范文一:高一三角函数公式
三角函数公式
两角和公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
tanA,tanBtanA,tanBtan(A+B) = tan(A-B) = 1-tanAtanB1,tanAtanB倍角公式
2tanAtan2A = 21,tanA
Sin2A=2SinA?CosA
2222Cos2A = CosA-SinA=2CosA-1=1-2sinA
半角公式
1,cosA1,cosAAAsin()= cos()= 2222
和差化积 积化和差
a,ba,b1sina+sinb=2sincos sinasinb = -[cos(a+b)-cos(a-b)] 222
a,ba,b1sina-sinb=2cossin cosacosb = [cos(a+b)+cos(a-b)] 222
a,ba,b1cosa+cosb = 2coscos sinacosb = [sin(a+b)+sin(a-b)] 222
a,ba,b1cosa-cosb = -2sinsin cosasinb = [sin(a+b)-sin(a-b)] 222
,1.把曲线ycosx+2y,1=0先沿x轴向右平移个单位,再沿y轴向下平移1个单位,得到的
2
曲线方程是( )
A.(1,y)sinx+2y,3=0 B.(y,1)sinx+2y,3=0
C.(y+1)sinx+2y+1=0 D.,(y+1)sinx+2y+1=0 2.若角α满足条件sin2α,0,cosα,sinα,0,则α在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.在?ABC中,若2cosBsinA,sinC,则?ABC的形状一定是( )
A.等腰直角三角形 B.直角三角形
C.等腰三角形 D.等边三角形
sinx4.函数y=2的单调增区间是( )
,,A.,2kπ,,2kπ,,(k?Z)
22
,3,B.,2kπ,,2kπ,,(k?Z) 22
C.,2kπ,π,2kπ,(k?Z)
D.,2kπ,2kπ,π,(k?Z)
5.在(0,2π)内,使sinx,cosx成立的x取值范围为( )
,,5,A.(,)?(π,)
442
,B.(,π)
4
,,5C.(,)
44
,,,53D.(,π)?(,)
442
6.函数y=x+sin|x|,x?,,π,π,的大致图象是( )
7.(2001春季北京、安徽,8)若A、B是锐角?ABC的两个内角,则点P(cosB,sinA,sinB
,cosA)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
22(1996全国)若sinx>cosx,则x的取值范围是( )
,3A.{x|2kπ,π<><2kπ+,k?z}>2kπ+,k?z}>
44
5,B.{x|2kπ+<><2kπ+π,k?z}>2kπ+π,k?z}>
,,C.{x|kπ,<>
44
,3D.{x|kπ+<>
44
5448.已知θ是第三象限角,若sinθ,cosθ,,那么sin2θ等于( ) 9
222222A. B., C. D., 3333
范文二:高一三角函数公式整理集
三角公式列举
诱导公式:
sin,-α,= -sinα cos,-α, = cosα tan,-a,=-tanα
sin,π/2-α, = cosα cos,π/2-α, = sinα
sin,π/2+α, = cosα cos,π/2+α, = -sinα
sin,π-α, = sinα cos,π-α, = -cosα sin,π+α, = -sinα cos,π+α, = -cosα
tanA= sinA/cosA
tan,π/2,α,,,cotα tan,π/2,α,,cotα
tan,π,α,,,tanα tan,π,α,,tanα 诱导公式记背诀窍:函数名不变~符号看象限(把α看作是锐角) 两角和差:
sin,α?β,=sinα?cosβ?cosα?sinβ
cos,α+β,=cosα?cosβ-sinα?sinβ cos,α-β,=cosα?cosβ+sinα?sinβ
tan,α+β,=,tanα+tanβ,/,1-tanα?tanβ, tan,α-β,=,tanα-tanβ,/,1+tanα?tanβ, 倍角公式:
2Sin(2α)=2 sinα?cosα tan(2α)=2tanα/(1-tanα)
2222Cos(2α)=cosα-sinα= 2conα-1 = 1-2sinα 半角公式:
Tan(α/2,=(1-conα)/sinα=sinα/(1+cosα)
和差化积:
sinθ+sinφ = 2sin[,θ+φ,/2] cos[,θ-φ,/2] sinθ-sinφ = 2cos[,θ+φ,/2] sin[,θ-φ,/2]
cosθ+cosφ = 2cos[,θ+φ,/2] cos[,θ-φ,/2] cosθ-cosφ = -2sin[,θ+φ,/2] sin[,θ-φ,/2]
积化和差:
sinαsinβ = [cos,α-β,-cos,α+β,] /2 cosαcosβ = [cos,α+β,+cos,α-β,]/2
sinαcosβ = [sin,α+β,+sin,α-β,]/2 cosαsinβ = [sin,α+β,-sin,α-β,]/2 万能公式:
2sinα=2tan,α/2,/,1+tan,α/2,,
22cosα=,1-tan,α/2,,/1+tan,α/2,,
2tanα=2tan,α/2,/,1-tan,α/2,,
其它公式:
2222sinα+cosα=1 1+tanα=secα
221+cotα=cscα
cscα=1/ sinα secα=1/cosα tanα? cotα=1
范文三:高一三角函数(公式总结)
高一数学三角公式总结
复习指南
1. 注重基础和通性通法
在平时的学习中,应立足教材,学好用好教材,深入地钻研教材,挖掘教材的潜力, 注意避免眼高手低, 偏重难题, 搞题海战术, 轻视基础知识和基本方法的不良倾向,当然注 重基础和通性通法的同时, 应注重一题多解的探索, 经常利用变式训练和变式引申来提高自 己的分析问题、解决问题的能力。
2. 注重思维的严谨性
平时学习过程中应避免只停留在“懂”上,因为听懂了不一定会,会了不一定对,对了 不一定美。即数学学习的五种境界:听——懂——会——对——美。
我们今后要在第五种境界上下功夫, 每年的高考结束, 结果下来都可以发现我们宿迁市的考 生与南方的差距较大,这就是其中的一个原因。
另外我们的学生的解题的素养不够, 比如仅仅一点“规范答题”问题,我们老师也强调 很多遍,但作为学生的你们又有几人能够听进去!
希望大家还是能够做到我经常所讲的做题的“三观” :
1. 审题观 2. 思想方法观 3. 步骤清晰、层次分明观
3. 注重应用意识的培养
注重培养用数学的眼光观察和分析实际问题,提高数学的兴趣,增强学好数学的信心, 达到培养创新精神和实践能力的目的。
4.培养学习与反思的整合
建构主义学习观认为知识并不是简单的由教师或者其他人传授给学生的, 而只能由学生 依据自身已有的知识、经验,主动地加以建构。学习是一个创造的过程,一个批判、选择、 和存疑的过程, 一个充满想象、 探索和体验的过程。你不想学,老师强行的逼迫是不容易的 或者说是作用不大,俗话说“强扭的瓜不甜”嘛!数学学习不但要对概念、结论和技能进行 记忆, 积累和模仿, 而且还要动手实践, 自主探索,并且在获得知识的基础上进行反思和修 正。 (这也就是我们经常将让大家一定要好好预习, 养成自学的好习惯。 ) 记得有一位中科院 的教授曾经给“科学”下了一个定义:科学就是以怀疑和接纳新知识作为进步的标准的一 门学问 ,仔细想来确实很有道理!
所以我们在平时学习中要注意反思, 只有这样才能使内容得到巩固,知识的得到拓展, 能力得到提高,思维得到优化,创新能力得到真正的发展, 希望大能够让数学反思成为我 们的自然的习惯!
5. 注重平时的听课效率
听课效率高不仅可以让自己深刻的理解知识, 而且事半功倍, 可以省好多的时间。 而有 些同学则认为上课时听不到什么, 索性就不听, 抓紧课堂上的每一点时间做题, 多做几道题 心里就踏实。 这种认识是不科学的, 想象如果上课没有用的话, 国家还开办学校干嘛?只要 印刷课本就足够了,学生买了书就可以自己学习到时候参加考试就行了。
想想好多东西还是在课堂上聆听的, 听听老师对问题的分析和解题技巧, 老师是如何想 到的, 与自己预习时的想法比较。 课堂上记下比较重要的东西, 更重要的是跟着老师的思路, 注重老师对题目的分析过程。 课后宁愿花时间去整理笔记, 因为整理笔记实际上是一种知识 的整合和再创造!回忆课堂上老师是怎样讲的,自己在整理时有比较好的想法,就记下来, 抓住自己思维的火花,因为较为深刻的思维火花往往是稍纵即逝的。
在这里我再一次强调听课要做到“五得”
◆听得懂 想得通 ?记得住 ?说得出 ?用得上
6. 注重思想方法的学习
学习数学重再学习数学思想方法, 它是数学知识在更高层次上的抽象和概括,它蕴含 于数学知识发生、 发展和应用的过程中, 也是历年来高考数学命题的特点之一。 不少学者认 为:
“传授知识”是数学的一种境界,加上“能力培养”是稍高的境界,再加上“方法渗 透”是较高的境界,而再加上“提高修养(指数学文化和非智力引力的介入) ”则是最高境 界。作为学生一定要深刻理解数学的思想方法,它是数学的精髓,只有运用数学思想方法, 才能把数学的知识和技能转化为分析问题和解决问题的能力, 才能体现数学的学科特点, 才 能形成数学素养。 即使在以后我们走上社会, 在工作岗位上我们的这种数学素养就会内化为 自身的较深的修养, 从而使得自己的气质得以升华, 它对于我们今后的做人和处事有很大的 指导意义,再加上我们的人文素养就可以造就自己哲学修养。
真心希望我的这些忠告能够对你今后的学习有所帮助,果真如此,也就聊以欣慰了!
基本三角函数
Ⅰ
Ⅱ ◆ 终边落在 x 轴上的角的集合:
{}z ∈=κκπα, 终边落在 y 轴上的角的集合:
??????∈+=z κπκπαα, 2? 终边落在坐标轴上的角的集合:?
?????
∈=z κπ
κα, 2
? 2
21 21 r
r l S r
l === 弧度
度
弧度 弧度 弧度
度 180180
11801 2360.
ππ
π
π====??
倒数关系:1
11
cot tan ===ααααααSec Cos Csc Sin 正六边形对角线上对应的三角函数之积为 1
平方关系:α
αα
αα
α222
2
22111tan Csc Cot Cos Sin
Sec =+=+=+
乘积关系:αααCos Sin tan = , 顶点的三角函数等于相邻的点对应的函数乘积
Ⅲ 诱导公式 ◆ 终边相同的角的三角函数值相等
()()()z
k , t an 2t an z
k , 2z
k , 2∈=+∈=+∈=+απααπααπαk Cos k Cos Sin k Sin
轴对称 关于 与角 角 x αα-
()()()α
αααα
αt an t an -=-=--=-Cos Cos Sin Sin
? 轴对称 关于 与角 角 y ααπ-
()()()α
απααπααπt an t an -=--=-=-Cos Cos Sin Sin
? 关于原点对称
与角 角 ααπ+()()()α
απααπααπt an t an =+-=+-=+Cos Cos Sin Sin
?对称
关于 与角 角
x y =-ααπ
2
ααπααπααπcot 2t an 22=??
?
??-=??? ??-=??? ??-Sin Cos Cos Sin ααπα
απααcot 2tan 2-=??
?
??+-=??? ??+=??
?+Sin Cos Cos 上述的诱导公式记忆口诀:“奇变偶不变,符号看象限”
Ⅳ 周期问题
◆
()()()()()()π
ω?ωω
π
ω?ωω
π
ω?ωπ
ω?ωωπ
ω?ωωπ
ω?ω2T , 0b , 0 , 0A , b 2T , 0 b , 0 , 0A , b T , 0 , 0A , T , 0 , 0A , 2T , 0 , 0A , 2T , 0 , 0A , =
≠>>++==
≠>>++==
>>+==
>>+==
>>+==
>>+=x ACos y x ASin y x ACos y x ASin y x ACos y x ASin y
()()()()ω
π
ω?ωωπ
ω?ωω
π
ω?ωωπω?ω=
>>+==
>>+==>>+==
>>+=T , 0 , 0A , cot T , 0 , 0A , tan T , 0 , 0A , cot T , 0 , 0A , tan x A y x A y x A y x A y
Ⅴ 三角函数的性质
()k x ASin y Sinx y ++==?ω变化为 怎样由 ?
振幅变化:Sinx y =ASinx y = 左右伸缩变化:
x ASin y ω= 左右平移变化 ) (?ω+=x ASin y 上下平移变化 k x ASin y ++=) (?ω
Ⅵ平面向量共线定理:一般地,对于两个向量 )
如果有 , , , ≠
)
是共线向量 与 与 则 使得 一个实数 , , , ≠=λλ . , λλ=使得 那么又且只有一个实数
Ⅶ 线段的定比分点
? ↓当 1=λ时 ↓当 1=λ时
Ⅷ 向量的一个定理的类似推广
向量共线定理: )0 ≠=a a b λ ↓推广
平面向量基本定理: ?
??
? ??+=不共线的向量
为该平面内的两个 其中 212
211, , e e e e λλ ↓推广
空间向量基本定理: ??
?
? ??++=不共面的向量 为该空间内的三个 其中 321332211, ,
, e e e e e e a λλλ Ⅸ一般地,设向量 ()()y x y x 如果 且 , , , , 2211≠==∥ 01221=-y x y x 那么 反过来,如果 y x y x 则 , 01221=-∥ .
Ⅹ 一般地,对于两个非零向量 , 有
θb a =?, 其中θ为两向量的夹角。
2
2
2
2
2
1
21
2121y x y x y y x x Cos +
+
+=
=
θ
特别的, 2
===?
Ⅺ
()()0
, , 0 , , , 212121212211=+?⊥+=?≠==y y x x y y x x b a a y x b y x a 特别的 则 且 如果
Ⅻ 0O , 2121=+???++???n n OA OA A O A A A n 则 的中心为 边形 若正
三角形中的三角问题
◆ 2
-2
2
, 2
2
, C B A C B A C B A πππ=+=++=++ ()()()()?
?
? ??=??? ??+???
??=??? ??+-=+=+22Cos 2Cos 2 C Cos Cos C Sin B A C B A Sin B A C Sin B A Sin
正弦定理:
SinC
SinB SinA c
b a R SinC c SinB b SinA a ++++====2 余弦定理:
2 2 , 22
2
2
222222abCosC b a c acCosB c a b bcCosA c b a -+=-+=-+=
变形:ab
c
b a CosC ac
b c a CosB bc a c b CosA 2
2 , 2 2
222
22222-+=-+=-+= ? C B A C B A tan tan tan tan tan tan =++
三角公式以及恒等变换
◆ 两角的和与差公式:()())
() (S , S , βαβαβαβαβαβαβαβα-+-=-+=+Sin Cos Cos Sin Sin Sin Cos Cos Sin Sin
()()()())
()
()
() (T , tan tan 1tan tan tan T , tan tan 1tan tan tan C , C , βαβαβαβαβαβ
αβαβαβ
αβαβαβαβαβαβαβα-+-++-=--+=
++=--=+Sin Sin Cos Cos Cos Sin Sin Cos Cos Cos 变形: ()()
()()为三角形的三个内角
其中 χβαχ
βαχβαβαβαβαβαβαβα, , tan tan tan tan tan tan tan tan 1tan tan tan tan tan 1tan tan tan =+++-=--+=+
二倍角公式:
α
αααααααα
αα22
222
t an 1t an 22t an 2112222-=
-=-=-==Sin Cos Sin Cos Cos Cos Sin Sin
? 半角公式:
2
122
2
α
α
α
Cos Cos Cos Sin
+±
=-±
=α
αααααα
Sin Cos Cos Sin Cos Cos -=
+=+-±
=1112
tan
? 降幂扩角公式:2
21 , 2
2122ααααCos Sin Cos Cos -=+=
? 积化和差公式:()()[]()()[]()()[]
()()[]
βαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβα--+-=-++=--+=-++=
Cos Cos Sin Sin Cos Cos Cos Cos Sin Sin Sin Cos Sin Sin Cos Sin 2
1
21
21
21
和差化积公式:?
?
?
??-??? ??+-=-???
??-??? ??+=+?
??
??-??? ??+=-?
?
?
??-??? ??+=+222222222222βαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαSin Sin Cos Cos Cos Cos Cos Cos Sin Cos Sin Sin Cos Sin Sin Sin ( SS
C C CC C C CS S S SC S S 2222-=-=+=-=+)
万能公式 :
2
t an
1t an 12
t an 1t an
22
2
2
ααα
α+-=
+=
Cos Sin ( +--+C T S )
2
tan 1tan
2tan 2
α
α-=
三倍角公式:θ
θθθθθCos Cos Cos Sin Sin Sin 34343333
-=-= θθθθ23tan 31tan tan 33tan --=
“三四立,四立三,中间横个小扁担”
?
()()()()()()()().
. , .
, 1. , . , , : tan , tan ,
y . 4tan ,
tan , y . 3tan , tan , . 2tan , . 12222222222222222比较容易理解和掌握 与差的与弦来靠 项是余弦的就用两角和 第一 的正弦来靠 正弦的就用两角和与差 一般是表达式第一项是 的就可以直接写出 其它 的推导即表达技巧 只要记忆 不需要死记公式 求解最值问题 进而可以 化归 相同的形式也有不同的 归 不同的形式有不同的化 注 其中 其中 其中 其中 其中 其中 其中 a
b
Cos b a b a
Sin b a Sin b a bSin aCos b
a
Cos b a a b
Sin b a bCos aSin a b
Cos b a b a
Sin b a bSin aCos y a b
Sin b a bCos aSin y =++==-+-=-+=
-==++-==-+=-==-+==
++=+==
++=
+=?α???αα?αα??α??ααα??α??ααα??ααα
? 补充: 1. 由公式 ()())
()
(T , t an t an 1t an t an t an T , t an t an 1t an t an t an βαβαβ
αβ
αβαβ
αβ
αβα-++-=--+=
+ 可以推导 :()()2tan 1tan 1 , z , 4
=++∈+=+βακπ
κπβα时 当
在有些题目中应用广泛。
2. ()()βαβαβαβα+=+++tan tan tan tan tan tan 3. 柯西不等式 2
2
2
2
2
()() () , , , , . a b c d ac bd a b c d R ++≥+∈
补充
1.常见三角不等式:(1)若 (0,
) 2
x π
∈,则 sin tan x x x <>
(2) 若 (0,
) 2
x π
∈
,则 1sin cos x x <+≤|sin ||cos="" |1x="" x="">+≤|sin>
2. 22sin()sin() sin sin αβαβαβ+-=-(平方正弦公式 );
22cos()cos() cos sin αβαβαβ+-=-.
sin cos a b αα+
) α?+(辅助角 ?所在象限由点 (, ) a b 的象限决
定 , tan b
a
?= ).
3. 三倍角公式 :3
sin 33sin 4sin 4sin sin(
)sin() 33
π
π
θθθθθθ=-=-+. 3cos34cos 3cos 4cos cos()cos() 33
ππ
θθθθθθ=-=-+. 32
3tan tan tan 3tan tan() tan() 13tan 33
θθππ
θθθθθ-==-+-. 4. 三角形面积定理:(1) 111
222
a b c S ah bh ch =
==(a b c h h h 、 、 分别表示 a 、 b 、 c 边 上的高) .
(2) 111
sin sin sin 2
22
S ab C bc A ca B =
==. (3)OAB S ?=5. 三角形内角和定理 在△ ABC 中,有
() A B C C A B ππ++=?=-+222
C A B π+?
=-222() C A B π?=-+. 6. 正弦型函数 ) sin(φω+=x A y 的对称轴为 ) (Z k
k x ∈-+
=
ω
φ
π
π;对称中心
为 ) )(0, (
Z k k ∈-ω
φ
π;类似可得余弦函数型的对称轴和对称中心; 〈三〉易错点提示: 1. 在解三角问题时, 你注意到正切函数、 余切函数的定义域了吗?你注意到正弦函数、
余弦函数的有界性了吗? 2. 在三角中,你知道 1等于什么吗?(
这些统称为 1的代换 ) 常数 “ 1”
的种种代换有着广泛的应用.
3. 你还记得三角化简的通性通法吗?(切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现 特殊角 . 异角化同角,异名化同名,高次化低次)
4. 你还记得在弧度制下弧长公式和扇形面积公式吗? ()
范文四:高一三角函数公式表
三角函数公式表 任意角三角比的定义
设P(x,y)是角终边上的点 ,
sin= y/r cos= x/r ,,
tan= y/x cot= x/y ,,
sec= r/x csc= r/y ,,
同角三角函数的基本关系式
倒数关系 商的关系 平方关系
22tancot1,,,,sinsec,,sincos1,,,,,,tan, sincsc1,,coscsc22,,,, 1tansec,,,,coscsc,,cossec1,,,,,,cot,22sinsec,,1cotcsc,,,,六边形记忆法:图形结构“上弦中切下割,左正右余中
间1”;记忆方法“对角线上两个函数的积为1;阴影三
角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三
角函数值的平方;任意一顶点的三角函数值等于相邻两
个顶点的三角函数值的乘积。”
,,诱导公式:把视为锐角,当加上的偶数倍时,函数名不改变;加上的奇数倍时,改为原函数的余函数; ,22
前面加上原三角函数值的符号
sin()sin,,,,,cos()cos,,,,tan()tan,,,,,cot()cot,,,,,
sin()sin,,,,,sin(2)sin,,,,,,,3,sin()cos,,sin()cos,,,,,,,cos(2)cos,,cos()cos,,,,,,,,,22 3tan(2)tan,,,tan()tan,,,,,,,,,,,cos()sin,,cos()sin,,,,,,,22cot(2)cot,,,cot()cot,,,,,,,,, 3,, tan()cot,,tan()cot,,,,,,22 3,, cot()tancot()tan,,,,,,,,22
,3,sin()cos,,sin()cos,,,,,,,sin()sin,,,,,,sin(2)sin,,,,,22
cos(2)cos,,cos()cos,,,,,,,,,3,, cos()sin,,cos()sin,,,,,,,2tan(2)tan,,2tan()tan,,,,,,,, 3cot(2)cot,,,,cot()cot,,,,,,,,tan()cot,,,tan()cot,,,,,,,22 3,, cot()tan,,,cot()tan,,,,,,,22
两角和与差的三角函数公式 万能公式 sin()sincoscossin,,,,,,,,,2tan(/2), ,sin,sin()sincoscossin,,,,,,,,,,1tan2(/2), cos()coscossinsin,,,,,,,,,
1tan2(/2),,cos()coscossinsin,,,,,,,,, cos,,1tan2(/2),,
tantan,,,, tan(),,,,1tantan,,,,
2tan(/2), tan,,tan,,(1,tan,,tan,),tan(,,,) ,tan,,1tan2(/2),
tantan,,, tan(),,,,1tantan,,,,
tan,,tan,,(1,tan,,tan,),tan(,,,)
半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式
,,1cos,21cos2,,sin(),,sin,,222 21cos,1cos2,,,,cos(),, cos,,222
1cos1cossin,,,,,,tan(),,,,21cossin1cos,,,,,
二倍角的正弦、余弦和正切公式
sin22sincos,,,,
cos2cos2sin22cos2112sin2,,,,,,,,,,,
2tan, ,,tan2,,1tan2,
化asinα ?bcosα为一个角的一个三角函数的形式(辅助角的三角函数的公式)
b22arctan,a>0,b>0;(=) axbxabxsincossin(),,,,,,a
范文五:高一数学三角函数诱导公式
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使学生掌握正弦、余弦的诱导公式及其探求思路,并能正确地运用这
些公式进行任意角的正弦、余弦值的求解.
诱导公式
诱导公式的推导
:
诱导公式一: sin(,,k,360:),sin,
cos(,,k,360:),cos,
(其中) tan(,,k,360:),tan,k,Z
用弧度制可写成
sin(,,2k,),sin,
cos(,,2k,),cos,
k,Z tan(,,2k,),tan, (其中)(课件第2页)
y公式二: 用弧度制可表示如下: ,P(x,y)180,,sin(180:,,),-sin,sin(,,,),-sin, ,M′
MOxcos(180:,,),-cos,cos(,,,),-cos,
P′(-x,-y)
(4-5-1),,它刻画了角180o+与角的正弦值(或余弦值)之间的关
系;后面的各组公式类推.(课件第3页)
y
sin(,,),-sin,公式三: P(x,y)
cos(,,),cos, (课件第4页) ,
OMx,,
公式四: 用弧度制可表示如下: P′(x,-y)sin(180:,,),sin,sin(,,,),sin, (4-5-2)cos(180:,,),-cos,cos(,,,),-cos,
公式五:
sin(360:,,),-sin,sin(2,,,),-sin,
cos(360:,,),cos,cos(2,,,),cos, (分别由公式二、三和一、三
推导,课件第5页)
公式六:
sin(90: ,,) = cos,, cos(90: ,,) = sin,.
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由初中所学过的公式(α为锐角)通过课件第6页的图形验证对于任意角α公式仍成立.
公式七:
sin(90: +,) = cos,, cos(90: +,) = ,sin,. (推导及图形验证见课件第7页) 公式八:
sin(270: ,,) = ,cos,, cos(270: ,,) = ,sin,.
公式九:
sin(270: +,) = ,cos,, cos(270: +,) = sin,. (推导过程见课件第8页)
(课件第9页).要讲清“奇变偶不变,符号看象限.”的含义.
8,例1.下列三角函数值: (1)cos225o; (2)sin 3
,4例2.求下列各式的值: (1)sin(-);(2)cos(-60o)-sin(-210o) 3
:
2cos(,225:),cos(,210:)1.求下式的值:2sin(-1110o) -sin960o+
2.化简sin(-2)+cos(-2-π)?tan(2-4π)所得的结果是( )
(A)2sin2 (B)0 (C)-2sin2 (D) -1
习题4.5 1. 2.
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