每日疯狂
范文一：初一数学重点
初一数学重点
初一上学期数学重点归类整理
目录:
第一章 丰富的图形世界
第二章 有理数及其运算
第三章 字母表示数
第四章 平面图形及其位置关系
第五章 一元一次方程
第六章 生活中的数据
第七章 可能性
在初一数学中的重点单元是:一、二、四、五、六 相交线与平行线
这部分生活中的立体图形
2 展开与折叠
3 截一个几何体
4 从不同方向看
5 生活中的平面图形
也就是说这一章我们主要学习的就是图形，生活中有各种各样的图形有长方形正方形 三角形 四边形 五边形等等。图形在我们小学的时候就已经接触过了，而几何体则是我们在初中的学习中刚刚接触到的一种图形 从相交线和平行线这部分内容开始，就真正开始了初中几何的学习。刚开始很多学生会不习惯几何严密的逻辑证明过程，往往还保留着小学或是初一上学期解决几何问题时，只注重结果的思想。证明题的过程书写不规范是最大的一个问题。所以这部分内容学习的一个重点就是要慢慢培养学生规范的书写，千万不能只满足于题目会做或者会证明这个层次上。
从题型的角度来说，这部分数怎么不够用了
2 数轴
3 绝对值
4 有理数的加法
5 有理数的减法
6 有理数的加减混合运算
7 水位的变化
8 有理数的乘法
9 有理数的除法
10 有理数的乘方
11 有理数的混合运算
12 计算器的使用
这章我们所学习的是有理数，这个是我们在小学学习中所没有见到过的东西，有很多的人也因为刚刚进入初中学习而有点不习惯，成绩也是忽上忽下的所以在这一章中考试复习时也要仔细的复习。我提出了两点我们复习时所要注意的:1.了解有理数的概念(什么是有理数、有理数包含的范围有哪些、有理数之间的大小比较)2.有理数与数轴上的点一一对应(数轴的三要素、怎样看数轴、掌握应用数轴来进行去绝对值符号的简单运算)
重点:数轴 相反数 绝对值 有理数计算
难点:绝对值
易错点:绝对值 有理数计算
中考必考:相反数(选择题)
第三章我们分为6个版块
1 字母能表示什么
2 代数式
3 代数式求值
4 合并同类项
5 去括号
6 探索规律
这章我们学了字母表示数，这个相对来说还是有点简单的，主要考你的就是计算，所以只要把计算做好就行。(这章主要出计算题)
重点:代数式求值 合并同类项 去括号
难点:合并同类项
易错点:合并同类项 去括号 代数式求值
中考必考:合并同类项 去括号 代数式求值
第四章我们分为7个板块
1 线段 射线 直线
2 比较线段的长短
3 角的度量与表示
4 角的比较
5 平行
6 垂直
7 有趣的七巧板
重点:直线 射线 线段 角的认识 中点和角平分线的相关计算
难点:中点和角平分线的相关计算
易错点:等量关系不会转化、审题不清
第四章你今年几岁了
2 解方程
3 日历中的方程
4 我变胖了
5 打折销售
6 “希望工程”义演
7 能追上那个小明吗
8 教育储蓄
解方程步骤:
1.从算式到方程
2.解一元一次方程——合并同类项与移项
3.解一元一次方程——去括号去分母
4.实际问题与一元一次方程
重点:一元一次方程(定义、解法、应用)
难点:一元一次方程的解法(步骤)
易错点:去分母时，不含有分母项易漏乘、解应用题时，不知道如何找等量关系 1 本章
的一元一次方程及其应用题是重点和难点，要掌握一元一次方程的解法、验证方法，掌握列
方程解应用的设未知数的方法(通常情况下题目问什么就设什么，有些情况要将中间量或潜
在的条件数设为X)。
相遇
相遇
相遇情况分两种:(1)同时出发(两段) s甲,s乙 s总
s 先s甲不同时出发(三段) , , s 乙 s 总 (行程问题涉及三个量:路程、
速度、时间)
(工程问题:工作总量、工作时间、工作效率)
第六章分为5个板块 1 认识100万
2 科学计数法
3 扇形统计图
4 你有信心吗
5 统计图的选择
重点:科学计数法 统计图的选择 认识100万
难点:科学计数法 统计图的选择 认识100万
易错点:统计图的选择
第七章分为3个板块
1 一定摸到红球吗
2 转盘游戏
3 谁转出的“四位数”大
重点:可能性
难点:可能性
易错点:审题不对，可能性判断错误
范文二：初一数学重点知识
一元一次不等式组的解集的四种类型:设 a,b
x,ax,a,,,,x,bx,b ,,
？不等式组的解集是x,a？不等式的组解集是x,b
>ab> ab
x,ax,a,,,,x,bx,b ,,
？不等式组解集是空集？不等式组的解集是a,x,b
>ab> ab
几何A级概念:(要求深刻理解、熟练运用、主要用于几何证明) 1. 角平分线的定义: 几何表达式举例: A
一条射线把一个角分成两个相等(1) ?OC平分?AOB C
的部分，这条射线叫角的平分线.(如??AOC=?BOC
OB 图) (2) ??AOC=?BOC
?OC是?AOB的平分线 2(线段中点的定义: 几何表达式举例: BAC 点C把线段AB分成两条相等的线(1) ?C是AB中点
段，点C叫线段中点.(如图) ? AC = BC
(2) ?AC = BC
?C是AB中点 3(等量公理:(如图) 几何表达式举例: (1)等量加等量和相等;(2)等量减等量差相等; (1) ?AC=DB
(3)等量的等倍量相等;(4)等量的等分量相等. ?AC+CD=DB+CD
即AD=BC A
B(2) ??AOC=?DOB
C??AOC-?BOC=?DOB-?BOC DCDBAO (1) (2) 即?AOB=?DOC AE(3) ??BOC=?GFM
CM又??AOB=2?BOC
GOF?EFG=2?GFM B(3)
??AOB=?EFG ABCGEF(4) 11(4) ?AC=AB ，EG=EF 22
又?AB=EF
?AC=EG
4(等量代换: 几何表达式举例: 几何表达式举例: 几何表达式举
?a=c ?a=c b=d 例:
b=c 又?c=d ?a=c+d
?a=b ?a=b b=c+d
?a=b
5(补角重要性质: 几何表达式举例:
13同角或等角的补角相等.(如图) ??1+?3=180?
?2+?4=180?
24又??3=?4
??1=?2
6(余角重要性质: 几何表达式举例:
13同角或等角的余角相等.(如图) ??1+?3=90?
?2+?4=90?
24又??3=?4
??1=?2
AD7(对顶角性质定理: 几何表达式举例:
O对顶角相等.(如图) ??AOC=?DOB BC ? ?????
C8(两条直线垂直的定义: 几何表达式举例:
ABO两条直线相交成四个角，有一个角是直(1) ?AB、CD互相垂角，这两条直线互相垂直.(如图) 直 D
??COB=90?
(2) ??COB=90?
?AB、CD互相垂直 9(三直线平行定理: AB几何表达式举例:
DC两条直线都和第三条直线平行，那么，这?AB?EF EF 两条直线也平行.(如图) 又?CD?EF
?AB?CD
G10(平行线判定定理: 几何表达式举例:
ABE两条直线被第三条直线所截: (1) ??GEB=?EFD FDC
(1)若同位角相等，两条直线平行;(如? AB?CD H
图) (2) ??AEF=?DFE (2)若内错角相等，两条直线平行;(如? AB?CD 图) (3) ??BEF+?(3)若同旁内角互补，两条直线平行.(如DFE=180? 图) ? AB?CD
G11(平行线性质定理: 几何表达式举例:
ABE(1)两条平行线被第三条直线所截，同(1) ?AB?CD FDC
位角相等;(如图) ??GEB=?EFD H
(2)两条平行线被第三条直线所截，内(2) ?AB?CD 错角相等;(如图) ??AEF=?DFE (3)两条平行线被第三条直线所截，同(3) ?AB?CD 旁内角互补.(如图) ??BEF+?DFE=180? 几何B级概念:(要求理解、会讲、会用，主要用于填空和选择题) 一 基本概念:
直线、射线、线段、角、直角、平角、周角、锐角、钝角、互为补角、互为余角、邻补角、两点间的距离、相交线、平行线、垂线段、垂足、对顶角、延长线与
反向延长线、同位角、内错角、同旁内角、点到直线的距离、平行线间的距离、命题、真命题、假命题、定义、公理、定理、推论、证明.
二 定理:
1.直线公理:过两点有且只有一条直线.
2.线段公理:两点之间线段最短.
3.有关垂线的定理:
(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;
(2)直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短.
4.平行公理:经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
三 公式:
直角=90?，平角=180?，周角=360?，1?=60′，1′=60″.
四 常识:
1(定义有双向性，定理没有.
2(直线不能延长;射线不能正向延长，但能反向延长;线段能双向延长.
3(命题可以写为“如果???那么???”的形式，“如果???”是命题的条件，“那么???” 是命题的结论.
4(几何画图要画一般图形，以免给题目附加没有的条件，造成误解.
5(数射线、线段、角的个数时，应该按顺序数，或分类数.
6(几何论证题可以运用“分析综合法”、“方程分析法”、“代入分析法”、“图形观察法”四种方法分析. 7(方向角:
(1) (2)
8(比例尺:比例尺1:m中，1表示图上距离，m表示实际距离，若图上1厘米，表示实际距离m厘米. 9(几何题的证明要用“论证法”，论证要求规范、严密、有依据;证明的依据是学过的定义、公理、定理和推论.
北西北东北北偏西30?
30?东西
60?东南西南南偏东60?南
范文三：初一数学重点习题
初一期中莈数学
一、莈莈莈;莈正莈莈的字母入括 , 将确填号A. 0
2
,,B. 2 C. 2 C. 9
D. 4 D. 9
的算莈果是; , 运,下列莈算正的是; , 确2. ,(,3)A. 6 B. 6 3. A. a3?a3,，,, ,;,,不等式 ,, ,a9 B. a3a32a6 C. a9 a3a6 D.a33a9 4. 2x 10的解集是; , ,,A. x5 B. x5
,,, , C. x5 D. x5
莈x,1,0
莈
不等式莈莈的解集在莈上表示莈; ,数5. 2x,4.
(A)(B)
(C)
(D)
已知?,～那莈下列莈法正的是; , 确?的余角是?6. α45?A. α135? B. α的莈角是?的余角是?的莈角是两条条直莈被第三直莈45? C. α45? D. α145? 7. 所截～莈下列莈莈正的是; , 确同位角相等 ,A. B.
,;，,,,,,,,;,，,,,A. 4m2m23m18m312m24m B. 5m3m22m1
，,,;,,,,,;,,;，,15m310m25m D. 5yx5y5xy25y2 C. 2a32a3,,2a23
如莈所示～‖～‖～下列各式不一定正的是; , 确9. ABCDADBCA. ,1,,2,180? C. ,3,,4,180?
B. ,2,,3,180?
D. ,2,,4,180?
A 1 D 23
B C
如果,,,～,莈 , ，, ,; , 10. ab2a – c1 (2a – b c) 2 (c a) 2 A. 2
B. 10
C. 9
D.
,
12
二、空;每空填分～共分,230
用科莈莈法表示,,学数,1. 2086000
已知,的 倍与的差不小于～用不等式表示莈2. x356
莈算, , ～ ,～ ,3. a?a2?a32a12?3a8 8100×0.125100已知 ,,～莈的莈,莈算,;，,;,,,;，,;,4. (2)4×8 2n n5. a3a23x13x, , 如莈～是?的角平分莈莈?, ?16. OCAOBAOB 2
与若是同莈莈莈,,a,b883a,b,3xy2xy7. a____ b_____.如果?～?的莈分莈平行～莈两?～?的莈系是8. 1212若“,”是一莈算符～且数学运号,,～,,～,,～,, 9. 1122×133×2×14
～莈??,,, 。4×3×2×1100?98
莈察下列各式, ，,,10. (x–1)(x1)x2 1
，，,,(x–1)(x2x1)x31
，，，, ,(x–1)(x3x2x1)x41
??
照莈莈的莈律下去～莈出第写你写个等式莈 4
并莈算，，，，， ， ?,12222324263
三、莈算;每莈分～共分,416
，1. (2x–3y)3(4x–2y)
2.
(,2ab)2,(3ab2,1abc)210553353. a,a,(,2a),(,a)
,，，4. (2a3b)(2a3b4)
四、;每莈分～共分,525
解不等式～出的所有莈整解。并写它数2(4x,3)5(5x,12),361.
莈解不等式莈莈～把的解集在莈上表示出。并它数来3x,1,2x,4,2. x,2,4x,4
如莈所示～?～?,～?,～求?的度,数3. ADBC178?240?CBC
莈解方程莈,莈x,1,2y,,3,4. 2(x,1),y,11
已知,～求,和。5. |3a,2b,7|,(5a,2b,1),0ab
五、;第小莈分～第小莈分～共莈分,152712根据下列推理莈程～在括相莈的推理依据。号内填写1.
已知,如莈～?,?～?,?～?123EFGAB 2
求莈,?ECFG
莈明,??,?～ ; ,12
? ?,?～ ; ,23
又??,?; ,13
??,?; ,3E
??,?; ,1E
又??; ,FGAB
??,?; ,1DFG
??,?; ,EDFG
??; ,ECFG
已知,如莈～?,?～?,?2. 12CD
求莈,?,?AF
莈明,
六、莈用莈。;本莈分,7
小莈的莈莈以莈莈蓄方式分莈存入莈行两元和元～一年后全部取出～除利扣20001000
息所得后的利息和是税元。如果莈莈莈蓄的年利率和莈两～莈莈莈莈蓄的两43.923.24%
年利率各是多少,
【莈莈答案】
一、莈莈莈,
1. A 2. C
二、空,填
63. D 4. B 5. D 6. C 7. D 8. B 9. D 10. B 1. ,2.086,10
～～3. a66a201
5. a,a,6,
～,7. 44
或相等或互莈 9. 9900 2 2. 3x,5,6 4. 7 6. AOCBOC 8. 9x2,1
三、莈算
1. (2x,3y),3(4x,2y)
解,原式,,4325(x,1)(x,x,x,x,1),x,1 10. 264,1 2x,3y,12x,6y 14x,9y1(,2ab)2,(3ab2,abc)2 2.
解,原式, ,14a2b2(3ab2,abc)2343312ab,2abc1055335 3. a,a,(,2a),(,a)
解,原式,,a 15,8a15,a15 15 8a
4. (2a,3b)(2a,3b,4)
解,原式,(2a,3b)(2a,3b),4(2a,3b)
四、 ,224a,9b,8a,12b
解不等式～出所有莈整解并写数2(4x,3)5(5x,12),36 1.
解,
4(4x,3),5(5x,12)
16x,12,25x,60
16x,25x,60,12
,9x,72
?所有莈整解莈,数～,～,～,～,～,～,。 莈?x,,8 76543213x,1,2x,4, 2.
解,莈?x,2,4x,4
解不等式?得,x>5
解不等式?得,,x>2
?不等式莈的解集莈表示在莈上数x>5
解,??;已知,3. ADBC
??，?,;直莈平行～同旁两解,莈?ADCC180?4. 2(x,1),y,11
将?整理有?将?整理有??,?有,,将,x,6y,,1 2x,y,9 ×211y11 y1 y1代入?有, ,x5
莈?方程莈的解莈莈x,5, y,1
解,据莈意有5.
五、已知,莈莈角相等～等量代莈～已知,等量代莈～已知,直莈平行～ 两,,1. a1 将,,代入?有 ,,?,,,,a1b2 a1 b2
莈x,y,3.24%,,(2000x,1000y),0.8,43.92莈解得,莈x,2.25%,y,0.99%
答,元利率莈～元的利率莈。20002.25%10000.99%
范文四：初一上册数学重点
相反数的定义:两个数除了符号不同～其他相同～我们称它们互为相反数。 绝对值的定义:数轴上该数对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。 有理数乘法法则:两数相乘～同号得正～异号得负～0乘任何数都等于0。 两个数的乘积为1～这两个数互为倒数。
有理数除法法则:两数相除～同号得正～异号得负～0除以任何不为0的数都等于0。 有理数除法与乘法的关系:一个数除以另一个数～就是乘上那个数的倒数。 有理数混合运算顺序:一般来说～运算时～先算平方～再算乘除～最后加减～有括号先算括号里的数。
实数运算顺序:先算乘方和开方～再算乘除～最后加减～有括号先算括号里的数。 平方根:一个正数有两个平方根～他们互为相反数0的平方根是0负数没有平方根。 立方根:一个正数有一个正的立方根一个负数有一个负的立方根0的立方根是0. 代数式:有数和代表数的字母以及运算符号组成的数学表达式。这里的运算符号指加减乘除乘方和开方。单独一个数或字母也叫代数式。
单项式:由数与数相乘或字母与数相乘组成的代数式。
次数:一个单项式中～所有字母指数的和叫做这个单项式的次数。 多项式:有几个多项式相加组成的代数式。
常数项:不含字母的项。
整式:单项式和多项式的统称。
同类项:多项式中～所含字母相同～并相同字母指数也相同的项。 合并同类项:把同类项的系数相加～所得结果作为系数～字母和字母的指数不变。 去括号:括号前面是“-”号～去掉括号里面要变号,括号前面是“+”去掉括号里面不变号。
等式的基本性质1:等式的两边都加上或减去同一个式子或数～结果仍是等式。 等式的基本性质2:等式的两边都乘或除以同一个式子或数～结果仍是等式。 移项:把方程中的项改变符号后～从一边移到另一边。
直线的意义:过两点有且只有一条直线。
线段的意义:两点之间线段最短。
角的定义:由两条具有公共端点的射线组成。
端点:两条射线的公共端点。
角平分线:从端点引出的一条射线～能把这个角分成两个相等的角。 同角与等角的性质:余角或补角相等。
对顶角:角的顶点相同～角的两边互为反向延长线。 对顶角的性质:对顶角相等。
在同一平面内～过一点有且只有一条直线垂直于已知直线。 在同一平面内～连结直线外一点的线段中～垂线段最短。
范文五：初一数学重点知识
初一数学知识点
第一章 有理数
1正数、负数、有理数、相反数、科学记数法、近似数
2数轴：用数轴来表示数
3绝对值：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零
4正负数的大小比较：正数大于零，零大于负数，正数大于负数，绝对值大的负数值反而小 。
5有理数的加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去减小的绝对值；
互为相反数的两数相加为零；
一个数加上零，仍得这个数。
6有理数的减法（把减法转换为加法）
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
7有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数同零相乘，都得零。
乘积是一的两个数互为倒数。
8有理数的除法（转换为乘法）
除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。
9有理数的乘方
正数的任何次幂都是正数；
零的任何次幂都是负数；
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
10混合运算顺序
（1） 先乘方，再乘除，最后加减；
（2） 同级运算，从左到右进行；
（3） 如果有括号，先做括号内的运算，按照小括号、中括号、大括号依次进行。
第二章 整式的加减
1 整式：单项式和多项式的统称；
2整式的加减
（1） 合并同类项
（2） 去括号
第三章 一元一次方程
1 一元一次方程的认识
2 等式的性质
等式两边加上或减去同一个数或者式子，结果仍然相等；
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为零的数，结果仍相等。
3 解一元一次方程
一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为一
第四章 图形认识初步
1 几何图形：平面图和立体图
2 点、线、面、体
3 直线、射线、线段
两点确定一条直线；
两点之间，线段最短
4 角
角的度量度数
角的比较和运算
补角和余角：等角的补角和余角相等
