范文一：视图投影立体图形的展开图

3eud教育网 http://www.3edu.net 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！

第30讲 视图、投影、立体图形的展开图

一、考点诠释 （一）重要概念

主视图：从＿＿＿看到的图, ,1、三视图左视图：从＿＿＿看到的图2、如图所示的几何体的正视图是 ,

, 俯视图：从＿＿＿看到的图,

平行投影：由＿＿＿的光线所形成的投影,2、投影 , 中心投影：由＿＿＿发出的光线所形成的投影,

3、小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ）。 视点：观察物体的时候，＿＿＿所处的位置,3、视点与盲区 ,盲区：＿＿＿的地方, 正视图 左视图 俯视图

（二）画物体三视图的要求 第1题

D A B C 在画几何体的三视图时，应注意以下几点要求： (第3题图) 1、主视图与左视图的高应该是相等的； 2、左视图的宽应该与俯视图的宽对齐； 4、李明为好友制作一个（图1）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，3、主视图的宽和俯视图的宽对齐； 4、图中有看不到的棱应用虚线表示出来。 其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（ ）

（三）常见几何体的三视图

祝 预 预 预 预 圆柱、圆锥、球、长方体、正方体、三棱柱等

祝 中 考 成 考 祝 成 考 功 中 预 祝 中 二、典型举例 成 祝 功 成 功 中 考 成 功 1、一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）

Ａ．正方体 Ｂ．球 Ｃ．圆锥 Ｄ．圆柱 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 图1 小正方体 立体图形 2、 如图，立体图形由小正方体组成，这个立体图形有小正方体（ ）． 5、如图（2）是一个立体图形的正视图、左视图和俯视图，那么这个立体图形是（ ） （第2题） （A）9个 （B）10个 （C）11个 （D）12个 A．圆锥 B．三棱锥 C．四棱锥 D．五棱锥 3、如果一个立体图形的主视图为矩形，则这个立体图形可能是 （?只需填上一个立体图形）．

4、如下图所示的四个立体图形中，主视图是四边形的个数是 6、下图几何体的主视图是（ ）

俯视图 左视图 正视图 图（2） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 A． B． C． D． （第6题） 5、下列各图是由全等的正方形组成的图形，能围成一个立方体的图形是( )

7、如图1放置的一个机器零件，若其主视图如图2，则其俯视图是

三、基础考查

图 1 图 2 （A） （B） （C） （D） 1、下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是( )．

3eud教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！

3eud教育网 http://www.3edu.net 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！ 8、由一些大小相同的小正方体组成的几何体的三种视图如图所示，那么组成几何体的小正方体有 （ ）个

主视图 左视图 俯视图

9、一个几何体的三视图如下图所示，那么这个几何体是（ ）

16、由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示在该位置上

的小正方体的个数，那么，这个几何体的左视图是 【 】

12 A. B. C D. 左视图俯视图主视图3210、如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，则关于它的视图，下列说法正确的是（ ）。 1A、正视图的面积最小 B、左视图的面积最小C、俯视图的面积最小 D、三个视图的面积一样大 11、等腰三角形以底边上的高线为轴旋转，其余各边旋转所围成的几何体是( ) A． B． C． D． 四、能力与创新 （第16题图） (A)一个圆锥 (B)二个圆锥 (C)三个圆锥 (D)四个圆锥 1、如图是小玲在九月初九“重阳节”送给她外婆的礼盒，图中所示礼盒的主视图是（ ） 12、圆锥侧面展开图可能是下列图中的（ ） (第10题图) 正面 A． B． C． D． 2、下面的三个图形是某几何体的三种视图，则该几何体是（ ）

A． B． C． D． 13、下面各个图形是由6个大小相同的正方形组成的，其中能沿正方形的边折叠成一个正方体的是A：正方体 B：圆柱体C：圆锥体 D：球体 （ ） 主视图侧视图 俯视图3、一个正方体的六个面上分别标有2、3、4、5、6、7中的一个数字；如图所示，表示这个正方体14、右图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是A． B． C． D． 的三种不同的放置方法，则这三种放置方法中，三个正方体下底面上所标数字之和是( ) ___________________。(把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上)。

15、在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是（ ）

3eud教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！

范文二：视图投影立体图形的展开图

第30讲 视图、投影、立体图形的展开图

一、考点诠释

(一)重要概念

主视图:从,,,看到的图,

、如图所示的几何体的正视图是 2,1、三视图 左视图:从,,,看到的图, ,俯视图:从,,,看到的图,

平行投影:由,,,的光线所形成的投影,2、投影 ,中心投影:由,,,发出的光线所形成的投影,

3、小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是( )。 视点:观察物体的时候，,,,所处的位置,3、视点与盲区 ,盲区:,,,的地方, 正视图 左视图 俯视图

(二)画物体三视图的要求 第1题 D A B C 在画几何体的三视图时，应注意以下几点要求: (第3题图) 1、主视图与左视图的高应该是相等的; 2、左视图的宽应该与俯视图的宽对齐; 4、李明为好友制作一个(图1)正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，

3、主视图的宽和俯视图的宽对齐; 4、图中有看不到的棱应用虚线表示出来。 其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是( )

(三)常见几何体的三视图

预 预 祝 预 预 圆柱、圆锥、球、长方体、正方体、三棱柱等

祝 中 考 成 考 成 功 祝 考 预 中 中 祝 成 二、典型举例 祝 功 考 功 成 功 中 成 1、一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是( )

,(正方体 ,(球 ,(圆锥 ,(圆柱 ,( ,( ,( ,( 图1 小正方体 立体图形 52、 如图，立体图形由小正方体组成，这个立体图形有小正方体( )( 、如图(2)是一个立体图形的正视图、左视图和俯视图，那么这个立体图形是( ) ,第2题, (A)9个 (B)10个 (C)11个 (D)12个 A(圆锥 B(三棱锥 C(四棱锥 D(五棱锥

3、如果一个立体图形的主视图为矩形，则这个立体图形可能是 (?只需填上一个立体图形)(

4、如下图所示的四个立体图形中，主视图是四边形的个数是 6、下图几何体的主视图是( )

俯视图 左视图 正视图 图(2) A( B( C( D( A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 (第6题)

5、下列各图是由全等的正方形组成的图形，能围成一个立方体的图形是( )

7、如图1放置的一个机器零件，若其主视图如图2，则其俯视图是

图 1 图 2 (A) (B) (C) (D) 三、基础考查

1、下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是( )(

8、由一些大小相同的小正方体组成的几何体的三种视图如图所示，那么组成几何体的小正方体有

( )个

主视图 左视图 俯视图

9、一个几何体的三视图如下图所示，那么这个几何体是( )

16、由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示在该位置上

的小正方体的个数，那么，这个几何体的左视图是 【 】

12

左视图俯视图 主视图32A. B. C D.

10、如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，则关于它的视图，下列说法正确的是( )。 1A、正视图的面积最小 B、左视图的面积最小C、俯视图的面积最小 D、三个视图的面积一样大 (第16题图) A( B( C( D( 11、等腰三角形以底边上的高线为轴旋转，其余各边旋转所围成的几何体是( ) 四、能力与创新

(A)一个圆锥 (B)二个圆锥 (C)三个圆锥 (D)四个圆锥 1、如图是小玲在九月初九“重阳节”送给她外婆的礼盒，图中所示礼盒的主视图是( ) 12、圆锥侧面展开图可能是下列图中的( )

(第10题图)

正面 A( B( C( D(

A( B( C( D( 2、下面的三个图形是某几何体的三种视图，则该几何体是( )

13、下面各个图形是由6个大小相同的正方形组成的，其中能沿正方形的边折叠成一个正方体的是A:正方体 B:圆柱体C:圆锥体 D:球体 ( ) 主视图侧视图 俯视图 A( B( C( D( 3、一个正方体的六个面上分别标有2、3、4、5、6、7中的一个数字;如图所示，表示这个正方体14、右图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是

___________________。(把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上)。 的三种不同的放置方法，则这三种放置方法中，三个正方体下底面上所标数字之和是( )

附:教案格式模板

所在单位

所属教研室 15、在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是( )

课 程 名 称

授 课 教 师

《******》教案(宋体二号，标题加粗) 一、课 程 性 质: (注:填公共基础必修课、公共基础选修课、专业基础必修课、

专业核心必修课、师范技能必修课、师范技能选修课)

二、总学时?学分:

三、课程类型:理论课( ) 实践(含实验)课( ) 四、学时分配:理论课( )学时 实践(含实验)课( )学时 五、授课专业、层次:

六、本课程的教学目的和要求:

七、本课程的教学重点、难点:

八、教材和参考书:

《******》教案内容(宋体二号，标题加粗) 一、章节内容: (正文:宋体五号，标题加粗，18磅) 二、课 时:

三、教学目的:

四、教学重点与难点:

五、教学方法:

六、教学过程设计:

小结:

七、作业布置:

八、教具:

想要了解更多，请访问我的豆丁主页:http://www.docin.com/2363291614

范文三：视图投影立体图形的展开图

www.downhot.com/guanli/ 最好的管理资料下载网站

视图投影立体图形的展开图

第30讲 视图、投影、立体图形的展开图 一、 考点诠释 (一)重要概念 1、三视图2、投影3、视点与盲区 (二)画物体三视图的要求 在画几何体的三视图时，应注意以下几点要求: 1、主视图与左视图的高应该是相等的; 2、左视图的宽应该与俯视图的宽对齐; 3、主视图的宽和俯视图的宽对齐; 4、图中有看不到的棱应用虚线表示出来。 (三)常见几何体的三视图 圆柱、圆锥、球、长方体、正方体、三棱柱等 二、 典型举例 1、一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是( ) ,(正方体 ,(球 ,(圆锥 ,(圆柱 2、 如图，立体图形由小正方体组成，这个立体图形有小正方体( )( (A)9个 (B)10个 (C)11个 (D)12个 3、如果一个立体图形的主视图为矩形，则这个立体图形可能是 (?只需填上一个立体图形)( 4、如下图所示的四个立体图形中，主视图是四边形的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5、下列各图是由全等的正方形组成的图形，能围成一个立方体的图形是( ) 三、 基础考查 1、下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是( )( 2、如图所示的几何体的正视图是 3、小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是( )。 4、李明为好友制作一个(图1)正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是"预祝中考成功"，其中"预"的对面是"中"，"成"的对面是"功"，则它的平面展开图可能是( ) 5、如图(2)

) A(圆是一个立体图形的正视图、左视图和俯视图，那么这个立体图形是( 锥 B(三棱锥 C(四棱锥 D(五棱锥 6、下图几何体的主视图是( ) 7、如图1放置的一个机器零件，若其主视图如图2，则其俯视图是 8、由一些大小相同的小正方体组成的几何体的三种视图如图所示，那么组成几何体的小正方体有( )个 9、一个几何体的三视图如下图所示，那么这个几何体是( )

A. B. C D. 10、如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，则关于它的视图，下列说法正确的是( )。 A、正视图的面积最小 B、左视图的面积最小

D、三个视图的面积一样大 11、等腰三角形以底边上的C、俯视图的面积最小

高线为轴旋转，其余各边旋转所围成的几何体是( ) (A)一个圆锥 (B)二个圆锥 (C)三个圆锥 (D)四个圆锥 12、圆锥侧面展开图可能是下列图中的( ) 13、下面各个图形是由6个大小相同的正方形组成的，其中能沿正方形的边折叠成一个正方体的是( ) 14、右图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是___________________。(把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上)。 15、在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是( ) 16、由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，那么，这个几何体的左视图是 【 】 四、 能力与创新 1、如图是小玲在九月初九"重阳节"送给她外婆的礼盒，图中所示礼盒的主视图是( ) 2、下面的三个图形是某几何体的三种视图，则该几何体是( ) A:正方体 B:圆柱体C:圆锥体 D:球体 3、一个正方体的六个面上分别标有2、3、4、5、6、7中的一个数字;如图所示，表示这个正方体的三种不同的放置方法，则这三种放置方法中，三个正方体下底面上所标数字之和是( )

www.downhot.com/fanwen/ 50万篇免费范文等你来读

www.downhot.com/guanli/ 最好的管理资料下载网站 [扩展阅读]

魔方教程 http://www.downhot.com/guanli/42969999.html [推荐讨论]

如果你愿意对此进行讨论 可进入 http://bbs.downhot.com/ 进行讨论

www.downhot.com/fanwen/ 50万篇免费范文等你来读

范文四：视图投影立体图形的展开图

第30讲 视图、投影、立体图形的展开图

一、考点诠释 （一）重要概念

?主视图：从＿＿＿看到的图1、三视图?

?左视图：从＿＿＿看到的图

??

俯视图：从＿＿＿看到的图2、投影?

?平行投影：由＿＿＿的光线所形成的投影

?中心投影：由＿＿＿发出的光线所形成的投影

3、视点与盲区?

?视点：观察物体的时候，＿＿＿所处的位置?盲区：＿＿＿的地方

正视图

左视图 俯视图

（二）画物体三视图的要求

第1题

在画几何体的三视图时，应注意以下几点要求：

1、主视图与左视图的高应该是相等的； 2、左视图的宽应该与俯视图的宽对齐； 3、主视图的宽和俯视图的宽对齐； 4、图中有看不到的棱应用虚线表示出来。 （三）常见几何体的三视图

圆柱、圆锥、球、长方体、正方体、三棱柱等 二、典型举例

1、一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ） Ａ．正方体 Ｂ．球 Ｃ．圆锥 Ｄ．圆柱

2、 如图，立体图形由小正方体组成，这个立体图形有小正方体（ ）．

立体图形

小正方体 （A ）9个 （B ）10个 （C ）11个 （D ）12个 （第2题）

3、如果一个立体图形的主视图为矩形，则这个立体图形可能是 （?只需填上一个立体图形）． 4、如下图所示的四个立体图形中，主视图是四边形的个数是

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

（第6题）

5、下列各图是由全等的正方形组成的图形，能围成一个立方体的图形是( )

三、基础考查

1、下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是( ) ．

2、如图所示的几何体的正视图是

3、小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ）。

)

C

4、李明为好友制作一个（图1）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（ ）

预 祝

成

图

1

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

5、如图（2）是一个立体图形的正视图、左视图和俯视图，那么这个立体图形是（ ） A ．圆锥 B ．三棱锥 C ．四棱锥 D ．五棱锥

6、下图几何体的主视图是（ ）

正视图 左视图 俯视图

图（2 A ． B ． C ． D ．

）

7、如图1放置的一个机器零件，若其主视图如图2，则其俯视图是

图

1 图 2 （A ） （B ） （C ） （D ）

8、由一些大小相同的小正方体组成的几何体的三种视图如图所示，那么组成几何体的小正方体有（ ）个

主视图 左视图 俯视图

）

俯视图

主视图

左视图A.

B.

C

D. 10、如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，则关于它的视图，下列说法正确的是（

）。

A 、正视图的面积最小 B 、左视图的面积最小C 、俯视图的面积最小 D 、三个视图的面积一样大 11、等腰三角形以底边上的高线为轴旋转，其余各边旋转所围成的几何体是( )

(A)

一个圆锥 (B)二个圆锥 (C)

三个圆锥 (D)四个圆锥

12、圆锥侧面展开图可能是下列图中的（

）

(第10题图)

A ． B ． C ． D ．

13、下面各个图形是由6个大小相同的正方形组成的，其中能沿正方形的边折叠成一个正方体的是

（

）

A ． B ． C ． D ．

14、右图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是___________________。(把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上) 。

15、在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是（ ）

16、由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，那么，这个几何体的左视图是

【 】

A ． B ． C ． D ． 四、能力与创新

1、如图是小玲在九月初九“重阳节”送给她外婆的礼盒，图中所示礼盒的主视图是（ ）

正面 A ． B ． C ． D ． 2、下面的三个图形是某几何体的三种视图，则该几何体是（ ） A ：正方体 B ：圆柱体C ：圆锥体 D ：球体

主视图侧视图俯视图

3、一个正方体的六个面上分别标有2、3、4、5、6

、7中的一个数字；如图所示，表示这个正方体

的三种不同的放置方法，则这三种放置方法中，三个正方体下底面上所标数字之和是

( )

范文五：生活中的立体图形画立体图形(数学)

睿智网校资料库www.ruizhi88.cc 免费答疑QQ: 1210837949

【同步教育信息】

一. 本周教学内容:

生活中的立体图形;画立体图形

教学目标:

1. 引导学生观察物体、立体图形、识别这些图形。

2. 知道它们有什么类似的地方和不同的地方。

3. 知道视图是画立体图形的一种，是生产实践中常用的方法。

4. 会画简单的立体图形:球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥及立体的简单组合体等。

5. 掌握由三视图来描述物体的形状，能根据三视图说出立体图形的名称。

知识要点:

本课的主要内容是对图形的初步认识，从我们熟悉的物体入手，对物体的形状的认识逐步由模糊的，感性的上升到抽象的数学图形，为平面图形的引入做准备。

一. 由立体图形到视图

我们生活在三维的世界中，随时随地看到的和接触到的物体都是立体的。有些物体，像石头、植物等呈现出极不规则的奇形怪状，同时也有许多物体具有较规则的形状，如自然界中存在的:橙子、苹果、西瓜等。另外，还有人类创造的，中国传统建筑、钟楼、埃及金字塔、易拉罐等。

1. 柱体

棱柱:有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫棱柱。如图(1)

(1)

圆柱:以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。如图(2)

(2)

2. 锥体

棱锥:有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫棱锥。如图(3)

睿智网校资料库www.ruizhi88.cc辅导咨询QQ: 1519392574

第1页

睿智网校资料库www.ruizhi88.cc 免费答疑QQ: 1210837949

(3)

圆锥:以直角三角形一直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫圆锥。如图(4)

(4)

3. 球体

半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲面所围成的几何体叫球体。如图(5)

(5)

4. 多面体

围成棱柱和棱锥的面是平的面，像这样的立体图形叫多面体。

棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

棱锥也有三棱锥、四棱锥、五棱锥等。

二. 画立体图形

1. 三视图法

从正面、上面和侧面(左面或右面)三个不同的方向看一个物体，然后描绘三张所看到的图，即视图，这样就把一个物体转化为平面的图形。

从正面看到的图形称为正视图。

从上面看到的图形称为俯视图。

从侧面看到的图形称为侧视图，按观察方向不同，有左视图，右视图。

2. 由视图到立体图形

由视图到立体图形的过程就是根据视图想像出它们的空间形状和结构的过程。在读图时，不能根据某一个视图确定其空间形状，必须将有关视图联系起来分析，可以先把所有的视图联系起来粗略地看一看，找出各个视图间的关系，力图看出整个立体的大致形状，然后再做进一步分析。

3. 欧拉公式

多面体具有的顶点数，棱数和面数满足欧拉公式:

睿智网校资料库www.ruizhi88.cc辅导咨询QQ: 1519392574

第2页

睿智网校资料库www.ruizhi88.cc 免费答疑QQ: 1210837949

顶点数，面数,棱数,2

【典型例题】

例1. 下列说法是否正确,正确的打“?”，不正确的打“×”，并简要说明理由。

(1)柱体的上、下两个面一样大

(2)圆柱和圆锥的底面都是圆，圆柱的侧面是长方形，圆锥的侧面是三角形

(3)棱柱的底面是四边形，侧面可能是三角形

(4)棱锥的侧面都是三角形

(5)球体、圆柱、圆锥都不是多面体。

分析:要对以上各种说法作出正确的判断，应从熟悉柱体、锥体、球体这些立体图形入手，把握它们各自的特征，弄清它们之间的区别。

解:(1)?。柱体包括圆柱和棱柱。圆柱的两个底面都是大小一样的圆，棱柱两个底面都是一样大的三角形或多边形。

(2)×。圆柱和圆锥的侧面都是弯曲的面。而长方形、三角形都是平的面，两者显然有区别。

(3)×。棱柱的底面除了四边形以外，还可以是三角形等其它图形，棱柱的侧面都是四边形。

(4)?。棱锥的所有棱都交于一点，侧面都是三角形。

(5)?。多面体都是由平的面围成的立体图形，而球体、圆柱、圆锥并不都是由平面围成的。

说明:留心生活中的物体，并能从中抽象出立体图形，除了注意不同类立体图形的区别，更应注意同类立体图形的细微差别。

例2. 能否组成一个22条棱，10个面，15个顶点的棱柱或棱锥,为什么,

分析:本题很难利用图形作出判断、考虑到棱柱或棱锥都是多面体，多面体都应满足“欧拉公式”。

解:根据欧拉公式，顶点数，面数,棱数,2

1510223，,, 当顶点数为15，面数为10时，棱数应为:

因此，不能组成一个棱数为22，面数为10，顶点数为15的棱柱或棱锥。

说明:欧拉公式体现了多面体中顶点数、面数与棱数之间的关系，已知其中的两个数就可以求出第三个数。另外，还可以用它来判断具有某些条件的多面体是否存在。

例3. 填空

正方体是由_________个顶点，_________条棱，_________个面组成的，它还具有以下特点(写出三个)___________________________。

解:正方体是由8个顶点，12条棱，6个面组成的，它还具有以下特点:所有的棱都相等，所有的面都是正方形，它是一个多面体。(或柱体、四棱柱等)

例4. 用火柴摆出正方形，用多少根火柴才能摆出6个正方形,尽可能多地设想各种方案。并画出你的图形。(要求摆出的6个正方体的边长限于一根火柴的长)

解:第一种方法:摆平面图形

需要用17根火柴。

第二种方法:摆三棱柱

睿智网校资料库www.ruizhi88.cc辅导咨询QQ: 1519392574

第3页

睿智网校资料库www.ruizhi88.cc 免费答疑QQ: 1210837949

需要用15根火柴。

第三种方法:摆正方体

需要用12根火柴。

例5. 我们设想环绕着地球的赤道线，紧紧地绷着一条钢丝绳。现在，在某处把钢丝割断了，在割断的钢丝两端，准备另外加上一条钢丝连结起来。这样，用新的钢丝圈套在地球的赤道线上后，钢丝圈与地球表面之间就出了空隙，问连结上去的一条钢丝绳应有多长才能使得新的钢丝圈与地球之间的空隙到处都可以容纳行人通过,

分析:有同学可能会联想到地球半径6371千米，若化成米，数字非常巨大，因此联想到连结上去的这条钢丝是很长的，让我们来计算一下，看正确结果到底是什么,

2,R 解:设赤道的半径为R米，则赤道长为

()R，2 假设新的钢丝圈需要与地球留有2米的空隙，则新钢丝圈的半径为米，这样，新钢丝圈的长

22,()R，就是米。

22224241256,,,,,,().RRRR，,,，,,, (米)

即:只需连结12.56米的一段钢丝，就能使得新钢丝圈与地球表面留有2米的空隙，足够行人通过。

说明:在这个问题的计算过程中，我们看到，对于地球的赤道半径R，并不需要有具体的了解，这就告诉我们，所得到的这个结论，不仅对于地球成立，而且对于一切大大小小的球体都成立。

例6. 如图所示，画出下列立体图形的三视图。

睿智网校资料库www.ruizhi88.cc辅导咨询QQ: 1519392574

第4页

睿智网校资料库www.ruizhi88.cc 免费答疑QQ: 1210837949

(1) (2) (3) (4) (5)

分析:三视图就是正视图，俯视图和左视图，画图时，一般先画出正视图，再根据“主俯视图长对正，主、左视图高平齐，俯、左视图宽相等”的要求画出俯、左视图。

解:(1)

正视图 左视图 俯视图

(2)

正视图 左视图 俯视图

(3)

正视图 左视图 俯视图

(4)

正视图 俯视图 左视图

(5)

正视图 左视图 俯视图

说明:基本立体图形的三视图是其它组合物体的三视图的基础，熟悉基本立体图形的三视图，把握各个图形的特点，是画其它复杂物体的三视图或由三视图想象物体形状所必须具备的基本素质。

睿智网校资料库www.ruizhi88.cc辅导咨询QQ: 1519392574

第5页

睿智网校资料库www.ruizhi88.cc 免费答疑QQ: 1210837949

例7. 如图，下面是一个物体的三视图，试描述该物体的形状。

正视图 左视图 俯视图

分析:由物体的三视图想象物体的形状，要几个视图联系起来看。从正视图中可看出它是由两个部分叠加或是左边挖掉了一个形体，再对照俯视图，左视图便可知道右边上面加了半个圆柱体，圆柱下面是一个长方体，并且圆柱体的左面与长方体左面平齐，柱体的底面直径与长方体的宽一样。

解:该物体的形状如图所示:

说明:由视图想象物体的形状一般按以下步骤进行:

(1)分线框，把几个视图联系起来看，把物体大致分成几部分;(2)识形体，定位置，根据每一部分的视图想象出它的形体，并确定它们的相互位置;(3)综合起来想整体，确定各个部分的形体及相互位置后，整个物体的形状也就清楚了。

, 例8. 如图所示是一个几何体的两个视图，求该几何体的体积(取3.14，长度单位cm)

20

32

40

25

30

分析:从所给两个视图可以确定，设几何体是由两部分组成的，下面是一个长方体，它的长、宽、高分别是30cm、25cm、40cm。上面是一个圆柱体，底面圆的直径是20cm，长为32cm，所以该几何体的体积是这两部分体积之和。

睿智网校资料库www.ruizhi88.cc辅导咨询QQ: 1519392574

第6页

睿智网校资料库www.ruizhi88.cc 免费答疑QQ: 1210837949

20

32

25

40

30

330254030000，，,()cm 解:长方体体积为:

23314103210048.()，，,cm 圆柱体体积为:

3300001004840048，,()cm

340048cm 答:几何体体积为。

【模拟试题】(答题时间:30分钟)

1. 圆柱和棱柱的相同点有______________________;不同点有____________________

2. 如图，在长方体ABCD,A’B’C’D’中:

(1)图中共有_______个顶点，________条棱，有________个面。

(2)长方体也可叫做_________棱柱或_________面体。

3. 把三个视图的名称填在相应的括号内。

( ) ( ) ( )

4. 下面是一组立方块:

睿智网校资料库www.ruizhi88.cc辅导咨询QQ: 1519392574

第7页

睿智网校资料库www.ruizhi88.cc 免费答疑QQ: 1210837949

请指出从前面、左面、上面看到的相应的图案:

( ) ( ) ( )

5. 图中几何体的正视图是_______，左视图是________，俯视图是_______(填写序号)

几何体

(1) (2) (3)

(4) (5) (6)

6. 几何体__________的俯视图相同。(最少举三个例子)

7. 如图所示，三角形沿着( )边所在的直线旋转一周形成圆锥。

A

B C

A. AB B. AC C. BC D. AB或BC

8. 如图所示的长方体的左视图是( )

睿智网校资料库www.ruizhi88.cc辅导咨询QQ: 1519392574

第8页

睿智网校资料库www.ruizhi88.cc 免费答疑QQ: 1210837949

A B C

9. 下列几何体:(1)圆柱(2)正方体(3)棱柱(4)球(5)圆锥(6)长方体。属于柱体的有( )

A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种

10. 如图，这个几何体的左视图是( )

A B C D

11. 由6个小立方块搭成的一个几何体，它的正视图与左视图如下图所示:

(1) (2)

你能搭出这个几何体并画出它的俯视图吗,

12. 画出下列物体的三视图。

13. 用大小一样的正方体搭一个几何体，下图?、?分别表示这个几何体的俯视图和正视图。 睿智网校资料库www.ruizhi88.cc辅导咨询QQ: 1519392574

第9页

睿智网校资料库www.ruizhi88.cc 免费答疑QQ: 1210837949

?俯视图 ?正视图

? ?

(1)图?和图?是否可能是这个几何体的左视图。

(2)尽可能多地画出这个几何体其它可能的左视图。

14. 下图是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，

请你想象出它的实物图，画出正视图与左视图。

1

3 2

3 4

【试题答案】

1. 都有两个相同的底面 底面平行

圆柱底面是圆，侧面是曲面，棱柱底面是多边形

2. (1)8 12 6

(2)四 六

3. (1)俯视图 (2)正视图 (3)左视图

4. 前面 左面 上面

5. (4) (3) (2)

6. 略

7. D 8. C 9. C 10. C

11. 搭法不唯一，俯视图不唯一

12.

正视图 左视图 睿智网校资料库www.ruizhi88.cc辅导咨询QQ: 1519392574

第10页

睿智网校资料库www.ruizhi88.cc 免费答疑QQ: 1210837949

俯视图

13. (1)都可能

(2)

14.

正视图 左视图

【励志故事】

神奇的皮鞋

多明尼奎?博登纳夫，是法国一位年轻的企业家、艺术家。他所经营的公司历来就是发展美术业，但始终都是没有看到兴旺的一天。

一天，他在徒步回家的路上，突然，感到脚下有什么绊了一下，低头一看，原来是一只破旧皮鞋，他刚想抬起脚将它踢开，却又发现这只鞋有几分像一张皱纹满布的人脸。一个艺术的灵感刹那间在他脑海里闪现，他如获至宝，于是赶忙将破旧皮鞋拾起，迫不及待地跑回家，将其改头换面，变成了一件有鼻有眼有表情的人像艺术品。

以后，博登纳夫又陆续捡回一些残旧破皮鞋，经过他那丰富的想象力和神奇的艺术之手再加工，一双双被遗忘的“废物”先后变成奇妙谐趣的皮鞋脸谱艺术品。后来，博登纳夫在巴黎开设了皮鞋人像艺术馆，引起了轰动，生意异常兴隆。

看来，在现实生活中，在许多人不屑一顾的小小事情里，往往都隐藏着成功的契机。当然，要获得成功，得靠用心发掘。博登纳夫的这一成功，无疑就在于他比别人多了一个“艺术”心眼。

睿智网校资料库www.ruizhi88.cc辅导咨询QQ: 1519392574

第11页

转载请注明出处范文大全网 » 视图投影立体图形的展开图