范文一:物理实验半导体的霍尔系数与迁移率
表14?1IM不变时,对应于不同的Is的UH数据表
IM=0.6A
IS取值:1.00~4.00mA
RH=
UHdISGMIM
108(cm3/C)
UH
1.001.502.002.503.004.00Rh 的平均ΔRH的平均
3.855.787.739.6511.5515.427617.06
9.39
表14?2IS不变时,对应于不同的IM的UH数据表
IS=3.00mA
IM取值:0.300~0.400
RH 3.935.897.889.8311.7815.73
7606.597609.827638.087620.167606.597621.12
ΔRH
10.477.2421.023.1010.474.06
-4.00-6.00-8.03-10.01-11.99-16.023.995.998.0110.0011.9816.00-3.86-5.79-7.76-9.66-11.58-15.48
RH2=
UHdISGMIM
108(cm3/C)
Uh
0.3000.4000.5000.6000.7000.800Rh2的平均ΔRH2的平均
5.667.619.5711.5413.4815.437595.313
6.960
-6.11-8.06-10.02-11.99-13.92-15.86
6.098.0410.0011.9613.9015.84
-5.69-7.65-9.61-11.58-13.52-15.46
5.8887.8409.80011.76813.70515.648
Rh2
7606.597596.907596.907601.747588.597581.15ΔRH211.2761.5861.5866.4316.71914.160
范文二:【doc】利用霍尔效应纵断面描绘法测量半导体的载流子浓度和迁移率
利用霍尔效应纵断面描绘法测量半导体的
载流子浓度和迁移率
第13卷第f期
199Z年f月
计量
ACTAMETROL0GICASINICA
Vo1.13.l
Jan.f992
UsingDifferentialHallEffecttoDepthProfile
CarrierConcentrationsandMobilitiesinSemiconductors
一
7口StephenBlight
(KeithlnerKB1e~t自,I口c.-usA)
Abstract--DifferentialHallEffect(DHE)profilingofsemiconductorcan leadtobettercharacterizaOonofthcbehaviorofsemiconductorlayers.Thisarticle willexaminetheconcepts,designo~nsideratlons,measurementresultsandpractical applicationsofDifferentlalHallEffectp~filing.
I.Intr0duction
HallEffectmeasurementsarewellestablishedaspartofarangeoftechniques commonlyemployedintheelectricalassessmentofthecarrierconcentrationandlow—
fieldmobilityofsemiconductors.ThemostcommonlyusedHallmethodisthatorigina' llydescribedandanalyzedbyvanderPauw".inwhichvaluesforthesheetcarrier concentrationandsheetHallmobilityarededucedfromresistivityandHallvoltage measurementsmadeonacloverleafstructure(Fig.1).Thisgivesonlyan"average representationofthesemiconductorlayer8properties,whichmaybeinsufficientfor manyapplications,whencarrierconcentrationandmobilityvalues(eitherbyaccident
ordesign)varywithdepth.Fortunately,depthprofilingoftheseparametersispossible usingtheDifferentialHallEffect(DHE).
II.TheDifferentialHallEffect
1.Concepts
DHEisconductedbyperformingthestandardsheetHallmeasurementona semiconductorlayerinthenormalway.Athinlayeristhenstrippedfromthesurface andthesheetmeasurementsequenceisrepeated.Bytakingthedifferencebetween sheetmeasnrelnentsatthese8ncoe88ivedepths,valuesforthelocalcarrierconcentration andmobilitycanbefound(Fig.2).Thestepsareasfollows:(1)Sampleisetchedto depthD1,andHallcoefficientandresistivityaremeasuredatD1j(2)Sampleis ManuscriptrecelYedJuly15,1991
—
64—
Fig.2DHEmea~urem@nt
etchedtodepthD2,andHallcoefficientandresistivityaremeasuredatD2j(3) CarrierconcentrstlonandmobilityintheregionbetweenD1andD2arecalculated usingdifferentialsbetweenmeasurementsatD1andmeasurementsatD2.Wewill concentrateinthisarticleonthedesignconsiderationsbehlndanautomatedsystem aimedatflexibilityandeaseofuse.
2.FundamentalLimitations
Atthispoint,itisusefultointroducetwoequations(Afulltreatiseofthesecan hefoundelsewheret】andinreferencescontainedtherein).
ThelocalHallmohility?andlocalcarrierconcentrationvaryasafunctionof
depthandcanbeexpressedintermsofsheetHaIlcoefficientR.andsheetresistiv- ity.fortheithand(+1)thetchlevelsas;
(+=)
(+等)=
(1)
(2)
where
Ax=+.一,A(.)=()什.一(.);,A(R:)=(R.)+一(R.)
andtheHallscatteringfactorhasbeentakenasbeingequaltounity. Thewholecruxofthetechniqueisthatinevaluatingequations(1)and(2),small differencesbetweenlargequantitieshavetobefound.Ifsubstantialerrors(andhence scatter)in0)and?0)aretobeavoided,thentheetchstepAxhastobekeptsuffi—
cient]ylargesothatthevaluesofA(R..)jandA.)arelargecomparedwiththe errorsin(R..)and()..Thedepthresolutionofthesystemisthereforedirectly limitedbytheaccuracytowhichthesheetvaluescanbemeasured- 5.SampleSuitability
Wehavealreadypointedoutthat,owingtotheneedtomeasuresmalldifferences betweenlargequantities,applicationofDHEisreallyrestrictedtomeasurementsoncond—
uctinglayerso11highresistivityortothoseisolatedbyap-njunction-This,inprinciple, doesnotrestrictthetechniquetoomuchasmanydevicelayersproducedtodayare frownonhighresistivitysuhstrgteseitherhyoneoftheseveraltypesofepitaxyorby 一
65一
,
,
一
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ioJLimplantationIllehniqlllsFnrdevicesgrownoncorlductingsubstratessuchaslasers LEDsetc.wl】elcnt:,'essar},.【ialwapo~sihletogrowaIe}Iepllayerontoasemi
insulatingubratewherenootllercharacterizat0?techaiquepro~e3su[tahie."Flip—
mounting"ofsail1P1.and~ubsequentremovaloftheunwantedsubstratehasalsobeen demonstrated.
11I.SystemDesignConsiderations
1.MeasurementCapability
InspecifyingameasurementsetupitisusualIYprudenttoconsiderstrayeffects whichmayoccurinthematerialordeviceundertestandthepossibleeffectsofthese onthemeasurement.Forexample,surfaceeffectsduetochargetrappinganddetrap pinghavebeenshowntoperturbmeasurementsincertainsemiconductorsandthese havealsobeenshowntobefrequencydependentinarangeuptoseveraltensof kHz【".
Consequently,asensitived.c.measurementinstrumentationandactivecurrent sources,whichmakesurethatthecurrentflowingisnotdependentontheresistance ofthepathoronvoltagedropsalongthecurrentpath,a~eadopted.Carefulchoiceof suchinstrumentation—augmentedbyacarefullythoughtoutmeasurementandanalysis strategy,provestomorethanadequateforthetask,providingintheorderof,i0 】lr'sensitivityandtheabilitytomeasuresampleresistancesfromafew"ntomany GnusingsamplecurrentsfromthepArangeupto10,9mA.
Apartfromthesamplecurrentlevel,theotherimportantsystemparameterin determiningtheTIlPFU/;tu<leoftileHailvMtageisthemagneticfield.Thisshouldhcas highaspossihlewhi!stayingwithinthelinearHalleffectregion,wheretilemobility fieldproductislessthanunity.Forthisreason,electromagnetsareusualIyemployed asthelrmagneticfieldstrengthcaneasilybevariedtoasuitableleve1.Thisisespeci—
al1),importantatlowsampletemperatureswhereHallmobilitiescanreachveryhigh values.
2.LayerStrippingSystems
Severaldifferentapproacheshavebeenproposedforthedepthprofilingof semiconductorsbyHalleffect:'.However.optionsforasystemthatcarldealwitha largevarietyofsemiconductorsofvariousthicknessesnarrowdowntotwopractical approaches,namelychemicaletchingandanodicoxidationstripping,asutilizedinthe
926BDHEProfilingSystem(Fig.3)developedbytheKeithleyInstruments,Inc. Caremustbetakeninthedesignofthechemicaletchsystemandthishasbeen describedindetailelsewhere.Salientfeaturesinclude,however,freshetchantfor everylayerstrippingcycle—rapidfillandemptyrates(intheorderof1second)for
theetchantinordertopromoteuniformetchingacrossthesamplesurface.Thesample thengetsrinsedthreetimesinde—ionizedwaterandthenblowndrywithastreamof
一
66—
鼍
Fig.3926RDHEProfilingS,'stemfIOtaKeilhIeylnstrumeat~.Inc
nitrogengas,Asystemoptionisforthesampletoheetched,measured,thentransfe—
rredtoaliquidnitrogendewarfora77Kmeasurementcycletoheperformed.Itis thenreturnedtotheetchvessel,whereitisthawed,etched,rinsed,driedandreme—
asuredete.AsimplifiedflowdiagramofthemeasurementsequenceisgiveninFig.4. Foreachetchc.
ycle,newsamplecurrents,settlingtimesend,ifrequired,etch
timesarecalculatedautomatieally.Asequenceof24measurementconfigurations--eight vanderPauwconfigurationsatzerofield,fourHallmeasurementsatpositivefield,a repeatoftheeightvailderPauwconfigurationsatzerofieldfollowedbyfourHall measurementsatnegatirefield--effeetivelycancelsouttheeffectsofCtlrrentand voltageoffsetsandasymmetriesinthemagneticfieldorsample.Sheetresistivityis calculatedusingthemethodoutllnedbyPrice:.
Foreachmeasurementconfigurationtheaverageoftenvoltagereadingsistaken toreducenoiseandalsocheckstoseeifthecompliancevoltageofthemeasurement electronicshasbeenbreached.IfSO.thecurrentisreducedsothatlimitingdoesnot Occur,andthemeasurementcycleisrestartedatthenewcurrent.Ingeneral,asthe sampleisetchedaway,thesamplecurrentreducesandthesettlingtimeincreases.As soonastheperceivedsampleresistanceexceeds1I)0kn,highresistancebuffersare
automaticallyswitehedintothemeasurementloopSOthatshuntingeffectsdonot 0CCUr.
5.SamplePreparation
Aswithmanyteehnlques,themoreeffortspentonfabricatinggoodsamples,the bettertheresults.Typically,vanderPauwsamplesoftherequiredshapeereproduced eitherbyetchingorsandblasting.Foretehedspecimensapleeeofsamplematerial typlcally5mmsquareiscutusingadiamondscribe.Abrassmaskwiththevander Pauwpatterncutoutisplacedoverthesampleandamaskingagentissprayedthrough ——
67——
Fig.4Asim['IjfledHowdiagramforDIIEprofHingofasarap]e
themaskuntilacontinuousfilmisproducedThespecimenisbakedforafewminutes aftersprayingtohardenthepatternbeforeetching?
Sandblastedsamplescanbesuccessfullypreparedbymountingthematerialface dew?iuwaxo114microscopeslideandametalmaskhactinwaxoutopofit. Sandblastingiscarriedoutusingafinejetofsiliconcarbidepowderuntilallsemieo—
nductormaterialnotcoveredbythemaskiserodedaway.MountingtheIsampleinwax thiswayavoidssurfacedamageoftenencounteredusingothersandblastingtechniques—
ForbothtypesofvanderPauwsamples,contactscanbemadebyapplyinga 8ma11amountofpureindiumtothefourcontactareasofthesample.ForGaAeand AIGaAs,alloyingoftheseindiumcontactsisdonebyheatingthesampleinahydrogen ambieatatatemperatureof390.Ofor5minutes,Thesampleisthenmountedontoa holderandthecontactareasarecoatedwithblackwaxtoensurethatnoconnecting 一
68—
wiresorcontactsareattackedhytheetchsolutions.
IV.TypicalResults
AgooddemonstrationofthesortofprofilesachievedbyDHEareshowninFigs?
5,7.Fig.5showsthecarrierconcentrationandmobilityprofilesobtainedfromaP—
typeberylliumimplantintoundopedLECGaAs.Ascanbeseen,averysmoothprofile isobtaineddespitethehighpeakcarrierconcentration(1o"Cm)-Becauseofthe highsheetcarrierconcentrationforthislayer,theHallvoltagesmeasuredatthestart 0ftheprofileareverysmall,emphasizingthestabilityofthesystem-Aclearincrease inmobilityisobservedasthecarrierconcentrat]onfalls,asexpected? Fig.6showsatypicalMBEgrowthcalibrationsamplewhichhasafallingstaircase dopingprofilewithanalmostmirrorimageeffectmobilityprofile-Thissampleisn—
typeGaAsSO,consequently,highermobilitieaareobservedthanfortheexampleshown inFig.5.Fallingstaircasesarerelativelyeasytomeasureusingthetechniqueaathe differencesinSUCCeSSivesheetmeasurementsarehigh.Moredifficultisarisingstair. oaacowingtotheproblemsofparallelconductionoutlinedearlier?Inthelowdoped regions,verysmalldifferencesinresistivityandHallvohageshavetobemeasured betweensuccessivesteps,asthesheetvaluesaredominatedbythehigherdopedregions atgreaterdepths.However,itcanbeseenfromFig.7thatawelldesignedsystemcan copewiththissortofstructurewhichhighlightstheversatilityofthesystem?Infact successfulprofileshavebeenobtainedwiththickundopedbufferlayerswithdoping co?centrationsinthe1oW10cm一regionwithoutanyproblemsatallandhavebeen
usedtoidentify日ub日trate/.Pilayerimpurityproblems,especiallyimportantin77K operation.
?口*妇口
Fig.5Profilesofa日一typeBe
implaatintou?dopedLECGaAs
Fig.8Profilesofthrtstvp
typeMBEstaircaseinGaAs.
Fig.7Profilesoffour—steprising
n—typeMBEstaircaseinGaAs.
一
69一
i,^5一^】=i
Suntmar~
AbriefoverviewoftheDifferentiaHaljEffecthasbee~lpresentedwithafewof manypossibleapplications.Atotallyau~amaldsystemofthistype.althoughclest~uct—
aloneorinconjunctionwithothertechni— ireinnature,canbeusedeitherasarand—
questothrowlightot!thepropeltiesofin.tecialsactuallygrowit.notwhatwasthought tohavebeengrown!Thiscouldproveto1:increasinglyimportantasmanyproducers nlovetothirdpartymerehaittwafervendolsinabidtocutcosts.
Comparisonswithotherprofiliitgtechniqueswouldheamammothexercisesomewhat beyondthescopeofthisarticle.TheyhactheirOWIlgoodandbadpointsandcsnhe complementarytotheHallEffectprofilingtechniqueinsomeeases.Morecomplete discussionfortheelectrochemicalCVprofilingtechnique【.fortheprobe—based
spreadingresistanceprofilingtechnique"andfortheparticle(ions,electronsor photons)beamanalysisprofilingtechniquecanbefoundintheliteraturesandthe referencesconta;nedtherein.
to7
[L]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
[9]
[10]
Acknowledgment
ThanksareduetoR.E.NiehollsandP.B.KirbyfortheresultsshowninFigs.5
Referenees
aDderPauw.L.,,PhilipsRes.Rep,13(1958),1 Blight,S.R."a1.,,.Phys.:Sci.[nstF~m.,21(t98g).470. Stewart,C.P.etal,GEC,Res.,4(1986).229. Ladhrooke.P.Het口1..IEEETran.Elec.e.,ED-35(1988),257 TaasLey.r.L,,Phys.,:SciInstr~m,8(1975).52.
Ambridge,T.et口..Electron,LeH.,15(1979),649. Price,W.LV,SolidStateElectron,16(1973),753. Blight,SR..SolidStateTechnology,April,1990,175. tlillard,R.J.#a1..Euro?VsReview,3(L999),31
n嵩r.ganin"GaA,~forJD熏evice.sa午nd号Inte开grated载Circu.?.?需烈,J熏.午号开一载.i建
利用霍尔效应纵断面描绘法
印一测量半导体的载流子浓度和迁移率
StephenBlight日,i^
(KeitldeyInstrumentsJ]ac.,USA)
3毒
摘要差分霍尔效应纵断面描绘是表征半导体分层特性的重要手段.本文着重介绍
它
的原理,系统设计,测量结果及实际应用.
一
70—
范文三:有机半导体中载流子迁移率的测定
有机半导体中载流子迁移率的各种方法的测试原理。主要有如下几种:稳态(CW) 直流电流2电压特性法( steady2state DC J2V) ,飞行时间法(time of flight , TOF) ,瞬态电致发光法
(transientelectroluminescence , transient EL) ,瞬态电致发 光法的修正方法即双脉冲方波法和线性增压载流子瞬态法(carrier extraction by linearly increasing voltage ,CELIV) ,暗注入空间电荷限制电流(dark injection space charge limited current ,
DI SCLC) ,场效应晶体管方法(field2effect transistor , FET) ,
时间分辨微波传导技术(time2resolved microwave conductivity
technique , TRMC) ,电压调制毫米波谱(voltage2modulated millimeter2wave spectroscopy , VMS) 光诱导瞬态斯塔克谱方法
(photoinducedtransient Stark spectroscopy) ,阻抗(导纳) 谱法(impedance (admittance) spectroscopy) 。
实验测定方法
一些传统无机半导体迁移率的测量方法是比较
成熟的,如利用霍耳效应[11 ] (根据定义,电流密度等
于载流电荷密度乘以平均漂移速率。电流密度可以
通过测量电流强度和样品尺寸而求得,载流电荷密
度可以通过在弱磁场下测量经典霍耳系数而求得。
因此,迁移率是一个可以通过直接测量而求得的
近来开发的拉曼散射技术[12 ] (通过微观拉曼
成像实验来研究载流子密度与迁移率) ,但并不适用
于低迁移率的无定型有机半导体。目前报道的比较
常用的测量无定型有机半导体载流子迁移率的方法
主要有如下几种:稳态(CW) 直流电流2电压特性法
(steady2state DC J2V ) , 飞行时间法( time of flight , TOF) ,瞬态电致发光法(transient electroluminescence , transient EL) ,瞬态电致发光法的修正方法即双脉冲
方波法和线性增压载流子瞬态法(carrier extraction by linearly increasing voltage ,CELIV) ,暗注入空间电荷限
制电流(dark2injection space2charge2limited current , DI
SCLC) , 场效应晶体管方法( field2effect transistor , FET) , 时间分辨微波传导技术( time2resolved
microwave conductivity technique , TRMC) ,电压调制毫
米波谱(voltage2modulated millimeter2wave spectroscopy ,
VMS) , 光诱导瞬态斯塔克谱方法( photoinduced
transient Stark spectroscopy ) , 阻抗( 导纳) 谱法
(impedance (admittance) spectroscopy) 。下面将简要介
绍这几种测量技术的原理及方法。
1.稳态电流2电压方法
稳态电流2电压方法是最简单的一种测量载流
子迁移率的方法。直接得到的参数是电流电压特性
和器件的厚度。〃
在低电场下需要满足3 个条件: (1) 没有任何能
带弯曲,在给定电压V 下整个半导体内F 为常数; (2)μ与电场F 无关,即要求电流不能太大,不要因 焦耳热效应而引起μ随F 而改变; (3) 通过半导体 抽取的电流应小于饱和热电子发射电流。则可以通 过公式:
J = n0 qμ V/d
代表电流密度, n0 代表载流子密度,μ代表载流 J
子的迁移率,V 为外加电压, d 是器件的薄膜厚度。 由于结构的无序性和杂质的存在,有机半导体中存 在大量的载流子陷阱能级,这些陷阱很容易俘获载 流子,从而使半导体内部存在大量的空间电荷。当 电场逐渐升高, 电流过渡到空间电荷限制电流 (space charge limited current , SCLC) 时,如果没有陷阱 分布,则满足Child’s 定律。
在这里,都是默认迁移率不随电场变化,是个固 定值,当电场增高以后,这个假设就出现很大偏差, 所以这个方法一般应用于低场区。
2 飞行时间(TOF) 法
TOF 技术是目前用以测量载流子迁移率最有 效、最广泛的方法。在光脉冲的激发下,在ITO 透明电极一侧将产
生电子2空穴对,在电场作用下,一种载流子会在有 机半导体样品中传输并被另一侧的电极接受。载流
子在半导体内部的传输通常有两种形式:非色散传
输( non2dispersive transport ) 和色散传输( dispersive transport) 。
μ = d/(ttr E)
可直接计算出载流子的迁移率。
瞬态电致发光(transient EL) 法
瞬态电致发光法是一种电脉冲测量方法,通过一个电脉冲发生器来给器件提供一个方波电压脉冲,这时器件就会产生一个 时间依赖的电致发光信号,也就是所谓的单脉冲瞬
态电致发光法。由于有机半导体材料的载流子迁移 率低,器件开始发光的时间与脉冲电压有一定的时
间延迟( td ) ,这个延迟通常认为和发光器件中少数 载流子的迁移率有关,这也是和TOF 方法相比的一
个最大的不同。这样通过这个延迟就可以确定少数 载流子的迁移率。
双脉冲瞬态电致发光方法是单脉冲瞬态电致发 光方法的改进。(1) 双方波方法:由Amlan J . Pal 等 发展,这种实验方法通过适当调节第二个脉冲的延迟时间可以研 究本征的积累电荷的弛豫动力学。(2) 锯齿双波法 是线性增压载流子瞬态法( carrier extraction by
linearly increasing voltage ,CELIV) 。
通过公式
tmax = d[2/(3μA)]^0.5
(A 是比例常数) (4)
即可得到迁移率的值。这种方法的优点一是设备简 单,只需示波器和函数发生器即可;二是可以不受接 触势垒的影响得到迁移率和体电导;三是不仅有可 能研究类似TOF 迁移率的最大电流的时间演化过 程,也可以研究受陷阱控制的准迁移率的最大电流 的时间演化过程。但是与TOF 方法相比,唯一的缺 点仍然是只能测量空穴的迁移率。以上两种是针对 单脉冲实验技术给出了优化,针对瞬态电致发光技 术的应用仅局限于双层器件的缺点,Blom 和Friend 等针对单层器件也给出了各自的优化。(1) Blom 方 法: 在不同电压下通过改变脉冲宽
度来获得真实的与真实载流子复合位置无关的td , 从而得到迁移率μ。Friend 方法也可以达到同样目的。 这样确定的载流子度越时间就
可以避免考虑在什么位置复合的问题,所以单层器 件也可以应用瞬态电致发光的方法。
3. 暗注入空间电荷限制电流(DI SCLC) 法 DI SCLC 法的电路连接需要一个桥式电路。 场效应晶体管方法(field effect transistor , FET)
利用场效应晶体管技术也可以得到场效应迁移
率。具体方法可分两种:
一是利用源漏饱和区,
二是利用转移曲线,
4. 闪光光解时间分辨微波传导技术( flash
photolysis time resolved microwave conductivity techni2
que , FR TRMC)
时间分辨微波传导技术始于20 世纪40 代中
期,70 年代早期,Warman 和De Hass 开发了脉冲辐
解时间分辨微波传导技术( pulse2radiolysis time2 resolved microwave conductivity technique , PR2TRMC) ,
到了80 年代,又开发出升级版的闪光光解时间分辨
微波传导技术(flash2photolysis time2resolved microwave conductivity technique , FR2TRMC) ,而且不需要电极。
从此,此项技术被广泛应用于测量稀释聚合物溶液
中的载流子迁移率。得到的是微波相位的变化和振幅的衰减,以及迁
移率与频率的关系。FR2TRMC 试验装置主要由4 部分
组成: (1) 微波源; (2) (脉冲) 激发源; (3) 装样品的微
波腔; (4) 用来检测微秒级尺度内微波功率改变的仪器。
范文四:有机半导体NPB空穴迁移率的快速确定
第40卷第4期
2014年8月
兰州理工大学学报
JournalofLamhouUniversityofTechnology
VoL40No.4
Aug.2014
文章编号:1673—5196(2014)04-0097-04
有机半导体NPB空穴迁移率的快速确定
吴有智1’2,马继晶1’2,张运虎1’2,张材荣3,张定军h2
(1.省部共建有色金属先进加工与再利用国家重点实验室,甘肃兰州730050;3.兰州理工大学理学院,甘肃兰州730050)
730050;2.兰州理工大学材料科学与工程学院,甘肃兰州
摘要:以典型有机半导体材料——胺类衍生物NPB(N,N’-diphenyl-N,N7-bis(1一naphthyl)(1,1’-biphenyl)一4,4’
diamine)为空穴传输层,采用MoOs为阳极缓冲层削备结构简单的只有空穴传输的单载流子器件.以空间电荷理论为基础,利用从器件电流一电压关系交换而来的一个特殊而简单的函数确定出电场强度在600时,NPB空穴迁移率位于1.1×10_5~3.5X10_4形成良好的欧姆接触.
关键词:有机半导体;NPB;空穴迁移率;空问电荷中图分类号:TN301.1
文献标识码:A
.
1
000驴/2cm_1/2
cm2V_1
S一,这与文献报导采用其他方法得到的结果接近,表明
这是一种简单而有效的确定有机半导体载流子迁移率的方法,同时也表明M003为阳极缓冲层可在ITO/NPB间
Fastdeterminationofhole
mobilityinorganicsemiconductorNPB
WUYou-zhil”,MAJi-jin91”,ZHANGYun-hul”,ZHANGCai-ron93,ZHANGDing-junl’2
(1.StateKeyLaboratoryofGaIlSUAdvancedNonferrousMetalMaterials,Lanzhou730050,China;2.CollegeofMaterialsScience&Engi—neering,LamhouUniv.ofTech.,Lanzhou730050。China;3。SchoolofScience,LanzhouUniv.ofTeeh.,Lanzhou730050,China)
Abstract:Usingthetypicalorganicsemiconductive
material—aminederivative[N,N’-diphenybN,N’一
holetransportinglayerandM003
as
bis(1一naphthyl)(1,1’一biphenyl)一4,4’diamine,NPB]as
layer,amono-earrierdevicawithsimple
space
structure
anodebuffer
on
andholetransportationalonewasfabricated.Based
a
charge-limited-currenttheoryandemployingspecialandsimplefunctionobtainedfrom
to
current-
voltagetransformationofthedevice,theholemobilityofNPBwasdetermined
1×10一5
to
bewithinthe
range
of1.
3.5×10—4cm2V一1
S一1
whentheelectricalfield
intensityiSbetween600and1000V1/2am一1/2.
whichisin
is
a
verygoodconsistence
to
withthatofothermethodreportedintheliterature,indicatingthatthis
simpleandeffectivewaydeterminecarriermobilityin
organic
as
an
semiconductors
anda
fineohmic
con-
tactcan
beformedbetweenITOandNPBwhenM003iSusedanodebufferlayer.
Keywords:organicsemiconductor;NPB;holemobility;spacecharge
在有机半导体器件的研究中,有机半导体材料载流子电荷传输能力由于对器件的性能具有决定性作用而成为人们最为关心的问题之一.作为表征材料载流子电荷传输能力的特征物理量——载流子迁移率的确定[1‘9]显得尤为重要.一般,确定有机半导体迁移率常用的方法有:光生载流子的渡越时间法
(timeof
发光延迟的方法(transientelectroluminescence)[3'5]及根据稳态电流一电压关系的空间电荷限制电流法
(space-chargelimited
currents,SCLC)岬1等.前三
种方法文献中比较常见,但由于载流子本身的弥散性(dispersion)从而使涉及到的时间参量的测量难以准确把握,一般需要昂贵、精密的仪器设备.而且为了减小时间参量测量的误差,不得不采用较厚的膜,厚度可达几个微米,这个厚度是一般有机半导体器件典型厚度的几十倍.一方面,意味着材料消耗的成本增加;另一方面,有研究时]表明有机材料载流子迁移率会随着有机层厚度的变化而变化,如此,用几十倍有机器件厚度的材料中得到的迁移率数值来
flight,T()F)[1剖,注入载流子的渡越时间法
(transientspace-chargelimitedcurrents,}SCLC)[1|,
收稿日期:2013-12-09
基金项目:国家自然科学基金(11164015,11164016),教育部留
学回国人员科研启动基金(第40批)
作者简介:吴有智(1965-),男,甘肃靖远人。博士,教授.
?98?
兰州理工大学学报第40卷
反应真实器件中载流子迁移率便不能令人满意,其结果只具有参考意义.第四种方法原则上不会出现系统性误差的问题,因为从本质上来讲电流取决于迁移率、外加电压及有机层厚度,因此根据实验测得的电流一电压关系曲线,应该可定出迁移率.可惜的是,在迁移率依赖电场变化而变化(有机半导体典型特征之一)的情况下器件电流、电压、迁移率和器件厚度之间不存在严格解析式.文献E6-1以不依赖电场迁移率条件下的电流、电压、迁移率和器件厚度之间
的MottGurney关系式J=(9/8)£,£oI业VelL3(£,eo
空穴传输层NPB(100nm)、阴极Al(100nm),得到了结构为ITO/MoO。/NPB/Al的器件.有机材料的蒸发速率约为0.2"--O.5nm/s,金属电极蒸发速率约为5nm/s,蒸发速率使用石英晶体振荡膜厚仪进行实时监控.电流和电压使用吉时利公司(KeithleyLtd.)的2400数字源表在室温大气氛围下进行测量.器件结构如图1所示.
.~l
NPB
为有机层介电常数,卢为迁移率,V为器件电压,L为器件厚度)结合依赖于电场迁移率的PF(poole-
MoO,
IT0
frenkel)关系式卢一卢。exp(徊/2)(E为电场强度,y
为一常数)研究器件中材料迁移率,其结果虽有一定参考价值,但其物理合理性存在很大问题,因为
MottGurney关系式成立的条件是肛不依赖于电
Fig.1
Glass
图1器件结构示意图
Devicestructureschematics
场,而PF关系式表明口是强烈依赖于电场的.
文献E8-1以空间电荷理论为基础,通过约100nm厚(与有机器件中厚度相当)的单载流子器件电流一电压(户V)关系曲线,采用数学演绎的方法得到一个特殊函数,利用该函数可以很方便地计算迁移率.利用该方法已获得典型有机半导体Alq(td-(8一quinolinato)aluminum)电子迁移率依赖于电场变化而变化的数值结果.
本文将这一方法应用到有机器件中另一典型材料——NPB(N,N’diphenyl-N,N,_bis(1-naph—thyl)(1,1’-biphenyl)-4,4’diamine),以期望进一步检验这一思路并计算NPB的空穴迁移率.
设器件中只有空穴从阳极注入,空穴从阳极向阴极稳定迁移,器件的卜y特性曲线通过实验获得,器件厚度以L表示,则根据下列方程[8]可将,V特性关系变换为一个新的函数g-E关系,即函数g—g(E)的数值结果:
2结果与讨论
器件的能级结构如图2所示.文献1-103报导ITO/NPB间插人约0.75nm厚的MoO。缓冲层可以实现良好的欧姆接触,从而有利于空穴注入.就MoO。缓冲层最佳厚度问题,作者曾在以MoO。为缓冲层的发光器件研究中进行过系统的实验研究[11J,结果比文献ElO]报导的略薄,大约为0.5nm.如图2所示,阴极一端,Al功函数为4.3eV,NPB最低未占据分子轨道能级(10west
2.0
unoccupiedmolecular
orbital,LUMO)为2.4ev[1I,它们之间相差接近
eV,其可视为电子注入NPB所需跨越的势垒.?
而在阳极一端,适当厚度MoO。缓冲层插入,无论文献报导还是本实验室研究结果均表明IT0与NPB之间MoO。的插人可实现几乎欧姆接触的效果,即空穴注人NPB所需跨越的势垒接近零.由于空穴和电子注入势垒的巨大差异,可以预期在电场作用下器件中几乎只有空穴传输,而没有电子传输,至少空穴占绝对多数,即该器件为只有空穴传输的单载流子器件.这一推断的确得到了实验的证实,那就是器件在偏置电压下有电流通过,却几乎观察不到来自
24
g(芒+丢g)=兰
㈣
获得函数g—g(E)的数值结果后,迁移率可以计算如下:
产』E警产2一面
1实验
氧化锡铟(indium
tin
(2)ozJ
Nl’B
oxide,ITO)导电玻璃(表
54
面电阻约为10Q/口)按照文献[8]的方法进行清洗和烘干处理后,放入真空室内,在真空度为3X10-4Pa的条件下相继蒸镀阳极缓冲层MoO。(o.5
nm)、
TO/MoO,
图2器件的能级结构
Fig.2
Energylevelofdevice
第4期吴有智等:有机半导体NPB空穴迁移率的快速确定
NPB的发光,说明偏压下器件中只有一种载流子传输,那就是空穴.如果认为0.5nm厚MoO。缓冲层确实在ITO/NPB之间形成了欧姆或准欧姆接触,器件中又只有空穴一种载流子传输,便能满足应用方程(1,2)来确定空穴迁移率的前提条件[8].
图3为器件户V特性曲线及变换所得的g-E关系曲线.,y特性曲线由2400数字源表测量,g-E关系曲线由方程(1)确定.由图3可以看出,随着电压的增加电流呈非线性增加,这反映了空穴进入NPB后向阴极迁移输运过程中受到电场力牵引、空间电荷限制和NPB分子本身散射阻挡作用相互竞争的内在机制.另外,需要说明的是,g-E关系曲线的形状虽然非常类似于.厂一V曲线的形状,但是前者不同于后者,g—g(E)是J一-,(y)的一种特殊演绎变形[8].构造并得到这一函数的目的就是为了根据方程(2)直接计算NPB中的载流子迁移率.
出的NPB载流子迁移率随电场(按照文献中的习惯以电场的平方根表示)变化而变化的关系曲线.可以看出,电场强度在600~1
000
Vl/2cm-1胆时,迁移率
相应位于1.1×10一"--3.5×10叫cm2V-1S~,而且迁移率随电场变化而变化的规律符合PF关系式∥
一--P。exp(∥肛).与Chu等报导的关于同样厚度
NPB迁移率结果[6](以C印做缓冲层的结果:电场强度在500~700
Vlncm-1胆时相应迁移率为1×10叫
"-3X10_4cm2V.1
S~;无缓冲层的结果:电场强度
在450~780V1/2cm-1/2时迁移率为1×10_6~4×10_5cm2V_1S_1)相比,比较接近以C60为缓冲层的结果,而明显高于无缓冲层的结果.实际上,应用SCI£来模拟或计算迁移率时理论上要求器件中注人载流子的电极与有机层之间是欧姆接触或至少为准欧姆接触.大量实验表明无缓冲层的器件中在ITO和NPB之间不能形成欧姆接触,这导致文献E63中无缓冲层的结果失去其合理性.若认为以C∞为缓冲层在ITO和NPB之间形成了欧姆或准欧姆
f
吞
●
接触,并认为文献1-63中的做法具有一定合理性的话,本文结果与此相近的事实表明本文的简单方法应用于NPB来直接计算迁移率是成功有效的.由于本文理论方法仍然要求注入载流子的电极与有机层之间是欧姆接触,所得迁移率结果的合理性也说明M003缓冲层在ITO和NPB之间形成了良好的欧姆接触.这也与本文的预期和文献EllJ关于IT0/M003/NPB界面为欧姆接触的结论相符.
鼍
≮型锑堰砻
-一
-.-.-●一
E/(xl妒V?cm。1
(b)929(D
)
200
400
600
800
l000
l200
厶/tV‘n1一’
图3电流密度一电压曲线及g-Jg关系曲线
Fig.3
Current
C1]ll广ve
density碍砌ta寥a眦andg
toErelation
图4
NPB载流子迁移率随电场(以电场平方根表示)变化而变化的关系
№4
Yariatkm0fmob姐ity0fNPBcarrierwithelectri-cal
从图3a看出,NPB单载流子器件中电流可达
2500
Md(represented鹪square
root0felectrical
mA/cm2,这一电流超过了通常含有NPB做
000
f'mld)
空穴传输层的发光器件中最高电流典型数值(一般小于1
mA/cm2)的一倍以上,说明含有NPB做
空穴传输层的发光器件中NPB不是影响器件稳定性的主要因素.
图4为g-E关系曲线根据方程(2)所直接计算
在600VV2cm-1门以下的低电场区,迁移率明显地偏离并低于PF关系式卢一阳exp(TEV2)预期的结果.这可以归结为低电场下空穴载流子的扩散行为所致.这一在低电场下载流子迁移率由于扩散行为而导致的迁移率低于预期的事实在文献E6]的
-100?
兰州理工大学学报
第40卷
方法中是不能得到体现的.在1
000
Vl/Zcm-1馏以上
的高电场区,迁移率明显地偏离并高于PF关系式预期的结果.这可解释为:在高电场区,迁移率也较高,自然产生大电流从而使空穴传输层产生较多焦耳热,进而导致温度的上升,最终导致迁移率高于正常温度下的数值,因为载流子迁移率强烈依赖于温度和电场.当进一步增加外加电压,器件被烧毁,这一事实证实温度的确升高了.这一行为与关于Alq单载流子器件的研究中出现的现象[8]完全类似,表明有机半导体中载流子输运过程中的扩散行为及输运随温度升高而加快的普遍特征.
3结论
本文所采用由最简单的J-V关系演绎变换而得的函数g-E关系来计算载流子迁移率,方法简单可靠,涉及电场强度范围广,并且不需要其他昂贵的设备以及复杂的时间参量测定.电场强度在600一--
1000
V1/Zcm-1尼时,计算所得NPB空穴迁移率相
应位于1.1×10-5~3.5×10叫cm2V-1S~.所得迁
移率结果与文献报导用其他方法所得结果相近,同时证明MoO。缓冲层在ITO和NPB之间可以形成良好的欧姆接触.
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有机半导体NPB空穴迁移率的快速确定
作者:作者单位:
吴有智, 马继晶, 张运虎, 张材荣, 张定军, WU You-zhi, MA Ji-jing, ZHANG Yun-hu,ZHANG Cai-rong, ZHANG Ding-jun
吴有智,马继晶,张运虎,张定军,WU You-zhi,MA Ji-jing,ZHANG Yun-hu,ZHANG Ding-jun(省部共建有色金属先进加工与再利用国家重点实验室,甘肃兰州 730050;兰州理工大学材料科学与工程学院,甘肃兰州730050) , 张材荣,ZHANG Cai-rong(兰州理工大学理学院,甘肃兰州,730050)兰州理工大学学报
Journal of Lanzhou University of Technology2014,40(4)
刊名:英文刊名:年,卷(期):
本文链接:http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_gsgydx201404021.aspx
范文五:半导体霍尔效应
实验 半导体霍尔效应
半导体霍尔效应是研究半导体材料的一种基本方法,通过实验可得到材料许多电学参数(如电阻率ρ;霍尔系数RH;载流子浓度Po、no等)进行材料分析。同时,也利用这种效应已研制出硅、锗、砷化镓等霍尔器件和传感器,这些器件已用于各种自动控制的设备、仪器中。其作用是能够测量磁场、转速;作无触点磁敏电键和电位器;非电量测量有厚度、流量、振动等。用途十分广泛,受到科学工作者的重视。
本实验目的是熟悉霍尔效应的测试原理;学会测量方法并能熟练EXCEL计算多项电学参数,如电阻率ρ、霍尔系数、载流子浓度Po、no等;观察半导体的磁阻现象。
一、实验原理
在一个通有直流电产生的均匀磁场中放入通有恒定直流电流的半导体样品,设电流沿X方向流动,磁场方向与样品电流的方向垂直(磁场与电流垂直)。这时,在样品中运动的载流子受到洛仑兹力的作用而偏转。在与电场和磁场垂直的方向上,样品两端就有电荷积累而产生一个电场。这种现象叫霍尔效应。令霍尔电场为Ey,流过样品电流密度为Jx,磁场强度为Bz,则霍尔电场正比于电流密度和磁场强度,用数学式表示为:
Ey = RH·JX ·Bz (6-1)
式中RH为霍尔系数,也是本实验待测指标。由于磁场对电子和空穴偏转作用相同,而两种载流子带电符号相反,从而在样品两端的积累方向相反,霍尔电势的方向相反,从而可判别
6
如果不考虑载流子速度的统计分布,对于P型样品其浓度为Po可推导出:
RH =
图6-1
4 图6-2
13图6-3
0?q 〉0 (6-2)
对于N型样品其浓度为nO也可导出,
RH = no?q〈 0 (6-3)
式中q为电子电荷,Po、、no分别为空穴电子浓度,求得RH后可通过(2),(3)式计算载流子浓度。如果考虑载流子速度的统计分布可得出:
μH
RH = p
?I P型 (6-4)
o
RH =
μHμn
?
no?q
N型 (6-5)
式中μH为霍尔迁移率。μ为电导迁移率,它与电导率的关系为: σp = po·q·μ p (6-6) σn = no ·q·μ n (6-7) 从而得出:
RH σp = (μH) p (6-8) R H σn = (μH ) n (6-9)
由此看出,只要测出样品的霍尔系数和电导率,就求得霍尔迁移率以及电导迁移率。对于球形等能面的非简并半导体,晶格散射为主时: (
μHn=(μHP=
8
=1.18
电离杂质散射为主时: (
μHn=(μHp=
512
=1.93
对于椭球等能面的非简并半导体较复杂,对于Si,晶格散射可以为: (
μH)n=(μH)p=1
n=1.15 (μH)P=1.84
μH对于Ge,晶格散射时为: (
μH对于简并半导体和强磁条件时
=1
在本征导电范围内即电子空穴同时参与导电的情况下则有:
σ=po·q·μp + no·q·μn 式中σ为导电率 b =n p RH =(
μ
H
μ
μ
q?(bn
(PO?b
o
2
n
oo
))
2
+p
(6-10)
考虑到载流子速度的统计分布,对于某种速度的电子,如果霍尔电场的作用刚好可以抵消磁场的偏转作用,则小于此速度的电子沿霍尔电场所作用的方向偏转,大于此速度的电子则沿反方向偏转,这种偏转将使沿电场方向的电流密度减小。就是说由于磁场的存在,增加了电阻,这种现象称为磁阻效应。把磁场与外加电场垂直下的磁阻称为横向磁阻并用电阻率的相对改变量定义磁阻(也可以用电阻的相对改变量定义)。
Δρ
=
ρB?ρo
o (6-11)
Δρ
式中ρO为不加磁场时的电阻率,ρB加磁场时的电阻率,当磁场不太强时,方成正比;当磁场较强时,
Δp0
与磁场平
均与磁场成正比;磁场再强时,电阻率则达到饱和。
电阻率的测试方法有二探针法,这种方法是先测出规则长条样品电流,再用二探针测出样品某两点之间电位差并将样品数据代入定义可得样品电阻率。
1. 矩形样品测试法: 3 1 3 1
4242
图6-4 样品几何形状
已知长度为L,宽度为b,厚度为d的半导体样品,其厚度,宽度远远小于长度。样品上有六个电极。“5.6”是样品电流电极;“1.3”,“2.4”是测电阻率电极;“3.4间”为霍尔电压电极,并且“1.3间”,“2.4间”的距离为L。如果测得“5.6”电极的电流和“1.3” “2.4”电极之间电位差V13、V24,代入下式,就可求得样品电阻率和电导率见图示 [伏][厘米]?[厘米]?V13?b?d
ρ = 56 = [安培]?[厘米]
? [欧姆·厘米] (6-12)
而电导率 σ =
I56?LV13?b?d
(6-13)
测量样品霍尔系统时,将样品放入磁场强度为B的磁场中,先测出霍尔电压,代入下式可算出霍尔系数RH,所以有式;
RH =j56?BZ
VHI56B
εm
/bVH
=(I56V/H=b?d)?BZI56?BZ?d (6-14)
如果磁场单位用高斯(Gs),其它采用单位,则有: RH =
?d×108 [厘米]3[库仑]-1 (6-15)
测量VH时,注意下列四组数据:(条件:I恒定,用“3、4”电极)
(1)测V1:B+、I+;V1 = +VM + VE + VRL + Vm + VO
(2)测V2:B+、I-;V2 = -VM -VE + VRL + Vm - VO(3)测V3:B-、I-;V3 = +VM +VE - VRL- Vm - VO(4)测V4:B-、I+;V4 = -VM - VE - VRL - Vm + VO 由V1 、V2 、V3 、V4可近似求出VM值,代入(16)式就
V?V+V?V4
=V
H
+V
E
≈VH
(6-16)
可算出霍尔系数。需要说明一下付效应的消除;样品在磁场中不仅产生霍尔电压,还会产生其它一些付效应,迭加在霍尔电压上,现简述几种付效应及消除法。
(a)付加电压差VO的产生是由于霍尔电极不能在同一等位面上而产生,在B=0时样品上有一电流通过,“3.4”电极就有电位差并迭加在霍尔电压上,VO方向与I有关而与B无关,见图6-3。
(b) 爱廷豪森效应产生是样品在X方向电流和Z方向磁场的共同作用下在y方向产生温差,该温差将引起沿y方向的温差电动势VE,VE与IB成正比,其符号与IB的方向都有关。
(C)里纪—勒杜克效应的产生是样品在X方向上因流过电流而产生热流Q,在该热电流和Z方向磁场B的作用下,在y方向上产生温差,该温差正比于QB。同样,里纪—勒杜克效应也会产生一个温差电动势VRL,VRL=QB,其符号与磁场B方向有关。与电流方向无关。 (d) 能斯脱应是样品在X方向的热流Q和Z方向磁场的作用下,在Y 方向产生一电位差,该电位差Vm正比于QB,符号与B有关,与电流方向无关。
在实验中可以改变I和B的方向,使VO,VM,VRL从计算中消去,因而采用测用V1、V2、V3、V4后,求其代数平均值,这样就消除了付效应的影响。而爱廷豪森效应不好消除,并由
采用交流测量可以避免VE的产生。 VE引入约5%的误差,
2. 范德堡样品测试法: 对于扩散层、离子注入,表面反型等薄层样品,且C 具有任意形状时,可采用范德堡法测量电阻率、霍尔系数。采用样品必须是厚度均匀,无孤立空洞的片子。四个电极分布在片子四边,并有足够小的欧姆接处点,如
图7-5所示。
图6-5 范德堡样品形状 样品周边上设有四个欧姆接触点A、B、C、D, 如图
6-5 范德堡样品形状测量电阻率时,电极采用相邻接点,如A、B通电并测得电流Iab,用电压表测另一对接点C、D的电位差Vcd , 由此得出RAB,CD=流,测D、A间电位差VDA,也同样得到RBC,DA=样品电阻率ρ与R1、R2构成如下关系:
exp(-?R1)+exp(-式中d为样品厚度,由此得到电阻率公式:
R
vI
cdab
=R1 ;然后,在B、C通电
V
I
DABC
=R2,根据范德堡法公式的推导,
R2)=1 (6-17)
ρ=?
R1+R2?f( (6-18)
R12
其中f(R1称作范德函数,为一已知修正函数。其值在0~1之间并由R1/R2之比,由曲2
线直接查出。由此可见,实验中测得R1、R2并由R1/R2之比值由曲线上查得出f(R1的值代2入公式(18)就可算出样品电阻率。
测定霍尔系数时,电流由A点至C,测B,D间电位差VBD。其方法同矩形样品法,求出VH值,代入(15)求出霍尔系数,整个测量系统,见图6-6。
R
其中:样品"1、3","2、4"为电阻率电极, "3、4"为霍尔电极
图6-6 长条、范德堡法霍尔装置图
二、实验内容
(1) 在预习实验内容基础上设计一套电路,其中包括B换向,I换向待测电压等并列表。 (2) 测Ge长条样品的ρ和RH值。样品电流分别取代0.5mA、0.8mA两个值,测RH时,B用
1000GS。
(3) 用范德堡法测Si薄片半导体样品ρ和RH值,样品电流取0.5mA,0.8mA两个值,测RH
时, B取1000~2000GS。
(4)用范德法测薄片样品的磁阻,样品电流在0.2mA取值。
三、实验步骤
1.实验前,把自己设计的测试线路与本实验线路对照。充分熟悉电位差计或数字电压表,测试盒、激磁电源及样品的正确使用方法。在检验无误的情况下方可通电预热。 2.首先测量长条样品的电阻率(B=O),两个电流点测完后,再加磁场,使用“3.4”电
极,B,I交替换向并分别测出V1、V2、V3、V4电压值,求出VH,在这期间注意记录有关数据。
3.用范德堡法测量时,取下长条样品,先分别测出VR1、VR2,求出R1,、R2值,然后将选择开关置于VRH挡,B,I交替换向测出V1、V2、V3、V4,求出VH值。
四、数据处理及分析
1. 列表填入测量数据,求出样品的电阻率和霍尔系数的平均值,再求出载流子浓度霍尔迁移率,电导迁移率及决定样品的导电类型。 2.根据测量数据画出
Δρ
~B2曲线。
3.对测试结果进行分析,讨论。
五、思考题
1.如何从电场、磁场、霍尔电压的方向来判定半导体的导电类型? 2.测量样品霍尔系数时,怎样才能消除负效应?
3.为什么要采用高阻抗电压表或电位差计测量电位差?
六、参考文献
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附录 数据处理简表 (建议将数据填写在一张16K纸上)
1 长条法测定电阻率和霍尔系数表
被测样品尺寸:
长 第1次
法 单端ρ
第2次
RH样品RH
VH
测试值
测试样品电阻率ρ(B=0) I56
V13
V24
I56
V31
V42
测量霍尔系数RH (B=1000,2000GS) I56
I56
V1I+B+
V2I+B-
V3I-B-
V4I-B+
条 单端ρ
电阻率ρ
电压单位: 电流电位:
2范德堡法测定样品电阻率及霍尔系数
被测样品尺寸:
范 氏 法
单端ρ 第1次 第2次 单端ρ
RHRH
VH
测试样品电阻率ρ(B=0)
测试值V+R1
V-R1
V+R2
V-R2
测量霍尔系数RH (B=1000,2000GS) V1
I+B+
V2I+B-
V3I-B-
V4I-B+
电阻率ρ
电压单位: 电流电位:
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