岁月如歌13342563
范文一：半导体导电性
在电场和磁场作用下，半导体中的电子和空穴的运动会引起各种电荷的输运现象
半导体的导电性强弱随温度和杂质的含量变化而变化。
1. 从能带角度理解半导体的导电性
半导体在绝对零度时，被电子占据的最高能带为满带，上面临近的能带是空带，当有一定温度时，电子从满带激发到空带，原来的空带变为不满带，在电场作用下，电子的状态在布里渊区中的分布不再对称，半导体导电。
2. 从晶格角度理解半导体的导电性
在一定温度下，共价键上的电子e 挣脱了价键的束缚，进入到晶格空间形成准自由电子，这个电子在外电场的作用下运动而形成电子电流。在价键的电子进入晶格后留下空穴，当这个空穴被电子重新填充后，会在另一个位置产生新的空穴，这一过程为空穴电流
3. 载流子的散射
理想完整晶体中电子处于严格周期势场中，v (k ) 不变，实际晶体由于存在缺陷，相当于在原有严格周期性势场上叠加了附加势场，从而引起了载流子状态的改变成为载流子的散射
连续两次散射间的平均自由时间，散射主要有晶格振动散射和电离杂质散射。(1)电离杂质原因是：电离杂质因为形成库仑场，附加在周期场上，局部破坏了周期势场。散射几率：
（2）晶格振动散射：晶体中格波氛围声学支和光学支。声学支描述原胞的整体运动，光学支描述一个原胞内两个原子的相对运动。一个原胞有n 个原子，则三维情况下总的格波数为3n ，其中3支声学波，3(n-1)支光学波。
①声学波散射原因：纵波的振动形式使原子形成疏密分布，半导体体积在疏处膨胀，密处压缩，使能带发生振动，产生附加势。②光学波散射原因：原子的相对运动使电荷分布形成正电荷区和负电荷区，产生电场，形成附加势。
4. 载流子的漂移运动，迁移率
(1) 在有外加电场存在时，载流子沿一定方向的有规则运动，称为漂移运动。它是引起电
荷流动的原因。
考虑平均，则电子和空穴的漂移速率分别为 v n =-
分别为空穴的有效质量和弛豫时间。 q τp q τn *ε 和 ，v =εm p p 和τp **m n m p
q τp q τn 电子和空穴迁移率为 μn =* 和 μp =* 。 m p m n
迁移率的物理意义是在单位电场强度电场作用下，载流子所获得的漂移速度的绝对值，描述载流子在电场中做漂移运动的难易程度。
电场不太强时，电流密度j n =nq μn ε与微分形式的欧姆定律j =σε 可见电子的
电导率为σn =nq μn 类似可得空穴的电导率为σp =pq μp
(2) 当半导体中出现不均匀的载流子分布时，载流子做扩散运动。D p 和D n 分别叫做空穴和电子的扩散系数
空穴扩散电流密度=-qD p ?p
电子扩散电流密度=qD n ?n
5. 迁移率和电导率随温度和杂志浓度的变化
（1） 电离杂质散射时对迁移率的影响
声学波散射时对迁移率的影响
光学波散射对迁移率的影响
以Si,Ge 为例：当掺杂水平较低时，升学波散射起主要作用
当掺杂水平较高，两种因素起作用
当掺杂水平较高，低温时，电离杂质散射贡献较大
较高温度时，声学波散射贡献大
轻掺杂
重掺杂
（2） 电阻率与杂质及温度的关系
轻掺杂
重掺杂
纯净样本
掺杂样品
6. 非均匀半导体会有自建场，把有电流通过的金属和半导体样品放入在磁场中，在垂直与电流和磁场的方向上会出现一个电势差，这个现象为霍尔效应。R 为霍尔系数（P 型半导体）
范文二：第六章半导体导电性作业
第六章半导体导电性作业
1．一块n型硅半导体，其施主浓度ND=1015/cm3，本征费米能级Ei在禁带正中，费米能级EF在Ei之上0.29eV处，设施主电离能?ED=0.05eV，试计算在T=300K时，施主能级上的电子浓度。
2．一块n型硅材料，掺有施主浓度ND=1.5?1015/cm3，在室温（T=300K）时本征载流子浓度ni=1.3?1012/cm3，求此时该块半导体材料的多数载流子浓度和少数载流子浓度。
3．一硅半导体含有施主杂质浓度ND=9?10/cm3，和受主杂质浓度15
NA=1.1?1016/cm3，求在T=300K时（ni=1.3?1010/cm3）的电子和空穴浓度以及费米能级位置。
4. 若锗在T=300K时，NC=1.1?1019cm-3，NV=0.51?1019cm-3，禁带宽度为Eg=0.67eV，试计算：
**（1）电子和空穴的有效质量me和mh；
（2）T=300K时的本征载流子浓度；
（3）在77K时的，NC，NV及本征载流子浓度（T=77K时，Eg=0.70eV）。
5、试用能带论解释为何固体有导体，半导体和绝缘体之分？
晶体电子的状态由分立的原子能级分裂为能带，电子填充能带的情况分为满带、不满带和空带，对于半导体和绝缘体，只存在满带和空带，最高满带称价带，最低满带称导带，导带与价带之间的间隔称带隙，一般绝缘体带隙较大，半导体带隙较小。
对于导体，出满带和空带外，还存在不满带，即导带。满带电子不导电，而不满带中的电子参与导电。半导体的带隙较小，价带电子受到激发后可以跃迁至导带参与导电，绝缘体的带隙较大，价电子须获得很大的能量才能激发，故一般情况下，不易产生跃迁现象。
已知 Si的Eg=1.12eV,T=300K时，Nc=2.9x1019/cm3 ,Nv=1.1x1019/cm3 ni=1.3?1010/cm3
范文三：第四章 半导体的导电性
第四章 半导体的导电性
引言
前几章介绍了半导体的一些基本概念和载流子的统计分布，还没有涉及到载流子的运动规律。本章主要讨论载流子在外加电场作用下的漂移运动，讨论半导体的迁移率、电导率、电阻率随温度和杂质浓度的变化规律，以及弱电场情况下电导率的统计理论和强电场情况下的效应，并介绍热载流子的概念。
§4.1载流子的漂移运动和迁移率
一、欧姆定律 1.金属：I=
lV
（4.1-1） R
=ρ（
4.1-2） 单位：Ω?m和Ω?cm
sR
σ=
1
ρ
（4.1-3） 单位：S/m和S/cm
2.半导体：
电流密度：通过垂直于电流方向的单位面积的电流，J=
?I
（4.1-4） 单位：A/m和A/cm ?s
V
（4.1-5）单位：V/m和V/cm l
IVεlI
均匀导体：J=（4.1-6） 所以，J====εσ（4.1-7）
sRsRss
电场强度：ε=
上式表示半导体的欧姆定律，把通过导体某一点的电流密度和改点的电导率及电场强度直接
联系起来，称为欧姆定律的微分形式。 二、漂移速度和迁移率
有外加电压时，导体内部的自由电子受到电场力的作用，沿电场反方向作定向运动构成电流。电子在电场力作用下的这种运动称为漂移运动，定向运动的速度称为漂移速度。 电子的平均漂移速度为d，则其大小与电场强度成正比：
d=με（4.1-8）其中，μ称为电子的迁移率，表示单位场强下电子的平均漂移速度，单位
是m2/V·s 或cm2/V·s。由于电子带负电，其d与E反向，但μ习惯上只取正值， 即μ=
d
εJ=-d d=με
（4.1-9）
}
J=nqμε(4.1-10)
σ=nqμ(4.1-11)
1
一块均匀半导体，两端加以电压，在其内部形
成电场。
电子和空穴漂移运动的方向不同，但形成的电
流都是沿着电场方向的。
半导体中的导电作用应该是电子导电和空穴导
电的总和。 1.n型半导体：n p，σ=n0qμn（4.1-12）
2.p型半导体：p n，σ=p0qμp（4.1-13）
3.本征半导体：n=p=ni，σ=niq(μn+μp)（4.1-14） 4.一般半导体：σ=nqμn+pqμp（4.1-15）
§4.2载流子的散射
一、载流子散射的概念
在有外加电场时，载流子在电场力的作用下作加速运动，漂移速度应该不断增大，由式：J=-d可知，电流密度将无限增大。但是由式：J=σε可知，电流密度应该是恒定的。因此，二者互相矛盾。 （一）没有外电场作用时 在一定温度下：
半导体内部的大量载流子永不停息地做无规则的、杂乱无章的运动，称为热运动； 晶格上的原子不停地围绕格点做热振动；
半导体中掺有一定的杂质(它们电离后带有电荷)； 载流子在半导体中运动时，不断地与热振动的晶格原子或电离了的杂质离子发生作用(碰撞)，导致其速度的大小和方向发生改变，即载流子在半导体中输运时遭到了散射。载流子无规则的热运动也正是这种散射的结果。
平均自由程：连续两次散射间自由运动的平均路程。
平均自由时间：连续两次散射间自由运动的平均运动时间。 （二）有外电场作用时
2
二、半导体的主要散射机构
半导体中载流子在运动过程中遭到散射的根本原因： 即周期性势场的被破坏。如果半导体内部除了周期性势场外，又存在一个附加势场ΔV，从而使周期性势场发生变化，导致能带中的电子在不同的k状态间发生跃迁，即电子在 运动过程中遭到了散射。
下面简单介绍一下产生附加势场的主要原因。 （一）电离杂质的散射
即库仑散射。电离施主或受主均为带电离子，在其周围形成一个库仑势场，这一库伦势场局部地破坏了杂质附近的周期性势场，它就是使载流子散射的附加势场。其对载流子的散射轨迹是以施主或受主为一个焦点的双曲线。如下图所示。
散射概率P(散射几率)：描述散射的强弱，表示单位时间内一个载流子受到散射的次数。
Pi∝NiT-3/2(4.2-1)Ni越大，载流子遭受散射的机会越多；温度越高，载流子热运动的平均
速度越大，可以较快地掠过杂质离子，偏转就小，故不易被散射。 （二）晶格振动的散射（格波散射）
一定温度下，晶格中的原子都各自在其平衡位置附近做微振动。
晶格中原子的振动都是由若干不同的基本波动按照波的叠加原理组合而成，这些基本波
动称为格波。 与电子波相似，常用格波波数矢量q表示格波的大小及其传播方向。其大小为格波波长
λ的倒数，即|q|＝ 1/λ，方向为格波传播的方向。 1.声学波和光学波
假设晶体中有N个原胞（三维复式格子） 格波波矢q的数目=晶体原胞数N；
n为原胞中的原子数，则晶体中具有3nN支格波；
硅、锗、III-V族化合物半导体均为三维复式格子，原胞中含2个原子，因此有6N支格
波；
1个q=3支光学波(高频)+3(n-1)支声学波(低频) (6个频率不同的格波) 振动方式：
3个声学波=1个纵波+2个横波 3个光学波=1个纵波+2个横波
（1）纵波与横波 （2）声学波与光学波的共同点
纵波：原子位移方向与波传播方向相平行。 原子位移的方向和波传播方向之间的关系 横波：原子位移方向与波传播方向相垂直。
(振动方式)都是一个纵波、两个横波。
3
（3） 声学波与光学波的不同点
声学波：原胞中，两个原子沿同一方向振动，长波的
声学波代表原胞质心的振动；
光学波：原胞中,两个原子的振动方向相反，长波的光
学波原胞质心不动，代表原胞中两个原子的相对振动. 在振动频率方面，在长波范围内，声学波的频率ω和
波数q成正比，所以长声学波可以近似为弹性波(即声波)。而长光学波的频率近似为一个常数，基本上与波数q无关，是非弹性波。 （4）声子
131
概念：角频率为ωa的格波能量是量子化的，以 ωa为单元， ωa ωa， ，(n+) ωa
222
当晶格与其他物质(如电子、光子)相作用而交换能量时，晶格原子的振动状态发生变化，格波能量也随之改变，其变化只能是 ωa的整数倍。因此把格波的能量子 ωa称为声子。
1
把能量为(n+) ωa的格波描述为n个属于这一格波的声子。当格波能量减少一个 ωa
2
时，称为放出一个声子; 增加一个 ωa时，称为吸收一个声子。 引入声子的概念不仅生动地表示出格波能量的量子化。而且在分析晶格与物质相互作用
时很方便。例如，电子在晶体中被格波散射可以看做是电子与声子的碰撞。 电子和声子的碰撞也遵守准动量守恒和能量守恒定律。
对于长声学波振动，散射前后电子能量基本不变，为弹性散射(声子速度远小于电子速
度)；对于光学波，散射前后电子能量有较大的改变，为非弹性散射(声子能量hωa较大)。 2. 声学波散射
在能带具有单一极值的半导体中，起主要散射作用的是长波，即波长比原子间距大很多倍的格波(几十个原子间距以上) 。 （1）长纵声学波散射 在长声学波中，只有纵波在散射中起主要作用。长纵声学波的传播导致原子分布的疏密变化，产生体变(原子间距的增大或减小)，即疏处体积膨胀，密处压缩。如下图所示。
附加势场：禁带宽度随原子间距而变化，疏处减小，密处增大。禁带宽度的改变反映出
导带底和价带顶的升降，引起能带极值的改变，从而改变了ΔEc或ΔEv，形成附加势场。如下图所示。
声学波对载流子的散射几率Ps：Ps∝
T3/2
4
（2）长横声学波散射
横声学波要引起—定的切变。对具有多极值、旋转椭球等能面的锗、硅来说，该切变也将引起能带极值的变化，而且形变势常数中还应包括切变的影响，因此，对这种半导体，横声学波也参与一定的散射作用。 3. 光学波散射
在离子性半导体中，如IV-Ⅵ族化合物硫化铅等，离子键占优势；Ⅲ-Ⅴ族化合物砷化镓等，除共价键外，还有离子键成分，长纵光学波有重要的散射作用。在锗、硅等原子半导体中，温度不太低时，光学波也有相当的散射作用。 （1） 附加势场
在离子晶体中，每个原胞内有正负两个离子，长纵光学波传播时，振动位移相反。如果
只看一种离子，它们和纵声学波一样，形成疏密相间的区域；
由于正负离子位移相反，所以，正离子的密区和负离子的疏区相合，正离子的疏区和负
离子的密区相合，从而造成在半个波长区域内带正电，另半个波长区域内带负电； 带正负电的区域将产生电场，对载流子增加了一个势场的作用，这个势场就是引起载流
子散射的附加势场。
（2
Po∝ 光学波的频率较高，声子能量较大；
当电子和光学声子发生作用时，电子吸收或发射一个声子，同时电子能量改变了一个
ωl；
如果载流子能量低于 ωl，就不会有发射声子的散射，只有吸收声子的散射； 温度较低时，散射概率随温度的下降而很快减少，说明必须有声子才能发生吸收声子的
散射，即光学波散射在低温时不起作用；
随着温度的升高，光学波散射概率概率迅速增大。
5
散射在低温是很小，随温度升高迅速增大。 4. 格波散射几率Pc
PC=PS+PO
（三）其它因素引起的散射 1. 等同的能谷间散射 （1）概念
硅的导带具有极值能量相同的六个旋转椭球等能面(锗有四个)，载流子在这些能谷中分布相同，这些能谷称为等同的能谷。电子在等同能谷中从一个极值附近散射到另一个极值附近的散射称为谷间散射。散射时电子与短波声子发生作用，同时吸收或发射一个高能量的声子，故散射是非弹性的。谷间散射低温时很小，只在高温下显著。 （2）g散射和f散射
n型硅有两种类型的谷间散射：
从某一能谷散射到同一坐标轴上相对应的另一个能谷上的散射，称为g散射。例如在
[100]和????方向的两个能谷间的散射；
从某一个能谷散射到其余的一个能谷中的散射称为f散射。例如在 [100]和[010]方向的两个能谷间的散射。 2. 中性杂质散射
低温下杂质没有充分电离，没有电离的杂质呈中性，这种中性杂质对周期性势场有一定的微扰作用而引起散射。该散射只在低温下的重掺杂半导体中发生，起主要的散射作用(低温下晶格振动散射和电离杂质散射都很弱)。 3. 位错散射
位错密度大于104cm-2时位错散射很显著，小于该值时可忽略。 4. 载流子与载流子间的散射
该散射在强简并半导体中显著。 5. 合金散射
多元化合物半导体混合晶体具有两种不同的结构： 一种是其中两种同族原子是随机排列的； 另一种是有序排列的。
当其中两种同族原子在其晶格中相应的位置上随机排列时，对周期性势场产生一定的微扰作用，引起对载流子的散射作用，称为合金散射。合金散射是混合晶体所特有的散射机制，但在原子有序排列的混合晶体中，几乎不存在合金散射效应。
§4.3迁移率与杂质浓度和温度的关系
一、平均自由时间τ和散射概率P的关系
平均自由时间τ：载流子在电场中作漂移运动时，只有在连续两次散射之间的时间内才作加速运动，这段时间叫做自由时间。自由时间长短不一，去多次自由时间取得的平均值称为平均自由时间，常用τ表示。
设有N0个电子以速度v沿某方向运动。 N(t)：t时刻尚未遭到散射的电子数
N(t)PΔt：t～(t+Δt )时间内被散射的电子数
N(t)-N(t+?t)=N(t)P?t：两个时刻尚未遭到散射的电子数之差
dN(t)N(t+?t)-N(t)
=lim=-PN(t) ?t→0dt?t
N(t)=N0e-tN0N(t)P?t=N0Pe-Ptdt
τ=
1∞1-Pt
NPetdt=4.3-10?0N0P
t：遭到散射的电子的自由时间
6
对所有时间积分，得到N0电子自由时间的总和，再除 以N求得平均自由时间。
即平均自由时间的数值等于散射概率的倒数。
二、电导率、迁移率与平均自由时间的关系 1. 载流子具有各向同性的有效质量
2.载流子具有各向异性的有效质量
对等能面为旋转椭球面的多极值半导体，因为沿晶体的不同方向有效质量不同，所以迁移率与有效质量的关系要稍复杂些。下面以硅为例说明之。 Si导带有6个极值，6个旋转椭球等能面，椭球长轴方向沿[100]，
有效质量分别mt(横向有效质量)和ml (纵向有效质量) 。
取x，y，z轴分别沿[100]、[010]、 [001]方向，则不同极值的能
谷中的电子，沿x，y，z方向的迁移率不同。
设电场强度εx 沿x方向，[100]能谷中的电子，沿x方向的迁移
qτ 率为：μ1=n其余能谷中的电子，沿x方向的迁移率为：ml
qτ μ2=μ3=n
mt
设电子浓度为n，则每个能谷单位体积中有n／6个电子，电流密度Jx是六个能谷中电子对电流贡献的总和．即： nnn Jx=qμ1Ex+qμ2Ex+qμ3Ex
33
3
1
=nq(
μ1+μ2+μ3)Ex
)
7
对于Si，ml=0.9163m0，mt=0.1905m0，电导有效质量：mc=0.26m0
因为电子和空穴的平均自由时间和有效质量不同。所以它们的迁移率不同。如设两者平均自由时间相同，因为电子电导有效质量小于空穴有效质量(0.59m0)，所以，电子迁移率大于空穴迁移率。μc=
qτn
mc
7
例题：室温下，高纯锗的电子迁移率μn =3900cm2/(V·s)。 已知电子的有效质量mn* =0.3m0≈ 3×10-31kg，热运动平均速度为 =2.0?10(cm/s)。试计算： (1)平均自由时间τ；
(2)平均自由路程l，并简单讨论该结果；
(3) 在外加电场为E=10V/cm时的漂移速度，并简单讨论该结果。
*
qτnmn3?10-31-13
μ=τ=μ=0.39?≈7.3?10(s) 解：(1) 因为所以：nnn *-19
qmn1.6?10
7-13-5
(2)平均自由程为：l=n=2.0?10?7.3?10≈1.46?10(cm)
上述结果表明，电子的平均自由路程相当于数百倍的晶格间距(10-8cm)。
根据经典理论，电子的散射是由于电子和晶体中原子的碰撞，所以该理论不能解释l比晶格间距大很多倍的结果，即半导体中电子散射的机构不能用经典理论来说明。
但是根据量子理论，尽管晶体中的电子是在密集的原子之间运动，只要这些原子按照严格的周期性排列，电子运动并不受到散射，引起散射效应的是晶体的不完整性(或者说势 场的周期性被破坏)，而不是晶格本身。因此上面的结果就不足为怪了。
(3) 电子沿与电场相反的方向做漂移运动，漂移速度为：
d=-μnE=-390?0=-10?
4
3cm.9s由此可知，10(d/<>
运动速度。表明电子在运动过程中频繁地受到散射，在电场中积累起来的速度变化是很小的。
三、迁移率与杂质和温度的关系
1. 不同散射机构的平均自由时间与温度的关系
-13/2
Pi∝NiT-3/2 电离杂质散射：τi∝NiT
-3/2
Ps∝T3/2
声学波散射：τs∝T ?? ω1??1光学波散射：τ∝expPo∝? ?-1? o
? ω????k0T??? exp 1?-1?k0T?
2. 不同散射机构的迁移率与温度的关系
电离杂质散射：μi∝Ni-1T3/2 -3/2 声学波散射：μs∝T
??hω??
光学波散射：μo∝?exp 1?-1?
??
?k0T?
??
3. 几种散射机构同时存在时的平均自由时间和迁移率
(1) 平均自由时间和迁移率的表达式
有几种散射机构同时存在时，需要把各种散射机构的散射概率相加，得到总的散射概率P，即：P=P1+P2+P3+ 所以τ=因为μn=
8
111111
==P=P+++ 1+P2+P3+ =PP+P+P+ τττ2τ312311
qτn
*
mn
，所以
1
μ
=
1
μ1
+
1
μ2
+
μ3
+
同时有许多散射机构存在时，起主要作用的散射机构，其平均自由时间特别短，散射概率特别大，迁移率主要由这种散射机构决定 ，而其他机构的贡献可以略去。 (2) 原子半导体(如Si、Ge)的迁移率随杂质和温度的变化 主要散射机构是声学波散射和电离杂质散射。
q1111
则=，所以μ=* +
BNμμsμim
AT3/2+3/2i
Tqτq1
声学波散射：τs∝T-3/2 μs=*s=*
3/2mATqT3/2-13/2
电离杂质散射：τi∝NiT μi=*=*
mmBNi
mqτi
13-3
对于高纯样品(如N＝10cm)或杂质浓度较低的样品 i
17-3
(到N＝10cm) ，迁移率随温度升高迅速减小。原因：
i
3/2
N很小时，(BN/T)一项可略去，晶格散射起主要作
ii
用，所以迁移率随温度升高而减小； 18-3
当杂质浓度增加后(如N＝10cm)，迁移率下降趋势
i
不太显著，表明杂质散射机构的影响在逐渐加强；
19-3
当杂质浓度很高(如N＝10cm)时：
i
? 在低温范围，随着温度的升高，电子迁移率反而缓慢
上升，直到很高温度(约150℃左右)才稍有下降，表明 3/2
杂质散射比较显著。原因：温度较低时， (BN/T)一
i
项较大，杂质散射起主要作用，故迁移率随温度升高
而增大；
? 温度继续升高后，尽管Ni很大，但因为T增大，导致
3/23/2
硅中电子迁移率随杂质能和温度的变化关系
(3) Ⅲ-Ⅴ族化合物半导体(如GaAs)的迁移率与杂质和温度的关系 主要散射机构是声学波散射、光学波散射和电离杂质散射。
μμiμsμo
(4) 迁移率与杂质浓度的关系
杂质浓度增大时，迁移率减小。即晶格振动不变时，杂质越多，散射越强，迁移率越小。 室温时纯Si、Ge、GaAs的迁移率。电子迁移率大于空穴迁移率。 对于补偿的材料，载流子浓度决定于两种杂质浓度之差，而载流子迁移率与电离杂质总
浓度有关。例如设ND和NA分别为硅中施主与受主浓度，且ND > NA 。当杂质全部电离时，该材料表现为电子导电，则有： ? 电子浓度为二者之差：ni=ND-NA ? 迁移率决定于二者之和：Ni=ND+NA
=
+
+
9
1111
3. 影响迁移率的因素
§4.4电阻率及其与杂质和温度的关系
因为电阻率：ρ=
1
σ
，所以
n型半导体： ρn=p型半导体：ρp=本征半导体：ρi=一般半导体：ρ=
1
（4.4-1） nqμn
1
（4.4-2） nqμp
1niq(μn+μp)
（4.4-3）
1
（4.4-4）
nqμn+pqμp
一． 电阻率和杂质浓度的关系
1.轻掺杂情况(杂质浓度1016～1018cm-3)
室温下杂质全部电离时，载流子浓度近似等
于杂质浓度(ND或NA)，即n≈ND,p≈NA迁移率随杂质的变化不大，近似为常数。因此电阻率与杂质浓度呈反比关系：杂质浓度越大，电阻率越小。在对数坐标图中近似为直线。 2.重掺杂情况(杂质浓度超过1019cm-3)
杂质浓度增大时，曲线严重偏离直线， 主要原因有二： 一是杂质在室温下不能全部电离，在重掺杂的简并半导体中情况更加严重；二是迁移率随杂质浓度的增加将显著下降；
10
3.对数坐标曲线的应用
可进行电阻率和杂质浓度的换算；
生产上用这些曲线检验材料的提纯效果： 材料越纯，电阻率越高； 但对高度补偿的材料，仅仅测量电阻率是反映不出它的杂质含量。因为这时载流子浓度
很小，电阻率很高，但这是假象，并不真正说明材料很纯。而且这种材料杂质很多，迁移率很小，不能用于制造器件。 二． 电阻率随温度的关系 1.本征半导体材料
电阻率主要由本征载流子浓度决定。ni随温度上升而急剧增加：
对于Si，室温附近，温度每增加8℃， ni就增加一倍，电阻率降低一半左右(因为迁移
率仅是稍微下降)；
对于Ge，室温附近，温度每增加12℃，ni就增加一倍，电阻率降低一半左右。
本征半导体电阻率随温度增加而单调地下降，这是半导体区别于金属的一个重要特征。 2.杂质半导体
对于杂质半导体，有杂质电离和本征激发两个因素存在，又有电离杂质散射和晶格散射两种散射机构存在，因而电阻率随温度的变化关系要复杂些。下面以一定杂质浓度的Si样品的电阻率和温度的关系说明电阻率随温度的变化关系。其变化关系如下图所示，曲线大致分为三段：
AB段：温度很低，本征激发可忽略，载流子主要由杂质电离提供，它随温度升高而增
加；散射主要由电离杂质决定，迁移率也随温度升高而增大，所以，电阻率随温度升高而下降。
BC段：温度继续升高(包括室温)，杂质已全部电离，本征激发还不十分显著，载流子
基本上不随温度变化，晶格振动散射上升为主要矛盾，迁移率随温度升高而降低，所以电阻率随温度升高而增大。
CD段：温度继续升高，本征激发很快增加，大量本征载流子的产生远远超过迁移率减
小对电阻率的影响，这时，本征激发成为矛盾的主要方面，杂质半导体的电阻率将随温度的升高而急剧地下降，表现出同本征半导体相似的特征。
很明显，杂质浓度越高，进入本征导电占优势的温度也越高；材料的禁带宽度越大，同一温度下的本征载流子浓度就越低，进入本征导电的温度也越高。温度高到本征导电起主要作用时，一般器件就不能正常工作，它就是器件的最高工作温度(Si、Ge、GaAs器件的最高工作温度分别为250℃、100℃、450℃)。
例题1：已知本征锗的电导率在310K时为3.56×10-2 S/cm, 在273K时为0.42×10-2S/cm。一个n型锗样品，在这两个温度时，其施主杂质浓度为：ND=1015/cm3。假设电子和空穴的迁移率(不随掺杂而改变)分别为：μn=3600cm2/(V?s)，μp=1700cm2/(V?s)。试计算在上述温度时掺杂锗的电导率。
解：T=310K时，本征载流子浓度ni为：
3.56?10-2
ni===42?1012(cm-3) -19
q(μn+μp)1.6?10?(3600+1700)
0.42?10-2
T=273K时：ni===5.0?1012(cm-3) -19
q(μn+μp)1.6?10?(3600+1700)
σi
σi
杂质全部电离(忽略ni的影响)∴n0=ND=1015(cm-3)
ni2
由n0p0=n可得：p0=n0
2i
所以T=310K时有：
ni2(42?1012)2
p0===1.76?1012(cm-3) 15
n010
σ=q(n0μn+p0μp)=1.6?10-19?(1015?3600+1.76?1012?1700)≈0.576(S/cm)
T=273K时有：
ni2(5.0?1012)2
p0===2.5?1010(cm-3) 15
n010
σ=q(n0μn+p0μp)=1.6?10-19?(1015?3600+2.5?1010?1700)≈0.576(S/cm)
例题2：在半导体锗材料中掺入施主杂质浓度和受主杂质浓度分别为：ND=1?1014/cm3，
NA=7?1013/cm3，设室温下本征锗材料的电阻率为：ρi=60Ω?cm，假设电子和空穴的迁移
率(不随掺杂而改变)分别为：μn=3800cm2/(V?s)，μp=1800cm2/(V?s)。若流过样品的电流密度为：J=52.3mA/cm2。求样品的电导率、电阻率及其所加的电场强度。
σi1
解：本征载流子浓度ni为：ni===1.86?1013(cm-3) -19
q(μn+μp)1.6?10?(3800+1800)
2
因为：p0+ND=n0+NA，n0p0=ni2，联立求解得：n0+(NA-ND)n0-ni2=0
3?10134.78?1013(NA-ND)解该方程可得：n0=-=+=3.89?1013(cm-3)
222
2132n(1.86?10)
所以：p0=i==8.89?1012(cm-3) 13
n03.89?10
所以样品的电导率为：
σ=q(n0μn+p0μp)=1.6?10-19?(3.89?1013?3800+8.89?1012?1800)=2.62?10-2(S/cm) 电阻率为：ρ=
1
σ
=38.17(Ω?cm)
J
52.3mA/cm2
电场强度为：E===1.996?103mA?Ω/cm=1.996V/cm -2
σ2.62?10/(Ω?cm)
§4.6强电场下的效应 热载流子
电流密度与电场 电场不太强(小于10V/cm)时，
强度关系服从欧姆定律，即J=σ|E|。对给定的
材料，电导率是常数，与电场无关。表明平均 漂移速度与电场强度成正比，迁移率大小与电 场无关；
电场强度增强到大于103V/cm，小于105V/cm 时，J与|E|不再成正比，偏离了欧姆定律。表
明电导率不再是常数，随电场而变。电导率决
定于载流子浓度和迁移率，实验指出，电场增
35
所以电场在10～10V/cm范围内与欧姆定律
的偏离说明平均漂移速度与电场强度不再成正
比，迁移率随电场改变；
下图给出锗和硅的平均漂移速度与电场强度的
关系：
强到接近10V/cm时，载流子浓度才开始改变，
5
3
2.欧姆定律偏离的原因 热载流子
可从载流子与晶格振动散射时的能量交换过程来说明强电场下欧姆定律发生偏离的原因：
（1）在没有外加电场情况下
载流子和晶格散射时，将吸收声子或发射声子，与晶格交换动量和能量，交换的净能量为零，载流子的平均能量与晶格的相同，两者处于热平衡状态； （2）在有外加电场情况下
在电场存在时，载流子从电场中获得能量，随后又以发射声子的形式将能量传给晶格，
这时载流子发射的声子数多于吸收的声子数。到达稳定状态时，单位时间载流子从电场中获得的能量和给予晶格的能量相同； 在强电场情况下，载流子从电场中获得的能量很多，载流子的平均能量比热平衡状态时
的大，因而载流子和晶格系统不再处于热平衡状态。引进载流子的有效温度Te来描述与晶格系统不处于热平衡状态的载流子，并称这种状态的载流子为热载流子。其温度Te比晶格温度T高，平均能量比晶格的大；
热载流子迁移率：热载流子与晶格散射时，由于其能量高，速度大于热平衡状态下的速
度，由τ＝l／v看出，在平均自由程保持不变的情况下，平均自由时间减小，因而迁移
率也减小，有：μ=μ（μ0为低场时的迁移率）
当电场不是很强时，载流子主要和声学波散射，迁移率有所降低；当电场进—步增强，
载流子能量高到可以和光学波声子能量相比时，散射时可以发射光学波声子，于是载流子获得的能量大部分又消失，因此平均漂移速度可以达到饱和；当电场再增强，就发生击穿现象。
范文四：二极管单向导电性 半导体二极管的单向导电性教学设计
导读:就爱阅读网友为您分享以下“半导体二极管的单向导电性教学设计”资讯，希望对您有所帮助，感谢您对92to.com的支持!
教学设计科目:电子技术基础 题目:半导体二极管的单向导电性 姓名:刘守龙 单位:乾县职业教育中心 电话:13186232595 邮编:713300
1
半导体二极管的单向导电性教学设计【教材依据】本节内容是张龙兴主编，高等教育出版社《电子技术基础》第 一章第一节半导体二极管的内容，是认识半导体器件，学好模电技术的起点，对 激发学生学习兴趣， 热爱上这门课以及了解电子技术在生产生活中的作用有举足 轻重的作用。 一、设计思路 1.指导思想 中职学生基础知识差，单一理论学习兴趣低，注意力集中时间短，善于感性 认识，通过联系现实生活，直观、生动、形象激发学生兴趣。教材内容知识体系 虽然完善缜密， 但理论教学内容多， 中职学生难以学懂和理解， 学习兴趣就不高。 半导体二极管的单向导电性是二极管的主要特性， 掌握其主要特性便可理解其主 要应用，所以将半导体二极管的单向导电性作为一节内容讲解很有必要。 2.教学目标 知识目标:熟悉二极管的外形和封装形式;掌握二极管的图形符号和极性判 断;掌握二极管的单向导电性。 能力目标:培养学生观察电子元件、简单电路的能力;培养学生搭建简单电 路的能力。 情感目标:激发学生学习兴趣，培养团队合作能力。 3.教学重点与难点 重点:二极管的单向导电性。难点:对二极管单向导电性的理解。通过二极 管具有单向 导电性的实验和微课视频加强重点，通过类比实验突破对二极管单 向导电性难点的理解。 二、教学准备 通过展示手机充电器， 提出问题:为什么手机充电器插到交流电插座上能给 手机充电，充电宝直接可给手
2
机充电，引起学生好奇和思考，然后展示二极管的 一些图片和封装形式，在课堂上可展示一些二极管实物，增强学生感性认识，对 学生分组，2-3 人为一实验小组，并任命一名小组长。老师先演示实验，然后学 生分组实验、讨论、探究，教师分析总结，用微课视频形式进行课堂小结。课堂
3
的准备内容有:提前制作微课(5 分钟) ，准备手机充电器、充电宝、各种形式二 极管实物、学生分组实验器材，考虑教学的过程。 三、教学过程 〔导 入〕 (5 分钟)同学们请看一组手机充电器和充电宝的图片， 充电宝可随时随地直接给我们 手机充电，买手机配的充电器要插到 220V 交流电源上便可给我们的手机充电 为什么呢,(提出问题)充电宝输出的是直流电， 我们的手机电池也是直流电，所以充电宝可以直接 给手机充电。 手机充电器要把交流电变换成直流电才能给我们的手机充电。那么 手机充电器里有种核心的元件就能实现这种变换，
这种核心的元件就是半导体二 极管。今天我们就来研究它。请看二极管的几组图片: 〔新课开始〕 :
4
任务一认识晶体二极管(7 分钟)1、晶体二极管的符号 图形符号图中“+”表示正极(阳极) ， “-”表示负极(阴极) ， 文字符号 VD 或 V 2、二极管的识别(实物展示，学生拿到手上观察增强感性认识) 那么半导体二极管又为什么能实现将交流电变换成直流电呢,(提出问 题)因为它有单向导电性，下面我们就研究它的单向导电性。 任务二 晶体二极管的单向导电性探究(14 分钟) PPT 展示实验电路图[电 路 图]介绍实验电路所需器材和元器件 : 直流稳压电源电压调至 6 伏，二极管 1N4004 一只，电阻 10 欧左右两只(一只类比实验用) ，指示灯 6 伏，导电网孔 板一块，导线若干。 教师演示演示图(a) 、 (b) 。 学生分组实验 [实验现象] 图(a)中当开关 S 合上后，灯 H 发光; 图(b)中当开关 S 合上后，灯 H 不发光。 用 10—20Ω 电阻替换图(a),图(b)进行实验，结果图(a) 、图(b)灯 H 均发光。 学生分组讨论:类比说明二极管具有单向导电性，而电阻没有单向导电性。 [实验探究] 图(a)中当 S 合上后，V 的正极接电源的正极，负极接电源的负极 二极管加的正向电压， 灯 H 发光， 说明电路中有电流， 相当于通路， 二极管导通; 图(b)中当 S 合上后，V 的正极接电源的负极，负极接电源的正极，二极管加 的反向电压，灯 H 不发光，说明电路中无电流，相当于断路，二极管截止。
5
对于电阻替换二极管的电路， (a)图和(b)图电路中都有电路，都是通路，灯 H 发光。 归纳知识点: 晶体二极管的正极接直流电源的正极， 晶体二极管的负极接直流电 源的负极，称为接正向电压，简称正偏，这时晶体二极管的内部电阻很小，晶体 二极管的状态称为导通状态。 晶体二极管的正极接直流电源的负极，晶体二极管的负极接直流电源的正 极，称为接反向电压，简称反偏，这时晶体二极管的内部电阻很大，晶体二极管 的状态称为截止状态。 晶体二极管加一定的正向电压时导通，加反向电压时截止，这一导电特性称 为晶体二极管的单向导电性。 任务三 [电 路 1] 分析图中 V1 和 V2 各处于何种状态,指示灯可能发光吗, 二极管电路的分析(6 分钟)分组讨论回答问题，学生实验验证。 分组讨论回答问题，学生实验验证。 [最后小结] (6 分钟) 1、二极管的符号; 2、二极管的单向导电性 a、加一定的正向电压(正偏)时导通; b、加反向电压(反偏)时截止。 用微课视频再重复总结一下教学过程。 [项目拓展](作业) (2 分钟)
如果二极管所加正向电压小于某个数值时， 灯 H 能否亮,二极管处于何种 状态,为什么,
6
〔教学反思〕 1. 结合日常生活实例创设情境，提出问题，激发兴趣 2. 引导观察，认识新知 3. 实验探究，掌握新知，加强重点;类比实验、结合微课视频帮助理解，突 破难点。 4. 四个学生实验小组水平不均衡，以后进行强弱搭配调整，调动全体学生积 极性。
7
百度搜索“就爱阅读”,专业资料,生活学习,尽在就爱阅读网
92to.com,您的在线图书馆
8
范文五：半导体物理学[第四章半导体的导电性]课程复习
第四章 半导体的导电性
4. 1 理论概要与重点分析
由于半导体的电阻率能用四探针法很方便地测量, 所以常用它作为半导体的 重要性能参量。
(3)由上可见, 分析半导体的导电性, 应从载流子浓度和迁移率两方面入手。 而载流子浓度问题在第 3章中做了系统的讨论,在这里应用时,应全面考虑。而 迁移率的问题是本章的重点。
迁移率是载流子在晶体中运动时不断遭受到各种散射因素的作用决定的。 半 导体中的主要散射机构是电离杂质散射和晶格振动散射。 而晶格振动散射又以长 纵声学波和光学波的散射为主。散射作用的强弱用散射概率 p(或平均自由时间 τ=1/p)来衡量,它表示单位时间内一个载流子遭受到散射的次数。经分析,几
种主要的散射机构单独决定的散射概率与杂质浓度 N
i
和温度 T 有如下的关系:
(5)半导体在外加电磁场的作用下, 电子的分布函数要发生变化, 稳态时分布 函数的变化满足玻尔兹曼方程。
(6)在强电场作用下,载流子的平均漂移速度不再与电场强度成正比。随着 电场强度的增加, 漂移速度的增加比线性变得缓慢,最后达到一个饱和值。很显 然, 这时的迁移率变得与电场有关, 这一物理现象可用热载流子与光学波的晶格 散射概念予以解释。
(7)由于 GaAs 的导带具有多能谷结构, 而最低能谷和次低能谷间的能量间隔 较小, 当电场强度达到一定程度时,最低能谷中电子从电场中获得能量后,使其 与次低能谷的能量相当。即会发生谷间散射,低能谷中的电子向高能谷中转移, 且随电场强度的进一步增加, 转移的电子越多, 高能谷中电子的有效质量远大于
低能谷的有效质量,因而在这个区域内会出现微分负电导现象。
