)完成阶段:从已经确立的初步假定出发,经过事实材料和科学原理的广泛论证,使假说

充实成为一个结构稳定的系统,这就是假说的过程的完成阶段。

9、建立假说应注意的问题:假说的形成具有高度的创造性和复杂性,没有固定的机械逻辑程 序、公式、规则。建立假说时要注意:1、必须以事实作依据,但不必等待事实材料全面 系统的积累起来以后才作假说, 2、必须运用已有的科学知识,但不要被传统观念所束缚,

类比推理可以用下面公式来表示: A 对象具有属性 a 、 b 、 c 、 d , B 对象具有属性 a 、 b 、 c 所以, B 对象也具有属性 d 。 其中, A 和 B 表示相比较的两个 (或 两类)对象, a 、 b 、 c 表示 A 、 B 间 相同或相似的属性, d 表示推移属性。 类比推理的前提和结论或者都是关于个体事物的个别性判断,或者都是关于某 类事物的一般性判断。类比推理的思维进程的方向性或者是由个别到个别,或 者是从一般到一般。类比推理的结论知识的一般性程度与前提知识的一般性程 度是相同的,就这个意义而言,类比推理是由特殊到特殊的推理。类比推理的 结论是或然性的,即使前提是真的,结论仍有两种可能:可能真、也可能假。 提高类比推理的可靠程度的方法:

1、如果前提所提供的类比对象间相同(或相似)的属性越多,那么结论可靠 性越高。 2、前提中所提供的相同的属性与推移属性之间的联系越密切,则结论的可靠 程度就越高。 人们以某种生物为原型 (自然原型) 。 仿

照它的结构和作用机理,制造出技术模

型, 这样, 自然原型所具有的某种功能就

可能为技术模型所具有,

在这个过程人们 使用的类比推理可表示为:

自然原型有 a 、 b 、 c 、 d , 技术模型有 a 、 b 、 c , 所以技术模型有 d 。

3、不仅要圆满地解释已有的事实,而且还要包含可在实践种检验的新结论, 4、假说的结 构必须简明。

10、假说的检验:分两部:一是从假说的内容引申出有关事实的结论;二是验证这些事实的

结论。

11、假说的作用:人的认识总是有初步的、探索性的猜测,逐步进到对事物本质的认识,在

这个认识不断深化的过程中,假说是非常重要的认识形式。假说不仅是自然科学的发展 形式,在社会科学领域里,假说也被广泛的应用着,在人们日常生活中,也常常要用到 假说。

第十章:论证

1、论证:就是用一个或一些已知为真的判断确定另一个判断的真实性的思维过程。

2、论证的组成:任何一个论证都是由论题、论据和论证方法三个要素构成的。

(1)论题:是通过论证要确定其真实性的判断,它所要回答的的是“论证什么”的问题。论

题一般有两类:一类是科学上已被证明的判断,对于这类论证,其目的主要是在于宣传 真理,使人们确信某个论题的真实性,另一类论题使科学上尚待证明的判断,对这类论 题的论证,其目的在于探索论题的真实性。

(2)论据:用来确定论题真实性的判断,它使使论题成立并使人信服的理由或根据,它所回

答的是“用什么来论证”的问题。可作为论据的判断一般有两类:一类是已被确认的关 于事实的判断,另一类论据是表述科学原理的判断(包括定义、公理、定律、原理等) 有些论证是分层次的,在确定某一判断(论题)的真实性过程中,如果引用的论据(第 一层论据)本身还不是很明显真实性的判断,就要引用其他判断(第二层论据)对这些 论据进行论证。如此类推,还可以有第三层论据、第四层论据等。在一个论证中,只能 有一个论题,论据一般有多个。

(3)论证方法:是指论据和论题之间的联系方式,即论证过程中所采用的推理形式,它所回

答的是“怎样用论据论证论题”的问题。一个论证过程可以只包含一个推理,也可以包 含一系列推理。

3、论证与推理的关系:

:

第一步: 从假说的基本理论观点出发引申关于事实的结

论。 这里需要用演绎推理,这个步骤用公式表示:“如果 p ,那么 q ”,这里的“”表示假说的基 本理论观点,“ q ”表示关于事实的命题, q

以是需要解释的已知事实,也可以是预见到的

未知事实。因此,实际上假说和一定的背景知

识 (用 r 代表) 结合在一起作前提, 才能演绎引 申出可供检验的关于事实的命题。 所以这一演绎引申过程实际上应该表示为:如 果(p 并且 r ),那么 q 。

第二步:通过社会实践检查从假说基本观点结合背景知识所引申的结 论是否真实。证实过程可以表示为如下推理形式: 如果(p 并且 r ),那么 q q 所以, p 并且 r 。 和背景知识 r 中,推出事实的结论 q 。 p 和背景知识 r 都是真的。

非 q 所以,并非(p 并且 r )。 r ,从假说基本观点 p 中引 申出关于事实的命题 q ,如果 q 与客观事实不符,那么作为前提的假

说基本观点与背景知识的合取是虚假的。 (1) 联系:推理是论证的工具, 论证 是推理的应用,任何论证都要借助 于推理才能进行。论据相当于推理 的前提,论题相当于推理的结论, 论证方式相当于推理形式。其结构 上的关系如图: 论证

推理 论题 前提 论据 结论 推理形式

(2)区别:1、二者认识过程不同,论证是先有论题后找论据,再用论据对论题进行论证,

推理则是先有前提后得结论, 2、二者要求的重点不同,论证是由一个或几个判断的真 实性推断出另一个判断的真实性,因此,论证的重点主要放在论题和论据的真实性上, 特别强调论据必须真实,推理只强调前提与结论之间的逻辑关系,推理形式本身并不要 求前提真,所以,任何论证都要用推理,但并非任何推理都要用论证,这是论证和推理 的最根本区别, 3、二者逻辑结构的繁简不同,论证的结构通常比较复杂,它往往由一 系列的推理构成的。

4、论证的种类:根据论证所用的推理形式不同,可以分为演绎论证和归纳论证。根据论证的 方法,可以分为直接论证和间接论证。

(1) 演绎论证:是运用演绎推理的形式所进行的论证, 它是根据一般原理论证某一特殊论断,

在演绎论证中,一般是以科学原理、定理、定律或其他一般性的真实判断为根据,运用 演绎推理的形式,推导出某一论题。

(2)归纳论证:是运用归纳推理的形式所进行的论证,它是根据一些个别或特殊性论断论证

一般原理。

(3)直接论证:是用论据正面论证论题真。

(4)间接论证:是通过论证与论题相关的其他论断假,从而论证该论题真的一种论证方法。

间接论证又可分为:反证法和选言证法。

* 反证法:是先论证与原论题相矛盾的论断为假,然后根据排中律确定原论题真的论证

方法。反证法的运用步骤大致为:

①、设与原论题相矛盾的反论题,②、论证反论题假,通常以反论题为前件构成一个

充分条件假言判断(其后件为虚假判断),再以此为前提构成一个充分条件假言判断 的否定后件式,并由否定后件推出否定前件(即反论题假)的结论,③、根据排中律 (两个互相矛盾的思想不能同假,必有一真),由反论题为假,论证原论题为真。 反证法的论证过程可表示如下:

(1)求证:p (2)设:非 p

(3)证:如果非 p ,则 q

(4)非 q

(5)所以,并非(非 p )。

(6)所以, p 。

* 选言证法:是通过先论证与原论题相关的其他可能性的论断都不能成立,然后确定论

题真的一种间接论证方法。选言证法的思维过程大体是:

①、构成一个包括论题这一宣言支在内的选言判断,②、论证除论题这一选言支之外 的其他选言支均不成立,③、根据选言推理的否定肯定式,从而推出论题真。

选言证法的论证过程可以表示如下:

(1)求证:p (2)设:或 p ,或 q ,或 r

(3)证:或 p ,或 q ,或 r

(4)非 q ,

(5)非 r ,

(6)所以, p 。

反证法论证过程简捷, 对论题的论

证不容置疑, 因而是一种非常有说 服力的论证方法。 在实际论证过程中, 间接论证也可

以和直接论证结合使用。

5、论证的规则:1、论题应当清楚,明白, 2、论题应当保持同一, 3、论据应当是已知为真 的判断, 4、论据的真实性不应当靠论题的真实性来论证, 5、从论据应能推出论题。

6、违反规则 5(从论据应能推出论题)会犯几种错误的形式:1、论据与论题不相干, 2、论 据不足, 3、以相对为绝对, 4、以人为据, 5、违反推理规则。

7、 反驳:是用一个或一些真实判断确定另一个判断的虚假性或对它的论证不能成立的思维过 程。也可以说,反驳就是人们常说的揭露谬误的过程。

8、反驳由三部分构成:反驳的论题、反驳的论据、反驳方法

(1)反驳的论题:即被确定为虚假的判断,也就是通常说的“论敌”,就是确定对方论题的 虚假性。

(2)反驳的论据:即引用来作为反驳根据的判断。就是确定对方论据的虚假性。

(3)反驳方法:即反驳中所运用的推理形式。就是指出某一论证的论据和论题之间没有逻辑 联系,犯了“推不出”的逻辑错误。

9、反驳的方法:分为直接反驳和间接反驳,演绎反驳和归纳反驳。

(1)直接反驳:就是用论据正面论证某论题假。即用一个或几个真实判断直接推出某论题是

虚假的。在直接反驳中,可以运用演绎推理(即演绎反驳),也可以运用归纳推理(即 归纳反驳)。

(2)间接反驳:是先论证与被反驳的论题相矛盾或相反的论题为真,然后根据矛盾律确定被

反驳的论题假。

(3)归谬法:为了反驳某论题(即确定某论题假)。首先假定它为真,然后由它推出荒谬的

结论, 最后根据充分条件假言推理的 “否定后件就要否定前件” 的规则, 确定它是假的。 归谬法的反驳过程可以表示如下:

(1)反驳:p

(2)设:p 真

(3)证:如果 p 真,则 q (4)非 q , (5)所以;并非 p 真 (6)所以, p 假。

10、间接反驳与反证法的区别:首先,二者的作用不同,间接反驳用来确定某一判断的虚假

性,而反证法用来确定某一判断的真实性。其次,二者理论根据不同。间接反驳是通过 确定与被反驳判断相矛盾或者相反对的判断的真,根据矛盾律,确定被反驳判断的虚假 性,而反证法则是通过确定反论题假,根据排中律,确定原论题真。由于二者的理论依 据不同,间接反驳中独立论证为真的判断与被反驳的判断可能是矛盾关系,也可以是反 对关系,但反证法中的反论题与原论题之间只能是矛盾关系,而不能是反对关系。

11、归谬法与反证法的联系:反证法是通过确定反论题的假,间接确定论题的真实性,在确

定反论题时,常常运用归谬法,据此,我们可以讲,反证法中运用了归谬法,归谬法是 为反证法服务的。

12、归谬法与反证法的区别:首先,二者的目的不同,反证法用于论证,其目的在于确定某

一判断的真实性;归谬法用于反驳,其目的在于确定某一判断的虚假性。其次,二者结 构不同。反证法结构比归谬法结构复杂,反证法需要设反驳题,归谬法则不需要设反论 题;反证法需要运用排中律,由确定反论题假间接确定论题真,归谬法则不用排中律,

运用归纳法最关键的一步是从假定被反驳的判断 真推导出荒谬的结论。 具体表现为下列两种方式: 1、从被反驳的判断中推出假判断。 2、从被反驳的判断中推出与其自相矛盾的判断。

它根据充分条件假言推理的否定后件式直接推出被反驳论题假。

直接反驳、间接反驳、归谬法,不仅适用于反驳论题,也适用于反驳论据。 13、违反论证规则所犯的逻辑错误:

范文五：(自考小抄-知识点)00024普通逻辑原理

究中国革命发展的逻辑”这句话中，“逻辑”一词的含义是【C 】A ．表示某种理论、观点或看问题的方法B ．表示思维的规律、规则C ．表示客观事物发生、发展的规律D ．表示研究思维形式及其规律的科学

1.2．在“说话、写文章要讲究逻辑”这句话中，“逻辑”一词的含义是【A 】A ．表示思维的规律、规则B ．表示某种理论、观点或看问题的方法C ．表示研究思维形式及其规律的科学D ．表示客观事物发生、发展的规律 2.1．“商品包括自行车、缝纫机、电视机等，无论何种类型的商品，都是为专门出售而生产的劳动产品”这几个判断对“商品”这个概念是【D 】来说明的。A ．仅从内涵方面B ．仅从外延方面C ．先从内涵，再从外延方面D ．先从外延，再从内涵方面 2.2．“思维形式”这一概念属于【D 】A ．集合概念、正概念、单独概念B ．单独概念、负概念、非集合概念c 。普遍概念、正概念、集合概念D ．非集合概念、正概念、普遍概念

9.2．运用反证法进行论证时，主要运用的推理形式是充分条件假言推理的【D 】A ．肯定前件式B ．肯定后件式C ．否定前件式D ．否定后件式

9.3．先论证与被反驳的论题相矛盾或相反对的判断为真，然后根据【B 】，就可以确定被反驳的论题为假。A ．同一律B ．矛盾律C ．排中律D ．充足理由律

【BC 】A ．把“青年人”限制为“中国的青年人”B ．把“河南省”限制为“郑州市”C ．把“联合国”限制为“美国”D ．把“知识分子”限制为“大学教师”E ．把“商品”限制为“电视机” 2.2．下列对概念的概括错误的是【AC 】A ．“结论虚假的推理”概括为“无效推理”B ．“假言判断”概括为“复合判断”C ．“特称判断”概括为“全称判断”D ．“直接推理”概括为“演绎推理”E ．“判断”概括为“思维形式” 2.3．“大兴安岭是我国重要的木材基地”中的“大兴安岭”是【A 】与【D 】A ．单独概念B ．普遍概念C ．集合概念D ．非集合概念E ．负概念

2.4．当“所有A 是B ”为假而“有B 不是A ”为真时，A 与B 的外延关系或是【D 】关系，或是【E 】关系。A ．全同B ．A 真包含BC ．A 真包含于BD ．交叉E ．全异

2.5．在“中国是世界上人口最多的国家”这一判断中，主项与谓项都是【A 】概念和【D 】概念。A ．单独B ．普遍C ．集合D ．正E ．负 2.6．“参加图书博览会的人除了开封市的居民以外，还有国内和国外的文教卫生界的友人”这一划分所犯的逻辑错误是【C 】和【D 】A ．划分不全B ．多出子项C ．子项相容D ．划分标准不同一E ．同语反复

2.7．在概念间的外延关系中，不具有传递性质的是【D 】关系与【E 】关系。A ．同一B ．真包含C ．真包含于D ．交叉E ．全异 2.8．“郑州市的居民包括汉族、少数民族、党员、工人和教师等”这句话作为划分，犯了【C 】和【D 】的逻辑错误。A ．划分过宽B ．划分过窄C ．混淆根据D ．子项相容E ．同语反复 2.9．“同一关系”与“真包含关系”这两个概念外延之间是【C 】和【D 】A ．交叉关系B ．相容关系C ．不相容关系D ．反对关系E ．矛盾关系 2.10．“今天在座的都是共产党，对于以权谋私的现象不能不深恶痛绝”，这句话中，包含着【B 】和【E 】的逻辑错误。A ．混同单独概念与普遍概念B ．把集合概念误用为非集合概念C ．限制不当D ．划分不正确E ．概念不明确 2.11．“树可分为树根、树干、树枝、树叶”，这是【C 】和【D 】A ．正确的划分B ．错误的划分C ．把整体分为部分D ．分解E ．分类

3.1. 当“有A 不是B ”假而“有B 不是A ”真时，A 与B 的外延关系应为【CE 】A ．全同B ．交叉C ．A 真包含于BD ．全异E ．B 真包含A

3.2．下列各组判断中，具有矛盾关系的是【BC 】A.SOP 与SE P ；B ．(p→q) 与(p∧q ) ；C ．SI P 与SE P ；D.(p→q) 与(p∧q) ；E ．SIP 与SOP

9.7．“人的正确思想是从哪里来的? 是从天上掉下来的吗? 不是。是自己头脑里固有的吗? 不是。人的正确思想，只能从社会实践中，只能从社会的生产斗争、阶级斗争和科学实验这三项实践中来。”这段论证用的是【B 】和【C 】A ．直接论证B ．间接论证C ．选

言证法D ．反证法E ．归纳论证

9.8．“认为社会主义精神文明建设不需要以共产主义思想为核心，这是不对的。如果忽视以共产主义为核心，人们对社会主义的理解就会陷入片面性，就会使人们的注意力仅仅限于物质文明的建设，甚至仅仅限于物质利益的追求。”这段反驳运用的反驳方式是【A 】和【C 】A ．演绎反驳B ．归纳反驳C ．归谬法D ．反证法E ．独立证明反驳法

b ，那么a 与b 之间可能存在的外延之间的关系是【ACDE 】A ．全同关系B ．全异关系C ．真包含关系D ．真包含于关系E ．交叉关系

2.2．当SEP 假而SIP 真时，s 和P 之间可能有的外延关系是【ACDE 】A ．全同关系B ．全异关系C ．交叉关系D ．真包含关系E ．真包含于关系

2.3．在“鲁迅的著作不是一天可以读完的，《狂人日记》是鲁迅的著作，所以，《狂人日记》不是一天可以读完的”这段话中，第一句话中的“鲁迅的著作”是【ACE 】A ．集合概念B ．非集合概念C ．单独概念D ．普遍概念E ．实体概念 3.1．下列各组判断可以同真的是【BCD 】A ．SAP 与SEP ；B ．SAP 与SIP ；C ．SEP 与SOP ；D ．SIP 与SOP ；E ．SAP 与SOP 9.3．“有人主张一切事情都要看本本上怎样写的。这是思想僵化的表现。如果一切都要从本本出发，那么本本上没有的，我们就什么事情也不能办，那样，社会就不能前进，它的生机就停止了。”这段反驳【ACE 】A ．属于演绎反驳B ．属于归纳反驳C ．运用了归谬法D ．运用了反证法E ．运用了充分条件假言推理的否定后件式

搞社会主义的现代化，二者必居其一”和“景阳冈上的武松，或者把老虎打死，或者被老虎吃掉，二者必居其一”所具有的共同的逻辑形式，若用P 、q 作变项，可表示为(要么p ，要么q(p∨q)) 。 1.2．在“并非‘如果p ，那么q ’”中，逻辑常项是(并非“如果??那么??”) 。 1.3．思维的任何一种逻辑形式都是由(逻辑常项) 和(变项) 两部分组成的。其中(逻辑常项) 起着决定性的作用，它决定了思维的逻辑形式。

9.9．归谬法的定义是(为了反驳某论题(即确定某论题假) ，首先假定它为真，然后由它推出荒谬的结论，最后根据充分条件假言推理的“否定后件就要否定前件”的规则，确定它是假的。) 。

9.10．论证按其所用的推理形式的不同，可分为(演绎论证) 和(归纳论证) 两类；根据论证的方法不同，又可分为(直接论证) 和

好社会主义精神文明建设。⑤有的人不适合学音乐。⑥如果骄傲自满，那么就会落后。

1.2．指出下列推理中，哪些具有共同的逻辑形式，并用公式表示之。①只有年满18岁，才有选举权；小王有选举权；可见，小王已年满18岁了。②凡是上层建筑都是有阶级性的；社会主义的法律是上层建筑；所以，社会主义的法律是有阶级性的。③只有了解农村，才能做好农村工作；某同志做好了农村工作；可见，某同志了解农村。④凡是物体都是有重量的；所有的气体都是物体；所以，所有的气体都是有重量的。⑤凡真理都是有用的；所以，有些有用的是真理。⑥凡马列主义者都是坚持物质第一性的；所以，有些坚持物质第一性的是马列主义者。

1.3．请列举具有下列逻辑形式的具体判断和推理。①有些非s 不是p ②并非(所有非s 都不是p) ③如果p ，那么q ④或者p ，或者q ；非P ，所以，q ⑤只有p ，才q ；q ；所以，p ⑥所有s 都是p ，所以，有些p 是s 1.4．指出下列负判断中，哪些具有共同的逻辑形式，并用公式表示之。①并非(小王既是党员又是运动员) ②并非(如果是大学毕业生，就能当国家公务员) ③并非(中国要么搞美国式的现代化，要么搞日本式的现代化) ④并非(既物美又价廉) ⑤并非(明天要么是星期三，要么是星期四) ⑥并非(一个高中生如果做练习题多，就能考上大学) ⑦并非(小张或者是开封人，或者是大学生) ⑧并非(王同志或者是诗人，或者是歌唱家) ⑨并非(一个人只有获得了硕士学位，才能做出突破性的贡献) ⑩并非(当且仅当风调雨顺，庄稼才能获得丰收) ⑾并非(台湾不是中国的领土) ⑿并非(一个人只有考上了名牌大学，才会有光明的前途) ⒀并非(改革开放的中国不需要搞社会主义的精神文明建设) ⒁并非(一个年青人当且仅当出国留学，才会取得第一流的业绩)

1.1．答：①和⑥具有共同的逻辑形式，其公式为：如果p ，那么q ②和⑤具有共同的逻辑形式，其公式为：有些S 不是P ③和④具有共同的逻辑形式，其公式为：p 并且q 1.2．答：①和③具有共同的逻辑形式，其公式如下：只有P ，才q ；q ；所以，P 。②和④具有共同的逻辑形式，其公式如下：凡m 都是P ；凡s 是m ；所以，凡s 都是P 。⑤和⑥具有共同的逻辑形式，其公式如下：所有S 都是P ，所以，有些P 是S 。

1.3．答：①有些非党员不是大学生。②并非“所有非党员都不是马列主义者”。③如果天下雨，那么地上湿。④某同志或者是军人，或者是医生；已知某同志不是军人；可见，某同志是医生。⑤只有刻苦学习，才能取得好成绩；某同学取得了好成绩；可见，某同学一定刻苦学习了。⑥所有马列主义者都是坚持物质第一性的；所以，有些坚持物质第一性的是马列主义者。 1.4．答：①和④具有共同的逻辑形式，其公式为：并非(P并且q) ②和⑥具有共同的逻辑形式，其公式为：并非(如果P ，那么q) ③和⑤具有共同的逻辑形式，其公式为：并非(要么P ，要么q) ⑦和⑧具有共同的逻辑形式，其公式为：并非(或者P ，或者q) ⑨和⑩具有共同的逻辑形式，其公式为：并非(只有P ，才q) ⑩和⒁具有共同的逻辑形式，其公式为：并非(当且仅当p ，才q) ⑩和⒀具有共同的逻辑形式，其公式为：并非(S不是P)

2.1．在“相容关系就是非全异关系，它包括全同关系、真包含于关系、真包含关系，交叉关系和差等关系”这段话中，关于“相容关系”的定义和划分是否正确? 如不正

答案：

确，违反了什么规则? 犯了何种逻辑错误?

2.2．在“美国是世界上经济最发达的国家中”，对“美国”这一概念能否进行限制? 为什么? 2.3．在“物质是第一性的”这句话中，对“物质”这一概念能否进行概括? 为什么? 2.4．按划分要求，将下列概念归类整理散文、器乐、佛教、诗歌、民法、舞蹈、美术、上层建筑、艺术、音乐、格律诗、天主教、小说、声乐、文学、自由诗、宗教、伊斯兰教、刑法、戏剧、法律、中国舞蹈、中国戏剧。 2.5．“辩证法作为一种世界观和方法论，有唯物主义辩证法和唯心主义辩证法；而从另一个角度看，又可分为古代的辩证法和近代及现代的辩证法。”这段话作为划分是否正确? 为什么?

2.6．把“中国”概括为“亚洲”，限制为“中 国的一个省”是否正确? 为什么?

2.7．请指出“自由主义不能一概反对，宪法

中就明文规定‘公民有集会、言论、出版、

结社等自由”’这一议论中包含的逻辑错

误。

形式，并用公式表示之。①如果铁被氧化，

2.8．选出与下列各组概念外延问的关系相对

那么它就会生锈。②有的动物不会飞。③

应的图形(见题后的图形

) ，并把图形编号

她是大学生，又是党员。④我们不仅要搞

填在题后的括号内。①麻雀、鸟、猫。( )

好社会主义的物质文明建设，而且还要搞

②男人、青年人、科学家。( ) ③音乐家、

图书收藏家、人。( ) ④书籍、杂志、印刷品。( )

3.1．“不是每一个书法家都是老年人”这句话表达的是何种性质判断? 请指出其主项和谓项的周延情况。 3.2．“小张、小李、小王的家住在开封市”这个判断表达的是简单判断，还是复合判断? 请写出判断的逻辑形式。

3.3．依据逻辑方阵中的对当关系，分析“并非‘SAP ”’与“并非‘SEP ”’这两个判断之间的真假关系。 3.4．“无论什么困难都不是不可克服的”这一判断属于何种直言判断? 请指出其主项和谓项的周延情况。

3.5．性质判断的真假取决于其主谓项之间的外延关系。主、谓项处于下面四种关系时，四种性质判断的真假如何?A ．当主、谓项处于A 图所表示的关系时，A （）、E （）、I （）、O （）。B ．当主、谓项处于B 图所表示的关系时，A （）、E （）、I （）、O （）。C ．当主、谓项处于C 图所表示的关系时，A （）、E （）、I （）、O

（）。D ．当主、谓项处于D 图所表示的关系时，A （）、E （）、I （）、O （）。

4.1．设公式A 为“p →q ”，公式8为“p ←q ”，试回答：①A 与B 可否同假，为什么? ②A 的负判断与B 的负判断可否同假? 为什么? 4.2．请写出“决不是一个人记忆力强并且延长学习时间，就能够获得奖学金”这一负判断的等值判断来，并用公式表示其逻辑形式。

5.1．分析下面丙的议论违反了哪些逻辑基本规律的要求? 为什么? 甲说：“凡是语句都表达判断。”乙说：“有的语句不表达判断。”丙说：“甲和乙的观点都不正确，我认为惟有纯疑问句不表达判断。”

5.2．下述甲、乙、丙、丁的言论是否违反普通逻辑基本规律的要求? 如有违反，是谁违反了? 违反了什么规律的要求? 为什么? 甲：小王这篇文章有见解。乙：我反对甲的看法。丙：甲和乙的看法，我都赞成。丁：我认为甲和乙的看法都不对。

5.3．试分析下列议论中丙与丁的说法是否违反逻辑规律的要求? 甲说：“关系R 是传递的。”乙说：“关系R 是非传递的。”丙说：“甲和乙说的都不对。”丁说：“甲和乙说的都对。” 5.4．“事物发展的原因是什么? 唯物辩证法认为，事物发展的根本原因不在事物的外部，而在事物的内部。因为内因是事物发展变化的根据。这个内因就是事物内部的矛盾。”这一议论违反了普通逻辑的哪条规律? 犯了何种逻辑错误? 5.5．“说‘如果天下雨，他就不会来’是不对的；说‘只有天下雨，他才不会来’也是不对的。”这段话是否违反排中律的要求? 为什么? 5.6．“南极洲沿岸地带鸟的种类很少，但鸟却很多。”此句话是否违反逻辑规律的要求?

5.7．“敌人选择入侵的时刻大多是在从深夜到凌晨这段万籁俱寂、月黑、风高、夜深的时间。”此句话是否违反普通逻辑基本规律的逻辑要求?

5.8．有这样一则对话：孙××说：“老李，有人说我专会拍马逢迎。这种批评我实在受不了。”李××说：“说实在的，我最反对拍马! 你有一说一嘛! 何必吹吹拍拍?! 我就不吃那一套! ，，孙××接着说：“对呀，像老兄你这样刚直不阿的人，可惜太少啦! ”李××眉开眼笑地说：“可不是嘛! ”孙××和李××的对话中是否包含有逻辑错误? 请做具体分析。 5.9．秘书和厂长二人有这样一段对话：秘书：“厂长，同志们在学《准则》时，对领导在招工中搞的不正之风提了不少意见，你说该怎么办呢? ”厂长：“不要两眼总是盯着领导，动不动就领导长领导短的。学《准则》要从自己做起嘛! ”秘书：“不少同志还要求把不合乎招工条件的人退掉。”厂长：“那是过去的事了，还是从现在做起吧。”请分析厂长的答话是否合乎逻辑规律的要求。 5.10．这是一张我国明初洪武年间(公元1368年～1398年) 的纸币：一贯钱大明通行宝钞。它是世界上最古老、最大的纸币。长34.4cm ，宽23cm ，币值14个铜钱。上面印着“户部奏准印造大明宝钞，与铜钱通行使用，伪造者斩；告捕者赏银贰百伍拾两，并给犯人财产。”我国使用纸币要比欧洲早好几百年。在七世纪时，我国就有了用于祭献的纸币，这种祭献纸币是模仿真正纸币制造的，可见真正的纸币出现得更早。请分析此段话里包含的逻辑错误。

5.11．有的古墓中出土的汉代陶器，图案精致，色彩协调，可惜都有损坏，不能展出。经过陶瓷工人的努力，现已将它们一一复制出来，终于使汉代这些陶器能与广大参观者见面了。上面的一段话有无逻辑错误? 请做具体说明。

5.12．有人问思想中能不能有矛盾? 我说由于“矛盾”一词可作两种解释，因而不能一概而论。因为思想是对客观事物的反映，而客观事物都是充满矛盾的，所以思想中是有矛盾的。可是就同一个思想过程而言，思想又不能自相矛盾，因为自相矛盾的思想总是错误的。所以说思想中既可以有矛盾，又不能有矛盾。上述议论有无逻辑错误? 请做具体说明。

5.13．经过修建工人的抢修，和平街下水道的淤塞现象终于彻底解决了。现在，这条街除一小段还在加紧施工外，其余地段的排水系统已经畅通无阻。上面一段话有无逻辑错误? 请做具体说明。

5.14．有学生在上课时间去看电影，老师批评他违反了纪律，并要他表明态度。他却反问老师：“难道看电影不是好事? ”这段话中有无逻辑错误? 请做具体说明。 5.15．“小王的意见是正确的，我完全赞成。不过，有几个地方还需要商榷。”这句话合乎逻辑规律的要求吗?

5.16．徐妈妈要到上海去看望他的儿子，乡亲们都关心地对她说：“徐妈妈，你年纪已经大了，行走不便，还要晕车晕船，路上可要多加小心啊! ”徐妈妈回答说：“如今是改革开放的社会，虽然上海地方很大，我也不怕找不到儿子。”请指出徐妈妈答话中包含的逻辑错误。

5.17．有人说语文课要增加点补充教材，有人反对这种观点。李老师认为增加补充教材不能很好地发挥课本的作用，不增加又不够用，所以两种办法都不好。请回答：李老师的看法是否符合排中律的逻辑要求。

5.18．下面是老张和老李的一段对话：老张：“老李，你备课应该认真一些，现在学生对你有些反映。”老李：“什么? 我备课还不认真? 我水平就那么低? 本人堂堂重点大学毕业，参加工作若干年，学术论文也发表了好几篇，有的还获三等奖。我看你是‘乌鸦说鸡黑，自己不觉得! ’你备课才应该认真些! 你讲历史，不是连武则天的籍贯都弄错了吗? ”请指出老李的答话中包含的逻辑错误。

5.19．在《湖里一瞥——八闽散记》一文中，有这样一段叙述：“从公路两旁一直伸展到浪花飞溅的海边，到处是推土机犁开的地面，到处是载重卡车奔驰的足迹。每一个头一次来到这里的人，无不为眼前发生的变化而感到惊奇，兴奋不已。”请分析此段文字中包含的逻辑错误。

5.20．某学生在上体育课时无理取闹，打伤了体育老师。大部分教师都要求应该给予这个学生以必要的纪律处分，而少数教师却认为：“学校应以教育为主，不必给予处分。”双方相持不下，于是请学校领导发表意见。学校领导很为难地说：“不处分吧，不行! 但要处分吧，也不好办啊! ”这位学校领导的表态是否合乎普通逻辑基本规律的要求? 请做具体分析。 答：

6.1．如果一个正确三段论的结论为SAP ，它的大前提、小前提各是什么? 以“M ”作中项写出它的逻辑形式。

6.2．已知S 与P 全异，试分析以S 为主项、P 为谓项可做出哪些真实的性质判断? 其中哪些可以换位? 6.3．“并非有的商品没有价值，并非所有劳动产品都是商品，所以，并非所有劳动产品都有价值”这个三段论的形式是什么? 是否正确? 为什么?

6.4．以“所有A 不是B ”与“有C 是A ”为前提，能否必然推出“有B 不是C ”? 能否必然推出“有C 不是8”? 为什么? 6.5．如果一个有效三段论的大前提为O 判断，试问它是第几格三段论? 请分别以S 、M 、P 为小项、中项、大项，写出它的逻辑形式。 6.6．“所有的马克思主义者都是唯物主义者，某人不是马克思主义者，所以，某人不是唯物主义者。”这一推理属于何种推理? 其推理形式是否有效? 为什么?

6.7．一个三段论，其大前提是I 判断，那么其结论能够是否定判断吗? 为什么?

6.8．并非某甲不是经过刻苦努力的。因为并非某甲不是自学成才的人，而并非有的自学成才的人不是经过刻苦努力的。”这段话属于何种推理? 其推理形式是否正确? 为什么?

6.9．以所有A 是B ，所有C 是A 为前提进行三段论推理，其结论是什么? 为什么? 6.10．“这些推理都不是三段论推理。因为所有的三段论推理都是借助于中项得出结论的，而这些推理都不是借助于中项得出结论的。”这段话表示了一个什么推理? 请用符号表示其形式结构，并说明其是否正确。 答：

7.1．写出下列推理的形式结构，并分析其是否正确。如果经济上犯罪，就要受到法律制裁；如果政治上犯罪，也要受到法律制裁；某人或经济上没犯罪或政治上没犯罪；所以，某人不会受到法律制裁。

7.2．以“所有A 不是B ”与“有C 是A ”为前提，能否必然推出“有B 不是C ”? 能否必然推出“有C 不是B ”? 为什么? 7.3．“若SAP 真，则SEP 假；SEP 假；所以，SAP 真”。这是何种推理? 其推理公式是什么? 是否有效? 为什么? 7.4．“小李未考上大学，或者是因为考试成绩不好，或者是因为政审不合格，或者是因为身体健康状况不符合要求；据说，小李未考上大学的原因是因为考试成绩不好；所以，小李未考上大学的原因不是因为政审不合格，也不是因为身体健康状况不符合要求。”请分析这段议论运用的是何种推理形式? 其公式是什么? 并依据规则，说明其推理形式是否有效。

7.5．请构造一个相反的二难推理，来破斥下列二难推理。如果有朋友来访，那么会由于交谈而耽误时间，从而写不出文章来；如果没有朋友来访，那么会由于孤独而思想僵化，从而也写不出文章来；或者有朋友来访，或者没有朋友来访，总之，都写不出文章来。

7.6．请写出下列推理的逻辑形式，并简析其推理形式是否正确。SAP 假或SEP 假；SAP 真；所以，SEP 假。 7.7．“如果A 属于M ，那么，A 也属于N ；A 不属于M ；所以，A 也不属于N 。”这一推理属于何种推理? 其推理形式是否正确? 为什么?

7.8．请分析：下面这个推理形式在什么情况下正确? 在什么情况下不正确? 为什么? 或A 或B 或C ；非A 并且非B ；所以，C 。 7.9．“一个人只有刻苦学习而又方法得当，他才会学有所成；小王学无所成；所以，小王或者未刻苦学习，或者方法不得当。”这一推理是否正确，如不正确，它违反了什么规则? 犯了何种逻辑错误? 答：

8.1．写出求同法和求异法的公式，并分析两者的主要区别。 8.2．“水稻能够进行光合作用，大豆能够进行光合作用，松树能够进行光合作用；水稻、大豆、松树都是绿色植物??”以上述判断作前提能够得出什么结论? 请用公式表示这段话所运用的推理形式，并说明运用这种推理时应避免犯什么逻辑错误? 8.3．下列议论中运用了什么推理形式? 这个推理的结论是否必然? 运用这种推理应避免犯什么逻辑错误? “富兰克林、瓦特、法拉第、爱迪生等许多著名科学家都是自学成才的；可见，凡著名科学家都是自学成才的。”

8.4．请分析下面这个例证运用了哪种探求因果联系的方法? 并说明理由。有位心理学家做了这样的试验：两组学生的智力和学习水平相当，让他们记忆同样数量的难字。记熟之后，一组学生休息5分钟，另一组学生继续用脑，然后一起默写，结果休息5分钟的一组学生默写的成绩比不休息的要高28％。

8.5．1975年，美国密西根州立大学的里斯博士做了一次实验，有意外的发现。他将苜蓿切细，埋在蕃茄幼苗两边，每公顷用117公斤苜蓿，结果增产早番茄10吨，即每亩增产667公斤，效果十分惊人。这启发了里斯：单靠苜蓿里的氮、磷、钾等营养元素，要达到这样大的增产效果是不可想象的，苜蓿里可能会有其他物质。但究竟是什么呢? 里斯怀着极大的兴趣从苜蓿中分离出了三十烷醇。经过研究才知道就是它刺激番茄猛长。请指出此例运用的是哪种探求因果联系的逻辑方法? 并写出逻辑公式来。

8.6．甲、乙、丙三个县，土地、劳动力、生产设备、收入水平等情况各不相同，但自从认真贯彻了党的农村经济政策，实行了生产责任制后，三个县农民的人均收入都有很大的提高。可见认真贯彻党的农村经济政策，实行生产责任制是农民的人均收入提高的原因。请分析：①此例运用的是何种探求因果联系的逻辑方法? ②列出此例所运用的逻辑公式来。

8.7．科学家经过对灯光的研究，发现灯光能影响人体的健康。两位美国医学研究人员，在一个军人疗养院里对一批中年人进行了观察，发现人体在灯光的长期照射下，吸收钙的功能减弱。他们让一些人在一间装有模拟太阳光的灯的屋子里每天呆八个小时，一个月内，这些人中的15％增强了他们吸收钙的能力；而另一些人，在同样的时间内，让他们在装有普通白炽灯和荧光灯的屋子里，结果这些人中有25％失去了本来就在减弱的摄钙能力。请分析此例运用的是因果五法中的哪一种? 并写出逻辑公式来。

8.8．某地医生余某为病人张某开的四张处方，其他药物均无问题，唯生乌头使用不当。第一张处方，生乌头使用八钱已超过极量(按规定，生乌头药用量每次为一至三钱) ，病人服药后约半小时就有恶心、出冷汗、腹泻等现象出现。第二张处方，生乌头增为一两六钱，病人服药后不久，即觉心里闷得很，另伴有出冷汗、腹泻等现象。第三张处方，生乌头突然增为五两，病人服药不到半小时，就腹泻不舒，继则呕吐，出冷汗，脉搏微弱，呈半昏迷状态。第四张处方，生乌头增加为六两。病人服药后约十分钟即大泻，发烧，吐泻交加，冷汗不止，随即呈昏迷状态，心力衰竭而死亡。据此法医鉴定后认为：病人张某系服生乌头过量中毒致死。请指出：①此例运用的是何种寻找冈果联系的逻辑方法? ②请列出此例所运用的逻辑形式。

8.9．英国的一个医学研究会，根据英国12个大城市在30年间水的硬度发生变化的情况，做了关于心脏病死亡率的研究报告。其中谈到：在饮用水变硬的地方，心血管病死亡率下降；而在饮用水变软的地方，死亡率上升。从而认为，饮用软水可能是心脏病死亡的一个原因。请回答：这段话中运用的是哪一种探求因果联系的逻辑方法? 它的逻辑公式是什么?

8.10．高斯17岁成名，一生做出9项贡献；伽利略19岁成名，一生做出7项贡献；牛顿23岁成名，一生做出11项贡献；海森堡23岁成名，一生做出9项贡献；狄拉克24岁成名，一生做出5项贡献。高斯、伽利略、牛顿、海森堡、狄拉克等都是早熟的科学家，所以人们说：所有早熟的科学家都是多产的科学家。请分析：这段话运用的是何种归纳推理? 请写出推理的公式来。

8.11．人们发现牵牛花的活动有时问上的周期性，青蛙的活动有时问上的周期性，猪、鸡、猴子和大雁的活动也有时间上的周期性，连人也不例外。于是人们得出结论：所有生物的活动都有时间上的周期性。请指出：此例属于何种归纳推理? 请写出其逻辑形式来。

8.12．奴隶社会的教育有阶级性，封建社会的教育有阶级性，资本主义社会的教育有阶级性，社会主义社会的教育有阶级性，可见，所有阶级社会的教育都有阶级性。请分析：①此例运用了何种归纳推理形式? ②其逻辑形式是什么?

8.13．睡眠是不是需要选择方向? 近年来美国一些科学家进行了多次实验。他们找了6个人作为实验对象(其中有的患有慢性疾病) 规定他们南北而眠。一年后，其中4人感到睡眠比以前好了，精力充沛，食欲增加；患神经衰弱、高血压病的人自觉症状有了改善。这是因为地球磁力对人体影响的结果。如果长期使人体顺着地球磁力的南北方向，可以使人体器官细胞有序化，相应产生生物磁化效应。人体内生物电压、电流随之增加，器官和机体得到了调整和加强，因而使人体的健康状况得到改善。所以，睡眠选择方向可以改善人们的健康状况。请分析：①这段话运用的是哪种归纳推理? ②写出其逻辑公式来。

8.14．试分析下面植棉劳模吴吉昌在推论中所运用的推理形式，并写出它的逻辑形式来。我国植棉劳模吴吉昌，偶然发现在甜瓜苗刚长出两片真叶时就打顶，能使它的真叶的腋心里长出根蔓来，结果坐瓜早、产瓜多。于是他想，棉花和甜瓜都是农作物，两者生长的条件差不多，既然甜瓜打顶可增产，那么棉花用此方法也能增产。 8.15．有人从苏联的羊毛生产中得知，他们可以不用颜料而把羊毛染出色彩来。南此想到：羊毛是动物纤维，丝也是动物纤维，丝也可以不用颜料染出色彩来。经过多次实验，终于获得成功。请分析：这段话中包含着何种推理? 并写出推理形式来。 8.16．神学家比西安·亚雷为了证明地球是中心，太阳是围绕地球转的，作了如下类比：太阳是被创造出来以照亮地球的，就如同人们移动火把去照亮房子，而不是移动房子去被火照亮一样。因此，只能是太阳绕着地球转，而不是地球绕着太阳转。请分析：神学家比西安·亚雷所作的类比推理是否正确，若不正确，他犯了何种逻辑错误? 答：

9.1．写出下述论证所运用的推理形式，并说明：①这一推理形式是否正确；②这一论证是否是直接论证。我们不仅要建设高度的社会主义物质文明，而且要建设高度的社会主义精神文明。因为如果不在建设高度物质文明的同时建设高度的社会主义精神文明，就不能保证我国的国民经济持久发展和物质文明建设的社会主义方向。 9.2．请指出下列反驳中被反驳的论题和反驳中所使用的论据，试分析反驳中所使用的论据能否驳倒被反驳的论题。有人认为“所有语句都表达判断”，这是不对的。因为凡判断都有所肯定或有所否定，而有的语句，如纯疑问句则既无所肯定又无所否定。可见，有的语句不表达判断。 9.3．“我们必须坚持走社会主义道路。如果不这样，我们将成为某些经济大国的附庸。最后的结果只能是，我们将重新受人欺侮、受人奴役。”这段议论运用的是哪种论证形式? 写出其公式，并说明在运用这种论证形式时，使用了哪条普通逻辑基本规律? 9.4．分析下列论证的结构，指出其论题、论据和论证方式，并写出论证方式的公式来。人的正确思想是从哪里来的? 是从天上掉下来的吗? 不是。是自己头脑里固有的吗? 不是。人的正确思想，只能从社会实践中来，只能从社会的生产斗争、阶级斗争和科学实验这三项实践中来。

9.5．分析下列反驳的结构，指出其被反驳的论题、用来反驳的论据和反驳方式，并列出反驳的公式来。生物不变论是一种错误的观点，因为生物不变论是一种违反客观事实的观点，而违反客观事实的观点显然是错误的。

9.6．指出下面这个证明的论题、论据和论证方式。列宁学说发展了马克思主义。在哪些方面发展了呢? 一、在世界观，就是唯物辩证法方面发展了它；二、在革命的理论、革命的策略方面，特别是在阶级斗争、无产阶级专政和无产阶级政党等问题上发展了它。列宁还有关于建设社会主义的学说，这是马克思所没有的。 9.7．“所有唯物主义者都是马克思主义者”这一说法是不能成立的。众所周知，费尔巴哈不是马克思主义者，费尔巴哈是唯物主义者，可见，有些唯物主义者并不是马克思主义者。请指出：这段反驳中被反驳的论题、用来反驳的论据和反驳方式，并写出反驳方式的公式来。

9.8．小张为什么不能领取毕业证书呢? 因为参加高等教育自学考试者只有拿到各门课程的单科结业证书后，才能领取毕业证书；而小张虽然参加了高等教育自学考试，但还没有拿到全部课程的结业证书。请分析这一论证的论题、论据和论证方式，并写出论证方式的公式来。

9.9．请根据论证的规则，分析此例和10～25例中所包含的论题、论据和论证方式方面的逻辑错误。“文艺广播怎样为实现四个现代化服务? 这是当前需要解决的问题。”我们广播站曾就这个问题展开讨论。有的同志认为只需要唱得热闹、有腔有调，什么节目都可以，用不着过问内容。多数同志不同意这个意见。经过讨论，大家一致认识到：文艺为实现四个现代化服务，这是必须坚持的原则。 9.10．一位中学校长和本校的教导主任就“如何加强我校的学生纪律教育”进行讨论。校长说：“应当校内、校外相结合，以加强课堂纪律教育为主，有效地对学生进行纪律教育。”教导主任说：“课堂纪律是很重要的，不抓课堂纪律教育，智力没法提高，学生的全面发展没法保证。张秀芝老师上周给初二上英语课，因为课堂纪律不好，课时教学计划都没有完成。一节课乱哄哄的，只念了五个生词就下课了，不抓课堂纪律教育不得了。”

9.11．资本主义必然灭亡，社会主义必然胜利。因为资本主义社会的政治平等是虚伪的，是一个道德败坏的社会，应该像封建主义制度一样被抛到垃圾堆里去。 9.12．甲：“他一定能考取大学。”乙：“为什么? ”甲：“因为他是工程师的儿子。” 9.13．人是能够认识世界的，因为人有认识世界的能力；而人之所以有认识世界的能力，正是由于人能认识世界。

9.14．在这一段工作中，由于我们这个厂重视了抓思想工作，所以，忽视了抓生产。 9.15．我一定能学好文化科学知识，因为党和人民殷切地希望我们学好，并给我们创造了良好的学习条件。

9.16．某甲口供：他在某地曾以偷窃为生，并经常去饭馆骗吃骗喝，侦察人员据此断定某甲是盗窃案的罪犯。

9.17．某人的话是不会错的，因为他是听他爸爸说的，而他爸爸是一个治学严谨的、受人尊敬的、造诣很深的、世界著名的数学家。

9.18．有一个学习小组正在激烈地争论“有没有一个贾宝玉”的问题，组内有针锋相对的两种意见：一种意见说：“有，《红楼梦》中的主角就是贾宝玉。”另一种意见说：“没有。”其理由是：“《三国演义》中的曹操，在历史书中有记载；《水浒》中的宋江，在史书中有记载，由此可见，确有曹操和宋江这两个人。而史书中却没有贾宝玉的记载。”各有各的理，争了许久，意见都无法统一。请分析：这场争论为什么无法得到统一的意见?

9.19．有人为了证明“火星上是有人的”，提出的论据是：“用望远镜观察火星，可以发现上面有不少有规则的条状阴影，而这就是火星人开凿的运河。”由此得出结论说：“火星上是有人的。” 9.20．《红楼梦》第39回中有这样一个情节：刘姥姥正在诉说雪天里的小姑娘抽柴禾的事情，忽然听到有人说院里马棚失了火，等火救灭以后，宝玉忙问刘姥姥那女孩为什么雪天里抽柴禾，贾母恶声恶气地说：“都怪刚才说抽柴禾，惹出事来了，你还问哩! 别说抽柴禾这个事了，改说别的吧! ” 9.21．我国历史上的民族英雄戚继光，小时候他父亲戚景通对他十分钟爱，对他期望也很大。因此，对他的教育是非常严格的。正是由于家教严格，使得戚继光长大后成为一名震惊中外的军事帅才。

9.22．有人轻视文化宣传工作，认为经济建设工作重要，文化宣传工作无足轻重，并用下面的三段论推理加以论证：经济建设工作是必须重视的，文化宣传工作不是经济建设工作，所以，文化宣传工作不是必须重视的。

9.23．一九九二年三月，某火车站待运的煤被盗。据有关方面分析，作案人可能是附近村庄的农民徐XX ，或张XX ，或甄XX ，或任XX 。经查问，徐XX 、甄XX 都承认自己偷了火车站的煤。于是有关方面判处他们赔偿火车站丢失煤的全部损失。对此，徐XX 和甄XX 不服，他俩说：“我们偷了煤，应该赔偿。但是车站丢的煤不都是我们偷的，我们怎么能赔偿车站的全部损失? ”据他们揭发，张X ×和任X ×也偷了，而且偷的更多。经审问，张Xx 、任XX 交代了偷煤的事实。徐XX 等四人交代的偷煤数量，跟火车站被盗的数量基本相符。最后，有关方面判定，徐XX 等四人根据偷煤数量予以赔偿。

9.24．资产阶级刑事人类学派的创始人尤勃罗梭是意大利的一位法医学教授，他认为犯罪人多有在先天上便异于常人的性质，叫作“生来犯人”，而“隔世遗传”实为“生来犯人”的原因。他在建立他的理论时，办法就是“专用尺度，测量器等来测定犯罪者之身体部位”，只要一经发现某类犯罪的犯罪人在生理上有某些特征，便认为这些特征是犯罪的原因。比如他说：“盗窃和诈欺犯，头的周围较大；杀人犯比伤害犯的脸长；扒手有很显著的短头型；杀人犯有广腭、突出的颧骨、黑而短缩的头发、颜色苍白、无须等特征。短头型，在所有犯罪者中以伤害犯为最多，此种犯罪者的手和腕都比较长。反之，如强奸犯，则有短的腕和窄狭的额等等。”

9.25．基督教神学家们在论证“上帝的存在”时是这样说的：“宇宙是由许多部分构成的一个和谐的整体，正如钟表是由许多部分构成的和谐的整体一样，而钟表有一个创造者，所以宇宙也有一个创造者——上帝。”

C 三类，已知①a 真包含于b ；②c 与b 交叉；试证a 与C 的关系。

2.1. 证明：①由题设①可知：所有a 是b 。由题设②可知：有c 是b 或有c 不是b 。②由“所有a 是b 且有c 是b ”不能得出结论，因为它违反了三段论“中项在前提中至少要周延一次”的规则，犯了中项(即“b ”) 不周延的逻辑错误。③由“所有a 是b 且有c 不是b ”可得出“有c 不是a ”。④由

“有c 不是a ”可知a 与c 的关系为：c 真

包含a 、c 与a 交叉和c 与a 全异。

3.1．在对当关系中，已知差等关系和反对关系成立，能否证明矛盾关系和下反对关系成立? 为什么?

3.2．在对当关系中，已知矛盾关系和反对关系成立，试证差等关系成立。

证明：

6.1．已知某有效三段论的小前提是否定判断，试证：该三段论的大前提只能是全称肯定判断。

6.2．一个正确的三段论，其大前提是特称否定判断，这个三段论的小前提和结论各是什么判断? 它属于第几格? 为什么?

6.3．一个三段论，其大前提是1判断，那么其结论能够是否定判断吗? 为什么?

6.4．为什么结论是否定的三段论，其大前提不能是I 判断?

6.5．写出三段论第四格的一般形式结构，并试用三段论的一般规则证明三段论第四格的大前提不能是O 判断，小前提也不能是O 判断。

6.6．在三段论中，三个不同的项能否同时都周延两次? 为什么? 6.7．有一个小前提为O 判断的正确三段论式，它的大前提和结论各是什么? 为什么?

证明：

9.1．请用反证法证明三段论第一格“小前提必肯定”和“大前提必全称”的规则。 9.2．请用反证法证明“中国必须坚持四项基本原则”这一论题的真实性，并写出论证方式的公式来。

9.3．请用直接证明和间接证明的方式各一次，对下面这个论题进行证明：生物是发展变化的。

9.4．请用选言证法对“人的正确思想是从社会实践中来的”这一论题进行论证，并写出论证方式的公式来。

A 真包含于B ②有C 不是B ③若C 不真包含A ，则C 真包含于A 问：A 与c 具有什么关系? 请写出推导过程，并用欧拉图将A 、B 、C 三概念在外延上可能有的关系表示出来。

2.2．已知A 、B 、c 、D 有下列关系，请推出A 与B 、B 与D 、A 与D 的外延关系，写出推导过程。并将A 、B 、C 、D 的外延关系表示在一个欧拉图式中。(1)如果A 不真包含于B ，那么C 与D 不全异；(2)只有B 与D 全异，B 才不真包含于D ；(3)B与D 相容但C 与D 不相容。

2.1．答：①A 真包含于B ，则所有A 是B 。②由所有A 是B ，有c 不是B ，得有c 不是A 。③由有C 不是A ，得并非c

真包含于A 。④由此c 真包含A 。⑤A 、B 、C 三概念在外延上的欧拉图如下：

2.2．答：①由已知条件(a)与(c)可推出(d)“A 真包含于B ”②由已知条件(b)与(c)可推出(e)“B 真包含于D ”③由(d)与(e)可推出

(f)“A 真包含D ”④据(d)、(e)、(f)、(c)可做图如下：

5.1．某公安局的刑侦员A 、B 、C 、D 对某案的涉嫌犯李、赵做了如下断定：A ：我认为赵不是凶犯。B ：如果李是凶犯，那么赵就不是凶犯。c ：或者李是凶犯，或者赵是凶犯。D ：我看李和赵都是凶犯。事后证明，四个人做出的上述判断只有一个是错误的，请问凶犯是谁? 请写出推导过程。 5.2．某班收到一封表扬信，表扬一个同学在校外做了一件好事。辅导员通过调查，肯定是甲、乙、丙三个同学中的一个做的，于是就去问这三个同学，这三个同学分别说了以下几句话：甲说：“这件好事不是我做的。”乙说：“这件好事是甲做的。”丙说：“这件好事不是我做的。”后来证实，三人中只有一个人的话是正确的。试问：这件

好事是谁做的? 请简述你的推导过程。 5.3．甲、乙、丙、丁四个排球队要进行一次友谊赛，体育爱好者小张、小李、小刘和小王在一起推测四个队哪个队能获得冠军。小张说：“丁队准能获得冠军。”小李说：“乙队能获得冠军。”小刘说：“反正甲队不能获得冠军。”小王说：“丁队也是不能获得冠军的。”比赛结束表明，他们四个人只有一个人的推断是正确的。请问：是哪个队得了冠军? 并请简述推导过程。 5.4．在一次小组会上，甲、乙、丙、丁四人讨论了关于写一本逻辑通俗读物来帮助青年们学点逻辑以提高逻辑思维水平的问题。甲说：“这类书应写得通俗易懂，生动活泼，又严肃认真，具有科学性。”乙说：“既通俗易懂，又严肃认真，这个原则我是同意的，所以，我们一定要一方面力求通俗易懂，一方面力求文字艰深。”丙说：“写这样一本书，看似容易，实甚困难，我简直没有信心把它写好。”甲(第二次) 说：“认真读书，努力工作，一定能写好，要增强信心嘛! ”丙(第二次) 说：“我近来神经衰弱，什么信心都没有了。”乙(第二次) 说：“那么，你的写不好这本书的思想算不算是你的信心呢! ”丁说：“好了，好了，你们不要争论了。我对写这本书嘛，既不持赞成态度，也不持不赞成态度，我的态度就是这样，非常鲜明的。”请问：甲、乙、丙、丁四人的谈话有没有逻辑错误? 请你根据逻辑思维的基本规律进行分析。 5.5．在“五讲四美”活动中，有些战士做了好事不留名。例如，王坚家里的经济比较困难，最近，他父亲又生了一场大病，花了很多医药费。有一天，王坚的父亲收到以王坚名义汇来的一笔钱。王坚的父亲写信到部队，说钱收到了。王坚感到莫名其妙。后来有几位战士反映：刘新说：“这钱或者是王小路寄的，或者是李小冰寄的。”叶青说：“这钱是陈波寄的。”陈波说：“这钱不是李小冰寄的，也不是王小路寄的。”周航说：“这钱如果不是江敏寄的，那么就一定是陈波寄的。”李凌说：“这钱肯定不是谢军寄的。”事后查明：只有一个人反映的情况是符合事实的。请问：这钱是谁寄的?

5.6．甲、乙、丙、丁四人背地里议论新调到本车间的小李。当议论到小李原来是做什么工作时，甲说：“小李或者是车工，或者是钳工。”乙说：“不对! 他既不是车工，也不是钳工。”丙说：“你们俩说的都对。”丁说：“不! 甲和乙说的都不对。”请运用普通逻辑基本规律的知识，分析丙和丁的话有无错误? 如有错误，各是什么错误?

5.6．答：①丙和丁的话都存在着逻辑错误。②甲和乙的说法是互相矛盾的，而丙对互相矛盾的说法同时都加以肯定，这就违反了矛盾律，犯了自相矛盾的逻辑错误。丁对甲、乙二人互相矛盾的说法同时都予以否定，这就违反了排中律，犯了模棱两可的逻辑错误。

6.1．一个有效三段论的大项在前提中周延而在结论中不周延，请写出该三段论的格与式，并写明推导过程。

6.2．为什么结论是全称的正确三段论，其中项不能周延两次? 请写明其推导过程。 6.3．为什么三段论第一格的结论可能是A 、E 、I 、O 四种判断?

6.4．小朱和小赵的年龄谁大呢? 她们二人都说不出自己的年龄。只知道小杨入学那年，小赵不能入学，因为不够入学年龄。而小杨和小朱都是刚好满了入学的年龄便入了学的。但小朱比小杨高一个年级。小燕妹妹便根据这些材料说小朱比小赵的年龄大。

7.1．已知：①若甲和乙都参加自学考试，则丙不参加自学考试。②只有乙参加自学考试，丁才参加自学考试。③甲和丙都参加了自学考试。问：乙和丁是否参加了自学考试? 请写出推导过程。 7.2．有一个工业公司，组织它下属的甲、乙、丙三个工厂联合试制一项新产品。关于新产品生产出来后的鉴定办法，在合同中作了如下规定：①如果乙工厂不参加鉴定，那么甲工厂也不参加。②如果乙工厂参加鉴定，那么甲工厂和丙工厂也要参加。问：当甲工厂参加鉴定时，丙工厂是否参加? 为什么?

7.3．某地发生一起凶杀案，经分析，凶手是两个人合谋。又初步确定A 、B 、C 、D 、E 五人是嫌疑犯，并了解到如下情况：①A 、D 二人中至少有一个人是凶手；②如果D 是凶手，E 一定是凶手；③B 只有跟c 在一起时，才参与作案；④如果B 不是凶手，那么A 也不可能是凶手；⑤c 没有作案时间。问：究竟谁是凶手? 请写出推导过程。 7.4．从下述议论中能得出什么结论? 请用符号写出推理过程。“对待外国的科学文化，或是一概排斥(P)，或是一概照搬(q)，或是有分析地批判吸收(r)；如果一概排斥，就会缓慢爬行，远远落在后面(s)，而我们一定要迎头赶上。如果一概照搬，则我们就会变成帝国主义的附庸(t)，而我们的目标是建立独立自主的社会主义国冢。” 7.5．甲、乙、丙、丁争夺一名围棋赛冠军。已知下列A 、B 、c 三种说法中，有且只有一种说法正确。问：谁夺得冠军? 请写出推导过程。A ．冠军或是甲或是乙。B ．如果冠军不是丙，那么冠军也不是丁。C ．冠军不是甲。

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1.2．怎样理解普通逻辑是一门工具科学? 1.3．学习普通逻辑有何意义?

2.1．什么是概念的内涵和外延? 请举例说明之。

2.2．如何区分集合概念与非集合概念? 2.3．概念的外延之间有哪几种关系? 矛盾关系与反对关系有哪些共同点和不同点? 2.4．划分与分解有何区分?

2.5．什么是概念的内涵与外延之间的反变关系? 它有何种作用? 它适用于概念外延之间的哪几种关系?

3.1．什么是判断? 它的基本特征是什么? 3.2．判断包括哪些种类?

3.3．什么是性质判断? 它是由哪几个部分构成的?

3.4．在逻辑方阵对当关系中，为什么单称判断不能作全称判断处理?

3.5．特称量项“有的”和日常语言中的“有的”，其含义有哪些不同?

3.6．什么是词项的周延性?A 、E 、I 、O 四种判断主谓项的周延性如何?

3.7．什么是关系判断? 它是由哪几个部分构成的?

3.8．关系的对称性和传递性各包括哪几种情况?

4.1．什么是复合判断? 复合判断有哪些特点? 4.2．什么是联言判断? 怎样确定联言判断的真假?

4.3．什么是选言判断? 相容的选言判断与不相容的选言判断有何区分?

4.4．什么是假言判断? 它包括哪些种类? 4.5．三种假言判断的主要区别是什么? 4.6．在充分条件假言判断与必要条件假言判断之间存在的一条普遍的规律是什么? 4.7．什么是负判断? 它是由哪几个部分组成的? 各种负判断的等值判断是什么? 5.1．什么是普通逻辑的基本规律?

5.2．同一律的内容和要求是什么? 违反同一律的要求会产生什么样的逻辑错误?

5.3．矛盾律的内容和要求是什么? 违反矛盾律的要求会产生什么样的逻辑错误?

5.4．排中律的内容和要求是什么? 违反排中律的要求会产生什么样的逻辑错误? 5.5．矛盾律与排中律有何区别?

5.6．充足理由律的内容和要求是什么? 违反充足理由律的要求会产生什么样的逻辑错误?

5.7．普通逻辑基本规律的主要作用是什么? 6.1．什么是推理? 它是由哪几个部分组成的? 它可分为哪些种类?

6.2．什么是推理形式的有效式?

6.3．推理获得真实结论的条件是什么? 6.4．什么是对当关系的直接推理? 它有哪几种推理形式?

6.5．什么是判断变形的直接推理? 它的基本形式及其规则是什么?

6.6．什么是三段论? 它是怎样组成的? 6.7．三段论的一般规则是什么? 6.8．什么是三段论的格与式?

6.9．三段论一般规则和各格的具体规则的联系与区别是什么?

6.10．什么是关系推理? 它包括哪些种类? 7.1．什么是联言推理? 它分为几种形式? 7.2．什么是选言推理? 为什么相容的选言推理只有一种形式?

7.3．充分条件假言推理有几种形式? 为什么? 7.4．必要条件假言推理有几种形式? 为什么? 7.5．充分必要条件假言推理有几种形式? 为什么?

7.6．什么是二难推理? 它有几种形式?

7.7．识别一个二难推理是否正确的标准有哪几条?

7.8．破斥错误的二难推理的方法有哪些? 请分别举例说明之。

7.9．什么是模态推理? 主要的模态推理有哪几种?

8.1．什么是归纳推理? 归纳推理与演绎推理有什么区别和联系?

8.2．什么是完全归纳推理? 什么是不完全归纳推理? 两者有何区别?

8.3．什么是简单枚举法? 什么是科学归纳法? 这两种推理有哪些共同之处与区别?

8.4．什么是求同法? 运用求同法应注意些什么?

8.5．什么是求异法? 运用求异法应注意些什么?

8.6．什么是求同求异并用法? 运用求同求异并用法应注意些什么? 8.7．什么是共变法? 运用共变法应注意些什么?

8.8．什么是剩余法? 运用剩余法应注意些什么?

8.9．什么是类比推理? 它与演绎推理、归纳推理有何区别?

8.10．类比推理在科学认识和现代科学技术中的作用如何?

8.11．什么是假说? 它有什么特点及作用? 8.12．简述假说的形成过程。 8.13．简述假说的验证过程。

8.14．在假说的形成和验证过程中，是怎样运用逻辑推理的?

9.1．什么是论证? 论证由哪些要素组成? 9.2．论证和推理有哪些联系与区分? 9.3．什么是演绎论证? 什么是归纳论证? 9.4．什么是直接论证? 什么是间接论证? 二者有何区分?

9.5．什么是反证法? 什么是选言证法? 二者的论证步骤和结构如何?

9.6．论证的规则有哪些? 违反这些规则所犯的逻辑错误是什么?

9.7．什么是反驳? 它是由哪几个要素组成的? 反驳与论证的关系如何?

9.8．反驳的种类有哪些? 为什么说驳倒了论据还不能说就驳倒了论题?

9.9．间接反驳的定义和逻辑形式是什么? 9.10．归谬法的定义和逻辑形式是什么? 9.11．间接反驳与反证法有哪些区别?

? ? 答：普通逻辑是把思维的逻辑形式及其基本规律和简单的逻辑方法作为自己的研究对象的。 1.2．怎样理解普通逻辑是一门工具科学? 答：普通逻辑是撇开思维的具体内容来研究思维的逻辑形式及其基本规律的。由普通逻辑研究的对象及特点，决定了它是一门工具性的科学。普通逻辑的工具性主要表现在：它本身不能给人们直接提供各种具体的科学知识，但是它能够为人们进行正确思维、获取新知识、表述论证思想提供必要的逻辑手段和方法。它是全人类进行思维活动和思想交流不可缺少的手段与工具。

1.3．学习普通逻辑有何意义? 答：学习普通逻辑的根本意义是：训练和提高逻辑思维能力，促进智力的发展，推动我国社会主义物质文明和精神文明建设。具体地说：①学习普通逻辑有助于人们正确地认识事物、获取新知识。②有助于人们准确地表达思想，严密地论证思想。③有助于人们识别、驳斥谬误与诡辩。④有助于人们学习和掌握其他各门科学知识，有助于人们提高办事效率。

2.1．什么是概念的内涵和外延? 请举例说明之。答：概念的内涵就是反映在概念中的对象的特有属性或本质属性，通常也可以叫做概念的含义。概念的外延就是指具有概念所反映的特有属性或本质属性的对象，通常称为概念的适用对象。如“人”这个概念的内涵有“能使用生产工具”、“能制造生产工具”、“能进行生产劳动”、“有语言”、“能思维”等；它的外延包括鲁迅、郭沫若等一个个具体的人；也包括中国人和外国人、古代人和现代人，即指古今中外的一切人。

9.11．间接反驳与反证法有哪些区别? 答：间接反驳与反证法是有区别的。首先，二者的作用不同。问接反驳用来确定某一判断的虚假性，而反证法用来确定某一判断的真实性。其次，二者理论根据不同。间接反驳是通过确定与被反驳判断相矛盾或相反对的判断的真，根据矛盾律(两个互相矛盾或反对的判断不能同真，必有一假) ，确定被反驳判断的虚假性；而反证法则是通过确定反论题(即与原论题有矛盾关系的判断) 假，根据排中律(两个互相矛盾的判断不能同假，必有一真) ，确定原论题真。由于二者的理论依据不同，问接反驳中独立论证为真的判断与被反驳的判断可以是矛盾关系，也可以是反对关系；但反证法中的反论题与原论题之间只能是矛盾关系，而不能是反对关系。

9.12．归谬法与反证法有哪些联系与区分? 答：归谬法与反证法有密切关系。反证法是通过确定反论题的假，间接确定论题的真实性的。在确定反论题假时，常常运用了归谬法。据此，我们可以说，反证法中运用了归谬法，归谬法是为反证法服务的。归谬法与反证法又有所不同。首先，二者的目的不同。反证法用于论证，其目的在于确定某一断的真实性；归谬法用于反驳，其目的在于确定某一判断的虚假性。其次，二者的结构不同。反证法的结构比归谬法的结构复杂：反证法需要设反论题，归谬法则不需要设反论题；反证法需要运用排中律，由确定反论题假间接确定论题真。归谬法则不用排中律，它根据充分条件假言推理的否定后件式直接推出被反驳论题假。

会主义祖国的四化建设做出贡献的同志，正在刻苦自学普通逻辑。然而，不少同志看到逻辑教科书那么厚，又有很多从未见过的名词、概念、规则和公式等，不知如何下手学习，更不知如何应考。为了帮助广大自学的同志学好普通逻辑这门学科，在短期内尽快地掌握那些应该掌握的知识，并能顺利地通过考试，这里，我们从普通逻辑这门学科的特点出发，谈谈如何自学普通逻辑中的几个问题，供同志们作世界观和方法论，普通逻辑是一门工具性的科学，它们之间存在着指导与被指导的关系。任何一门逻辑著作总是以一定的世界观和方法论为指导来说明逻辑问题的。因此尽管思维的逻辑形式是全人类共同的，但逻辑学家在说明和研究它的过程中，往往会反映出唯物主义和唯心主义、辩证法和形而上学的斗争。正如恩格斯所指出的：“形式逻辑本身从亚里士多德直到今天都是一个激烈争论的场所。”事实也正是这样。在普通逻辑这一学科领域中，有些人曾将普通逻辑与马克思主义哲学对立起来，将普通逻辑与形而上学混同起来。因此，我们在学习普通逻辑的过程中，必须自觉地以马克思主义哲学为指导，将普通逻辑与形而上学严格地区分开来。只有这样，我们的自学才会有正确的方向，才

(本大题共15小题，每小题1分，共15分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的。请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选、或未选均无分。 1．“如果q 则p ”与“只有q 才p ”这两个判断形式，它们含有【B 】A ．相同的逻辑常项，相同的变项B ．不同的逻辑常项，相同的变项C ．相同的逻辑常项，不同的变项D ．不同的逻辑常项，不同的变项 2．“商品包括自行车、缝纫机、电视机等，无论何种类型的商品，都是为专门出售而生产的劳动产品”这几个判断对“商品”这个概念是【D 】来说明的。A ．仅从内涵方面B ．仅从外延方面C ．先从内涵，再从外延方面D ．先从外延，再从内涵方面 3．若“有s 是P ”、“有S 不是P ”、“有P 不是s ”三个判断均真，则S 与P 具有【D 】关系。A ．全同B ．真包含于C ．真包含D ．交叉

15．小王和小李关于抽烟有如下对话：小王：“我想，你不应该反对我抽烟。”小李：“这很难说。”小王：“至少我没有反对你抽烟啊! ”小王的话中隐含的前提是【D 】A ．抽烟有害健康B ．抽烟对健康多大危害C ．抽烟者对不抽烟者没有多大影响D ．如果我不反对你抽烟，那么你也不应该反对我抽烟 二、双项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的五个备选项中有二个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选、少选或未选均无分。

16．下列对概念的限制错误的是【BC 】A ．把“青年人”限制为“河南的青年人”B ．把“河南省”限制为“郑州市”C ．把“联合国”限制为“美国”D ．把“知识分子”限制为“大学教师”E ．把“商品”限制为“电视机”

17．根据三段论七条一般规则和各格的具体规则，下列各式中属第一格有效式的是【AC 】A ．AAA ；B ．AEE ；C ．EAE ；D ．AOO ；E ．III 24．“只有刻苦学习，才能取得好成绩”等值于【BC 】A ．如果刻苦学习，就能取得好成绩B ．如果不刻苦学习，就不能取得好成绩C ．如果取得了好成绩，学习就一定刻苦D ．如果没取得好成绩，学习一定不刻苦E ．只有不刻苦学习，才不能取得好成绩 25．下列推理形式中，有效的是【BD 】A ．SEP →SAP ；B ．SO P →PO S ；C ．SA P →SE P ；D ．SIP →SOP ；E ．SAP →PAS 三、填空题(本大题共10小题，每小题1分，共10分) 26．“中国或者搞资本主义的现代化，或者搞社会主义的现代化，二者必居其一”和“景阳冈上的武松，或者把老虎打死，或者被老虎吃掉，二者必居其一”所具有的共同的逻辑形式，若用P 、q 作变项，可表示为(要么p ，要么q) 。

27．在“**既是伟大的政治家，又是伟大的军事家”这一判断中，“伟大的政治家”和“伟大的军事家”在外延上具有(交叉) 关系；“**”与“伟大的政治家”在外延上具有(真包含于) 关系。

28．求因果五法是指求同法、求异法和(求同求异并用法) 、(共变法) 、(剩余法) 。 29．若SAP 取值为真，则SIP 取值为(真) ，SOP 取值为(假) 。

30．与“p ∧q 这个负判断相等值的判断是(或者非P ，或者非q(即p ∨q )) 。 31．根据普通逻辑基本规律中的(矛盾) 律，若“p →q ”取值为真，则联言判断(P并且非q(即p ∧q )) 取值为假。

32．若p →q 取值为假，则p ∧q 取值为(假) ，p ∨q 取值为(真) 。

33．一个性质判断的谓项不周延，这个判断的质是(肯定的) ；一个性质判断的主项周延，这个判断的量是(全称的) 。

34．若SIP 为真，则PO S 取值为(真(运用换位质法得出)) 。

35．若p ∨q 为真，q 为假，则p 取值为(真) 。

四、图表题：见单独的文件。

五、分析题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)

38．如果一个正确三段论的结论为SAP ，它的大前提、小前提各是什么? 以“M ”作中项写出它的逻辑形式。

39．写出求同法和求异法的公式，并分析两者的主要区别。

40．分析下列丙的议论违反了哪些逻辑基本规律的要求? 为什么? 甲说：“凡是语句都表达判断”乙说：“有的语句不表达判断”丙说：“甲和乙的观点都不正确，我认为睢有纯疑问句不表达判断。”

41．已知S 与P 全异，试分析以S 为主项、P 为谓项可做出哪些真实的性质判断? 其中哪些可以换位?

42．试分析下面植棉劳模吴吉昌在推论中所运用的推理形式，并写出它的逻辑形式来。我国植棉劳模吴吉昌，偶然发现在甜瓜苗刚长出两片真叶时就打顶，能使它的真叶的腋心里长出两根蔓来，结果坐瓜早、产瓜多。于是他想，棉花和甜瓜都是农作物，两者生长的条件差不多，既然甜瓜打顶可增产，那么棉花用此方法也能增产。 38．答：①由结论肯定及小项s 在结论中周延，得小前提为SAM ②由大前提须肯定及其中项周延，得大前提为MAP ③这个三段论形式为MAP ∧SAM →SAP 评分：以上三步，前两步各2分，第三步1分，共5分。 39．答：①求同法公式：ABc ——a ；AEF ——a ；AHG ——a ；所以：A ——a 。②求异法公式：ABc ——a ；－BC ——－；所以：A ——a 。③两者的主要区别：前者是异中求同，后者是同中求异。评分：以上三步，前两步各2分，第三步1分，共5分。

40．答：①甲和乙的说法是互相矛盾的两个判断，而丙却说：“甲和乙的观点都不正确”，这就违反了排中律，犯了模棱两可的逻辑错误。②丙既否定了乙所说的“有的语句不表达判断”，又肯定了“唯有纯疑问句不表达判断”，这就违反了矛盾律，犯了自相矛盾的逻辑错误。评分：以上两个要点，共5分。

41．答：①SEP 为真、SOP 为真。②SEP 可以换位。评分：以上两个要点，第①为3分，第②为2分，共5分。

42．答：①植棉劳模吴吉昌在推论中运用的是类比推理②类比推理的逻辑形式是：A 对象具有属性a 、b 、c 、d ；B 对象具有属性a 、b 、c ；所以，B 对象也具有属性d 。评分：答出第一个要点给2分，第二个要点给3分，共5分。

六、证明题(本大题共1小题，共8分) 43．一个正确的三段论，其大前提是特称否定判断，这个三段论的小前提和结论各是什么判断? 它属于第几格? 为什么?

43．这一证明可以分以下四步进行：①已知大前提为特称否定判断，根据三段论“前提之一否定，结论必否定”和“前提之一特称，结论必特称”的规则可知，其结论必为特称否定判断，即SOP 。②已知大前提为特称否定判断，根据三段论“两个否定前提不能得出结论”和“两个特称前提不能得出结论”的规则可知：小前提必为全称肯定判断。③由于大项在结论中周延，大项在大前提中必周延，已知大前提为特称否定判断，故大前提为MOP 。由③可推知④：中项在大前提中不周延，故在小前提中必周延(根据三段论“在前提中，中项必须至少周延一次”推出) 。又知小前提为全称肯定判断(已证) ，故小前提为MAS 。所以，此三段论属于第三格的OAO 式。评分：以上四个要点，每答对一个给2分。

七、综合题(本大题共2小题，每小题6分，共12分)

44．已知：①A 真包含于B ②有C 不是B ③若C 不真包含A ，则C 真包含于A 问：A 与C 具有什么关系? 请写出推导过程，并用欧拉图将A 、B 、C 三概念在外延上可能有的关系表示出来。

45．有一个工业公司，组织它下属的甲、乙、丙三个工厂联合试制一项新产品。关于新产品生产出来后的鉴定办法，在合同中作了如下规定：①如果乙工厂不参加鉴定，

那么甲工厂也不参加。②如果乙工厂参加鉴定，那么甲工厂和丙工厂也要参加。问：当甲工厂参加鉴定时，丙工厂是否参加? 为什么?

44．答：①A 真包含于B ，则所有A 是B 。②由所有A 是B ，有C 不是B ，得有C 不是A 。③由有C 不是A ，得并非C 真包含于A 。④由此C 真包含A 。⑤A 、B 、C 三概念在外延上的欧拉图如下：评分：六个要点每答对一个给1分，共6分。

45．答：设P 代表“甲工厂参加”；q 代表“乙工厂参加”；r 代表“丙工厂参加”。原已知条件为：①q →p ；②q →(p∧r) ；③p(原假定条件) 推导过程为：④((q →p ) ∧p) →q (即q)(由①和③作前提，运用充分条件假言推理否定后件式推出“q ”) ⑤((q→(p∧r)) ∧q) →(p∧r)(由②和④作前提，运用充分条件假言推理肯定前件式推出“p ∧r ”) ⑥(p∧r) →r(由⑤作前提，运用联言推理的分解式推出“r ”) 所以，当甲工厂参加鉴定时，丙工厂也参加。评分：①～⑥步每步各1分，共6分。

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