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范文一：异步电机数学模型
[1]异步电机的数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。在研究异步电机的多变量数学模型时，常作如下假设:
,(1)三相绕组在空间对称互差，磁势在空间按正弦分布; 120
(2)忽略铁芯损耗;
(3)不考虑磁路饱和，即认为各绕组间互感和自感都是线性的;
(4)不考虑温度和频率变化对电机参数的影响。
异步电机在两相静止坐标系上的数学模型:
仿真的基本思想是利用物理的或数学的模型来类比模仿现实过程，以寻求过程和规律。在实际过程中，系统可能太复杂，无法求得其解析解，可以通过仿真求得其数值解。计算机仿真是利用计算机对所研究系统的结构、功能和行为以及参与系统控制的主动者——人的思维过程和行为，进行动态性的比较和模仿，利用建立的仿真模型对系统进行研究和分析，并可将系统过程演示出来。
系统仿真软件MATLAB不但在数值计算和符号计算方面具有强大的功能，而且在计算结果的分析和数据可视化方面有着其他类似软件难以匹敌的优势。界面友好，编程效率高，扩展性强。MATLAB提供的SIMULINK是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包。SIMULINK的目的是让用户能够把更多的精力投入到模型设计本身。它提供了一些基本的模块，这些模块放在浏览器里面，用户可以随时调用。当模型构造之后，用户可以进行仿真，等待结果，或者改变参数，再进行仿真。异步电机的动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统，其动态和静态特性都相当复杂。以下将介绍用SIMULINK如何来建立三相异步电机的计算机仿真模型，为以后的系统仿真做好准备。
经过三相静止/两相静止坐标变换及两相旋转/两相静止坐标变换，可得异步电机在两相静止坐标系上的数学模型。
电压方程:
ui,,R，LPLP00，，，，，，ss1Sm,,,,,,ui0R，LP0LP,,ss1Sm,,,,,, ,,,,,,,ui,,LPLR，LPL,,rrmrm2rrr,,,,,,ui,LLP,LRLP,,，,,,,,rr,rmmrr2r，，，，，，
磁链方程:
,i,,L0L0，，，，，，sssm,,,,,,,i0L0L,,sssm,,,,,,, ,,,,,i,,L0L0,,rrmr,,,,,,,i0L0L,,,,,rr,mr，，，，，，
转矩方程:
i0,1，，，，,r ,,T,nLii,,,nL(ii,ii),,epm,s,spms,r,s,r,,,i10r,，，，，
转速方程:
d,Jr,T,T eLndtp
3L,L式中: —静止坐标系上定子与转子绕组间的互感，,、,、;m1m2
3,，LLL—静止坐标系上两相定子绕组的自感，,、,、;s,s1m2
3,，LLL—静止坐标系上两相转子绕组的自感，、—定、转RR,、,、;r,r1m212
J子电阻，为负载阻转矩，为机组的转动惯量，n极对数，为电机转子的T,prL
旋转角速度。
在进行交流传动控制系统仿真时，第一步必须建立异步电动机的仿真模型。为了使仿真结果尽可能地接近异步电动机的实际运行状况，仿真模型应该与异步电动机的原始模型尽量保持一致，在这种情况下，所得到的仿真结果才具有现实指导意义。在这里，以两相静止坐标系中的数学模型作为建立仿真模型,、,、;
的依据，该数学模型是在变换前后功率保持不变的约束条件下，经过三相静止到两相静止坐标变换得到的，不需要其他假设条件。
根据上式所列的电压、磁链、转矩和转速方程，就可得到异步电机在两相静止坐标系中的仿真模型，如图1所示。
图1 异步电机在两相静止坐标系下的模型 在图1中，模块实现的功能就是异步电机在两相静止坐标UsisUsis,,,,/,/
系上的电压方程，即为磁链方程。 iriririr,,,,/,/
Usis,,/下面，我们来分析模块的实现方法，以为例，采UsisUsis,,,,/,/
用电压方程的第一列:
uRLpiLpi,，，()根据这一公式，可建立模块如图2: sssmr,,,1
121/ls1susaisa1Integrator1Gain4
1lmGain5
piraGainR1
Usis,,/图2 模块
i同样的方法，可建立Usis,,/模型，求出。 s,根据电机的转矩方程，可建立电机模型的转矩模块，即图中的i-Te模块，然
,后根据转速方程求出转子的旋转角速度。下面我们建立电机的磁链方程，求r
出电机的转子电流和，由于采用鼠笼式异步电机，所以电机的转子电压为iir,r,
0，由电压方程第3、4行转子电压方程可以得出:
0(),，，，，LpiLiRLpiLi,,msrmsrrrrr,,,,2
对以上公式进行转换可得:
piLpiLLiLiRiL,,,,,///,,rmsrrmsrrrrr,,,,,2
根据以上的公式，可建立模型如图3，根据此模块可求出转子电流irir,,/
在轴上的分量，同理可建立模型，求出在轴上的分量。 ,irir,,/,
Gain2
R2/lr-lm/lrdu/dt1
isaDerivativeGain1
121-lm/lrsisbiraIntegratorProductAddGain3
3
wr
4
irbProduct1
irir,,/图3 模块
以上各个模块建立好了以后分别进行封装，然后进行连接，即可得到图1所示的电机仿真模型。
uuu通过3/2变换，将三相静止坐标系中的电压、、转换成两相静止坐标abc
23uuKKK,,, KK,,系上的电压、(图4)。图中，，。根s,s,111213141532
ii据两相旋转/静止变换，将两相静止坐标系中的定子电流、转换成三相静止s,s,
23i KiiKK,, 坐标系上的定子电流、、(图5)。图中，，=，abc23212232
3K,=。 242
图4 三相静止电压/两相静止电压
图5 两相静止电流/三相静止电流
综合图1、4、5，就能得到异步电机的仿真模型，见图6。
图6 异步电机模型
在运行电机模型时，我们需要已知的电机参数，先运行参数才可运行电机模
型。电机所用参数为一m文件，如下所示:
R1=12; %R1=1.85 ; %??×óμ?×è
R2=10.7;%2.658; %R2=4.86 %×a×óμ?×è
L1=0.8097 %0.2940 %L1=0.388
L2=0.8090 %0.2898 %=0.389
Lm1=0.7104 %0.2838 %=0.370 Ls=0.8097 %0.2940 %0.388
Lr=0.8090 %0.2898 %0.389
Lm=0.7104 %0.2838 %0.370
np=2
J=0.01486*0.2 %0.1284*0.2 %0.01486*0.2 %Ts=0.001 %1k
Ts=0.0002 %5k
运行完参数程序以后，即可运行电机仿真模型，可给电机加上三相正弦电源，
验证模型的正确性。
范文二：异步电机在两相静止坐标系上的数学模型
异步电机在两相静止坐标系上的数学模型：
经过三相静止/两相静止坐标变换及两相旋转/两相静止坐标变换，可得异步电机在两相静止坐标系上的数学模型。 电压方程：
?u s α?u ?s β?u r α???u r β
??R 1+L S P
??
?=?
??L m P ?????-ωr L m
0R 1+L S P
L m P 0R 2+L r P -ωr L r
??i s α
??i
L m P
??s β
ωr L r ??i r α
??
R 2+L r P ???i r β
?
??????
ωr L m
L m P
（3.1.5）
磁链方程：
?ψ
?ψ??ψ???ψ
s αs βr αr β
??L s
??
0?=???L m ?????0
0L s 0L m
L m 0L r 0
0??i s α
??L m i s β
??0??i r α
??L r ???i r β?
?? ????
（3.1.6）
转矩方程：
T e =n p L m i s α
[
i s β
]
?0
???1-1??i r α?
????=n p L m (i s βi r α-i s αi r β) （3.1.7） 0??i r β?
转速方程：
J d ωr n p
dt
=T e -T L 32
（3.1.8）
式中： L m =
L s =L σs +L r =L σr +
3232L 1m
L 1m
—α、β、ο静止坐标系上定子与转子绕组间的互感，
—α、β、ο静止坐标系上两相定子绕组的自感，
—定、转
L 1m —α、β、ο静止坐标系上两相转子绕组的自感，R 1、R 2
子电阻，T L 为负载阻转矩，J 为机组的转动惯量，n p 极对数，ωr 为电机转子的旋转角速度。
在进行交流传动控制系统仿真时，第一步必须建立异步电动机的仿真模型。为了使仿真结果尽可能地接近异步电动机的实际运行状况，仿真模型应该与异步电动机的原始模型尽量保持一致，在这种情况下，所得到的仿真结果才具有现实指导意义。在这里，以两相静止α、β、ο坐标系中的数学模型作为建立仿真模型的依据，该数学模型是在变换前后功率保持不变的约束条件下，经过三相静止到
两相静止坐标变换得到的，不需要其他假设条件。
根据式（3.1.8）至（3.1.9）所列的电压、磁链、转矩和转速方程，就可得到异步电机在两相静止坐标系中的仿真模型，见（图3.1.2）
图3.1.2
异步电机在两相静止坐标系上的仿真模型
通过3/2变换，将三相静止坐标系中的电压u a 、u b 、u c 转换成两相静止
u s β（图3.1.3）坐标系上的电压u s α、。图中，K 11=K12=K13=
23
， K 14=K15=
32
。
根据两相旋转/静止变换，将两相静止坐标系中的定子电流i s α、i s β转换成三相静止坐标系上的定子电流i a 、i b 、i c （图3.1.4）。图中，K 21=K22=
32
32
23
，
K 23=，K 24=-。
图3.1.3 三相静止电压/两相静止电压
图3.1.4 两相静止电流/三相静止电流
综合图3.1.2、3.1.3、3.1.4，就能得到异步电机的仿真模型，见图3.1.5。
图3.1.5 异步电机模型
根据上图的异步电机模型，可得电机的转速n 。建立异步电机模型时可以不
考虑磁链的情况。
范文三：异步电机在两相静止坐标系上的数学模型.doc
异步电机在两相静止坐标系上的数学模型:
经过三相静止/两相静止坐标变换及两相旋转/两相静止坐标变换，可得异步电机在两相静止坐标系上的数学模型。
电压方程:
ui,,R，LPLP，，00，，，，ss1Sm,,,,,,uiR，LPLP00,,ss1Sm,,,,,, (3.1.5) ,,,,,,,ui,,LPLR，LPL,,rrmrm2rrr,,,,,,ui,LLP,LRLP,,，,,,,,rr,rmmrr2r，，，，，，
磁链方程:
,i,,L0L0，，，，，，sssm,,,,,,,i0L0L,,sssm,,,,,, (3.1.6) ,,,,,,,,iL0L0,,rrmr,,,,,,,i0L0L,,,,,rr,mr，，，，，，
转矩方程:
i0,1，，，，,r (3.1.7) ,,T,nLii,,,nL(ii,ii),,epm,s,spms,r,s,r,,,i10r,，，，，
转速方程:
d,Jr (3.1.8) ,T,TeLndtp
3,、,、;,式中: —静止坐标系上定子与转子绕组间的互感，LLm1m2
3,、,、;,，—静止坐标系上两相定子绕组的自感，LLLs,s1m2
3,、,、;RR,，—静止坐标系上两相转子绕组的自感，、—定、转LLL21r,r1m2
JTn,子电阻，为负载阻转矩，为机组的转动惯量，极对数，为电机转子的prL
旋转角速度。
在进行交流传动控制系统仿真时，第一步必须建立异步电动机的仿真模型。为了使仿真结果尽可能地接近异步电动机的实际运行状况，仿真模型应该与异步电动机的原始模型尽量保持一致，在这种情况下，所得到的仿真结果才具有现实
,、,、;指导意义。在这里，以两相静止坐标系中的数学模型作为建立仿真模型的依据，该数学模型是在变换前后功率保持不变的约束条件下，经过三相静止到
两相静止坐标变换得到的，不需要其他假设条件。
根据式(3.1.8)至(3.1.9)所列的电压、磁链、转矩和转速方程，就可得到异步电机在两相静止坐标系中的仿真模型，见(图3.1.2)
图3.1.2 异步电机在两相静止坐标系上的仿真模型
uuu通过3/2变换，将三相静止坐标系中的电压、、转换成两相静止abc
23uu坐标系上的电压、(图3.1.3)。图中，K=K=K=， K=K=。1112131415s,s,32
ii根据两相旋转/静止变换，将两相静止坐标系中的定子电流、转换成三s,s,
2iii相静止坐标系上的定子电流、、(图3.1.4)。图中，K=K=，2122abc3
33,K=，K=。 232422
图3.1.3 三相静止电压/两相静止电压
图3.1.4 两相静止电流/三相静止电流
综合图3.1.2、3.1.3、3.1.4，就能得到异步电机的仿真模型，见图3.1.5。
图3.1.5 异步电机模型
根据上图的异步电机模型，可得电机的转速n。建立异步电机模型时可以不考虑磁链的情况。
范文四：异步电机库
一、选择
1、三相异步电动机电磁转矩的大小和:
⑴电磁功率; ⑵输出功率;
⑶输入功率, ⑷总机械功率
成正比。
2、如果三相异步电动机电源电压下降10%,此时负载转矩不 u8变,则转子电流I 2: ⑴减小; ⑵增加; ⑶不变。
0②
3、一台绕线式异步电动机,在恒转矩负载下,以转差率S运行,当转子边串入电阻R’= 2R 2’时 , 则所得转差率将为(R’已折算到定子边) :
⑴等于原先的转差率S; ⑵三倍于原先的转差率;
⑶两倍于原先的转差率; ⑷在两倍与三倍之间。
0②
4、有一台两极绕线式异步电动机要把转速调上去,下列哪一种调速方法是可行的:
⑴变极调速; ⑵转子中串入电阻; ⑶变频调速。
0③
5、 三相异步电动机等效电路中的等效电阻 ((1-S) /S) R 2' 上所消耗的电功率P=m 1·I 2’ ·I 2’ ((1-S)/S)R 2’应等于:
⑴输出功率P 2; ⑵输入功率P 1;
⑶电磁功率P m; ⑷总机械功率P。
0④
6、一台三相异步电动机运行在S=0.02时,由定子通过气隙传递给转子的功率中有:⑴2%是电磁功率; ⑵2%是总机械功率;
⑶2%是机械损耗; ⑷2%是转子铜耗。
0④
7、三相异步电动机的磁势平衡是:
⑴定、转子磁势的代数和等于合成磁势;
⑵定、转子磁势的相量和等于合成磁势;
⑶定、转子磁势波形在空气隙中之和等于合成磁势;
⑷定、转子磁势算术差等于合成磁势。
0②③
8、一台三相异步电动机转子电流I 2和电势E 2之相位差与:
⑴转子的转速; ⑵转子磁势的转速;
⑶定子磁势的转速; ⑷负载的大小
有关。
0①②④
9、异步电动机的空载电流比同容量的变压器大,其原因是:
⑴异步电机的效率低 ; ⑵因为异步电机是转动的;
⑶异步电机空气隙较大; ⑷异步电机漏抗较大。
0②③④
10、三相异步电动机最大转矩的大小:
⑴与转子电阻成正比; ⑵和转子电阻无关;
⑶近似和短路电抗成反比;⑷和短路电抗无关。
0②③
11、如果有一台三相异步电动机运行在转差率S=0.25,此时通过空气隙传递的功率 有:
⑴25%是转子铜耗; ⑵75%是转子铜耗;
⑶75%是总机械功率; ⑷25%是总机械功率。
0①③
12、一台三相异步电动机,额定电压为380伏,在额定负载下运行,如果电网电压突然 降低到340伏,此时异步电动机将:
⑴继续安全运行; ⑵拖不动负载停止运转;
⑶过载易于烧坏。
0③
13、一台绕线式异步电动机定子绕组为四极,转子绕组为六极,接到频率为50赫的三相 额定电压下运行,此时转子的转速:
⑴接近于1500转/分; ⑵接近于1000转/分;
⑶转速为零; ⑷转速为2500转/分。
0③
14、深槽、双鼠笼电机正常工作时,它的性能较普通电机要差一些,主要是:
⑴由于R 2增大 , 增大了损耗;
⑵由于X 2’的减小 , 使无功电流增大 ;
⑶由于X 2’的增加,使COS φ下降;
⑷由于R 2减少 , 使输出功率减少。
0③
15、一台绕线式四极三相异步电动机,如定、转子绕组的相电动势之比为1:1,如果将 定、转子绕组都接到同一电源,并且它们的相序相同,那么转子的转速可能是:
⑴零; ⑵小于n 1; ⑶等于n 1; ⑷等于2n 1。
0①
16、一台Y接380伏电压的三相异步电动机,在三相电源上运行,C相断路,此机作单 相运行,若用电压表测定B及C相的相电压,其数值大致为:
⑴等于零; ⑵接近于220伏;
⑶等于220伏; ⑷接近于380伏。
0②
17、一台六极三相,U N=380伏绕线式异步电动机,定转子均为Y接,它们的相电压比 为2:1,若一直流电动机以反于旋转磁场方向拖动转子到500转/分,如定子上接额定 电压,转子为开路,那么转子开路相电压是:
⑴55伏; ⑵110伏; ⑶165伏;
⑷220伏; ⑸285伏。
0③
18、一台绕线式异步电动机作单相运行,若增加转子电阻,最大转矩将:
⑴增加; ⑵不变; ⑶减少; ⑷不能确定。
0③
19、一台空载运行的异步电动机,如果将外施电压降低20%,则转子的空载转速:⑴将提高约20%; ⑵变化不大; ⑶将降低约20%。
0②
20、单相异步电动机在正常工作时,空气隙中正向磁通量比反向磁通量大,其原因是:⑴正向磁势抵消了反向磁势;
⑵反向磁场感应在转子回路中的电流对反向磁场起去磁作用;
⑶正向磁场感应在转子回路中的电流对反向磁场起去磁作用;
⑷定子阻抗限制了反向电流值。
0②
21、如果一台三相异步电动机因磁路局部饱和,漏抗发生变化,这时电机的最大转矩:⑴不变; ⑵增加; ⑶减小。
0②
22、绕线式异步电动机起动时,在转子回路中接入适量三相电抗,则能减少起动电流,但 此时产生的起动转矩:
⑴不变; ⑵减少; ⑶增大。
0②
23、在绕线式异步电动机的转子回路中接入一个和转子电势频率相同、相位一致的附加电 势E d ,异步电动机的转速将:
⑴升高; ⑵降低; ⑶不变。
0①
24、拆换感应电动机的定子绕组时,若把每相的匝数减少了,气隙中每极磁通:
①增加; ②不变; ③减少。
0①
25、鼠笼式异步电动机起动时,在定子绕组中串入电阻,起动转矩:
①提高; ②降低; ③保持不变。
0②
26、鼠笼式异步电动机起动时,在定子绕组中串入电阻,电动机的功率因数:
①提高; ②降低; ③保持不变。
0①
27、异步电机在电动机状态时,定子磁势F 1 和转子磁势F 2 之间的空间相位差是:①0°到90°电角度之间;
②90°到180°电角度之间。
0②
28、频率为f 1 的三相对称正弦电流通入三相对称定子绕组中产生的 ν次空间谐波磁通, 在定子绕组中感应电势的频率:
①f 1 ; ② νf 1 ; ③f 1 /ν。
0①
29、一台异步电机定子绕组Y接,通以正序电流,此时基波旋转磁场转动方向为正向,若 把绕组三个出线头任两个换接一下,此时旋转磁场方向:
①和原转向相同; ②和原转向相反; ③都可能。
0②
30、绕线式异步电动机如果转子电阻增加一倍,其它条件保持不变,最大转矩将:
①增加; ②减少; ③保持不变; ④都可能。
0③
31、对异步电动机最大转矩起主要影响的电抗是:
①励磁电抗X m ;
②定子绕组漏抗X 1 和转子绕组漏抗X 2 。
0②
32、异步电动机转子转速减小时,转子磁势在空间的转速:
①增大; ②减小; ③保持不变。
0③
33、绕线式异步电机的转子绕组中串入调速电阻,当转速达到稳定后,如果负载转矩为恒 转矩负载,调速前后转子电流:
①保持不变; ②增加; ③减小。
0①
34、关于漏磁通概念正确的是:
①漏磁通与电磁-机械能量的转换无关,因而是可有可无的;
②漏磁通与电磁-机械能量转换无关,但对电机的电磁性能有重大的影响;
③漏磁通影响电磁-机械能量的转换,因而对电机的电磁性能有重大的影响。
0②
35、异步电机定子漏磁通是由:
①定子磁势产生; ②转子磁势产生;
③定转子磁势共同产生。
0①
36、异步电动机空载运行时:
①转子功率因数 cosφ2 和定子边功率因数 cosφ1 都很低;
②转子功率因数 cosφ2 很高,而定子功率因数 cosφ1 却很低;
③转子边功率因数和定子边功率因数都高;
④转子功率因数 cosφ2很低;定子边功率因数 cosφ1很高。
0②
37、下列各结论正确的是:
①三相鼠笼式异步电动机直接起动时电流很大,为了避免起动过程中因过大电流而烧 毁电动机,轻载时也需要降压起动;
②电动机的负载越大起动电流则越大,因此只要是空载三相异步电动机就可以直接起 动;
③深槽式与双鼠笼三相异步电动机,起动时由于集肤效应而增大了转子电阻,因而具 有较高的起动转矩倍数。
0③
38、绕线式三相异步电动机拖动恒转矩负载运行,当转子回路串入不同电阻时,电动机转 速不同,此时:
①转子电流及功率因数均不变;
②转子电流变化而功率因数不变;
③转子电流不变而功率因数变化。
0①
39、一台三相异步电动机拖动额定恒转矩负载运行时,若电源电压下降了10%,这时电 动机电磁转矩:
①不变 ; ②下降10%; ③下降20%; ④上升 。
0①
40、三相绕线式异步电动机拖动额定恒转矩负载运行时,采用转子回路串电阻调速,运行 在不同的转速时,其转子回路电流的大小:
①与转差率S成反比; ②与转差率S成正比;
③与转差率S无关; ④与转子转速成正比。
0③④
41、 设异步电机稳定运行时, 定子电流产生的旋转磁势相对定子的转速为n a, 转子电流 产生的旋转磁势相对定子的转速为n b, 则:
⑴n a >n b ; ⑵n a
⑷都有可能,与电机的运行状态有关。
0③
二、填空
1、有一台三相异步电动机,额定运行时的转差率S=0.03,这时输出功率和电磁功率 之比为 ____________。 (忽略机械损耗和附加损耗)
00.97
2、一台三相异步电动机,六极,电流频率50赫,如果运行在转差率S=0.08时,定 子绕组产生的旋转磁势转速等于 ____________转/分,转子绕组产生的旋转磁势相对于定子 的转速为 ____________转/分,旋转磁场切割转子绕组的转速等于 ____________转/分。 0①1000②1000③80
3、有一台三相异步电动机,电源频率为50赫,转子转速为n=1400转/分,则其转 子绕组感应电势的频率为 ________,转子电流产生的旋转磁势相对于转子转速为
____________,相对定子的转速为 ____________。
0①3.3赫②100转/分③1500转/分
4、三相异步电动机转速为n,定子旋转磁场的转速为n 1., 当n 5、增大绕线式异步电动机转子绕组回路电阻的结果,一般情况下会使起动电流 ____________,起动转矩 ____________,最大转矩 ____________,转差率 ____________。 0①减小②增大③不变④增大 6、一台三相异步电动机,额定频率为50赫,额定转速是575转/分,此机的同步速是 __________转/分,极数是 ________,额定时的转差率是 ____________。 0①600②10③0.0417 7、单相异步电动机没有起动转矩的原因是 ________________________________________________________________________________ ______________________。 0起动时正序转矩和负序转矩大小相等、方向相反正好抵消 8、 一台六极三相异步电动机, 转子为鼠笼绕组, 具有41槽, 则转子相数为 ____________, 转子绕组的极数为 ________,转子绕组每相串联匝数为 __________。 0①41②6③1/2 9、普通鼠笼式异步电动机,在额定电压下起动时,起动电流 ____________,但起动转矩并 ____________,但深槽式或双鼠笼电动机在额定电压下起动时,起动电流 __________,而起 动转矩 __________。 0①很大②不很大③较小④很大 10、 异步电动机带额定负载运行时, 如果电源电压降低, 其最大转矩T max, 起动转矩T st , 气隙磁通 φm, 转子每相电流I 2, 转差率S将 ________________________________________________________________________________ ________________________。 0最大转矩减小,起动转矩减小,气隙磁通减小,转子每相电流增加,转差率增加 11、三相异步电动机的定子磁势F 1和转子磁势F 2的空间相位差角的大小决定于 ________________________。 0负载转矩的大小 12、 一台三相异步电动机起动电流为300安 (在额定电压时) , 且起动转矩等于额定转矩, 定子绕组Y接法。如果希望限制起动电流到100安,那么可采用 __________________进行 降压起动,此时流过电机绕组中的电流为 ________安,产生的起动转矩是额定转矩的 ____________。 0①K a=1.732的自耦变压器②173.2③1/3 13、一台三相异步发电机,由原动机拖动到一定转速后,定子绕组与三相电容器相联结, 那么定子绕组能产生电压的条件是 ________________________________________________, 所产生电压的大小决定于 ______________________________。 0①转子铁芯有剩磁②电容量的大小 14、一台2P=4的三相异步电动机,接在频率f=50赫的电源上,在转子转速n=1 450转/分时,定子绕组产生的七次谐波磁势的转速n 7=________转/分,转差率S 7=__________,七次谐波磁场在定子绕组中感应电势的频率为 ______赫。 0①214②-5.77③50 15、一台额定电压380伏,Y接的三相异步电动机,接在三相电源上空载运行,若C相 突然断开, 此时电机将 ____________, 用电压表去测量C相绕组相电压, 其电压约为 ________伏。 0①继续运行②220 16、三相异步电动机过载之后,功率因数将 __________,其原因是 ________________________________________________________________________________ ____。 0①下降②负载电流增加时有功电流按电流一次方增加, 而漏抗上的无功电流按电流的平方增 加 17、有一台绕线式异步电动机,转子静止且开路,定子绕组加额定电压,测得定子电流为 0.3I 1N ;然后把转子绕组短接,在定子绕组上从小到大地增加电压使定子电流为I 1N , 此时主磁通 φm 将 _____________,漏磁通 ____________。 0①略减小②增加 18、一台50赫、380伏的异步电动机若运行于60赫、380伏的电网上,设输出功 率保持不变,励磁电抗X m, 励磁电流I m, 将 ____________________________________________________________________________。 0励磁电抗将增加,励磁电流下降, 19、双鼠笼异步电动机中,转子的上、下鼠笼之间的窄缝起 ______________________________作用。 0改变槽漏磁通的分布以便改变起动性能 20、一台绕线式异步电动机,定子绕组短路,在转子绕组通入三相交流电流,其频率为f 1, 旋转磁场相对于转子以n 1=60f 1/P转/分(P为定、转子绕组的极对数)沿顺时针 方向旋转, 此时转子转向为 ____________, 转差率为 ____________(设此时转子转速为n 2) 。 0①逆时针②S 21、异步电机转子绕组归算和频率归算的原则是 ________________________________________________________________________________ __________________。 0不能改变定子的电磁过程和定转子之间的功率传递关系 22、异步电动机定子绕组与转子绕组没有直接联系,当负载增加时,定子电流和输入功率 会自动增加,其原因是 ________________________________________________________________________________ ______________________________。 0随着负载增加,转速下降,转子电流增大,根据磁势平衡方程定子电流增加,输入功率会 自动增加 23、异步电动机从空载到满载,电机的主磁通将 ________________________________________________________。 0略微有所减小 24、异步电动机的等效电路中((1-S)/S)R 2’代表 ________________________________________________________________________________ _______,它 ______________用电感或电容代替。 0①它所消耗的功率为电机所产生的总机械功率②不能 25、三相对称交流绕组的三个首端A、B、C相联,三个末端X、Y、Z也相联,然后在 首末端间施加一交流电压,此时所产生的基波磁势幅值为 ______________。 0零 26、异步电机又称感应电机,其原因是 ________________________________________________________________________________ ____________。 0异步电机的转子电流是由定子励磁的磁场所感生的 27、当异步电动机接在频率为50赫兹的电源上,额定运行,转子的转速为1450转/分,定子电流的频率为 ______________,定子电势的频率为 ______________,转子电势的频 率为 ______________,转子电流的频率为 ________________。 0①50赫②50赫③1.67赫④1.67赫 28、在研究分析感应电机等效电路时,用等效静止的转子代替旋转的转子,要求保持 ______________不变。 0转子磁势 29、设计感应电动机时,若增大感应电动机的转子电阻,电动机的效率将 __________,功 率因数将 ____________。 0①降低②增加 30、设计感应电动机时,若增大漏电抗,电动机的效率将 ____________,功率因数将 ____________。 0①提高②降低 31、一台感应电动机的机械特性,当0<> ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。 0当1>S>S m 时,S较大,分母中的R 2’/S 所占比重不大,S增加时,分子比分母 减少的快,转矩减小;当0<> 32、单相感应电动机(无起动绕组)的机械特性曲线的特点是 ____________________________________________________________________________。 0S=1时T=0;在S=1两边曲线对称。 33、把一台三相交流电动机定子绕组的三个首端和三个末端分别连在一起,再通以交流电 流,合成基波磁势的幅值 ________,如将三相绕组依次串联起来后通以交流电流,合成基波 磁势的幅值为 __________。 0①0②0 34、异步电动机的功率因数是 ________的。 0滞后 35、在绕线式异步电动机的转子回路中串接电抗器 ________改善起动性能, ______调速。 (填写:能,或不能) 0①不能②能 36、异步电动机空载时功率因数COS φ________,负载增大时COS φ随之 ________, 在负载大到一定程度后,COS φ又开始 ________。 0①很低②增大③下降 37、异步电机正常运转时(n=n N ) ,转子铁芯中的涡流及磁滞损耗 ________________。 0可以略去不计 38、一台异步电动机铭牌上写明,额定电压U N =380/220伏,定子绕组接线Y/△, 如果使用时将定子绕组接为△形接到380伏的三相电源上, 将会 __________________, 如果使用时将定子绕组接为Y形接到220伏的三相电源,将 __________________。 0①烧坏定子绕组②带不动额定负载 39、一台8极频率为50赫的三相异步电动机,额定运行时转差率S N =0.05,那么 此台电机转子磁势对转子的相对速度为 ________转/分。此时转子磁势对定子磁势的相对转 速为 ____________转/分,转子的额定转速为 ______________转/分。 0①37.5②0③712.5 40、一台绕线式异步电动机,三相,六极,如果定、转子绕组的有效匝数比是2:1,定 转子绕组均是星形联接,将定子绕组接到线电压为380伏,频率为50赫的电源上,在空 载时要在转子上得到频率为75赫的电势, 那么转子由原动机拖动, 其转速应为 ____________转/分,此时转子绕组的相电势为 ____________伏。 0①-500②165 41、增加绕线式异步电动机起动转矩的方法有 ________________________________________________________________________。 0⑴在转子绕组中串电阻⑵提高电源电压 42、异步电机在负载运行时气隙磁场是由 __________________________________________________。 0定子绕组磁势和转子绕组磁势共同产生 43、一台鼠笼式异步电动机,原来转子是插铜条的,后因损坏而改为铸铝。在额定电压下 输出额定转矩时,改换后的电动机,转速 __________,定子电流 __________,转子电流 __________,功率因数 cosφ________,输入功率 __________,输出功率 __________,电动 机效率 ________。 0①降低②不变③不变④不变⑤不变⑥减小⑦降低 44、 三相异步电动机如果电源电压比额定电压下降30%, 若电机拖动额定负载转矩不变, 电压下降后电机的转速n __________,定子电流I 1 ____,转子电流I 2 __________, 主磁通 Φ1 __________。 0①降低②增大③增大④减小 三、作图 1、画出单相异步电动机T-s曲线,在横座标上标出正常运行区域。 2、试画出三相异步电机的T-s曲线,并标出各运行状态的范围。 3、试画图并说明三相异步电动机转子电阻,及定、转子漏抗对T-s曲线的影响。 4、试画图并说明三相异步电动机电网电压和电网频率对T-s曲线的影响。 5、试绘出一台鼠笼式异步电动机,在额定运行时,下列各量沿着空气隙的空间分布波:⑴空气隙磁场的磁通密度; ⑵转子各个导体中的感应电势; ⑶转子各个导体中的感应电流;⑷转子基波磁势。 6、试绘出三相异步电动机额定电压下的T型等效电路,并结合等效电路说明各参数代表什 么。 7、设有一额定功率为5.5千瓦,频率为50赫的三相四极异步电动机,在某一运行情况 下,定子方面输入功率为6.32千瓦,定子铜耗为341瓦,铁芯损耗为167.5瓦, 机械损耗为45瓦,杂耗为29瓦。试绘出该电机的功率流程图,标明电磁功率P M 、总机 械功率P及输出功率P 2 的数值。 8、试画出s=1时,T st =f(R st )的关系曲线。T st 为三相绕线式异步电动机的起动 转矩,R st 为转子每相绕组所串的电阻。 9、 一台三相绕线式异步电动机, 接在三相电源 (50周/秒) , 气隙旋转磁场的转速为n 1 , 转向逆时针方向。将转子反向旋转到两倍同步速2n 1 ,这样便可在滑环处引出150周/秒电源供给三角形接法的对称负载,已知定子边相电压为U 1 ,定子边每相电阻为R 1 ,定 子边每相漏抗为X 1 ,转子边每相电阻为R 2 ,转子边每相电抗为X 2 ,定转子每相串联匝 数分别为N 1 、N 2 ,定转子绕组因数为k w1、k w2,每相负载电阻为R。忽略励磁电流, 试画出其等效电路。 10、 设在绕线式异步电动机的转子电路中, 串入一个和转子电势E 2’ 相位相反的外加电势 E s ’ (已归算到定子边) ,试画出相量图。 11、一台三相绕线式异步电动机,定子绕组接在频率f 1 =50赫的三相对称电源上,负 载是位能性负载(如起重机) ,现运行在高速下放重物,转速n大于同步速n 1 (n>n 1 ) , 试画图说明下列问题: ①气隙磁势的旋转方向和转速大小,转差率大小怎样? ②气隙磁势在定、转子中感应电势的频率是多少?相序如何? ③电磁转矩是拖动转矩还是制动转矩? ④电机处于什么运行状态? ⑤实际电磁功率P m 流动方向如何?机械功率是输出还是输入? 12、设一台三相异步电动机的参数Z m =R m +jX m ,Z 1 =R 1+jX 1,和Z 2 ’=R 2’ +jX 2’为已知,电源相电压U 1 也已给定。试分别画出:①理想空载s=0;②转子堵转 s=1,两种情况下一异步电机的T形等效电路图。 13、试画出三相鼠笼式异步电动机由单相供电当作单相电动机应用时的接线原理图。 0 14、作出三相异步电机的T-s曲线。转差率的范围为0≤s≤2。在电动机运行的范围 内,注明:稳定区域,不稳定区域及额定运行区。 15、一台绕线式异步电机,如果定子绕组短路,转子绕组通入频率为f 1 的三相交流电, 转子旋转磁场相对于转子的同步速为n 1 。试画图说明转子的转向并表示转子转速的大小。 0 16、三相绕线式异步电机,转子绕组开路,试画出一相相量图。 17、运行于电网上的三相异步电动机, fn=50Hz, 若电源频率降到 49HZ,而电压不变, 且负载转矩仍为额定值不变,试分析: 1)作出 49HZ和 50HZ时M=f(s)曲线,由此说明 Mst 、 Mmax 、 Sm 及转速n的变化; 2)分析频率下降对转子铜耗的影响。 18、一台八极绕线式异步电机拖动起重机的主吊,提升一额定负载的重物时,转速为 710r/min。 现要以相同的速度把重物下放,可以采用什么方法?在图上画出相应的机械特性,并说出此 时电机处于什么状态? 如要将重物停在空中,可以采用什么方 法?在图上画出相应的机械特性,并说 出此时电机处于什么状态? 四、计算 1、有一台额定功率为5.5千瓦,频 率为50赫,P=2三相异步电动机,在转差率S=0.03情况下运行,定子方面输入功 率为6.5千瓦,定子铜耗为350瓦,铁耗170瓦,机械损耗45瓦,求该机运行时的 转速、电磁功率、输出机械功率、输出机械转矩及效率为多少?(略去附加损耗) 0n=1455转/分,P M=5980瓦,P 2=5500瓦,T 2=36.12牛·米, η=8 4.6% 2、一台三相异步电动机,额定功率P N=7.5千瓦,额定电压U N=380伏,定子△接法, 额定频率f 1=50赫, 额定转速n N=960转/分。 额定负载时的功率因数COS φ1=0. 8 24,定子铜耗474瓦,铁耗231瓦,机械损耗45瓦,附加损耗37.5瓦。试计算 额定负载时:⑴转差率;⑵转子电流频率;⑶转子铜耗;⑷效率;⑸定子电流。 0 ①S=0.04②f 2=2赫 ③p cu2=315.94瓦 ④ η=87.17%⑤I 1=15.88安 3、 有一台三相四极绕线式异步电动机, 额定功率P N=155千瓦, U N=380伏, Y接法, 额定频率f 1=50赫,额定负载时测得转子铜耗2210瓦,机械损耗1640瓦,附加损 耗1310瓦,试求: ⑴额定工作时P N ,s,n,T; ⑵当负载转矩不变时,在转子中串入电阻R tj =0.1欧,此时的S,n,p cu2, (转子 每相电阻R 2’ =0.012欧,R tj 已归算到定子边) 。 0①P m=160. 16千瓦, S=0. 0138, n=1479转/分, T=1019. 6牛·米 ②S=0.129,n=1307转/分,p cu2=20.66千瓦 4、一台三相四极鼠笼式异步电动机,额定功率P N=17.2千瓦,U N=380伏,I N=3 3. 8安, f 1=50赫, 定子绕组Y联接。 如果已知空载时I 0=11. 5安, COS φ0=0. 1 02。短路时当I k=I N=33.8安,U k=46.5伏,并知X 1=0.423X k, 额定负载 时,当转子每相电流I 2N ’=29.4安时的定子铜耗784瓦,铁耗350瓦,机械损耗 250瓦,转子铜耗580瓦,附加损耗86瓦。试求: ⑴额定输出时P M, T,T M, S m..; ⑵额定负载时的功率因数。 0①P M=18.116千瓦,T=115.212牛·米,T M=426.38牛·米,S m= 0.3674②COS φ=0.8653 6、 一台三相异步电动机:P N=10千瓦, U N=380伏, n N=1455转/分, R 1=1. 3 75欧,X 1=2.43欧,R 2’ =1.047欧,X 2’ =4.4欧,R m=8.34欧,X m= 82.6欧,定子绕组为△接法。在额定负载时机械损耗和附加损耗为205瓦。异步电动 机在额定电压下运行时,试求: ⑴转速为1455转/分时的电磁转矩; ⑵最大转矩T max, 及发生最大转矩时的转差率S m 。 0①T=67.01牛·米②T m=165.38牛·米,S m=0.1503 7、一台三相绕线式异步电动机:U N=380伏,定子绕组Y联接,2P=8,f N=50赫, n N=700转/分,并知:R 1=0.08欧,R 2’ =0.09欧,X 1=0.35欧,X 2’ = 0.35欧,试求: ⑴起动电流及起动转矩(不计励磁回路影响) ; ⑵若要限制起动电流到原来的一半,则转子绕组中每相应串入电阻多少?(设定转子电势及 电流变比K e=K i=1) 0①I st =304.56安,T st =319.04牛·米②R=1.089欧 8、一台三相四极绕线式异步电动机,f 1=50赫,转子每相电阻R 2=0.02欧,额定负 载时n N=1480转/分,若负载转矩不变,要求把转速降到1100转/分,问应在转子 每相串入多大电阻。 0R=0.38欧 9、 有一台三相异步电动机, U N=380伏, n N=1455转/分, R 1=1. 375欧, R 2’ =1.047欧,R m=8.34欧,X 1=2.43欧,X 2’ =4.4欧,X m=82.6欧,定 子绕组△接法,试求: ⑴额定负载时的电磁转矩; ⑵转速为多少时电磁转矩有最大值? 0①T=63.92牛·米②n=1275转/分 10、有一台三相异步电动机,其参数间有下列关系:定子参数与转子参数若折算到同一边 时可作为相等,每相漏抗为每相电阻的4倍,励磁电抗为每相漏抗的25倍,励磁电阻可以 略去不计,设过载能力为2。试求在额定运行时的转差率。 0S=0.034 11、一台三相异步电动机,P N=10千瓦,U N=380伏,I N=19.8安,四极,Y接 法,R 1=0.5欧,空载试验数据:U 0=380伏,I 0=5.4安,p 0=0.425千瓦, 机械损耗为0.08千瓦。短路试验中的一点为:U k=120伏,I k=I N, p k=0.92千 瓦。 试计算忽略空载附加损耗和认为X 1=X 2’时的参数 :R 2’ , X 1, X 2’ , R m 和X m 。 0 R 1=0.5欧, R 2’ =0.282欧, X 1=X 2’ =1.705欧,R m=3.44欧, X m=40.44欧 12、三相绕线式异步电动机:P=2,f 1=50赫,U N=380伏,Y接法,R 1=R 2’ = 0.02欧,X 1=X 2’ =0.06欧,额定负载时n N=1440转/分。若f仍为50赫, 负载转矩不变,求需在转子每相绕组内串入多大电阻使n=1050转/分?若改变外施电 压以达到上面的运行情况,其线电压应为多少?并说明是否可能。 0①R=0.13欧②U 1=14.8伏,改变电压是不能达到以上要求 13、一台三相400伏,50赫,4极,△联接的异步电动机,等效电路的参数如下:R 1=0.2欧,R 2’ =0.18欧,X 1=X 2’ =0.58欧,试求: ①如果电压及频率降低到额定值的40%,它能产生的最大转矩为多少? ②如果在额定电压及额定频率下欲达到此转矩值,它的转速为多少? ③这时它的输出功率是多少?(励磁损耗,机械损耗,附加损耗略去不计) 0 ①T m=866.996牛·米 ②n=1395.8转/分 ③P 2=126.67千瓦 14、 一台三相150千瓦, 3300伏, Y联接的异步电动机, 其等效电路的每相参数为: R 1=R 2’ =0.8欧,X 1=X 2’ =3.5欧,机械损耗为3千瓦,假定励磁损耗和附加损耗 忽略不计。试求: ⑴额定负载时的转差率; ⑵在保持额定负载转矩不变的情况下,使其转差率增加为上述的3倍,需在定子电路中串入 多大的电阻。 0 ①S N=0.0114②R=16.378欧 15、一台三相异步电动机,P N=1000千瓦,f 1=50赫,2P=6,n N=980转/分,机械损耗为额定输出的1%,如在负载转矩不变的情况下,在转子绕组中接入电阻,使 转速下降到750转/分,试求消耗在这个电阻中的功率。 (附加损耗不计) 0△p cu2=237.04千瓦 16、有一台三相异步电动机,P N=55千瓦,f N=50赫,P=2,转子是绕线式,转子 每相电阻R 2=0.012欧。已知在额定负载下转子铜耗为2210瓦,机械损耗为264 0瓦,杂散损耗为310瓦,试求: ⑴此时的转速及电磁转矩; ⑵若⑴中的电磁转矩保持不变,而将转子转速降到1300转/分,应该在转子的每相绕组 中串入多大电阻?此时转子铜耗是多少? 0 ①n=1445转/分,T=383.18牛·米 ②R=0.316欧,p cu2=8019.3瓦 17、有一台三相380伏,Y接法,50赫,n N=1444转/分的绕线式异步电动机, 其参数为:R 1=0.4欧,R 2’ =0.4欧,X 1=1欧,X 2’ =1欧,X m=40欧 , R m 略去 不计。设转子也为三相,定转子的有效匝数比为4。试求: ⑴满载时的转差率; ⑵根据T型等效电路解出I 1, I 2’ , I m.; ⑶满载时转子每相电势E 2s 的大小和频率; ⑷总机械功率。 0①S N=0.0373 ②I 1=20.15安,I 2’ =19.02安,I m=5.17安 ③E 2s =1.928伏,f 2=1.865赫 ④总机械功率11204.29瓦 18、绕线式异步电动机在起动和运行时,如将它的三相转子绕组接成Y型短路,或者接成 三角形短路,试分析对起动性能和运行性能的影响。 0设转子绕组每相电阻为R,若接成三角形,转子每相电阻变为R/3, ①I st 增加 ②T st 减小 ③T m 不变 , S m 减小 19、一台三相六极异步电动机,当转子不转并且转子绕组开路时,转子每相感应电势为1 10伏。但是当电机额定运行时,它的转速n N =980转/分,转子卡住时的参数R 2 = 0.1欧,X 2 =0.5欧。忽略定子漏电抗压降。求: ①额定运行时转子每相电势是多少? ②额定运行时转子电流是多少? 0①E 2s =2.2伏②I 2 =21.89安 20、一台三相绕线式感应电动机,当定子加50赫的额定电压而转子开路时,转子绕组Y 接,滑环上的电压为260伏;转子不转时漏阻抗每相为(0.06+j0.2)欧;电机 额定运行时,转子短接,S N =0.04。试求转子电势和转子电流的大小和频率。 0f 2 =2赫; I 2 =99.19安; E 2s =6伏。 21、一台鼠笼式感应电机的数据为:P N =14千瓦,U N =380伏, n N =293 0转/分,起动电流为额定电流的5.5倍, ηN =90%, cos φN =0.91,起动时的 功率因数为0.3(即R k =Z k cos φ=0.3Z k ) ,Y接,用在定子回路串联对称电阻的 方法降压起动。 设串接电阻后使起动电流减少到原来的1/4。 试求:每相串接电阻的数值。 (计算时忽略I m ) 0R=8.845欧 22、如果感应电机转子的电阻R 2s 不是常数,而是频率的函数,设R 2s = SQRT(S)R 2 (R 2 为已知数) 。频率归算后,其转子的等值阻抗是多少?(SQRT (S)意为S开平方) 0 Z=R 2s /S+jX 2=R 2 /SQRT (S)+jX 2 23、有一台三相、六极异步电动机,定子绕组Y接法,接到380伏、50赫的电源上运 行。 当输出额定功率为100千瓦时, 额定转速n N =950转/分。 设电机的机械损耗为1% P N ,在负载转矩保持不变的情况下,转子回路中接入变阻器,把转速降低到750转/分, 试求:消耗在变阻器上的功率及减速后的输出功率。 0消耗在变阻器上的功率21.263千瓦;减速后的输出功率为78.737千瓦。 24、 _一台三相异步电动机, 额定功率为3千瓦, 额定电压380伏, 额定转速957转/分,频率50赫兹,定子绕组Y接法,额定运行时效率为0.83,功率因数为0.81, 电磁转矩为30.6牛米。试求: ①电磁功率; ②转子铜耗; ③定子电流。 S=0.043①P m =3202.8瓦 ②p cu2=137.72瓦; ③I N =6.78安 25、一台三相鼠笼式异步电动机,P n=55KW, Un=380V, Δ接 , In=103.8A, fn =50Hz, nn =1470r/m, Cos φn=0.89,C≈ 1, R1=0.028欧, Rk=0.058欧, Istn/In=6.3, Mstn/Mn=1.2, 额定负载时铁耗为 920W。 试求: 1)额定负载时 转子频率 f 2; 转子磁势相对转子的转速 n2; 转子磁势相对定子的转速 ; 电磁功率 Pem; 转子铜耗 ; 转子电流 I 2; 电磁转矩 Mem; 输出转矩 Mn 机械损耗+附加损耗=? 采用 Y/Δ起动时的起动电流及起动转矩各为多少? 26、一台绕线式异步电动机,试验数据如下: P n=30KW, Un=380V, Cos φn=0.85, f n =50Hz, nn=1450r/m, 额定效率为 0.87,定、转子绕组均为Y接。当定子绕组加U n ,转子 绕组开路时,滑环间的电压为 200V, r 1 =0.11欧, R2=0.036欧,X 1=X , 2=0.6欧,取C=1. 试求: 1.在额定状态下运行时 1)额定转差率S n ; 2)转子频率 f 2; 3)转子磁势相对转子的转速 n2; 4)转子相电势E 2s 5)定子铜耗; 6)铁耗; 7)电磁功率 Pem ; 8)转子铜耗p cu 2; 9)机械功率P mec; 10)空载转矩M 2.在起动时,若要M st =M max ,问: 1)转子每相应串入多大的起动电阻 Rst1; 2)此时的I st =? 3.若电源只能提供 1.5倍额定电流的起动电流,问: 1)转子每相应串入多大的起动电阻 Rst2; 2)此时的M st =? 27、一台绕线式异步电动机,P n=28KW, Un=380V,Y接, Cos φn=0.86, fn=50Hz, nn =970r/m, In=56A, Km =1.98, R1=0.08 欧, R 2=0.0328欧, Ke =1.7,额定负载时,铁耗为 679W,试求: 1.额定负载时 1)转子频率 f2; 2)转子磁势相对转子的转速 n2; 3)电磁功率 Pem ; 4)转子铜耗p cu2; 5)机械功率P mec; 6)额定效率; 7)电磁转矩 Mem ; 8)空载转矩 M0 2.若负载转矩仍为额定值不变,为使 n=990r/m,转子每相应串入多大的电阻 r. 28、一台三相鼠笼式异步电动机,P n=40KW, Un=380V, Y接 ,Cos φn=0.85, f n =50Hz, In=80A , nN=980 r/m。 设空载转矩为额定转矩的 3.0%。 查产品目录得直接起动时 Istn/In =7; Mstn/Mn =1.1 试求: 1.额定运行时: 1)短路阻抗 Zk; 2) r , 2 ; 3)电磁转矩 Mem 4)电磁功率 Pem 5)转子铜耗 pcu2 2.由于电源只能供给起动电流 240A <7in ,故采用自耦变压器降压起动。自耦变压="" 器副方有="" 60%、="" 70%、=""> 1)应使用哪一级抽头? 2)用该抽头时起动转矩是多少? 3.可否使用 Y /Δ起动?为什么? 29、一台三相绕线式异步电动机, fn =50HZ ,P n=40KW, nn=1470r/m, 如在转子每相 外接电阻 r , Ω=9 r , 2 ,设负载转矩为额定值不变,不计机械损耗及附加损耗,试求 1)作出两种情况下的M=f(s)曲线, (r , Ω=0及 r , Ω=9 r, 2 ) ; 2)输出功率 P2=? n =? 3)消耗在串入的电阻r , Ω 上的有功损耗 pcur =? 4)分析绕线式异步电动机转子回路串电阻调速有何缺点。 30、一台三相异步电动机, Pn =250Kw , Un =380V, fn=50HZ , nn =2960 r/min, Km =2.0。 试求: M =0.5Mn 时的转速。 31、一台三相异步电动机, Pn =75Kw , Un =380V, Δ接, fn =50HZ , nn =1479 r/min, Cos φn =0.81, ηn =92%, r 1=0.088欧, r , 2=0.073欧, X 1 =0.29欧, X , 2=0.32欧 试求: 1)直接起动时, Istn /In =? Mstn /Mn =? 2)用 Y /Δ起动时, IstY =? MstY =? 3)用自耦变压器降压起动,如 Mst =0.5Mn ,起动电流是多少? 32、一台三相异步电动机, Pn =75Kw , Un =380V, Δ接, fn =50HZ , nn =1479 r/min, Cos φn =0.81, ηn =92%, r 1=0.088欧, r , 2=0.073欧, X 1=0.29欧, X , 2=0.32欧 试求: 1.额定负载时 1)转子频率 f2; 2)转子磁势相对转子的转速 n2; 3)定子电流 I1 4)电磁转矩 Mem ; 5)电磁功率 Pem ; 6)铁耗 pFe 7)转子铜耗p cu2; 8)机械功率P mec; 9)空载转矩 M0; 2.起动时 1)直接起动时, Istn /In =? Mstn /Mn =? 2)用 Y /Δ起动时, IstY =? MstY =? 3)用自耦变压器降压起动,如 Mst =0.5Mn 时,起动电流是多少? 33、一台三相异步电动机, fn =50HZ , n n =1440r/m,过载能力 Km =2.6,试求: 1)产生最大电磁转矩时的转速; 2) ML=75%Mn时的转速; 3)起动转矩倍数 Mst /Mn 。 34、一台三相四极绕线式异步电动机, fn =50HZ , r , 2=0.012欧,额定负载时, Pn =150 Kw, pcu2 =2.22Kw , pmec =2.64K , pad=1.00Kw ,试求: 1)额定负载时的 Pem , nn、 Me ; 2)如负载转矩不变,在转子绕组每相串入电阻 r , Ω=0.1欧,求此时的 n 、 Pem 、 Pmec 、在原转子电阻上消耗的有功 pcu2及在串入的电阻r , Ω 上消耗的有功 pcur 。 35、一台三相异步电动机, Pn =250 Kw, Un =380V, fn=50HZ , nn =2960 r/min, Km =2.0。试求: 1) n =2970 r/min时的电磁转矩; 2) M =0.5Mn 时的转速。 36、一台三相绕线式异步电动机,定、转子绕组均为Y接, P n=300KW, Un=500V, Cos φn=0.9, fn=50Hz, 额定效率为 85.5%, R1=0.0146 欧, R 2=0.0171欧, X 1=0.088欧, X 2=0.0745欧,取C=1. Kw1=0.926, Kw2=0.975, W1=32匝, W2=30匝, nn =975r/min 试求: 1.额定负载时 1)转子频率 f2; 2)转子磁势相对转子的转速 n2; 3)定子电流 I1 4)电磁转矩 Mem ; 5)电磁功率 Pem ; 6)铁耗 pFe 7)转子铜耗p cu2; 8)机械功率P mec; 9)空载转矩 M0; 10) 最大电磁转矩 Mmax 及对应的转速。 2.若负载转矩仍为额定值不变,为使 n=750r/m,转子每相应串入多大的电阻 r Ω, 此时的转子电流 I2及 r Ω上的功耗 p Ω。 37、一台三相鼠笼式异步电动机, n=60KW, Un=380V, Y接 ,Cos φn=0.79, f n =50Hz, nn=980r/m, 额定效率为 0.81, 过载能力K m=2.2,由试验测得:M o=22.3N/M 试求: 1)额定负栽时 1.转子频率 f2; 2.转子磁势相对转子的转速 n2; 3.转子磁势相对定子的转速 : 4.机械损耗+附加损耗=? 5.输出转矩 Mn: 6.电磁转矩 Mem; 7.电磁功率 Pem; 8. 转子铜耗 ; 9. 机械功率P mec; 2)当 n=990r/m时的 M2=? 39、一台三相异步电动机, Pn =250Kw , Un =380V, fn =50HZ , nn =2960 r/min, Km =2.0。 试求: n =2970 r/min时的电磁转矩; 40、 一台三相四极绕线式异步电动机, U n =380伏, Y接, fn =50H z , R1=R' 2=0.012欧,C取 1, 在输出功率为 155KW时测得 Cos φn=0.85,效率为 91%,转子铜耗为 2210W , 机械损耗为 1640W,附加损耗为 1310W。 试求: 1)电磁功率P m 、 2)转差率 s 、 3)转速 n , 4)定子铜耗p cu 1, 5)铁耗p Fe 6)电磁转矩 Mem 7)当负载力矩不变时,在转子中串入调速电阻R , t =0.1欧,求: 此时的 s 、 n 、及在调速电阻上消耗的功率。 五、分析 1、运行于电网上的三相异步电动机, fn=50Hz, 若电源频率降到 49Hz,而电压不变,且 负载转矩仍为额定值不变,试分析与 f=50Hz相比,下列各量如何变化? 1) Mmax 2) Sm 3) I1 4) n 5)I2 6)定子铜耗pcu1 7)转子铜耗pcu2 8)铁耗pFe 2、运行于电网上的三相异步电动机, fn=50Hz, 若电源频率降到 49HZ,而电压不变,且 负载转矩仍为额定值不变,试分析: 1)作出 49HZ和 50HZ时M=f(s)曲线,由此说明 Mst 、 Mmax 、 Sm 及转速n 的变化; 2)分析频率下降对转子铜耗的影响。 3、 绕线式异步电动机在转子中串入电阻起动时, 为什么既能降低起动电流又能 增加起动转矩?试比较在串入电阻前后起动时的 φ、 I 、 Cos φ2、 Ist 是如何变化的? 串入的电阻是否越大越好?为什么? 4、 什么叫转差率?为什么异步电机运行必须有转差率, 而同步电机就可以运行 在s=1的状态?如何根据转差率来判断异步电机的运行状态? 5、一台三相异步电机动,如电源电压下降 10 %,试分析下列各量如何变化? φ、 Mmax 、 pcu !、 pcu2、 I2、n、转差 s 如拖动的为一恒转矩负载,试分析下述两种情 况下,电压下降对定子电流、定 子功率因数、效率的影 响。 1)重载(M2≈ Mn );2)轻载(M2≤ 1/3Mn) 6、 为什么异步电动机不宜长期在轻载下运行?如果有一台正常为三角形接法 的三相鼠笼式异步电动机, 仅拖动1/4额定负载长期运行, 现将这台电机的定子绕 组改接为星形接法运行,对电机的性能有何影响? 7、一台三相异步电机动,如电源电压下降,试分析下列各量如何变化? φ、 Mmax 、 pcu !、 pcu2、 I2、n、转差 s 如拖动的为一恒转矩负载, 试分析电压下降对定子电流、 定子功率因数、 效率是 否必定造成不良影 响。 8、运行于电网上的三相异步电动机, fn=50Hz,若电源频率降到 49HZ,而 电压不变, 且负载转矩仍为额定值不变, 试分析与 f=50Hz相比, 下列各量如何变化? 1) Mmax , 2) Sm , 3) I1, 4) n , 5) I 2, 6)定子铜耗pCU1, 7)转子铜耗pCU28)铁耗p Fe 9、异步电动机正常运行时,定、转子频率不同,为什么定、转子的向量图可以 画在一起?向量图上定、转子电流的相位关系说明什么问题? , 交流电机主要包括和两大类；两类电机在结构上既具有 共同之处，又各有其自身特点。 , 共同之处在于，不同之处在于转子结构和绕组。 , 包括： (1)三相交流绕组的； (2)三相交流绕组产生的分析； (3)三相交流绕组产生的分析； , 本篇的教学内容包括和两大块。 , 本篇的教学顺序是： 第10章 异步电机结构和交流绕组 第11章 交流绕组的感应电势和磁势 第12章 异步电机的分析方法 第13章 异步电机的起动和调速 第14章 单相异步电动机 第10章 及 10.1 异步电机的和 一、异步电机的和 ?：异步电机主要用作电动机，应用的一种电动机，厂矿企业，交通工具，娱乐，科研，农业生产，日常生活都离不开异步电动机。（看录像） ?：异步电机主要分为：异步电动机，异步电动机和各种 三大类。 （看录像）。 二、异步电机的 ? , 定子 ，， 。 , 定子： 成型线圈（2），散嵌线圈，单层，双层，绕组联结方法。 , 其他部件：机座，端盖，风罩，铭牌等。 , 问题：定子铁心为什么必须用硅钢片叠压而成？ ? , 转子：转子冲片。 , 转子： 1. 鼠笼式绕组 2. 绕线式绕组 , 其他部件：轴，轴承，风扇等 ? ? o 异步电动机：结构简单，坚固，成本低，运行性能不如绕线 式。 o 异步电动机：通过外串电阻改善电机的起动，调速等性能。 ?冲片制造录像；线圈绕制过程录像 三、异步电机的及 ? 铭牌：型号，额定值，绕组联结方式，生产厂家等。 , 型号举例：Y132S-4,Y--异步电动机；132--机座中心高度132mm S--短铁心；4-极数。 , 额定值:正常运行时的主要数据指标。 , 绕组联结方式：?接法或者Y接法。 ? 额定值 , 额定电压：(V)，额定运行时，规定加在定子绕组上的 , 额定电流：(A),额定运行时，规定加在定子绕组上的 , 额定功率：(kW),额定运行时，电动机的 , 额定转速：(r/min),额定运行时，电动机的 , 额定频率：(Hz)，规定的(50Hz)； , 额定效率：，额定功率因数：cos等。 ? 额定电压，额定电流，额定功率的关系 , ?接法：相电压=；相电流=/ , Y接法：相电压=/；相电流=，所以： =3cos=cos (W) 第10章 及 10.2 , 有关交流绕组的几个概念 , 交流绕组排列及连线的原则 , 单层绕组 , 双层绕组 一、认识交流绕组（与绕组有关的几个概念） ?是构成绕组的。绕组就是线圈按一定规律的排 列和联结。线圈可以区分为和。与线圈相关的概念包括： ；；等（看图） ?：沿定子铁心内圆每个磁极所占的范围 o 用长度表示： （看图） o 用槽数表示： （36槽4极电机的极距为多少槽？） ? , 转子铁心的横截面是一个圆，其几何角度为360度。 , 从电磁角度看，一对N,S极构成一个磁场周期，即1对极为360电 角度 , 电机的机对数为p时，气隙圆周的角度数为p*360电角度。（看图） ? , 一个线圈两个有效边之间所跨过的槽数称为线圈的节距。用y表示。 （看图） , y<τ时，线圈称为；y=τ时，线圈称为；y>τ时， 线圈称为。 ? , 单层绕组一个槽中只放一个元件边（看图） , 双层绕组一个槽中放两个元件边。（看图） ? , 一个槽所占的电角度数称为槽距角，用α表示；（看图） , 相数用m表示， , 每个极域内每相所占的槽数称为每极每相槽数，用q表示。 （看图） , ：每个极域内的槽数（线圈数）要相等，各相绕组在每个极域内 所占的槽数应相等 o 每极槽数用极距τ表示 o 每极每相槽数（举例） , ：三相绕组的结构完全一样，但在电机的圆周空间互相错开120 电角度。 o 如槽距角为α，则相邻两相错开的槽数为120/α。（举例） , ：线圈两个圈边的感应电势应该相加；线圈与线圈之间的连 接也应符合这一原则。 o 如线圈的一个边在N极下，另一个应在S极下。（举例） ? , : （看图1000-1） o 将总槽数按给定的极数均匀分开（N,S极相邻分布）并标记 假设的感应电势方向。； o 将每个极域的槽数按三相均匀分开。三相在空间错开120电 角度。 , ：（看图1000-2） o 将一对极域内属于同一相的某两个圈边连成一个线圈（共有 q个线圈，为什么？） o 将一对极域内属于同一相的q个线圈连成一个线圈组（共有 多少个线圈组？） o 以上连接应符合电势相加原则 , ：（看图1000-3） o 将属于同一相的p个线圈组连成一相绕组，并标记首尾端。 o 串联与并联，电势相加原则。 , 按照同样的方法构造其他两相。 , （看图1000-4） o 将三个构造好的单相绕组连成完整的三相绕组 o ?接法或者Y接法。 ? , 等元件式整距叠绕组（看图1000-3） , 同心式绕组（看图1000-6） , 链式绕组（看图1000-7） , 交叉链式绕组（看图1000-8） , 单层绕组主要用于小型异步电动机。 ? , :（看图1001-1） o 将总槽数按给定的极数均匀分开（N,S极相邻分布）并标记 假设的感应电势方向； o 将每个极域的槽数按三相均匀分开。三相在空间错开120电 角度。 , ：（看图1001-2） o 根据给定的线圈节距连线圈（上层边与下层边合一个线圈） o 以上层边所在槽号标记线圈编号。 o 将同一极域内属于同一相的某两个圈边连成一个线圈（共有 q个线圈，为什么？） o 将同一极域内属于同一相的q个线圈连成一个线圈组（共有 多少个线圈组？） o 以上连接应符合电势相加原则 , 连相绕组： （看图1001-3） o 将属于同一相的2p个线圈组连成一相绕组，并标记首尾端。 o 串联与并联，电势相加原则。 , 按照同样的方法构造其他两相。 , 连三相绕组 o 将三个构造好的单相绕组连成完整的三相绕组 o ?接法或者Y接法 ?10kW以上的电机主要采用双层绕组 第11章 , , 通过原动机拖动磁极旋转可以产生机械旋转磁场. , 三相对称的交流绕组通入三相对称的交流电流时会在电机的气隙空 间产生电气旋转磁场 , 两种旋转磁场尽管产生的机理不相同，但在交流绕组中形成的电磁 感应效果是一样的。 , 11.1 交流电机定子绕组的感应电势 一、交流的 , 同步电机的模型结构如图所示：转子上有，定子上有三相对称 。 , 原动机带动转子旋转，形成旋转磁场，该磁场在气隙空间可以取基波（正 弦）进行研究。 o 四极同步电机的原理演示 o 基波磁场示意图 , 定子绕组的有效边被旋转磁场切割，并在其中产生感应点势。 o 四极同步电机的原理演示 二、交流绕组的感应电势 , 交流绕组的构成：导体--线圈--线圈组--一相绕组--三相绕组 o 交流绕组示意图 1、导体中的感应电势（看图1100-3） , 感应电势的波形 o o 感应电势随变化的波形和磁感应强度在的分布波形相一 致。 o 只考虑磁场基波时，感应电势为。 , 感应电势的频率 o 磁场转过一对极，导体中的感应电势变化一个周期； o 磁场旋转一周，转过p（电机的极对数）对磁极； o 转速为n（r/min)的电机，每秒钟转过(pn/60)对极； o 导体中感应电势的频率f=(pn/60)Hz. o 问题：四极电机，要使得导体中的感应电势为50Hz,转速应为多 少？ , 感应电势的大小 o 看图1100-4 o 感应电势的最大值： o 导体与磁场的相对速度： o 磁感应强度峰值和平均值之间的关系： o 感应电势最大值： o 感应电势的有效值： , 小结：绕组中均匀分布着许多导体，这些导体中的感应电势 均相同；但是他们的不相同。 2、线圈中的感应电势 , 整距线圈中的感应电势 o 看图1100-5 o 线圈的两个有效边处于磁场中相反的位置，其感应电势相差180 电角度。 o 整距线圈的感应电势： o 考虑到线圈的匝数后： , 短距线圈中的感应电势 o 看图1100-6 o 线圈的两个有效边在磁场中相距为y,其感应电势相位差不是 180-β电角度。 o 短距角： o 短距线圈的感应电势： o 短距系数： , 小结：短距系数小于1，故短距线圈感应电势有所损失；但短距可以削弱 高次谐波（后面要讲）。 3、线圈组的感应电势 , 看图1100-7 , 每对极下属于同一相的q个线圈，构成一个线圈组。图中q=3 , 每个线圈的感应电势由两个圈边的感应电势矢量相加而成。 , 整个线圈组的感应电势由所有属于该组的导体电势矢量相加。 , 在该例中，该组的感应电势为三个线圈的感应电势矢量相加。 , 矢量式对应于图1100-8 , 分布系数： , 线圈组的电势： , 可以证明，分布系数小于1。 4、一相绕组的电势 , 单层绕组的相电势： o 单层绕组每对极每相q个线圈，组成一个线圈组，共p个线圈组。 o 若p个线圈组全部并联则相电势=线圈组的电势 o 若p个线圈组全部串联则相电势=p 倍 线圈组电势 o 实际线圈组可并可串，总串联匝数 o 相电势： , 双层绕组的电势 o 双层绕组每对极每相有2q个线圈，构成两个线圈组，共2p个线圈 组 o 这2p个线圈组可并可串，总串联匝数 o 双层绕组要考虑到短距系数 o 绕组系数： 5、三相绕组的电势 , 三相绕组由在空间错开120电角度对称分布的三个单相绕组构成，三相相 电势在时间上相差120度。 , 三相线电势与相电势的关系：三角形接法，线电势=相电势；星形接法， 6、本节小结： , 正弦分布的以转速n旋转的旋转磁场，在三相对成交流绕组中会感应出三 相对称交流电势。 , 感应电势的波形同磁场波形，为正弦波 , 感应电势的频率为f=(pn/60)Hz , 相电势的大小为 , 绕组系数 第11章 , , 通过原动机拖动磁极旋转可以产生机械旋转磁场. , , 两种旋转磁场尽管产生的机理不相同，但在交流绕组中形成的电磁 感应效果是一样的。 , , o o 11.2 交流电机定子单相绕组的磁势 一、整距集中绕组的磁势 , 一个整距线圈在异步电机中产生的磁势示意图 , 磁力线穿过转子铁心，定子铁心和两个气隙 , 相对于气隙而言，由于铁心磁导率极大，其上消耗的磁势降可以忽略不计 , 线圈在一个气隙上施加的磁势为： , 如果通过线圈的电流为正弦波： 则矩形波的高度也将按 整弦变化。 , 整距集中绕组产生的磁势是一个位置固定，幅值随时间按整弦变化的矩形 脉振磁势。 , 脉振磁势可以表示为： , 脉振磁势的幅值： 二、矩形波脉振磁势的分解 , 按照富立叶级数分解的方法可以把矩形波分解为基波和一系列谐波； , 根据高等数学的理论，基波幅值为： , 高次谐波的幅值为： , 本书以后的分析只考虑基波 , 基波在空间按正弦分布；在时间上，任何一个位置的次势都按正弦变化。 所以基波是一个整弦分布的正弦脉振磁势。其表达式为： 三、整距分布绕组的磁势 , 由q个线圈构成的线圈组，由于线圈与线圈之间错开一个槽距角，称为分 布绕组。(看图1100-11） , 单个线圈产生矩形脉振磁势，取其基波为正弦脉振磁势； , q个正弦脉振磁势在空间依次错开一个槽距角。 , 线圈组的磁势等于q个线圈磁势在空间的叠加，其叠加方法类似于感应电 势的叠加。(看图1100-111） , 结论：线圈组的磁势为： , 绕组的分布系数： 三、双层短距绕组的磁势 , 在分析磁场分布式时，双层整距绕组可以等效为两个整距单层绕组。（看 图1100-12） , 两个等效单层绕组在空间分布上错开一定的角度，这个角度等于短距角。 （看图1100-13） , 双层短距绕组的磁势等于错开一个短距角的两个单层绕组的磁势在空间 叠加。（看图1100-14） , 双层短距绕组的磁势为： , 绕组的短距系数： 四、单相绕组磁势的统一表达式 , 为了统一表示相绕组的磁势，引入每相电流I,每相串联匝数N1等概念。 , ， , 统一公式： , 单相绕组产生的基波磁势仍然是正弦脉振磁势，磁势幅值位置与绕组轴线 重合，时间上按正弦规律脉振。 , 单相绕组基波磁势表达式： 第11章 , , 通过原动机拖动磁极旋转可以产生机械旋转磁场. , , 两种旋转磁场尽管产生的机理不相同，但在交流绕组中形成的电磁 感应效果是一样的。 , , o o 11.3 三相基波旋转磁势 一、单相正弦脉振磁势的分解 , 设A相绕组通过电流： , 其基波磁势为： , 根据三角公式： , 最高点的运行轨迹为： ，即最高点的位置随 时间以角速度ω运动。 , 曲线上其他点的轨迹具有类似的结论。（看图1100-15）(看正弦行波动 画） , 可见，该波是一个旋转波，在气隙空间以角度速ω旋转，转速为 , 结论，单相正弦脉动磁势可以分解为两个转向相反的旋转磁势。(看动画） 二、三相基波磁势合成旋转磁势 , 三相对称电流： , 三相对称电流通过三相对称绕组时各自产生的磁势： , , 三相合成磁势为： , 结论：三相对称交流绕组通过三相对称电流时将产生旋转磁势。 三、关于旋转磁势的进一步讨论 , 单相绕组产生的基波脉振磁势可以分解为两个向相反方向旋转的圆形旋 转磁势。（看动画） , 三相对称交流绕组通过三相对称交流电流时，三个反向旋转磁势在空间错 开120电角度相互抵消，三个正向旋转磁势在空间同相位，合成一个圆形 旋转磁势。（看动画） , 圆形旋转磁势的幅值为： , 圆形旋转磁势的转速为： , 旋转磁势的转向:由带有超前电流的相转向带有滞后电流的相。（看图分 析） , 当某相电流达到最大值时，旋转磁势的波幅刚好转到该线绕组的轴线上。 , 改变旋转磁场转向的方法：调换任意两相电源线（改变相序） , 同步转速的概念：电源频率f=50Hz,旋转磁势的转速为某些固定值，如二 极电机为3000r/min;这些固定的转速叫同步转速。 , 三相交流绕组绕组同步三相对称交流电流产生旋转磁势动画演示（二极动 画，四极动画）。 11.4 异步电机中的主磁通，漏磁通，和漏电抗 一、主磁通 , 基波旋转磁场产生的经过气隙，同时匝链定子和转子绕组的磁通叫主磁 通。 , 转子绕组切割主磁通并在产生感应电流； , 感应的转子电流在磁场中受到电磁力的作用而形成驱动转矩，使电机旋 转。（看图1100-17） 二、漏磁通 , 定子绕组的漏磁通 o 槽漏磁通：由槽的一壁横越至槽的另一壁的漏磁通。（看图 1100-18） o 端部漏磁通：匝联绕组端部的漏磁通。（看图1100-19） o 谐波漏磁通：谐波磁势会产生谐波磁通。电机正常运转时，谐波磁 通不会产生有用的转矩。尽管谐波磁通也能同时匝链定子和转子绕 组，也将其归入漏磁通。 o 漏电抗：漏磁通在定子绕组中会感应漏磁电势，该电势用漏抗压降 表示：其中称为漏电抗。 , 转子绕组通过电流时，也会有漏磁通。对应的漏抗电势： 三、影响漏电抗电小的因素 , 漏电抗对电机的性能有很大的影响。 , 电抗公式： , 电流频率，绕阻匝数，漏磁路的磁阻是决定漏磁通大小的主要因素。 , 比如，槽口宽在槽口漏磁通小；端部长，则端部漏磁通大。 第 12 章 , , , , 本章在掌握以上内容的基础上具体分析有关异步电动机的如下内容： , 工作原理 , 等效电路 , 功率平衡 , 转矩平衡 , 机械特性 , 工作特性 12.1 异步电动机的工作原理 作为电动机运行是异步电机运行方式。 一、异步电动机是如何转动起来的 , 异步电动机定子上有三相对称的交流绕组；（示意图，模型图） , 三相对称交流绕组通入三相对称交流电流时，将在电机气隙空间产生旋转 磁场；（动画1，动画2） , 转子绕组的导体处于旋转磁场中；（照片，鼠笼转子照片，示意图） , 转子导体切割磁力线，并产生感应电势，判断感应电势方向。 , 转子导体通过端环自成闭路，并通过感应电流。（鼠笼转子照片） , 感应电流与旋转磁场相互作用产生电磁力，判断电磁力的方向。 , 电磁力作用在转子上将产生电磁转矩，并驱动转子旋转。（动画） , 根据以上电磁感应原理，异步电动机也叫感应电动机。 二、转差，转差率（为什么叫异步电动机？） , 切割磁力线是产生转子感应电流和电磁转矩的必要条件。 , 转子必须与旋转磁场保持一定的速度差，才可能切割磁力线。 , 旋转磁场的转速用n1表示，称为同步转速；转子的实际转速用n表示， 转差Δn=n1-n。 , 转差率： , 转差率是异步电动机的一个基本变量，在分析异步电动机运行时有着重要 的地位。 o 起动瞬间，n = 0,s=1 o 理想空载运行时：n=n1,s=0 o 作为电动机运行时，s的范围在0---1之间。 o 转差率一般很小，如s = 0.03。 o 制动运行时，电磁转矩方向与转速方向相反，即n1与n反向，s>1 o 发电运行时，n高于同步转速n1,s<0.> , 根据转差率可以区分异步电动机运行状态：（看图1200-1） 三、电势平衡方程式 1、定子绕组电势平衡方程式 , 定子绕组接到交流电源上，与电源电压相平衡的电势（压降）包括： , 主电势（感应电势）： o 定子绕组通入三相对称交流电流时，将会产生旋转的主磁通，同时 被定子绕组和转子绕组切割，并在其中产生感应电势。 o 定子绕组感应电势的有效值： , 漏磁电势（漏抗压降） o 定子漏磁通：仅与定子绕组相匝链。 o 漏抗压将： , 电阻压降： , 定子电势平衡方程式： 2、转子绕组的电势及电流 , 转子绕组的感应电势 o 转子绕组切割主磁通的转速 , 主磁通以同步速度旋转 , 转子以转速n旋转 , 转子绕组导体切割主磁通的相对转速为(n1-n)=sn1 o 转子绕组中感应电势的频率： , 公式： , 结论：由于s很小，转子感应电势频率很低。0.5-3Hz o 转子感应电势的有效值 , 公式： , 感应电势与转差率正比。 , 对绕线式异步电机，转子绕组每相串联匝数，相数计算方法 同定子绕组的计算。 , 对笼型转子来说，由于每个导条中电流相位均不一样，所以， 每个导条即为一相，可见相数等于导条数即转子槽数；每相 串联匝数为半匝即1/2。 , 注意转子不动时（s=1)时的感应电势与转子旋转是感应电势 的关系。 , 转子绕组的阻抗 o 由于转子绕组是闭合的，所以有转子电流流过。同样会产生漏磁电 抗压降。 o 漏抗公式：。漏抗也与转差率正比。 转速越高，漏抗越小。 o 考虑到转子绕组的相电阻后： , 转子绕组中的电流 o 转子绕组短路，转子电压为0，感应电势全部加在转子阻抗上 o 转子回路方程： o 转子电流：， o 讨论：转子电流随s的变化。(看图1200-2) 四、异步电动机的磁势平衡 1、定子绕组的磁势 , 大小（有效值） , 转速： 2、转子绕组磁势 , 大小： , 转速： o 转子电流的频率 o 转子电流产生的旋转磁势的转速： o 转子磁势的绝对转速（相对于不动的定子） , 结论：转子绕组的磁势与定子绕组的磁势转速相同，在空间相对静止。 3、磁势平衡方程式 , 激磁电流和激磁磁势 o 产生主磁通所需要的电流称为激磁电流； o 对应的磁势称为激磁磁势： , 激磁磁势近似不变 o 由电势方程式：；电源电压不 变，阻抗压降很小，电势近似不变； o 由公式：，近似不变； o 可见，激磁磁势和激磁电流几乎不变。 , 空载运行时，激磁磁势全部由定子磁势提供，即：= , 负载运行时，转子绕组中有电流流过，产生一个同步旋转磁势，为 了保持不变，定子磁势除了提供激磁磁势外，还必须抵消转子磁 势的影响，即： , 异步电动机的磁势平衡方程： o o o o 结论：空载运行时，转子电流为0，定子电流等于激磁电流；负载 时，定子电流随负载增大而增大。 12.2 异步电动机的等效电路 等效电路法是分析异步电动机的重要手段。在异步电动机中，作等效电路遇到的 两大障碍是：(1)定转子电路的频率不相同；(2)定转子边的相数，匝数，绕组系 数等不相等。 所以,首先研究异步电动机的和的问题。 一、频率折算（用静止的转子代替旋转的转子） , 转差率为s的异步电动机转子电路频率： , 转子静止时s=1；则转子频率等于定子频率。 , 频率折算后，希望磁势平衡不变，即转子电流不变: , 将上式略作变化：，此是可以理解为：转子不动，转子电 阻为的异步电动机的转子电流，此电流和转子以转差 率s旋转的，转子电阻为的异步电动机转子电流相等。 , 由以上原理可以得出频率折算的方法：给转子绕组电阻中，计入一个附加 电阻，即可以把原来旋转的转子看成静止的转子。（看图1200-3） , 进一步讨论： o 不论静止或者旋转的转子，其转子磁势总以同步转速旋转，即转子 磁势的转速不变，大小相位又没有变，故电机的磁势平衡依然维持。 o 静止的转子不再输出机械功率，即电机的功率平衡中少了一大块机 械功率。 o 静止的转子中多了一个附加电阻，而电流有没有变，所以多了一个 电阻功率。 o 分析证明：附加电阻上消耗的电功率等于电机输出的机械功率。 二、绕组折算 , 用绕组（）等效替代绕组（）代替的原则是： o 磁势平衡不变 o 功率平衡不变 , 电流折算：根据磁势不变：，得到： , 电势折算：磁通应不变：，得到： , 阻抗折算：功率不变：，得到： ，对漏电抗有同样的 结论。 , 折算后转子电路方程式： 三、等效电路 , 激磁回路： , 折算后的磁势方程式： , 经过频率折算和绕组折算后异步电动机的方程式： o , 等效电路：（T形等效电路，看图1200-4）在异步电动机分析中具有重要 地位。 , 简化等效电路：（看图1200-5） 四、相量图 , 异步电动机的相量图类似于变压器相量图。 , 从转子电路方程出发可以一步一步作出异步电机相量图 12.3 异步电动机的功率平衡和转矩平衡关系 功率变换和传递是电动机的主要功用。 一、功率平衡方程式，电机效率 , 结合等效电路分析异步电动机功率流向。（等效电路：1200-4） , 异步电动机从电源获取电功率，即输入功率： , 此一功率首先通过定子绕组，产生定子铜耗： , 由此功率产生的旋转磁场掠过定转子铁心，产生铁耗： o 定子铁心与旋转磁场相对转速为n1较大，故铁耗主要为定子铁耗： o 转子铁心与旋转磁场相对转速为sn1较小，故转子铁耗可以忽略不 计。 , 剩余功率将通过气隙磁场感应到转子绕组，此一功率称为电磁功率： , 电磁功率首先提供转子铜耗： , 剩余的电磁功率全部转化为机械功率： , 机械功率一部分克服机械损耗和附加损耗： , 其余功率为输出的机械功率： , 异步电动机的功率平衡方程式： , 功率流程图：看图1200-5 , 几个重要的关系：；；； , 电机效率： 二、转矩平衡方程 , 转矩由机械功率产生： , 转矩平衡方程为： 12.4 异步电动机的电磁转矩和机械特性 电磁转矩是异步电动机的驱动转矩，本节专题研究之。 一、电磁转矩 , 基本公式： , 与直流电机类似的公式： , , 根据简化等效电路算出转子电流： , 电磁转矩的实用公式： 二、机械特性 , 电动机的机械特性是指电磁转矩与转速之间的关系曲线。 , 异步电动机的机械特性就是T-s曲线。 , 几个关键点： o 起动点 o 最大转矩点 o 额定工作点 , 电动，发电，制动三种运行状态 三、最大转矩，过载能力 , 异步电动机的T-s曲线上有一个最高点； , 最大转矩可以根据高等数学中求极值的方法求得。 o 令：，求得： o 带入转矩公式，可得： , 过载能力：最大转矩与额定转矩之比：；（一般在1.6--2.2之 间，起重，冶金电动机2-3） , 几个重要结论： o 最大转矩与电网电压的平方成正比； o 最大转矩近似于漏电抗反比 o 最大转矩的位置可以由转子电阻的大小来调整； o 最大转矩的值与转子电阻值没有关系。 , 异步电动机调节转子电阻时机械特性的变化。（看动画T-s） 四、异步电动机的起动转矩，起动转矩倍数 , 作出起动时（s=1)的等效电路，可以直接求得起动电流和起动转矩。 , 起动电流指起动瞬间电机从电网吸收的电 流, , 起动转矩则是起动瞬间电动机的电磁转矩： , 如果希望起动转矩等于最大转矩，则：令sm = 1,可得： , 对绕线式电动机：以上电阻指的是转子每相电阻与外串电阻之和。另，实 际电阻应反折算。 , 几个重要结论： o 异步电动机的起动转矩与电压的平方成正比； o 总漏抗越大，起动转矩越小； o 绕线式异步电动机可以在转子回路串入适当的电阻一增大起动转 矩； o 当时，起动转矩最大。 五、转矩的实用计算公式： , 通过名牌数据求取电动机转矩的方法: , 12.5 异步电动机工作特性分析 异步电动机的工作特性是指在额定电压及额定频率下，电动 机的主要物理量（转差率，转矩电流，效率，功率因数等随 输出功率变化的关系曲线。 一、转差率特性 , , 随着负载功率的增加，转子电流增大，故转差率随输出功率增大而增大。 二、转矩特性 , 异步电动机的输出转矩： , 转速的变换范围很小，从空载到满载，转速略有下降。 , 转矩曲线为一个上翘的曲线。（近似直线） 三、电流特性 , ，空载时电流很小，随着负载电流增大，电机的输入电流 增大。 四、效率特性 , , 其中铜耗随着负载的变化而变化（与负载电流的平方正比）；铁耗和机械 损耗近似不变； , 效率曲线有最大值，可变损耗等于不变损耗时，电机达到最大效率。 , 异步电动机额定效率载74-94%之间；最大效率发生在(0.7-1.0)倍额定效 率处。 五、功率因数特性 , 空载时，定子电流基本上用来产生主磁通，有功功率很小，功率因数也很 低； , 随着负载电流增大，输入电流中的有功分量也增大，功率因数逐渐升高； , 在额定功率附近，功率因数达到最大值。 , 如果负载继续增大，则导致转子漏电抗增大（漏电抗与频率正比），从而 引起功率因数下降<><>范文五：异步电机原理
