范文一:新课标九年级数学上册试题卷(含答案)01
九年级数学试题卷
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 1.
有意义, 则x 的取值范围为( )
A. x ≥
1111 B. x ≤ C. x ≥- D. x ≤- 2222
2. 下列图形中,是中心对称图形的是( )
A . B. C. D. 3. 一元二次方程x (x -1) =0的解是( )
A. x =0 B.x =1 C. x =0或x =1 D. x =0或x =-1
4. 在一个不透明的口袋中,装有5个红球3个白球,它们除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,摸到红球的概率为( )
1153A . B. C. D.
5388
5. 下列一元二次方程中没有实数根的是( ) ..
A .x 2+2x -4=0 B.x 2-4x +4=0 C.x 2-2x -5=0 D.x 2+3x +4=0 6. 估算24+3的值( )
A .在5和6之间 B.在6和7之间 C.在7和8之间 D.在8和9之间 7. 将抛物线y =2x 2-12x +16绕它的顶点旋转180°,所得抛物线的解析式是( ).
A .y =-2x 2-12x +16 B .y =-2x 2+12x -16 C .y =-2x 2+12x -19 D .y =-2x 2+12x -20 8. 如图,将半径为8的⊙O 沿AB 折叠,弧AB 恰好经过与AB 垂直的半径OC 的中点D ,则折痕AB 长为 ( ) A. 2 B. 4 C.8 D.10
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 9. 如果
a 3a -b =,那么=_____. b 2b
B
(第8题图)
10. 写出一个所描述的事件是不可能事件的成语:____.
11. 二次函数y =x 2+bx +5配方后为y =(x -2) 2+k ,则b =___,k =____.
12. 如果关于x 的方程x 2-2x +m =0(m 为常数)有两个相等实数根,那么m =_______.
1
13、某商品原售价289元, 经过连续两次降价后售价为256元, 设平均每次降价的百分率为x , 则满足x 的方程是______________________.
14. 如图:已知⊙P 的半径为2,圆心P 在抛物线y =的坐标为_______________.
15. 如图,⊙O 的半径为2,C 1是函数y =x 2的图象,C 2是函数y =-x 2的图象,C 3是函数y =3x 的图象,则阴影部分的面积是 平方单位(结果保留π).
第16题图
第14题
00第15题
16. 如图,Rt △ABC 中∠C =90, ∠
A =30
,在AC 边上取点O 画圆使⊙O 经过A 、B
两点,下列结论与,则、、是⊙的三等分点.正确的序号是 (多填或错填不给分, 少填或漏填酌情给分) . 三、(本大题共3小题,每小题6分,共18分) 17. 计算:3(-π) 0-
18. 已知二次函数y =x 2+bx -3的图像经过点(-2, 5) , 请求出这个函数的解析式,并直接写出当自变量1
19. 如图,将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上,使其一边经过圆心O ,另一边所在直线与半圆相交于点D 、E ,量出半径OC =5cm ,弦DE =8cm ,求这把直尺的宽度. 第19题图
12
x -1上运动,当⊙P 与x 轴相切时,圆心P 2
12
12
-+(-1) 2011 2
四、(本小题共2小题,每小题8分,共16分)
20. 不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球(除颜色不同外,其它都一样),其中红球2
1
个,蓝球1个,现在从中任意摸出一个红球的概率为.
2
⑴. 求袋中黄球的个数;
⑵. 第一次摸出一个球(不放回),第二次再摸出一个球,请用树状图或列表法求两次摸出的都是红球的概率.
21. 在如图所示的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的 正方形,△ABO 的三个顶点都在格点上. A ⑴. 以O 为原点建立直角坐标系,点B 的坐标为(-3,1), 则点A 的坐标为 ;
B O
⑵. 画出△ABO 绕点O 顺时针旋转90 后的△OA 1B 1,并求 线段AB 扫过的面积.
第21题图
五、(本小题共2小题,每小题9分,共18分) 22. 我市某工艺品厂生产一款工艺品.已知这款工艺品的生产成本为每件60元.经市场调研发现:
⑴. 求销售量y 件与售价x 元之间的函数关系式;
⑵. 设每天获得的利润为w 元,当售价x 为多少时,每天获得的利润最大?并求出最大值.
3
23. 已知关于x 的一元二次方程x 2+(2m -1) x +m 2=0有两个实数根x 1和x 2. ⑴. 求实数m 的取值范围;
2
⑵. 当x 12-x 2=0时,求m 的值.
六、(本小题共2小题,每小题10分,共20分)
24. 如图1:矩形OABC 的顶点A 、B 在抛物线y =x 2+bx -3上,OC 在x 轴上,且OA =3, OC =2. ⑴. 求抛物线的解析式及抛物线的对称轴.
⑵. 如图2,边长为a 的正方形ABCD 的边CD 在x 轴上,A 、B 两点在抛物线上,请用含a 的代数式表示点B 的坐标, 并求出正方形边长a 的值.
图
2
25. 以原点为圆心, 1cm 为半径的圆分别交x 、y 轴的正半轴于A 、B 两点, 点P 的坐标为(2, 0) . ⑴. 如图一,动点Q 从点B 处出发,沿圆周按顺时针方向匀速运动一周, 设经过的时间为t 秒,当t =1时,直线PQ 恰好与⊙O 第一次相切,连接OQ . 求此时点Q 的运动速度(结果保留π); ⑵. 若点Q 按照⑴中的方向和速度继续运动,
①当t 为何值时,以O 、P 、Q 为顶点的三角形是直角三角形;
②在①的条件下,如果直线PQ 与⊙O 相交,请求出直线PQ 被⊙O 所截的弦长.
图一
图二(备用图)
图三(备用图)
4
九年级数学答案
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 1-4 C B C C 5-8 D C D B
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
1
10.拔苗助长 等 11. -4, 1; 12.1 9.
2
13. 289(1-x ) 2=256 14.(-6, 2), (, 2) 15. 三、(本大题共3小题,每小题6分,共18分)
17. 解:原式=3-2+-1 4分
=3 6分
18. 解:把(-2,5)代入 得
(-2) 2-2b -3=5
4-2b -3=5
2分 b =-2
所以:y =x 2-2x -3 4分
当1
OD=OC=5,DM=EM=4 3分
CM =52-42=3 5分
即直尺的宽度为3 cm 6分
四、(本小题共2小题,每小题8分,共16分)
20. 解:(1)、设黄球有x 个,则1
2
(2+1+x ) =2 2∴x =1 所以黄球有1个。 3(2)列表得
6
5
4
3
π 16.分分
分
①③④
所以共有12种结果,每种结果发生的可能性都相等,两次都摸出红球有2种结果。
P 21
(两次都摸出红球)=
12=6
8分 21. (1)(-2,3) 2分 (2). 图略 5分
S =S 扇形AOA' -S 扇形BOB'
=90π?() 290π?() 2
360-
360 8分 =3π4 五、(本小题共2小题,每小题9分,共18分)
22. 解:(1)把(70,3000)(90,1000)代入一次函数y =kx +b 得 2分
??
70k +b =3000∴k =-100, b =10000
?
90k +b =1000 ∴y =-100x +10000 4分 (2)依题意得:w =(x -60)(-100x +10000
) 6分 ∴w =-100x 2+16000x -600000函数开口向下,有最大值
∴当x =-b
=80
2a
时
W 最大值=40000元
所以当售价x 为80元时,每天获得的利润最大,最大值为40000元. 9分
23. 解:(1)由题意有?=(2m -1) 2-4m 2≥0,
2分
解得m ≤
14.即实数m 的取值范围是m ≤1
4
. 3分 (2)由x 22
1-x 2=0得(x 1+x 2)(x 1-x 2) =0. 5分
若x 11+x 2=0,即-(2m -1) =0,解得m =
2
.∵1
2>14,∴m =12不合题意,舍去.若x 1
1-x 2=0,即x 1=x 2 ∴?=0,由(1)知m =4
.
故当x 22
m =11-x 2=0时,4
. 9分
六、(本小题共2小题,每小题10分,共20分)
24. 解:(1)在矩形OABC 中,OA=3,OC=2 ,B 在第四象限,所以B (2,-3)
把B 点代入得 22
+2b -3=-3∴b =-2
y =x 2-2x -3 3分
6
7分
b
=1,即直线:x =1 4分 2a
11
(2)如图2,OM=1,CM=a ,BC =a ∴B (a +1, -a ) 6分
22
112
把B 点代入函数得(a +1) -2(a +1) -3=-a 8分
对称轴:x =-
22
解得:a 1=-25-2<0(舍去), a="" 2="">0(舍去),>
所以边长a =2-2 10分 25. 解:(1)连接OQ ,则OQ ⊥PQ
OQ=1,OP=2,所以∠OPQ =300 即∠BOQ =300 2分
l ?π?1弧BQ =
30360=16
π 所以点Q 的运动速度为1
6
πcm /秒. 3分 (2).由(1)可知,当t=1时, △OPQ 为直角三角形
所以,如图2,当与Q ’关于x 轴对称时, △OPQ ’为直角三角形 此时∠BOQ ' =1500
l 5
弧BQ ' =6
π,t =5 5分
当Q ’(0,-1)或Q ’(0,1)时,∠POQ ' =900, 此时t =6或t =12 即当t =5,t =6或t =12时, △OPQ 是直角三角形. 如图三,当t =6或t =12时,直线PQ 与⊙O 相交. 作OM ⊥PQ ,根据等面积法可知: PQ*OM=OQ*OP
PQ=2+OQ 2
=
OM =
25
PM =OP 2-OM 2=
5
5
弦长PN =2PM =
25
cm
7
7分 9分 10分
范文二:新课标2015年度九年级数学测试(含答案)
参考答案
1.C . 【解析】
2
试题分析:∵关于x 的一元二次方程(k ﹣1)x +2x﹣2=0有不相等实数根,
2
∴△=2﹣4(k ﹣1)×(﹣2)>0, 解得k
k ﹣1≠0,k ≠1. 故选C .
考点:1. 根的判别式2. 一元二次方程的定义. 2.D. 【解析】
试题分析:x (x -2) =2-x
x (x -2)+(x -2)=0(x +1)(x -2) =0
∴x +1=0, x -2=0 解得:x 1=-1x 2=2故选D.
考点: 解一元二次方程----因式分解法. 3.D . 【解析】
试题分析:设C (x,y ).根据矩形的性质、点A 的坐标分别求出B (﹣2,y )、D (x, ﹣2); 根据“矩形ABCD
的对角线BD 经过坐标原点”及直线AB 的几何意义知
即:
求得
xy=4①, 又点C , 所以将点C 的坐标代入其中求得xy=k+2k+1②; 联立①②解关于k 的一元二次方程, 求得k=1或-3. 故选D .
考点:矩形的性质. 4.A 。
【解析】∵a ,b 分别满足a 2-6a +4=0,b 2-6b +4=0a ≠b ,
∴a 与b 为方程x ﹣6x+4=0的两根。∴根据一元二次方程根与系数的关系,得a+b=6,ab=4。
22
A 。 5.C . 【解析】
试题分析:如图,过点A 作AB ⊥x 轴于B ,过点A 1作A 1B 1⊥x 轴于B 1, ∵线段OA 绕点O 按逆时针方向旋转90°得OA 1,∴OA=OA1,∠AOA 1=90°,
∵∠1+∠2=180°﹣90°=90°,∠2+∠A=90°,∴∠1=∠A , 在△AOB 和△OA 1B 1中,∵∠1=∠A ,∠ABO=∠A 1B 1O=90°,OA=OA1,∴∴△AOB ≌△OA 1B 1(AAS ), ∴OB 1=AB=b,A 1B 1=OB=a,∴点A 1的坐标为(﹣b ,a ).故选C .
考点:坐标与图形变化-旋转. 6.D . 【解析】
试题分析:设白球个数为:x 个, ∵摸到红色球的频率稳定在25%左右, ∴口袋中得到红色球的概率为25%,
解得:x=12,
故白球的个数为12个. 故选D .
考点:利用频率估计概率. 7.A 【解析】
试题分析:设P (0,b ), ∵直线AB ∥x 轴,
∴A ,B 两点的纵坐标都为b ,而点A 在反比例函数y=
∴当y=b,x=
即A
b ),
又∵点B 在反比例函数
∴当y=b,
即B
b ),
∴
∴S △ABC
。故选A
考点:反比例函数系数k 的几何意义 8.C 【解析】
考点:反比例函数的应用 9.D . 【解析】
试题分析:连接OC ,
∵CD 是⊙O 的切线,点C 是切点,∴∠OCD=90°.
∵∠BAC=25°,∴∠COD=50°,∴∠D=180°﹣90°﹣50°=40°.故选:D .
考点:切线的性质. 10.
【解析】
试题分析:首先求出顶点坐标,利用待定的系数法求得物线的解析式;求出直线AB ,进一步得到直线PC 的解析式,由此联立一元二次方程求得结果. 试题解析:抛物线y=ax-4ax+b的对称轴是
(0,2),
代入函数解析式得?
2
B (2,3),且经过A ?4a -8a +c =3
?c =2
所以函数解析式为y =
如图,
2
+x+2;
设P 点坐标为(x ,
P 作PQ ⊥x 轴,垂足为Q ,可得到△COD ∽△CQP ,
2
), 经过A 、B 两点直线AB 的解析式为
2
因此直线CP
的解析式为(
)+x+1,与抛物线联立方程得,
22
+x+1,解得
因此D 点坐标为(0,
代入抛物线解析式可得
因此P 点坐标为.
考点: 二次函数综合题.
11.8. 【解析】
试题分析:连接AD ,由于△ABC 是等腰三角形,点D 是BC 边的中点,故AD ⊥BC ,再根据三角形的面积公式求出AD 的长,再根据EF 是线段AB 的垂直平分线可知,点B 关于直线EF 的对称点为点A ,故AD 的长为BM+MD的最小值,由此即可得出结论.
试题解析:连接AD ,由于△ABC 是等腰三角形,点D 是BC 边的中点,故AD ⊥BC ,再根据三角形的面积公式求出AD 的长,再根据EF 是线段AB 的垂直平分线可知,点B 关于直线EF 的对称点为点A ,故AD 的长为
BM+MD的最小值,由此即可得出结论. 试题解析:连接AD ,
∵△ABC 是等腰三角形,点D 是BC 边的中点, ∴AD ⊥BC , ∴S △ABC 4×AD=12,解得AD=6cm, ∵EF
是线段AB 的垂直平分线,
∴点B
关于直线EF 的对称点为点A , ∴
AD 的长为BM+MD的最小值, ∴△BDM 的周长最短=(BM+MD)4=6+=8cm.
考点:1. 轴对称-最短路线问题.2. 线段垂直平分线的性质;3. 等腰三角形的性质. 12.19 【解析】
试题分析:易得方程的两根,那么根据三角形的三边关系,得到符合题意的边,进而求得三角形周长即可.
2
解方程x ﹣14x+48=0得第三边的边长为6或8,
依据三角形三边关系,不难判定边长2,6,9不能构成三角形,2,8,9能构成三角形,
∴三角形的周长=2+8+9=19. 故答案为:19.
考点:1. 解一元二次方程-因式分解法;2. 三角形三边关系. 13.1. 【解析】
,则B (x ,再根据三角形的面积公式求解. 试题解析:设A (x ,
试题分析:设A (x
∵AB
∥y 轴, ∴B
(x
∴
S △ABP , x=1.
考点:反比例函数系数k 的几何意义. 14【解析】
试题分析:由点E 为AD 的中点可得△BCE 的面积等于△ABC 的面积的一半,再由点F 为EC 的中点可得△BEF 的面积等于△BCE 的面积的一半,从而可以求得结果. ∵点E 为AD 的中点
∴△
BCE 的面积等于△ABC 的面积的一半 ∵点F
为EC 的中点
∴△BEF 的面积等于△BCE 的面积的一半 ∴△BEF 的面积等于△ABC 考点:三角形的面积公式,概率的求法
点评:解题的关键是熟练掌握概率的求法:概率=所求情况数与总情况数的比值. 15.x 1=3,x 2=-1 【解析】
试题分析:根据图象可知,二次函数y=-x2+2x+m的部分图象经过点(3,0),把该点代入方程,求得m 值;然后把m 值代入关于x 的一元二次方程-x 2+2x+m=0,求根即可. 根据图象可知,二次函数y=-x2+2x+m的部分图象经过点(3,0), 所以该点适合方程y=-x2+2x+m,代入,得 -32+2×3+m=0
解得,m=3 ①
把①代入一元二次方程-x 2+2x+m=0,得
-x 2+2x+3=0,② 解②,得 x 1=3,x 2=-1
考点:图象法求一元二次方程的近似根. 16.
【解析】
试题分析:本题的综合性质较强,根据全等三角形的判定和性质,等腰直角三角形的判定和性质,勾股定理,直角梯形的性质可知.
试题解析:如图,作AE ⊥CD ,垂足为E ,OF ⊥AD ,垂足为F ,
则四边形AECB 是矩形,
CE=AB=2cm,DE=CD-CE=4-2=2cm, ∵∠AOD=90°,AO=OD,
所以△AOD 是等腰直角三角形,
AO=OD,∠OAD=∠ADO=45°,BO=CD, ∵AB ∥CD ,
∴∠BAD+∠ADC=180° ∴∠ODC+∠OAB=90°, ∵∠ODC+∠DOC=90°, ∴∠DOC=∠BAO , ∵∠B=∠C=90° ∴△ABO ≌△OCD ,
∴OC=AB=2cm,OB=CD=4cm,BC=BO+OC=AE=6cm,
222
由勾股定理知,AD =AE+DE, 得
, ∴
, S △AOD
∴
.
考点::1. 垂径定理;2. 等腰三角形的性质与判定;3. 勾股定理. 17.(1m ≥-1(2)1. 【解析】
试题分析:(1)若一元二次方程有两实数根,则根的判别式△=b 2-4ac ≥0建立关于m 不等式,求出的取值范围;
(2)由x 1+x 2=-2(m +1) ,x 1x 2=m 2-1(x 1-x 2) 2=16-x 1x 2程,据此即可求得的值.
试题解析:(1)由题意有△=[2(m +1)]-4(m -1) ≥08m +8≥0,解得m ≥-1, ∴实数m 的取值范围是m ≥-1
(2)由两根关系,得:x 1+x 2=-2(m +1) x 1x 2=m 2-1
2
2
(x 1-x 2) 2=16-x 1x 2(x 1+x 2) 2-3x 1x 2-16=0[2(m +1)]2-3(m 2-1) =0
∴m 2+8m -9=0,解得m =-9m =1 ∵m ≥-1,∴m =1
考点:1.根的判别式;2.根与系数的关系. 18.(1)9、12、13、16;(4)存在,n=12 【解析】 试题分析:(1)
(2)存在
2
据题意得:n -2n=5×2n 解得:n 1=12 n2=0(舍去) 考点:找规律型 19. 【解析】 试题分析:(1)根据正方形的性质得出∠ABC=∠ADF=90°,进而得出△ABE ≌△ADF ,即可得出AE=AF;
(2)连接AG ,利用全等三角形的判定得出△AEG ≌△AFG (SAS ),进而得出EG=BE+DG; (3)首先设AB=5k,GF=6k,再假设BE=x,则CE=6k-x,EG=5k,得出CF=CD+DF=6k+x,CG=CF-GF=6k+x-5k=k+x,进而利用勾股定理得出x 的值,进而比较得出答案. 试题解析:(1)正方形ABCD 中,AB=AD, ∠ABC=∠ADC=∠BAD= 90° ∴∠ABC=∠ADF=90°,
∵∠EAF=90°∴∠BAE=∠DAF ∴△ABE △ADF ∴AE=AF
(2)连接AG ,
∵点G 是斜边MN 的中点, ∴∠EAG=∠FAG=45°
AG=AG,则△AEG ≌△AFG ∴EG=GF ∴EG=DG+DF ∵BE=DF ∴EG=BE+DG
(3AB =6k GF =5k
设BE =x CE =6k -x EG =5k CF =CD +DF =6k +x
CG =CF -GF =6k +x -5k =k +x ∴Rt △ECG (6k -x ) +(k +x ) =(5k ) ∴2x 2-10kx +12k 2=0 x 2-5kx +6k 2=0 解得x 1=2k , x 2=3k
∴CG =3k CG =4k 两种情况都成立,
∴点G 不一定是边CD 的中点.
考点:正方形的性质,全等三角形的判定与性质,勾股定理
2
2
2
20.(1)画树状图或列表见解析;(2
【解析】 试题分析:(1)根据题意画树状图或列表,即可得到Q 的所以坐标.
(2)由图表求得所有等可能的结果与数字x 、y 满足y=﹣x+5的情况,利用概率公式求解即可求得答案.
2,1),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3)共12种.
(2)∵共有12种等可能的结果,其中在函数y=﹣x+5图象上的有4种:(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)
考点:1. 列表法与树状图法;2. 概率;3. 直线上点的坐标与方程的关系. ∴点P (x ,y )在函数y=﹣x+5图象上的概率为:
21.(1)6;(2
3)12;(4x <>
(2)由(1)得到A 点坐标后,设出反比例函数关系式,再把A 点坐标代入反比例函数关系式,即可得到答案;
(3)根据题意画出图象,过A 点作AD ⊥x 轴于D ,根据A 的坐标求出AD 的长,再根据B 点坐标求出OB 的长,根据三角形面积公式即可算出△AOB 的面积;
(4)求出直线与反比例函数的另一个交点,观察图象即可得到答案.. 试题解析:(1)将A (﹣2,a y =-x +4a =-(-2) +4=6a=6; (2)由(1)得:A (﹣2,6),将A (﹣2,6
k =-12
(3)如图:过A 点作AD ⊥x 轴于D ,∵A (﹣2,6),∴AD=6, 在直线y =-x +4y=0,得x=4,∴B (4,0),∴OB=4, ∴△AOB 的面积
×AD=12; 2
(4)
x -4x -12=0x 1=-2x 2=6∴y 1=6y 2=-2∴
直线与反比例函数的交点为:(-2,6)和(6,-2),有图象可知,当x <>
考点:反比例函数与一次函数的交点问题.
2
22.(1)60,表示该停车场当日6:00时的自行车数;(2)y=-4x+44x+60(x 为1-12的整数);(3)此时段借出自行车10辆. 【解析】 试题分析:(1)根据题意m+45-5=100,说明6点之前的存量为60; (2)先求出n 的值,然后利用待定系数法确定二次函数的解析式;
(3)设9:00~10:O0这个时段的借车数为x 辆,则还车数为(3x-4)辆,把x=3代入
2
y=-4x+44x+60得到8:00~9:00的存量为156;把x=4代入y=-4x2+44x+60得到9:00~10:00的存量为172,所以156-x+(3x-4)=172,然后解方程即可.
试题解析:(1)m+45-5=100,解得m=60, 即6点之前的存量为60.
m 表示该停车场当日6:00时的自行车数; (2)n=100+43-11=132,
2
设二次函数的解析式为y=ax+bx+c, 把(1,100),(2,132)、(0,60)代入得
?a +b +c =100?
?4a +2b +c =132?c =60?
解得
?a =-4?
?b =44 ?c =60?
所以二次函数的解析式为y=-4x+44x+60(x 为1-12的整数);
(3)设9:00~10:O0这个时段的借车数为x 辆,则还车数为(3x-4)辆,
22
把x=3代入y=-4x+44x+60得y=-4×3+44×3+60=156,
22
把x=4代入y=-4x+44x+60得y=-4×4+44×4+60=172,即此时段的存量为172, 所以156-x+(3x-4)=172,解得x=10, 答:此时段借出自行车10辆. 考点:二次函数的应用. 23.(1)分析即可; (2)图2的结论为
2
;图3的结论为
;证明见解析; 【解析】
试题分析:(1)根据垂直于同一直线的两条直线平行得出ME ∥CF ,进而利用中位线的性质得出即可;
(2)由题意得出图2的结论为:
BD+CF),图3的结论为:
(CF ﹣BD ),进而利用△DBM ≌△KCM (ASA ),即可得出DB=CK DM=MK即可得出答案. 试题解析:(2)图2的结论为
图3的结论为
图2的结论证明如下:连接DM 并延长交FC 的延长线于K
又∵BD ⊥m,CF ⊥m ∴BD ∥CF
∴∠DBM=∠KCM 又∵∠DMB=∠CMK BM=MC
∴△DBM ≌△KCM ∴DB=CK DM=MK 由易证知
∴
图3的结论证明如下:连接DM 并延长交FC 于K
又∵BD ⊥m,CF ⊥m
∴BD ∥CF
∴∠MBD=∠KCM 又∵∠DMB=∠CMK BM=MC
∴△DBM ≌△KCM ∴
由易证知∴
考点:1、旋转的性质;2、全等三角形的判定与性质;3、梯形中位线定理.
24.(1)2和-1;(2)A (﹣1,2),B (2,1)
(3
【解析】
试题分析:(1)设方程的两根分别为x 1,x 2(x 1>x 2) ,根据点A 和点B 的横坐标是方程
?x 1+x 2=1
x -x -k =03列出方程组?
x -x =3?12
2
(2)过点A 作AC ⊥x 轴于点C ,过点B 作BD ⊥x 轴于点D ,先证出△AOC ≌△OBD ,求出BD=OC=1,
AC=OD=2,再求出点A 、B 的坐标,即可求出OA , (3)设直线AB
的解析式为y =k 1x +b 1y =0时,求出P 的坐标,当直线l 与⊙O 的切点在第一象限时,设直线l 与⊙O 相切于点E ,过点E 作EF ⊥x 轴于点F
,根据OE ⊥PE ,求出
PE ,根据S △POE EF ,从而得出OF=1,E (1,2),设直线l 的解析式为y =k 2x +b 2,则??5k
2+b 2=0l 与⊙O
?k 2+b 2=2
试题解析:(1)设方程的两根分别为x 1,x 2(x 1>x 2) ?则方程的两根分别为2和﹣1;
(
2)过点A 作AC ⊥x 轴于点C ,过点B 作BD ⊥x 轴于点D ,
?x 1+x 2=1?x 1=2
??x 1-x 2=3?x 2=-1
在△AOC 和△OBD 中,∵∠BDO=∠OCA ,∠BOD=∠OAC ,OA=OB,∴△AOC ≌△OBD (AAS ) ∴BD=OC=1,AC=OD=2,∴A (﹣1,2),B (2,
1), ∴?-k 1+b 1
=2
(3)设直线AB 的解析式为y =k 1x +b 1,则?
2k +b =1?11当y =0x =5,∴P (5,0), 当直线l 与⊙O 的切点在第一象限时,设直线l 与⊙O 相切于点E ,过点E 作EF ⊥x 轴于点F ,
∵PE 是⊙O 的切线,∴OE ⊥PE ,∴
∵S △POE
EF=2,∴
,E (1,2),
?5k 2+b 2=0设直线l 的解析式为y =k 2x +b 2,则?
?
k 2+b 2=2
当直线l 与⊙O
考点:圆的综合题.
25.(1)b=-2,c=3
(2)设P 的坐标为P (a , -a 2-2a +3) ,直线BC
(3)E s
【解析】
试题分析::(1)将A 、B
两点坐标代入(2)假设存
在一点P (x ,
即可求出
;
,则△PBC 的面积
可表示为
. 从而可求出△PBC 的面积最大值及点P 的坐标;
(3)根据题意易证,当OE 最
小时,△OEF 面积取得最小值,点E 在线段BC 上, 所以当OE ⊥BC 时,OE 最小此时点E 是
BC 中点,因此 E(,) .
?
试题解析:(1) 将A 、B 两点坐标代入-2,c=3;
?-1+b +c =0
b=
?-9-3b +c =0
(2)存在。理由如下: 设P 点
∵
当时, ∴
当时,
∴点P 坐标为((3)
∵
,) ∴
,
而
∴
∴∴当∵点
OEF 面积取得最小值. 在线段
, ∴当
最小.
此时点E 是BC 中点
∴ (,).
考点:1. 二次函数的定义;2. 二次函数的图像;3. 二次函数的最大值和最小值;3. 求二次函数的解析式;4. 二次函数的应用
范文三:新课标九年级上册数学期末试题(含答案)05
广州南沙区第一学期期末质量监测
初三数学检测题(试题卷)
第一部分 选择题(共 30分)
一、 选择题(本大题共 10小题,每小题 3分,共 30分.在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的)
x 的取值范围是( )
(A) x ≥2 (B) x >2 (C) x ≥-2 (D) x >-2
2. 在某次国际乒乓球比赛中, 甲、 乙两名中国选手进入最后决赛, 那么下列为随机事件的是 ( ) (A)冠军属于中国选手 (B)冠军属于外国选手 (C)冠军属于中国选手甲 (D)冠军不属于中国选手 3.用直接开平方法解下列一元二次方程,其中无解的方程为( ) (A) 2
x -5=0 (B)-32
x =0 (C) 2x +4=0 (D) 2(1) x +=0
4.下列图形中,绕着中心旋转90°后可以和原图形重合的是( ) (A)正三角形 (B)正方形 (C)正五边形 (D)正六边形 5. 已知⊙O的直径AB=10cm , 弦CD=8cm , AB⊥CD, 那么圆心O到CD的距离是 ( ) (A)1cm (B)2cm (C)3cm (D)4cm
6.已知三角形的两边长分别是4、7,第三边长是方程 2
x -16x +55=0的根,则第三边的 长是( )
(A)11 (B)5 (C)5或11 (D)6
7.已知⊙O中,圆心O到弦AB的距离等于半径的一半,那么劣弧 AB 所对圆心角度数为( ) (A)45° (B)60° (C)90° (D)120°
)
(A)
-
(B)
(C)2 (D)0 9.从正方形的铁片上,截去2cm 宽的一条长方形,余下的面积是48cm 2
,则原来的正方形铁片 的面积为( )
(A)8cm 2 (B)64cm 2 (C)16cm 2 (D)36cm 2
10.如图1,PA、PB切⊙O于点A、B,PA=10,CD切⊙O于
点E,交PA、PB于C、D两点,则△PCD的周长是( ) (A)10 (B)18 (C)20 (D)22
图 1
第二部分 非选择题 (共 120分)
二、填空题(本大题共 6小题,每小题 3分,共 18分)
11.在一副没有大、小王的扑克牌中,任意抽取一张,正好抽到红桃的概率为 .
(结果用根号表示).
13.若关于 x 的一元二次方程 2
x -8x -2m =0有实数根,则 m .
14.在等边三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形中,是中心对称图形的为 . 15. 正三角形的中心角等于 °; 若其半径为10, 则其边长为 (结果用根号表示) . 16. 点A (x +3, 2y +1) 与 A '(y -5, x ) 关于原点对称, 则A点的坐标为 .
三、解答题(本大题共 9小题,共 102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分 10分,各5分) 计算:
18.(本小题满分 12分,各6分) 解下列方程:
(1) 2
x +4x +3=0 (2) 2
(23) x --2x +3=0
19.(本小题满分 10分)
如图2,∠AOB=90°,∠B=30°,△ A OB ''可以看做是由△AOB绕点O顺时针旋转 α角度得到的,且点 A '是点A的对应点,点 A '在AB上.
(1)∠ B '= °;
(2)线段OA的长一定等于哪条线段?为什么?
(3)求旋转角 α的大小(给出推理过程).
O B ' 图 2
A
如图3,AB与⊙O相切于点B,AO的延长线交⊙O于点C,连结BC. (1)若∠A=36°,求∠C的度数;
(2)若弦BC=24,圆心O到弦BC的距离为6,求⊙O的半径(结果用
根号表示).
21.(本小题满分 10分)
在0,1,2三个数中任取两个.
(1)用树形图(或列表)法表示出所有的可能情况; (2)求任取的两个数构成的两位数奇数的概率.
22.(本小题满分 12分)
如图4,正方形ABCD的边长是4.E是AB边上一点(E不与A、B重合),F是AD的延长 线上一点,DF=2BE.四边形AEGF是矩形,其面积 y 随BE的长 x 的变化而变化且构成函 数.
(1)求 y 与 x 之间的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范围; (2) 若上述 (1) 中是二次函数, 请用配方法把它转化成 y =2
() a x h +k
的形式,并指出当 x 取何值时, y 取得最大(或最小)值,该值是多少? (3)直接写出抛物线与 x 轴的交点坐标.
23.(本小题满分 10分)
某蔬菜种植户利用温室进行蔬菜种植.其一间矩形温室的长比宽多12m , 在温室内,沿门墙内侧保留3m 宽的空地作为存放工具等用地,其他三侧内 墙各保留1m 宽的通道(如图5).当矩形温室的长与宽各为多少时,蔬菜
种植区域的面积是144m 2
?
图 3
图 4
C
E B
G
门 蔬菜种 植区域
图 5
已知抛物线 y =2
ax bx c ++与 y 轴交于点C,与 x 轴交于点A(1x ,0)、B(2x ,0)(1x
2x ),顶点M的纵坐标为-3,若 1x , 2x 是关于 x 的方程 2x +(m +1) x +2m -12=0(其
中 m <0)的两个根,且 2212x="" x="" +="">0)的两个根,且>
(1)求A、B两点的坐标;
(2)求抛物线的解析式及点C的坐标;
(3)在抛物线上是否存在点P,使△PAB的面积等于四边形
ACMB的面积的2倍?若存在, 求出所有符合条件的点的坐 标,若不存在,请说明理由.
25.(本小题满分 14分)
如图6, 已知以△ABC的顶点A为圆心, r 为半径的圆与边BC交于D、 E两点, 且AC 2
=CE2C B.
(1)求证:2
r =BD2CE;
(2) 以BD、 CE为两直角边的直角三角形外接圆面积为S, 若BD、 CE的长是关于 x 的方程 2
x
-mx +3m -5=0的两个实数根,求S=2
π
时 r 的值.
图 6
y
x
1
备 用
初三期末检测参考答案及评分建议 (12上 )
三、解答题:注:下面只是给出各题的一般解法,其余解法正确应给相应的分数
17.(10分,各5分)
)…………………………2分
=36……………………………………………………………5分
=48-12…………………………………………………………4分 =36…………………………………………………………………5分
(2)原式=2-2………………………………………………3分
=12-18………………………………………………………4分 =-6………………………………………………………………5分
18.(12分,各6分)
解:(1)解法一(公式法):
∵ a =1, b =4, c =3,…………………………………………………1分 ∴⊿=24
b ac
-=42-43133=4,…………………………………3分 ∴ x
∴
1
x =-1,
2
x =-3.……………………………………………………6分 解法二(配方法):
2
x +4x =-3,……………………………………………………………1分 2
x +4x +22=-3+22,………………………………………………3分
2(2) x +=1,………………………………………………………………4分
x +2=±1,………………………………………………………………5分
∴ 1x =-1, 2x =-3.……………………………………………………6分 解法三(因式分解法): 由 2
x +4x +3=0
得:(x +1)(x +3)=0,………………………………………………3分 ∴ x +1=0或 x +3=0,…………………………………………………4分 ∴ 1x =-1, 2x =-3.………………………………………………………6分
(2)解法一:
原方程变形为:2(23) x --(2x -3)=0,………………………………2分 (2x -3)[(2x -3)-1]=0,………………………………………3分 (2x -3)(2x -4)=0,…………………………………………………4分 ∴2x -3=0或2x -4=0,………………………………………………5分 解得 1x =3
2
, 2x =2.…………………………………………………………6分 解法二:
原方程化简整理,得:22
x -7x +6=0……………………………………3分
⊿=2
4b ac -=1,………………………………………………………………4分
x =
71
4±,…………………………………………………………………………5分 ∴ 1x =3
2
, 2x =2.………………………………………………………………6分
19.(10分)
解:(1)30………………………………………………………………………2分 (2)线段OA=线段O A ',……………………………………………………4分 ∵O A '是由OA旋转得到的,根据旋转性质,
对应点到旋转中心的距离相等;…………………………………………………5分 (3)∵∠AOB=90°,∠B=30°,
∴∠A=90°-30°=60°,……………………………………………6分 由点 A '在AB上,得△AO A '.
在△AO A '中,∵OA=O A ',∠A=60°,
∴△AO A '是等边三角形,………………………………………………………8分 ∴∠AO A '=60°,……………………………………………………………9分 而∠AO A '的度数就是旋转角的度数,
∴∠ α=60°………………………………………………………………10分
20.(10分)
解:(1)连结OB(如图2).………………………………………………1分 ∵AB切⊙O于点B,∴OB⊥AB,………………………………………2分 ∴∠ABO=90°.…………………………………………………………3分 在R t △ABO中,∵∠A=36°,
∴∠AOB=90°-36°=54°;……………………………………4分
∴∠C= 1
2
∠AOB=27°………………………………………………5分
(2)过点O作OE⊥BC,
垂足为点E(如图3),则OE=6.………………………………………6分
由垂径定理,得CE=BE= 1
2
BC=12.……………………………8分
在R t △OCE中,由勾股定理,
21.(10分)
解:(1)树形图如下:
列表法如下:
0 1 2
0 01 02
1 10 12
2 20 21
……………………5
(2)任取的两个数中,构成的两位数分别为:
10,12,20,21这四个数,……………………………………7分 而其中为奇数的只有21,………………………………………………8分
∴P(两位数为奇数)= 1
4
……………………………………………10分
图
3 图 2
1 2 0 2 0 1
……………………5分
22.(12分)
解:(1)∵ y =AF2AE=(4+2x )(4-x )………………2分
=-22
x +4x +16,
∴ y 与 x 之间的函数关系式为:
y =-22x +4x +16,………………………………………………4分
其中0
x +4x +16
=-2(2
x -2x )+16………………………………………………6分 =-2(2x -2x +1-1)+16……………………………………7分 =-22(1) x -+18………………………………………………………8分 ∴ y =-22(1) x -+18,
当 x =1时, y 取得最大值18;………………………………………10分 (3)抛物线与 x 轴的交点坐标分别为
(-2,0)和(4,0).………………………………………………12分
23.(10分)
解:设矩形温室的宽为 x m ,………………………………………………1分 根据题意,得:
(x +12-4)(x -2)=144,…………………………………5分 化简整理,得 2
x +6x -160=0,…………………………………6分 解得 1x =10, 2x =-16,……………………………………………8分 ∵ x >0, 2x 不合题,舍去,
∴ x =10, x +12=22.……………………………………………9分 答:当矩形温室的长为22m ,宽为10m 时,
蔬菜种植区域的面积是144m 2
.…………………………………10分
24.(14分)
解:(1)由一元二次方程根与系数的关系得:
1x +2x =-(m +1), 1x 22x =2m -12…………………………1分
∵ 212() x x +=22
12x x ++21x 2x ,
∴ 2
(1) m +=10+2(2
m -12),……………………………………2分
化简整理得:2
m -2m -15=0,
解得 m 1=-3, m 2=5.
∵ m <>
∴ m =-3.…………………………………………………………………3分 原一元二次方程为:2x -2x -3=0,
解之得其两个根分别为:
x 1=-1, x 2=3.
∴A、B两点的坐标分别为
A(-1,0)、B(3,0);……………………………………………4分 (2)∵抛物线与 x 轴的两个交点
A(-1,0)、B(3,0),
由抛物线的对称性,知其对称轴为直线 x =1,…………………………5分 设其解析式为 y =a (x +1)(x -3),………………………………6分
把 x =1, y =-3代入其中,解得 a = 3 4 ,
∴ y = 3
4
(x +1)(x -3),
整理得
y = 3
4
2
x -
3
2
x -
9
4
,……………………………………………………7分
当 x =0时, y =- 9 4 ,
∴C点的坐标为(0,- 9
4
).……………………………………………8分
∴抛物线的解析式为 y = 3
4
2
x -
3
2
x -9 4 ,
C点的坐标为(0,- 9 4 );
(3)存在这样的点P.……………………………………………………9分 设抛物线的对称轴与 x 轴交于点D,
则OA=OD=1,OB=2,OC= 9 4 ,
MD=3,AB=4.
∵S 四边形ACMB =S △AOC +S 梯形OCMD +S △DMB = 27
4
,……………………11分
∴S △PAB =2S 四边形ACMB = 27
2
,…………………………………………12分
∵S △PAB = 1
2
AB y ,
∴ 1
2
4y = 27 2 ,得
y = 27
4
,∴ y =±27 4 ,
当 y =
274,即 342x -32x -94=274
时, 解得 x
当 y =-
274,即 342x -32x -94=-27
4
时, 得 2
x -2x +6=0,此时,该方程无解.
(也可以通过抛物线的顶点M纵坐标为-3,即最低点的纵 坐标为-3,而 y =-
27
4
<-3,显然这样的点不存在) ∴这样的点有两个,分别为:="" p="">-3,显然这样的点不存在)>
274),P 2
274
).………………………14分
25.(14分)
(1)证明:过点A作AM⊥BC,…………………………………………1分 垂足为M,连结AD、AE(如图2).
∵AM⊥BC,∴由垂径定理,得DM=EM.……………………………2分
在R t △ACM中,AC 2=AM 2+CM 2
,
在R t △AEM中,AM 2=AE 2-ME 2
,
∴AC 2=AM 2+CM 2=AE 2-ME 2+CM 2
=2
r -ME 2
+CM 2
(其中AE=r ),……………………………………3分
又CM 2=(CE+ME) 2
=CE 2+2CE2ME+ME 2
,
∴AC 2
=2
r -ME 2
+CE 2
+2CE2ME+ME 2
;……………………4分
CE2CB=CE(CE+DE+BD)
=CE 2
+CE2DE+CE2BD.…………………………………………5分
由已知条件AC 2
=CE2CB,即
2r -ME 2+CE 2+2CE2ME+ME 2
y
M
B A C
图 1
=CE 2
+CE2DE+CE2BD, 2r +2CE2ME=CE2DE+CE2BD,
∵2ME=DE,
∴得 2r +CE2DE=CE2DE+CE2BD,
从而得 2r =CE2BD;………………………………………………………6分 若学生用相似知识去证明并正确,也可参照给分.方法如下:
连结AD、AE(如图3).
∵AC 2=CE2CB,∴ AC CB CE AC
=,又∵∠C=∠C,∴△ACE∽△BCA, ∴∠CAE=∠B,又∵AD=AE,∴∠ADE=∠AED,∴∠ADB=∠AEC, ∴△ABD∽△CAE,∴
AD BD CE AE =,又∵AD=AE=r ,∴ 2r =CE2BD;
(2)由直角三角形的性质知,以BD、CE为
两直角边的直角三角形外接圆的直径,是斜边长.…………………………7分
设直径为 d ,则有 d 2=BD 2+CE 2.………………………………………8分 ∵S=2() 2d π,根据已知S=
2π, ∴ 2() 2d π=
2π, ∴ d 2=2,即BD 2+CE 2=2.……………………………………………9分 由一元二次方程根与系数的关系,
得:BD+CE=m ,BD2CE=3m -5,…………………………10分
由(BD+CE) 2
=BD 2+CE 2+2BD2CE,
得 2m =2+6m -10,…………………………………………………11分 ∴ 2m -6m +8=0,
解得 1m =2, 2m =4.………………………………………………………12分 当 m =2时,原一元二次方程为 2x -2x +1=0,
解得 1x =2x =1,即BD=CE=1,……………………………………13分
图
2 图 3
由 2r =CE2BD,得 2r =1,∴ r =1;
当 m =4时,原一元二次方程为 2x -4x +7=0, 此时⊿=42-437<0,无解. ∴当s="">0,无解.>
2
时, r =1.……………………………………………………14分
范文四:新课标九年级数学(上)期末试题(含答案)
大冶三中2014年九年级数学上册测试题
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列关于x 的方程中,是一元二次方程的有( )
A .x 2+1
x 2 B.ax 2+bx +c =0
C .(x -1)(x +2)=1 D.3x 2-2xy -5y 2=0 2.化简
12-1
+
23+1
的结果为( )
A、+2 B、-2 C、2+2 D、+22 3. 已知关于x 的方程x 2
-kx -6=0的一个根为x =3,则实数k 的值为( ) A .2
B.-1
C.1
D.-2
4.要使二次根式x -1有意义,那么x 的取值范围是( ) (A )x >-1 (B ) x<1 (C ) x≥1 (D )x ≤1
5.有6张写有数字的卡片,它们的背面都相同,现将它们上(如图2),从中任意一张是数字3的概率是( )
图2
A 、16 B、13 C、12
2 D 、3
6.已知x 、y 是实数,3x +4 +y 2
-6y +9=0,则xy 的值是( ) A .4 B.-4 C.94 D.-9
4
7、下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A B C D
8.已知两圆的半径分别是5cm 和4cm ,圆心距为7cm ,那么这两O
置关系是( )
M
B
图3
背面朝
圆的位
A .相交 B.内切 C.外切 D.外离
9.如图3,⊙O的半径为5,弦AB的长为8,M是弦AB上的动点,则线段OM长的最小值为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
10.已知:如图4, ⊙O 的两条弦AE 、BC 相交于点D, 连接AC 、BE. C
若∠ACB =60°, 则下列结论中正确的是( )
A .∠AOB =60° B. ∠ADB =60° C .∠AEB =60° D.∠AEB =30° 图
4
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.方程 x 2 = x 的解是______________________
12.如图所示,五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点.这个五角星可以由一个基本图形(图中的阴影部分)绕中心O 至少经过____________次旋转而得到, 每一次旋转_______度.
12题图
13.若实数a 、b 满足b =
a 2-1+-a 2
a +1
,则a+b的值为________.
14.圆和圆有不同的位置关系. 与下图不同的圆和圆的位置关系是_____.(只填一种)
图
5
15.若关于x 方程kx 2–6x+1=0有两个实数根,则k 的取值范围是 .
图
6
16.如图6,在Rt △ABC 中,∠C=90°,CA=CB=2。分别以A 、B 、C 为圆心,以
1
2
AC 为半径画弧,三条弧与边AB 所围成的阴影部分的面积是______.
17.已知:如图7,等腰三角形ABC 中,AB=AC=4,若以AB 为直径的⊙O 与BC 相交于点D ,DE ∥AB ,DE 与AC 相交于点E ,则DE=____________。
图7
18. 如图,是一个半径为6cm ,面积为12πcm 2的扇形纸片,现需要个半径为R 的圆形纸片,使两张纸片刚好能组合成圆锥体,则R 等22.(10分)
某商场今年2月份的营业额为400万元,3月份的营业额比2月份增加10%,5月份的营业额达到633.6万元.求3月份到5月份营业额的月平均增长率. 于
一
cm
三.解答题
19.(6
分)计算:22
(6分)解方程:2(x+2)=x-4
20(10分)
如图9所示,每个小方格都是边长为1的正方形,以O 点为坐标原点建立平面直角坐标系.
(1)画出四边形OABC 关于y 轴对称的四边形OA 1B 1C 1,并写出点B 1的坐标是 .
(2)画出四边形OABC 绕点O 顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA 2B 2C 2. 并写出点B 2的坐标是
.
21(10分)
四张质地相同的卡片如图所示. 将卡片洗匀后,背面朝上放置在桌面上. (1)求随机抽取一张卡片,恰好得到数字2的概率; (2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏,游戏规则见信息图.你认为这个游戏公平吗?请用列表法或画树状图法说明理由,若认为不公平,请你修改规则,使游戏变得公平.
2236
23.(12分)
如图15,在Rt △ABC 中,∠B=90°,∠A 的平分线交BC 于D ,E 为AB 上一点,DE=DC,以D 为圆心,以DB 的长为半径画圆。
求证:(1)AC 是⊙D 的切线;(2)AB+EB=AC。
图15
24.(12分)
高致病性禽流感是比SARS 病毒传染速度更快的传染病。
(1)某养殖场有8万只鸡,假设有1只鸡得了禽流感,如果不采取任何防治措施,那么,到第二天将新增病鸡10只,到第三天又将新增病鸡100只,以后每天新增病鸡数依次类推,请问:到第四天,共有多少只鸡得了禽流感病?到第几天,该养殖场所有鸡都会被感染?
(2)为防止禽流感蔓延,政府规定:离疫点3千米范围内为扑杀区,所有禽类全部扑杀;离疫点3至5千米范围内为免疫区,所有的禽类强制免疫;同时,对扑杀区和免疫区内的村庄、道路实行全封闭管理。现有一条笔直的公路AB 通过禽流感病区,如图11,O 为疫点,在扑杀区内的公路CD 长为4千米,问这条公路在该免疫区内图
11 有多少千米?
期末摸拟测试题(一)
一、选择题
1.C 2.A 3.C 4.C 5.C 6.B 7 .B 8.A 9.C 10.C 二、填空题
11.x 1=0, x 2=1 13.四、72 13.1 14.相切(内切或外切) 15.k ≤9且k ≠0 16.2-三、解答题
19.
1). 2).x 1=-2,x 2=-6 20. 略
21. (1)0.5
53
(2)树形图(略) ≠不公平修改规则(略)
88
π
2
17.2 18. 2
22.解:设3月份到5月份营业额的月平均增长率为x ,由题意列方程得
400(1+10%)(1+x ) 2=633. 6,
解得x 1=1. 2=120%,x 2=-1. 2(不合题意, 舍去) 。
答:3月份到5月份营业额的月平均增长率为120%。 23. 略
24.解:(1)由题意可知,到第4天得禽流感病鸡数为1+10+100+1000=1111,到第5天得禽流感病鸡数为10000+1111=11111,到第6天得禽流感病鸡数为100000+11111>80000。所以到第6天所有的鸡都会被感染。
(2)过点O 作OE ⊥CD 交CD 于点E ,连接OC 、OA ,∵OA=5,OC=3,CD=4,∴CE=2。 在Rt △OCE 中,AE=OA 2-OE 2=2,∴AC=AE-CE=2-2,∵AC=BD, ∴AC+BD=45-4。答:这条公路在该免疫区内有(45-4)千米。
范文五:新课标九年级数学最新九年级数学期末试卷有答案
绝密★★★启用前 试卷类型:A
最新九年级数学期末试卷
一、选择题
1.如果关于 x 的一元二次方程 0962
=+-x kx 有两个不相等的实数根,那么 k 的取值范围是( ) A . 1 3. 一副扑克牌,去掉大小王,从中任抽一张,恰好抽到的牌是 6的概率( ) . A . 54 B . 13 C . 52 D . 4. 下列事件属于必然事件的是( ) A. 打开电视,正在播放新闻 B. 我们班的同学将会有人成为航天员 C. 实数 a <0,则 2a="">0,则><> D. 新疆的冬天不下雪 5. 抛物线 y =x 2 – 2x – 3 的对称轴和顶点坐标分别是 ( ) A .直线 x =1, (1, -4) B .直线 x =1, (1, 4) C .直线 x =-1, (-1, 4) D .直线 x =-1, (-1, -4) 6. 配方法解方程 2 420x x -+=,下列配方正确的是( ) . A . 2 (2) 2x -= B . 2 (2) 2x += C . 2 (2) 2x -=- D. 2 (2) 6x -= 7. 将二次函数 2x y =的图象向右平移 1个单位, 再向上平移 2个单位后, 所得图象的函数表达式 是( ) A. 2) 1(2+-=x y B.2) 1(2++=x y C.2) 1(2--=x y D.2) 1(2-+=x y 8. 已知抛物线 1) 3-(22 --=x y ,下列说法错误的是( ) A .顶点坐标为(3, -1) B .对称轴是直线 x=3 C .二次函数有最大值 -1. D.当 x>3时, y 随 x 的增大而增大 9. 如图,二次函数 ) 0(2 ≠++=a c bx ax y 的图象开口向上, 图象经过点(-1, 2)和(1, 0) ,与 y 轴交于负半轴 . 四个结论:① 0+b a 其中正确的是( ) A .① ② ③ ④ B .① ③ ④ C .① ④ D .④ 二、填空题:(每小题 3分,共 24分) 11. 若点 A (5, -3)与点 B 关于原点对称,则 B 的坐标为 12. 设 1x 、 2x 是方程 2 3520x x -+=的两个根,则 1x +2x , 12x x ?=13. 在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的乒乓球共有 20个,除颜色外,形状、大小、质 地等完全相同。小明通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色求的频率稳定在 5%和 15%,则 口袋中白色球的个数很可能是 个 . 14. 二次函数 y =222k kx x ++的图象与 x 轴的一个交点坐标为(2-, 0) ,则 k 的值是 15. 某种商品每件的进价为 30元,在“五一”黄金周期间若以每件 x 元出售,卖出了 (200-x ) 件,当 价格定为 时,才能使利润最大 . 16. 一门迫击炮射出的一个炮弹飞行的高度 y (m ) 与飞行的时间 x (s ) 的关系满足 经过 时间,炮弹到达它的最高点,最高点的高度是 三、解答题: 19. 解方程: (1) 0622 =-x x (2) ()02x 2-x 2 =+- (3) x 23x 3x 22 -=+ (4) . 0) 4() 52(2 2=+--x x A B C D x x y 105 12+-= 20. 如图所示,已知抛物线 245y x x =-++与 x 轴交于 A 、 B 两点,顶点为 C . (1) 求 A 、 B 、 C 的坐标 (2) 求△ ABC 的面积 . 21. 已知二次函数 22 3 21y 2--=x x 的图象如图所示,根据图象解答 下列问题 (1)方程 022 3 212=--x x 的根是什么? (2)不等式 022 3 212>--x x 的解集是什么? (3)当 x 满足什么条件时, y 随 x 的增大而增大? 22. 按要求作图 (1)已知△ ABC 和点 O. 作出△ ABC 关于点 O 对称的△ A 1B 1C 1 (2)将△ ABC 绕点 C 顺时针旋转 90°后得 到△ A 1B 1C 1,在给出的平面直角坐标系 中画出△ A 1B 1C 1。并写出 A 、 B 两点坐标 23. 某种计算机病毒传播速度非常快, 如果一台计算机被感染, 经过两轮传播后就有 100台计算机 被感染,求每轮传播中平均一台计算机感染几台计算机 . 解题方案 设每轮传播中平均一台计算机感染 x 台计算机 . (1)用含有 x 的代数式表示: 第一轮后共有 台计算机感染病毒; 第二轮传播中, 这些计算机中的每台又感染了 x 台 计算机,第二轮后共有 台计算机被感染; (2)根据题意,列出相应方程 ; (3)解这个方程,得 ; (4)检验: ; (5)答:每轮传播中平均一台计算机感染 台计算机 . (用数字作答) 24. 如图,已知二次函数 2 8y ax bx =++(0a ≠)的图象与 x 轴交于点 20A -(, ) , B ,与 y 轴 交于点 C , OC=2OB. (Ⅰ ) 求抛物线的解析式及其顶点 D 的坐标; O C B A 转载请注明出处范文大全网 » 新课标九年级数学上册试题卷(