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范文一：闪变计算中阻抗角工程实用估算方法
闪变计算中阻抗角工程实用估算方法
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ZhangYoujun
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LiPeng
2
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2.ShandongElectricPowerCompany,Tancheng,Shandong276100?9
AbstractBecausethevariationsofwindspeedanddirectionarerandom,withmoreandmore proportionofwindpowerinpowersystem,theinfluenceofelectricenergyqualitycausedbyvoltage
fluctuation,distortionratioandflickeringbecomemoreandmorebigger.Basedoneffectofthe
impedanceanglevaluesizeinflickercalculationformula,anengineeringestimationmethodof
impedanceangleforflickercalculationispresentedinthispaper.Finally,thesimulationofa10-machine
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20091
范文二：闪变计算中阻抗角工程实用估算方法
研 究 与 开 发
2009年第 5 13
闪变计算中阻抗角工程实用估算方法
张友军 1 许卫东 1 李 鹏 2
(1. 山东电力工程咨询院,济南 250013; 2. 山东郯城供电公司,山东 郯城 276100)
摘要 由于风速和风向变化具有随机性,随着风电容量在系统的中的比例越来越大,风电并 网后引起的电压波动、畸变率和闪变对系统电能质量造成的影响也会越来越大。本文在考察了闪 变计算公式中网络阻抗角数值大小的影响作用后,提出了一种闪变计算中阻抗角工程实用估算方 法。通过 10机 39节点系统对该算法的验证,表明了该算法的有效性。
关键词:电能质量;闪变;阻抗角;风电并网
An Engineering Estimation Method of Impedance Angle for Flicker Calculation
Zhang Youjun1 Xu Weidong1 Li Peng2
(1.Shandong Electric Power Engineering Consulting Institute, Jinan 250013;
2.Shandong Electric Power Company, Tancheng, Shandong 276100)
Abstract Because the variations of wind speed and direction are random, with more and more proportion of wind power in power system, the influence of electric energy quality caused by voltage fluctuation, distortion ratio and flickering become more and more bigger. Based on effect of the impedance angle value size in flicker calculation formula, an engineering estimation method of impedance angle for flicker calculation is presented in this paper. Finally, the simulation of a 10-machine 39-bus power system validates the effectiveness of the proposed method.
Key words:electric energy quality; flickering ; impedance angle; wind farm integration
1 引言
风速变化使风电场的输出功率波动,从而引起 电网电压波动。 风电机组自身固有的特性 (风剪切、 塔影效应、叶片重力偏差和偏航误差等)也可能造 成电网电压波动,进而使电网出现可察觉的闪变现 象。随着风电容量在系统中比例的增加,风电并网 后引起的电压波动、畸变率和闪变可能超出国家有 关标准,因此有必要对风电场接入后的电网进行电 能质量分析,以保证其电能质量符合 IEC 和国家有 关标准 [1-5]。
本文提出了一种闪变计算中阻抗角工程实用估 算方法,推导并联的两条线路各自阻抗角和并联后 线路阻抗角之间的大小关系,还推导了串联的两条 线路各自阻抗角和串联后线路阻抗角之间的大小关 系,并探讨阻抗角在闪变计算中的作用,以此为基 础提出了实现阻抗角工程实用的快速估计方法。
2 闪变计算中的阻抗角
风力发电引起电压波动和闪变的根本原因是并 网风电机组输出功率的波动受塔影效应、 偏航误差和 风剪切等因素的影响, 叶轮在旋转过程中的转矩不稳 定, 从而使风电机组的输出功率发生波动, 且这些波 动随湍流强度的增加而增加。 典型的切换操作包括风 电机组起动、 发电机组的停止和发电机组的切换。 在 机组切换操作过程中, 切换操作会引起功率波动, 从 而引起风电机组端点和其他节点的电压波动和闪变。
风电机组并网示意图如图 l 所示。
图 1 风电机组并网示意图
研 究 与 开 发
2009年第 5期
14
图 1中, wind
U 为风电机组出口的电压; U 为电网电 压; R 和 X 分别为线路和变压器的等效电阻和电抗; I
为并网系统的电流。 连续运行期间,由于单台风力发电机组并网运 行引起的闪变值用式(1) [6-7]估计
n
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(, ) S P P c v S ψ==×
(1) 其中, n S 风力发电机组的额定视在功率; k S 公共连 接点的短路容量; k a (, ) c v ψ 对于给定在公共连接点 网络阻抗角 k ψ、 给定的现场风力发电机组轮毂高度 的年平均风速 a v 的风力发电机组的闪变系数。
闪变系数 k a (, ) c v ψ与年平均风速 a v 和阻抗角 k
ψ有关, a v 可以利用实测数据求得, k ψ则需要根据实 际系统来计算。
阻抗角的计算首先是选择一个较大的发电机作 为无穷大电源点,然后计算风电场到该电源点的阻 抗角,一般是从风电场升压站开始到无穷大电源点 所在的高压母线即可,但是由于选择的无穷大电源 点和风电场接入点可能没有直接的电气联系,严格 的来说就需要通过三角与星型变换来实现,在实际 计算中,计算繁琐十分复杂。为此,需要提出一种 可以快速并能较为准确阻抗角估算的方法
3 阻抗角快速估算
表 1给出了某类型风机的闪变系数与风速和网 络阻抗角之间的关系,从表 1中可以看出随着风速 的加大,电网阻抗角减少,闪变系数就越大。
表 1 某类型风电机组的闪变系数
电网阻抗角, k ψ(度 ) (轮毂高度 ) 年平均风速, (m/s)v
闪变系数, (, ) c v ψ
6.0 2.777.5 2.778.5 2.7710.0
2.77
从表 1中可得,在风速给定的情况下,如果估 算出来的阻抗角比实际计算的稍小一些,求得的闪 变系数就会比实际的大,这样可以解释为在留有裕 度的基础上得到的闪变系数,即保证求出的闪变值 偏大,有裕度。
从风机出线到无穷大电源点之间的线路都是并 联或者串连的,对于并联线路,如果能推导出并联 后线路的阻抗角大还是其中一条线路阻抗角大,选 择其中阻抗角小的作为估算值;对于串连线路,如 果能推导出串连后线路的阻抗角大还是其中一条线
路阻抗角大,选择其中阻抗角小的作为估算值;这 样就可以实现阻抗角的快速而准确的估算。
3.1 两条并联线路与并联后线路阻抗角之间大小关系
令两条并联的线路阻抗分别为
j j a b
c d
+??
+? (2) 两条并联线路阻抗角分别为
actg actg b a
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??? (3) 则二者并联后的线路阻抗角为 2222
2222
actg a d b d bd bc a c b c ad ac ++++++ (4)
反正切求得角度是在第一象限是呈现正比增长 的,可以通过比较并联后阻抗角的正切值和两条并 联的线路的大小,通过取小的来估计阻抗角。
(1)比较串联后线路和阻抗 j c d +线路阻抗角 大小
比较串联后线路和阻抗 j a b +线路阻抗角大小, 可以通过计算它们正切值的正负来实现,即
22222222a d b d bd bc b
a a c b c ad ac +++?+++ (5)
线路阻抗的系数都是正数,则仅仅需要比较通 分后分子的正负号,求得通分后的分子为
()()22a b ad bc +? (6) 由此,可得 ad bc ?正负决定并联后的线路阻抗
角是否大于阻抗为 j a b +线路的阻抗角。
(2)比较串联的线路和阻抗 j c d +线路阻抗角 大小
比较串联后线路和阻抗 j c d +线路阻抗角大小, 同样可以通过计算它们正切值的正负来实现,即
22222222a d b d bd bc d
c a c b c ad ac +++?+++ (7)
线路阻抗的系数都是正数,则仅仅需要比较通 分后分子的正负号,求得通分后的分子为
()()22d c bc ad +? (8)
由此,可得 bc ad ?正负决定并联后的线路阻抗 角是否大于线路 j c d +的阻抗角。
对于两条并联的线路,如果 b d
a c
≥ ,由于阻抗
都为正数,则
0bc ad bc ad ??≥ ≥
此时根据求得的并联后阻抗角正切的正负号表
研 究 与 开 发
2009年第 5 15
达式可以得出求得的并联后阻抗角的正切值小于线 路 j a b +,大于线路 j c d +。
对于两条并联的线路,如果 d b
c a
≥ ,由于阻抗
都为正数,则
0ad bc ad bc ??≥ ≥
此时根据求得的并联后阻抗角正切的正负号表 达式可以得出求得的并联后阻抗角的正切值小于线 路 j c d +,大于线路 j a b +,即并联后线路阻抗角介 于两条并联线路的阻抗角大小之间,可以通过取其 中较小阻抗角来实现估算。
3.2 两条串联线路与串联后线路阻抗角之间大小关系
对于两条串连线路同样令其阻抗分别为
j j a b
c d
+??
+? 则两条串联线路阻抗角分别为
actg actg b a
d c ????
???
二者串连后的导纳为
()j a c b d +++ (9)
其阻抗角为
actg b d a c ++ (10)
反正切求得角度是在第一象限是呈现正比增长 的,可以通过比较串联后阻抗角的正切值和两条串 联线路的大小,通过取小的来估计阻抗角。
(1)比较串联后线路和阻抗 j a b +线路阻抗角 大小
比较串联后线路和阻抗 j a b +线路阻抗角大小, 以通过计算它们正切值的正负来实现,即
b d b
a c a +?+ (11) 比较通分后分子的正负号,求得通分后的分子为
ad cb ? (12)
即 ad bc ?正负决定并联后的线路阻抗角是否 大于线路 j a b +的阻抗角。
(2)比较串联后线路和阻抗 j a b +线路阻抗角 大小
比较串联后线路和阻抗 j a b +线路阻抗角大小, 以通过计算它们正切值的正负来实现,即
b d d
a c c
+?+ (13) 比较通分后分子的正负号,求得通分后的分子为
cb ad ? (14)
即 cb ad ?正负决定并联后的线路阻抗角是否 大于线路 j c d +的阻抗角。
对于两条串连的线路,如果 b d
a c
≥ ,由于阻抗
都为正数,则
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此时根据求得的并联后阻抗角正切的正负号表 达式可以得出求得的串连后阻抗角的正切值小于线 路 j c d +,大于线路 j c d +。
对于两条串连的线路,如果 d b
c a
≥,由于阻抗
都为正数,则
0ad bc ad bc ??≥ ≥
此时根据求得的串连后阻抗角正切的正负号表 达式可以得出求得的并联后阻抗角的正切值小于线 路 j c d +,大于线路 j c d +,即串连后线路阻抗角介 于两条串联线路的阻抗角大小之间,可以通过取其 中较小阻抗角来实现估算。
4 举例
如图 2所示,算例以 10机 39节点系统 [8]为研 究系统。
图 2 10机 39节点系统结构
相关节点间线路阻抗的标幺值如下:节点 26和 节点 27之间线路阻抗为:0.0014+j0.0147; 节点 26和 节点 28之间线路阻抗为:0.0043+j0.047;节点 26和 节点 29之间线路阻抗为:0.0057+j0.0625; 节点 28和 节点 29之间线路阻抗为:0.0014+j0.0151。 以 35节点 处的发电机为风机, 如果并网点为节点 29, 这样以负 荷点节点 27为无穷大电源点,来求取并网点到无穷
研 究 与 开 发
2009年第 5期
16
大电源点的阻抗角。从并网点到无穷大电源点
需要经过如图 2所示的线路, 并网点通过节点 29和 28的线路,串联上节点 28到 26的线路,之后并 联上节点 29到节点 26的线路, 最后通过串联节点 26到 27的线路到达无穷大电源点。阻抗角的计算可以 采用精确的方法进行计算,也可以采用估算的方式。
(1)采用串并联估算法
线路 26-28阻抗角的正切值为:10.93;线路 28-29阻抗角的正切值为:10.79;线路 26-29阻抗 角的正切值为:10.96;线路 26-27阻抗角的正切值 为:10.50。
节点 26和节点 28之间的线路与节点 28和节点 29之间的线路串联,取阻抗值小的为 10.79,串联 后的线路与节点 26到节点 29之间的线路并联,取 阻抗小的为 10.79, 然后再与节点 26到节点 27之间 的线路串联,取二者小的为 10.5,为 84.55°。
(2)采用计算法
利用线路串并联的方法, 可以求得节点 29到节 点 27之间的等效阻抗为:0.00425j0.0458+,阻抗 角的正切值为 10.77,为 84.69°。
可见二者的差距不大。
5 结论
随着风电场规模的越来越大,由于风速变化使 风电场的输出功率波动,从而使得电网闪变现象越 来越严重,针对阻抗角在计算闪变中的作用,本文 在推导各种网络接线阻抗角大小关系的基础上,提 出了一种适合工程实用的阻抗角的快速计算方法。 并通 10机 39节点系统对该方法进行验证,算例验 证表明了该算法的有效性和准确性。
参考文献
[1] 李渝 , 范高峰 , 戴慧珠等 . 达坂城风电接入系统对
新 疆 电 网 电 能 质 量 的 影 响 [J]. 电 网 技 术 , 2007, 3l(6):88-91.
[2] 迟永宁 , 刘燕华 , 王伟胜等 . 风电接入对电力系统
的影响 [J]. 电网技术 ,2007, 3l(3), 77-81.
[3] 孙涛 , 王伟胜 , 戴慧珠等 . 风力发电引起的电压波动
和闪变 [J]. 电网技术 , 2003, 27(12):63-70.
[4] LARSS0N A. Flicker emission of wind turbines during
continuous operation[J]. IEEE Transactions on Energy Conversion, 2002, 17(1): 114-118.
[5] 雷亚洲.与风电并网相关的研究课题 [J]. 电力系统
自动化 , 2003, 27(8):84-89.
[6] 国家电网公司 . 风电场接入系统设计内容深度规定
(试行 )[z]. 北京 : 国家电网公司 , 2006.
[7] GB/Z l9963-2005, 风电场接入电力系统技术规定 [s].
北京 :中国标准出版社 , 2006.
[8] 陈亚民 . 电力系统计算程序及其实现 [M]. 北京 : 水
利电力出版社 ,1995.
作者简介
张友军 (1975-) ,男,山东济南人,现为国家核电技术公司山东电 力工程咨询院工程师,主要从事电气设计工作。
许卫东 (1969-) ,男,山东济南人,现为国家核电技术公司山东电 力工程咨询院高级工程师,主要从事电气设计工作。
李 鹏 (1975-) ,男,山东郯城人,现为山东郯城供电公司安全专 工,主要从事电力系统安全督导分析方面的工作。
高压电力电缆隧道防火研究填补国内外空白
中国电力建设企业协会近日公布,上海市电力公司科 技项目《高压电力电缆隧道消防关键技术研究及其应用》 课题荣获中国电力建设科学技术成果一等奖,填补了世界 范围内的关于高压电力电缆隧道消防方案的空白。
《高压电力电缆隧道消防关键技术研究及其应用》 是基于电缆自身结构、电力系统继电保护方式、电缆线 路防火措施、电力电缆隧道自动灭火设施和工程实际情 况,对电力电缆隧道内消防方案进行研究。利用和运行 条件相同的隧道模拟段,对电缆在隧道内的燃烧情况进
行模拟试验,并结合现有的电缆防火措施进行对比试验, 观察并分析利用防火措施后预防隧道火灾和减少火灾影 响的有效性。此外,通过试验结果对课题中提出应采用 的防火措施进行修正完善。
高压电力电缆隧道燃烧试验的完成,提供了比较成熟 的电力电缆隧道消防方案案例,有利于制定高压电力电缆 隧道消防相关规范,更填补了世界范围内的关于高压电力 电缆隧道消防方案的空白,对上海电网内电力电缆隧道建 设中的消防系统配置提供较完整的指导性原则。
范文三：闪变计算中阻抗角工程实用估算方法
闪变计算中阻抗角工程实用估算方法
1 1 2张友军 许卫东 李 鹏
(1.山东电力工程咨询院，济南 250013;2.山东郯城供电公司，山东 郯城 276100)
摘要 由于风速和风向变化具有随机性，随着风电容量在系统的中的比例越来越大，风电并
网后引起的电压波动、畸变率和闪变对系统电能质量造成的影响也会越来越大。本文在考察了闪
变计算公式中网络阻抗角数值大小的影响作用后，提出了一种闪变计算中阻抗角工程实用估算方
法。通过 10 机 39 节点系统对该算法的验证，表明了该算法的有效性。
关键词:电能质量;闪变;阻抗角;风电并网
An Engineering Estimation Method of
Impedance Angle for Flicker Calculation
1 1 2Zhang YoujunXu WeidongLi Peng
(1.Shandong Electric Power Engineering Consulting Institute, Jinan 250013;
2.Shandong Electric Power Company, Tancheng, Shandong 276100)
Abstract Because the variations of wind speed and direction are random, with more and more
proportion of wind power in power system, the influence of electric energy quality caused by voltage
fluctuation, distortion ratio and flickering become more and more bigger. Based on effect of the
impedance angle value size in flicker calculation formula, an engineering estimation method of
impedance angle for flicker calculation is presented in this paper. Finally, the simulation of a 10-machine
39-bus power system validates the effectiveness of the proposed method.
Key words:electric energy quality;flickering;impedance angle;wind farm integration
1 引言 2 闪变计算中的阻抗角
风力发电引起电压波动和闪变的根本原因是并 风速变化使风电场的输出功率波动，从而引起
电网电压波动。风电机组自身固有的特性(风剪切、 网风电机组输出功率的波动受塔影效应、偏航误差和
塔影效应、叶片重力偏差和偏航误差等)也可能造 风剪切等因素的影响，叶轮在旋转过程中的转矩不稳
定，从而使风电机组的输出功率发生波动，且这些波 成电网电压波动，进而使电网出现可察觉的闪变现
象。随着风电容量在系统中比例的增加，风电并网 动随湍流强度的增加而增加。典型的切换操作包括风
后引起的电压波动、畸变率和闪变可能超出国家有 电机组起动、发电机组的停止和发电机组的切换。在
关标准，因此有必要对风电场接入后的电网进行电 机组切换操作过程中，切换操作会引起功率波动，从
能质量分析，以保证其电能质量符合 IEC 和国家有 而引起风电机组端点和其他节点的电压波动和闪变。
[1-5] 关标准。风电机组并网示意图如图 l 所示。
本文提出了一种闪变计算中阻抗角工程实用估
算方法，推导并联的两条线路各自阻抗角和并联后
线路阻抗角之间的大小关系，还推导了串联的两条
线路各自阻抗角和串联后线路阻抗角之间的大小关 系，并探讨阻抗角在闪变计算中的作用，以此为基
础提出了实现阻抗角工程实用的快速估计方法。 图 1 风电机组并网示意图
? ? 路阻抗角大，选择其中阻抗角小的作为估算值;这 样图 1 中，U为风电机组出口的电压;U为电网电 wind 就可以实现阻抗角的快速而准确的估算。 压;R 和 X 分别为线路和变压器的等效电阻和电抗;
? 3.1 两条并联线路与并联后线路阻抗角之间大小关系 I为并网系统的电流。
令两条并联的线路阻抗分别为 连续运行期间，由于单台风力发电机组并网运 [6-7]a ， jb, 行引起的闪变值用式(1)估计 , S(2) n, v )， c ， jd P , P , c( ,;st lt k a (1) 两条并联线路阻抗角分别为 S k b, 其中，S风力发电机组的额定视在功率;S公共连 n k actg ,,a(3) , 接点的短路容量; c(, , v) 对于给定在公共连接点 k a d , actg 网络阻抗角, 、给定的现场风力发电机组轮毂高度 k ,; c 的年平均风速 v的风力发电机组的闪变系数。 a 则二者并联后的线路阻抗角为 2 2 2 2闪变系数 c(, , v) 与年平均风速 v和阻抗角, k a a kad ， bd ， bd ， bc (4) actg 2 2 2 2有关，v可以利用实测数据求得，, 则需要根据实 a k ac ， bc ， ad ， ac 际系统来计算。 反正切求得角度是在第一象限是呈现正比增长 阻抗角的计算首先是选择一个较大的发电机作 的，可以通过比较并联后阻抗角的正切值和两条并 为无穷大电源点，然后计算风电场到该电源点的阻 联的线路的大小，通过取小的来估计阻抗角。 抗角，一般是从风电场升压站开始到无穷大电源点 (1)比较串联后线路和阻抗 c ， jd 线路阻抗角 所在的高压母线即可，但是由于选择的无穷大电源 大小 点和风电场接入点可能没有直接的电气联系，严格 比较串联后线路和阻抗 a ， jb 线路阻抗角大小， 的来说就需要通过三角与星型变换来实现，在实际 可以通过计算它们正切值的正负来实现，即 2 2 2 2 计算中，计算繁琐十分复杂。为此，需要提出一种 ad ， bd ， bd ， bcb
, (5) 可以快速并能较为准确阻抗角估算的方法 2 22 2 ac ， bc ， ad ， aca 3 阻抗角快速估算 线路阻抗的系数都是正数，则仅仅需要比较通
分后分子的正负号，求得通分后的分子为 表 1 给出了某类型风机的闪变系数与风速和网 2 2 (6) a， b，ad , bc， ，，络阻抗角之间的关系，从表 1 中可以看出随着风速
由此，可得 ad , bc 正负决定并联后的线路阻抗 的加大，电网阻抗角减少，闪变系数就越大。
角是否大于阻抗为 a ， jb 线路的阻抗角。 表 1 某类型风电机组的闪变系数
(2)比较串联的线路和阻抗 c ， jd 线路阻抗角 30 50 70 85 电网阻抗角,， (度) k 大小 (轮毂高度)年平均风速 ，v(m/s )闪变系数， c,( , v) a k a 6.0 2.84 2.53 2.71 2.77 比较串联后线路和阻抗 c ， jd 线路阻抗角大小， 7.5 3.02 2.54 2.71 2.77 同样可以通过计算它们正切值的正负来实现，即 8.5 3.02 2.55 2.71 2.77 2 2 2 2
ad， b d ， bd ， bc d (7) 10.0 3.05 2.55 2.71 2.77 2 22 2 , ac ， bc ， ad ， acc 从表 1 中可得，在风速给定的情况下，如果估 线路阻抗的系数都是正数，则仅仅需要比较通 算出来的阻抗角比实际计算的稍小一些，求得的闪 分后分子的正负号，求得通分后的分子为 变系数就会比实际的大，这样可以解释为在留有裕 2 2 (8) d ， c，bc , ad ， ，，度的基础上得到的闪变系数，即保证求出的闪变值
由此，可得 bc , ad 正负决定并联后的线路阻抗 偏大，有裕度。 从风机出线到无穷大电源点之间的角是否大于线路 c ， jd 的阻抗角。 线路都是并 b d 对于两条并联的线路，如果 ? ，由于阻抗 联或者串连的，对于并联线路，如果能推导出并联 a c 后线路的阻抗角大还是其中一条线路阻抗角大，选 都为正数，则
择其中阻抗角小的作为估算值;对于串连线路，如 bc ? ad , bc , ad ? 0 果能推导出串连后线路的阻抗角大还是其中一条线 此时根据求得的并联后阻抗角正切的正负号表
达式可以得出求得的并联后阻抗角的正切值小于线 比较通分后分子的正负号，求得通分后的分子为 路 a ， jb ，大于线路 c ， jd 。 (14) cb , ad d b 即 cb , ad 正负决定并联后的线路阻抗角是否 对于两条并联的线路，如果 ? ，由于阻抗
大于线路 c ， jd 的阻抗角。 c a b d 都为正数，则 对于两条串连的线路，如果 ? ，由于阻抗 ad ? bc , ad , bc ? 0 a c
都为正数，则 此时根据求得的并联后阻抗角正切的正负号表
bc ? ad , bc , ad ? 0 达式可以得出求得的并联后阻抗角的正切值小于线
此时根据求得的并联后阻抗角正切的正负号表 路 c ， jd ，大于线路 a ， jb ，即并联后线路阻抗角介
达式可以得出求得的串连后阻抗角的正切值小于线 于两条并联线路的阻抗角大小之间，可以通过取其
路 c ， jd ，大于线路 c ， jd 。 中较小阻抗角来实现估算。
d b 3.2 两条串联线路与串联后线路阻抗角之间大小关系 对于两条串连的线路，如果 , ，由于阻抗
c a 对于两条串连线路同样令其阻抗分别为
都为正数，则 a ， jb, ,ad ? bc , ad , bc ? 0 c ， jd ; 此时根据求得的串连后阻抗角正切的正负号表 则两条串联线路阻抗角分别为 达式可以得出求得的并联后阻抗角的正切值小于线 b,actg 路 c ， jd ，大于线路 c ， jd ，即串连后线路阻抗角介 , ,a , 于两条串联线路的阻抗角大小之间，可以通过取其 d,actg 中较小阻抗角来实现估算。 ,; c
二者串连后的导纳为 4 举例 (9) a ， c ， jb ， d ，， [8]如图 2 所示，算例以 10 机 39 节点系统为研 其阻抗角为 究系统。 b ， d (10) actg a ， c
反正切求得角度是在第一象限是呈现正比增长
的，可以通过比较串联后阻抗角的正切值和两条串
联线路的大小，通过取小的来估计阻抗角。
(1)比较串联后线路和阻抗 a ， jb 线路阻抗角
大小
比较串联后线路和阻抗 a ， jb 线路阻抗角大小，
以通过计算它们正切值的正负来实现，即 b ， d b (11) , a ， c a
比较通分后分子的正负号，求得通分后的分子为
(12) ad , cb 即 ad , bc 正负决定并联后的线路阻抗角是否 图 2 10 机 39 节点系统结构 大于线路 a ， jb 的阻抗角。 相关节点间线路阻抗的标幺值如下:节点 26 和 (2)比较串联后线路和阻抗 a ， jb 线路阻抗角 节点 27 之间线路阻抗为:0.0014+j0.0147;节点 26 和 大小 节点 28 之间线路阻抗为:0.0043+j0.047;节点 26 和 比较串联后线路和阻抗 a ， jb 线路阻抗角大小， 节点 29 之间线路阻抗为:0.0057+j0.0625;节点 28 和 以通过计算它们正切值的正负来实现，即 节点 29 之间线路阻抗为:0.0014+j0.0151。以 35 节点
b ， d d (13) , 处的发电机为风机，如果并网点为节点 29，这样以负 a ， c c 荷点节点 27 为无穷大电源点，来求取并网点到无穷
大电源点的阻抗角。从并网点到无穷大电源点 需要证表明了该算法的有效性和准确性。
经过如图 2 所示的线路，并网点通过节点 29 参考文献 和 28 的线路，串联上节点 28 到 26 的线路，之后并
[1] 李渝, 范高峰, 戴慧珠等. 达坂城风电接入系统对 新联上节点 29 到节点 26 的线路，最后通过串联节点 26
疆电 网电 能质量 的影 响 [J]. 电网 技术 , 2007, 到 27 的线路到达无穷大电源点。阻抗角的计算可以
3l(6):88-91. 采用精确的方法进行计算，也可以采用估算的方式。
[2] 迟永宁, 刘燕华, 王伟胜等. 风电接入对电力系统 的(1)采用串并联估算法
影响[J]. 电网技术,2007, 3l(3), 77-81. 线路 26-28 阻抗角的正切值为:10.93;线路
[3] 孙涛, 王伟胜, 戴慧珠等.风力发电引起的电压波动 28-29 阻抗角的正切值为:10.79;线路 26-29 阻抗
和闪变[J]. 电网技术, 2003, 27(12):63-70. 角的正切值为:10.96;线路 26-27 阻抗角的正切值
[4] LARSS0N A. Flicker emission of wind turbines during 为:10.50。
节点 26 和节点 28 之间的线路与节点 28 和节点 continuous operation[J]. IEEE Transactions on Energy
29 之间的线路串联，取阻抗值小的为 10.79，串联 Conversion, 2002, 17(1): 114-118. 后的线路与节点 26 到节点 29 之间的线路并联，取 亚洲(与风电并网相关的研究课题[J]. 电力系统 [5] 雷
阻抗小的为 10.79，然后再与节点 26 到节点 27 之间 自动化, 2003, 27(8):84-89. 的线路串联，取二者小的为 10.5，为 84.55?。 [6] 国家电网公司.风电场接入系统设计内容深度规定
(2)采用计算法 利用线路串并联的方法，可以(试行)[z]. 北京: 国家电网公司, 2006.
求得节点 29 到节 [7] GB/Z l9963-2005, 风电场接入电力系统技术规定[s]. 点 27 之间的等效阻抗为: 0.00425 ， j0.0458 ，阻抗 北京:中国标准出版社, 2006. 角的正切值为 10.77，为 84.69?。 [8] 陈亚民. 电力系统计算程序及其实现[M]. 北京: 水 利
可见二者的差距不大。 电力出版社,1995.
5 结论 作者简介 随着风电场规模的越来越大，由于风速变化使
张友军(1975-)，男，山东济南人，现为国家核电技术公司山东电 力风电场的输出功率波动，从而使得电网闪变现象越 工程咨询院工程师，主要从事电气设计工作。 来越严重，针对阻抗角在计算闪变中的作用，本文 许卫东(1969-)，男，山东济南人，现为国家核电技术公司山东电 力在推导各种网络接线阻抗角大小关系的基础上，提 工程咨询院高级工程师，主要从事电气设计工作。 出了一种适合工程实用的阻抗角的快速计算方法。 李 鹏(1975-)，男，山东郯城人，现为山东郯城供电公司安全专 工， 节点系统对该方法进行验证，算例验 并通 10 机 39主要从事电力系统安全督导分析方面的工作。
高压电力电缆隧道防火研究填补国内外空白
中国电力建设企业协会近日公布，上海市电力公司科 行模拟试验，并结合现有的电缆防火措施进行对比试验， 技项目《高压电力电缆隧道消防关键技术研究及其应用》 观察并分析利用防火措施后预防隧道火灾和减少火灾影 响课题荣获中国电力建设科学技术成果一等奖，填补了世界 的有效性。此外，通过试验结果对课题中提出应采用 的防范围内的关于高压电力电缆隧道消防方案的空白。 火措施进行修正完善。
《高压电力电缆隧道消防关键技术研究及其应用》 高压电力电缆隧道燃烧试验的完成，提供了比较成熟 是基于电缆自身结构、电力系统继电保护方式、电缆线 的电力电缆隧道消防方案案例，有利于制定高压电力电缆 路防火措施、电力电缆隧道自动灭火设施和工程实际情 隧道消防相关规范，更填补了世界范围内的关于高压电力 况，对电力电缆隧道内消防方案进行研究。利用和运行 电缆隧道消防方案的空白，对上海电网内电力电缆隧道建 条件相同的隧道模拟段，对电缆在隧道内的燃烧情况进 设中的消防系统配置提供较完整的指导性原则。
范文四：RLC电路阻抗角测量研究
电容电感阻抗角测量研究
吴秀琼，陈光林，曾旭龙，徐峰
（1. 吉林大学通信工程学院通信工程专业10级14班
2. 吉林大学通信工程学院电工电子实验中心）
1
1
1
2
摘要: 实验利用双踪示波器（双迹法）和电压表法（三压法）测量得到正弦电压电流的相
位差，也就是纯电容与纯电感的阻抗角，本文通过对数据进行分析讨论哪种方法更准确，以及实验中如何减少误差。另外额外讨论如何测量函数信号发生器内阻，如何反求阻抗。
关键词: 电容 电感 阻抗 双踪示波器 相位差 电压表法
Capacitance inductance impedance Angle
measurement research
WU xiu-qiong1 CHEN guang-lin1 ZENG xu-long1 XU feng2
（1. Jilin university communication engineering specialty communication engineering college level 10 14 class
2. Communication engineering institute at jilin university electrical and electronic experimental center ）
Abstract: Experiments using dual tracer oscilloscope (double trace method) and
voltmeter method (three voltage method) measured sine voltage current of phase, also is the pure pure capacitance and inductance of impedance Angle, this paper discussed which
Key words: capacitance ；inductance ；impedance ；double -trace oscilloscope ；
phase difference；voltmeter method
0引言
实际应用中，很多电路模型都含有动态元件即电容元件和电感元件，构成动态电路，研究动态电路就要对动态元件进行分析，了解动态元件特性即阻抗和导纳，本文主要研究阻抗，研究阻抗角。
1问题提出
电容元件和电容元件属于动态元件，动态电路与电阻电路最大区别也就在于动态元件，研究阻抗，测量出阻抗角才能正确分析动态电路电流与电压的关系，建立起相量模型来研究动态电路。
2理论依据
正弦交流电作用于任一现行非时变二端网络，其两端电压与电流相量之比称为该网络的阻抗，阻抗角即电压电流的相位差。
如下图1所示，网络阻抗Z =
U I =I e j φu ?φi = Z e j φZ
U
图2-1阻抗角定义示意图
网络阻抗是一个复数，其模表示电压，电流振幅值或有效值的比值，而幅角φZ 代表电压电流的相位差。对于R 、L 、C 其阻抗分别为 ZR =
Z L = ZC =
其中 R=
X L =X C =
U R I R U R I R
=R
U L
=jX L L
U C
=?jX C C
U L
=ωL L
U C 1=C 电阻R 是不随ω变化的常量，电阻上的电压与流过电流同相；电感的感抗X L 与ω成正
比，电感两端的电压超前流过电感的电流π/2;电容的容抗X C 与ω成反比，电容两端的电压滞后流过电容电流π/2。
相位差的测量方法很多，实验中采用了双踪示波器（双迹法）和电压表法（三压法）进行测量。
2.1双踪示波器测量原理
用双踪示波器测φZ 时，要使示波器与测试电源“共地”，测量电路如图2-11。
图2-11双迹法测阻抗角电路图
将电源电压U 和电阻r 分别加到双踪示波器的Y 1和Y 2两个输入端，调节示波器在荧光屏上显示出稳定波形，如下图
2-12
图2-12双迹法测相位差
读出波形一周期所占横轴长度，读出两波形过零点的间隔，则相位差为：
φZ =φU ?φi =
L r
×360° L
2.2电压表法测量原理
电压表法测阻抗角φZ 如图2-22(a)所示。电源电压相量为U ，Z 及r 上电压相量分别为U z 和U r 。设Z 为感性阻抗，可得相量图2-22(b)所示。可由图求出阻抗角：
φZ =cos
?1
22U 2?U Z ?U r
2U U
Z
R
图2-22电压表法测阻抗角（a ） 图2-22电压表法测阻抗角（b ）
3实验内容
3.1双踪示波器测阻抗角
实验器材：示波器，函数信号发生器，电阻箱，电容器，电感器 实验步骤：
3.11 RC电路阻抗角的测量 （1）检查桌上仪器是否完好齐全 （2）按照图3-111连接好电路
图3-111双迹法测RC 电路阻抗角电路图
（3）调节函数信号发生器，使其输出电压V P-P 为10v ，频率为10KHz 的正弦信号
（4）分别将U S 、U R 和U S 、U C 输入到示波器，测出相应的时间间隔即Lr 1，Lr 2和记录好谁超前谁，并记录周期即L 1
3.12 RL电路阻抗角的测量 （1）检查仪器是否完好齐全 （2）按照图3-112连接好电路
图3-112双迹法测RL 电路阻抗角电路图 （2）按照图3-112连接好电路
（3）调节函数信号发生器，使其输出电压V P-P 为10v ，频率为10KHz 的正弦信号 （4）分别将U S 、U R 和U S 、U L 的电压信号输入示波器，测出相应 时间间隔即Lr 1、Lr 2 和谁超前谁，并记录周期即L 2 （5）关闭电源，整理仪器
3.2电压表法测阻抗角
实验器材：函数信号发生器，电阻箱，电压表，电容器，电感器
3.21 RC电路阻抗角测量 实验步骤：
（1）检查桌上仪器是否完好齐全 （2）按照图3-211连接好电路
图3-211电压表法测RC 电路阻抗角电路图
（3）调节函数信号发生器使其输出电压V P-P 为10v ，频率为10KHz 的正弦信号，调节电阻箱为1.9K Ω，电容器为0.01μF
（4）用电压表分别测量并记录U R 1、U C 和U 1
3.22 RL电路阻抗角测量 实验步骤：
（1）检查桌上仪器是否完好齐全 （2）按照图3-221连接好电路
图3-221电压法测RL 电路阻抗角电路图
（3）调节函数信号发生器，使其输出电压V P-P 为10v ，频率为10KHz 的正弦信号，调节电阻箱为31.5K Ω，电感器为500mH
（4）用电压表分别测量并记录U R 2、U L 和U 2 （5）关闭电源，整理仪器
4实验数据及数据整理 4.1本组实验数据整理
4.11双迹法测阻抗角实验数据
表一 双迹法测RC 电路阻抗角
?t 2(Lr 2) （μs ） ∠1 R （Ω） C （μF ） U S （v ） f （KHz ） T(L1) （μs ） ?t 1(Lr 1) （μs ）310
0.05
10
10
100
11.6
13
注：表中U S 值是函数信号发生器输出电压的V P-P
照片1 双迹法测RC 电路阻抗角
∠2
φZ
42° 46.8° 88.8°
数据计算整理 ∠1=42°=∠2=
L r 2L1
L r 1L1
×360°=
13
11.6100
×360° U
×360°=100×360°=46.8° φZ =∠1+∠2=42°+46.8°=88.8°C 误差：
表二双迹法测RL 电路阻抗角
2r 2Z R （K Ω） L （mH ） U S （v ） f （KHz ） T(L2) （μs ） 1r 135.7
400
10
10
100
11.6
15
42° 54° 96°
注：表中U S 值是函数信号发生器输出电压的V P-P
90° ?88.8°
90°
×100%=1.33%
图片2 双迹法测RL 电路阻抗角
数据计算整理： ∠1=42°=∠2=
L r 2L1
L r 1L1
×360°=
15100
11.6100
×360° U L ×360°=×360°=54° φZ =∠1+∠2=42°+46.8°=96° U L 误差：
表三双迹法测RL 电路阻抗角
?t 2(Lr ) （μs ） ∠1 R （K Ω） L （mH ） U S （v ） f （KHz ） T(L2) （μs ） ?t 1(Lr ) （μs ）11
400
5
5
200
23.3
28
注：表中U S 值是函数信号发生器输出电压的V P-P
∠2
φZ
42° 50.4° 92.4°
90° ?96°90°
×100%=6.67%
照片3 双迹法测RL 电路阻抗角
数据计算整理： ∠1=42°=∠2=
L r L1
L r L1
×360°=
28
23.3200
×360° U L
×360°=200×360°=50.4°
φZ =∠1+∠2=42°+46.8°=92.4° U R 误差：
90° ?92.4°
90°
×100%=2.67%
4.12三压法测阻抗角实验数据
表四三压法测RC 电路阻抗角
（v ） R （K Ω） C （μF ） f （KHz ） U S U U R
1.9
0.01
10
3.53
3.3
2.4
注：表中的电压值均是电压相量值 数据计算整理：计算： 用U S
222?U C U ?U R 3.532?22?2.42S ?1
φZ =cos ==73.7°
2U U
C
R
U C 2
φZ 83.2°
误差：
90° ?73.3°
90°
×100%=18.1%
用U 计算：
222?U C U ?U R 3.32?22?2.42
?1
φZ =cos ==83.2°
2U U
C
R
误差：
90° ?83.2°
90°
×100%=7.5%
表五三压法测RL 电路阻抗角
31.5
500
10
3.53
3.3
2
注：表中的电压值均是电压相量值 数据计算整理：计算： 用U S
22S 2?U L U ?U R 3.532?2.62?22
?1
φZ =cos ==80.6°
2U U
L
R
2.6
89°
误差：
90° ?80.6°
90°
×100%=10.4%
用U 计算：
222?U L U ?U R 3.32?2.62?22
?1
φZ =cos ==89°
2U U
L
R
误差：
90° ?89°90°
×100%=1.1%
4.2王静雅一组实验数据整理
4.21双迹法测阻抗角实验数据
表六 双迹法测RC 电路阻抗角
S 1?t 注：表中U S 值是函数信号发生器输出电压的V P-P
数据计算整理： ∠1=23°=∠2=
L r L1
L r L1
×360°=250×360° U R
52250
16
×360°=×360°=74.9°
S
φZ =∠1+∠2=42°+46.8°=97.9° U C 误差：
90° ?97.9°
90°
×100%=8.78%
表二双迹法测RL 电路阻抗角
S 2?t 注：表中U S 值是函数信号发生器输出电压的V P-P
数据计算整理： ∠1=23°=∠2=
L r 2L1
L r 1L1
×360°=
46
16250
×360° U L
S
×360°=250×360°=66° φZ =∠1+∠2=23°+66°=89° U R 误差：
90° ?89°90°
×100%=1.1%
4.22三压法测阻抗角实验数据
表四三压法测RC 电路阻抗角
2778
0.05
4
1.06
1.1
1.03
注：表中电压值均是电压相量值
数据计算整理：
计算： 用U S
0.3
84.5°
222?U C U ?U R 1.062?0.32?1.032S ?1
φZ =cos ==92.5°
2U U
C
R
误差：
90° ?92.5°
90°
×100%=2.8
用U 计算：
222?U C U ?U R 1.12?0.32?1.032
?1
φZ =cos ==84.5°
2U U
C
R
误差：
90° ?83.2°
90°
×100%=7.5%
U L 1.08
R （Ω） 2778
（v ） L （mH ） f （KHz ） U S U U R 500
4
1.06
1.1
0.23
Z 91.1°
注：表中电压值均是电压相量值
数据计算整理：
计算： 用U S
222?U L U ?U R 1.062?1.082?0.232S ?1
φZ =cos ==101°
2U U
L
R
误差：
90° ?101°
90°
×100%=12.2%
用U 计算：
22?U L U ?U R 1.12?1.082?0.232
?1
φZ =cos ==91.1°
2U U
L
R
误差：
90° ?91.1°
90°
×100%=1.2%
5实验结果分析
5.1测阻抗角
双迹法测量中，RC 电路的阻抗角测量比较准确，误差比较小，但是在RL 电路阻抗角测量中，第一次采用的是峰峰值为10v 频率为10KHz 的正弦信号，第二次换用峰峰值为5v 频率为5KHz 的正弦信号，发现误差比较小, 而从王静雅一组的数据整理结果来看，他们组的实验结果也是比我们组的误差相对小一些，他们组用的电压和频率比我们组小，由此可看，信号源电压输出选择也会影响到阻抗角的测量。 在用三压法测RC 电路阻抗时，理论计算出来应该使电阻箱阻值为1590Ω，R 与X C 才相近，误差才小一些，但是实验中，我们用了1900Ω的电阻，所以误差相对于测RL 电路阻抗大了。 5.2三压法时US与U的互换
当电阻箱电阻R 和阻抗都比较大时，相对来说，函数信号发生器的内阻就非常小，而且由于
≈U 阻抗大，电流小，则内阻分压就小，那么此时U S
5.3反求L 和C
如下图5-31连接好电路，其中Z 为阻抗，即纯容抗或纯感抗，电压均是相量值。用电压表
和U R ，可求I Z =I R =分别测得U Z
U R
Z =R
?U R U S
I Z Z L =jX L =j ωL ZC =?jX C =?j
由此可求出L 和C
L =C =
Z L 1?j C
图5-31反求L 、C 电路图 5.4函数信号发生器内阻测量
如下图5-41连接好电路，r 0是函数信号发生器内阻，电压均是相量值。用电压表测出电阻
R
，可求I r =I R =U R r 0=U S ?U R 的电压U R 0R I r 0
图5-41函数信号发生器内阻测量电路图
6结论
6.1综合考虑，三压法测阻抗角比双迹法测阻抗角要准确，三压法测量时，尽量使电阻箱阻值与电容或电感阻抗相近，并且尽可能大，则误差会小一些。因此实验前要理论计算好电阻箱的阻值和阻抗。
和U 能互换 6.2当阻抗和电阻箱阻值比较大时，U S
6.3求函数信号发生器内阻或反求C 、L 时均可以外加一个电阻箱，组成串联回路，再通过公式计算即可求得内阻和C 、L 。
参考文献
（1）吉林大学内部教材《电路、信号与系统实验指导书》
（2）人民邮电出版社林梓主编的《电路分析》
（3）http://wenku.baidu.com/view/4ba0ae2f453610661ed9f481.html（百度论文参考）
（4）http://www.1stenglish.com/eng/381980.html（英文翻译帮助）
（5）http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_zjgszyjsxyxb201001011.aspx（万方数据库论文）
（6）http://www.engineeringvillage.org/controller/servlet/Controller?（EI 外文数据库论文）
（7）王静雅一组的实验数据
范文五：电容电感阻抗角测量研究
电容电感阻抗角测量研究
摘要: 实验利用双踪示波器(双迹法)测量得到正弦电压电流的相位
差，也就是纯电容与纯电感的阻抗角，本文通过对数据进行分析讨论对实
验原理进行验证，并讨论了实验中如何减少误差。另外额外讨论如何测量
函数信号发生器内阻，如何反求阻抗。
关键词: 电容 电感 阻抗 双踪示波器 相位差 电压表法
Capacitance inductance impedance Angle
measurement research
Liu zhong yu long min su liu zhen ling
Abstract: Experiments using dual tracer oscilloscope (double trace
method) and voltmeter method (three voltage method) measured sine voltage
current of phase, also is the pure pure capacitance and inductance of
impedance Angle, this paper discussed which
Key words: capacitance;inductance;impedance;double-trace
oscilloscope;phase difference;voltmeter method
0引言
实际应用中，很多电路模型都含有动态元件即电容元件和电感元件，
构成动态电路，研究动态电路就要对动态元件进行分析，了解动态元件特
性即阻抗和导纳。本文通过实验测量阻抗角分析动态电路电流与电压关系
并建立起相量模型来研究动态电路。
1实验原理
正弦交流电作用于任一现行非时变二端网络，其两端电压与电流相量之比称为该网络的阻抗，阻抗角即电压电流的相位差。
?
Uj(?mU?e如下图1所示，网络阻抗z?II??i)?|Z|ej?z
图2-1阻抗角定义示意图 Figure1
网络阻抗是一个复数，其模表示电压，电流振幅值或有效值的比值，而幅角φZ代表电压电流的相位差。对于R、L、C其阻抗分别为
其中
电阻R是不随ω变化的常量，电阻上的电压与流过电流同相;电感的感抗XL与ω成正比，电感两端的电压超前流过电感的电流π/2;电容的容抗XC与ω成反比，电容两端的电压滞后流过电容电流π/2。
相位差的测量方法很多，实验中采用了双踪示波器(双迹法)和电压表法(三压法)进行测量。
1.1双踪示波器测量原理
用双踪示波器测φZ时，要使示波器与测试电源“共地”，测量电路如图2-11
。
图2-11双迹法测阻抗角电路图
将电源电压U和电阻r分别加到双踪示波器的Y1和Y2两个输入端，调节示波器在荧光屏上显示出稳定波形，如下图
2-12
图2-12双迹法测相位差
读出波形一周期所占横轴长度，读出两波形过零点的间隔，则相位差为:
1.2电压表法测量原理 电压表法测阻抗角如图2-22(a)所示。电源电压相量为U，Z及r上电压相量分别为Uz和Ur。设Z为感性阻抗，可得相量图2-22(b)所示。可由图求出阻抗角:
图2-22电压表法测阻抗角(a) 图2-22电压表法测阻抗角(b)
2实验仪器
GDS-1000数字示波器 YB-1634信号源 电阻箱 电感器 电容器
3实验和结果
3.1双踪示波器测阻抗角
3.11 RC电路阻抗角的测量
(1)检查桌上仪器是否完好齐全
(2)按照图3-111连接好电路
图3-111双迹法测RC电路阻抗角电路图
(3)调节函数信号发生器，使其输出电压VP-P为10v，频率为10KHz的正弦信号
(4)分别将US、UR和US、UC输入到示波器，测出相应的时间间隔即Lr1，Lr2和记录好谁超前谁，并记录周期即L1
3.12 RL电路阻抗角的测量
(1)检查仪器是否完好齐全
(2)按照图3-112连接好电路
图3-112双迹法测RL电路阻抗角电路图
(2)按照图3-112连接好电路
(3)调节函数信号发生器，使其输出电压VP-P为10v，频率为10KHz的正弦信号
(4)分别将US、UR和US、UL的电压信号输入示波器，测出相应 时间间隔即Lr1、Lr2 和谁超前谁，并记录周期即L2
(5)关闭电源，整理仪器
3.2电压表法测阻抗角
实验器材:函数信号发生器，电阻箱，电压表，电容器，电感器
3.21 RC电路阻抗角测量
实验步骤:
(1)检查桌上仪器是否完好齐全
(2)按照图3-211连接好电路
图3-211电压表法测RC电路阻抗角电路图
(3)调节函数信号发生器使其输出电压VP-P为10v，频率为10KHz的正弦信号，调节电阻箱为1.9KΩ，电容器为0.01μF
(4)用电压表分别测量并记录UR1、UC和U1
3.22 RL电路阻抗角测量
实验步骤:
(1)检查桌上仪器是否完好齐全 (2)按照图3-221连接好电路
图3-221电压法测RL电路阻抗角电路图
(3)调节函数信号发生器，使其输出电压VP-P为10v，频率为10KHz
的正弦信号，调节电阻箱为31.5KΩ，电感器为500mH
(4)用电压表分别测量并记录UR2、UL和U2 (5)关闭电源，整理仪器
4实验数据及数据整理 4.1本组实验数据整理
4.11双迹法测阻抗角实验数据
表一 双迹法测RC电路阻抗角
R(Ω) C(μF) US(v) f(KHz) T(L1)(μs) 310
0.05
10
10
100
(μs) 11.6
(μs) 13
?1 42
注:表中US值是函数信号发生器输出电压的VP-P
照片1 双迹法测RC电路阻抗角
?2 46.8
φZ 88.8
数据计算整理
?1
?2 ?1
φZ ?2 UC
误差:
表二双迹法测RL电路阻抗角
R(KΩ) L(mH) US(v) f(KHz) T(L2)(μs)
35.7 400 10 10 100 (μs) 11.6 (μs) 15 ?1 ?2 φZ 42
注:表中US值是函数信号发生器输出电压的VP-P
US 54 96
图片2 双迹法测RL电路阻抗角
数据计算整理:
?1
?2 ?2 US
φZ
?1 UL
误差:
表三双迹法测RL电路阻抗角
R(KΩ) L(mH) US(v) f(KHz) T(L2)(μs)
11 400 5 5 200 (μs) 23.3 (μs) 28 ?1 42
注:表中US值是函数信号发生器输出电压的VP-P
照片3 双迹法测RL电路阻抗角 ?2 50.4 φZ 92.4
数据计算整理: ?1
?2 ?2 US φ
Z
?1 UR
误差:
4.2王静雅一组实验数据整理
4.21双迹法测阻抗角实验数据
表六 双迹法测RC电路阻抗角
R(Ω) C(μF) US(v) f(KHz) T(L1)(μs) 1032
0.05
3.2
4
250
(μs) 16
(μs) 52
?1 23
注:表中US值是函数信号发生器输出电压的VP-P
数据计算整理: ?1
?2 ?1 US φ
Z
?2 74.9
φZ 97.9
?2 UC
误差:
表二双迹法测RL电路阻抗角
R(Ω) L(mH) US(v) f(KHz) T(L2)(μs) 49132
700
3.36
4
250
(μs) 16
(μs) 46
?1 ?2 φZ 23
注:表中US值是函数信号发生器输出电压的VP-P
数据计算整理: ?1
?2 ?2 φ
Z
66
89
US
?1 UR
误差:
5实验结果分析
5.1测阻抗角
双迹法测量中，RC电路的阻抗角测量比较准确，误差比较小，但是在RL电路阻抗角测量中，第一次采用的是峰峰值为10v频率为10KHz的正弦信号，第二次换用峰峰值为5v频率为5KHz的正弦信号，发现误差比较小,而从王静雅一组的数据整理结果来看，他们组的实验结果也是比我们组的
误差相对小一些，他们组用的电压和频率比我们组小，由此可看，信号源电压输出选择也会影响到阻抗角的测量。
在用三压法测RC电路阻抗时，理论计算出来应该使电阻箱阻值为1590Ω，R与XC才相近，误差才小一些，但是实验中，我们用了1900Ω的电阻，所以误差相对于测RL电路阻抗大了。
5.3反求L和C
如下图5-31连接好电路，其中Z为阻抗，即纯容抗或纯感抗，电压均是相量值。用电压表
分别测得和，可求，则，因为
由此可求出L和
C
图5-31反求L、C电路图
5.4函数信号发生器内阻测量
如下图5-41连接好电路，是函数信号发生器内阻，电压均是相量值。用电压表测出电阻R的电压，可求，则可求。
图5-41函数信号发生器内阻测量电路图
6结论
6.1综合考虑，三压法测阻抗角比双迹法测阻抗角要准确，三压法测量时，尽量使电阻箱阻值与电容或电感阻抗相近，并且尽可能大，则误差会小一些。因此实验前要理论计算好电阻箱的阻值和阻抗。
6.2当阻抗和电阻箱阻值比较大时，和能互换
6.3求函数信号发生器内阻或反求C、L时均可以外加一个电阻箱，组
成串联回路，再通过公式计算即可求得内阻和C、L。
参考文献
(1)吉林大学内部教材《电路、信号与系统实验指导书》
(2)林梓 人民邮电出版社林梓主编的《电路分析》
(4)http://www.1stenglish.com/eng/381980.html(英文翻译帮助)
(5)
http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_zjgszyjsxyxb201001011.aspx(万方数据库论文)
(6)http://www.engineeringvillage.org/controller/servlet/Controller?(EI外文数据库论文)
(7)井淼
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