范文一：求助：截面回转半径的计算

我认为:

回转半径就是惯性半径。

定义：任意形状截面的面积为A，则图形对y轴和z轴的惯性半径分别为iy=sqrt(Iy/A),iz=sqrt(Iz/A).

特征：惯性半径是对某一坐标轴定义的；惯性半径的量纲为长度的一次方，单位为M；惯性半径的值恒为正。

用处：

1,惯性矩Ix,

回转半径ix=sqrt（Ix/A),

长细比λx=lox/ix,

截面验算：局部稳定b/t=(10+0.1λ)sqrt(235/fy);

h0/tw=(25+0.5λ)sqrt(235/fy).

2,知道了柱子的轴力和计算长度-假定长细比初步估计截面-选定截面计算长细比，回转半径惯性矩等-截面验算。

2，在钢结构中,在计算柱子的时候有用.一是容许长细比,构件不能太柔.λ=L0/i,

i=sqrt（I/A).

二,计算柱承载力,根据截面类型(a,b,c)及长细比，计算构件的ψ．

3回转半径的大小与截面的形心轴有关。最小回转半径一般指非对称截面中（如不等边角钢），对两个形心轴的回转半径中的较小者。这在计算构件的长细比时，如构件的平面内和平面外计算长度相等时，它的长细比就要用最小回转半径计算。

还请大家指教,加以补充.......

范文二：基于测边网的火炮回转半径检测方法

第35卷第3期 火炮发射与控制学报 V ol.35 No.3 2014年9月 JOURNAL OF GUN LAUNCH & CONTROL Sep.2014

基于测边网的火炮回转半径检测方法

霍李，王媛，赖富文，宁平，毕超

（中国白城兵器试验中心，吉林 白城 137001）

摘 要：针对火炮在靶场定型试验中需要检测回转半径尺寸的要求，提出了一种便于现场操作的基于测边网的火炮回转半径检测方法。在火炮检测现场布设测边网，采用条件平差的计算方法，建立条件方程式和法方程式，计算各边角的平差值，通过圆拟合得到火炮回转半径的尺寸。试验结果验证了该方法的可行性和有效性。

关键词：工程测量技术；火炮回转半径；测边网；条件平差；拟合圆

中图分类号：TJ303+.9 文献标志码：A 文章编号：1673-6524 (2014) 03-0074-04

Measurement Method of Gun Rotation Radius Based on Trilateration Network

HUO Li, WANG Yuan, LAI Fu-wen, NING Ping, BI Chao

(Baicheng Ordnance Test Center of China, Baicheng 137001, Jilin, China)

Abstract: Aimed at that it is necessary to inspect and measure the size of the gun rotation radius of the range test, a kind of method based on trilateration was proposed to be easy and feasible for site operation. With this method , firstly, establish the trilateration control network in the testing field; then set up the condition adjustment and normal equation by using the calculate method of condition adjustment, get adjustment value of every side corner; lastly get rotation radius value of artillery by fitting circle. The test results inspect and verify the feasibility and validity of the method.

Key words: engineering survey technology; gun rotation radius; trilateration; condition adjustment; fitting circle

火炮回转半径，即炮身水平时炮口端面到方向回转轴的距离[1]，在靶场定型试验时作为一项实测参数用于检查火炮状态是否偏离设计指标。由于直接测量法在实施时需要预知被测火炮回转轴的位置，而被测火炮的回转轴位置通常却是未知的，因此，直接测量法在现场检测时不容易实现，现场检测通常采用间接测量方法。传统的间接测量方法及其改进其实质都是大直径间接测量方法[3]中的角度弦长法，需要测量弦长和对应的圆心角。在检测现场，弦长的测量容易实现，而炮塔旋转角的测量需要在火炮回转轴上安放测角仪器（如周视瞄准镜），在测量过程中需要由观测人员反复调整测角仪器进行观测读数，这些准备、测量工作都要占用大量时间，同时由

[1]

[2]

于测角仪器安放位置的误差、测角仪器本身的精度和人工读数误差等因素的影响导致炮塔旋转角的测量精度并不理想。为此，本文提出了一种基于测边网的回转半径检测方法，避免了圆心角测量，保证了测量精度，操作较为方便。

1 检测方案

在火炮调平的情况下，保持身管水平，炮塔旋转一周，其炮口端面中心在水平面上的投影点为一个圆。火炮回转轴在水平面上投影点为该圆圆心，即火炮回转中心，投影圆的半径即为火炮回转半径。

收稿日期：2014-03-11；修回日期：2014-04-16 基金项目：军队试验技术研究项目（12-sy14） 作者简介：霍李（1979－），男，硕士，工程师，主要从事火炮静态检测技术研究。E-mail:huoli1979@126.com

理论上通过测量任意3个炮口垂点间的距离就能得到3个边长，构成1个三角形，该三角形的外接圆半径就是回转圆半径[4]。但在实际操作中，测量误差不可避免，只用3个点得到的圆参数包含所有测量误差。为此，考虑通过增加冗余数据并利用最小二乘原理来提高检测精度。 对于有n 个点的测边网而言，必要观测边个数t =2n -3，设总测边个数为m ，则多余观测边数r =m -t =m -2n +3。而n 个不在同一条直

线上的点最大边数为m =C 2n ，因此，当点数量n >3的情况时，会有冗余数据（r >0）。通过测

边网平差处理，使得角度闭差为零的各边长改正数平方和最小，并将平差结果转换为点的相对坐标，最后拟合出回转圆的半径和圆心相对坐标。

在现场的检测步骤如下： 1）火炮驶入指定检测区域。

2）预设投影点的位置。结合火炮实际，在炮塔旋转一周的范围内，能在水平地面上得到n （n >3）个大致均匀分布的炮口投影点，预设出这些点的位置。

3）标记出炮口垂点。调平火炮，保持身管水平，转动方向机，当炮身前端到达各预设点位置时，用铅锤从炮口端面中心向水平地面上引出垂点，并在地面作出标记。

4）测量各点间的距离。火炮驶离检测区域后，画出各点的分布示意图并对各点编号，依次测量并记录所有点之间距离。

事后数据处理流程图如图1所示。

图1 数据处理流程图

2 测量原理

以布设大地四边形为例探讨如何实现火炮回转圆的参数测量。 2.1 测边网角度闭合法平差

测边网角度闭合法条件平差的思路为[5]：利用观测边长求出网中的内角，列出角度间应满足的条件，然后以边长改正数代换角度改正数，得到以边长改正数表示的图形条件。 2.1.1 以角度改正数表示的条件方程

在图2的测边网中，由观测边长S i

(i =1,2,3,

,6)

算出角度值

φj (j =1,2,3, ,9) ；平差后的边长为

S i (i =1,2,3, ,6) ，由边长平差值计算出角度值φj (j =1,2,3, ,9) ，则角度改正数为

v φi =φi -φi (1)

S 5

B

C

5

S 6

S 1

S 6

φ4

3

24

S 3

D

图2 大地四边形

此时，平差值条件方程为

φ1+φ2-φ3=0 (2)

由式(1)、式(2)得到以角度改正数表示的图形条件

v φ1+v φ2-v φ3+β=0 (3)

式中，β为角度闭合差

β=φ1+φ2-φ3 (4)

按角度闭合差进行平差，需要把角度改正数换成边长观测值的改正数。

2.1.2 角度改正数与边长改正数的关系式

在图3的测边网中，按式（5）由观测边长算出任一角A （同理计算角B 、C ）：

tan

A 2=r

p -S (5) A

式中

?p =(S A +S B +S C ) /2?

??r ?

而高h 为

??

h A =S B sin C =S C sin B

?h B =S B sin C =S C sin A (6) ??h C

=S A sin B =S B sin A

A

S C h C S B

B

h A B

S A

C

图3 测边三角形

在图3的测边网中，由余弦定理得

S 2

2

2

A =S B +S C -2S B S C cos A

微分得

2S A dS A =2S B dS B +2S C dS C -2S C cos AdS B -2S B cos AdS C +2S

B S C sin AdA

整理得

dA =1

S S [S A dS A -(S B -S C cos A ) dS B

B C sin A (7) -(S C -S B cos A ) dS C ]

在图3中有

??

S B S C sin A =S B h B =S A h A

?S B -S C cos A =S A cos C (8) ??S C

-S B cos A =S A cos B

将式(8)代入式(7)，得

dA =1

h (dS A -cos CdS B -cos BdS C ) (9)

A

将上式中的微分换成相应的改正数，同时考虑到式中的dA 的单位是弧度，而角度改正数的单位是秒，故上式写成角度改正数方程

v =ρ

A h (v S A -cos Cv S B -cos Bv S C ) (10)

A 式中v S A 、v S B 、v S C 为相应边长改正数；ρ≈206264. ''，是弧度与秒的换算系数。8

2.1.3 以边长改正数表示图形条件方程

按式（10）的规律，图2中角φ1、φ2及φ3的角度改正数方程分别为

??v =ρ

?φ1h (v S 6-cos φ4v S 3-cos φ5v S 2)

1

??

?v =ρ?φ2h (v S 5-cos φ6v S 1-cos φ7v S 2) (11)

2

???v ρ

φ3=(v S 4-cos φ?

h 8v S 1-cos φ9v S 3)

3式中，h i 为以角αi (i =1, 2,3) 为顶角向对边所作的高，可按式（6）的规律计算得到；角度

值φj (j =1,2,3, ,9) 可按式（5）的规律计算得

到。

将式(11)代入式(3)，得四边形的以边长改正数表示的图形条件：

ρ(

cos φ8h -cos φ6h ) v (cos φ5+cos φ7

S 1-ρ) v S 2+32h 1h 2

ρ(

cos φ9h -cos φ4) v ρρρ

S 3-v S 4+v S 5+v S 6+β=03h 1h 3h 2h 1

(12)

2.1.4计算各边长改正数及边角平差值

令条件方程式（12）中边长改正数v Si 前的系数分别为a i (i =1, 2, 3。

, 并令A =[a 1

a

2

a ]，6则等精度测量时法方程系数为N [6]aa =AA T ，则法方程为 N aa k a +β=0 (13)

式中，k a 为联系数，则

k =-N -1

a aa β

令V =[v S 1v T S 2v S 6]，则有

V =A T k a (14)

各边长平差值为

S i =S i +v si (i =1,2,3,

,6) (15)

由边长平差值S i (j =1,2,3, ,6) 按式(5)计

算出各角平差值φj (j =1,2,3) ，并以式(2)进行验算。

2.2 相对坐标计算

取平差后的任意一点P 1为坐标原点，另一点P 2为x 轴正向上一点，建立直角坐标系，如图4

所示。则有P 1(0,0)，P 2(S 12,0) 。

图4 多个点相对坐标图

设第3点的坐标为P 3(x 3, y 3) 且y 3>0，如图4所示。

因此，任一点P i (x i , y

i ) (3≤i ≤n )的坐标为：

?

222??x i =1S +S

1i -S 2i ?

2S (12

12)

(16) ?

??

y =k i 式(16) 中，当i =3时，k 3=1；当P i 与P 3分布在P 1P 2连线的同侧时，取k i =1（如图4中，k 5=1）；当P i 相对P 3分布在P 1P 2连线的两侧时，

取k i =-1（如图4中，k 4=-1）。这样通过各点间平差后的边长值就计算出各点相对坐标。 2.3 圆拟合

设圆的方程为x 2+y 2+ax +by +c =0。建立目标函数：

F (a , b , c )=∑(x 2+ax 2

i +y 2i i +by i +c )

令?F /?a =?F /?b =?F /?c =0，建立方程

?∑x 2

∑x y ?

x 2

+y 2i i

i

i

i

)x i

?

?

i ?∑x 222i y i i i

i i

i

?∑∑x ??a ??∑(?

y ?

∑x i ∑∑y ???y i

n ??b ??=-??

?∑(x +y )y ?

???c ???∑(22?

x i +y i

)??

(17)

将各点的相对坐标代入式(17)，求出参数a ，b ，c ，得到圆心相对坐标为(-a /2, -b /2)、半

径R = 2.4 测量精度评定

该方法的测量误差包括火炮调平误差、水平地面上垂点位置误差、各点之间的距离（边长）测量误差等。

通过测边网平差处理后得到的边长测量精度[5]为

σ2

n

=∑v 2

1

Si (18)

i =1

通过拟合圆的圆心得到的圆度误差[7]为

σ2=max

- (19)

min

因此，该方法总的测量误差为

σ (20) 3 实例分析

以某型自行火炮为例，结合火炮实际情况，布设了4个大致均匀分布的采样点，如图5所示。

a) 采样点分布 b) 现场测边

图5 某自行火炮现场检测示意图

各边的测量值、边长平差值见表1。取平差后的边长值计算出各点相对坐标，见表2。圆拟合得到回转中心相对坐标（2745.27，3282.70），回转圆半径R = 4279.01 mm，测量误差σ为1.81 mm 。

表1测边四边形平差计算/mm

边号 边长测量值 改正数v Si

边长平差值

S 1

5489 0.540 5489.540 S 2 8555 -0.840 8554.160 S 3 6734 0.627 6734.627 S 4 6383 0.661 6383.661 S 5 8554 -0.840 8553.160 S 6

5496

0.539

5496.539

表2 各点相对坐标/mm

坐标 采样点 1 采样点2 采样点3 采样点4

x 0 5489.54 5697.89 2125.60 y

6380.26

6731.27

（下转第82页）

4 结论

本文提出的基于测边网的火炮回转半径检测方法，与传统检测方法相比，现场检测时准备过程短、操作简单。通过计算机编程进行数据处理，采用了测边网平差技术和圆拟合技术，减弱测量误差的影响，保证了测量精度，提高了检测效率。

参考文献(References)

[1] 中国人民解放军总装备部司令部.GJB 2977A-2006 火炮静态检测方法[S].北京：总装备部军标出版发行部，2008:6.

Headquarters of PLA General Armament Department. GJB 2977A-2006 Inspecting and measuring method for static gun[S]. Beijing: Military Standard Publishing Department of PLA General Armament Department, 2008: 6.(in Chinese)

[2] 霍李, 江明义, 李典, 等. 火炮回转半径测量中瞄准镜的最佳装定角[J].兵器试验,2012(4):55-59.

HUO Li, JIANG Ming-yi, LI Dian, et al. Optimal angle of setting sight in artillery rotation radius measurement[J].Ordnance Test, 2012(4):55-59.(in Chinese) [3] 孙效杰, 周文祥, 邹晓霞. 大直径间接测量方法的比

较[J].工具技术，2009,43(3):95-98.

SUN Xiao-jie, ZHOU Wen-xiang, ZOU Xiao-xia. Comparison of indirect measurement for large diameters[J]. Tool Engineering，2009，43(3)：95-98.(in Chinese) [4] 霍李, 王媛, 赵春宇, 等. 三边法测量火炮回转参数[J].兵器试验,2014(1):50-52.

HUO Li, WANG Yuan, ZHAO Chun-yu, et al. Measurement artillery rotation parameters by three sides[J].Ordnance Test, 2014(1):50-52.(in Chinese)

[5] 武汉大学测绘学院测量平差学科组. 误差理论与测量平差基础[M].2版. 武汉:武汉大学出版社，2009:75-92.

Surveying Adjustment Subject Group of School of Geodesy and Geomatics of Wuhan University. Error theory and the basis of surveying adjustment [M] .2nd ed. Wuhan: Wuhan University Press, 2009: 75-92. (in Chinese)

[6] 雒应, 叶亚丽. 公路桥梁测边网的布设与平差方法[J].长安大学学报:自然科学版, 2005,25(3):41-44. LUO Ying, YE Ya-li. Setting and adjustment method of survey-trilateration control network of highway bridge[J]. Journal of Chang'an University:Natural Science Edition,2005,25(3):41-44.(in Chinese) [7] 黄富贵，郑育军. 基于区域搜索的圆度误差评定方法[J].计量学报，2008，29(2)：117-119.

HUANG Fu-gui, ZHENG Yu-jun. A method for roundness error evaluation based on area hunting[J]. Acta Metrologica Sinica, 2008,29(2):117-119.(in Chinese)

范文三：欧式锁芯拨拖回转半径的控制

欧式锁芯拨拖回转半径批量制造的实现和控制

朱健飞

中山市基信锁芯有限公司

摘要 德国标准 DIN-18252要求欧式成品锁芯的拨拖回转半径是14.80~15.05mm，锁芯制造同行都明白若不考虑成本制造几个样品并不是难事，但是要大批量生产，保质量、保数量、保利润是有相当的难度的。本文以实例阐述如何在投资不大，利用常规设备改造后充分满足生产的实际需要，并切合实际的采用简单、易行的生产过程质量控制来实现批量生产的过程。

关键词 DIN 18252 拨拖回转半径 对向双头钻（绞） CPK

一、定义

定义1：什么是锁芯的拨拖？ 如下图1所示，10号零件就是拨拖，当钥匙开启锁芯后，带动拨拖，拨拖带动锁体的开启结构，从而开启锁体，也即通常所说的打开门。

图1

定义2：什么是DIN 18252 规定的拨拖回转半径？ 如下图2所示，钥匙开启锁芯，拨拖在360°的回转区域内，回转半径要在15.05~14.80mm之间，符合此条件也就符合了DIN 18252 规定的拨拖回转半径。

图

2

1） 设计和制造测量工具，经过反复推敲设计并制造出如下图3（图4为实物）所示的测量工具。用标准块校准百分表后，把锁芯放入此检具内，可以测试出左右45°方向的回转半径，此两个位置的若符合标准，其它任何位置也就符合标准。

图3 图4

2）测量50个现在生产的锁芯的拨拖回转半径（数据的正态分布和计算出的CPK 值如下图6），计算出其CPK 值为0.544，可以看出工序控制能力严重不足。若以现有的产品设计和工艺来制造DIN 18252的锁芯困难相当的大，除非出货前进行全检，这样成本难以控制，谈批量生产就是空谈了。

图6

1） 从产品设计上分析。检查现有的产品设计图纸，研究锁壳、锁胆、拨拖的配合间隙，具

体图如下。

图7 锁壳图

图8 拨拖图

图9 锁胆图

锁胆外径是￠12.9 -0.05，锁壳的锁胆孔径￠13 -0.00， 拨拖的锁胆孔径￠13+0.05，假设都做到极限偏差时，拨拖的回转半径最大公差为0.35mm ，显然从设计上已经超过了DIN 18252 的0.25mm 的公差范围带。

为什么从设计上就已经不能满足实际的需要呢？难道设计人员不明白吗? 经过反复的装配研究，特别是实验从设计上满足要求的情况下试制锁芯中发现: 1）装配半边时，锁芯可以有正常的运转功能，装配两边锁芯就不能转动了，原来是锁壳实际加工同心度偏差大；2）在做样件使锁壳的同心度达到要求的情况下，仍有超过20%的锁芯不能正常运转，原来是把设计的公差缩小了，锁胆电镀时，有部分锁胆外径电镀后超差，这样就无法安装到锁壳内。此时明白，为了批量生产，设计人员有意在设计中把公差带放大，因为后续的加工不能满足理想的产品设计，不然根本无法装配锁芯，更谈不上锁芯正常工作了。虽然最终找出了问题的根源，并可以用昂贵的CNC 机床做出几个合格的样件，但是由于成本太高，根本无法投入批量生产。

+0.00 +0.05 +0.15

四、措施

1） 设计上满足要求，在满足DIN 18252 的基础尽量放大公差要求，最后定稿的图纸如下。 锁壳的胆孔内径让保持在￠13 -0.00不变，锁胆外径更改为￠12.9-0.0，拨拖锁胆内径更改为￠+0.10

13+0.00，这样最大的拨拖回转半径公差为0.25mm 。同时把单个零件拨拖回转半径规定为15.02mm, 由于是粉末冶金件，可以保证在+/- 0.02mm的公差范围内。

+0.05

+0.05

图10 新锁壳图

图11 新锁胆图

图12 新拨拖图

2） 解决锁胆电镀后，胆身变大问。用不锈钢做套筒，并把套筒外涂上绝缘的漆，然后套筒

内部接上线，使之电镀时内部不被电镀，然后做成一挂一挂的，每挂带有50个套筒，共做40挂，这样一次可以电镀2000个锁胆，可以满足批量生产要求。 3） 解决批量生产，锁壳的同心度问题。

方案一：用ＣＮＣ机床来加工锁的胆孔，经过反复调整参数和夹具，可以加工出满足图纸设计要求的锁壳，但是效率低，每天一班每台机只能生产出２００个锁壳。成本高出客户能承受的范围，因此无法进行批量生产。 方案二：用立式的铣床或钻床来加工锁壳的胆孔。即使分为粗钻和精钻，并用带导向的钻头， 仍然不能加工出满足要求的锁壳，原因是钻头再加工长孔时有摆动，从而导致孔的直径偏离和同心度偏离。

方案三：自制对向双头钻来加工锁壳胆孔。首先粗钻，分别用2.2ＫＷ电机带动左右两个钻头完成粗钻，留余量单边0.2mm 。然后，精绞孔，分别用1.5KW 的电机带动左右两个绞刀来精绞胆孔，效果良好，速度快，但是发现有15%左右的不良品存在。原来即使是双头绞，在绞刀伸缩的过程中，绞刀仍然震动，当材料的材质稍微不均匀时孔径超差和同轴度超差就会发生。再后，改为双绞刀和电机固定在同一导轨上，绞刀和电机在同一导轨上运动加工，使绞刀不进行伸缩的动作，效果特别好，锁壳的加工一次合格率超过97%。最后，加上自动送料装置，效率也大大提高了。每天每班可以生产出2000个锁壳，可以满足批量生产的需要，此工序不会是瓶颈工序。下图13 是对向双头钻机器的照片。

图13 对向双头钻（绞）机

五、控制

要想锁芯满足DIN -18252标准，三大关键零件的尺寸质量需要保证。 1） 拨拖。

拨拖由于是粉末冶金件，只要模具做的好，首件确认合格，基本在生产过程中没有太难控制的地方，做好抽样和批次出货检验就可以了。

2） 锁胆

锁胆的机械加工是数控机床加工的质量也较容易控制，电镀只镀胆头，电镀后的装配尺寸也得到保证。 3） 锁壳

主要是锁壳的胆孔尺寸和同轴度的控制，用下图14所示 ￠12.99的通规，要求员工对每一个完工的锁壳精绞件都用此通规通过，不能通过的拒绝，视情况进行返工或用于它用。锁壳其它尺寸的控制用目前常规方法足以保证。

图 14 通规

六、结语

本文通过深刻理解欧洲锁芯的DIN18252的标准要求，从而发现国内锁芯的不足之处，进而通过设计的完善、制造工艺设备的改进以及测量方法的全新突破，最终实现成本可控的大批量生产欧洲锁芯的要求，为今后锁芯产业的整体提上升提供了一个新的思路。

参考文献

[1] DIN 18252 :2005 Profile Cylinder for Door Lock

[2] 吴祖育 秦鹏飞 数控机床【M 】 上海科学技术出版社

[3] 丁小红 丁峰 车削加工偏心配合件同轴度的控制 【J 】 精密制造与自动化

范文四：全方向无回转半径电控轮椅的研制

全方向无回转半径电控轮椅的研制

， 王宏臣胡田田

( 223003)，淮安信息职业技术学院江苏 淮安

: 。、摘 要本设计是一款面向高龄者和肢体残疾者的创新产品它是通过链传动蜗

，，轮蜗杆传动等组成的转向机构实现轮椅的全方向无回转半径转向运动其中利用

，蜗轮蜗杆传动的自锁性解决驱动机构对转向控制机构的影响提高轮椅转向运动

; 、，的稳定性其驱动机构由控制机构中央驱动机构和周边万向轮机构组成周边万

，。向轮支撑腿设计成弹簧式杠杆机构起到运动平衡补偿作用这几个机构共同组

，，、、成了轮椅主体可以使轮椅在狭小的空间内自由运动结构简单控制 灵 活成 本

、，。低效果好为高龄者和肢体残疾者的生活提供便利

关键词: 全方向; 无回转半径; 驱动机构; 控制机构; 补偿机构

:TH 122 :A 中图分类号文献标志码

1006 ) 7167( 2012) 11) 0198 ) 03 :文章编号

Development of an Omnidirectional Electronic Controlled

Non- gyration Radius Wheelchair

WANGH ongchen， HU Tiantian --

( Huaian College of Information Technology，Huaian 223003，China)

Abstract: This wheelchair is an innovative product for theel derly and the hpysically disabled, It has striking features， excellent overall performance and good market advantage at hoabmroea dand, It achieves full wheelchair turning radius of all directions of movement wit hout turning radius on account ofha icn drive，worm gear drive and other componenof ts steering mechanism, The self-locking of over-type worm gearelim inates the effect ofdr iving mechanism on steering controlling mechanism，improves the stability of thet urning movement, The driving mechanism consists of thec ontrolling mechanism，the central driving mechanism and thec aster, The support foot around the caiss tdere signed into spring- loaded lever mechanism for moving balance compensation, These mechanisms make thew heelchair move rfeely in a small space，providing convenience for thee lderly and the hpysically disabled,

Key words: omnidirection; non-gyration radius; driving mechanism; controlling mechanism; compensation mechanism

、 在欧美日本等先进国家目前进入实用化阶段的主要0 引言，是电控轮椅而且几乎都是作为外出移动手段的室外

。2 。用的电控轮椅这些研究大体上可以分为 类? 智能电控轮椅能够帮助老年人和残障人士独立的，驱动轮配置方式这种电控轮椅通常采用后驱动轮的 ，，。生活节省家庭护理费用减轻社会负担但由于价格 ，，形式回转半径较大所以不适合狭小的室内环境使 。和实用性的原因使它们多数暂时只能作为实验产品 。，用? 前后左右都能自由移动的全方向移动方式一 ，种实现方式是把驱动轮配在车体的中央附近一定狭

) 06 ) 17 :2011 收稿日期，窄的环境可以适应但由于车轮和电控轮椅体之间不 :( JHZD09-67)基金项目江苏省产学研促进项目 ，能产生相对运动所以无论在驱动轮的配置上如何下 :( 1976 )) ，，，，，作者简介王宏臣男黑龙江北安人硕士讲师主要从 。功夫都不能使回转半径为零另外一种全方向移动方 。事机械创新设计及机电一体化设计

Tel, : 13615142781; E -mail: 6781147@q q, com

199 ，: 第 11 期 王宏臣等全方向无回转半径电控轮椅的研制

( 4) ，4 ， 式是由美国麻省理工学院提出的采用 个电机的球从动轮可以自动寻找平衡可适用于地面不

，6 型驱动方式日本娜器技术研究所也提出了用 个电 。 平的场合

。机实现全方向移动的方式这些方法的力学原理都是 ( 5) ，，， 该产品噪音小无污染绿色环保符合国家 ，，一样的不是直接按照前进方向驱动而是把不同方向 。 绿色发展主题2 。的 个驱动力合成到前进方向来实现全方向移动这

种全方向移动的电控轮椅比一般的电控轮椅所用的电 2 电控轮椅的设计原理 、、，机数量多消耗能量大可靠性和轻型化差成本又极 2, 1 ,1-7,驱动机构 ，。高所以不容易普及 1 ，，、如图 所示电控轮椅的驱动机构包括回转轴

( 、、、，驱动轮从动轮底盘旋转盘等人坐在轮椅上由扶1 设计内容6，7，8，9、) ，10 手 靠背 头枕 椅面 脚踏板 组成控制无

2，、， 刷电机驱动驱动轮 使其做直线曲线和旋转运动1, 1 目 的2 ，3 当主驱动轮 转向运动时四个万向从动轮 作为被 ，为了节省劳动力让有劳动能力的人创造社会财 ，，驱动轮随其做相应的运动从而实现全方向无回转半 ，、富使需要照顾的高龄者肢体残疾者在衣食住行等方 。11 、5 ，径的运动驱动轴 将椅部旋转盘 连接旋转盘 ，，面尽可能自立因此设计了一种创新产品该创新产品 5 ，中有旋转机构可以使轮椅椅部随主驱动轮的转向 、、，结构简单成本低安全可靠在无需别人照顾的情况 ,8-9,，。而同步转动以保证协调性 ，下可以自由出入狭小的空间为高龄者和肢体残疾者

。的生活提供了更大方便

1, 2 方 案

、、、该创新产品由驱动机构控制机构转向机构补

。、偿机构及附件机构等组成中间驱动轮四周的万向

; 、从动轮和无刷电机等组成驱动机构链传动蜗轮蜗杆

; 传动等组成转向机构万向轮支撑腿设计成弹簧式杠

，、杆机构组成平衡补偿机构控制器控制手柄等组成控

; 、、、、制机构扶手靠背头枕椅面脚踏板等组成附件机

。构

1, 3 具体实施方式

( 1) ，， 确定设计方案绘制零件图和装配图加工制

。 作零部件 1 图 全方向无回转半径电控轮椅的驱动结构示意图( 2) ，制作轮椅支架体将前轮支撑腿设计成弹簧

2, 2 ，。 式杠杆机构来降低因道路不平带来的振动和冲击 转向机构

2 ，，如图 所示电控轮椅的全方向转向机构包括手 ( 3) ， 将驱动轮安装在轮椅架中间部位用角铁固、、、、、、、、、 柄轴套链条轴蜗轮蜗杆支架 轮叉驱动轮链，。 四个从动万向轮分别安装于轮椅四个支撑腿上定。1 13 ，3 齿轮等转动手柄 带动链轮 旋转通过链条 带 ( 4) 。 制作并安装蜗轮蜗杆把蜗轮固定在主驱动12 ，11 12 6，动链齿轮 转动轴 连接链齿轮 与蜗杆 链齿 ，， 轮轴上制作一个支撑架将蜗杆固定使其与蜗轮相互12 11 6 ，6 5 轮 通过轴 带动蜗杆 转动蜗杆 和蜗轮 啮 ，。配合并使蜗杆轴伸出轮椅体外 5 ，5 9 合带动蜗轮 旋转最终蜗轮 旋转带动驱动轮 转 ( 5) ，将小链轮安装于蜗杆伸出轴上用链条与固 ,10-14, ，定在轮椅支架右侧支撑杆上的大链轮连接大链轮上 ，。 动实现轮椅的全方向无回转半径运动

，。装有转动手柄用以转向

3 实验测试与数据分析( 6) 、，最后把控制手柄电源安装在轮椅上将控制

。系统设计好 2 ，6 m 在面积为 的狭小空间进行实验人坐于轮椅

，、上进行轮椅的全方向无回转半径转向行走进行测 1, 4 效果，。试并记录相关数据及结果 ( 1) ，该创新产品具有优异的转向性能可以旋转

( ) ，。任意角度稳定可靠蜗轮蜗杆具有自锁性 3, 1 运行速度分析

1 从表 我们可以看到行走速度符合中华人民共和 ( 2) 、、， 该创新产品结构简单灵活方便成本低广V 4, 5 km / h( 国电动轮椅车国家标准的最大速度 约 ?。 泛适用于高龄者和肢体残疾者的特殊人群 1, 2 m / s) 。( 3) ，全方向无回转半径的转向特性可以使人自

。 由活动于狭小的空间

200 第 31 卷 实 验 室 研 究 与 探 索

1 2 表 表 转向角度试验结果记录行走速度试验结果记录

2 /3 1 4 /3 2 8 /3 3 10 /3 4 6 8/ r 手柄转动 1 2 3 实验次数

60 63 70 人体质量 / kg / ( ? ) 30 45 60 90 120 135 150 180 270 360主驱动轮旋 ) 1 1, 10 1, 00 0, 96 / ( ms )?前进行走速度 ) 1 1, 02 1, 20 0, 95 / ( m?s )返回行走速度 上一微段，其质量为 dm，则对 z 轴的转动惯量为

2 2 = MR J= R dmz ? M

对应的回转半径

J zc = = R ρ zM槡

3 图 回转半径示意图

360 2 本项目所研制的轮椅，回转原点 O 在驱动轮与地 图 家用电控轮椅的转向结构示意图

1 ) ) ) ) ) ) ) )，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 手柄轴套链条轴蜗轮蜗杆支架 ，，面接处点上所取微段也在驱动轮中心上可知取微段 ，9 ) ) ) ) ，10 ，11、14 ，12、13 轮叉驱动轮轴套轴链齿轮 Z 0，R = 0。对 轴的转动惯量为 所以回转半径

综合分析得出全方向无回转半径电控轮椅的技术 3, 2 轮椅转向性能分析3。《参数如表 对照中华人民共和国电动轮椅车国家 2 从表 我们可以看到手柄转动的圈数与主驱动轮 GB12996—91》，标准 我们研制的全方向无回转半径电 ，，。旋转的角度相对应且传动角度较小转动性能好 。控轮椅主要技术性能应符合表中的规定电控轮椅性 3, 3 ，。 能良好可以推广使用 回转半径分析

3 R，M。如图 所示圆环半径为 质量为 任取圆环

3 表 全方向无回转半径电控轮椅的技术参数

( 含 ( 不含 总高 总宽 总长 坐宽 马达 电瓶 回转半 最快时速 续航力 安全载重 总重量总重量爬坡高 技术参数 控制器 ) 1 / cm) / kg) / kg/ cm / cm / cm / cm / W / ( Ah) ?径 电池 电池 / km / kg 度 / ( ? ) / ( km?h )

95 52 55 40 200 × 2 22 × 2 VR2 0 8 4, 5 16 : 20 90 50 35 数据

43-46,

4 ，, ,J,, 结语王银丽单国惠带有洁具的轮椅研制和应用 中华护理杂 ,6, ，1999( 2) :4 6-48,志

本项目设计出全方向无回转半径电控轮椅克服了，,J,, ，2002( 8) :8 6-87, ，赵爱琳轮椅的改进 现代护理袁世奇宫,7, ，, ，兴祯唐宗军一种具有全方向运动功能的电动轮椅 的设计传统驱动轮椅配置方式的回转半径较大弥补国外产 ,8, ,J,, ，2004( 6) :10 2-104,沈阳工业大学学报 ; 品狭小环境使用的不足同时针对美国麻省理工学院 Wang G L，Sumida S Y，et al, An omnidirectional wheelchair with 4 提出的 电机球型驱动方式和日本娜器技术研究所提 ,9, health promotion function,J,, Department onft elligent Mechanical I6 、出的 个电机全方向移动轮椅电机数量多消耗能量 System，Kochi University of Technology，2001，8( 6) :20 4-208, 、，，大成本高不容易普及的缺点进行创新设计使其具 , ,J,, 杜 宇 吴燮华电动轮椅控制器的设计与实现电力电子技

，、，，有控制简单性价比高实用性强安全可靠绿色环保 ，2004，38( 1) :6 3-65,术 ,10, , ,M,, : ，2003:李运华机电控制北京北京航空航天大学出版社 。等优点能够在高龄者和肢体残疾者中很快推广使 ,15,39-75, ，。用产生较大的经济和社会效益 ,11, , 、,M,, :何立民单片机应用系统设计系统配置和接口技术北京 ，1990: 150-158,北京航空航天大学出版社 References):(参考文献 ,12, , ,M,, : ，2002:林渭勋现代电力电子电路杭州浙江大学出版社

210-215,

,13, , ,M,, : 廖晓钟电力电子技术与电气传动北京北京理工大学出 ,1, , 镁合金轮椅,J,, 稀有金属快报，2000( 3) :8 0-85, 张小明，2000: 78-83,版社 , ,J,, ，1999( 9) :12 2-125, ,2, 张 敏办公室用轮椅河南科技约，, ,J,, 何清华黄素平智能轮椅的研究现状和发展趋势机器人 ,14, ?, ,J,, ，1999( 3) :2 6-28, ,3, 翰伊甘全地形轮椅交通世界拉德克利，2005( 2) :6 8-69,技术与应用 , ,M,, : ，夫运动学和机构设计北京机械工业出版社 ,4,

,15, 2007,

,5, 袁启明, 多姿多彩的国内外轮椅,J,, 医疗保健器具，1999( 6) :

范文五：一种计算船舶回转半径的方法

一种计算船舶定常回转半径的方法

摘 要 根据船舶定常回转运动时舵的转船力矩和水的阻转矩相等，计算出船舶定常回转动 的回转角速度，估算出船舶定常回转运动的回转半径 。根据估算结果得出，船舶定常回转运动的回转半径与船舶的舵角和吃水有关，跟航速无关 。

关键词 定 常 回 转 运 动 回 转 半 径 舵 角 吃 水

1 引言

船舶定常回转运动半径，是船舶操纵性能的一个重要指标。 利用船舶分离模型仿真、经验公式，或 神 经 网 络，都 可 以 计 算 出 船舶 定 常 回 转 运 动 半径，但这些方法相对比较复杂[1] ～ [4]。 研究通过分析船舶定常回转运动的力矩平衡，计算出船舶定常回转运动半径，简明地表示出船舶定常回转运动半径与舵角和吃水的关系，可用来计算船舶定常回转半径，也可以用来设计舵。

2 船舶定常回转运动受力分析

2.1 船舶定常回转运动规律

船舶以一定速度直航时，舵转至某一舵角，然后保持舵角不变，船舶经过一个过渡阶段之后，作用于船体的力和力矩将达到平衡，船舶进入定常回转运动阶段，在此阶段船舶作匀速圆周运动。如图 1 所示，G 为船舶重心，在船舶回转过程中，在中纵剖面存在一点，该点的横向速度为零，即此点的漂角为零，称之为枢心点 P。 船舶作匀速圆周运动同时，船体绕枢心作匀速转动。

。

图 1 船舶枢心示意图

船 舶 作 定 常 回 转 运 动 时，船 体 切 向 力 达 到 平衡，舵产生的转船力矩也与船体的阻力矩相平衡，船体以固定的角速度绕枢心回转。

2.2 舵的转船力矩

舵产生的转船力矩，可以根据经验公式计算 [5]

Ms=1/2 CLρAV2l （1）

CL为 舵 的 升 力 系 数 ， ρ为 水 的 密 度 ， A为 舵 叶的单侧浸水面积，v为船舶定常运动的切向速度，l为舵杆轴线至船舶重心的距离。

2.3 水的阻力矩

由 于 风 对 船 体 产 生 的 阻 力 矩 相 对 与 水 产 生 的阻力矩很小，所以只考虑水产生的阻力矩。 如图 2

图 2 船舶中纵剖面

所示，船体作定常回转运动时，船体绕经过枢心 P的 Z 轴匀速转动，阴影部分为船舶水线以下中纵剖 面。 船 舶 作 回 转 运 动 时，水 所 产 生 的 阻 力 矩 与水 线 以 下 中 纵 剖 面 面 积 和 船 体 形 状 有 关。 可 以 假设一个矩形，产生的阻转矩与水线以下中纵剖面面积产生的阻转矩相等。 此矩形的长与船长 L 相等，矩形的高度 k1d,k1为有效面积系数，d 为吃水。xp 为枢心离船艏的距离，A 点与枢心的距离为x，现在分析点 A 的受力情况，船体以角速度ω绕枢心匀速转动，A 点的相对与水的运动速度ωx, 根据伯努力方程，水在 A 点产生的压力为 [6]

P+ρgh+1/2ρv=C (2)

式中 h──垂线高度，

C──常数，

当 h＝0 时，取 C ＝0，得

P = ?1/2ρv(3) 22

则在 A 点处微分矩形产生的力的微分为

dF = P d A= Pk1h d x

在 A 处微分矩形的力臂为 x，产生的力矩微分为 ，(5)

dMW= x d F = Pk1hx d x ，

水对船体产生的阻力矩为

MW= ∫ dMW

= ∫ Pk1hxdx

(6)

在船舶定常回转半圈时，船体转动的角度为π, 船体运动的距离为πR （ R 为船舶定常回转半径），根据两种运动分量的时间相同可以列出方程：

式中k1 是与吃水和船舶形状有关的系数，可认为是一个基本不变的参数，k2 是一个跟枢心位置有关的参数，船舶作定常回转运动时，枢心位置固定，所以k2 也是常数。 CL 为舵的升力系数，与舵角有关。 船舶的回转半径跟航速无关（微速航行除外），与船舶的舵角和吃水有关。

3 结论

根据试航数据和枢心位置，可以计算出系数k1 和k2，然后参照舵的升力系数， 根据式（15）可以计算出任意舵角的船舶定常回转运动半径。 也可以按照船舶操纵性的需要，利用式（15）

和经验数据，用来确定舵叶面积。

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